La cinematica studia il movimento senza identificare le cause che causano questo movimento. La cinematica è una branca della meccanica. Il compito principale della cinematica è la determinazione matematica della posizione e delle caratteristiche del movimento di punti o corpi nel tempo.

Grandezze cinematiche di base:

- Mossa() - un vettore che collega i punti di inizio e fine.

r è il vettore del raggio, determina la posizione della MT nello spazio.

- Velocitàè il rapporto tra percorso e tempo .

- Sentieroè l'insieme dei punti attraverso i quali è passato il corpo.

- Accelerazione - il tasso di variazione del tasso, cioè la derivata prima del tasso.

2. Accelerazione curvilinea: accelerazione normale e tangenziale. Rotazione piatta. Velocità angolare, accelerazione.

Moto curvilineoè un movimento la cui traiettoria è una linea curva. Un esempio di movimento curvilineo è il movimento dei pianeti, la fine della lancetta dell'orologio sul quadrante, ecc.

Moto curvilineoÈ sempre veloce. Cioè, l'accelerazione durante il moto curvilineo è sempre presente, anche se il modulo di velocità non cambia, ma cambia solo la direzione della velocità.

Modifica del valore della velocità per unità di tempo - è l'accelerazione tangenziale:

Dove 𝛖 τ , 𝛖 0 sono le velocità al tempo t 0 + Δt e t 0, rispettivamente. Accelerazione tangenziale in un dato punto della traiettoria, la direzione coincide con la direzione della velocità del corpo o è opposta ad essa.

Accelerazione normaleè la variazione di velocità in direzione per unità di tempo:

Accelerazione normale diretto lungo il raggio di curvatura della traiettoria (verso l'asse di rotazione). L'accelerazione normale è perpendicolare alla direzione della velocità.

Piena accelerazione con moto curvilineo ugualmente variabile del corpo è uguale a:

-velocità angolare mostra a quale angolo ruota il punto quando si sposta uniformemente attorno al cerchio per unità di tempo. L'unità SI è rad/s.

Rotazione piattaè la rotazione di tutti i vettori di velocità dei punti del corpo su un piano.

3. Collegamento tra vettori di velocità e velocità angolare di un punto materiale. Accelerazione normale, tangenziale e piena.

Accelerazione tangenziale (tangenziale).è la componente del vettore di accelerazione diretto lungo la tangente alla traiettoria in un dato punto della traiettoria. L'accelerazione tangenziale caratterizza la variazione del modulo di velocità durante il movimento curvilineo.

Accelerazione normale (centrica).è un componente del vettore di accelerazione diretto lungo la normale alla traiettoria di movimento in un dato punto della traiettoria di movimento del corpo. Cioè, il normale vettore di accelerazione è perpendicolare alla velocità lineare del movimento (vedi Fig. 1.10). L'accelerazione normale caratterizza il cambio di velocità nella direzione ed è indicata dalla lettera n. Il vettore di accelerazione normale è diretto lungo il raggio di curvatura della traiettoria.

Piena accelerazione nel moto curvilineo, è composto da accelerazioni tangenziali e normali secondo la regola dell'addizione dei vettori ed è determinato dalla formula.

Moto curvilineo uniformemente accelerato

Movimenti curvilinei - movimenti, le cui traiettorie non sono linee diritte, ma curve. I pianeti e le acque dei fiumi si muovono lungo traiettorie curvilinee.

Il moto curvilineo è sempre un moto con accelerazione, anche se il valore assoluto della velocità è costante. Il moto curvilineo con accelerazione costante avviene sempre nel piano in cui si trovano i vettori di accelerazione e le velocità iniziali del punto. Nel caso di un moto curvilineo con accelerazione costante nel piano xOy, le proiezioni vx e vy della sua velocità sugli assi Ox e Oy e le coordinate x e y del punto in qualsiasi momento t sono determinate dalle formule

Movimento irregolare. Velocità con movimento irregolare

Nessun corpo si muove sempre a velocità costante. Avviando il movimento, l'auto si muove sempre più veloce. Per un po' può muoversi in modo uniforme, ma poi rallenta e si ferma. In questo caso, l'auto percorre diverse distanze contemporaneamente.

Un movimento in cui un corpo percorre segmenti disuguali del percorso in intervalli di tempo uguali è chiamato irregolare. Con un tale movimento, l'entità della velocità non rimane invariata. In questo caso si può parlare solo di velocità media.

La velocità media mostra qual è lo spostamento che il corpo compie nell'unità di tempo. È uguale al rapporto tra il movimento del corpo e il tempo del movimento. La velocità media, come la velocità di un corpo in moto uniforme, si misura in metri divisi per un secondo. Per caratterizzare il movimento in modo più preciso, in fisica viene utilizzata la velocità istantanea.

La velocità di un corpo in un dato momento o in un dato punto della traiettoria è chiamata velocità istantanea. La velocità istantanea è una grandezza vettoriale ed è diretta allo stesso modo del vettore spostamento. Puoi misurare la tua velocità istantanea con un tachimetro. Nel System Internationale, la velocità istantanea viene misurata in metri divisi per un secondo.

velocità di movimento del punto irregolare

Il movimento del corpo in cerchio

In natura e tecnologia, il movimento curvilineo è molto comune. È più complicato di un rettilineo, poiché le traiettorie curvilinee sono numerose; questo movimento è sempre accelerato, anche quando il modulo di velocità non cambia.

Ma il movimento lungo qualsiasi traiettoria curvilinea può essere approssimativamente rappresentato come movimento lungo gli archi di un cerchio.

Quando un corpo si muove in un cerchio, la direzione del vettore velocità cambia da punto a punto. Pertanto, quando parlano della velocità di un tale movimento, intendono velocità istantanea. Il vettore di velocità è diretto lungo la tangente al cerchio e il vettore di spostamento - lungo le corde.

Il movimento uniforme in un cerchio è un movimento durante il quale il modulo della velocità di movimento non cambia, cambia solo la sua direzione. L'accelerazione di un tale movimento è sempre diretta verso il centro del cerchio ed è detta centripeta. Per trovare l'accelerazione di un corpo che si muove in una circonferenza è necessario dividere il quadrato della velocità per il raggio della circonferenza.

Oltre all'accelerazione, il moto di un corpo in una circonferenza è caratterizzato dalle seguenti grandezze:

Il periodo di rotazione di un corpo è il tempo impiegato dal corpo per compiere una rotazione completa. Il periodo di rotazione è indicato dalla lettera T e si misura in secondi.

La frequenza di rotazione del corpo è il numero di giri per unità di tempo. La velocità di rotazione è indicata da una lettera? ed è misurato in hertz. Per trovare la frequenza, è necessario dividere l'unità per il periodo.

Velocità lineare: il rapporto tra il movimento del corpo e il tempo. Per trovare la velocità lineare di un corpo lungo una circonferenza, è necessario dividere la circonferenza per il periodo (la circonferenza è 2? volte il raggio).

La velocità angolare è una quantità fisica uguale al rapporto tra l'angolo di rotazione del raggio del cerchio lungo il quale si muove il corpo e il tempo del movimento. La velocità angolare è indicata da una lettera? e si misura in radianti divisi per un secondo. Puoi trovare la velocità angolare dividendo 2? per un periodo di. Velocità angolare e velocità lineare. Per trovare la velocità lineare, è necessario moltiplicare la velocità angolare per il raggio del cerchio.

Figura 6. Movimento in cerchio, formule.

A seconda della forma della traiettoria, il movimento si divide in rettilineo e curvilineo. Nel mondo reale, ci occupiamo molto spesso di moto curvilineo, quando la traiettoria è una linea curva. Esempi di tale movimento sono la traiettoria di un corpo proiettato ad angolo rispetto all'orizzonte, il movimento della Terra attorno al Sole, il movimento dei pianeti, la fine della lancetta dell'orologio sul quadrante, ecc.

Figura 1. Traiettoria e spostamento nel moto curvilineo

Definizione

Il movimento curvilineo è un movimento la cui traiettoria è una linea curva (ad esempio un cerchio, un'ellisse, un'iperbole, una parabola). Quando ci si sposta lungo una traiettoria curvilinea, il vettore di spostamento $\overrightarrow(s)$ è diretto lungo la corda (Fig. 1) e l è la lunghezza della traiettoria. La velocità istantanea del corpo (cioè la velocità del corpo in un dato punto della traiettoria) è diretta tangenzialmente in quel punto della traiettoria in cui si trova attualmente il corpo in movimento (Fig. 2).

Figura 2. Velocità istantanea durante il movimento curvilineo

Tuttavia, il seguente approccio è più conveniente. Puoi immaginare questo movimento come una combinazione di diversi movimenti lungo gli archi di cerchio (vedi Fig. 4.). Ci saranno meno partizioni di questo tipo rispetto al caso precedente, inoltre il movimento lungo il cerchio è esso stesso curvilineo.

Figura 4. Suddivisione di un movimento curvilineo in movimenti lungo archi di cerchio

Conclusione

Per descrivere il movimento curvilineo, si deve imparare a descrivere il movimento lungo un cerchio e quindi rappresentare un movimento arbitrario come un insieme di movimenti lungo archi di cerchio.

Il compito di studiare il moto curvilineo di un punto materiale è quello di compilare un'equazione cinematica che descriva tale moto e consenta, in determinate condizioni iniziali, di determinare tutte le caratteristiche di tale moto.

Cinematica dei punti. Sentiero. Mossa. Velocità e accelerazione. Le loro proiezioni sugli assi delle coordinate. Calcolo della distanza percorsa. Valori medi.

Cinematica dei punti- una sezione di cinematica che studia la descrizione matematica del movimento dei punti materiali. Il compito principale della cinematica è descrivere il movimento con l'aiuto di un apparato matematico senza scoprire le ragioni che causano questo movimento.

Percorso e movimento. Si chiama la linea lungo la quale si muove il punto del corpo traiettoria. Viene chiamata la lunghezza della traiettoria il modo in cui abbiamo viaggiato. Viene chiamato il vettore che collega i punti di inizio e fine della traiettoria movimento. Velocità- una grandezza fisica vettoriale che caratterizza la velocità di movimento del corpo, numericamente uguale al rapporto tra il movimento in un piccolo periodo di tempo e il valore di questo periodo. L'intervallo di tempo è considerato sufficientemente piccolo se la velocità durante il movimento irregolare durante questo intervallo non è cambiata. La formula che definisce la velocità è v = s/t. L'unità di velocità è m/s. In pratica l'unità di velocità utilizzata è km/h (36 km/h = 10 m/s). Misura la velocità con un tachimetro.

Accelerazione- una grandezza fisica vettoriale che caratterizza la velocità di variazione della velocità, numericamente uguale al rapporto tra la variazione di velocità e il periodo di tempo durante il quale tale variazione è avvenuta. Se la velocità cambia allo stesso modo durante tutto il tempo del movimento, l'accelerazione può essere calcolata con la formula a=Δv/Δt. Unità di accelerazione - m / s 2

Velocità e accelerazione nel moto curvilineo. Accelerazioni tangenziali e normali.

Movimenti curvilinei- movimenti, le cui traiettorie non sono rette, ma curve.

Moto curvilineo- è sempre movimento con accelerazione, anche se il valore assoluto della velocità è costante. Il moto curvilineo con accelerazione costante avviene sempre nel piano in cui si trovano i vettori di accelerazione e le velocità iniziali del punto. Nel caso di moto curvilineo con accelerazione costante nel piano xOy proiezioni vx e v y la sua velocità sull'asse Bue e Ehi e coordinate X e y punti in qualsiasi momento T determinato dalle formule

v x \u003d v 0 x + a x t, x \u003d x 0 + v 0 x t + a x t + a x t 2 / 2; v y \u003d v 0 y + a y t, y \u003d y 0 + v 0 y t + a y t 2 / 2

Un caso speciale di moto curvilineo è il moto circolare. Il moto circolare, anche uniforme, è sempre accelerato: il modulo di velocità è sempre diretto tangenzialmente alla traiettoria, cambiando continuamente direzione, quindi il moto circolare avviene sempre con accelerazione centripeta |a|=v 2 /r dove Rè il raggio del cerchio.

Il vettore di accelerazione quando ci si sposta lungo una circonferenza è diretto verso il centro della circonferenza e perpendicolare al vettore velocità.

Con il moto curvilineo, l'accelerazione può essere rappresentata come la somma delle componenti normale e tangenziale:

L'accelerazione normale (centripeta) è diretta verso il centro di curvatura della traiettoria e caratterizza il cambio di velocità nella direzione:

v- velocità istantanea, Rè il raggio di curvatura della traiettoria in un dato punto.

L'accelerazione tangenziale (tangenziale) è diretta tangenzialmente alla traiettoria e caratterizza la variazione del modulo di velocità.

L'accelerazione totale con cui si muove un punto materiale è uguale a:

Accelerazione tangenziale caratterizza la velocità di variazione della velocità di movimento per valore numerico ed è diretta tangenzialmente alla traiettoria.

Quindi

Accelerazione normale caratterizza la velocità di variazione della velocità nella direzione. Calcoliamo il vettore:

4. Cinematica di un corpo rigido. Rotazione attorno ad un asse fisso. Velocità angolare e accelerazione. Relazione tra velocità e accelerazioni angolari e lineari.

Cinematica del moto rotatorio.

Il movimento del corpo può essere sia traslatorio che rotatorio. In questo caso, il corpo è rappresentato come un sistema di punti materiali rigidamente interconnessi.

Con il movimento traslatorio, qualsiasi linea retta tracciata nel corpo si muove parallela a se stessa. A seconda della forma della traiettoria, il movimento di traslazione può essere rettilineo e curvilineo. Nel movimento traslatorio, tutti i punti di un corpo rigido per lo stesso periodo di tempo compiono movimenti uguali in grandezza e direzione. Pertanto, anche le velocità e le accelerazioni di tutti i punti del corpo in qualsiasi momento sono le stesse. Per descrivere il moto traslatorio basta definire il moto di un punto.

Moto rotatorio di un corpo rigido attorno ad un asse fisso chiamato tale movimento in cui tutti i punti del corpo si muovono lungo cerchi, i cui centri giacciono su una linea retta (asse di rotazione).

L'asse di rotazione può passare attraverso il corpo o trovarsi al di fuori di esso. Se l'asse di rotazione passa attraverso il corpo, i punti che giacciono sull'asse rimangono fermi durante la rotazione del corpo. I punti di un corpo rigido, situati a distanze diverse dall'asse di rotazione, percorrono distanze diverse negli stessi intervalli di tempo e, quindi, hanno velocità lineari diverse.

Quando un corpo ruota attorno ad un asse fisso, i punti del corpo per lo stesso periodo di tempo fanno lo stesso spostamento angolare. Il modulo è uguale all'angolo di rotazione del corpo attorno all'asse nel tempo, la direzione del vettore di spostamento angolare con il senso di rotazione del corpo è collegata dalla regola della vite: se si combinano i sensi di rotazione della vite con il senso di rotazione del corpo, quindi il vettore coinciderà con il movimento di traslazione della vite. Il vettore è diretto lungo l'asse di rotazione.

La velocità di variazione dello spostamento angolare determina la velocità angolare - ω. Per analogia con la velocità lineare, i concetti velocità angolare media e istantanea:

Velocità angolareè una quantità vettoriale.

La velocità di variazione della velocità angolare caratterizza medio e istantaneo

accelerazione angolare.

Il vettore e può coincidere con il vettore ed essere opposto ad esso

Sappiamo che qualsiasi movimento curvilineo avviene sotto l'azione di una forza diretta ad un angolo rispetto alla velocità. Nel caso di moto uniforme in una circonferenza, questo angolo sarà retto. Infatti, se, ad esempio, ruotiamo una palla legata a una fune, la direzione della velocità della palla in qualsiasi momento è perpendicolare alla fune.

La forza di tensione della fune, che tiene la palla sul cerchio, è diretta lungo la fune verso il centro di rotazione.

Secondo la seconda legge di Newton, questa forza farà accelerare il corpo nella stessa direzione. Si chiama accelerazione diretta lungo il raggio verso il centro di rotazione accelerazione centripeta .

Ricaviamo una formula per determinare il valore dell'accelerazione centripeta.

Innanzitutto, notiamo che il movimento in un cerchio è un movimento complesso. Sotto l'azione di una forza centripeta, il corpo si muove verso il centro di rotazione e contemporaneamente, per inerzia, si allontana da questo centro lungo una tangente alla circonferenza.

Lascia che il corpo, muovendosi uniformemente con velocità v, si sposti da D a E nel tempo t. Supponiamo che nel momento in cui il corpo si trova nel punto D, la forza centripeta cesserebbe di agire su di esso. Quindi, nel tempo t, si sposterebbe in un punto K giacente sulla tangente DL. Se nel momento iniziale il corpo fosse sotto l'azione di una sola forza centripeta (non si muovesse per inerzia), allora si muoverebbe uniformemente accelerato nel tempo t fino al punto F giacente sulla retta DC. Per effetto della somma di questi due movimenti nel tempo t si ottiene il movimento risultante lungo l'arco DE.

Forza centripeta

Si chiama la forza che tiene un corpo rotante su un cerchio ed è diretta verso il centro di rotazione forza centripeta .

Per ottenere una formula per calcolare l'entità della forza centripeta, si deve usare la seconda legge di Newton, che è applicabile a qualsiasi moto curvilineo.

Sostituendo nella formula F \u003d ma il valore dell'accelerazione centripeta a \u003d v 2 / R, otteniamo la formula per la forza centripeta:

F = mv 2 / R

L'entità della forza centripeta è uguale al prodotto della massa del corpo per il quadrato della velocità lineare, diviso per il raggio.

Se viene data la velocità angolare del corpo, allora è più conveniente calcolare la forza centripeta con la formula: F = m? 2R dove? 2 R – accelerazione centripeta.

Dalla prima formula si può vedere che a parità di velocità, minore è il raggio del cerchio, maggiore è la forza centripeta. Quindi, agli angoli della strada, un corpo in movimento (treno, auto, bicicletta) dovrebbe agire verso il centro di curvatura, maggiore è la forza, più ripida è la svolta, cioè minore è il raggio di curvatura.

La forza centripeta dipende dalla velocità lineare: all'aumentare della velocità, aumenta. È noto a tutti i pattinatori, sciatori e ciclisti: più ti muovi veloce, più è difficile fare una curva. I conducenti sanno molto bene quanto sia pericoloso girare bruscamente un'auto ad alta velocità.

Velocità della linea

Meccanismi centrifughi

Movimento di un corpo lanciato ad angolo rispetto all'orizzonte

Gettiamo un corpo ad angolo rispetto all'orizzonte. Seguendo il suo movimento, noteremo che il corpo prima si alza, muovendosi lungo una curva, poi scende anche lungo la curva.

Se dirigi un getto d'acqua ad angoli diversi rispetto all'orizzonte, puoi vedere che all'inizio, con un aumento dell'angolo, il getto colpisce sempre più lontano. Con un angolo di 45 ° rispetto all'orizzonte (se non si tiene conto della resistenza dell'aria), la gamma è massima. All'aumentare dell'angolo, l'intervallo diminuisce.

Per costruire la traiettoria di un corpo lanciato ad angolo rispetto all'orizzonte, tracciamo una linea orizzontale OA e una linea OS ad un dato angolo.

Sulla linea OS sulla scala selezionata, tracciamo segmenti numericamente uguali ai percorsi percorsi nella direzione del lancio (0–1, 1–2, 2–3, 3–4). Dai punti 1, 2, 3, ecc. abbassiamo le perpendicolari all'OA e mettiamo da parte segmenti numericamente uguali ai percorsi percorsi da un corpo in caduta libera per 1 sec (1–I), 2 sec (2–II), 3 sec (3–III), ecc. Colleghiamo i punti 0, I, II, III, IV, ecc. con una curva regolare.

La traiettoria del corpo è simmetrica rispetto alla linea verticale passante per il punto IV.

La resistenza dell'aria riduce sia il raggio di volo che la massima altitudine di volo e la traiettoria diventa asimmetrica. Tali, ad esempio, sono le traiettorie di proiettili e proiettili. Nella figura, la curva solida mostra schematicamente la traiettoria del proiettile in aria e la curva tratteggiata la mostra nello spazio senz'aria. Quanta resistenza dell'aria cambia il raggio di volo può essere visto dal seguente esempio. In assenza di resistenza dell'aria, un proiettile da 76 mm sparato con un angolo di 20° rispetto all'orizzonte volerebbe 24 km. Nell'aria, questo proiettile vola per circa 7 km.

La terza legge di Newton

Movimento di un corpo lanciato orizzontalmente

Indipendenza dei movimenti

Qualsiasi movimento curvilineo è un movimento complesso, costituito da movimento per inerzia e movimento sotto l'azione di una forza diretta ad un angolo rispetto alla velocità del corpo. Questo può essere mostrato nell'esempio seguente.

Assumiamo che la palla si muova in modo uniforme e in linea retta sul tavolo. Quando la palla rotola fuori dal tavolo, il suo peso non è più bilanciato dalla forza della pressione del tavolo e, per inerzia, pur mantenendo un moto uniforme e rettilineo, inizia contemporaneamente a cadere. Come risultato dell'aggiunta di movimenti - rettilinei uniformi per inerzia e uniformemente accelerati sotto l'azione della gravità - la palla si muove lungo una linea curva.

Si può dimostrare sperimentalmente che questi movimenti sono indipendenti l'uno dall'altro.

La figura mostra una molla che, piegandosi sotto l'impatto di un martello, può mettere in moto una delle sfere in direzione orizzontale e contemporaneamente rilasciare l'altra sfera, in modo che entrambe inizino a muoversi nello stesso momento : la prima lungo una curva, la seconda lungo una verticale discendente. Entrambe le palline colpiranno il pavimento contemporaneamente; pertanto, il tempo di caduta di entrambe le palline è lo stesso. Da ciò possiamo concludere che il movimento della palla sotto l'azione della gravità non dipende dal fatto che la palla fosse ferma al momento iniziale o si muovesse in direzione orizzontale.

Questa esperienza illustra un principio molto importante in meccanica chiamato il principio di indipendenza di movimento.

Moto circolare uniforme

Uno dei tipi più semplici e comuni di movimento curvilineo è il movimento uniforme di un corpo in un cerchio. In un cerchio, ad esempio, si muovono parti di volani, punti sulla superficie terrestre durante la rotazione giornaliera della Terra, ecc.

Introduciamo le quantità che caratterizzano questo movimento. Passiamo al disegno. Lascia che, durante la rotazione del corpo, uno dei suoi punti si muova da A a B nel tempo t. Il raggio che collega il punto A con il centro della circonferenza ruota contemporaneamente di un angolo? (greco "fi"). La velocità di rotazione di un punto può essere caratterizzata dal valore del rapporto dell'angolo? per tempo t, cioè ? /T.

Velocità angolare

Viene chiamato il rapporto tra l'angolo di rotazione del raggio che collega il punto in movimento con il centro di rotazione all'intervallo di tempo durante il quale si verifica questa rotazione velocità angolare.

Denotare la velocità angolare con una lettera greca? ("omega"), puoi scrivere:

? = ? /T

La velocità angolare è numericamente uguale all'angolo di rotazione per unità di tempo.

Con moto uniforme in una circonferenza, la velocità angolare è un valore costante.

Quando si calcola la velocità angolare, l'angolo di rotazione viene solitamente misurato in radianti. Un radiante è un angolo centrale la cui lunghezza d'arco è uguale al raggio di quell'arco.

Il movimento dei corpi sotto l'azione di una forza diretta ad un angolo rispetto alla velocità

Quando si considera il movimento rettilineo, è diventato noto che se una forza agisce su un corpo nella direzione del movimento, il movimento del corpo rimarrà rettilineo. Solo la velocità cambierà. Inoltre, se la direzione della forza coincide con la direzione della velocità, il movimento sarà rettilineo e accelerato. Nel caso della direzione opposta della forza, il movimento sarà rettilineo e lento. Tali, ad esempio, sono il movimento di un corpo lanciato verticalmente verso il basso e il movimento di un corpo lanciato verticalmente verso l'alto.

Consideriamo ora come si muoverà il corpo sotto l'azione di una forza diretta ad un angolo rispetto alla direzione della velocità.

Diamo prima un'occhiata all'esperienza. Creiamo una traiettoria della sfera d'acciaio attorno al magnete. Notiamo subito che allontanandosi dal magnete la pallina si muoveva in linea retta, mentre si avvicinava al magnete la traiettoria della pallina era curva e la pallina si muoveva lungo una curva. La direzione della sua velocità cambiava continuamente. La ragione di ciò era l'azione del magnete sulla palla.

Possiamo far muovere un corpo che si muove in linea retta lungo una curva se lo spingiamo, tiriamo il filo attaccato ad esso e così via, fintanto che la forza è diretta ad un angolo rispetto alla velocità del corpo.

Quindi, il movimento curvilineo del corpo avviene sotto l'azione di una forza diretta ad un angolo rispetto alla direzione della velocità del corpo.

A seconda della direzione e dell'entità della forza che agisce sul corpo, i movimenti curvilinei possono essere molto diversi. I tipi più semplici di movimenti curvilinei sono i movimenti circolari, parabolici ed ellittici.

Esempi dell'azione della forza centripeta

In alcuni casi, la forza centripeta è la risultante di due forze che agiscono su un corpo che si muove in cerchio.

Diamo un'occhiata ad alcuni di questi esempi.

1. Un'auto si muove lungo un ponte concavo con una velocità v, la massa dell'auto è m, il raggio di curvatura del ponte è R. Qual è la forza di pressione prodotta dall'auto sul ponte nel punto più basso?

Stabiliamo prima quali forze agiscono sull'auto. Ci sono due di queste forze: il peso dell'auto e la forza di pressione del ponte sull'auto. (Escludiamo dalla considerazione la forza di attrito in questo e in tutti i successivi vincitori).

Quando l'auto è ferma, queste forze, essendo uguali in grandezza e dirette in direzioni opposte, si equilibrano a vicenda.

Quando l'auto si muove lungo il ponte, allora, come qualsiasi corpo che si muove in cerchio, è interessata da una forza centripeta. Qual è la fonte di questo potere? La fonte di questa forza può essere solo l'azione del ponte sull'auto. La forza Q, con la quale il ponte preme su un vagone in movimento, non deve solo bilanciare il peso del vagone P, ma anche costringerlo a muoversi in circolo, creando la forza centripeta F necessaria a questo scopo. La forza F non può che essere la risultante delle forze P e Q, poiché è il risultato dell'interazione di un'auto in movimento e di un ponte.