Jungiant elektros prietaisus prie elektros tinklo dažniausiai turi reikšmės tik paties elektros prietaiso galia ir efektyvumas. Tačiau naudojant srovės šaltinį uždaroje grandinėje, svarbi jo pagaminama naudinga galia. Šaltinis gali būti generatorius, akumuliatorius, baterija ar saulės elektrinės elementai. Skaičiavimams tai nėra esminė reikšmė.

Maitinimo parametrai

Prijungiant elektros prietaisus prie maitinimo šaltinio ir sukuriant uždarą grandinę, be apkrovos sunaudojamos energijos P, atsižvelgiama į šiuos parametrus:

• Rob. (bendra srovės šaltinio galia), išleista visose grandinės dalyse;
• EMF yra akumuliatoriaus generuojama įtampa;
• P (grynoji galia), sunaudojama visose tinklo dalyse, išskyrus srovės šaltinį;
• Po (prarasta galia), išleista akumuliatoriaus arba generatoriaus viduje;
• vidinė akumuliatoriaus varža;
• Maitinimo efektyvumas.

Dėmesio! Nereikėtų painioti šaltinio efektyvumo ir apkrovos. Jei elektros prietaiso akumuliatoriaus koeficientas yra didelis, jis gali būti mažas dėl laidų ar paties prietaiso nuostolių ir atvirkščiai.

Daugiau apie tai.

Bendra grandinės energija

Kai elektros srovei teka grandinė, susidaro šiluma arba atliekami kiti darbai. Baterija ar generatorius nėra išimtis. Energija, išsiskirianti ant visų elementų, įskaitant laidus, vadinama visa. Jis apskaičiuojamas naudojant formulę Rob.=Ro.+Rpol., kur:

• Rob. - pilna jėga;
• Ro. – vidiniai nuostoliai;
• Rpol. – naudingoji galia.

Dėmesio! Tariamosios galios sąvoka naudojama ne tik visos grandinės skaičiavimuose, bet ir elektros variklių bei kitų prietaisų, kurie kartu su aktyviąja energija suvartoja reaktyviąją energiją, skaičiavimuose.

EMF arba elektrovaros jėga yra šaltinio generuojama įtampa. Jis gali būti matuojamas tik X.X režimu. (tuščia eiga). Kai prijungiama apkrova ir atsiranda srovė, Uо atimamas iš EML vertės. – įtampos praradimas maitinimo įtaiso viduje.

Grynoji galia

Naudinga energija, išsiskirianti visoje grandinėje, išskyrus maitinimo šaltinį. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:

1. „U“ – įtampa gnybtuose,
2. „I“ – srovė grandinėje.

Esant situacijai, kai apkrovos varža yra lygi srovės šaltinio varžai, ji yra didžiausia ir lygi 50% visos vertės.

Mažėjant apkrovos varžai, srovė grandinėje didėja kartu su vidiniais nuostoliais, o įtampa toliau krenta, o pasiekus nulį srovė bus maksimali ir ribojama tik Ro. Tai K.Z režimas. - trumpas sujungimas. Šiuo atveju nuostolių energija yra lygi bendrai.

Didėjant apkrovos varžai, srovės ir vidiniai nuostoliai mažėja, įtampa kyla. Pasiekus be galo didelę reikšmę (tinklo pertrauka) ir I=0, įtampa bus lygi EMF. Tai yra X...X režimas. - tuščiosios eigos judesys.

Nuostoliai maitinimo šaltinio viduje

Baterijos, generatoriai ir kiti įrenginiai turi vidinę varžą. Jais tekant srovei, išsiskiria nuostolių energija. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:

kur „Uо“ yra įtampos kritimas įrenginio viduje arba skirtumas tarp EML ir išėjimo įtampos.

Vidinio maitinimo šaltinio varža

Norėdami apskaičiuoti nuostolius Ro. reikia žinoti įrenginio vidinę varžą. Tai generatoriaus apvijų varža, akumuliatoriuje esantis elektrolitas ar dėl kitų priežasčių. Ne visada įmanoma jį išmatuoti multimetru. Turime naudoti netiesioginius metodus:

• kai prietaisas įjungtas tuščiosios eigos režimu, matuojamas E (EMF);
• prijungus apkrovą nustatomas Uout. (išėjimo įtampa) ir srovė I;
• Įtampos kritimas įrenginio viduje apskaičiuojamas:

• Vidinė varža apskaičiuojama:

Naudingoji energija P ir efektyvumas

Priklausomai nuo konkrečių užduočių, reikalinga maksimali naudingoji galia P arba maksimalus efektyvumas. Sąlygos tam neatitinka:

• P yra didžiausias esant R=Ro, kai efektyvumas = 50 %;
• Efektyvumas yra 100% H.H. režimu, kai P = 0.

Maksimalios energijos gavimas maitinimo įtaiso išvestyje

Maksimalus P pasiekiamas, jei varžos R (apkrova) ir Ro (elektros šaltinis) yra vienodos. Šiuo atveju efektyvumas = 50%. Tai yra „atitinkančios apkrovos“ režimas.

Be to, galimi du variantai:

• Varža R sumažėja, srovė grandinėje didėja, o įtampos nuostoliai Uo ir Po įrenginio viduje didėja. K. Z. režimu (trumpasis jungimas) apkrovos varža yra „0“, I ir Po yra didžiausi, o efektyvumas taip pat yra 0%. Šis režimas pavojingas baterijoms ir generatoriams, todėl nenaudojamas. Išimtis – praktiškai nenaudojami suvirinimo generatoriai ir automobilių akumuliatoriai, kurie užvedus variklį ir įjungus starterį veikia „trumpajam jungimui“ artimu režimu;
• Atsparumas apkrovai yra didesnis nei vidinis. Tokiu atveju apkrovos srovė ir galia P krenta, o esant be galo dideliam pasipriešinimui, jie yra lygūs „0“. Tai yra X.H. (tuščia eiga). Vidiniai nuostoliai beveik C.H režime yra labai maži, o efektyvumas yra beveik 100%.

Vadinasi, „P“ yra didžiausias, kai vidinė ir išorinė varžos yra lygios, o kitais atvejais yra minimalios dėl didelių vidinių nuostolių trumpojo jungimo metu ir mažos srovės šaltuoju režimu.

Elektronikoje esant mažoms srovėms naudojamas didžiausias naudingosios galios režimas esant 50 % efektyvumui. Pavyzdžiui, telefono aparate Pout. mikrofonas – 2 milivatai, o svarbu kuo daugiau jį perkelti į tinklą, aukojant efektyvumą.

Pasiekti maksimalų efektyvumą

Maksimalus efektyvumas pasiekiamas H.H. režimu. dėl to, kad Po įtampos šaltinio viduje nėra galios nuostolių. Didėjant apkrovos srovei, efektyvumas tiesiškai mažėja trumpojo jungimo režimu. yra lygus „0“. Maksimalaus naudingumo režimas naudojamas jėgainių generatoriuose, kur suderinta apkrova, maksimalus naudingasis Po ir 50% naudingumo koeficientas netaikomas dėl didelių nuostolių, sudarančių pusę visos energijos.

Krovinio efektyvumas

Elektros prietaisų efektyvumas nepriklauso nuo akumuliatoriaus ir niekada nepasiekia 100%. Išimtis – oro kondicionieriai ir šaldytuvai, veikiantys šilumos siurblio principu: vienas radiatorius vėsinamas šildant kitą. Jei neatsižvelgsite į šį punktą, efektyvumas bus didesnis nei 100%.

Energija eikvojama ne tik naudingiems darbams atlikti, bet ir šildymo laidams, trinčiai ir kitokiems nuostoliams. Lempose, be pačios lempos efektyvumo, reikėtų atkreipti dėmesį į reflektoriaus konstrukciją, oro šildytuvuose - į kambario šildymo efektyvumą, o elektros varikliuose - į cos φ.

Norint atlikti skaičiavimus, būtina žinoti maitinimo elemento naudingąją galią. Be to neįmanoma pasiekti maksimalaus visos sistemos efektyvumo.

Vaizdo įrašas

Elektrinėje arba elektroninėje grandinėje yra dviejų tipų elementai: pasyvūs ir aktyvūs. Aktyvus elementas gali nuolat tiekti energiją į grandinę - akumuliatorių, generatorių. Pasyvieji elementai - rezistoriai, kondensatoriai, induktyvumo ritės, sunaudoja tik energiją.

Kas yra srovės šaltinis

Srovės šaltinis yra įrenginys, kuris nuolat tiekia grandinę elektra. Tai gali būti nuolatinės ir kintamosios srovės šaltinis. Baterijos yra nuolatinės srovės šaltiniai, o elektros lizdai yra kintamos srovės šaltiniai.

Viena įdomiausių energijos šaltinių charakteristikų– jie gali neelektrinę energiją paversti elektros energija, pavyzdžiui:

• cheminė medžiaga baterijose;
• mechaniniai generatoriuose;
• saulės ir kt.

Elektros šaltiniai skirstomi į:

1. Nepriklausomas;
2. Priklausomas (valdomas), kurio išėjimas priklauso nuo įtampos arba srovės kitur grandinėje, kuri gali būti pastovi arba kintanti laikui bėgant. Naudojamas kaip lygiavertis elektros prietaisų maitinimo šaltinis.

Kalbant apie grandinės dėsnius ir analizę, elektros maitinimo šaltiniai dažnai laikomi idealiais, ty teoriškai galinčiais tiekti begalinį energijos kiekį be nuostolių, o charakteristikas vaizduoja tiesia linija. Tačiau tikruose ar praktiniuose šaltiniuose visada yra vidinis pasipriešinimas, kuris turi įtakos jų išėjimui.

Svarbu! SP galima jungti lygiagrečiai tik tuo atveju, jei jų įtampos vertė yra tokia pati. Serijinis jungtis turės įtakos išėjimo įtampai.

Maitinimo šaltinio vidinė varža yra nuosekliai sujungta su grandine.

Srovės šaltinio galia ir vidinė varža

Panagrinėkime paprastą grandinę, kurioje akumuliatorius turi emf E ir vidinę varžą r ir tiekia srovę I į išorinį rezistorių, kurio varža R. Išorinis rezistorius gali būti bet kokia aktyvi apkrova. Pagrindinis grandinės tikslas yra perduoti energiją iš akumuliatoriaus į apkrovą, kur ji atlieka ką nors naudingo, pavyzdžiui, apšviečia kambarį.

Galite nustatyti naudingosios galios priklausomybę nuo pasipriešinimo:

1. Ekvivalentinė grandinės varža yra R + r (nes apkrovos varža yra nuosekliai sujungta su išorine apkrova);
2. Srovė, tekanti grandinėje, bus nustatyta pagal išraišką:

1. EMF išėjimo galia:

Rych. = E x I = E²/(R + r);

1. Galia, išsklaidyta kaip šiluma, esant vidinei akumuliatoriaus varžai:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

1. Apkrovai perduodama galia:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

1. Rych. = Pr + P(R).

Taigi dalis akumuliatoriaus išėjimo energijos iš karto prarandama dėl šilumos išsklaidymo per vidinę varžą.

Dabar galite nubraižyti P(R) priklausomybę nuo R ir sužinoti, kokiai apkrovai naudingoji galia įgis didžiausią vertę. Analizuojant ekstremumo funkciją, paaiškėja, kad didėjant R, P(R) monotoniškai didės iki taško, kai R nelygus r. Šiuo metu naudingoji galia bus maksimali, o tada pradeda monotoniškai mažėti toliau didinant R.

P(R)max = E²/4r, kai R = r. Šiuo atveju I = E/2r.

Svarbu! Tai labai reikšmingas rezultatas elektrotechnikos srityje. Energijos perdavimas tarp maitinimo šaltinio ir išorinės apkrovos yra efektyviausias, kai apkrovos varža atitinka vidinę srovės šaltinio varžą.

Jei apkrovos pasipriešinimas yra per didelis, srovė, tekanti per grandinę, yra pakankamai maža, kad energija būtų perduodama apkrovai pastebimu greičiu. Jei apkrovos pasipriešinimas yra per mažas, didžioji išėjimo energijos dalis yra išsklaidoma kaip šiluma pačiame maitinimo šaltinyje.

Ši sąlyga vadinama koordinacija. Vienas iš šaltinio varžos ir išorinės apkrovos suderinimo pavyzdžių yra garso stiprintuvas ir garsiakalbis. Stiprintuvo išėjimo varža Zout nustatyta nuo 4 iki 8 omų, o garsiakalbio vardinė įvesties varža Zin yra tik 8 omai. Tada, jei prie stiprintuvo išvesties prijungtas 8 omų garsiakalbis, jis matys garsiakalbį kaip 8 omų apkrovą. Dviejų 8 omų garsiakalbių prijungimas lygiagrečiai vienas su kitu prilygsta stiprintuvui, kuris valdo vieną 4 omų garsiakalbį, ir abi konfigūracijos atitinka stiprintuvo išvesties charakteristikas.

Srovės šaltinio efektyvumas

Kai darbas atliekamas elektros srove, vyksta energijos transformacijos. Visas šaltinio atliktas darbas pereina į energijos transformacijas visoje elektros grandinėje, o naudingas – tik grandinėje, prijungtoje prie maitinimo šaltinio.

Kiekybinis srovės šaltinio efektyvumo įvertinimas atliekamas pagal reikšmingiausią rodiklį, lemiantį darbo greitį, – galia:

Energijos vartotojas sunaudoja ne visą IP išėjimo galią. Suvartotos energijos ir šaltinio tiekiamos energijos santykis yra efektyvumo formulė:

η = naudingoji galia / išėjimo galia = Ppol./Pout.

Svarbu! Kadangi Ppol. beveik bet kokiu atveju mažesnis nei Pout, η negali būti didesnis nei 1.

Šią formulę galima paversti galias pakeičiant išraiškomis:

1. Šaltinio išėjimo galia:

Rych. = I x E = I² x (R + r) x t;

1. Sunaudota energija:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

1. Koeficientas:

η = Ppol./Pout. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Tai yra, srovės šaltinio efektyvumą lemia varžų santykis: vidinė ir apkrova.

Dažnai efektyvumo rodiklis naudojamas procentais. Tada formulė bus tokia:

η = R/(R + r) x 100 %.

Iš gautos išraiškos aišku, kad jei atitikties sąlyga yra įvykdyta (R = r), koeficientas η = (R/2 x R) x 100% = 50%. Kai perduodama energija yra efektyviausia, paties maitinimo efektyvumas yra tik 50%.

Naudojant šį koeficientą, vertinamas įvairių individualių verslininkų ir elektros vartotojų efektyvumas.

Efektyvumo verčių pavyzdžiai:

• dujų turbina – 40 %;
• saulės baterija – 15-20%;
• ličio jonų baterija – 89-90%;
• elektrinis šildytuvas – beveik 100%;
• kaitrinė lempa – 5-10%;
• LED lempa – 5-50%;
• šaldymo agregatai – 20-50%.

Naudingosios galios rodikliai skaičiuojami skirtingiems vartotojams, priklausomai nuo atliekamo darbo pobūdžio.

Vaizdo įrašas

8.5. Šiluminis srovės poveikis

8.5.1. Srovės šaltinio galia

Bendra srovės šaltinio galia:

P iš viso = P naudingas + P nuostoliai,

kur P naudinga - naudingoji galia, P naudinga = I 2 R; P nuostoliai - galios nuostoliai, P nuostoliai = I 2 r; I - srovės stipris grandinėje; R - atsparumas apkrovai (išorinė grandinė); r yra srovės šaltinio vidinė varža.

Bendra galia gali būti apskaičiuojama naudojant vieną iš trijų formulių:

P pilna = I 2 (R + r), P pilna = ℰ 2 R + r, P pilna = I ℰ,

kur ℰ yra srovės šaltinio elektrovaros jėga (EMF).

Grynoji galia- tai galia, kuri išsiskiria išorinėje grandinėje, t.y. ant apkrovos (rezistoriaus) ir gali būti naudojamas tam tikriems tikslams.

Grynąją galią galima apskaičiuoti naudojant vieną iš trijų formulių:

P naudinga = I 2 R, P naudinga = U 2 R, P naudinga = IU,

kur I yra srovės stipris grandinėje; U – srovės šaltinio gnybtų (gnybtų) įtampa; R - atsparumas apkrovai (išorinė grandinė).

Galios nuostoliai – tai galia, kuri išsiskiria srovės šaltinyje, t.y. vidinėje grandinėje ir išleidžiama procesams, vykstantiems pačiame šaltinyje; Energijos praradimas negali būti naudojamas jokiems kitiems tikslams.

Galios nuostoliai paprastai apskaičiuojami pagal formulę

P nuostoliai = I 2 r,

kur I yra srovės stipris grandinėje; r yra srovės šaltinio vidinė varža.

Trumpojo jungimo metu naudingoji galia nukrenta iki nulio

P naudinga = 0,

kadangi trumpojo jungimo atveju nėra atsparumo apkrovai: R = 0.

Bendra galia šaltinio trumpojo jungimo metu sutampa su nuostolių galia ir apskaičiuojama pagal formulę

P pilnas = ℰ 2 r,

čia ℰ yra srovės šaltinio elektrovaros jėga (EMF); r yra srovės šaltinio vidinė varža.

Naudinga galia turi maksimali vertė tuo atveju, kai apkrovos varža R yra lygi srovės šaltinio vidinei varžai r:

R = r.

Didžiausia naudingoji galia:

P naudingasis maks = 0,5 P pilnas,

čia Ptot yra bendra srovės šaltinio galia; P pilnas = ℰ 2 / 2 r.

Aiški skaičiavimo formulė maksimali naudingoji galia taip:

P naudingasis maks = ℰ 2 4 r .

Norint supaprastinti skaičiavimus, naudinga atsiminti du dalykus:

• jei esant dviem apkrovos varžoms R 1 ir R 2 grandinėje išleidžiama ta pati naudingoji galia, tai vidinis pasipriešinimas srovės šaltinis r yra susietas su nurodytomis varžomis pagal formulę

r = R1R2;

• jei grandinėje išleidžiama maksimali naudingoji galia, tada srovės stipris I * grandinėje yra pusė trumpojo jungimo srovės stiprumo i:

I * = i 2 .

15 pavyzdys. Kai sutrumpinamas iki 5,0 omų varžos, elementų baterija sukuria 2,0 A srovę. Akumuliatoriaus trumpojo jungimo srovė yra 12 A. Apskaičiuokite didžiausią akumuliatoriaus naudingąją galią.

Sprendimas. Išanalizuokime problemos būklę.

1. Kai akumuliatorius yra prijungtas prie varžos R 1 = 5,0 Ohm, grandinėje teka I 1 = 2,0 A stiprio srovė, kaip parodyta pav. a, nustatytas pagal Ohmo dėsnį visai grandinei:

I 1 = ℰ R 1 + r,

kur ℰ - srovės šaltinio EML; r yra srovės šaltinio vidinė varža.

2. Kai akumuliatorius yra trumpas, grandinėje teka trumpojo jungimo srovė, kaip parodyta pav. b. Trumpojo jungimo srovė nustatoma pagal formulę

kur i yra trumpojo jungimo srovė, i = 12 A.

3. Kai akumuliatorius yra prijungtas prie varžos R 2 = r, grandinėje teka jėgos I 2 srovė, kaip parodyta pav. , nustatytas pagal Ohmo dėsnį visai grandinei:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

šiuo atveju grandinėje išleidžiama maksimali naudingoji galia:

P naudinga max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Taigi, norint apskaičiuoti didžiausią naudingąją galią, reikia nustatyti srovės šaltinio vidinę varžą r ir srovės stiprumą I 2.

Norėdami rasti srovės stiprumą I 2, parašome lygčių sistemą:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r )

ir padalinkite lygtis:

i I 2 = 2 .

Tai reiškia:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

Norėdami rasti šaltinio r vidinę varžą, parašome lygčių sistemą:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

ir padalinkite lygtis:

I 1 i = r R 1 + r .

Tai reiškia:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Apskaičiuokime didžiausią naudingąją galią:

P naudingasis maks = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Taigi, maksimali naudojama akumuliatoriaus galia yra 36 W.

Srovės šaltinio išvystyta galia visoje grandinėje vadinama pilna jėga.

Jis nustatomas pagal formulę

Taigi efektyvumas priklauso nuo šaltinio vidinės varžos ir vartotojo pasipriešinimo santykio.

Paprastai elektros efektyvumas išreiškiamas procentais.

Praktinei elektrotechnikai ypač svarbūs du klausimai:

1. Didžiausios naudingosios galios gavimo sąlyga

2. Sąlyga pasiekti didžiausią efektyvumą.

Sąlyga gauti didžiausią naudingąją galią (galia apkrovoje)

Elektros srovė išvysto didžiausią naudingąją galią (galią esant apkrovai), jei apkrovos varža lygi srovės šaltinio varžai.

Ši maksimali galia yra lygi pusei visos galios (50%), kurią sukuria srovės šaltinis visoje grandinėje.

Pusė galios sukuriama esant apkrovai, o pusė - esant srovės šaltinio vidinei varžai.

Jei sumažinsime apkrovos varžą, tada apkrovoje išvystyta galia sumažės, o srovės šaltinio vidine varža išvystyta galia padidės.

Jei apkrovos varža yra lygi nuliui, srovė grandinėje bus maksimali, tai yra trumpojo jungimo režimas (trumpasis jungimas) . Beveik visa galia bus sukurta esant vidinei srovės šaltinio varžai. Šis režimas yra pavojingas srovės šaltiniui ir visai grandinei.

Jei padidinsime apkrovos varžą, srovė grandinėje sumažės, o apkrovos galia taip pat sumažės. Jei apkrovos varža labai didelė, grandinėje iš viso nebus srovės. Ši varža vadinama be galo didele. Jei grandinė atvira, jos varža yra be galo didelė. Šis režimas vadinamas tuščiosios eigos režimas.

Taigi režimuose, artimuose trumpajam jungimui ir be apkrovos, naudingoji galia pirmu atveju yra maža dėl žemos įtampos, o antruoju dėl mažos srovės.

Sąlyga pasiekti didžiausią efektyvumą

Naudingumo koeficientas (efektyvumas) tuščiąja eiga yra 100% (šiuo atveju neišleidžiama naudingoji galia, bet tuo pačiu ir nesunaudojama šaltinio galia).

Didėjant apkrovos srovei, efektyvumas mažėja pagal tiesinį dėsnį.

Trumpojo jungimo režimu efektyvumas yra lygus nuliui (naudingos galios nėra, o šaltinio sukurta galia visiškai sunaudojama).

Apibendrinant tai, kas išdėstyta pirmiau, galime padaryti išvadas.

Sąlyga gauti didžiausią naudingąją galią (R = R 0) ir sąlyga gauti didžiausią naudingumą (R = ∞) nesutampa. Be to, iš šaltinio gaunant maksimalią naudingąją galią (suderintos apkrovos režimas), efektyvumas yra 50%, t.y. pusė šaltinio sukurtos galios iššvaistoma jos viduje.

Galingose ​​elektros instaliacijose suderintos apkrovos režimas yra nepriimtinas, nes dėl to išeikvojamos didelės galios. Todėl elektros stotims ir pastotėms generatorių, transformatorių, lygintuvų darbo režimai skaičiuojami taip, kad būtų užtikrintas didelis efektyvumas (90% ir daugiau).

Situacija yra kitokia silpnos srovės technologijoje. Paimkime, pavyzdžiui, telefono aparatą. Kai kalbama prieš mikrofoną, įrenginio grandinėje sukuriamas apie 2 mW galios elektros signalas. Akivaizdu, kad norint gauti didžiausią ryšio diapazoną, į liniją reikia perduoti kuo daugiau galios, o tam reikalingas suderintas apkrovos perjungimo režimas. Ar šiuo atveju svarbus efektyvumas? Žinoma, ne, nes energijos nuostoliai skaičiuojami milivatų dalimis arba vienetais.

Radijo įrangoje naudojamas suderintas apkrovos režimas. Tuo atveju, kai nėra užtikrinamas suderintas režimas, kai generatorius ir apkrova yra tiesiogiai sujungti, imamasi priemonių jų varžoms suderinti.

(12.11)

Trumpasis jungimas yra grandinės veikimo režimas, kuriame išorinė varža R= 0. Tuo pačiu metu

(12.12)

Grynoji galia R A = 0.

Pilna jėga

(12.13)

Priklausomybės grafikas R A (aš) yra parabolė, kurios šakos nukreiptos žemyn (12.1 pav.). Tas pats paveikslas rodo efektyvumo priklausomybę  dėl dabartinės jėgos.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 užduotis. Baterija susideda iš n= 5 elementai, sujungti nuosekliai su E= 1,4 V ir vidinė varža r= kiekvienas po 0,3 omo. Prie kokios srovės akumuliatoriaus naudingoji galia lygi 8 W? Kokia yra maksimali naudojama akumuliatoriaus galia?

Duota: Sprendimas

n = 5 Jungiant elementus nuosekliai, srovė grandinėje

E= 1,4 V
(1)

R A= 8 W Iš naudingosios galios formulės
išreikškime

išorės pasipriešinimas R ir pakeisti formule (1)

aš - ?
-?

po transformacijų gauname kvadratinę lygtį, kurią išsprendę randame srovių reikšmę:

A; aš 2 = A.

Taigi, esant srovėms aš 1 ir aš 2 naudingoji galia yra tokia pati. Nagrinėjant naudingosios galios priklausomybės nuo srovės grafiką, aišku, kada aš 1 mažesnis galios nuostolis ir didesnis efektyvumas.

Grynoji galia yra maksimali R = n r; R = 0,3
Om.

Atsakymas: aš 1 = 2 A; aš 2 = A; P amax = antradienis

2 užduotis. Išorinėje grandinės dalyje išsiskirianti naudingoji galia, esant 5 A srovei, pasiekia didžiausią 5 W reikšmę. Raskite srovės šaltinio vidinę varžą ir emf.

Duota: Sprendimas

P amax = 5 W Naudinga galia
(1)

aš= 5 A pagal Omo dėsnį
(2)

Grynoji galia yra maksimali R = r, tada nuo

r - ? E- ? formulės (1)
0,2 omo.

Iš (2) formulės B.

Atsakymas: r= 0,2 omo; E= 2 V.

3 užduotis. Norint perduoti energiją 2,5 km atstumu dviejų laidų linija, reikalingas generatorius, kurio EMF yra 110 V. Energijos suvartojimas yra 10 kW. Raskite mažiausią varinių maitinimo laidų skerspjūvį, jei elektros energijos nuostoliai tinkle neturėtų viršyti 1%.

Duota: Sprendimas

E = 110 V laidų varža

l= 510 3 m kur  - vario savitoji varža; l– laidų ilgis;

R A = 10 4 W S- skyrius.

 = 1,710 -8 omų. m Energijos suvartojimas P a = aš E, dingo galia

R ir tt = 100 W internetu P ir tt = aš 2 R ir tt, o kadangi veisimo ir vartotojų

S - ? srovė tada tas pats

kur

Pakeitę skaitines reikšmes, gauname

m 2.

Atsakymas: S= 710 -3 m 2.

4 užduotis. Raskite vidinę generatoriaus varžą, jei žinoma, kad išorinėje grandinėje išleidžiama galia yra vienoda dviem išorinės varžos reikšmėms R 1 = 5 omai ir R 2 = 0,2 omo. Raskite generatoriaus efektyvumą kiekvienu iš šių atvejų.

Duota: Sprendimas

R 1 = R 2 Išorinėje grandinėje išleidžiama galia yra P a = aš 2 R. Pagal Ohmo dėsnį

R 1 = 5 omai uždarai grandinei
Tada
.

R 2 = 0,2 Ohm Naudojant problemos sąlygą R 1 = R 2, gauname

r -?

Transformuodami gautą lygybę, randame šaltinio vidinę varžą r:

Om.

Naudingumo koeficientas yra kiekis

,

Kur R A– išorinėje grandinėje išleista galia; R- pilna jėga.

Atsakymas: r= 1 omas; = 83 %;= 17 %.

5 užduotis. akumuliatoriaus emf E= 16 V, vidinė varža r= 3 omai. Raskite išorinės grandinės varžą, jei žinoma, kad joje išsiskiria galia R A= 16 W. Nustatykite akumuliatoriaus efektyvumą.

Duota: Sprendimas

E= 16 V Išorinėje grandinės dalyje išleidžiama galia R A = aš 2 R.

r = 3 Ohm Srovės stiprumą nustatome pagal Omo dėsnį uždarai grandinei:

R A= 16 W tada
arba

- ? R- ? Pateiktų dydžių skaitines reikšmes pakeičiame į šią kvadratinę lygtį ir išsprendžiame R:

Ohm; R 2 = 9 omai.

Atsakymas: R 1 = 1 omas; R 2 = 9 Ohm;

6 užduotis.Į tinklą lygiagrečiai prijungtos dvi lemputės. Pirmosios lemputės varža – 360 omų, antrosios – 240 omų. Kuri lemputė sugeria daugiausiai energijos? Kiek kartų?

Duota: Sprendimas

R 1 = 360 omų elektros lemputėje išsiskirianti galia yra

R 2 = 240 omų P = I 2 R (1)

- ? Lygiagrečiai prijungus lemputes bus vienoda įtampa, todėl geriau lyginti galias transformuojant (1) formulę pagal Ohmo dėsnį.
Tada

Kai lemputės sujungiamos lygiagrečiai, į mažesnės varžos lemputę išleidžiama daugiau galios.

Atsakymas:

7 užduotis. Du vartotojai su varžomis R 1 = 2 omai ir R 2 = 4 omai prie nuolatinės srovės tinklo pirmą kartą prijungiami lygiagrečiai, o antrą kartą – nuosekliai. Kokiu atveju iš tinklo suvartojama daugiau energijos? Apsvarstykite atvejį, kai R 1 = R 2 .

Duota: Sprendimas

R 1 = 2 Ohm Energijos suvartojimas iš tinklo

R 2 = 4 omai
(1)

- ? Kur R– bendras vartotojų pasipriešinimas; U– tinklo įtampa. Lygiagrečiai jungiant vartotojus, jų bendra varža
ir su nuoseklia R = R 1 + R 2 .

Pirmuoju atveju, pagal (1) formulę, energijos suvartojimas
o antrajame
kur

Taigi, kai apkrovos jungiamos lygiagrečiai, iš tinklo sunaudojama daugiau energijos nei jungiant nuosekliai.

At

Atsakymas:

8 užduotis.. Katilo šildytuvas susideda iš keturių sekcijų, kiekvienos sekcijos varža yra R= 1 omas. Šildytuvas maitinamas iš baterijos su E = 8 V ir vidinė varža r= 1 omas. Kaip reikia sujungti kaitinimo elementus, kad vanduo katile įkaistų per trumpiausią įmanomą laiką? Kokia yra bendra akumuliatoriaus sunaudota galia ir jos efektyvumas?

Duota:

R 1 = 1 omas

E = 8 V

r= 1 omas

Sprendimas

Šaltinis suteikia maksimalią naudingą galią, jei išorinė varža R lygus vidinei r.

Todėl norint, kad vanduo įkaistų per trumpiausią įmanomą laiką, sekcijas reikia taip įjungti

į R = r. Šią sąlygą tenkina mišrus sekcijų sujungimas (12.2.a, b pav.).

Akumuliatoriaus suvartojama galia yra R = aš E. Pagal Omo dėsnį uždarai grandinei
Tada

Paskaičiuokime
32 W;

Atsakymas: R= 32 W;  = 50 %.

9 problema*. Srovė laidininke su varža R= 12 omų tolygiai mažėja nuo aš 0 = 5 A iki nulio laikui bėgant  = 10 s. Kiek šilumos per šį laiką išsiskiria laidininke?

Duota:

R= 12 omų

aš 0 = 5 A

K - ?

Kadangi srovės stipris laidininke keičiasi, šilumos kiekį reikia apskaičiuoti pagal formulę K = aš 2 R t negalima naudoti.

Paimkime skirtumą dQ = aš 2 R dt, Tada
Dėl dabartinio pakeitimo vienodumo galime rašyti aš = k t, Kur k– proporcingumo koeficientas.

Proporcingumo koeficiento reikšmė k randame iš sąlygos, kad kada  = 10 s srovė aš 0 = 5 A, aš 0 = k , iš čia

Pakeiskime skaitines reikšmes:

J.

Atsakymas: K= 1000 J.