Abstract sull'argomento:
Densità dell'aria
Piano:
- introduzione
- 1
Relazioni all'interno del modello del gas ideale
- 1.1 Temperatura, pressione e densità
- 1.2 Influenza dell'umidità dell'aria
- 1.3 Influenza dell'altezza sul livello del mare nella troposfera
Appunti
introduzione
Densità dell'aria- la massa gassosa dell'atmosfera terrestre per unità di volume o la massa specifica dell'aria in condizioni naturali. Valore densità dell'ariaè una funzione dell'altezza delle misurazioni effettuate, della sua temperatura e umidità. Di solito il valore standard è considerato 1.225 kg ⁄ m 3 , che corrisponde alla densità dell'aria secca a 15°C al livello del mare.
1. Relazioni all'interno del modello dei gas ideali
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1.1. Temperatura, pressione e densità
La densità dell'aria secca può essere calcolata utilizzando l'equazione di Clapeyron per un gas ideale a una data temperatura. e pressione:
Qui ρ - densità dell'aria, P- pressione assoluta, R- costante gas specifica per aria secca (287.058 J ⁄ (kg K)), Tè la temperatura assoluta in Kelvin. Quindi per sostituzione otteniamo:
- nell'atmosfera standard dell'Unione internazionale di chimica pura e applicata (temperatura 0 ° C, pressione 100 kPa, umidità zero), la densità dell'aria è 1,2754 kg ⁄ m³;
- a 20 °C, 101,325 kPa e aria secca, la densità dell'atmosfera è 1,2041 kg ⁄ m³.
La tabella seguente mostra vari parametri dell'aria calcolati sulla base delle corrispondenti formule elementari, in funzione della temperatura (la pressione è assunta come 101.325 kPa)
1.2. Influenza dell'umidità dell'aria
L'umidità si riferisce alla presenza di vapore acqueo gassoso nell'aria, la cui pressione parziale non supera la pressione di vapore saturo per determinate condizioni atmosferiche. L'aggiunta di vapore acqueo all'aria provoca una diminuzione della sua densità, che si spiega con la massa molare inferiore dell'acqua (18 g ⁄ mol) rispetto alla massa molare dell'aria secca (29 g ⁄ mol). L'aria umida può essere considerata come una miscela di gas ideali, la combinazione delle densità di ciascuno dei quali consente di ottenere il valore richiesto per la loro miscela. Questa interpretazione consente di determinare il valore di densità con un livello di errore inferiore allo 0,2% nell'intervallo di temperatura da -10 °C a 50 °C e può essere espressa come segue:
dove è la densità dell'aria umida (kg ⁄ m³); P D- pressione parziale dell'aria secca (Pa); R D- costante di gas universale per aria secca (287.058 J ⁄ (kg K)); T- temperatura (K); P v- pressione del vapore acqueo (Pa) e R v- costante universale per vapore (461.495 J ⁄ (kg K)). La pressione del vapore acqueo può essere determinata dall'umidità relativa:
dove P v- pressione del vapore acqueo; φ - umidità relativa e P sat è la pressione parziale del vapore saturo, quest'ultima può essere rappresentata come la seguente espressione semplificata:
che dà il risultato in millibar. Pressione dell'aria secca P D determinato da una semplice differenza:
dove P denota la pressione assoluta del sistema in esame.
1.3. Influenza dell'altezza sul livello del mare nella troposfera
La dipendenza di pressione, temperatura e densità dell'aria dall'altitudine rispetto all'atmosfera standard ( P 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).
I seguenti parametri possono essere utilizzati per calcolare la densità dell'aria ad una certa altezza nella troposfera (il valore per l'atmosfera standard è indicato nei parametri atmosferici):
- pressione atmosferica standard al livello del mare - P 0 = 101325 Pa;
- temperatura standard al livello del mare - T0= 288,15K;
- accelerazione di caduta libera sulla superficie terrestre - G\u003d 9,80665 m ⁄ sec 2 (per questi calcoli è considerato un valore indipendente dall'altezza);
- tasso di caduta di temperatura (eng.) rus. con l'altezza, nella troposfera - l= 0,0065 K ⁄ m;
- costante del gas universale - R\u003d 8,31447 J ⁄ (Mol K) ;
- massa molare dell'aria secca - m= 0,0289644 kg ⁄ Mol.
Per la troposfera (cioè la regione di diminuzione lineare della temperatura - questa è l'unica proprietà della troposfera usata qui), la temperatura in quota h sul livello del mare può essere data dalla formula:
pressione in quota h:
Quindi la densità può essere calcolata sostituendo la temperatura T e la pressione P corrispondenti a una data altezza h nella formula:
Queste tre formule (dipendenza di temperatura, pressione e densità dall'altezza) vengono utilizzate per costruire i grafici mostrati a destra. I grafici sono normalizzati: mostrano il comportamento generale dei parametri. I valori "Zero" per calcoli corretti devono essere di volta in volta sostituiti in base alle letture dei relativi strumenti (termometro e barometro) al momento al livello del mare.
Le equazioni differenziali derivate (1.2, 1.4) contengono parametri che caratterizzano un liquido o un gas: la densità R , viscosità m , nonché i parametri del mezzo poroso: i coefficienti di porosità m e permeabilità K . Per ulteriori calcoli è necessario conoscere la dipendenza di questi coefficienti dalla pressione.
Densità del liquido in calo. Con una filtrazione costante di un liquido in caduta, la sua densità può essere considerata indipendente dalla pressione, ovvero il liquido può essere considerato incomprimibile: r = cost .
Nei processi transitori, è necessario tenere conto della comprimibilità del liquido, che è caratterizzato da rapporto di compressione volumetrica del liquido B . Questo coefficiente è generalmente considerato costante:
Integrazione dell'ultima uguaglianza dai valori di pressione iniziali p 0 e densità r0 ai valori attuali si ottiene:
In questo caso, otteniamo una dipendenza lineare della densità dalla pressione.
Densità dei gas. Anche i liquidi comprimibili (gas) con piccole variazioni di pressione e temperatura possono essere caratterizzati da coefficienti di compressione volumetrica e di dilatazione termica. Ma con grandi variazioni di pressione e temperatura, questi coefficienti cambiano entro ampi limiti, quindi la dipendenza della densità di un gas ideale dalla pressione e dalla temperatura si basa su Equazioni di stato di Claiperon-Mendeleev:
dove R' = R/M mè la costante del gas, che dipende dalla composizione del gas.
Le costanti gassose rispettivamente per aria e metano sono uguali, R΄ di aria = 287 J/kg K˚; R΄ metano = 520 J/kg K˚.
L'ultima equazione è talvolta scritta come:
 | (1.50) |
Dall'ultima equazione si può vedere che la densità di un gas dipende dalla pressione e dalla temperatura, quindi se la densità di un gas è nota, è necessario indicare la pressione, la temperatura e la composizione del gas, il che è scomodo. Vengono quindi introdotti i concetti di condizioni fisiche normali e standard.
Condizioni normali corrispondono alla temperatura t = 0°C e alla pressione p a = 0,1013°MPa. La densità dell'aria in condizioni normali è pari a ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.
Condizioni standard corrispondono alla temperatura t = 20°C e alla pressione p a = 0,1013°MPa. La densità dell'aria in condizioni standard è ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.
Pertanto, dalla densità nota in determinate condizioni, è possibile calcolare la densità del gas ad altri valori di pressione e temperatura:
Escludendo la temperatura del giacimento, otteniamo l'equazione di stato del gas ideale, che utilizzeremo in futuro:
dove z - coefficiente caratterizzante il grado di deviazione dello stato di un gas reale dalla legge dei gas ideali (coefficiente di supercompressibilità) e dipendente per un dato gas da pressione e temperatura z = z(p, T) . Valori del coefficiente di supercomprimibilità z sono determinati dai grafici di D. Brown.
Viscosità dell'olio. Gli esperimenti mostrano che i coefficienti di viscosità dell'olio (a pressioni superiori alla pressione di saturazione) e del gas aumentano all'aumentare della pressione. Con variazioni di pressione significative (fino a 100 MPa), la dipendenza della viscosità degli oli di giacimento e dei gas naturali dalla pressione può essere assunta in modo esponenziale:
 | (1.56) |
Per piccole variazioni di pressione, questa dipendenza è lineare.
Qui m0 – viscosità a pressione fissa p0 ; β m - coefficiente determinato sperimentalmente e in funzione della composizione del petrolio o del gas.
Porosità di formazione. Per scoprire come il coefficiente di porosità dipende dalla pressione, si consideri la questione delle sollecitazioni che agiscono in un mezzo poroso riempito di liquido. Quando la pressione nel liquido diminuisce, le forze sullo scheletro del mezzo poroso aumentano, quindi la porosità diminuisce.
A causa della piccola deformazione della fase solida, si ritiene solitamente che la variazione della porosità dipenda linearmente dalla variazione della pressione. La legge di compressibilità della roccia è scritta come segue, introducendo coefficiente di elasticità volumetrica di formazione b c:
dove m0 – coefficiente di porosità a pressione p0 .
Esperimenti di laboratorio per varie rocce granulari e studi sul campo mostrano che il coefficiente di elasticità volumetrica della formazione è (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .
Con variazioni significative di pressione, la variazione di porosità è descritta dall'equazione:
e per grande - esponenziale:
 | (1.61) |
Nei giacimenti fratturati, la permeabilità cambia più intensamente a seconda della pressione rispetto a quelli porosi; quindi, nei giacimenti fratturati, tenendo conto della dipendenza k(p) più necessario che in granulare.
Le equazioni di stato del liquido o del gas che saturano la formazione e il mezzo poroso completano il sistema di equazioni differenziali.
PROPRIETÀ FISICHE DEI GAS
1. Densità del gas - massa di 1 m 3 di gas ad una temperatura di 0 0 e una pressione di 0,1 MPa (760 mm Hg). La densità di un gas dipende dalla pressione e dalla temperatura. La densità dei gas varia tra 0,55 - 1 g / cm 3.
Usato comunemente densità relativa per via aerea (valore adimensionale - il rapporto tra densità del gas e densità dell'aria; in condizioni normali, la densità dell'aria è 1,293 kg / m 3).
2. Viscosità dei gas - attrito interno dei gas che si verifica durante il suo movimento. La viscosità dei gas è molto bassa 1 . 10 -5 pas Una viscosità così bassa dei gas garantisce la loro elevata mobilità attraverso crepe e pori.
3. Solubilità dei gas - una delle proprietà più importanti. È soggetta alla solubilità dei gas in olio o acqua a una pressione non superiore a 5 MPa La legge di Enrico, cioè. la quantità di gas disciolto è direttamente proporzionale alla pressione e al coefficiente di solubilità.
A pressioni più elevate, la solubilità del gas è già determinata da una serie di indicatori: temperatura, composizione chimica, salinità delle acque sotterranee, ecc. La solubilità dei gas di idrocarburi negli oli è 10 volte maggiore che nell'acqua. Il gas umido è più solubile in olio rispetto al gas secco. L'olio più leggero dissolve più gas dell'olio pesante.
4. Temperatura critica del gas. Per ogni gas esiste una temperatura al di sopra della quale non si trasforma in uno stato liquido, non importa quanto sia alta la pressione, ad es. critico T(per CH 4 T cr = -82,1 0 C). Gli omologhi del metano possono essere allo stato liquido (per C 2 H 6 T cr \u003d 32,2 0 C, C 3 H 8 T cr = 97,0 0 C).
5. Diffusione- questo è il movimento spontaneo dei gas a livello molecolare in direzione di concentrazioni decrescenti.
6. Fattore di volume del gas di formazioneè il rapporto tra il volume del gas in condizioni di giacimento e il volume dello stesso gas in condizioni standard
(T =0 0 e P=0,1 MPa).
V g \u003d V g pl / V g st
Il volume di gas nel giacimento è 100 volte inferiore rispetto alle condizioni standard, perché il gas è altamente comprimibile.
CONDENSA DI GAS
Non solo il gas può dissolversi nel petrolio, ma l'olio può anche dissolversi nel gas. Ciò accade in determinate condizioni, vale a dire:
1) il volume del gas è maggiore del volume del petrolio;
2) pressione 20-25 MPa;
3) temperatura 90-95 0 С.
In queste condizioni, gli idrocarburi liquidi iniziano a dissolversi nel gas. A poco a poco, la miscela si trasforma completamente in un gas. Questo fenomeno si chiama evaporazione retrograda. Quando una delle condizioni cambia, ad esempio quando la pressione del giacimento diminuisce durante lo sviluppo, la condensa inizia a separarsi da questa miscela sotto forma di idrocarburi liquidi. La sua composizione: C 5, H 12 (pentano) e oltre. Questo fenomeno si chiama condensazione retrograda.
La condensa gassosa è la parte liquida degli accumuli di condensa gassosa. I gas condensati sono chiamati oli leggeri, poiché non contengono sostanze resinose dell'asfalto. La densità del gas condensato è 0,65-0,71 g/cm 3 . La densità dei condensati di gas aumenta con la profondità e cambia anche (di solito aumenta) durante lo sviluppo.
Distinguere tra condensato grezzo e stabile.
Raw è una fase liquida estratta in superficie, in cui vengono disciolti componenti gassosi. La condensa grezza si ottiene direttamente in separatori di campo a pressioni e temperature di separazione.
Il condensato di gas stabile si ottiene dal gas grezzo mediante il suo degasaggio; è costituito da idrocarburi liquidi (pentano) e superiori.
GAS IDRATATI
La maggior parte dei gas forma idrati cristallini con acqua - solidi. Queste sostanze sono chiamate idrati di gas e si formano a basse temperature, alte pressioni ea basse profondità. Sembrano ghiaccio sciolto o neve. Depositi di questo tipo sono stati trovati nelle regioni del permafrost della Siberia occidentale e orientale e nelle acque dei mari settentrionali.
Il problema dell'utilizzo degli idrati di gas non è stato ancora sufficientemente sviluppato. Tutti i problemi della produzione di idrati di gas sono ridotti alla creazione di condizioni nel giacimento in cui gli idrati di gas si decomporrebbero in gas e acqua.
Per questo hai bisogno di:
1) riduzione della pressione nel giacimento;
2) aumento della temperatura;
3) aggiunta di reagenti speciali.
Modelli e cambiamenti nelle proprietà del petrolio e del gas nei depositi e nei depositi
Quindi è il risultato dei cambiamenti fisici e chimici negli oli e nei gas che si verificano sotto l'influenza dell'acqua che penetra nei depositi e delle variazioni della pressione e della temperatura del giacimento. Pertanto, per previsioni ragionevoli sui cambiamenti delle proprietà del petrolio e del gas nel processo di sviluppo, è necessario avere le idee chiare: a) sui modelli di cambiamento delle proprietà del petrolio e del gas in termini di volume del giacimento prima dell'inizio dello sviluppo; b) sui processi di interazione fisica e chimica di oli e gas con le acque che entrano nel giacimento (soprattutto con acque iniettate di composizione diversa dall'acqua di formazione); c) sulle direzioni di movimento dei fluidi nel giacimento a seguito del funzionamento del pozzo; d) variazioni della pressione e della temperatura del giacimento durante il periodo di sviluppo del giacimento. Modelli di cambiamenti nelle proprietà del petrolio e del gas in base al volume del giacimento. La completa uniformità delle proprietà del petrolio e del gas in esso disciolto all'interno dello stesso giacimento è un fenomeno piuttosto raro. Per i depositi di olio, le variazioni delle proprietà sono generalmente abbastanza regolari e si manifestano principalmente in un aumento della densità, tra cui densità ottica, viscosità, contenuto di sostanze resinose dell'asfalto, paraffina e zolfo all'aumentare della profondità della formazione, cioè dalla cupola al le ali e dal tetto alla suola a strati spessi. La variazione effettiva della densità all'interno della maggior parte dei depositi di solito non supera 0,05-0,07 g/cm3. Tuttavia, molto spesso il gradiente di aumento della densità e i suoi valori assoluti aumentano bruscamente in prossimità del contatto olio-acqua.Spesso la densità dell'olio sopra lo strato isolante è praticamente costante.- rocce di kir, la densità dell'olio diminuisce con aumentando la profondità, raggiunge un minimo e quindi aumenta man mano che si avvicina all'OWC. I modelli descritti sono più tipici per depositi elevati di depositi in aree piegate. Il motivo principale della loro formazione è la differenziazione gravitazionale (stratificazione) degli oli per densità all'interno del giacimento, simile alla stratificazione di gas, petrolio e acqua all'interno del giacimento. Un cambiamento significativo nelle proprietà degli oli nella zona OWC e nelle parti superiori dei depositi di olio di tipo aperto è associato ai processi ossidativi.
Per i depositi di aree di piattaforma con un basso livello di olio e un'estesa zona WOC, la stratificazione per gravità è molto più debole e l'influenza principale sulla modifica delle proprietà dell'olio è esercitata dai processi ossidativi nella zona interessata dall'acqua di fondo.
Contemporaneamente all'aumento della densità dell'olio, di norma, la sua viscosità aumenta, il contenuto di sostanze resinose dell'asfalto e la paraffina, nonché il contenuto di gas e la pressione di saturazione dei gas disciolti diminuiscono.
Nonostante l'elevata attività di diffusione dei gas, la variabilità della loro composizione all'interno di un singolo giacimento è tutt'altro che un fenomeno raro. Si manifesta in modo più netto nel contenuto di componenti acidi: anidride carbonica CO 2 e in particolare idrogeno solforato H 2 S. Nella distribuzione dell'idrogeno solforato si osserva solitamente la zonazione, che si esprime in un cambiamento regolare delle concentrazioni di idrogeno solforato su l'area. Di solito non ci sono evidenti variazioni regolari di concentrazione lungo l'altezza del deposito.
I depositi di condensa di gas senza bordo dell'olio con un basso livello di contenuto di gas e un basso rapporto gas-condensato, di norma, hanno una composizione del gas, una composizione e una resa di condensa abbastanza stabili. Tuttavia, quando l'altezza del deposito di condensa gassosa è superiore a 300 m, i processi di stratificazione gravitazionale iniziano a manifestarsi in modo evidente, portando ad un aumento del contenuto di condensa lungo il pendio della formazione, soprattutto per un deposito con un'elevata livello del cuscinetto del gas e un bordo dell'olio. In questo caso, il contenuto di condensa nelle zone inferiori del deposito può essere parecchie volte superiore rispetto all'arco del deposito. In particolare sono noti esempi in cui il rapporto condensato-gas nei pozzi della parte prossimale del giacimento era di 180 cm 3 /m 3, e in prossimità del contatto gasolio - 780 cm 3 /m 3, cioè entro lo stesso deposito, il contenuto di condensa è cambiato in 4 volte. Fluttuazioni di 1,5--2 volte sono comuni per molti campi con alti livelli di contenuto di gas con uno scarico della condensa superiore a 100 cm 3 /m 3.
Le equazioni differenziali derivate (1.2, 1.4) contengono parametri che caratterizzano un liquido o un gas: la densità R , viscosità m , nonché i parametri del mezzo poroso: i coefficienti di porosità m e permeabilità K . Per ulteriori calcoli è necessario conoscere la dipendenza di questi coefficienti dalla pressione.
Densità del liquido in calo. Con una filtrazione costante di un liquido in caduta, la sua densità può essere considerata indipendente dalla pressione, ovvero il liquido può essere considerato incomprimibile: r = cost .
Nei processi transitori, è necessario tenere conto della comprimibilità del liquido, che è caratterizzato da rapporto di compressione volumetrica del liquido B . Questo coefficiente è generalmente considerato costante:
Integrazione dell'ultima uguaglianza dai valori di pressione iniziali p 0 e densità r0 ai valori attuali si ottiene:
In questo caso, otteniamo una dipendenza lineare della densità dalla pressione.
Densità dei gas. Anche i liquidi comprimibili (gas) con piccole variazioni di pressione e temperatura possono essere caratterizzati da coefficienti di compressione volumetrica e di dilatazione termica. Ma con grandi variazioni di pressione e temperatura, questi coefficienti cambiano entro ampi limiti, quindi la dipendenza della densità di un gas ideale dalla pressione e dalla temperatura si basa su Equazioni di stato di Claiperon-Mendeleev:
dove R' = R/M mè la costante del gas, che dipende dalla composizione del gas.
Le costanti gassose rispettivamente per aria e metano sono uguali, R΄ di aria = 287 J/kg K˚; R΄ metano = 520 J/kg K˚.
L'ultima equazione è talvolta scritta come:
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Dall'ultima equazione si può vedere che la densità di un gas dipende dalla pressione e dalla temperatura, quindi se la densità di un gas è nota, è necessario indicare la pressione, la temperatura e la composizione del gas, il che è scomodo. Vengono quindi introdotti i concetti di condizioni fisiche normali e standard.
Condizioni normali corrispondono alla temperatura t = 0°C e alla pressione p a = 0,1013°MPa. La densità dell'aria in condizioni normali è pari a ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.
Condizioni standard corrispondono alla temperatura t = 20°C e alla pressione p a = 0,1013°MPa. La densità dell'aria in condizioni standard è ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.
Pertanto, dalla densità nota in determinate condizioni, è possibile calcolare la densità del gas ad altri valori di pressione e temperatura:
Escludendo la temperatura del giacimento, otteniamo l'equazione di stato del gas ideale, che utilizzeremo in futuro:
dove z - coefficiente caratterizzante il grado di deviazione dello stato di un gas reale dalla legge dei gas ideali (coefficiente di supercompressibilità) e dipendente per un dato gas da pressione e temperatura z = z(p, T) . Valori del coefficiente di supercomprimibilità z sono determinati dai grafici di D. Brown.
Viscosità dell'olio. Gli esperimenti mostrano che i coefficienti di viscosità dell'olio (a pressioni superiori alla pressione di saturazione) e del gas aumentano all'aumentare della pressione. Con variazioni di pressione significative (fino a 100 MPa), la dipendenza della viscosità degli oli di giacimento e dei gas naturali dalla pressione può essere assunta in modo esponenziale:
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Per piccole variazioni di pressione, questa dipendenza è lineare.
Qui m0 – viscosità a pressione fissa p0 ; β m - coefficiente determinato sperimentalmente e in funzione della composizione del petrolio o del gas.
Porosità di formazione. Per scoprire come il coefficiente di porosità dipende dalla pressione, si consideri la questione delle sollecitazioni che agiscono in un mezzo poroso riempito di liquido. Quando la pressione nel liquido diminuisce, le forze sullo scheletro del mezzo poroso aumentano, quindi la porosità diminuisce.
A causa della piccola deformazione della fase solida, si ritiene solitamente che la variazione della porosità dipenda linearmente dalla variazione della pressione. La legge di compressibilità della roccia è scritta come segue, introducendo coefficiente di elasticità volumetrica di formazione b c:
dove m0 – coefficiente di porosità a pressione p0 .
Esperimenti di laboratorio per varie rocce granulari e studi sul campo mostrano che il coefficiente di elasticità volumetrica della formazione è (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .
Con variazioni significative di pressione, la variazione di porosità è descritta dall'equazione:
e per grande - esponenziale:
 | (1.61) |
Nei giacimenti fratturati, la permeabilità cambia più intensamente a seconda della pressione rispetto a quelli porosi; quindi, nei giacimenti fratturati, tenendo conto della dipendenza k(p) più necessario che in granulare.
Le equazioni di stato del liquido o del gas che saturano la formazione e il mezzo poroso completano il sistema di equazioni differenziali.
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Temperatura assoluta
È facile vedere che la pressione di un gas contenuto in un volume costante non è direttamente proporzionale alla temperatura misurata sulla scala Celsius. Ciò risulta, ad esempio, dalla tabella riportata nel capitolo precedente. Se a 100°C la pressione del gas è 1,37 kg/cm2, allora a 200°C è 1,73 kg/cm2. La temperatura misurata dal termometro Celsius è raddoppiata, mentre la pressione del gas è aumentata solo di 1,26 volte. Non c'è nulla di sorprendente, ovviamente, in questo, perché la scala del termometro Celsius è impostata in modo condizionale, senza alcun collegamento con le leggi dell'espansione del gas. È tuttavia possibile, utilizzando le leggi dei gas, stabilire una scala di temperatura tale che la pressione del gas sia direttamente proporzionale alla temperatura misurata su questa nuova scala. Lo zero in questa nuova scala è chiamato zero assoluto. Questo nome è adottato perché, come dimostrato dal fisico inglese Kelvin (William Thomson) (1824-1907), nessun corpo può essere raffreddato al di sotto di questa temperatura.
In accordo con ciò, questa nuova scala è anche chiamata scala delle temperature assolute. Quindi, lo zero assoluto indica una temperatura pari a -273° Celsius, ed è la temperatura al di sotto della quale nessun corpo può essere raffreddato in nessuna circostanza. La temperatura espressa come 273°+t1 è la temperatura assoluta di un corpo che ha una temperatura Celsius pari a t1. Di solito, le temperature assolute sono indicate con la lettera T. Quindi, 2730+t1=T1. La scala della temperatura assoluta è spesso chiamata scala Kelvin e si scrive T°K. Sulla base di quanto detto
Il risultato ottenuto può essere espresso a parole: la pressione di una data massa di gas racchiusa in un volume costante è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Questa è una nuova espressione della legge di Carlo.
La formula (6) è anche conveniente da usare quando la pressione a 0°C è sconosciuta.
Volume del gas e temperatura assoluta
Dalla formula (6) si ricava la seguente formula:
Il volume di una certa massa di gas a pressione costante è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Questa è una nuova espressione della legge di Gay-Lussac.
Dipendenza della densità del gas dalla temperatura
Cosa succede alla densità di una certa massa di gas se la temperatura aumenta e la pressione rimane invariata?
Ricordiamo che la densità è uguale alla massa del corpo divisa per il volume. Poiché la massa del gas è costante, quando riscaldato, la densità del gas diminuisce tante volte quanto il volume aumenta.
Come sappiamo, il volume di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta se la pressione rimane costante. Pertanto, la densità di un gas a pressione costante è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta. Se d1 e d2 sono le densità del gas alle temperature t1 e t2, allora la relazione vale
Legge unificata dello stato gassoso
Abbiamo considerato i casi in cui una delle tre grandezze che caratterizzano lo stato del gas (pressione, temperatura e volume) non cambia. Abbiamo visto che se la temperatura è costante, allora pressione e volume sono correlati tra loro dalla legge di Boyle-Mariotte; se il volume è costante, la pressione e la temperatura sono correlate dalla legge di Charles; se la pressione è costante, allora il volume e la temperatura sono correlati dalla legge di Gay-Lussac. Stabiliamo una relazione tra pressione, volume e temperatura di una certa massa di gas se tutte e tre queste grandezze cambiano.
Lascia che il volume iniziale, la pressione e la temperatura assoluta di una certa massa di gas siano uguali a V1, P1 e T1, quelli finali - V2, P2 e T2 - Si può immaginare che il passaggio dallo stato iniziale a quello finale sia avvenuto in due fasi. Lascia che, ad esempio, il volume del gas cambi prima da V1 a V2 e la temperatura T1 rimanga invariata. La pressione del gas risultante è indicata da Pav Quindi la temperatura è cambiata da T1 a T2 a volume costante e la pressione è cambiata da Pav. a P. Facciamo una tabella:
La legge di Boyle - Mariotte
Legge di Carlo
Cambiando, con la prima transizione scriviamo la legge di Boyle-Mariotte
Applicando la legge di Charles alla seconda transizione, possiamo scrivere
Moltiplicando queste uguaglianze termine per termine e riducendo per Pcp otteniamo:
Quindi, il prodotto del volume di una certa massa, gas e la sua pressione è proporzionale alla temperatura assoluta del gas. Questa è la legge unificata dello stato del gas o l'equazione di stato del gas.
Legge Dalton
Finora abbiamo parlato della pressione di un singolo gas: ossigeno, idrogeno, ecc. Ma in natura e tecnologia, molto spesso abbiamo a che fare con una miscela di più gas. L'esempio più importante di questo è l'aria, che è una miscela di azoto, ossigeno, argon, anidride carbonica e altri gas. Da cosa dipende la pressione di una miscela di gas?
Mettiamo nel pallone un pezzo di una sostanza che lega chimicamente l'ossigeno dall'aria (ad esempio il fosforo) e chiudiamo rapidamente il pallone con un tappo di sughero con un tubo. collegato ad un manometro a mercurio. Dopo qualche tempo, tutto l'ossigeno nell'aria si combinerà con il fosforo. Vedremo che il manometro mostrerà una pressione inferiore rispetto a prima della rimozione dell'ossigeno. Ciò significa che la presenza di ossigeno nell'aria ne aumenta la pressione.
Uno studio accurato della pressione di una miscela di gas fu effettuato per la prima volta dal chimico inglese John Dalton (1766-1844) nel 1809. La pressione che ciascuno dei gas che compongono la miscela avrebbe se i gas rimanenti fossero stati rimossi dal il volume occupato dalla miscela è chiamato pressione parziale di questo gas. Dalton ha scoperto che la pressione di una miscela di gas è uguale alla somma delle loro pressioni parziali. (Legge di Dalton). Si noti che la legge di Dalton non è applicabile ai gas altamente compressi, così come la legge di Boyle-Mariotte.
Densità dei gas
I gas, a differenza dei liquidi, sono caratterizzati da una bassa densità. La densità normale di un gas è la massa di un litro di gas a 0°C e una pressione di 1 kgf/cm2. La massa di una molecola di qualsiasi gas è proporzionale alla sua densità.
La densità di un gas, c, cambia in proporzione alla pressione ed è misurata dal rapporto tra la massa del gas m e il volume V che occupa:
Ai fini pratici, è conveniente caratterizzare vari gas in base alla loro densità rispetto all'aria nelle stesse condizioni di pressione e temperatura. Poiché le molecole di diversi gas hanno masse diverse, le loro densità alla stessa pressione sono proporzionali alle loro masse molari.
La densità dei gas e il rapporto tra la loro densità e la densità dell'aria:
Leggi di base sui gas
La caratteristica dei gas è che non hanno volume e forma propri, ma prendono forma e occupano il volume del recipiente in cui sono collocati. I gas riempiono uniformemente il volume della nave, cercando di espandersi e occupare il volume più grande possibile. Tutti i gas sono altamente comprimibili. Le molecole di gas reali hanno volume e forze di attrazione reciproca, sebbene queste quantità siano molto piccole. Nei calcoli per i gas reali, vengono solitamente utilizzate le leggi dei gas per i gas ideali. I gas ideali sono gas condizionali le cui molecole non hanno volume e non interagiscono tra loro a causa dell'assenza di forze attrattive e nelle collisioni tra loro non agiscono altre forze, ad eccezione delle forze di impatto elastico. Questi gas seguono rigorosamente le leggi di Boyle - Mariotte, Gay-Lussac, ecc.
Più alta è la temperatura e più bassa è la pressione, più il comportamento dei gas reali corrisponde a quello dei gas ideali. A basse pressioni, tutti i gas possono essere considerati ideali. A pressioni di circa 100 kg/cm2, le deviazioni dei gas reali dalle leggi dei gas ideali non superano il 5%. Poiché le deviazioni dei gas reali dalle leggi derivate per i gas ideali sono generalmente trascurabili, le leggi per i gas ideali possono essere liberamente utilizzate per risolvere molti problemi pratici.
La legge di Boyle -- Mariotte
Le misurazioni del volume di gas sotto l'influenza della pressione esterna hanno mostrato che esiste una semplice relazione tra il volume V e la pressione P, espressa dalla legge di Boyle-Mariotte: la pressione di una data massa (o quantità) di gas a temperatura costante è inversamente proporzionale al volume del gas:
P1: P2 = V1: V2,
dove Р1 - pressione del gas al volume V1; Р2 - pressione del gas al volume V2.
Da ciò ne consegue che:
P1 * V1 \u003d P2 * V2 o P * V \u003d const (a t \u003d const).
Questo postulato è formulato come segue: il prodotto della pressione di una data massa di gas per il suo volume è costante se la temperatura non cambia (cioè durante un processo isotermico).
Se, ad esempio, prendiamo 8 litri di gas sotto pressione P = 0,5 kgf / cm2 e cambiamo la pressione a temperatura costante e costante, si otterranno i seguenti dati: a 1 kgf / cm2, il gas occuperà un volume di 4 litri, a 2 kgf/cm2 - 2 litri, a 4 kgf/cm2 - 1l; a 8 kgf / cm2 - 0,5 l.
Pertanto, a temperatura costante, qualsiasi aumento della pressione porta ad una diminuzione del volume del gas e ad una diminuzione del volume del gas - ad un aumento della pressione.
La relazione tra volume del gas e pressione a temperatura costante è ampiamente utilizzata per vari calcoli nella pratica subacquea.
Leggi di Gay-Lussac e Charles
La legge di Gay-Lussac esprime la dipendenza del volume e della pressione di un gas dalla temperatura: a pressione costante, il volume di una data massa di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta:
dove T1 e T2 sono la temperatura in Kelvin (K), che è uguale alla temperatura in °C + 273,15; quelli. 0°C? 273 K; 100 ° C - -373 K e 0oK \u003d -273,15 ° C.
Pertanto, qualsiasi aumento di temperatura porta ad un aumento di volume, ovvero, una variazione di volume di una data massa di gas V è direttamente proporzionale ad una variazione di temperatura t del gas a pressione costante (cioè in un processo isobarico). Questa posizione è espressa dalla formula:
dove V1 è il volume di gas ad una data temperatura; V0 - volume iniziale di gas a 0°С; b - il coefficiente di espansione volumetrica del gas.
Quando diversi gas vengono riscaldati dello stesso numero di gradi, l'aumento relativo di volume è lo stesso per tutti i gas. Il coefficiente b è costante per tutti i gas, il valore dell'incremento di volume, pari a 1/273 o 0,00367 °C-1. Questo coefficiente di espansione volumetrica dei gas mostra di quale parte del volume occupata a 0 ° C, il volume del gas aumenta se viene riscaldato di 1 ° C a pressione costante.
Il rapporto tra pressione e temperatura obbedisce allo stesso schema, ovvero: la variazione di pressione di una data massa di gas è direttamente proporzionale alla temperatura a volume costante (cioè in un processo isocoro: dal greco "izos" - uguale e "horema" - capacità), che è espresso dalla formula:
Рt = Р0 (1 + bt),
dove Pt è la pressione del gas ad una data temperatura; P0 -- pressione iniziale del gas a 0°C; b - il coefficiente di espansione volumetrica del gas.
Questa relazione è stata stabilita da J. Charles 25 anni prima della pubblicazione di J. L. Gay-Lussac ed è spesso chiamata legge di Charles. Anche la dipendenza del volume dalla temperatura a pressione costante fu stabilita per la prima volta da Charles.
Quando la temperatura di un gas diminuisce, la sua pressione diminuisce e, a una temperatura di -273,15 ° C, la pressione di qualsiasi gas è zero. Questa temperatura è chiamata temperatura zero assoluta. In questo caso, il movimento termico caotico delle molecole si interrompe e la quantità di energia termica diventa uguale a zero. Le suddette dipendenze, esprimendo le leggi di Charles e Gay-Lussac, consentono di risolvere importanti problemi pratici nella preparazione e pianificazione delle immersioni subacquee, come la determinazione della pressione dell'aria nelle bombole con variazioni di temperatura, il corrispondente cambiamento delle riserve d'aria e il tempo impiegato ad una data profondità, ecc.. P.
Equazione di stato dei gas ideali
Se la relazione tra volume, pressione e temperatura è collegata ed espressa in un'unica equazione, si ottiene l'equazione di stato del gas ideale, che combina le leggi di Boyle - Mariotte e Gay-Lussac. Questa equazione è stata derivata per la prima volta da BP Klaiperon trasformando le equazioni proposte dai suoi predecessori. L'equazione di Claiperon è che il prodotto della pressione di un gas di una data massa e volume, diviso per la temperatura assoluta, è un valore costante, indipendente dallo stato in cui si trova il gas. Un modo per scrivere questa equazione è:
In questo caso, la costante del gas r dipenderà dalla natura del gas. Se la massa di un gas è una mole (grammolecola), la costante del gas R è universale e non dipende dalla natura del gas. Per una massa di gas pari a 1 mole, l'equazione assumerà la seguente forma:
Il valore esatto di R è 8,314510 J mol -1 K-1
Se prendiamo non 1 mole, ma qualsiasi quantità di gas avente una massa m, allora lo stato di un gas ideale può essere espresso dall'equazione di Mendeleev-Claiperon, conveniente per i calcoli, nella forma in cui è stata scritta per la prima volta da DI Mendeleev nel 1874:
dove m è la massa del gas, g; M è la massa molare.
L'equazione di stato del gas ideale può essere utilizzata per i calcoli nella pratica subacquea.
Esempio. Determinare il volume occupato da 2,3 kg di idrogeno ad una temperatura di + 10°C e una pressione di 125 kgf/cm2
dove 2300 è la massa del gas, g; 0,082 - costante del gas; 283 - temperatura T (273+10); 2 - massa molare dell'idrogeno M. Dall'equazione segue che la pressione esercitata dal gas sulle pareti del recipiente è uguale a:
Questa pressione scompare o a m > 0 (quando il gas quasi scompare), oppure a V> ? (quando il gas si espande indefinitamente) oa T > 0 (quando le molecole di gas non si muovono).
Equazione di Van der Waals
Anche M. V. Lomonosov ha sottolineato che la legge di Boyle-Mariotte non può essere vera a pressioni molto elevate, quando le distanze tra le molecole sono paragonabili alle loro stesse dimensioni. Successivamente, è stato pienamente confermato che le deviazioni dal comportamento dei gas ideali sarebbero state significative a pressioni molto elevate e temperature molto basse. In questo caso, l'equazione del gas ideale darà risultati errati senza tener conto delle forze di interazione delle molecole di gas e del volume che occupano. Pertanto, nel 1873, Jan Diederik van der Waals propose due correzioni a questa equazione: per la pressione e per il volume.
Legge di Avogadro
Avogadro avanza un'ipotesi secondo la quale, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, tutti i gas ideali, indipendentemente dalla loro natura chimica, contengono un numero uguale di molecole per unità di volume. Ne consegue che la massa di uguali volumi di gas è proporzionale al loro peso molecolare.
Sulla base della legge di Avogadro, conoscendo i volumi dei gas studiati, se ne può determinare la massa e, al contrario, ricavarne il volume dalla massa del gas.
Leggi della dinamica dei gas
Legge di Dalton. La pressione di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali (parziali) dei singoli gas che compongono la miscela, cioè quelle pressioni che ciascun gas produrrebbe separatamente se fosse prelevato alla stessa temperatura nel volume della miscela.
La pressione parziale del gas Pr è proporzionale alla percentuale C del gas dato e alla pressione assoluta Rabs della miscela di gas ed è determinata dalla formula:
Pr \u003d Pa6s C / 100,
dove Pr è la pressione parziale del gas nella miscela, kg/cm2; C è il contenuto in volume di gas nella miscela, %.
Questa legge può essere illustrata confrontando una miscela di gas in un volume chiuso con un insieme di pesi di pesi diversi posti su una bilancia. Ovviamente, ciascuno dei pesi eserciterà pressione sulla bilancia indipendentemente dalla presenza di altri pesi su di essa.
