Bei der Beantwortung einer so schwierigen Frage, was ist das, die größte Zahl der Welt, sollte zunächst darauf hingewiesen werden, dass es heute zwei akzeptierte Arten gibt, Zahlen zu benennen - Englisch und Amerikanisch. Nach dem englischen System werden an jede große Zahl der Reihe nach die Suffixe -billion oder -million angehängt, wodurch sich die Zahlen million, billard, trillion, trilliard usw. ergeben. Wenn wir vom amerikanischen System ausgehen, dann muss jeder großen Zahl das Suffix -million hinzugefügt werden, wodurch die Zahlen Billion, Quadrillion und Large gebildet werden. An dieser Stelle sei auch darauf hingewiesen, dass das englische Zahlensystem in der modernen Welt gebräuchlicher ist und die darin verfügbaren Zahlen für das normale Funktionieren aller Systeme unserer Welt völlig ausreichend sind.

Natürlich kann die Antwort auf die Frage nach der größten Zahl aus logischer Sicht nicht eindeutig sein, denn man muss nur zu jeder weiteren Ziffer eins addieren, dann erhält man eine neue größere Zahl, also hat dieser Vorgang keine Grenzen. Seltsamerweise existiert jedoch immer noch die größte Anzahl der Welt und sie ist im Guinness-Buch der Rekorde aufgeführt.

Grahams Zahl ist die größte Zahl der Welt

Diese Zahl wird weltweit als die größte im Buch der Rekorde anerkannt, obwohl es sehr schwierig ist zu erklären, was es ist und wie groß es ist. Im Allgemeinen sind dies Tripel, die untereinander multipliziert werden, was eine Zahl ergibt, die um 64 Größenordnungen höher ist als der Verständnispunkt jeder Person. Daher können wir nur die letzten 50 Stellen der Graham-Zahl angeben – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googol-Nummer

Die Geschichte dieser Nummer ist nicht so kompliziert wie die obige. So konnte ein Mathematiker aus Amerika, Edward Kasner, der mit seinen Neffen über große Zahlen sprach, die Frage nicht beantworten, wie man Zahlen nennt, die 100 Nullen oder mehr haben. Ein findiger Neffe bot solchen Zahlen seinen Namen an - googol. Es sollte beachtet werden, dass diese Zahl keine große praktische Bedeutung hat, sie wird jedoch manchmal in der Mathematik verwendet, um die Unendlichkeit auszudrücken.

Googleplex

Auch diese Zahl wurde von dem Mathematiker Edward Kasner und seinem Neffen Milton Sirotta erfunden. Im Allgemeinen ist es eine Zahl zur zehnten Potenz eines Googols. Um die Frage vieler Neugieriger zu beantworten, wie viele Nullen im Googleplex sind, ist anzumerken, dass diese Zahl in der klassischen Version nicht dargestellt werden kann, selbst wenn das gesamte Papier der Welt mit klassischen Nullen bedeckt ist.

Skews-Nummer

Ein weiterer Anwärter auf den Titel der größten Zahl ist die Skewes-Zahl, die 1914 von John Littwood bewiesen wurde. Nach den vorgelegten Beweisen beträgt diese Zahl ungefähr 8.185 10370.

Moser-Zahl

Diese Methode zur Benennung sehr großer Zahlen wurde von Hugo Steinhaus erfunden, der vorschlug, sie durch Polygone zu bezeichnen. Als Ergebnis von drei durchgeführten mathematischen Operationen wird die Zahl 2 in einem Megagon (einem Vieleck mit Megaseiten) geboren.

Wie Sie bereits sehen können, haben sich eine riesige Anzahl von Mathematikern bemüht, es zu finden – die größte Zahl der Welt. Wie erfolgreich diese Versuche waren, können wir natürlich nicht beurteilen, es sei jedoch darauf hingewiesen, dass die tatsächliche Anwendbarkeit solcher Zahlen zweifelhaft ist, da sie nicht einmal dem menschlichen Verständnis zugänglich sind. Außerdem wird es immer eine Zahl geben, die größer wird, wenn Sie eine sehr einfache mathematische Operation +1 ausführen.

Unzählige verschiedene Nummern umgeben uns jeden Tag. Sicherlich haben sich viele Menschen mindestens einmal gefragt, welche Zahl als die größte gilt. Sie können einem Kind einfach sagen, dass dies eine Million ist, aber Erwachsene wissen sehr wohl, dass auf eine Million andere Zahlen folgen. Zum Beispiel muss man die Zahl nur jedes Mal um eins erhöhen, und es werden immer mehr – dies geschieht endlos. Aber wenn Sie die Zahlen analysieren, die Namen haben, können Sie herausfinden, wie die größte Zahl der Welt heißt.

Das Erscheinen der Namen von Nummern: Welche Methoden werden verwendet?

Bis heute gibt es zwei Systeme, nach denen Nummern benannt werden - amerikanisch und englisch. Die erste ist ganz einfach und die zweite ist die weltweit am häufigsten vorkommende. Mit der amerikanischen können Sie große Zahlen wie folgt benennen: Zuerst wird die lateinische Ordnungszahl angegeben und dann das Suffix „Million“ hinzugefügt (die Ausnahme hier ist eine Million, was tausend bedeutet). Dieses System wird von Amerikanern, Franzosen, Kanadiern und auch in unserem Land verwendet.

Englisch ist in England und Spanien weit verbreitet. Demnach werden die Zahlen so benannt: Die lateinische Ziffer ist „plus“ mit dem Suffix „Million“, und die nächste (tausendmal größere) Zahl ist „plus“ „Milliarde“. Zum Beispiel kommt zuerst eine Billion, gefolgt von einer Billion, eine Billiarde folgt auf eine Billiarde und so weiter.

So kann dieselbe Zahl in verschiedenen Systemen unterschiedliche Bedeutungen haben, zum Beispiel heißt eine amerikanische Milliarde im englischen System eine Milliarde.

Systemfremde Nummern

Neben Zahlen, die nach bekannten Systemen (oben angegeben) geschrieben sind, gibt es auch systemfremde. Sie haben ihre eigenen Namen, die keine lateinischen Präfixe enthalten.

Sie können ihre Überlegungen mit einer Zahl beginnen, die Myriade genannt wird. Es wird als hunderthundert (10000) definiert. Aber für den beabsichtigten Zweck wird dieses Wort nicht verwendet, sondern wird als Hinweis auf eine unzählige Vielzahl verwendet. Sogar das Wörterbuch von Dahl liefert freundlicherweise eine Definition einer solchen Zahl.

Das nächste nach den Myriaden ist das Googol, das 10 hoch 100 bedeutet. Zum ersten Mal wurde dieser Name 1938 von einem amerikanischen Mathematiker E. Kasner verwendet, der feststellte, dass sein Neffe diesen Namen erfunden hatte.

Google (Suchmaschine) erhielt seinen Namen zu Ehren von Google. Dann ist 1 mit einem Googol aus Nullen (1010100) ein Googolplex - Kasner hat sich auch einen solchen Namen ausgedacht.

Noch größer als der Googolplex ist die Skewes-Zahl (e hoch e hoch e79), die von Skuse beim Beweis der Riemann-Vermutung über Primzahlen (1933) vorgeschlagen wurde. Es gibt eine weitere Skewes-Zahl, die jedoch verwendet wird, wenn die Rimmann-Hypothese unfair ist. Es ist ziemlich schwierig zu sagen, welcher von ihnen größer ist, besonders wenn es um große Grade geht. Diese Nummer kann jedoch trotz ihrer "Enormität" nicht als die am meisten angesehen werden, die ihre eigenen Namen hat.

Und der Spitzenreiter unter den größten Zahlen der Welt ist die Graham-Zahl (G64). Er war es, der zum ersten Mal verwendet wurde, um Beweise auf dem Gebiet der mathematischen Wissenschaften zu führen (1977).

Wenn es um eine solche Zahl geht, müssen Sie wissen, dass Sie auf ein spezielles 64-Stufen-System von Knuth nicht verzichten können - der Grund dafür ist die Verbindung der Zahl G mit zweifarbigen Hyperwürfeln. Knuth erfand den Supergrad, und um ihn bequem aufzeichnen zu können, schlug er vor, die Aufwärtspfeile zu verwenden. So haben wir gelernt, wie die größte Zahl der Welt heißt. Es ist erwähnenswert, dass diese Nummer G in die Seiten des berühmten Buches der Rekorde gelangt ist.

Setze Nullen hinter beliebige Zahlen oder multipliziere mit Zehnern in beliebiger Potenz. Es scheint nicht viel zu sein. Es wird viel erscheinen. Aber nackte Aufnahmen sind schließlich nicht allzu beeindruckend. Die gehäuften Nullen in den Geisteswissenschaften sorgen weniger für Verwunderung als für ein leichtes Gähnen. In jedem Fall können Sie zu jeder größten Zahl der Welt, die Sie sich vorstellen können, immer eine weitere hinzufügen ... Und die Zahl wird noch mehr herauskommen.

Und doch, gibt es Wörter in Russisch oder einer anderen Sprache, um sehr große Zahlen zu bezeichnen? Die, die mehr als eine Million, Milliarden, Billionen, Milliarden sind? Und im Allgemeinen ist eine Milliarde wie viel?

Es stellt sich heraus, dass es zwei Systeme zur Benennung von Nummern gibt. Aber keine arabischen, ägyptischen oder anderen alten Zivilisationen, sondern amerikanische und englische.

Im amerikanischen System Zahlen werden so genannt: Die lateinische Ziffer wird + - Million (Suffix) genommen. So erhält man die Zahlen:

Billionen - 1.000.000.000.000 (12 Nullen)

Billiarde - 1.000.000.000.000.000 (15 Nullen)

Quintillion - 1 und 18 Nullen

Sextillion - 1 und 21 Null

Septillion - 1 und 24 Null

Oktillion - 1 gefolgt von 27 Nullen

Nonllion - 1 und 30 Nullen

Dezillion - 1 und 33 Null

Die Formel ist einfach: 3 x + 3 (x ist eine lateinische Zahl)

Theoretisch sollte es auch die Zahlen Anilion (lateinisch unus - Eins) und Duolion (Duo - Zwei) geben, aber meiner Meinung nach werden solche Namen überhaupt nicht verwendet.

Englisches Namenssystem weiter verbreitet.

Auch hier wird die lateinische Ziffer genommen und mit dem Suffix -Million ergänzt. Der Name der nächsten Zahl, die 1.000-mal größer ist als die vorherige, wird jedoch aus derselben lateinischen Zahl und dem Suffix - Milliarde gebildet. Ich meine:

Billionen - 1 und 21 Null (im amerikanischen System - Sextillion!)

Billionen - 1 und 24 Nullen (im amerikanischen System - Septillionen)

Billiarde - 1 und 27 Nullen

Quadribillion - 1 gefolgt von 30 Nullen

Quintillion - 1 und 33 Null

Quinilliard - 1 gefolgt von 36 Nullen

Sextillion - 1 gefolgt von 39 Nullen

Sextillion - 1 und 42 Null

Die Formeln zum Zählen der Anzahl der Nullen lauten:

Für Zahlen mit der Endung - illion - 6 x+3

Für Zahlen, die auf - Milliarde enden - 6 x+6

Wie Sie sehen können, ist Verwechslung möglich. Aber keine Angst!

In Russland wurde das amerikanische System zur Benennung von Nummern übernommen. Aus dem englischen System haben wir den Namen der Zahl "Milliarde" ausgeliehen - 1.000.000.000 \u003d 10 9

Und wo ist die "geschätzte" Milliarde? - Eine Milliarde ist eine Milliarde! Amerikanischer Stil. Und obwohl wir das amerikanische System verwenden, haben wir die "Milliarde" vom englischen genommen.

Nennen wir die Nummern unter Verwendung der lateinischen Namen von Zahlen und des amerikanischen Systems:

- Vitrine- 1 und 63 Nullen

- Centillion- 1 und 303 Nullen

- Millionen- Eins und 3003 Nullen! Oh-ho...

Aber das ist, wie sich herausstellt, noch nicht alles. Es gibt auch systemfremde Nummern.

Und das erste ist wahrscheinlich unzählige- einhunderthundert = 10.000

googol(ihm zu Ehren ist die berühmte Suchmaschine benannt) - eins und hundert Nullen

In einer der buddhistischen Abhandlungen wird eine Zahl genannt asankhiya- einhundertvierzig Nullen!

Nummernname googolplex(wie Google) wurde von dem englischen Mathematiker Edward Kasner und seinem neunjährigen Neffen erfunden - Einheit c - liebe Mutter! - Googol Nullen!!!

Aber das ist nicht alles...

Der Mathematiker Skewes hat die Skewes-Zahl nach sich selbst benannt. Es bedeutet e soweit e soweit e hoch 79, also e e e 79

Und dann tauchte ein großes Problem auf. Sie können sich Namen für Zahlen ausdenken. Aber wie schreibt man sie auf? Die Gradzahl Gradzahl ist schon so, dass es einfach nicht auf die Seite passt! :)

Und dann begannen einige Mathematiker, Zahlen in geometrische Formen zu schreiben. Und die erste, so heißt es, eine solche Aufzeichnungsmethode wurde von dem herausragenden Schriftsteller und Denker Daniil Ivanovich Charms erfunden.

Und doch, was ist die GRÖSSTE ZAHL DER WELT? - Es heißt STASPLEX und entspricht G 100,

wobei G die Graham-Zahl ist, die größte Zahl, die jemals in mathematischen Beweisen verwendet wurde.

Diese Nummer - Stasplex - wurde von einer wunderbaren Person erfunden, unserem Landsmann Stas Koslowski, an LJ, an die ich dich wende :) - ctac

Die Welt der Wissenschaft ist einfach erstaunlich mit ihrem Wissen. Aber selbst der brillanteste Mensch der Welt wird sie nicht alle verstehen können. Aber man muss sich darum bemühen. Deshalb möchte ich in diesem Artikel herausfinden, was es ist, die größte Zahl.

Über Systeme

Zunächst muss gesagt werden, dass es auf der Welt zwei Systeme zur Benennung von Nummern gibt: das amerikanische und das englische. Abhängig davon kann die gleiche Nummer unterschiedlich angerufen werden, obwohl sie die gleiche Bedeutung haben. Und ganz am Anfang gilt es, sich mit diesen Nuancen auseinanderzusetzen, um Unsicherheit und Verwirrung zu vermeiden.

Amerikanisches System

Es wird interessant sein, dass dieses System nicht nur in Amerika und Kanada, sondern auch in Russland verwendet wird. Darüber hinaus hat es einen eigenen wissenschaftlichen Namen: das System der Benennung von Zahlen mit kurzer Skala. Wie werden in diesem System große Zahlen genannt? Nun, das Geheimnis ist ziemlich einfach. Ganz am Anfang steht eine lateinische Ordnungszahl, hinter der einfach der bekannte Suffix „-million“ steht. Interessant wird folgende Tatsache sein: In der Übersetzung aus dem Lateinischen kann die Zahl "Million" mit "Tausende" übersetzt werden. Die folgenden Zahlen gehören zum amerikanischen System: Eine Billion ist 10 12, eine Trillion ist 10 18, eine Oktillion ist 10 27 usw. Es wird auch leicht herauszufinden sein, wie viele Nullen in der Zahl geschrieben sind. Dazu müssen Sie eine einfache Formel kennen: 3 * x + 3 (wobei "x" in der Formel eine lateinische Ziffer ist).

Englisches System

Trotz der Einfachheit des amerikanischen Systems ist das englische System jedoch immer noch gebräuchlicher in der Welt, ein System zur Benennung von Zahlen mit langer Skala. Seit 1948 wird es in Ländern wie Frankreich, Großbritannien, Spanien sowie in Ländern - ehemaligen Kolonien Englands und Spaniens - eingesetzt. Auch hier ist der Zahlenaufbau recht einfach: An die lateinische Bezeichnung wird der Zusatz „-million“ angehängt. Wenn die Zahl 1000-mal größer ist, wird das Suffix „-billion“ bereits hinzugefügt. Wie kann man herausfinden, wie viele Nullen in einer Zahl versteckt sind?

1. Wenn die Zahl auf „-million“ endet, benötigen Sie die Formel 6 * x + 3 („x“ ist eine lateinische Zahl).
2. Wenn die Zahl auf „-billion“ endet, benötigen Sie die Formel 6 * x + 6 (wobei „x“ wiederum eine lateinische Zahl ist).

Beispiele

In diesem Stadium können wir zum Beispiel überlegen, wie die gleichen Nummern angerufen werden, aber auf einer anderen Skala.

Sie können leicht erkennen, dass derselbe Name in verschiedenen Systemen unterschiedliche Nummern bedeutet. Wie eine Billion. Daher müssen Sie in Anbetracht der Anzahl zunächst noch herausfinden, nach welchem ​​​​System sie geschrieben ist.

Systemfremde Nummern

Erwähnenswert ist, dass es neben Systemnummern auch Off-System-Nummern gibt. Vielleicht ging unter ihnen die größte Zahl verloren? Es lohnt sich, dem nachzugehen.

1. Google. Diese Zahl ist zehn hoch hundert, also eins gefolgt von hundert Nullen (10.100). Diese Zahl wurde erstmals 1938 vom Wissenschaftler Edward Kasner erwähnt. Eine sehr interessante Tatsache: Die globale Suchmaschine "Google" ist nach einer damals ziemlich großen Zahl benannt - Google. Und der Name kam mit Kasners jungem Neffen.
2. Asankhiya. Dies ist ein sehr interessanter Name, der aus dem Sanskrit als "unzählig" übersetzt wird. Sein Zahlenwert ist eins mit 140 Nullen - 10140. Interessant wird folgende Tatsache sein: Das war den Menschen schon 100 v. Chr. bekannt. h., wie der Eintrag im Jaina Sutra, einer berühmten buddhistischen Abhandlung, belegt. Diese Zahl wurde als besonders angesehen, da angenommen wurde, dass die gleiche Anzahl kosmischer Zyklen erforderlich ist, um das Nirwana zu erreichen. Auch damals galt diese Zahl als die größte.
3. Googolplex. Diese Zahl wurde von demselben Edward Kasner und seinem oben erwähnten Neffen erfunden. Seine numerische Bezeichnung ist zehn hoch zehn, die wiederum aus der hundertsten Potenz besteht (also zehn hoch googolplex). Der Wissenschaftler sagte auch, dass man auf diese Weise so viele bekommen kann, wie man will: Googoltetraplex, Googolhexaplex, Googoloctaplex, Googoldekaplex usw.
4. Grahams Nummer ist G. Dies ist die größte Nummer, die in den letzten 1980 vom Guinness-Buch der Rekorde als solche anerkannt wurde. Es ist deutlich größer als das Googolplex und seine Derivate. Und Wissenschaftler haben gesagt, dass das gesamte Universum nicht in der Lage ist, die gesamte Dezimalschreibweise von Grahams Zahl zu enthalten.
5. Moser-Zahl, Skewes-Zahl. Diese Zahlen gelten auch als eine der größten und werden am häufigsten zur Lösung verschiedener Hypothesen und Theoreme verwendet. Und da diese Zahlen nicht durch allgemein anerkannte Gesetze niedergeschrieben werden können, tut es jeder Wissenschaftler auf seine eigene Weise.

Neueste Entwicklungen

Es ist jedoch immer noch erwähnenswert, dass der Perfektion keine Grenzen gesetzt sind. Und viele Wissenschaftler glaubten und glauben immer noch, dass die größte Zahl noch nicht gefunden wurde. Und natürlich wird ihnen die Ehre zuteil, dies zu tun. Ein amerikanischer Wissenschaftler aus Missouri arbeitete lange an diesem Projekt, seine Arbeit war von Erfolg gekrönt. Am 25. Januar 2012 fand er die neue größte Zahl der Welt, die aus siebzehn Millionen Ziffern besteht (das ist die 49. Mersenne-Zahl). Hinweis: Bis zu diesem Zeitpunkt war die größte Zahl diejenige, die 2008 vom Computer gefunden wurde, sie hatte 12.000 Stellen und sah so aus: 2 43112609 - 1.

Nicht das erste Mal

Es ist erwähnenswert, dass dies von wissenschaftlichen Forschern bestätigt wurde. Diese Zahl durchlief drei Überprüfungsstufen von drei Wissenschaftlern auf verschiedenen Computern, was satte 39 Tage dauerte. Dies sind jedoch nicht die ersten Erfolge bei einer solchen Suche nach einem amerikanischen Wissenschaftler. Zuvor hatte er bereits die größten Zahlen eröffnet. Dies geschah in den Jahren 2005 und 2006. 2008 unterbrach der Computer Curtis Coopers Siegesserie, doch 2012 holte er sich die Palme und den wohlverdienten Titel des Entdeckers zurück.

Über das System

Wie passiert das alles, wie finden Wissenschaftler die größten Zahlen? Heute wird die meiste Arbeit für sie also von einem Computer erledigt. In diesem Fall verwendete Cooper verteiltes Computing. Was bedeutet das? Diese Berechnungen werden von Programmen durchgeführt, die auf den Computern von Internetnutzern installiert sind, die sich freiwillig für die Teilnahme an der Studie entschieden haben. Im Rahmen dieses Projekts wurden 14 Mersenne-Zahlen identifiziert, benannt nach dem französischen Mathematiker (dies sind Primzahlen, die nur durch sich selbst und durch Eins teilbar sind). In Form einer Formel sieht das so aus: M n = 2 n - 1 ("n" ist in dieser Formel eine natürliche Zahl).

Über Boni

Eine logische Frage kann sich stellen: Was bringt Wissenschaftler dazu, in diese Richtung zu arbeiten? Das ist natürlich die Aufregung und der Wunsch, ein Pionier zu sein. Aber auch hier gibt es Prämien: Curtis Cooper erhielt für seine Idee einen Geldpreis von 3.000 US-Dollar. Aber das ist nicht alles. Der Electronic Frontier Special Fund (Abkürzung: EFF) fördert solche Suchen und verspricht, sofort Geldpreise in Höhe von 150.000 und 250.000 US-Dollar an diejenigen zu vergeben, die 100 Millionen und eine Milliarde Primzahlen zur Prüfung einreichen. Es besteht also kein Zweifel, dass heute eine Vielzahl von Wissenschaftlern auf der ganzen Welt in diese Richtung arbeiten.

Einfache Schlussfolgerungen

Was ist heute die größte Zahl? Im Moment wurde sie von einem amerikanischen Wissenschaftler der Universität von Missouri, Curtis Cooper, gefunden, die wie folgt geschrieben werden kann: 2 57885161 - 1. Außerdem ist es auch die 48. Zahl des französischen Mathematikers Mersenne. Aber es ist erwähnenswert, dass diese Suche kein Ende nehmen kann. Und es ist nicht verwunderlich, wenn Wissenschaftler uns nach einer gewissen Zeit die nächstneu gefundene größte Zahl der Welt zur Prüfung zur Verfügung stellen. Es besteht kein Zweifel, dass dies in naher Zukunft geschehen wird.

Manchmal fragen sich Menschen, die nichts mit Mathematik zu tun haben: Was ist die größte Zahl? Einerseits liegt die Antwort auf der Hand – unendlich. Die Bohrungen werden sogar verdeutlichen, dass „plus unendlich“ oder „+∞“ in der Schreibweise der Mathematiker steht. Doch diese Antwort wird die Ätzendsten nicht überzeugen, zumal es sich hier nicht um eine natürliche Zahl, sondern um eine mathematische Abstraktion handelt. Aber wenn sie das Problem gut verstanden haben, können sie ein interessantes Problem eröffnen.

Tatsächlich gibt es in diesem Fall keine Größenbeschränkung, aber der menschlichen Vorstellungskraft sind Grenzen gesetzt. Jede Zahl hat einen Namen: Zehn, Hundert, Milliarde, Sextillion und so weiter. Aber wo endet die Fantasie der Menschen?

Nicht zu verwechseln mit einer Marke der Google Corporation, obwohl sie einen gemeinsamen Ursprung haben. Diese Zahl wird als 10100 geschrieben, d. h. eine Eins gefolgt von einem Schwanz aus hundert Nullen. Es ist schwer vorstellbar, aber es wurde in der Mathematik aktiv eingesetzt.

Komisch, was sich sein Kind ausgedacht hat - der Neffe des Mathematikers Edward Kasner. 1938 unterhielt mein Onkel jüngere Verwandte mit Auseinandersetzungen über sehr große Zahlen. Zur Empörung des Kindes stellte sich heraus, dass eine so wunderbare Nummer keinen Namen hatte, und er gab seine Version. Später fügte mein Onkel es in eines seiner Bücher ein, und der Begriff blieb hängen.

Theoretisch ist ein Googol eine natürliche Zahl, da man mit ihr zählen kann. Das ist nur kaum jemand, der die Geduld hat, bis zu seinem Ende zu zählen. Daher nur theoretisch.

Was den Namen der Firma Google betrifft, so hat sich ein häufiger Fehler eingeschlichen. Der erste Investor und einer der Mitgründer hatte es beim Ausstellen des Schecks eilig und übersah den Buchstaben „O“, aber um ihn einzulösen, musste das Unternehmen unter dieser Schreibweise registriert werden.

Googolplex

Diese Zahl ist eine Ableitung des Googol, aber deutlich größer als dieser. Das Präfix „Plex“ bedeutet, zehn hoch die Basiszahl zu erhöhen, also ist Guloplex 10 hoch 10 hoch 100 oder 101000.

Die resultierende Zahl übersteigt die Zahl der Teilchen im beobachtbaren Universum, die auf etwa 1080 Grad geschätzt wird. Aber das hielt die Wissenschaftler nicht davon ab, die Zahl einfach durch Hinzufügen des Präfixes „Plex“ zu erhöhen: googolplexplex, googolplexplexplex und so weiter. Und für besonders perverse Mathematiker erfanden sie eine Möglichkeit, die Vorsilbe „Plex“ ohne endlose Wiederholung zu erhöhen – sie setzten einfach griechische Zahlen davor: Tetra (vier), Penta (fünf) und so weiter, bis hin zu Deka (zehn ). Die letzte Option klingt wie ein Googoldekaplex und bedeutet eine zehnfache kumulative Wiederholung des Vorgangs, um die Zahl 10 mit ihrer Basis zu potenzieren. Die Hauptsache ist, sich das Ergebnis nicht vorzustellen. Du wirst es immer noch nicht realisieren können, aber es ist leicht, ein Trauma in die Psyche zu bekommen.

48. Mersen-Nummer

Hauptfiguren: Cooper, sein Computer und eine neue Primzahl

Erst vor relativ kurzer Zeit, vor etwa einem Jahr, konnte die nächste, die 48. Mersen-Zahl entdeckt werden. Es ist derzeit die größte Primzahl der Welt. Erinnere dich daran, dass Primzahlen solche sind, die nur durch 1 und sich selbst ohne Rest teilbar sind. Die einfachsten Beispiele sind 3, 5, 7, 11, 13, 17 und so weiter. Das Problem ist, je weiter in die Wildnis hinein, desto seltener kommen solche Zahlen vor. Aber umso wertvoller ist die Entdeckung des jeweils nächsten. Beispielsweise besteht eine neue Primzahl aus 17.425.170 Ziffern, wenn sie in Form eines uns bekannten dezimalen Zahlensystems dargestellt wird. Der vorherige hatte etwa 12 Millionen Zeichen.

Entdeckt wurde sie von dem amerikanischen Mathematiker Curtis Cooper, der die mathematische Gemeinschaft zum dritten Mal mit einem solchen Rekord erfreute. Nur um sein Ergebnis zu überprüfen und zu beweisen, dass diese Zahl wirklich eine Primzahl ist, brauchte er 39 Tage seines Personal Computers.

So wird Grahams Zahl in Knuths Pfeilnotation geschrieben. Es ist schwer zu sagen, wie man das entziffern kann, ohne eine abgeschlossene Hochschulausbildung in theoretischer Mathematik zu haben. Es ist auch unmöglich, es in der Dezimalform aufzuschreiben, an die wir gewöhnt sind: Das beobachtbare Universum kann es einfach nicht enthalten. Grad für Grad zu fechten, wie im Fall von Googolplexes, ist auch keine Option.

Gute Formel, aber unverständlich

Warum brauchen wir also diese scheinbar nutzlose Nummer? Erstens wurde es für Neugierige in das Guinness-Buch der Rekorde aufgenommen, und das ist bereits eine Menge. Zweitens wurde es verwendet, um ein Problem zu lösen, das Teil des Ramsey-Problems ist, das ebenfalls unverständlich ist, aber ernst klingt. Drittens gilt diese Zahl als die größte, die jemals in der Mathematik verwendet wurde, und zwar nicht in komischen Beweisen oder intellektuellen Spielen, sondern zur Lösung eines ganz bestimmten mathematischen Problems.

Aufmerksamkeit! Die folgenden Informationen sind gefährlich für Ihre geistige Gesundheit! Indem Sie es lesen, übernehmen Sie die Verantwortung für alle Konsequenzen!

Für diejenigen, die ihren Verstand testen und über die Graham-Zahl meditieren möchten, können wir versuchen, sie zu erklären (aber nur versuchen).

Stellen Sie sich 33 vor. Es ist ziemlich einfach – Sie erhalten 3*3*3=27. Was, wenn wir jetzt drei auf diese Zahl erhöhen? Es ergibt sich 3 3 hoch 3 oder 3 27. In Dezimalschreibweise entspricht dies 7 625 597 484 987. Viel, aber jetzt kann man es verstehen.

In Knuths Pfeilschreibweise lässt sich diese Zahl etwas einfacher darstellen – 33. Wenn Sie aber nur einen Pfeil hinzufügen, wird es schwieriger: 33, was 33 hoch 33 oder in Potenzschreibweise bedeutet. Wenn wir zur Dezimalschreibweise expandieren, erhalten wir 7.625.597.484.987 7.625.597.484.987 . Können Sie dem Gedanken noch folgen?

Nächster Schritt: 33= 33 33 . Das heißt, Sie müssen diese wilde Zahl aus der vorherigen Aktion berechnen und sie mit derselben Potenz erhöhen.

Und 33 ist nur das erste der 64 Mitglieder von Grahams Zahl. Um den zweiten zu erhalten, müssen Sie das Ergebnis dieser wütenden Formel berechnen und die entsprechende Anzahl von Pfeilen in das 3(...)3-Schema einsetzen. Und so weiter, 63 weitere Male.

Ich frage mich, ob irgendjemand außer ihm und einem Dutzend anderer Supermathematiker in der Lage sein wird, zumindest bis zur Mitte der Sequenz zu gelangen und nicht gleichzeitig verrückt zu werden?

Hast du etwas verstanden? Wir sind nicht. Aber was für ein Nervenkitzel!

Warum werden die größten Zahlen benötigt? Für den Laien ist dies schwer zu verstehen und zu realisieren. Aber einige Spezialisten können mit ihrer Hilfe den Bewohnern neue technologische Spielzeuge präsentieren: Telefone, Computer, Tablets. Auch die Städter verstehen nicht, wie sie funktionieren, nutzen sie aber gerne zu ihrer eigenen Unterhaltung. Und alle sind glücklich: Die Städter bekommen ihr Spielzeug, "Supernerds" - die Möglichkeit, lange Zeit ihren Gedankenspielen nachzugehen.