Shuningdek qarang "Jismoniy portal"

Adiabatik ko'rsatkich(ba'zan chaqiriladi Puasson nisbati) - doimiy bosimdagi issiqlik sig'imining () doimiy hajmdagi issiqlik sig'imiga nisbati (). Ba'zan u ham deyiladi izentropik kengayish omili. Yunoncha harf (gamma) yoki (kappa) bilan belgilanadi. Harf belgisi asosan kimyo muhandisligi fanlarida qo'llaniladi. Issiqlik texnikasida lotin harfi ishlatiladi.

Tenglama:

, - gazning issiqlik sig'imi, - gazning solishtirma issiqlik sig'imi (issiqlik sig'imi birlik massasiga nisbati), indekslari va mos ravishda bosimning doimiyligi yoki hajmning doimiyligi holatini bildiradi.

Ushbu munosabatni tushunish uchun quyidagi tajribani ko'rib chiqing:

Ruxsat etilgan pistonli yopiq tsilindrda havo mavjud. Ichki bosim tashqi bosimga teng. Ushbu silindr ma'lum bir talab qilinadigan haroratgacha isitiladi. Piston harakatlana olmagunga qadar, harorat va bosim oshishi bilan silindrdagi havo hajmi bir xil bo'lib qoladi. Kerakli haroratga erishilganda, isitish to'xtaydi. Ayni paytda piston "bo'shatiladi" va shu sababli atrof-muhit bilan issiqlik almashmasdan tashqariga harakatlana boshlaydi (havo adiabatik ravishda kengayadi). Ishni bajarish orqali silindr ichidagi havo ilgari erishilgan haroratdan pastroq sovutiladi. Havoning harorati yuqorida aytib o'tilgan talab qilinadigan qiymatga qaytayotganda (piston hali ham "bo'shatilgan") havoni holatga qaytarish uchun havoni isitish kerak. Tashqaridan bunday isitish uchun oldingi isitish vaqtida (qattiq piston bilan) berilganidan taxminan 40% (diatomli gaz uchun - havo) ko'proq issiqlikni ta'minlash kerak. Ushbu misolda sobit pistonli tsilindrga beriladigan issiqlik miqdori ga mutanosib, berilgan issiqlikning umumiy miqdori esa ga proportsionaldir. Shunday qilib, ushbu misoldagi adiabatik ko'rsatkich 1,4 ga teng.

va o'rtasidagi farqni tushunishning yana bir usuli shundaki, u hajmini o'zgartirishga majbur bo'lgan tizimda ish bajarilganda (ya'ni, silindr tarkibini siqib chiqaradigan pistonni harakatga keltirgan holda) yoki ish bajarilganda qo'llaniladi. uning harorati o'zgarishi bilan tizim (ya'ni, pistonni harakatga majbur qiladigan silindrdagi gazni isitish orqali). faqat - va bu ifoda gaz tomonidan bajarilgan ishni bildirsa - nolga teng bo'lsa qo'llaniladi. Ruxsat etilgan piston bilan issiqlik kiritish va bo'shatilgan piston bilan issiqlik kiritish o'rtasidagi farqni ko'rib chiqing. Ikkinchi holda, silindrdagi gaz bosimi doimiy bo'lib qoladi va gaz ham kengayib, atmosferada ish olib boradi va uning ichki energiyasini oshiradi (harorat oshishi bilan); tashqaridan berilgan issiqlik faqat qisman gazning ichki energiyasini o'zgartirishga ketadi, qolgan issiqlik esa gaz bilan ishlashga ketadi.

Turli gazlar uchun adiabatik ko'rsatkichlar
Tezlik.	Gaz	γ		Tezlik.	Gaz	γ		Tezlik.	Gaz	γ
-181°C	H2	1.597		200°C	quruq havo	1.398		20°C	YO'Q	1.400
-76°C		1.453		400°C		1.393		20°C	N2O	1.310
20°C		1.410		1000°C		1.365		-181°C	N 2	1.470
100°C		1.404		2000 ° S		1.088		15°C		1.404
400°C		1.387		0°C	CO2	1.310		20°C	Cl2	1.340
1000°C		1.358		20°C		1.300		-115°C	CH 4	1.410
2000 ° S		1.318		100°C		1.281		-74°C		1.350
20°C	U	1.660		400°C		1.235		20°C		1.320
20°C	H2O	1.330		1000°C		1.195		15°C	NH3	1.310
100°C		1.324		20°C	CO	1.400		19°C	Yo'q	1.640
200°C		1.310		-181°C	O2	1.450		19°C	Xe	1.660
-180°C	Ar	1.760		-76°C		1.415		19°C	kr	1.680
20°C		1.670		20°C		1.400		15°C	SO2	1.290
0°C	quruq havo	1.403		100°C		1.399		360 ° S	hg	1.670
20°C		1.400		200°C		1.397		15°C	C 2 H 6	1.220
100°C		1.401		400°C		1.394		16°C	C 3 H 8	1.130

Ideal gaz uchun munosabatlar

Ideal gaz uchun issiqlik sig'imi haroratga bog'liq emas. Shunga ko'ra, entalpiya ichki energiya sifatida ifodalanishi mumkin. Shunday qilib, adiabatik ko'rsatkich entalpiyaning ichki energiyaga nisbati ekanligini ham aytish mumkin:

Boshqa tomondan, issiqlik sig'imlari adiabatik indeks () va universal gaz konstantasi () bilan ham ifodalanishi mumkin:

Jadval qiymatlari haqida ma'lumot topish juda qiyin bo'lishi mumkin, jadval qiymatlari esa tez-tez beriladi. Bunday holda, aniqlash uchun quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:

moldagi moddaning miqdori qayerda.

Erkinlik darajalari sonidan foydalanadigan munosabatlar

Ideal gaz uchun adiabatik ko'rsatkich () gaz molekulalarining erkinlik darajalari () sonida ifodalanishi mumkin:

yoki

Termodinamik ifodalar

Taxminiy nisbatlar (xususan, ) yordamida olingan qiymatlar ko'p hollarda amaliy muhandislik hisoblari uchun etarli darajada aniq emas, masalan, quvurlar va klapanlar orqali oqim hisoblari. Taxminiy formulalar yordamida olingan qiymatlardan ko'ra eksperimental qiymatlardan foydalanish afzalroqdir. Qattiq nisbat qiymatlarini quyidagi xususiyatlardan aniqlash orqali hisoblash mumkin:

Qiymatlarni o'lchash oson, qiymatlarni esa shunga o'xshash formulalardan aniqlash kerak. Bu yerga qarang ( Ingliz) issiqlik quvvatlari o'rtasidagi munosabatlar haqida ko'proq ma'lumot olish uchun.

adiabatik jarayon

bosim qayerda va gaz hajmi.

Adiabatik ko'rsatkichni eksperimental aniqlash

Ovoz to'lqinining o'tishi paytida kichik hajmdagi gazlarda sodir bo'ladigan jarayonlar adiabatikaga yaqin bo'lganligi sababli, adiabatik ko'rsatkichni gazdagi tovush tezligini o'lchash orqali aniqlash mumkin. Bunday holda, adiabatik ko'rsatkich va gazdagi tovush tezligi quyidagi ifoda bilan bog'liq bo'ladi:

adiabatik ko'rsatkich qayerda; - Boltsman doimiysi; - universal gaz doimiysi; - kelvindagi mutlaq harorat; - molekulyar massa; - molyar massa.

Adiabatik ko'rsatkichning qiymatini eksperimental aniqlashning yana bir usuli bu Klement-Dezorm usuli bo'lib, u ko'pincha laboratoriya ishlarini bajarishda o'quv maqsadlarida qo'llaniladi. Usul ikkita ketma-ket: adiabatik va izoxorik jarayon orqali bir holatdan ikkinchi holatga o'tadigan ma'lum bir gaz massasining parametrlarini o'rganishga asoslangan.

Laboratoriya qurilmasi manometr, jo'mrak va rezina lampochkaga ulangan shisha idishni o'z ichiga oladi. Armut havo shariga majburlash uchun xizmat qiladi. Maxsus qisqich silindrdan havo oqishini oldini oladi. Manometr silindr ichidagi va tashqarisidagi bosim farqini o'lchaydi. Valf havoni silindrdan atmosferaga chiqarishi mumkin.

Balon dastlab atmosfera bosimi va xona haroratida bo'lsin. Ishni bajarish jarayonini shartli ravishda ikki bosqichga bo'lish mumkin, ularning har biri adiabatik va izoxorik jarayonni o'z ichiga oladi.

1-bosqich:
Kran yopiq holda, biz silindrga oz miqdorda havo pompalaymiz va shlangni qisqich bilan mahkamlaymiz. Bu tankdagi bosim va haroratni oshiradi. Bu adiabatik jarayon. Vaqt o'tishi bilan tsilindrdagi gaz silindr devorlari orqali issiqlik o'tishi tufayli sovib keta boshlaganligi sababli silindrdagi bosim pasaya boshlaydi. Bunday holda, bosim qurilgan hajm bilan kamayadi. Bu izoxorik jarayon. Tsilindr ichidagi havo harorati atrof-muhit harorati bilan tenglashishini kutgandan so'ng, biz bosim o'lchagich ko'rsatkichlarini yozamiz.

2-bosqich:
Endi 1-2 soniya davomida 3-ga teging. Balondagi havo adiabatik ravishda atmosfera bosimiga qadar kengayadi. Bu balondagi haroratni pasaytiradi. Keyin kranni yopamiz. Vaqt o'tishi bilan silindrdagi gaz tsilindrning devorlari orqali issiqlik o'tishi tufayli qizib keta boshlaganligi sababli silindrdagi bosim oshib boradi. Bunday holda, bosim doimiy hajmda yana ortadi. Bu izoxorik jarayon. Tsilindr ichidagi havo haroratini atrof-muhit harorati bilan solishtirishni kutgandan so'ng, biz bosim o'lchagich ko'rsatkichini yozamiz. 2 bosqichning har bir tarmog'i uchun mos keladigan adiabatik va izoxora tenglamalarini yozish mumkin. Siz adiabatik ko'rsatkichni o'z ichiga olgan tenglamalar tizimini olasiz. Ularning taxminiy yechimi kerakli qiymat uchun quyidagi hisoblash formulasiga olib keladi.

Rossiya Federatsiyasi Ta'lim vazirligi

Kama davlat politexnika instituti

ADIABATIK TA'SIRINI ANIQLASH

Laboratoriya uchun ko'rsatmalar

kunduzgi ta'lim uchun "Issiqlik muhandisligi" fanidan ishlash.

Naberejnye Chelni

UDC 621.1:536 (076)

Kama davlat politexnika instituti ilmiy-uslubiy kengashining ___________________ 2003 yildagi qarori bilan nashr etilgan.

Adiyabatik indeksni aniqlash: Laboratoriya ishi uchun ko'rsatmalar./ Tuzuvchi: V.M. Gureev, I.M. Bezborodova, A.T. Galiakbarov - Naberejnye Chelni: Kampi, 2003, 14 b.

Muhandislik ixtisosligi talabalari uchun laboratoriya ishlari bo'yicha uslubiy ko'rsatmalar tuzildi.

Il.2, ro'yxat yoqilgan. 3 ta ism

Taqrizchi Ph.D. dots. Tazmeev X.K.

Kama davlat politexnika instituti, 2003 yil

Ishning maqsadi : Havoning izobar issiqlik sig'imi va uning izoxorik issiqlik sig'imi nisbatini tajriba yo'li bilan aniqlash.

Mashq:

Ishning nazariy asoslari

O'zgarmas bosimdagi issiqlik sig'imining doimiy hajmdagi issiqlik sig'imiga nisbati K harfi bilan belgilanadi, ko'pincha turli termodinamik hisoblarda qo'llaniladi. K ko'rsatkichi adiabatik ko'rsatkich deyiladi.

K ning qiymati massa, hajm yoki molyar issiqlik sig'imlari nisbati bilan ifodalanishi mumkin:

(1)

Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasida adiabatik ko'rsatkichni aniqlash uchun quyidagi formula berilgan:

(2)

qayerda P- gaz molekulasining harakat erkinlik darajalari soni.

Monatomik gaz uchun P = 3,Kimga= 1,667, ikki atomli gazlar uchun P = 5,Kimga= 1,4 va uch atomli gazlar uchun P= 6,Kimga= 1,33.

Issiqlik sig'imlari FROM R va haroratga bog'liq, shuning uchun adiabatik ko'rsatkich" TO" haroratga bog'liq bo'lishi kerak. Ushbu bog'liqlikni quyidagi misol bilan o'rnating:

Mayer tenglamasidan foydalanib,

. (3)

(1) ifodani shaklga yozamiz

. (4)

1 mol gaz uchun bu chiqadi

. (5)

Odatda, adiabatik ko'rsatkichning haroratga bog'liqligi quyidagi formula bilan ifodalanadi:

, (6)

qayerda Kimga 0 - ko'rsatkich qiymati " Kimga”0 0 S da;

- koeffitsient.

Ikki atomli gazlar uchun 2000 0 S gacha bo'lgan haroratda quyidagi bog'liqlik empirik tarzda olingan:

Atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladigan termodinamik tizim holatining o'zgarishi (
) adiabatik jarayon deyiladi. Qaytariladigan adiabatik jarayon (
va
) izentropik jarayon deb ataladi, ya'ni. bo'lgan jarayon
,
- dissipativ yo'qotishlar.

Termodinamikaning birinchi qonunidan kelib chiqadiki, 1 kg yopiq termokimyoviy bir hil (bir hil) tizim uchun qaytariladigan jarayonni amalga oshiradigan tashqi issiqlik.

yoki ma'lum iboralar yordamida:

;
;

ifodani olamiz:

(9),

Ammo atmosfera havosi uchun tenglik

,
;
,

faqat ideal gaz uchun juda aniq

Qaytariladigan adiabatik termodinamik jarayonlarda

va
, keyin:

(11)

qayerda
ilgari kiritilgan adiabatik ko'rsatkichdir.

O'zgaruvchilarni ajratish va yo'q qilish P va V, Kleyperon tenglamasining differentsial shakli bo'lgan tenglikdan foydalanib, biz uchta adiabatik tenglamani olamiz:

;

(12)

uchun integral shaklda (
) ular quyidagi shaklni oladi:

;
;

Demak, adiabatik jarayonning ko’rsatkichini tengliklar bilan ham ifodalash mumkin

;
(13)

Ideal izotermik jarayonda
,

va
yoki
(14)

Shuning uchun, agar parametrlar bilan ma'lum bir nuqta orqali
ichida
va
- o'qlar (1-rasm) jarayonlari
va
, keyin I holatiga nisbatan
yoki
(13) va (14) tenglamaga kiritilgan , bir xil bo'ladi.

Keyin qiymat:

T
Shunday qilib, haqiqiy adiabatik ko'rsatkichni aniqlash uchun, analitik yoki eksperimental ravishda o'rnatilgan kaloriya qiymatlari ( ,) yoki termal parametrlar ( P, V, T) , shuningdek, ularning qisman differentsiallari va hosilalari.

Ammo agar (15) tenglamaga kichik chekli o'sishlar qo'yilsa, u holda o'rtacha adiabatik ko'rsatkich uchun

va P = Pb da, ya'ni. barometrik bosimga teng.

Ortiqcha bosimning pasayishi bilan R u1 o'rtacha adiabatik ko'rsatkich
atmosfera havosiga xos bo'lgan haqiqiy K ga yaqinlashadi.

O'rtacha adiabatik ko'rsatkichni aniqlab, tenglikdan foydalanib:

(17)

hisoblash mumkin
va
va keyin ma'lum va
toping
,
,
va
, ya'ni. havoning o'rtacha izoxorik va izobar og'irliklarini, molyar va hajmli issiqlik sig'imlarini aniqlang.

Eksperimental qurilmaning tavsifi

Laboratoriya-montajda (2-rasm) metall rezervuar 5, suv U shaklidagi manometr 1, 2, 3, kompressor 6, qisqich 7, manometr 4 mavjud.

Tank issiqlik izolatsiyasiga ega emas, shuning uchun bu idishdagi havo atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvi tufayli uning haroratini oladi. Kranning katta oqim maydoni tankdan havoning bir qismini tezda chiqarishga imkon beradi. Bunday holda, tank ichida qolgan havoning kengayish jarayoni shunchalik tez sodir bo'ladiki, uni adiabatik deb hisoblash mumkin.

Tajribalarni o'tkazish tartibi

1. Bosimni aniqlang R b va harorat t laboratoriyadagi havo Natijalarni 1-jadvalga kiriting.

R b = … mm. Rt. Bilant; R b = … kgBilan/sm 2 …N/m 2 ; t= … 0 C, T \u003d ... K

R u1		R u3

Qisqichni tushiring va vana yopiq holda, kompressor volanini burab, idishga ozgina havo quying. Dastlabki bosim imkon qadar past bo'lishi kerak.

Tizimda ozgina ortiqcha bosim hosil qilgandan so'ng, qisqichni yoping.

Bosim o'lchagichning statsionar o'qishidan ko'rinadigan tankdagi havo va atrof-muhit o'rtasidagi issiqlik muvozanatini o'rnatgandan so'ng, qiymatni yozing.

Kranni oching va darhol yoping, ya'ni. gazning bir qismini tankdan bo'shatgandan so'ng, undagi bosimni atmosferaga tushiring. Tank ichidagi havoning adiabatik kengayishi natijasida u erda harorat pasayadi. Natijada, atrof-muhitdan issiqlik ta'minoti tufayli tankda qolgan havoni isitishning izoxorik jarayoni boshlanadi. Haddan tashqari bosim tankda yana paydo bo'lib, P ga ko'tariladi.

Tajriba takrorlanadi P-bir marta.

O'lchov natijalarini qayta ishlash.

1. Havoning adiabatik indeksining ehtimoliy qiymatini aniqlang.

2. Izokorik va izobar vaznni hisoblang ( FROM V , FROM R ) molar (
,
) va hajmli
(17) ifoda va hosil bo'lgan tengliklardan foydalangan holda havoning issiqlik sig'imi:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

qayerda
- bir kmolning hajmi, ya'ni. va
) normal sharoitda atmosfera havosining.

3. Olingan barcha natijalarni jadval qiymatlari bilan solishtiring va qilingan mutlaq xatoni toping
va nisbiy.

4.
, qayerda
- adiabatik indeksning jadval qiymati.

5. Har bir tajriba uchun qiymatlarni hisoblang
1, 2, 3 nuqtada havo (1-rasm). Bunday holda, tenglamalardan foydalaning
, Klaiperon va Mayer
va tenglik

;

;
,
, va normal sharoitda
. Keyin:

Yakuniy natijalarga ko'ra, miqyosga moslashtiriladi
va
- texnologik sxemalar 1-2, 2-3, 3-1.

Mehnatni muhofaza qilish bo'yicha ko'rsatmalar

Pistonli kompressorning dastasini aylantiruvchi talabaning yonida turish taqiqlanadi.

Ish haqida hisobot berish talabi.

Laboratoriya hisobotida quyidagi materiallar bo'lishi kerak:

Ishning nomi va maqsadi.

O'rnatish sxemasi va uning tavsifi.

Tajriba o'tkazish va tajriba natijalarini qayta ishlash metodologiyasi.

O'lchovlar va hisob-kitoblar natijalari jadvallari.

P-V, T-S koordinatalarida tasvirlangan jarayonlar.

Tajriba natijasida olingan adiabatik indeks qiymatlari va ularni jadval qiymatlari bilan taqqoslash haqidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olgan ish bo'yicha xulosalar.

Boshqaruvsavollar.

Adiabatik daraja tushunchasi bilan tanishtiring.

Adiabatik termodinamik jarayon tenglamasini integral shaklda yozing.

Kleyperon va Mayer tenglamalarini yozing.

Termodinamikaning 1 va 2 qonunlarini yozing.

Adabiyotlar ro'yxati.

Shanba. ed. N. K. Arslanova. Texnik termodinamika bo'yicha seminar. - Qozon, 1973 yil.

N. M. Belyaev. Termodinamika. - Kiev: Vishcha maktabi, 1987 yil.

A. P. Baskakov. Issiqlik muhandisligi. – M.: Energoizdat, 1982 yil.

Ishning maqsadi: adiabatik jarayon bilan tanishing, havo uchun adiabatik indeksni aniqlang.

Uskunalar: valfli shisha, kompressor, bosim o'lchagich.

NAZARIY KIRISH

adiabatik jarayon atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvisiz termodinamik tizimda sodir bo'ladigan jarayondir. termodinamik tizim juda ko'p sonli zarralarni o'z ichiga olgan tizim. Masalan, molekulalarining soni Avagadro soni 6,02∙10 23 1/mol bilan taqqoslanadigan gaz. Har bir zarrachaning harakati Nyuton qonunlariga bo'ysunsa-da, ularning soni shunchalik ko'pki, tizim parametrlarini aniqlash uchun dinamika tenglamalar tizimini yechish mumkin emas. Shuning uchun tizimning holati bosim kabi termodinamik parametrlar bilan tavsiflanadi P, hajm V, harorat T.

Ga ko'ra termodinamikaning birinchi qonuni, bu termodinamik jarayonlarda energiyaning saqlanish qonuni, issiqlik Q, tizimga yetkazib berilgan, ishlarni bajarishga sarflanadi LEKIN va ichki energiyaning o'zgarishi bo'yicha D U

Q=A+ D U. (1)

Issiqlik- termodinamik tizimga o'tkazilgan xaotik harakat energiyasining miqdori. Issiqlik ta'minoti haroratning oshishiga olib keladi: , qaerda n- gaz miqdori, FROM− jarayonning turiga qarab molyar issiqlik sig‘imi. Ichki energiya ideal gaz molekulalarning kinetik energiyasidir. Bu haroratga mutanosib: , qayerda Rezyume izoxorik isitish uchun molyar issiqlik sig'imi. Ish bosim kuchlari tomonidan hajmning elementar o'zgarishi bosim va hajmning o'zgarishi mahsulotiga teng: dA= PDF.

Issiqlik o'tkazilmasdan sodir bo'ladigan adiabatik jarayon uchun ( Q= 0), ish ichki energiyaning o'zgarishi tufayli amalga oshiriladi, A = - D U. Adiabatik kengayish jarayonida gazning bajargan ishi ijobiy bo'ladi, shuning uchun ichki energiya va harorat pasayadi. Siqilganida, buning aksi bo'ladi. Barcha tez jarayonlarni adiabatik deb hisoblash mumkin.

Biz ideal gazning adiabatik jarayoni uchun tenglamani olamiz. Buning uchun elementar adiabatik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasini qo'llaymiz. dA= − dU, shaklni oladi RdV =−n S v dT. Mendeleyev-Klapeyron tenglamasini differensiallash natijasida olingan bu differensial tenglamaga yana bitta qo'shamiz. PV=nRT): PdV +VdP =nR dT. Ikki tenglamadagi parametrlardan birini, masalan, haroratni yo'q qilib, qolgan ikkita parametr uchun munosabatni olamiz. . Integratsiyalash va kuchaytirish, biz bosim va hajm bo'yicha adiabatik tenglamani olamiz:

P V g = konst.

Xuddi shunday:

T V g -1 = const, P g -1 T -- g = const. (2)

Bu yerda – adiabatik ko'rsatkich, izobarik va izoxorik isitish vaqtida gazning issiqlik sig'imlarining nisbatiga teng.

Molekulyar-kinetik nazariyadagi adiabatik daraja formulasini olamiz. Molar issiqlik sig'imi, ta'rifiga ko'ra, bir mol moddani bir Kelvinga qizdirish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori. Izokorik isitish bilan issiqlik faqat ichki energiyani oshirish uchun sarflanadi . Issiqlikni almashtirsak, biz olamiz.

Doimiy bosim sharoitida gazni izobarik isitish vaqtida issiqlikning qo'shimcha qismi hajmni o'zgartirish ishiga sarflanadi. . Shuning uchun issiqlik miqdori, ( dQ = dU + dA) bir Kelvin bilan izobarik isitish orqali olingan ga teng bo'ladi . Issiqlik sig'imi formulasini almashtirsak, biz olamiz .

Keyin adiabatik ko'rsatkich formula orqali nazariy jihatdan aniqlanishi mumkin

Bu yerda i – erkinlik darajalari soni gaz molekulalari. Bu molekulaning fazodagi holatini yoki molekula energiyasining tarkibiy qismlari sonini aniqlash uchun etarli bo'lgan koordinatalar soni. Masalan, bir atomli molekula uchun kinetik energiya uchta koordinata o'qi bo'ylab harakatga mos keladigan uchta energiya komponentining yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin, i= 3. Qattiq ikki atomli molekula uchun aylanish harakati energiyasining yana ikkita komponentini qo'shish kerak, chunki atomlar orqali o'tadigan uchinchi o'q atrofida aylanish energiyasi yo'q. Demak, diatomik molekulalar uchun i\u003d 5. Havo uchun, diatomik gazga kelsak, adiabatik eksponentning nazariy qiymati g \u003d 1,4 ga teng bo'ladi.

Adiabatik ko'rsatkichni Klement-Desormes usuli bilan tajriba yo'li bilan aniqlash mumkin. Havo balonga AOK qilinadi, ma'lum bir bosimga siqiladi R 1, biroz ko'proq atmosfera. Siqilganida havo biroz qiziydi. Issiqlik muvozanati o'rnatilgandan so'ng, balon qisqa vaqt ichida ochiladi. Ushbu 1-2 kengayish jarayonida bosim atmosferaga tushadi R 2 = P atm, va ilgari silindr hajmining bir qismini egallagan gazning tekshirilgan massasi V 1 , kengayadi, butun balonni egallaydi V 2 (1-rasm). Havoning kengayish jarayoni (1−2) tez, uni adiabatik deb hisoblash mumkin, tenglama (2) ga muvofiq sodir bo'ladi.

. (4)

Kengayishning adiabatik jarayonida havo sovutiladi. Valfni yopgandan so'ng silindrdagi sovutilgan havo silindr devorlari orqali laboratoriya haroratiga qadar isitiladi. T 3 = T bitta. Bu 2-3 izoxorik jarayon

. (5)

(4) va (5) tenglamalarni birgalikda yechish, haroratni hisobga olmaganda, biz tenglamani olamiz, , undan adiabatik ko'rsatkichni aniqlash kerak γ . Bosim sensori jarayon tenglamalarida yozilgan mutlaq bosimni o'lchamaydi, lekin atmosfera bosimidan ortiqcha bosimni o'lchaydi. Ya'ni R 1 = ∆ R 1 +R 2 , va R 3=∆ R 3 +R 2. Ortiqcha bosimlarga o'tib, biz olamiz . Haddan tashqari bosim atmosfera bosimiga nisbatan kichikdir R 2. Ketma-ketdagi tenglamaning shartlarini munosabatga ko'ra kengaytiramiz . ga qisqartirgandan keyin R 2 adiabatik ko'rsatkich uchun hisoblash formulasini olamiz

. (6)

Laboratoriya qurilmasi (2-rasm) klapan orqali atmosfera bilan aloqa qiladigan shisha idishdan iborat. Atmosfera. Havo tsilindrga kompressor orqali vana ochiq holda pompalanadi Kimga. Inflyatsiyadan so'ng, havo oqishini oldini olish uchun valf yopiladi.

ISHNI TUGLASH

1. 220 V tarmog'ida o'rnatishni yoqing.

Silindr valfini oching. Kompressorni yoqing, havoni 4-11 kPa oralig'ida ortiqcha bosimgacha pompalang. Shisha valfini yoping. 1,5-2 daqiqa kuting, D bosim qiymatini yozing R 1 stolga.

2. Valfni aylantiring Atmosfera chertgancha, valf ochiladi va yopiladi. Haroratning pasayishi bilan havoning adiabatik chiqishi bo'ladi. Tsilindrni qizdirganda bosimning oshishini kuzatib boring. Eng yuqori bosim D ni o'lchang R 3 issiqlik muvozanati o'rnatilgandan keyin. Natijani jadvalga yozing.

Tajribani kamida besh marta takrorlang, dastlabki bosimni 4-11 kPa oralig'ida o'zgartiring.

Δ R 1 , kPa
Δ R 3, kPa
γ

O'rnatishni o'chiring.

3. Hisob-kitoblarni amalga oshiring. Har bir tajribada (6) formuladan foydalanib, adiabatik indeksni aniqlang. Jadvalga yozing. Adiabatik ko'rsatkichning o'rtacha qiymatini aniqlang<γ >

4. To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar uchun formuladan foydalanib, tasodifiy o'lchash xatosini baholang

. (7)

5. Natijani quyidagicha yozing g = <g> ± dg. R= 0,9. Natijani ikki atomli gazning adiabatik ko'rsatkichining nazariy qiymati bilan solishtiring g nazariyasi = 1,4.

Xulosa qilmoq.

TEST SAVOLLARI

1. Adiabatik jarayonga ta’rif bering. Adiabatik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonunini yozing. Siqish va kengayishning adiabatik jarayonlarida gaz haroratining o'zgarishini tushuntiring.

2. Bosim-hajm parametrlari uchun adiabatik jarayon tenglamasini chiqaring.

3. Bosim - harorat parametrlari uchun adiabatik jarayon tenglamasini chiqaring.

4. Molekulalarning erkinlik darajalari sonini aniqlang. Ideal gazning ichki energiyasi molekulalarning turiga qanday bog'liq?

5. Klement-Dezorm siklida havo bilan jarayonlar qanday amalga oshiriladi, jarayonlarda bosim va harorat qanday o'zgaradi?

6. Adiabatik darajani tajribada aniqlash uchun hisoblash formulasini chiqaring.

Shunga o'xshash ma'lumotlar.

Shuningdek qarang "Jismoniy portal"

Adiabatik ko'rsatkich(ba'zan chaqiriladi Puasson nisbati) - doimiy bosimdagi issiqlik sig'imining () doimiy hajmdagi issiqlik sig'imiga nisbati (). Ba'zan u ham deyiladi izentropik kengayish omili. Yunoncha harf (gamma) yoki (kappa) bilan belgilanadi. Harf belgisi asosan kimyo muhandisligi fanlarida qo'llaniladi. Issiqlik texnikasida lotin harfi ishlatiladi.

Tenglama:

, - gazning issiqlik sig'imi, - gazning solishtirma issiqlik sig'imi (issiqlik sig'imi birlik massasiga nisbati), indekslari va mos ravishda bosimning doimiyligi yoki hajmning doimiyligi holatini bildiradi.

Ushbu munosabatni tushunish uchun quyidagi tajribani ko'rib chiqing:

Ruxsat etilgan pistonli yopiq tsilindrda havo mavjud. Ichki bosim tashqi bosimga teng. Ushbu silindr ma'lum bir talab qilinadigan haroratgacha isitiladi. Piston harakatlana olmagunga qadar, harorat va bosim oshishi bilan silindrdagi havo hajmi bir xil bo'lib qoladi. Kerakli haroratga erishilganda, isitish to'xtaydi. Ayni paytda piston "bo'shatiladi" va shu sababli atrof-muhit bilan issiqlik almashmasdan tashqariga harakatlana boshlaydi (havo adiabatik ravishda kengayadi). Ishni bajarish orqali silindr ichidagi havo ilgari erishilgan haroratdan pastroq sovutiladi. Havoning harorati yuqorida aytib o'tilgan talab qilinadigan qiymatga qaytayotganda (piston hali ham "bo'shatilgan") havoni holatga qaytarish uchun havoni isitish kerak. Tashqaridan bunday isitish uchun oldingi isitish vaqtida (qattiq piston bilan) berilganidan taxminan 40% (diatomli gaz uchun - havo) ko'proq issiqlikni ta'minlash kerak. Ushbu misolda sobit pistonli tsilindrga beriladigan issiqlik miqdori ga mutanosib, berilgan issiqlikning umumiy miqdori esa ga proportsionaldir. Shunday qilib, ushbu misoldagi adiabatik ko'rsatkich 1,4 ga teng.

va o'rtasidagi farqni tushunishning yana bir usuli shundaki, u hajmini o'zgartirishga majbur bo'lgan tizimda ish bajarilganda (ya'ni, silindr tarkibini siqib chiqaradigan pistonni harakatga keltirgan holda) yoki ish bajarilganda qo'llaniladi. uning harorati o'zgarishi bilan tizim (ya'ni, pistonni harakatga majbur qiladigan silindrdagi gazni isitish orqali). faqat - va bu ifoda gaz tomonidan bajarilgan ishni bildirsa - nolga teng bo'lsa qo'llaniladi. Ruxsat etilgan piston bilan issiqlik kiritish va bo'shatilgan piston bilan issiqlik kiritish o'rtasidagi farqni ko'rib chiqing. Ikkinchi holda, silindrdagi gaz bosimi doimiy bo'lib qoladi va gaz ham kengayib, atmosferada ish olib boradi va uning ichki energiyasini oshiradi (harorat oshishi bilan); tashqaridan berilgan issiqlik faqat qisman gazning ichki energiyasini o'zgartirishga ketadi, qolgan issiqlik esa gaz bilan ishlashga ketadi.

Turli gazlar uchun adiabatik ko'rsatkichlar
Tezlik.	Gaz	γ		Tezlik.	Gaz	γ		Tezlik.	Gaz	γ
-181°C	H2	1.597		200°C	quruq havo	1.398		20°C	YO'Q	1.400
-76°C		1.453		400°C		1.393		20°C	N2O	1.310
20°C		1.410		1000°C		1.365		-181°C	N 2	1.470
100°C		1.404		2000 ° S		1.088		15°C		1.404
400°C		1.387		0°C	CO2	1.310		20°C	Cl2	1.340
1000°C		1.358		20°C		1.300		-115°C	CH 4	1.410
2000 ° S		1.318		100°C		1.281		-74°C		1.350
20°C	U	1.660		400°C		1.235		20°C		1.320
20°C	H2O	1.330		1000°C		1.195		15°C	NH3	1.310
100°C		1.324		20°C	CO	1.400		19°C	Yo'q	1.640
200°C		1.310		-181°C	O2	1.450		19°C	Xe	1.660
-180°C	Ar	1.760		-76°C		1.415		19°C	kr	1.680
20°C		1.670		20°C		1.400		15°C	SO2	1.290
0°C	quruq havo	1.403		100°C		1.399		360 ° S	hg	1.670
20°C		1.400		200°C		1.397		15°C	C 2 H 6	1.220
100°C		1.401		400°C		1.394		16°C	C 3 H 8	1.130

Ideal gaz uchun munosabatlar

Ideal gaz uchun issiqlik sig'imi haroratga bog'liq emas. Shunga ko'ra, entalpiya ichki energiya sifatida ifodalanishi mumkin. Shunday qilib, adiabatik ko'rsatkich entalpiyaning ichki energiyaga nisbati ekanligini ham aytish mumkin:

Boshqa tomondan, issiqlik sig'imlari adiabatik indeks () va universal gaz konstantasi () bilan ham ifodalanishi mumkin:

Jadval qiymatlari haqida ma'lumot topish juda qiyin bo'lishi mumkin, jadval qiymatlari esa tez-tez beriladi. Bunday holda, aniqlash uchun quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:

moldagi moddaning miqdori qayerda.

Erkinlik darajalari sonidan foydalanadigan munosabatlar

Ideal gaz uchun adiabatik ko'rsatkich () gaz molekulalarining erkinlik darajalari () sonida ifodalanishi mumkin:

yoki

Termodinamik ifodalar

Taxminiy nisbatlar (xususan, ) yordamida olingan qiymatlar ko'p hollarda amaliy muhandislik hisoblari uchun etarli darajada aniq emas, masalan, quvurlar va klapanlar orqali oqim hisoblari. Taxminiy formulalar yordamida olingan qiymatlardan ko'ra eksperimental qiymatlardan foydalanish afzalroqdir. Qattiq nisbat qiymatlarini quyidagi xususiyatlardan aniqlash orqali hisoblash mumkin:

Qiymatlarni o'lchash oson, qiymatlarni esa shunga o'xshash formulalardan aniqlash kerak. Bu yerga qarang ( Ingliz) issiqlik quvvatlari o'rtasidagi munosabatlar haqida ko'proq ma'lumot olish uchun.

adiabatik jarayon

bosim qayerda va gaz hajmi.

Adiabatik ko'rsatkichni eksperimental aniqlash

Ovoz to'lqinining o'tishi paytida kichik hajmdagi gazlarda sodir bo'ladigan jarayonlar adiabatikaga yaqin bo'lganligi sababli, adiabatik ko'rsatkichni gazdagi tovush tezligini o'lchash orqali aniqlash mumkin. Bunday holda, adiabatik ko'rsatkich va gazdagi tovush tezligi quyidagi ifoda bilan bog'liq bo'ladi:

adiabatik ko'rsatkich qayerda; - Boltsman doimiysi; - universal gaz doimiysi; - kelvindagi mutlaq harorat; - molekulyar massa; - molyar massa.

Adiabatik ko'rsatkichning qiymatini eksperimental aniqlashning yana bir usuli bu Klement-Dezorm usuli bo'lib, u ko'pincha laboratoriya ishlarini bajarishda o'quv maqsadlarida qo'llaniladi. Usul ikkita ketma-ket: adiabatik va izoxorik jarayon orqali bir holatdan ikkinchi holatga o'tadigan ma'lum bir gaz massasining parametrlarini o'rganishga asoslangan.

Laboratoriya qurilmasi manometr, jo'mrak va rezina lampochkaga ulangan shisha idishni o'z ichiga oladi. Armut havo shariga majburlash uchun xizmat qiladi. Maxsus qisqich silindrdan havo oqishini oldini oladi. Manometr silindr ichidagi va tashqarisidagi bosim farqini o'lchaydi. Valf havoni silindrdan atmosferaga chiqarishi mumkin.

Balon dastlab atmosfera bosimi va xona haroratida bo'lsin. Ishni bajarish jarayonini shartli ravishda ikki bosqichga bo'lish mumkin, ularning har biri adiabatik va izoxorik jarayonni o'z ichiga oladi.

1-bosqich:
Kran yopiq holda, biz silindrga oz miqdorda havo pompalaymiz va shlangni qisqich bilan mahkamlaymiz. Bu tankdagi bosim va haroratni oshiradi. Bu adiabatik jarayon. Vaqt o'tishi bilan tsilindrdagi gaz silindr devorlari orqali issiqlik o'tishi tufayli sovib keta boshlaganligi sababli silindrdagi bosim pasaya boshlaydi. Bunday holda, bosim qurilgan hajm bilan kamayadi. Bu izoxorik jarayon. Tsilindr ichidagi havo harorati atrof-muhit harorati bilan tenglashishini kutgandan so'ng, biz bosim o'lchagich ko'rsatkichlarini yozamiz.

2-bosqich:
Endi 1-2 soniya davomida 3-ga teging. Balondagi havo adiabatik ravishda atmosfera bosimiga qadar kengayadi. Bu balondagi haroratni pasaytiradi. Keyin kranni yopamiz. Vaqt o'tishi bilan silindrdagi gaz tsilindrning devorlari orqali issiqlik o'tishi tufayli qizib keta boshlaganligi sababli silindrdagi bosim oshib boradi. Bunday holda, bosim doimiy hajmda yana ortadi. Bu izoxorik jarayon. Tsilindr ichidagi havo haroratini atrof-muhit harorati bilan solishtirishni kutgandan so'ng, biz bosim o'lchagich ko'rsatkichini yozamiz. 2 bosqichning har bir tarmog'i uchun mos keladigan adiabatik va izoxora tenglamalarini yozish mumkin. Siz adiabatik ko'rsatkichni o'z ichiga olgan tenglamalar tizimini olasiz. Ularning taxminiy yechimi kerakli qiymat uchun quyidagi hisoblash formulasiga olib keladi.

TA'RIF

da sodir bo'ladigan adiabatik jarayonni tavsiflaydi. Adiabatik jarayon shunday jarayonki, unda ko'rib chiqilayotgan tizim va atrof-muhit o'rtasida issiqlik almashinuvi bo'lmaydi: .

Puasson tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega:

Bu yerda, gaz egallagan hajm, uning , qiymati esa adiabatik ko'rsatkich deyiladi.

Puasson tenglamasida adiabatik ko'rsatkich

Amaliy hisob-kitoblarda shuni esda tutish qulayki, ideal gaz uchun adiabatik ko'rsatkich , ikki atomli gaz uchun esa, uch atomli gaz uchun esa .

Molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari muhim rol o'ynay boshlaganda haqiqiy gazlar haqida nima deyish mumkin? Bunda har bir o'rganilayotgan gaz uchun adiabatik ko'rsatkichni tajriba yo'li bilan olish mumkin. Bunday usullardan biri 1819 yilda Klement va Desormes tomonidan taklif qilingan. Balonni sovuq gaz bilan undagi bosim yetguncha to'ldiramiz. Keyin biz valfni ochamiz, gaz adiabatik ravishda kengayishni boshlaydi va silindrdagi bosim atmosfera bosimiga tushadi. Gaz izoxorik ravishda atrof-muhit haroratiga qizdirilgach, silindrdagi bosim ga oshadi. Keyin adiabatik ko'rsatkichni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

Adiabatik ko'rsatkich har doim 1 dan katta bo'ladi, shuning uchun gaz adiabatik tarzda - ideal va haqiqiy - kichikroq hajmgacha siqilganda, gazning harorati har doim ortadi va gaz kengayganida u soviydi. Pnevmatik chaqmoq tosh deb ataladigan adiabatik jarayonning bu xususiyati dizel dvigatellarida qo'llaniladi, bu erda yonuvchi aralashma silindrda siqiladi va yuqori haroratda yonadi. Termodinamikaning birinchi qonunini eslaylik: , bu yerda - , va A - unda bajarilgan ish. Chunki gaz tomonidan bajariladigan ish faqat uning ichki energiyasini va shuning uchun haroratni o'zgartirish uchun ketadi. Puasson tenglamasidan adiabatik jarayonda gazning ishini hisoblash formulasini olishingiz mumkin:

Bu erda n - moldagi gaz miqdori, R - universal gaz doimiysi, T - gazning mutlaq harorati.

Adiabatik jarayon uchun Puasson tenglamasi nafaqat ichki yonuv dvigatellarini hisoblashda, balki sovutgich mashinalarini loyihalashda ham qo'llaniladi.

Shuni esda tutish kerakki, Puasson tenglamasi faqat uzluksiz o'zgaruvchan muvozanat holatlaridan iborat bo'lgan muvozanat adiabatik jarayonni aniq tasvirlaydi. Agar haqiqatda gaz adiabatik ravishda kengayishi uchun havo sharidagi valfni ochsak, makroskopik ishqalanish tufayli o'chib ketadigan gaz turbulentlari bilan statsionar bo'lmagan vaqtinchalik jarayon sodir bo'ladi.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish	Monatomik ideal gaz adiabatik tarzda siqiladi, shunda uning hajmi ikki barobar ortadi. Gaz bosimi qanday o'zgaradi?
Yechim	Monatomik gazning adiabatik ko'rsatkichi . Biroq, uni quyidagi formula yordamida ham hisoblash mumkin: bu yerda R universal gaz konstantasi va i gaz molekulasining erkinlik darajasi. Monatomik gaz uchun erkinlik darajasi 3 ga teng: bu molekulaning markazi uchta koordinata o'qi bo'ylab translatsiya harakatlarini amalga oshirishi mumkinligini anglatadi. Shunday qilib, adiabatik ko'rsatkich: Adiabatik jarayonning boshi va oxiridagi gaz holatlarini Puasson tenglamasi orqali ifodalaymiz:
Javob	Bosim 3,175 marta kamayadi.

2-MISA

Mashq qilish	100 mol ikki atomli ideal gaz 300 K haroratda adiabatik tarzda siqilgan. Bu holda gaz bosimi 3 marta oshdi. Gaz ishi qanday o'zgardi?
Yechim	Ikki atomli molekulaning erkinlik darajasi, chunki molekula uchta koordinata o'qi bo'ylab translyatsion ravishda harakatlanishi va ikkita o'q atrofida aylanishi mumkin.