Orez. 6.23. Liniile de câmp magnetic ale câmpului: 1 - solenoid; 2 - bandă magnet

Câmpul magnetic al solenoidului seamănă cu câmpul unui magnet de bară (Fig. 6.23-2).

Dacă spirele sunt înfășurate strâns, atunci solenoidul este un sistem de curenți circulari având o singură axă.

Dacă considerăm că solenoidul este suficient de lung, atunci câmpul magnetic din interiorul solenoidului este uniform și îndreptat paralel cu axa. În afara solenoidului, departe de margini, câmpul magnetic trebuie să aibă și o direcție paralelă cu axa și, la distanță mare de solenoid, trebuie să fie foarte slab. Câmpul scade conform legii

Să calculăm câmpul din interiorul solenoidului. Luați un element solenoid cu o lungime dh de la distanță h din punct de vedere al observaţiei. Dacă bobina are n spire pe unitate de lungime, apoi elementul selectat conține ndh se întoarce. Conform formulei (6.11), acest element creează un câmp magnetic

Integrand pe toata lungimea solenoidului obtinem

Astfel, câmpul într-un solenoid infinit de lung este dat de

În practică, solenoizii nu sunt infinit de lungi. Să ne uităm la câteva exemple pentru a ilustra.

Exemplul 1 Găsiți câmpul magnetic în mijlocul unui solenoid de lungime finită l(Fig. 6.24). Comparați cu câmpul unui solenoid infinit de lung. În ce condiții este diferența mai mică de 0,5%?

Orez. 6.24. Câmp magnetic al unei bobine de lungime finită
În centrul solenoidului, câmpul magnetic este aproape uniform și depășește semnificativ în valoare absolută câmpul din afara bobinei

Soluţie. Câmp magnetic la mijlocul axei solenoidului de lungime finită l este dat de aceeași integrală (6.19), dar cu limite de integrare diferite

Dacă lungimea solenoidului este mult mai mare decât diametrul său ( l >> 2R), revenim la formula pentru câmpul într-un solenoid infinit lung (6.20). Diferența relativă dintre aceste două valori este

În funcție de condiție, această diferență este mică: , adică raportul dintre diametrul solenoidului și lungimea sa este mic: 2 R/l << 1. Поэтому можно воспользоваться формулой разложения квадратного корня

Înlocuirea unei valori numerice d, constatăm că diferența va fi mai mică de jumătate de procent atunci când relația este îndeplinită

Cu alte cuvinte, un solenoid poate fi considerat infinit de lung dacă lungimea sa este de douăzeci sau mai multe ori mai mare decât raza.

Exemplul 2 Găsiți câmpul magnetic În e la punctul de capăt extrem al axei solenoidului de lungime finită l. Comparați cu rezultatul exemplului anterior.

Soluţie. Câmp magnetic la punctul final al axei solenoidului de lungime finită l este dat de aceeași integrală (6.19), dar acum limitele de integrare vor arăta diferit

Raportul câmpurilor din punctele mijlocii și extreme ale axei solenoidului este egal cu

Acest raport este întotdeauna mai mic decât unitatea (adică câmpul de la sfârșit este mai mic decât câmpul din mijlocul solenoidului). La l >> R avem

Acest rezultat este ușor de înțeles. Imaginați-vă un solenoid infinit, care este tăiat mental în jumătate în punctul de observație. Putem presupune că câmpul în acest punct este creat de doi solenoizi „semi-infiniți” identici, aflați pe părțile opuse ale acestuia. Este clar că atunci când unul dintre ele este îndepărtat, punctul de observație devine fața de capăt a solenoidului „semi-infinit” rămas, iar inducția magnetică din acesta scade exact cu un factor de doi.

Acesta este așa-numitul efect de margine. Exemplul demonstrează că nu este suficient pentru a îndeplini relația l >> R să folosească formulele pentru un solenoid infinit de lung; este de asemenea necesar ca punctul de observaţie să fie departe de capetele lui.

Pe fig. 6.25 prezintă experiența studierii distribuției liniilor de câmp magnetic în jurul solenoidului. Câmpul solenoidului, a cărui axă se află în planul plăcii, este concentrat în principal în interiorul solenoidului. Liniile de forță din interior au forma unor drepte paralele de-a lungul axei bobinei, iar câmpul din exterior este practic absent.

Orez. 6.25. Vizualizarea liniilor de câmp magnetic

Câmp magnetic al curentului electric

Un câmp magnetic este creat nu numai de cele naturale sau artificiale, ci și de un conductor dacă trece un curent electric prin el. Prin urmare, există o legătură între fenomenele magnetice și cele electrice.

Nu este dificil să vă asigurați că în jurul conductorului prin care trece curentul se formează un câmp magnetic. Deasupra acului magnetic mobil, plasați un conductor drept paralel cu acesta și treceți un curent electric prin el. Săgeata va lua o poziție perpendiculară pe conductor.

Ce forțe ar putea face acul magnetic să se întoarcă? Evident, puterea câmpului magnetic care a apărut în jurul conductorului. Opriți curentul și acul magnetic va reveni la poziția sa normală. Acest lucru sugerează că, cu curentul oprit, câmpul magnetic al conductorului a dispărut și el.

Astfel, curentul electric care trece prin conductor creează un câmp magnetic. Pentru a afla în ce direcție se va abate acul magnetic, aplicați regula mâinii drepte. Dacă mâna dreaptă este plasată peste conductor cu palma în jos, astfel încât direcția curentului să coincidă cu direcția degetelor, atunci degetul mare îndoit va arăta direcția de abatere a polului nord al acului magnetic plasat sub conductor. . Folosind această regulă și cunoscând polaritatea săgeții, puteți determina și direcția curentului în conductor.

Câmp magnetic al unui conductor drept are forma unor cercuri concentrice. Dacă puneți mâna dreaptă peste conductor cu palma în jos, astfel încât curentul să pară să iasă din degete, atunci degetul mare îndoit va îndrepta către polul nord al acului magnetic.Un astfel de câmp se numește câmp magnetic circular.

Direcția liniilor de forță ale unui câmp circular depinde de conductor și este determinată de așa-numita Regula „Gimlet”.. Dacă brațul este înșurubat mental în direcția curentului, atunci sensul de rotație al mânerului său va coincide cu direcția liniilor de forță a câmpului magnetic. Aplicând această regulă, puteți afla direcția curentului în conductor, dacă cunoașteți direcția liniilor de câmp ale câmpului creat de acest curent.

Revenind la experimentul cu acul magnetic, ne putem asigura că acesta este întotdeauna situat cu capătul nordic în direcția liniilor câmpului magnetic.

Asa de, Un conductor drept care poartă un curent electric creează un câmp magnetic în jurul lui. Are forma unor cercuri concentrice și se numește câmp magnetic circular.

Murături e. Câmp magnetic solenoid

Un câmp magnetic ia naștere în jurul oricărui conductor, indiferent de forma acestuia, cu condiția ca un curent electric să treacă prin conductor.

În inginerie electrică, avem de-a face, constând dintr-un număr de ture. Pentru a studia câmpul magnetic al bobinei care ne interesează, luăm în considerare mai întâi ce formă are câmpul magnetic al unei spire.

Imaginează-ți o bobină de sârmă groasă care pătrunde într-o foaie de carton și este conectată la o sursă de curent. Când un curent electric trece printr-o bobină, se formează un câmp magnetic circular în jurul fiecărei părți individuale a bobinei. Conform regulii „gimlet”, este ușor de determinat că liniile de forță magnetice din interiorul bobinei au aceeași direcție (spre sau departe de noi, în funcție de direcția curentului din bobină) și ies dintr-o singură direcție. partea bobinei și intră pe cealaltă parte. O serie de astfel de bobine, având forma unei spirale, este așa-numita solenoid (bobina).

În jurul solenoidului, când trece un curent prin acesta, se formează un câmp magnetic. Se obține prin adăugarea câmpurilor magnetice ale fiecărei bobine și seamănă cu câmpul magnetic al unui magnet rectiliniu în formă. Liniile de forță ale câmpului magnetic al solenoidului, precum și într-un magnet rectiliniu, ies dintr-un capăt al solenoidului și revin la celălalt. În interiorul solenoidului, au aceeași direcție. Astfel, capetele solenoidului au polaritate. Sfârșitul din care ies liniile de forță este polul Nord solenoid, iar capătul în care intră liniile de forță este polul său sudic.

Polii de solenoid poate fi determinat de regula mana dreapta, dar pentru aceasta trebuie să cunoașteți direcția curentului în viraje. Dacă puneți mâna dreaptă pe solenoid cu palma în jos, astfel încât curentul să pară să iasă din degete, atunci degetul mare îndoit va îndrepta către polul nord al solenoidului.. Din această regulă rezultă că polaritatea solenoidului depinde de direcția curentului din acesta. Este ușor de verificat acest lucru în practică, aducând un ac magnetic la unul dintre polii solenoidului și apoi schimbând direcția curentului în solenoid. Săgeata se va întoarce instantaneu la 180°, adică va indica faptul că polii solenoidului s-au schimbat.

Solenoidul are proprietatea de a atrage în sine obiecte ușoare de fier. Dacă o bară de oțel este plasată în interiorul solenoidului, atunci după un timp, sub influența câmpului magnetic al solenoidului, bara va deveni magnetizată. Această metodă este utilizată în fabricație.

Electromagneți

Este o bobină (solenoid) cu un miez de fier plasat în interiorul ei. Formele și dimensiunile electromagneților sunt variate, dar dispunerea generală a tuturor acestora este aceeași.

O bobină de electromagnet este un cadru, cel mai adesea din carton presat sau fibră, și are diferite forme în funcție de scopul electromagnetului. Un fir izolat de cupru este înfășurat pe cadru în mai multe straturi - înfășurarea unui electromagnet. Are un numar diferit de spire si este realizat din sarma de diferite diametre, in functie de scopul electromagnetului.

Pentru a proteja izolația înfășurării de deteriorări mecanice, înfășurarea este acoperită cu unul sau mai multe straturi de hârtie sau alt material izolator. Începutul și sfârșitul înfășurării sunt scoase și conectate la bornele de ieșire montate pe cadru sau la conductori flexibili cu urechi la capete.

Bobina electromagnetului este montată pe un miez din fier moale, recoapt sau aliaje de fier cu siliciu, nichel, etc. Un astfel de fier are cel mai puțin reziduu. Miezurile sunt cel mai adesea realizate din compozit din foi subțiri izolate unele de altele. Forma miezurilor poate fi diferită, în funcție de scopul electromagnetului.

Dacă un curent electric trece prin înfășurarea unui electromagnet, atunci în jurul înfășurării se formează un câmp magnetic, care magnetizează miezul. Deoarece miezul este fabricat din fier moale, acesta va fi magnetizat instantaneu. Dacă curentul este apoi oprit, proprietățile magnetice ale miezului vor dispărea și ele rapid și va înceta să mai fie un magnet. Polii unui electromagnet, ca un solenoid, sunt determinați de regula mâinii drepte. Dacă înfășurarea electromagnetului este schimbată, atunci polaritatea electromagnetului se va schimba în consecință.

Acțiunea unui electromagnet este similară cu cea a unui magnet permanent. Cu toate acestea, există o mare diferență între ele. Un magnet permanent are întotdeauna proprietăți magnetice, iar un electromagnet numai atunci când un curent electric trece prin înfășurarea sa.

În plus, forța de atracție a unui magnet permanent este neschimbată, deoarece fluxul magnetic al unui magnet permanent este neschimbat. Forța de atracție a unui electromagnet nu este o valoare constantă. Același electromagnet poate avea forțe atractive diferite. Forța de atracție a oricărui magnet depinde de mărimea fluxului său magnetic.

Forța de atracție și, prin urmare, fluxul său magnetic, depinde de mărimea curentului care trece prin înfășurarea acestui electromagnet. Cu cât este mai mare curentul, cu atât este mai mare forța de atracție a electromagnetului și, invers, cu cât este mai mic curentul în înfășurarea electromagnetului, cu atât mai puțină forță atrage corpurile magnetice spre sine.

Dar pentru electromagneții de design și dimensiuni diferite, forța de atracție a acestora depinde nu numai de mărimea curentului din înfășurare. Dacă, de exemplu, luăm doi electromagneți de același dispozitiv și dimensiuni, dar unul cu un număr mic de spire de înfășurare, iar celălalt cu un număr mult mai mare, atunci este ușor de observat că cu același curent forța de atracție a acesta din urmă va fi mult mai mare. Într-adevăr, cu cât numărul de spire ale înfășurării este mai mare, cu atât la un curent dat se creează un câmp magnetic în jurul acestei înfășurări, deoarece este compus din câmpurile magnetice ale fiecărei spire. Aceasta înseamnă că fluxul magnetic al electromagnetului și, prin urmare, forța de atracție a acestuia, va fi cu atât mai mare, cu atât este mai mare numărul de spire are înfășurarea.

Există un alt motiv care afectează mărimea fluxului magnetic al unui electromagnet. Aceasta este calitatea circuitului său magnetic. Un circuit magnetic este o cale pe care se închide un flux magnetic. Circuitul magnetic are un anumit rezistenta magnetica. Rezistența magnetică depinde de permeabilitatea magnetică a mediului prin care trece fluxul magnetic. Cu cât permeabilitatea magnetică a acestui mediu este mai mare, cu atât rezistența sa magnetică este mai mică.

Din moment ce m permeabilitatea magnetică a corpurilor feromagnetice (fier, oțel) este de multe ori mai mare decât permeabilitatea magnetică a aerului, prin urmare este mai profitabil să se facă electromagneți astfel încât circuitul lor magnetic să nu conțină secțiuni de aer. Se numește produsul dintre curent și numărul de spire din înfășurarea unui electromagnet forta magnetomotoare. Forța magnetomotoare este măsurată prin numărul de spire în amperi.

De exemplu, înfășurarea unui electromagnet cu 1200 de spire transportă un curent de 50 mA. Forța motrice magnetică un astfel de electromagnet este egal cu 0,05 x 1200 = 60 amperi spire.

Acțiunea forței magnetomotoare este similară cu acțiunea forței electromotoare într-un circuit electric. La fel cum EMF provoacă un curent electric, forța magnetomotoare creează un flux magnetic într-un electromagnet. La fel ca într-un circuit electric, cu creșterea EMF, curentul în preț crește, tot așa și într-un circuit magnetic, cu creșterea forței magnetomotoare, crește fluxul magnetic.

Acțiune rezistenta magnetica similar cu acţiunea rezistenţei electrice a circuitului. Pe măsură ce curentul scade odată cu creșterea rezistenței unui circuit electric, la fel și într-un circuit magnetic o creștere a rezistenței magnetice determină o scădere a fluxului magnetic.

Dependența fluxului magnetic al unui electromagnet de forța magnetomotoare și rezistența sa magnetică poate fi exprimată printr-o formulă similară cu formula legii lui Ohm: forța magnetomotoare \u003d (flux magnetic / rezistență magnetică)

Fluxul magnetic este egal cu forța magnetomotoare împărțită la rezistența magnetică.

Numărul de spire ale înfășurării și rezistența magnetică pentru fiecare electromagnet este o valoare constantă. Prin urmare, fluxul magnetic al unui electromagnet dat se modifică numai cu o modificare a curentului care trece prin înfășurare. Întrucât forța de atracție a unui electromagnet este determinată de fluxul său magnetic, pentru a crește (sau scădea) forța de atracție a unui electromagnet, este necesară creșterea (sau scăderea) curentului din înfășurarea acestuia în mod corespunzător.

electromagnet polarizat

Un electromagnet polarizat este o combinație între un magnet permanent și un electromagnet. Este aranjat astfel. Așa-numitele extensii de stâlp din fier moale sunt atașate de polii magnetului permanent. Fiecare extensie de pol servește ca miez al unui electromagnet; pe ea este montată o bobină cu o înfășurare. Ambele înfășurări sunt conectate în serie.

Deoarece extensiile de poli sunt atașate direct de polii unui magnet permanent, ele au proprietăți magnetice chiar și în absența curentului în înfășurări; în același timp, forța lor de atracție este neschimbată și este determinată de fluxul magnetic al unui magnet permanent.

Acțiunea unui electromagnet polarizat constă în faptul că atunci când curentul trece prin înfășurările sale, forța de atracție a polilor săi crește sau scade în funcție de mărimea și direcția curentului din înfășurări. Pe această proprietate a unui electromagnet polarizat, acțiunea celuilalt Dispozitive electrice.

Acțiunea unui câmp magnetic asupra unui conductor care poartă curent

Dacă un conductor este plasat într-un câmp magnetic astfel încât să fie situat perpendicular pe liniile de câmp și un curent electric este trecut prin acest conductor, atunci conductorul va începe să se miște și va fi împins în afara câmpului magnetic.

Ca urmare a interacțiunii câmpului magnetic cu curentul electric, conductorul se pune în mișcare, adică energia electrică este transformată în energie mecanică.

Forța cu care conductorul este împins în afara câmpului magnetic depinde de mărimea fluxului magnetic al magnetului, de puterea curentului în conductor și de lungimea acelei părți a conductorului pe care liniile de câmp o traversează. Direcția acestei forțe, adică direcția de mișcare a conductorului, depinde de direcția curentului în conductor și este determinată de regula mana stanga.

Dacă țineți palma mâinii stângi astfel încât să includă liniile câmpului magnetic ale câmpului, iar cele patru degete întinse sunt îndreptate spre direcția curentului în conductor, atunci degetul mare îndoit va indica direcția de mișcare a conductorului.. Când aplicăm această regulă, trebuie să ne amintim că liniile de câmp ies din polul nord al magnetului.

solenoid numită bobină de formă cilindrică din sârmă, ale cărei spire sunt înfășurate strâns într-o direcție, iar lungimea bobinei este mult mai mare decât raza spirei.

Câmpul magnetic al unui solenoid poate fi reprezentat ca rezultat al adunării câmpurilor create de mai mulți curenți circulari care au o axă comună. Figura 3 arată că în interiorul solenoidului liniile de inducție magnetică ale fiecărei spire individuale au aceeași direcție, în timp ce între spirele adiacente au direcția opusă.

Prin urmare, cu o înfășurare suficient de densă a solenoidului, secțiunile direcționate opus ale liniilor de inducție magnetică ale spirelor adiacente se anulează reciproc, iar secțiunile egal direcționate se contopesc într-o linie comună de inducție magnetică care trece în interiorul solenoidului și o acoperă de la in afara. Studiul acestui câmp folosind rumeguș a arătat că câmpul este uniform în interiorul solenoidului, liniile magnetice sunt linii drepte paralele cu axa solenoidului, care diverg la capetele acestuia și se închid în exteriorul solenoidului (Fig. 4).

Este ușor de observat asemănarea dintre câmpul magnetic al unui solenoid (din exteriorul acestuia) și câmpul magnetic al unui magnet cu bară permanentă (Fig. 5). Capătul solenoidului din care ies liniile magnetice este similar cu polul nord al magnetului N, celălalt capăt al solenoidului, în care intră liniile magnetice, este similar cu polul sudic al magnetului S.

Polii unui solenoid cu curent sunt ușor de determinat experimental folosind un ac magnetic. Cunoscând direcția curentului în bobină, acești poli pot fi determinați folosind regula șurubului drept: rotim capul șurubului drept în funcție de curentul din bobină, apoi mișcarea de translație a vârfului șurubului va indicați direcția câmpului magnetic al solenoidului și, prin urmare, polul său nord. Modulul de inducție magnetică în interiorul unui solenoid cu un singur strat este calculat prin formula

B = μμ 0 NI l = μμ 0 nl,

Unde Ν este numărul de spire ale solenoidului, eu este lungimea solenoidului, n este numărul de spire pe unitatea de lungime a solenoidului.

Magnetizarea unui magnet. Vector de magnetizare.

Dacă un curent trece prin conductor, atunci se creează un câmp magnetic în jurul conductorului. Am luat în considerare până acum firele prin care curgeau curenții în vid. Dacă firele care transportă curentul se află într-un anumit mediu, atunci p.p. schimbări. Aceasta se explică prin faptul că sub acţiunea m.p. orice substanță este capabilă să dobândească un moment magnetic sau să fie magnetizată (o substanță devine magnetic). Substanțe care sunt magnetizate în p.f. extern. contra direcţiei câmpului sunt numite diamagneti. Substanțele care sunt slab magnetizate în p.f. exterior. în direcţia câmpului sunt numite paramagneți Materia magnetizată creează p.f. - , acesta este m.p. suprapus pe mp, din cauza curenților - . Apoi câmpul rezultat: . (54.1) Câmpul adevărat (microscopic) dintr-un magnet variază foarte mult în limitele distanțelor intermoleculare. este câmpul macroscopic mediu. Pentru explicație magnetizare corpurile Ampere a sugerat că în moleculele unei substanțe circulă curenți microscopici circulari, datorită mișcării electronilor în atomi și molecule. Fiecare astfel de curent are un moment magnetic și creează un câmp magnetic în spațiul înconjurător. Dacă nu există un câmp extern, atunci curenții moleculari sunt orientați aleatoriu, iar câmpul rezultat datorită acestora este 0. Magnetizarea este o mărime vectorială egală cu momentul magnetic pe unitatea de volum a unui magnet: , (54.3) unde este un volum infinitezimal fizic luat în vecinătatea punctului luat în considerare; este momentul magnetic al unei molecule individuale. Însumarea se efectuează peste toate moleculele conținute în volum (amintim unde, - polarizare dielectric, - element dipol ). Magnetizarea poate fi reprezentată astfel: Curenți de magnetizare I". Magnetizarea unei substanțe este asociată cu orientarea predominantă a momentelor magnetice ale moleculelor individuale într-o direcție. Curenții circulari elementari asociați fiecărei molecule se numesc molecular. Curenții moleculari se dovedesc a fi orientați, adică. apar curenti de magnetizare. Curenții care curg prin fire, datorită mișcării purtătorilor de curent în substanță, se numesc curenți de conducere -. Pentru un electron care se deplasează pe o orbită circulară în sensul acelor de ceasornic; curentul este direcționat în sens invers acelor de ceasornic și, după regula șurubului din dreapta, este îndreptat vertical în sus. Circulația vectorului de magnetizare de-a lungul unui circuit închis arbitrar este egală cu suma algebrică a curenților de magnetizare acoperiți de circuitul G. Forma diferențială a teoremei circulației vectoriale. Intensitatea câmpului magnetic (desemnare standard H) este o mărime fizică vectorială egală cu diferența vectorului de inducție magnetică Bși vectorul de magnetizare M. În SI: Unde - constantă magnetică. În cel mai simplu caz al unui mediu izotrop (din punct de vedere al proprietăților magnetice) și în aproximarea unor frecvențe suficient de joase ale schimbării câmpului B Și H sunt pur și simplu proporționale între ele, diferând pur și simplu printr-un factor numeric (în funcție de mediu) B = μ H în sistem GHS sau B = μ 0 μ H în sistem SI(cm. Permeabilitatea magnetică, Vezi si Susceptibilitate magnetică). În sistem GHS intensitatea câmpului magnetic se măsoară în oersteds(E), în sistemul SI - în amperi per metru(A.m). În tehnologie, oersted-ul este înlocuit treptat de unitatea SI - amperi pe metru. 1 Oe \u003d 1000 / (4π) A / m ≈ 79,5775 A / m. 1 A/m = 4π/1000 Oe ≈ 0,01256637 Oe. sens fizic În vid (sau în absența unui mediu capabil de polarizare magnetică, precum și în cazurile în care acesta din urmă este neglijabil), intensitatea câmpului magnetic coincide cu vectorul de inducție magnetică până la un factor egal cu 1 în CGS și μ 0 în SI. ÎN magneti(medii magnetice) intensitatea câmpului magnetic are semnificația fizică a unui câmp „extern”, adică coincide (poate, în funcție de unitățile de măsură, până la un coeficient constant, ca în sistemul SI, care nu schimba sensul general) cu o astfel de inducție magnetică vectorială, care „ar fi dacă nu ar exista magnet”. De exemplu, dacă câmpul este creat de o bobină purtătoare de curent în care este introdus un miez de fier, atunci intensitatea câmpului magnetic H în interiorul miezului coincide (în GHS exact, iar în SI - până la un coeficient dimensional constant) cu vectorul B 0 , care ar fi creat de această bobină în absența unui miez și care, în principiu, poate fi calculat pe baza geometriei bobinei și a curentului din ea, fără informații suplimentare despre materialul miezului și magneticul acestuia. proprietăți. În același timp, trebuie avut în vedere că o caracteristică mai fundamentală a câmpului magnetic este vectorul de inducție magnetică. B . El este cel care determină puterea câmpului magnetic pe particulele încărcate în mișcare și curenții și poate fi măsurată direct, în timp ce puterea câmpului magnetic H poate fi considerată mai degrabă o valoare auxiliară (deși este mai ușor de calculat, cel puțin în cazul static, care este valoarea ei: până la urmă, H creează așa-numitul curenti liberi, care sunt relativ ușor de măsurat direct, dar greu de măsurat curenți cuplati- adică curenţii moleculari etc. - nu trebuie luate în considerare). Adevărat, în expresia folosită în mod obișnuit pentru energia unui câmp magnetic (într-un mediu) B Și H intră aproape în egală măsură, dar trebuie avut în vedere că această energie include energia cheltuită pentru polarizarea mediului, și nu numai energia câmpului în sine. Energia câmpului magnetic ca atare este exprimată numai prin fundamental B . Cu toate acestea, este clar că valoarea H fenomenologic și aici este foarte convenabil. Tipuri de magneți Diamagneții au o permeabilitate magnetică puțin mai mică de 1. Se deosebesc prin faptul că sunt împinși în afara câmpului magnetic. Paramagneți au o permeabilitate magnetică puțin mai mare de 1. Marea majoritate a materialelor sunt dia- și para-magnetice. feromagneți au o permeabilitate magnetică excepțional de mare, ajungând până la un milion. Pe măsură ce câmpul crește, apare fenomenul de histerezis, când, cu o creștere a intensității și cu o scădere ulterioară a intensității, valorile B (H) nu coincid între ele. Există mai multe definiții ale permeabilității magnetice în literatură. Permeabilitatea magnetică inițială m n- valoarea permeabilităţii magnetice la intensitate scăzută a câmpului. Permeabilitate magnetică maximă m max- valoarea maximă a permeabilității magnetice, care se realizează de obicei în câmpuri magnetice medii. Dintre ceilalți termeni de bază care caracterizează materialele magnetice, notăm următoarele. Magnetizare de saturație- magnetizarea maximă, care se realizează în câmpuri puternice, când toate momentele magnetice ale domeniilor sunt orientate de-a lungul câmpului magnetic. Bucla de histerezis- dependența inducției de puterea câmpului magnetic atunci când câmpul se modifică într-un ciclu: creștere la o anumită valoare - scădere, trecere prin zero, după atingerea aceleiași valori cu semnul opus - creștere etc. Bucla de histerezis maxim- atingerea magnetizării de saturaţie maximă. Restul de inducție B rezidual- inducția câmpului magnetic pe cursul invers al buclei de histerezis la intensitatea câmpului magnetic zero. Forța coercitivă N s- intensitatea câmpului pe cursul invers al buclei de histerezis la care se realizează inducția zero. Momentele magnetice ale atomilor Momentul magnetic Particulele elementare au o proprietate mecanică cuantică intrinsecă cunoscută sub numele de spin. Este similar cu momentul unghiular al unui obiect care se rotește în jurul propriului centru de masă, deși, strict vorbind, aceste particule sunt particule punctiforme și nu se poate vorbi de rotația lor. Spinul se măsoară în unități ale constantei Planck reduse (), apoi electronii, protonii și neutronii au un spin egal cu ½. Într-un atom, electronii se învârt în jurul nucleului și au moment unghiular orbital în plus față de spin, în timp ce nucleul însuși are moment unghiular datorită spinului nuclear. Câmpul magnetic creat de momentul magnetic al unui atom este determinat de aceste diverse forme de moment unghiular, la fel ca în fizica clasică, obiectele încărcate rotative creează un câmp magnetic. Cu toate acestea, cea mai semnificativă contribuție vine din spin. Datorită proprietății electronului, ca toți fermionii, de a se supune regulii de excludere Pauli, conform căreia doi electroni nu pot fi în aceeași stare cuantică, electronii legați se perechează unul cu celălalt, iar unul dintre electroni se află într-o spin- stare sus, iar celălalt - cu proiecția de spin opusă - o stare cu un spin în jos. Astfel, momentele magnetice ale electronilor se anulează, reducând momentul dipolului magnetic total al sistemului la zero la unii atomi cu un număr par de electroni. În elementele feromagnetice, cum ar fi fierul, un număr impar de electroni are ca rezultat un electron nepereche și un moment magnetic total diferit de zero. Orbitalii atomilor învecinați se suprapun și cea mai scăzută stare de energie este atinsă atunci când toți spinii electronilor nepereche iau aceeași orientare, proces cunoscut sub numele de interacțiune de schimb. Când momentele magnetice ale atomilor feromagnetici se aliniază, materialul poate crea un câmp magnetic macroscopic măsurabil. Materialele paramagnetice sunt compuse din atomi ale căror momente magnetice sunt orientate greșit în absența unui câmp magnetic, dar momentele magnetice ale atomilor individuali se aliniază atunci când se aplică un câmp magnetic. Nucleul unui atom poate avea, de asemenea, un spin total diferit de zero. De obicei, la echilibru termodinamic, spinurile nucleelor ​​sunt orientate aleatoriu. Cu toate acestea, pentru unele elemente (cum ar fi xenon-129) este posibilă polarizarea unei fracțiuni semnificative a spinurilor nucleare pentru a crea o stare de spini co-direcționați - o stare numită hiperpolarizare. Această stare este de mare importanță practică în imagistica prin rezonanță magnetică. Câmpul magnetic are energie. La fel cum un condensator încărcat are o sursă de energie electrică, o bobină cu curent care curge prin bobinele sale are o sursă de energie magnetică. Dacă porniți o lampă electrică în paralel cu o bobină cu o inductanță mare într-un circuit electric de curent continuu, atunci când cheia este deschisă, se observă o clipire scurtă a lămpii. Curentul din circuit apare sub acțiunea EMF de auto-inducție. Sursa de energie eliberată în acest caz în circuitul electric este câmpul magnetic al bobinei. Energia W m a câmpului magnetic al unei bobine cu inductanță L, creată de curentul I, este egală cu Wm = LI 2 / 2

Instrumente si accesorii: configuratie de laborator cu solenoid, sursa de alimentare, milivoltmetru, ampermetru.

Scurtă teorie

solenoid numită bobină cilindrică care conține un număr mare de spire de sârmă prin care circulă curentul. Dacă pasul helixului conductorului care formează bobina este mic, atunci fiecare tură purtătoare de curent poate fi considerată ca un curent circular separat, iar solenoidul ca un sistem de curenți circulari conectați în serie de aceeași rază, având o rază comună. axă.

Câmpul magnetic din interiorul solenoidului poate fi considerat ca suma câmpurilor magnetice create de fiecare rotație. Vectorul de inducție a câmpului magnetic din interiorul solenoidului este perpendicular pe planul spirelor, adică. este îndreptată de-a lungul axei solenoidului și formează un sistem de dreapta cu direcția curenților inelar ai spirelor. O imagine aproximativă a liniilor de forță ale câmpului magnetic al solenoidului este prezentată în fig. 1. Liniile de câmp magnetic sunt închise.

Figura 2 prezintă o secțiune a unui solenoid cu lungimea L și cu un număr de spire N și o rază a secțiunii transversale R. Cercurile cu puncte indică secțiunile spirelor bobinei prin care curge curentul pe care l-am direcționat din desen către noi. , iar cercurile cu cruci indică secțiunile spirelor în care curentul este direcționat dincolo de desen. Numărul de spire pe unitatea de lungime a solenoidului este notat cu .

Inducția câmpului magnetic în punctul A, situat pe axa solenoidului, se determină prin integrarea câmpurilor magnetice create de fiecare tură și este egală cu

, (1)

unde și sunt unghiurile formate cu axa solenoidului de vectori cu rază și trasate din punctul A până la spirele extreme ale solenoidului, este permeabilitatea magnetică a mediului, constantă magnetică.

Astfel, inducția magnetică B este direct proporțională cu puterea curentului, permeabilitatea magnetică a mediului care umple solenoidul și numărul de spire pe unitate de lungime. Inducția magnetică depinde și de poziția punctului A față de capetele solenoidului. Să luăm în considerare câteva cazuri speciale:

1. Fie punctul A în centrul solenoidului, apoi , Și . Dacă solenoidul este suficient de lung, atunci și 2)

2. Fie punctul A în centrul virajului extrem, atunci , Și . Dacă solenoidul este suficient de lung, atunci , și (3)

Din formulele (2) și (3) se poate observa că inducerea magnetică a solenoidului la marginea sa este jumătate din valoarea sa din centru.

3. Dacă lungimea solenoidului este de multe ori mai mare decât raza spirelor sale
solenoid ("infinit" lung), apoi pentru toate punctele aflate în interior
solenoid pe axa sa, puteți pune . Apoi
câmpul poate fi considerat uniform în partea centrală a solenoidului și poate fi calculat folosind formula

Uniformitatea câmpului magnetic este întreruptă lângă marginile solenoidului. În acest caz, inducerea poate fi determinată prin formula

unde k este un coeficient care ține cont de neomogenitatea câmpului.

Studiul experimental al câmpului magnetic al solenoidului în această lucrare se realizează folosind o sondă specială - o bobină mică montată în interiorul tijei cu o riglă de scară. Axa bobinei coincide cu axa solenoidului, bobina este conectată la un milivoltmetru de curent alternativ, a cărui rezistență de intrare este mult mai mare decât rezistența bobinei sondei. Dacă un curent alternativ trece prin solenoid frecvența standard ( = 50 Hz), apoi în interiorul solenoidului și la marginile acestuia, inducerea câmpului magnetic alternativ se modifică conform legii (vezi (5)):

Amplitudinea inducției magnetice în această formulă depinde de poziția punctului din interiorul solenoidului. Dacă o bobină a sondei este plasată într-un solenoid, atunci, în conformitate cu legea inducției electromagnetice, în ea apare un EMF de inducție:

, (6)

unde N 1 este numărul de spire din bobină, S este aria secțiunii transversale a bobinei, Ф este fluxul magnetic (deoarece axa bobinei coincide cu axa solenoidului și, prin urmare, vectorul de inducție magnetică este perpendicular la planul secţiunii transversale a bobinei.).

Deoarece mărimea inducției B se modifică conform legii , , apoi din (6) se obține formula de calcul a EMF:

Din expresia (7) se poate observa că amplitudinea EMF depinde de . Astfel, măsurând amplitudinea EMF, putem determina:

Coeficientul k, care ține cont de neomogenitatea câmpului magnetic al solenoidului la margini, poate fi determinat prin formula. (5), cunoscând și:

(9)

unde este amplitudinea curentului alternativ care curge prin solenoid.

Din formulele (7) și (9) rezultă că amplitudinea emf de inducție este direct proporțională cu amplitudinea curentului alternativ:

Ampermetrul și milivoltmetrul incluse în circuitul de curent alternativ măsoară valorile efective ale curentului și EMF, care sunt asociate cu amplitudini și relații:

Pentru valorile efective ale curentului și EMF, formula (10) are forma

(11)

Din formula (11) rezultă că raportul este proporțional cu coeficientul K al neomogenității inducției câmpului magnetic în punctul solenoidului în care se fac măsurători.

(12)

unde A este coeficientul de proporționalitate.

În această lucrare, este necesară îndeplinirea a două sarcini: 1) determinarea distribuției inducției de-a lungul axei solenoidului la o anumită valoare constantă a curentului; 2) determinați valoarea coeficientului k.

Măsuri de siguranță:

1. Nu conectați / independent sursa de alimentare și milivoltmetrul la o rețea de 220 V.

2. Nu comutați circuitele sub tensiune.

Nu atingeți părțile goale ale circuitelor.

3. Nu lăsați circuitul pornit nesupravegheat.

Comandă de lucru

Sarcina numărul 1. Investigarea distribuției inducției câmpului magnetic de-a lungul axei solenoidului.

1. Asamblați circuitul de măsurare conform schemei prezentate în fig. 3. Pentru a face acest lucru, conectați o sursă de alimentare și un ampermetru la circuitul solenoid și un milivoltmetru la cablurile bobinei sondei (pentru a măsura ) În această instalație, bobina sondei are următorii parametri: = 200 de spire, S = 2 * 10 -4 m 2, frecvența AC = 50 Hz, Număr de spire pe unitate de lungime a solenoidului n = 2400 1/m

1- stand de laborator Z - tija "

2- bobina-sonda

3- solenoid
5- ampermetru

6 - alimentare cu regulator de tensiune de ieșire (curent), 7 - milivoltmetru.

2. Poziționați tija cu bara de scară astfel încât bobina sondei să fie aproximativ în mijlocul solenoidului.

3. Porniți sursa de alimentare cu solenoid și setați curentul solenoidului (conform ampermetrului) la = 25mA. Porniți milivoltmetrul și după încălzire (5 minute) luați citiri.

4. Deplasarea tijei cu o scară liniară, măsurați folosind
milivoltmetru valoarea efectivă a inducției EMF prin fiecare
poziţia în centimetri a riglei. Prin formula (8) se calculează .
Înregistrați rezultatele măsurătorilor și calculelor în Tabelul 1 (rețineți că).

Câmpul magnetic al solenoidului este o suprapunere a câmpurilor individuale, care sunt create de fiecare rotație individual. Același curent curge prin toate spirele. Axele tuturor virajelor se află pe aceeași linie. Solenoidul este un inductor de formă cilindrică. Această bobină este înfășurată cu un fir conductor. În acest caz, turele sunt stivuite strâns unele pe altele și au o singură direcție. Se presupune că lungimea bobinei depășește semnificativ diametrul spirelor.

Să ne uităm la inducția magnetică creată de fiecare viraj. Se poate observa că inducția din interiorul fiecărei bobine este îndreptată în aceeași direcție. Dacă te uiți la centrul bobinei, atunci inducția de la marginile sale se va adăuga. În acest caz, inducția câmpului magnetic între două ture adiacente este direcționată opus. Deoarece este creat de același curent, este compensat.

Figura 1 - Câmpul creat de rotiri individuale ale solenoidului

Dacă spirele solenoidului sunt înfășurate suficient de strâns, atunci între toate spirele câmpul contor va fi compensat, iar în interiorul spirelor câmpurile individuale vor fi adăugate într-un câmp comun. Liniile acestui câmp vor trece în interiorul solenoidului și îl vor acoperi în exterior.

Dacă examinați câmpul magnetic din interiorul solenoidului prin orice mijloace, de exemplu, folosind pilitura de fier, atunci puteți concluziona că este omogen. Liniile de câmp magnetic din această regiune sunt linii drepte paralele. Nu numai că sunt paralele cu ei înșiși, dar sunt și paralele cu axa solenoidului. Trecând dincolo de solenoid, acestea sunt îndoite și închise în afara bobinei.

Figura 2 - Câmpul creat de solenoid

Din figură se poate observa că câmpul creat de solenoid este similar cu câmpul care creează un magnet de bară permanentă. La un capăt, liniile de forță ies din solenoid și acest capăt este analog cu polul nord al unui magnet permanent. Și intră în celălalt, iar acest capăt corespunde polului sudic. Diferența este că câmpul este prezent și în interiorul solenoidului. Și dacă efectuați un experiment cu pilitură de fier, acestea vor fi atrase în spațiul dintre ture.

Dar dacă în interiorul solenoidului este introdus un miez de lemn sau un miez din orice alt material nemagnetic, atunci în timpul experimentului cu așchii de fier, imaginea câmpului magnetului permanent și a solenoidului va fi identică. Deoarece miezul de lemn nu va distorsiona liniile de forță, dar, în același timp, nu va permite rumegușului să pătrundă în interiorul bobinei.

Figura 3 - Imaginea câmpului unui magnet cu bară permanentă

Se pot folosi mai multe metode pentru a determina polii unui solenoid. De exemplu, cel mai simplu este să folosești un ac magnetic. Va fi atras de polul opus al magnetului. Dacă direcția curentului în bobină este cunoscută, polii pot fi determinați folosind regula șurubului drept. Dacă rotiți capul șurubului drept în direcția curentului, atunci mișcarea de translație va indica direcția câmpului în solenoid. Și știind că câmpul este îndreptat de la polul nord spre sud și puteți determina unde se află polul.