Di particolare interesse è il campo magnetico all'interno del solenoide, la cui lunghezza è molto maggiore del suo diametro. All'interno di un tale solenoide, l'induzione magnetica ha ovunque la stessa direzione, parallela all'asse del solenoide, e quindi le linee di campo sono parallele tra loro.

Misurando in qualche modo l'induzione magnetica in diversi punti all'interno del solenoide, possiamo assicurarci che se i giri del solenoide sono equidistanti, allora l'induzione del campo magnetico all'interno del solenoide ha in tutti i punti non solo la stessa direzione, ma anche lo stesso valore numerico. Quindi, il campo all'interno di un lungo solenoide avvolto uniformemente è uniforme. In quanto segue, parlando del campo all'interno del solenoide, avremo sempre in mente tali solenoidi "lunghi" uniformi e non presteremo attenzione alle deviazioni dall'omogeneità di campo nelle regioni prossime alle estremità del solenoide.

Misurazioni simili eseguite con diversi solenoidi a diverse intensità di corrente hanno mostrato che l'induzione magnetica del campo all'interno di un lungo solenoide è proporzionale all'intensità della corrente e al numero di spire per unità di lunghezza del solenoide, cioè al valore , dove è il totale numero di giri del solenoide, - la sua lunghezza. In questo modo,

dove è il coefficiente di proporzionalità, chiamato costante magnetica (confrontare con la costante elettrica, § 11). Il valore numerico della costante magnetica

Successivamente (§ 157) risulterà che l'unità in cui è espresso il valore può essere chiamata "henry per metro", dove l'henry (H) è l'unità di induttanza. Pertanto, uno può scriverlo

H/m (126.2)

Per la sua semplicità, il campo del solenoide viene utilizzato come campo di riferimento.

Per caratterizzare il campo magnetico, oltre all'induzione magnetica, viene utilizzata anche una grandezza vettoriale, chiamata intensità del campo magnetico. Nel caso di un campo in vuoto, le quantità e sono semplicemente proporzionali tra loro:

quindi l'introduzione di una quantità non introduce nulla di nuovo. Tuttavia, nel caso di un campo in questione, la relazione a ha la forma

dove è una caratteristica adimensionale della sostanza, chiamata permeabilità magnetica relativa o semplicemente permeabilità magnetica della sostanza. Quando si considerano i campi magnetici in una sostanza, ad esempio nel ferro, il valore risulta utile. Maggiori informazioni su questo sono discusse nel § 144.

Dalle formule (126.1) e (126.3) segue che nel caso in cui il solenoide sia nel vuoto, l'intensità del campo magnetico

cioè si dice che sia uguale al numero di ampere per metro.

Utilizzando misurazioni dell'induzione magnetica del campo creato dalla corrente che scorre attraverso un conduttore rettilineo molto lungo e sottile, è stato riscontrato che

dove è la forza attuale nel conduttore, è la distanza dal conduttore.

Secondo la formula (126.3), l'intensità di campo creata da un conduttore rettilineo nel vuoto è uguale a

Secondo la formula (126.7), l'unità di intensità del campo magnetico è chiamata ampere per metro (A/m). Un ampere per metro è l'intensità del campo magnetico a una distanza di un metro da un conduttore sottile, rettilineo, infinitamente lungo, attraverso il quale scorre una corrente ampere.

126.1. L'induzione magnetica del campo all'interno del solenoide è 0,03 T. Quale intensità di corrente passa attraverso il solenoide se la sua lunghezza è 30 cm e il numero di spire è 120?

126.2. Come cambierà l'induzione magnetica del campo all'interno del solenoide dal problema precedente se il solenoide viene allungato a 40 cm o compresso a 10 cm? Cosa succede se pieghi il solenoide a metà in modo che i giri di una metà si trovino tra i giri della seconda metà?

126.3. Un solenoide con una lunghezza di 20 cm, composto da 60 spire di un diametro di 15 cm, trasporta una corrente. Cosa succede al campo magnetico all'interno del solenoide se il diametro delle sue spire si riduce a 5 cm, mantenendo la stessa lunghezza del solenoide e utilizzando lo stesso pezzo di filo? Come ottenere la precedente induzione magnetica del campo, mantenendo inalterata la lunghezza e il diametro delle spire del solenoide?

126.4. All'interno di un solenoide lungo 8 cm, composto da 40 spire, è presente un altro solenoide con il numero di spire per 1 cm di lunghezza del solenoide pari a 10. La stessa corrente 2 A attraversa entrambi i solenoidi Qual è l'induzione magnetica del campo all'interno di entrambi i solenoidi se le loro estremità settentrionali sono rivolte: a) a senso unico; b) in direzioni opposte?

126.5. Ci sono tre solenoidi di lunghezza 30 cm, 5 cm e 24 cm con il numero di giri rispettivamente 1500, 1000 e 600. Attraverso il primo solenoide scorre una corrente di 1 A. Quali correnti devono fluire attraverso il secondo e il terzo solenoide affinché l'induzione magnetica all'interno di tutti e tre i solenoidi sia la stessa?

126.6. Calcolare l'induzione del campo magnetico in ciascuno dei solenoidi del problema 126.5.

126.7. In un solenoide di lunghezza 10 cm è necessario ottenere un campo magnetico di intensità pari a 5000 A/m. In questo caso la corrente nel solenoide dovrebbe essere pari a 5 A. Da quanti giri dovrebbe essere costituito il solenoide?

126.8. Qual è l'induzione magnetica del campo all'interno di un solenoide la cui lunghezza è di 20 cm e il numero totale di spire è 500, ad una corrente di 0,1 A? Come cambierà l'induzione magnetica se il solenoide viene allungato a 50 cm e la corrente viene ridotta a 10 mA?

Un solenoide è un insieme di N spire identiche di un filo conduttivo isolato, avvolto uniformemente su un telaio o nucleo comune. La stessa corrente scorre attraverso le curve. I campi magnetici creati separatamente da ogni giro vengono sommati secondo il principio della sovrapposizione. L'induzione del campo magnetico all'interno del solenoide è grande e all'esterno è piccola. Per un solenoide infinitamente lungo, l'induzione del campo magnetico all'esterno del solenoide tende a zero. Se la lunghezza del solenoide è molte volte maggiore del diametro delle sue spire, allora il solenoide può essere praticamente considerato infinitamente lungo. Il campo magnetico di tale solenoide è interamente concentrato al suo interno ed è uniforme (Fig. 6).

L'intensità del campo magnetico all'interno di un solenoide infinitamente lungo può essere determinata utilizzando teorema della circolazione vettoriale :circolazione vettoriale lungo un circuito chiuso arbitrario è uguale alla somma algebrica delle correnti percorse dal circuito, moltiplicata per la costante magnetica μ di :

, (20)

dove μ 0 \u003d 4π 10 -7 Gn / m.

Fig.6. Campo magnetico solenoide

Per determinare l'entità dell'induzione magnetica B all'interno del solenoide, scegliamo un circuito chiuso ABCD di forma rettangolare, dove - un elemento della lunghezza del contorno, che imposta la direzione del bypass (Fig. 6). In questo caso si assumeranno infinitesime le lunghezze AB e CD.

Quindi la circolazione del vettore lungo un circuito chiuso ABCD, che copre N spire, è uguale a:

Sui segmenti AB e CD, il prodotto
, poiché vettori e reciprocamente perpendicolari. Ecco perché

. (22)

Nella sezione DA esterna al solenoide, l'integrale
, poiché il campo magnetico esterno al contorno è zero.

Quindi la formula (21) assumerà la forma:

, (23)

dove l è la lunghezza della sezione BC. La somma delle correnti percorse dal circuito è uguale a

, (24)

dove I c è la forza attuale del solenoide; N è il numero di giri coperti dal circuito ABCD.

Sostituendo (23) e (24) in (20), otteniamo:

. (25)

Dalla (25) otteniamo un'espressione per l'induzione del campo magnetico di un solenoide infinitamente lungo:

. (26)

Poiché il numero di giri per unità di lunghezza del solenoide n è:

(27)

quindi alla fine otteniamo:

. (28)

Se un nucleo è posizionato all'interno del solenoide, la formula (28) per B assumerà la forma:

. (29),

dove  è la permeabilità magnetica del materiale del nucleo.

In questo modo, l'induzione V del campo magnetico del solenoide è determinata dalla corrente del solenoideio C , numero di girinper unità di lunghezza del solenoide e la permeabilità magnetica del materiale del nucleo.

Magnetron cilindrico

Magnetron chiamata lampada elettronica a due elettrodi (diodo), contenente un catodo incandescente e un anodo freddo e posta in un campo magnetico esterno.

L'anodo del diodo ha la forma di un cilindro con un raggio . Il catodo è un cilindro cavo con un raggio , lungo l'asse del quale è presente un filamento, solitamente di tungsteno (Fig. 7).

Un catodo caldo, a seguito del fenomeno dell'emissione termoionica, emette termoelettroni, che formano una nuvola di elettroni attorno al catodo. Quando viene applicata la tensione anodica
(Fig. 8), gli elettroni iniziano a spostarsi dal catodo all'anodo lungo i raggi, il che porta alla comparsa di una corrente anodica . La corrente anodica viene registrata da un milliamperometro.

Fig.7. Circuito a diodi

Fig.8. Schema elettrico

Il valore della tensione anodica è regolato dal potenziometro R A . Maggiore è la tensione anodica, maggiore è il numero di elettroni per unità di tempo che raggiunge l'anodo, quindi maggiore è la corrente anodica.

L'intensità del campo elettrico E tra il catodo e l'anodo è la stessa di un condensatore cilindrico:

, (30)

dove r è la distanza dall'asse del catodo a un dato punto nello spazio tra il catodo e l'anodo.

Dalla formula (30) segue che l'intensità di campo E è inversamente proporzionale alla distanza r dall'asse del catodo. Di conseguenza, l'intensità del campo è massima al catodo.

r a<

quindi il valore del logaritmo ln tende ad essere grande. Quindi, con l'aumentare della distanza r, l'intensità del campo elettrico tra il catodo e l'anodo diminuisce a zero. Pertanto, possiamo presumere che gli elettroni acquisiscano velocità sotto l'azione del campo solo vicino al catodo e il loro ulteriore movimento verso l'anodo avvenga a velocità costante.

Il campo magnetico esterno, in cui è posto il diodo, è creato dal solenoide (Fig. 8). La lunghezza del solenoide l è molto maggiore del diametro delle sue spire, quindi il campo all'interno del solenoide può essere considerato uniforme. La corrente nel circuito del solenoide viene modificata utilizzando il potenziometro RC (Fig. 8) e viene registrata da un amperometro.

Il carattere del moto dell'elettrone in funzione dell'ampiezza del campo del solenoide è mostrato in Fig.9. Se non c'è corrente nel circuito del solenoide, l'induzione del campo magnetico B \u003d 0. Quindi gli elettroni si spostano dal catodo all'anodo praticamente lungo i raggi.

Un aumento della corrente nel circuito del solenoide porta ad un aumento del valore di V. In questo caso, le traiettorie degli elettroni iniziano a curvarsi, ma tutti gli elettroni raggiungono l'anodo. La stessa corrente scorrerà nel circuito dell'anodo come in assenza di un campo magnetico.

Fig.9. Dipendenza della corrente anodica I A dall'entità della corrente del solenoide I c nei casi ideali (1) e reali (2), nonché dalla natura del movimento degli elettroni in base all'ampiezza del campo del solenoide.

Ad un certo valore della corrente nel solenoide, il raggio del cerchio lungo il quale si muove l'elettrone diventa uguale alla metà della distanza tra il catodo e l'anodo:

.. (32)

Gli elettroni in questo caso toccano l'anodo e vanno al catodo (Fig. 9). Viene chiamata questa modalità di funzionamento del diodo critico. In questo caso, una corrente critica I cr scorre attraverso il solenoide, che corrisponde al valore critico dell'induzione del campo magnetico B \u003d B cr.

A B = Bcr, la corrente anodica dovrebbe idealmente diminuire bruscamente fino a zero. Quando B > B cr, gli elettroni non raggiungono l'anodo (Fig. 9) e anche la corrente anodica sarà zero (Fig. 9, curva 1).

Tuttavia, in pratica, a causa di una certa diffusione delle velocità degli elettroni e del disallineamento del catodo e del solenoide, la corrente anodica diminuisce non bruscamente, ma in modo graduale (Fig. 9, curva 2). In questo caso si considera critico il valore della corrente del solenoide corrispondente al punto di flesso sulla curva 2 I cr. Il valore critico della corrente del solenoide corrisponde alla corrente anodica pari a:

, (33)

dove
- il valore massimo della corrente anodica a V = 0.

Viene chiamata la dipendenza della corrente anodica I A dall'ampiezza dell'induzione del campo magnetico B (o dalla corrente nel solenoide) a tensione anodica costante e riscaldamento costante la caratteristica di ripristino del magnetron.

Un avvolgimento cilindrico che è molto più lungo del suo diametro è chiamato solenoide. Tradotta dall'inglese, questa parola significa - come un tubo, cioè è una bobina che sembra un tubo.

Dispositivo e principio di funzionamento

Un solenoide può anche essere chiamato induttore, che è avvolto con un filo su un telaio a forma di cilindro. Tali bobine possono essere avvolte in uno o più strati. Poiché la lunghezza dell'avvolgimento è molto maggiore del diametro, quando una tensione costante è collegata a questo avvolgimento, si forma all'interno della bobina.

I solenoidi sono spesso chiamati dispositivi elettromeccanici contenenti una bobina, all'interno della quale è presente un nucleo ferromagnetico. Tali dispositivi sono realizzati sotto forma di relè retrattili per motorini di avviamento di automobili, varie elettrovalvole. L'elemento retrattile di un tale tipo di elettromagnete è un nucleo di materiale ferromagnetico.

Se non è presente alcun nucleo nel dispositivo solenoide, quando viene collegata una corrente continua, si forma un campo magnetico lungo l'avvolgimento. L'induzione di questo campo è pari a:

Dove, n- il numero di giri nell'avvolgimento, l- lunghezza bobina, ioè la corrente che scorre attraverso il solenoide, μ0

Alle estremità del solenoide, l'ampiezza dell'induzione magnetica è due volte inferiore rispetto alla parte interna, poiché le due parti del solenoide insieme formano un doppio campo magnetico. Questo vale per un solenoide lungo o infinito, rispetto al diametro del telaio dell'avvolgimento.

Ai bordi del solenoide, l'induzione magnetica è pari a:

Poiché i solenoidi sono induttori, quindi, un solenoide può immagazzinare energia in un campo magnetico. Questa energia è uguale al lavoro svolto dalla sorgente per generare corrente nell'avvolgimento.

Questa corrente forma un campo magnetico nel solenoide:

Se la corrente nella bobina cambia, si verifica un EMF di autoinduzione. In questo caso, la tensione ai capi del solenoide è determinata da:

L'induttanza del solenoide è determinata da:

Dove, Vè il volume della bobina del solenoide, zè la lunghezza del conduttore della bobina, n- il numero di giri, l- lunghezza bobina, μ0 - permeabilità magnetica sotto vuoto.

Quando è collegato ai conduttori di un solenoide CA, anche il campo magnetico sarà creato da una variabile. Il solenoide ha una resistenza alla corrente alternata sotto forma di un complesso di due componenti: . Dipendono dall'induttanza e dalla resistenza elettrica del conduttore della bobina.

Tipi di solenoidi

In base al loro scopo, i solenoidi si dividono in due classi:

1. Stazionario. Cioè, per campi magnetici di tipo stazionario, che vengono mantenuti a lungo a determinati valori.
2. Polso. Per creare campi magnetici pulsati. Possono esistere solo per un breve periodo di tempo, non più di 1 s.

Stazionario sono in grado di creare campi non superiori a 2,5x10 5 Oe. I solenoidi di tipo a impulsi possono creare campi di 5x10 6 Oe. Se, durante la creazione di un campo, i solenoidi non subiscono deformazioni e non si riscaldano troppo, il magnete campo dipende direttamente dalla corrente che passa: H \u003d k * I, dove Kè un valore costante del solenoide che può essere calcolato.

Gli stazionari sono divisi:

• Resistivo.
• Superconduttore.

Resistivo I solenoidi sono realizzati con materiali che hanno resistenza elettrica. A questo proposito, tutta l'energia che arriva a loro viene convertita in calore. Per evitare la distruzione termica del dispositivo, è necessario rimuovere il calore in eccesso. Per questi scopi viene utilizzato il raffreddamento criogenico o ad acqua. Ciò richiede un'energia ausiliaria paragonabile all'energia richiesta per alimentare il solenoide.

superconduttore i solenoidi sono realizzati con leghe con proprietà di superconduttività. La loro resistenza elettrica è zero a varie temperature durante l'esperimento. Durante il funzionamento di un solenoide superconduttore, il calore viene generato solo in conduttori idonei e in una sorgente di tensione. L'alimentazione in questo caso può essere esclusa, poiché il solenoide funziona in modalità di cortocircuito. In questo caso, il campo può esistere senza consumo di energia per un tempo infinitamente lungo, a condizione che sia preservata la superconduttività.

I dispositivi per la creazione di potenti campi magnetici comprendono tre parti principali:

1. Solenoide.
2. Fonte corrente.
3. Sistema di raffreddamento.

Quando si progetta un solenoide, vengono prese in considerazione le dimensioni del canale interno e la potenza della fonte di alimentazione.

La realizzazione di un dispositivo con solenoide resistivo per la formazione di campi stazionari è una sfida scientifica e tecnica globale. Nel mondo, anche nel nostro paese, ci sono solo pochi laboratori con tali dispositivi. Vengono utilizzati solenoidi di vari modelli, il cui funzionamento viene eseguito vicino al confine termico.

La manutenzione di tali dispositivi richiede personale composto da personale altamente qualificato, il cui lavoro è molto apprezzato. La maggior parte delle finanze viene spesa per pagare l'elettricità. Il funzionamento e la manutenzione di solenoidi così potenti ripaga nel tempo, poiché scienziati e ricercatori di vari campi della scienza, di diversi paesi possono ottenere i risultati più importanti per lo sviluppo della scienza.

I problemi più complessi e importanti possono essere risolti utilizzando solenoidi superconduttori. Questo metodo è più efficiente, economico e semplice. Un esempio è la creazione di potenti campi stazionari mediante solenoidi superconduttori. La proprietà più originale della superconduttività è l'assenza di resistenza elettrica in alcune leghe e metalli a temperature inferiori a un valore critico.

Il fenomeno della superconduttività permette di produrre un solenoide che non ha dissipazione di energia durante il passaggio di una corrente elettrica. Tuttavia, il campo generato ha un limite in quanto quando viene raggiunto un certo valore del campo critico, la proprietà di superconduttività viene distrutta e la resistenza elettrica viene rinnovata.

Il campo critico aumenta al diminuire della temperatura da 0 al suo valore massimo. Già negli anni '50 sono state scoperte leghe la cui temperatura critica è compresa tra 10 e 20 K. Allo stesso tempo, hanno le proprietà di campi critici molto potenti.

La tecnologia per creare tali leghe e la produzione di materiali per bobine solenoidi da esse è molto laboriosa e complessa. Pertanto, questi dispositivi sono costosi. Tuttavia, il loro funzionamento è economico e di facile manutenzione. Tutto ciò che serve è un alimentatore a bassa tensione a bassa tensione ed elio liquido. La potenza della sorgente non avrà bisogno di più di 1 kilowatt. Il dispositivo di tali solenoidi è costituito da una bobina in rame e un superconduttore con filo intrecciato, nastro o bus.

Esiste la possibilità di ridurre i costi energetici per creare campi ancora più potenti. Questa opportunità è stata implementata in diversi paesi leader, inclusa la Russia. Questo metodo si basa sull'uso di una combinazione di solenoidi raffreddati ad acqua e superconduttori. Viene anche chiamato solenoide ibrido. In questo dispositivo sono integrati i più grandi campi ottenibili di entrambi i tipi di solenoidi.

Il solenoide raffreddato ad acqua deve trovarsi all'interno di quello superconduttore. La creazione di un solenoide ibrido è un problema scientifico e tecnico voluminoso e complesso. Per risolverlo è necessario il lavoro di diversi team di istituzioni scientifiche. Un dispositivo ibrido simile è utilizzato nel nostro paese presso l'Accademia delle scienze. Lì, un solenoide con proprietà superconduttive ha una massa di 1,5 tonnellate. L'avvolgimento è realizzato con leghe speciali di niobio con zinco e titanio. L'avvolgimento del solenoide raffreddato ad acqua è costituito da un bus di rame.

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solenoide detto conduttore attorcigliato a spirale, attraverso il quale passa una corrente elettrica (figura 1, ma).

Se tagli mentalmente i giri del solenoide, designa la direzione della corrente in essi, come indicato sopra, e determina la direzione delle linee di induzione magnetica secondo la "regola del succhiello", quindi il campo magnetico dell'intero il solenoide sarà simile a questo, come mostrato nella Figura 1, B.

Figura 1. Solenoide ( ma) e il suo campo magnetico ( B)

Figura 2. Modello di computer a solenoide

Sull'asse di un solenoide infinitamente lungo, su ciascuna unità di lunghezza di cui è avvolto n 0 giri, l'intensità del campo magnetico all'interno del solenoide è data da:

h = io × n 0 .

Nel punto in cui le linee magnetiche entrano nel solenoide, si forma il polo sud, da dove escono: il polo nord.

Per determinare i poli del solenoide si utilizza la "regola del succhiello" applicandola come segue: se si posiziona il succhiello lungo l'asse del solenoide e lo si ruota nel senso della corrente nei giri della bobina del solenoide , quindi il movimento di traslazione del succhiello mostrerà la direzione del campo magnetico (Figura 3).

Video sul solenoide:

Elettromagnete

Viene chiamato un solenoide con un nucleo di acciaio (ferro) all'interno elettromagnete(figura 4 e 5). Il campo magnetico di un elettromagnete è più forte di quello di un solenoide perché il pezzo di acciaio incorporato nel solenoide viene magnetizzato e il campo magnetico risultante viene amplificato. I poli di un elettromagnete possono essere determinati, così come un solenoide, secondo la "regola del succhiello".

Figura 5. Bobina dell'elettromagnete

Gli elettromagneti sono ampiamente utilizzati in ingegneria. Servono a creare un campo magnetico in generatori e motori elettrici, in strumenti di misura elettrici, apparecchiature elettriche e simili.

Nelle installazioni ad alta potenza, al posto dei fusibili vengono utilizzati interruttori automatici, dell'olio e dell'aria per scollegare una sezione danneggiata del circuito. Vari relè vengono utilizzati per azionare le bobine di sgancio degli interruttori automatici. I relè sono dispositivi o macchine che rispondono a variazioni di corrente, tensione, potenza, frequenza e altri parametri.

Da un gran numero di relè, diversi per scopo, principio di funzionamento e design, considereremo brevemente il dispositivo dei relè elettromagnetici. La figura 6 mostra i progetti di questi relè. Il funzionamento del relè si basa sull'interazione del campo magnetico creato dalla bobina fissa, attraverso la quale passa la corrente, e dall'armatura mobile in acciaio dell'elettromagnete. Quando le condizioni di funzionamento nel circuito di corrente principale cambiano, la bobina del relè viene eccitata, il flusso magnetico del nucleo tira verso l'alto (ruota o ritrae) l'indotto, che chiude i contatti del circuito che scollega le bobine di azionamento del circuito olio e aria interruttori o relè ausiliari.

Figura 6. Relè elettromagnetico

I relè hanno trovato applicazione anche nell'automazione e nella telemeccanica.

Il flusso magnetico di un solenoide (elettromagnete) aumenta con l'aumento del numero di giri e della corrente in esso contenuta. La forza di magnetizzazione dipende dal prodotto della corrente per il numero di giri (il numero di giri di ampere).

Se, ad esempio, prendiamo un solenoide, il cui avvolgimento passa una corrente di 5 A e il cui numero di giri è 150, il numero di giri di ampere sarà 5 × 150 = 750. Lo stesso flusso magnetico sarà ottenuto se prendiamo 1500 giri e facciamo passare una corrente di 0,5 attraverso di essi A, poiché 0,5 × 1500 = 750 ampere giri.

È possibile aumentare il flusso magnetico del solenoide nei seguenti modi: 1) inserire un nucleo di acciaio nel solenoide, trasformandolo in un elettromagnete; 2) aumentare la sezione trasversale del nucleo in acciaio dell'elettromagnete (poiché con una data corrente, intensità del campo magnetico e quindi induzione magnetica, un aumento della sezione trasversale porta ad un aumento del flusso magnetico); 3) ridurre il traferro del nucleo dell'elettromagnete (perché con una diminuzione del percorso delle linee magnetiche attraverso l'aria, la resistenza magnetica diminuisce).

Video sull'elettromagnete: