Nel caso della progettazione indipendente di una casa di mattoni, è urgente calcolare se la muratura può sopportare i carichi inclusi nel progetto. La situazione è particolarmente grave nelle aree murarie indebolite da aperture di finestre e porte. In caso di carico pesante, queste aree potrebbero non resistere e subire la distruzione.

Il calcolo esatto della resistenza della parete alla compressione da parte dei solai sovrastanti è piuttosto complicato ed è determinato dalle formule previste nel documento normativo SNiP-2-22-81 (di seguito denominato<1>). I calcoli ingegneristici della resistenza alla compressione di una parete tengono conto di molti fattori, tra cui la configurazione della parete, la resistenza alla compressione, la resistenza di un determinato tipo di materiale e altro ancora. Tuttavia, approssimativamente, "ad occhio", è possibile stimare la resistenza del muro alla compressione, utilizzando le tabelle indicative, in cui la resistenza (in tonnellate) è legata a seconda della larghezza del muro, nonché delle marche di mattoni e mortaio. La tabella si basa su un'altezza della parete di 2,8 m.

Tabella di resistenza del muro di mattoni, tonnellate (esempio)

Francobolli		Larghezza della trama, cm
mattone	soluzione	25	51	77	100	116	168	194	220	246	272	298
50	25	4	7	11	14	17	31	36	41	45	50	55
100	50	6	13	19	25	29	52	60	68	76	84	92

Se il valore della larghezza del pilastro è nell'intervallo tra quelli indicati, è necessario concentrarsi sul numero minimo. Allo stesso tempo, va ricordato che le tabelle non tengono conto di tutti i fattori che possono regolare la stabilità, la resistenza strutturale e la resistenza di un muro di mattoni alla compressione in un intervallo abbastanza ampio.

In termini di tempo, i carichi sono temporanei e permanenti.

Permanente:

• peso degli elementi strutturali (peso di recinzioni, strutture portanti e altre);
• pressione del suolo e delle rocce;
• pressione idrostatica.

Temporaneo:

• il peso delle strutture temporanee;
• carichi da sistemi e apparecchiature fisse;
• pressione nelle tubazioni;
• carichi da prodotti e materiali stoccati;
• carichi climatici (neve, ghiaccio, vento, ecc.);
• e molti altri.

Quando si analizza il carico delle strutture, è imperativo prendere in considerazione gli effetti totali. Di seguito è riportato un esempio di calcolo dei carichi principali sulle pareti del primo piano di un edificio.

Carico in muratura

Per tenere conto della forza agente sulla sezione proiettata della parete, i carichi devono essere sommati:

Nel caso di costruzione a pochi piani, il compito è notevolmente semplificato e molti fattori di carico temporaneo possono essere trascurati, stabilendo un certo margine di sicurezza in fase di progettazione.

Tuttavia, nel caso della costruzione di strutture a 3 o più piani, è necessaria un'analisi approfondita utilizzando formule speciali che tengono conto della somma dei carichi di ciascun piano, dell'angolo di applicazione della forza e molto altro. In alcuni casi, la resistenza del muro è ottenuta mediante rinforzo.

Esempio per il calcolo dei carichi

Questo esempio mostra l'analisi dei carichi agenti sulle pareti del 1° piano. Qui vengono presi in considerazione solo i carichi permanenti dei vari elementi strutturali dell'edificio, tenendo conto del peso irregolare della struttura e dell'angolo di applicazione delle forze.

Dati iniziali per l'analisi:

• numero di piani - 4 piani;
• spessore della parete dei mattoni T = 64 cm (0,64 m);
• peso specifico della muratura (mattoni, malta, intonaco) M = 18 kN/m3 (l'indicatore è tratto dai dati di riferimento, Tabella 19<1>);
• la larghezza delle aperture delle finestre è: Ш1 = 1,5 m;
• altezza delle aperture delle finestre - B1 = 3 m;
• la sezione del muro è 0,64 * 1,42 m (l'area caricata, dove viene applicato il peso degli elementi strutturali sovrastanti);
• altezza pavimento Bagnato = 4,2 m (4200 mm):
• la pressione è distribuita con un angolo di 45 gradi.

1. Esempio di determinazione del carico dalla parete (strato di intonaco 2 cm)

Hst = (3-4SH1V1) (h + 0,02) Myf = (* 3-4 * 3 * 1,5) * (0,02 + 0,64) * 1,1 * 18 = 0,447 MN.

Larghezza dell'area caricata P = Bagnato * B1 / 2-W / 2 = 3 * 4,2 / 2,0-0,64 / 2,0 = 6 m

Hp = (30 + 3 * 215) * 6 = 4.072MN

Nd = (30 + 1,26 + 215 * 3) * 6 = 4.094MN

H2 = 215 * 6 = 1.290 MN,

compreso H2l = (1,26 + 215 * 3) * 6 = 3,878 MN

1. Peso netto delle pareti

Npr = (0,02 + 0,64) * (1,42 + 0,08) * 3 * 1,1 * 18 = 0,0588 MN

Il carico totale sarà il risultato di una combinazione dei carichi indicati sulle pareti dell'edificio; per calcolarlo si sommano i carichi della parete, dei solai del 2° piano e il peso della sezione proiettata).

Diagramma di analisi del carico strutturale e della resistenza

Per calcolare il muro di un muro di mattoni, avrai bisogno di:

• la lunghezza del pavimento (è l'altezza del sito) (Vet);
• numero di piani (Chat);
• spessore della parete (T);
• larghezza del muro di mattoni (W);
• parametri della muratura (tipo di mattone, marca di mattone, marca di malta);

1. Area della parete (P)

1. Secondo la tabella 15<1>è necessario determinare il coefficiente a (caratteristica di elasticità). Il coefficiente dipende dal tipo, dalla marca di mattoni e malta.
2. Indice di flessibilità (G)

1. A seconda degli indicatori a e D, secondo la tabella 18<1>devi guardare il coefficiente di flessione f.
2. Trovare l'altezza della parte compressa

dove e0 è un indicatore di emergenza.

1. Trovare l'area della parte compressa della sezione

Pszh = P * (1-2 e0 / T)

1. Determinazione della flessibilità della parte compressa della parete

Gszh = Bagnato / Wszh

1. Determinazione secondo tabella. diciotto<1>coefficiente fszh, basato su Gszh e coefficiente a.
2. Calcolo del coefficiente medio di fsr

Fsr = (f + fszh) / 2

1. Determinazione del coefficiente ω (tabella 19<1>)

ω = 1 + e / T<1,45

1. Calcolo della forza agente sulla sezione
2. Determinazione della stabilità

Y = Kdv * fsr * R * Pszh * ω

Kdv - coefficiente di esposizione a lungo termine

R - resistenza della muratura alla compressione, può essere determinata dalla tabella 2<1>, in MPa

1. Riconciliazione

Esempio di calcolo della resistenza della muratura

- Veterinario - 3,3 m

- Chat - 2

- T - 640 mm

- L - 1300 mm

- parametri della muratura (mattone di argilla ottenuto mediante pressatura di plastica, malta cementizia, grado di mattoni - 100, grado di soluzione - 50)

1. Zona (P)

P = 0,64 * 1,3 = 0,832

1. Secondo la tabella 15<1>determiniamo il coefficiente a.

1. Flessibilità (G)

G = 3,3 / 0,64 = 5,156

1. Coefficiente di flessione (tabella 18<1>).

1. Altezza compressa

Vszh = 0,64-2 * 0,045 = 0,55 m

1. Area compressa della sezione

Pszh = 0,832 * (1-2 * 0,045 / 0,64) = 0,715

1. Flessibilità della parte compressa

Gszh = 3,3 / 0,55 = 6

1. fszh = 0,96
2. Calcolo Fsr

Fsr = (0,98 + 0,96) / 2 = 0,97

1. Secondo la tabella. 19<1>

= 1 + 0,045 / 0,64 = 1,07<1,45

Per determinare il carico effettivo, è necessario calcolare il peso di tutti gli elementi strutturali che interessano la sezione progettata dell'edificio.

1. Determinazione della stabilità

Y = 1 * 0,97 * 1,5 * 0,715 * 1,07 = 1,113 MN

1. Riconciliazione

La condizione è soddisfatta, la robustezza della muratura e la robustezza dei suoi elementi sono sufficienti

Resistenza della parete insufficiente

E se la resistenza alla pressione di progetto delle pareti non fosse sufficiente? In questo caso, è necessario rafforzare il muro con rinforzo. Di seguito è riportato un esempio dell'analisi della necessaria modernizzazione di una struttura con resistenza a compressione insufficiente.

Per comodità, puoi utilizzare i dati tabulari.

Nella riga inferiore sono riportati gli indicatori per una parete armata con rete metallica di diametro 3 mm, con cella di 3 cm, classe B1. Rinforzo ogni terza fila.

Il guadagno di forza è di circa il 40%. Di solito questa resistenza alla compressione è sufficiente. È meglio eseguire un'analisi dettagliata calcolando la variazione delle caratteristiche di resistenza in base al metodo applicato per rafforzare la struttura.

Di seguito è riportato un esempio di tale calcolo.

Un esempio di calcolo dell'armatura delle pareti

Dati iniziali - vedere l'esempio precedente.

• altezza del pavimento - 3,3 m;
• spessore della parete - 0,640 m;
• larghezza muratura 1.300 m;
• caratteristiche tipiche della muratura (tipo di mattoni - mattoni di argilla ottenuti per pressatura, tipo di malta - cemento con sabbia, grado di mattoni - 100, malta - 50)

In questo caso la condizione Y> = H non è soddisfatta (1.113<1,5).

È necessario aumentare la resistenza alla compressione e la resistenza della struttura.

Guadagno

k = Y1 / Y = 1,5 / 1,113 = 1,348,

quelli. è necessario aumentare la resistenza della struttura del 34,8%.

Rinforzo con clip in cemento armato

L'armatura è realizzata con una clip di calcestruzzo B15 di spessore 0,060 m Aste verticali 0,340 m2, morsetti 0,0283 m2 con un passo di 0,150 m.

Dimensioni in sezione della struttura armata:

W_1 = 1300 + 2 * 60 = 1.42

T_1 = 640 + 2 * 60 = 0,76

Con tali indicatori, la condizione Y> = H è soddisfatta. La resistenza alla compressione e la resistenza strutturale sono sufficienti.

Immagine 1... Schema di calcolo per colonne in mattoni dell'edificio proiettato.

Ciò solleva una domanda naturale: qual è la sezione minima della colonna che fornirà la forza e la stabilità richieste? Naturalmente, l'idea di disporre colonne di mattoni di argilla, e ancor più i muri di una casa, è tutt'altro che nuova e tutti i possibili aspetti del calcolo di muri di mattoni, pilastri, pilastri, che sono l'essenza della colonna, sono esposti in modo sufficientemente dettagliato in SNiP II-22-81 (1995) "Strutture in pietra e pietra rinforzata". È questo documento normativo che dovrebbe essere guidato nei calcoli. Il calcolo fornito di seguito non è altro che un esempio dell'utilizzo dello SNiP specificato.

Per determinare la resistenza e la stabilità delle colonne, è necessario disporre di molti dati iniziali, come: un grado di resistenza del mattone, l'area di appoggio delle traverse sulle colonne, il carico sulle colonne, la sezione trasversale area della colonna e se in fase di progettazione nulla di tutto ciò è noto, è possibile eseguire le seguenti operazioni:

Un esempio di calcolo della stabilità di una colonna in mattoni sotto compressione centrale

Progettato da:

Terrazza di 5x8 m Tre colonne (una al centro e due ai bordi) di mattoni forati faccia a vista con una sezione di 0,25x0,25 m La distanza tra gli assi delle colonne è di 4 m Il grado di resistenza del mattone è M75 .

Prerequisiti stimati:

.

Con questo schema di progettazione, il carico massimo sarà sulla colonna inferiore centrale. È su di lei che si dovrebbe contare per la forza. Il carico della colonna dipende da molti fattori, in particolare dall'area di costruzione. Ad esempio, San Pietroburgo è 180 kg / m 2 e a Rostov-on-Don - 80 kg / m 2. Tenendo conto del peso del tetto stesso 50-75 kg / m 2, il carico sulla colonna dal tetto per Pushkin, nella regione di Leningrado, può essere:

N dal tetto = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 tonnellate

Poiché i carichi effettivi del materiale del pavimento e delle persone sedute sulla terrazza, i mobili, ecc. Non sono ancora noti, ma la soletta in cemento armato non è esattamente pianificata, ma si presume che il pavimento sarà in legno, dal bordo disteso separatamente tavole, quindi per il calcolo del carico dal terrazzo è possibile prendere un carico uniformemente distribuito di 600 kg/m 2, quindi la forza concentrata dal terrazzo che agisce sulla colonna centrale sarà:

N dalla terrazza = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 tonnellate

Il peso proprio delle colonne con una lunghezza di 3 m sarà:

N dalla colonna = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg o 0,65 tonnellate

Pertanto, il carico totale sulla colonna centrale inferiore nella sezione della colonna vicino alla fondazione sarà:

N con giri = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 kg o 10,3 tonnellate

Tuttavia, in questo caso, si può tenere conto del fatto che non vi è una probabilità molto elevata che il carico dinamico da neve, il massimo in inverno, e il carico temporaneo sul pavimento, il massimo in estate, vengano applicati contemporaneamente. Quelli. la somma di questi carichi può essere moltiplicata per un fattore di probabilità pari a 0,9, quindi:

N con giri = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg o 9,4 tonnellate

Il carico di progetto sulle colonne esterne sarà quasi due volte inferiore:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg o 5,8 tonnellate

2. Determinazione della resistenza della muratura.

Il grado di mattoni M75 significa che il mattone deve sopportare un carico di 75 kgf / cm 2, tuttavia, la resistenza del mattone e la resistenza della muratura sono cose diverse. La seguente tabella ti aiuterà a capirlo:

Tabella 1... Resistenze a compressione di progetto per muratura (secondo SNiP II-22-81 (1995))

Ma non è tutto. Ancora lo stesso SNiP II-22-81 (1995) clausola 3.11 a) raccomanda, quando l'area di pilastri e pareti è inferiore a 0,3 m 2, moltiplicare il valore della resistenza di progetto per fattore delle condizioni di lavoro c = 0.8... E poiché l'area della sezione trasversale della nostra colonna è 0,25x0,25 = 0,0625 m 2, dovremo usare questa raccomandazione. Come puoi vedere, per mattoni di grado M75, anche quando si utilizza la malta per muratura M100, la resistenza della muratura non supererà i 15 kgf / cm 2. Di conseguenza, la resistenza calcolata per la nostra colonna sarà 15 0,8 = 12 kg / cm 2, quindi la massima sollecitazione di compressione sarà:

10300/625 = 16,48 kg/cm2> R = 12 kgf/cm2

Pertanto, per garantire la resistenza richiesta della colonna, è necessario utilizzare un mattone di maggiore resistenza, ad esempio M150 (la resistenza alla compressione calcolata per il grado di malta M100 sarà 22 0,8 = 17,6 kg / cm 2) o aumentare la colonna o utilizzare armature trasversali della muratura. Per ora, concentriamoci sull'utilizzo di un mattone di rivestimento più resistente.

3. Determinazione della stabilità di una colonna in laterizio.

Anche la forza della muratura e la stabilità della colonna di mattoni sono cose diverse e sempre le stesse SNiP II-22-81 (1995) raccomanda di determinare la stabilità di una colonna di mattoni con la seguente formula:

N ≤ m g RF (1.1)

dove m g- coefficiente che tiene conto dell'effetto del carico a lungo termine. In questo caso, relativamente parlando, siamo stati fortunati, poiché ad un'altezza di sezione h≈ 30 cm, il valore di questo coefficiente può essere assunto pari a 1.

Nota: In realtà, con il coefficiente mg non tutto è così semplice, i dettagli possono essere trovati nei commenti all'articolo.

φ - coefficiente di instabilità, in funzione della flessibilità della colonna λ ... Per determinare questo coefficiente, è necessario conoscere la lunghezza stimata della colonna io 0 , e non sempre coincide con l'altezza della colonna. Le sottigliezze per determinare la lunghezza di progetto della struttura sono esposte separatamente, qui notiamo solo che secondo SNiP II-22-81 (1995) clausola 4.3: "Altezze di progetto di pareti e pilastri io 0 quando si determinano i coefficienti di instabilità φ a seconda delle condizioni del loro supporto su supporti orizzontali, si dovrebbe prendere quanto segue:

a) con supporti cerniera fissi io 0 = H;

b) con supporto superiore elastico e pizzicamento rigido nel supporto inferiore: per edifici a campata unica io 0 = 1,5 H, per edifici a più campate io 0 = 1,25 H;

c) per strutture autoportanti io 0 = 2H;

d) per strutture con sezioni di appoggio parzialmente vincolate - tenendo conto dell'effettivo grado di vincolo, ma non inferiore io 0 = 0,8H, dove h- la distanza tra i solai o altri appoggi orizzontali, con appoggi orizzontali in cemento armato, la distanza tra loro in luce”.

A prima vista, il nostro schema di progettazione può essere considerato conforme alle condizioni del punto b). cioè puoi prendere io 0 = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metri o 375 cm... Tuttavia, possiamo usare con sicurezza questo valore solo quando il supporto inferiore è veramente rigido. Se una colonna di mattoni verrà posata su uno strato di impermeabilizzazione in feltro per coperture posato sulla fondazione, tale supporto dovrebbe essere considerato piuttosto incernierato e non rigidamente pizzicato. E in questo caso, la nostra struttura in un piano parallelo al piano del muro è geometricamente variabile, poiché la struttura del pavimento (tavole separate) non fornisce una rigidità sufficiente nel piano indicato. Ci sono 4 modi per uscire da questa situazione:

1. Applicare uno schema di progettazione fondamentalmente diverso

ad esempio - colonne metalliche, rigidamente incorporate nella fondazione, a cui verranno saldate le travi del pavimento, quindi, per motivi estetici, le colonne metalliche possono essere ricoperte con mattoni faccia a vista di qualsiasi marca, poiché il metallo sopporterà l'intero carico. In questo caso però è necessario calcolare le colonne metalliche, ma si può prendere la lunghezza stimata io 0 = 1,25 H.

2. Fai un'altra sovrapposizione,

ad esempio da materiali in lamiera, che consentiranno di considerare articolato il supporto superiore e inferiore della colonna, in questo caso io 0 = H.

3. Rendere la rigidità del diaframma

in un piano parallelo al piano della parete. Ad esempio, non posare colonne ai bordi, ma piuttosto pilastri. Ciò consentirà anche di considerare articolato sia il supporto superiore che quello inferiore della colonna, ma in questo caso è necessario calcolare ulteriormente il diaframma di rigidezza.

4. Ignora le opzioni di cui sopra e calcola le colonne come autoportanti con un supporto inferiore rigido, ad es. io 0 = 2H

Alla fine, gli antichi greci mettevano le loro colonne (sebbene non fatte di mattoni) senza alcuna conoscenza della resistenza dei materiali, senza l'uso di ancoraggi metallici, e a quel tempo non esistevano codici di costruzione così accuratamente scritti, tuttavia, alcune colonne stare in piedi e fino ad oggi.

Ora, conoscendo la lunghezza calcolata della colonna, puoi determinare il fattore di snellezza:

λ h = l 0 / h (1.2) o

λ io = l 0 / io (1.3)

dove h- l'altezza o la larghezza della sezione della colonna, e io- raggio di rotazione.

In linea di principio, non è difficile determinare il raggio di rotazione, è necessario dividere il momento di inerzia della sezione per l'area della sezione, quindi estrarre la radice quadrata dal risultato, ma in questo caso non è necessario questo. così λ h = 2 300/25 = 24.

Ora, conoscendo il valore del fattore di snellezza, possiamo finalmente determinare il fattore di instabilità dalla tabella:

Tavolo 2... Coefficienti di instabilità per strutture in pietra e muratura armata (secondo SNiP II-22-81 (1995))

Allo stesso tempo, la caratteristica elastica della muratura α determinato dalla tabella:

Tabella 3... Caratteristica elastica della muratura α (secondo SNiP II-22-81 (1995))

Di conseguenza, il valore del coefficiente di instabilità sarà di circa 0,6 (con il valore della caratteristica elastica α = 1200, secondo il punto 6). Quindi il carico massimo sulla colonna centrale sarà:

N p = m g con RF = 1x0,6x0,8x22x625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Ciò significa che la sezione accettata di 25x25 cm non è sufficiente a garantire la stabilità della colonna centrale inferiore compressa centralmente. Per aumentare la stabilità, l'ideale sarebbe aumentare la sezione della colonna. Ad esempio, se disponi una colonna con un vuoto all'interno di un mattone e mezzo, con dimensioni di 0,38x0,38 m, questo non solo aumenterà l'area della sezione della colonna a 0,13 m 2 o 1300 cm 2 , ma aumenterà anche il raggio di inerzia della colonna a io= 11,45 cm... Quindi i = 600 / 11,45 = 52,4, e il valore del coefficiente = 0.8... In questo caso il carico massimo sulla colonna centrale sarà:

N p = m g con RF = 1x0,8x0,8x22x1300 = 18304 kg> N con giro = 9400 kg

Ciò significa che le sezioni di 38x38 cm sono sufficienti a garantire la stabilità della colonna centrale inferiore compressa centralmente con un margine, ed è anche possibile ridurre il grado del mattone. Ad esempio, con il grado M75 originariamente adottato, il carico massimo sarà:

N p = m g con RF = 1x0,8x0,8x12x1300 = 9984 kg> N con giro = 9400 kg

Sembra essere tutto, ma è opportuno prendere in considerazione un dettaglio in più. In questo caso è meglio realizzare il nastro di fondazione (unico per tutte e tre le colonne), e non colonnare (separatamente per ogni colonna), altrimenti anche piccoli cedimenti della fondazione porteranno a sollecitazioni aggiuntive nel corpo della colonna e questo può portare alla distruzione. Tenendo conto di tutto quanto sopra, la sezione ottimale delle colonne sarà 0,51x0,51 m e, dal punto di vista estetico, questa sezione è ottimale. L'area della sezione trasversale di tali colonne sarà di 2601 cm 2.

Un esempio di calcolo di una colonna in mattoni per la stabilità sotto compressione eccentrica

Le colonne estreme nella casa proiettata non saranno compresse centralmente, poiché le travi poggeranno su di esse solo da un lato. E anche se le travi sono posate sull'intera colonna, tuttavia, a causa della deflessione delle travi, il carico dal pavimento e dal tetto sarà trasferito alle colonne estreme non al centro della sezione della colonna. Il luogo in cui verrà trasmessa la risultante di questo carico dipende dall'angolo di inclinazione delle travi sugli appoggi, dai moduli elastici delle travi e delle colonne e da una serie di altri fattori, che sono discussi in dettaglio nell'articolo "Calcolo della sezione portante di una trave per collasso”. Questo spostamento è chiamato eccentricità dell'applicazione del carico eo. In questo caso, ci interessa la combinazione di fattori più sfavorevole, in cui il carico dal pavimento alle colonne sarà trasmesso il più vicino possibile al bordo della colonna. Ciò significa che oltre al carico stesso, le colonne saranno interessate anche da un momento flettente pari a M = Ne o, e questo punto deve essere preso in considerazione nei calcoli. In generale, i test di stabilità possono essere eseguiti utilizzando la seguente formula:

N = φRF - MF / W (2.1)

dove W- il momento resistente della sezione. In questo caso, il carico per le colonne estreme inferiori dal tetto può essere convenzionalmente considerato applicato centralmente e l'eccentricità sarà creata solo dal carico dal pavimento. Con un'eccentricità di 20 cm

N p = φRF - MF / W =1x0.8x0.8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg>Ncr = 5800 kg

Pertanto, anche con un'eccentricità molto grande dell'applicazione del carico, abbiamo più di due volte il margine di sicurezza.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Struttura in pietra e muratura armata" consiglia di utilizzare un metodo diverso per calcolare la sezione, tenendo conto delle caratteristiche delle strutture in pietra, ma il risultato sarà approssimativamente lo stesso, quindi il calcolo il metodo raccomandato da SNiP non è indicato qui.

Il mattone è un materiale da costruzione abbastanza resistente, particolarmente solido, e quando si costruiscono case con 2-3 piani, le pareti realizzate con normali mattoni di ceramica di solito non necessitano di calcoli aggiuntivi. Tuttavia, le situazioni sono diverse, ad esempio è prevista una casa a due piani con terrazza al secondo piano. Le travi metalliche, sulle quali saranno appoggiate anche le travi metalliche del solaio del terrazzo, sono previste per essere sostenute su colonne in laterizio realizzate con mattoni forati facciavista di altezza 3 metri, vi saranno più colonne alte 3 metri, su cui il tetto riposerà:

Ciò solleva una domanda naturale: qual è la sezione minima della colonna che fornirà la forza e la stabilità richieste? Naturalmente, l'idea di disporre colonne di mattoni di argilla, e ancor più i muri di una casa, è tutt'altro che nuova e tutti i possibili aspetti del calcolo di muri di mattoni, pilastri, pilastri, che sono l'essenza della colonna, sono esposti in modo sufficientemente dettagliato in SNiP II-22-81 (1995) "Strutture in pietra e pietra rinforzata". È questo documento normativo che dovrebbe essere guidato nei calcoli. Il calcolo fornito di seguito non è altro che un esempio dell'utilizzo dello SNiP specificato.

Per determinare la resistenza e la stabilità delle colonne, è necessario disporre di molti dati iniziali, come: un grado di resistenza del mattone, l'area di appoggio delle traverse sulle colonne, il carico sulle colonne, la sezione trasversale area della colonna e se in fase di progettazione nulla di tutto ciò è noto, è possibile eseguire le seguenti operazioni:

con compressione centrale

Progettato da: Terrazza di 5x8 m Tre colonne (una al centro e due ai bordi) di mattoni forati faccia a vista con una sezione di 0,25x0,25 m La distanza tra gli assi delle colonne è di 4 m La resistenza del mattone è M75.

Con questo schema di progettazione, il carico massimo sarà sulla colonna inferiore centrale. È su di lei che si dovrebbe contare per la forza. Il carico della colonna dipende da molti fattori, in particolare dall'area di costruzione. Ad esempio, il carico di neve sul tetto a San Pietroburgo è di 180 kg / m & sup2, e a Rostov-sul-Don - 80 kg / m & sup2. Tenendo conto del peso del tetto stesso 50-75 kg / m & sup2, il carico sulla colonna dal tetto per Pushkin, nella regione di Leningrado, può essere:

N dal tetto = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 tonnellate

Poiché i carichi effettivi del materiale del pavimento e delle persone sedute sulla terrazza, i mobili, ecc. Non sono ancora noti, ma la soletta in cemento armato non è esattamente pianificata, ma si presume che il pavimento sarà in legno, dal bordo disteso separatamente tavole, quindi per il calcolo del carico dal terrazzo è possibile prendere un carico uniformemente distribuito di 600 kg/m & sup2, quindi la forza concentrata dal terrazzo agente sulla colonna centrale sarà:

N dal terrazzo = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 tonnellate

Il peso proprio delle colonne con una lunghezza di 3 m sarà:

N dalla colonna = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg o 0,65 tonnellate

Pertanto, il carico totale sulla colonna centrale inferiore nella sezione della colonna vicino alla fondazione sarà:

N con giri = 3000 + 6000 + 2 · 650 = 10300 kg o 10,3 tonnellate

Tuttavia, in questo caso, si può tenere conto del fatto che non vi è una probabilità molto elevata che il carico dinamico da neve, il massimo in inverno, e il carico temporaneo sul pavimento, il massimo in estate, vengano applicati contemporaneamente. Quelli. la somma di questi carichi può essere moltiplicata per un fattore di probabilità pari a 0,9, quindi:

N con giri = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg o 9,4 tonnellate

Il carico di progetto sulle colonne esterne sarà quasi due volte inferiore:

Ncr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg o 5,8 tonnellate

2. Determinazione della resistenza della muratura.

Il grado del mattone M75 significa che il mattone deve sopportare un carico di 75 kgf / cm e sup2, tuttavia, la resistenza del mattone e la resistenza della muratura sono cose diverse. La seguente tabella ti aiuterà a capirlo:

Tabella 1... Resistenze a compressione calcolate per muratura

Ma non è tutto. Lo stesso SNiP II-22-81 (1995) clausola 3.11 a) raccomanda che, con l'area di pilastri e pareti inferiore a 0,3 m & sup2, moltiplicare il valore della resistenza di progetto per il coefficiente delle condizioni di lavoro c = 0.8... E poiché l'area della sezione trasversale della nostra colonna è 0,25x0,25 = 0,0625 m e sup2, dovrai utilizzare questa raccomandazione. Come puoi vedere, per mattoni di grado M75, anche quando si utilizza la malta per muratura M100, la resistenza della muratura non supererà i 15 kgf / cm2. Di conseguenza, la resistenza calcolata per la nostra colonna sarà 15 0.8 = 12 kg/cm & sup2, quindi la massima sollecitazione di compressione sarà:

10300/625 = 16,48 kg/cm e sup2> R = 12 kgf/cm e sup2

Pertanto, per garantire la resistenza richiesta della colonna, utilizzare un mattone di maggiore resistenza, ad esempio M150 (la resistenza alla compressione calcolata per un grado di soluzione M100 sarà 22 0,8 = 17,6 kg / cm2) o aumentare la croce della colonna sezione o utilizzare armature trasversali della muratura. Per ora, concentriamoci sull'utilizzo di un mattone di rivestimento più resistente.

3. Determinazione della stabilità di una colonna in laterizio.

Anche la forza della muratura e la stabilità della colonna di mattoni sono cose diverse e sempre le stesse SNiP II-22-81 (1995) raccomanda di determinare la stabilità di una colonna di mattoni con la seguente formula:

N ≤ m g RF (1.1)

m g- coefficiente che tiene conto dell'effetto del carico a lungo termine. In questo caso, relativamente parlando, siamo stati fortunati, poiché ad un'altezza di sezione h≤ 30 cm, il valore di questo coefficiente può essere assunto pari a 1.

φ - coefficiente di instabilità, in funzione della flessibilità della colonna λ ... Per determinare questo coefficiente, è necessario conoscere la lunghezza stimata della colonna io o, e non sempre coincide con l'altezza della colonna. Le sottigliezze della determinazione della lunghezza di progetto della struttura non sono delineate qui, notiamo solo che secondo SNiP II-22-81 (1995) clausola 4.3: "Le altezze di progetto di pareti e pilastri io o quando si determinano i coefficienti di instabilità φ a seconda delle condizioni del loro supporto su supporti orizzontali, si dovrebbe prendere quanto segue:

a) con supporti cerniera fissi io o = H;

b) con supporto superiore elastico e pizzicamento rigido nel supporto inferiore: per edifici a campata unica io o = 1.5H, per edifici a più campate io o = 1,25 H;

c) per strutture autoportanti io o = 2H;

d) per strutture con sezioni di appoggio parzialmente vincolate - tenendo conto dell'effettivo grado di vincolo, ma non inferiore io o = 0.8H, dove h- la distanza tra i solai o altri appoggi orizzontali, con appoggi orizzontali in cemento armato, la distanza tra loro in luce”.

A prima vista, il nostro schema di progettazione può essere considerato conforme alle condizioni del punto b). cioè puoi prendere io o = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metri o 375 cm... Tuttavia, possiamo usare con sicurezza questo valore solo quando il supporto inferiore è veramente rigido. Se una colonna di mattoni verrà posata su uno strato di impermeabilizzazione in feltro per coperture posato sulla fondazione, tale supporto dovrebbe essere considerato piuttosto incernierato e non rigidamente pizzicato. E in questo caso, la nostra struttura in un piano parallelo al piano del muro è geometricamente variabile, poiché la struttura del pavimento (tavole separate) non fornisce una rigidità sufficiente nel piano indicato. Ci sono 4 modi per uscire da questa situazione:

1. Applicare uno schema di progettazione fondamentalmente diverso, ad esempio - colonne metalliche, rigidamente annegate nella fondazione, a cui verranno saldate le travi del pavimento, quindi, per motivi estetici, le colonne metalliche possono essere ricoperte con mattoni faccia a vista di qualsiasi marca, poiché il metallo sopporterà l'intero carico. In questo caso però è necessario calcolare le colonne metalliche, ma si può prendere la lunghezza stimata io o = 1,25 H.

2. Fai un'altra sovrapposizione, ad esempio, da materiali in lamiera, che consentiranno di considerare come incernierato sia il supporto superiore che quello inferiore della colonna, in questo caso io o = H.

3. Rendere la rigidità del diaframma in un piano parallelo al piano della parete. Ad esempio, non posare colonne ai bordi, ma piuttosto pilastri. Ciò consentirà anche di considerare articolato sia il supporto superiore che quello inferiore della colonna, ma in questo caso è necessario calcolare ulteriormente il diaframma di rigidezza.

4. Ignora le opzioni di cui sopra e calcola le colonne come autoportanti con un supporto inferiore rigido, ad es. io o = 2H... Alla fine, gli antichi greci mettevano le loro colonne (sebbene non fatte di mattoni) senza alcuna conoscenza della resistenza dei materiali, senza l'uso di ancoraggi metallici, e a quel tempo non esistevano codici di costruzione così accuratamente scritti, tuttavia, alcune colonne stare in piedi e fino ad oggi.

Ora, conoscendo la lunghezza calcolata della colonna, puoi determinare il fattore di snellezza:

λ h = l o / h (1.2) o

λ io = l o (1.3)

h- l'altezza o la larghezza della sezione della colonna, e io- raggio di rotazione.

In linea di principio, non è difficile determinare il raggio di rotazione, è necessario dividere il momento di inerzia della sezione per l'area della sezione, quindi estrarre la radice quadrata dal risultato, ma in questo caso non è necessario questo. così λ h = 2 300/25 = 24.

Ora, conoscendo il valore del fattore di snellezza, possiamo finalmente determinare il fattore di instabilità dalla tabella:

Tavolo 2... Coefficienti di instabilità per strutture in pietra e muratura armata
(secondo SNiP II-22-81 (1995))

Allo stesso tempo, la caratteristica elastica della muratura α determinato dalla tabella:

Tabella 3... Caratteristica elastica della muratura α (secondo SNiP II-22-81 (1995))

Di conseguenza, il valore del coefficiente di instabilità sarà di circa 0,6 (con il valore della caratteristica elastica α = 1200, secondo il punto 6). Quindi il carico massimo sulla colonna centrale sarà:

N p = m g φγ con RF = 1 0,6 0,8 22 625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Ciò significa che la sezione accettata di 25x25 cm non è sufficiente a garantire la stabilità della colonna centrale inferiore compressa centralmente. Per aumentare la stabilità, l'ideale sarebbe aumentare la sezione della colonna. Ad esempio, se disponi una colonna con un vuoto all'interno di un mattone e mezzo, con dimensioni di 0,38x0,38 m, non solo l'area della sezione della colonna aumenterà a 0,13 m & sup2 o 1300 cm & sup2, ma aumenterà anche il raggio di inerzia della colonna a io= 11,45 cm... Quindi i = 600 / 11,45 = 52,4, e il valore del coefficiente = 0.8... In questo caso il carico massimo sulla colonna centrale sarà:

N p = m g φγ con RF = 1 0,8 0,8 22 1300 = 18304 kg> N con giro = 9400 kg

Ciò significa che le sezioni di 38x38 cm sono sufficienti a garantire la stabilità della colonna centrale inferiore compressa centralmente con un margine, ed è anche possibile ridurre il grado del mattone. Ad esempio, con il grado M75 originariamente adottato, il carico massimo sarà:

N p = m g φγ con RF = 1 0,8 0,8 12 1300 = 9984 kg> N con giro = 9400 kg

Sembra essere tutto, ma è opportuno prendere in considerazione un dettaglio in più. In questo caso è meglio realizzare il nastro di fondazione (unico per tutte e tre le colonne), e non colonnare (separatamente per ogni colonna), altrimenti anche piccoli cedimenti della fondazione porteranno a sollecitazioni aggiuntive nel corpo della colonna e questo può portare alla distruzione. Tenendo conto di tutto quanto sopra, la sezione ottimale delle colonne sarà 0,51x0,51 m e, dal punto di vista estetico, questa sezione è ottimale. L'area della sezione trasversale di tali colonne sarà 2601 cm e sup2.

Un esempio di calcolo di una colonna di mattoni per la stabilità
compressione eccentrica

Le colonne estreme nella casa proiettata non saranno compresse centralmente, poiché le travi poggeranno su di esse solo da un lato. E anche se le travi sono posate sull'intera colonna, tuttavia, a causa della deflessione delle travi, il carico dal pavimento e dal tetto sarà trasferito alle colonne estreme non al centro della sezione della colonna. Il luogo in cui verrà trasmessa la risultante di questo carico dipende dall'angolo di inclinazione delle travi sugli appoggi, dai moduli elastici delle travi e delle colonne e da una serie di altri fattori. Questo spostamento è chiamato eccentricità dell'applicazione del carico eo. In questo caso, ci interessa la combinazione di fattori più sfavorevole, in cui il carico dal pavimento alle colonne sarà trasmesso il più vicino possibile al bordo della colonna. Ciò significa che oltre al carico stesso, le colonne saranno interessate anche da un momento flettente pari a M = Ne o, e questo punto deve essere preso in considerazione nei calcoli. In generale, i test di stabilità possono essere eseguiti utilizzando la seguente formula:

N = φRF - MF / W (2.1)

W- il momento resistente della sezione. In questo caso, il carico per le colonne estreme inferiori dal tetto può essere convenzionalmente considerato applicato centralmente e l'eccentricità sarà creata solo dal carico dal pavimento. Con un'eccentricità di 20 cm

N p = φRF - MF / W =1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975.68 - 7058.82 = 12916,9 kg>Ncr = 5800 kg

Pertanto, anche con un'eccentricità molto grande dell'applicazione del carico, abbiamo più di due volte il margine di sicurezza.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Strutture in pietra e muratura armata" consiglia di utilizzare un metodo diverso per il calcolo della sezione, tenendo conto delle caratteristiche delle strutture in pietra, ma il risultato sarà approssimativamente lo stesso, pertanto il metodo di calcolo consigliato da SNiP non è dato qui.

Le pareti portanti esterne dovrebbero, come minimo, essere dimensionate per resistenza, stabilità, schiacciamento localizzato e resistenza al trasferimento di calore. Per scoprirlo quanto deve essere spesso il muro di mattoni? , devi calcolarlo. In questo articolo considereremo il calcolo della capacità portante della muratura e, negli articoli seguenti, il resto dei calcoli. Per non perdere l'uscita di un nuovo articolo, iscriviti alla newsletter e scoprirai quale dovrebbe essere lo spessore del muro dopo tutti i calcoli. Poiché la nostra azienda è impegnata nella costruzione di cottage, ovvero costruzioni basse, prenderemo in considerazione tutti i calcoli per questa categoria.

vettori si chiamano muri che percepiscono il carico da solai, rivestimenti, travi, ecc. appoggiati su di essi.

Dovresti anche prendere in considerazione la marca del mattone per la resistenza al gelo. Poiché ognuno costruisce una casa per se stesso, almeno per cento anni, quindi con condizioni di umidità normali e asciutte dei locali, viene adottato un marchio (M rz) da 25 in su.

Quando si costruisce una casa, un cottage, un garage, edifici di servizio e altre strutture con condizioni di umidità asciutte e normali, si consiglia di utilizzare mattoni forati per le pareti esterne, poiché la sua conduttività termica è inferiore a quella dei mattoni pieni. Di conseguenza, con un calcolo di ingegneria termica, lo spessore dell'isolamento risulterà inferiore, il che farà risparmiare denaro al momento dell'acquisto. I mattoni pieni per pareti esterne devono essere utilizzati solo quando è necessario garantire la resistenza della muratura.

Rinforzo di muratura è consentito solo se un aumento del grado di mattoni e malta non consente di fornire la capacità portante richiesta.

Un esempio di calcolo di un muro di mattoni.

La capacità portante della muratura dipende da molti fattori: dalla marca del mattone, dalla marca della malta, dalla presenza di aperture e dalle loro dimensioni, dalla flessibilità delle pareti, ecc. Il calcolo della capacità portante inizia con la definizione dello schema di progetto. Quando si calcolano le pareti per i carichi verticali, la parete è considerata supportata su supporti fissi incernierati. Quando si calcolano i muri per i carichi orizzontali (del vento), il muro è considerato rigidamente vincolato. È importante non confondere questi diagrammi poiché i diagrammi del momento saranno diversi.

La scelta della sezione design.

Nelle pareti cieche, la sezione di progetto è I-I a livello del fondo del solaio con una forza longitudinale N e un momento flettente massimo M. Spesso pericoloso sezione II-II, poiché il momento flettente è leggermente inferiore al massimo ed è pari a 2/3M, ed i coefficienti m g e φ sono minimi.

Nei muri con aperture, la sezione è presa a livello del fondo degli architravi.

Diamo un'occhiata alla sezione I-I.

Da un articolo precedente Raccolta carichi sulla parete del primo piano prendere il valore ottenuto del carico totale, che comprende i carichi derivanti dal sormonto del primo piano P 1 = 1,8 t e ​​dei piani sovrastanti G = G n + p 2 + G 2 = 3.7t:

N = G + P 1 = 3,7t + 1,8t = 5,5t

Il solaio appoggia sulla parete ad una distanza di a = 150 mm. La forza longitudinale P 1 dalla sovrapposizione sarà ad una distanza di a / 3 = 150/3 = 50 mm. Perché 1/3? Perché il diagramma di sollecitazione sotto la sezione di supporto avrà la forma di un triangolo e il centro di gravità del triangolo è solo 1/3 della lunghezza del supporto.

Il carico dei piani G sovrastanti si considera applicato al centro.

Poiché il carico della soletta (P 1) è applicato non al centro della sezione, ma ad una distanza da essa pari a:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

quindi creerà un momento flettente (M) nella sezione I-I. Il momento è il prodotto della forza sulla spalla.

M = P 1 * e = 1,8 t * 7,5 cm = 13,5 t * cm

Allora l'eccentricità della forza longitudinale N sarà:

e 0 = M / N = 13,5 / 5,5 = 2,5 cm

Poiché la parete portante ha uno spessore di 25 cm, il calcolo deve tenere conto del valore dell'eccentricità casuale e ν = 2 cm, quindi l'eccentricità totale è:

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 cm

y = h / 2 = 12,5 cm

Quando e 0 = 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

La resistenza del rivestimento di un elemento compresso eccentricamente è determinata dalla formula:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Probabilità m g e 1 nella sezione considerata I-I sono pari a 1.

III. CALCOLO DELLE STRUTTURE IN PIETRA

Carico sulla parete (Fig. 30) a livello del fondo del solaio del primo piano, kN:

neve per la II regione della neve

moquette per tetto arrotolata - 100 N / m 2

massetto in asfalto a N/m 3 con spessore 15 mm

isolamento - pannelli in fibra di legno di 80 mm di spessore con una densità di N / m 3

barriera al vapore - 50 N/m 2

solai di copertura prefabbricati in cemento armato - 1750 N/m 2

peso della capriata in cemento armato

peso del cornicione sulla muratura del muro a N/m 3

peso della muratura superiore a +3.03

concentrato dalle traverse dei solai (condizionatamente senza tener conto della continuità delle traverse)

peso del riempimento della finestra a N / m 2

il carico di progetto totale sulla parete a livello di elevazione. +3.03

Secondo i punti 6.7.5 e 8.2.6, è consentito considerare il muro diviso in altezza in elementi a campata unica con la posizione delle cerniere di supporto a livello di appoggio delle traverse. In questo caso si assume che il carico dei piani superiori sia applicato al baricentro della sezione di parete del piano sovrastante, e tutti i carichi kN all'interno di questo piano si considerano applicati con l'effettiva eccentricità rispetto al piano baricentro della sezione della parete.

Secondo la clausola 6.9, clausola 8.2.2, la distanza dal punto di applicazione delle reazioni di supporto della traversa P al bordo interno della parete in assenza di supporti che fissano la posizione della pressione portante, si assume non più di un terzo della profondità di infissione della traversa e non più di 7 cm (Fig. 31).

Quando la profondità del bullone è incassata nel muro un h = 380mm, un s: 3 = 380: 3 =

127 mm> 70 mm assume il punto di pressione di riferimento

R= 346,5 kN ad una distanza di 70 mm dal bordo interno della parete.

Altezza stimata del molo al piano terra

Per lo schema di progettazione del pilastro del piano inferiore dell'edificio, prendiamo un rack con pizzicamento a livello del taglio della fondazione e con un supporto a cerniera a livello del pavimento.

La flessibilità di una parete in mattoni di silicato di grado 100 su malta di grado 25 a R= 1,3 MPa secondo tabella. 2, è determinato secondo la nota 1 alla tabella. 15 con la caratteristica elastica della muratura a = 1000;

fattore di instabilità secondo tabella 18j = 0,96. Secondo la clausola 4.14, nelle pareti con un supporto superiore rigido, la flessione longitudinale nelle sezioni di supporto può non essere presa in considerazione (j = 1,0). Nel terzo medio dell'altezza della parete, il coefficiente di instabilità è uguale al valore calcolato j = 0,96. Nei terzi portanti dell'altezza, j varia linearmente da j = 1,0 al valore calcolato j = 0,96 (Fig. 32). I valori del coefficiente di instabilità nelle sezioni di progetto del muro, nei livelli della parte superiore e inferiore dell'apertura della finestra

Riso. 31

i valori dei momenti flettenti a livello di appoggio della traversa e nelle sezioni di progetto del muro a livello della parte superiore e inferiore dell'apertura della finestra

kNm;

kNm;

Fig. 32

La grandezza delle forze normali nelle stesse sezioni del muro

Eccentricità delle forze longitudinali e 0 = m:n:

Mm< 0,45 sì= 0,45 × 250 = 115 mm;

Mm< 0,45 sì= 115mm;

Mm< 0,45 sì= 115mm;

La capacità portante di una parete di sezione rettangolare compressa eccentricamente secondo la clausola 4.7 è determinata dalla formula

dove (j è il coefficiente di deflessione longitudinale per l'intera sezione di un elemento rettangolare; ); m gÈ un coefficiente che tiene conto dell'effetto dell'azione a lungo termine del carico (a h= 510 mm> 300 mm prendere m g = 1,0); UN- area della sezione trasversale del molo.