Raqam - ob'ektlar miqdorini aniqlash uchun ishlatiladigan abstraksiya. Sanoqlar ibtidoiy jamiyatda odamlarning predmetlarni sanash zarurati bilan bogʻliq holda paydo boʻlgan. Vaqt o'tishi bilan fanning rivojlanishi bilan raqam eng muhim matematik tushunchaga aylandi.

Muammolarni yechish va turli teoremalarni isbotlash uchun siz qanday sonlar turlarini tushunishingiz kerak. Sonlarning asosiy turlariga quyidagilar kiradi: natural sonlar, butun sonlar, ratsional sonlar, haqiqiy sonlar.

Butun sonlar- bu ob'ektlarni tabiiy hisoblash bilan, aniqrog'i, ularning raqamlanishi bilan olingan raqamlar ("birinchi", "ikkinchi", "uchinchi" ...). Natural sonlar to'plami lotin harfi bilan belgilanadi N (inglizcha natural so'z asosida eslab qolish mumkin). Buni aytish mumkin N ={1,2,3,....}

Butun sonlar to'plamdagi raqamlar (0, 1, -1, 2, -2, ....). Bu to'plam uch qismdan iborat - natural sonlar, manfiy butun sonlar (natural sonlarning teskarisi) va 0 soni (nol). Butun sonlar lotin harfi bilan belgilanadi Z . Buni aytish mumkin Z ={1,2,3,....}.

Ratsional sonlar kasr shaklida ifodalanishi mumkin bo'lgan sonlar bo'lib, bu erda m - butun son va n - natural son. Lotin harfi ratsional sonlarni belgilash uchun ishlatiladi Q . Barcha natural va butun sonlar ratsionaldir.

Haqiqiy (haqiqiy) raqamlar- uzluksiz miqdorlarni o'lchash uchun ishlatiladigan son. Haqiqiy sonlar to'plami lotincha R harfi bilan belgilanadi. Haqiqiy raqamlarga ratsional sonlar va irratsional sonlar kiradi. Irratsional sonlar - ratsional sonlar ustida turli amallarni bajarish (masalan, ildiz chiqarish, logarifmlarni hisoblash) natijasida olinadigan, lekin ayni paytda ratsional bo'lmagan sonlar.

1. Sanoq tizimlari.

Sanoq tizimi raqamlarni nomlash va yozish usulidir. Sonlarni ifodalash usuliga ko`ra pozitsion-o`nlik va pozitsion bo`lmagan-rimga bo`linadi.

Kompyuterda 2, 8 va 16 sanoq sistemalaridan foydalaniladi.

Farqlar: 16-sanoq tizimidagi raqam yozuvi boshqa yozuvga nisbatan ancha qisqaroq, ya'ni. kamroq chuqurlikni talab qiladi.

Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqam sondagi o’rnidan qat’iy nazar o’zining doimiy qiymatini saqlab qoladi. Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqam nafaqat uning qiymatini belgilaydi, balki sonda egallagan pozitsiyasiga bog'liq. Har bir sanoq sistemasi baza bilan tavsiflanadi. Baza - berilgan sanoq sistemasidagi raqamlarni yozish uchun ishlatiladigan turli xil raqamlar soni. Baza bir xil raqamning qiymati qo'shni joyga o'tishda necha marta o'zgarishini ko'rsatadi. Kompyuter 2-raqamli tizimdan foydalanadi. Tizimning asosi har qanday raqam bo'lishi mumkin. Har qanday holatda raqamlar ustida arifmetik amallar 10-son tizimiga o'xshash qoidalar bo'yicha bajariladi. 2 sanoq tizimi uchun arifmetik hisoblarni bajarish uchun kompyuterda amalga oshiriladigan ikkilik arifmetika qo'llaniladi.

Ikkilik qoʻshish:0+0=1;0+1=1;1+0=1;1+1=10

Ayirish:0-0=0;1-0=1;1-1=0;10-1=1

Ko'paytirish:0*0=0;0*1=0;1*0=0;1*1=1

Kompyuterda 8-sanoq sistemasi va 16-sanoq tizimidan keng foydalaniladi. Ular ikkilik sonlarni qisqartirish uchun ishlatiladi.

2. To‘plam haqida tushuncha.

"To'plam" tushunchasi matematikaning asosiy tushunchasi bo'lib, uning ta'rifi yo'q. Har qanday to'plam avlodining tabiati xilma-xildir, xususan, atrofdagi ob'ektlar, yovvoyi tabiat va boshqalar.

Ta'rif 1: To'plam hosil bo'lgan ob'ektlar deyiladi ushbu to'plamning elementlari. To'plamni belgilash uchun lotin alifbosining bosh harflari ishlatiladi: masalan, X, Y, Z va jingalak qavslarda vergul bilan ajratilgan holda uning elementlarini kichik harflar bilan yozing, masalan: (x, y, z) .

To'plam va uning elementlarini belgilashga misol:

X = (x 1 , x 2 ,…, x n ) n ta elementdan iborat toʻplamdir. Agar x element X to'plamga tegishli bo'lsa, u holda yozish kerak: xOX, aks holda x element X to'plamga tegishli emas, u yoziladi: xPX. Mavhum to'plamning elementlari, masalan, raqamlar, funktsiyalar, harflar, shakllar va boshqalar bo'lishi mumkin. Matematikada har qanday bo'limda to'plam tushunchasi qo'llaniladi. Xususan, haqiqiy sonlarning ba'zi aniq to'plamlari berilishi mumkin. Tengsizliklarni qanoatlantiruvchi x haqiqiy sonlar to'plami:

a ≤ x ≤ b deyiladi segment va bilan belgilanadi;

a ≤ x< b или а < x ≤ b называется yarim segment va ifodalanadi: ;

· a< x < b называется interval va (a,b) bilan belgilanadi.

Ta'rif 2: Cheklangan sonli elementlarga ega bo'lgan to'plam chekli deyiladi. Misol. X \u003d (x 1, x 2, x 3).

Ta'rif 3: To'plam chaqiriladi cheksiz agar u cheksiz sonli elementlarga ega bo'lsa. Masalan, barcha haqiqiy sonlar to'plami cheksizdir. Yozib olish misoli. X \u003d (x 1, x 2, ...).

Ta'rif 4: Element bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deb ataladi va Æ belgisi bilan belgilanadi.

To'plamning xarakteristikasi - bu kardinallik tushunchasi. Quvvat - bu uning elementlari soni. Y=(y 1 , y 2 ,...) toʻplam X=(x 1 , x 2 ,...) toʻplam bilan bir xil kardinallikka ega boʻlsa, yakkama-yakka moslik mavjud boʻlsa y= f(x). ) bu to'plamlarning elementlari o'rtasida. Bunday to'plamlar bir xil kardinallikka ega yoki kardinallik bo'yicha ekvivalentdir. Bo'sh to'plam nol kardinallikka ega.

3. To'plamlarni belgilash usullari.

To'plam uning elementlari bilan belgilanadi, deb hisoblanadi, ya'ni. to'plam berilgan, agar biron-bir ob'ekt shu to'plamga tegishli yoki yo'qligini aytish mumkin bo'lsa. To'plamni quyidagi yo'llar bilan belgilashingiz mumkin:

1) Agar to'plam chekli bo'lsa, u holda uning barcha elementlarini sanab o'tish orqali aniqlanishi mumkin. Shunday qilib, agar to'plam bo'lsa LEKIN elementlardan iborat 2, 5, 7, 12 , keyin ular yozadilar A = (2, 5, 7, 12). To'plam elementlari soni LEKIN teng 4 , yozing n(A) = 4.

Ammo agar to'plam cheksiz bo'lsa, unda uning elementlarini sanab bo'lmaydi. To'plamni sanab o'tish va ko'p sonli elementlarga ega bo'lgan chekli to'plamni aniqlash qiyin. Bunday hollarda to'plamni belgilashning boshqa usuli qo'llaniladi.

2) To'plamni uning elementlarining xarakterli xususiyatini ko'rsatish orqali aniqlash mumkin. xarakterli xususiyat- bu to'plamga tegishli bo'lgan har bir elementga ega bo'lgan xususiyat va unga tegishli bo'lmagan biron bir element mavjud emas. Misol uchun, ikki xonali sonlardan iborat X to'plamini ko'rib chiqaylik: bu to'plamning har bir elementiga ega bo'lgan xususiyat "ikki xonali son bo'lish". Bu xarakterli xususiyat ob'ektning X to'plamiga tegishli yoki tegishli emasligini aniqlash imkonini beradi. Masalan, 45 raqami ushbu to'plamda mavjud, chunki u ikki qiymatli bo'lib, 4 soni X to'plamiga tegishli emas, chunki u birga-bir va ikki qiymatli emas. Shunday bo'ladiki, bitta va bir xil to'plamni uning elementlarining turli xarakterli xususiyatlarini ko'rsatish orqali aniqlash mumkin. Masalan, kvadratlar to'plamini tomonlari teng bo'lgan to'rtburchaklar to'plami va to'g'ri burchakli romblar to'plami sifatida aniqlash mumkin.

To'plam elementlarining xarakterli xossasini ramziy shaklda ifodalash mumkin bo'lgan hollarda, tegishli belgi qo'yish mumkin. Agar to'plam DA dan kichik barcha natural sonlardan iborat 10, yozadilar B = (x N| x<10}.

Ikkinchi usul umumiyroq bo'lib, ham chekli, ham cheksiz to'plamlarni belgilash imkonini beradi.

4. Raqamli to‘plamlar.

Raqamli - elementlari raqamlar bo'lgan to'plam. Raqamli to'plamlar haqiqiy sonlar o'qida berilgan R. Ushbu o'qda masshtabni tanlang va boshlang'ich va yo'nalishni ko'rsating. Eng keng tarqalgan raqamlar to'plami:

- natural sonlar to'plami;

- butun sonlar to'plami;

- ratsional yoki kasr sonlar to‘plami;

· haqiqiy sonlar to‘plamidir.

5. To'plamning quvvati. Chekli va cheksiz to‘plamlarga misollar keltiring.

To'plamlar ekvivalent deyiladi, agar ular o'rtasida yakkama-yakka yoki birma-bir moslik mavjud bo'lsa, ya'ni bunday juftlik mos keladi. bir to'plamning har bir elementi boshqa to'plamning bitta elementi bilan bog'langanda va aksincha, bir to'plamning turli elementlari boshqasining turli elementlari bilan bog'langanda.

Misol uchun, o'ttiz kishilik talabalar guruhini olaylik va imtihon biletlarini beraylik, o'ttizta biletdan iborat dastadan har bir talabaga bittadan bilet, bunday 30 ta talaba va 30 ta biletning juft yozishmalari birma-bir bo'ladi.

Xuddi shu uchinchi to'plamga ekvivalent bo'lgan ikkita to'plam ekvivalentdir. Agar M va N to'plamlar ekvivalent bo'lsa, u holda bu M va N to'plamlarning har birining barcha kichik to'plamlari to'plamlari ham ekvivalentdir.

Berilgan to‘plamning kichik to‘plami to‘plam bo‘lib, uning har bir elementi berilgan to‘plamning elementi hisoblanadi. Shunday qilib, avtomobillar to'plami va yuk mashinalari to'plami avtomobillar to'plamining pastki qismlari bo'ladi.

Haqiqiy sonlar to'plamining kuchi kontinuumning kuchi deb ataladi va "alef" harfi bilan belgilanadi. א . Eng kichik cheksiz mintaqa natural sonlar to'plamining kardinalligidir. Barcha natural sonlar to'plamining kuchi odatda (alef-nol) bilan belgilanadi.

Kuchlar ko'pincha kardinal raqamlar deb ataladi. Bu tushunchani nemis matematigi G.Kantor kiritgan. Agar to'plamlar M, N ramziy harflar bilan belgilansa, asosiy raqamlar m, n bilan belgilanadi. G.Kantor berilgan M to‘plamning barcha kichik to‘plamlari to‘plami M to‘plamning o‘zidan kattaroq kardinallikka ega ekanligini isbotladi.

Barcha natural sonlar to‘plamiga ekvivalent bo‘lgan to‘plam sanaladigan to‘plam deyiladi.

6. Belgilangan to'plamning kichik to'plamlari.

Agar biz to'plamdan bir nechta elementlarni tanlab, ularni alohida guruhlasak, bu bizning to'plamimizning kichik to'plami bo'ladi. Kichik to'plamni olish mumkin bo'lgan ko'plab kombinatsiyalar mavjud, kombinatsiyalar soni faqat dastlabki to'plamdagi elementlar soniga bog'liq.

Ikkita A va B to'plamga ega bo'lsin. Agar B to'plamning har bir elementi A to'plamning elementi bo'lsa, B to'plam A to'plamining kichik to'plami deb ataladi. Belgilangan: B ⊂ A. Misol.

A=1;2;3 to'plamning nechta kichik to'plami.

Yechim. To'plamimizning elementlaridan tashkil topgan kichik to'plamlar. Keyin bizda kichik to'plamdagi elementlar soni uchun 4 ta variant mavjud:

Kichik toʻplam 1 ta, 2, 3 ta elementdan iborat boʻlishi va boʻsh boʻlishi mumkin. Elementlarimizni ketma-ket yozamiz.

1 ta elementning kichik toʻplami: 1,2,3

2 ta elementdan iborat kichik toʻplam: 1,2,1,3,2,3.

3 ta elementdan iborat kichik toʻplam:1;2;3

Bo'sh to'plam ham bizning to'plamimizning kichik to'plami ekanligini unutmaylik. Keyin bizda 3+3+1+1=8 kichik to'plam borligini tushunamiz.

7. To'plamlar ustida amallar.

Algebradagi haqiqiy sonlar ustida bajariladigan amallarga o‘xshash ayrim amallar to‘plamlarda bajarilishi mumkin. Shuning uchun biz to'plamlar algebrasi haqida gapirishimiz mumkin.

Uyushma to'plamlar (ulanish). LEKIN va DA to'plamlardan kamida bittasiga tegishli bo'lgan barcha elementlardan iborat bo'lgan to'plam deyiladi (ramziy ma'noda u bilan belgilanadi). LEKIN yoki DA. shaklida X to'plamlar birlashmasi quyidagicha yoziladi

Yozuvda shunday deyilgan: “Birlashtirish LEKIN va DA"yoki" LEKIN bilan birlashtirilgan DA».

To‘plamlardagi amallar Eyler doiralari yordamida grafik tasvirlangan (ba’zan “Venn-Eyler diagrammalari” atamasi qo‘llaniladi). To'plamning barcha elementlari bo'lsa LEKIN doira ichida markazlashtiriladi LEKIN, va to‘plam elementlari DA- doira ichida DA, u holda Eyler doiralari yordamida birlashma operatsiyasini quyidagi shaklda ifodalash mumkin

1-misol. To'plam birligi LEKIN= (0, 2, 4, 6, 8) juft raqamlar va o'rnating DA= (1, 3, 5, 7, 9) toq raqamlar barcha oʻnlik raqamlarning = = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) toʻplamidir.

8. To‘plamlarning grafik tasviri. Eyler-Venn diagrammasi.

Eyler-Venn diagrammalari to'plamlarning geometrik tasviridir. Diagrammaning qurilishi universal to'plamni ifodalovchi katta to'rtburchaklar tasviridan iborat U, va uning ichida - to'plamlarni ifodalovchi doiralar (yoki boshqa yopiq raqamlar). Raqamlar muammoda talab qilinadigan eng umumiy holatda kesishishi va shunga mos ravishda etiketlanishi kerak. Diagrammaning turli sohalarida joylashgan nuqtalarni mos keladigan to'plamlarning elementlari deb hisoblash mumkin. O'rnatilgan diagramma bilan yangi tashkil etilgan to'plamlarni ko'rsatish uchun ma'lum joylarni soya qilish mumkin.

Mavjudlardan yangi to'plamlarni olish uchun to'plam operatsiyalari hisoblanadi.

Ta'rif. Uyushma A va B to'plamlar A, B to'plamlarning kamida bittasiga tegishli bo'lgan barcha elementlardan iborat to'plam deb ataladi (1-rasm):

Ta'rif. kesib o'tish A va B to‘plamlar bir vaqtning o‘zida A to‘plamga ham, B to‘plamga ham tegishli bo‘lgan barcha va faqat elementlardan iborat to‘plamdir (2-rasm):

Ta'rif. farq A va B to'plamlar - bu A ning B tarkibiga kirmagan barcha va faqat elementlari to'plami (3-rasm):

Ta'rif. Simmetrik farq to'plamlar A va B - bu to'plamlarning faqat A to'plamga yoki faqat B to'plamga tegishli bo'lgan elementlari to'plami (4-rasm):

To'plamlarning kartezian (yoki to'g'ridan-to'g'ri) mahsulotiA va B natijada shaklning juftliklari to'plami ( x,y) shunday tuzilganki, to‘plamdan birinchi element A, va juftlikning ikkinchi elementi to'plamdan B. Umumiy belgi:

A× B={(x,y)|x∈A,y∈B}

Uch yoki undan ortiq to'plamning mahsulotlari quyidagicha tuzilishi mumkin:

A× B× C={(x,y,z)|x∈A,y∈B,z∈C}

Shakldagi mahsulotlar A× A,A× A× A,A× A× A× A va hokazo. Daraja shaklida yozish odatiy holdir: A 2 ,A 3 ,A 4 (darajaning asosi multiplikator, ko'rsatkich - mahsulot soni). Ular "Kartezian kvadrati" (kub va boshqalar) kabi yozuvni o'qiydilar. Asosiy to'plamlar uchun boshqa o'qish variantlari mavjud. Masalan, R n“er ennoe” deb o‘qish odat tusiga kirgan.

Xususiyatlari

Dekart mahsulotining bir nechta xususiyatlarini ko'rib chiqing:

1. Agar A,B ular cheklangan to'plamlardir A× B- final. Va aksincha, agar ko'paytiruvchi to'plamlardan biri cheksiz bo'lsa, u holda ularning mahsulotining natijasi cheksiz to'plamdir.

2. Dekart ko‘paytmasidagi elementlar soni ko‘paytiruvchi to‘plamlar elementlari sonlarining ko‘paytmasiga teng (agar ular chekli bo‘lsa, albatta): | A× B|=|A|⋅|B| .

3. A np ≠(A n) p- birinchi holda, Dekart mahsulotining natijasini 1 × o'lchamdagi matritsa sifatida ko'rib chiqish tavsiya etiladi. np, ikkinchisida - o'lchamlar matritsasi sifatida n× p .

4. Kommutativ qonun bajarilmaydi, chunki Dekart mahsuloti natijasining juft elementlari tartiblangan: A× B≠B× A .

5. Uyushma qonuni bajarilmaydi: ( A× B)× C≠A×( B× C) .

6. To‘plamlar ustidagi asosiy amallar bo‘yicha taqsimlanish mavjud: ( A∗B)× C=(A× C)∗(B× C),∗∈{∩,∪,∖}

10. Gap haqida tushuncha. Elementar va qo‘shma gaplar.

bayonot to'g'ri (T-1) yoki yolg'on (L-0) deb aytish mumkin bo'lgan bayonot yoki deklarativ jumladir, lekin ikkalasi bir vaqtning o'zida emas.

Masalan, "Bugun yomg'ir yog'moqda", "Ivanov fizika fanidan 2-sonli laboratoriya ishini yakunladi".

Agar bizda bir nechta dastlabki iboralar bo'lsa, unda ulardan foydalanish mantiqiy birlashmalar yoki zarralar Biz haqiqat qiymati faqat dastlabki bayonotlarning haqiqat qiymatlariga va yangi bayonotni qurishda ishtirok etadigan aniq birikmalar va zarrachalarga bog'liq bo'lgan yangi bayonotlarni shakllantirishimiz mumkin. “Va”, “yoki”, “yo‘q”, “agar... keyin”, “shuning uchun”, “agar va faqat keyin” so‘z va iboralari ana shunday bog‘lovchilarga misol bo‘la oladi. Asl bayonotlar deyiladi oddiy , va ma'lum mantiqiy birlashmalar yordamida ulardan tuzilgan yangi bayonotlar - tarkibiy qismi . Albatta, "oddiy" so'zining o'zi juda murakkab bo'lishi mumkin bo'lgan asl bayonotlarning mohiyati yoki tuzilishi bilan hech qanday aloqasi yo'q. Shu nuqtai nazardan "oddiy" so'zi "asl" so'zi bilan sinonimdir. Muhimi shundaki, oddiy takliflarning haqiqat qiymatlari ma'lum bo'lishi yoki berilishi kerak; har qanday holatda ham, ular hech qanday tarzda muhokama qilinmaydi.

“Bugun payshanba emas” kabi gap ikki xil oddiy gapdan iborat boʻlmasa-da, qurilishning bir xilligi uchun u ham qoʻshma gap sifatida qaraladi, chunki uning haqiqat qiymati boshqa bir gapning haqiqat qiymati bilan belgilanadi “Bugun payshanba. "

2-misol Quyidagi gaplar qo‘shma gaplar sifatida qaraladi:

“Moskovskiy komsomolets”ni, “Kommersant”ni o‘qiyman.

Agar u aytgan bo'lsa, bu haqiqat.

Quyosh yulduz emas.

Agar quyoshli bo'lsa va harorat 25 0 dan oshsa, men poezd yoki mashinada kelaman

Qo‘shma gaplarga kiritilgan sodda gaplarning o‘zi butunlay ixtiyoriy bo‘lishi mumkin. Xususan, ular o'zlari kompozit bo'lishi mumkin. Quyida tavsiflangan qo'shma gaplarning asosiy turlari ularni tashkil etuvchi oddiy gaplardan mustaqil ravishda aniqlanadi.

11. Ko'chirmalar bo'yicha amallar.

1. inkor qilish operatsiyasi.

Bayonotni inkor etish LEKIN ("yo'q" deb o'qiladi LEKIN"," bu haqiqat emas LEKIN"), bu qachon to'g'ri LEKIN yolg'on va yolg'on qachon LEKIN- rost.

Salbiy bayonotlar LEKIN va chaqirdi qarama-qarshi.

2. birikma operatsiyasi.

birikma bayonotlar LEKIN va DA bayonot deyiladi A B(o'qing" LEKIN va DA”), ularning haqiqiy ma'nolari ikkala bayonot bo'lsa va faqat aniqlanadi LEKIN va DA rost.

Takliflar birikmasi mantiqiy mahsulot deb ataladi va ko'pincha belgilanadi AB.

Bayonotga ruxsat bering LEKIN– “mart oyida havo harorati dan 0 S ga + 7 C» va aytadi DA- "Vitebskda yomg'ir yog'moqda". Keyin A B quyidagicha bo'ladi: “mart oyida, dan havo harorati 0 S ga + 7 C Vitebskda esa yomg‘ir yog‘ayapti”. Agar bayonotlar mavjud bo'lsa, bu birikma to'g'ri bo'ladi LEKIN va DA rost. Agar harorat kamroq bo'lganligi ma'lum bo'lsa 0 S yoki Vitebskda yomg'ir yo'q edi, keyin A B yolg'on bo'ladi.

3 . ajratish operatsiyasi.

ajratish bayonotlar LEKIN va DA bayonot deyiladi A B (LEKIN yoki DA), bu to'g'ri bo'ladi, agar hech bo'lmaganda bittasi to'g'ri va yolg'on bo'lsa - ikkala bayonot noto'g'ri bo'lsa.

Takliflarning diszyunksiyasi mantiqiy yig'indi deb ham ataladi A+B.

Bayonot " 4<5 yoki 4=5 ' haqiqat. Bayonotdan beri " 4<5 "to'g'ri va bayonot" 4=5 ', demak, yolg'on A B haqiqiy bayonotdir 4 5 ».

4 . implikatsiya operatsiyasi.

imo-ishora bayonotlar LEKIN va DA bayonot deyiladi A B("agar LEKIN, keyin DA", "dan LEKIN kerak DA”), uning qiymati yolg‘on bo‘ladi, agar va faqat bo‘lsa LEKIN rost, va DA yolg'on.

Ma'noda A B bayonot LEKIN chaqirdi poydevor, yoki yuborish va bayonot DA – oqibat, yoki xulosa.

12. Gaplarning haqiqati jadvallari.

Haqiqat jadvali - bu mantiqiy funktsiyaga kiritilgan mantiqiy o'zgaruvchilarning barcha mumkin bo'lgan to'plamlari va funktsiya qiymatlari o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatadigan jadval.

Haqiqat jadvallari quyidagilar uchun ishlatiladi:

Murakkab gaplarning haqiqatini hisoblash;

Bayonotlarning ekvivalentligini o'rnatish;

Tavtologiyalarning ta'riflari.

"3-d nanoccircuitry modellashtirish" - 3-d VLSI uchun o'tish sxemasi ishlab chiqildi. Sintez tenglamasi. FIE dizayniga misol. Sxemaning hozirgi va kelajagi. Integral elementlarning grafik modellari daraxtlar bo'lishi mumkin yoki ular tsikllarni o'z ichiga olishi mumkin. Vaqtinchalik sxemada RS-flip-flop sintez tenglamasi. Sxemaning o'tmishi va hozirgi kuni.

"O'qitish texnologiyalari va usullari" - Loyihaning mazmunini tuzish (bosqichma-bosqich natijalarni ko'rsatgan holda). Innovatsion usullar ham an'anaviy, ham masofaviy ta'lim texnologiyalarida qo'llanilishi mumkin. O'qituvchining yangi roli. O'qitishning innovatsion usullari va texnologiyalari. Innovatsion texnologiyalar - innovatsiyalarni amalga oshirish bosqichlarini qo'llab-quvvatlovchi usullar va vositalar to'plami.

"Tungi ko'ylakni modellashtirish" - Model № 2. Bosh qotirma. Tungi ko'ylakni modellashtirish. Model raqami 1. Modellashtirish bo'yinbog'ini aylantiruvchi flounce. Tungi ko'ylaklarning eskizlari. Mahsulotni modellashtirishda rassom e'tiborga olishi kerak: Taqdimot. Moda dizayneri. Model raqami 6. Model raqami 3. Mahsulot chizmasining detallarini tanlangan uslubga mos ravishda o'zgartirish modellashtirish deyiladi.

"Modellashtirish loyihalari" - IPMA bugungi kunda 34 mamlakatni o'z ichiga oladi, shu jumladan Rossiya, SOVNET loyihalarni boshqarish milliy assotsiatsiyasi tomonidan taqdim etiladi. Turli xillik allaqachon ta'rifga kiritilgan, ammo barcha variantlar umumiy xususiyatni o'z ichiga oladi - loyiha maqsadni belgilashni o'z ichiga oladi. Elektron jadvallarda modellashtirish. 10-sinf. Grafik muharriri; 9-sinf "Parketni modellashtirish" loyihasi.

"Modellashtirish bosqichlari" - IV bosqich Modellashtirish natijalarini tahlil qilish. 1-bosqich vazifani belgilash. Simulyatsiya maqsadi. axborot modeli. Kompyuter tajribasi. Muammoni shakllantirish. Modelni ishlab chiqish. Modellashtirish va rasmiylashtirish. Modellashtirish bosqichlari. Modellashtirishning asosiy bosqichlari. Vazifa tavsifi. Tajriba o'tkazish. III bosqich Kompyuter tajribasi.

"Kompyuter ma'lumotlarini modellashtirish" - Kompyuter modeli. Statik. Modellashtirish ob'ekti har qanday ob'ekt yoki hodisa bo'lishi mumkin. Barcha axborot modellari kompyuter yordamida yaratilishi mumkin. Kompyuterda yaratilgan atom modeli. Fizika - fizik hodisalarning modellari. Grafik chizma diagramma chizish sxemasi. Informatika fanida axborotni modellashtirish.

§ Kompyuter viruslarini yaratish hisoblanadi jinoiy huquqbuzarlik.

§ Rossiyada axborot xavfsizligi sohasidagi eng muhim normativ-huquqiy hujjat hisoblanadi Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasi.

§ Rossiya Federatsiyasining axborot xavfsizligi sohasidagi faoliyatini nazorat qiluvchi asosiy davlat organi hisoblanadi Davlat Dumasining xavfsizlik bo'yicha qo'mitasi.

§ Dasturiy ta'minot mahsulotlarining logotiplari orasida virusga qarshi dastur logotipi mavjud (hasharot sifatida chizilgan)

§ Doktorning o'ziga xos xususiyati. Veb - bu imkoniyat infektsiyalangan mashinaga o'rnatish.

§ Dunyodagi birinchi virus epidemiyasi zararli dasturlardan kelib chiqqan Miya.

§ Rossiya Federatsiyasi Jinoyat kodeksining 273-moddasiga binoan, jiddiy oqibatlarga olib kelmaydigan zararli kompyuter dasturlarini yaratish, ishlatish va tarqatish uchun mumkin bo'lgan jazo - ozodlikni cheklash. 4 (yoki 7) yil.

§ Zararli dastur "Troyan oti" kompyuterga boshqa dastur niqobi ostida (ma'lum va zararsiz) kirib boradi va shu bilan birga yashirin halokatli funktsiyalarga ega.

§ Birinchi grafik axborot modellariga quyidagilar kiradi: tosh rasmlari

§ Yer sayyorasini o'rganish uchun siz quyidagilarni yaratishingiz mumkin: uchdan ortiq modellar

§ Tizimning tarkibi va tuzilishini ifodalovchi vizual vosita deyiladi: hisoblash

§ Davlat boshqaruvining axborot modeli bo'lgan hujjatlarga quyidagilar kiradi: rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasi

§ Butun qismga nisbatan tushunchalar mavjud emas: media - qattiq disk

§ Ma'lumotlarning ma'lum bir atribut bo'yicha tartiblanishi deyiladi: tizimlashtirish

§ Quyidagi modellarning og'zaki modeli: ishga da'vogarning rezyume

§ Kompyuterda Yerning Quyosh atrofidagi harakatining animatsiyasi __modeldir: dinamik

§ Nisbatan ob'ekt - model tushunchalar quyidagilardir: kiyim eskizi

§ "Mebel" va "stol" tushunchalarini o'zaro bog'liqlik bilan tavsiflash mumkin: umumiy-xususiy

§ Model-mavzuga nisbatan tushunchalar mavjud emas: stsenariy-film

§ "Hisoblash" va "son" tushunchalarini quyidagi munosabat bilan tavsiflash mumkin: jarayon - natija

§ Tizim odatda quyidagilardan iborat: bir nechta ob'ektlar

§ Moddiy model: o'yinchoq mashina

§ Haftalik harorat jadvali grafik modeldir: axborot

§ Ikki jismning mutlaq elastik to'qnashuvining formulalar ko'rinishida yozilgan modeli: matematik belgisi

§ Tajriba natijalarini keyinchalik qayta ishlash bilan real ob'ektda tadqiqot o'tkazish simulyatsiya hisoblanadi : tabiiy

§ Elektr sxemasi __ axborot modeli: grafik

§ Modelda kirish ma'lumotlaridan natijaga qadar optimal yo'lni qidirish qo'llaniladi: " labirint qidirish"

§ Ob'ekt haqida foydali va kerakli ma'lumotlar yig'indisi bo'lgan modellar deyiladi: axborot

§ Ob'ektning har qanday xususiyatini tavsiflovchi va turli qiymatlarni olishi mumkin bo'lgan belgi yoki qiymat __modellar deb ataladi: parametr

§ Nazariy modellarning real dunyo qonunlariga muvofiqligi quyidagi usullar yordamida tekshiriladi: tajriba va tajribalar

§ Modellashtirish jarayonida tizim qismlarini bir butunga birlashtirish __ tizimlar deyiladi: yig'ish

§ Umuman olganda, har qanday fanning rivojlanishi juda umumiy, ammo juda oqilona ma'noda, __ modellashtirish sifatida talqin qilinishi mumkin: nazariy

§ Ba'zi sabablarga ko'ra muvofiqligini tekshirish mumkin bo'lmaganda, bashorat qiluvchi modelning funktsional to'liqligi, aniqligi va ishonchliligini baholash modelning __ deb ataladi: tekshirish

§ Modellashtirish ob'ekti haqidagi ma'lumotlarni istalgan tanlangan shaklda taqdim etish jarayoni deyiladi: rasmiylashtirish

§ Jarayonni matematik modellashtirish bosqichlarining to'g'ri tartibi quyidagicha: modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish.

§ Modellashtirish jarayoni __ ni, modellashtirish predmeti va ob'ektini o'z ichiga oladi: model

§ Modelning xususiyati ob'ektning faqat muhim tomonlarini aks ettiradi: oddiylik

§ Rasmiylashtirish jarayonining natijasi __ model: matematik

§ Modellashtirish jarayonida asl ob'ektning tarkibiy qismlari haqida g'oyani shakllantirish quyidagi bosqichda amalga oshiriladi: model ishlab chiqish

§ Modellashtirish jarayonida butunning qismlarga bo'linishi (tarkibiy bo'linishi) tizimning __ deb ataladi: parchalanish

§ Informatikadagi "aloqa kanali" atamasi: telefon, telegraf yoki sun'iy yo'ldosh aloqa liniyasi va axborotni uzatish uchun ishlatiladigan apparat vositalarini anglatadi.

§ Bir voqea yuz berdi - tulki quyonning iziga tushdi. Keyin bu bayonot haqiqatdir: axborot signalini idrok etuvchi organ burundir

§ Axborotni ataylab buzish ma'lumotlarning __ xususiyatiga ta'sir qiladi: ishonchlilik

§ Axborot nazariyasidagi entropiya: tizim holatining noaniqligining o'lchovi

§ Agar xabar 1 bit ma'lumotni o'z ichiga olsa, u bilimlarning noaniqligini kamaytiradi: 2 marta

§ Algoritmning diskret xossasi quyidagilarni bildiradi: algoritm bir qancha alohida to'liq buyruqlarga bo'linadi, ularning har biri ijrochi keyingi buyruqni bajarishga kirishgunga qadar bajarilishi kerak.

§ Dasturni tuzatish bosqichida kompyuterda muammoni hal qilishda quyidagilar bajarilmaydi: dasturlash tilida algoritm yozish

§ Mahalliy kompyuter texnikasining asoschisi: Lebedev

§ 4 ta arifmetik amalni bajaruvchi birinchi qoʻshish mashinasi XVII asrda yaratilgan: Leybnits

§ Mantiqiy ifodalarni rasmiy o'zgartirish imkoniyatiga hal qiluvchi hissa qo'shgan: bula

§ Hisoblash jarayonlarini dasturiy boshqarish g'oyasi birinchi bo'lib quyidagilar tomonidan ishlab chiqilgan: bobo

§ Dunyodagi birinchi dasturchi: muhabbat

§ Uzoq masofalarga ma'lumot uzatishning birinchi vositasi quyidagilar hisoblanadi: pochta

§ Qadimgi odamlar tomonidan hisoblash uchun ishlatiladigan birinchi asboblar: barmoqlar

§ 1896 yilda __ 1924 yilda bir qator qo'shilish va nomlarni o'zgartirishdan so'ng mashhur INM kompaniyasiga aylangan jadval mashinalarini ishlab chiqaruvchi kompaniyaga asos soldi: Herman Hollerith

§ Dasturlash tilini tanlash, ma'lumotlarni tartibga solish usullarini aniqlashtirish, tanlangan dasturlash tilida algoritm yozishni o'z ichiga olgan masalani kompyuterda echish bosqichi deyiladi: dasturlash

§ Kompyuterda masalalar yechish bir qancha bosqichlardan iborat. Bosqichdan so'ng "muammo qo'yish" bosqichga o'tadi : vazifalarni tahlil qilish va modellashtirish

§ Tarmoqdagi ma'lumotlarni boshqarishning eng samarali vositalari quyidagilardir: parollar, ID kartalari va kalitlari

§ "odam - TV" tizimida axborot tashuvchisi: tovush va yorug'lik to'lqinlari

§ “Radiominora-radio qabul qilgich” tizimida axborot tashuvchisi: elektromagnit to'lqinlar

§ 2 do'st telefonda gaplashmoqda. Bunda axborot manbai, axborotni qabul qiluvchi va aloqa kanali mos ravishda: : gapirayotgan shaxs, tinglayotgan shaxs, aloqani ta'minlovchi texnik qurilmalar majmui

§ Pragmatik jihat axborotning o'ziga xos xususiyati hisoblanadi: qulaylik

§ Periferik qurilmalar vazifani bajaradi ... a) berilgan dastur bo'yicha kompyuterning ishlashini boshqarish b) kiritish-chiqarish axboroti c) axborotni onlayn saqlash d) kompyuterga kiritilgan ma'lumotlarni qayta ishlash.
To'g'ri javob: b.

§ Flash drayvlar ____________ xotiradan foydalanadi.
To'g'ri javob: yarim o'tkazgich

§ Lazerli printerlarning asosiy parametrlariga quyidagilar kiradi: a) vagon kengligi, maksimal chop etish tezligi b) ma’lumotlar buferi, shovqin darajasi c) ruxsat, chop etish buferi d) unumdorligi, qog‘oz formati.
To'g'ri javob: in

§ Pikselning javob vaqti va ko'rish burchagi kabi parametrlar quyidagi qurilmalar uchun xosdir: a) LCD monitor b) TFT monitor c) plotter d) skaner.
To'g'ri javob: a, b.

§ Integratsiyalashgan Microsoft Office paketiga quyidagilar kiradi: a) biznes grafikasi bilan ishlash uchun dastur b) ma'lumotlar bazasini boshqarish tizimi c) vektor grafik muharriri d) rastr grafik muharriri.
To'g'ri javob: a, b.

§ Axborot sifatining xususiyatlariga quyidagilar kiradi: A) to'liqlik, B) tsikliklik, C) ekspressivlik, D) ishonchlilik, E) dolzarblik, E) diqqat markazi.
To'g'ri javob: A, D, D

§ "Yo'qolgan nuqta-vergul" xatosi semantik tahlil / kodni optimallashtirish / tahlil qilish / leksik tahlil bosqichida aniqlanishi mumkin.
Leksik tahlil - bu dasturni kompilyator nuqtai nazaridan qulay bo'lgan qatorlar (tokenlar) ketma-ketligiga tahlil qilishdir. Sintaktik tahlil tildagi leksemalarning chiziqli qatorini uning formal grammatikasi bilan solishtirish jarayonidir. Semantik tahlil - bu dastur ishlaydigan nomli ob'ektlar to'plamining ichki modelini (ma'lumotlar bazasini) ularning xususiyatlari, xususiyatlari va munosabatlari tavsifi bilan tahlil qilish. Boshqacha aytganda, bu semantik tahlildir. Kod optimallashtiruvchisi umuman xatolarni qidirmaydi. To'g'ri javob: tahlil qilish.

§ Qanday turdagi o'zgaruvchilar dasturda 1.00E02 sifatida yozilgan?
Haqiqiy.

§ Mantiqiy dasturlash tili Prolog/LISP/Basic/ADA.
Mantiqiy dasturlash - teoremani avtomatik isbotlashga asoslangan dasturlash paradigmasi. Mantiqiy dasturlash rezolyutsiyalarning matematik tamoyillaridan foydalangan holda matematik mantiq nazariyasi va apparatiga asoslanadi. Eng mashhur mantiqiy dasturlash tili bu Prolog.

§ "Sinf ierarxiyasi" tushunchasi dinamik/evristik/obyektga yo'naltirilgan/strukturali dasturlash metodologiyasiga xosdir.
Informatika fanidagi sinflar ierarxiyasi ob'ekt turlarini tasniflash, ob'ektlarni sinflarni amalga oshirish sifatida ko'rib chiqishni anglatadi (sinf - bu chizmaga o'xshaydi va ob'ekt - bu rejadan qurilgan narsa) va turli sinflarni "meros", " kabi munosabatlar bilan bog'lash. uzaytiradi”. To'g'ri javob: ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash.

§ Dasturlashga tizimli yondashish bilan quyidagi tushunchalardan foydalanish mumkin: a) muqobil tanlash, b) sikl, c) kichik dastur, d) meros.
Strukturaviy dasturlash - bu dasturni ierarxik blokli tuzilma shaklida ko'rsatishga asoslangan dasturiy ta'minotni ishlab chiqish metodologiyasi. Unga muvofiq 1) har qanday dastur uch turdagi asosiy tuzilmalardan qurilgan tuzilmadir: ketma-ket bajarilish, tarmoqlanish, tsikl; 2) takrorlanuvchi fragmentlar pastki dastur shaklida amalga oshiriladi; 3) dasturni ishlab chiqish bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Shuning uchun to'g'ri javoblar: a, b, c.

§ Dasturiy ta'minotni loyihalashda quyidagi yondashuvlardan foydalaniladi: a) yuqoridan pastga, b) pastdan yuqoriga, v) chapdan o'ngga, d) o'ngdan chapga.
a va b javoblar to'g'ri. Rostini aytsam, menda qat'iy asos yo'q, lekin men tushunganimdek, avval siz muammoni aniq vazifalarga (tahlil) qisqartirishingiz, ularning echimini topishingiz va ularni kichikdan kattagacha (sintez) amalga oshirishingiz kerak.

§ Old shartli siklning tavsifi ifodadir: a) shart rost bo`lsa, gapni bajaring; b) agar shart rost bo`lsa, gapni bajaring, aks holda to`xtating; v) shart noto'g'ri bo'lganda gapni bajarish; d) bayonotni ko'p marta bajarish.
To'g'ri javob a.

§ Algoritm yozish vositalari EMAS: oqim sxemalari, dasturlash tillari, tarjimonlar, psevdokodlar.
Tarjimonlar. Ular dasturni faqat bir tildan boshqa tilga tarjima qiladilar. Masalan, dasturlash tilidan mashina kodiga qadar.

§ Relyatsion ma'lumotlar modelining ma'lumotlar bazasida taqdim etilishi ... shaklida amalga oshiriladi.
...jadvallar. Relyatsion model ma'lumotlarni ikki o'lchovli jadvallar shaklida tartibga solishga qaratilgan. Har bir relyatsion jadval ikki oʻlchovli massiv boʻlib, quyidagi xususiyatlarga ega: jadvalning har bir elementi bitta maʼlumotlar elementi, jadval ustunidagi barcha yacheykalar bir hil, yaʼni ustundagi barcha elementlar bir xil tipga ega (raqamli, belgilar va boshqalar). .), har bir ustun o'ziga xos nomga ega, jadvalda bir xil qatorlar mavjud emas, satrlar va ustunlar tartibi o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin.

§ Vektorli grafik muharrirlarda istiqbolli/ortogonal/ko‘pburchak/virtual proyeksiyalardan foydalanishingiz mumkin.
Perspektiv va ortogonal.

§ Elektron jadvalning katagida 1.1E+11 raqami mavjud. U kasrda qanday ko'rinishga ega?
110000000000.

§ MS Word hujjatidagi matn ikki ¶ belgi oralig'ida.
Paragraf.

§ Tizim fayl formatini o'zining...
... kengaytma.

§ Jarayonlarni tugatish yoki boshlash va joriy tizim yuki haqida tasavvurga ega bo'lish uchun dasturdan foydalaning ...
...Vazifa menejeri.

§ Ma'lumotlarni chiqarish qurilmalari: a) CD-ROM qurilmasi, b) qattiq disk, v) monitor, d) skaner, e) lazerli printer.
To'g'ri javob: in va d.

§ Faqat kompyuter yoqilganda ma'lumotlarni saqlaydigan qurilma.
Operativ xotira.

§ Protsessor tomonidan bir vaqtning o'zida qayta ishlangan bitlar soni.
Bit chuqurligi.

§ Haqiqiy bayonotlarni ko'rsating.
1. Ikkinchi avlod EHMlarning paydo bo‘lishi vakuumli naylardan tranzistorlarga o‘tish bilan bog‘liq.
2. Birinchi avlod kompyuterlarida boshqaruv qurilmasi bo'lmagan.
3. Birinchi avlod kompyuterlarida operativ xotira yo'q edi.
4. Uchinchi avlod mashinalari - bu yagona arxitekturaga ega, ya'ni dasturiy ta'minotga mos keladigan mashinalar oilasi.
5. Intel Pentium III protsessorli kompyuter to'rtinchi avlod kompyuterlariga tegishli.
To'g'ri bayonotlar: 1, 4, 5. Qiziqqanlar uchun men ajoyibni tavsiya qilaman blog kompyuter savodxonligiga bag'ishlangan.

§ 2 ga karrali sonning ikkilik yozuvining eng kichik ahamiyatli raqami ...
0 ! Raqamning ikkilik yozuvi nol va birlardan iborat bo'lib, ular ikkitaning darajasidan oldingi omillardir. Masalan, o'nlik sanoq sistemasidagi 1101 ikkilik soni 13 ga teng (1 2 3 + 1 2 2 +0 2 1 +1 2 0). Eng kam ahamiyatli raqam - bu belgining eng to'g'ri joyidagi 0 yoki 1, bizning holatlarimizda 2 0 dan oldingi ko'paytma. Raqam juft bo'lishi uchun (2 ga karrali) bu ko'paytma 0 bo'lishi kerak.

§ Mantiqiy amallarni - diszyunksiya, inversiya, konyunksiya - ustuvorlik bo'yicha tartibga soling.
Inversiya (mantiqiy inkor), konyunksiya (mantiqiy ko‘paytirish), diszyunksiya (mantiqiy qo‘shish).

§ Xabarda mavjud bo'lgan, bilimlarning noaniqligini 2 baravar kamaytiradigan ma'lumotlar miqdori deyiladi ...
Axborot miqdorining birligi sifatida ma'lumotlarning noaniqligini ikki baravar kamaytiradigan xabarni o'z ichiga olgan ma'lumotlar miqdori olinadi. Bu birlik deyiladi bit.

§ Ob'ektning/asl nusxaning yoki uning xatti-harakatining muayyan xususiyatlarini aks ettiruvchi formulalar to'plamiga fizik/statistik/matematik/dinamik model deyiladi.
Bu matematik model.

§ FTP protokoli uchun mo'ljallangan
a) fayllarni uzatish
b) yangiliklar guruhlaridan xabarlarni yuklab olish
c) Internetda ko'rish
d) suhbatlashish.
To'g'ri javob a.

§ Algoritmning fragmentini bajarish natijasida
X, A, B, C kiriting
Y=X^A+B*sin(C)
chiqish Y
X, A, B, C qiymatlarini mos ravishda 5,2,467.0 ga teng kiritganingizda, Y qiymati...
25.

§ Dastur qismi
S:=0
i uchun nc 1 dan 10 gacha
kiritish a
S:=S+a
kts
S:=S/10
chiqish S
chiqishlar...
1) klaviaturadan kiritilgan 10 sonning oxirgi sonining o'ndan bir qismi
2) klaviaturadan kiritilgan 10 ta raqam yig‘indisi
3) berilgan sonning 10 ga bo‘linishining qolgan qismi
4) klaviaturadan kiritilgan o'rtacha 10 ta raqam.
Keling, avval belgi bilan shug'ullanamiz. := operatori oʻzgaruvchiga qiymat berishni bildiradi. nts va kts - siklning boshi va oxiri, bizning holatlarimizda 1 dan 10 gacha. Bu nts va kts orasidagi harakatlar 10 marta takrorlanishini anglatadi. enter - klaviaturadan o'zgaruvchining qiymatini kiriting.
Ma’lum bo‘lishicha, dastlab 0 qiymatli o‘zgaruvchini boshlaymiz.Keyin klaviaturadan raqamlarni 10 marta kiritamiz va ularni jamlaymiz. Natija 10 ga bo'linadi. Bu o'rtacha. To'g'ri javob 4.

§ Bat dasturi sizga... veb-sahifalarni yuklab olish/yuklab olish va elektron pochta/elektron pochtani arxivlash/FTP orqali fayllarni o'tkazish imkonini beradi.
To'g'ri javob: elektron pochtani yuklash va tahrirlash.

§ Tarmoq qurtlari - bu ... disklardagi fayllarni o'zgartiruvchi va kompyuter / dastur ichida tarqaladigan, disklardagi fayllarni o'zgartirmaydigan, lekin kompyuter tarmog'i bo'ylab tarqaladigan, kompyuterning operatsion tizimiga kirib boradigan, boshqa kompyuterlar yoki foydalanuvchilarning manzillarini topadigan dasturlar va ushbu manzillarga faqat elektron pochta/zararli dasturlar orqali tarqatiladigan o'z nusxalarini/dasturlarini yuboring, ularning harakati kompyuter elektr tarmog'idan quvvatlanganda nosozliklarni keltirib chiqarishdan iborat.
Tarmoq qurtlari toifasiga zararli dasturlar kiradi, ularning asosiy maqsadi iloji boricha kengroq tarqalishdir. Ularning tarqalish mexanizmi odatda quyidagicha tuzilgan: 1) tarmoq qurti kompyuterga kiradi (elektron pochta ilovasi, Internet havolasi, fayl almashish tarmog'i va boshqalar orqali) 2) qurtning nusxasi (lar)i yaratiladi. va ishga tushirildi 3) nusxalari Internetda, mahalliy tarmoqda quyidagi qurilmalarga (kompyuterlarga) borishga moyil.
To'g'ri javob, tez-tez sodir bo'lganidek, eng uzun - disklardagi fayllarni o'zgartirmaydigan, lekin kompyuter tarmog'i bo'ylab tarqaladigan, kompyuterning operatsion tizimiga kiradigan, boshqa kompyuterlar yoki foydalanuvchilarning manzillarini topadigan va o'zlarining nusxalarini ularga yuboradigan dasturlar. manzillar.

§ Boshqa turdagi kabellar bilan solishtirganda, optik tolali...
a) eng past narxga ega
b) axborot uzatishning yuqori tezligiga ega
c) nurlanishga ega emas
d) elektromagnit maydonlar ta'sir qilmaydi
e) simsiz ma'lumotlarni uzatish imkonini beradi.
To'g'ri javoblar: b, c, d.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash ob'ekti 1) holat o'zgaruvchilari va ular bilan bog'liq usullar (operatsiyalar) to'plamidir; 2) ma'lumotlar guruhi va ushbu ma'lumotlar bilan ishlash usullari (funktsiyalari); 3) muayyan harakatlarni bajaradigan funktsiya yoki protsedura; 4) sinf elementiga berilgan belgi
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash texnologiyasi uchun 1) sinflar meros tamoyillari bo'yicha ierarxiyani tashkil qiladi, degan gap to'g'ri; 2) dasturning asosiy elementlari sifatida ayrim algoritmlarni amalga oshiruvchi protseduralardan foydalaniladi; 3) bir sinf ob'ektlarining xatti-harakatlari juda farq qiladi; 4) sinfning (interfeysning) tashqi tavsifi ob'ektning tuzilishini aks ettiradi
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash texnologiyasi uchun 1) dasturning asosiy elementlari sifatida sinflar va ob'ektlar qo'llaniladi, degan gap to'g'ri; 2) sinfning ichki tavsifi (amalga oshirish) ushbu sinfning barcha ob'ektlari xatti-harakatlarining mavhumligini tavsiflaydi, lekin ob'ektning xatti-harakatlarini yashiradi; 3) dasturning asosiy elementlari sifatida ayrim algoritmlarni amalga oshiruvchi protseduralardan foydalaniladi; 4) sinfning (interfeysning) tashqi tavsifi ob'ektning tuzilishini aks ettiradi
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlashning asosiy tushunchalaridan biri "inkapsulyatsiya" 1) ma'lumotlar va ushbu ma'lumotlarni qayta ishlash algoritmlarini bir butunga birlashtirish; 2) turli ob'ektlarning bir xil harakatni turli yo'llar bilan bajarish xususiyati; 3) ob'ektning asosiy sinfning xossalari va usullarini saqlab qolish qobiliyati; 4) ob'ekt bilan ishlashning barcha protseduralarining alohida modulida xulosa
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash texnologiyasi uchun irsiylik - 1) ob'ektning ota-klassning xossalari va usullarini saqlab qolish qobiliyati; 2) ob'ekt ichidagi ma'lumotlarni yashirish va ma'lumotlar va usullarni birlashtirish; 3) bir xil nomdagi usulda ob'ektlar ierarxiyasida turli harakatlarni o'rnatish qobiliyati; 4) ob'ekt bilan ishlash protseduralarining alohida modulida xulosa
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlashda ichki ma'lumotlarga va ular bilan protsedura yoki funksiyalar ko'rinishida ishlash usullariga ega bo'lgan foydalanuvchi tomonidan belgilangan ma'lumotlar turi 1) sinf deb ataladi; 2) atribut; 3) maydon; 4) mulk
To'g'ri javob 1.

§ Viruslar quyidagilar bo'lishi mumkin: a) yuklanadigan, b) mutantlar, c) ko'rinmas, d) nuqsonli, e) mantiqiy.
To'g'ri javob a, c, d.

§ Kompyuter tarmog'idagi ma'lumotlarni himoya qilish uchun dasturiy vositalar: 1) Faervol, 2) Antivirus, 3) Sniffer, 4) Zaxira.
To'g'ri javob 1, 2.

§ Elektron raqamli imzo _____ ma'lumotni o'rnatadi. 1) izchillik 2) haqiqiylik 3) hajm 4) nomuvofiqlik
To'g'ri javob 2.

§ Hujjatning elektron raqamli imzosi ____ hujjat(lar) masalasini hal qilish imkonini beradi. 1) kirish tartibi 2) qiymat 3) haqiqiylik 4) maxfiylik
To'g'ri javob 3.

§ Siqilgan manba tasviri odatda ishlatiladi... 1) matnni shifrlash uchun kalit sifatida 2) raqamli imzo yaratish uchun 3) simmetrik algoritmlarda ochiq kalit sifatida 4) matnni xavfsiz kanal orqali yuborish uchun shifrlash natijasida
To'g'ri javob 2.

§ Tarmoq qurtlari bu... 1) Disklardagi fayllarni o'zgartirmaydigan, lekin kompyuter tarmog'i bo'ylab tarqaladigan, kompyuterning operatsion tizimiga kiradigan, boshqa kompyuterlar yoki foydalanuvchilarning manzillarini topadigan va tarmoqdan ushbu manzillarga nusxalarini yuboradigan dasturlar 3) faqat elektron pochta orqali tarqatiladi 4) Disklardagi fayllarni o'zgartiruvchi va kompyuter ichida tarqatiladigan dasturlar
To'g'ri javob 1.

§ Hujjatning haqiqiyligini tekshirish mumkin... 1) muallifning maxfiy kaliti bilan 2) qo'lda yozilgan imzoning tasvirini tekshirish orqali 3) uning elektron imzosi bilan 4) o'z maxfiy kaliti bilan
To'g'ri javob 3.

§ Virusni tanib olgandan keyin uni yo'q qilish ("tishlash") uchun ... 1) faj dasturlari 2) auditorlik dasturlari 3) filtrlash dasturlari 4) vaktsina dasturlari
To'g'ri javob 1.

§ Siz uzoq manzilga elektron pochta xabarini yuborishingiz kerak. Bunday holda, qabul qiluvchi bu aynan bir xil xabar ekanligini bilishi kerak. Buning uchun siz ... 1) raqamli imzodan foydalanish 2) xabarni parol bilan yopish 3) xabarni maxfiy aloqa kanali orqali yuborish 4) xabarni arxivlash.
To'g'ri javob 1.

§ Zararli dastur ________________ kompyuterga boshqa dastur niqobi ostida (ma'lum va zararsiz) kirib boradi va shu bilan birga yashirin halokatli funktsiyalarga ega. 1) "Troyan oti" 2) yashirin virus 3) makro virus 4) "kompyuter qurti"
To'g'ri javob 1.

§ Axborot kompromisining mohiyati 1) ma'lumotlar bazasiga o'zgartirishlar kiritish, buning natijasida foydalanuvchi ma'lumotlarga kirish huquqidan mahrum bo'ladi; 2) aloqa kanallari orqali uzatiladigan ma'lumotlarga ruxsatsiz kirish va uzatilgan xabarlar tarkibini yo'q qilish; 3) ma'lumotlar bazasiga ruxsatsiz o'zgartirishlar kiritish; Natijada iste'molchi undan voz kechishga yoki o'zgarishlarni aniqlash va haqiqiy ma'lumotni tiklash uchun qo'shimcha harakatlar qilishga majbur bo'ladi.
To'g'ri javob 3.

§ Axborot mavjudligiga asosiy tahdidlar 1) tasodifiy foydalanuvchi xatolari 2) zararli maʼlumotlarni oʻzgartirish 3) xakerlik hujumi 4) dasturiy taʼminot va apparatning nosozligi 5) binolarni yoʻq qilish yoki shikastlanishi 6) maʼlumotlarni ushlash
To'g'ri javoblar 1,4,5.

§ Axborot qurolidan himoya qilish tizimi kontseptsiyasiga ... kirmasligi kerak. 1) mumkin bo'lgan hujum haqida signal beruvchi belgilar 2) umuman milliy infratuzilmaga va alohida foydalanuvchilarga qarshi hujum darajasi va xususiyatlarini baholash protseduralari milliy axborot infratuzilmasiga tahdidlar
To'g'ri javob 3.

§ Axborotning tarqalishi ... 1) axborotni manbadan tajovuzkorga ruxsatsiz o'tkazish jarayoni 2) ma'lumotni yo'q qilish jarayoni 3) ma'lumot tashuvchisini qasddan yo'qotish
To'g'ri javob 1.

§ Elektron parolni o'rnatishda bir qator ehtiyot choralarini ko'rish kerak, masalan 1) jargon so'zlardan foydalaning, chunki ularni kraker taxmin qilish qiyinroq 2) parolni unutib qo'ymaslik va xavfsiz joyda saqlashni unutmang 3) biron sababga ko'ra parolni o'zgartiring. uni qarindoshlaringizga 4) bir xil paroldan turli maqsadlarda foydalaning, masalan, adashmaslik uchun pochta qutisiga ham, xavfsiz diskga ham kirish uchun.
To'g'ri javob 3.

§ Mahalliy kompyuter yoqilganda uni ruxsatsiz kirishdan himoya qilishning eng samarali usuli bu... 1) proshivka himoyasidan foydalanish 2) BIOSʼga parol oʻrnatish 3) eng soʻnggi operatsion tizimdan foydalanish 4) operatsion tizimga parol oʻrnatish. tizimi
To'g'ri javob 1.

§ Tarmoqdagi ma'lumotlarni boshqarishning eng samarali vositalari... 1) arxivlash tizimlari 2) antivirus dasturi 3) RAID drayverlari 4) parollar, ID kartalar va kalitlar
To'g'ri javob 4.

§ Internet proksi-server 1) tarmoq abonentlari o'rtasida elektron imzo almashish uchun foydalaniladi 2) elektron ma'lumotlarni shifrlash imkonini beradi 3) foydalanuvchini xavfsiz aloqa kanali bilan ta'minlaydi 4) turli resurslarga kirishni anonimlashtirishni ta'minlaydi
To'g'ri javob 4.

§ Mediaga yozishda ma'lumotlarni avtomatik shifrlash-shifrini ochish fayl tizimi tomonidan ta'minlanadi ... 1) DFS 2) FAT-64 3) NTFS 4) FAT-32
To'g'ri javob 3.

§ Troyan bu... 1) zararli harakati kompyuterning tizim fayllarini oʻchirish va/yoki oʻzgartirishda ifodalangan dastur Bu o'zini ko'paytirmaydi, balki foydali narsa uchun o'zini namoyon qiladi va shu bilan foydalanuvchini dasturni o'z kompyuteriga qayta yozishga va o'rnatishga undaydi.
To'g'ri javob 4.

§ Ma'lumotlar xatolarining sabablari: 1) o'lchov xatosi 2) o'lchov natijalarini oraliq hujjatga yozishdagi xato 3) ma'lumotlarni noto'g'ri talqin qilish 4) ma'lumotlarni oraliq hujjatdan kompyuterga o'tkazishdagi xatolar 5) ma'lumotlarni tahlil qilishning qabul qilinishi mumkin bo'lmagan usullaridan foydalanish 6) tabiiy tabiatning halokatli sabablari 7) ma'lumotlarni qasddan buzish 8) xo'jalik faoliyati ob'ekti yoki sub'ektini aniqlashdagi xatolar
To'g'ri javoblar 1,2,4,7,8.

§ Kompyuter tarmog'ida masofaviy boshqaruv tahdidi tahdid sifatida tushuniladi ... 1) masofaviy kompyuterni ruxsatsiz boshqarish 2) veb-sahifalarning faol ob'ektlari ichida tajovuzkor dasturiy kodni kiritish 3) transport yo'nalishlari bo'ylab ma'lumotlarni ushlab turish yoki almashtirish 4) shaxsiy hayotga tajovuz qilish 5) maxfiylikka tajovuz qilish 6) nomaqbul kontentni etkazib berish
To'g'ri javob 1.

§ Xavfsizlik xizmatlari: 1) Identifikatsiya va autentifikatsiya 2) Shifrlash 3) Parolni inversiyalash 4) Butunlikni nazorat qilish 5) To‘qnashuvlarni boshqarish 6) Himoyalash 7) Xavfsiz tiklash 8) Yozish keshlash
To'g'ri javoblar 1,2,4,6,7.

§ Xavfsizlik devori (ME) va tajovuzni aniqlash tizimlari (ISS) o'rtasidagi asosiy farq: 1) DO'lar faol yoki passiv himoya qilish uchun mo'ljallangan va IDS'lar faol yoki passiv aniqlash uchun 2) DO'lar faol yoki passiv aniqlash uchun va IDS'lar faol yoki passiv himoya uchun mo'ljallangan 3) DO'lar faqat tarmoq qatlamida ishlaydi va IDS'lar - shuningdek jismoniy bo'yicha
To'g'ri javob 1.

§ Avtomatlashtirilgan tizimning axborot xavfsizligi - avtomatlashtirilgan tizimning holati bo'lib, unda ... 1) bir tomondan, u tashqi va ichki axborot tahdidlarining ta'siriga dosh bera oladi, ikkinchi tomondan, uning mavjudligi va operatsiya tizimning o'zi va tashqi muhit elementlari uchun axborot tahdidlarini yaratmaydi 2) bir tomondan, tashqi va ichki axborot tahdidlarining ta'siriga dosh bera oladi, ikkinchi tomondan, uni ishlatish xarajatlari Himoyalangan ma'lumotlarning chiqib ketishidan kutilayotgan zarar 3) faqat tashqi va ichki axborot tahdidlariga qarshi tura oladi; 4) faqat tashqi axborot tahdidlariga qarshi tura oladi
To'g'ri javob 1.

§ Rossiya qonunchiligi normalariga muvofiq, axborotni himoya qilish - bu ... 1) axborotni ruxsatsiz kirishdan, yo'q qilishdan, o'zgartirishdan, blokirovka qilishdan, nusxa ko'chirishdan, taqdim etishdan, tarqatishdan himoya qilishni ta'minlashga qaratilgan huquqiy, tashkiliy va texnik chora-tadbirlarni qabul qilish, shuningdek, bunday ma'lumotlarga nisbatan boshqa noqonuniy harakatlardan 2) ma'lumotlarga kirish huquqini amalga oshirishdan 3) axborot xavfsizligi sohasidagi xalqaro huquq normalariga rioya qilishdan 4) huquqbuzarlarni aniqlash va ularni javobgarlikka tortishdan 5) cheklangan ma'lumotlarning maxfiyligini ta'minlashdan; axborot 6) usullarni ishlab chiqish va axborot xavfsizligi vositalarini takomillashtirish
To'g'ri javoblar 1,2,5.

§ Axborot resurslaridan ruxsatsiz, uning faoliyatiga ta'sir qilmasdan foydalanishga qaratilgan harakat tahdidining turi - ... tahdid 1) faol 2) passiv 3) maxfiy 4) befarq.
To'g'ri javob 2.

§ Fayl tizimi obyektlarini himoya qilish vositalari quyidagilarga asoslanadi: 1) fayllar va kataloglar bilan ishlash uchun foydalanuvchi huquqlarini belgilash 2) foydalanuvchi huquqlaridan mustaqil ravishda fayllar va kataloglarning atributlarini o'rnatish;
To'g'ri javob 1.

§ Mualliflik huquqi belgisi elementlari: 1) aylana yoki qavs ichida C harflari 2) aylana yoki qavs ichida P harflari 3) huquq egasining nomi (nomi) 4) himoyalangan ob'ekt nomi 5) dasturning birinchi chiqarilgan yili
To'g'ri javoblar 1,3,5.

§ Eng muhim xavfsizlik xizmatlarini aniqlagan va axborot tizimlarini xavfsizlik talablariga muvofiq tasniflash usulini taklif qilgan hujjat 1) X.800 tavsiyalari 2) apelsin kitobi 3) ​​"Axborot, axborot texnologiyalari va axborotni himoya qilish to'g'risida" gi qonun 4) GOST 153.84 T
To'g'ri javob 2.

§ Zamonaviy kriptografiyaning bo'limlari: 1) simmetrik kriptotizimlar 2) ochiq kalitli kriptotizimlar 3) himoyasi takrorlanadigan kriptotizimlar 4) ma’lumotlarni uzatishni boshqarish
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Davlat sirini tashkil etuvchi ma'lumotlar maxfiylashtirilmaydi ... 1) "xizmat uchun" 2) "maxfiy" 3) "o'ta maxfiy" 4) "alohida ahamiyatga ega"
To'g'ri javob 1.

§ Tarmoq hujumlaridan himoya qilishning eng samarali vositasi 1) xavfsizlik devorlaridan foydalanish (xavfsizlik devori) 2) virusga qarshi dasturlardan foydalanish 3) faqat "ishonchli" Internet saytlariga tashrif buyurish 4) Internetga kirishda faqat sertifikatlangan brauzer dasturlaridan foydalanish
To'g'ri javob 1.

§ Bu axborotni himoya qilish shakllariga taalluqli emas ... 1) analitik 2) huquqiy 3) tashkiliy-texnik 4) sug'urta
To'g'ri javoblar - 1.4.

§ Ishlash tamoyillariga ko'ra, kompyuter uskunalari ... ga bo'linadi. 1) raqamli 2) analog 3) kombinatsiyalangan 4) elektron 5) quvur 6) tranzistor 7) mikroprotsessor 8) ixtisoslashtirilgan 9) universal
To'g'ri javob 1, 2, 3.

§ Magnit disklar haqida ma'lumot yozilgan ... 1) konsentrik treklar va sektorlar bo'ylab 2) maxsus magnit oynalarda 3) indeks teshiklari bo'ylab 4) disk registrlarida
To'g'ri javob 1.

§
To'g'ri javob 1.

§ Multimedia kompyuteri o'z ichiga olishi kerak ... 1) CD-ROM qurilmasi 2) proyeksiya paneli 3) modem 4) tarmoq kartasi
To'g'ri javob 1.

§ Ruxsat va ishlash kabi parametrlar... 1) tekis skanerlar 2) lazerli printerlar 3) sensorli ekranlar 4) TFT monitorlar
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Chop etish qurilmalari ________ rang tasvirlash modelidan foydalanadi 1) CMYK 2) JPEG 3) BMP 4) PSD
To'g'ri javob 1.

§ Planshetli skanerlarning asosiy parametrlari... 1) ruxsat 2) dinamik diapazon 3) nozullar soni 4) maʼlumotlar buferi hajmi
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ ASCII kodlar jadvalida xalqaro standart... 1) birinchi 128 2) birinchi 64 3) oxirgi 128 4) hammasi 256
To'g'ri javob 1.

§ Siz uzoq manzilga elektron pochta xabarini yuborishingiz kerak. Bunday holda, qabul qiluvchi bu aynan bir xil xabar ekanligini bilishi kerak. Buning uchun... 1) raqamli imzodan foydalanish 2) maxfiy aloqa kanali orqali xabar yuborish 3) xabarni arxivlash 4) xabarni parfield bilan yopish
To'g'ri javob 1.

§ Axborot almashish uchun standart kod bu koddir ... 1) ASCII 2) ACCESS 3) ANSI 4) BIOS
To'g'ri javob 1.

§ __________ kod jadvalida 65536 ta turli belgilarni kodlash mumkin. 1) Unicode 2) KOI-8R 3) ASCII 4) CP-1251
To'g'ri javob 1.

§ Kirillcha kodlashlar: 1) KOI-8R 2) CP-1251 3) RADIX-50 4) ISO 8859-5
To'g'ri javoblar 1, 2, 4.

§ Elektron raqamli imzoga ega boʻlgan elektron xabarlar almashinuvini yoʻlga qoʻyish uchun xabarlarni oluvchiga oʻtkazish kerak... 1) ochiq shifrlash kaliti 2) shaxsiy shifrlash kaliti 3) elektron raqamli imzoingiz turi. 4) siz foydalanadigan shifrlash algoritmi
To'g'ri javob 1.

§ Lotin alifbosining 5 ta harfi uchun ularning ikkilik kodlari berilgan: a - 000, b - 110, c - 01, d - 001, e - 10. Keyin 1100000100110 ikkilik qatori harflar to'plamini kodlaydi: 1) bacde 2 ) baade 3) badde 4) bacdb
To'g'ri javob 1.

To'g'ri javob 1.

§ Auditoriyada ikkita to'rtburchaklar o'tirish joylari mavjud: biri 6 dan 12 gacha, ikkinchisi 8 dan 4 gacha. Avtomatlashtirilgan tizimda har bir o'rindiqni kodlash uchun zarur bo'lgan minimal bitlar soni ... 1) 7 2) 2 3) 104 4) 128
To'g'ri javob 1.

§ 28 trigger ___ bayt axborotni saqlashi mumkin 1) 3,5 2) 28 3) 7 4) 2,5
To'g'ri javob 1.

§ Agar o'qishning o'rtacha tezligi daqiqada 160 so'z (bir so'z - o'rtacha 6 belgi) bo'lsa, to'rt soatlik uzluksiz o'qishda siz _______ KB matnni o'qishingiz mumkin (bir baytli belgilar kodini qabul qiling) 1) 225 2) 255 3) 256 4) 4096
To'g'ri javob 1.

§ 8 bayt ma'lumotni yodlash uchun sizga ___ trigger(lar) kerak bo'ladi. 1) 64 2) 8 3) 1 4) 16
To'g'ri javob 1.

§ 640 KB faylga sig'adigan kitob sahifalarining maksimal soni (64 belgidan iborat 32 satr, 1 belgi 8 bitni oladi) ... 1) 320 2) 640 3) 540 4) 12801
To'g'ri javob 1.

§ Auditoriyada ikkita to'rtburchaklar o'tirish joylari mavjud: biri 6 dan 12 gacha, ikkinchisi 8 dan 4 gacha. Avtomatlashtirilgan tizimda har bir o'rindiqni kodlash uchun zarur bo'lgan minimal bitlar soni: 1) 7 2) 2 3) 104 4 ) 128
To'g'ri javob 1.

§ SR-1251 kod jadvali (Windows kirill yozuvi) ishlatiladi. Oddiy matn formatidagi fayl, agar matnda 200 sahifa, har bir sahifada 32 qator va har bir satrda oʻrtacha 48 belgi boʻlsa, __________ kilobayt(lar)ni oladi 1) 300 2) 307,2 3) 384 4) 2400
To'g'ri javob 1.

§ 2 33 bitli xabar ______ gigabayt (lar) ma'lumotni o'z ichiga oladi. 1) 1 2) 4 3) 3 4) 33
To'g'ri javob 1.

§ 50 belgidan iborat xabar 8 bitli Windows-1251 kodlashda yozilgan. Matn muharririga joylashtirgandan so'ng, xabar 16 bitli Unicode kodiga qayta kodlandi. Xabar egallagan xotira hajmi... 1) 50 bayt 2) 100 bit 3) 400 bayt 4) 50 bit.
To'g'ri javob 1.

§ Morze alifbosi nuqta va tire birikmalarini belgilash orqali radioaloqa uchun belgilarni kodlash imkonini beradi. Uzunligi kamida uchta va to'rttadan ko'p bo'lmagan signal (nuqta va tire) bo'lgan Morze alifbosidan foydalanib, _______ turli xil belgilarni kodlash mumkin 1) 24 2) 12 3) 128 4) 64
To'g'ri javob 1.

§ Ovoz kartasi orqali raqamlangan ovoz sifati... kabi parametrlar bilan belgilanadi. 1) namuna tezligi 2) kodlash chuqurligi 3) audio darajasi 4) audio davomiyligi
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Analog audio signal birinchi navbatda 65536 signal kuchi darajasi (audio CD ovoz sifati) va keyin 256 signal kuchi darajasi (radio eshittirish tovush sifati) yordamida namuna olingan. Kodlarning axborot hajmlari ____ marta (s) farqlanadi. 1) 2 2) 8 3) 16 4) 256
To'g'ri javob 1.

§ Ovoz yaratish rejimida ovoz kartasi usullardan foydalanadi ... 1) chastotali modulyatsiya 2) to'lqin jadvallari 3) mantiqiy sintez 4) impuls modulyatsiyasi
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Bazis ____ sanoq sistemasida 26 o'nlik soni 101 deb yoziladi. 1) 5 2) 2 3) 8 4) 16
To'g'ri javob 1.

§ 7779 16 +887 16 yig‘indisining o‘n oltilik tizimidagi qiymati... ga teng. 1) 8000 16 2) 8FFF 16 3) 7FFF 16 4) 7000 16
To'g'ri javob 1.

§ O'nlik sanoq sistemasidagi 100 2 +11 8 +10 16 yig'indisining qiymati ... 1) 29 2) 121 3) 28 4) 111
To'g'ri javob 1.

§ 63389 10 o'nlik soni o'n oltilik songa mos keladi... 1) F79D 2) 1397 16 3) 13970 16 4) ED7F
To'g'ri javob 1.

§ 7777 16 -887 16 oʻn oltilik sonlarning farqi... 1) 6EF0 16 2) 6890 16 3) 6458 16 4) 6DB0 16
To'g'ri javob 1.

§ 1110101 2 +1011011 2 sonlar yig'indisining sakkiztalikdagi qiymati ga teng 1) 320 2) 2110 3) 298 4) 318
To'g'ri javob 1.

§ Modelning tavsifi uchun u qurilgan real hodisaga (ob'ektga, jarayonga) muvofiqlik darajasi modelning ___________ deb ataladi. 1) adekvatlik 2) barqarorlik 3) moslashuvchanlik 4) o'ziga xoslik
To'g'ri javob 1.

§ 1) universitet binosining sxemasi 2) kvadrat tenglamalarni yechish formulasi 3) elektr sxemasi 4) hudud xaritasi
To'g'ri javob 1.

§ Tizim odatda quyidagilardan iborat ... 1) bir nechta ob'ektlar 2) bitta ob'ekt 3) mustaqil ob'ektlar 4) ob'ekt va model
To'g'ri javob 1.

§ Moddiy model ... 1) samolyot maketi 2) xarita 3) chizma 4) diagramma
To'g'ri javob 1.

§ Tizimning tarkibi va tuzilishini ifodalovchi vizual vosita ... deyiladi. 1) ustun 2) jadval 3) matn 4) formula
To'g'ri javob 1.

§ Oilaning genealogik daraxti ____________ ma'lumot modelidir. 1) ierarxik 2) jadvalli 3) tarmoq 4) og‘zaki
To'g'ri javob 1.

§ Tajriba natijalarini keyinchalik qayta ishlash bilan haqiqiy ob'ektda tadqiqot o'tkazish _____________ modellashtirish hisoblanadi. 1) tabiiy 2) simulyatsiya 3) evolyutsion 4) matematik
To'g'ri javob 1.

§ Fazoviy ma'lumotlarni vizual, boshqarish oson tasvirlash __________ modellashtirishning asosiy vazifalaridan biridir. 1) geoaxborot 2) mantiqiy 3) jismoniy 4) simulyatsiya
To'g'ri javob 1.

§ Genetik algoritmlar va genetik dasturlash _____________ modellashtirish vositalaridir. 1) evolyutsion 2) tabiiy 3) simulyatsiya 4) jismoniy
To'g'ri javob 1.

§ Mashhur model bu... 1) doiraviy diagramma 2) anatomik model 3) qurilish modeli 4) kema masshtabli modeli
To'g'ri javob 1.

§ Barcha modellar uchun tavsiya etilgan talablardan, modelning _________________ umumiy emas. 1) statik 2) moslashuvchanlik 3) to'liqlik 4) adekvatlik
To'g'ri javob 1.

§ Elektr sxemasi _____________ axborot modelidir. 1) grafik 2) jadvalli 3) ierarxik 4) og'zaki
To'g'ri javob 1.

§ Mintaqaning iqtisodiy rivojlanishini bashorat qilish uchun u (-s) ishlatiladi ... 1) simulyatsiya modellashtirish 2) to'liq masshtabli modellashtirish 3) loyqa mantiq algoritmlari 4) mumkin bo'lgan echimlarni to'liq sanab o'tish
To'g'ri javob 1.

§ Tarmoq axborot modeli (-o) ... bilan ifodalanishi mumkin. 1) mintaqaviy kompyuter tarmog'i 2) kompyuter fayl tizimi 3) kimyoviy elementlarning davriy tizimi 4) kompyuterning texnik tavsifi
To'g'ri javob 1.

§ Jarayonni matematik modellashtirish bosqichlarining to'g'ri tartibi quyidagicha: 1) modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish 2) matematik modelni yaratish - modellashtirish maqsadlarini aniqlash - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish 3) modellashtirish maqsadlarini aniqlash - modellashtirish matematik model - natijani tahlil qilish - tadqiqot o'tkazish 4) modellashtirish maqsadlarini aniqlash - tadqiqot o'tkazish - matematik modelni yaratish - natijani tahlil qilish
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ekt haqida foydali va kerakli ma'lumotlar to'plami bo'lgan modellar ... deyiladi. 1) axborot 2) moddiy 3) mavzu 4) dinamik
To'g'ri javob 1.

§ Modellarni moddiy va axborotga ajratish uchun asos ... 1) taqdimot usuli 2) foydalanish sohasi 3) bilim sohasi 4) vaqt omili
To'g'ri javob 1.

§ Model - o'rganilayotgan ob'ektni boshqa ob'ekt bilan almashtirish, u ... 1) berilgan ob'ektning muhim tomonlari 2) berilgan ob'ektning barcha tomonlari 3) har doim ob'ektning ko'rinishi 4) berilgan ob'ektning muhim bo'lmagan tomonlari
To'g'ri javob 1.

§ Modelda kirishdan natijagacha optimal yo‘lni izlash qo‘llaniladi... 1) “labirint qidiruvi” 2) “qora quti” 3) “moddiy nuqta” 4) “inson miyasining tuzilishi”
To'g'ri javob 1.

§ Sun'iy intellekt - insonning intellektual funktsiyalarini mashinaviy modellashtirish bilan bog'liq bo'lgan ilmiy yo'nalish bo'lib, u fan qoidalariga asoslanadi ... 1) kibernetika 2) informatika 3) matematika 4) mantiq.
To'g'ri javob 1.

§ Rasmiylashtirish jarayonining natijasi ___________ modelidir. 1) matematik 2) tavsifiy 3) strategik 4) predmet
To'g'ri javob 1.

§ Ikki jismning mutlaq elastik to'qnashuvining formulalar shaklida yozilgan modeli ... 1) belgi matematik 2) rasmiy mantiqiy 3) strukturaviy ma'lumot 4) tavsiflovchi ma'lumot
To'g'ri javob 1.

§ Barcha modellarning umumiy xususiyatlari: 1) dinamizm 2) cheklilik 3) adekvatlik 4) informativlik
To'g'ri javoblar 2, 3, 4.

§ Axborot modelining og‘zaki til vositasida yozma yoki og‘zaki ifodalanishi _______________ model deb ataladi. 1) og'zaki 2) sodda 3) lingvistik 4) mantiqiy
To'g'ri javob 1.

§ Zilzila kompyuter simulyatsiyasi... 1) odamlar xavfsizligini ta'minlash maqsadida binolarning mustahkamligini aniqlash; 2) zilzila paytida tabiatda sodir bo'ladigan jarayonlarni dala o'rganish; 3) mumkin bo'lgan zilzila natijasida etkazilgan zararning to'liq qiymatini olish; zilzilaning oldini olish
To'g'ri javob 1.

§ Modellashtirish jarayonida asl ob'ektning tarkibiy qismlari haqida g'oyani shakllantirish ... 1) modelni ishlab chiqish 2) muammoni qo'yish 3) kompyuter tajribasi 4) simulyatsiya natijalarini tahlil qilish bosqichida amalga oshiriladi.
To'g'ri javob 1.

§ Haqiqiy ob'ektning soddalashtirilgan tasviri ... deyiladi. 1) model 2) original 3) prototip 4) tizim
To'g'ri javob 1.

§ Kichkina qora strelka o‘ngga qaragan menyu bandi ustiga olib keling...

§ 1) pastki menyuni kengaytiradi 2) ilovani kengaytiradi 3) qo'shimcha ma'lumotlarni kiritish uchun dialog oynasini kengaytiradi 4) Mening hujjatlarim papkasini ochadi
To'g'ri javob 1.

§ Ajratilgan qism Vazifalar paneli chaqirdi...

§ 1) bildirishnoma maydoni 2) tez ishga tushirish paneli 3) asboblar paneli 4) holat paneli
To'g'ri javob 1.

§ Ushbu oynada _______________ menyu mavjud emas.

§ 1) kontekstual 2) tizim 3) piktografik 4) gorizontal
To'g'ri javob 1.

§ O'ngdagi ba'zi menyu elementlari ellips bilan belgilangan. Ushbu element tanlanmoqda...

§ 1) qo'shimcha ma'lumotlarni kiritish uchun dialog oynasini ochadi 2) pastki menyuni ochadi 3) dasturni bajarish uchun ishga tushiradi 4) dasturni ochadi
To'g'ri javob 1.

§ Quyidagi rasmda, ...

§ 1) taqdimotdagi slaydlar tartibini o'zgartirish 2) slayddan slaydga o'tish effektlarini belgilash 3) slaydni nusxalash 4) slaydga avtoshakl kiritish
To'g'ri javob 1.

§ 1) taqdimotga standart dizayn mavzularidan birini qo'llash 2) slaydlar tartibini tanlash 3) taqdimot shablonini tanlash 4) slayddan slaydga o'tishni sozlash
To'g'ri javob 1.

§ Slaydlarni saralash rejimi...

§ 1) slaydlarning mantiqiy ketma-ketligini sozlash 2) slaydlarni to'liq ekran rejimida ko'rish 3) taqdimot tuzilishini ko'rish 4) animatsiyani sozlash
To'g'ri javob 1.

§ Rasmda ko'rsatilgan holatda sichqonchaning chap tugmachasini qo'yib yuborsangiz, u holda...

§ 1) Slayd3 va Slayd 4 o‘rnini almashtiradi 2) Slayd3 nusxasi qo‘shiladi 3) nomi bo‘lmagan bo‘sh slayd qo‘shiladi 4) Slayd 4 o‘chiriladi
To'g'ri javob 1.

§ Ushbu slayd uchun bayonot haqiqatdir ...

§ 1) slayd foniga gradient to'ldirish qo'llanildi 2) slayd foniga teksturali to'ldirish qo'llanildi 3) slaydda nostandart belgilar mavjud emas 4) slaydda sarlavha yoki pastki qism yo'q
To'g'ri javob 1.

§ Keyingi slayddagi Insert - Symbol buyrug'i yordamida

§ Yuqoridagi oynada foydalanuvchi tanlaydi...

§ 1) slaydlarni o'zgartirganda o'tish effekti 2) slaydlarni o'zgartirganda o'tish ovozi 3) slaydlarni o'zgartirganda o'tish tezligi 4) taqdimot shabloni
To'g'ri javob 1.

§ Rasmda ko'rsatilgan oynadan foydalanib, siz ...

§ 1) slayddan slaydga o'tishni o'rnatish 2) taqdimotga standart dizayn mavzularidan birini qo'llash 3) taqdimot shablonini tanlash 4) slayd obyektlarining animatsiyasini o'rnatish
To'g'ri javob 1.

§ Taqdimot konturi rejimi sizga...

§ 1) slaydga yangi matn kiritish yoki mavjudlarini tahrirlash 2) slayddan slaydga o'tish effektlarini belgilash 3) slaydning rang sxemasini o'zgartirish 4) taqdimotning umumiy dizaynini o'zgartirish
To'g'ri javob 1.

§ Paint grafik muharririda yaratilgan fayl nomi kengaytmasi ... 1) .bmp 2) .cdr 3) .ppt 4) .psd
To'g'ri javob 1.

§ Lokal H diskida: quyidagi harakatlar ketma-ketligi bajarildi: 1) A papkasini yaratish; 2) A papkasini ochish; 3) 1-papka yaratish; 4) A papkasini yopish; 5) B papkasini yaratish; 6) papka yaratish 2. Ushbu amallar natijasida yaratilgan papka strukturasini chizing.
To'g'ri javob

§ O'qituvchi D:\Materials for classes\11-guruh\Laboratoriya ishi papkasida ishladi. Keyin u papkalar daraxtida bir pog‘ona yuqoriga ko‘tarildi, Lectures papkasiga tushdi va undan Kirish faylini o‘chirib tashladi. O'qituvchi tomonidan o'chirilgan faylning to'liq nomi... 1) D:\Dars materiallari\11-guruh\Ma'ruzalar\Kirish 2) D:\Dars materiallari\11-guruh\Kirish 3) D:\Dars materiallari\Ma'ruzalar \Kirish4) D:\Kirish\Darslar uchun materiallar\11-guruh\Ma'ruzalar
To'g'ri javob 1. Qaror. O'qituvchi 11-guruh papkasida joylashgan Laboratoriya papkasida ishlagan.Shuning uchun yuqori bosqichga o'tib, o'qituvchi 11-guruh papkasiga kirib, undan "Ma'ruzalar" papkasiga tushib, "Kirish" faylini o'chirib tashladi. Ma'ruzalar papkasi. Shunday qilib, o'chirilgan Kirish faylining to'liq nomi quyidagicha bo'ladi: D:\Dars materiallari\Group 11\Lectures\Introduction

§ Ba'zi qattiq disklarda klaster hajmi 512 baytni tashkil qiladi. Ushbu diskda 100, 200, 1000 va 2500 baytli to'rtta fayl mavjud. Barcha to'rtta faylni saqlash uchun sizga ___________ klaster(lar) kerak. 1) 9 2) 7 3) 8 4) 7.5
To'g'ri javob 1.

§ Umumiy xususiyat fayl nomi kengaytmalari guruhidir: 1) .bmp, .jpeg, .cdr, .png 2) .txt, .doc, .rtf, .bat 3) .zip, .com, .ppt, .mp3 4) .bmp, .jpeg, .mpeg, .wav
To'g'ri javob 1.

§ newgames666.exe fayl nomi fayl nomi niqobiga mos kelmaydi... 1) *o'yin?.*x? 2) *g?me*.?x? 3) *o‘yin*.?x* 4) *g?me*.*x*
To'g'ri javob 1.

§ Fayl nomi belgilar ketma-ketligi boʻlmasligi kerak... 1) Laboratoriya ishi: axborotni kodlash.doc 2) Laboratoriya ishi. Information-coding.doc 3) Lab_work_information_coding.doc 4) Laborator-ish-information-coding-.doc
To'g'ri javob 1.

§
To'g'ri javob 1.

§ Ba'zi papkada fayllar mavjud:

§ Ushbu barcha fayllarning nomlari niqobni qondiradi: 1) p*a_??.c* 2) p*a_??.c?? 3) p?a_??.c* 4) p*a_?.c*
To'g'ri javob 1.

§ Foydalanuvchi bir papkadan ikkinchi papkaga o‘tib, ACADEMY, COURSE, GROUP, E:\, PROFESSOR, LECTIONS papkalariga ketma-ket tashrif buyurdi. Har bir harakat bilan foydalanuvchi pastroq darajaga tushdi yoki yuqoriroq darajaga ko'tarildi. Foydalanuvchi ko‘chira boshlagan jildning to‘liq nomi... 1) E:\GROUP\COURSE\ACADEMY 2) E:\PROFESSOR\LECTIONS\ACADEMY 3) E:\ACADEMY\COURSE\GROUP 4) E: \AKADEMİYA
To'g'ri javob 1.

§ Jildda dastlab sana bo'yicha saralangan fayllar ro'yxati mavjud:

§ Fayllar nomlari bo'yicha o'sish tartibida tartiblangan. Ro'yxatdagi oxirgi fayl ... 1) 6A.doc 2) 2B.doc 3) 10B.doc 4) 11A.doc
To'g'ri javob 1.

§ Ba'zi qattiq disklarda klaster hajmi 4096 baytni tashkil qiladi. Ushbu diskda hajmi 500, 10000, 8000 va 5000 bayt bo'lgan to'rtta fayl mavjud. To'rtta faylni saqlash uchun sizga _________ klaster(lar) kerak. 1) 8 2) 6 3) 7 4) 5.75
To'g'ri javob 1.

§ Pikselning javob vaqti va ko'rish burchagi kabi parametrlar quyidagi qurilmalar uchun odatiy hisoblanadi: 1) LCD monitor 2) TFT monitor 3) plotter 4) skaner
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ ____________ tasvirlar sifatini yo'qotmasdan masshtablangan. 1) vektor 2) har qanday 3) qora va oq 4) rastr
To'g'ri javob 1.

§ Bitmap (rastr) tasvirlarni kiritish uchun siz ... dan foydalana olmaysiz. 1) sichqoncha 2) klaviatura 3) grafik planshet 4) skaner
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ ___________ tasvir kattalashtirilganda "zinapoya" effekti paydo bo'ladi. 1) rastr 2) vektor 3) har qanday 4) fraktal
To'g'ri javob 1.

§ RGB modelining qizil + yashil rang kombinatsiyasiga qo'shimcha rang ... 1) sariq 2) jigarrang 3) binafsha 4) xaki
To'g'ri javob 1.

§ Monitor ekranida har qanday rang uchta asosiy rangning porlash intensivligi (yorqinligi) sifatida ifodalanadi: qizil, yashil va ko'k, ularning har biri "porlash yo'q" dan "maksimal porlash"gacha bo'lgan qiymatni olishi mumkin. Tegishli RGB rang modelida har bir rang uchun _____ mumkin bo'lgan holatlar mavjud. 1) 256 3) 255 3) 3072 4) 16 mln.
To'g'ri javob 1.

§ Animatsiyalangan tasvirlarni saqlashga imkon beruvchi grafik fayllar kengaytmasiga ega ... 1) .gif 2) .tiff 3) .jpeg 4) .png
To'g'ri javob 1.

§ Foydalanuvchi tomonidan yaratilgan bitmap (raster) tasvirlarni ko'rsatish uchun siz ... foydalana olmaysiz. 1) sensorli ekran 2) grafik planshet 3) printer 4) plotter
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Paint muharririda aylana chizish uchun “_______” elementini tanlang va qurilish vaqtida “Shift” tugmasini bosib ushlab turing. 1) Ellips 2) Dumaloq to‘rtburchak 3) Doira 4) Oval
To'g'ri javob 1.

§ Paint muharririda diagonal chiziqni (45 gradus burchak ostida) chizish uchun chizish paytida "_______" tugmachasini bosib ushlab turing. 1) Shift 2) Ctrl 3) Tab 4) Alt
To'g'ri javob 1.

§ Berilgan matn fragmentidagi grafik ob'ekt uchun matnni o'rash tanlangan...

§ 1) kontur bo'ylab 2) ramka atrofida 3) matnda 4) yuqorida va pastda
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi formulani ko'rsatish rejimida va qiymatni ko'rsatish rejimida beriladi:

§ B3 katakdagi qiymat... 1) 15 2) 17 3) 28 4) 24
To'g'ri javob 1.

§ Jadvalda Rossiyaning uchta shahrida informatika (I), matematika (M) va fizika (P) bo'yicha olimpiada g'oliblari soni to'g'risidagi ma'lumotlar keltirilgan:

§ E ustunida har bir shahar bo'yicha g'oliblar soni, 5-qatorda esa har bir mavzu bo'yicha g'oliblar soni hisoblanadi. Diagramma

§ tomonidan qurilgan ... 1) 5-qator 2) E ustuni 3) B3, C3, D3 kataklari 4) B2:B4 diapazoni
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan. Ushbu jadval fragmenti uchun hujayra ...

§ 1) C4 =MIN(A2;A3;C2) formulasini kiritdi 2) D1 formulani kiritdi =MAX(A1:C1) 3) B4 =SUM(B1:B3)*5 formulasini kiritdi 4) D4 formulani kiritdi =O'RTA(A1 ;B2;C3)
To'g'ri javob 1.

§ Tegishli jadvallarda kiritish jarayonini avtomatlashtirishingiz mumkin ...

§ 1) almashtirish ro'yxati 2) shablon 3) haqiqiy qiymat sharti 4) standart qiymat
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan:

§ Keyingi maxsus avtofiltr shartlariga javob beradigan yozuvlar soni,

§ teng...

§ 1) 4 2) 7 3) 3 4) 0
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan.

§ Avtofiltr holatiga mos keladigan yozuvlar soni

§ teng... 1) 2 2) 3 3) 4 4) 0
To'g'ri javob 1.

§ Formulani ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi quyidagicha ko'rinadi:

§ A1 katakdagi formula B3 yacheykaga ko'chiriladi. Formula B3 katakchada paydo bo'ladi... 1) 2 * $B$4 - $C3 2) 4 * $B$6 - $C3 3) 2 * $C$4 - $D1 4) 2 * $C$6 - $D3
To'g'ri javob 1.

§ Landau L. haqidagi maʼlumotlar hujayradan boshlanadi 1) A7 2) A6 3) A8 4) A10
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan

§ Kengaytirilgan filtr shartlariga mos yozuvlar soni

§ teng... 1) 4 2) 5 3) 6 4) 3
To'g'ri javob 1.

§ Hisob-kitoblarni amalga oshirgandan so'ng ... 1) B6 va C5 katakchalaridagi qiymatlar teng 2) B6 katakchadagi qiymatlar C5 yacheykadagi qiymatdan katta 3) B6 yacheykadagi qiymatlar C5 katakchadagi qiymatdan kichik 4) a xato xabari B6 katakchasida paydo bo'ladi
To'g'ri javob 1.

§ A2 katak tarkibini B2 va A3 katakchalariga nusxalashda ularda formulalar paydo bo'ldi

§ A2 katakda formula mavjud... 1) =$A1+B1 2) $A1+B1 3) = $A$1+B1 4) = $A1+$B1
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan

§ Shartlar bo'yicha saralangandan keyin

§ A9 katakda familiya bo'ladi ... 1) Berg P. 2) Landau L. 3) Bekker G. 4) Bekeshi D.
To'g'ri javob 1.

§ Diagrammada Rossiyaning uchta shahrida informatika (I), matematika (M) va fizika (P) bo'yicha olimpiada g'oliblari soni ko'rsatilgan:

§ Har bir mavzu bo'yicha barcha shaharlardagi g'oliblar nisbatini to'g'ri aks ettiruvchi diagramma ...
To'g'ri javob -

§ Formulani ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi berilgan:

§ Hisob-kitoblarni amalga oshirgandan so'ng, C6 katakchadagi qiymat ... bo'ladi. 1) 87 2) 27 3) 45 4) 25
To'g'ri javob 1.

§ Formulani ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi berilgan:

§ B2 katakdagi formula B3 yacheykaga ko'chirildi. Shundan so'ng, qiymatni ko'rsatish rejimida elektron jadval fragmenti shaklni oldi:

§ B1 katakdagi qiymat... 1) 11 2) 22 3) 14 4) 7
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadval va diagrammaning bir qismi berilgan:

§ Diagramma tuzilgan qiymatlariga ko'ra hujayralar diapazoni: 1) A3:C3 2) C1:C3 3) A1:C3 4) A1:C1
To'g'ri javob 1.

§ Telekonferentsiyada matematika, fizika va informatika fani o‘qituvchilari ishtirok etmoqda. O'qituvchilar turli xil malaka darajalariga ega: toifa yo'q (BC), II, I yoki eng yuqori (VC) toifalari. 1-diagrammada turli malaka darajalariga ega bo'lgan o'qituvchilar soni, 2-diagrammada o'qituvchilarning fanlar bo'yicha taqsimlanishi ko'rsatilgan.

§ Ikkala diagrammaning tahlilidan kelib chiqadiki, barcha o'qituvchilar ... 1) I toifa matematika o'qituvchisi bo'lishi mumkin 2) I toifa fizika o'qituvchisi bo'lishi mumkin 3) Informatika eng yuqori toifaga ega bo'lishi mumkin 4) matematiklar II toifali bo'lishi mumkin.
To'g'ri javob 1.

§ MS Word matn muharririda matn fragmenti

ajratuvchi sifatida ";" yordamida jadvalga aylantiriladi. Olingan jadvalning uchinchi ustuni quyidagicha ko'rinadi ...
To'g'ri javob -

Qiymatlarini hisoblash oldindan belgilangan samarali protsedura yordamida amalga oshirilishi mumkin yoki algoritm. Hisoblash jarayonlarining o'ziga xos xususiyati shundaki, muammolarning kerakli qiymatlarini hisoblash ma'lum, oldindan belgilangan qoidalar va ko'rsatmalarga muvofiq berilgan boshlang'ich qiymatlardan ketma-ket amalga oshiriladi. Matematikadagi hisoblash jarayonlarining ko'plab misollari asosida hisoblash protsedurasining intuitiv kontseptsiyasi shakllandi. 20-asrda matematikani asoslashning umumiy dasturi bilan bog'liq holda. Intuitiv emas, balki algoritmning aniq kontseptsiyasini yaratish vazifasi paydo bo'ldi. VF, samarali protseduralar va algoritmlarning qat'iy ta'rifi D. Hilbert, K. Godel, A. Church, S. Kleene, E. Post (E. Post), A. Turing (A. Turing) tomonidan turli shakllarda berilgan. ) va A. A. Markov.

Qattiq matematikani yaratishga turli xil yondashuvlarning umumiy g'oyasi Ko'rib chiqilayotgan tushunchalarning ta'riflari quyidagilardan iborat: allaqachon ma'lum yoki taxmin qilinadigan hisoblash jarayonlarining batafsil tahlili o'tkaziladi, bu jarayonlarning muhim xususiyatlari aniqlanadi, mos matematik. bu jarayonlarning analoglari va ularning xususiyatlari.

Ushbu g'oyaning turli tomonlarini amalga oshirish noaniq bo'lib, matematik usullarning turli xil variantlariga olib keladi. algoritm tushunchalari. Asosiy matematik algoritm tushunchasining modellari Tyuring mashinalari, qisman rekursiv funktsiyalar, normal Markov algoritmlari va boshqalar.

Tyuring mashinalari. Matematikada qo'llaniladigan algoritmlar alohida sikllarda ishlaydigan va tsikllar tugaganidan keyin javob beradigan mashinaga o'xshaydi. A. Turing va E. Post tushunchalarni tasvirlab berdi mavhum kompyuterlar, bunda hisoblash jarayonlarini simulyatsiya qilish mumkin. Tyuring mashinasi (ba'zida Turing - Post deyishadi) M quyidagilardan iborat:

ixtiyoriy belgilar mavjud chekli alifbo; alifbo belgilarining cheklangan tartibli ketma-ketligi deyiladi. alifbodagi so'zlar; alifbodagi so'zlar yordamida masalaning dastlabki ma'lumotlari, oraliq hisoblar va olingan javoblar kodlanadi;

M mashinasi bo'lishi mumkin bo'lgan elementar holatlarning cheklangan ro'yxati; shu bilan birga, u M ish boshlaganda joylashgan boshlang'ich holat hisoblanadi va - yakuniy holat: agar M holatga kelsa. , keyin u o'z ishini to'xtatadi;

Quyidagi turlardan biriga ega bo'lgan alohida buyruqlardan tashkil topgan dastur: bu erda L, P yoki S harakat belgilaridan biri.

Mashinaning M ning ma'lum bir vaqtda konfiguratsiyasi A u shakldagi so'z bilan kodlangan DA - alifbodagi ba'zi so'zlar (bo'sh Apishut a 0 o'rniga). M mashinasining keyingi vaqtda (bitta ish siklini bajargandan so'ng) konfiguratsiyasi ham buyruqqa bog'liq bo'lgan so'z bilan kodlangan:

agar D = L bo'lsa, u holda so'z olinadi

agar D = C bo'lsa, u holda so'z olinadi

agar D = P va B \u003d a p B", keyin siz so'zni olasiz

agar D = P va DA - bo'sh so'z, keyin so'z olinadi Aa k a 0 qlB.

M mashinasining ishlashini quyidagicha ta'riflash mumkin: ba'zi dastlabki konfiguratsiyalar yordamida dastlabki ma'lumotlarni kodlash (bu erda ); M mashinasining dasturiga ko'ra, quyidagi konfiguratsiya olinadi va hokazo, agar istalgan vaqtda yakuniy holatni o'z ichiga olgan konfiguratsiya olinsa, u holda ishlashni to'xtating; javob sifatida oxirgisi dekodlanadi; agar mashina hech qachon to'xtamasa, muammodagi javobni noaniq deb hisoblang.

Mos Turing mashinasining ishlashiga qisqartirilishi mumkin bo'lgan har qanday hisoblash mashinasi intuitiv ma'noda samaralidir. Oldingi bayonotning teskari o'zgarishi Tyuring teoremasi deb ataladi: har qanday samarali hisoblash protsedurasi mos keladigan mashinada amalga oshirilishi mumkin. M. Ushbu tezisni isbotlab bo'lmaydi, chunki u ikkita tushunchani birlashtiradi - qat'iy matematik. Tyuring mashinasi tushunchasi va samarali protsedura haqidagi noaniq, intuitiv tushuncha. Agar biz Tyuring mashinalarida funktsiya qiymatlarini, ta'rif sohasini va qiymatlari natural sonlar to'plamini hisoblashni taqlid qilsak, hisoblanuvchi (Tyuring mashinalarida) funktsiya tushunchasiga erishamiz. . Shuningdek qarang Tyuring mashinasi.

Qisman rekursiv funksiyalar. Algoritmlarning barcha ma'lum misollarini tegishli funktsiyaning qiymatlarini hisoblash masalasiga qisqartirish mumkin. Algoritmlarning ana shu xususiyatini asosiy deb hisoblagan holda, A.Cherç, K.Gödel va S.Klinlar qisman rekursiv deb ataladigan keng funksiyalarni ajratib ko‘rsatishdi. Mayli F- domenlari va qiymatlari natural sonlar to'plami bo'lgan qisman funktsiyalar sinfi. F to'plamida quyidagi amallar aniqlanadi:

funksiyalarning superpozitsiyasi: agar keyin ular funktsiyani aytishadi

superpozitsiyadan olingan; m-operator: funksiya dan olingan va foydalanilgan deylik , va yozib oling

agar va aniqlangan bo'lsa, n da bir-biriga teng emas, va

Ko'rinib turibdiki, agar bu operatsiyalar biz qiymatini hisoblashimiz mumkin bo'lgan funktsiyalarga nisbatan qo'llanilsa, u holda funktsiyalarning qiymatlarini hisoblaydigan algoritmlar mavjud va quyidagi funktsiyalar eng oddiy hisoblanadi: va

Eng oddiy funktsiyalarning qiymatlarini hisoblaydigan oson algoritmlar mavjud.

f funktsiyasi chaqirildi. qisman rekursiv, agar u eng oddiylaridan superpozitsiya va -operator yordamida cheklangan sonli bosqichlarda olinishi mumkin bo'lsa. Hamma joyda belgilangan. umumiy rekursiv. Har qanday qisman rekursiv funktsiyaning qiymati intuitiv ma'noda samarali hisoblanishi mumkin. Ushbu bayonotni bekor qilish. Cherkov tezisi deb ataladi: qiymatini samarali hisoblash mumkin bo'lgan har qanday funktsiya qisman rekursivdir. Shunday qilib, Church tezislariga ko'ra, hisoblanuvchi funktsiyalar qisman rekursiv funktsiyalardir.

Oddiy Markov algoritmlari. Har bir aniq alifbo bilan shug'ullanadi va aniq muammo ma'lum bir alifbodagi so'zlarni oldindan belgilangan qoidalarga muvofiq qayta ishlashga qisqartiriladi. Algoritmlar nazariyasiga bunday yondashuvni A. A. Markov ishlab chiqdi va u matematika sifatida normal algoritm tushunchasini taklif qildi. hisoblash protsedurasi kontseptsiyasi modellari.

Oddiy algoritm j ba'zi alifbo va shakl qoidalarining cheklangan tartibli ro'yxatidan iborat bo'lib, bu erda alifbodagi ba'zi so'zlar mavjud. Qoidalarning bir qismi ta'kidlangan va yakuniy deb ataladi. R so'ziga qoida quyidagicha qo'llaniladi: R so'zi , bu erda va alifbodagi so'zlar bo'sh bo'lishi mumkin va barcha bunday ko'rinishlardan Q so'zi eng kichik uzunlikka ega bo'lgan so'z tanlanadi. ; keyin bu qoidani Rnaz so'ziga qo'llash natijasi. so'z Qbr. Oddiy algoritm R so'ziga quyidagi tarzda qo'llaniladi: R so'ziga R ga qo'llanilishi mumkin bo'lganlarning birinchi qoidasini qo'llang, so'zni oling; qo'llanilishi mumkin bo'lganlarning birinchi qoidasiga amal qiling, so'z oling va hokazo. Natijada, ba'zi bir yakuniy qoidani qo'llashdan keyin uzilib qolgan so'z.

Ma'lumotni tegishli tarzda kodlash, siz turli xil algoritmik muammolarni hal qilish uchun oddiy algoritmlardan foydalanishingiz mumkin. vazifalar. Oddiy algoritm yordamida modellashtirilgan har qanday hisoblash protsedurasi intuitiv ma'noda samaralidir.

Ushbu bayonotning teskari o'zgarishi Markov tezisi deb ataladi: har qanday samarali hisoblash jarayoni mos normal algoritm yordamida modellashtirilishi mumkin. Agar biz oddiy algoritmlar yordamida sinfdan funktsiyalar qiymatlarini hisoblashni modellashtirsak F, keyin hisoblanuvchi funksiyaning boshqa tushunchasiga keladi. Algoritmlar kontseptsiyasining boshqa takomillashtirishlari ham taklif qilingan (qarang. Algoritm, va yana Oddiy algoritm).

Algoritm kontseptsiyasining turli tushunchalarining ekvivalentligi bo'yicha quyidagi natija isbotlangan: Tyuring mashinalarida hisoblanadigan funksiyalar sinflari, oddiy Markov algoritmlari yordamida hisoblanuvchi qisman rekursiv funktsiyalar (algoritm tushunchasining boshqa tushunchalari uchun shunga o'xshash funktsiyalar sinflari). mos keladi. Aksariyat zamonaviy matematiklarning fikricha, bu funksiyalar sinfi intuitiv V. f sinfiga adekvatdir. va u bilan aniqlangan. Bunday identifikatsiya algoritmik masalalarni matematik qilish imkonini beradi.

Lit.: Maltsev A. I., Algoritmlar va rekursiv funktsiyalar, M., 1965; Rojers X., Rekursiv funktsiyalar nazariyasi va samarali hisoblash, trans. ingliz tilidan, M., 1972; Touring A. M., Proc. London Math. Soc., 1937, v. 42, № 2, b. 230-65; Kleene S. K., Metamatematikaga kirish, trans. ingliz tilidan, M., 1957; Markov A. A., Algoritmlar nazariyasi, M., 1954 ("Tr. SSSR Fanlar Akademiyasi Matematik instituti", 42-jild).

I. A. Lavrov, A. D. Taimanov.

Matematik ensiklopediya. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. I. M. Vinogradov. 1977-1985 yillar.

Boshqa lug'atlarda "COMPUTING FUNCTION" nima ekanligini ko'ring:

Algoritmlar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri. Algoritmga qarang. Falsafiy entsiklopediya. 5 x t. M .: Sovet Entsiklopediyasi. F. V. Konstantinov tomonidan tahrirlangan. 1960 1970 ... Falsafiy entsiklopediya

hisoblash funksiyasi- - Mavzular axborot xavfsizligi EN hisoblash funksiyasi ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

Algoritmlar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri. Agar f funksiyasi aniqlangan har qanday x ob'ektini f (x) ob'ektiga aylantiruvchi va f bo'lmagan har qanday x uchun qo'llanilmaydigan algoritm mavjud bo'lsa, f funktsiya hisoblash mumkin deb ataladi ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Hisoblash funktsiyalari - bu Tyuring mashinasida amalga oshirilishi mumkin bo'lgan shakl funktsiyalari to'plami. Funktsiyani hisoblash vazifasi, yozish mumkin yoki yo'qligiga qarab, algoritmik echiladigan yoki algoritmik ravishda yechilmaydigan deb ataladi ... ... Vikipediya.

Qisman rekursiv funksiya, matematiklardan biri. hisoblash funksiyasining intuitiv kontseptsiyasining takomillashtirilishi, quyidagi tarzda aniqlanadi. Natural sonlarda va natural qiymatlarda aniqlangan funksiyalar ko'rib chiqiladi. Matematik entsiklopediya

Ushbu maqolada biz sanab bo'ladigan, lekin erimaydigan to'plam mavjudligi haqidagi teoremani isbotlaymiz. Eslatib oʻtamanki, Post teoremasi boʻyicha sanab oʻtiladigan toʻplam faqat uning toʻldiruvchisi sanab boʻladigan boʻlsagina hal qilinadi.Asosiy taʼriflar, masalan ... Vikipediya