1° corso. 2° semestre. Lezione 11

Lezione 11

L'equazione di stato di un sistema termodinamico. Equazione di Clapeyron-Mendeleev. Termometro a gas ideale. Equazione di base della teoria cinetica molecolare. Distribuzione uniforme dell'energia sui gradi di libertà delle molecole. Energia interna di un gas ideale. Diametro effettivo e percorso libero medio delle molecole di gas. Conferma sperimentale della teoria cinetica molecolare.

L'equazione di stato di un sistema termodinamico descrive la relazione tra i parametri del sistema . I parametri di stato sono pressione, volume, temperatura, quantità di sostanza. In generale, l'equazione di stato è una dipendenza funzionale F(p, V, T) = 0.

Per la maggior parte dei gas, come dimostra l'esperienza, a temperatura ambiente e ad una pressione di circa 10 5 Pa, il Equazione di Mendeleev-Clapeyron :

P– pressione (Pa), v- volume occupato (m 3), R\u003d 8,31 J / molK - costante del gas universale, T - temperatura (K).

mole di sostanza - la quantità di una sostanza contenente un numero di atomi o molecole pari al numero di Avogadro
(tanti atomi sono contenuti in 12 g dell'isotopo di carbonio 12 C). Permettere m 0 è la massa di una molecola (atomo), nè il numero di molecole, quindi
- massa di gas,
è la massa molare della sostanza. Pertanto, il numero di moli di una sostanza è:

.

Un gas i cui parametri soddisfano l'equazione di Clapeyron-Mendeleev è un gas ideale. L'idrogeno e l'elio sono le proprietà più vicine all'ideale.

Termometro a gas ideale.

Un termometro a gas di volume costante è costituito da un corpo termometrico, una porzione di un gas ideale racchiusa in un recipiente, che è collegata a un manometro per mezzo di un tubo.

Con l'aiuto di un termometro a gas, è possibile stabilire sperimentalmente una relazione tra la temperatura di un gas e la pressione di un gas ad un determinato volume fisso. La costanza del volume è ottenuta dal fatto che con il movimento verticale del tubo sinistro del manometro, il livello nel suo tubo destro viene portato alla tacca di riferimento e la differenza di altezza dei livelli del liquido nel manometro è misurato. Tenendo conto di varie correzioni (ad esempio, dilatazione termica delle parti in vetro di un termometro, assorbimento di gas, ecc.) è possibile ottenere una precisione di misura della temperatura con un termometro a gas a volume costante pari a 0,001 K.

I termometri a gas hanno il vantaggio che la temperatura determinata con il loro aiuto a basse densità il gas non dipende dalla sua natura e la scala di un tale termometro coincide bene con la scala della temperatura assoluta determinata utilizzando un termometro per gas ideali.

In questo modo, una certa temperatura è correlata alla temperatura in gradi Celsius dalla relazione:
A.

Condizioni normali del gas - uno stato in cui la pressione è uguale a quella atmosferica normale: R\u003d 101325 Pa10 5 Pa e temperatura T \u003d 273,15 K.

Dall'equazione di Mendeleev-Clapeyron segue che il volume di 1 mole di gas in condizioni normali è uguale a:
m 3.

Fondamenti di ICT

La teoria cinetica molecolare (MKT) considera le proprietà termodinamiche dei gas dal punto di vista della loro struttura molecolare.

Le molecole sono in costante movimento termico casuale, in costante collisione tra loro. In tal modo, si scambiano slancio ed energia.

Pressione del gas.

Si consideri un modello meccanico di un gas in equilibrio termodinamico con le pareti del vaso. Le molecole si scontrano elasticamente non solo tra loro, ma anche con le pareti della nave in cui si trova il gas.

Come idealizzazione del modello, sostituiamo gli atomi nelle molecole con punti materiali. Si presume che la velocità di tutte le molecole sia la stessa. Assumiamo anche che i punti materiali non interagiscano tra loro a distanza, quindi si presume che l'energia potenziale di tale interazione sia zero.

P
bocca
è la concentrazione di molecole di gas, Tè la temperatura del gas, tuè la velocità media del moto traslatorio delle molecole. Scegliamo un sistema di coordinate in modo che la parete del vaso si trovi sul piano XY e l'asse Z sia diretto perpendicolarmente al muro all'interno del vaso.

Considera l'impatto delle molecole sulle pareti di un vaso. Perché Poiché gli impatti sono elastici, dopo aver colpito il muro, la quantità di moto della molecola cambia direzione, ma la sua entità non cambia.

Per un periodo di tempo  T solo quelle molecole che si trovano a una distanza dalla parete non superiore a l= tuT. Il numero totale di molecole in un cilindro con un'area di base S e altezza l, il cui volume è v = LS = tuTS, equivale n = nv = ntuTS.

In un dato punto dello spazio, si possono convenzionalmente distinguere tre diverse direzioni del moto molecolare, ad esempio lungo gli assi X, Y, Z. La molecola può muoversi lungo ciascuna delle direzioni avanti e indietro.

Pertanto, non tutte le molecole nel volume selezionato si sposteranno verso la parete, ma solo un sesto del loro numero totale. Pertanto, il numero di molecole che durante il tempo  T colpito il muro, sarà uguale a:

n 1 = n/6= ntuTS/6.

La variazione della quantità di moto delle molecole all'impatto è uguale agli impulsi della forza che agisce sulle molecole dal lato della parete - con la stessa forza, le molecole agiscono sulla parete:

P Z = P 2 Z – P 1 Z = FT, o

n 1  m 0 tu-( n 1  m 0 tu)= FT,

2n 1  m 0 u=FT,

,

.

Dove troviamo la pressione del gas sulla parete:
,

dove
- energia cinetica di un punto materiale (moto traslazionale di una molecola). Pertanto, la pressione di tale gas (meccanico) è proporzionale all'energia cinetica del movimento traslatorio delle molecole:

.

Questa equazione è chiamata l'equazione di base del MKT .

La legge della distribuzione uniforme dell'energia sui gradi di libertà .

Numero di gradi di libertàcorpoio chiamato il numero minimo di coordinate che devono essere impostate per determinare in modo univoco la posizione del corpo.

Per punto materiale –queste sono tre coordinate ( X , y , z ) –quindi il numero di gradi di libertà per un punto materiale è uguale a io=3.

Per due punti materiali collegati da un'asta rigida di lunghezza costante , è necessario impostare 5 coordinate : 3 coordinate per un punto e 2 angoli per determinare la posizione del secondo punto rispetto al primo. Pertanto, in questo caso, il numero di gradi è io=5.

Il numero massimo possibile di gradi di libertà associati al movimento nello spazio ,è uguale a 6 .

La legge della distribuzione uniforme dell'energia sui gradi di libertà Dillol'energia cinetica media per un grado di libertà durante il moto termico è :

,

dove
- Costante di Boltzmann (J/K). Pertanto, l'energia cinetica totale di una molecola, in cui è il numero di gradi di libertà io è determinato dal rapporto:

.

Commento. Oltre ai gradi di libertà associati al movimento del corpo nello spazio, possono esserci anche gradi di libertà associati alle oscillazioni naturali del corpo. Di solito sono chiamati gradi di libertà vibrazionali. Con i gradi di libertà vibrazionali, quindi, è necessario tenere conto sia delle energie potenziali che cinetiche delle vibrazioni energia per grado di libertà vibrazionale kT .

L'energia cinetica media del moto traslatorio di una molecola è ovviamente uguale all'energia cinetica del baricentro (come punto), quindi:

.

Energia cinetica media del movimento rotatorio (attorno al centro di massa) di una molecola:

. .

Sostituiamo nell'equazione di base del MKT l'espressione per
e prendi:

.

Perché concentrazione di molecole
, il numero totale di molecole
, costante di Boltzmann
, quindi otteniamo l'equazione:
o

.

Questa è l'equazione di Mendeleev-Clapeyron, valida per un gas ideale . Pertanto, il modello meccanico di un gas, in cui le molecole sono sostituite da punti materiali che non interagiscono a distanza tra loro, è un gas ideale. Perciò lo dicono Un gas ideale è costituito da punti materiali che non interagiscono tra loro a distanza .

Velocità quadratica media , che è lo stesso per tutte le molecole, può essere determinato dalla relazione:

o
.

Velocità efficace quantità si chiama:

.

Poiché un gas ideale non ha energia potenziale di interazione delle molecole, quindi l'energia interna è uguale all'energia cinetica totale di tutte le molecole :

.

Da questa relazione ne consegue, come previsto, che la temperatura è una misura dell'energia interna di un gas ideale.

Legge di Dalton.

Lascia che il gas sia una miscela di diversi gas ideali (ad esempio tre) con concentrazioni n 1 ,n 2 ,n 3 alla stessa temperatura. Quindi la concentrazione totale della miscela è uguale alla somma delle concentrazioni di ciascuno dei gas: n =n 1 +n 2 +n 3 .

Veramente, .

Pressione parziale del gas detta pressione di un gas che avrebbe in assenza di altri gas allo stesso volume e temperatura.

La legge di Dalton lo afferma la pressione della miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei gas della miscela e:

P = nKT = (n 1 + n 2 + n 3 )kT = n 1 KT + n 2 KT + n 3 KT = P 1 + P 2 + P 3 .

La pressione di una miscela di gas è determinata solo dalla concentrazione di gas e dalla temperatura della miscela.

Esempio .Determinare la massa molare media di una miscela composta da  1 =75% di azoto e  2 =25% di ossigeno .

Soluzione .Secondo la legge di Dalton, la pressione di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali di ciascuno dei gas: p \u003d p 1 + p 2. D'altra parte, dall'equazione di Mendeleev-Clapeyron per una miscela:
, dove m \u003d m 1 + m 2 - la massa totale della miscela,

e per ciascuno dei gas, puoi trovare la pressione parziale:
,
.

Dove:
. Quindi,

Commento. La miscela di gas data nel problema ha una composizione simile all'aria ordinaria. Pertanto, è possibile prendere aria
.

Molecola significa percorso libero .

Molecola significa percorso libero  - è la distanza media percorsa da una molecola tra due collisioni successive con altre molecole.

Commento. Se la molecola si scontra più spesso con altre molecole che con le pareti del vaso, significa che la dimensione del vaso è molto più grande del percorso libero medio.

Consideriamo un gas costituito da molecole identiche. Non trascuriamo le dimensioni delle molecole, ma consideriamo uguali i valori medi delle velocità delle molecole.

Due molecole si scontreranno se il centro di una di esse non è più di D = 2R dal centro dell'altro quando si muovono in direzione opposta ( Rè il raggio della molecola). Lascia che uno di loro sia a riposo e l'altro volerà con velocità relativa v rel. Si consideri un cilindro rettilineo associato a questa molecola a riposo, definito dalla condizione che non ci devono essere altre molecole all'interno del cilindro. Se il volume di questo cilindro
(lè la distanza dalla molecola vicina), quindi il volume dell'intero gas può essere determinato come v =nv 0 , dove nè il numero di molecole. Poi la concentrazione delle molecole
. Dove lo prendiamo
.

Se  è il percorso libero, il tempo tra due collisioni successive non dipende dal sistema di riferimento. Permettere è la velocità media delle molecole, quindi

, dove
.

Velocità relativa di due molecole
, Ecco perché

Facciamo la media di questa espressione:

È ovvio che il valore medio
per il periodo è zero:
. Così
, poiché per ipotesi
. In realtà,
, ma con una approssimazione approssimativa possiamo scriverlo
.

Infine, per il cammino libero medio delle molecole, otteniamo la formula:
.

Valore
chiamato la sezione d'urto efficace per l'interazione delle molecole . È generalmente accettato che questo valore dipenda debolmente dalla temperatura.

Il cammino libero medio delle molecole è inversamente proporzionale alla concentrazione delle molecole:

.

CON frequenza media delle collisioni di molecole di gas tra loro :
.

Conferma sperimentale della teoria cinetica molecolare.

Gli esperimenti più famosi che dimostrano la struttura molecolare di una sostanza e confermano la teoria cinetica molecolare sono gli esperimenti dunoyer e Otto Stern, realizzati rispettivamente nel 1911 e nel 1920. In questi esperimenti, i fasci molecolari sono stati creati dall'evaporazione di vari metalli, e quindi le molecole dei gas studiati erano atomi di questi metalli. Tali esperimenti hanno permesso di verificare le predizioni della teoria cinetico-molecolare, che essa fornisce per il caso dei gas, le cui molecole possono essere considerate punti materiali (cioè per i gas monoatomici).

Schema di esperienza dunoyer con fasci molecolari è mostrato in Fig. Il recipiente di vetro, il cui materiale è stato scelto in modo tale da fornire un alto vuoto, è stato suddiviso in tre scomparti 1, 2 e 3 da due tramezzi con diaframmi 4. Nello scomparto 1 c'era un gas, che è stato utilizzato in questo esperimento come vapore di sodio ottenuto riscaldandolo. Molecole di questo gas potrebbero volare liberamente attraverso i fori dei diaframmi, collimando il fascio molecolare 5, permettendogli cioè di passare solo entro un piccolo angolo solido. Nei compartimenti 2 e 3 è stato creato un vuoto ultra alto, in modo tale che gli atomi di sodio potessero attraversarli senza collisioni con le molecole d'aria.

h il fascio molecolare sparso ha lasciato una traccia 6 sulla parete terminale del vaso, ma anche nel caso dell'ultra alto vuoto, il fascio molecolare è stato sparso ai bordi dei diaframmi 4. Pertanto, c'era una regione di "penombra" 7 sull'estremità parete del vaso, in cui le particelle che hanno subito la dispersione hanno lasciato tracce. Con il peggioramento del vuoto nel compartimento 3, la regione 7 è aumentata. Dall'entità della sbavatura della scia di atomi di sodio sparsi, è stato possibile stimare la lunghezza del loro percorso libero. Tali stime sono state fatte da Max Born sulla base dei risultati di esperimenti simili a quelli di Dunoyer.

Alcuni degli esperimenti più famosi con i fasci molecolari furono quelli Poppa, in cui per la prima volta è stato possibile effettuare misure dirette delle velocità molecolari. Lo schema più famoso dell'esperimento di Stern è mostrato in fig. Il filo di platino 1, su cui era applicata una goccia d'argento, era posto sull'asse di due cilindri coassiali 2 e 3, e nel cilindro 2 era presente una fessura parallela al suo asse. I cilindri potrebbero ruotare attorno al proprio asse. Negli esperimenti di Stern, la velocità angolare della loro rotazione era di 2...3 mila giri al minuto.

Quando una corrente elettrica è stata fatta passare attraverso il filamento di platino, è stato riscaldato ad una temperatura massima di circa 1200 o C. Di conseguenza, l'argento ha iniziato ad evaporare e i suoi atomi sono volati attraverso la fessura 4 del cilindro 2, quindi si sono depositati sulla superficie di cilindro 3, lasciando su di esso una traccia 5. Per cilindri non rotanti atomi d'argento, che si muovono in linea retta, depositati più o meno uniformemente sulla superficie del cilindro esterno, all'interno del settore corrispondente alla loro propagazione rettilinea. La rotazione dei cilindri ha comportato una curvatura della traiettoria delle molecole nel sistema di riferimento associato ai cilindri e, di conseguenza, un cambiamento nella posizione degli atomi d'argento che si sono depositati sul cilindro esterno.

Analizzando la densità delle molecole depositate, è stato possibile stimare le caratteristiche della distribuzione delle molecole per velocità, in particolare le velocità massime e minime corrispondenti ai bordi della pista, e anche trovare la velocità più probabile corrispondente alla massima densità delle molecole stabilizzate.

Ad una temperatura del filamento di 1200 o C, il valore medio della velocità degli atomi d'argento, ottenuto dopo aver elaborato i risultati degli esperimenti di Stern, è risultato essere vicino a 600 m/s, che è abbastanza coerente con il valore della radice- velocità quadratica media calcolata dalla formula
.

Tradotto dal greco, significa "misurare il calore". La storia dell'invenzione del termometro risale al 1597, quando Galileo realizzò un termoscopio - una sfera con un tubo saldato - per determinare il grado di riscaldamento dell'acqua. Questo dispositivo non aveva una scala e le sue letture dipendevano dalla pressione atmosferica. Con lo sviluppo della scienza, il termometro è cambiato. Il termometro a liquido fu menzionato per la prima volta nel 1667 e nel 1742 il fisico svedese Celsius creò un termometro con una scala in cui 0 era il punto di congelamento dell'acqua e 100 era il punto di ebollizione.

Usiamo spesso un termometro per determinare la temperatura dell'aria esterna o la temperatura corporea, ma l'uso di un termometro non è affatto limitato a questo. Oggi ci sono molti modi per misurare la temperatura sostanze e termometri moderni sono ancora in fase di miglioramento. Descriviamo i tipi più comuni di misuratori di temperatura.

Il principio di funzionamento di questo tipo di termometro si basa sull'effetto dell'espansione del liquido quando riscaldato. I termometri che utilizzano il mercurio come liquido sono spesso usati in medicina per misurare la temperatura corporea. Nonostante la tossicità del mercurio, il suo utilizzo consente di determinare la temperatura con maggiore precisione rispetto ad altri liquidi, poiché l'espansione del mercurio avviene secondo una legge lineare. In meteorologia vengono utilizzati termometri ad alcol. Ciò è dovuto principalmente al fatto che il mercurio si addensa a 38°C e non è adatto per misurare temperature più basse. La gamma dei termometri a liquido è in media da 30 ° C a +600 ° C e la precisione non supera il decimo di grado.

termometro a gas

I termometri a gas funzionano secondo lo stesso principio dei termometri a liquido, solo che utilizzano un gas inerte come mezzo di lavoro. Questo tipo di termometro è analogo a un manometro (un dispositivo per misurare la pressione), la cui scala è graduata in unità di temperatura. Il principale vantaggio di un termometro a gas è la capacità di misurare temperature prossime allo zero assoluto (il suo intervallo va da 271 °C a +1000 °C). La massima precisione di misura ottenibile è 2*10 -3 °С. Ottenere un'elevata precisione di un termometro a gas è un compito difficile; pertanto, tali termometri non vengono utilizzati nelle misurazioni di laboratorio, ma vengono utilizzati per la determinazione primaria della temperatura di una sostanza.

Questo tipo di termometro funziona per analogia con gas e liquidi. La temperatura della sostanza è determinata in base all'espansione della spirale metallica o della striscia bimetallica. Il termometro meccanico è altamente affidabile e facile da usare. In quanto dispositivi indipendenti, tali termometri non hanno ricevuto un'ampia distribuzione e sono attualmente utilizzati principalmente come dispositivi per la segnalazione e il controllo della temperatura nei sistemi di automazione.

Termometro elettrico (termometro a resistenza)

Il funzionamento di un termometro elettrico si basa sulla dipendenza della resistenza del conduttore dalla temperatura. La resistenza dei metalli aumenta linearmente con l'aumentare della temperatura, motivo per cui i metalli vengono utilizzati per creare questo tipo di termometro. I semiconduttori, rispetto ai metalli, forniscono una maggiore precisione di misurazione, tuttavia i termometri basati su di essi non vengono praticamente prodotti a causa delle difficoltà associate alla classificazione della scala. La gamma delle termoresistenze dipende direttamente dal metallo da lavorare: ad esempio, per il rame va da -50 °C a +180 °C, e per il platino - da -200 °C a +750 °C. I termometri elettrici sono installati come sensori di temperatura in produzione, nei laboratori, su supporti sperimentali. Sono spesso in bundle con altri dispositivi di misurazione.

Chiamato anche termocoppia. Una termocoppia è un contatto tra due diversi conduttori che misurano la temperatura in base all'effetto Seebeck, scoperto nel 1822. Questo effetto consiste nella comparsa di una differenza di potenziale al contatto tra due conduttori in presenza di un gradiente di temperatura tra di loro. Pertanto, una corrente elettrica inizia a fluire attraverso il contatto quando la temperatura cambia. Il vantaggio dei termometri a termocoppia è la facilità di esecuzione, un'ampia gamma di misurazioni, la possibilità di mettere a terra la giunzione. Tuttavia, ci sono degli svantaggi: la termocoppia è soggetta nel tempo a corrosione e altri processi chimici. Le termocoppie con elettrodi in metalli nobili e loro leghe - platino, platino-rodio, palladio, oro - hanno la massima precisione. Il limite superiore della misurazione della temperatura mediante una termocoppia è 2500 °C, il limite inferiore è di circa -100 °C. La precisione di misura del sensore della termocoppia può raggiungere 0,01 °C. Un termometro a termocoppia è indispensabile nei sistemi di controllo e monitoraggio industriali, nonché nella misurazione della temperatura di sostanze liquide, solide, granulari e porose.

Termometro a fibra ottica

Con lo sviluppo delle tecnologie di produzione della fibra ottica, sono emerse nuove opportunità per il suo utilizzo. I sensori basati su fibra sono altamente sensibili ai vari cambiamenti nell'ambiente esterno. La minima fluttuazione di temperatura, pressione o tensione della fibra porta a cambiamenti nella propagazione della luce al suo interno. I sensori di temperatura in fibra ottica sono spesso utilizzati per garantire la sicurezza industriale, per allarmi antincendio, monitoraggio della tenuta di contenitori con sostanze infiammabili e tossiche, rilevamento di perdite, ecc. La portata di tali sensori non supera i +400 °C e la massima precisione è 0,1°C.

Termometro a infrarossi (pirometro)

A differenza di tutti i precedenti tipi di termometri, è un dispositivo senza contatto. Puoi leggere di più sui pirometri e le loro caratteristiche in un articolo separato sul nostro sito Web. Un pirometro tecnico è in grado di misurare la temperatura nell'intervallo da 100 °C a 3000 °C, con una precisione di diversi gradi. I termometri a infrarossi sono convenienti non solo in condizioni di produzione. Sono sempre più utilizzati per misurare la temperatura corporea. Ciò è dovuto a molti vantaggi dei pirometri rispetto agli analoghi del mercurio: sicurezza d'uso, elevata precisione, tempo minimo per la misurazione della temperatura.

In conclusione, notiamo che ora è difficile immaginare la vita senza questo dispositivo universale e insostituibile. Semplici termometri si trovano nella vita di tutti i giorni: servono per mantenere la temperatura in ferro da stiro, lavatrice, frigorifero e per misurare la temperatura ambiente. Sensori più complessi sono installati in incubatrici, serre, camere di essiccazione e in produzione.

La scelta di un termometro o di un sensore di temperatura dipende dall'ambito del suo utilizzo, dal campo di misura, dall'accuratezza delle letture e dalle dimensioni complessive. E il resto: tutto dipende dalla tua immaginazione.

Nella FIG. 75c mostra un termometro che misura l'espansione di un gas. Una goccia di mercurio blocca un volume di aria secca in un capillare con un'estremità sigillata. Durante la misurazione, l'intero termometro deve essere immerso nel mezzo. Il movimento di una goccia di mercurio in un capillare indica una variazione del volume del gas; il capillare ha una scala con i segni 0 e 100 per i punti di fusione del ghiaccio e dell'acqua bollente, come con un termometro a mercurio.

Un tale termometro non è adatto per misurazioni molto accurate, vogliamo parlare di un termometro a gas per chiarire l'idea generale. Un termometro di questo tipo è mostrato in Fig. 75b. Il barometro a mercurio AB misura la pressione di un volume costante di gas nel cilindro C. Ma invece di segnare l'altezza della colonna di mercurio nel barometro in unità di pressione, la contrassegniamo con 0 quando il cilindro è nel ghiaccio che si scioglie e 100 quando in acqua bollente, traccio su di essi l'intera scala Celsius. Usando la legge di Boyle, si può mostrare che la scala del termometro mostrata in Fig. 75b dovrebbe essere lo stesso di quello del termometro in FIG. 75 a.

Applicazione del termometro a gas
Durante la calibrazione del termometro a gas mostrato in Fig. 76, immergiamo il cilindro nel ghiaccio fondente e segniamo 0 sulla scala barometrica, quindi ripetiamo tutto il procedimento sostituendo il ghiaccio con acqua bollente; otteniamo un punteggio di 100. Utilizzando la scala così definita, costruiamo un grafico della pressione rispetto alla temperatura. (Se lo desideri, la pressione può essere espressa in unità dell'altezza della colonna di mercurio.) Quindi traccia una linea retta attraverso i punti O e 100 e, se necessario, continua. Questa sarà una linea retta che definisce la temperatura sulla scala del gas e fornisce i valori standard di 0 e 100 nei punti di fusione del ghiaccio e dell'acqua bollente.Ora un termometro a gas ci permetterà di misurare la temperatura se conosciamo la pressione del gas nella bombola a questa temperatura. La linea tratteggiata in Fig. 76 mostra come trovare la temperatura dell'acqua alla quale la pressione del gas è 0,6 mHg.

Dopo aver scelto un termometro a gas come standard, possiamo confrontare mercurio e glicerina con esso. Quindi si è riscontrato che l'espansione della maggior parte dei liquidi, a seconda della temperatura misurata da un termometro a gas, è alquanto non lineare.Le letture dei due tipi di termometri divergevano tra i punti 0 e 100, accordo in cui si ottiene per definizione . Ma il mercurio, stranamente, dà una linea quasi retta. Ora possiamo formulare la "dignità" del mercurio: "Sulla scala della temperatura del gas, il mercurio si espande in modo uniforme". misurare la temperatura.

Un termometro è un dispositivo ad alta precisione progettato per misurare la temperatura attuale. Nell'industria, un termometro misura la temperatura di liquidi, gas, prodotti solidi e sfusi, materiali fusi, ecc. I termometri sono usati soprattutto nelle industrie dove è importante conoscere la temperatura delle materie prime per il corretto flusso dei processi tecnologici, o come uno dei mezzi per monitorare i prodotti finiti. Si tratta di imprese dell'industria chimica, metallurgica, edile, agricola e della produzione alimentare.

Nella vita di tutti i giorni, i termometri possono essere utilizzati per vari scopi. Ad esempio, ci sono termometri da esterno per finestre in legno e plastica, termometri da interno, termometri per bagni e saune. Puoi acquistare termometri per acqua, tè e persino birra e vino. Ci sono termometri per acquari, termometri speciali per terreni e incubatrici. In vendita anche termometri per congelatori, frigoriferi e cantine e cantine.
L'installazione di un termometro, di regola, non è tecnologicamente difficile. Tuttavia, non dimenticare che solo l'installazione di un termometro eseguita secondo tutte le regole garantisce l'affidabilità e la durata del suo funzionamento. Va inoltre tenuto presente che il termometro è un dispositivo inerziale, ad es. il tempo di assestamento delle sue letture è di circa 10 - 20 minuti, a seconda della precisione richiesta. Pertanto, non aspettarti che il termometro cambi la sua lettura nel momento in cui viene estratto dalla confezione o installato.
In base alle caratteristiche del design, si distinguono i seguenti tipi di termometri:

Un termometro per liquidi è lo stesso termometro di vetro che può essere visto quasi ovunque. I termometri per liquidi possono essere sia domestici che tecnici (ad esempio, un termometro ttzh è un termometro liquido tecnico). Un termometro per liquidi funziona secondo lo schema più semplice: quando la temperatura cambia, il volume del liquido all'interno del termometro cambia e quando la temperatura aumenta, il liquido si espande e si insinua e viceversa quando diminuisce. In genere, i termometri a liquido utilizzano alcol o mercurio.

I termometri manometrici sono progettati per la misurazione e la registrazione a distanza della temperatura di gas, vapori e liquidi. In alcuni casi i termometri manometrici sono realizzati con appositi dispositivi che convertono il segnale in elettrico e consentono il controllo della temperatura.

Il funzionamento dei termometri manometrici si basa sulla dipendenza della pressione della sostanza di lavoro in un volume chiuso dalla temperatura. A seconda dello stato della sostanza di lavoro, si distinguono i termometri per gas, liquidi e condensazione.

Strutturalmente sono un sistema sigillato costituito da un cilindro collegato da un capillare ad un manometro. Il bulbo è immerso nell'oggetto di misurazione e quando la temperatura della sostanza di lavoro cambia, cambia la pressione nel sistema chiuso, che viene trasmessa attraverso il tubo capillare al manometro. A seconda dello scopo, i termometri manometrici sono autoregistranti, indicanti, senza scala con trasduttori incorporati per la trasmissione remota delle misurazioni.

Il vantaggio di questi termometri è la possibilità del loro utilizzo in oggetti esplosivi. Gli svantaggi includono una classe di precisione della misurazione a bassa temperatura (1.5, 2.5), la necessità di frequenti verifiche periodiche, la complessità della riparazione e le grandi dimensioni del bulbo.

La sostanza termometrica per i termometri manometrici a gas è l'azoto o l'elio. Una caratteristica di tali termometri è la dimensione piuttosto grande del bulbo e, di conseguenza, una significativa inerzia delle misurazioni. Il campo di misura della temperatura va da -50 a +600°C, le scale dei termometri sono uniformi.

Per i termometri manometrici liquidi, la sostanza termoelettrica è mercurio, toluene, alcol propilico, ecc. A causa dell'elevata conducibilità termica del liquido, tali termometri sono meno inerziali dei termometri a gas, ma con forti fluttuazioni della temperatura ambiente, l'errore degli strumenti è maggiore, per cui, con una lunghezza significativa del capillare, la compensazione dispositivi sono utilizzati per termometri manometrici liquidi. L'intervallo di misurazione della temperatura (con riempimento di mercurio) va da -30 a +600°С, le scale del termometro sono uniformi. Nei termometri manometrici a condensazione vengono utilizzati liquidi bassobollenti propano, etere etilico, acetone, ecc. Il riempimento del bulbo avviene al 70%, il resto è occupato dal vapore della sostanza termoelettrica.

Il principio di funzionamento dei termometri a condensazione si basa sulla dipendenza della pressione di vapore saturo di un liquido a basso punto di ebollizione dalla temperatura, che esclude l'influenza delle variazioni della temperatura ambiente sulle letture dei termometri. I bulbi di questi termometri sono piuttosto piccoli, di conseguenza questi termometri sono i meno inerziali di tutti i termometri manometrici. Inoltre, i termometri manometrici a condensazione sono molto sensibili, a causa della dipendenza non lineare della pressione del vapore saturo dalla temperatura. Il campo di misura della temperatura va da -50 a +350°C, le scale dei termometri non sono uniformi.

La termoresistenza funziona grazie alla ben nota proprietà dei corpi di modificare la resistenza elettrica al variare della temperatura. Inoltre, nei termometri metallici, la resistenza aumenta in modo quasi lineare all'aumentare della temperatura. Nei termometri a semiconduttore, invece, la resistenza diminuisce.

I termometri a resistenza in metallo sono costituiti da un sottile filo di rame o platino posto in una custodia elettricamente isolante.

Il principio di funzionamento dei termometri termoelettrici si basa sulla proprietà di due conduttori dissimili di creare una forza termoelettromotrice quando il punto della loro connessione, la giunzione, viene riscaldato. In questo caso, i conduttori sono chiamati termoelettrodi e l'intera struttura è chiamata termocoppia. Allo stesso tempo, il valore della forza termoelettromotrice di una termocoppia dipende dal materiale di cui sono fatti i termoelettrodi e dalla differenza di temperatura tra la giunzione calda e la giunzione fredda. Pertanto, quando si misura la temperatura della giunzione calda, la temperatura delle giunzioni fredde viene stabilizzata o corretta per il suo cambiamento.

Tali dispositivi consentono di misurare la temperatura da remoto, a una distanza di diverse centinaia di metri. Allo stesso tempo, nella stanza controllata si trova solo un sensore sensibile alla temperatura molto piccolo e nell'altra stanza si trova un indicatore.

sono destinati alla segnalazione della temperatura impostata, e al raggiungimento della stessa, all'accensione o allo spegnimento delle apparecchiature corrispondenti. I termometri a elettrocontatto sono utilizzati in sistemi per mantenere una temperatura costante da -35 a +300°C in varie installazioni di laboratorio, industriali, elettriche e di altro tipo.

I termometri Electrocontact sono realizzati su ordinazione, in base alle condizioni tecniche dell'impresa. Tali termometri sono strutturalmente divisi in 2 tipi:

— Termometri con temperatura di contatto regolabile manualmente,

— Termometri con temperatura di contatto costante o preimpostata. Questi sono i cosiddetti contattori termici.

I termometri digitali sono strumenti moderni ad alta precisione e ad alta velocità. La base di un termometro digitale è un convertitore analogico-digitale che funziona secondo il principio della modulazione. I parametri di un termometro digitale dipendono completamente dai sensori installati.

I termometri a condensazione funzionano sfruttando la dipendenza della pressione del vapore saturo di un liquido a basso punto di ebollizione dalla temperatura. Questi strumenti sono più sensibili di altri termometri convenzionali. Tuttavia, poiché le dipendenze dalla pressione di vapore per i liquidi utilizzati, come etere etilico, cloruro di metile, cloruro di etile, acetone, non sono lineari, di conseguenza, le scale del termometro sono tracciate in modo non uniforme.

Il termometro a gas funziona secondo il principio della relazione tra temperatura e pressione di una sostanza termometrica, che viene privata della possibilità di espansione libera se riscaldata in uno spazio ristretto.

Il suo lavoro si basa sulle differenze nella dilatazione termica delle sostanze di cui sono fatte le lastre degli elementi sensibili applicati. I termometri bimetallici sono ampiamente utilizzati su navi marittime e fluviali, industria, centrali nucleari, per misurare la temperatura in mezzi liquidi e gassosi.

Un termometro bimetallico è composto da due sottili strisce di metallo, ad esempio rame e ferro, quando riscaldate, la loro espansione avviene in modo disuguale. Le superfici piatte dei nastri sono fissate saldamente l'una all'altra, mentre il sistema bimetallico di due nastri è attorcigliato a spirale e una delle estremità di tale spirale è rigidamente fissata. Quando la bobina viene raffreddata o riscaldata, nastri di metalli diversi si contraggono o si espandono a vari livelli. Di conseguenza, la spirale si attorciglia o si distende. Un puntatore attaccato all'estremità libera della spirale mostra i risultati della misurazione.

TERMOMETRI AL QUARZO

I termometri al quarzo funzionano in base alla dipendenza dalla temperatura della frequenza di risonanza del quarzo piezoelettrico. Uno svantaggio significativo dei termometri al quarzo è la loro inerzia, che raggiunge diversi secondi, e l'instabilità quando si opera a temperature superiori a 100°C.

Per sbarazzarsi di questa difficoltà, si consideri il caso in cui la sostanza termometrica sia un gas. È chiaro che è impossibile utilizzarlo esattamente allo stesso modo di un liquido. Il gas riempie completamente l'intero recipiente che lo contiene. Non forma una superficie libera o un'interfaccia. Il suo volume è uguale al volume della nave in cui si trova. Tuttavia, con un aumento del grado di riscaldamento, il gas si espanderà, cioè aumenterà il suo volume se il recipiente ha pareti elastiche, in modo che la pressione del gas possa rimanere costante. Al contrario, se il volume viene mantenuto costante, la pressione del gas aumenta con l'aumentare del grado di riscaldamento. Tali osservazioni empiriche, fatte dai fisici francesi J.A.C. Charles (1787) e J.L. Gay-Lussac (1802), divennero la base delle leggi sui gas, di cui parleremo nel prossimo capitolo. Ora affermiamo semplicemente che la pressione di un gas a volume costante aumenta con l'aumentare della temperatura.

Nel dispositivo mostrato in Fig. 2.3, sul tubo di vetro è incisa una linea (indicata da una freccia); definisce il volume di gas la cui pressione varia con la temperatura del liquido circostante. La grandezza termometrica osservata è la pressione corrispondente ad un dato volume a diverse temperature, cioè la pressione richiesta per mantenere il menisco (interfaccia gas-liquido) in corrispondenza del segno inciso. La pressione è misurata dal peso della colonna di liquido in un manometro, che è un tubo a forma di U riempito di liquido. (Vedere l'Appendice I per ulteriori informazioni sulla misurazione della pressione con manometri.) In fig. 2.3 il termometro a gas è mostrato solo schematicamente. Un termometro a gas, infatti, è uno strumento estremamente complesso e difficile da utilizzare. Occorre tener conto della variazione del volume del pallone stesso al variare della temperatura, del contributo apportato alla pressione totale dai vapori del liquido utilizzato per determinare il volume, della variazione della densità del liquido con temperatura, ecc.

Riso. 2.3. Termometro a gas a volume costante. Uno strumento accurato (anche se ingombrante) che può essere utilizzato per determinare la temperatura assoluta.

Tuttavia, nonostante le difficoltà pratiche, il principio rimane semplice.

È chiaro che la pressione indicata sul manometro sarà maggiore quando il serbatoio contiene acqua bollente rispetto a quando contiene una miscela di acqua e ghiaccio. È anche chiaro che si può definire arbitrariamente il rapporto di temperatura in termini di rapporto di pressione:

dove gli indici s e i indicano il punto di ebollizione e il punto di congelamento dell'acqua (dalle parole inglesi steam - "steam" e ice - "ice"). Se determiniamo questo rapporto per vari gas, diciamo per elio, azoto, argon e metano, iniziando ogni volta con una pressione approssimativamente uguale alla pressione atmosferica al punto di congelamento dell'acqua, cioè p = 760 mm Hg. mentre otteniamo approssimativamente lo stesso valore indipendentemente dal gas utilizzato nel termometro. Questa costanza ci convince che la determinazione del rapporto di temperatura è quasi indipendente dalla particolare scelta della sostanza termometrica, almeno per questi pochi gas.

Assumiamo ora che la quantità di gas nel pallone possa essere variata, in modo che la pressione al punto di congelamento possa essere qualsiasi valore predeterminato. Troveremo che il rapporto tra le pressioni al punto di ebollizione e al punto di congelamento dipenderà in una certa misura dalla quantità di gas nel pallone, cioè dalla pressione al punto di congelamento. Dopo aver trascorso molto tempo, troveremo uno schema stabilito da un certo numero di ricercatori coscienziosi, vale a dire, si scopre che con una diminuzione della pressione iniziale, il rapporto delle pressioni per i vari gas converge allo stesso valore. Dopo aver tracciato le dipendenze di questo rapporto dalla pressione (che è determinata dalla quantità di gas nel pallone) per vari gas, otterremo il grafico mostrato in Fig. 2.4.

Quando si tende a zero, cioè estrapolando i valori all'asse verticale, per tutti i gas si ottiene esattamente lo stesso valore limite pari a 1,36609 ± 0,00004. Questa circostanza, confermata per tutti i gas indagati, fa sì che il rapporto di temperatura abbia lo stesso valore indipendentemente dalla composizione chimica del gas. Quindi, possiamo ora definire la scala di temperatura, usando la condizione che per due temperature valga la relazione

Questo rapporto non definisce completamente la scala, poiché abbiamo due incognite e un solo rapporto tra di loro. Introduciamo anche la condizione

Questa condizione imposta lo stesso valore in gradi della scala Celsius, in cui Avendo risolto le equazioni (2) e (3) insieme, è facile trovare che .

Per qualsiasi altra temperatura corrispondente alla pressione, si può scrivere

In altre parole, per trovare la temperatura di un corpo sulla scala termometrica dei gas, si deve determinare la pressione p, di un gas di un determinato volume, che si stabilirà dopo che il gas sarà stato a contatto con il corpo per un tempo sufficiente per raggiungere l'equilibrio termico (in pratica, ciò significa che la pressione dovrebbe cessare di variare nel tempo).

Riso. 2.4. Risultati delle misurazioni effettuate con un termometro a gas a volume costante. Nel limite di bassissima pressione (densità), tutti i gas danno lo stesso valore estrapolato del rapporto

Inoltre è necessario determinare la pressione p, la stessa quantità di gas racchiusa nello stesso volume e in equilibrio termico con una miscela di ghiaccio e acqua. La temperatura T può quindi essere trovata moltiplicando il rapporto di pressione per 273,16. Per avere un risultato accurato, è necessario prendere il valore limite di questo rapporto con una diminuzione della quantità di gas in un dato volume.