Lobačevskis, Nikolajus Ivanovičius - neeuklido geometrijos kūrėjas, rusų matematikas, Kazanės universiteto rektorius.

Biografija

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis gimė 1792 m. gruodžio 1 d. Nižnij Novgorode. Tėvas Ivanas Maksimovičius Lobačevskis tarnavo geodezijos skyriuje. Motina Praskovya Aleksandrovna augino tris vaikus ir rūpinosi namų ūkiu.

1802 m. Nikolajus buvo išsiųstas į Kazanės gimnaziją, kur ketverius metus mokėsi iš valstybės paramos. Pademonstravo geras vokiečių, lotynų, prancūzų kalbų, matematikos žinias.

1806 m. Lobačevskis bandė stoti į naujai sukurtą Kazanės universitetą, tačiau neišlaikė stojamųjų egzaminų. Tačiau po kelių mėnesių jis pakartojo bandymą, kuris šį kartą pasirodė sėkmingas. 1807 m. Nikolajus oficialiai įstojo į universitetą. Iš pradžių jis daug dėmesio skyrė medicinai, bet netrukus nusprendė sutelkti dėmesį į fizinius ir matematinius mokslus. 1808 m. jis atsidūrė bausmės kameroje už pirotechnikos eksperimentus.

1811 metais Nikolajus universitete baigė matematikos ir fizikos magistro laipsnį. Jis lieka universitete ir toliau užsiima moksline veikla.

1814 metais Lobačevskis pradėjo dėstyti Kazanės universitete. 1816 m. tapo neeiliniu profesoriumi. Moko algebrą, aritmetiką, trigonometriją.

1819 metais universitete lankėsi auditorė, kuriai nepatiko fakultetų būklė. Viskas, išskyrus fizinę ir matematinę. Jos dekanas Bartelsas kartu su kitais užsieniečiais pasitraukė, o Lobačevskis buvo paskirtas dekanu. 1824 metais jaunasis dekanas buvo supažindintas su Šv. Vladimiro IV laipsnis.

1826 m., iškart po Nikolajaus I įžengimo į sostą, su Lobačevskiu nesutariantis patikėtinis Magnitskis buvo nušalintas nuo pareigų. Jis kaltinamas piktnaudžiavimu ir yra teisiamas Senato. Jau kitais metais Lobačevskis tapo universiteto rektoriumi.

Šioje pozicijoje Nikolajus Ivanovičius įrodė save tik iš geriausios pusės. Jo rūpesčių sąraše yra švietimo pastatų statyba, personalo reorganizavimas, bibliotekos priežiūra, mineraloginės kolekcijos plėtra, dalyvavimas leidžiant laikraštį „Kazansky Vestnik“ ir daug daugiau. Dėsto trigonometrijos ir geometrijos, algebros, tikimybių teorijos, fizikos, mechanikos, astronomijos kursus. Savarankiškai pavadavo nesančius mokytojus.

Visą šį laiką Lobačevskis aktyviai dirbo prie pagrindinio savo gyvenimo darbo – neeuklido geometrijos kūrimo. 1826 m. vasario 23 d. Lobačevskis parengia pranešimą „Trumpas geometrijos principų pristatymas“. Dabar ši data laikoma neeuklido geometrijos gimtadieniu.

1832 metais Nikolajus Ivanovičius susituokė. Jo žmona buvo Varvara Alekseevna Moiseeva, kuri buvo 20 metų jaunesnė už savo vyrą. Tais pačiais metais Sankt Peterburge Lobačevskio darbai apie neeuklido geometriją buvo smarkiai kritikuojami. Tačiau pamažu kritikai nurimo. 1836 m. Nikolajus I asmeniškai apdovanojo Lobačevskį Onos II laipsnio ordinu. Po to Nikolajus Ivanovičius automatiškai tapo paveldimu bajoru.

1845 m. Lobačevskis tapo Kazanės švietimo apygardos patikėtiniu ir ketvirtą kartą buvo išrinktas rektoriumi. Kitais metais jis buvo nušalintas nuo mokytojo darbo už metus.

Netrukus Lobačevskis pradėjo vaikytis nelaimių. Jis bankrutavo, jo namas ir žmonos turtas buvo parduoti už skolas. Sūnus Andrejus miršta nuo tuberkuliozės. Paties Nikolajaus Ivanovičiaus sveikata silpsta, jis praranda regėjimą. 1855 m. jis baigė paskutinį savo darbą „Pangeometrija“, kurį padiktavo savo mokiniams.

1856 m. vasario 24 d. Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis mirė. Jo kūnas buvo palaidotas Arsko kapinėse Kazanėje.

Pagrindiniai Lobačevskio pasiekimai

• Pagrindiniai Lobačevskio pasiekimai, be abejo, yra susiję su geometrija. Jis tapo neeuklido geometrijos kūrėju. Jo idėjas palaikė tuometinis „matematikos karalius“ Gaussas. Dauguma Lobačevskio amžininkų liko nepripažinti, tačiau ateityje jo darbai buvo įvertinti. Jau septintojo dešimtmečio antroje pusėje Lobačevskio darbai išpopuliarėjo Rusijoje ir užsienyje, o Kazanės universitetas norėjo gauti 600 rublių už visą jo kūrinių kolekciją. Tik po 16 metų pavyko surinkti matematiko darbus, tačiau dalis jų buvo pamesti ir iki šiol nerasti.
• Žymių rezultatų Lobačevskis pasiekė ir kitose matematikos šakose. Jis sukūrė naują lygčių sprendimo metodą, sukūrė daugybę teoremų apie trigonometrines eilutes ir ištyrė tolydžio funkciją.
• Jis paskelbė daugybę puikių straipsnių apie algebrą ir analizę, fiziką, mechaniką, astronomiją ir tikimybių teoriją.

Svarbios datos Lobačevskio biografijoje

• 1792 m. gruodžio 1 d. – gimimas Nižnij Novgorode.
• 1802 m. - priėmimas į Kazanės gimnaziją.
• 1806 m. - baigė gimnaziją, įstojo į Kazanės universitetą.
• 1811 m. baigė universitetą su magistro laipsniu. Samprotavimo „Dangaus kūnų elipsinio judėjimo teorija“ publikacija. Darbas universitete.
• 1814 m. Papildomas grynosios matematikos patvirtinimas. Mokymo veiklos pradžia.
• 1816 – neeilinio profesoriaus patvirtinimas.
• 1818 – rajono mokyklų komiteto narys.
• 1820 m. - paskirtas Kazanės universiteto Fizikos ir matematikos fakulteto dekanu.
• 1824 – apdovanotas Šv. Vladimiro IV laipsnis.
• 1826 m. – paskelbtas pranešimas „Greitas geometrijos principų pristatymas“. Neeuklido geometrijos gimimas.
• 1827 – išrinktas universiteto rektoriumi.
• 1832 - santuoka su Varvara Alekseevna Moiseeva.
• 1836 m. – Anos II laipsnio ordino įteikimas iš Nikolajaus I rankų.
• 1838 – suteiktas bajoras.
• 1845 – paskirtas Sankt Peterburgo švietimo apygardos patikėtiniu.
• 1846 m. ​​- Nadeždos dukters mirtis. Pašalinimas iš rektoriaus ir profesoriaus pareigų.
• 1855 m. – baigtas paskutinio darbo „Pangeometrija“ darbas.
• 1856 02 24 – po ligos mirė namuose.

• Gimnazijoje jis mėgo pirotechnikos eksperimentus, dėl kurių atsidūrė pataisos kameroje. Jo nemėgo mokytojai dėl laisvo mąstymo, užsispyrimo.
• Sulaukęs 19 metų tapo meistru, o 24 metų – profesoriumi.
• Jis mėgo sodininkystę. Jo „mėgstamiausi“ sode buvo kedrai. Lobačevskis sakė nelauksiąs jų vaisių. Jie buvo pašalinti praėjus vos keliems mėnesiams po mokslininko mirties.
• Lobačevskis bijojo, kad po mirties jo darbai bus užmiršti. Šias baimes pakurstė intensyvi jo darbo kritika.
• 1992 metais buvo įsteigtas Lobačevskio medalis. Jis išduodamas kas penkerius metus už išskirtinius geometrijos studijų pasiekimus.
• Lobačevskis turėjo visas galimybes patekti į kariuomenę, kai buvo išleistas dekretas, nurodantis blogu elgesiu pasižymėjusius studentus siųsti į tarnybą.
• Studijuodamas universitete jis dažnai demonstravo nepagarbą religijai, kuri jam buvo atleista tik už puikias matematikos žinias.
• Aktyviai diegė visokias naujoves žemės ūkyje. Už kai kuriuos pasiekimus šioje srityje jis netgi gavo apdovanojimus.
• Jis turėjo nuostabią įtikinimo dovaną. Vienas jo mokinys, mėgęs išgerti ir net peiliu puolęs į žmones, Lobačevskis nuramino tik ramiu pokalbiu.
• Jam patiko linksmintis su studentais, bet niekada neleido susipažinti.

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis (1793-1856)

Didysis rusų geometras, neeuklido geometrijos kūrėjas Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis gimė 1793 m. lapkričio 2 d. Nižnij Novgorodo provincijoje, neturtingoje smulkaus valdininko šeimoje. Po vaikystės, kupinos poreikių ir nepriteklių, baigus gimnaziją, į kurią pavyko patekti tik išskirtinės mamos Praskovjos Aleksandrovnos energijos dėka, matome jį kaip keturiolikmetį berniuką, jau naujai atidarytos mokyklos mokinį. Kazanės universitetas, tarp kurio sienų praeina visas jo tolesnis gyvenimas ir darbas. N. I. Lobačevskiui pasisekė mokytis matematikos gimnazijoje pas puikų žmogų ir, matyt, puikų mokytoją - Grigorijų Ivanovičių Kartaševskį. Jo įtakoje išsivystė būsimojo didžiojo geometrijos matematiniai gebėjimai. Būdamas studentas, jis mokėsi pas garsųjį Bartelį, iš pradžių Kazanės, paskui Jurjevo universiteto profesorių, rimtai įvaldęs savo laiko matematiką iš pirminių šaltinių, daugiausia iš Gauso ir Laplaso darbų. Tačiau, nepaisant ankstyvo matematinių gabumų pasireiškimo, sprendimas atsidėti matematikai N. I. Lobačevskiui kilo ne iš karto; yra duomenų, kad jis pirmiausia ruošėsi medicinos studijoms. Bet kuriuo atveju, sulaukęs 18 metų, jis jau buvo pasirinkęs matematiką.

N. I. Lobačevskio studentavimo metai buvo užpildyti ne tik karšta aistra mokslui ir atkakliais moksliniais ieškojimais; jose gausu ir jaunatviškų išdaigų bei išdaigų, kuriose labai anksti pasireiškė linksmas jo charakteris. Yra žinoma, kad jis buvo kalėjime už raketos paleidimą Kazanėje 23 valandą, kad jam buvo prikišama daugybė kitų išdaigų. Tačiau, be to, pastebimi ir rimtesni nusikaltimai: „laisvas mąstymas ir svajingas pasipūtimas, atkaklumas“ ir net „pasipiktinantys poelgiai..., kuriuose didžiąja dalimi rodė bedievystės požymius“.

Už visa tai N. I. Lobačevskis beveik sumokėjo pašalinimu iš universiteto, ir tik sustiprėjusios Kazanės matematikos profesorių peticijos suteikė jam galimybę jį baigti. Tolimesnė karjera vystosi sparčiai: 21 metų N. I. Lobačevskis – adjunktas, o 23 – neeilinis profesorius; tais pačiais metais, 1816–1817 m., skaitydamas geometrijos paskaitas, jis pirmiausia kreipėsi į klausimą, kurio sprendimas buvo jo gyvenimo šlovė - paralelių aksiomos klausimą.

N. I. Lobačevskio jaunystė ėjo į pabaigą. Prasidėjo jo turtingos ir įvairios asmenybės visiško atskleidimo laikotarpis. Prasidėjo mokslinė kūryba, išskirtinė savo matematine galia. Jo nuostabiai įvairiapusis darbas, kupinas nenumaldomos energijos ir aistringo entuziazmo, prasidėjo ir greitai išsivystė kaip profesorius, netrukus visais atžvilgiais pirmasis profesorius Kazanės universitete. Jo aistringas dalyvavimas prasidėjo visose Kazanės universiteto veiklos, organizavimo ir statybos srityse, kurios vėliau virto beveik dvidešimties metų visišku ir vieninteliu vadovavimu visam universiteto gyvenimui. Vien iš eilės ir dažnai lygiagrečiai jo užimamų įvairių universiteto pareigų išvardijimas leidžia suprasti jo universiteto darbo apimtį. 1819 m. pabaigoje buvo išrinktas dekanu; kartu jis atsakingas už universiteto bibliotekos sutvarkymą, kuri buvo neįtikėtinai chaotiška. Tais pačiais metais profesoriaus veikla įgavo naują turinį: profesoriui Simonovui išvykus į kelionę aplink pasaulį, ištisus dvejus mokslo metus teko skaityti fiziką, meteorologiją ir astronomiją. Beje, N. I. Lobačevskis niekada neprarado domėjimosi fizika ir ateityje neatsisakė ne tik ją dėstyti universitete, bet ir skaityti populiarias fizikos paskaitas, lydimas kruopščiai ir įdomiai paruoštų eksperimentų. 1822 metais N. I. Lobačevskis tapo eiliniu profesoriumi; kartu tampa Senųjų universiteto pastatų sutvarkymo ir naujų pastatų statybos komiteto nariu. 1825 metais jis jau buvo šio komiteto pirmininkas. Tiesą sakant, jis yra pagrindinis visų Kazanės universiteto naujų pastatų statytojas ir, vedamas šių naujų pareigų, atidžiai studijuoja architektūrą tiek iš inžinerinės ir techninės, tiek iš meninės pusės. Daugelis architektūriškai sėkmingiausių Kazanės universiteto pastatų yra N. I. Lobačevskio statybos planų įgyvendinimas; tai: anatominis teatras, biblioteka, observatorija.

Galiausiai, 1827 m., N. I. Lobačevskis tapo universiteto rektoriumi ir šias pareigas ėjo 19 metų. Savo, kaip rektoriaus, pareigas jis supranta labai plačiai: nuo ideologinio vadovavimo dėstymui ir visam universiteto gyvenimui iki asmeninio įsitraukimo į visus kasdienius universiteto poreikius. Tapęs rektoriumi, jis dar keletą metų ėjo universiteto bibliotekininko pareigas ir jas paguldė tik įkėlęs biblioteką į reikiamą aukštį. Kaip N. I. Lobačevskio parodytos energijos ir aktyvumo universiteto labui pavyzdį reikėtų pasakyti apie jo vaidmenį per du tragiškus įvykius, sukrėtusius Kazanės gyvenimą rektorystės metais. Pirmasis iš šių įvykių buvo 1830 m. choleros epidemija, siautusi Volgos regione ir nusinešusi daugybę tūkstančių gyvybių. Kai cholera pasiekė Kazanę, N. I. Lobačevskis iš karto ėmėsi didvyriškų priemonių prieš universitetą: universitetas iš tikrųjų buvo izoliuotas nuo likusios miesto dalies ir paverstas savotiška tvirtove. Studentų apgyvendinimas ir maitinimas buvo organizuojamas pačioje universiteto teritorijoje – visa tai aktyviausiai dalyvaujant rektoriui. Sėkmė buvo puiki – epidemija praėjo universitetą. Energingas nesavanaudiškas N. I. Lobačevskio darbas kovojant su cholera padarė tokį didelį įspūdį visai to meto visuomenei, kad net oficiali valdžia manė, kad tai būtina pažymėti, N. I. Lobačevskiui buvo išreikšta „didžiausia malonė“ už kruopštumą saugant. universitetas ir kitos mokymo įstaigos nuo choleros.

Kita nelaimė, kilusi virš Kazanės, buvo 1842 metais kilęs gaisras, baisus savo pragaištingomis pasekmėmis.Per šį baisų gaisrą, sunaikinusį didžiulę miesto dalį, N. I. Lobačevskis vėl parodė energijos ir kruopštumo stebuklus gelbėdamas universiteto turtą nuo gaisro. Visų pirma, jam pavyko išsaugoti biblioteką ir astronominius instrumentus.

Tačiau centrinis N. I. Lobačevskio, kaip universiteto rektoriaus, energijos ir talentų pritaikymo taškas buvo jo tiesioginis rūpestis jaunimo ugdymu plačiąja to žodžio prasme. Visi kiti jo, kaip rektoriaus, veiklos aspektai sudarė tik pagrindą šiam pagrindiniam uždaviniui įgyvendinti. Auklėjimo problemos jį traukė visu savo mastu ir, kaip ir viskas, kas jį domino, domino aistringiausiai. Nuo 1818 m. N. I. Lobačevskis buvo mokyklos komiteto, atsakingo už vidurines ir žemesnes mokslo įstaigas, narys ir nuo tada kartu su universitetinio mokymo klausimais iš akių nepametė ir mokyklos gyvenimo reikalavimų. Nuolat prižiūrėdamas stojamuosius egzaminus į universitetą, N. I. Lobačevskis puikiai žinojo, kokiomis žiniomis į aukštąją mokyklą atėjo tuometinis moksleivis. Domėdamasis visa žmogaus raidos linija – nuo ​​vaikystės iki vėlyvosios paauglystės – jis daug reikalavo iš išsilavinimo, o prieš jį nupieštas žmogaus asmenybės idealas buvo labai aukštas. N. I. Lobačevskio kalba „Apie svarbiausius ugdymo dalykus“ yra nuostabus paminklas ne tik pedagoginei mintims, bet, jei taip galima sakyti, tos „ugdomosios emocijos“, to pedagoginio patoso, be kurio pati pedagoginė veikla virsta mirtina. amatas. Pats N. I. Lobačevskis visapusiškai turėjo gyvybinių interesų įvairovę ir platumą, kurie buvo jo harmoningai išsivysčiusios žmogaus asmenybės idealo dalis. Natūralu, kad jis daug reikalavo iš jaunuolio, atvykusio studijuoti į universitetą. Visų pirma, jis reikalauja iš jo, kad jis būtų pilietis, „kuris, turintis aukštų žinių, yra savo tėvynės garbė ir šlovė“, tai yra, iškelia jam aukštą ir atsakingą patriotinį idealą, pagrįstą, ypač aukštumu. pasirinktos profesijos kvalifikacijas. Bet toliau jis pabrėžia, kad „vien psichikos ugdymas neužbaigia išsilavinimo“, ir kelia didelius reikalavimus protingam žmogui, kaip visaverčiam intelektualinės, etinės ir estetinės kultūros atstovui. N. I. Lobačevskis buvo ne tik ugdymo teoretikas, bet iš tikrųjų pedagogas, jaunimo mokytojas. Tai buvo ne tik profesorius, puikiai ir atidžiai skaitantis savo paskaitas, bet ir žmogus, žinantis tiesioginį kelią į jaunatvišką širdį ir mokantis visais atvejais, kai to reikėjo, rasti tuos labai reikalingus žodžius, kurie galėtų veikti paklydusį studentą grąžinti į darbą, drausminti. N. I. Lobačevskio autoritetas tarp studentų buvo itin didelis. Studentai mylėjo Nikolajų Ivanovičių, nepaisant jo, kaip profesoriaus, ir ypač kaip egzaminuotojo, griežtumo, nepaisant jo įnirtingo ir kartais atšiaurumo.

N. I. Lobačevskis yra bene didžiausias asmuo, nominuotas beveik dviejų šimtų metų šlovingos Rusijos universitetų istorijos. Jei jis nebūtų parašęs nė vienos nepriklausomų mokslinių tyrimų eilutės, vis dėlto turėtume jį su dėkingumu prisiminti kaip ryškiausią universiteto veikėją, kaip asmenį, suteikusį aukštiems universiteto profesoriaus ir rektoriaus titulams tokį išsamumą. turinys, kurio jų nedavė joks kitas asmuo, turėjęs šiuos titulus iki jo, jo metu ar po jo mirties. Bet N. I. Lobačevskis, be to, taip pat buvo puikus mokslininkas, ir jei jis nebūtų toks, jei jis, kartu su visais kitais savo talentais, taip pat turėtų pirmos klasės kūrybinę dovaną ir kūrybinę patirtį, jis būtų universiteto srityje. dėstytojas, ir universiteto vadovybė, o pati jo švietėjiška veikla negalėjo būti tokia, kokia jis buvo iš tikrųjų.

Pagrindinis N. I. Lobačevskio mokslinis nuopelnas slypi tame, kad jis pirmasis iki galo įžvelgė Euklido paralelių aksiomos loginį neįrodomumą ir iš šio neįrodomumo padarė visas pagrindines matematines išvadas. Lygiagrečių aksioma, kaip žinote, sako: tam tikroje plokštumoje į duotąją tiesę galima nubrėžti tik vieną lygiagrečią tiesę per duotą tašką, esantį ne ant šios tiesės. Skirtingai nuo kitų elementariosios geometrijos aksiomų, paralelių aksioma neturi tiesioginio įrodymo savybės, bent jau dėl vieno dalyko, kuris yra teiginys apie visą begalinę tiesę kaip visumą, o mūsų patirtimi mes susiduriame tik su su didesniais ar mažesniais "gabalais" (segmentais) tiesiomis linijomis. Todėl per visą geometrijos istoriją – nuo ​​antikos iki praėjusio amžiaus pirmojo ketvirčio – buvo bandoma įrodyti paralelių aksiomą, tai yra išvesti ją iš likusių geometrijos aksiomų. Nuo tokių bandymų pradėjo ir N. I. Lobačevskis, priėmęs prielaidą, priešingą šiai aksiomai, kad į nurodytą tiesę per tam tikrą tašką galima nubrėžti bent dvi lygiagrečias tieses. N. I. Lobačevskis bandė šią prielaidą supriešinti. Tačiau, kai jis išskleidė savo padarytą prielaidą ir likusių Euklido aksiomų visumą vis ilgesnę pasekmių grandinę, jam darėsi vis aiškiau, kad jokio prieštaravimo ne tik neįmanoma, bet ir negalima gauti. . Vietoj prieštaravimo N. I. Lobačevskis gavo, nors ir savotišką, bet logiškai visiškai darnią ir nepriekaištingą sakinių sistemą, sistemą, kuri turi tokį patį loginį tobulumą kaip ir įprasta euklido geometrija. Ši sakinių sistema sudaro vadinamąją neeuklido geometriją arba Lobačevskio geometriją.

Gavęs įsitikinimą savo sukurtos geometrinės sistemos nuoseklumu, N. I. Lobačevskis nepateikė griežto šio nuoseklumo įrodymo ir negalėjo jo pateikti, nes XIX amžiaus pradžioje toks įrodymas peržengė matematikos metodus. Lobačevskio geometrijos nuoseklumo įrodymą tik praėjusio amžiaus pabaigoje pateikė Cayley, Poincare ir Klein.

Nepateikdamas oficialaus savo geometrinės sistemos loginės lygybės su įprasta Euklido sistema įrodymo, N. I. Lobačevskis iš esmės visiškai suprato paties šios lygybės fakto neabejotinumą, visiškai užtikrintai išreikšdamas, kad, atsižvelgiant į abiejų sistemų loginį nepriekaištingumą. geometrines sistemas, klausimą, kuri iš jų realizuojama fiziniame pasaulyje, gali nuspręsti tik patirtis. N. I. Lobačevskis pirmasis į matematiką pažvelgė kaip į eksperimentinį mokslą, o ne kaip į abstrakčią loginę schemą. Jis pirmasis surengė eksperimentus trikampio kampų sumai išmatuoti; pirmasis, kuriam pavyko atsisakyti tūkstantmečio išankstinio nusistatymo dėl a priori geometrinių tiesų. Žinoma, kad jis dažnai mėgdavo kartoti žodžius: „Tegul dirba veltui, stengdamasis iš vieno proto išgauti visą išmintį, klausk gamtos, ji saugo visas paslaptis ir į tavo klausimus bus atsakyta neklystant ir patenkinamai“. N. I. Lobačevskio požiūriu, šiuolaikinis mokslas įveda tik vieną pataisą. Klausimas, kokia geometrija realizuojama fiziniame pasaulyje, neturi tos tiesioginės naivios prasmės, kuri jam buvo priskirta Lobačevskio laikais. Juk pagrindinės geometrijos sąvokos – taško ir tiesės sąvokos, gimusios, kaip ir visos mūsų žinios, iš patirties, vis dėlto nėra mums tiesiogiai duotos patyrime, o atsirado tik abstrahuojant iš patirties. , kaip mūsų eksperimentinių duomenų idealizacijas, idealizacijas, kurios vien tik leidžia pritaikyti matematinį metodą tikrovės tyrimui. Norėdami tai paaiškinti, mes tik atkreipsime dėmesį į tai, kad geometrinė linija vien dėl savo begalybės nėra mūsų patirties objektas – tokia forma, kokia ji tiriama geometrijoje, o tik labai ilgos ir plonos idealizavimas. strypai ar šviesos spinduliai, kuriuos mes suvokiame tiesiogiai. Todėl galutinis eksperimentinis lygiagrečiojo Euklido ar Lobačevskio aksiomos patikrinimas neįmanomas, kaip ir neįmanoma visiškai tiksliai nustatyti trikampio kampų sumos: visi mums pateikti bet kokių fizikinių kampų matavimai visada yra tik apytiksliai. Galime tik tvirtinti, kad Euklido geometrija yra realių erdvinių santykių idealizavimas, kuris mus visiškai tenkina tol, kol susiduriame su „nelabai dideliais ir nelabai mažais erdvės gabalėliais“, t. per daug už mūsų įprastų, praktinių svarstyklių, kol, viena vertus, išliksime Saulės sistemoje, o kita vertus, nepasineriame per giliai į atomo branduolį.

Situacija pasikeičia, kai pereiname prie kosminių svarstyklių. Šiuolaikinė bendroji reliatyvumo teorija geometrinę erdvės struktūrą laiko kažkuo priklausomu nuo šioje erdvėje veikiančių masių, todėl reikia įtraukti geometrines sistemas, kurios yra „ne euklidinės“ daug sudėtingesne šio žodžio prasme nei susijusi. su Lobačevskio geometrija.

Pats neeuklido geometrijos sukūrimo fakto reikšmė visai šiuolaikinei matematikai ir gamtos mokslams yra kolosali, o anglų matematikas Cliffordas, N. I. Lobačevskį pavadinęs „geometrijos koperniku“, neperdėjo. NI Lobačevskis sunaikino dogmą apie „nejudinamą, vienintelę tikrą euklido geometriją“, kaip Kopernikas sunaikino dogmą apie Žemę, kuri yra nepajudinama ir sudaranti nepajudinamą Visatos centrą. N. I. Lobačevskis įtikinamai parodė, kad mūsų geometrija yra viena iš kelių logiškai vienodų geometrijų, vienodai nepriekaištinga, vienodai išbaigta logiškai, lygiai taip pat teisinga kaip ir matematinės teorijos. Klausimas, kuri iš šių teorijų yra teisinga fizine šio žodžio prasme, t. y. labiausiai pritaikyta tam ar kitam fizinių reiškinių spektrui tirti, yra būtent fizikos, o ne matematikos klausimas, ir, be to, Klausimas, kurio sprendimas nėra kartą ir visiems laikams pateiktas euklido geometrijos, o priklauso nuo mūsų pasirinktų fizikinių reiškinių diapazono. Vienintelė, iš tikrųjų reikšminga, euklido geometrijos privilegija išlieka ta, kad ji tebėra matematinis mūsų kasdienės erdvinės patirties idealizavimas ir todėl, žinoma, išlaiko savo pagrindinę padėtį tiek didelėje mechanikos, tiek fizikos dalyje, o juo labiau visose srityse. technologija. Tačiau filosofinė ir matematinė N. I. Lobačevskio atradimo reikšmė, ši aplinkybė, žinoma, negali sumenkinti.

Trumpai tai yra pagrindinės įvairiapusės Nikolajaus Ivanovičiaus Lobačevskio kultūrinės veiklos kryptys. Belieka pasakyti dar keletą žodžių apie paskutinius jo gyvenimo metus. Jei XIX amžiaus 20–30 m. buvo N. I. Lobačevskio tiek kūrybinės, tiek mokslinės-pedagoginės ir organizacinės veiklos aukščiausio klestėjimo laikotarpis, vėliau nuo keturiasdešimtojo dešimtmečio vidurio ir, be to, visai netikėtai N. I. Lobačevskiui prasideda neveiklumo ir senatvinio perdegimo laikotarpis. Pagrindinis įvykis, atnešęs šį tragišką posūkį N. I. Lobačevskio gyvenime, buvo jo atleidimas iš rektoriaus pareigų 1846 m. ​​rugpjūčio 14 d. Šis atleidimas įvyko be N. I. Lobačevskio noro ir priešingai universiteto tarybos prašymui. Beveik tuo pačiu metu jis buvo atleistas iš matematikos profesoriaus pareigų, todėl 1847 m. pavasarį N. I. Lobačevskis buvo pašalintas iš beveik visų savo pareigų universitete. Šis nušalinimas turėjo visus grubaus pareigūno diskvalifikavimo bruožus, besiribojančius su tiesioginiu įžeidimu.

Visiškai suprantama, kad N. I. Lobačevskis, kuriam darbas universitetinėje srityje buvo didelė ir nepakeičiama gyvenimo dalis, atsistatydinimą priėmė kaip sunkų, nepataisomą smūgį. Šis smūgis, be abejo, buvo ypač stiprus, nes jis praūžė tuo metu N. I. Lobačevskio gyvenime, kai iš esmės buvo baigtas kūrybinis mokslinis darbas ir dėl to universitetinė veikla tapo pagrindiniu jo gyvenimo turiniu. Jei prie to pridėtume išskirtinai aktyvų N. I. Lobačevskio charakterį ir per dešimtmečius susikurtą įprotį būti organizacijos reikalų lyderiu, o ne eiliniu dalyviu, įprotį, į kurį jis tikrai turėjo teisę, tai katastrofos matmenys. kas jam nutiko, tapo visiškai aišku. Prie taurės prisidėjo ir asmeniniai sielvartai: mirė mylimas N. I. Lobačevskio sūnus, suaugęs jaunuolis, anot amžininkų, išvaizda ir charakteriu labai panašus į tėvą. N. I. Lobačevskis niekada negalėjo susidoroti su šiuo smūgiu. Prasidėjo senatvė – per ankstyva, bet tuo labiau slegianti, su vis didėjančiais paradoksaliai ankstyvo nuskurdimo požymiais. Jo sveikata sparčiai prastėjo. Jis pradėjo netekti regėjimo, o gyvenimo pabaigoje buvo visiškai aklas. Paskutinis kūrinys „Pangeometrija“ jam jau buvo padiktuotas. Gyvenimo palaužtas, ligotas, aklas senolis, mirė 1856 metų vasario 24 dieną.

Kaip mokslininkas N. I. Lobačevskis yra mokslo revoliucionierius visa to žodžio prasme. Pirmą kartą pažeidęs euklido geometrijos, kaip vienintelės įsivaizduojamos geometrinių žinių sistemos, vienintelio įmanomo erdvinių formų pasiūlymų rinkinio, idėją, N. I. Lobačevskis nerado ne tik atpažinimo, bet net ir paprasto supratimo. jo idėjos. Prireikė pusės amžiaus, kol šios idėjos pateko į matematikos mokslą, tapo neatsiejama jo dalimi ir tapo lūžio tašku, kuris iš esmės nulėmė visą vėlesnės eros matematinio mąstymo stilių ir nuo kurio iš tikrųjų prasideda rusų matematika. Todėl per savo gyvenimą N. I. Lobačevskis pateko į sunkią „nepripažinto mokslininko“ padėtį. Tačiau šis nepripažinimas nepalaužė jo dvasios. Jis rado išeitį toje įvairiapusėje, kupinoje veikloje, kuri buvo trumpai aprašyta aukščiau. Lobačevskio asmenybės stiprybė nugalėjo ne tik visus sunkumus niūriu laikotarpiu, kuriuo jis gyveno, bet ir tai, kas, ko gero, mokslininkui sunkiausia: ideologinė izoliacija, visiškas supratimo stoka. to, kas jam buvo brangiausia ir reikalingiausia – jo moksliniai atradimai ir idėjos. Tačiau nereikėtų kaltinti jo amžininkų, tarp kurių buvo žymių mokslininkų, nesupratus Lobačevskio. Jo idėjos gerokai pralenkė savo laiką. Tarp užsienio matematikų šias idėjas suprato tik garsusis Gaussas. Tačiau juos turėdamas Gaussas niekada neturėjo drąsos to viešai pareikšti. Tačiau jis suprato ir įvertino Lobačevskį. Jis ėmėsi iniciatyvos vienintele moksline garbe, kuri teko Lobačiovskiui: Gauso siūlymu Lobačevskis 1842 m. buvo išrinktas Getingeno karališkosios mokslų draugijos nariu korespondentu.

Jei N. I. Lobačevskis neabejotinai iškovojo teisę į nemirtingumą mokslo istorijoje savo geometriniais darbais, tai neturėtume pamiršti, kad kitose matematikos srityse jis paskelbė daugybę puikių darbų apie matematinę analizę, algebrą ir tikimybių teoriją, taip pat apie mechanika, fizika ir astronomija.

N. I. Lobačevskio vardas pateko į pasaulio mokslo lobyną. Tačiau genialus mokslininkas visada jautėsi esąs kovotojas už Rusijos nacionalinę kultūrą, kasdienis jos kūrėjas, gyvenantis jos interesais, kenčiantis jos poreikius.

Pagrindiniai N. I. Lobačevskio darbai: Visi darbai apie geometriją, Kazanė, 1833, I tomas (yra: Apie geometrijos principus, 1829; Įsivaizduojama geometrija, 1835; Įsivaizduojamos geometrijos taikymas kai kuriems integralams, 1836; Nauji geometrijos principai su visa paralelių teorija 183, -1838 m.); 1886, II t. (yra darbų užsienio kalbomis, įskaitant: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, kuriuose N. I. Lobačevskis išdėstė savo idėjas apie neeuklido geometriją); Geometriniai lygiagrečių tiesių teorijos tyrimai (A. V. Letnikovas iš rusų kalbos vertė garsųjį N. I. Lobačevskio atsiminimų knygą Geometrische Untersuchungen...), „Matematikos rinkinys“, M., 1868, III; Pangeometrija, „Kazanės universiteto mokslinės pastabos“, 1855 m.; Atlikti darbai, M. - L., Gostekhizdat, 1946 m.

Apie N. I. Lobačevskį:Janiševskis E. Istorinis užrašas apie N. I. Lobačevskio gyvenimą ir kūrybą, Kazanė, 1868 m.; Vasiljevas A. V., Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis, Sankt Peterburgas, 1914 m. Sintsovas D. M. Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis, Charkovas, 1941 m. Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis (150-osioms gimimo metinėms; P. S. Aleksandrovo ir A. N. Kolmogorovo straipsniai), M. - L., 1943 m. Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis (B. L. Laptevo, P. A. Širokovo, N. G. Čebotarevo straipsniai), red. SSRS mokslų akademija, M. - L., 1943 m. Kaganas V. F., Didysis mokslininkas N. I. Lobačevskis ir jo vieta pasaulio moksle, M. - L., 1943 m. jo paties, N. I. Lobačevskio, red. SSRS mokslų akademija, M.-L., 1944 m.

1792 m

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis (1792 m. lapkričio 20 d. (gruodžio 1 d.), Nižnij Novgorodas – 1856 m. vasario 12 (24) d. Kazanė), puikus rusų matematikas, Lobačiovskio geometrijos kūrėjas, universitetinio švietimo ir visuomenės švietimo veikėjas. Garsus anglų matematikas Williamas Cliffordas pavadino Lobačevskį „geometrijos Koperniku“.

N. I. Lobačevskis gimė Nižnij Novgorode. Jo tėvai buvo Ivanas Maksimovičius Lobačevskis (geodezijos skyriaus pareigūnas) ir Praskovya Alexandrovna Lobachevsky. 1800 m., mirus tėvui, motina su šeima persikėlė į Kazanę.

Gyventi – reiškia jausti, džiaugtis gyvenimu, būtinai pajusti kažką naujo, kas primintų, kad gyvename... Branginkime gyvenimą, kol jis praras savo orumą. Tegul istorijos pavyzdžiai, tikroji garbės samprata, meilė tėvynei, pabudimai jaunystėje iš anksto duoda... kilnią kryptį aistroms.
(iš straipsnio „Apie svarbiausius ugdymo dalykus“ 1828 m. liepos 5 d.)

Lobačevskis Nikolajus Ivanovičius

Ten Lobačevskis baigė gimnaziją (1802–1807), vėliau (1807–1811) ir naujai įkurtą Kazanės imperatoriškąjį universitetą, kuriam paskyrė 40 savo gyvenimo metų.

Studijuodamas universitete Lobačevskiui didelę įtaką padarė Martinas Fedorovičius Bartelsas, didžiojo vokiečių matematiko Carlo Friedricho Gauso draugas ir mokytojas. Jis ėmėsi globoti vargšą, bet gabų studentą.

Vyresniame kurse Lobačevskį apibūdino „svajingas pasipūtimas, užsispyrimas, nepaklusnumas“, taip pat „pasipiktinantys poelgiai“ ir net „bedievystės ženklai“. pavojus.

Baigęs universitetą, Lobačevskis su pagyrimu įgijo fizikos ir matematikos magistro laipsnį (1811 m.) ir liko universitete. 1814 metais tapo adjunktu, po 2 metų - neeiliniu, o 1822 metais - eiliniu profesoriumi. Studentai labai vertino Lobačevskio paskaitas.

Jo pareigų spektras buvo platus – matematikos, astronomijos ir fizikos paskaitų skaitymas, bibliotekos ir muziejaus komplektavimas bei sutvarkymas ir t.t. Oficialių pareigų sąraše netgi yra visų Kazanės studentų „patikimumo stebėjimas“.

1819 metais į Kazanę atvyko auditorius (M. L. Magnitskis), kuris padarė itin neigiamą išvadą apie universiteto būklę. Magnitskis buvo paskirtas patikėtiniu; jis atleido 9 profesorius, įvedė griežtą paskaitų cenzūrą ir kareivinių režimą. Bartelsas išvyko į Dorpatą, o Lobačevskis buvo paskirtas Fizikos-matematikos fakulteto dekanu.

Per šiuos metus parašė geometrijos ir algebros vadovėlius; pirmoji iš jų buvo pasmerkta už metrinės matų sistemos naudojimą, o antroji iš viso nebuvo atspausdinta.

1826 m. Magnitskis buvo pašalintas iš patikėtinio pareigų už piktnaudžiavimą. Paskiriamas naujas patikėtinis (M. N. Musinas-Puškinas). Lobačevskis išrenkamas universiteto rektoriumi.

Jis stačia galva pasineria į ūkinius reikalus – valstybės pertvarką, mechaninių dirbtuvių, laboratorijų ir observatorijos statybą, bibliotekos ir mineraloginės kolekcijos išlaikymą, dalyvauja leidžiant Kazanės biuletenį ir kt.

Jis daug ką daro savo rankomis. Skaito fizikos populiarinimo paskaitas gyventojams. Ir tuo pat metu jis nenuilstamai plėtoja ir šlifuoja savo gyvenimo darbą – neeuklidinę geometriją.

1832 m. Lobačevskis vedė Varvarą Aleksejevną Moisejevą. Jie turėjo septynis vaikus.
1834 m.: vietoj Kazanės biuletenio pradedami leisti Kazanės universiteto moksliniai užrašai.

Lobačevskis buvo Kazanės universiteto rektorius 1827–1846 m., išgyvenęs choleros epidemiją (1830 m.) ir stipriausią gaisrą (1842 m.), sunaikinusį pusę Kazanės.

Rektoriaus energijos ir sumanių veiksmų dėka aukų ir nuostolių abiem atvejais buvo minimalūs. Lobačevskio pastangomis Kazanės universitetas tampa pirmos klasės, autoritetinga ir gerai įrengta mokymo įstaiga, viena geriausių Rusijoje.

1845 m. lapkričio 20 d. Lobačevskis šeštą kartą buvo patvirtintas rektoriumi naujai ketverių metų kadencijai. Nepaisant to, 1846 metais ministerija grubiai pašalino Lobačevskį iš rektoriaus ir profesoriaus pareigų (oficialiai – dėl prastos sveikatos).

Formaliai jis netgi gavo paaukštinimą – buvo paskirtas patikėtinio padėjėju, tačiau atlyginimo už šį darbą jam nemokėjo.

Netrukus Lobačevskis buvo sugriautas, jo žmonos turtas buvo parduotas už skolas. 1852 m. mirė vyriausias Lobačevskio sūnus. Jo sveikata sumenka, silpnėja regėjimas. Pagrindinis mokslininko veikalas Pangeometrija buvo užrašytas aklo mokslininko mokinių diktavimu 1855 m.

Jis buvo palaidotas Kazanės Arsko kapinėse.

1892 m. Rusijoje ir kitose šalyse buvo plačiai minimas Lobačevskio 100-metis. Įsteigtas tarptautinis apdovanojimas (Lobačevskio medalis, 1895), Kazanėje atidarytas paminklas mokslininkui (1896).

Lobačevskio 200 metų jubiliejus buvo švenčiamas 1992 m. Rusijos bankas išleido proginę monetą serijoje Išskirtinės Rusijos asmenybės.

Lobačevskio vardu pavadintas krateris Mėnulyje. Jo vardu pavadintos ir gatvės Maskvoje bei Kazanėje, Kazanės universiteto mokslinė biblioteka. 1956 m. kovo 20 d. SSRS Aukščiausiosios Tarybos Prezidiumas paskelbė dekretą dėl N. I. Lobačevskio vardo Gorkio (Nižnij Novgorodo) universiteto apdovanojimo.

Išliko Lobačevskio paskaitų studentų užrašai (nuo 1817 m.), kuriuose jis bandė įrodyti penktąjį Euklido postulatą, tačiau vadovėlio „Geometrija“ rankraštyje (1823 m.) šio bandymo jau atsisakė.

1822/23 ir 1824/25 „Grynosios matematikos mokymo apžvalgose“ Lobačevskis atkreipė dėmesį į „vis dar neįveikiamą“ paralelizmo problemos sunkumą ir būtinybę geometriją laikyti pradinėmis sąvokomis, tiesiogiai gautomis iš gamtos.

1826 m. vasario 7 d. Lobačevskis pateikė spausdinti Fizikos ir matematikos katedros užrašuose esė: „Trumpas geometrijos principų pristatymas su griežtu paralelinės teoremos įrodymu“ (prancūzų k.). Tačiau publikacija nepasitvirtino.

Rankraštis ir recenzijos neišliko, tačiau patį kūrinį Lobačevskis įtraukė į savo veikalą „Apie geometrijos principus“ (1829–1830), išspausdintą Kazanės Vestnik žurnale. Šis veikalas buvo pirmasis rimtas leidinys pasaulinėje literatūroje apie neeuklido geometriją arba Lobačevskio geometriją.

Lobačevskis mano, kad Euklido paralelizmo aksioma yra savavališkas apribojimas. Jo požiūriu, šis reikalavimas yra per griežtas, ribojantis erdvės savybes aprašančios teorijos galimybes.

Kaip alternatyvą jis siūlo kitą aksiomą: plokštumoje per tašką, kuris nėra ant duotosios tiesės, eina daugiau nei viena tiesė, kuri nekerta duotosios.

Naujoji Lobačevskio sukurta geometrija neapima euklido geometrijos, tačiau euklido geometriją iš jos galima gauti pereinant iki ribos (kai erdvės kreivumas linkęs į nulį). Pačioje Lobačevskio geometrijoje kreivumas yra neigiamas.

Tačiau Lobačevskio mokslinės idėjos jo amžininkams nesuprato. Jo veikalas „Apie geometrijos principus“, 1832 metais universiteto tarybos įteiktas Mokslų akademijai, sulaukė neigiamo M.V.Ostrogradskio įvertinimo. Tarp kolegų jo beveik niekas nepalaiko, daugėja nesusipratimų ir nemokšiškų pašaipų.

Persekiojimo kulminacija tapo pašaipiai anoniminis šmeižtas, pasirodęs F. Bulgarino žurnale „Tėvynės sūnus“ 1834 m.

Kaip galima pagalvoti, kad eilinis matematikos profesorius ponas Lobačevskis kokiu nors rimtu tikslu parašytų knygą, kuri atneštų šiek tiek garbės net paskutiniam mokyklos mokytojui? Jei ne mokymasis, tai bent sveikas protas turėtų būti kiekviename mokytojui, o naujojoje geometrijoje pastarojo dažnai trūksta.

Tačiau Lobačevskis nepasiduoda. 1835–1838 m. jis paskelbė straipsnius apie „įsivaizduojamą geometriją“ Uchenye Zapiski, o tada buvo paskelbtas išsamiausias jo darbas „Nauji geometrijos principai su visa paralelių teorija“.

Neradęs supratimo namuose, bendraminčių bando susirasti užsienyje. 1840 m. Lobačevskis vokiečių kalba paskelbė „Geometrinius paralelių teorijos tyrimus“, kuriame aiškiai išdėstytos pagrindinės jo idėjos. Vienas egzempliorius atitenka to meto „matematikos karaliui“ Gausui.

Kaip paaiškėjo daug vėliau, pats Gaussas slapta sukūrė neeuklidinę geometriją, tačiau šia tema nieko skelbti nedrįso.

Peržvelgęs Lobačevskio rezultatus, jis netiesiogiai išreiškė simpatiją rusų mokslininko idėjoms: rekomendavo Lobačevskį išrinkti Getingeno karališkosios draugijos nariu korespondentu. Gausas patikėjo šlovingus atsiliepimus apie Lobačevskį tik savo dienoraščiams ir artimiausiems draugams.

Šie rinkimai įvyko 1842 m. Tačiau tai nesutvirtino Lobačevskio pozicijų. Jam liko dar ketveri metai dirbti gimtajame universitete.

Lobačevskis nebuvo vienintelis šios naujos matematikos srities tyrinėtojas. Vengrų matematikas Janosas Bolyai, nepriklausomai nuo Lobačevskio, paskelbė savo neeuklido geometrijos aprašymą 1832 m. Tačiau jo darbai liko neįvertinti amžininkų.
Jubiliejinis medalis 1895 m

Lobačevskis mirė neatpažintas. Po kelių dešimtmečių padėtis moksle kardinaliai pasikeitė. Lobačevskio kūrybos pripažinimui didelę reikšmę turėjo E. Beltrami (1868), F. Kleino (1871), A. Poincaré (1883) ir kitų studijos.

Kleino modelio atsiradimas įrodė, kad Lobačevskio geometrija yra tokia pat nuosekli kaip ir euklido. Suvokimas, kad egzistuoja perspektyvi Euklido geometrijos alternatyva, padarė didžiulį įspūdį mokslo pasauliui ir suteikė impulsą kitoms novatoriškoms matematikos ir fizikos idėjoms.

Lobačevskis gavo nemažai vertingų rezultatų kitose matematikos šakose: pavyzdžiui, algebroje sukūrė naują apytikslio lygčių sprendimo metodą, matematinės analizės metu gavo keletą subtilių teoremų apie trigonometrines eilutes, patobulino tolydžios sąvoką. funkcija ir kt.

1950-aisiais amerikiečių satyrikas, dainininkas ir matematikas Tomas Lehreris parašė Lobačevskiui skirtą satyrinę dainą, kuri buvo populiari JAV intelektualų sluoksniuose.

Šioje dainoje Lobačevskį jis pristato kaip savo mokytoją, kuris išmokė jį plagijuoti. Verta paminėti, kad Lobačevskis į šią dainą pateko daugiausia dėl to, kad jo pavardė skamba artima Lehrerio parodijuojamos dainos herojui Stanislavskiui.

Poulo Andersono mokslinės fantastikos romane „Operacija Chaosas“ Lobačevskio vaiduoklis buvo iškviestas veikėjų, kad padėtų jiems naršyti dimensijoje, kuri paklūsta neeuklidinės geometrijos dėsniams.

N. I. Lobačevskis. Užbaikite kūrinius penkiais tomais. M.: GITTL.

1 tomas, 1946 m
*Geometriniai lygiagrečių tiesių teorijos tyrimai.
*Apie geometrijos principus.

2 tomas, 1949 m
*Geometrija. Nauja geometrijos pradžia su visa paralelių teorija.

3 tomas, 1951 m
*Įsivaizduojama geometrija.
*Įsivaizduojamos geometrijos taikymas kai kuriems integralams.
* Pangeometrija.

1951 m., 4–5 tomai
*Dirba kitose srityse, laiškai.

N. I. Lobačevskis. Geometriniai lygiagrečių tiesių teorijos tyrimai, Profesoriaus V. F. Kagano vertimas, komentarai, įvadiniai straipsniai ir pastabos. M.-L.: SSRS mokslų akademijos leidykla, 1945, 176 s, djvu.

N. I. Lobačevskis. Geometriniai lygiagrečių tiesių teorijos tyrimai. 1941 m., pdf.

N. I. Lobačevskis. Apie geometrijos pradmenis.(1 dalis). įsivaizduojama geometrija. (1 dalis). Nauja geometrijos pradžia su visa paralelių teorija (Įvadas).

Ant geometrijos pagrindų. Klasikinių kūrinių apie Lobačevskio geometriją ir jos idėjų raidą rinkinys. Maskva: Gostekhizdat, 1956 m.

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis - nuotrauka

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis - citatos

Gyventi reiškia jausti, džiaugtis gyvenimu, jausti nuolatos naujus, kurie primintų, kad gyvename.

Mokslininkas, nepaisydamas kliūčių, turi eiti neįveiktais keliais.

Protas, be jokios abejonės, priklauso išimtinai žmogui; protas reiškia tam tikrus sprendimo principus, kuriuose tarsi įspaustos pirmosios veiksmingos visatos priežastys ir kurie tokiu būdu sutinka su visomis mūsų išvadomis apie gamtos reiškinius, kur prieštaravimų negali būti.

Pirmosios sąvokos, nuo kurių prasideda bet koks mokslas, turi būti aiškios ir sumažintos iki mažiausio skaičiaus. Tada tik jie gali būti tvirtas ir pakankamas doktrinos pagrindas.

Negali būti genijus, kuris negimė. Tai yra pedagogų menas: atrasti genijų, praturtinti jį žiniomis.

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis yra garsus rusų mokslininkas ir matematikas. Gimė 1792 m. lapkričio 20 d. (1.12).

Jo tėvas Ivanas Lobačevskis buvo smulkus pareigūnas. Motina - Praskovya Aleksandrovna. Nikolajaus tėvas mirė anksti ir, būdamas devynerių, jis kartu su mama ir broliais persikėlė gyventi į.

Naujajame mieste jis su dviem broliais išvyksta mokytis į vietinę gimnaziją. Kazanės gimnazijoje jis rodė didelį susidomėjimą matematika. Jo mokytojas buvo Kartaševskis, nuostabus mokytojas, baigęs Maskvos valstybinį universitetą.

1807 metais Nikolajus Lobačevskis tapo studentu. Aukštojoje mokykloje mokytojai atrado jame nepaprastą sugebėjimą studijuoti fizinius ir matematikos mokslus.

1811 m. baigė universitetą ir įgijo magistro laipsnį. Tuo jo mokslinė veikla nesibaigė, universitetas pasamdė talentingą absolventą.

Lobačevskis buvo idėjų žmogus ir su dideliu entuziazmu žiūrėjo į savo darbą. Kazanės universitete jis dėstė keletą mokslų: fizikos, matematikos ir astronomijos.

Siekdamas vaisingesnės universiteto veiklos ir plėtros, Lobačevskis įsigijo specialią įrangą fiziniams eksperimentams.

Jo pastangomis buvo nupirktos knygos Universiteto bibliotekos remontui. Vėliau keletą kartų Nikolajus Ivanovičius buvo išrinktas Fizikos ir matematikos fakulteto dekanu. Taip pat mokslininkas buvo atsakingas už observatoriją ir biblioteką.

1827 metais Lobačevskis buvo išrinktas rektoriumi. Su būdingu entuziazmu jis priėmė paskyrimą. Jis buvo pastatytas 1832–1840 m didelis skaičiusįvairūs mokslinei veiklai skirti pastatai.

Nauja biblioteka, astronomijos observatorija, chemijos kabinetas, laboratorijos. Universitetas išsivystė. Mokinių žinių lygis labai išaugo, dėstytojų kolektyvas atnaujintas į gerąją pusę. Rektoriaus postas Lobačevskio neatplėšė nuo mokslinės veiklos. Nikolajus Ivanovičius toliau skaitė paskaitas universitete. Mokiniai labai įvertino savo mokytoją.

Nikolajus Lobačevskis per savo mokslinės veiklos metus padarė daug įdomių atradimų matematikos srityje. Jis sukūrė apytikslio lygčių sprendimo metodą, išvedė daugybę teoremų apie trigonometrines eilutes, taip pat pateikė išsamiausią tolydžios funkcijos sampratą ir labai prisidėjo prie neeuklido geometrijos kūrimo.

Deja, Nikolajus Lobačevskis priklausė tam genijų, kurie gyvenime nebuvo pripažinti, skaičiui. Jo atradimai buvo vertinami labai skeptiškai. Tačiau laikui bėgant Rusijos mokslininko darbus pripažino vidaus ir pasaulio mokslo visuomenė.

Jo darbai buvo pripažinti tokių užsienio mokslininkų, kaip Beltrami, Klein, Poincaré, tyrimų dėka. Iki Didžiojo šimtmečio Kazanėje buvo pastatytas paminklas Lobačevskiui.

Nikolajus Ivanovičius mirė 1856 m. vasario 12 d. (vasario 24 d.).

Mokslo istorijoje dažnai nutinka taip, kad tikroji mokslinio atradimo prasmė atsiskleidžia ne tik praėjus daugeliui metų nuo šio atradimo padarymo, bet, kas ypač įdomu, dėl tyrimų visai kitoje žinių srityje. Tai atsitiko su Lobačevskio pasiūlyta geometrija, kuri dabar yra jo vardu.

Nikolajus Ivanovičius Lobačevskis gimė 1792 m. Nižnij Novgorodo provincijos Makaryevsky rajone. Jo tėvas užėmė rajono architekto vietą ir priklausė smulkiems valdininkams, kurie gavo menką turinį. Pirmosiomis gyvenimo dienomis jį supęs skurdas virto skurdu, kai 1797 metais mirė jo tėvas, o mama, būdama 25 metų, be jokių lėšų liko viena su vaikais. 1802 metais ji atsivežė tris sūnus į Kazanę ir paskyrė juos į Kazanės gimnaziją, kur greitai buvo pastebėti fenomenalūs vidurinio sūnaus sugebėjimai.

Kai 1804 m. Kazanės gimnazijos vyresnioji klasė buvo paversta universitetu, Lobačevskis buvo įtrauktas į gamtos mokslų skyriaus mokinių skaičių. Jaunuolis puikiai mokėsi. Tačiau jo elgesys buvo pažymėtas kaip nepatenkinamas, mokytojai nemėgo „svajingo pasipūtimo apie save, per didelio atkaklumo, laisvo mąstymo“.

Jaunuolis gavo puikų išsilavinimą. Astronomijos paskaitas skaitė profesorius Litrofas. Jis klausėsi tokio iškilaus mokslininko kaip Carlas Friedrichas Gaussas mokinio profesoriaus Bartelso paskaitų apie matematiką. Būtent Bartelsas padėjo Lobačevskiui pasirinkti geometriją kaip savo mokslo interesų sritį.

Jau 1811 m. Lobačevskis gavo magistro laipsnį ir buvo paliktas universitete ruoštis profesūrai. 1814 metais Lobačevskis gavo grynosios matematikos docento vardą, o 1816 metais jam suteiktas profesoriaus vardas.

Šiuo metu Nikolajus daugiausia užsiėmė mokslu; tačiau 1818 m. buvo išrinktas mokyklos komiteto nariu, kuris pagal įstatus turėjo tvarkyti visus reikalus, susijusius su apygardos gimnazijomis ir mokyklomis, tuomet pavaldi ne tiesiogiai patikėtiniui, o universitetui. Nuo 1819 m. Lobačevskis dėstė astronomiją, pakeisdamas mokytoją, išvykusį į kelionę aplink pasaulį. Lobačevskio administracinė veikla prasidėjo 1820 m., kai buvo išrinktas dekanu.

Deja, universitetui tuomet vadovavo Magnickis, kuris, švelniai tariant, neprisidėjo prie mokslo plėtros. Lobačevskis nusprendžia kol kas tylėti.

Janiševskis smerkia tokį Lobačevskio elgesį, bet sako: „Moraline prasme Lobačevskio, kaip tarybos nario, pareiga buvo ypač sunki. Pats Lobačevskis niekada nesižavėjo savo viršininkais, nesistengė atsidurti prieš akis, tai nepatiko ir kitiems. Tuo metu, kai dauguma tarybos narių, norėdami patikėti patikėtiniui, buvo viskam pasiruošę, Lobačevskis tyliai dalyvaudavo posėdžiuose, tylėdamas pasirašydavo šių posėdžių protokolus.

Tačiau Lobačevskio tylėjimas pasiekė tiek, kad Magnitskio laikais jis neskelbė savo įsivaizduojamos geometrijos tyrinėjimų, nors, kaip žinoma, tuo laikotarpiu jais užsiėmė. Panašu, kad Lobačevskis sąmoningai išvengė nenaudingos kovos su Magnickiu ir taupė jėgas tolimesnei veiklai, kai aušra pakeitė naktį. Tokia aušra pasirodė Musinas-Puškinas; jam pasirodžius, visi Kazanės dėstytojai ir studentai atgijo ir sujudo, išėjo iš aklavietės, kuri truko apie septynerius metus... 1827 m. gegužės 3 d. universiteto taryba išrinko Lobačevskį rektoriumi, nors jis buvo jaunas. – jam tuo metu buvo trisdešimt treji.

Nepaisant varginančios praktinės veiklos, kuri nepaliko nė akimirkos ramybės, Lobačevskis niekada nenutraukė mokslinių studijų, o rektorystės metais paskelbė geriausius savo darbus Kazanės universiteto Mokslinėse pastabose.

Tikriausiai net studijų metais profesorius Bartelsas informavo gabųjį studentą Lobačevskį, su kuriuo palaikė aktyvius asmeninius santykius iki išvykimo, savo draugo Gauso mintį apie tokios geometrijos galimybę, kurioje Euklido postulatas negalioja.

Apmąstydamas Euklido geometrijos postulatus, Lobačevskis priėjo prie išvados, kad bent vieną iš jų galima peržiūrėti. Akivaizdu, kad Lobačevskio geometrijos kertinis akmuo yra Euklido postulato neigimas, be kurio geometrija atrodė nepajėgi gyventi apie du tūkstančius metų.

Remdamasis tvirtinimu, kad tam tikromis sąlygomis mums atrodo lygiagrečios linijos gali susikirsti, Lobačevskis padarė išvadą, kad įmanoma sukurti naują, nuoseklią geometriją. Kadangi jos egzistavimo realiame pasaulyje buvo neįmanoma įsivaizduoti, mokslininkas pavadino ją „įsivaizduojama geometrija“.

Pirmasis Lobačevskio darbas šia tema buvo pristatytas 1826 m. Kazanės Fizikos ir matematikos fakultetui; jis buvo išleistas 1829 m., o 1832 m. pasirodė Vengrijos mokslininkų, tėvo ir sūnaus Boliay darbų rinkinys apie neeuklido geometriją. Boliai tėvas buvo Gauso draugas ir, be jokios abejonės, pasidalino su juo mintimis apie naująją geometriją. Tuo tarpu būtent Lobačevskio geometrija Vakarų Europoje gavo teisę į pilietybę. Nors abu mokslininkai už šį atradimą buvo išrinkti Hanoverio mokslų akademijos nariais.

Taigi Lobačevskio gyvenimas tęsėsi mokslo studijose ir rūpinantis universitetu. Beveik visą tarnybos laiką neišvyko iš Kazanės gubernijos; tik nuo 1836 metų spalio iki 1837 metų sausio praleido Sankt Peterburge ir Dorpate. 1840 m. Lobačevskis kartu su profesoriumi Erdmanu kaip deputatas išvyko iš Kazanės universiteto į Helsingforsą švęsti universiteto 20-mečio. 1842 m. buvo išrinktas Getingeno karališkosios draugijos nariu korespondentu, tačiau niekada nepaliko savo tėvynės sienų.

Lobačevskis vėlai, keturiasdešimt ketverių metų, vedė turtingą Orenburgo-Kazanės dvarininkę Varvarą Aleksejevną Moisejevą. Kaip kraitį žmonai jis, be kita ko, gavo nedidelį Polyanki kaimą Kazanės provincijos Spassky rajone. Vėliau jis nusipirko kitą dvarą Slobodka, esantį pačiame Volgos krante, toje pačioje provincijoje.

Lobačevskio šeimos gyvenimas visiškai atitiko jo bendrą nuotaiką ir veiklą. Ieškodamas tiesos moksle, jis tiesą iškėlė aukščiau visko gyvenime. Merginoje, kurią jis nusprendė vadinti savo žmona, jis daugiausia vertino sąžiningumą, teisingumą ir nuoširdumą. Sakoma, kad prieš vestuves jaunieji davė vienas kitam garbės žodį būti nuoširdžiais ir jo laikėsi. Iš prigimties Lobačevskio žmona buvo ryškus kontrastas su vyru, Varvara Aleksejevna buvo neįprastai gyva ir greita.

Lobačevskis turėjo keturis sūnus ir dvi dukteris. Vyresnysis sūnus Aleksejus, tėvo mėgstamiausias, labai panašus į jį veidu, ūgiu ir kūno sudėjimą; jauniausias sūnus sirgo kažkokia smegenų liga, sunkiai kalbėjo ir mirė septintais metais. Lobačevskio šeimyninis gyvenimas atnešė jam daug sielvarto. Jis mylėjo savo vaikus, giliai ir rimtai jais rūpinosi, tačiau mokėjo išlaikyti savo sielvartą ribose ir neišmušė iš pusiausvyros. Vasarą vaikams skirdavo laisvo laiko ir pats mokydavo matematikos. Šiose studijose jis siekė poilsio.

Jis mėgavosi gamta ir labai džiaugėsi ūkininkavimu. Savo dvare Belovolžskaja Slobodka jis įveisė gražų sodą ir giraitę, išlikusią iki šių dienų. Sodindamas kedrus, Lobačevskis liūdnai pasakė savo artimiesiems, kad nelauks jų vaisių. Ši nuojauta išsipildė: pirmieji pušies riešutai buvo pašalinti Lobačevskio mirties metais, kai jo nebebuvo pasaulyje.

1837 m. Lobačevskio darbai buvo išleisti prancūzų kalba.

1840 m. jis vokiečių kalba paskelbė savo paralelių teoriją, kuri nusipelnė didžiojo Gauso pripažinimo. Rusijoje Lobačevskis nematė savo mokslinių darbų įvertinimo.

Akivaizdu, kad Lobačevskio tyrinėjimai jo amžininkams nesuprato. Vieni į jį nekreipė dėmesio, kiti jo darbą pasitiko grubiai pašaipiai ir net bardami. Nors kitas mūsų talentingas matematikas Ostrogradskis mėgavosi pelnyta šlove, Lobačevskio niekas nežinojo; Pats Ostrogradskis su juo elgėsi arba pašaipiai, arba priešiškai.

Visiškai teisingai, tiksliau, nuodugniai, vienas geometras vadinamas Lobačevskio geometrija žvaigždžių geometrija. Galima susidaryti vaizdą apie begalinius atstumus, jei prisimenate, kad yra žvaigždžių, iš kurių šviesa Žemę pasiekia tūkstančius metų. Taigi, Lobačevskio geometrija apima Euklido geometriją ne kaip konkretų, o kaip ypatingą atvejį. Šia prasme pirmąjį galima pavadinti mums žinomos geometrijos apibendrinimu. Dabar kyla klausimas, ar ketvirtosios dimensijos išradimas priklauso Lobačevskiui. Keturių ir daugelio matmenų geometriją sukūrė vokiečių matematikas, Gauso mokinys Riemannas. Erdvių savybių tyrimas bendra forma dabar sudaro neeuklido geometriją arba Lobačevskio geometriją. Lobačevskio erdvė yra trijų dimensijų erdvė, kuri nuo mūsiškės skiriasi tuo, kad joje nevyksta Euklido postulatas. Šios erdvės savybės dabar suprantamos prisiimant ketvirtą dimensiją. Bet šis žingsnis jau priklauso Lobačevskio pasekėjams.

Natūralu, kad kyla klausimas, kur yra tokia erdvė. Atsakymą į jį pateikė didžiausias XX amžiaus fizikas Albertas Einšteinas. Remdamasis Lobačevskio ir Riemano postulatais, jis sukūrė reliatyvumo teoriją, kuri patvirtino mūsų erdvės kreivumą.

Pagal šią teoriją bet kokia materiali masė išlenkia supančią erdvę. Einšteino teoriją ne kartą patvirtino astronominiai stebėjimai, dėl kurių paaiškėjo, kad Lobačevskio geometrija yra viena iš pagrindinių idėjų apie mus supančią Visatą.

Paskutiniais gyvenimo metais Lobačevskį persekiojo visokie sielvartai. Vyresnysis sūnus, labai panašus į tėvą, mirė universiteto studentas; jis rodė tuos pačius nežabotus impulsus, kurie išskyrė jo tėvą ankstyvoje jaunystėje.

Lobačevskių valstybę, anot jo sūnaus, sutrikdė ne visai sėkmingas dvaro pirkimas. Pastarąjį Lobačevskis nusipirko, tikėdamasis žmonos kapitalo, kuris buvo jos brolio – aistringo žaidėjo, teatro žiūrovo ir poeto – rankose. Brolis pametė sesers pinigus kortelėse kartu su savo. O Lobačevskis, nepaisant visos neapykantos skoloms, buvo priverstas skolintis; buvo įkeistas ir namas Kazanėje. Likę gyvi Lobačevskio vaikai suteikė jam mažai paguodos.

1845 m. jis vienbalsiai išrinktas universiteto rektoriumi naujai ketverių metų kadencijai, o 1846 m. ​​gegužės 7 d. baigėsi penkerių metų garbingo profesoriaus tarnyba. Kazanės universiteto taryba vėl sugrįžo su prašymu Lobačevskį išlaikyti profesūroje dar penkerius metus. Nepaisant to, kad dėl kažkokių tamsių intrigų ministerija atsisakė.

Be to, Lobačevskis pralaimėjo ir finansiškai. Netekęs profesoriaus pareigų, jis turėjo tenkintis pensija, kuri pagal senąją chartiją buvo 1142 rubliai ir 800 valgyklos rublių. Lobačevskis toliau ėjo rektoriaus pareigas, negavęs jokio atlygio.

Paskutiniojo gyvenimo dešimtmečio Lobačevskio veikla savo intensyvumu buvo tik praeities šešėlis. Atimtas iš kėdės, Lobačevskis skaitė paskaitas apie savo geometriją rinktinei mokslo publikai, o tie, kurie jas girdėjo, prisimena, kaip apgalvotai jis plėtojo savo principus.

Po šių lemtingų metų Lobačevskiui sekė nuosmukio metai; jis pradėjo apakti. Žinoma, niekas negali suteikti laimės jėgų sunaikinimo metais, tačiau geresnės sąlygos gali palengvinti šį sielvartą. Nematydamas aplinkinių jo idėjų persmelktų žmonių, Lobačevskis manė, kad šios idėjos kartu su juo pražus.

Mirdamas jis karčiai pasakė: „Ir žmogus gimė mirti“. Jis mirė 1856 m. vasario 12 d.