Considerando nel paragrafo precedente i fenomeni che si verificano quando la luce cade sull'interfaccia tra due mezzi, abbiamo considerato che la luce si propaga in una certa direzione indicata in Fig. 180, 181 frecce. Poniamoci ora la domanda: cosa succede se la luce si propaga nella direzione opposta? Nel caso della riflessione della luce, ciò significa che il raggio incidente non sarà diretto verso il basso da sinistra, come in Fig. 182, a, e a destra in basso, come in Fig. 182b; per il caso della rifrazione considereremo il passaggio della luce non dal primo mezzo al secondo, come in Fig. 182, c, e dal secondo mezzo al primo, come in fig. 182, g,
Misure precise mostrano che sia nel caso della riflessione che nel caso della rifrazione, gli angoli tra i raggi e la perpendicolare all'interfaccia rimangono invariati, cambia solo la direzione delle frecce. Pertanto, se il raggio di luce cade nella direzione (Fig. 182, b), il raggio riflesso andrà nella direzione, ovvero si scopre che, rispetto al primo caso, le piscine incidente e riflessa hanno cambiato posto. Lo stesso si osserva nella rifrazione di un raggio di luce. Sia - raggio incidente, - raggio rifratto (Fig. 182, c). Se la luce cade nella direzione (Fig. 182, d), il raggio rifratto va nella direzione, cioè le lune incidenti e rifratte si scambiano di posto.
Riso. 182. Reversibilità dei raggi luminosi per riflessione (a, b) e per rifrazione (c, d). Se poi
Pertanto, sia durante la riflessione che la rifrazione, la luce può percorrere lo stesso percorso in entrambe le direzioni opposte l'una all'altra (Fig. 183). Questa proprietà della luce è chiamata reversibilità dei raggi luminosi.
La reversibilità dei raggi luminosi significa che se l'indice di rifrazione passando dal primo mezzo al secondo è , allora passando dal secondo mezzo al primo è uguale. Infatti, lascia che la luce cada ad angolo e sia rifratta ad angolo, in modo che . Se, durante il corso inverso dei raggi, la luce cade ad angolo, allora deve essere rifratta ad angolo (reversibilità). In questo caso, l'indice di rifrazione è quindi . Ad esempio, quando un raggio passa dall'aria al vetro e quando passa dal vetro all'aria 
. La proprietà di reversibilità dei raggi luminosi viene preservata anche con riflessioni e rifrazioni multiple, che possono verificarsi in qualsiasi sequenza. Ciò deriva dal fatto che con ogni riflessione o rifrazione, la direzione del raggio di luce può essere invertita.
Riso. 183. Sulla reversibilità dei raggi luminosi alla rifrazione
Pertanto, se all'uscita della luna di luce da qualsiasi sistema di mezzi rifrangenti e riflettenti, il raggio di luce è costretto a riflettere esattamente all'indietro nell'ultimo stadio, passerà l'intero sistema nella direzione opposta e tornerà alla sua sorgente.
La reversibilità della direzione dei raggi luminosi può essere teoricamente dimostrata utilizzando le leggi della rifrazione e della riflessione e senza ricorrere a nuovi esperimenti. Per il caso della riflessione della luce, la dimostrazione è abbastanza semplice (si veda l'Esercizio 22 alla fine di questo capitolo). Una prova più complicata per il caso della rifrazione della luce può essere trovata nei libri di testo di ottica.
Considerando nel paragrafo precedente i fenomeni che si verificano quando la luce cade sull'interfaccia tra due mezzi, abbiamo considerato che la luce si propaga in una certa direzione indicata in Fig. 180, 181 frecce. Poniamoci ora la domanda: cosa succede se la luce si propaga nella direzione opposta? Nel caso della riflessione della luce, ciò significa che il raggio incidente non sarà diretto verso il basso da sinistra, come in Fig. 182, a, e a destra in basso, come in Fig. 182b; per il caso della rifrazione considereremo il passaggio della luce non dal primo mezzo al secondo, come in Fig. 182, c, e dal secondo mezzo al primo, come in fig. 182, g,
Misure precise mostrano che sia nel caso della riflessione che nel caso della rifrazione, gli angoli tra i raggi e la perpendicolare all'interfaccia rimangono invariati, cambia solo la direzione delle frecce. Pertanto, se il raggio di luce cade nella direzione (Fig. 182, b), il raggio riflesso andrà nella direzione, ovvero si scopre che, rispetto al primo caso, le piscine incidente e riflessa hanno cambiato posto. Lo stesso si osserva nella rifrazione di un raggio di luce. Sia - raggio incidente, - raggio rifratto (Fig. 182, c). Se la luce cade nella direzione (Fig. 182, d), il raggio rifratto va nella direzione, cioè le lune incidenti e rifratte si scambiano di posto.
Riso. 182. Reversibilità dei raggi luminosi per riflessione (a, b) e per rifrazione (c, d). Se poi
Pertanto, sia durante la riflessione che la rifrazione, la luce può percorrere lo stesso percorso in entrambe le direzioni opposte l'una all'altra (Fig. 183). Questa proprietà della luce è chiamata reversibilità dei raggi luminosi.
La reversibilità dei raggi luminosi significa che se l'indice di rifrazione passando dal primo mezzo al secondo è , allora passando dal secondo mezzo al primo è uguale. Infatti, lascia che la luce cada ad angolo e sia rifratta ad angolo, in modo che . Se, durante il corso inverso dei raggi, la luce cade ad angolo, allora deve essere rifratta ad angolo (reversibilità). In questo caso, l'indice di rifrazione è quindi . Ad esempio, quando un raggio passa dall'aria al vetro e quando passa dal vetro all'aria 
. La proprietà di reversibilità dei raggi luminosi viene preservata anche con riflessioni e rifrazioni multiple, che possono verificarsi in qualsiasi sequenza. Ciò deriva dal fatto che con ogni riflessione o rifrazione, la direzione del raggio di luce può essere invertita.
Riso. 183. Sulla reversibilità dei raggi luminosi alla rifrazione
Pertanto, se all'uscita della luna di luce da qualsiasi sistema di mezzi rifrangenti e riflettenti, il raggio di luce è costretto a riflettere esattamente all'indietro nell'ultimo stadio, passerà l'intero sistema nella direzione opposta e tornerà alla sua sorgente.
La reversibilità della direzione dei raggi luminosi può essere teoricamente dimostrata utilizzando le leggi della rifrazione e della riflessione e senza ricorrere a nuovi esperimenti. Per il caso della riflessione della luce, la dimostrazione è abbastanza semplice (si veda l'Esercizio 22 alla fine di questo capitolo). Una prova più complicata per il caso della rifrazione della luce può essere trovata nei libri di testo di ottica.
Tutte le leggi dell'ottica geometrica derivano dalla legge di conservazione dell'energia. Tutte queste leggi non sono indipendenti l'una dall'altra.
4.3.1. La legge di propagazione indipendente dei raggi
Se più raggi attraversano un punto nello spazio, allora ogni raggio si comporta come se non ci fossero altri raggi.
Questo è vero per l'ottica lineare, dove l'indice di rifrazione non dipende dall'ampiezza e dall'intensità della luce trasmessa.
4.3.2. Legge di reversibilità
La traiettoria e la lunghezza del percorso dei raggi non dipendono dalla direzione di propagazione.
Cioè, se un raggio che si propaga da un punto all'altro viene inviato nella direzione inversa (da a), allora avrà la stessa traiettoria di quello in avanti.
4.3.3. Legge di propagazione rettilinea
In un mezzo omogeneo i raggi sono linee rette (vedi paragrafo 4.2.1).
4.3.4. Legge di rifrazione e riflessione
La legge di riflessione e rifrazione è discussa in dettaglio nel Capitolo 3. Nell'ambito dell'ottica geometrica, vengono mantenute le formulazioni delle leggi di rifrazione e riflessione.
4.3.5. Principio di tautocronismo
Fig.4.3.1. Il principio del tautocronismo.
Consideriamo la propagazione della luce come la propagazione dei fronti d'onda (Fig. 4.3.1).
La lunghezza ottica di qualsiasi raggio tra due fronti d'onda è la stessa:
| (4.3.1) |
I fronti d'onda sono superfici otticamente parallele tra loro. Questo vale anche per la propagazione dei fronti d'onda in mezzi disomogenei.
4.3.6. Il principio di Fermat
Siano presenti due punti e , ubicati possibilmente in ambienti differenti. Questi punti possono essere collegati tra loro da linee diverse. Tra queste linee ce ne sarà solo una, che sarà un raggio ottico che si propaga secondo le leggi dell'ottica geometrica (Fig. 4.3.2).
Fig.4.3.2. Il principio di Fermat.
Principio di Fermat:
La lunghezza ottica del raggio tra due punti è minima rispetto a tutte le altre linee che collegano questi due punti:
| (4.3.2) |
C'è una formulazione più completa:
La lunghezza ottica del raggio tra due punti è stazionaria rispetto allo spostamento di questa linea.
Un raggio è la distanza più breve tra due punti. Se la linea lungo la quale misuriamo la distanza tra due punti differisce dal raggio per il valore del 1° ordine di piccolezza, la lunghezza ottica di questa linea differisce dalla lunghezza ottica del raggio per il valore del 2° ordine di piccolezza .
Se la lunghezza ottica del raggio che collega due punti è divisa per la velocità della luce, otteniamo il tempo necessario per superare la distanza tra i due punti:
Un'altra formulazione del principio di Fermat:
Un raggio che collega due punti prende il percorso che richiede meno tempo (il percorso più veloce).
Da questo principio si possono derivare le leggi di rifrazione, riflessione, ecc.
4.3.7 Legge Malus-Dupin
Una congruenza normale mantiene le proprietà di una congruenza normale mentre passa attraverso mezzi diversi.
4.3.8 Invarianti
Invarianti(dalla parola immutabile) sono relazioni, espressioni che conservano la loro forma quando cambiano le condizioni, ad esempio quando la luce passa attraverso vari media o sistemi.
Invariante integrale di Lagrange
Sia presente una congruenza normale (fascio di raggi) e due punti arbitrari nello spazio e (Fig.4.3.4). Colleghiamo questi due punti con una retta arbitraria e troviamo un integrale curvilineo.
| (4.3.4) |
Fig.4.3.3. Invariante integrale di Lagrange.
Invariante di Lagrange differenziale
Un raggio nello spazio è completamente descritto da un vettore raggio, che contiene tre coordinate lineari, e un vettore ottico, che contiene tre coordinate angolari. In totale, quindi, ci sono 6 parametri per determinare un certo raggio nello spazio. Tuttavia, di questi 6 parametri, solo 4 sono indipendenti, poiché si possono ottenere due equazioni che mettono in relazione tra loro i parametri del raggio.
La prima equazione definisce la lunghezza del vettore ottico:
Dove è l'indice di rifrazione del mezzo.
La seconda equazione segue dalla condizione di ortogonalità per i vettori e :
Dalle espressioni (4.3.5) e (4.3.6), utilizzando la geometria analitica, possiamo ricavare la seguente relazione:
| (4.3.7) |
Invariante di Lagrange differenziale:
Il valore mantiene il suo valore per un dato raggio quando il raggio di raggi si propaga attraverso qualsiasi insieme di supporti ottici.
Il fattore geometrico rimane invariato poiché il tubo a raggi si propaga attraverso qualsiasi sequenza di mezzi diversi (Fig. 4.3.5).
L'invariante di Straubel esprime la legge di conservazione dell'energia, poiché mostra l'invarianza del flusso radiante.
Dalla definizione di luminosità, puoi ottenere la seguente uguaglianza:
(4.3.9) dove è la luminosità ridotta, che è invariante, come già accennato nel Capitolo 2.
L'angolo di incidenza di un'onda è l'angolo tra la perpendicolare all'interfaccia tra due mezzi nel punto di incidenza e il raggio incidente. L'angolo di riflessione dell'onda è l'angolo tra il raggio riflesso e la perpendicolare alla superficie riflettente.
2. Formulare la legge della riflessione della luce e dimostrarla utilizzando il principio di Huygens.
L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione. Il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare ripristinata nel punto di incidenza sulla superficie riflettente giacciono sullo stesso piano.L'onda incidente ad angolo raggiunge diversi punti dell'interfaccia in momenti diversi. Quando un'onda raggiunge un certo punto, quel punto diventa la sorgente delle onde secondarie. Il fronte dell'onda riflessa è una superficie piana tangente ai fronti sferici delle onde secondarie.
3. Qual è il principio di reversibilità dei raggi?
Se lasci il raggio incidente lungo il percorso di quello riflesso, verrà riflesso nella direzione dell'incidente.4. Spiegare il riflesso di un fronte d'onda sferico da una superficie piana usando il principio di Huygens.
La superficie dell'involucro delle onde sferiche è una sfera. Il fronte di un'onda riflessa da uno specchio piatto è sferico, proprio come il fronte di un'onda incidente.5. Quale immagine è chiamata immaginaria? Spiega come una sorgente puntiforme e un oggetto di dimensioni finite vengono rappresentati in uno specchio, così come una sorgente puntiforme in un piccolo specchio.
Un'immagine immaginaria è un'immagine di un oggetto che si verifica quando le continuazioni di un raggio di raggi divergente si intersecano. È costruito in uno specchio piatto in un punto simmetrico rispetto allo specchio, anche quando lo specchio ha dimensioni finite e l'immagine può essere osservata solo in una regione finita. Il fronte d'onda di una sorgente puntiforme è una sfera, anche la superficie dell'involucro delle onde secondarie è una sfera. Il fronte dell'onda riflessa, così come quella incidente, è una sfera. Il centro dell'onda sferica riflessa si trova dietro lo specchio ed è percepito come un'immagine virtuale della sorgente.
"Diffrazione della luce" - - violazione della legge di propagazione rettilinea delle onde. Ottica ondulatoria Diffrazione della luce. Pertanto, l'onda dopo aver attraversato la fessura si espande e si deforma. Diffrazione di un foro circolare. Grazie per l'attenzione! I reticoli di diffrazione vengono utilizzati per scomporre la radiazione elettromagnetica in uno spettro.
"Dispersione di luce" - L'esperienza descritta è, infatti, antica. Se stai di fronte all'arcobaleno, il Sole sarà dietro. Arcobaleno. La striscia multicolore è lo spettro solare. Scoperta del fenomeno della dispersione. Idee sulle cause dei colori prima di Newton. Considera la rifrazione di un raggio in un prisma. dispersione della luce. Arcobaleno attraverso gli occhi di un attento osservatore.
"Leggi della Luce" - Compiti: Specchio. Leggi della luce: Luce - radiazione visibile. Scopo: La presentazione è stata preparata da Gildenbrandt Lilia Viktorovna. Artificiale. Rifrazione della luce. La legge di riflessione della luce. "Tecnologia dell'informazione in. Il lavoro è stato svolto nell'ambito del progetto.
"Riflessione della luce" - La prima legge dell'ottica geometrica afferma che la luce in un mezzo omogeneo si propaga in linea retta. Quindi, con l'aiuto dei raggi di luce, puoi rappresentare la direzione di propagazione dell'energia luminosa. Riflessione di luce. 5. Leggi di riflessione. La seconda legge dell'ottica geometrica dice: l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione, cioè ?? =??.
"Diffrazione e interferenza della luce" - Dal dislivello: ?max = 2k. ?/2 – interferenza massima?min = (2k+1) . ?/2 è l'interferenza minima. Aggiunta di onde di onde sulla superficie di un liquido. ?min = (2k+1) . ?/2. ?max = 2k . ?/2. onde coerenti. Osservazione dell'interferenza in film sottili. Il risultato dell'addizione delle onde dipende. Interferenza luminosa.
"Diffusione della luce" - D - la distanza dall'oggetto all'obiettivo. I valori. Rifrazione della luce. Utilizzare nella risoluzione dei problemi. Propagazione rettilinea della luce. Compiti di prova. metodo astronomico. Dispositivi ottici. Riflessione completa. Camera (1837) Apparecchio di proiezione Microscopio Telescopio. Telecamera. Più lontano. Lente convergente (a) Lente divergente (b).
