Patirtis pagal bendruosius 46 § svarstymus rodo, kad laidininko varža taip pat priklauso nuo jo temperatūros.

Suvyniojame kelis metrus plonos (0,1-0,2 mm skersmens) geležinės vielos 1 spiralės pavidalu ir prijungiame prie grandinės, kurioje yra galvaninių elementų baterija 2 ir ampermetras 3 (81 pav.). Šio laido varžą parenkame taip, kad kambario temperatūroje ampermetro adata nukryptų beveik iki visos skalės. Atsižvelgdami į ampermetro rodmenis, vielą stipriai kaitiname degikliu. Pamatysime, kad šildant srovę grandinėje ji mažėja, vadinasi, kaitinant didėja laido varža. Toks rezultatas gaunamas ne tik naudojant geležį, bet ir visus kitus metalus. Kylant temperatūrai, metalų atsparumas didėja. Kai kuriems metalams šis padidėjimas yra reikšmingas: gryniems metalams, kaitinant iki 100 ° C, jis siekia 40-50%; lydiniuose jis paprastai yra mažesnis. Yra specialių lydinių, kurių atsparumas beveik nesikeičia didėjant temperatūrai; tokie, pavyzdžiui, yra konstantanas (iš lotyniško žodžio constans – konstanta) ir manganinas. Konstantanas naudojamas kai kuriems matavimo prietaisams gaminti.

Ryžiai. 81. Patirtis, parodanti laido varžos priklausomybę nuo temperatūros. Kaitinant, laido varža padidėja: 1 - viela, 2 - galvaninių elementų baterija, 3 - ampermetras

Priešingu atveju kaitinant pasikeičia elektrolitų varža. Pakartokime aprašytą eksperimentą, bet vietoj geležinės vielos į grandinę įveskime kažkokį elektrolitą (82 pav.). Pamatysime, kad kaitinant elektrolitą ampermetro rodmenys visą laiką didėja, vadinasi, didėjant temperatūrai elektrolitų varža mažėja. Atkreipkite dėmesį, kad kaitinant mažėja ir anglies bei kai kurių kitų medžiagų atsparumas.

Ryžiai. 82. Patirtis, rodanti elektrolito varžos priklausomybę nuo temperatūros. Kaitinant sumažėja elektrolito varža: 1 - elektrolitas, 2 - galvaninių elementų baterija, 3 - ampermetras

Metalų varžos priklausomybė nuo temperatūros naudojama varžinių termometrų konstrukcijai. Paprasčiausia tai plona platininė viela, suvyniota ant žėručio plokštelės (83 pav.), kurios atsparumas įvairioms temperatūroms yra gerai žinomas. Į korpusą, kurio temperatūrą reikia matuoti, įdedamas varžos termometras (pavyzdžiui, krosnyje), o apvijos galai prijungiami prie grandinės. Išmatavus apvijos varžą galima nustatyti temperatūrą. Tokie termometrai dažnai naudojami matuoti labai aukštą ir labai žemą temperatūrą, kuriai esant gyvsidabrio termometrai nebetinkami.

Ryžiai. 83. Atsparumo termometras

Laidininko varžos padidėjimas, kai jis įkaista 1 ° C, padalytas iš pradinės varžos, vadinamas atsparumo temperatūros koeficientu ir paprastai žymimas raide. Paprastai tariant, pats atsparumo temperatūros koeficientas priklauso nuo temperatūros. Reikšmė turi vieną reikšmę, pavyzdžiui, jei temperatūrą pakeliame nuo 20 iki 21°C, o kitą, kai temperatūra pakyla nuo 200 iki 201°C. Tačiau daugeliu atvejų gana plataus temperatūrų diapazono pokytis yra nereikšmingas, todėl galima naudoti vidutinę šio diapazono vertę. Jei laidininko varža esant temperatūrai lygi , o esant temperatūrai lygi , tada vidutinė vertė

. (48.1)

Paprastai atsparumas 0 ° C temperatūroje laikomas kaip.

3 lentelė. Kai kurių laidininkų temperatūros atsparumo koeficiento vidutinė vertė (nuo 0 iki 100 ° C)

Medžiaga		Medžiaga
Volframas
		Konstantanas
		Manganinas

Lentelėje. 3 parodytos kai kurių laidininkų vertės.

48.1. Įjungus lemputę, srovė grandinėje pirmą akimirką skiriasi nuo srovės, kuri teka lemputei pradėjus šviesti. Kaip kinta srovė grandinėje su angline lempute ir lempute su metaliniu siūlu?

48.2. Kaitinamosios lemputės su išjungtu volframo siūlu varža yra 60 omų. Visiškai įkaitinus, lemputės varža padidėja iki 636 omų. Kokia yra įkaitinto siūlelio temperatūra? Naudokite lentelę. 3.

48.3. Elektrinės krosnies su nikelio apvija varža nešildomoje būsenoje yra 10 omų. Kokia bus šios krosnies varža, kai jos apvija įkaitinama iki 700°C? Naudokite lentelę. 3.

> Atsparumo priklausomybė nuo temperatūros

Sužinokite, kaip atsparumas priklauso nuo temperatūros: medžiagų varžos ir varžos priklausomybės nuo temperatūros palyginimas, puslaidininkis.

Atsparumas ir varža yra pagrįsti temperatūra ir yra tiesiniai.

Mokymosi užduotis

• Palyginkite specifinės ir įprastos varžos priklausomybę nuo temperatūros esant dideliems ir mažiems svyravimams.

Pagrindiniai klausimai

• Kai temperatūra pasikeičia 100°C, savitoji varža (ρ) kinta esant ΔT taip: p = p 0 (1 + αΔT), kur ρ 0 – pradinė savitoji varža, o α – varžos temperatūros koeficientas.
• Esant dideliems temperatūros pokyčiams, pastebimas netiesinis varžos pokytis.
• Objekto varža yra tiesiogiai proporcinga specifinei varžai, todėl ji turi tokią pačią priklausomybę nuo temperatūros.

Sąlygos

• Puslaidininkis yra medžiaga, turinti elektrinių savybių, kurios apibūdina jį kaip gerą laidininką arba izoliatorių.
• Temperatūros varžos koeficientas yra empirinė vertė (α), apibūdinanti varžos arba savitosios varžos pokytį su temperatūros indeksu.
• Atsparumas yra medžiagos pasipriešinimo elektros srautui laipsnis.

Medžiagų atsparumas priklauso nuo temperatūros, todėl galima atsekti varžos priklausomybę nuo temperatūros. Kai kurie iš jų gali tapti superlaidininkais (nulinis pasipriešinimas) esant labai žemai temperatūrai, o kiti aukštoje temperatūroje. Atomų virpesių greitis didėja esant didesniems atstumams, todėl per metalą judantys elektronai dažniau susiduria ir padidina pasipriešinimą. Atsparumo pokyčiai esant temperatūrai ΔT:

Tam tikro gyvsidabrio mėginio varža pasiekia nulį esant itin žemai temperatūros indeksui (4,2 K). Jei indikatorius yra virš šios žymos, tada staigus pasipriešinimo šuolis, o tada beveik tiesinis padidėjimas didėjant temperatūrai

p = p 0 (1 + αΔT), kur ρ 0 – pradinė savitoji varža, o α – varžos temperatūros koeficientas. Esant dideliems temperatūros pokyčiams, α gali keistis, o norint rasti p gali prireikti netiesinės lygties. Štai kodėl kartais paliekama temperatūros, kurioje pasikeitė medžiaga, galūnė (pavyzdžiui, α15).

Verta paminėti, kad α yra teigiamas metalams, o varža didėja didėjant temperatūrai. Paprastai temperatūros koeficientas yra nuo +3 × 10 -3 K -1 iki +6 × 10 -3 K -1 metalams maždaug kambario temperatūroje. Yra lydinių, kurie specialiai sukurti siekiant sumažinti priklausomybę nuo temperatūros. Pavyzdžiui, manganine α yra artimas nuliui.

Taip pat nepamirškite, kad α yra neigiamas puslaidininkiams, tai yra, jų varža mažėja didėjant temperatūrai. Jie yra puikūs laidininkai esant aukštai temperatūrai, nes dėl padidėjusios temperatūros maišymo padidėja nemokamų įkrovų, skirtų srovei transportuoti, kiekis.

Objekto atsparumas taip pat priklauso nuo temperatūros, nes R 0 yra tiesiogiai proporcingas p. Žinome, kad cilindrui R = ρL/A. Jei L ir A mažai kinta priklausomai nuo temperatūros, tai R turi tokią pat priklausomybę nuo temperatūros kaip ir ρ. Paaiškėja:

R = R 0 (1 + αΔT), kur R 0 yra pradinė varža, o R yra varža po temperatūros pasikeitimo T.

Pažiūrėkime į temperatūros jutiklio varžą. Daugelis termometrų veikia pagal šią schemą. Dažniausias pavyzdys yra termistorius. Tai puslaidininkinis kristalas, turintis stiprią priklausomybę nuo temperatūros. Prietaisas yra mažas, todėl greitai pereina į šiluminį balansą su žmogaus dalimi, kurią liečia.

Termometrai yra pagrįsti automatiniu termistoriaus temperatūros varžos matavimu

Laidininko dalelės (molekulės, atomai, jonai), kurios nedalyvauja formuojant srovę, yra šiluminiame judėjime, o dalelės, kurios sudaro srovę, tuo pačiu metu yra šiluminiame ir kryptingame, veikiant elektriniam laukui. Dėl šios priežasties tarp dalelių, kurios sudaro srovę, ir dalelių, kurios nedalyvauja jos formavime, įvyksta daug susidūrimų, kuriuose pirmosios atiduoda dalį savo perduodamos srovės šaltinio energijos pastarosioms. Kuo daugiau susidūrimų, tuo mažesnis srovę formuojančių dalelių tvarkingo judėjimo greitis. Kaip matyti iš formulės I = enνS, sumažinus greitį, sumažėja srovės stiprumas. Vadinamas skaliarinis dydis, apibūdinantis laidininko savybę sumažinti srovės stiprumą laidininko varža. Iš Omo dėsnio pasipriešinimo formulės Ohm - laidininko varža, kurioje srovė gaunama jėga 1 a esant įtampai laidininko galuose 1 v.

Laidininko varža priklauso nuo jo ilgio l, skerspjūvio S ir medžiagos, kuriai būdinga savitoji varža Kuo ilgesnis laidininkas, tuo daugiau per laiko vienetą srovę formuojančių dalelių susidūrimų su dalelėmis, kurios nedalyvauja jos formavime, taigi, tuo didesnė laidininko varža. Kuo mažesnis laidininko skerspjūvis, tuo tankesnis srovę formuojančių dalelių srautas ir tuo dažniau jos susiduria su dalelėmis, kurios nedalyvauja jos formavime, todėl tuo didesnė laidininko varža.

Veikiant elektriniam laukui, srovę formuojančios dalelės tarp susidūrimų juda pagreitėjusiu greičiu, padidindamos savo kinetinę energiją dėl lauko energijos. Susidurdamos su dalelėmis, kurios nesudaro srovės, jos perduoda joms dalį savo kinetinės energijos. Dėl to padidėja vidinė laidininko energija, kuri išoriškai pasireiškia jo šildymu. Apsvarstykite, ar keičiasi laidininko varža jį kaitinant.

Elektros grandinėje yra plieninės vielos ritė (styga, 81 pav., a). Uždarę grandinę, pradėsime šildyti laidą. Kuo daugiau šildome, tuo ampermetras rodo mažesnę srovę. Jo mažėjimas atsiranda dėl to, kad kaitinant metalus padidėja jų atsparumas. Taigi lemputės plauko varža, kai ji nedega, yra apytikslė 20 omų, o kai dega (2900° C) – 260 omų. Kaitinant metalą, didėja elektronų šiluminis judėjimas ir jonų virpesių greitis kristalinėje gardelėje, dėl to didėja elektronų, kurie sudaro srovę su jonais, susidūrimų skaičius. Dėl to padidėja laidininko * varža. Metaluose nelaisvieji elektronai yra labai stipriai susijungę su jonais, todėl kaitinant metalus laisvųjų elektronų skaičius praktiškai nekinta.

* (Remiantis elektronine teorija, neįmanoma išvesti tikslaus pasipriešinimo priklausomybės nuo temperatūros dėsnio. Tokį dėsnį nustato kvantinė teorija, kurioje elektronas laikomas banginių savybių turinčia dalele, o laidumo elektrono judėjimas per metalą laikomas elektronų bangų sklidimo procesu, kurio ilgį lemia de Broglie santykis.)

Eksperimentai rodo, kad skirtingų medžiagų laidininkų temperatūrai pasikeitus vienodu laipsnių skaičiumi, jų varža kinta nevienodai. Pavyzdžiui, jei varinis laidininkas turėjo varžą 1 omas, tada po šildymo 1°C jis priešinsis 1,004 omų ir volframas - 1,005 omų. Norint apibūdinti laidininko varžos priklausomybę nuo jo temperatūros, buvo įvestas dydis, vadinamas atsparumo temperatūros koeficientu. Skaliarinė vertė, išmatuota pagal 1 omo laidininko varžos pokytį, paimtą esant 0 ° C, nuo jo temperatūros pokyčio 1 ° C, vadinama pasipriešinimo temperatūros koeficientu α. Taigi volframo atveju šis koeficientas yra lygus 0,005 laipsnis -1, variui - 0,004 laipsnis -1. Temperatūros atsparumo koeficientas priklauso nuo temperatūros. Metalams jis mažai kinta priklausomai nuo temperatūros. Esant nedideliam temperatūros diapazonui, ji laikoma pastovia tam tikrai medžiagai.

Išvedame formulę, pagal kurią apskaičiuojama laidininko varža, atsižvelgiant į jo temperatūrą. Tarkime, kad R0- laidininko varža ties 0°С, kai pašildomas iki 1°C jis padidės αR 0, o kaitinant iki t°- ant αRt° ir tampa R = R 0 + αR 0 t°, arba

Į metalų varžos priklausomybę nuo temperatūros atsižvelgiama, pavyzdžiui, gaminant elektrinių šildytuvų, lempų spirales: spiralinio laido ilgis ir leistina srovės stipris apskaičiuojamas pagal jų varžą įkaitintoje būsenoje. Metalų atsparumo priklausomybė nuo temperatūros naudojama varžiniuose termometruose, kuriais matuojama šiluminių variklių, dujų turbinų, metalo aukštakrosnėse temperatūra ir kt. Šis termometras sudarytas iš plonos platinos (nikelio, geležies) spiralės. ant porceliano rėmo ir įdėtas į apsauginį dėklą. Jo galai prijungti prie elektros grandinės su ampermetru, kurios skalė sugraduota temperatūros laipsniais. Kai ritė įkaista, srovė grandinėje mažėja, todėl ampermetro adata pasislenka, o tai rodo temperatūrą.

Tam tikros sekcijos, grandinės varžos atvirkštinė vertė vadinama laidininko elektrinis laidumas(elektrinis laidumas). Laidininko elektrinis laidumas Kuo didesnis laidininko laidumas, tuo mažesnė jo varža ir geriau praleidžia srovę. Elektros laidumo vieneto pavadinimas Laidininko varžos laidumas 1 omas paskambino Siemens.

Mažėjant temperatūrai, mažėja metalų atsparumas. Bet yra metalų ir lydinių, kurių varža, esant žemai kiekvienam metalui ir lydiniui nustatytai temperatūrai, smarkiai sumažėja ir tampa nykstančiai maža – praktiškai lygi nuliui (81 pav., b). Ateina superlaidumas- laidininkas praktiškai neturi varžos, o jame sužadinta srovė egzistuoja ilgą laiką, kol laidininkas yra superlaidumo temperatūroje (viename iš eksperimentų srovė buvo stebima ilgiau nei metus). Kai srovė praeina per superlaidininką, kurio tankis 1200 a / mm2šilumos išsiskyrimo nepastebėta. Vienavalenčiai metalai, kurie yra geriausi srovės laidininkai, nepereina į superlaidžią būseną iki itin žemos temperatūros, kurioje buvo atlikti eksperimentai. Pavyzdžiui, šiuose eksperimentuose varis buvo atšaldytas iki 0,0156°K, auksas – anksčiau 0,0204° K. Jei būtų įmanoma gauti superlaidumo lydinius esant įprastoms temperatūroms, tai būtų labai svarbu elektrotechnikai.

Remiantis šiuolaikinėmis koncepcijomis, pagrindinė superlaidumo priežastis yra susietų elektronų porų susidarymas. Esant superlaidumo temperatūrai, tarp laisvųjų elektronų pradeda veikti mainų jėgos, todėl elektronai sudaro surištas elektronų poras. Tokios surištų elektronų porų elektronų dujos pasižymi kitokiomis savybėmis nei paprastos elektronų dujos – jos juda superlaidininke be trinties kristalinės gardelės mazgais.

Metalų varža atsiranda dėl to, kad laidininke judantys elektronai sąveikauja su kristalinės gardelės jonais ir praranda dalį energijos, kurią jie įgyja elektriniame lauke.

Patirtis rodo, kad metalų atsparumas priklauso nuo temperatūros. Kiekvieną medžiagą galima apibūdinti pastovia jos verte, vadinama atsparumo temperatūros koeficientas α. Šis koeficientas lygus santykiniam laidininko savitosios varžos pokyčiui, kai jis įkaista 1 K: α =

čia ρ 0 – savitoji varža esant temperatūrai T 0 = 273 K (0 °C), ρ – savitoji varža tam tikroje temperatūroje T. Vadinasi, metalinio laidininko savitosios varžos priklausomybė nuo temperatūros išreiškiama tiesine funkcija: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Atsparumo priklausomybė nuo temperatūros išreiškiama ta pačia funkcija:

R = R0 (1+αT).

Grynųjų metalų atsparumo temperatūriniai koeficientai palyginti nedaug skiriasi vienas nuo kito ir yra maždaug lygūs 0,004 K -1 . Laidininkų varžos pokytis, pasikeitus temperatūrai, lemia tai, kad jų srovės ir įtampos charakteristika nėra tiesinė. Tai ypač pastebima tais atvejais, kai stipriai pakinta laidininkų temperatūra, pavyzdžiui, kai veikia kaitrinė lempa. Paveikslėlyje parodyta jo voltų amperų charakteristika. Kaip matyti iš paveikslo, srovės stipris šiuo atveju nėra tiesiogiai proporcingas įtampai. Tačiau nereikėtų manyti, kad ši išvada prieštarauja Ohmo dėsniui. Omo dėsnio suformuluota priklausomybė galioja tik su nuolatiniu pasipriešinimu. Metalinių laidininkų varžos priklausomybė nuo temperatūros naudojama įvairiuose matavimo ir automatiniuose įrenginiuose. Svarbiausias iš jų yra atsparumo termometras. Pagrindinė atsparumo termometro dalis yra platinos viela, suvyniota ant keraminio rėmo. Viela dedama į aplinką, kurios temperatūrą reikia nustatyti. Išmatavus šio laido varžą ir žinant jo varžą esant t 0 \u003d 0 ° С (t.y. R0), apskaičiuokite terpės temperatūrą pagal paskutinę formulę.

Superlaidumas. Tačiau iki XIX amžiaus pabaigos. nebuvo įmanoma patikrinti, kaip laidininkų varža priklauso nuo temperatūros labai žemų temperatūrų srityje. Tik XX amžiaus pradžioje. Olandų mokslininkui G. Kamerlingui-Onnesui pavyko sunkiausiai kondensuojamas dujas – helią – paversti skysta būsena. Skysto helio virimo temperatūra yra 4,2 K. Tai leido išmatuoti kai kurių grynų metalų varžą, kai jie atšaldomi iki labai žemos temperatūros.

1911 m. Kamerling-Onnes darbas baigėsi dideliu atradimu. Tyrinėdamas gyvsidabrio varžą jį nuolat aušinant, jis nustatė, kad esant 4,12 K temperatūrai gyvsidabrio varža staiga nukrito iki nulio. Vėliau jam pavyko pastebėti tą patį reiškinį daugelyje kitų metalų, kai jie buvo atšaldomi iki temperatūros, artimos absoliučiam nuliui. Reiškinys, kai metalas visiškai praranda elektrinę varžą tam tikroje temperatūroje, vadinamas superlaidumu.

Ne visos medžiagos gali tapti superlaidininkais, tačiau jų skaičius yra gana didelis. Tačiau daugelis jų turėjo savybę, kuri labai trukdė jais naudotis. Paaiškėjo, kad daugumai grynų metalų superlaidumas išnyksta, kai jie yra stipriame magnetiniame lauke. Todėl kai superlaidininku teka reikšminga srovė, aplink save susidaro magnetinis laukas ir superlaidumas jame išnyksta. Nepaisant to, ši kliūtis pasirodė esanti įveikiama: buvo nustatyta, kad kai kurie lydiniai, pavyzdžiui, niobis ir cirkonis, niobis ir titanas ir kt., turi savybę išlaikyti superlaidumą esant dideliam srovės stiprumui. Tai leido plačiau panaudoti superlaidumą.

Metalų atsparumo priklausomybė nuo temperatūros. Superlaidumas. Wiedemann-Franz teisė

Atsparumas priklauso ne tik nuo medžiagos tipo, bet ir nuo jos būsenos, ypač nuo temperatūros. Atsparumo priklausomybę nuo temperatūros galima apibūdinti nustatant tam tikros medžiagos atsparumo temperatūros koeficientą:

Tai suteikia santykinį pasipriešinimo padidėjimą, kai temperatūra padidėja vienu laipsniu.

14.3 pav

Tam tikros medžiagos atsparumo temperatūros koeficientas skiriasi esant skirtingoms temperatūroms. Tai rodo, kad varža kinta ne tiesiškai priklausomai nuo temperatūros, o priklauso nuo jos sudėtingiau.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

kur ρ 0 yra varža esant 0ºС, ρ yra jos vertė esant tºС temperatūrai.

Temperatūros atsparumo koeficientas gali būti teigiamas arba neigiamas. Visiems metalams atsparumas didėja didėjant temperatūrai, taigi ir metalams

α>0. Visiems elektrolitams, skirtingai nei metalams, kaitinant varža visada mažėja. Didėjant temperatūrai mažėja ir grafito atsparumas. Tokioms medžiagoms α<0.

Remiantis elektronine metalų elektrinio laidumo teorija, galima paaiškinti laidininko varžos priklausomybę nuo temperatūros. Kylant temperatūrai, jo savitoji varža didėja, o elektros laidumas mažėja. Analizuodami (14.7) išraišką matome, kad elektrinis laidumas yra proporcingas laidumo elektronų koncentracijai ir vidutiniam laisvajam keliui <ℓ> , t.y. daugiau <ℓ> , tuo mažiau trukdžių tvarkingam elektronų judėjimui yra susidūrimai. Elektros laidumas yra atvirkščiai proporcingas vidutiniam šiluminiam greičiui <υ τ > . Šiluminis greitis proporcingai didėja didėjant temperatūrai, dėl to sumažėja elektros laidumas ir padidėja laidininkų savitoji varža. Analizuojant (14.7) formulę, galima papildomai paaiškinti γ ir ρ priklausomybę nuo laidininko rūšies.

Esant labai žemai 1–8ºK temperatūrai, kai kurių medžiagų atsparumas smarkiai sumažėja milijardus kartų ir praktiškai tampa lygus nuliui.

Šis reiškinys, pirmą kartą atrastas olandų fiziko G. Kamerling-Onneso 1911 m., vadinamas superlaidumas . Šiuo metu superlaidumas nustatytas daugeliui grynų elementų (švino, alavo, cinko, gyvsidabrio, aliuminio ir kt.), taip pat daugybei šių elementų lydinių tarpusavyje ir su kitais elementais. Ant pav. 14.3 schematiškai parodyta superlaidininkų varžos priklausomybė nuo temperatūros.

Superlaidumo teoriją 1958 metais sukūrė N.N. Bogolyubovas. Pagal šią teoriją superlaidumas – tai elektronų judėjimas kristalinėje gardelėje be susidūrimų tarpusavyje ir su gardelės atomais. Visi laidumo elektronai juda kaip vienas inviscidinio idealaus skysčio srautas, nesąveikaujant tarpusavyje ir su gardelėmis, t.y. nepatiriant trinties. Todėl superlaidininkų varža lygi nuliui. Stiprus magnetinis laukas, prasiskverbęs į superlaidininką, nukreipia elektronus, o, nutraukdamas elektronų srauto „laminarinį srautą“, sukelia elektronų susidūrimą su gardelėmis, t.y. atsiranda pasipriešinimas.

Superlaidžioje būsenoje tarp elektronų keičiasi energijos kvantai, todėl tarp elektronų susidaro patrauklios jėgos, kurios yra didesnės už Kulono atstūmimo jėgas. Šiuo atveju elektronų poros (Cooper pairs) susidaro su tarpusavyje kompensuojamais magnetiniais ir mechaniniais momentais. Tokios elektronų poros kristalinėje gardelėje juda be pasipriešinimo.

Vienas iš svarbiausių praktinių superlaidumo pritaikymų yra jo naudojimas elektromagnetuose su superlaidžia apvija. Jei nebūtų kritinio magnetinio lauko, naikinančio superlaidumą, tai tokių elektromagnetų pagalba būtų galima gauti dešimčių ir šimtų milijonų amperų magnetinius laukus centimetre. Tokių didelių pastovių laukų su įprastais elektromagnetais išgauti neįmanoma, nes tam prireiktų milžiniškos galios, o apvijai sugėrus tokias dideles galias būtų praktiškai neįmanoma pašalinti šilumos, susidarančios. Superlaidžiame elektromagnete srovės šaltinio energijos suvartojimas yra nereikšmingas, o apvijos aušinimo iki helio temperatūros (4,2ºK) energijos suvartojimas yra keturiomis eilėmis mažesnis nei įprasto elektromagneto, kuris sukuria tokius pačius laukus. Superlaidumas taip pat naudojamas kuriant elektroninių matematinių mašinų atminties sistemas (kriotroninius atminties elementus).

1853 m. Wiedemannas ir Franzas eksperimentiškai tai nustatė kad šilumos laidumo λ ir elektros laidumo γ santykis yra vienodas visiems metalams toje pačioje temperatūroje ir yra proporcingas jų termodinaminei temperatūrai.

Tai rodo, kad metalų šilumos laidumas, taip pat elektrinis laidumas, atsiranda dėl laisvųjų elektronų judėjimo. Darysime prielaidą, kad elektronai yra panašūs į monoatomines dujas, kurių šilumos laidumas pagal dujų kinetinę teoriją yra lygus