Norint ištirti elektrostatinį lauką energijos požiūriu, kaip ir atsižvelgiant į intensyvumą, į jį įvedamas teigiamai įkrautas taškinis kūnas - bandomasis krūvis. Tarkime, kad vienodas elektrinis laukas, judantis iš taško 1 į tašką 2 į jį įvestą kūną su krūviu q ir kelyje l, veikia. A = qEl(62 pav., a). Jei taikomas mokestis yra 2q, 3q, ..., nq, tada laukas atliks darbą atitinkamai: 2A, 3A, ..., nA. Šie kūriniai yra skirtingo dydžio, todėl negali tarnauti kaip elektrinio lauko charakteristika. Jei atitinkamai paimsime šių darbų verčių ir kūno krūvio verčių santykius, paaiškėja, kad šie dviejų taškų (1 ir 2) santykiai yra pastovios vertės:

Jei panašiai tirsime elektrinį lauką tarp bet kurių dviejų jo taškų, padarysime išvadą, kad bet kuriuose dviejuose lauko taškuose darbo kiekio ir judančio kūno krūvio dydžio santykis. pagal lauką tarp taškų yra pastovi reikšmė, tačiau ji skiriasi priklausomai nuo atstumo tarp taškų. Šiuo santykiu išmatuota vertė vadinama potencialų skirtumu tarp dviejų elektrinio lauko taškų (žymimų φ 2 - φ 1) arba įtampa U tarp lauko taškų. Skaliarinis dydis, kuris yra elektrinio lauko energetinė charakteristika ir matuojamas jo atliekamu darbu judant taškinį kūną, kurio krūvis yra +1, iš vieno lauko taško į kitą, vadinamas potencialų skirtumu. tarp dviejų lauko taškų arba įtampa tarp šių taškų. Iš potencialų skirtumo apibrėžimo Įtampa U \u003d φ 2 - φ 1 \u003d Δφ.

Kiekvienas įkrautas kūnas turi aplink jį elektrinį lauką. Didėjant atstumui nuo kūno iki bet kurio lauko taško, jėga, kuria jis veikia į jį įvestą krūvį, mažėja (Kulono dėsnis) ir tam tikru erdvės tašku praktiškai tampa lygi nuliui. Vadinama vieta, kur neaptinkamas tam tikro įkrauto kūno elektrinio lauko veikimas be galo tolimas Nuo jo.

Jei elektroskopo rutulys dedamas skirtinguose elektroforo mašinos įkrauto rutulio elektrinio lauko taškuose, tada jis įkrauna elektroskopą. Kai elektroskopo rutulys yra įžemintas, mašinos elektrinis laukas visiškai neturi įtakos elektroskopui. Potencialų skirtumas tarp savavališko elektrinio lauko taško ir taško, esančio Žemės paviršiuje, vadinamas tam tikro lauko taško potencialu Žemės atžvilgiu. Jis matuojamas darbu, kuriam apskaičiuoti reikia žinoti kelio pradžios ir pabaigos taškus. Žemės paviršiaus taškas laikomas vienu iš šių taškų, o jo atžvilgiu apskaičiuojamas krūvio judėjimo darbas, taigi ir kito taško potencialas.

Jeigu elektrinį lauką sudaro teigiamai įkrautas kūnas (62 pav., b), tai jis pats perkelia į Žemės paviršių į jį įvestą teigiamo krūvio kūną C. Tokio lauko taškų potencialai laikomi teigiamais. Kai elektrinį lauką formuoja neigiamą krūvį turintis kūnas (62 pav., c), reikia pašalinės jėgos F post teigiamo krūvio kūnui C perkelti į Žemės paviršių. Tokio lauko taškų potencialas laikomas neigiamu.

Jei žinomi lauko φ 1 ir φ 2 taškų potencialai, tai pagal potencialų skirtumo formulę galime apskaičiuoti įkrauto kūno perkėlimo iš vieno lauko taško į kitą darbą: A \u003d q (φ 2 - φ 1), arba A = qU. Todėl potencialų skirtumas yra elektrinio lauko energijos charakteristika. Pagal šias formules apskaičiuojamas krūvio judėjimo vienarūšiuose ir nehomogeniniuose elektriniuose laukuose darbas.

Nustatykite įtampos (potencialų skirtumo) vienetą SI sistemoje. Norėdami tai padaryti, pakeičiame vertę įtampos formulėje A \u003d 1 j ir q = 1 k:

Įtampos vienetas – voltas – potencialų skirtumas tarp dviejų elektrinio lauko taškų, tarp kurių judant taškinis kūnas, kurio krūvis 1 k, laukas atlieka 1 j.

6 paskaita. Elektrinio lauko potencialas. Testas Nr.2

Potencialas yra viena iš sudėtingiausių elektrostatikos sąvokų. Studentai mokosi elektrostatinio lauko potencialo apibrėžimo, sprendžia daugybę problemų, tačiau nejaučia potencialo, sunkiai sieja teoriją su realybe. Todėl edukacinio eksperimento vaidmuo formuojant potencialo sampratą yra labai didelis. Mums reikia eksperimentų, kurie, viena vertus, iliustruotų abstrakčias teorines idėjas apie potencialą, ir, kita vertus, parodytų visą eksperimento pagrįstumą, įvedant potencialo sampratą. Šiuose eksperimentuose siekti ypatingo kiekybinių rezultatų tikslumo yra veikiau žalinga nei naudinga.

6.1. Elektrostatinio lauko potencialas

Pritvirtinkite laidų korpusą ant izoliuojančios atramos ir įkraukite. Ant ilgo izoliuoto sriegio pakabiname šviesai laidų rutulį ir suteikiame jam bandomąjį krūvį, kuris yra toks pat kaip ir kūno krūvis. Kamuolys atšoks nuo kūno ir išeis iš padėties 1 pajudės į padėtį 2. Kadangi rutulio aukštis gravitaciniame lauke padidėjo h, jo sąveikos su Žeme potenciali energija padidėjo mgh. Tai reiškia, kad įkrauto kūno elektrinis laukas atliko tam tikrą bandomąjį krūvį.

Pakartokime eksperimentą, bet pradiniu momentu ne tik paleiskime bandomąjį rutulį, bet stumkime jį savavališka kryptimi, suteikdami jam tam tikrą kinetinę energiją. Tuo pačiu matome, kad judame iš padėties 1 sudėtingoje trajektorijoje kamuolys galiausiai sustos toje padėtyje 2 . Kinetinė energija, perduota kamuoliukui pradiniu momentu, akivaizdžiai buvo skirta įveikti trinties jėgas kamuoliuko judėjimo metu, o elektrinis laukas rutulyje atliko tą patį darbą kaip ir pirmuoju atveju. Iš tiesų, jei pašalinsime įkrautą kūną, tas pats bandomojo rutulio stūmimas veda prie to, kad iš padėties 2 jis grįžta į poziciją 1 .

Taigi, eksperimentas leidžia manyti, kad elektrinio lauko darbas į krūvį nepriklauso nuo krūvio trajektorijos, o yra nulemtas tik jo pradinio ir galutinio taškų padėties. Kitaip tariant, uždaroje trajektorijoje elektrostatinio lauko darbas visada yra lygus nuliui. Laukai su šia savybe vadinami potencialus.

6.2. Centrinio lauko potencialas

Patirtis rodo, kad elektrostatiniame lauke, kurį sukuria įkrautas laidus rutulys, bandomąjį krūvį veikianti jėga visada nukreipta nuo įkrauto rutulio centro, ji monotoniškai mažėja didėjant atstumui ir vienodais atstumais turi tokias pačias reikšmes. iš jo. Toks laukas vadinamas centrinis. Naudojant paveikslą lengva patikrinti, ar centrinis laukas yra potencialus.

6.3. Potencialaus krūvio energija elektrostatiniame lauke

Gravitacinis laukas, kaip ir elektrostatinis, yra potencialus. Be to, visuotinės gravitacijos dėsnio matematinė žyma sutampa su Kulono dėsnio žymėjimu. Todėl, tiriant elektrostatinį lauką, prasminga remtis gravitacinio ir elektrostatinio laukų analogija.

Nedideliame plote netoli Žemės paviršiaus gravitacinis laukas gali būti laikomas vienodu (1 pav.). a).

Kūną, kurio masė yra m, šiame lauke veikia pastovios dydžio ir krypties jėga f= t g. Jei sau paliktas kūnas iškrenta iš padėties 1 į padėtį 2 , tada gravitacinė jėga veikia A = fs = mgs = mg (h 1 – h 2).

Tą patį galime pasakyti skirtingai. Kai kūnas buvo tokioje padėtyje 1 , Žemės ir kūno sistema turėjo potencialią energiją (t. y. sugebėjimą atlikti darbą) W 1 = mgh vienas . Kai kūnas yra padėtyje 2 , nagrinėjama sistema pradėjo turėti potencialios energijos W 2 = mgh 2. Šiuo atveju atliktas darbas yra lygus skirtumui tarp sistemos potencialių energijų galutinėje ir pradinėje būsenose, paimtam su priešingu ženklu: BET = – (W 2 – W 1).

Dabar pažiūrėkime į elektrinį lauką, kuris, kaip ir gravitacinis, yra potencialus. Įsivaizduokite, kad nėra gravitacijos, o vietoj Žemės paviršiaus yra plokščia laidžioji plokštė, įkrauta (tikslumui) neigiamai (1 pav.). b). Įveskite koordinačių ašį Y ir uždėkite teigiamą krūvį ant plokštelės q. Akivaizdu, kad, kadangi paties krūvio nėra, virš plokštės yra tam tikros masės kūnas, turintis elektros krūvį. Bet kadangi manome, kad gravitacinio lauko nėra, neatsižvelgsime į įkrauto kūno masę.

Taigi, už teigiamą krūvį q iš neigiamo krūvio plokštumos pusės – traukos jėga f = q E , kur E yra elektrinio lauko stiprumas. Kadangi elektrinis laukas yra vienodas, ta pati jėga veikia krūvį visuose jo taškuose. Jei krūvis pajuda iš padėties 1 į padėtį 2 , tada elektrostatinė jėga jį veikia BET = fs = qES = qE(y 1 – y 2).

Tą patį galime išreikšti kitais žodžiais. nėščia 1 Krūvis elektrostatiniame lauke turi potencialią energiją W 1 = qEy 1 , ir padėtyje 2 - potencinė energija W 2 = qEy 2. Kai krūvis praeina iš padėties 1 į padėtį 2 įkrautos plokštumos elektrinis laukas atliko darbą BET = –(W 2 – W 1).

Prisiminkite, kad potenciali energija apibrėžiama tik iki termino: jei kitoje ašies vietoje pasirenkama nulinė potencialios energijos reikšmė Y, tada iš esmės niekas nepasikeis.

6.4. Homogeninio elektrostatinio lauko potencialas

Jei elektrostatinio lauko krūvio potencinė energija yra padalinta iš šio krūvio vertės, tai gauname paties lauko energijos charakteristikas, kuri buvo vadinama potencialus:

Potencialas SI sistemoje išreiškiamas voltų: 1 V = 1 J / 1 C.

Jei vienodame elektriniame lauke ašis Y siųsti lygiagrečiai įtempimo vektoriui E , tada savavališko lauko taško potencialas bus proporcingas taško koordinatei: be to, proporcingumo koeficientas yra elektrinio lauko stiprumas.

6.5. Potencialus skirtumas

Potenciali energija ir potencialas nustatomi tik iki savavališkos konstantos, priklausomai nuo jų nulinių verčių pasirinkimo. Tačiau lauko darbas turi labai apibrėžtą prasmę, nes jį lemia potencialių energijų skirtumas dviejuose lauko taškuose:

BET = –(W 2 – W 1) = –( 2 q – 1 q) = q( 1 – 2).

Elektros krūvio perkėlimo tarp dviejų lauko taškų darbas lygus krūvio ir pradžios bei pabaigos taškų potencialų skirtumo sandaugai. Potencialų skirtumas taip pat vadinamas įtampa.

Įtampa tarp dviejų taškų yra lygi lauko darbo santykiui perkeliant įkrovą iš pradinio taško į galutinį į šį krūvį:

Įtampa, kaip ir potencialas, išreiškiama voltais.

6.6. Galimas skirtumas ir įtampa

Vienodame elektriniame lauke stiprumas nukreipiamas potencialo mažėjimo kryptimi ir pagal formulę = Taip, potencialų skirtumas yra U = 1 – 2 = E(adresu 1 – y 2). Nurodantis taškų koordinačių skirtumą adresu 1 – y 2 = d, mes gauname U = Red.

Eksperimente, užuot tiesiogiai matavus stiprumą, lengviau nustatyti potencialų skirtumą ir tada apskaičiuoti stiprumo modulį pagal formulę

kur d yra atstumas tarp dviejų lauko taškų, kurie yra arti vektoriaus kryptimi E . Tuo pačiu metu kaip įtempimo vienetas naudojamas ne niutonas vienam pakabukui, o voltas vienam metrui:

6.7. Savavališko elektrostatinio lauko potencialas

Patirtis rodo, kad krūvio perkėlimo iš begalybės į tam tikrą lauko tašką darbo santykis su šio krūvio verte nesikeičia: = BET/q. Šis ryšys vadinamas tam tikro elektrostatinio lauko taško potencialas, atsižvelgiant į begalybės potencialą, lygų nuliui.

6.8. Potencialų superpozicijos principas

Bet koks savavališkai sudėtingas elektrostatinis laukas gali būti pavaizduotas kaip taškinių krūvių laukų superpozicija. Kiekvienas toks laukas pasirinktame taške turi tam tikrą potencialą. Kadangi potencialas yra skaliarinis dydis, gautasis visų taškinių krūvių lauko potencialas yra atskirų krūvių laukų potencialų 1, 2, 3, ... algebrinė suma: = 1 + 2 + 3 + .. Šis ryšys yra tiesioginė elektrinių laukų superpozicijos principo pasekmė.

6.9. Taškinio krūvio lauko potencialas

Dabar pereikime prie sferinio (taškinio) krūvio. Aukščiau parodyta, kad tolygiai per sferą paskirstyto krūvio sukuriamo elektrinio lauko stiprumas K, nepriklauso nuo sferos spindulio. Įsivaizduokite, kad tam tikru atstumu r nuo sferos centro yra bandomasis krūvis q. Lauko stiprumas toje vietoje, kur yra krūvis,

Paveikslėlyje parodytas taškinių krūvių elektrostatinės sąveikos stiprumo priklausomybės nuo atstumo tarp jų grafikas. Rasti elektrinio lauko darbą judant bandomąjį krūvį q iš toli r iki atstumo R, padalykite šį intervalą iš taškų r 1 , r 2 ,..., r pį lygias dalis. Vidutinė jėga, veikianti krūvį q segmente [ rr 1 ] yra lygus

Šios jėgos darbas šioje srityje:

Panašios darbo išraiškos bus gautos ir visose kitose dalyse. Taigi visas darbas yra:

Identiški terminai su priešingais ženklais sunaikinami ir galiausiai gauname:

yra lauko darbas ant užtaiso

– potencialų skirtumas

Dabar, norėdami rasti lauko taško potencialą begalybės atžvilgiu, nukreipiame R iki begalybės ir galiausiai gauname:

Taigi taškinio krūvio lauko potencialas yra atvirkščiai proporcingas atstumui iki krūvio.

6.10. Ekvipotencialūs paviršiai

Vadinamas paviršius, kurio elektrinio lauko potencialas kiekviename taške yra vienodas ekvipotencialus.Įkrauto rutulio lauko ekvipotencialų paviršių pademonstruoti ant sriegio pakabinto bandomojo krūvio, kaip parodyta paveikslėlyje, nesunku.

Antrame paveikslėlyje dviejų priešingų krūvių elektrostatinis laukas pavaizduotas jėgos (vientiso) ir ekvipotencialaus (punktyrinio) linijomis.

Tyrimas 6.1. Potencialus skirtumas

Pratimas. Sukurkite paprastą eksperimentą, kuris pristato potencialų skirtumo arba įtampos sąvoką.

Vykdymo variantas. Padėkite du metalinius diskus ant izoliuojančių atramų lygiagrečiai vienas kitam maždaug 10 cm atstumu Įkraukite diskus vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūviais. Įkraukite elektrostatinio dinamometro rutulį įkrovimu, pvz. q= 5 nC (žr. 3.6 tyrimą), ir įveskite jį į sritį tarp diskų. Tokiu atveju dinamometro adata parodys tam tikrą rutulį veikiančios jėgos reikšmę. Žinodami dinamometro parametrus, apskaičiuokite jėgos modulio reikšmę (žr. 3.6 tyrimą). Pavyzdžiui, viename iš mūsų eksperimentų dinamometro adata parodė vertę X\u003d 2 cm, todėl pagal formulę jėgos modulis f = Kx= 17 10 -5 N.

Judindami dinamometrą parodykite, kad visuose lauko taškuose tarp įkrautų diskų bandomąjį krūvį veikia ta pati jėga. Perkeliant dinamometrą taip, kad bandomasis krūvis nukeliautų keliu s\u003d 5 cm jį veikiančios jėgos kryptimi, paklauskite mokinių: kokį krūvį atlieka elektrinis laukas? Pasiekite supratimą, kad lauko darbas įkrovimo modulyje yra lygus

BET = fs= 8,5 x 10 -6 J, (6,3)

be to, jis yra teigiamas, jei krūvis juda lauko stiprumo kryptimi, ir neigiamas, jei priešinga kryptimi. Apskaičiuokite potencialų skirtumą tarp pradinės ir galutinės dinamometro rutulio padėties: U = BET/q\u003d 1,7 10 3 V.

Viena vertus, elektrinio lauko stiprumas tarp plokščių:

Kita vertus, pagal (6.1) formulę, už d=s:

Taigi, patirtis rodo, kad elektrinio lauko stiprumą galima nustatyti dviem būdais, kurie, žinoma, lemia tuos pačius rezultatus.

6.2 tyrimas. Elektrometro įtampos kalibravimas

Pratimas. Sukurkite eksperimentą, kad parodytumėte, jog demonstracinis rodyklės elektrometras gali matuoti įtampą.

Vykdymo variantas. Eksperimentinė sąranka schematiškai parodyta paveikslėlyje. Naudodami elektrostatinį dinamometrą nustatykite vienodo elektrinio lauko stiprumą ir naudokite formulę U = Red apskaičiuokite potencialų skirtumą tarp laidžių plokščių. Kartodami šiuos veiksmus, sukalibruokite elektrometrą įtampai, kad gautumėte elektrostatinį voltmetrą.

6.3 tyrimas. Sferinio krūvio lauko potencialas

Pratimas. Eksperimentiškai nustatykite darbą, kurį reikia atlikti prieš elektrostatinį lauką, kad bandomasis krūvis būtų perkeltas iš begalybės į tam tikrą įkrautos sferos sukurto lauko tašką.

Vykdymo variantas. Ant izoliacinio stulpelio pritvirtinkite polistirolo rutulį, suvyniotą į aliuminio foliją. Įkraukite jį iš pjezoelektrinio ar kito šaltinio (žr. 1.10 punktą) ir tokiu pat krūviu įkraukite bandomąjį rutulį ant elektrostatinio dinamometro strypo. Bandomasis krūvis yra be galo toli nuo tiriamojo, jei elektrostatinis dinamometras nefiksuoja elektrostatinės sąveikos tarp krūvių jėgų. Eksperimente patogu elektrostatinį dinamometrą palikti nejudantį ir perkelti tiriamą krūvį.

Palaipsniui pritraukite įkrautą rutulį ant izoliacinio stovo arčiau elektrostatinio dinamometro rutulio. Pirmoje lentelės eilutėje parašykite atstumo reikšmes r tarp įkrovimų, antroje eilutėje - atitinkamos elektrostatinės sąveikos jėgos vertės. Atstumą patogu išreikšti centimetrais, o jėgą – įprastais vienetais, kuriuose kalibruojama dinamometro skalė. Remdamiesi gautais duomenimis, sudarykite jėgos priklausomybės nuo atstumo grafiką. Jūs jau sukūrėte panašų grafiką 3.5 tyrime.

Dabar raskite darbo priklausomybę nuo krūvio perkėlimo iš begalybės į tam tikrą lauko tašką. Atkreipkite dėmesį į tai, kad eksperimente krūvių sąveikos jėga tampa beveik lygi nuliui santykinai nedideliu vieno krūvio atstumu nuo kito.

Visą atstumo tarp krūvių kitimo diapazoną padalinkite į lygias dalis, pavyzdžiui, po 1 cm Eksperimentinių duomenų apdorojimą patogiau pradėti nuo grafiko pabaigos. Srityje nuo 16 iki 12 cm, vidutinė jėgos vertė f cf yra 0,13 arb. vienetų, taigi elementarus darbas BETšioje srityje yra lygus 0,52 arb. vienetų Srityje nuo 12 iki 10 cm, ginčydami panašiai, gauname elementarų 0,56 sutartinių vienetų darbą. vienetų Be to, patogu imti 1 cm ilgio atkarpas, ant kiekvienos jų suraskite vidutinę jėgos reikšmę ir padauginkite ją iš pjūvio ilgio. Gautos lauko darbų vertės A visose srityse įrašykite į ketvirtą lentelės eilutę.

Norėdami sužinoti darbą BET kurį sukuria elektrinis laukas perkeliant krūvį iš begalybės į tam tikrą atstumą, sudėkite atitinkamą elementarų darbą ir gautas reikšmes parašykite penktoje lentelės eilutėje. Paskutinėje eilutėje užrašykite 1/ reikšmes r, atstumo tarp krūvių atvirkštinė vertė.

Nubraižykite elektrinio lauko darbą ant atstumo grįžtamosios reikšmės ir įsitikinkite, kad gavote tiesią liniją (paveikslėlis dešinėje).

Taigi, patirtis rodo, kad elektrinio lauko darbas, kai krūvis juda iš begalybės į tam tikrą lauko tašką, yra atvirkščiai proporcingas atstumui nuo šio taško iki lauką sukuriančio krūvio.

6.4 tyrimas. Aukštos įtampos šaltinis

Informacija. Mokyklos fizikos eksperimentui pramonė šiuo metu gamina puikius aukštos įtampos šaltinius. Jie turi du išėjimo gnybtus arba du aukštos įtampos elektrodus, kurių potencialų skirtumas yra nuolat reguliuojamas nuo 0 iki 25 kV. Įrenginyje įmontuotas rodyklė arba skaitmeninis įtampos matuoklis leidžia nustatyti potencialų skirtumą tarp šaltinio polių. Tokie prietaisai padidina mokomojo elektrostatinio eksperimento lygį.

Pratimas. Sukurkite demonstracinį edukacinį eksperimentą, rodantį, kad įkrauto rutulio potencialas, eksperimentiškai nustatytas pagal (6.2) formulę taškiniam krūviui, yra lygus potencialui, kurį šiam rutuliui suteikia aukštos įtampos energijos šaltinis.

Vykdymo variantas. Iš naujo surinkite eksperimentinę sistemą, kurią sudaro elektrostatinis dinamometras su bandymo rutuliu ir laidus rutulys ant izoliacinio stovo (žr. 3.4 ir 6.3 tyrimus). Išmatuokite visų įrenginio elementų parametrus.

Tikslumui pažymime, kad viename iš eksperimentų naudojome elektrostatinį dinamometrą, kurio parametrai nurodyti 3.4 tyrime: a= 5 10–3 m, b= 55 10 -3 m, Su= 100 10 -3 m, t= 0,94 10 -3 kg, o kamuoliukai buvo vienodi ir turėjo spindulį R= 7,5 10 -3 m. Šiam dinamometrui kalibravimo koeficientas K, kuri savavališkus jėgos vienetus paverčia niutonais, pateikiama pagal formulę (Žr. 3.6 tyrimą).

Bandomojo krūvio perkėlimo iš begalybės į tam tikrą lauko tašką darbo grafikas parodytas paveikslėlyje p. 31. Norint pereiti nuo įprastinių darbo vienetų prie džaulių šiame grafike, būtina pagal formulę A = f trečia r išverskite atstumo reikšmes centimetrais į metrus, jėgos reikšmes į arb. vienetų (cm) konvertuoti į arb. vienetų (m) ir padauginkite iš K. Šiuo būdu: A(J) = 10-4 KA(arb. vienetai).

Žemiau parodyta atitinkama darbo ir abipusio atstumo diagrama. Ekstrapoliuojant jį į R\u003d 7,5 mm, mes nustatome, kad bandomojo krūvio perkėlimas iš begalybės į įkrauto rutulio paviršių BET\u003d 57 10 -4 K \u003d 4,8 10 -5 J. Kadangi kamuoliukų krūvis buvo toks pat ir sudarė q\u003d 6,6 10 -9 C (žr. 3.6 tyrimą), tada norimas potencialas \u003d BET/q= 7300 V.

Įjunkite aukštos įtampos šaltinį ir nustatykite jo išėjimo įtampą reguliatoriumi, pavyzdžiui, U= 15 kV. Vienu iš elektrodų palieskite laidžius rutulius po vieną ir išjunkite šaltinį. Šiuo atveju kiekvienas iš rutuliukų įgyja = 7,5 kV potencialą Žemės atžvilgiu. Pakartokite eksperimentą, norėdami nustatyti rutuliukų krūvius Kulono metodu (tyrimas 3.6), ir gausite vertę, artimą 7 nC.

Taigi eksperimente rutuliukų krūviai nustatomi dviem nepriklausomais būdais. Pirmasis metodas pagrįstas tiesioginiu potencialo nustatymo naudojimu, antrasis pagrįstas tam tikro potencialo perdavimu rutuliams naudojant aukštos įtampos šaltinį ir vėlesniu jų krūvio matavimu pagal Kulono dėsnį. Tuo pačiu metu buvo gauti identiški rezultatai.

Žinoma, nė vienas moksleivis neabejoja, kad šiuolaikiniai instrumentai teisingai matuoja fizikinių dydžių reikšmes. Tačiau dabar jie įsitikinę, kad būtent tie dydžiai, kuriuos jie tiria paprasčiausiuose reiškiniuose, yra išmatuoti teisingai. Užmegztas stiprus ryšys tarp fizikos pagrindų ir šiuolaikinių technologijų, panaikintas atotrūkis tarp mokyklinių žinių ir realaus gyvenimo.

Klausimai ir užduotys savikontrolei

1. Kaip eksperimentiškai įrodyti, kad elektrostatinis laukas yra potencialus?

2. Kokia gravitacinio ir elektrostatinio laukų analogijos esmė?

3. Koks ryšys tarp elektrostatinio lauko intensyvumo ir potencialų skirtumo?

4. Pasiūlykite eksperimentą, kuris tiesiogiai pagrindžia superpozicijos principo pagrįstumą potencialams.

5. Integraliniu skaičiavimu apskaičiuokite taškinio krūvio lauko potencialą. Palyginkite savo formulės išvedimą su paskaitoje pateiktu elementariu išvedimu.

6. Išsiaiškinkite, kodėl atliekant eksperimentą, skirtą dviejų laidžių diskų potencialų skirtumui nustatyti (tyrimas 6.1), neįmanoma perkelti įtempimo matuoklio taip, kad jo bandomasis rutulys nukeliautų visą atstumą nuo vieno disko iki kito.

7. Sukalibravę elektrometrą įtampai (tyrimas 6.2), palyginkite rezultatą su prietaiso jautrumo įtampai reikšmėmis, kurios nurodytos elektrometro paso duomenyse.

9. Išsamiai parengti metodiką, leidžiančią studentų mintyse formuoti pagrįstą įsitikinimą, kad elektrostatikos studijose įdiegta elektrinio lauko potencialo samprata tiksliai atitinka šiuolaikinio mokslo ir technikos naudojamą.

Literatūra

Butikovas E.I., Kondratjevas A.S. Fizika: Proc. pašalpa: 3 knygose. Knyga. 2. Elektrodinamika. Optika. – M.: Fizmatlit, 2004 m.

Voskanyan A.G.., Marlenskis A.D., Šibajevas A.F. Kulono dėsnio demonstravimas, pagrįstas kiekybiniais matavimais: Šešt. „Elektrodinamikos mokymo eksperimentas“, t. 7. - M .: Mokykla-spauda, ​​1996 m.

Kasjanovas V.A. Fizika-10. – M.: Bustard, 2003 m.

Myakishev G.Ya., Sinyakovas A.Z.., Slobodskov B.A.. Fizika: elektrodinamika. 10–11 langelių: Proc. už angą. fizikos studijos. – M.: Bustard, 2002 m.

Ugdymo įstaigų fizikos kabinetų mokomoji įranga: Red. G.G. Nikiforova. – M.: Bustard, 2005 m.

Taškinio krūvio elektrinio lauko potencialo formulės išvedimas, priklausomai nuo atstumo, yra gana sudėtingas, ir mes prie jo nesigilinsime. Taškinio krūvio lauko stipris mažėja didėjant atstumui, o norint rasti potencialą, reikia apskaičiuoti kintamos Kulono jėgos darbą.

Taškinio krūvio lauko potencialo išraiška yra tokia:

Akivaizdu, kad teigiamo krūvio lauko taškų potencialas taip pat yra teigiamas, o neigiamas – neigiamas

Formulė (8.25) atitinka tam tikrą potencialo nulinio lygio pasirinkimą. Įprasta lauko taškų, be galo pašalintų iš krūvio, potencialą laikyti lygiu nuliui: ir Šis nulinio lygio pasirinkimas yra patogus, bet nebūtinas. Prie potencialo (8.25) būtų galima pridėti bet kokią pastovią vertę. Dėl to potencialų skirtumas tarp bet kurių lauko taškų nesikeičia, būtent jis turi praktinę reikšmę.

Jei be galo nutolusių taškų potencialas laikomas nuliu, taškinio krūvio lauko potencialas turės paprastą fizinę reikšmę. Formulėje (8.24) pakeisdami gautą reikšmę

Todėl elektrostatinio lauko potencialas, esantis atstumu nuo taško krūvio, yra skaitiniu požiūriu lygus lauko darbui perkeliant vienetinį teigiamą krūvį iš tam tikro erdvės taško į tašką begalybėje.

Formulė (8.25) taip pat galioja tolygiai įkrauto rutulio lauko potencialui, kai atstumai yra didesni arba lygūs jo spinduliui, nes tolygiai įkrauto rutulio laukas už jo ribų ir ant jo paviršiaus sutampa su taškinio krūvio lauku sferos centras.

Mes apsvarstėme taškinio krūvio lauko potencialą. Bet kurio kūno krūvį galima mintyse suskirstyti į tokius mažus elementus, kad kiekvienas iš jų bus taškinis krūvis. Tada lauko potencialas savavališkame taške apibrėžiamas kaip atskirų taškinių krūvių sukuriamų potencialų algebrinė suma

Šis ryšys yra lauko superpozicijos principo pasekmė

Dviejų taškinių krūvių sąveikos potenciali energija.Žinant taškinio krūvio lauko potencialo išraišką, galima apskaičiuoti dviejų taškinių krūvių sąveikos potencialią energiją. Tai visų pirma gali būti elektrono sąveikos su atomo branduoliu energija.

Krūvio potenciali energija taškinio krūvio elektriniame lauke yra lygi krūvio ir krūvio lauko potencialo sandaugai

Naudojant formulę (8 25), gauname energijos išraišką:

Jei krūviai turi tuos pačius ženklus, tada jų sąveikos potenciali energija yra teigiama. Kuo jis didesnis, tuo mažesnis atstumas tarp užtaisų, nes Kulono pajėgų darbas, kai krūviai bus atstumti vienas nuo kito, bus didesnis. Jei krūviai turi priešingus ženklus, tada energija yra neigiama, o jos didžiausia vertė, lygi nuliui, pasiekiama kuo daugiau, tuo didesnį darbą atlieka patrauklios jėgos, kai krūviai artėja.

Potencialų skirtumas tarp 1 ir 2 taškų yra lauko jėgų atliktas darbas, kai vienetinis teigiamas krūvis juda savavališkai iš taško 1 į tašką 2. Potencialiems laukams šis darbas nepriklauso nuo kelio formos, bet yra nulemtas tik pradžios ir pabaigos taškų padėties

potencialas apibrėžiamas iki adityvinės konstantos. Elektrostatinio lauko jėgų darbas judant krūviui q savavališku keliu nuo pradžios taško 1 iki pabaigos taško 2, nustatomas pagal išraišką

Praktinis potencialo vienetas yra voltas. Voltas yra potencialų skirtumas tarp tokių taškų, kai, perkeliant vieną elektros pakabuką iš vieno taško į kitą, elektrinis laukas veikia vieno džaulio greičiu.

1 ir 2 yra be galo artimi taškai, esantys x ašyje, todėl X2 - x1 = dx.

Darbas perkeliant įkrovos vienetą iš taško 1 į tašką 2 bus Ex dx. Tas pats darbas lygus . Sulyginę abu posakius, gauname

- skaliarinis gradientas

funkcijos gradientas yra vektorius, nukreiptas į maksimalų šios funkcijos padidėjimą, o jo ilgis lygus funkcijos išvestinei ta pačia kryptimi. Geometrinė gradiento reikšmė yra ekvipotencialūs paviršiai (vienodo potencialo paviršiai), paviršius, kuriame potencialas išlieka pastovus.

13 Galimi mokesčiai

Taškinio krūvio q lauko potencialas vienalyčiame dielektrike.
- taškinio krūvio elektrinis poslinkis vienalyčiame dielektrike D - elektrinės indukcijos arba elektrinio poslinkio vektorius

Nulis turėtų būti laikomas integracijos konstanta, kad at tada potencialas nukrenta iki nulio

Taškinių krūvių sistemos lauko potencialas vienalyčiame dielektrike.

Naudodami superpozicijos principą, gauname:

Nuolat paskirstytų elektros krūvių potencialas.

- tūrio elementai ir įkrauti paviršiai, sutelkti taške

Jei dielektrikas yra nehomogeniškas, integracija turėtų būti išplėsta ir poliarizacijos krūviams. Tokių įtraukimas

įkrovimas automatiškai atsižvelgia į aplinkos įtaką, todėl vertės įvesti nereikia

14 Elektrinis laukas medžiagoje

Elektrinis laukas medžiagoje. Medžiaga, įvesta į elektrinį lauką, gali jį žymiai pakeisti. Taip yra dėl to, kad medžiaga susideda iš įkrautų dalelių. Nesant išorinio lauko, dalelės medžiagos viduje pasiskirsto taip, kad jų sukurtas elektrinis laukas vidutiniškai tūriuose, kuriuose yra daug atomų ar molekulių, yra lygus nuliui. Esant išoriniam laukui, įkrautos dalelės persiskirsto, o medžiagoje atsiranda vidinis elektrinis laukas. Suminis elektrinis laukas susidaro pagal superpozicijos principą iš išorinio lauko ir vidinio lauko, kurį sukuria įkrautos medžiagos dalelės. Medžiaga skiriasi savo elektrinėmis savybėmis. Plačiausios medžiagų klasės yra laidininkai ir dielektrikai. Laidininkas yra kūnas arba medžiaga, kurioje elektros krūviai pradeda judėti veikiami savavališkai mažos jėgos. Todėl šie mokesčiai vadinami nemokamais. Metaluose laisvieji krūviai yra elektronai, tirpaluose ir druskų (rūgščių ir šarmų) lydaluose – jonai. Dielektrikas yra kūnas arba medžiaga, kurioje, veikiant savavališkai didelėms jėgoms, krūviai pasislenka tik nedideliu atstumu, neviršijančiu atomo dydžio, palyginti su jo pusiausvyros padėtimi. Tokie mokesčiai vadinami surištaisiais. Nemokami ir privalomi mokesčiai. NEMOKAMAI 1) elektros perteklius. krūviai, perduodami laidžiam arba nelaidžiam kūnui ir sukeliantys jo elektrinio neutralumo pažeidimą. 2) Elektros dabartiniai operatoriaus mokesčiai. 3) įdėti. elektrinis atomų likučių krūviai metaluose. SUSIJĘ MOKESČIAI dalelių, sudarančių dielektriko atomus ir molekules, krūvius, taip pat jonų krūvius kristale. dielektrikai su jonine gardele.