ऐसे कठिन प्रश्न का उत्तर देते हुए, यह दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है, सबसे पहले यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आज संख्याओं के नामकरण के 2 स्वीकृत तरीके हैं - अंग्रेजी और अमेरिकी। अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार, प्रत्यय -बिलियन या -मिलियन प्रत्येक बड़ी संख्या में बदले में जोड़े जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप संख्या मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन, ट्रिलियार्ड, और इसी तरह होती है। यदि हम अमेरिकी प्रणाली से आगे बढ़ते हैं, तो उसके अनुसार प्रत्येक बड़ी संख्या में प्रत्यय -मिलियन जोड़ना आवश्यक है, जिसके परिणामस्वरूप संख्याएँ ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन और बड़ी बनती हैं। यहां यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि आधुनिक दुनिया में अंग्रेजी संख्या प्रणाली अधिक आम है, और इसमें उपलब्ध संख्याएं हमारी दुनिया की सभी प्रणालियों के सामान्य कामकाज के लिए काफी पर्याप्त हैं।

बेशक, तार्किक दृष्टिकोण से सबसे बड़ी संख्या के प्रश्न का उत्तर स्पष्ट नहीं हो सकता है, क्योंकि प्रत्येक बाद के अंक में केवल एक जोड़ना होता है, फिर एक नई बड़ी संख्या प्राप्त होती है, इसलिए, इस प्रक्रिया की कोई सीमा नहीं है। हालांकि, अजीब तरह से, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या अभी भी मौजूद है और यह गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में सूचीबद्ध है।

ग्राहम की संख्या दुनिया की सबसे बड़ी संख्या है

यह वह संख्या है जिसे दुनिया में सबसे बड़े रिकॉर्ड के रूप में मान्यता प्राप्त है, जबकि यह समझाना बहुत मुश्किल है कि यह क्या है और यह कितना बड़ा है। एक सामान्य अर्थ में, ये आपस में गुणा किए गए ट्रिपल हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रत्येक व्यक्ति की समझ के बिंदु से अधिक परिमाण के 64 आदेश हैं। परिणामस्वरूप, हम केवल ग्राहम संख्या के अंतिम 50 अंक दे सकते हैं – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

गूगोल नंबर

इस संख्या का इतिहास ऊपर की तरह जटिल नहीं है। तो अमेरिका के एक गणितज्ञ, एडवर्ड कास्नर, अपने भतीजों के साथ बड़ी संख्या के बारे में बात कर रहे थे, इस सवाल का जवाब नहीं दे सके कि 100 शून्य या उससे अधिक संख्याओं का नाम कैसे दिया जाए। एक साधन संपन्न भतीजे ने ऐसे नंबरों को अपना नाम दिया - गूगोल। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस संख्या का अधिक व्यावहारिक महत्व नहीं है, हालांकि, इसे कभी-कभी गणित में अनंत को व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाता है।

गूगलप्लेक्स

इस संख्या का आविष्कार गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके भतीजे मिल्टन सिरोटा ने भी किया था। एक सामान्य अर्थ में, यह एक गूगोल की दसवीं शक्ति की संख्या है। कई जिज्ञासु प्रकृति के प्रश्न का उत्तर देते हुए, googleplex में कितने शून्य हैं, यह ध्यान देने योग्य है कि शास्त्रीय संस्करण में इस संख्या का प्रतिनिधित्व करना संभव नहीं है, भले ही ग्रह पर सभी कागज शास्त्रीय शून्य से आच्छादित हों।

तिरछी संख्या

1914 में जॉन लिटवुड द्वारा सिद्ध की गई सबसे बड़ी संख्या के खिताब के लिए एक और दावेदार स्क्यूज़ संख्या है। दिए गए साक्ष्यों के अनुसार यह संख्या लगभग 8.185 10370 है।

मोजर नंबर

बहुत बड़ी संख्याओं के नामकरण की इस पद्धति का आविष्कार ह्यूगो स्टीनहॉस ने किया था, जिन्होंने सुझाव दिया था कि उन्हें बहुभुजों द्वारा निरूपित किया जाए। प्रदर्शन की गई तीन गणितीय संक्रियाओं के परिणामस्वरूप, संख्या 2 का जन्म एक मेगागोन (मेगा भुजाओं वाला बहुभुज) में होता है।

जैसा कि आप पहले ही देख सकते हैं, बड़ी संख्या में गणितज्ञों ने इसे खोजने का प्रयास किया है - दुनिया में सबसे बड़ी संख्या। बेशक, ये प्रयास कितने सफल रहे, यह हमारे लिए न्याय नहीं है, हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसी संख्याओं की वास्तविक प्रयोज्यता संदिग्ध है, क्योंकि वे मानव समझ के लिए भी उत्तरदायी नहीं हैं। इसके अलावा, यदि आप एक बहुत ही आसान गणितीय संक्रिया +1 करते हैं तो हमेशा एक संख्या अधिक होगी जो अधिक होगी।

अनगिनत अलग-अलग संख्याएँ हमें हर दिन घेरती हैं। निश्चित रूप से कई लोगों ने कम से कम एक बार सोचा था कि कौन सी संख्या सबसे बड़ी मानी जाती है। आप बस एक बच्चे को बता सकते हैं कि यह एक मिलियन है, लेकिन वयस्क अच्छी तरह जानते हैं कि अन्य संख्याएं एक मिलियन का अनुसरण करती हैं। उदाहरण के लिए, किसी को हर बार संख्या में केवल एक जोड़ना होता है, और यह अधिक से अधिक होता जाएगा - यह विज्ञापन अनंत होता है। लेकिन अगर आप उन नंबरों को अलग करें जिनके नाम हैं, तो आप पता लगा सकते हैं कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या कहलाती है।

संख्याओं के नामों की उपस्थिति: किन विधियों का उपयोग किया जाता है?

आज तक, 2 प्रणालियाँ हैं जिनके अनुसार संख्याओं को नाम दिए गए हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी। पहला काफी सरल है, और दूसरा दुनिया भर में सबसे आम है। अमेरिकी आपको इस तरह बड़ी संख्या में नाम देने की अनुमति देता है: पहले, लैटिन में क्रमिक संख्या इंगित की जाती है, और फिर प्रत्यय "मिलियन" जोड़ा जाता है (यहां अपवाद एक मिलियन है, जिसका अर्थ है एक हजार)। इस प्रणाली का उपयोग अमेरिकी, फ्रेंच, कनाडाई द्वारा किया जाता है, और यह हमारे देश में भी उपयोग किया जाता है।

इंग्लैंड और स्पेन में अंग्रेजी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, संख्याओं को इस तरह नामित किया गया है: लैटिन में अंक "प्लस" प्रत्यय "मिलियन" के साथ है, और अगली (एक हजार गुना अधिक) संख्या "प्लस" "बिलियन" है। उदाहरण के लिए, एक ट्रिलियन पहले आता है, उसके बाद एक ट्रिलियन, एक क्वाड्रिलियन एक क्वाड्रिलियन का अनुसरण करता है, और इसी तरह।

तो, विभिन्न प्रणालियों में एक ही संख्या का अर्थ अलग-अलग चीजें हो सकता है, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी प्रणाली में एक अमेरिकी अरब को एक अरब कहा जाता है।

ऑफ-सिस्टम नंबर

ज्ञात प्रणालियों (ऊपर दिए गए) के अनुसार लिखी गई संख्याओं के अलावा, ऑफ-सिस्टम वाले भी हैं। उनके अपने नाम हैं, जिनमें लैटिन उपसर्ग शामिल नहीं हैं।

आप उनके विचार की शुरुआत असंख्य नामक संख्या से कर सकते हैं। इसे एक सौ सैकड़ों (10000) के रूप में परिभाषित किया गया है। लेकिन अपने इच्छित उद्देश्य के लिए, इस शब्द का प्रयोग नहीं किया जाता है, बल्कि असंख्य भीड़ के संकेत के रूप में प्रयोग किया जाता है। यहां तक ​​​​कि डाहल का शब्दकोश भी कृपया ऐसी संख्या की परिभाषा प्रदान करेगा।

असंख्य के बाद अगला गूगोल है, जो 100 की घात के लिए 10 को दर्शाता है। पहली बार इस नाम का प्रयोग 1938 में एक अमेरिकी गणितज्ञ ई. कास्नर द्वारा किया गया था, जिन्होंने नोट किया कि उनका भतीजा इस नाम के साथ आया था।

Google (Search Engine) को इसका नाम Google के सम्मान में मिला। फिर 1 ज़ीरो (1010100) के गूगोल के साथ एक गूगोलप्लेक्स है - कास्नर भी ऐसा नाम लेकर आया है।

गूगोलप्लेक्स से भी बड़ा स्क्यूज़ नंबर (ई से ई की शक्ति से ई79 की शक्ति तक) है, जिसे स्क्यूस द्वारा प्रस्तावित किया गया था जब प्राइम नंबरों पर रीमैन अनुमान (1933) को साबित किया गया था। एक और Skewes संख्या है, लेकिन इसका उपयोग तब किया जाता है जब रिममैन परिकल्पना अनुचित होती है। यह कहना मुश्किल है कि उनमें से कौन बड़ा है, खासकर जब बड़ी डिग्री की बात आती है। हालाँकि, इस संख्या को, इसकी "विशालता" के बावजूद, उन सभी में सबसे अधिक नहीं माना जा सकता है जिनके अपने नाम हैं।

और दुनिया में सबसे बड़ी संख्या में नेता ग्राहम नंबर (G64) है। यह वह था जिसे पहली बार गणितीय विज्ञान (1977) के क्षेत्र में प्रमाण का संचालन करने के लिए इस्तेमाल किया गया था।

जब ऐसी संख्या की बात आती है, तो आपको यह जानना होगा कि आप नुथ द्वारा बनाई गई एक विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना नहीं कर सकते हैं - इसका कारण संख्या जी का बाइक्रोमैटिक हाइपरक्यूब के साथ कनेक्शन है। नुथ ने सुपरडिग्री का आविष्कार किया, और इसे रिकॉर्ड करना सुविधाजनक बनाने के लिए, उन्होंने ऊपर तीरों का उपयोग करने का सुझाव दिया। तो हमने सीखा कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या को क्या कहा जाता है। यह ध्यान देने योग्य है कि यह नंबर जी प्रसिद्ध बुक ऑफ रिकॉर्ड्स के पन्नों में शामिल हो गया।

किसी भी संख्या के बाद शून्य लगाएं या मनमाने ढंग से बड़ी शक्ति के लिए दसियों से गुणा करें। यह ज्यादा नहीं लगेगा। बहुत कुछ लगेगा। लेकिन नग्न रिकॉर्डिंग, आखिरकार, बहुत प्रभावशाली नहीं हैं। मानविकी में ढेर शून्य इतना आश्चर्य का कारण नहीं है जितना कि एक छोटी सी जम्हाई। जो भी हो, दुनिया की किसी भी सबसे बड़ी संख्या में, जिसकी आप कल्पना कर सकते हैं, आप हमेशा एक और जोड़ सकते हैं ... और संख्या और भी अधिक निकलेगी।

और फिर भी, क्या बहुत बड़ी संख्या को निर्दिष्ट करने के लिए रूसी या किसी अन्य भाषा में शब्द हैं? वे जो एक मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन, बिलियन से अधिक हैं? और सामान्य तौर पर, एक अरब कितना है?

यह पता चला है कि संख्याओं के नामकरण के लिए दो प्रणालियाँ हैं। लेकिन अरबी, मिस्र या कोई अन्य प्राचीन सभ्यता नहीं, बल्कि अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली मेंसंख्याओं को इस तरह कहा जाता है: लैटिन अंक + - मिलियन (प्रत्यय) लिया जाता है। इस प्रकार, संख्याएँ प्राप्त होती हैं:

ट्रिलियन - 1,000,000,000,000 (12 शून्य)

क्वाड्रिलियन - 1,000,000,000,000,000 (15 शून्य)

क्विंटिलियन - 1 और 18 शून्य

सेक्सटिलियन - 1 और 21 शून्य

सेप्टिलियन - 1 और 24 जीरो

ऑक्टिलियन - 1 के बाद 27 शून्य

नॉनिलियन - 1 और 30 शून्य

डेसिलियन - 1 और 33 शून्य

सूत्र सरल है: 3 x + 3 (x एक लैटिन अंक है)

सिद्धांत रूप में, संख्याएं एनिलियन (लैटिन में यूनस - एक) और डुओलियन (डुओ - दो) भी होनी चाहिए, लेकिन, मेरी राय में, ऐसे नामों का उपयोग बिल्कुल नहीं किया जाता है।

अंग्रेजी नामकरण प्रणालीअधिक व्यापक।

यहाँ भी लैटिन अंक लिया जाता है और प्रत्यय -मिलियन जोड़ा जाता है। हालाँकि, अगली संख्या का नाम, जो पिछले एक से 1,000 गुना अधिक है, उसी लैटिन संख्या और प्रत्यय - अरब का उपयोग करके बनाया गया है। मेरा मतलब है:

ट्रिलियन - 1 और 21 शून्य (अमेरिकी प्रणाली में - सेक्सटिलियन!)

ट्रिलियन - 1 और 24 शून्य (अमेरिकी प्रणाली में - सेप्टिलियन)

क्वाड्रिलियन - 1 और 27 शून्य

क्वाड्रिबिलियन - 1 के बाद 30 शून्य

क्विंटिलियन - 1 और 33 शून्य

क्विनिलियार्ड - 1 के बाद 36 शून्य

Sextillion - 1 के बाद 39 शून्य

सेक्सटिलियन - 1 और 42 शून्य

शून्यों की संख्या गिनने के सूत्र हैं:

- अरब - 6 x+3 . में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए

- अरब में समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए - 6 x+6

जैसा कि आप देख सकते हैं, भ्रम संभव है। लेकिन चलो डरो मत!

रूस में, संख्याओं के नामकरण के लिए अमेरिकी प्रणाली को अपनाया गया है।अंग्रेजी प्रणाली से, हमने "बिलियन" संख्या का नाम उधार लिया - 1,000,000,000 \u003d 10 9

और "पोषित" अरब कहाँ है? - क्यों, एक अरब एक अरब है! अमेरिकी शैली। और यद्यपि हम अमेरिकी प्रणाली का उपयोग करते हैं, हमने अंग्रेजी से "अरब" लिया।

संख्याओं के लैटिन नामों और अमेरिकी प्रणाली का उपयोग करते हुए, आइए संख्याओं को कॉल करें:

- विजिंटिलियन- 1 और 63 शून्य

- सेंटीलियन- 1 और 303 शून्य

- दस लाख- एक और 3003 शून्य! ओह-हू...

लेकिन यह पता चला है, यह सब नहीं है। ऑफ-सिस्टम नंबर भी हैं।

और पहला शायद है असंख्य- एक सौ सौ = 10,000

गूगोल(उनके सम्मान में ही प्रसिद्ध सर्च इंजन का नाम रखा गया है) - एक सौ शून्य

बौद्ध ग्रंथों में से एक में, एक संख्या का नाम दिया गया है आसंखिया- एक सौ चालीस शून्य!

संख्या का नाम गूगोलप्लेक्स(Google की तरह) का आविष्कार अंग्रेजी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर और उनके नौ वर्षीय भतीजे - यूनिट सी - प्रिय माँ ने किया था! - गूगोल जीरो!!!

लेकिन वह सब नहीं है...

गणितज्ञ Skewes ने Skewes संख्या का नाम अपने नाम पर रखा। का मतलब है इसीमा तक इसीमा तक इ 79 की शक्ति के लिए, यानी ई ई ई ई 79

और फिर एक बड़ी समस्या खड़ी हो गई। आप संख्याओं के लिए नामों के बारे में सोच सकते हैं। लेकिन उन्हें कैसे लिखा जाए? डिग्री की डिग्री की संख्या पहले से ही ऐसी है कि यह पृष्ठ पर फिट नहीं होती है! :)

और फिर कुछ गणितज्ञों ने ज्यामितीय आकृतियों में संख्याएँ लिखना शुरू किया। और सबसे पहले, वे कहते हैं, रिकॉर्डिंग की इस तरह की एक विधि का आविष्कार उत्कृष्ट लेखक और विचारक डेनियल इवानोविच खार्म्स ने किया था।

और फिर भी, दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या है? - इसे STASPLEX कहा जाता है और यह G 100 के बराबर होता है,

जहाँ G ग्राहम संख्या है, जो गणितीय प्रमाणों में अब तक उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या है।

यह संख्या - स्टैसप्लेक्स - एक अद्भुत व्यक्ति द्वारा आविष्कार की गई थी, हमारे हमवतन स्टास कोज़लोवस्की, एलजे को जिससे मैं आपको संबोधित करता हूं :) - सीटीएसी

विज्ञान की दुनिया बस अपने ज्ञान से अद्भुत है। हालाँकि, दुनिया का सबसे प्रतिभाशाली व्यक्ति भी उन सभी को नहीं समझ पाएगा। लेकिन आपको इसके लिए प्रयास करने की जरूरत है। इसलिए इस लेख में मैं यह जानना चाहता हूं कि यह सबसे बड़ी संख्या क्या है।

सिस्टम के बारे में

सबसे पहले, यह कहा जाना चाहिए कि दुनिया में संख्याओं के नामकरण के लिए दो प्रणालियाँ हैं: अमेरिकी और अंग्रेजी। इसके आधार पर, एक ही संख्या को अलग-अलग कहा जा सकता है, हालांकि उनका एक ही अर्थ है। और शुरुआत में ही अनिश्चितता और भ्रम से बचने के लिए इन बारीकियों से निपटना आवश्यक है।

अमेरिकी प्रणाली

यह दिलचस्प होगा कि इस प्रणाली का उपयोग न केवल अमेरिका और कनाडा में, बल्कि रूस में भी किया जाता है। इसके अलावा, इसका अपना वैज्ञानिक नाम है: छोटे पैमाने के साथ संख्याओं के नामकरण की प्रणाली। इस प्रणाली में बड़ी संख्या को कैसे बुलाया जाता है? खैर, रहस्य बहुत आसान है। बहुत शुरुआत में, एक लैटिन क्रमिक संख्या होगी, जिसके बाद प्रसिद्ध प्रत्यय "-मिलियन" को बस जोड़ा जाएगा। निम्नलिखित तथ्य दिलचस्प होगा: लैटिन से अनुवाद में, संख्या "मिलियन" का अनुवाद "हजारों" के रूप में किया जा सकता है। निम्नलिखित संख्याएं अमेरिकी प्रणाली से संबंधित हैं: एक ट्रिलियन 10 12 है, एक क्विंटल 10 18 है, एक ऑक्टिलियन 10 27 है, आदि। यह पता लगाना भी आसान होगा कि संख्या में कितने शून्य लिखे गए हैं। ऐसा करने के लिए, आपको एक सरल सूत्र जानने की आवश्यकता है: 3 * x + 3 (जहाँ सूत्र में "x" एक लैटिन अंक है)।

अंग्रेजी प्रणाली

हालांकि, अमेरिकी प्रणाली की सादगी के बावजूद, अंग्रेजी प्रणाली अभी भी दुनिया में अधिक आम है, जो एक लंबे पैमाने के साथ संख्याओं के नामकरण की प्रणाली है। 1948 से, इसका उपयोग फ्रांस, ग्रेट ब्रिटेन, स्पेन जैसे देशों के साथ-साथ देशों में - इंग्लैंड और स्पेन के पूर्व उपनिवेशों में किया गया है। यहां संख्याओं का निर्माण भी काफी सरल है: प्रत्यय "-मिलियन" लैटिन पदनाम में जोड़ा जाता है। इसके अलावा, यदि संख्या 1000 गुना बड़ी है, तो प्रत्यय "-बिलियन" पहले ही जोड़ा जा चुका है। आप किसी संख्या में छिपे हुए शून्यों की संख्या कैसे ज्ञात कर सकते हैं?

1. यदि संख्या "-मिलियन" में समाप्त होती है, तो आपको सूत्र 6 * x + 3 ("x" एक लैटिन अंक है) की आवश्यकता होगी।
2. यदि संख्या "-बिलियन" में समाप्त होती है, तो आपको सूत्र 6 * x + 6 (जहां "x", फिर से, एक लैटिन अंक है) की आवश्यकता होगी।

उदाहरण

इस स्तर पर, उदाहरण के लिए, हम विचार कर सकते हैं कि समान संख्याओं को कैसे कहा जाएगा, लेकिन एक अलग पैमाने पर।

आप आसानी से देख सकते हैं कि विभिन्न प्रणालियों में एक ही नाम का अर्थ अलग-अलग संख्याएं हैं। एक ट्रिलियन की तरह। इसलिए, संख्या को देखते हुए, आपको अभी भी पहले यह पता लगाना होगा कि यह किस प्रणाली के अनुसार लिखा गया है।

ऑफ-सिस्टम नंबर

यह उल्लेखनीय है कि, सिस्टम नंबरों के अलावा, ऑफ-सिस्टम नंबर भी हैं। शायद उनमें से सबसे बड़ी संख्या खो गई थी? यह देखने लायक है।

1. गूगल। यह संख्या दस से सौवीं घात है, यानी एक के बाद एक सौ शून्य (10,100)। इस संख्या का पहली बार उल्लेख 1938 में वैज्ञानिक एडवर्ड कास्नर ने किया था। एक बहुत ही रोचक तथ्य: वैश्विक खोज इंजन "Google" का नाम उस समय की एक बड़ी संख्या - Google के नाम पर रखा गया है। और नाम कास्नर के युवा भतीजे के साथ आया।
2. असांखिया। यह एक बहुत ही रोचक नाम है, जिसका संस्कृत से "असंख्य" के रूप में अनुवाद किया गया है। इसका संख्यात्मक मान 140 शून्य - 10140 के साथ एक है। निम्नलिखित तथ्य दिलचस्प होंगे: यह लोगों को 100 ईसा पूर्व के रूप में पता था। ई।, जैसा कि एक प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में प्रवेश से प्रमाणित है। इस संख्या को विशेष माना जाता था, क्योंकि ऐसा माना जाता था कि निर्वाण तक पहुंचने के लिए समान संख्या में ब्रह्मांडीय चक्रों की आवश्यकता होती है। साथ ही उस समय यह संख्या सबसे बड़ी मानी जाती थी।
3. गूगोलप्लेक्स। इस संख्या का आविष्कार उसी एडवर्ड कास्नर और उनके पूर्वोक्त भतीजे ने किया था। इसका संख्यात्मक पदनाम दस से दसवीं शक्ति है, जो बदले में, सौवीं शक्ति (अर्थात दस से गूगोलप्लेक्स शक्ति) से बना है। वैज्ञानिक ने यह भी कहा कि इस तरह आप जितनी चाहें उतनी बड़ी संख्या प्राप्त कर सकते हैं: गोगोल्टेट्राप्लेक्स, गूगोल्हेक्साप्लेक्स, गूगोलोक्टाप्लेक्स, गोगोल्डेकाप्लेक्स, आदि।
4. ग्राहम की संख्या जी है। यह हाल ही में 1980 में गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स द्वारा मान्यता प्राप्त सबसे बड़ी संख्या है। यह googolplex और इसके डेरिवेटिव से काफी बड़ा है। और वैज्ञानिकों ने कहा कि ग्राहम की संख्या के पूरे दशमलव अंकन को पूरा ब्रह्मांड समाहित करने में सक्षम नहीं है।
5. मोजर नंबर, स्क्यूज़ नंबर। इन संख्याओं को भी सबसे बड़े में से एक माना जाता है और इनका उपयोग अक्सर विभिन्न परिकल्पनाओं और प्रमेयों को हल करने में किया जाता है। और चूंकि इन संख्याओं को आम तौर पर स्वीकृत कानूनों द्वारा नहीं लिखा जा सकता है, इसलिए प्रत्येक वैज्ञानिक इसे अपने तरीके से करता है।

नवीनतम घटनाक्रम

हालांकि, यह अभी भी कहने योग्य है कि पूर्णता की कोई सीमा नहीं है। और कई वैज्ञानिक मानते थे और अभी भी मानते हैं कि सबसे बड़ी संख्या अभी तक नहीं मिली है। और, ज़ाहिर है, ऐसा करने का सम्मान उन्हें ही मिलेगा। मिसौरी के एक अमेरिकी वैज्ञानिक ने इस परियोजना पर लंबे समय तक काम किया, उनके काम को सफलता का ताज पहनाया गया। 25 जनवरी 2012 को, उन्होंने दुनिया की सबसे नई सबसे बड़ी संख्या की खोज की, जिसमें सत्रह मिलियन अंक होते हैं (जो कि 49वीं मेर्सन संख्या है)। नोट: उस समय तक, सबसे बड़ी संख्या 2008 में कंप्यूटर द्वारा पाई गई थी, इसमें 12 हजार अंक थे और इस तरह दिखते थे: 2 43112609 - 1.

पहली बार नहीं

गौरतलब है कि इस बात की पुष्टि वैज्ञानिक शोधकर्ताओं ने की है। यह संख्या तीन वैज्ञानिकों द्वारा अलग-अलग कंप्यूटरों पर सत्यापन के तीन स्तरों से गुज़री, जिसमें 39 दिन लगे। हालांकि, किसी अमेरिकी वैज्ञानिक की इस तरह की खोज में ये पहली उपलब्धियां नहीं हैं। इससे पहले, उसने पहले ही सबसे बड़ी संख्याएँ खोली थीं। यह 2005 और 2006 में हुआ था। 2008 में, कंप्यूटर ने कर्टिस कूपर की जीत की लकीर को बाधित कर दिया, लेकिन 2012 में उन्होंने हथेली और खोजकर्ता के योग्य खिताब हासिल कर लिया।

सिस्टम के बारे में

यह सब कैसे होता है, वैज्ञानिक सबसे बड़ी संख्या कैसे खोजते हैं? इसलिए, आज उनके लिए अधिकांश काम कंप्यूटर द्वारा किया जाता है। इस मामले में, कूपर ने वितरित कंप्यूटिंग का इस्तेमाल किया। इसका क्या मतलब है? ये गणना इंटरनेट उपयोगकर्ताओं के कंप्यूटर पर स्थापित प्रोग्रामों द्वारा की जाती है जिन्होंने स्वेच्छा से अध्ययन में भाग लेने का निर्णय लिया है। इस परियोजना के भाग के रूप में, 14 Mersenne संख्याओं की पहचान की गई, जिनका नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ के नाम पर रखा गया (ये अभाज्य संख्याएँ हैं जो केवल स्वयं और एक से विभाज्य हैं)। एक सूत्र के रूप में, यह इस तरह दिखता है: M n = 2 n - 1 (इस सूत्र में "n" एक प्राकृतिक संख्या है)।

बोनस के बारे में

एक तार्किक प्रश्न उठ सकता है: वैज्ञानिक इस दिशा में क्या काम करते हैं? तो, निश्चित रूप से, यह एक पायनियर बनने का उत्साह और इच्छा है। हालांकि, यहां भी बोनस हैं: कर्टिस कूपर को अपने दिमाग की उपज के लिए $ 3,000 का नकद पुरस्कार मिला। लेकिन वह सब नहीं है। इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर स्पेशल फंड (संक्षिप्त नाम: ईएफएफ) ऐसी खोजों को प्रोत्साहित करता है और उन लोगों को तुरंत $150,000 और 250,000 के नकद पुरस्कार देने का वादा करता है जो विचार के लिए 100 मिलियन और एक बिलियन प्राइम नंबर जमा करते हैं। तो इसमें कोई शक नहीं कि आज दुनिया भर में बड़ी संख्या में वैज्ञानिक इस दिशा में काम कर रहे हैं।

सरल निष्कर्ष

तो आज सबसे बड़ी संख्या क्या है? फिलहाल, यह मिसौरी विश्वविद्यालय के एक अमेरिकी वैज्ञानिक कर्टिस कूपर द्वारा पाया गया था, जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: 2 57885161 - 1. इसके अलावा, यह फ्रांसीसी गणितज्ञ मेर्सन की 48 वीं संख्या भी है। लेकिन यह कहने लायक है कि इन खोजों का कोई अंत नहीं हो सकता। और यह कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि, एक निश्चित समय के बाद, वैज्ञानिक हमें दुनिया में अगली नई खोजी गई सबसे बड़ी संख्या पर विचार करने के लिए प्रदान करेंगे। इसमें कोई शक नहीं कि निकट भविष्य में ऐसा होगा।

कभी-कभी जो लोग गणित से संबंधित नहीं होते हैं वे आश्चर्य करते हैं: सबसे बड़ी संख्या क्या है? एक ओर, उत्तर स्पष्ट है - अनंत। बोर यह भी स्पष्ट करेंगे कि गणितज्ञों के अंकन में "प्लस इनफिनिटी" या "+∞"। लेकिन यह उत्तर सबसे अधिक संक्षारक को नहीं मनाएगा, खासकर जब से यह एक प्राकृतिक संख्या नहीं है, बल्कि एक गणितीय अमूर्त है। लेकिन इस मुद्दे को अच्छी तरह समझने के बाद, वे एक दिलचस्प समस्या खोल सकते हैं।

दरअसल, इस मामले में कोई आकार सीमा नहीं है, लेकिन मानव कल्पना की एक सीमा है। प्रत्येक संख्या का एक नाम होता है: दस, एक सौ, अरब, सैक्सटिलियन, इत्यादि। लेकिन लोगों की कल्पना का अंत कहां होता है?

Google Corporation ट्रेडमार्क के साथ भ्रमित होने की नहीं, हालांकि वे एक समान मूल साझा करते हैं। इस संख्या को 10100 के रूप में लिखा जाता है, यानी एक के बाद एक सौ शून्य की एक पूंछ। इसकी कल्पना करना मुश्किल है, लेकिन गणित में इसका सक्रिय रूप से उपयोग किया गया था।

गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर के भतीजे - यह उनके बच्चे के साथ आया यह अजीब है। 1938 में, मेरे चाचा ने बहुत बड़ी संख्या के बारे में तर्कों के साथ छोटे रिश्तेदारों का मनोरंजन किया। बच्चे के आक्रोश के लिए, यह पता चला कि इतनी अद्भुत संख्या का कोई नाम नहीं था, और उसने अपना संस्करण दिया। बाद में, मेरे चाचा ने इसे अपनी एक किताब में डाल दिया, और यह शब्द अटक गया।

सैद्धांतिक रूप से, एक गूगोल एक प्राकृतिक संख्या है, क्योंकि इसका उपयोग गिनती के लिए किया जा सकता है। यह शायद ही किसी के पास अंत तक गिनने का धैर्य हो। इसलिए, केवल सैद्धांतिक रूप से।

जहां तक ​​कंपनी के नाम की बात है तो गूगल ने एक सामान्य गलती कर दी। पहला निवेशक और सह-संस्थापकों में से एक जल्दी में था जब उसने चेक लिखा, और "O" अक्षर से चूक गया, लेकिन इसे भुनाने के लिए, कंपनी को इस वर्तनी के तहत पंजीकृत होना पड़ा।

गूगोलप्लेक्स

यह संख्या गूगोल का व्युत्पन्न है, लेकिन इससे काफी बड़ा है। उपसर्ग "प्लेक्स" का अर्थ है आधार संख्या की शक्ति में दस बढ़ाना, इसलिए गुलोप्लेक्स 10 की शक्ति से 100 या 101000 की शक्ति तक है।

परिणामी संख्या देखने योग्य ब्रह्मांड में कणों की संख्या से अधिक है, जिसका अनुमान लगभग 1080 डिग्री है। लेकिन इसने वैज्ञानिकों को केवल "plex" उपसर्ग जोड़कर संख्या बढ़ाने से नहीं रोका: googolplexplex, googolplexplexplex, और इसी तरह। और विशेष रूप से विकृत गणितज्ञों के लिए, उन्होंने उपसर्ग "प्लेक्स" के अंतहीन दोहराव के बिना वृद्धि के विकल्प का आविष्कार किया - उन्होंने बस इसके सामने ग्रीक संख्याएं रखीं: टेट्रा (चार), पेंटा (पांच) और इसी तरह, डेका (दस) तक ) अंतिम विकल्प एक googoldekaplex की तरह लगता है और इसका मतलब है कि इसके आधार की शक्ति के लिए संख्या 10 को बढ़ाने के लिए प्रक्रिया का दस गुना संचयी दोहराव। मुख्य बात परिणाम की कल्पना नहीं करना है। आप अभी भी इसे महसूस नहीं कर पाएंगे, लेकिन मानस को आघात पहुँचाना आसान है।

48 वाँ मेर्सन नंबर

मुख्य पात्र: कूपर, उसका कंप्यूटर और एक नया अभाज्य संख्या

अपेक्षाकृत हाल ही में, लगभग एक साल पहले, अगले 48वें Mersen नंबर को खोलना संभव था। यह वर्तमान में दुनिया की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है। याद रखें कि अभाज्य संख्याएँ वे होती हैं जो केवल 1 और स्वयं के शेषफल के बिना विभाज्य होती हैं। सबसे सरल उदाहरण 3, 5, 7, 11, 13, 17 इत्यादि हैं। समस्या यह है कि जंगलों में जितना अधिक होता है, उतनी ही कम संख्या में होते हैं। लेकिन अधिक मूल्यवान प्रत्येक अगले की खोज है। उदाहरण के लिए, एक नई अभाज्य संख्या में 17,425,170 वर्ण होते हैं, यदि इसे हमारे परिचित दशमलव संख्या प्रणाली के रूप में दर्शाया जाता है। पिछले वाले में लगभग 12 मिलियन वर्ण थे।

यह अमेरिकी गणितज्ञ कर्टिस कूपर द्वारा खोजा गया था, जिन्होंने तीसरी बार गणितीय समुदाय को इस तरह के रिकॉर्ड से प्रसन्न किया। केवल उसका परिणाम जांचने और यह साबित करने के लिए कि यह संख्या वास्तव में अभाज्य है, उसके पर्सनल कंप्यूटर को 39 दिन लगे।

नुथ के तीर संकेतन में ग्राहम की संख्या इस प्रकार लिखी जाती है। यह कहना मुश्किल है कि सैद्धांतिक गणित में उच्च शिक्षा प्राप्त किए बिना इसे कैसे समझा जाए। इसे दशमलव रूप में लिखना भी असंभव है जिसके हम आदी हैं: देखने योग्य ब्रह्मांड बस इसे समाहित करने में सक्षम नहीं है। डिग्री के लिए बाड़ लगाने की डिग्री, जैसा कि गूगोलप्लेक्स के मामले में होता है, भी एक विकल्प नहीं है।

सूत्र अच्छा है, लेकिन समझ से बाहर है

तो हमें इस बेकार संख्या की आवश्यकता क्यों है? सबसे पहले, जिज्ञासु के लिए, इसे गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में रखा गया था, और यह पहले से ही बहुत कुछ है। दूसरे, इसका उपयोग उस समस्या को हल करने के लिए किया गया था जो रैमसे समस्या का हिस्सा है, जो समझ से बाहर भी है, लेकिन गंभीर लगता है। तीसरा, इस संख्या को गणित में अब तक के सबसे बड़े उपयोग के रूप में पहचाना जाता है, न कि कॉमिक प्रूफ या बौद्धिक खेलों में, बल्कि एक बहुत ही विशिष्ट गणितीय समस्या को हल करने के लिए।

ध्यान! निम्नलिखित जानकारी आपके मानसिक स्वास्थ्य के लिए खतरनाक है! इसे पढ़कर आप सभी परिणामों की जिम्मेदारी स्वीकार करते हैं!

उन लोगों के लिए जो अपने दिमाग का परीक्षण करना चाहते हैं और ग्राहम नंबर पर ध्यान करना चाहते हैं, हम इसे समझाने की कोशिश कर सकते हैं (लेकिन केवल कोशिश करें)।

कल्पना कीजिए 33. यह बहुत आसान है - आपको 3*3*3=27 मिलता है। क्या होगा यदि हम अब इस संख्या में तीन बढ़ा दें? यह 3 3 से 3 घात, या 3 27 निकलता है। दशमलव अंकन में, यह 7,625,597,484,987 के बराबर है। बहुत कुछ, लेकिन अभी के लिए इसे समझा जा सकता है।

नुथ के तीर संकेतन में, यह संख्या कुछ और सरलता से प्रदर्शित की जा सकती है - 33. लेकिन यदि आप केवल एक तीर जोड़ते हैं, तो यह और अधिक कठिन हो जाएगा: 33, जिसका अर्थ है 33 की शक्ति के लिए 33 या पावर नोटेशन में। यदि दशमलव संकेतन तक विस्तारित किया जाए, तो हमें 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 मिलते हैं। क्या आप अभी भी विचार का पालन करने में सक्षम हैं?

अगला चरण: 33= 33 33 । यही है, आपको पिछली क्रिया से इस जंगली संख्या की गणना करने और इसे उसी शक्ति तक बढ़ाने की आवश्यकता है।

और 33 ग्राहम की संख्या के 64 सदस्यों में से केवल पहला है। दूसरा प्राप्त करने के लिए, आपको इस उग्र सूत्र के परिणाम की गणना करने की आवश्यकता है, और उपयुक्त संख्या में तीरों को 3(...)3 योजना में स्थानापन्न करना होगा। और इसी तरह, 63 बार और।

मुझे आश्चर्य है कि क्या उसके अलावा और एक दर्जन अन्य सुपरमैथमेटिशियन कम से कम अनुक्रम के मध्य तक पहुंचने में सक्षम होंगे और एक ही समय में पागल नहीं होंगे?

कुछ समझ में आया? हम नहीं हैं। लेकिन क्या रोमांच है!

सबसे बड़ी संख्या की आवश्यकता क्यों है? आम आदमी के लिए इसे समझना और महसूस करना मुश्किल है। लेकिन कुछ विशेषज्ञ उनकी मदद से निवासियों को नए तकनीकी खिलौने पेश करने में सक्षम हैं: फोन, कंप्यूटर, टैबलेट। शहरवासी भी यह नहीं समझ पा रहे हैं कि वे कैसे काम करते हैं, लेकिन वे अपने मनोरंजन के लिए उनका उपयोग करने में प्रसन्न हैं। और हर कोई खुश है: शहरवासियों को उनके खिलौने, "सुपरनर्ड्स" मिलते हैं - लंबे समय तक अपने दिमाग के खेल खेलने का अवसर।