Endi tanaga ufqqa ixtiyoriy burchakka emas, balki gorizontal yo'naltirilgan boshlang'ich tezlik berilsa, qanday harakat qilishini aniqlash biz uchun qiyin emas. Masalan, gorizontal uchuvchi samolyotdan ajralgan (yoki undan tushib ketgan) tana shunday harakat qiladi.

Avvalgidek, bunday jismga faqat tortishish kuchi ta'sir qiladi, deb taxmin qilamiz. U, har doimgidek, unga pastga yo'naltirilgan tezlashuv haqida xabar beradi.

Oldingi xatboshida biz ufqqa burchak ostida uloqtirilgan jism o‘z traektoriyasining eng yuqori nuqtasiga vaqtning ma’lum bir momentida yetib borishini ko‘rdik (134-rasmdagi B nuqta). Bu vaqtda tananing tezligi gorizontal ravishda yo'naltiriladi.

Bundan keyin tananing qanday harakat qilishini allaqachon bilamiz. Uning harakat traektoriyasi 134-rasmda ko'rsatilgan parabolaning o'ng shoxidir. Gorizontal ravishda tashlangan har qanday boshqa jism ham xuddi shunday harakat traektoriyasiga ega bo'ladi. 135-rasmda shunday traektoriya ko'rsatilgan. U parabola deb ham ataladi, garchi bu parabolaning faqat bir qismi bo'lsa.

Gorizontal ravishda tashlangan jism parabolaning shoxi bo'ylab harakatlanadi. Keling, ushbu tana harakati uchun parvoz masofasini hisoblaylik.

Agar tana balandlikdan tashlangan bo'lsa, u holda u tushadigan vaqtni formuladan olamiz

Har doim tana tezlanish bilan pastga tushganda, vertikal o'q (133-rasm) gorizontal yo'nalishda tezlik bilan harakat qiladi.

Shuning uchun, yiqilish paytida u masofani bosib o'tadi

Binobarin,

Bu formula gorizontal ravishda balandlikda otilgan jismning dastlabki tezligi bilan parvoz masofasini aniqlash imkonini beradi

Biz jismning tortishish kuchi ta'sirida harakatlanishiga bir qancha misollarni ko'rib chiqdik. Ulardan ko'rinib turibdiki, barcha hollarda jism unga tortish kuchi bergan tezlanish bilan harakat qiladi. Bu tezlanish tananing hali ham gorizontal yo'nalishda harakatlanishi yoki yo'qligidan butunlay mustaqildir. Hatto aytish mumkinki, bu barcha holatlarda tananing erkin tushishi.

Shuning uchun, masalan, gorizontal yo'nalishda o'q otgan o'q otish vaqtida o'qni tasodifan tashlab qo'ygan o'q bilan bir vaqtda erga tushadi. Ammo tushgan o'q o'q otuvchining oyog'iga tushadi va o'q barrelidan uchib chiqqan - undan bir necha yuz metr uzoqlikda.

Rangli qo'shimchada ikkita to'pning stroboskopik fotosurati ko'rsatilgan, ulardan biri vertikal ravishda tushadi, ikkinchisiga esa birinchisining tushishi boshlanishi bilan bir vaqtning o'zida gorizontal yo'nalishda tezlik beriladi. Fotosurat shuni ko'rsatadiki, bir vaqtning o'zida (yorug'lik chaqnash momentlari) ikkala to'p ham bir xil balandlikda va, albatta, bir vaqtning o'zida erga etib boradi.

Gorizontal yoki ufqqa burchak ostida tashlangan jismlarning harakat traektoriyasini oddiy tajribada aniq ko'rish mumkin. Suv bilan to'ldirilgan shisha stol ustidagi ma'lum bir balandlikda joylashtiriladi va rezina naycha bilan jo'mrak bilan jihozlangan uchiga ulanadi (136-rasm). Chiqarilgan reaktivlar to'g'ridan-to'g'ri suv zarralarining traektoriyalarini ko'rsatadi. Jet otilishi burchagini o'zgartirib, eng katta diapazonga 45 ° burchak ostida erishilganligini ko'rish mumkin.

Gorizontal yoki ufqqa burchak ostida tashlangan jismning harakatini hisobga olsak, biz u faqat tortishish ta'sirida bo'ladi deb taxmin qildik. Aslida, bu shunday emas. Og'irlik kuchi bilan birga tanaga doimo havodan qarshilik (ishqalanish) kuchi ta'sir qiladi. Va bu tezlikning pasayishiga olib keladi.

Shunday qilib, gorizontal yoki ufqqa burchak ostida otilgan jismning parvoz masofasi har doim formulalardan ko'ra kamroq bo'ladi,

biz tomonidan ushbu bandda va 55-§da olingan; vertikal ravishda tashlangan tananing balandligi har doim § 21 va boshqalarda berilgan formula bo'yicha hisoblanganidan kamroq bo'ladi.

Qarshilik kuchining harakati, shuningdek, gorizontal yoki ufqqa burchak ostida tashlangan jismning traektoriyasi parabola emas, balki murakkabroq egri chiziq bo'lishiga olib keladi.

33-mashq

Ushbu mashqning savollariga javob berishda ishqalanish e'tiborga olinmaydi.

1. Vertikal, gorizontal va ufqqa burchak ostida uloqtirilgan jismlar harakatida nimalar keng tarqalgan?

3. Gorizontal otilgan jismning tezlanishi uning trayektoriyasining hamma nuqtalarida bir xilmi?

4. Jismning harakati davomida vaznsizlik holatida gorizontal ravishda uloqtiriladimi? Ufqqa burchak ostida tashlangan tana haqida nima deyish mumkin?

5. Jism yerdan 2 m balandlikdan gorizontal ravishda 11 m/sek tezlikda uloqtirildi. Yiqilish uchun qancha vaqt kerak bo'ladi? Gorizontal yo'nalishda tana qancha masofani bosib o'tadi?

6. Jism 20 m/s boshlang‘ich tezlik bilan gorizontal yo‘nalishda Yer yuzasidan 20 m balandlikda otildi. Otish nuqtasidan qancha masofada yerga uriladi? Parvoz masofasini ikki baravar oshirish uchun uni qaysi balandlikdan bir xil tezlikda uloqtirish kerak?

7. Samolyot gorizontal yo‘nalishda 10 km balandlikda 720 km/soat tezlikda uchadi. Nishonga tegish uchun uchuvchi nishondan qaysi masofaga (gorizontal) bomba tashlashi kerak?

9-sinf uchun fizikadan (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
vazifa №4
bobga" LABORATORIYA ISHLARI».

Ishning maqsadi: tortishish kuchi ta'sirida harakat qilganda gorizontal yo'nalishda tanaga xabar qilingan dastlabki tezlikni o'lchash.

Agar to'p gorizontal ravishda otilgan bo'lsa, u parabola bo'ylab harakatlanadi. Keling, koordinatalarning kelib chiqishi sifatida to'pning boshlang'ich pozitsiyasini olaylik. X o'qini gorizontal, Y o'qini esa vertikal pastga yo'naltiramiz. Keyin istalgan vaqtda t

Parvoz masofasi l

t o'rniga jismning h balandlikdan tushish vaqtini almashtirsak, x koordinatasi qiymatiga ega bo'ladi. Shunday qilib, biz yozishimiz mumkin:

Bu yerdan topish oson

tushish vaqti t va dastlabki tezlik V 0:

Agar to'p doimiy eksperimental sharoitda bir necha marta uchirilsa (177-rasm), u holda parvoz oralig'i qiymatlari hisobga olinmaydigan turli sabablar ta'sirida biroz tarqaladi.

Bunday hollarda bir nechta tajribalarda olingan natijalarning o'rtacha arifmetik qiymati o'lchangan miqdorning qiymati sifatida qabul qilinadi.

O'lchov asboblari: millimetr bo'linmalari bilan o'lchagich.

Materiallar: 1) debriyaj va oyoqli shtat; 2) sharni uchirish moslamasi; 3) fanera taxtasi; 4) to'p; 5) qog'oz; 6) tugmalar; 7) uglerod qog'ozi.

Ish tartibi

1. Kontrplak taxtasini vertikal ravishda qo'llab-quvvatlash uchun tripoddan foydalaning. Shu bilan birga, patnisning chiqishini bir xil oyoq bilan mahkamlang. Tovoqning egilgan uchi gorizontal bo'lishi kerak (177-rasmga qarang).

2. Eng kamida 20 sm kenglikdagi qog'oz varag'ini tugmalar bilan kontrplakga yopishtiring va uglerod qog'ozini birlikning tagiga oq qog'oz chizig'iga qo'ying.

3. Tajribani besh marta takrorlang, to'pni patnisning bir joyidan qo'yib yuboring, uglerod qog'ozini olib tashlang.

4. H balandligi va l diapazonini o'lchang. O'lchov natijalarini jadvalga kiriting:

7. Koptokni trubadan pastga tushiring va uning traektoriyasi tuzilgan parabolaga yaqin ekanligiga ishonch hosil qiling.

Ishning birinchi maqsadi - tortishish ta'sirida harakatlanayotganda gorizontal yo'nalishda tanaga berilgan dastlabki tezlikni o'lchashdir. O'lchov darslikda tasvirlangan va tasvirlangan o'rnatish yordamida amalga oshiriladi. Agar havo qarshiligi hisobga olinmasa, u holda gorizontal ravishda tashlangan jism parabolik traektoriya bo'ylab harakatlanadi. Agar biz koordinatalarning kelib chiqishi sifatida to'pning parvozi boshlanishi nuqtasini tanlasak, uning koordinatalari vaqt o'tishi bilan quyidagicha o'zgaradi: x \u003d V 0 t, a

To'pning yiqilish momentigacha uchib o'tgan masofasi (l), bu y = -h bo'lgan momentdagi x koordinatasining qiymati, bu erda h - yiqilish balandligi, bu erdan siz yiqilish momentida olishingiz mumkin. tushish

Ishni yakunlash:

1. Dastlabki tezlikni aniqlash:

Hisob-kitoblar:

2. Tananing traektoriyasini qurish.

Agar \(~\vec \upsilon_0\) tezligi vertikal yo'naltirilmagan bo'lsa, u holda tananing harakati egri chiziqli bo'ladi.

Balandlikdan gorizontal ravishda tashlangan jismning harakatini ko'rib chiqaylik h tezligi bilan \(~\vec \upsilon_0\) (1-rasm). Havo qarshiligiga e'tibor berilmaydi. Harakatni tasvirlash uchun ikkita koordinata o'qini tanlash kerak - ho'kiz va Oy. Koordinatalarning kelib chiqishi tananing dastlabki holatiga mos keladi. 1-rasm buni ko'rsatadi υ 0x= υ 0 , υ 0y = 0, g x=0 g y= g.

Keyin jismning harakati tenglamalar bilan tavsiflanadi:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Ushbu formulalar tahlili shuni ko'rsatadiki, gorizontal yo'nalishda tananing tezligi o'zgarishsiz qoladi, ya'ni tana bir xilda harakat qiladi. Vertikal yo'nalishda jism \(~\vec g\) tezlanish bilan bir xilda, ya'ni boshlang'ich tezliksiz erkin tushayotgan jism kabi harakat qiladi. Traektoriya tenglamasini topamiz. Buning uchun (1) tenglamadan vaqtni topamiz \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) va uning qiymatini (2) formulaga almashtirib, \[~y = \frac() ni olamiz. g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

Bu parabolaning tenglamasi. Shuning uchun gorizontal ravishda tashlangan jism parabola bo'ylab harakatlanadi. Har qanday vaqtda tananing tezligi parabolaga tangensial ravishda yo'naltiriladi (1-rasmga qarang). Tezlik modulini Pifagor teoremasi yordamida hisoblash mumkin:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Balandlikni bilish h qaysi bilan tana tashlanadi, siz vaqtni topishingiz mumkin t 1 orqali tana erga tushadi. Bu nuqtada koordinata y balandligiga teng: y 1 = h. (2) tenglamadan \[~h = \frac(gt^2_1)(2)\] topamiz. Bu yerdan

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)).\qquad(3)\)

Formula (3) tananing parvoz vaqtini belgilaydi. Bu vaqt ichida tana gorizontal yo'nalishda masofani bosib o'tadi l, bu parvoz diapazoni deb ataladi va (1) formula asosida topilishi mumkin, shuni hisobga olgan holda l 1 = x. Shuning uchun, \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) tananing parvoz masofasi. Hozirgi vaqtda tananing tezligi moduli \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Adabiyot

Aksenovich L.A. O'rta maktabda fizika: nazariya. Vazifalar. Sinovlar: Proc. umumiy ta'lim muassasalari uchun nafaqa. muhitlar, ta'lim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsi i vykhavanne, 2004. - S. 15-16.

Gorizontal ravishda tashlangan va faqat tortishish ta'sirida (havo qarshiligini e'tiborsiz qoldirgan holda) harakatlanadigan jismning harakatini ko'rib chiqing. Misol uchun, stol ustida yotgan to'pga surish berilganini tasavvur qiling va u stol chetiga dumalab tushadi va gorizontal yo'naltirilgan boshlang'ich tezlikka ega bo'lib, erkin tusha boshlaydi (174-rasm).

To'pning harakatini vertikal o'q va gorizontal o'q bo'yicha proyeksiya qilaylik. To'pning proyeksiyasining o'qga harakati - tezlik bilan tezlashmasdan harakat; to'pning o'qdagi proyeksiyasining harakati tortishish kuchi ta'sirida boshlang'ich tezlikdan tashqari tezlanish bilan erkin tushishdir. Biz ikkala harakat qonunlarini bilamiz. Tezlik komponenti doimiy va teng bo'lib qoladi. Komponent vaqtga mutanosib ravishda o'sadi: . Olingan tezlikni, rasmda ko'rsatilganidek, parallelogramma qoidasi yordamida osongina topish mumkin. 175. U pastga egiladi va vaqt o'tishi bilan uning qiyaligi ortadi.

Guruch. 174. Stoldan dumalab tushayotgan sharning harakati

Guruch. 175. Gorizontal tezlik bilan uloqtirilgan to'p ayni paytda tezlikka ega

Gorizontal otilgan jismning traektoriyasini toping. Vaqt momentidagi tananing koordinatalari muhimdir

Traektoriya tenglamasini topish uchun (112.1) dan o'tgan vaqtni ifodalaymiz va bu ifodani (112.2) ga almashtiramiz. Natijada, biz olamiz

Ushbu funktsiyaning grafigi rasmda ko'rsatilgan. 176. Traektoriya nuqtalarining ordinatalari abtsissalar kvadratlariga proporsional bo‘lib chiqadi. Biz bilamizki, bunday egri chiziqlar parabola deb ataladi. Parabola bir tekis tezlashtirilgan harakat yo'lining grafigini tasvirlagan (§ 22). Shunday qilib, boshlang'ich tezligi gorizontal bo'lgan erkin tushayotgan jism parabola bo'ylab harakatlanadi.

Vertikal yo'nalishda o'tgan yo'l dastlabki tezlikka bog'liq emas. Ammo gorizontal yo'nalishda o'tgan yo'l boshlang'ich tezlik bilan proportsionaldir. Shuning uchun, katta gorizontal boshlang'ich tezlik bilan, tana bo'ylab tushadigan parabola gorizontal yo'nalishda ko'proq cho'zilgan. Agar gorizontal joylashgan trubadan suv oqimi otilgan bo'lsa (177-rasm), u holda suvning alohida zarralari to'p kabi parabola bo'ylab harakatlanadi. Quvurga suv kiradigan kran qanchalik ochiq bo'lsa, suvning boshlang'ich tezligi shunchalik katta bo'ladi va oqim krandan qanchalik uzoqroq bo'lsa, kyuvetaning pastki qismiga tushadi. Jet orqasiga oldindan chizilgan parabolalari bo'lgan ekranni qo'yish orqali suv oqimi haqiqatan ham parabola shakliga ega ekanligini tekshirish mumkin.

112.1. 15 m/s tezlikda gorizontal ravishda uloqtirilgan jismning 2 soniya parvozdan keyin tezligi qanday bo'ladi? Qaysi momentda tezlik gorizontalga 45 ° burchak ostida yo'naltiriladi? Havo qarshiligiga e'tibor bermang.

112.2. 1 m balandlikdagi stoldan dumalab tushgan to'p stol chetidan 2 m masofaga tushib ketdi. To'pning gorizontal tezligi qanday edi? Havo qarshiligiga e'tibor bermang.

Nazariya

Agar tana gorizontga burchak ostida tashlangan bo'lsa, u holda parvoz paytida unga tortishish kuchi va havo qarshiligi ta'sir qiladi. Agar qarshilik kuchi e'tiborga olinmasa, unda faqat tortishish kuchi qoladi. Demak, Nyutonning 2-qonunidan kelib chiqib, jism erkin tushish tezlanishiga teng tezlanish bilan harakat qiladi; koordinata o'qlaridagi tezlanish proyeksiyalari a x = 0, va da= -g.

Moddiy nuqtaning har qanday murakkab harakati koordinata o'qlari bo'ylab mustaqil harakatlarning qo'llanilishi sifatida ifodalanishi mumkin va turli o'qlar yo'nalishi bo'yicha harakat turi har xil bo'lishi mumkin. Bizning holatda, uchuvchi jismning harakatini ikkita mustaqil harakatning superpozitsiyasi sifatida tasvirlash mumkin: gorizontal o'q bo'ylab bir tekis harakat (X o'qi) va vertikal o'q bo'ylab bir xil tezlashtirilgan harakat (Y o'qi) (1-rasm). .

Shunday qilib, tananing tezligi proyeksiyalari vaqt o'tishi bilan quyidagicha o'zgaradi:

,

bu erda boshlang'ich tezlik, a - otish burchagi.

Shunday qilib, tana koordinatalari quyidagicha o'zgaradi:

Koordinatalarning kelib chiqishini tanlashimiz bilan boshlang'ich koordinatalar (1-rasm) Keyin

Balandligi nolga teng bo'lgan vaqtning ikkinchi qiymati nolga teng bo'lib, u otish momentiga to'g'ri keladi, ya'ni. bu qiymat ham jismoniy ma'noga ega.

Parvoz masofasi birinchi formuladan (1) olinadi. Parvoz masofasi - koordinataning qiymati X parvoz oxirida, ya'ni. ga teng vaqt nuqtasida t0. Qiymatni (2) birinchi formulaga (1) almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Ushbu formuladan ko'rinib turibdiki, eng katta parvoz masofasi 45 graduslik otish burchagida erishiladi.

Otilgan tananing eng yuqori ko'tarilish balandligini ikkinchi formuladan (1) olish mumkin. Buning uchun siz ushbu formulada parvoz vaqtining yarmiga teng vaqt qiymatini (2) almashtirishingiz kerak, chunki traektoriyaning o'rta nuqtasida parvoz balandligi maksimal bo'ladi. Hisob-kitoblarni amalga oshirib, biz olamiz