ตอบคำถามยาก ๆ ว่ามันคืออะไร ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก อย่างแรกคือต้องสังเกตว่าวันนี้มี 2 วิธีที่ยอมรับในการตั้งชื่อตัวเลข - ภาษาอังกฤษและอเมริกัน ตามระบบภาษาอังกฤษ คำต่อท้าย -billion หรือ -million จะถูกเพิ่มเข้าไปในจำนวนที่มากแต่ละจำนวน ส่งผลให้ตัวเลขเป็นล้าน พันล้าน ล้านล้าน พันล้าน และอื่นๆ หากเราดำเนินการต่อจากระบบของอเมริกา ตามนั้น จำเป็นต้องเพิ่มส่วนต่อท้าย -ล้าน ให้กับตัวเลขจำนวนมากแต่ละอันอันเป็นผลมาจากการที่ตัวเลข ล้านล้าน สี่พันล้าน และจำนวนมากเกิดขึ้น ควรสังเกตด้วยว่าระบบตัวเลขภาษาอังกฤษเป็นเรื่องธรรมดาในโลกสมัยใหม่และตัวเลขที่มีอยู่ในระบบนั้นค่อนข้างเพียงพอสำหรับการทำงานปกติของระบบทั้งหมดในโลกของเรา

แน่นอน คำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับจำนวนที่มากที่สุดจากมุมมองเชิงตรรกะไม่สามารถชัดเจนได้ เนื่องจากมีเพียงการเพิ่มหนึ่งตัวในแต่ละหลักที่ตามมา จากนั้นจึงได้จำนวนที่มากกว่าใหม่ ดังนั้นกระบวนการนี้จึงไม่มีขีดจำกัด อย่างไรก็ตาม น่าแปลกที่จำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกยังคงมีอยู่และถูกบันทึกไว้ใน Guinness Book of Records

เบอร์ของเกรแฮมเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก

เป็นตัวเลขที่ได้รับการยอมรับในโลกนี้ว่าใหญ่ที่สุดใน Book of Records ในขณะที่เป็นการยากที่จะอธิบายว่ามันคืออะไรและมีขนาดใหญ่เพียงใด ในความหมายทั่วไป สิ่งเหล่านี้เป็นการคูณกันสามเท่า ส่งผลให้จำนวนที่มีลำดับความสำคัญสูงกว่าระดับความเข้าใจของแต่ละคน 64 ลำดับ เป็นผลให้เราสามารถให้ตัวเลข 50 หลักสุดท้ายของ Graham เท่านั้น – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

เบอร์กูเกิล

ประวัติของตัวเลขนี้ไม่ซับซ้อนเหมือนที่กล่าวข้างต้น ดังนั้นนักคณิตศาสตร์จากอเมริกา เอ็ดเวิร์ด แคสเนอร์ พูดคุยกับหลานชายของเขาเกี่ยวกับตัวเลขจำนวนมาก ไม่สามารถตอบคำถามว่าจะตั้งชื่อตัวเลขที่มีศูนย์ 100 ตัวขึ้นไปได้อย่างไร หลานชายผู้รอบรู้เสนอหมายเลขดังกล่าวชื่อของเขา - googol ควรสังเกตว่าตัวเลขนี้ไม่มีนัยสำคัญในทางปฏิบัติมากนัก อย่างไรก็ตาม บางครั้งก็ใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อแสดงอนันต์

Googleplex

ตัวเลขนี้ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ Edward Kasner และหลานชายของเขา Milton Sirotta โดยทั่วไปแล้ว มันคือเลขยกกำลังสิบของกูกอล ตอบคำถามเกี่ยวกับลักษณะอยากรู้อยากเห็นมากมาย googleplex มีศูนย์กี่ตัว เป็นที่น่าสังเกตว่าในเวอร์ชันคลาสสิก ตัวเลขนี้ไม่สามารถแสดงได้ แม้ว่ากระดาษทั้งหมดบนโลกนี้จะถูกคลุมด้วยศูนย์แบบคลาสสิกก็ตาม

ตัวเลขเบ้

ผู้เข้าแข่งขันอีกคนสำหรับตำแหน่งที่มากที่สุดคือหมายเลข Skewes ซึ่งพิสูจน์โดย John Littwood ในปี 1914 ตามหลักฐานที่ได้รับ ตัวเลขนี้อยู่ที่ประมาณ 8.185 10370

หมายเลขโมเซอร์

วิธีการตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากนี้คิดค้นโดย Hugo Steinhaus ซึ่งเสนอให้เขียนแทนด้วยรูปหลายเหลี่ยม จากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์สามครั้ง หมายเลข 2 เกิดในเมกากอน (รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเมกะ)

ดังที่คุณเห็นแล้ว นักคณิตศาสตร์จำนวนมากได้พยายามค้นหามัน ซึ่งเป็นจำนวนที่มากที่สุดในโลก แน่นอนว่าความพยายามเหล่านี้ประสบความสำเร็จเพียงใดไม่ใช่สำหรับเราที่จะตัดสิน อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าการบังคับใช้ตัวเลขดังกล่าวเป็นที่น่าสงสัยเพราะพวกเขาไม่สามารถคล้อยตามความเข้าใจของมนุษย์ได้ นอกจากนี้ จะมีตัวเลขที่มากกว่าเสมอหากคุณดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย +1

ตัวเลขที่แตกต่างกันนับไม่ถ้วนรอบตัวเราทุกวัน แน่นอนว่าหลายคนเคยสงสัยอย่างน้อยหนึ่งครั้งว่าจำนวนใดที่ถือว่ามากที่สุด คุณสามารถบอกเด็กคนหนึ่งว่านี่คือหนึ่งล้าน แต่ผู้ใหญ่ก็ทราบดีว่าตัวเลขอื่นๆ ตามมาด้วยหลักล้าน ตัวอย่างเช่น เราต้องบวกหนึ่งเข้ากับตัวเลขทุกครั้ง และจะมีมากขึ้นเรื่อยๆ - สิ่งนี้เกิดขึ้น ad infinitum แต่ถ้าคุณแยกส่วนตัวเลขที่มีชื่อออก คุณจะพบว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกเรียกว่าอะไร

การปรากฏตัวของชื่อตัวเลข: ใช้วิธีการใด?

จนถึงปัจจุบันมี 2 ระบบตามชื่อที่ใช้กับตัวเลข - อเมริกันและอังกฤษ แบบแรกค่อนข้างเรียบง่าย และแบบที่สองเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดทั่วโลก เลขอเมริกันช่วยให้คุณตั้งชื่อให้กับคนจำนวนมากได้ดังนี้: อันดับแรก เลขลำดับในภาษาละตินจะถูกระบุ จากนั้นจึงเติมคำต่อท้าย "ล้าน" (ยกเว้นในที่นี้คือ ล้าน หมายถึง หนึ่งพัน) ระบบนี้ใช้โดยชาวอเมริกัน ฝรั่งเศส แคนาดา และยังใช้ในประเทศของเราอีกด้วย

ภาษาอังกฤษใช้กันอย่างแพร่หลายในอังกฤษและสเปน ตามตัวเลขดังกล่าว ตัวเลขมีชื่อดังนี้ ตัวเลขในภาษาละตินคือ "บวก" โดยมีส่วนต่อท้าย "ล้าน" และหมายเลขถัดไป (มากกว่าพันเท่า) คือ "บวก" "พันล้าน" ตัวอย่างเช่น ล้านล้านมาก่อน ตามด้วยล้านล้าน สี่พันล้านตามมา สี่พันล้าน และอื่นๆ

ดังนั้น จำนวนเดียวกันในระบบที่ต่างกันอาจหมายถึงสิ่งที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น พันล้านอเมริกันในระบบอังกฤษเรียกว่าหนึ่งพันล้าน

หมายเลขนอกระบบ

นอกจากตัวเลขที่เขียนตามระบบที่รู้จัก (ที่ให้ไว้ด้านบน) ยังมีตัวเลขนอกระบบอีกด้วย พวกเขามีชื่อของตัวเองซึ่งไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน

คุณสามารถเริ่มต้นการพิจารณาของพวกเขาด้วยหมายเลขที่เรียกว่านับไม่ถ้วน มันถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งร้อยร้อย (10,000) แต่สำหรับวัตถุประสงค์ที่ตั้งใจไว้ คำนี้ไม่ได้ใช้ แต่ใช้เป็นตัวบ่งชี้ถึงจำนวนมากมายนับไม่ถ้วน แม้แต่พจนานุกรมของ Dahl ก็กรุณาให้คำจำกัดความของตัวเลขดังกล่าวด้วย

ถัดจากจำนวนนับไม่ถ้วนคือ googol ซึ่งหมายถึง 10 ยกกำลัง 100 เป็นครั้งแรกที่ชื่อนี้ถูกใช้ในปี 1938 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน E. Kasner ซึ่งตั้งข้อสังเกตว่าหลานชายของเขาคิดชื่อนี้ขึ้นมา

Google (เสิร์ชเอ็นจิ้น) ได้รับชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ Google จากนั้น 1 ที่มี googol เป็นศูนย์ (1010100) ก็คือ googolplex - Kasner ก็สร้างชื่อดังกล่าวขึ้นมาเช่นกัน

มากกว่า googolplex ก็คือเลข Skewes (e ยกกำลัง e ยกกำลัง e79) ซึ่งเสนอโดย Skuse เมื่อพิสูจน์การคาดเดาของรีมันน์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ (1933) มีหมายเลข Skewes อีกหมายเลขหนึ่ง แต่จะใช้เมื่อสมมติฐานของ Rimmann นั้นไม่ยุติธรรม เป็นการยากที่จะบอกว่าสิ่งใดมากกว่ากัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึงระดับที่มาก อย่างไรก็ตาม จำนวนนี้แม้จะมี "ความใหญ่โต" แต่ก็ไม่สามารถถือได้ว่าเป็นตัวเลขที่มีชื่อเป็นของตัวเองมากที่สุด

และผู้นำในหมู่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลกคือหมายเลข Graham (G64) เขาเป็นคนที่ใช้เป็นครั้งแรกในการพิสูจน์อักษรในสาขาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ (1977)

เมื่อพูดถึงตัวเลขดังกล่าว คุณจำเป็นต้องรู้ว่าคุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีระบบ 64 ระดับพิเศษที่สร้างโดย Knuth เหตุผลก็คือการเชื่อมต่อของหมายเลข G กับไฮเปอร์คิวบ์แบบไบโครมาติก คนุธเป็นผู้คิดค้น superdegree และเพื่อให้สะดวกในการบันทึก เขาแนะนำให้ใช้ลูกศรขึ้น ดังนั้นเราจึงได้เรียนรู้ว่าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกเรียกว่าอะไร เป็นที่น่าสังเกตว่าหมายเลข G นี้เข้าสู่หน้า Book of Records ที่มีชื่อเสียง

ใส่ศูนย์หลังตัวเลขใดๆ หรือคูณด้วยหลักสิบยกกำลังมากตามอำเภอใจ มันจะไม่ดูเหมือนมาก มันจะดูเหมือนเยอะ แต่การบันทึกภาพเปลือยนั้นไม่น่าประทับใจนัก ค่าศูนย์จำนวนมากในวิชามนุษยศาสตร์ไม่สร้างความประหลาดใจมากเท่ากับการหาวเล็กน้อย ในกรณีใด ๆ สำหรับจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกที่คุณสามารถจินตนาการได้คุณสามารถเพิ่มอีกหนึ่ง ... และจำนวนจะออกมามากยิ่งขึ้น

และยังมีคำในภาษารัสเซียหรือภาษาอื่นใดสำหรับกำหนดตัวเลขจำนวนมากหรือไม่ ที่มีมากกว่าล้านล้านล้านล้านล้าน? และโดยทั่วไปแล้วหนึ่งพันล้านเป็นเท่าไหร่?

ปรากฎว่ามีสองระบบสำหรับการตั้งชื่อตัวเลข แต่ไม่ใช่อาหรับ อียิปต์ หรืออารยธรรมโบราณอื่นใด แต่เป็นอเมริกันและอังกฤษ

ในระบบอเมริกันตัวเลขถูกเรียกแบบนี้: เลขละตินถูกนำมาใช้ + - ล้าน (ส่วนต่อท้าย) ดังนั้นจึงได้ตัวเลขดังนี้

ล้านล้าน - 1,000,000,000,000 (12 ศูนย์)

Quadrillion - 1,000,000,000,000,000 (15 ศูนย์)

Quintillion - 1 และ 18 ศูนย์

Sextillion - 1 และ 21 ศูนย์

Septillion - 1 และ 24 ศูนย์

octillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 27 ตัว

Nonillion - 1 และ 30 ศูนย์

Decillion - 1 และ 33 ศูนย์

สูตรง่าย ๆ : 3 x + 3 (x เป็นตัวเลขละติน)

ในทางทฤษฎี ควรมีตัวเลขแอนนิลีออน (unus ในภาษาละติน - หนึ่ง) และ duolion (ดูโอ - สอง) แต่ในความคิดของฉัน ชื่อดังกล่าวไม่ได้ใช้เลย

ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษแพร่หลายมากขึ้น

ที่นี่เช่นกัน ตัวเลขละตินถูกนำมาใช้และส่วนต่อท้าย -ล้าน ถูกเพิ่มเข้าไปด้วย อย่างไรก็ตาม ชื่อของหมายเลขถัดไป ซึ่งมากกว่าหมายเลขก่อนหน้า 1,000 เท่า เกิดขึ้นโดยใช้หมายเลขละตินเดียวกันและส่วนต่อท้าย - พันล้าน ฉันหมายถึง:

ล้านล้าน - 1 และ 21 ศูนย์ (ในระบบอเมริกา - เซ็กซ์ทิลเลี่ยน!)

ล้านล้าน - 1 และ 24 ศูนย์ (ในระบบอเมริกัน - เจ็ดพันล้าน)

Quadrillion - 1 และ 27 ศูนย์

Quadribillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 30 ตัว

Quintillion - 1 และ 33 ศูนย์

Quinilliard - 1 ตามด้วยศูนย์ 36 ตัว

Sextillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 39 ตัว

Sextillion - 1 และ 42 ศูนย์

สูตรการนับจำนวนศูนย์คือ:

สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - illion - 6 x+3

สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - พันล้าน - 6 x+6

อย่างที่คุณเห็น ความสับสนเกิดขึ้นได้ แต่อย่ากลัวไปเลย!

ในรัสเซียมีการใช้ระบบการตั้งชื่อหมายเลขของอเมริกาจากระบบภาษาอังกฤษ เรายืมชื่อเลข "พันล้าน" - 1,000,000,000 \u003d 10 9

และพันล้านที่ "หวงแหน" อยู่ที่ไหน? - ทำไมพันล้านถึงเป็นพันล้าน! สไตล์อเมริกัน และถึงแม้ว่าเราจะใช้ระบบของอเมริกา แต่เราก็เอา "พันล้าน" มาจากระบบภาษาอังกฤษ

ใช้ชื่อละตินของตัวเลขและระบบอเมริกัน มาเรียกตัวเลขกัน:

- viginillion- 1 และ 63 ศูนย์

- หนึ่งแสนล้าน- 1 และ 303 ศูนย์

- ล้าน- หนึ่งและ 3003 ศูนย์! โอ้โฮ...

แต่กลับกลายเป็นว่าไม่ใช่ทั้งหมด นอกจากนี้ยังมีหมายเลขนอกระบบ

และอันแรกน่าจะเป็น มากมาย- หนึ่งร้อยร้อย = 10,000

googol(เป็นเกียรติแก่เขาที่ชื่อเสิร์ชเอ็นจิ้นที่มีชื่อเสียง) - หนึ่งร้อยศูนย์

ในตำราพุทธเล่มหนึ่ง ได้ชื่อว่าเป็นตัวเลข อสังขยา- ศูนย์หนึ่งร้อยสี่สิบ!

ชื่อหมายเลข googolplex(เช่น Google) ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Edward Kasner และหลานชายวัย 9 ขวบของเขา - unit c - แม่ที่รัก! - ศูนย์กูเกิล!!!

แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด...

นักคณิตศาสตร์ Skewes ตั้งชื่อหมายเลข Skewes ตามชื่อของเขาเอง แปลว่า อีถึงขนาด อีถึงขนาด อียกกำลัง 79 นั่นคือ e e e 79

และแล้วปัญหาใหญ่ก็เกิดขึ้น คุณสามารถคิดชื่อสำหรับตัวเลขได้ แต่จะเขียนได้อย่างไร? จำนวนองศาองศามีอยู่แล้วที่ไม่พอดีกับหน้า! :)

จากนั้นนักคณิตศาสตร์บางคนก็เริ่มเขียนตัวเลขเป็นรูปทรงเรขาคณิต และประการแรกพวกเขากล่าวว่าวิธีการบันทึกดังกล่าวถูกคิดค้นโดย Daniil Ivanovich Kharms นักเขียนและนักคิดที่โดดเด่น

และจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกคืออะไร? - เรียกว่า STASPLEX และเท่ากับ G 100

โดยที่ G คือเลข Graham ซึ่งเป็นจำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

หมายเลขนี้ - stasplex - ถูกคิดค้นโดยบุคคลที่ยอดเยี่ยมเพื่อนร่วมชาติของเรา สตาส โคซลอฟสกี, ถึง LJ ที่ฉันส่งถึงคุณ :) - ctac

โลกแห่งวิทยาศาสตร์นั้นน่าทึ่งมากด้วยความรู้ อย่างไรก็ตาม แม้แต่คนที่ฉลาดที่สุดในโลกก็ยังไม่สามารถเข้าใจพวกเขาทั้งหมดได้ แต่คุณต้องพยายามเพื่อมัน นั่นคือเหตุผลที่ในบทความนี้ฉันต้องการค้นหาว่าตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร

เกี่ยวกับระบบ

ก่อนอื่นต้องบอกว่ามีสองระบบในการตั้งชื่อตัวเลขในโลก: อเมริกันและอังกฤษ ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ หมายเลขเดียวกันสามารถเรียกต่างกันได้แม้ว่าจะมีความหมายเหมือนกันก็ตาม และในตอนแรกจำเป็นต้องจัดการกับความแตกต่างเหล่านี้เพื่อหลีกเลี่ยงความไม่แน่นอนและความสับสน

ระบบอเมริกัน

เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่ระบบนี้ใช้ไม่เพียง แต่ในอเมริกาและแคนาดา แต่ยังรวมถึงในรัสเซียด้วย นอกจากนี้ยังมีชื่อวิทยาศาสตร์ของตัวเอง: ระบบการตั้งชื่อตัวเลขด้วยมาตราส่วนสั้น ตัวเลขจำนวนมากถูกเรียกในระบบนี้อย่างไร? ความลับนั้นค่อนข้างง่าย ในตอนเริ่มต้น จะมีเลขลำดับละติน หลังจากนั้นคำต่อท้าย “-ล้าน” ที่เป็นที่รู้จักกันดีจะถูกเพิ่มเข้าไป ข้อเท็จจริงต่อไปนี้จะน่าสนใจ: ในการแปลจากภาษาละติน หมายเลข "ล้าน" สามารถแปลว่า "พัน" ได้ ตัวเลขต่อไปนี้เป็นของระบบอเมริกัน: ล้านล้านคือ 10 12, ควินทิลเลียนคือ 10 18, ออคทิลเลี่ยนคือ 10 27 เป็นต้น นอกจากนี้ยังง่ายต่อการคิดด้วยว่าจำนวนศูนย์ที่เขียนในตัวเลขนั้นเป็นอย่างไร ในการทำเช่นนี้ คุณต้องรู้สูตรง่ายๆ: 3 * x + 3 (โดยที่ "x" ในสูตรคือตัวเลขละติน)

ระบบภาษาอังกฤษ

อย่างไรก็ตาม แม้จะมีความเรียบง่ายของระบบอเมริกัน แต่ระบบภาษาอังกฤษก็ยังมีอยู่ทั่วไปในโลก ซึ่งเป็นระบบสำหรับการตั้งชื่อตัวเลขที่มีสเกลยาว ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2491 มีการใช้ในประเทศต่างๆ เช่น ฝรั่งเศส บริเตนใหญ่ สเปน และในประเทศต่างๆ - อดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปน การสร้างตัวเลขที่นี่ค่อนข้างง่ายเช่นกัน: เพิ่มคำต่อท้าย "-million" ลงในการกำหนดภาษาละติน นอกจากนี้ หากจำนวนมากกว่า 1,000 เท่า คำต่อท้าย "-billion" จะถูกเพิ่มเข้าไปแล้ว คุณจะรู้จำนวนศูนย์ที่ซ่อนอยู่ในตัวเลขได้อย่างไร?

1. หากตัวเลขลงท้ายด้วย "-million" คุณจะต้องใช้สูตร 6 * x + 3 ("x" เป็นตัวเลขละติน)
2. หากตัวเลขลงท้ายด้วย "-billion" คุณจะต้องใช้สูตร 6 * x + 6 (โดยที่ "x" เป็นตัวเลขละติน)

ตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่น ในขั้นตอนนี้ เราสามารถพิจารณาว่าจะเรียกหมายเลขเดียวกันได้อย่างไร แต่ในระดับที่แตกต่างกัน

คุณสามารถเห็นได้ง่าย ๆ ว่าชื่อเดียวกันในระบบต่าง ๆ หมายถึงตัวเลขที่ต่างกัน เหมือนล้านล้าน ดังนั้นเมื่อพิจารณาจากตัวเลข คุณยังต้องค้นหาก่อนว่าระบบใดที่เขียนไว้

หมายเลขนอกระบบ

เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่า นอกจากหมายเลขระบบแล้ว ยังมีหมายเลขนอกระบบอีกด้วย บางทีในหมู่พวกเขาจำนวนที่มากที่สุดหายไป? มันคุ้มค่าที่จะดูเรื่องนี้

1. Google. ตัวเลขนี้คือสิบยกกำลังหลัก นั่นคือ หนึ่งตามด้วยศูนย์ร้อยตัว (10,100) ตัวเลขนี้ถูกกล่าวถึงครั้งแรกในปี 1938 โดยนักวิทยาศาสตร์ Edward Kasner ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจมาก: เครื่องมือค้นหาทั่วโลก "Google" ได้รับการตั้งชื่อตามตัวเลขที่ค่อนข้างมากในขณะนั้น - Google และชื่อก็เกิดขึ้นกับหลานชายของแคสเนอร์
2. อสังขยา. นี่เป็นชื่อที่น่าสนใจมากซึ่งแปลมาจากภาษาสันสกฤตว่า "นับไม่ถ้วน" ค่าตัวเลขคือหนึ่งเดียวกับศูนย์ 140 - 10140 ข้อเท็จจริงต่อไปนี้จะน่าสนใจ: ผู้คนรู้จักสิ่งนี้ตั้งแต่ 100 ปีก่อนคริสตกาล e. ตามหลักฐานในการเข้าสู่ Jaina Sutra บทความทางพุทธศาสนาที่มีชื่อเสียง ตัวเลขนี้ถือว่าพิเศษเพราะเชื่อว่าจำเป็นต้องมีรอบจักรวาลจำนวนเท่ากันเพื่อไปถึงนิพพาน ในขณะนั้นจำนวนนี้ถือว่ามากที่สุด
3. กูกอลเพล็กซ์ หมายเลขนี้ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดย Edward Kasner คนเดียวกันและหลานชายของเขาที่กล่าวถึงข้างต้น การกำหนดตัวเลขของมันคือสิบยกกำลังสิบ ซึ่งในทางกลับกัน ประกอบด้วยกำลังที่ร้อย (นั่นคือ สิบยกกำลัง googolplex) นักวิทยาศาสตร์ยังกล่าวอีกว่าด้วยวิธีนี้ คุณจะได้รับจำนวนมากเท่าที่คุณต้องการ: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex เป็นต้น
4. หมายเลขของ Graham คือ G ซึ่งเป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่ Guinness Book of Records ยอมรับในช่วงปี 1980 ล่าสุด มีขนาดใหญ่กว่า googolplex และอนุพันธ์อย่างมาก และนักวิทยาศาสตร์บอกว่าจักรวาลทั้งจักรวาลไม่สามารถมีสัญกรณ์ทศนิยมทั้งหมดของเลขเกรแฮมได้
5. หมายเลข Moser หมายเลข Skewes ตัวเลขเหล่านี้ถือเป็นหนึ่งในจำนวนที่ใหญ่ที่สุดและมักใช้ในการแก้สมมติฐานและทฤษฎีบทต่างๆ และเนื่องจากกฎหมายที่ยอมรับกันทั่วไปไม่สามารถเขียนตัวเลขเหล่านี้ได้ นักวิทยาศาสตร์แต่ละคนจึงเขียนตัวเลขตามแนวทางของตนเอง

การพัฒนาล่าสุด

อย่างไรก็ตาม มันก็คุ้มค่าที่จะพูดว่าไม่มีขีดจำกัดของความสมบูรณ์แบบ และนักวิทยาศาสตร์หลายคนเชื่อและยังเชื่อว่าจำนวนที่มากที่สุดยังไม่ถูกพบ และแน่นอนว่าเป็นเกียรติที่ได้ทำสิ่งนี้ให้กับพวกเขา นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันจากมิสซูรีทำงานในโครงการนี้มาเป็นเวลานาน ผลงานของเขาประสบความสำเร็จ เมื่อวันที่ 25 มกราคม 2555 เขาได้พบตัวเลขใหม่ที่ใหญ่ที่สุดในโลก ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขสิบเจ็ดล้านหลัก (ซึ่งเป็นตัวเลขของ Mersenne ลำดับที่ 49) หมายเหตุ: จนกระทั่งถึงเวลานั้น ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดคือจำนวนที่คอมพิวเตอร์ค้นพบในปี 2008 มีตัวเลข 12,000 หลัก และมีลักษณะดังนี้: 2 43112609 - 1

ไม่ใช่ครั้งแรก

เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การกล่าวว่าสิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากนักวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ตัวเลขนี้ผ่านการตรวจสอบสามระดับโดยนักวิทยาศาสตร์สามคนบนคอมพิวเตอร์คนละเครื่อง ซึ่งใช้เวลาถึง 39 วัน อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่ความสำเร็จครั้งแรกในการค้นหานักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน ก่อนหน้านี้เขาได้เปิดตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดแล้ว สิ่งนี้เกิดขึ้นในปี 2548 และ 2549 ในปีพ.ศ. 2551 คอมพิวเตอร์ได้ขัดขวางชัยชนะของเคอร์ติส คูเปอร์ แต่ในปี 2555 เขาได้ครอบครองฝ่ามือและตำแหน่งผู้ค้นพบที่สมควรได้รับ

เกี่ยวกับระบบ

ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร นักวิทยาศาสตร์หาตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดได้อย่างไร ดังนั้น ทุกวันนี้งานส่วนใหญ่ของพวกเขาทำโดยคอมพิวเตอร์ ในกรณีนี้ Cooper ใช้การคำนวณแบบกระจาย มันหมายความว่าอะไร? การคำนวณเหล่านี้ดำเนินการโดยโปรแกรมที่ติดตั้งบนคอมพิวเตอร์ของผู้ใช้อินเทอร์เน็ตที่ตัดสินใจสมัครใจเข้าร่วมในการศึกษาวิจัย ในโครงการนี้ มีการระบุหมายเลข Mersenne 14 หมายเลข ซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (เป็นจำนวนเฉพาะที่หารด้วยตัวเองและหารด้วยหนึ่งเท่านั้น) ในรูปแบบของสูตร จะมีลักษณะดังนี้: M n = 2 n - 1 ("n" ในสูตรนี้เป็นจำนวนธรรมชาติ)

เกี่ยวกับโบนัส

คำถามเชิงตรรกะอาจเกิดขึ้น: อะไรทำให้นักวิทยาศาสตร์ทำงานในทิศทางนี้ แน่นอนว่านี่คือความตื่นเต้นและความปรารถนาที่จะเป็นผู้บุกเบิก อย่างไรก็ตาม แม้จะมีโบนัสอยู่ที่นี่: Curtis Cooper ได้รับรางวัลเงินสด 3,000 ดอลลาร์สำหรับผลิตผลงานของเขา แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด กองทุนพิเศษ Electronic Frontier Special Fund (ตัวย่อ: EFF) สนับสนุนการค้นหาดังกล่าว และสัญญาว่าจะมอบรางวัลเงินสดมูลค่า 150,000 ดอลลาร์ และ 250,000 ดอลลาร์ทันที แก่ผู้ที่ส่งหมายเลข 100 ล้านและหมายเลขสำคัญ 1 พันล้านหมายเลขเพื่อประกอบการพิจารณา ดังนั้นจึงไม่ต้องสงสัยเลยว่านักวิทยาศาสตร์จำนวนมากทั่วโลกกำลังทำงานในทิศทางนี้ในปัจจุบัน

สรุปง่ายๆ

ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในวันนี้คืออะไร? ในขณะนี้ Curtis Cooper นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันจากมหาวิทยาลัย Missouri ค้นพบซึ่งสามารถเขียนได้ดังนี้: 2 57885161 - 1 นอกจากนี้ยังเป็น Mersenne นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสหมายเลข 48 แต่ก็คุ้มค่าที่จะกล่าวว่าการค้นหาเหล่านี้ไม่มีที่สิ้นสุด และไม่น่าแปลกใจเลยหากหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์จะจัดหาจำนวนที่มากที่สุดในโลกที่เพิ่งค้นพบใหม่มาให้เราพิจารณา ไม่ต้องสงสัยเลยว่าสิ่งนี้จะเกิดขึ้นในอนาคตอันใกล้นี้

บางครั้งคนที่ไม่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์สงสัยว่าจำนวนที่มากที่สุดคืออะไร? ในอีกด้านหนึ่ง คำตอบนั้นชัดเจน - อินฟินิตี้ ความน่าเบื่อจะยิ่งชี้แจงว่า "บวกอินฟินิตี้" หรือ "+∞" ในสัญกรณ์ของนักคณิตศาสตร์ แต่คำตอบนี้จะไม่โน้มน้าวใจผู้ที่กัดกร่อนมากที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากนี่ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ แต่เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์ แต่เมื่อเข้าใจปัญหาแล้ว ก็เปิดประเด็นที่น่าสนใจขึ้นมาได้

อันที่จริง ไม่มีการจำกัดขนาดในกรณีนี้ แต่มีขีดจำกัดสำหรับจินตนาการของมนุษย์ แต่ละหมายเลขมีชื่อ: สิบ หนึ่งร้อย พันล้าน sextillion และอื่นๆ แต่จินตนาการของผู้คนจบลงที่ไหน?

เพื่อไม่ให้สับสนกับเครื่องหมายการค้าของ Google Corporation แม้ว่าจะมีต้นกำเนิดร่วมกันก็ตาม ตัวเลขนี้เขียนเป็น 10100 นั่นคือหนึ่งตามด้วยหางของศูนย์หนึ่งร้อยตัว เป็นการยากที่จะจินตนาการ แต่มันถูกใช้อย่างแข็งขันในวิชาคณิตศาสตร์

เป็นเรื่องตลกที่ลูกของเขาคิดอย่างไร - หลานชายของนักคณิตศาสตร์ เอ็ดเวิร์ด แคสเนอร์ ในปี 1938 ลุงของฉันให้ความบันเทิงกับญาติที่อายุน้อยกว่าด้วยการโต้เถียงกันเรื่องจำนวนที่มาก สำหรับความขุ่นเคืองของเด็กปรากฎว่าตัวเลขที่ยอดเยี่ยมดังกล่าวไม่มีชื่อและเขาก็ให้เวอร์ชันของเขา ต่อมา ลุงของฉันใส่มันลงในหนังสือเล่มหนึ่งของเขา และคำนั้นก็ติดอยู่

ในทางทฤษฎี googol เป็นจำนวนธรรมชาติ เพราะสามารถใช้สำหรับการนับได้ แทบไม่มีใครอดทนนับจนถึงที่สุด ดังนั้นในทางทฤษฎีเท่านั้น

สำหรับชื่อของบริษัท Google นั้นเกิดข้อผิดพลาดทั่วไป นักลงทุนรายแรกและหนึ่งในผู้ก่อตั้งร่วมกำลังรีบร้อนเมื่อเขาเขียนเช็คและพลาดจดหมาย "O" แต่เพื่อที่จะจ่ายเงิน บริษัทต้องจดทะเบียนภายใต้การสะกดคำนี้

Googolplex

ตัวเลขนี้เป็นอนุพันธ์ของ googol แต่มากกว่านั้นมาก คำนำหน้า "plex" หมายถึงการเพิ่มสิบยกกำลังของเลขฐาน ดังนั้น guloplex คือ 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 100 หรือ 101000

จำนวนผลลัพธ์เกินจำนวนอนุภาคในเอกภพที่สังเกตได้ ซึ่งประมาณไว้ที่ประมาณ 1080 องศา แต่สิ่งนี้ไม่ได้หยุดนักวิทยาศาสตร์จากการเพิ่มจำนวนเพียงแค่เพิ่มคำนำหน้า "plex" ลงไป: googolplexplex, googolplexplexplex เป็นต้น และสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่หลงทางโดยเฉพาะอย่างยิ่ง พวกเขาคิดค้นตัวเลือกที่จะเพิ่มโดยไม่ต้องซ้ำเติม "plex" นำหน้า - พวกเขาเพียงแค่ใส่ตัวเลขกรีกไว้ข้างหน้า: เตตร้า (สี่), เพนตา (ห้า) และอื่น ๆ จนถึงเดคา (สิบ ). ตัวเลือกสุดท้ายดูเหมือน googoldekaplex และหมายถึงการทำซ้ำสะสมสิบเท่าของขั้นตอนในการเพิ่มจำนวน 10 เป็นกำลังของฐาน สิ่งสำคัญคือไม่ต้องจินตนาการถึงผลลัพธ์ คุณยังไม่สามารถรับรู้ได้ แต่มันง่ายที่จะทำให้จิตใจบอบช้ำ

หมายเลข Mersen ที่ 48

ตัวละครหลัก: คูเปอร์ คอมพิวเตอร์ของเขา และเลขเฉพาะใหม่

เมื่อไม่นานมานี้ เมื่อประมาณหนึ่งปีที่แล้ว ก็สามารถเปิดหมายเลข Mersen ลำดับที่ 48 ถัดไปได้ ปัจจุบันเป็นจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดในโลก จำไว้ว่าจำนวนเฉพาะคือจำนวนที่หารลงตัวด้วย 1 และตัวมันเองเท่านั้น ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือ 3, 5, 7, 11, 13, 17 เป็นต้น ปัญหาคือยิ่งเข้าไปในป่า ยิ่งมีจำนวนน้อยลงเท่านั้น แต่ที่ล้ำค่ากว่านั้นคือการค้นพบแต่ละครั้ง ตัวอย่างเช่น จำนวนเฉพาะใหม่ประกอบด้วยอักขระ 17,425,170 ตัว หากแสดงในรูปแบบระบบเลขทศนิยมที่เราคุ้นเคย ก่อนหน้านี้มีอักขระประมาณ 12 ล้านตัว

มันถูกค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Curtis Cooper ซึ่งเป็นครั้งที่สามที่ชุมชนคณิตศาสตร์ยินดีกับบันทึกดังกล่าว เพียงเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์และพิสูจน์ว่าตัวเลขนี้เป็นจำนวนเฉพาะจริงๆ คอมพิวเตอร์ส่วนตัวของเขาใช้เวลา 39 วัน

นี่คือวิธีที่หมายเลขของ Graham เขียนด้วยเครื่องหมายลูกศรของ Knuth เป็นการยากที่จะบอกว่าจะถอดรหัสสิ่งนี้ได้อย่างไรโดยไม่ต้องสำเร็จการศึกษาระดับอุดมศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎี นอกจากนี้ยังเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนมันในรูปแบบทศนิยมที่เราคุ้นเคย: จักรวาลที่สังเกตได้นั้นไม่สามารถกักขังมันได้ ระดับการฟันดาบสำหรับระดับปริญญา ในกรณีของ googolplexes ก็ไม่ใช่ทางเลือกเช่นกัน

สูตรดีแต่เข้าใจยาก

เหตุใดเราจึงต้องการหมายเลขที่ดูไร้ประโยชน์นี้ ประการแรก สำหรับผู้ที่อยากรู้อยากเห็น มันถูกบันทึกไว้ใน Guinness Book of Records และนี่ก็เป็นจำนวนมากแล้ว ประการที่สอง มันถูกใช้เพื่อแก้ปัญหาที่เป็นส่วนหนึ่งของปัญหา Ramsey ซึ่งเข้าใจยากเช่นกัน แต่ฟังดูจริงจัง ประการที่สาม ตัวเลขนี้ได้รับการยอมรับว่ามากที่สุดที่เคยใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ และไม่ใช่ในการพิสูจน์การ์ตูนหรือเกมทางปัญญา แต่สำหรับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงมาก

ความสนใจ! ข้อมูลต่อไปนี้เป็นอันตรายต่อสุขภาพจิตของคุณ! โดยการอ่าน คุณยอมรับความรับผิดชอบต่อผลที่ตามมาทั้งหมด!

สำหรับผู้ที่ต้องการทดสอบจิตใจและนั่งสมาธิกับเลขเกรแฮม เราสามารถพยายามอธิบายได้ (แต่พยายามเท่านั้น)

ลองนึกภาพ 33 มันค่อนข้างง่าย - คุณจะได้ 3*3*3=27 เกิดอะไรขึ้นถ้าตอนนี้เราเพิ่มสามเป็นจำนวนนี้ ปรากฎว่า 3 3 ยกกำลัง 3 หรือ 3 27 ในรูปแบบทศนิยม นี่เท่ากับ 7,625,597,484,987 มาก แต่ตอนนี้เข้าใจได้

ในสัญกรณ์ลูกศรของ Knuth ตัวเลขนี้สามารถแสดงได้ค่อนข้างง่ายกว่า - 33 แต่ถ้าคุณเพิ่มลูกศรเพียงอันเดียว มันจะยากขึ้น: 33 ซึ่งหมายถึง 33 ยกกำลัง 33 หรือในสัญกรณ์กำลัง หากขยายเป็นสัญกรณ์ทศนิยม เราได้ 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 . คุณยังทำตามความคิดได้หรือไม่?

ขั้นตอนต่อไป: 33= 33 33 . นั่นคือคุณต้องคำนวณตัวเลขเสริมนี้จากการกระทำก่อนหน้านี้และเพิ่มเป็นกำลังเดียวกัน

และ 33 เป็นเพียงคนแรกใน 64 คนในหมายเลขของเกรแฮม เพื่อให้ได้อันที่สอง คุณต้องคำนวณผลลัพธ์ของสูตรที่โกรธจัดนี้ และแทนที่จำนวนลูกศรที่เหมาะสมลงในแบบแผน 3(...)3 และอีก 63 ครั้ง

ฉันสงสัยว่าจะมีใครนอกจากเขาและนักคณิตศาสตร์ชั้นสูงคนอื่นๆ อีกหลายสิบคนที่จะสามารถไปอยู่ตรงกลางของซีเควนซ์เป็นอย่างน้อย และไม่คลั่งไคล้ไปพร้อม ๆ กันหรือไม่?

คุณเข้าใจอะไรบางอย่าง? พวกเราไม่. แต่ตื่นเต้นอะไรเบอร์นี้!

เหตุใดจึงต้องมีจำนวนมากที่สุด เป็นการยากที่ฆราวาสจะเข้าใจและตระหนักถึงสิ่งนี้ แต่ผู้เชี่ยวชาญบางคนที่ช่วยเหลือพวกเขาสามารถนำเสนอของเล่นเทคโนโลยีใหม่ ๆ แก่ผู้อยู่อาศัย: โทรศัพท์, คอมพิวเตอร์, แท็บเล็ต ชาวกรุงยังไม่สามารถเข้าใจวิธีการทำงานของพวกเขาได้ แต่พวกเขาก็ยินดีที่จะใช้สิ่งเหล่านั้นเพื่อความบันเทิงของตนเอง และทุกคนก็มีความสุข: ชาวกรุงได้ของเล่นของพวกเขา "สุดยอด" - โอกาสในการเล่นเกมความคิดของพวกเขาเป็นเวลานาน