للإجابة على هذا السؤال الصعب ، ما هو ، أكبر رقم في العالم ، تجدر الإشارة أولاً إلى أنه يوجد اليوم طريقتان مقبولتان لتسمية الأرقام - الإنجليزية والأمريكية. وفقًا للنظام الإنجليزي ، تتم إضافة اللواحق -billion أو -million بالتناوب إلى كل رقم كبير ، مما ينتج عنه الأرقام مليون ، مليار ، تريليون ، تريليارد ، وما إلى ذلك. إذا انطلقنا من النظام الأمريكي ، فوفقًا له ، من الضروري إضافة اللاحقة مليون لكل عدد كبير ، ونتيجة لذلك تتشكل الأعداد تريليون وكوادريليون وكبيرة. وتجدر الإشارة هنا أيضًا إلى أن نظام الأرقام الإنجليزية أكثر شيوعًا في العالم الحديث ، والأرقام المتاحة فيه كافية تمامًا للتشغيل العادي لجميع أنظمة عالمنا.

بالطبع ، لا يمكن أن تكون الإجابة على السؤال حول أكبر رقم من وجهة نظر منطقية واضحة ، لأنه يتعين على المرء فقط إضافة واحد إلى كل رقم لاحق ، ثم يتم الحصول على رقم أكبر جديد ، وبالتالي ، فإن هذه العملية ليس لها حدود. ومع ذلك ، من الغريب أن أكبر رقم في العالم لا يزال موجودًا وهو مدرج في موسوعة جينيس للأرقام القياسية.

رقم جراهام هو أكبر رقم في العالم

هذا هو الرقم المعترف به في العالم باعتباره الأكبر في كتاب السجلات ، في حين أنه من الصعب جدًا شرح ماهيته ومدى حجمه. بشكل عام ، هذه ثلاثة توائم مضروبة فيما بينها ، مما ينتج عنه رقم 64 مرتبة من حيث الحجم أعلى من نقطة فهم كل شخص. نتيجة لذلك ، يمكننا فقط إعطاء آخر 50 رقمًا من رقم جراهام – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

رقم Googol

تاريخ هذا الرقم ليس معقدًا مثل الرقم أعلاه. لذلك ، لم يستطع عالم الرياضيات من أمريكا ، إدوارد كاسنر ، الذي تحدث مع أبناء أخيه عن الأعداد الكبيرة ، الإجابة على سؤال حول كيفية تسمية الأرقام التي تحتوي على 100 صفر أو أكثر. قدم ابن أخ واسع الحيلة مثل هذه الأرقام اسمه - googol. وتجدر الإشارة إلى أن هذا الرقم ليس له أهمية عملية كبيرة ، ومع ذلك ، فإنه يستخدم أحيانًا في الرياضيات للتعبير عن اللانهاية.

Googleplex

اخترع عالم الرياضيات إدوارد كاسنر وابن أخيه ميلتون سيروتا هذا الرقم. بشكل عام ، هو رقم مرفوع إلى القوة العاشرة لـ googol. للإجابة على سؤال حول العديد من الطبيعة الفضوليّة ، كم عدد الأصفار الموجودة في googleplex ، تجدر الإشارة إلى أنه في الإصدار الكلاسيكي ، لا يمكن تمثيل هذا الرقم ، حتى لو كانت كل الأوراق الموجودة على الكوكب مغطاة بالأصفار الكلاسيكية.

عدد السيخ

المنافس الآخر على لقب أكبر رقم هو رقم Skewes ، الذي أثبته John Littwood في عام 1914. وفقًا للأدلة المقدمة ، يبلغ هذا الرقم حوالي 8.185 10370.

رقم موسر

اخترع هيوغو شتاينهاوس طريقة تسمية الأعداد الكبيرة هذه ، واقترح أن يتم الإشارة إليها بواسطة المضلعات. نتيجة لثلاث عمليات حسابية تم إجراؤها ، يولد الرقم 2 في الضلع (مضلع ذو جوانب ضخمة).

كما ترون بالفعل ، بذل عدد كبير من علماء الرياضيات جهودًا للعثور عليه - أكبر عدد في العالم. مدى نجاح هذه المحاولات ، بالطبع ، ليس لنا أن نحكم ، ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن التطبيق الحقيقي لمثل هذه الأرقام أمر مشكوك فيه ، لأنها ليست حتى قابلة للفهم البشري. بالإضافة إلى ذلك ، سيكون هناك دائمًا رقم سيكون أكبر إذا أجريت عملية حسابية سهلة للغاية +1.

أعداد مختلفة لا حصر لها تحيط بنا كل يوم. بالتأكيد تساءل الكثير من الناس مرة واحدة على الأقل عن الرقم الذي يعتبر الأكبر. يمكنك ببساطة أن تخبر الطفل أن هذا هو مليون ، لكن الكبار يدركون جيدًا أن الأرقام الأخرى تتبع المليون. على سبيل المثال ، على المرء فقط إضافة واحد إلى الرقم في كل مرة ، وسيصبح أكثر وأكثر - وهذا يحدث بلا حدود. ولكن إذا قمت بتفكيك الأرقام التي لها أسماء ، يمكنك معرفة ما يسمى أكبر رقم في العالم.

ظهور اسماء الارقام: ما هي الطرق المستخدمة؟

حتى الآن ، هناك نظامان يتم بموجبهما إعطاء الأسماء للأرقام - الأمريكية والإنجليزية. الأول بسيط للغاية ، والثاني هو الأكثر شيوعًا حول العالم. يسمح لك الأمريكي بإعطاء أسماء لأرقام كبيرة مثل هذا: أولاً ، يُشار إلى الرقم الترتيبي باللاتينية ، ثم تُضاف اللاحقة "مليون" (الاستثناء هنا هو مليون ، أي ألف). يستخدم هذا النظام من قبل الأمريكيين والفرنسيين والكنديين ، ويستخدم أيضًا في بلادنا.

تستخدم اللغة الإنجليزية على نطاق واسع في إنجلترا وإسبانيا. وفقًا لذلك ، يتم تسمية الأرقام على النحو التالي: الرقم في اللاتينية هو "زائد" مع اللاحقة "مليون" ، والرقم التالي (أكبر بألف مرة) هو "زائد" "مليار". على سبيل المثال ، يأتي تريليون أولاً ، يليه تريليون ، يليه الكوادريليون كوادريليون ، وهكذا.

لذلك ، يمكن أن يعني نفس العدد في أنظمة مختلفة أشياء مختلفة ، على سبيل المثال ، يُطلق على مليار أمريكي في النظام الإنجليزي مليار.

أرقام خارج النظام

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة وفقًا للأنظمة المعروفة (المذكورة أعلاه) ، هناك أيضًا أنظمة خارج النظام. لديهم أسماء خاصة بهم ، والتي لا تتضمن البادئات اللاتينية.

يمكنك أن تبدأ نظرهم برقم يسمى عدد لا يحصى. يتم تعريفه على أنه مائة مائة (10000). ولكن للغرض المقصود منها ، لم يتم استخدام هذه الكلمة ، ولكنها تستخدم للإشارة إلى عدد لا يحصى من الناس. حتى قاموس دال سوف يقدم تعريفا لمثل هذا الرقم.

التالي بعد العدد الهائل هو googol ، الذي يشير إلى 10 أس 100. لأول مرة تم استخدام هذا الاسم في عام 1938 من قبل عالم الرياضيات الأمريكي E. Kasner ، الذي لاحظ أن ابن أخيه جاء بهذا الاسم.

حصل Google (محرك البحث) على اسمه تكريما لـ Google. ثم 1 مع googol من الأصفار (1010100) هو googolplex - جاء Kasner أيضًا بهذا الاسم.

حتى أكبر من googolplex هو رقم Skewes (e إلى أس e أس e79) ، الذي اقترحه Skuse عند إثبات تخمين ريمان للأعداد الأولية (1933). يوجد رقم Skewes آخر ، لكنه يُستخدم عندما تكون فرضية Rimmann غير عادلة. من الصعب تحديد أيهما أكبر ، خاصة عندما يتعلق الأمر بالدرجات الكبيرة. ومع ذلك ، فإن هذا الرقم ، على الرغم من "ضخامته" ، لا يمكن اعتباره أكثر من جميع أولئك الذين لديهم أسمائهم الخاصة.

والزعيم بين أكبر الأرقام في العالم هو رقم جراهام (G64). كان هو الذي استخدم لأول مرة لإجراء البراهين في مجال العلوم الرياضية (1977).

عندما يتعلق الأمر بمثل هذا الرقم ، فأنت بحاجة إلى معرفة أنه لا يمكنك الاستغناء عن نظام خاص من 64 مستوى أنشأه Knuth - والسبب في ذلك هو اتصال الرقم G بمكعبات ثنائية اللون. اخترع كنوث الدرجة الفائقة ، ومن أجل تسهيل تسجيلها ، اقترح استخدام الأسهم لأعلى. لذلك تعلمنا ما يسمى أكبر رقم في العالم. ومن الجدير بالذكر أن هذا الرقم G وصل إلى صفحات كتاب السجلات الشهير.

ضع الأصفار بعد أي رقم أو اضرب بالعشرات المرفوعة إلى قوة كبيرة بشكل عشوائي. لن يبدو كثيرًا. سيبدو كثيرًا. لكن التسجيلات العارية ، بعد كل شيء ، ليست مثيرة للإعجاب. الأصفار المتراكمة في العلوم الإنسانية لا تسبب مفاجأة بقدر ما تسبب تثاؤبًا طفيفًا. على أي حال ، لأكبر رقم في العالم يمكنك تخيله ، يمكنك دائمًا إضافة رقم آخر ... وسيظهر الرقم أكثر.

ومع ذلك ، هل هناك كلمات باللغة الروسية أو أي لغة أخرى لتعيين أعداد كبيرة جدًا؟ تلك التي هي أكثر من مليون ، مليار ، تريليون ، مليار؟ وبشكل عام ، مليار كم؟

اتضح أن هناك نظامين لتسمية الأرقام. لكن ليست الحضارات العربية أو المصرية أو أي حضارة قديمة أخرى ، بل الأمريكية والإنجليزية.

في النظام الأمريكيتسمى الأرقام بهذا الشكل: الرقم اللاتيني مأخوذ + - مليون (لاحقة). وبالتالي ، يتم الحصول على الأرقام:

تريليون - 1،000،000،000،000 (12 صفراً)

Quadrillion - 1،000،000،000،000،000 (15 صفراً)

كوينتيليون - 1 و 18 أصفار

سيكستيليون - 1 و 21 صفر

سبتليون - 1 و 24 صفر

octillion - 1 متبوعًا بـ 27 صفرًا

نونليون - 1 و 30 أصفار

ديسيليون - 1 و 33 صفر

الصيغة بسيطة: 3 x + 3 (x رقم لاتيني)

من الناحية النظرية ، يجب أن يكون هناك أيضًا أرقام أنيليون (تستخدم في اللاتينية - واحد) وثنائي (ثنائي - اثنان) ، ولكن ، في رأيي ، لا يتم استخدام هذه الأسماء على الإطلاق.

نظام التسمية باللغة الإنجليزيةأكثر انتشارا.

هنا أيضًا ، تم أخذ الرقم اللاتيني وأضيف إليه اللاحقة مليون. ومع ذلك ، فإن اسم الرقم التالي ، وهو أكبر 1000 مرة من الرقم السابق ، يتم تكوينه باستخدام نفس الرقم اللاتيني واللاحقة - مليار. أعني:

تريليون - 1 و 21 صفر (في النظام الأمريكي - سكستيليون!)

تريليون - 1 و 24 أصفار (في النظام الأمريكي - سبتيليون)

كوادريليون - 1 و 27 أصفار

Quadribillion - 1 متبوعًا بـ 30 صفرًا

كوينتيليون - 1 و 33 صفر

Quinilliard - 1 متبوعًا بـ 36 صفرًا

Sextillion - 1 متبوعًا بـ 39 صفرًا

سيكستيليون - 1 و 42 صفر

صيغ حساب عدد الأصفار هي:

للأرقام المنتهية بـ - illion - 6 x + 3

للأرقام المنتهية بـ - مليار - 6 × + 6

كما ترون ، الارتباك ممكن. لكن دعونا لا نخاف!

في روسيا ، تم اعتماد النظام الأمريكي لتسمية الأرقام.من نظام اللغة الإنجليزية ، اقترضنا اسم الرقم "بليون" - 1،000،000،000 \ u003d 10 9

وأين هو المليار "العزيزة"؟ - لماذا المليار مليار! النمط الأمريكي. وعلى الرغم من أننا نستخدم النظام الأمريكي ، فقد أخذنا "المليار" من النظام الإنجليزي.

باستخدام الأسماء اللاتينية للأرقام والنظام الأمريكي ، دعنا نسمي الأرقام:

- vigintillion- 1 و 63 أصفار

- سنتليون- 1 و 303 أصفار

- مليون- واحد و 3003 أصفار! أوه هوو ...

لكن اتضح أن هذا ليس كل شيء. هناك أيضًا أرقام خارج النظام.

والأول على الأرجح لا تعد ولا تحصى- مائة مائة = 10000

googol(تكريما له تم تسمية محرك البحث الشهير) - مائة صفر

في إحدى الأطروحات البوذية ، تم تسمية رقم اسنخية- مائة وأربعون صفراً!

اسم الرقم googolplex(مثل Google) اخترعها عالم الرياضيات الإنجليزي إدوارد كاسنر وابن أخيه البالغ من العمر تسع سنوات - الوحدة ج - والدته العزيزة! - أصفار googol !!!

لكن هذا ليس كل شيء ...

أطلق عالم الرياضيات Skewes على عدد Skewes اسمه. هذا يعني هالى حد هالى حد هأس 79 ، أي e e e 79

ثم ظهرت مشكلة كبيرة. يمكنك التفكير في أسماء للأرقام. لكن كيف نكتبها؟ عدد درجات الدرجات هو بالفعل لا يتناسب مع الصفحة! :)

ثم بدأ بعض علماء الرياضيات في كتابة الأرقام بأشكال هندسية. والأولى ، كما يقولون ، ابتكرها الكاتب والمفكر البارز دانييل إيفانوفيتش كارمز.

ومع ذلك ، ما هو أكبر رقم في العالم؟ - يطلق عليه STASPLEX ويساوي G 100 ،

حيث G هو رقم Graham ، أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البراهين الرياضية.

هذا الرقم - stasplex - اخترعه شخص رائع ، مواطننا ستاس كوزلوفسكي ، إلى LJ التي أخاطبكم بها :) - ctac

إن عالم العلم ببساطة مذهل بمعرفته. ومع ذلك ، حتى أكثر الأشخاص ذكاءً في العالم لن يتمكن من فهمهم جميعًا. لكن عليك أن تكافح من أجل ذلك. هذا هو السبب في أنني أريد أن أعرف في هذا المقال ما هو أكبر رقم.

حول الأنظمة

بادئ ذي بدء ، يجب القول أن هناك نظامين لتسمية الأرقام في العالم: أمريكي وإنجليزي. بناءً على ذلك ، يمكن استدعاء نفس الرقم بشكل مختلف ، على الرغم من أن لهما نفس المعنى. وفي البداية من الضروري التعامل مع هذه الفروق الدقيقة من أجل تجنب عدم اليقين والارتباك.

النظام الأمريكي

سيكون من المثير للاهتمام استخدام هذا النظام ليس فقط في أمريكا وكندا ، ولكن أيضًا في روسيا. بالإضافة إلى ذلك ، لها اسمها العلمي الخاص: نظام تسمية الأرقام بمقياس قصير. كيف تسمى الأعداد الكبيرة في هذا النظام؟ حسنًا ، السر بسيط جدًا. في البداية ، سيكون هناك رقم ترتيبي لاتيني ، وبعد ذلك ستتم إضافة اللاحقة المعروفة "-million" بكل بساطة. الحقيقة التالية ستكون مثيرة للاهتمام: في الترجمة من اللاتينية ، يمكن ترجمة الرقم "مليون" إلى "الآلاف". تنتمي الأرقام التالية إلى النظام الأمريكي: تريليون يساوي 10 12 ، وكوينتيليون يساوي 10 18 ، وأوكتيليون يساوي 10 27 ، وما إلى ذلك. سيكون من السهل أيضًا معرفة عدد الأصفار المكتوبة في الرقم. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة صيغة بسيطة: 3 * x + 3 (حيث "x" في الصيغة هي رقم لاتيني).

نظام اللغة الإنجليزية

ومع ذلك ، على الرغم من بساطة النظام الأمريكي ، إلا أن نظام اللغة الإنجليزية لا يزال أكثر شيوعًا في العالم ، وهو نظام لتسمية الأرقام على نطاق واسع. منذ عام 1948 ، تم استخدامه في دول مثل فرنسا وبريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في بلدان - المستعمرات السابقة في إنجلترا وإسبانيا. بناء الأرقام هنا بسيط للغاية أيضًا: تمت إضافة اللاحقة "-million" إلى التسمية اللاتينية. علاوة على ذلك ، إذا كان الرقم أكبر 1000 مرة ، تمت إضافة اللاحقة "-billion" بالفعل. كيف يمكنك معرفة عدد الأصفار المخفية في رقم؟

1. إذا كان الرقم ينتهي بـ "-million" ، فستحتاج إلى الصيغة 6 * x + 3 ("x" هو رقم لاتيني).
2. إذا كان الرقم ينتهي بـ "-billion" ، فستحتاج إلى الصيغة 6 * x + 6 (حيث "x" ، مرة أخرى ، رقم لاتيني).

أمثلة

في هذه المرحلة ، على سبيل المثال ، يمكننا التفكير في كيفية استدعاء نفس الأرقام ، ولكن على نطاق مختلف.

يمكنك أن ترى بسهولة أن نفس الاسم في أنظمة مختلفة يعني أرقامًا مختلفة. مثل تريليون. لذلك ، بالنظر إلى الرقم ، ما زلت بحاجة إلى معرفة النظام الذي تمت كتابته وفقًا له.

أرقام خارج النظام

ومن الجدير بالذكر أنه بالإضافة إلى أرقام النظام ، هناك أيضًا أرقام خارج النظام. ربما من بينهم ضاع أكبر عدد؟ الأمر يستحق النظر في هذا.

1. متصفح الجوجل. هذا الرقم هو عشرة أس مائة ، أي واحد متبوعًا بمئة صفر (10100). تم ذكر هذا الرقم لأول مرة في عام 1938 من قبل العالم إدوارد كاسنر. حقيقة مثيرة للاهتمام: تم تسمية محرك البحث العالمي "Google" على اسم عدد كبير نسبيًا في ذلك الوقت - Google. وجاء الاسم مع ابن شقيق كاسنر الصغير.
2. اسنخية. هذا اسم مثير للاهتمام للغاية ، وقد تمت ترجمته من اللغة السنسكريتية على أنه "لا يحصى". قيمته العددية هي واحد به 140 صفراً - 10140. ستكون الحقيقة التالية مثيرة للاهتمام: كان هذا معروفًا للناس منذ عام 100 قبل الميلاد. هـ ، كما يتضح من الإدخال في Jaina Sutra ، أطروحة بوذية شهيرة. كان هذا الرقم يعتبر خاصًا ، لأنه كان يعتقد أن هناك حاجة إلى نفس العدد من الدورات الكونية للوصول إلى النيرفانا. في ذلك الوقت أيضًا ، كان هذا الرقم يعتبر الأكبر.
3. Googolplex. تم اختراع هذا الرقم من قبل نفس إدوارد كاسنر وابن أخيه سالف الذكر. تعيينها العددي هو من عشرة إلى القوة العاشرة ، والتي بدورها تتكون من القوة المائة (أي عشرة أس googolplex). قال العالم أيضًا أنه بهذه الطريقة يمكنك الحصول على عدد كبير كما تريد: googoltetraplex ، googolhexaplex ، googoloctaplex ، googoldekaplex ، إلخ.
4. رقم جراهام هو G. وهذا هو أكبر رقم تم التعرف عليه على هذا النحو في عام 1980 الأخير من قبل كتاب غينيس للأرقام القياسية. إنه أكبر بكثير من googolplex ومشتقاته. وقد قال العلماء أن الكون بأكمله غير قادر على احتواء التدوين العشري الكامل لرقم جراهام.
5. رقم Moser ، عدد السيخ. تعتبر هذه الأرقام أيضًا واحدة من أكبر الأرقام وتستخدم غالبًا في حل الفرضيات والنظريات المختلفة. وبما أن هذه الأرقام لا يمكن تدوينها بالقوانين المقبولة عمومًا ، فإن كل عالم يفعل ذلك بطريقته الخاصة.

آخر التطورات

ومع ذلك ، لا يزال من الجدير القول أنه لا يوجد حد للكمال. ويعتقد العديد من العلماء ولا يزالون يعتقدون أن العدد الأكبر لم يتم العثور عليه بعد. وبطبيعة الحال ، فإن شرف القيام بذلك يقع على عاتقهم. عمل عالم أمريكي من ولاية ميسوري في هذا المشروع لفترة طويلة ، وتوج عمله بالنجاح. في 25 يناير 2012 ، وجد أكبر رقم جديد في العالم ، والذي يتكون من سبعة عشر مليون رقم (وهو رقم مرسين التاسع والأربعون). ملحوظة: حتى ذلك الوقت ، كان العدد الأكبر هو الرقم الذي وجده الكمبيوتر في عام 2008 ، وكان يحتوي على 12 ألف رقم وبدا كالتالي: 2 43112609 - 1.

ليست المرة الأولى

وتجدر الإشارة إلى أن هذا ما أكده الباحثون العلميون. مر هذا الرقم بثلاثة مستويات من التحقق من قبل ثلاثة علماء على أجهزة كمبيوتر مختلفة ، والتي استغرقت 39 يومًا. ومع ذلك ، فهذه ليست الإنجازات الأولى في مثل هذا البحث عن عالم أمريكي. في السابق ، كان قد فتح بالفعل أكبر عدد. حدث هذا في عامي 2005 و 2006. في عام 2008 ، قاطع الكمبيوتر سلسلة انتصارات كيرتس كوبر ، ولكن في عام 2012 استعاد راحة اليد ولقب المكتشف الذي يستحقه.

حول النظام

كيف يحدث كل هذا ، كيف يجد العلماء أكبر الأرقام؟ لذلك ، يتم تنفيذ معظم العمل الخاص بهم اليوم بواسطة الكمبيوتر. في هذه الحالة ، استخدم Cooper الحوسبة الموزعة. ماذا يعني ذلك؟ يتم إجراء هذه الحسابات من خلال البرامج المثبتة على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بمستخدمي الإنترنت الذين قرروا طواعية المشاركة في الدراسة. كجزء من هذا المشروع ، تم تحديد 14 رقمًا من أرقام ميرسين ، سميت على اسم عالم الرياضيات الفرنسي (هذه أرقام أولية لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى واحد). في شكل معادلة ، تبدو كالتالي: M n = 2 n - 1 ("n" في هذه الصيغة هو رقم طبيعي).

حول المكافآت

قد ينشأ سؤال منطقي: ما الذي يجعل العلماء يعملون في هذا الاتجاه؟ إذن ، هذا بالطبع هو الإثارة والرغبة في أن تكون رائدًا. ومع ذلك ، حتى هنا توجد مكافآت: تلقى كيرتس كوبر جائزة نقدية قدرها 3000 دولار عن من بنات أفكاره. لكن هذا ليس كل شيء. يشجع صندوق Electronic Frontier Special Fund (اختصار: EFF) عمليات البحث هذه والوعود بمنح جوائز نقدية على الفور بقيمة 150.000 دولار و 250.000 دولار لمن يقدمون 100 مليون ومليار من الأعداد الأولية للنظر فيها. لذلك ليس هناك شك في أن عددًا كبيرًا من العلماء حول العالم يعملون في هذا الاتجاه اليوم.

استنتاجات بسيطة

إذن ما هو أكبر رقم اليوم؟ في الوقت الحالي ، تم العثور عليه من قبل عالم أمريكي من جامعة ميسوري ، كورتيس كوبر ، ويمكن كتابته على النحو التالي: 2 57885161 - 1. علاوة على ذلك ، فهو أيضًا الرقم 48 لعالم الرياضيات الفرنسي ميرسين. لكن من الجدير القول أنه لا يمكن أن يكون هناك حد لعمليات البحث هذه. وليس من المستغرب أن يزودنا العلماء ، بعد فترة زمنية معينة ، بأكبر رقم تالي تم العثور عليه حديثًا في العالم للنظر فيه. ليس هناك شك في أن هذا سيحدث في المستقبل القريب جدًا.

أحيانًا يتساءل الأشخاص غير المرتبطين بالرياضيات: ما هو العدد الأكبر؟ من ناحية ، الجواب واضح - اللانهاية. ستوضح التجاويف أيضًا أن "زائد اللانهاية" أو "+ ∞" في تدوين علماء الرياضيات. لكن هذه الإجابة لن تقنع الأكثر تآكلًا ، خاصة وأن هذا ليس رقمًا طبيعيًا ، ولكنه تجريد رياضي. لكن بعد أن فهموا القضية جيدًا ، يمكنهم فتح مشكلة مثيرة للاهتمام.

في الواقع ، لا يوجد حد للحجم في هذه الحالة ، ولكن هناك حدود للخيال البشري. كل رقم له اسم: عشرة ، ومائة ، ومليار ، وسيكستيليون ، وما إلى ذلك. لكن أين ينتهي خيال الناس؟

يجب عدم الخلط بينه وبين علامة تجارية لشركة Google Corporation ، على الرغم من أنهما يشتركان في الأصل. هذا الرقم مكتوب على هيئة 10100 ، أي واحد متبوعًا بذيل مكون من مائة صفر. من الصعب تخيل ذلك ، لكنه استخدم بنشاط في الرياضيات.

من المضحك ما توصل إليه طفله - ابن شقيق عالم الرياضيات إدوارد كاسنر. في عام 1938 ، استقبل عمي الأقارب الأصغر سنًا بالحجج حول الأعداد الكبيرة جدًا. مما أثار سخط الطفل ، اتضح أن هذا الرقم الرائع ليس له اسم ، وقدم نسخته. لاحقًا ، أدخله عمي في أحد كتبه ، وعلق المصطلح.

من الناحية النظرية ، فإن googol هو رقم طبيعي ، لأنه يمكن استخدامه للعد. هذا لا يكاد أي شخص لديه الصبر ليعتمد عليه حتى نهايته. لذلك ، من الناحية النظرية فقط.

أما بالنسبة لاسم شركة جوجل ، فقد تسلل خطأ شائع. كان المستثمر الأول وأحد المؤسسين عند كتابة الشيك في عجلة من أمره ، وتخطى الحرف "O" ، ولكن من أجل صرفه ، كان لابد من تسجيل الشركة تحت هذا التهجئة.

Googolplex

هذا الرقم مشتق من googol ، ولكنه أكبر منه بشكل ملحوظ. تعني البادئة "plex" رفع الرقم عشرة إلى أس الرقم الأساسي ، لذا فإن guloplex تساوي 10 أس 10 أس 100 ، أو 101000.

العدد الناتج يتجاوز عدد الجسيمات في الكون المرئي والمقدر بنحو 1080 درجة. لكن هذا لم يمنع العلماء من زيادة العدد ببساطة عن طريق إضافة البادئة "plex" إليه: googolplexplex و googolplexplexplex وما إلى ذلك. وبالنسبة لعلماء الرياضيات المنحرفين بشكل خاص ، فقد اخترعوا خيارًا للزيادة دون تكرار لا نهاية له للبادئة "plex" - لقد وضعوا ببساطة الأرقام اليونانية أمامها: tetra (أربعة) ، penta (خمسة) وهكذا ، حتى عشاري (عشرة) ). يبدو الخيار الأخير مثل googoldekaplex ويعني تكرارًا تراكميًا بعشرة أضعاف لإجراء رفع الرقم 10 إلى قوة قاعدته. الشيء الرئيسي هو عدم تخيل النتيجة. ما زلت غير قادر على إدراك ذلك ، ولكن من السهل أن تصاب بصدمة نفسية.

رقم 48 مرسين

الشخصيات الرئيسية: كوبر وحاسوبه ورقم أولي جديد

في الآونة الأخيرة نسبيًا ، منذ حوالي عام ، كان من الممكن اكتشاف رقم مرسين الثامن والأربعين التالي. إنه حاليًا أكبر عدد أولي في العالم. تذكر أن الأعداد الأولية هي تلك التي لا تقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسها. أبسط الأمثلة هي 3 و 5 و 7 و 11 و 13 و 17 وما إلى ذلك. تكمن المشكلة في أنه كلما توغلنا في البرية ، قل حدوث مثل هذه الأرقام. لكن الأكثر قيمة هو اكتشاف كل واحدة تالية. على سبيل المثال ، يتكون العدد الأولي الجديد من 17.425.170 حرفًا ، إذا تم تمثيله في شكل نظام رقم عشري مألوف لنا. السابق كان يحتوي على حوالي 12 مليون حرف.

تم اكتشافه من قبل عالم الرياضيات الأمريكي كورتيس كوبر ، الذي أسعد المجتمع الرياضي للمرة الثالثة بمثل هذا السجل. فقط للتحقق من نتيجته وإثبات أن هذا الرقم أساسي حقًا ، استغرق الأمر 39 يومًا من جهاز الكمبيوتر الشخصي الخاص به.

هذه هي الطريقة التي يُكتب بها رقم جراهام في تدوين سهم كنوث. من الصعب تحديد كيفية فك هذا الأمر دون الحصول على تعليم عالٍ مكتمل في الرياضيات النظرية. من المستحيل أيضًا كتابتها بالصيغة العشرية التي اعتدنا عليها: الكون المرئي ببساطة غير قادر على احتوائه. درجة المبارزة للحصول على درجة ، كما هو الحال في googolplexes ، ليست خيارًا أيضًا.

صيغة جيدة ، لكنها غير مفهومة

فلماذا نحتاج إلى هذا الرقم الذي يبدو عديم الفائدة؟ أولاً ، بالنسبة للفضوليين ، تم وضعه في موسوعة جينيس للأرقام القياسية ، وهذا بالفعل كثير. ثانيًا ، تم استخدامه لحل مشكلة هي جزء من مشكلة رامزي ، وهي أيضًا غير مفهومة ، ولكنها تبدو خطيرة. ثالثًا ، تم التعرف على هذا الرقم باعتباره أكبر عدد مستخدم على الإطلاق في الرياضيات ، وليس في البراهين الهزلية أو الألعاب الفكرية ، ولكن لحل مشكلة رياضية محددة للغاية.

الانتباه! المعلومات التالية تشكل خطورة على صحتك العقلية! بقراءتها ، فإنك تتحمل المسؤولية عن كل العواقب!

بالنسبة لأولئك الذين يرغبون في اختبار عقولهم والتأمل في رقم Graham ، يمكننا محاولة شرحه (ولكن حاول فقط).

تخيل 33. الأمر سهل للغاية - تحصل على 3 * 3 * 3 = 27. ماذا لو رفعنا الآن ثلاثة إلى هذا الرقم؟ اتضح 3 3 أس 3 ، أو 3 27. في التدوين العشري ، هذا يساوي 7،625،597،484،987. عدد كبير ، لكن في الوقت الحالي يمكن فهمه.

في تدوين سهم Knuth ، يمكن عرض هذا الرقم بشكل أكثر بساطة - 33. ولكن إذا أضفت سهمًا واحدًا فقط ، فسيكون أكثر صعوبة: 33 ، مما يعني 33 مرفوعًا للقوة 33 أو في تدوين القوة. إذا تم توسيعه إلى رمز عشري ، فسنحصل على 7،625،597،484،987 7،625،597،484،987. هل ما زلت قادرًا على متابعة الفكر؟

الخطوة التالية: 33 = 33 33. أي أنك تحتاج إلى حساب هذا الرقم الجامح من الإجراء السابق ورفعه إلى نفس القوة.

و 33 هي الأولى من بين 64 عضوًا في عدد جراهام. للحصول على الثاني ، تحتاج إلى حساب نتيجة هذه الصيغة الغاضبة ، واستبدال العدد المقابل من الأسهم في مخطط 3 (...) 3. وهكذا ، 63 مرة أخرى.

أتساءل عما إذا كان شخص ما بجانبه وعشرات من علماء الرياضيات الفائقين الآخرين سيكونون قادرين على الوصول إلى منتصف التسلسل على الأقل ولن يصابوا بالجنون في نفس الوقت؟

هل فهمت شيئا نحن لا. لكن ما هو التشويق!

لماذا نحتاج لأكبر الأعداد؟ يصعب على الشخص العادي أن يفهم ويدرك ذلك. لكن القليل من المتخصصين بمساعدتهم قادرون على تقديم ألعاب تكنولوجية جديدة للسكان: الهواتف وأجهزة الكمبيوتر والأجهزة اللوحية. كما أن سكان المدينة غير قادرين على فهم كيفية عملهم ، لكنهم سعداء باستخدامهم للترفيه الخاص بهم. والجميع سعداء: يحصل سكان المدينة على ألعابهم "فائقة الأداء" - فرصة للعب ألعاب ذهنية لفترة طويلة.