La conducibilità elettronica dei metalli è stata provata sperimentalmente per la prima volta dal fisico tedesco E. Rikke nel 1901. Attraverso tre cilindri lucidati strettamente premuti l'uno contro l'altro - rame, alluminio e ancora rame - è stata fatta passare una corrente elettrica per molto tempo (durante un anno) . La carica totale che è passata durante questo periodo è stata pari a 3,5·10 6 C. Poiché le masse degli atomi di rame e di alluminio differiscono in modo significativo l'una dall'altra, le masse dei cilindri dovrebbero cambiare notevolmente se i portatori di carica fossero ioni.

I risultati degli esperimenti hanno mostrato che la massa di ciascuno dei cilindri è rimasta invariata. Nelle superfici di contatto si trovavano solo tracce insignificanti di penetrazione reciproca dei metalli, che non superavano i risultati della consueta diffusione degli atomi nei solidi. Di conseguenza, i portatori di carica liberi nei metalli non sono ioni, ma particelle che sono le stesse sia nel rame che nell'alluminio. Solo gli elettroni potrebbero essere tali particelle.

Una prova diretta e convincente della validità di questa ipotesi è stata ottenuta negli esperimenti avviati nel 1913 da L. I. Mandelstam e N. D. Papaleksi e nel 1916 da T. Stuart e R. Tolman.

Sulla bobina è avvolto un filo, le cui estremità sono saldate a due dischi metallici isolati l'uno dall'altro (Fig. 1). Un galvanometro è fissato alle estremità dei dischi mediante contatti scorrevoli.

La bobina viene portata in rapida rotazione e quindi interrotta bruscamente. Dopo un brusco arresto della bobina, le particelle cariche libere si sposteranno lungo il conduttore per inerzia per qualche tempo e, di conseguenza, nella bobina apparirà una corrente elettrica. La corrente esisterà per un breve periodo, perché a causa della resistenza del conduttore, le particelle cariche vengono rallentate e il movimento ordinato delle particelle si interrompe.

La direzione della corrente indica che è creata dal movimento di particelle cariche negativamente. La carica trasferita in questo caso è proporzionale al rapporto tra la carica delle particelle che creano la corrente e la loro massa, cioè . Pertanto, misurando la carica che passa attraverso il galvanometro per tutto il tempo di esistenza della corrente nel circuito, è stato possibile determinare il rapporto. Risultò essere pari a 1,8·10 11 C/kg. Questo valore coincide con il rapporto tra la carica dell'elettrone e la sua massa trovato in precedenza da altri esperimenti.

Pertanto, una corrente elettrica nei metalli viene creata dal movimento di particelle di elettroni caricate negativamente. Secondo la teoria elettronica classica della conducibilità dei metalli (P. Drude, 1900, H. Lorenz, 1904), un conduttore metallico può essere considerato come un sistema fisico di una combinazione di due sottosistemi:

1. elettroni liberi con una concentrazione di ~ 10 28 m -3 e
2. ioni caricati positivamente che vibrano intorno alla posizione di equilibrio.

L'aspetto degli elettroni liberi in un cristallo può essere spiegato come segue.

Quando gli atomi si combinano in un cristallo di metallo, gli elettroni esterni più debolmente legati al nucleo atomico vengono staccati dagli atomi (Fig. 2). Pertanto, gli ioni positivi si trovano nei nodi del reticolo cristallino del metallo e gli elettroni che non sono collegati ai nuclei dei loro atomi si muovono nello spazio tra di loro. Questi elettroni sono chiamati libero o elettroni di conduzione. Eseguono un movimento caotico, simile al movimento delle molecole di gas. Pertanto, viene chiamata la totalità degli elettroni liberi nei metalli gas di elettroni.

Se al conduttore viene applicato un campo elettrico esterno, un movimento diretto si sovrappone al movimento caotico casuale degli elettroni liberi sotto l'azione delle forze del campo elettrico, che genera una corrente elettrica. La velocità di movimento degli elettroni stessi nel conduttore è di poche frazioni di millimetro al secondo, tuttavia il campo elettrico che si forma nel conduttore si propaga lungo l'intera lunghezza del conduttore ad una velocità prossima a quella della luce nel vuoto ( 3 10 8 m/s).

Poiché la corrente elettrica nei metalli è formata da elettroni liberi, viene chiamata la conduttività dei conduttori metallici conducibilità elettronica.

Gli elettroni sotto l'influenza di una forza costante che agisce dal campo elettrico acquisiscono una certa velocità di movimento ordinato (si chiama deriva). Questa velocità non aumenta ulteriormente con il tempo, poiché quando entrano in collisione con gli ioni del reticolo cristallino, gli elettroni trasferiscono l'energia cinetica acquisita nel campo elettrico al reticolo cristallino. In prima approssimazione, possiamo supporre che lungo il cammino libero medio (questa è la distanza che un elettrone percorre tra due collisioni successive con ioni), l'elettrone si muova con accelerazione e la sua velocità di deriva aumenti linearmente nel tempo

Al momento della collisione, l'elettrone trasferisce energia cinetica al reticolo cristallino. Quindi accelera di nuovo e il processo si ripete. Di conseguenza, la velocità media del movimento ordinato degli elettroni è proporzionale all'intensità del campo elettrico nel conduttore e, di conseguenza, alla differenza di potenziale alle estremità del conduttore, poiché , dove l è la lunghezza del conduttore.

È noto che la forza della corrente nel conduttore è proporzionale alla velocità del movimento ordinato delle particelle

e quindi, secondo il precedente, l'intensità di corrente è proporzionale alla differenza di potenziale ai capi del conduttore: I ~ U. Questa è la spiegazione qualitativa della legge di Ohm basata sulla teoria elettronica classica della conducibilità dei metalli.

Tuttavia, ci sono difficoltà con questa teoria. Ne conseguiva la teoria che la resistività dovrebbe essere proporzionale alla radice quadrata della temperatura (), mentre, secondo l'esperienza, ~ T. Inoltre, la capacità termica dei metalli, secondo questa teoria, dovrebbe essere molto maggiore della capacità termica dei cristalli monoatomici. In realtà, la capacità termica dei metalli differisce poco dalla capacità termica dei cristalli non metallici. Queste difficoltà sono state superate solo nella teoria quantistica.

Nel 1911 il fisico olandese G. Kamerling-Onnes, studiando la variazione della resistenza elettrica del mercurio alle basse temperature, scoprì che a una temperatura di circa 4 K (cioè a -269°C), la resistività diminuisce bruscamente (Fig. 3) quasi zero. Questo fenomeno di portare la resistenza elettrica a zero G. Kamerling-Onnes chiamato superconduttività.

Successivamente si è scoperto che più di 25 elementi chimici - metalli a temperature molto basse diventano superconduttori. Ognuno di essi ha la propria temperatura di transizione critica a uno stato con resistenza zero. Il suo valore più basso per il tungsteno è 0,012K, il più alto per il niobio è 9K.

La superconduttività si osserva non solo nei metalli puri, ma anche in molti composti chimici e leghe. In questo caso, gli elementi stessi, che fanno parte del composto superconduttore, potrebbero non essere superconduttori. Ad esempio, NiBi, Au 2 Bi, PdTe, PtSb Altro.

Le sostanze allo stato superconduttore hanno proprietà insolite:

1. la corrente elettrica in un superconduttore può esistere a lungo senza una fonte di corrente;
2. all'interno di una sostanza in uno stato superconduttore, è impossibile creare un campo magnetico:
3. il campo magnetico distrugge lo stato di superconduttività. La superconduttività è un fenomeno spiegato dal punto di vista della teoria quantistica. La sua descrizione piuttosto complicata va oltre lo scopo di un corso di fisica scolastica.

Fino a tempi recenti, l'uso diffuso della superconduttività era ostacolato dalle difficoltà associate alla necessità di raffreddamento a temperature ultrabasse, per le quali veniva utilizzato elio liquido. Tuttavia, nonostante la complessità dell'attrezzatura, la scarsità e l'alto costo dell'elio, dagli anni '60 del XX secolo sono stati creati magneti superconduttori senza perdite termiche nei loro avvolgimenti, il che ha reso praticamente possibile ottenere forti campi magnetici in relativamente grandi volumi. Sono proprio questi magneti che sono necessari per creare strutture per la fusione termonucleare controllata con confinamento magnetico del plasma, per potenti acceleratori di particelle cariche. I superconduttori sono utilizzati in vari dispositivi di misurazione, principalmente in dispositivi per misurare campi magnetici molto deboli con la massima precisione.

Attualmente, il 10 - 15% dell'energia viene speso per superare la resistenza dei fili nelle linee elettriche. Le linee superconduttrici, o almeno gli ingressi alle grandi città, porteranno enormi risparmi. Un altro campo di applicazione della superconduttività è il trasporto.

Sulla base di film superconduttori, sono stati creati numerosi elementi logici e di memoria ad alta velocità per dispositivi informatici. Nella ricerca spaziale, è promettente l'uso di solenoidi superconduttori per la protezione dalle radiazioni dei cosmonauti, l'attracco delle navi, la loro decelerazione e orientamento e per i motori a razzo al plasma.

Attualmente sono stati creati materiali ceramici che hanno una superconduttività a una temperatura più elevata - oltre 100 K, cioè a una temperatura superiore al punto di ebollizione dell'azoto. La capacità di raffreddare i superconduttori con azoto liquido, che ha un calore di vaporizzazione superiore di un ordine di grandezza, semplifica e riduce notevolmente il costo di tutte le apparecchiature criogeniche e promette un enorme effetto economico.

>>Fisica: Conducibilità elettronica dei metalli

Cominciamo con i conduttori metallici. La caratteristica corrente-tensione di questi conduttori ci è nota, ma finora nulla è stato detto sulla sua spiegazione dal punto di vista della teoria cinetica molecolare.
I portatori di cariche libere nei metalli sono gli elettroni. La loro concentrazione è alta - circa 10 28 1/m 3 . Questi elettroni sono coinvolti nel movimento termico casuale. Sotto l'azione di un campo elettrico, iniziano a muoversi in modo ordinato con una velocità media di circa 10 -4 m/s.
Prova sperimentale dell'esistenza di elettroni liberi nei metalli. L'evidenza sperimentale che la conduttività dei metalli è dovuta al movimento degli elettroni liberi è stata fornita negli esperimenti di L.I. Mandelstam e ND Papaleksi (1913), B. Stewart e R. Tolman (1916). Lo schema di questi esperimenti è il seguente.
Un filo è avvolto attorno alla bobina, le cui estremità sono saldate a due dischi di metallo isolati l'uno dall'altro ( fig.16.1). Un galvanometro è collegato alle estremità dei dischi mediante contatti scorrevoli.

La bobina viene portata in rapida rotazione e quindi interrotta bruscamente. Dopo un brusco arresto della bobina, le particelle cariche libere si muovono per un certo tempo rispetto al conduttore per inerzia e, quindi, nella bobina appare una corrente elettrica. La corrente esiste per poco tempo, perché a causa della resistenza del conduttore, le particelle cariche rallentano e il movimento ordinato delle particelle che formano la corrente si interrompe.
La direzione della corrente in questo esperimento suggerisce che sia creata dal movimento di particelle cariche negativamente. La carica trasferita in questo caso è proporzionale al rapporto tra la carica delle particelle che creano la corrente e la loro massa, cioè |q|/m. Pertanto, misurando la carica che passa attraverso il galvanometro durante l'esistenza della corrente nel circuito, è stato possibile determinare questo rapporto. Risultò essere pari a 1,8 10 11 C/kg. Questo valore coincideva con il rapporto tra la carica dell'elettrone e la sua massa e/m trovato in precedenza da altri esperimenti.
Il movimento degli elettroni in un metallo. Gli elettroni sotto l'influenza della forza che agisce su di essi dal campo elettrico acquisiscono una certa velocità di movimento ordinato. Questa velocità non aumenta ulteriormente con il tempo, poiché, scontrandosi con gli ioni del reticolo cristallino, gli elettroni perdono il loro movimento diretto e quindi, di nuovo, sotto l'azione di un campo elettrico, iniziano a muoversi in una direzione diretta. Di conseguenza, la velocità media del movimento ordinato degli elettroni risulta essere proporzionale all'intensità del campo elettrico nel conduttore v~E e, di conseguenza, la differenza di potenziale ai capi del conduttore, poiché , dove l- lunghezza conduttore.
La forza della corrente nel conduttore è proporzionale alla velocità del movimento ordinato delle particelle (vedi formula (15.2)). Pertanto, possiamo dire che l'intensità della corrente è proporzionale alla differenza di potenziale ai capi del conduttore: io~u. Questo è ciò che spiegazione qualitativa della legge di Ohm basato sulla teoria elettronica della conducibilità dei metalli.
È impossibile costruire una teoria quantitativa soddisfacente del moto degli elettroni in un metallo basata sulle leggi della meccanica classica. Il fatto è che le condizioni per il movimento degli elettroni in un metallo sono tali che la meccanica classica di Newton è inapplicabile per descrivere questo movimento.
Questo è più chiaramente visibile nell'esempio seguente. Se determiniamo sperimentalmente l'energia cinetica media del movimento termico degli elettroni in un metallo a temperatura ambiente e troviamo la temperatura corrispondente a questa energia, otteniamo una temperatura dell'ordine di 10 5 -10 6 K. Tale temperatura esiste all'interno stelle. Il moto degli elettroni in un metallo obbedisce alle leggi della meccanica quantistica.
È stato sperimentalmente dimostrato che i portatori di cariche libere nei metalli sono gli elettroni. Sotto l'azione di un campo elettrico, gli elettroni si muovono a una velocità media costante, subendo un effetto di decelerazione dal lato del reticolo cristallino. La velocità del movimento ordinato degli elettroni è direttamente proporzionale all'intensità del campo nel conduttore.

???
1. La bobina (vedi Fig. 16.1) ha ruotato in senso orario, quindi è stata frenata bruscamente. Qual è la direzione della corrente elettrica nella bobina al momento della frenatura?
2. In che modo la velocità del movimento ordinato degli elettroni in un conduttore metallico dipende dalla tensione alle estremità del conduttore?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Grado di fisica 10

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Conducibilità elettrica dei metalli

Quando un metallo è esposto a un campo elettrico (o magnetico) (o differenza di temperatura), in esso si formano flussi di particelle cariche ed energia.

I fenomeni del verificarsi di questi flussi o correnti sono solitamente chiamati effetti cinetici o fenomeni di trasferimento, altrimenti - effetti di trasporto, ovvero l'effetto di campi stazionari su conduttori stazionari. In questo caso la corrente o la portata è proporzionale alla differenza di potenziale (o differenza di temperatura), e il fattore di proporzionalità è determinato solo dalle dimensioni geometriche del conduttore e dalle proprietà fisiche del metallo stesso.

Con dimensioni geometriche unitarie, questo coefficiente dipende solo dalle proprietà di un determinato metallo ed è la sua caratteristica fisica fondamentale, che è chiamata coefficiente cinetico. Quando un conduttore si trova in un campo alternato, le correnti che in esso si generano dipendono non solo dalle dimensioni geometriche e dal coefficiente cinetico, ma anche dalla frequenza del campo alternato, dalla forma del conduttore e dalla posizione relativa degli elementi del circuito elettrico.

La resistenza di un conduttore con corrente alternata dipende in modo significativo dalla sua frequenza, a causa dell'effetto di rotazione: lo spostamento della corrente dal centro del conduttore alla periferia. Dei molti possibili fenomeni cinetici, due sono i più noti nella tecnologia: la conducibilità elettrica - la capacità di una sostanza di condurre una corrente elettrica costante sotto l'azione di un campo elettrico che non cambia nel tempo, e la conducibilità termica - analogamente rispetto a differenza di temperatura e flusso di calore. Entrambi questi fenomeni sono espressi (quantitativamente) dalle leggi di Ohm e di Fourier, rispettivamente:

j = γE; ω = kT.

dove j è la densità di corrente, A/m;

γ - coefficiente cinetico di conducibilità elettrica);

E - intensità del campo elettrico V/m;

ω - densità del flusso termico;

T è la differenza di temperatura;

k è il coefficiente di conducibilità termica.

In pratica si usa solitamente la resistività elettrica o semplicemente resistività, ohm m.

Tuttavia, per i conduttori, è consentito utilizzare un'unità di misura non sistemica Ohm mm2 / m, oppure si consiglia di utilizzare un'unità SI uguale di µOhm / m. Il passaggio da un'unità all'altra in questo caso: 1 ohm m = 10 6 μohm m = 10 6 ohm mm2/m.

La resistenza di un conduttore di dimensioni arbitrarie con una sezione trasversale costante è determinata da:

dove l è la lunghezza del conduttore, m;

S è l'area del conduttore, m2.

I metalli sono solitamente caratterizzati come sostanze plastiche dalla caratteristica lucentezza "metallica", buoni conduttori di corrente elettrica e di calore.

Per la conducibilità elettrica dei metalli sono tipici: un basso valore di resistività a temperatura normale, un aumento significativo della resistenza all'aumentare della temperatura, abbastanza vicino alla proporzionalità diretta; quando la temperatura scende ad una temperatura prossima allo zero assoluto, la resistenza dei metalli diminuisce a valori molto piccoli, che per i metalli più puri sono fino a 10-3 o anche una frazione minore della resistenza a temperature normali, + 20 0°C.

Sono inoltre caratterizzati dalla presenza di una relazione tra conducibilità elettrica e conducibilità termica, che è descritta dalla legge empirica di Wiedemann-Franz, in quanto il rapporto k / γ è approssimativamente lo stesso per materiali diversi alla stessa temperatura. Il quoziente di k / γ diviso per la temperatura assoluta T (L0 = k / (γ T)). è chiamato numero di Lorentz, è (per tutti i metalli) un valore che differisce poco a tutte le temperature.

La teoria dei fenomeni cinetici nei metalli può spiegare la forma delle dipendenze dei coefficienti cinetici da temperatura, pressione e altri fattori; può anche essere utilizzata per calcolarne i valori. Per fare ciò, considera la struttura interna dei metalli.

L'idea fondamentale di questa branca della fisica è nata a cavallo tra XIX e XX secolo: gli atomi di metallo sono ionizzati e gli elettroni di valenza separati da essi sono liberi, cioè appartengono all'intero cristallo.

Gli ioni sono rigorosamente ordinati, formano un reticolo cristallino regolare; la loro interazione con la nuvola di elettroni liberi carica negativamente è tale da rendere il cristallo una formazione stabile e stabile.

La presenza di elettroni liberi spiega bene l'elevata conduttività elettrica dei metalli, e la loro delocalizzazione assicura un'elevata plasticità. Ciò significa che la caratteristica più caratteristica della struttura interna dei conduttori metallici è la presenza di elettroni collettivizzati, che ne conferma la struttura elettronica. Nel suo modello più semplice, la raccolta di elettroni collettivizzati è spiegata come un gas di elettroni in cui le particelle sono in movimento termico caotico.

L'equilibrio si stabilisce (se trascuriamo le collisioni tra elettroni) a causa della collisione di elettroni con ioni. Poiché il moto termico non è completamente ordinato, quindi, nonostante la carica degli elettroni, la corrente nel circuito (macroscopica) non viene osservata. Se al conduttore viene applicato un campo elettrico esterno, gli elettroni liberi, dopo aver ricevuto l'accelerazione, si allineano in una componente ordinata, che è orientata lungo il campo.

Poiché gli ioni nei siti del reticolo sono immobili, l'ordine nel movimento degli elettroni si manifesterà come una corrente elettrica macroscopica. La conducibilità specifica in questo caso può essere espressa tenendo conto del cammino libero medio λ di un elettrone in un campo accelerato di intensità E:

λ = e E τ / (2 m) come γ = e2 n λ / (2 m vτ),

dove e è la carica dell'elettrone;

n è il numero di elettroni liberi per unità di volume del metallo;

λ è il cammino libero medio di un elettrone tra due collisioni;

m è la massa dell'elettrone;

v τ è la velocità media del moto termico di un elettrone libero in un metallo.

Tenendo conto delle disposizioni della meccanica quantistica

γ = K n2/3 / λ ,

dove K è un coefficiente numerico.

L'intervallo di resistività dei conduttori metallici a temperatura normale è di soli tre ordini di grandezza. Per vari metalli, le velocità del movimento termico caotico degli elettroni a una certa temperatura sono approssimativamente le stesse.

Le concentrazioni di elettroni liberi differiscono leggermente, quindi il valore della resistività dipende principalmente dal percorso libero medio degli elettroni in un dato conduttore ed è determinato dalla struttura del materiale del conduttore. Tutti i metalli puri con il reticolo cristallino più regolare hanno valori minimi di resistività. Le impurità, distorcendo il reticolo, portano ad un aumento della resistività

Il coefficiente di resistività di temperatura o il coefficiente di resistività di temperatura media è espresso come

α = 1 / ρ (dρ / dt); α` = 1 / ρ (ρ2 - ρ1) / (T2 - T1),

dove ρ1 e ρ2 sono le resistenze specifiche del conduttore alle temperature Т1 e Т2, rispettivamente, a Т2 > T1.

Nei libri di consultazione tecnica, di solito viene fornito il valore α`, con il quale è possibile determinare approssimativamente ρ a una temperatura arbitraria T:

ρ = ρ1 (1 + αρ` (T - T1)).

Questa espressione fornisce il valore esatto della resistività p solo per la dipendenza lineare ρ(T). In altri casi, questo metodo è approssimativo; è tanto più accurato, tanto più ristretto è l'intervallo di temperatura utilizzato per determinare αρ`.

La resistività della maggior parte dei metalli che aumentano il loro volume durante la fusione diminuisce la loro densità. Nei metalli che riducono il loro volume durante la fusione, la resistività diminuisce; tali metalli includono gallio, antimonio e bismuto.

La resistività delle leghe è sempre maggiore di quella dei metalli puri. Ciò è particolarmente evidente se, durante la fusione, formano una soluzione solida, ad es. co-cristallizzano durante la solidificazione e gli atomi di un metallo entrano nel reticolo di un altro.

Se una lega di due metalli crea una cristallizzazione separata e una soluzione solidificata - una miscela di cristalli di ciascuno dei componenti, la conduttività specifica γ di tale lega cambia quasi linearmente con un cambiamento nella composizione. Nelle soluzioni solide, questa dipendenza (dal contenuto di ciascuno dei metalli) non è lineare e ha un massimo corrispondente ad un certo rapporto dei componenti della lega.

A volte, ad un certo rapporto tra i componenti, formano composti chimici (composti intermetallici), mentre non hanno un carattere metallico di conducibilità elettrica, ma sono semiconduttori elettronici.

Il coefficiente di temperatura dell'espansione lineare dei conduttori è determinato allo stesso modo dei dielettrici dalla formula

TKl = α(l) = l / l (dl / dТ), (3.1)

dove TKl = α(l) - coefficiente di temperatura di espansione lineare K-1

Questo coefficiente deve essere noto per poter valutare il lavoro dei materiali di accoppiamento in vari modelli, nonché per escludere incrinature o violazioni della connessione del vuoto del metallo con vetro o ceramica quando la temperatura cambia. Inoltre, è incluso nel calcolo del coefficiente di temperatura della resistenza elettrica dei fili

TKR = α(R) = α(ρ) - α(l).

TermoEMF dei conduttori

ThermoEMF si verifica quando due diversi conduttori (o semiconduttori) entrano in contatto se la temperatura delle loro giunzioni non è la stessa. Se due diversi conduttori sono in contatto, si verifica una differenza di potenziale di contatto tra di loro. Per metalli A e B

Ucb - Uc + K T / e ln(n0c / nob),

dove U c e U b sono i potenziali dei metalli in contatto; concentrazione di elettroni nei metalli corrispondenti;

K - Costante di Boltzmann;

T - temperatura;

e è il valore assoluto della carica dell'elettrone.

Se la temperatura delle giunzioni metalliche è la stessa, la somma della differenza di potenziale in un circuito chiuso è zero. Se la temperatura degli strati è diversa (T2 e T1, ad esempio), in questo caso

U \u003d K / e (T1 -T2) ln (nc / pb). (3.2)

In pratica, l'espressione (3.2) non è sempre osservata e la dipendenza dalla temperatura del termoEMF può essere non lineare. Un filo composto da due fili isolati di metalli o leghe diverse è chiamato termocoppia e viene utilizzato per misurare le temperature.

In questi casi, cercano di utilizzare materiali che hanno un coefficiente termoelettrico ampio e stabile. Per misurare le alte temperature, a volte è necessario (soprattutto quando si misurano le temperature in fluidi aggressivi) utilizzare termocoppie con coefficienti EMF termici inferiori, ma che possono resistere alle alte temperature e non si ossidano in fluidi aggressivi.

Le leghe per termocoppie sono disponibili in una varietà di combinazioni, incluso un elettrodo di metallo puro. Le più comuni sono le leghe di nichel e rame-nichel. Per temperature comprese nell'intervallo 1000 - 1200 0C, vengono utilizzate termocoppie cromo - alumel (TXA), a temperature più elevate vengono utilizzati elettrodi platino - platino-rodio; in queste leghe il rodio varia dal 6,7 al 40,5%. Le marche di tali termocoppie sono le seguenti: PlRd-7, PlRd-10, PlRd-30, PlRd-40.

Conducibilità elettronica dei metalli

Classificazione dei conduttori

TEMA 3 EFFETTI FISICI NEI CONDUTTORI

Caratteristiche della conducibilità dei metalli, moto termico e di deriva della conducibilità elettrica.

Nell'industria elettronica sono ampiamente utilizzati i metalli e le loro leghe, da cui vengono realizzati i conduttori.

Classificato secondo lo stato di aggregazione: gassoso, liquido, solido.

Gassoso - vapori di sostanze e gas a un'intensità di campo elettrico, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ fornisce la ionizzazione delle molecole. In essi, la corrente elettrica è creata sia dagli elettroni che dagli ioni. Utilizzato nei dispositivi a scarica di gas.

Liquido- soluzioni di vari sali, acidi, alcali e loro fusi (elettroliti). La corrente è associata al trasferimento di ioni, mentre la composizione dell'elettrolita cambia e, sugli elettrodi immersi nell'elettrolita, la sostanza viene rilasciata dalla soluzione.

Solido- ϶ᴛᴏ metalli, che occupano più del 75% nella tavola periodica. La corrente in essi è creata solo da elettroni e, in relazione a ciò, non vi è alcun trasferimento di materia da un elettrodo all'altro.

Per applicazione i materiali metallici si dividono in:

Metalli ad alta conducibilità;

Leghe ad alta resistenza.

Metalli ad alta conducibilità: argento, rame, alluminio, ferro, oro.

superconduttori(a bassa t 0 C): alluminio, mercurio, piombo, niobio, composti con stagno, titanio, zirconio.

Leghe ad alta resistenza:

Rame-manganese (manganina);

Rame-nichel (costanteni);

Ferro, nichel e cromo (nicromo).

Gli elementi del primo gruppo della tavola periodica sono monovalenti. L'elettrone di valenza è debolmente legato al suo nucleo e, sotto qualsiasi influenza esterna, rompe il legame con il nucleo e diventa libero. Per questo motivo, ci sono atomi (ioni) caricati positivamente nei nodi del reticolo cristallino e gli elettroni liberi si muovono tra di loro.

Ioni ed elettroni sono in movimento casuale. L'energia di questo movimento rappresenta l'energia interna della corrente.

Il movimento degli ioni che formano un reticolo consiste solo in oscillazioni attorno alle loro posizioni di equilibrio. Gli elettroni liberi possono muoversi per l'intero volume del metallo. In assenza di un campo elettrico all'interno del metallo, il movimento degli elettroni è caotico, in ogni momento le velocità dei vari elettroni sono diverse e hanno tutte le direzioni possibili. Gli elettroni sono simili a un gas, motivo per cui sono spesso chiamati gas di elettroni.

Il movimento termico non provoca corrente, perché a causa della completa casualità, tanti elettroni si muoveranno in ciascuna direzione quanti nella direzione opposta e, in relazione a ciò, la carica totale trasferita attraverso qualsiasi area all'interno sarà uguale a zero.

Se si crea una differenza di potenziale ai capi del conduttore, ᴛ.ᴇ. creare un campo elettrico all'interno, quindi una forza agirà su ciascun elettrone, ogni elettrone riceverà velocità aggiuntive dirette in una direzione. Il movimento diventerà diretto, ᴛ.ᴇ. ci sarà l'elettricità.

Conclusione:

Il movimento caotico è causato dall'influenza di fattori esterni (calore). Viene comunemente chiamato movimento direzionale dovuto alla differenza di potenziale deriva.

La conducibilità dei diversi metalli è diversa, in quanto è dovuta a:

Un diverso numero di elettroni liberi per unità di volume;

Le condizioni per il movimento degli elettroni associati a diversi cammini liberi lunghi, ᴛ.ᴇ. il percorso percorso da un elettrone medio tra due collisioni con ioni.

In pratica vengono utilizzati i concetti: conducibilità e resistività:

S- conducibilità specifica, MSu/m

R- resistività, Ohm * mm 2 / m

R= 1/s = 1/enm = 2mu t /e 2 n l cf,

dove eè la carica dell'elettrone = 1,6 * 10 -19 ;

nè il numero di elettroni liberi;

m- mobilità elettronica dovuta al campo elettrico;

mè la massa dell'elettrone \u003d 9,1 * 10 -31 kg;

io cfr - significa libero percorso;

tu - velocità media del moto termico.

I valori tu t,n, in diversi conduttori sono approssimativamente gli stessi, ad esempio:

n rame \u003d 8,5 * 10 28 m -3, n allume \u003d 8,3 * 10 28 m -3, il valore della velocità del movimento termico è di circa tu = 10 5 m/s.

Per ogni metallo, c'è un certo coefficiente di resistenza termica quando si cambia T 0 di 1 0 C, riferito a 10 m di resistenza iniziale (a):

a \u003d R 2 -R 1 / R 1 (T 2 -T 1) ,

dove R1– resistenza a T 1

R2– resistenza a T 2

da qui R2 = R1

Questo rapporto è valido per temperature di 100-150 0 С.

Conducibilità elettronica dei metalli - concetto e tipi. Classificazione e caratteristiche della categoria "Conducibilità elettronica dei metalli" 2017, 2018.

La conducibilità elettrica è la capacità di un corpo di far passare una corrente elettrica sotto l'influenza di un campo elettrico. A caratterizzare questo fenomeno è il valore della conducibilità elettrica σ. Come mostra la teoria, il valore di σ può essere espresso in termini di concentrazione n di portatori di carica libera, loro carica e, massa m, tempo di cammino libero τ e , lunghezza di cammino libero λe e velocità media di deriva< v >vettori di carica. Per i metalli, gli elettroni liberi agiscono come portatori di carica liberi, in modo che:

σ = ne 2 τе / m = (n e 2 / m) (λe /< v >) = e n u

dove u è la mobilità del vettore, cioè una quantità fisica numericamente uguale alla velocità di deriva acquisita dai vettori in un campo di intensità unitaria, cioè

u=< v >/ E = (e τ e) / m

A seconda di σ, tutte le sostanze sono suddivise; su conduttori - con σ\u003e 10 6 (Ohm m) -1, dielettrici - con σ\u003e 10 -8 (Ohm m) -1 e semiconduttori - con un valore intermedio di σ.

Dal punto di vista della teoria delle bande, la divisione delle sostanze in conduttori, semiconduttori e dielettrici è determinata da come la banda di valenza del cristallo si riempie di elettroni a 0 K: parzialmente o completamente.

L'energia impartita agli elettroni anche da un debole campo elettrico è paragonabile alla distanza tra i livelli nella banda di energia. Se ci sono livelli liberi nella banda, gli elettroni eccitati dal campo elettrico esterno li riempiranno. Lo stato quantistico del sistema di elettroni cambierà e nel cristallo apparirà un movimento preferenziale (diretto) degli elettroni contro il campo, ad es. elettricità. Tali corpi (Fig. 10.1, a) sono conduttori.

Se la banda di valenza è completamente riempita, un cambiamento nello stato del sistema di elettroni può verificarsi solo quando attraversano il gap di banda. L'energia di un campo elettrico esterno non può effettuare una tale transizione. La permutazione degli elettroni all'interno di una zona completamente riempita non provoca un cambiamento nello stato quantistico del sistema, poiché gli elettroni stessi sono indistinguibili.

In tali cristalli (Fig. 10.1, b), un campo elettrico esterno non farà apparire una corrente elettrica e saranno non conduttori (dielettrici). Da questo gruppo di sostanze sono state selezionate quelle con band gap ΔE ≤ 1 eV (1eV = 1,6 10 -19 J).

La transizione degli elettroni attraverso il band gap in tali corpi può essere effettuata, ad esempio, mediante eccitazione termica. In questo caso una parte dei livelli - la banda di valenza - viene rilasciata e i livelli della banda libera successiva ad essa (la banda di conduzione) vengono parzialmente riempiti. Queste sostanze sono semiconduttori.

Secondo l'espressione (10.1), una variazione della conduttività elettrica (resistenza elettrica) di corpi con temperatura può essere causata da una variazione della concentrazione n dei portatori di carica o da una variazione della loro mobilità u.

Metalli

I calcoli della meccanica quantistica mostrano che per i metalli la concentrazione n di portatori di carica libera (elettroni) è uguale a:

n = (1 / 3π 2) (2mE F / ø 2) 3/2

dove ђ \u003d h / 2π \u003d 1,05 10 -34 J s è la costante di Planck normalizzata, E F è l'energia di Fermi.

Poiché E F praticamente non dipende dalla temperatura T, anche la concentrazione dei portatori di carica non dipende dalla temperatura. Di conseguenza, la dipendenza dalla temperatura della conducibilità elettrica dei metalli sarà completamente determinata dalla mobilità degli elettroni u, come segue dalla formula (10.1). Poi ad alte temperature

u ~ λ e / ~T-1

e alle basse temperature

u ~ λ e / ~cost(T).

Il grado di mobilità dei portatori di carica sarà determinato da processi di scattering, ad es. interazione degli elettroni con il campo periodico del reticolo. Poiché il campo di un reticolo ideale è strettamente periodico e lo stato degli elettroni è stazionario, lo scattering (l'aspetto della resistenza elettrica di un metallo) può essere causato solo da difetti (atomi di impurità, distorsioni strutturali, ecc.) e vibrazioni termiche del reticolo (fononi).

Vicino a 0 K, dove l'intensità delle vibrazioni termiche del reticolo e la concentrazione dei fononi sono prossime allo zero, predomina lo scattering da impurità (scattering di impurità elettroni). In questo caso, la conducibilità praticamente non cambia, come segue dalla formula (10.4), e la resistività

ha un valore costante, che è chiamato resistenza residua specifica ρ resto o resistenza specifica alle impurità ρ circa, cioè

ρ resto (o ρ primo) = cost (T)

Nella regione delle alte temperature, il meccanismo di scattering elettrone-fonone diventa predominante nei metalli. Con un tale meccanismo di scattering, la conducibilità elettrica è inversamente proporzionale alla temperatura, come si può vedere dalla formula (10.3), e la resistività è direttamente proporzionale alla temperatura:

Un grafico della dipendenza della resistività ρ dalla temperatura è mostrato in fig. 10.2

A temperature diverse da 0 K e una quantità sufficientemente grande di impurità, può aver luogo sia la dispersione di elettroni-fononi che di impurità di elettroni; la resistività totale ha la forma

ρ = ρ prim + ρf

L'espressione (10.6) è la regola di Mathyssen sull'additività della resistenza. Va notato che sia lo scattering dell'elettrone-fonone che quello dell'impurità elettronica è caotico.

Semiconduttori

I calcoli quantomeccanici della mobilità dei vettori nei semiconduttori hanno mostrato che, in primo luogo, all'aumentare della temperatura, la mobilità dei vettori u diminuisce e il meccanismo di scattering che causa la mobilità più bassa è decisivo nel determinare la mobilità. In secondo luogo, la dipendenza della mobilità del portatore di carica dal livello di drogaggio (concentrazione di impurità) mostra che, a un livello di drogaggio basso, la mobilità sarà determinata dallo scattering dalle vibrazioni del reticolo e, quindi, non dovrebbe dipendere dalla concentrazione di impurità.

Ad alti livelli di drogaggio, dovrebbe essere determinato mediante dispersione sul drogante ionizzato e diminuire con l'aumentare della concentrazione di impurità. Pertanto, il cambiamento nella mobilità dei portatori di carica non dovrebbe dare un contributo significativo al cambiamento nella resistenza elettrica del semiconduttore.

In accordo con l'espressione (10.1), il contributo principale alla variazione della conduttività elettrica dei semiconduttori dovrebbe essere dato da una variazione della concentrazione n dei portatori di carica.

La caratteristica principale dei semiconduttori è la natura di attivazione della conduttività, ad es. una pronunciata dipendenza della concentrazione del vettore da influenze esterne, come temperatura, irraggiamento, ecc. Ciò è dovuto allo stretto gap di banda (ΔЕ< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Viene chiamata la conduttività elettrica dei semiconduttori chimicamente puri propria conducibilità. La conduttività intrinseca dei semiconduttori deriva dalla transizione degli elettroni (n) dai livelli superiori della banda di valenza alla banda di conduzione e dalla formazione di lacune (p) nella banda di valenza:

σ = σ n + σ ρ = e n n u n + e n ρ u ρ

dove n n e n ρ è la concentrazione di elettroni e lacune,
u n e u ρ - rispettivamente la loro mobilità,
e è a carico del vettore.

All'aumentare della temperatura, la concentrazione di elettroni nella banda di conduzione e lacune nella banda di valenza aumenta esponenzialmente:

n n = u nо exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо exp(-ΔE / 2kT)

dove n nо e n pо sono le concentrazioni di elettroni e lacune in Т → ∞,
k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Costante di Boltzmann.

La Figura 10.3,a mostra un grafico del logaritmo della conducibilità elettrica ln σ del proprio semiconduttore sulla temperatura reciproca 1 / T: ln σ \u003d ƒ (1 / T). Il grafico è una linea retta, la cui pendenza può essere utilizzata per determinare il band gap ∆E.

La conduttività elettrica dei semiconduttori drogati è dovuta alla presenza di centri di impurità al loro interno. La dipendenza dalla temperatura di tali semiconduttori è determinata non solo dalla concentrazione dei vettori maggioritari, ma anche dalla concentrazione dei vettori forniti dai centri di impurità. Sulla fig. 10.3b mostra i grafici di ln σ \u003d ƒ (1 / T) per semiconduttori con vari gradi di drogaggio (n1< n2 < n3, где n – концентрация примеси).

Per semiconduttori leggermente drogati a basse temperature, predominano le transizioni che coinvolgono livelli di impurità. All'aumentare della temperatura, aumenta la concentrazione dei portatori di impurità, il che significa che aumenta anche la conduttività delle impurità. Al raggiungimento di t.A (vedi Fig. 10.3, b; curva 1) - temperatura di svuotamento delle impurità T S1 - tutti i portatori di impurità verranno trasferiti alla banda di conduzione.

Al di sopra della temperatura T S1 e fino alla temperatura di transizione alla conduttività intrinseca T i1 (vedi t. B, curva 1, Fig. 10.3, b), la conduttività elettrica diminuisce e la resistenza del semiconduttore aumenta. Al di sopra della temperatura T i1 predomina la conduttività elettrica intrinseca, cioè a causa dell'eccitazione termica, i propri portatori di carica passano nella banda di conduzione. Nella regione di conduzione intrinseca, σ aumenta, mentre ρ diminuisce.

Per semiconduttori fortemente drogati, in cui la concentrazione di impurità è n ~ 1026 m–3, cioè è commisurato alla concentrazione dei portatori di carica nei metalli (vedi curva 3, Fig. 10.3, b), la dipendenza di σ dalla temperatura si osserva solo nella regione di conduzione intrinseca. Con un aumento della concentrazione di impurità, il valore dell'intervallo AB (AB\u003e A "B"\u003e A "B") diminuisce (vedi Fig. 10.3, b).

Sia nella regione della conducibilità delle impurità che nella regione della conduttività intrinseca prevale il meccanismo di scattering elettrone-fonone. Nella regione di impoverimento dell'impurità (intervalli AB, A"B", A"B") vicino alla temperatura T S, prevale lo scattering dell'impurità elettronica. All'aumentare della temperatura (transizione a T i), inizia a predominare lo scattering elettrone-fonone. Pertanto, l'intervallo AB (A"B" o A"B"), chiamato regione di impoverimento delle impurità, è anche la regione di transizione dal meccanismo di conduzione delle impurità al meccanismo di conduzione intrinseca.