"Šviesos fizikos lūžis" - N 2.1 - santykinis antrosios terpės lūžio rodiklis, palyginti su pirmąja. Jei n<1, то угол преломления больше угла падения. Если обозначить скорость распространения света в первой среде V1, а во второй – V2, то n = V1/ V2. Преломление света. Законы преломления света 8 класс. План изложения нового материала:

"Šviesos lūžis" - Šviesos spindulys. Nehomocentriniai ryšuliai nesusilieja į vieną erdvės tašką. Matoma šviesa – elektromagnetinė spinduliuotė su bangų ilgiais? 380-760 nm (nuo violetinės iki raudonos). Gyvsidabris buvo pilamas ant folijos, kuri sudarė amalgamą su alavu. Netoliese esančių šviesos spindulių rinkinys gali būti laikomas šviesos pluoštu.

"Šviesos atspindys ir lūžis" - Rene Descartes. C > V. Ar galima sukurti nematomumo dangtelį? Euklidas. Euklido patirtis. Euklidas (III a. pr. Kr.) – senovės graikų mokslininkas. Šviesos lūžimo dėsnis. Lūžio kampo priklausomybė nuo kritimo kampo. Oktyabrskaya vidurinės mokyklos Nr. 1 fizikos mokytojas Salikhova I.E. (Nuoroda į oro ir stiklo pluošto kelio eksperimentą).

„Lūžio dėsniai“ – šviesos lūžis Reiškinio pavyzdžiai. Atverčiama diagrama. Kuri terpė optiškai tankesnė? 1. Paveiksle pavaizduotas šviesos pluošto lūžimas ties dviejų terpių riba. Apibrėžimas. Optiniai prietaisai 1. Mikroskopas. 2. Fotoaparatas. 3.Teleskopas. Lūžio dėsniai. Diagrama atspindi šviesos spindulių grįžtamumo principą.

"Fizika šviesos refrakcija" - šviesos lūžis. Autorius: Vasiljeva E.D. SM gimnazijos fizikos mokytoja, 2009 m Iš pasakos apie G.-Kh. Šviesos lūžio dėsniai. Bet deja! Spekkulinis difuzinis. Pilnas atspindys. Atspindys -.

„Šviesos lūžis skirtingose ​​aplinkose“ – itin ilgo matymo miražas. Vaivorykštė stebėtojo akimis. Tikroji (A) ir tariama (B) žuvies padėtis. Spindulio kelias optiškai nehomogeninėje terpėje. Kodėl į vandenį įžengusio žmogaus kojos atrodo trumpesnės? Mažas ratas. Šviesos vadovas. Refrakcija – tai šviesos nukrypimas nuo tiesinio sklidimo optiškai nehomogeninėje terpėje.

24-05-2014, 15:06

apibūdinimas

Akinių poveikis regėjimui pagrįstas šviesos sklidimo dėsniais. Mokslas apie šviesos sklidimo dėsnius ir vaizdų formavimą naudojant lęšius vadinamas geometrine arba spindulių optika.

Puikus prancūzų matematikas XVII in. Fermatas suformulavo geometrinės optikos principą: šviesa visada eina trumpiausiu laiko keliu tarp dviejų taškų. Iš šio principo išplaukia, kad vienalytėje terpėje šviesa sklinda tiesia linija: šviesos pluošto kelias iš taško 81 tiksliai 82 yra tiesios linijos atkarpa. Iš to paties principo išvedami du pagrindiniai geometrinės optikos dėsniai – šviesos atspindys ir lūžis.

GEOMETRINĖS OPTIKOS DĖSNIAI

Jeigu šviesos kelyje sutinkama kita skaidri terpė, nuo pirmosios atskirta lygiu paviršiumi, tai šviesos spindulys iš dalies atsispindi nuo šio paviršiaus, iš dalies pereina per jį, keisdamas kryptį. Pirmuoju atveju jie kalba apie šviesos atspindį, antruoju - apie jos lūžį.

Norint paaiškinti šviesos atspindžio ir lūžimo dėsnius, būtina įvesti normaliojo – statmeno atspindinčiam arba lūžtančiam paviršiui pluošto kritimo taške – sąvoką. Kampas tarp krintančio spindulio ir normalaus kritimo taške vadinamas kritimo kampu, o tarp normalaus ir atsispindėjusio spindulio – atspindžio kampu.

Šviesos atspindžio dėsnis teigia: krintantys ir atsispindėję spinduliai yra toje pačioje plokštumoje su normaliąja kritimo taške; kritimo kampas lygus atspindžio kampui.

Ant pav. 1 rodo pluošto kelią tarp taškų S 1 ir S 2 atsispindėjus nuo paviršiaus A 1 A 2. Perkelkime esmę S 2 in S 2 " už atspindinčio paviršiaus. Akivaizdu, kad linija S 1 S 2 " bus trumpiausias, jei jis tiesus. Ši sąlyga įvykdyta, kai kampas u 1 \u003d u 1 " taigi u 1 = u 2, taip pat kai tiesiogiai 1 OS,NUO ir 2 OS yra toje pačioje plokštumoje.

Šviesos lūžio dėsnis teigia: krintantys ir lūžę spinduliai kritimo taške yra vienoje plokštumoje su normaliąja; kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis duotoms dviem terpėms ir tam tikro bangos ilgio spinduliams yra pastovi reikšmė.

Nenurodant skaičiavimų, galima parodyti, kad būtent šios sąlygos suteikia trumpiausią laiką šviesai keliauti tarp dviejų skirtingose ​​terpėse esančių taškų (2 pav.).

Šviesos lūžio dėsnis išreiškiamas tokia formule:

Vertė n 2,1 vadinamas santykiniu terpės lūžio rodikliu 2 aplinkos atžvilgiu 1 .

Tam tikros terpės lūžio rodiklis tuštumos atžvilgiu (praktiškai jam prilyginama oro terpė) vadinamas absoliučiu šios terpės lūžio rodikliu n.

Santykinis lūžio rodiklis n 2,1 susiję su absoliučiais pirmojo ( n 1 ) ir antras ( n 2 ) aplinkos santykis:

Absoliutus indeksas nustatomas pagal terpės optinį tankį: kuo pastarasis didesnis, tuo šviesa šioje terpėje sklinda lėčiau.

Taigi antroji šviesos lūžio dėsnio išraiška: kritimo kampo sinusas yra susijęs su lūžio kampo sinusu tiek, kiek šviesos greitis pirmojoje terpėje ir šviesos greitis antroje terpėje:

Kadangi šviesa turi didžiausią greitį vakuume (ir ore), visų terpių lūžio rodiklis yra didesnis 1 . Taigi, vandeniui 1,333 , skirtingų klasių optiniam stiklui – nuo 1,487 prieš 1,806 , organiniam stiklui (metilmetakrilatas) - 1,490 , deimantams- 2,417 . Akyje optinės laikmenos turi tokius lūžio rodiklius: ragena- 1,376 , vandeninis humoras ir stiklakūnis - 1,336 , objektyvas - 1,386 .

Spindulių pėdsakai PER PRIZMĄ

Panagrinėkime kai kuriuos konkrečius šviesos lūžio atvejus. Vienas iš paprasčiausių – šviesos praėjimas per prizmę. Tai siauras stiklo ar kitos skaidrios medžiagos pleištas, esantis ore.

Ant pav. 3 parodytas spindulių kelias per prizmę. Jis nukreipia šviesos spindulius į pagrindą. Aiškumo dėlei prizmės profilis parenkamas stačiojo trikampio pavidalu, o krintantis spindulys yra lygiagretus jo pagrindui. Šiuo atveju pluošto lūžimas vyksta tik gale, įstrižoje prizmės pusėje. Kampas w, kuriuo nukreipiamas krintantis pluoštas, vadinamas prizmės nukreipimo kampu. Tai praktiškai nepriklauso nuo krentančio pluošto krypties: jei pastarasis nėra statmenas kritimo briaunai, tai nukreipimo kampas yra abiejų paviršių lūžio kampų suma.

Prizmės posūkio kampas yra maždaug lygus kampo prie jos viršūnės ir prizmės medžiagos lūžio rodiklio sandaugai atėmus 1 :

Šios formulės išvedimas išplaukia iš Fig. 3. Nubrėžkite statmeną antrajam prizmės paviršiui taške, kuriame spindulys patenka į jį (punktyrinė linija). Jis sudaro kampą su krintančiu spinduliu ? . Šis kampas lygus kampui ? prizmės viršuje, nes jų kraštinės yra viena kitai statmenos. Kadangi prizmė yra plona, ​​o visi nagrinėjami kampai yra maži, jų sinusus galima laikyti maždaug lygiais patiems kampams, išreikštiems radianais. Tada iš šviesos lūžio dėsnio išplaukia:

Šioje išraiškoje n yra vardiklyje, nes šviesa keliauja iš tankesnės terpės į mažiau tankią.

Sukeiskite skaitiklį ir vardiklį, taip pat pakeiskite kampą ? vienodu kampu ? :

Kadangi akinių lęšiams dažniausiai naudojamo stiklo lūžio rodiklis yra artimas 1,5 , prizmių kampo nukrypimas yra maždaug pusė kampo jų viršuje. Todėl akiniams retai naudojamos prizmės, kurių nukreipimo kampas yra didesnis nei 5°; jie bus per stori ir sunkūs. Optometrijoje prizmių nukreipimo veiksmas (prizminis veiksmas) dažnai matuojamas ne laipsniais, o prizmės dioptrijomis ( ? ) arba centiradianais (srad). Spindulių nukreipimas prizme, kurio jėga 1 prdptr ( 1 srad) 1 m atstumu nuo prizmės yra 1 žr. Tai atitinka kampą, kurio liestinė yra 0,01 . Šis kampas yra 34" (4 pav.).

Tas pats pasakytina ir apie patį regėjimo defektą – žvairumą, pakoreguotą prizmėmis. Žvairumo kampas gali būti matuojamas laipsniais ir prizmės dioptrijomis.

SPINDULIŲ PĖDĖS PER LĖŠĮ

Optometrijai didžiausią reikšmę turi šviesos patekimas per lęšius. Lęšis yra skaidrios medžiagos korpusas, apribotas dviem laužiančiais paviršiais, iš kurių bent vienas yra besisukantis paviršius.

Apsvarstykite paprasčiausią objektyvą, ploną, ribojamą vieno sferinio ir vieno plokščio paviršiaus. Toks objektyvas vadinamas sferiniu. Tai segmentas, nupjautas iš stiklo rutulio (5 pav., a). Linija AO, jungianti rutulio centrą su objektyvo centru, vadinama jos optine ašimi. Pjūvyje toks lęšis gali būti pavaizduotas kaip piramidė, sudaryta iš mažų prizmių su didėjančiu kampu viršūnėje (5b pav.).

Spinduliai, patenkantys į lęšį ir lygiagrečiai jo ašiai, lūžta tuo labiau, kuo toliau nuo ašies. Galima parodyti, kad jie visi kerta optinę ašį viename taške ( F" ). Šis taškas vadinamas objektyvo židiniu (tiksliau – užpakaliniu židiniu). Įgaubto laužiamojo paviršiaus lęšis turi tą patį tašką, tačiau jo židinys yra toje pačioje pusėje, iš kurios patenka spinduliai. Atstumas nuo židinio taško iki objektyvo centro vadinamas jo židinio nuotoliu ( f" ). Židinio nuotolio atvirkštinė reikšmė apibūdina lęšio lūžio galią arba refrakciją ( D):

kur D- lęšio lūžio galia, dioptrija; f" - židinio nuotolis, m;

Lęšio lūžio galia matuojama dioptrijomis. Tai yra pagrindinis optometrijos vienetas. Už nugaros 1 dioptrija ( D, dioptrija) židinio nuotolio objektyvo lūžio galią 1 m Todėl objektyvas su židinio nuotoliu 0,5 m turi lūžio galią 2,0 dioptrija, 2 m - 0,5 dioptrija ir kt. Išgaubtų lęšių lūžio galia yra teigiama, įgaubtų - neigiama.

Viename taške susilieja ne tik optinei ašiai lygiagreti spinduliai, einantys pro išgaubtą sferinį lęšį. Spinduliai, sklindantys iš bet kurio taško į kairę nuo objektyvo (ne arčiau nei židinio taškas), susilieja į kitą tašką, esantį dešinėje. Dėl to sferinis lęšis turi galimybę formuoti objektų vaizdus (6 pav.).

Kaip ir plokščiai išgaubti ir plokščiai įgaubti lęšiai, yra lęšiai, apriboti dviem sferiniais paviršiais – abipus išgaubtu, abipus įgaubtu ir išgaubtu-įgaubtu. Akinių optikoje daugiausia naudojami išgaubti įgaubti lęšiai arba meniskiai. Kuris paviršius turi didžiausią kreivumą, lemia bendrą lęšio poveikį.

Sferinių lęšių veikimas vadinamas stigmatiniu (iš graikų kalbos - taškas), nes jie sudaro erdvės taško vaizdą taško pavidalu.

Šie lęšių tipai yra cilindriniai ir toriniai. Išgaubtas cilindrinis lęšis linkęs surinkti ant jo krentančių lygiagrečių spindulių spindulį į liniją, lygiagrečią cilindro ašiai (7 pav.). tiesioginis F 1 F 2 analogija su sferinio lęšio židinio tašku vadinama židinio linija.

Cilindrinis paviršius, susikertantis su plokštumomis, einančiomis per optinę ašį, atkarpomis sudaro apskritimą, elipses ir tiesią liniją. Dvi tokios sekcijos vadinamos pagrindinėmis: viena eina per cilindro ašį, kita yra jai statmena. Pirmoje atkarpoje susidaro tiesi linija, antroje - apskritimas. Atitinkamai, cilindriniame lęšyje išskiriamos dvi pagrindinės sekcijos arba meridianai - ašis ir aktyvioji. Įprasti spinduliai, patenkantys į lęšio ašį, nelūžta, o tie, kurie patenka į aktyviąją atkarpą, surenkami židinio linijoje, jos susikirtimo su optine ašimi taške.

Sudėtingesnis yra lęšis su toriniu paviršiumi, kuris susidaro sukant apskritimą ar lanką spinduliu r aplink ašį. Sukimosi spindulys R nelygus spinduliui r(8 pav.).

Spindulių lūžimas nuo torinio lęšio parodytas fig. devynios.

Torinis lęšis susideda iš dviejų sferinių: vieno iš jų spindulys atitinka pasukto apskritimo spindulį, antrojo spindulys atitinka sukimosi spindulį. Atitinkamai, objektyvas turi dvi pagrindines dalis ( A 1 A 2 ir B 1 B 2). Ant jo krintantis lygiagretus spindulių pluoštas paverčiamas figūra, vadinama Šturmo konidu. Vietoj židinio taško spinduliai surenkami į du tiesių linijų segmentus, esančius pagrindinių sekcijų plokštumoje. Jos vadinamos židinio linijomis – priekinėmis ( F 1 F 1 ) ir atgal ( F 2 F 2 ).

Savybė paversti lygiagrečių arba spindulių, ateinančių iš taško, spindulį į Sturm konoidą, vadinama astigmatizmu (pažodžiui, „be laido“), o cilindriniai ir toriniai lęšiai vadinami astigmatiniais lęšiais. Astigmatizmo matas yra lūžio galios skirtumas dviejose pagrindinėse dalyse (dioptriais). Kuo didesnis astigminis skirtumas, tuo didesnis atstumas tarp židinio linijų Sturm konoide.

Bet kuriam sferiniam lęšiui taip pat būdingas astigmatinis veiksmas, jei spinduliai į jį krenta dideliu kampu optinės ašies atžvilgiu. Šis reiškinys vadinamas įstrižu kritimo astigmatizmu (arba įstrižomis sijomis).

Optometrijoje tenka susidurti su kito tipo lęšiais – su afokaliniais lęšiais. Afokalinis lęšis yra toks lęšis, kurio abiejų sferinių paviršių spindulys yra vienodas, tačiau vienas iš jų yra įgaubtas, o kitas – išgaubtas (10 pav., a).

Toks objektyvas neturi židinio, todėl negali suformuoti vaizdo. Tačiau, būdamas vaizdą nešančio šviesos pluošto kelyje, jis jį padidina (jei šviesa eina iš dešinės į kairę) arba sumažina (jei šviesa eina iš kairės į dešinę). Toks afokalinio lęšio veiksmas vadinamas eikoniniu (iš graikų kalbos – vaizdas). Dažniau tam naudojami ne pavieniai lęšiai, o jų sistemos, pavyzdžiui, teleskopai. Ant pav. 10, b parodyta paprasčiausio teleskopo diagrama, susidedanti iš vieno neigiamo ir vieno teigiamo lęšio (Galilėjo sistema).

Eikoninis veiksmas būdingas ir paprastiems sferiniams lęšiams: teigiami lęšiai padidina, o neigiami sumažina vaizdą. Šis veiksmas matuojamas procentais, o esant dideliam padidinimui - „blauzdinėse“ ( X). Taigi, didinamasis stiklas, kuris padidina vaizdą 2 laikai vadinamas dvigubu ( 2x).

Taigi lęšiai atlieka keturių tipų optinius veiksmus: prizminį, stigminį, astigmatinį ir eikoninį. Toliau bus parodyta, kaip jie visi naudojami regėjimo defektams ištaisyti.

Atkreipkite dėmesį, kad dažniausiai lęšiams būdingas ne tik veiksmas, kuriam jie yra skirti: sferiniai (stigmatiniai) lęšiai turi ir eikoninį efektą, o stiklo periferijoje – prizminiai ir astigmatiniai. Astigmatiniams lęšiams taip pat būdingas stigmatinis, prizminis ir eikoninis poveikis.

KOMPLEKTINĖS OPTINĖS SISTEMOS

Iki šiol kalbame apie idealius lęšius, tarsi neturinčius storio (išskyrus afokalinius). Optometrijoje tenka susidurti su tikro storio lęšiais, o dar dažniau – su lęšių sistemomis.

Ypač įdomios yra centruotos sistemos, ty tos, kurios susideda iš sferinių lęšių, turinčių bendrą optinę ašį. Tokioms sistemoms aprašyti ir jų veikimui apskaičiuoti naudojami du metodai: įvedant vadinamuosius kardinalius taškus ir plokštumas; naudojant spindulių konvergencijos ir viršūnių lūžio sąvokas.

Pirmasis metodas, sukurtas vokiečių matematiko Gauso, yra toks. Sistemos optinėje ašyje išskiriami keturi pagrindiniai taškai: du mazginiai ir du pagrindiniai (11 pav.).

Mazginiai taškai - priekyje ir gale ( N ir N" ) - turi tokią savybę: spindulys, įeinantis į priekinį tašką ( S 1 N), išeina lygiagrečiai sau iš nugaros ( N„S 2 ). Jie naudojami optinės sistemos formuojamų vaizdų konstravimui.

Daug svarbesni yra pagrindiniai dalykai ( H ir H"). Per jas nubrėžtos optinei ašiai statmenos plokštumos vadinamos pagrindinėmis plokštumomis – priekine ir galine. Šviesos spindulys, patenkantis į vieną iš jų, pereina į kitą lygiagrečiai optinei ašiai. Kitaip tariant, vaizdas galinėje pagrindinėje plokštumoje pakartoja vaizdą priekyje. Visi atstumai optinėje ašyje skaičiuojami nuo pagrindinių plokštumų: iki objekto – iš priekio, iki vaizdo – iš galo. Dažnai šios plokštumos yra taip arti viena kitos, kad jas galima apytiksliai pakeisti viena pagrindine plokštuma.

Taigi, pavyzdžiui, žmogaus akies optinėje sistemoje yra priekinė pagrindinė plokštuma 1,47 mm, o nugarėlė – į 1,75 mm nuo ragenos viršaus. Skaičiuojant daroma prielaida, kad jie abu yra maždaug 1,6 mm nuo šio taško.

Antrasis būdas apibūdinti centruotas optines sistemas daro prielaidą, kad spindulių pluoštas kiekviename optinės ašies taške turi ypatingą savybę – konvergenciją. Jis nustatomas pagal atstumo iki šio pluošto konvergencijos taško grįžtamąją vertę ir matuojamas, kaip ir lūžis, dioptriais. Kiekvieno laužiamojo paviršiaus veikimas pluošto kelyje yra konvergencijos pokytis. Išgaubti paviršiai didina konvergenciją, įgaubti – mažina. Lygiagretaus spindulių pluošto konvergencija lygi nuliui.

Šis metodas ypač patogus skaičiuojant bendrą sistemos laužiamąją galią. Tipiška kompleksinė optinė sistema yra storas lęšis (12 pav.), turintis du laužiamuosius paviršius ir tarp jų esančią vienalytę terpę.

Lygiagretaus į lęšį patenkančių spindulių pluošto konvergencijos pokyčius lemia šių paviršių lūžio galia, atstumas tarp jų ir lęšio medžiagos lūžio rodiklis.

Mes priimame šią žymą:

• L 0 - lygiagretaus pluošto, patenkančio į objektyvą, konvergencija;
• L 1 - pluošto konvergencija po lūžio pirmajame lęšio paviršiuje;
• L 2 - spindulio konvergencija pasiekus antrąjį lęšio paviršių;
• L 3 - pluošto konvergencija po lūžio ant antrojo paviršiaus, t.y. išėjus iš lęšio;
• D 1 - pirmojo paviršiaus lūžio galia;
• D 2 - antrojo paviršiaus lūžio galia;
• d- atstumas tarp lęšio paviršių;
• n yra lęšio medžiagos lūžio rodiklis.

Tuo pačiu ir vertybės L ir D matuojamas dioptrijomis ir d- b- metrais.

Spindulio konvergencija prie įėjimo į objektyvą L 0 = 0 .

Po lūžio priekiniame lęšio paviršiuje jis tampa lygus L 1 = D 1 . Pasiekęs galinį paviršių, jis įgyja vertę:

ir galiausiai išeinant iš objektyvo

Ši išraiška parodo pluošto konvergencijos pokytį, kai jis praeina pro objektyvą, skaičiuojant atstumus nuo jo priekinio paviršiaus. Tai vadinama lęšio priekinės viršūnės refrakcija. Jei atsižvelgsime į spindulių kelią nuo galinio paviršiaus iki priekio, tada vardiklyje D 1 bus pakeistas D 2 . Išraiška

yra storo lęšio galinės viršūnės galia. Lęšių galios vertės bandomuosiuose akinių rinkiniuose parodo jų galinės viršūnės refrakciją.

Šios išraiškos skaitiklis yra formulė, leidžianti nustatyti bendrą sistemos, susidedančios iš dviejų elementų (paviršių arba plonų lęšių), lūžio galią:

kur D- suminė sistemos laužiamoji galia;

D 1 ir D 2 - sistemos elementų laužiamoji galia;

n yra terpės tarp elementų lūžio rodiklis;

d- atstumas tarp sistemos elementų.

Monochromatinė šviesa krenta ant krašto AB stiklo prizmė (16.28 pav.) ore, S 1 O 1 - krintantis spindulys, \(~\alpha_1\) - kritimo kampas, O 1 O 2 - lūžęs spindulys, \(~\beta_1\) - lūžio kampas . Kadangi šviesa pereina iš optiškai mažiau tankios terpės į optiškai tankesnę, \(~\beta_1<\alpha_1.\) Пройдя через призму, свет падает на ее грань AC. Čia jis vėl lūžta\[~\alpha_2\] - kritimo kampas, \(~\beta_2\) - lūžio kampas. Šiame veide šviesa pereina iš optiškai tankesnės terpės į optiškai mažiau tankią. taigi \(~\beta_2>\alpha_2.\)

Aspektai VA ir SA kur lūžta šviesa vadinami lūžio briaunos. Kampas \(\varphi\) tarp lūžio paviršių vadinamas lūžio kampas prizmės. Kampas \(~\delta\), kurį sudaro į prizmę įeinančio pluošto kryptis ir iš jos išeinančio pluošto krypties vadinamas nukrypimo kampas. Veidas, esantis priešais lūžio kampą, vadinamas prizmės pagrindas.

Prizmei galioja šie ryšiai:

1) Pirmojo lūžio paviršiaus atveju šviesos lūžio dėsnis bus parašytas taip:

\(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=n,\)

čia n yra santykinis medžiagos, iš kurios pagaminta prizmė, lūžio rodiklis.

2) Antram veidui:

\(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=\frac(1)(n).\)

3) Prizmės lūžio kampas:

\(\varphi=\alpha_2 + \beta_1.\)

Prizmės pluošto nuokrypio kampas nuo pradinės krypties:

\(\delta = \alpha_1 + \beta_2 - \varphi.\)

Todėl, jei prizmės medžiagos optinis tankis yra didesnis nei aplinkos, tai šviesos spindulys, einantis per prizmę, nukreipiamas link jos pagrindo. Nesunku parodyti, kad jei prizmės medžiagos optinis tankis yra mažesnis nei aplinkos, tai šviesos spindulys, praėjęs per prizmę, nukryps į jos viršų.

Literatūra

Aksenovičius L. A. Fizika vidurinėje mokykloje: teorija. Užduotys. Testai: Proc. pašalpa įstaigoms, teikiančioms bendrąsias. aplinkos, ugdymas / L. A. Aksenovičius, N. N. Rakina, K. S. Farino; Red. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 469-470.

Taikant pluoštą, krentantį iš terpės, kurioje šviesa sklinda greičiu ν 1 į terpę, kurioje šviesa sklinda greičiu ν 2 > ν 1, tai reiškia, kad lūžio kampas yra didesnis už kritimo kampą:

Bet jei kritimo kampas atitinka sąlygą:

(5.5)

tada lūžio kampas pasisuka iki 90°, t.y., lūžęs spindulys slenka išilgai sąsajos. Šis kritimo kampas vadinamas ribojantis(α pvz.). Toliau didėjant kritimo kampui, pluošto skverbimasis į antrosios terpės gelmes sustoja ir atsiranda visiškas atspindys (5.6 pav.). Kruopštus problemos svarstymas bangos požiūriu rodo, kad iš tikrųjų banga prasiskverbia į antrąją terpę iki bangos ilgio eilės gylio.

Visiškas apmąstymas randa įvairių praktinių pritaikymų. Kadangi stiklo-oro sistemos ribinis kampas α pr yra mažesnis nei 45 °, 5.7 pav. parodytos prizmės leidžia pakeisti pluošto kelią, o darbo riboje atspindys vyksta beveik be nuostolių.

Jei šviesa patenka į ploną stiklinį vamzdelį iš jo galo, tada, visiškai atsispindėdamas ant sienų, spindulys seks išilgai vamzdžio net ir sudėtingais pastarojo lenkimais. Šiuo principu veikia šviesos kreiptuvai - ploni skaidrūs pluoštai, leidžiantys leisti šviesos spindulį lenktu keliu.

5.8 paveiksle parodytas šviesos kreiptuvo segmentas. Spindulys, patenkantis į pluoštą iš galo kritimo kampu a, susitinka su pluošto paviršiumi kampu γ=90°-β, kur β yra lūžio kampas. Kad įvyktų visiškas atspindys, turi būti įvykdyta ši sąlyga:

čia n yra pluoštinės medžiagos lūžio rodiklis. Kadangi trikampis ABC yra stačiakampis, gauname:

Vadinasi,

Darant prielaidą, kad → 90°, randame:

Taigi, net esant beveik ganymui, pluoštas visiškai atspindi pluoštą, jei įvykdoma ši sąlyga:

Tiesą sakant, šviesos kreiptuvas yra surinktas iš plonų lanksčių pluoštų, kurių lūžio rodiklis n 1, apsuptas apvalkalo, kurio lūžio rodiklis n 2

Tirdamas lūžio reiškinį, Niutonas atliko klasika tapusį eksperimentą: siauras baltos šviesos spindulys, nukreiptas į stiklinę prizmę, davė nemažai spalvotų pluošto pjūvio vaizdų – spektro. Tada spektras nukrito ant antros panašios prizmės, pasuktos 180° aplink horizontalią ašį. Praleidus šią prizmę, spektras vėl susikaupė į vieną baltą šviesos pluošto skerspjūvio vaizdą. Tai įrodė sudėtingą baltos šviesos sudėtį. Iš šios patirties matyti, kad lūžio rodiklis priklauso nuo bangos ilgio (dispersijos). Apsvarstykite prizmės veikimą, kai monochromatinė šviesa krinta kampu α 1 į vieną iš skaidrios prizmės lūžio paviršių (5.9 pav.), kurios lūžio kampas A.

Iš konstrukcijos matyti, kad pluošto įlinkio kampas δ yra susijęs su prizmės lūžio kampu kompleksiniu ryšiu:

Perrašykime į formą

ir ištirkite pluošto įlinkį dėl ekstremumo. Paėmę išvestinę ir prilyginę ją nuliui, randame:

Iš to išplaukia, kad kraštutinė įlinkio kampo vertė gaunama esant simetriškam pluošto eigai prizmės viduje:

Nesunku pastebėti, kad dėl to gaunamas minimalus įlinkio kampas, lygus:

(5.7)

Lygtis (5.7) naudojama lūžio rodikliui nustatyti nuo minimalaus įlinkio kampo.

Jei prizmė turi mažą lūžio kampą, todėl sinusus galima pakeisti kampais, gaunamas vizualinis ryšys:

(5.8)

Patirtis rodo, kad stiklinės prizmės stipriau laužia trumpųjų bangų spektro dalį (mėlynuosius spindulius), tačiau tiesioginio paprasto ryšio tarp λ ir δ min nėra. Dispersijos teoriją nagrinėsime 8 skyriuje. Kol kas mums svarbu įvesti dispersijos matą – dviejų specifinių bangos ilgių lūžio rodiklių skirtumą (vienas iš jų paimtas raudonai, kitas – mėlyna spektro dalis):

Skirtingų tipų stiklo dispersijos matas yra skirtingas. 5.10 paveiksle parodyta dviejų įprastų stiklo tipų lūžio rodiklio eiga: lengvasis – kronas ir sunkusis – titnagas. Iš brėžinio matyti, kad sklaidos priemonės labai skiriasi.

Tai leidžia sukurti labai patogią tiesioginio matymo prizmę, kai šviesa išskaidoma į spektrą, beveik nekeičiant sklidimo krypties. Ši prizmė pagaminta iš kelių (iki septynių) skirtingo stiklo prizmių, kurių lūžio kampai šiek tiek skiriasi (5.10 pav., žemiau). Dėl skirtingų sklaidos matmenų pasiekiamas maždaug paveikslėlyje parodytas spindulio kelias.

Apibendrinant pažymime, kad šviesos perdavimas per plokštumai lygiagrečią plokštę (5.11 pav.) leidžia gauti pluošto poslinkį lygiagrečiai sau. Poslinkio vertė

priklauso nuo plokštės savybių ir nuo pirminio pluošto kritimo į ją kampo.

Žinoma, visais nagrinėjamais atvejais kartu su refrakcija yra ir šviesos atspindys. Bet mes į tai neatsižvelgiame, nes refrakcija yra laikoma pagrindiniu reiškiniu šiais klausimais. Ši pastaba taip pat taikoma šviesos lūžimui ant įvairių lęšių lenktų paviršių.

Šviesos lūžio dėsnis

Šviesos lūžio reiškinys, ko gero, ne kartą buvo sutiktas kasdieniame gyvenime. Pavyzdžiui, jei nuleisite vamzdelį į skaidrią vandens stiklinę, pastebėsite, kad vandenyje esanti vamzdelio dalis atrodo pasislinkusi į šoną. Tai paaiškinama tuo, kad ties dviejų terpių riba pasikeičia spindulių kryptis, kitaip tariant, šviesos lūžimas.

Lygiai taip pat, jei liniuotę nuleisite į vandenį kampu, atrodys, kad ji lūžo ir jos povandeninė dalis pakilo aukščiau.

Juk pasirodo, kad šviesos spinduliai, būdami ties oro ir vandens riba, patiria lūžimą. Šviesos spindulys vienu kampu patenka į vandens paviršių, o po to kitu kampu, mažesniu pokrypiu į vertikalę, patenka gilyn į vandenį.

Jei siunčiate atgalinį spindulį iš vandens į orą, jis seks tuo pačiu keliu. Kampas tarp statmenos laikmenos sąsajai kritimo taške ir krintančio pluošto vadinamas kritimo kampu.

Lūžio kampas yra kampas tarp to paties statmens ir lūžusio spindulio. Šviesos lūžimas ties dviejų terpių riba paaiškinamas skirtingu šviesos sklidimo greičiu šiose terpėse. Kai šviesa lūžta, visada išsipildo du dėsningumai:

Pirma, spinduliai, nepriklausomai nuo to, ar jis krinta, ar lūžta, taip pat statmuo, kuris yra riba tarp dviejų terpių pluošto lūžio taške, visada yra toje pačioje plokštumoje;

Antra, kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra pastovi šių dviejų terpių reikšmė.

Šie du teiginiai išreiškia šviesos lūžimo dėsnį.

Kritimo kampo sinusas α yra susijęs su lūžio kampo sinusu β, kaip ir bangos greitis pirmoje terpėje v1 yra susijęs su bangos greičiu antroje terpėje v2 ir yra lygi reikšmei n. N yra pastovi reikšmė, kuri nepriklauso nuo kritimo kampo. Reikšmė n vadinama antrosios terpės lūžio rodikliu pirmosios terpės atžvilgiu. Ir jei vakuumas buvo naudojamas kaip pirmoji terpė, tada antrosios terpės lūžio rodiklis vadinamas absoliučiu lūžio rodikliu. Atitinkamai, jis yra lygus kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykiui šviesos pluoštui pereinant iš vakuumo į tam tikrą terpę.

Lūžio rodiklis priklauso nuo šviesos savybių, nuo medžiagos temperatūros ir jos tankio, tai yra nuo fizinių terpės savybių.

Dažniau reikia atsižvelgti į šviesos perėjimą per oro ir kietos medžiagos arba oro ir skysčio sąsają, o ne per vakuumo apibrėžtos terpės sąsają.

Taip pat reikia pažymėti, kad dviejų medžiagų santykinis lūžio rodiklis yra lygus absoliučių lūžio rodiklių santykiui.

Susipažinkime su šiuo dėsniu pasitelkę paprastus fizinius eksperimentus, kurie jums visiems prieinami namuose.

Patirtis 1.

Monetą įmeskime į puodelį taip, kad ji pasislėptų už puodelio krašto, o dabar į puodelį pilsime vandenį. Ir štai kas stebina: moneta išlindo iš už puodelio krašto, tarsi išplaukė aukštyn arba pakilo taurės dugnas.

Į puodelį vandens ištraukime monetą ir iš jos sklindančius saulės spindulius. Oro ir vandens sąsajoje šie spinduliai lūžta ir išeina iš vandens dideliu kampu. O monetą matome toje vietoje, kur susilieja lūžusių spindulių linijos. Todėl matomas monetos vaizdas yra aukštesnis už pačią monetą.

Patirtis 2.

Į lygiagrečių šviesos spindulių kelią pastatykime vandens pripildytą indą lygiagrečiomis sienelėmis. Prie įėjimo iš oro į vandenį visos keturios sijos pasisuko tam tikru kampu, o prie išėjimo iš vandens į orą – tokiu pat kampu, tik priešinga kryptimi.

Padidinkime spindulių nuolydį, o išėjime jie vis tiek išliks lygiagretūs, bet labiau pasislinks į šoną. Dėl šio poslinkio knygos linijos, žiūrint pro skaidrią plokštelę, atrodo nukirptos. Jie juda aukštyn, kaip ir moneta pakilo pirmojo eksperimento metu.

Visus skaidrius objektus, kaip taisyklė, matome vien dėl to, kad šviesa lūžta ir atsispindi jų paviršiuje. Jei tokio efekto nebūtų, visi šie daiktai būtų visiškai nematomi.

Patirtis 3.

Plexiglas plokštę nuleidžiame į indą skaidriomis sienelėmis. Ji puikiai matoma. O dabar į indą supilsime saulėgrąžų aliejaus, lėkštė tapo beveik nematoma. Faktas yra tas, kad šviesos spinduliai ties alyvos ir organinio stiklo riba beveik nelūžta, todėl plokštė tampa nematoma plokšte.

Spindulių kelias trikampėje prizmėje

Įvairiuose optiniuose įrenginiuose gana dažnai naudojama trikampė prizmė, kuri gali būti pagaminta iš tokios medžiagos kaip stiklas ar kitos skaidrios medžiagos.

Eidami per trikampę prizmę, spinduliai lūžta abiejuose paviršiuose. Kampas φ tarp prizmės lūžio paviršių vadinamas prizmės lūžio kampu. Nuokrypio kampas Θ priklauso nuo prizmės lūžio rodiklio n ir kritimo kampo α.

Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1

Visi žinote garsųjį eilėraštį, skirtą vaivorykštės spalvoms įsiminti. Tačiau kodėl šios spalvos visada išsidėsčiusios ta pačia tvarka, kaip gaunamos iš baltos saulės šviesos, ir kodėl be šių septynių vaivorykštėje nėra kitų spalvų, žino ne visi. Tai lengviau paaiškinti eksperimentais ir stebėjimais.

Ant muilo plėvelių matome gražias vaivorykštes spalvas, ypač jei šios plėvelės yra labai plonos. Muiluotas skystis teka žemyn, o spalvotos juostelės juda ta pačia kryptimi.

Iš plastikinės dėžutės paimkite permatomą dangtelį ir dabar pakreipkite jį taip, kad baltas kompiuterio ekranas atsispindėtų nuo dangtelio. Ant dangtelio atsiras netikėtai ryškios vaivorykštės dėmės. O kokias gražias vaivorykštės spalvas matote, kai šviesa atsispindi kompaktiniame diske, ypač jei į diską pašviečiate žibintuvėlį ir išmetate šį vaivorykštės paveikslą ant sienos.

Pirmasis vaivorykštės spalvų atsiradimą paaiškino didysis anglų fizikas Izaokas Niutonas. Jis įleido siaurą saulės spindulį į tamsų kambarį ir pastatė jo kelyje trikampę prizmę. Iš prizmės išeinanti šviesa sudaro spalvotą juostą, vadinamą spektru. Raudona yra mažiausiai nukrypusi nuo spektro, o violetinė – stipriausia. Visos kitos vaivorykštės spalvos yra tarp šių dviejų be itin ryškių ribų.

Laboratorinė patirtis

Baltos šviesos šaltiniu išsirinkime ryškų LED žibintuvėlį. Norėdami suformuoti siaurą šviesos spindulį, vieną plyšį padėkite iškart už žibintuvėlio, o antrą tiesiai prieš prizmę. Ekrane matoma ryški vaivorykštės juostelė, kurioje aiškiai išsiskiria raudona, žalia ir mėlyna. Jie sudaro matomo spektro pagrindą.

Į spalvoto pluošto kelią įstatykime cilindrinį lęšį ir sureguliuokime ryškumą – spindulys ekrane susirinko į siaurą juostelę, susimaišė visos spektro spalvos ir juostelė vėl tapo balta.

Kodėl prizmė baltą šviesą paverčia vaivorykšte? Pasirodo, visos vaivorykštės spalvos jau yra baltoje šviesoje. Stiklo lūžio rodiklis skiriasi skirtingų spalvų spinduliams. Todėl prizmė skirtingai nukreipia šiuos spindulius.

Kiekviena atskira vaivorykštės spalva yra gryna ir nebegali būti skaidoma į kitas spalvas. Niutonas tai įrodė eksperimentiškai, atskirdamas siaurą spindulį nuo viso spektro ir jo kelyje pastatydamas antrą prizmę, kurioje jau nebuvo skilimo.

Dabar žinome, kaip prizmė baltą šviesą skaido į atskiras spalvas. O vaivorykštėje vandens lašeliai veikia kaip mažos prizmės.

Bet jei kompaktiniame diske šviečiate žibintuvėlį, veikia šiek tiek kitoks principas, nesusijęs su šviesos lūžimu per prizmę. Šie principai bus toliau tiriami fizikos pamokose, skirtose šviesai ir šviesos banginei prigimtimi.