« Fizika – 10 klasė

Kokie makroparametrai naudojami dujų būsenai apibūdinti?
Ar teisingas teiginys: „Kuo greičiau juda dujų molekulės, tuo aukštesnė jų temperatūra“?

Vidutinė dujų molekulių kinetinė energija esant terminei pusiausvyrai.

Paimkite indą, padalintą per pusę šilumai laidžios pertvaros. Į vieną indo pusę dedame deguonį, į kitą – vandenilį, kurių temperatūra skiriasi. Po kurio laiko dujų temperatūra bus vienoda, nepriklausomai nuo dujų rūšies, tai yra, jos bus šiluminės pusiausvyros būsenoje. Norėdami nustatyti temperatūrą, išsiaiškinkime, kuris fizikinis dydis molekulinės kinetinės teorijos turi tą pačią savybę.

Iš fizikos kurso pagrindinėje mokykloje žinoma, kad kuo greičiau juda molekulės, tuo aukštesnė kūno temperatūra. Kai dujos kaitinamos uždarame inde, dujų slėgis didėja. Pagal pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį (9.7), dujų slėgis p yra tiesiogiai proporcingas vidutinei molekulių transliacinio judėjimo kinetinei energijai:

Kadangi dujų molekulių koncentracija, tai iš (9.7) lygties gauname arba arba, pagal (8.8) formulę,

Esant terminei pusiausvyrai, jei m masės dujų slėgis ir tūris yra pastovūs ir žinomi, tai vidutinė dujų molekulių kinetinė energija turi turėti griežtai apibrėžtą reikšmę, kaip ir temperatūra.

Galima manyti, kad esant terminei pusiausvyrai, visų dujų molekulių vidutinės kinetinės energijos yra vienodos.

Žinoma, tai kol kas tik spėjimas. Ją reikia išbandyti eksperimentiškai. Praktiškai tokio patikrinimo negalima atlikti tiesiogiai, nes labai sunku išmatuoti vidutinę molekulių kinetinę energiją. Tačiau naudojant pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį, ją galima išreikšti makroskopiniais parametrais:

Jei kinetinė energija iš tiesų yra vienoda visoms dujoms esant šiluminės pusiausvyros būsenai, tada slėgio p reikšmė taip pat turėtų būti vienoda visoms dujoms

Dujos šiluminėje pusiausvyroje.

Apsvarstykite toliau pateiktą patirtį. Paimkite kelis indus, užpildytus įvairiomis dujomis, tokiomis kaip vandenilis, helis ir deguonis. Laivai yra tam tikro tūrio ir turi manometrus. Tai leidžia išmatuoti slėgį kiekviename inde. Dujų masės yra žinomos, todėl yra žinomas molekulių skaičius kiekviename inde.

Įveskime dujas į šiluminės pusiausvyros būseną. Norėdami tai padaryti, įdėkite juos į tirpstantį ledą ir palaukite, kol nusistovi šiluminė pusiausvyra ir nustos keisti dujų slėgis (9.4 pav.). Po to galima teigti, kad visų dujų temperatūra yra vienoda 0 ° C. Dujų slėgiai p, jų tūriai V ir molekulių skaičius N skiriasi. Raskime vandenilio santykį. Jei, pavyzdžiui, vandenilis, kurio kiekis lygus 1 mol, užima VH 2 = 0,1 m 3 tūrį, tada 0 ° C temperatūroje slėgis pasirodo lygus p H 2 = 2,265 10 4 Pa. Iš čia

Jei paimsime vandenilio tūrį, lygų kV H 2, tai molekulių skaičius bus lygus kN A, o santykis išliks lygus 3,76 10 -21 J.

Visoms kitoms dujoms ledo tirpimo temperatūroje gaunama ta pati dujų slėgio ir jo tūrio sandaugos ir molekulių skaičiaus santykio reikšmė. Šį santykį pažymime Θ 0. Tada

Taigi mūsų prielaida pasirodė teisinga.

Vidutinė kinetinė energija, taip pat slėgis p šiluminės pusiausvyros būsenoje yra vienodi visoms dujoms, jei jų tūriai ir medžiagos kiekiai yra vienodi arba jei santykis

Ryšys (9.10) nėra visiškai tikslus. Esant šimtų atmosferų slėgiui, kai dujos tampa labai tankios, santykis nustoja būti griežtai apibrėžtas, nepriklausomai nuo dujų užimamo tūrio. Jis atliekamas dujoms, kai jos gali būti laikomos idealiomis.

Jei indai su dujomis dedami į verdantį vandenį esant normaliam atmosferos slėgiui, tada pagal eksperimentą santykis visoms dujoms vis tiek bus toks pat, bet didesnis nei ankstesnis:

Temperatūros nustatymas.

Todėl galima teigti, kad Θ reikšmė didėja didėjant temperatūrai. Be to, Θ nepriklauso nuo nieko, išskyrus temperatūrą. Iš tiesų, idealioms dujoms Θ nepriklauso nuo dujų rūšies, nuo jų tūrio ar slėgio, taip pat nuo dalelių skaičiaus inde.

Šis eksperimentinis faktas leidžia laikyti kiekį Θ natūraliu temperatūros matu, kaip dujų parametrą, nulemtą per kitus makroskopinius dujų parametrus.
Iš esmės galima būtų atsižvelgti į temperatūrą ir patį kiekį Θ ir matuoti temperatūrą energijos vienetais – džauliais.
Tačiau, pirma, jis yra nepatogus praktiniam naudojimui (labai maža vertė atitiktų 100 ° C temperatūrą - apie 10 -21 J), ir, antra, tai yra pagrindinis dalykas, jau seniai buvo įprasta išreikšti temperatūra laipsniais.

Straipsnio turinys

DUJOS- viena iš agreguotų medžiagos būsenų, kurioje ją sudarančios dalelės (atomai, molekulės) yra dideliais atstumais viena nuo kitos ir laisvai juda. Skirtingai nuo skysčio ir kietos medžiagos, kur molekulės yra artimais atstumais ir yra sujungtos viena su kita reikšmingomis traukos ir atstūmimo jėgomis, molekulių sąveika dujose pasireiškia tik trumpais jų artėjimo (susidūrimo) momentais. Tokiu atveju staigiai pasikeičia susidūrusių dalelių greičio dydis ir kryptis.

Pavadinimas „dujos“ kilęs iš graikiško žodžio „haos“ ir jį įvedė Van Helmontas XVII amžiaus pradžioje, jis gerai atspindi tikrąją dalelių judėjimo dujose prigimtį, kuriai būdingas visiškas netvarka ir chaosas. Skirtingai nei, pavyzdžiui, skystis, dujos nesudaro laisvo paviršiaus ir tolygiai užpildo visą joms prieinamą tūrį.

Dujinė būsena, jei įtrauktume ir jonizuotas dujas, yra plačiausiai paplitusi materijos būsena Visatoje (planetų, žvaigždžių, ūkų, tarpžvaigždinės medžiagos ir kt. atmosferose).

Tobulos dujos.

Dujų savybes ir elgesį reglamentuojantys dėsniai lengviausiai suformuluojami vadinamųjų idealiųjų dujų atveju arba santykinai mažo tankio dujos. Manoma, kad tokiose dujose vidutinis atstumas tarp molekulių yra didelis, palyginti su tarpmolekulinių jėgų veikimo diapazonu. Šio vidutinio atstumo dydį galima apibrėžti kaip: n dalelių skaičius tūrio vienete arba skaitinis dujų tankis. Jei naudosime apytikslį dujų dalelių sąveikos modelį, kuriame molekulės pavaizduotos kietais elastiniais skersmens rutuliais d, tada dujų idealumo sąlyga rašoma kaip nd 3 = 3 · 10 -8 cm Tai reiškia, kad dujos yra idealios, jei n p = 1 atm, temperatūra T = 273K), kadangi tokiomis sąlygomis molekulių skaičius viename kubiniame dujų centimetre yra 2,69 · 10 19 cm –3 (Loschmidto skaičius). Esant fiksuotam dujų slėgiui idealumo sąlyga tenkinama tuo geriau, kuo aukštesnė dujų temperatūra, nes dujų tankis, kaip matyti iš idealių dujų būsenos lygties, šiuo atveju yra atvirkščiai proporcingas jų temperatūrai.

Idealūs dujų dėsniai buvo atrasti empiriškai savo laiku. Taigi dar XVII a. Buvo nustatytas Boyle'o įstatymas

(1) pV= const,

(2), iš kurio išplaukia, kad dujų tūrio pokytis V pastovioje temperatūroje T lydimas toks jo spaudimo pasikeitimas p kad jų produktas išlieka pastovus.

Jei dujos yra tokiomis sąlygomis, kai jų slėgis išlieka pastovus, bet keičiasi temperatūra (tokios sąlygos gali būti pasiektos, pavyzdžiui, dedant dujas į indą, uždarytą judančiu stūmokliu), tada Gay-Lussac dėsnis yra įvykdytas.

tie. esant pastoviam slėgiui, dujų tūrio ir jų temperatūros santykis yra pastovus. Abu šie dėsniai sujungti į universalią Clapeyrono – Mendelejevo lygtį, kuri dar vadinama idealiųjų dujų būsenos lygtis

(3) pV= n RT.

Čia n yra dujų molių skaičius, R= 8,317 J/mol K Yra universali dujų konstanta. Bet kurios medžiagos molis yra toks kiekis, kurio masė gramais yra lygi medžiagos atominei arba molekulinei masei M... Savo ruožtu medžiagos molekulinė masė yra šios medžiagos molekulės masės ir vadinamojo atominės masės vieneto (amu) santykis. kuri paimama kaip masė lygi 1/12 12 C atomo masės (anglies izotopas, kurio masės skaičius yra 12) ( cm... IZOTOPAI). Šiuo atveju 1 amu. = 1,66 · 10 -27 kg.

Viename bet kurios medžiagos mole yra toks pat molekulių skaičius, lygus Avogadro skaičiui apgamas-vienas. Tam tikro medžiagos kiekio molių skaičius nustatomas pagal medžiagos masės santykį m iki jo molekulinės masės, t.y. n = m/M .

Naudojant santykį n = N/V= n N A/V, būsenos lygtis gali būti pavaizduota tokia forma, kuri susieja slėgį, tankį ir temperatūrą

(4) p = nkT,

kur įvedama reikšmė

k = R/N A= 1,38 · 10 –23 J / K, kuri vadinama Boltzmanno konstanta.

(3) arba (4) formos būsenos lygtis taip pat gali būti pagrįsta dujų kinetinės teorijos metodais, todėl Boltzmanno konstantai galima suteikti aiškesnę fizinę reikšmę. k (cm... MOLEKULINĖ KINETINĖ TEORIJA).

Avogadro dėsnis iš karto išplaukia iš idealių dujų būsenos lygties: esant tokiam pačiam slėgiui ir temperatūrai, vienoduose bet kokių dujų tūriuose yra tiek pat molekulių. . Iš šio dėsnio taip pat išplaukia atvirkštinis teiginys: skirtingos dujos, turinčios tą patį skaičių molekulių, užima tą patį tūrį esant tokiam pat slėgiui ir temperatūrai. Visų pirma, normaliomis sąlygomis bet kokių dujų molis užima tūrį

Remiantis šia verte, nesunku nustatyti Loschmidto skaičių

Kur būtų v 2 s - vidutinė molekulinio greičio kvadrato vertė, m Ar molekulės masė.

Vidutinė dujų molekulių kinetinė energija (vienai molekulei) nustatoma pagal išraišką

Atomų ir molekulių transliacinio judėjimo kinetinė energija, apskaičiuota per didžiulį atsitiktinai judančių dalelių skaičių, yra vadinamasis temperatūros matas. Jei temperatūra T matuojamas Kelvino laipsniais (K), tada jo santykis su E k pateikiamas pagal santykį

Šis ryšys ypač leidžia Boltzmanno konstantai suteikti aiškesnę fizinę reikšmę

k= 1,38 · 10 –23 J / K, kuris iš tikrųjų yra perskaičiavimo koeficientas, nustatantis, kiek džaulio yra laipsnyje.

Naudodami (6) ir (7) nustatome, kad (1/3) m b v 2 s = kT... Šio santykio pakeitimas (5) veda į formos idealių dujų būsenos lygtį

p = nkT, kuris jau buvo gautas iš Clapeyrono – Mendelejevo lygties (3).

Iš (6) ir (7) lygčių galima nustatyti molekulių vidutinio kvadratinio greičio reikšmę

Skaičiavimai naudojant šią formulę adresu T= 273K molekulinio vandenilio b v Su kv.= 1838 m/s, azotui - 493 m/s, deguoniui - 461 m/s ir kt.

Molekulių pasiskirstymas greičiu.

Aukščiau nurodytos vertės b v Su kv. leidžia susidaryti supratimą apie įvairių dujų molekulių šiluminių greičių vidutinės vertės dydį. Žinoma, ne visos molekulės juda vienodu greičiu. Tarp jų yra tam tikra dalis molekulių, kurių greičio reikšmės yra mažos, ir, atvirkščiai, tam tikras skaičius pakankamai greitų molekulių. Tačiau dauguma molekulių turi greičius, kurių reikšmės yra sugrupuotos pagal labiausiai tikėtiną vertę tam tikroje temperatūroje, kuri labai nesiskiria nuo verčių, pateiktų pagal (8) formulę. Toks molekulių greičio pasiskirstymas susidaro dujose, keičiantis impulsui ir energijai per daugybę molekulių susidūrimų tarpusavyje ir su indo sienelėmis.Maksvelas. Naudojant Maksvelo skirstinį, nustatoma santykinė molekulių dalis, kurių absoliutieji greičiai yra tam tikrame siaurame reikšmių diapazone dv.

Paskirstymo tipas dn/ndv apibūdinama išraiška (9), esant dviem skirtingoms temperatūroms ( T 2 > T 1) parodyta 1 pav.

Naudojant Maksvelo skirstinį, galima apskaičiuoti tokias svarbias dujų charakteristikas kaip molekulių šiluminio judėjimo vidutinis, kvadratinis vidurkis ir labiausiai tikėtinas greitis, apskaičiuoti vidutinį molekulių susidūrimų su kraujagyslės sienele skaičių ir kt. Pavyzdžiui, vidutinis molekulių šiluminis greitis, kuris iš tikrųjų yra aritmetinis vidutinis greitis, šiuo atveju nustatomas pagal formulę

Labiausiai tikėtinas molekulinis greitis, atitinkantis didžiausią kreivių, parodytų Fig. 1 apibrėžiamas kaip

Pagal (8), (10) ir (11) formules nustatytų greičių reikšmės yra artimos. Kuriame

(12) b v s = 0,93 b v Su kv., n v= 0,82b v Su kv.

Idealių dujų vidinė energija ir šiluminė talpa.

Norint pakeisti tam tikro dujų tūrio būseną (pavyzdžiui, jas šildyti ar vėsinti), reikia arba atlikti mechaninį darbą, arba perduoti tam tikrą kiekį šilumos per sąlytį su kitais kūnais. Kiekybiškai šie pokyčiai išreiškiami naudojant pirmąjį termodinamikos dėsnį, kuris atspindi svarbiausią gamtos dėsnį – kūno mechaninės ir šiluminės energijos išsaugojimą. Pirmosios pradžios formuluotė be galo mažam kvazistatiniam procesui gali būti pavaizduota kaip ( cm... TERMODINAMIKA).

(13) d K = dU+ d A

Čia d K- elementarus šilumos kiekis, perduodamas kūnui, dU- jo vidinės energijos pasikeitimas,

d A = pdV- elementarus darbas, kurį atlieka dujos, kai keičiasi jų tūris (šis darbas lygus su priešingu ženklu elementariam darbui, kurį atlieka išorinės jėgos dujoms). Paskyrimas dU atitinka bendrą kintamojo skirtumą U... Tai reiškia, kad vidinės energijos prieaugis dujoms pereinant iš kokios nors būsenos 1 į būseną 2 gali būti pavaizduotas integralo forma

D K ir d A reiškia, kad bendru atveju jų integralas negali būti vaizduojamas kaip atitinkamų verčių skirtumas galutinėje ir pradinėje dujų būsenose, todėl integracija (13) per visą procesą lemia ryšį

K = U 2 – U 1 + A

Dujų šiluminės talpos sąvoka įvedama kaip šilumos kiekis, kuris turi būti perduotas dujoms, kad jų temperatūra padidėtų vienu Kelvino laipsniu. Tada pagal apibrėžimą

Toliau C reiškia šilumos talpą vienam moliui dujų arba molinę šiluminę talpą. Vidinė energija U taip pat nurodyta vienam moliui dujų. Jei dujos kaitinamos pastoviu tūriu ( izochorinis procesas), t.y. dujų atliktas darbas yra lygus nuliui

Jei dujų būsena keičiasi esant pastoviam slėgiui ( izobarinis procesas), tada pagal (13)

Naudojant idealiųjų dujų (3) būsenos lygtį esant v= 1 duoda

Vadinasi, idealių dujų molinės šiluminės talpos esant pastoviam slėgiui ir pastoviam tūriui yra susijusios su ryšiu

(16) C p = C v + R

Vidinę dujų energiją bendru atveju sudaro molekulių transliacinio ir sukimosi judėjimo kinetinė energija, atomų vidinio (vibracinio) judėjimo molekulėje energija, taip pat potenciali sąveikos energija. molekulių. Idealių dujų atveju galima nepaisyti paskutinio termino indėlio į bendrą energiją.

Klasikinėje statistinėje mechanikoje įrodyta vadinamoji vienodo kinetinės energijos pasiskirstymo pagal molekulių laisvės laipsnius teorema, pagal kurią kiekvienam molekulės laisvės laipsniui šiluminės pusiausvyros būsenoje vidutiniškai yra energija lygi (1/2) kT.

Dujų, susidedančių iš monoatominių molekulių (pavyzdžiui, inertinių dujų), vidutinė kinetinė energija vienam atomui nustatoma pagal (7) ryšį, nes ji atitinka tik atomų transliacinį judėjimą (3 laisvės laipsniai). Tokiu atveju

Labai svarbu, kad idealioms monoatominėms molekulėms dujoms vidinė energija priklausytų tik nuo temperatūros ir nepriklauso nuo tūrio.

Linijinių dviatomių molekulių laisvės laipsnių skaičius yra penki (vienu laisvės laipsniu mažesnis nei dviejų nepriklausomų atomų sistemoje, nes šie atomai yra standžiai sujungti molekulėje). Papildomi du laisvės laipsniai apibūdina molekulės sukamąjį judėjimą apie dvi viena kitai statmenas ašis. Kuriame

Jei molekulėje esantys atomai taip pat atlieka vibracijas, tai, remiantis klasikine teorija, vibracinio judėjimo buvimas prisideda prie vidutinės molekulės energijos, lygios kT(įjungta kT/ 2, atitinkanti virpesių kinetinę ir potencinę energiją. Tada, jei molekulė sudaryta iš atomų,

kur i = nįrašas + n sukimasis + 2 n count – bendras molekulės laisvės laipsnių skaičius. Kuriame n post = 3. Tiesinei molekulei n pasukimas = 2, n skaičius = 3 N- 5. Visoms kitoms molekulėms n pasukimas = 3, n skaičius = 3 N – 6.

Klasikinė teorija iš esmės teisingai apibūdina šilumos reiškinius dujose kai kuriuose siauruose temperatūrų diapazonuose, tačiau eksperimento metu pastebėta viso šiluminės talpos priklausomybė nuo temperatūros veikia toli gražu ne tai, ką numato klasikinė teorija. Šis teorijos ir eksperimento neatitikimas buvo suprastas tik atsiradus kvantinei šilumos talpos teorijai, pagrįstai molekulių sukimosi ir virpesių lygių diskretiškumo samprata. Esant žemai temperatūrai, stebimas tik molekulių transliacinis judėjimas. Kylant temperatūrai, sukamajame judėjime dalyvauja vis daugiau molekulių. Jei vidutinė šilumos energija kTžymiai viršija pirmojo sukimosi lygio energiją, daugelis sukimosi lygių jau yra sužadinti molekulėje. Tokiu atveju lygių diskretiškumas tampa nereikšmingas, o šiluminė talpa lygi jos klasikinei vertei. Panaši situacija vyksta ir sužadinant vibracinius laisvės laipsnius. Kvantinė teorija visiškai paaiškina šiluminės talpos priklausomybės nuo temperatūros pobūdį, nuolatinį jos pobūdį, kuriam būdingas laipsniškas įvairių molekulių laisvės laipsnių įtraukimas į „žaidimą“.

Izoterminiai ir adiabatiniai procesai dujose. Kartu su dujų parametrų pasikeitimo procesais, vykstančiais esant pastoviam tūriui arba pastoviam slėgiui, izoterminis ( T= const, dujų vidinė energija išlieka nepakitusi) ir adiabatiniai (nepašalinant ir nepaduodant dujoms šilumos) procesai. Pirmuoju atveju visa į dujas tiekiama šiluma išleidžiama mechaniniam darbui, o slėgio ir tūrio pokytis vienam moliui dujų tenkina sąlygą. pV = PT= konst. V p-V koordinates plokštumoje, atitinkamos priklausomybės sudaro izotermų šeimą.

Adiabatiniam procesui (d K= 0) iš (13) ir (14) išplaukia

C V dT + pdV = 0

Idealiųjų dujų būsenos lygtis suteikia

dT = R –1 (pdV + Vdp).

Naudojant (16), adiabatinio proceso lygtis gali būti pavaizduota diferencine forma

(17) g pdv + Vdp= 0, kur g = C p/C V- pastovaus slėgio ir pastovaus tūrio šiluminių pajėgumų santykis, vadinamas adiabatine konstanta. Diferencialinis ryšys (17), kai g = const, atitinka adiabatinę lygtį pV g = konst

(18) televizorius g - 1 = konst

Kadangi g> 1, iš (18) išplaukia, kad adiabatinio suspaudimo metu dujos įšyla, o plėtimosi metu atvėsta. Šis reiškinys taikomas, pavyzdžiui, dyzeliniuose varikliuose, kur degus mišinys užsidega dėl adiabatinio suspaudimo.

Garso greitis dujose.

Iš skysčių dinamikos žinoma, kad garso greitį nuolatinėje terpėje lemia santykis

Pirminėse teorijose (Newton) buvo manoma, kad slėgis ir tankis yra susiję įprastine būsenos lygtimi, t.y. p/ r = konst. Tai atitinka prielaidą, kad temperatūrų skirtumai tarp dujų kondensacijos ir retėjimo garso bangoje akimirksniu išsilygina, t.y. garso sklidimas yra izoterminis procesas. Šiuo atveju Niutono garso greičio formulė įgauna formą

Tačiau ši formulė prieštaravo eksperimentui. Laplasas pirmasis suprato, kad tankio svyravimai ir su jais susiję temperatūros svyravimai garso bangoje atsiranda taip greitai, kad šilumos perdavimas tokiems procesams yra nereikšmingas ir temperatūros išlyginimas nevyksta. Tai reiškia, kad vietoj izoterminės lygties reikia naudoti adiabatinę lygtį. Tada garso greičio išraiška įgauna formą

Garso greitis dujose yra tokio paties dydžio kaip ir vidutinis molekulių šiluminis greitis arba vidutinis kvadratinis greitis. Tai suprantama, nes garso bangos trikdžius perduoda šiluminiu greičiu judančios molekulės. Pavyzdžiui, molekuliniam azotui g = 1,4, o garso greitis at T= 273K yra lygus 337 m/s. Vidutinis šiluminis azoto molekulių greitis b v s tomis pačiomis sąlygomis yra lygus 458 m/s.

Tikros dujos.

Didėjant slėgiui ir mažėjant temperatūrai, dujų būsena pradeda vis labiau nukrypti nuo idealumo. Pavyzdžiui, eksperimentas parodė, kad azoto N 2 esant temperatūrai T= 273K ir slėgis p= 100 atm, dujų tūrio nustatymo paklaida, jei naudosime (3) būsenos lygtį, gali siekti 7%. Taip yra dėl to, kad esant tokiam slėgiui dujų molekulės yra vidutiniškai atskirtos viena nuo kitos atstumu, kuris yra tik du kartus didesnis už jų pačių dydį, o vidinis molekulių tūris yra tik 20 kartų mažesnis už jų tūrį. dujos. Toliau didėjant slėgiui, tampa vis svarbiau atsižvelgti į tarpmolekulinės sąveikos jėgų ir vidinio molekulių tūrio įtaką dujų elgsenai.

Į jį atsižvelgiama kaip į vidinį molekulių tūrį (pastovi b), ir traukos jėgų tarp molekulių įtaka (pastovi a). Ši lygtis visų pirma reiškia eksperimentiškai stebimos kritinės temperatūros ir kritinės būsenos egzistavimą. Kritinė būsena apibūdinama reikšme T k ir atitinkamas reikšmes p k ir V k... Esant kritinei temperatūrai T k išnyksta skirtumas tarp skirtingų materijos būsenų. Virš šios temperatūros perėjimas iš skysčio į dujinį arba, atvirkščiai, iš dujų į skystį vyksta nuolat.

Transporto procesai dujose.

Jei dujose susidaro bet koks jo parametrų nehomogeniškumas (pavyzdžiui, skirtinga dujų temperatūra arba skirtingos dujų mišinio komponentų koncentracijos skirtingose ​​indo dalyse), tada atsiranda dujų būsenos nukrypimai nuo pusiausvyros, kuriuos lydi energijos perdavimas ( šilumos laidumas) arba mišinio komponentų masė ( difuzija) iš vienos laivo dalies į kitą. Skirtingų dujų sluoksnių judėjimo greičiams skirtinguose (pavyzdžiui, kai dujos teka vamzdžiu), vyksta skersinis impulso perdavimas ( klampumas). Visus šiuos reiškinius vienija vienas bendras pavadinimas. perdavimo procesai. Jas aprašant ypač svarbu atsižvelgti į molekulių susidūrimų dujose pobūdį. Atitinkamų perdavimo koeficientų (kinetinių koeficientų) dydžio eiliškumą ir jų priklausomybės nuo pagrindinių parametrų pobūdį pateikia elementarioji dujų kinetinė teorija, pagrįsta kietų tamprių rutulių pavidalo molekulių modeliu ir koncepcija. vidutinio laisvo molekulių kelio. Energijai perduoti dujose imama

kur q - energijos srauto tankis (šilumos srautas), k v su l, k = 2,5(R/M) h,

r D= 1,2 val

Realesni molekulių sąveikos dujose modeliai keičia perdavimo koeficientų priklausomybės nuo temperatūros pobūdį, o tai leidžia užtikrinti geresnį teorijos ir eksperimentinių šių koeficientų matavimų rezultatų atitikimą.

Vladimiras Ždanovas

Temperatūros samprata yra viena svarbiausių molekulinėje fizikoje.

Temperatūra yra fizikinis dydis, apibūdinantis kūnų įkaitimo laipsnį.

Netvarkingas chaotiškas molekulių judėjimas vadinamasterminis judėjimas.

Šiluminio judėjimo kinetinė energija didėja didėjant temperatūrai. Esant žemai temperatūrai, vidutinė molekulės kinetinė energija gali pasirodyti maža. Šiuo atveju molekulės kondensuojasi į skystą arba kietą medžiagą; šiuo atveju vidutinis atstumas tarp molekulių bus maždaug lygus molekulės skersmeniui. Kylant temperatūrai, vidutinė molekulės kinetinė energija didėja, molekulės išsisklaido ir susidaro dujinė medžiaga.

Temperatūra yra glaudžiai susijusi su termine pusiausvyra. Kūnai, besiliečiantys vienas su kitu, gali keistis energija. Šiluminio kontakto metu iš vieno kūno į kitą perduodama energija vadinama šilumos kiekis.

Pažiūrėkime į pavyzdį. Jei ant ledo uždėsite įkaitintą metalą, ledas pradės tirpti, o metalas atvės, kol kūnų temperatūra taps tokia pati. Susilietus dviem skirtingos temperatūros kūnams, vyksta šilumos mainai, dėl to mažėja metalo energija, didėja ledo energija.

Energija šilumos mainų metu visada perduodama iš aukštesnės temperatūros kūno į žemesnės temperatūros kūną. Galų gale atsiranda kūnų sistemos būsena, kai tarp sistemos kūnų nebus šilumos mainų. Ši būsena vadinama šiluminė pusiausvyra.

Šiluminė pusiausvyra– tai šiluminio sąlyčio kūnų sistemos būsena, kurioje nevyksta šilumos perdavimas iš vieno kūno į kitą, o visi kūnų makroskopiniai parametrai išlieka nepakitę.

Temperatūra– tai fizinis parametras, kuris yra vienodas visiems šiluminės pusiausvyros kūnams. Galimybė įvesti temperatūros sąvoką kyla iš patirties ir vadinama nuliniu termodinamikos dėsniu.

Šiluminės pusiausvyros kūnai turi vienodą temperatūrą.

Temperatūroms matuoti dažniausiai naudojama skysčio savybė keisti tūrį kaitinant (ir atvėsus).

Prietaisas, kuriuo matuojama temperatūra, vadinamastermometras.

Norėdami sukurti termometrą, turite pasirinkti termometrinę medžiagą (pavyzdžiui, gyvsidabrį, alkoholį) ir termometrinę vertę, apibūdinančią medžiagos savybę (pavyzdžiui, gyvsidabrio ar alkoholio stulpelio ilgį). Įvairių konstrukcijų termometruose naudojamos įvairios fizinės medžiagos savybės (pavyzdžiui, keičiasi kietųjų medžiagų linijiniai matmenys arba keičiasi laidininkų elektrinė varža kaitinant). Termometrai turi būti sukalibruoti. Norėdami tai padaryti, jie termiškai kontaktuoja su kūnais, kurių temperatūra yra nurodyta. Dažniausiai naudojamos paprastos natūralios sistemos, kuriose temperatūra išlieka nepakitusi, nepaisant šilumos mainų su aplinka – tai ledo ir vandens mišinys bei vandens ir garų mišinys, verdantis esant normaliam atmosferos slėgiui.

Įprasta skysčio termometras susideda iš nedidelio stiklinio rezervuaro, prie kurio pritvirtintas stiklinis vamzdelis su siauru vidiniu kanalu. Rezervuaras ir dalis vamzdžio užpildyti gyvsidabriu. Aplinkos, į kurią panardinamas termometras, temperatūrą lemia viršutinio gyvsidabrio lygio vamzdyje padėtis. Skalės padalijimus susitarta taikyti taip. Skaičius 0 dedamas toje skalės vietoje, kur nustatomas skysčio stulpelio lygis, kai termometras nuleidžiamas į tirpstantį sniegą (ledą), skaičius 100 - toje vietoje, kur nustatomas skysčio stulpelio lygis, kai termometras panardinamas į normalaus slėgio (10 5 Pa) verdančius vandens garus. Atstumas tarp šių ženklų yra padalintas į 100 lygių dalių, vadinamų laipsniais. Tokį skalės padalijimo būdą įvedė Celsijaus. Laipsniai Celsijaus skalėje yra ºС.

Pagal temperatūrą Celsijaus skalė ledo lydymosi temperatūra yra 0 ° C, o vandens virimo temperatūra yra 100 ° C. Skysčio stulpelio ilgio pokytis termometro kapiliaruose viena šimtąją ilgio nuo 0 ° C iki 100 ° C yra lygus 1 ° C.

Daugelyje šalių (JAV) jis plačiai naudojamas Farenheito (T F), kuriame užšąlančio vandens temperatūra laikoma 32 °F, o vandens virimo temperatūra yra 212 °F. Vadinasi,

Gyvsidabrio termometrai naudojamas temperatūrai matuoti nuo -30 ºС iki +800 ºС. Taip pat kaip skystis naudojami gyvsidabrio ir alkoholio termometrai elektrinis ir dujų termometrai.

Elektrinis termometras – RTD – jame naudojama metalo atsparumo priklausomybė nuo temperatūros.

Ypatingą vietą fizikoje užima dujų termometras , kuriame termometrinė medžiaga yra išretintos dujos (helis, oras) pastovaus tūrio inde ( V= const), o termometrinė vertė yra dujų slėgis p... Patirtis rodo, kad dujų slėgis (at V= const) didėja didėjant temperatūrai, matuojamai pagal Celsijaus skalę.

Į sukalibruokite pastovaus tūrio dujų termometrą, galite išmatuoti slėgį esant dviem temperatūroms (pavyzdžiui, 0 °C ir 100 °C), nubraižyti taškus p 0 ir p 100 vienoje diagramoje ir nubrėžkite tiesią liniją tarp jų. Naudojant gautą kalibravimo kreivę, galima nustatyti temperatūras, atitinkančias kitus slėgius.

Dujų termometrai yra sudėtingi ir nepatogūs praktiškai: jie naudojami kaip tikslumo standartas kalibruojant kitus termometrus.

Skirtingais termometriniais korpusais užpildytų termometrų rodmenys dažniausiai skiriasi nežymiai. Kad tikslus temperatūros nustatymas nepriklausytų nuo medžiagos, užpildančios termometrą, a termodinaminė temperatūros skalė.

Norėdami jį pristatyti, apsvarstykite, kaip dujų slėgis priklauso nuo temperatūros, kai jų masė ir tūris išlieka pastovūs.

Termodinaminė temperatūros skalė. Absoliutus nulis.

Paimkime uždarą indą su dujomis ir kaitinsime, iš pradžių dėdami į tirpstantį ledą. Dujų temperatūra t nustatoma termometru, o slėgis p – manometru. Kylant dujų temperatūrai, padidės jų slėgis. Šią priklausomybę nustatė prancūzų fizikas Charlesas. P ir t siužetas, sukurtas remiantis šia patirtimi, atrodo kaip tiesi linija.

Jei tęstume grafiką iki žemo slėgio srities, galime nustatyti tam tikrą „hipotetinę“ temperatūrą, kuriai esant dujų slėgis taptų lygus nuliui. Patirtis rodo, kad ši temperatūra yra –273,15 °C ir nepriklauso nuo dujų savybių. Neįmanoma eksperimentiškai gauti dujų aušinant nulinio slėgio būsenoje, nes labai žemoje temperatūroje visos dujos pereina į skystą arba kietą būseną. Idealių dujų slėgis nustatomas pagal chaotiškai judančių molekulių poveikį indo sienelėms. Tai reiškia, kad slėgio sumažėjimas dujoms aušinant paaiškinamas vidutinės dujų molekulių E transliacinio judėjimo energijos sumažėjimu; dujų slėgis bus lygus nuliui, kai molekulių transliacinio judėjimo energija taps lygi nuliui.

Anglų fizikas W. Kelvinas (Thomsonas) iškėlė idėją, kad gauta absoliutaus nulio reikšmė atitinka visų medžiagų molekulių transliacinio judėjimo pabaigą. Gamtoje temperatūra žemesnė už absoliutų nulį negali būti. Tai yra ribinė temperatūra, kuriai esant idealus dujų slėgis yra lygus nuliui.

Temperatūra, kurioje turi sustoti molekulių transliacinis judėjimas, vadinamaabsoliutus nulis ( arba nulis kelvinų).

Kelvinas 1848 m. pasiūlė naudoti nulinio dujų slėgio tašką, kad sukurtų naują temperatūros skalę. termodinaminė temperatūros skalė(Kelvino skalė). Šios skalės atskaitos taškas yra absoliutaus nulio temperatūra.

SI sistemoje temperatūros matavimo vienetą įprasta vadinti Kelvino skalėje kelvinas ir pažymėti raide K.

Kelvino laipsnio dydis nustatomas taip, kad jis sutaptų su Celsijaus laipsniu, t.y. 1K atitinka 1 °C.

Temperatūra, išmatuota termodinaminėje temperatūros skalėje, žymima T. Ji vadinama absoliuti temperatūra arba termodinaminė temperatūra.

Kelvino temperatūros skalė vadinama absoliučios temperatūros skalė ... Pasirodo, tai patogiausia fizinių teorijų konstravimui.

Be nulinio dujų slėgio taško, kuris vadinamas absoliuti nulinė temperatūra , pakanka priimti dar vieną fiksuotą inkaro tašką. Kelvino skalėje toks taškas naudojamas Trijų taškų vandens temperatūra(0,01 °C), kurioje visos trys fazės yra šiluminėje pusiausvyroje – ledas, vanduo ir garai. Kelvino skalėje trigubo taško temperatūra yra lygi 273,16 K.

Ryšys tarp absoliučios temperatūros ir temperatūros skalėje Celsijaus išreikšta formule T = 273,16 +t kur t yra temperatūra Celsijaus laipsniais.

Dažniau jie naudoja apytikslę formulę T = 273 + t ir t = T - 273

Absoliuti temperatūra negali būti neigiama.

Dujų temperatūra yra vidutinės molekulių judėjimo kinetinės energijos matas.

Eksperimentais Charlesas nustatė p priklausomybę nuo t. Toks pat ryšys bus tarp p ir T: t.y. tarp p ir T tiesioginis proporcingas ryšys.

Viena vertus, dujų slėgis yra tiesiogiai proporcingas jų temperatūrai, kita vertus, mes jau žinome, kad dujų slėgis yra tiesiogiai proporcingas vidutinei molekulių E transliacinio judėjimo kinetinei energijai (p = 2/3 * E * n). Taigi E yra tiesiogiai proporcingas T.

Vokiečių mokslininkas Boltzmannas pasiūlė įvesti proporcingumo koeficientą (3/2) k į E priklausomybę nuo T.

E = (3/2)kT

Iš šios formulės išplaukia, kad vidutinė molekulių transliacinio judėjimo kinetinės energijos vertė nepriklauso nuo dujų pobūdžio, o nustatoma tik pagal jų temperatūrą.

Kadangi E = m * v 2/2, tai m * v 2/2 = (3/2) kТ

iš kur dujų molekulių vidutinis kvadratinis greitis

Konstanta k vadinama Boltzmanno konstanta.

SI jo reikšmė k = 1,38 * 10 -23 J / K

Jei pakeisime E reikšmę į formulę p = 2/3 * E * n, gausime p = 2/3 * (3/2) kТ * n, sumažinę, gauname p = n* k*T

Dujų slėgis nepriklauso nuo jų pobūdžio, o yra nulemtas tik molekulių koncentracijosnir dujų temperatūra T.

Santykis p = 2/3 * E * n nustato ryšį tarp mikroskopinių (reikšmės nustatomos skaičiavimais) ir makroskopinių (reikšmes galima nustatyti iš prietaiso rodmenų) dujų parametrų, todėl jis paprastai vadinamas pagrindinė molekulinės – kinetinės dujų teorijos lygtis.

Tema: „Temperatūra. Absoliuti temperatūra. Temperatūra yra vidutinės molekulių kinetinės energijos matas. Dujų molekulių greičio matavimas

Makroskopiniai parametrai

Makroskopinių kūnų būklę apibūdinantys dydžiai, neatsižvelgiant į jų molekulinę struktūrą (V, p, t), vadinami makroskopiniais parametrais.

TEMPERATŪRA

Temperatūra- šiluminės pusiausvyros būseną apibūdinanti vertė.

Temperatūros matavimas

Būtina, kad kūnas šiluminiu būdu kontaktuotų su termometru;

Termometro masė turėtų būti žymiai mažesnė už kūno masę;

Termometro rodmenis reikia matuoti pasiekus šiluminę pusiausvyrą.

Šiluminė pusiausvyra vadinama kūnų būsena, kurioje visi makroskopiniai parametrai išlieka nepakitę savavališkai ilgą laiką

FIZINĖ TEMPERATŪROS REIKŠMĖ

Temperatūra vadinamas skaliariniu dydžiu, apibūdinančiu izoliuotos sistemos molekulių šiluminio judėjimo intensyvumą šiluminės pusiausvyros sąlygomis, proporcinga vidutinei molekulių transliacinio judėjimo kinetinei energijai.

Spręsti problemas

• Raskite molekulių skaičių 1 kg dujų, kurių vidutinis kvadratinis greitis absoliučioje temperatūroje T lygus v = √v2.
• Raskite, kiek kartų ore pakibusios 1,75 ⋅ 10–12 kg sveriančios dulkių dalelės vidutinis kvadratinis greitis yra mažesnis už oro molekulių vidutinį kvadratinį greitį.
• Nustatykite vidutinę monoatominių dujų molekulių kinetinę energiją ir koncentraciją esant 290 K temperatūrai ir 0,8 MPa slėgiui.

Spręsti problemas

• Kai Stern įtaisas sukasi 45 s -1 dažniu, vidutinis sidabrinės juostelės poslinkis dėl sukimosi buvo 1,12 cm. Vidinio ir išorinio cilindro spindulys buvo atitinkamai 1,2 ir 16 cm. Raskite vidutinį kvadratinį greitį. sidabro atomų iš eksperimentinių duomenų ir palyginkite ją su teorine verte, jei platinos gijos siūlelio temperatūra yra 1500 K.

Namų darbai

• Pastraipos: 60-61

Tai reiškia energiją, kurią lemia įvairių šiai sistemai priklausančių taškų judėjimo greitis. Šiuo atveju reikėtų atskirti energiją, kuri apibūdina transliacinį judesį, ir sukamąjį judesį. Tuo pačiu metu vidutinė kinetinė energija yra vidutinis skirtumas tarp visos sistemos visos energijos ir jos ramybės energijos, tai yra, iš esmės jos vertė yra vidutinė potenciali energija.

Jo fizinė vertė nustatoma pagal formulę 3/2 kT, kurioje nurodoma: T - temperatūra, k - Boltzmanno konstanta. Ši vertė gali būti tam tikras palyginimo kriterijus (standartas) energijos, esančios įvairių tipų šiluminio judėjimo metu, palyginimas. Pavyzdžiui, vidutinė dujų molekulių kinetinė energija, tiriant transliacinį judėjimą, yra 17 (- 10) nJ esant 500 C dujų temperatūrai. Paprastai didžiausią transliacinio judėjimo energiją turi elektronai, bet neutralių atomų energija. o jonų daug mažiau.

Ši vertė, jei atsižvelgsime į bet kurį tirpalą, dujas ar skystį tam tikroje temperatūroje, turi pastovią vertę. Šis teiginys galioja ir koloidiniams tirpalams.

Su kietosiomis medžiagomis situacija kiek kitokia. Šiose medžiagose bet kurios dalelės vidutinė kinetinė energija yra per maža, kad įveiktų molekulinės traukos jėgas, todėl ji gali judėti tik aplink tam tikrą tašką, kuris sutartinai fiksuoja tam tikrą dalelės pusiausvyros padėtį ilgą laiką. Ši savybė leidžia kietajai medžiagai būti pakankamai stabilios formos ir tūrio.

Jei atsižvelgsime į sąlygas: transliacinį judėjimą ir idealiąsias dujas, tai čia vidutinė kinetinė energija nėra nuo molekulinės masės priklausanti vertė, todėl ji apibrėžiama kaip vertė, tiesiogiai proporcinga absoliučios temperatūros vertei.

Visus šiuos sprendimus pateikėme norėdami parodyti, kad jie galioja visų tipų agreguotoms medžiagos būsenoms - bet kurioje iš jų temperatūra veikia kaip pagrindinė charakteristika, atspindinti elementų šiluminio judėjimo dinamiką ir intensyvumą. Ir tai yra molekulinės kinetinės teorijos esmė ir terminės pusiausvyros sampratos turinys.

Kaip žinote, jei du fiziniai kūnai sąveikauja vienas su kitu, tada tarp jų atsiranda šilumos mainų procesas. Jei kūnas yra uždara sistema, tai yra, jis nesąveikauja su jokiais kūnais, tai jo šilumos mainų procesas truks tiek, kiek reikės šio kūno ir aplinkos temperatūroms išlyginti. Ši būsena vadinama termodinamine pusiausvyra. Šią išvadą ne kartą patvirtino eksperimentų rezultatai. Norint nustatyti vidutinę kinetinę energiją, reikia atsižvelgti į tam tikro kūno temperatūros charakteristikas ir jo šilumos perdavimo savybes.

Taip pat svarbu atsižvelgti į tai, kad mikroprocesai kūnų viduje nesibaigia net tada, kai kūnas patenka į termodinaminę pusiausvyrą. Šioje būsenoje molekulės juda kūnų viduje, keičiasi jų greitis, smūgiai ir susidūrimai. Todėl iš kelių mūsų teiginių išsipildo tik vienas – kūno tūris, slėgis (jei kalbame apie dujas) gali skirtis, bet temperatūra vis tiek išliks pastovi. Tai dar kartą patvirtina teiginį, kad vidutinę kinetinę šiluminio judėjimo energiją izoliuotose sistemose lemia tik temperatūros indeksas.

Šį modelį 1787 m. eksperimentų metu nustatė J. Charles. Atlikdamas eksperimentus jis pastebėjo, kad kūnus (dujas) kaitinant vienodu kiekiu, jų slėgis kinta pagal tiesiogiai proporcingą dėsnį. Šis stebėjimas leido sukurti daug naudingų prietaisų ir dalykų, ypač - dujų termometrą.