1й курс. 2й семестр. Лекция 11

Лекция 11.

Уравнение состояния термодинамической системы . Уравнение Клапейрона-Менделеева. Идеально-газовый термометр. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеального газа. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул газа. Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории.

Уравнение состояния термодинамической системы описывает зависимость между параметрами системы . Параметрами состояния являются – давление, объём, температура, количество вещества. В общем виде уравнение состояния - это функциональная зависимостьF(p,V,T) = 0.

Для большинства газов, как показывает опыт, при комнатной температуре и давлении около 10 5 Па достаточно точно выполняетсяуравнение Менделеева-Клапейрона :

p – давление (Па),V – занимаемый объём (м 3),R =8,31 Дж/мольК – универсальная газовая постоянная, Т – температура (К).

Моль вещества – количество вещества, содержащее число атомов или молекул, равное числу Авогадро
(столько атомов содержится в 12 г изотопа углерода 12 С). Пустьm 0 – масса одной молекулы (атома),N – количество молекул, тогда
- масса газа,
- молярная масса вещества. Поэтому количество молей вещества равно:

.

Газ, параметры которого удовлетворяют уравнению Клапейрона-Менделеева, является идеальным газом. Наиболее близки по свойствам к идеальному – водород и гелий.

Идеально-газовый термометр.

Газовый термометр постоянного объёма состоит из термометрического тела – порции идеального газа, заключённого в сосуд, который с помощью трубки соединён с манометром.

С помощью газового термометра можно опытным путём установить связь между температурой газа и давлением газа при некотором фиксированном объёме. Постоянство объёма достигается тем, что вертикальным перемещением левой трубки манометра уровень в его правой трубке доводят до опорной метки и измеряют разность высот уровней жидкости в манометре. Учёт различных поправок (например, теплового расширения стеклянных деталей термометра, адсорбции газа и т.д.) позволяет достичь точности измерения температуры газовым термометром постоянного объёма, равной 0,001 К.

Газовые термометры имеют то преимущество, что определяемая с их помощью температура при малых плотностях газа не зависит от его природы, а шкала такого термометра хорошо совпадает с абсолютной шкалой температур, определяемой с помощью идеально-газового термометра.

Таким способом определённая температура связана с температурой в градусах Цельсия соотношением:
К.

Нормальные условия состояния газа – состояние, при котором давление равно нормальному атмосферному:р = 101325 Па10 5 Па и температура Т = 273,15 К.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует, что объём 1 моля газа при нормальных условиях равен:
м 3 .

Основы МКТ

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) рассматривает термодинамические свойства газов с точки зрения их молекулярного строения.

Молекулы находятся в постоянном беспорядочном тепловом движении, постоянно сталкиваясь друг с другом. При этом они обмениваются импульсом и энергией.

Давление газа.

Рассмотрим механическую модель газа, находящегося в термодинамическом равновесии со стенками сосуда. Молекулы упруго сталкиваются не только друг с другом, но и со стенками сосуда, в котором находится газ.

В качестве идеализации модели заменим атомы в молекулах материальными точками. Величина скорости всех молекул предполагается одинаковой. Также предполагаем, что материальные точки не взаимодействуют друг с другом на расстоянии, поэтому потенциальную энергию такого взаимодействия принимаем равной нулю.

П
усть
– концентрация молекул газа,Т – температура газа,u – средняя скорость поступательного движения молекул. Выберем систему координат так, чтобы стенка сосуда лежала в плоскостиXY, а осьZ- направлена перпендикулярно стенке внутрь сосуда.

Рассмотрим удары молекул о стенки сосуда. Т.к. удары упругие, то после удара о стенку импульс молекулы меняет направление, но его величина не меняется.

За период времени t до стенки долетят только те молекулы, которые находятся от стенки на расстоянии не далее, чемL = u t . Общее число молекул в цилиндре с площадью основанияS и высотойL , объём которого равенV = LS = u t S , равноN = n V = n u t S .

В данной точке пространства можно условно выделить три различных направления движения молекул, например, вдоль осей X,Y,Z. Молекула может двигаться вдоль каждого из направлений «вперед» и «назад».

Поэтому по направлению к стенке будут двигаться не все молекулы в выделенном объёме, а только шестая часть от их общего числа. Следовательно, количество молекул, которые за время t ударятся о стенку, будет равно:

N 1 = N /6= n u t S /6.

Изменение импульса молекул при ударе равно импульсы силы, действующей на молекулы со стороны стенки, - с такой же по величине силой молекулы действуют на стенку:

P Z = P 2 Z – P 1 Z = F t , или

N 1  m 0 u – ( N 1  m 0 u ) = F t ,

2N 1  m 0 u = F t ,

,

.

Откуда находим давление газа на стенку:
,

где
- кинетическая энергия материальной точки (поступательного движения молекулы). Следовательно, давление такого (механического) газа пропорционально кинетической энергии поступательного движения молекул:

.

Это уравнение называется основным уравнением МКТ .

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы .

Количеством степеней свободы тела i называется минимальное количество координат, которые надо задать для однозначного определения положения тела.

Для материальной точки –это три координаты ( x , y , z ) –поэтому количество степеней свободы для материальной точки равноi =3.

Для двух материальных точек, соединённых жестким стержнем постоянной длины , необходимо задать5 координат : 3 координаты для одной точки и 2 угла для определения положения второй точки относительно первой. Поэтому в этом случае количество степеней равноi =5.

Максимально возможно количество степеней свободы, связанных с движением в пространстве ,равно 6 .

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы гласит, что средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы при тепловом движении равна :

,

где
- постоянная Больцмана (Дж/К). Поэтому полная кинетическая энергия одной молекулы, у которой число степеней свободы равноi определяется соотношением:

.

Замечание . Кроме степеней свободы, связанных с движением тела в пространстве, могут существовать и степени свободы, связанные с собственными колебаниями тела. Их принято называть колебательными степенями свободы. При колебательных степенях свободы надо учитывать и потенциальную и кинетическую энергии колебаний, поэтомуна одну колебательную степень свободы приходится энергия kT .

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна, очевидно, кинетической энергии движения центра масс (как точки), поэтому:

.

Средняя кинетическая энергия вращательного движения (вокруг центра масс) молекулы:

. .

Подставим в основное уравнение МКТ выражение для
и получим:

.

Т.к. концентрация молекул
, полное число молекул
, постоянная Больцмана
, то получаем уравнение:
или

.

Это уравнение Менделеева-Клапейрона, справедливое для идеального газа . Следовательно, механическая модель газа, в котором молекулы заменены материальными точками, не взаимодействующими на расстоянии друг с другом, является идеальным газом. Поэтому говорят, чтоидеальный газ состоит из материальных точек, не взаимодействующих друг с другом на расстоянии .

Средний квадрат скорости , одинаковый для всех молекул, можно определить из соотношения:

или
.

Средней квадратичной скоростью называется величина:

.

Так как у идеального газа отсутствует потенциальная энергия взаимодействия молекул, то внутренняя энергия равна суммарной кинетической энергии всех молекул :

.

Из этого соотношения следует, как и предполагалось, что температура – это мера внутренней энергии идеального газа.

Закон Дальтона.

Пусть газ представляет смесь различных идеальных газов (например, трёх) с концентрациями n 1 ,n 2 ,n 3 , находящихся при одинаковой температуре. Тогда суммарная концентрация смеси равна сумме концентраций каждого из газов:n =n 1 +n 2 +n 3 .

Действительно, .

Парциальным давлением газа называется давление газа, которое он имел бы в отсутствие других газов при тех же объёме и температуре.

Закон Дальтона гласит, что д авление газовой смеси равно сумме парциальных давлений газов смес и:

P = n k T = (n 1 + n 2 + n 3 )kT = n 1 k T + n 2 k T + n 3 k T = p 1 + p 2 + p 3 .

Давление газовой смеси определяется только концентрацией газов и температурой смеси.

Пример .Определить среднюю молярную массу смеси, состоящей из  1 =75% азота и  2 =25% кислорода .

Решение .По закону Дальтона давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого из газов: р = р 1 + р 2 . С другой стороны, из уравнения Менделеева – Клапейрона для смеси:
, гдеm=m 1 +m 2 – суммарная масса смеси,

и для каждого из газов можно найти парциальное давление:
,
.

Откуда:
. Следовательно,

Замечание . Смесь газов, приведённая в задаче, близка по составу к обычному воздуху. Поэтому можно для воздуха принять
.

Длина свободного пробега молекулы .

Длина свободного пробега молекулы  - это среднее расстояние, которое пролетает молекула между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами.

Замечание . Если молекула чаще сталкивается с другими молекулами, чем со стенками сосуда, то это означает, что размеры сосуда много больше длины свободного пробега.

Рассмотрим газ, состоящий из одинаковых молекул. Размерами молекул не пренебрегаем, но средние значения величин скоростей молекул считаем одинаковыми.

Две молекулы столкнутся, если центр одной из них находится на расстоянии не большем, чем d = 2r от центра другой при их встречном движении (r – радиус молекулы). Пусть одна из них покоится, а вторая налетает с относительной скоростьюv ОТН. Рассмотрим прямой цилиндр, связанный с этой покоящейся молекулой, определяемый условием, что внутри цилиндра не должно быть других молекул. Если объём этого цилиндра
(L – расстояние до соседней молекулы), то объём всего газа можно определить какV =N V 0 , гдеN – количество молекул. Тогда концентрация молекул
. Откуда получаем, что
.

Если - длина свободного пробега, то время между двумя последовательными столкновениями не зависит от системы отсчета. Пусть - средняя скорость молекул, тогда

, откуда
.

Относительная скорость двух молекул
, поэтому

Усредняем это выражение:

Очевидно, что среднее значение
за период равно нулю:
. Поэтому
, так как по предположению
. Вообще-то,
, но в грубом приближении можно записать, что
.

Окончательно, для длины свободного пробега молекул получаем формулу:
.

Величина
называетсяэффективным сечением взаимодействия молекул . Принято считать, что эта величина слабо зависит от температуры.

Длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна концентрации молекул:

.

Средняя частота соударений молекул газа между собой :
.

Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории.

Наиболее известными экспериментами, демонстрирующими молекулярную структуру вещества и подтверждающими молекулярно-кинетическую теорию, являются опыты Дюнуайе и Отто Штерна, выполненные соответственно в 1911 и 1920 годах. В этих опытах молекулярные пучки создавались путем испарения различных металлов, и поэтому молекулы исследуемых газов представляли собой атомы этих металлов. Такие эксперименты позволили проверить предсказания молекулярно-кинетической теории, которые она даёт для случая газов, молекулы которых можно рассматривать как материальные точки (т.е. для одноатомных газов).

Схема опыта Дюнуайе с молекулярными пучками показана на рис. Стеклянный сосуд, материал которого выбирался таким, чтобы обеспечивать высокий вакуум, был разделён на три отделения 1, 2 и 3 двумя перегородками с диафрагмами 4. В отделении 1 находился газ, в качестве которого в данном эксперименте были использованы пары натрия, полученные при его нагревании. Молекулы этого газа могли свободно пролетать через отверстия в диафрагмах, коллимирующих молекулярный пучок 5, то есть позволяющие ему проходить только в пределах малого телесного угла. В отделениях 2 и 3 был создан сверхвысокий вакуум, такой, чтобы атомы натрия могли пролетать их без столкновений с молекулами воздуха.

Нерассеянный молекулярный пучок оставлял на торцевой стенке сосуда след 6. Но даже в случае сверхвысокого вакуума имело место рассеяние молекулярного пучка на краях диафрагм 4. Поэтому на торцевой стенке сосуда имелась область «полутени» 7, в которой оставляли следы частицы, претерпевшие рассеяние. По мере ухудшения вакуума в отделении 3 область 7 увеличивалась. По величине размытости следа рассеянных атомов натрия можно было оценить длину их свободного пробега. Такие оценки были проведены Максом Борном на основании результатов опытов, аналогичных опыту Дюнуайе.

Одними из самых знаменитых опытов с молекулярными пучками были эксперименты Штерна , в которых впервые удалось осуществить прямые измерения молекулярных скоростей. Наиболее известная схема опыта Штерна показана на рис. Платиновая нить 1, на которую была нанесена капля серебра, находилась на оси двух коаксиальных цилиндров 2 и 3, причём в цилиндре 2 имелась щель, параллельная его оси. Цилиндры могли вращаться вокруг своей оси. В опытах Штерна угловая скорость их вращения составляла 2...3 тысячи оборотов в минуту.

При пропускании через платиновую нить электрического тока она разогревалась до максимальной температуры порядка 1200 o С. В результате чего серебро начинало испаряться, и его атомы пролетали через щель 4 цилиндра 2, затем оседали на поверхности цилиндра 3, оставляя на нём след 5. Для невращающихся цилиндров атомы серебра, двигаясь прямолинейно, более-менее равномерно оседали на поверхности внешнего цилиндра, внутри сектора, соответствующего прямолинейному их распространению. Вращение цилиндров приводило к искривлению траектории молекул в системе отсчёта, связанной с цилиндрами и, как следствие, к изменению положения атомов серебра, осевших на внешний цилиндр.

Анализируя плотность осевших молекул, можно было оценить характеристики распределения молекул по скоростям, в частности, максимальную и минимальную скорости, соответствующие краям следа, а также найти наиболее вероятную скорость, соответствующую максимуму плотности осевших молекул.

При температуре нити 1200 o С среднее значение скорости атомов серебра, полученное после обработки результатов опытов Штерна, оказалось близким к 600 м/с, что вполне соответствует значению средней квадратичной скорости, вычисленному по формуле
.

Газовый термометр

прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объёма идеального газа от температуры. Чаще всего применяют Г. т. постоянного объёма (рис. ), который представляет собой заполненный газом баллон 1 неизменного объёма, соединённый тонкой трубкой 2 с устройством 3 для измерения давления. В таком Г. т. изменение температуры газа в баллоне пропорционально изменению давления. Г. т. измеряют температуры в интервале от Газовый термометр2К до 1300 К. Предельно достижимая точность Г. т. в зависимости от измеряемой температуры 3·10 -3 - 2·10 -2 град. Г. т. такой высокой точности - сложное устройство; при измерении им температуры учитывают: отклонения свойств газа, заполняющего прибор, от свойств идеального газа; изменения объёма баллона с изменением температуры; наличие в газе примесей, особенно конденсирующихся; сорбцию (См. Сорбция) и десорбцию газа стенками баллона; диффузию (См. Диффузия) газа сквозь стенки, а также распределение температуры вдоль соединительной трубки.

Температурная шкала Г. т. совпадает С термодинамической температурной шкалой, и Г. т. применяется в качестве первичного термометрического прибора (см. Температурные шкалы). При помощи Г. т. определены температуры постоянных точек (реперных точек) Международной практической температурной шкалы (См. Международная практическая температурная шкала).

Лит.: Попов М. М., Термометрия и калориметрия, 2 изд., М., 1954.

Д. Н. Астров.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Газовый термометр" в других словарях:

Прибор для измерения темп ры Т, действие к рого основано на зависимости давления р или объёма V идеального газа от темп ры: pV RT (R газовая постоянная). На измерениях темп ры Г. т. построены совр. температурные шкалы. Г. т. применяется как… … Физическая энциклопедия

Газовый термометр прибор для измерения температуры, основанный на законе Шарля. Принцип работы В конце XVIII в. Шарль установил, что одинаковое нагревание любого газа приводит к одинаковому повышению давления, если при этом объём… … Википедия

Прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объема газа от температуры. Заполненный гелием, азотом или водородом баллон, соединенный при помощи капилляра с манометром, помещают в среду, температуру… … Большой Энциклопедический словарь

газовый термометр - — Тематики нефтегазовая промышленность EN gas thermometer … Справочник технического переводчика

ГАЗОВЫЙ ТЕРМОМЕТР - прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объема газа от температуры. Чаще всего применяют газовый термометр постоянного объема (рис. Г 4), в котором изменение температуры газа в баллоне… … Металлургический словарь

газовый термометр - dujinis termometras statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Termometras, kurio veikimas pagrįstas idealiųjų dujų slėgio arba tūrio priklausomybe nuo temperatūros. atitikmenys: angl. gas thermometer; gas expansion thermometer… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

газовый термометр - dujinis termometras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas thermometer; gas expansion thermometer vok. Gasthermometer, n rus. газовый термометр, m; газонаполненный термометр, m pranc. thermomètre à gaz, m … Fizikos terminų žodynas

Прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объёма газа от температуры. Заполненный гелием, азотом или водородом баллон, соединённый при помощи капилляра с манометром, помещают в среду, температуру… … Энциклопедический словарь

Газовый термометр - прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объема газа от температуры. Чаще всего применяют газовый термометр постоянного объема, в котором изменение температуры газа в баллоне пропорционально… … Энциклопедический словарь по металлургии

Прибор для измерения темп ры, действие к рого осн. на зависимости давления или объёма идеального газа от темп ры. Чаще всего применяют Г. т. пост. объёма (см. рис. при ст. Термометр), в к ром изменение темп ры газа в баллоне пропорционально… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Существует немало разновидностей термометров. У каждого вида свои особенности и преимущества. Одним из наиболее востребованных измерителей является газовый термометр. Этот прибор отличается своей практичностью и долговечностью в эксплуатации. Изготавливаются эти приборы преимущественно из стекла или кварца, поэтому температура, которую он измеряет, должна быть низкой либо не слишком высокой. Современные модели отличаются от своих предшественников, но принципиальных изменений в работе новых приборов нет.

Особенности

Газовый термометр - это аналог манометра (измеритель давления). Зачастую используют измерители постоянного объема. В таких приборах температура газа меняется в зависимости от давления. Предел таким термометром составляет 1 300 К. Представленные виды термометра отличаются широким спросом. Тем более что на современном рынке представлены новые, усовершенствованные модели.

Принцип работы газового термометра идентичен жидкостному измерителю и основан на эффекте расширения жидкости при нагреве, только в качестве рабочего вещества здесь используется инертный газ.

Преимущества

Прибор позволяет измерять температуру в границах от 270 и до 1 000 градусов. Также стоит отметить высокую точность работы прибора. Газовый термометр имеет сильную сторону - надежность. По стоимости приборы довольно демократичные, но цена будет зависеть от производителя и качества работы устройства. При покупке прибора лучше не экономить и приобрести действительно качественный вариант, который будет точен в работе и прослужит максимально долго и эффективно.

Сфера применения

Газовый измеритель служит для определения температуры веществ. Может использоваться в специализированных лабораториях. Наиболее точный результат показывается, когда веществом выступает гелий или водород. Также данным видом термометров пользуются, чтобы измерить работу других устройств.

Нередко газовые термометры постоянного объема применяются для вириального коэффициента. Данный вид термометра может быть использован и для относительного измерения при помощи сдвоенного прибора.

Газовый термометр в основном используется для измерения температурных показателей определенных веществ. Этот прибор широко востребован в отрасли физики и химии. При использовании качественного газового термометра гарантирована высокая точность показателей. Этот вид измерителя температуры очень прост в использовании.

Жидкостные и газовые термометры.

Жидкостный термометр - прибор для измерения температуры, принцип действия которого основан на тепловом расширении жидкости. Жидкостный термометр относится к термометрам непосредственного отсчёта.

Широко применяется в технике и лабораторной практике для измерения температур в диапазоне от –200 до 750 °С. Жидкостный термометр представляет собой прозрачный стеклянный (редко кварцевый) резервуар с припаянным к нему капилляром (из того же материала).

Шкала в °С наносится непосредственно на толстостенный капилляр (так называемый палочный жидкостный термометр) или на пластинку, жестко соединённую с ним (жидкостный термометр с наружной шкалой, рис. а). Жидкостный термометр с вложенной шкалой (рис. б) имеет внешний стеклянный (кварцевый) чехол. Термометрическая жидкость заполняет весь резервуар и часть капилляра. В зависимости от диапазона измерений жидкостный термометр заполняют пентаном (от -200 до 20 °С), этиловым спиртом (от -80 до 70 °С), керосином (от -20 до 300 °С), ртутью (от -35 до 750 °С) и др.

Наиболее распространены ртутные жидкостные термометры, так как ртуть остаётся жидкой в диапазоне температур от -38 до 356 °С при нормальном давлении и до 750 °С при небольшом повышении давления (для чего капилляр заполняют азотом). Кроме того, ртуть легко поддаётся очистке, не смачивает стекло, и её пары в капилляре создают малое давление. Жидкостные термометры изготавливают из определённых сортов стекла и подвергают специальной термической обработке ("старению"), устраняющей смещение нулевой точки шкалы, связанное с многократным повторением нагрева и охлаждения термометра (поправку на смещение нуля шкалы необходимо вводить при точных измерениях). Жидкостные термометры имеют шкалы с различной ценой деления от 10 до 0,01 °С. Точность жидкостного термометра определяется ценой делений его шкалы. Для обеспечения требуемой точности и удобства пользуются жидкостные термометры с укороченной шкалой; наиболее точные из них имеют на шкале точку 0 °С независимо от нанесённого на ней температурного интервала. Точность измерений зависит от глубины погружения жидкостного термометра в измеряемую среду. Погружать термометр следует до отсчитываемого деления шкалы или до специально нанесённой на шкале черты (хвостовые термометры жидкостные). Если это невозможно, вводят поправку на выступающий столбик, которая зависит от измеряемой температуры, температуры выступающего столбика и его высоты. Основные недостатки жидкостного термометра - значительная тепловая инерция и не всегда удобные для работы габариты. К жидкостным термометрам специальных конструкций относят термометры метеорологические (специальной конструкции, предназначенных для метеорологических измерений главным образом на метеорологических станциях), метастатические (термометр Бекмана, ртутный термометр с вложенной шкалой, служащий для измерения небольших разностей температур), медицинские и др. Медицинские ртутные термометры имеют укороченную шкалу (34-42 °С) и цену деления шкалы 0,1 °С. Действуют они по принципу максимального термометра - ртутный столбик в капилляре остаётся на уровне максимального подъёма при нагревании и не опускается до встряхивания термометра.

Газовый термометр.

Прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объёма идеального газа от температуры. Чаще всего применяют газовый термометр постоянного объёма (рис. ), который представляет собой заполненный газом баллон 1 неизменного объёма, соединённый тонкой трубкой 2 с устройством 3 для измерения давления. В таком газовом термометре изменение температуры газа в баллоне пропорционально изменению давления. Газовые термометры измеряют температуры в интервале от ~2К до 1300 К. Предельно достижимая точность газового термометра в зависимости от измеряемой температуры 3·10 -3 - 2·10 -2 град. Газовый термометр такой высокой точности - сложное устройство; при измерении им температуры учитывают: отклонения свойств газа, заполняющего прибор, от свойств идеального газа; изменения объёма баллона с изменением температуры; наличие в газе примесей, особенно конденсирующихся; сорбцию (поглощение твёрдым телом или жидкостью вещества из окружающей среды) и десорбцию газа стенками баллона; диффузию (взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения частиц вещества) газа сквозь стенки, а также распределение температуры вдоль соединительной трубки.

Термосопротивления.

Термометры сопротивления (иначе называемые термосопротивление) - это устройства для измерения температуры. Принцип действия прибора заключается в изменении электрического сопротивления сплавов, полупроводников и чистых металлов (т.е. без примесей) с температурой. Чувствительный элемент термометра представляет собой резистор, который сделан из пленки или металлической проволоки, и обладающий зависимостью электрического сопротивления от температуры. Проволока намотана на жесткий каркас, сделанный из кварца, слюды или фарфора, и заключена в защитную металлическую (стеклянную, кварцевую) оболочку. Наиболее популярны термосопротивления из платины. Платина устойчива к окислению, высокотехнологична, имеет высокий температурный коэффициент. Иногда используются термометры из меди или никеля. Темометры сопротивления обычно используют для замера температур в диапазоне от минус 263 С до плюс 1000 С. У медных термометров сопротивления диапазон значительно меньше – всего лишь от минус 50 до плюс 180 С. Основное требование к конструкции термометра – она должна быть достаточно чувствительной и стабильной, т.е. достаточной для необходимой точности замеров в указанном диапазоне температур при соответствующих условиях использования. Условия использования могут быть как благоприятными, так и неблагоприятными – агрессивные среды, вибрации и т.д. Обычно термометры сопротивления работают в совокупности с потенциометрами (резистивный элемент, величина сопротивления которого меняется механически; прибор для измерения ЭДС, напряжений компенсационным методом), логометрами (прибор, предназначенный для измерения отношения двух электрических величин), мостами измерительными. От точности этих приборов в значительной степени зависит и точность измерений самого термометра сопротивления (термосопротивления). Термометры сопротивления могут быть различными: поверхностными, ввинчивающимися, вставными, с байонетным соединением или присоединительными проводами. Термосопротивления могут использоваться для измерения температуры в жидких и газообразных средах, в климатической, холодильной и нагревательной технике, печестроении, машиностроении и т.д.

Термопары.

Термопара - термоэлемент, применяемый в измерительных и преобразовательных устройствах. Принцип его действия основан на том, что нагревание или охлаждение контактов между проводниками, отличающимися химическими или физическими свойствами, сопровождается возникновением термоэлектродвижущей силы (термоэдс). Термопара состоит из двух металлов, сваренных на одном конце. Эта часть ее помещается в месте замера температуры. Два свободных конца подключаются к измерительной схеме (милливольтметру). Наиболее распространены термопары платино-платинородиевые (ПП), хромель-алюминиевые (ХА), хромель-копелевые (ХК) (копель – медно-никелевый сплав ~ 43% Ni и ~ 0,5 % Mn), железоконстантовые (ЖК).

Термопары используются в самых различных диапазонах температур. Так, термопара из золота, легированного железом (2-й термоэлектрод - медь или хромель), перекрывает диапазон 4-270 К, медь - константан 70-800 К (константан – термостабильный сплав на основе Cu (59%) с добавкой Ni (39-41%) и Mn (1-2%)), хромель - копель 220-900 К, хромель - алюмель 220-1400 К, платинородий - платина 250-1900 К, вольфрам - рений 300-2800 К. Эдс термопар из металлических проводников обычно лежит в пределах 5-60 мВ. Точность определения температуры с их помощью составляет, как правило, несколько К, а у некоторых термопар достигает ~0,01 К. Эдс Термопара из полупроводников может быть на порядок выше, но такие термопары отличаются существенной нестабильностью.

Термопары применяют в устройствах для измерения температуры и в различных автоматизированных системах управления и контроля. В сочетании с электроизмерительным прибором (милливольтметром, потенциометром) термопара образует термоэлектрический термометр.

Измерительный прибор подключают либо к концам термоэлектродов (контакты (обычно - спаи) проводящих элементов, образующих термопару)(рис. , а), либо в разрыв одного из них (рис. , б). При измерении температуры один из спаев осязательно термостатируется (обычно при 273 К). В зависимости от конструкции и назначения различают термопары: погруженные и поверхностные; с обыкновенной, взрывобезопасной, влагонепроницаемой или иной оболочкой (герметичной или негерметичной), а также без оболочки; обыкновенные, вибротряскоустойчивые и ударопрочные; стационарные и переносные и т. д.

С поднятием температурного потолка встает проблема измерения высоких температур. Для точных измерений необходима тщательная стандартизация измерительных приборов, обеспечивающая оценку точности результатов и их сопоставляемость с данными других авторов. Для стандартизации используют точки плавления (замерзания), кипения и тройные точки определенных "эталонных" веществ. Первичные эталонные точки определены в Международной практической шкале температур 1968 г. (IРТS–68).

Для очень высоких температур (превышающих 3000 К) применяются различные сплавы вольфрама. Наиболее часто используется пара вольфрам с добавкой 3% рения – вольфрам с добавкой 25% рения с термоЭДС, близкой к 40 мВ при предельной температуре 2573 K. Комбинация молибден–тантал обеспечивает предельную температуру порядка 2800 К, а термопара вольфрам–вольфрам с добавкой 50% молибдена работоспособна до 3300 К, но имеет очень малую термоЭДС (8.24 мВ при 3273 K). Все эти термопары могут работать только в водороде, в чистых инертных газах или в вакууме.

Лекция 3.

Оптические пирометры.

При очень высоких температурах измерения оптическими пирометрами являются наиболее надежным, а часто и единственно возможным, методом. Данный метод применим и при температурах менее 1200 К, но основной областью его использования является измерение температур, превышающих это значение. Преимуществами пирометра являются измерения без физического контакта с объектом и с большой скоростью, недостатками – проблемы, связанные с излучением: образец должен быть или черным телом (коэффициент излучения равен 1), или находиться в тепловом равновесии с черным телом либо должен быть известен коэффициент излучения образца.

Пирометрия требует измерения потока излучения, что осуществимо или визуальным сравнением неизвестного потока с потоком от лампы с известными характеристиками (визуальные или субъективные пирометры), или использованием для этой цели физического приемника (фотоэлектрические или объективные пирометры).

С учетом законов излучения, пирометры можно разделить на следующие типы:

1. Спектральные пирометры, работающие в настолько узкой полосе спектра, что эффективная длина волны почти не зависит от температуры. Зная спектральную излучательную способность, можно вычислить истинную температуру. Поскольку измеренная радиация соответствует закону Планка, эти пирометры можно градуировать в одной фиксированной точке.

Рис. 1. Визуальный яркостный пирометр,

1 – источник излучения

2 – оптическая система, объектив пирометра

3 – эталонная лампа накаливания

4 – фильтр с узкой полосой пропускания

5 – окуляр

6 – реостат, регулирующий ток накала

7 – измерительный прибор

Примером является яркостный пирометр, обеспечивающий наибольшую точность измерений температуры в диапазоне 103-104 К. В простейшем визуальном яркостном пирометре с исчезающей нитью объектив фокусирует изображение исследуемого тела на плоскость, в которой расположена нить (ленточка) эталонной лампы накаливания. Через окуляр и красный фильтр, позволяющий выделять узкую спектральную область около длины волны λэ= 0,65 мкм (эффективная длина волны), нить рассматривают на фоне изображения тела и, изменяя ток накала нити, добиваются выравнивания яркостей нити и тела (нить в этот момент становится неразличимой). Шкала прибора, регистрирующего ток накала, прокалибрована обычно в °С или К, и в момент выравнивания яркостей прибор показывает так называемую яркостную температуру (Tb ) тела. Истинная температура тела Т определяется на основе законов теплового излучения Кирхгофа и Планка по формуле:

Т = T b C 2 / (C 2 + λ эIn α λ ,T), (1)

где C 2= 0,014388 м ×К, α λ , T - коэффициент поглощения тела, λ э- эффективная длина волны пирометра. Точность результата в первую очередь зависит от строгости выполнения условий измерений (α λ , T , λ эи др.). В связи с этим наблюдаемой поверхности придают форму полости. Основная инструментальная погрешность обусловлена нестабильностью температурной лампы. Заметную погрешность могут вносить также индивидуальные особенности глаза наблюдателя.

2. Наиболее чувствительны (но и наименее точны) радиационные пирометры или пирометры суммарного излучения, регистрирующие полное излучение тела. Пирометры тотальной радиации охватывают весь эффективный спектральный диапазон, излучаемый образцом, независимо от длины волны. Замеренная радиация подчиняется закону Стефана–Больцмана [закон излучения абсолютно черного тела: мощность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвертой степени температуры тела P=ST 4 ] и истинная температура может быть вычислена по общему коэффициенту излучения образца. Объектив радиационных пирометров фокусирует наблюдаемое излучение на приёмник (обычно термостолбик или болометр), сигнал которого регистрируется прибором, прокалиброванным по излучению абсолютно чёрного тела и показывающим радиационную температуру Tr . Истинная температура определяется по формуле:

Т=α т -1/4 *Т r , (2)

где α Т - полный коэффициент поглощения тела. Радиационными пирометрами можно измерять температуру, начиная с 200°С. В промышленности пирометры широко применяют в системах контроля и управления температурными режимами разнообразных технологических процессов.

3. Пирометры спектральной полосы, работающие в более широкой полосе спектра. Они имеют сильно зависящую от температуры эффективную длину волны. Поправки на температуру возможны только численной интеграцией экспериментальной кривой спектрального коэффициента излучения.

4. Двухцветные (цвет или соотношение) пирометры. Это пирометры спектра или спектральной полосы, использующие для определения температуры соотношение замеренной радиации в двух различных полосах спектра. При узких спектральных полосах температурные поправки могут быть вычислены по отношению спектральных коэффициентов излучения для двух эффективных длин волн. Этими пирометрами определяют отношение яркостей обычно в синей и красной областях спектра b 1(λ1, T)/b 2(λ2, T ) (например, для длин волн λ1= 0,48 мкм и λ2= 0,60 мкм ). Шкала прибора прокалибрована в °С и показывает цветовую температуру Tc. Истинная температура Т тела определяется по формуле

(3)

Цветовые пирометры менее точны, менее чувствительны и более сложны, чем яркостные; применяются в том же диапазоне температур.

Чувствительность цветных пирометров в диапазоне от 1300 до 4000 К составляет от 2 до 10 К. Если имеется сильное поглощение излучаемой радиации, цветные пирометры превосходят пирометры всех иных типов. Однако предположение о равных коэффициентах излучения для двух различных длин волн очень часто не соответствует действительности.

При оптимальных условиях эксперимента точность, обеспечиваемая стандартным пирометром, равна 0.04 К при 1230 К и 2 К при 3800 K. Очевидно, что достижение такой точности при обычных исследованиях невозможно. Верхний предел измерения пирометров может быть поднят использованием нейтральных фильтров. В литературе описан прецизионный прибор, допускающий измерения при температурах до 10 000 K.

Для сравнения потоков излучения от образца и от лампы вместо человеческого глаза может быть использован физический приемник (датчик). Это повышает быстродействие и точность измерений, а также расширяет их диапазон в направлении более низких температур благодаря чувствительности датчика к инфракрасному излучению.

Очень точным спектральным пирометром является прибор, основанный на принципе подсчета фотонов. Он обеспечивает измерения в диапазоне от 1400 до 2200 К с точностью, соответственно, от 0.5 до 1.0 K, согласно требованиям IPTS–68. В большинстве пирометров поток неизвестного (измеряемого) излучения сопоставляется с потоком излучения лампы и точность измерения зависит от характеристик лампы, причем главным источником погрешностей является смещение ее параметров излучения. В пирометре с подсчетом фотонов поток излучения образца измеряется непосредственно и для калибровки необходимы только одна фиксированная точка (температура плавления золота) и регулируемый, но не калиброванный источник излучения.

Существует также ряд нетрадиционных методов измерения, которые используются, когда применение обычных методов невозможно или погрешности слишком велики. Это использование температурной зависимости уширения линий в излучателе и в поглотителе (верхний предел температуры всего 1300 К). Это и шумовой термометр, основанный на зависимости напряжения шума электрического сопротивления от температуры (практический предел 1800 K). Термометры такого типа успешно применяются при измерениях криогенных температур. Точность измерения составляет 1 К а наилучший результат в диапазоне от 300 до 1300 К равен даже ±0.1 К. Это также акустические или ультразвуковые термометры, использующие зависимость скорости звука от температуры.

Интересный косвенный способ измерения температур основан на определении кривой нагрева соответствующего термометра за определенное время без необходимости достижения конечной равновесной температуры, которая может быть недопустимой для данного термометра.

Термометр – это прибор, предназначенный для измерения температуры жидкостной, газообразной или твердой среды. Изобретателем первого устройства для измерения температуры является Галилео Галилей. Название прибора с греческого языка переводится как «измерять тепло». Первый прототип Галилея существенно отличался от современных. В более привычном виде устройство появилась спустя более чем через 200 лет, когда за изучение данного вопроса взялся шведский физик Цельсий. Он разработал систему измерения температуры, разделив термометр на шкалу от 0 до 100. В честь физика уровень температуры измеряются в градусах Цельсия.

Разновидности по принципу действия

Хотя с момента изобретения первых термометров прошло уже более через 400 лет, эти устройства до сих пор продолжают совершенствоваться. В связи с этим появляются все новые устройства, основанные на ранее не применяемых принципах действия.

Сейчас актуальными являются 7 разновидностей термометров:

• Жидкостные.
• Газовые.
• Механические.
• Электрические.
• Термоэлектрические.
• Волоконно-оптические.
• Инфракрасные.

Жидкостные

Термометры относятся к самым первым приборам. Они работают на принципе расширения жидкостей при изменении температуры. Когда жидкость нагревается – она расширяется, а когда охлаждается, то сжимается. Само устройство состоит из очень тонкой стеклянной колбы, заполненной жидким веществом. Колба прикладывается к вертикальной шкале, выполненной в виде линейки. Температура измеряемой среды равна делению на шкале, на которое указывает уровень жидкости в колбе. Эти устройства являются очень точными. Их погрешность редко составляет более 0,1 градуса. В различном исполнении жидкостные приборы способны измерять температуру до +600 градусов. Их недостаток в том, что при падении колба может разбиться.

Газовые

Работают точно так же как и жидкостные, только их колбы заполняются инертным газом. Благодаря тому, что в качестве наполнителя используется газ, увеличивается диапазон измерения. Такой термометр может показывать максимальную температуру в пределах от +271 до +1000 градусов. Данные приборы обычно применяются для снятия показания температуры различных горячих веществ.

Механический

Термометр работает по принципу деформации металлической спирали. Такие приборы оснащаются стрелкой. Они внешне немного напоминает стрелочные часы. Подобные устройства используется на панели приборов автомобилей и различной спецтехнике. Главное достоинство механических термометров в их прочности. Они не боятся встряски или ударов, как модели из стекла.

Электрические

Приборы работают по физическому принципу изменения уровня сопротивления проводника при различных температурах. Чем горячее металл, тем его сопротивляемость при передаче электрического тока выше. Диапазон чувствительности электротермометров зависит от металла, который использован в качестве проводника. Для меди он составляет от -50 до +180 градусов. Более дорогие модели на платине могут указывать на температуру от -200 до +750 градусов. Такие приборы применяются как датчики температуры на производстве и в лабораториях.

Термоэлектрический

Термометр имеет в своей конструкции 2 проводника, которые измеряют температуру по физическому принципу, так называемому эффекту Зеебека. Подобные приборы имеют широкий диапазон измерения от -100 до +2500 градусов. Точность термоэлектрических устройств составляет около 0,01 градуса. Их можно встретить в промышленном производстве, когда требуется измерение высоких температур свыше 1000 градусов.

Волоконно-оптические

Делаются из оптоволокна. Это очень чувствительные датчики, которые могут измерять температуру до +400 градусов. При этом их погрешность не превышает 0,1 градуса. В основе такого термометра лежит натянутое оптоволокно, которое при изменении температуры растягивается или сжимается. Проходящий сквозь него луч света преломляется, что фиксирует оптический датчик, сопоставляющий преломление с температурой окружающей среды.

Инфракрасный

Термометр, или пирометр, является одним из самых недавних изобретений. Они имеют верхний диапазон измерения от +100 до +3000 градусов. В отличие от предыдущих разновидности термометров, они снимают показания без непосредственного контакта с измеряемым веществом. Прибор посылает инфракрасный луч на измеряемую поверхность, и на небольшом экране отображает ее температуру. При этом точность может отличаться на несколько градусов. Подобные устройства применяются для измерения уровня нагрева металлических заготовок, которые находятся в горне, корпуса двигателя и пр. Инфракрасные термометры способны показать температуры открытого пламени. Подобные устройства применяются еще в десятках различных сфер.

Разновидности по предназначению

Термометры можно классифицировать на несколько групп:

• Медицинские.
• Бытовые для воздуха.
• Кухонные.
• Промышленные.

Медицинский термометр

Медицинские термометры обычно называют градусники. Они имеют низкий диапазон измерения. Это связано с тем, что температура тела живого человека не может составлять ниже +29,5 и выше +42 градусов.

В зависимости от исполнения медицинские градусники бывают:

• Стеклянные.
• Цифровые.
• Соска.
• Кнопка.
• Инфракрасный ушной.
• Инфракрасный лобный.

Стеклянные термометры являются первыми, которые начали применять для медицинских целей. Данные устройства универсальны. Обычно их колбы заполняются спиртом. Раньше для таких целей использовалась ртуть. Подобные устройства имеют один большой недостаток, а именно необходимости длительного ожидания для отображения реальной температуры тела. При подмышечном исполнении продолжительность ожидания составляет не менее 5 минут.

Цифровые термометры имеют небольшой экран, на который выводится температура тела. Они способны показать точные данные спустя 30-60 секунд с момента начала измерения. Когда градусник получает конечную температуру, он создает звуковой сигнал, после которого его можно снимать. Данные приборы могут работать с погрешностью, если не очень плотно прилегают к телу. Существуют дешевые модели электронных термометров, которые снимают показания не менее долго, чем стеклянные. При этом они не создают звуковой сигнал об окончании измерения.

Термометры соски сделаны специально для маленьких детей. Устройство представляет собой соску-пустышку, которая вставляется в рот младенца. Обычно такие модели после завершения измерения подают музыкальный сигнал. Точность устройств составляет 0,1 градуса. В том случае если малыш начинает дышать через рот или плакать, отклонение от реальной температуры может быть существенным. Продолжительность измерения составляет 3-5 минут.

Термометры кнопки применяются тоже для детей возрастом до трех лет. По форме такие приборы напоминают канцелярскую кнопку, которая размещается ректально. Данные устройства снимают показания быстро, но имеют низкую точность.

Инфракрасный ушной термометр считывает температуру из барабанной перепонки. Такое устройство способно снять измерения всего за 2-4 секунды. Оно также оснащается цифровым дисплеем и работает на . Данное устройство имеет подсветку для облегчения введения в ушной проход. Приборы подходят для измерения температуры у детей старше 3 лет и взрослых, поскольку у младенцев слишком тонкий ушной канал, в который наконечник термометра не проходит.

Инфракрасные лобные термометры просто прикладываются ко лбу. Они работают по такому же принципу, как и ушные. Одно из преимуществ таких устройств в том, что они могут действовать и бесконтактно на расстоянии 2,5 см от кожи. Таким образом, с их помощью можно измерить температуру тела ребенка не разбудив его. Скорость работы лобных термометров составляет несколько секунд.

Бытовые для воздуха

Для измерения температуры воздуха на улице или в помещении применяются бытовые термометры. Они, как правило, выполнены в стеклянном варианте и заполнены спиртом или ртутью. Обычно диапазон их измерения в уличном исполнении составляет от -50 до +50 градусов, а в комнатном от 0 до +50 градусов. Подобные приборы часто можно встретить в виде украшений для интерьера или магнита на холодильник.

Кухонные

Кухонные термометры предназначены для измерения температуры различных блюд и ингредиентов. Они могут быть механическими, электрическими или жидкостными. Их применяют в тех случаях, когда необходимо строго контролировать температуру по рецепту, к примеру, при приготовлении карамели. Обычно подобные устройства идут в комплекте с герметичным тубусом для хранения.

Промышленные

Промышленные термометры предназначены для измерения температуры в различных системах. Обычно они представляют собой приборы механического типа со стрелкой. Их можно увидеть в магистралях водяного и газового снабжения. Промышленные модели бывают электрические, инфракрасные, механические и пр. Они имеют самое большое разнообразие форм, размеров и диапазонов измерения.