Prima o poi, tutti sono tormentati dalla domanda, qual è il numero più grande. Alla domanda di un bambino si può rispondere in un milione. Qual è il prossimo? Trilioni. E anche oltre? In effetti, la risposta alla domanda su quali siano i numeri più grandi è semplice. Vale semplicemente la pena aggiungerne uno al numero più grande, poiché non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata a tempo indeterminato. Quelli. si scopre che non c'è il numero più grande al mondo? È l'infinito?

Ma se ti chiedi: qual è il numero più grande che esiste e qual è il suo nome? Ora lo sappiamo tutti...

Esistono due sistemi per la denominazione dei numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo molto semplice. Tutti i nomi di numeri grandi sono costruiti in questo modo: all'inizio c'è un numero ordinale latino, e alla fine vi viene aggiunto il suffisso -million. L'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -million (vedi tabella). Quindi si ottengono i numeri: trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, septillion, octillion, nonillion e decilion. Il sistema americano è utilizzato negli Stati Uniti, Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. È utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, nonché nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: al numero latino viene aggiunto un suffisso -million, il numero successivo (1000 volte più grande) viene costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso è -miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese arriva un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione e così via. Quindi, un quadrilione secondo il sistema inglese e quello americano sono numeri completamente diversi! Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema inglese e che termina con il suffisso -million usando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e usando la formula 6 x + 6 per i numeri che terminano con -miliardi.

Solo il numero di miliardi (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che, tuttavia, sarebbe più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: un miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! 😉 A proposito, a volte la parola trilioni è usata anche in russo (lo puoi vedere di persona eseguendo una ricerca su Google o Yandex) e significa, a quanto pare, 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti con prefissi latini nel sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri fuori sistema, cioè numeri che hanno il proprio nome senza prefissi latini. Ci sono molti di questi numeri, ma ne parlerò in modo più dettagliato un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere usando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora ti spiego perché. Per prima cosa, vediamo come vengono chiamati i numeri da 1 a 10 33:

E così, ora sorge la domanda, e poi. Cos'è un decilione? In linea di principio, è possibile, ovviamente, combinare i prefissi per generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti e ci interessava i nostri nomi numeri. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, puoi ancora ottenere solo tre - vigintillion (dal lat. vergini- venti), centillion (dal lat. per cento- cento) e un milione (dal lat. mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri oltre il mille erano composti). Ad esempio, un milione (1.000.000) di romani ha chiamato centenaria cioè diecicentomila. E ora, in effetti, la tabella:

Quindi, secondo un sistema simile, non si possono ottenere numeri maggiori di 10 3003, che avrebbero un proprio nome non composto! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: si tratta degli stessi numeri fuori sistema. Infine, parliamo di loro.

Il numero più piccolo è una miriade (è anche nel dizionario di Dahl), il che significa cento centinaia, cioè 10.000. È vero, questa parola è obsoleta e praticamente non usata, ma è curioso che la parola "miriade" sia ampiamente usato, che non significa affatto un certo numero, ma un insieme non numerabile e non numerabile di qualcosa. Si ritiene che la parola miriade (miriade inglese) sia arrivata nelle lingue europee dall'antico Egitto.

Ci sono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia, infatti, la miriade divenne famosa proprio grazie ai Greci. Myriad era il nome di 10.000 e non c'erano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella nota "Psammit" (cioè il calcolo della sabbia), Archimede ha mostrato come si possono costruire sistematicamente e nominare numeri arbitrariamente grandi. In particolare, mettendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una sfera con un diametro di una miriade di diametri terrestri) non ci starebbero più di 1063 granelli di sabbia (nella nostra notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'universo visibile portino al numero 1067 (solo una miriade di volte di più). I nomi dei numeri suggeriti da Archimede sono i seguenti:
1 miriade = 104.
1 di-miriade = miriade miriade = 108.
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 1016.
1 tetra-miriade = tre-miriade tre-miriade = 1032.
eccetera.

Googol (dall'inglese googol) è il numero da dieci alla centesima potenza, cioè uno con cento zeri. Il "googol" è stato scritto per la prima volta nel 1938 nell'articolo "New Names in Mathematics" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica dal matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, suo nipote di nove anni Milton Sirotta ha suggerito di chiamare un gran numero "googol". Questo numero è diventato famoso grazie al motore di ricerca Google a lui intitolato. Nota che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Edward Kasner.

Su Internet, puoi trovare spesso dire che Google è il numero più grande al mondo, ma non è così ...

Nel noto trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 a.C., il numero Asankheya (dal cinese. asentzi- incalcolabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex (inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner con suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, ovvero 10 10100. Ecco come lo stesso Kasner descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza sono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire, 1 con cento zeri dopo di esso. Era molto certo che questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che doveva avere un nome, un googol, ma è pur sempre finito, come si è affrettato a far notare l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Ancor più di un numero googolplex, il numero di Skewes fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. Londra matematica. soc. 8, 277-283, 1933.) nel dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Significa e nella misura e nella misura e alla potenza di 79, cioè eee79. Più tardi, Riele (te Riele, H.J.J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematica. Comput. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skuse a ee27/4, che è approssimativamente uguale a 8.185 10370. È chiaro che poiché il valore del numero di Skewes dipende dal numero e, allora non è un intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo richiamare altri numeri non naturali: il numero pi, il numero e, ecc.

Ma va notato che c'è un secondo numero di Skewes, che in matematica è indicato come Sk2, che è anche più grande del primo numero di Skewes (Sk1). Il secondo numero di Skuse è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per denotare un numero per il quale l'ipotesi di Riemann non è valida. Sk2 è 101010103, che è 1010101000 .

Come capisci, più gradi ci sono, più difficile è capire quale dei numeri è maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia maggiore. Quindi, per numeri supergrandi, diventa scomodo usare i poteri. Inoltre, puoi trovare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, che pagina! Non entreranno nemmeno in un libro delle dimensioni dell'intero universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che ha posto questo problema ha escogitato il suo modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi modi non correlati per scrivere i numeri: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Si consideri la notazione di Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), che è abbastanza semplice. Steinhouse ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche: un triangolo, un quadrato e un cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi. Ha chiamato il numero - Mega, e il numero - Megiston.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se era necessario scrivere numeri molto più grandi di un megiston, sorgevano difficoltà e inconvenienti, poiché molti cerchi dovevano essere disegnati uno dentro l'altro. Moser suggerì di disegnare non cerchi dopo i quadrati, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Ha anche proposto una notazione formale per questi poligoni, in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare schemi complessi. La notazione di Moser si presenta così:

• • n[K+1] = "n in n K-gons" = n[K]n.

Quindi, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser ha suggerito di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagon. E propose il numero "2 in Megagon", cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser, o semplicemente come moser.

Ma il moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è il valore limite noto come numero di Graham, utilizzato per la prima volta nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey nel 1977. È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza lo speciale sistema di 64 livelli di simboli matematici speciali introdotti da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, il numero scritto nella notazione di Knuth non può essere tradotto nella notazione Moser. Pertanto, anche questo sistema dovrà essere spiegato. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato. Donald Knuth (sì, sì, questo è lo stesso Knuth che ha scritto The Art of Programming e creato l'editor di TeX) ha escogitato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

In generale, si presenta così:

Penso che sia tutto chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G63 divenne noto come numero di Graham (spesso indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati.

Quindi ci sono numeri più grandi del numero di Graham? C'è, ovviamente, per cominciare, il numero di Graham + 1. Per quanto riguarda il numero significativo... beh, ci sono alcune aree diabolicamente difficili della matematica (in particolare il campo noto come combinatoria) e dell'informatica in cui si verificano numeri anche più grandi del numero di Graham . Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che può essere spiegato razionalmente e chiaramente.

fonti http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

A volte le persone che non sono legate alla matematica si chiedono: qual è il numero più grande? Da un lato, la risposta è ovvia: l'infinito. Le noie chiariranno anche che "più infinito" o "+∞" nella notazione dei matematici. Ma questa risposta non convincerà i più corrosivi, soprattutto perché questo non è un numero naturale, ma un'astrazione matematica. Ma avendo ben compreso il problema, possono aprire un problema interessante.

In effetti, in questo caso non c'è un limite di dimensioni, ma c'è un limite all'immaginazione umana. Ogni numero ha un nome: dieci, cento, miliardi, sestilioni e così via. Ma dove finisce la fantasia delle persone?

Da non confondere con un marchio Google Corporation, sebbene condividano un'origine comune. Questo numero è scritto come 10100, cioè uno seguito da una coda di cento zeri. È difficile immaginarlo, ma è stato utilizzato attivamente in matematica.

È divertente ciò che ha inventato suo figlio: il nipote del matematico Edward Kasner. Nel 1938 mio zio intrattenne i parenti più giovani con discussioni su numeri molto grandi. Con indignazione del bambino, si è scoperto che un numero così meraviglioso non aveva nome e ha dato la sua versione. Più tardi, mio ​​zio lo inserì in uno dei suoi libri e il termine rimase.

In teoria, un googol è un numero naturale, perché può essere usato per contare. È solo che quasi nessuno ha la pazienza di contare fino alla fine. Pertanto, solo in teoria.

Per quanto riguarda il nome della società Google, si è insinuato un errore comune. Il primo investitore e uno dei co-fondatori, mentre scriveva l'assegno, aveva fretta e non aveva la lettera "O", ma per incassarla la società doveva essere registrata con questa grafia.

Googolplex

Questo numero è un derivato del googol, ma significativamente più grande di esso. Il prefisso "plex" significa aumentare dieci alla potenza del numero base, quindi guloplex è 10 alla potenza di 10 alla potenza di 100, o 101000.

Il numero risultante supera il numero di particelle nell'universo osservabile, che è stimato a circa 1080 gradi. Ma questo non ha impedito agli scienziati di aumentare il numero semplicemente aggiungendo il prefisso "plex": googolplexplex, googolplexplex e così via. E per i matematici particolarmente perversi, hanno inventato un'opzione per aumentare senza ripetizioni infinite del prefisso "plex" - hanno semplicemente messo davanti numeri greci: tetra (quattro), penta (cinque) e così via, fino a deca (dieci ). L'ultima opzione suona come un googoldekaplex e significa una ripetizione cumulativa di dieci volte della procedura per elevare il numero 10 alla potenza della sua base. La cosa principale è non immaginare il risultato. Non sarai ancora in grado di rendertene conto, ma è facile procurare un trauma alla psiche.

48° numero Mersen

Personaggi principali: Cooper, il suo computer e un nuovo numero primo

Relativamente di recente, circa un anno fa, è stato possibile scoprire il successivo, il 48° numero di Mersen. Attualmente è il numero primo più grande del mondo. Ricordiamo che i numeri primi sono quelli che sono divisibili solo senza resto per 1 e per se stessi. Gli esempi più semplici sono 3, 5, 7, 11, 13, 17 e così via. Il problema è che più ci si inoltra nelle terre selvagge, meno spesso si verificano tali numeri. Ma il più prezioso è la scoperta di ognuno di quelli successivi. Ad esempio, un nuovo numero primo è composto da 17.425.170 cifre se è rappresentato sotto forma di un sistema di numeri decimali a noi familiare. Il precedente aveva circa 12 milioni di caratteri.

È stato scoperto dal matematico americano Curtis Cooper, che per la terza volta ha deliziato la comunità matematica con un record del genere. Solo per controllare il suo risultato e dimostrare che questo numero è davvero primo, ci sono voluti 39 giorni del suo personal computer.

Questo è il modo in cui il numero di Graham è scritto nella notazione della freccia di Knuth. È difficile dire come decifrare questo senza avere un'istruzione superiore completa in matematica teorica. È anche impossibile scriverlo nella forma decimale a cui siamo abituati: l'Universo osservabile semplicemente non è in grado di contenerlo. Anche la scherma grado per grado, come nel caso di googolplexes, non è un'opzione.

Buona formula, ma incomprensibile

Allora perché abbiamo bisogno di questo numero apparentemente inutile? Innanzitutto, per i curiosi, è stato inserito nel Guinness dei primati, e questo è già tanto. In secondo luogo, è stato utilizzato per risolvere un problema che fa parte del problema di Ramsey, che è anche incomprensibile, ma sembra serio. In terzo luogo, questo numero è riconosciuto come il più grande mai utilizzato in matematica, e non nelle prove comiche o nei giochi intellettuali, ma per risolvere un problema matematico molto specifico.

Attenzione! Le seguenti informazioni sono pericolose per la tua salute mentale! Leggendolo, ti assumi la responsabilità di tutte le conseguenze!

Per chi vuole mettere alla prova la propria mente e meditare sul numero di Graham, possiamo provare a spiegarlo (ma solo provarci).

Immagina 33. È abbastanza facile: ottieni 3*3*3=27. E se ora aumentassimo tre a questo numero? Risulta 3 3 alla 3a potenza, o 3 27. In notazione decimale, questo è pari a 7.625.597.484.987 molto, ma per ora si può capire.

Nella notazione della freccia di Knuth, questo numero può essere visualizzato in modo un po' più semplice - 33. Ma se aggiungi solo una freccia, risulterà essere più difficile: 33, che significa 33 alla potenza di 33 o nella notazione di potenza. Se espansa in notazione decimale, otteniamo 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 . Riesci ancora a seguire il pensiero?

Passaggio successivo: 33= 33 33 . Cioè, devi calcolare questo numero selvaggio dall'azione precedente e aumentarlo alla stessa potenza.

E 33 è solo il primo dei 64 membri del numero di Graham. Per ottenere il secondo, devi calcolare il risultato di questa formula furiosa e sostituire il numero corrispondente di frecce nello schema 3(...)3. E così via, altre 63 volte.

Mi chiedo se qualcuno oltre a lui e una dozzina di altri supermatematici sarà in grado di arrivare almeno a metà della sequenza e non impazzire allo stesso tempo?

Hai capito qualcosa? Non siamo. Ma che emozione!

Perché sono necessari i numeri più grandi? È difficile per il profano capirlo e realizzarlo. Ma alcuni specialisti con il loro aiuto sono in grado di presentare nuovi giocattoli tecnologici agli abitanti: telefoni, computer, tablet. Anche i cittadini non sono in grado di capire come lavorano, ma sono felici di usarli per il proprio divertimento. E tutti sono felici: i cittadini ottengono i loro giocattoli, "supernerd" - l'opportunità di giocare a lungo con i loro giochi mentali.

Il mondo della scienza è semplicemente sorprendente con la sua conoscenza. Tuttavia, anche la persona più brillante del mondo non sarà in grado di comprenderli tutti. Ma devi lottare per questo. Ecco perché in questo articolo voglio capire di cosa si tratta, il numero più grande.

A proposito di sistemi

Innanzitutto va detto che nel mondo esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese. A seconda di ciò, lo stesso numero può essere chiamato in modo diverso, sebbene abbiano lo stesso significato. E proprio all'inizio è necessario affrontare queste sfumature per evitare incertezze e confusione.

sistema americano

Sarà interessante notare che questo sistema viene utilizzato non solo in America e Canada, ma anche in Russia. Inoltre, ha un proprio nome scientifico: il sistema di denominazione dei numeri con scala ridotta. Come vengono chiamati i numeri grandi in questo sistema? Bene, il segreto è piuttosto semplice. All'inizio ci sarà un numero ordinale latino, dopo il quale verrà semplicemente aggiunto il noto suffisso "-million". Sarà interessante il seguente fatto: nella traduzione dal latino, il numero "milione" può essere tradotto come "migliaia". I seguenti numeri appartengono al sistema americano: un trilione è 10 12, un quintilione è 10 18, un ottilione è 10 27, ecc. Sarà anche facile capire quanti zeri sono scritti nel numero. Per fare ciò, devi conoscere una formula semplice: 3 * x + 3 (dove "x" nella formula è un numero latino).

sistema inglese

Tuttavia, nonostante la semplicità del sistema americano, è ancora più diffuso nel mondo il sistema inglese, che è un sistema per la denominazione di numeri a scala lunga. Dal 1948 è stato utilizzato in paesi come Francia, Gran Bretagna, Spagna, nonché in paesi - ex colonie di Inghilterra e Spagna. Anche la costruzione dei numeri qui è abbastanza semplice: alla designazione latina viene aggiunto il suffisso “-million”. Inoltre, se il numero è 1000 volte maggiore, viene già aggiunto il suffisso "-billion". Come scoprire il numero di zeri nascosti in un numero?

1. Se il numero termina con "-million", avrai bisogno della formula 6 * x + 3 ("x" è un numero latino).
2. Se il numero termina con "-billion", avrai bisogno della formula 6 * x + 6 (dove "x", ancora, è un numero latino).

Esempi

A questo punto, ad esempio, possiamo considerare come verranno chiamati gli stessi numeri, ma su una scala diversa.

Puoi facilmente vedere che lo stesso nome in sistemi diversi significa numeri diversi. Come un trilione. Pertanto, considerando il numero, devi ancora prima scoprire in base a quale sistema è scritto.

Numeri fuori sistema

Vale la pena ricordare che, oltre ai numeri di sistema, ci sono anche numeri fuori sistema. Forse tra loro il numero più grande è andato perso? Vale la pena esaminare questo.

1. Google. Questo numero è dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri (10.100). Questo numero è stato menzionato per la prima volta nel 1938 dallo scienziato Edward Kasner. Un fatto molto interessante: il motore di ricerca globale "Google" prende il nome da un numero piuttosto grande in quel momento: Google. E il nome è venuto fuori con il giovane nipote di Kasner.
2. Asanchiya. Questo è un nome molto interessante, che viene tradotto dal sanscrito come "innumerevole". Il suo valore numerico è uno con 140 zeri - 10140. Sarà interessante il fatto seguente: questo era noto alle persone già nel 100 aC. e., come evidenziato dalla voce nel Jaina Sutra, un famoso trattato buddista. Questo numero era considerato speciale, perché si credeva che fosse necessario lo stesso numero di cicli cosmici per raggiungere il nirvana. Anche a quel tempo, questo numero era considerato il più grande.
3. Googolplex. Questo numero è stato inventato dallo stesso Edward Kasner e dal suddetto nipote. La sua designazione numerica è dieci alla decima potenza, che, a sua volta, consiste nella centesima potenza (cioè dieci alla potenza googolplex). Lo scienziato ha anche affermato che in questo modo puoi ottenere il numero che desideri: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex, ecc.
4. Il numero di Graham è G. Questo è il numero più grande riconosciuto come tale nel recente 1980 dal Guinness dei primati. È significativamente più grande del googolplex e dei suoi derivati. E gli scienziati hanno affermato che l'intero Universo non è in grado di contenere l'intera notazione decimale del numero di Graham.
5. Numero di Moser, numero di Skewes. Questi numeri sono anche considerati uno dei più grandi e sono spesso usati per risolvere varie ipotesi e teoremi. E poiché questi numeri non possono essere scritti da leggi generalmente accettate, ogni scienziato lo fa a modo suo.

Ultimi sviluppi

Tuttavia, vale comunque la pena dire che non c'è limite alla perfezione. E molti scienziati credevano e credono ancora che il numero più grande non sia stato ancora trovato. E, naturalmente, l'onore di farlo ricadrà su di loro. Uno scienziato americano del Missouri ha lavorato a lungo su questo progetto, il suo lavoro è stato coronato da successo. Il 25 gennaio 2012 ha trovato il nuovo numero più grande del mondo, composto da diciassette milioni di cifre (che è il 49° numero di Mersenne). Nota: fino a quel momento, il numero più grande era quello trovato dal computer nel 2008, aveva 12mila cifre e si presentava così: 2 43112609 - 1.

Non è la prima volta

Vale la pena dire che ciò è stato confermato dai ricercatori scientifici. Questo numero ha superato tre livelli di verifica da parte di tre scienziati su computer diversi, che hanno richiesto ben 39 giorni. Tuttavia, questi non sono i primi risultati in una tale ricerca di uno scienziato americano. In precedenza, aveva già aperto i numeri più grandi. Questo è successo nel 2005 e nel 2006. Nel 2008 il computer ha interrotto la serie di vittorie di Curtis Cooper, ma nel 2012 ha riconquistato la palma e il meritato titolo di scopritore.

A proposito del sistema

Come succede tutto, come fanno gli scienziati a trovare i numeri più grandi? Quindi, oggi la maggior parte del lavoro per loro viene svolto da un computer. In questo caso, Cooper ha utilizzato il calcolo distribuito. Cosa significa? Questi calcoli sono effettuati da programmi installati sui computer degli utenti di Internet che hanno volontariamente deciso di partecipare allo studio. Nell'ambito di questo progetto sono stati individuati 14 numeri di Mersenne, dal nome del matematico francese (si tratta di numeri primi divisibili solo per se stessi e per uno). Sotto forma di formula, appare così: M n = 2 n - 1 ("n" in questa formula è un numero naturale).

A proposito di bonus

Potrebbe sorgere una domanda logica: cosa spinge gli scienziati a lavorare in questa direzione? Quindi, questo, ovviamente, è l'entusiasmo e il desiderio di essere un pioniere. Tuttavia, anche qui ci sono dei bonus: Curtis Cooper ha ricevuto un premio in denaro di $ 3.000 per la sua idea. Ma non è tutto. L'Electronic Frontier Special Fund (abbreviazione: EFF) incoraggia tali ricerche e promette di assegnare immediatamente premi in denaro di $ 150.000 e $ 250.000 a coloro che inviano 100 milioni e un miliardo di numeri primi in considerazione. Quindi non c'è dubbio che oggi un numero enorme di scienziati in tutto il mondo stia lavorando in questa direzione.

Conclusioni semplici

Allora, qual è il numero più grande oggi? Al momento, è stato trovato da uno scienziato americano dell'Università del Missouri, Curtis Cooper, che può essere scritto come segue: 2 57885161 - 1. Inoltre, è anche il 48° numero del matematico francese Mersenne. Ma vale la pena dire che non ci può essere fine a queste ricerche. E non sorprende se, dopo un certo tempo, gli scienziati ci forniranno il prossimo numero più grande al mondo appena trovato da prendere in considerazione. Non c'è dubbio che ciò accadrà in un futuro molto prossimo.

Da 10 a 3003 gradi

Il dibattito su quale sia la figura più grande del mondo è in corso. Diversi sistemi di calcolo offrono diverse opzioni e le persone non sanno cosa credere e quale numero è considerato il più grande.

Questa domanda ha interessato gli scienziati sin dai tempi dell'Impero Romano. Il problema più grande sta nella definizione di cosa sia un "numero" e cosa sia un "numero". Un tempo, le persone per molto tempo hanno considerato il numero più grande di decilioni, cioè da 10 alla 33a potenza. Ma, dopo che gli scienziati hanno iniziato a studiare attivamente i sistemi metrici americani e inglesi, si è scoperto che il numero più grande al mondo è di 10 alla potenza di 3003 - un milione. Le persone nella vita di tutti i giorni credono che il numero più grande sia un trilione. Inoltre, questo è abbastanza formale, perché dopo un trilione i nomi semplicemente non vengono forniti, perché il conto inizia troppo complicato. Tuttavia, puramente teoricamente, il numero di zeri può essere aggiunto indefinitamente. Pertanto, immaginare anche un trilione puramente visivo e ciò che ne consegue è quasi impossibile.

in numeri romani

D'altra parte, la definizione di "numero" nella comprensione dei matematici è leggermente diversa. Un numero è un segno universalmente accettato e utilizzato per indicare una quantità espressa in termini numerici. Il secondo concetto di "numero" significa l'espressione di caratteristiche quantitative in una forma conveniente attraverso l'uso dei numeri. Ne consegue che i numeri sono costituiti da cifre. È anche importante che la figura abbia proprietà di segno. Sono condizionati, riconoscibili, immutabili. I numeri hanno anche proprietà di segno, ma derivano dal fatto che i numeri sono costituiti da cifre. Da ciò possiamo concludere che un trilione non è affatto una cifra, ma un numero. Allora qual è il numero più grande al mondo se non è un trilione, che è un numero?

L'importante è che i numeri siano usati come numeri costitutivi, ma non solo. La cifra, però, è la stessa cifra se parliamo di alcune cose, contandole da zero a nove. Un tale sistema di segni si applica non solo ai numeri arabi a noi familiari, ma anche ai romani I, V, X, L, C, D, M. Questi sono numeri romani. V I I I è invece un numero romano. Nella resa dei conti araba, corrisponde al numero otto.

in numeri arabi

Pertanto, risulta che le unità di conteggio da zero a nove sono considerate numeri e tutto il resto sono numeri. Da qui la conclusione che il numero più grande al mondo è nove. 9 è un segno e un numero è una semplice astrazione quantitativa. Un trilione è un numero, e non un numero, e quindi non può essere il numero più grande del mondo. Un trilione può essere chiamato il numero più grande del mondo, e quindi puramente nominale, poiché i numeri possono essere contati all'infinito. Il numero di cifre è strettamente limitato, da 0 a 9.

Va inoltre ricordato che i numeri e i numeri dei diversi sistemi di calcolo non corrispondono, come abbiamo visto dagli esempi con numeri e numerali arabi e romani. Questo perché numeri e numeri sono concetti semplici che una persona stessa inventa. Pertanto, il numero di un sistema di calcolo può facilmente essere il numero di un altro e viceversa.

Pertanto, il numero più grande non è numerabile, perché può essere continuato ad essere aggiunto indefinitamente dalle cifre. Per quanto riguarda i numeri stessi, nel sistema generalmente accettato, 9 è considerato il numero più grande.

Molti sono interessati a domande su come vengono chiamati i grandi numeri e quale numero è il più grande del mondo. Queste domande interessanti saranno trattate in questo articolo.

Storia

I popoli slavi meridionali e orientali usavano la numerazione alfabetica per scrivere numeri e solo quelle lettere che sono nell'alfabeto greco. Sopra la lettera, che indicava il numero, hanno messo un'icona speciale "titlo". I valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine in cui seguivano le lettere nell'alfabeto greco (nell'alfabeto slavo l'ordine delle lettere era leggermente diverso). In Russia, la numerazione slava fu conservata fino alla fine del 17° secolo, e sotto Pietro I passarono alla "numerazione araba", che usiamo ancora oggi.

Anche i nomi dei numeri sono cambiati. Quindi, fino al XV secolo, il numero "venti" era designato come "due dieci" (due decine), e poi è stato ridotto per una pronuncia più rapida. Il numero 40 fino al XV secolo era chiamato “quaranta”, poi fu sostituito dalla parola “quaranta”, che in origine indicava una borsa contenente 40 pelli di scoiattolo o zibellino. Il nome "milione" compare in Italia nel 1500. È stato formato aggiungendo un suffisso accrescitivo al numero "mille" (mille). Più tardi, questo nome è venuto al russo.

Nell'antica "Aritmetica" (XVIII secolo) di Magnitsky, c'è una tabella di nomi di numeri, portati al "quadrilion" (10 ^ 24, secondo il sistema attraverso 6 cifre). Perelman Ya.I. nel libro "Entertaining Arithmetic" vengono dati i nomi di grandi numeri dell'epoca, alquanto diversi da quelli odierni: septillion (10 ^ 42), ottalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ed è scritto che "non ci sono altri nomi".

Modi per costruire nomi di grandi numeri

Esistono 2 modi principali per nominare numeri grandi:

• sistema americano, che viene utilizzato negli Stati Uniti, Russia, Francia, Canada, Italia, Turchia, Grecia, Brasile. I nomi dei grandi numeri sono costruiti in modo molto semplice: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso “-million”. L'eccezione è il numero "million", che è il nome del numero mille (mille) e del suffisso di ingrandimento "-million". Il numero di zeri in un numero che è scritto nel sistema americano può essere trovato dalla formula: 3x + 3, dove x è un numero ordinale latino
• sistema inglese più diffuso al mondo, è utilizzato in Germania, Spagna, Ungheria, Polonia, Repubblica Ceca, Danimarca, Svezia, Finlandia, Portogallo. I nomi dei numeri secondo questo sistema sono costruiti come segue: al numero latino viene aggiunto il suffisso "-million", il numero successivo (1000 volte più grande) è lo stesso numero latino, ma viene aggiunto il suffisso "-billion". Il numero di zeri in un numero che è scritto nel sistema inglese e termina con il suffisso "-million" può essere trovato dalla formula: 6x + 3, dove x è un numero ordinale latino. Il numero di zeri nei numeri che terminano con il suffisso "-billion" può essere trovato dalla formula: 6x + 6, dove x è un numero ordinale latino.

Dal sistema inglese, solo la parola miliardo è passata alla lingua russa, che è ancora più corretto chiamarla come la chiamano gli americani: miliardi (poiché il sistema americano per la denominazione dei numeri è usato in russo).

Oltre ai numeri scritti nel sistema americano o inglese utilizzando prefissi latini, sono noti numeri non sistemici che hanno i propri nomi senza prefissi latini.

Nomi propri per grandi numeri

• Vigintillion (dal lat. viginti - venti) - 10 63
• Centillion (dal latino centum - cento) - 10 303
• Milleillion (dal latino mille - mille) - 10 3003

Per i numeri maggiori di mille, i romani non avevano nomi propri (tutti i nomi dei numeri sottostanti erano composti).

Nomi composti per numeri grandi

Oltre ai nomi propri, per i numeri maggiori di 10 33 è possibile ottenere nomi composti combinando i prefissi.

Nomi composti per numeri grandi

• 10 123 - quadragintilione
• 10 153 - quinquagintilion
• 10 183 - sexagintilion
• 10 213 - settantillion
• 10 243 - ottantillion
• 10 273 - nonagintilion
• 10 303 - centesimi

Ulteriori nomi possono essere ottenuti mediante l'ordine diretto o inverso dei numeri latini (non si sa come farlo correttamente):

• 10 306 - centunillion o centunillion
• 10 309 - duocentillion o centduollion
• 10 312 - trecentillion o centtrillion
• 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
• 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

La seconda ortografia è più in linea con la costruzione dei numeri in latino ed evita ambiguità (ad esempio, nel numero trecentillion, che nella prima ortografia è sia 10903 che 10312).

• 10 603 - decentlion
• 10 903 - trecentilioni
• 10 1203 - quadrigingilion
• 10 1503 - quingentilione
• 10 1803 - sescentillion
• 10 2103 - settecento miliardi
• 10 2403 - Octingentilion
• 10 2703 - non-gentilione
• 10 3003 - milioni
• 10 6003 - duemilioni
• 10 9003 - tremilioni
• 10 15003 - quinquemilioni
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 - miamimiliaillion
• 10 6000003 - duomyamimiliaillion

miriade– 10.000 Il nome è obsoleto e praticamente mai utilizzato. Tuttavia, la parola "miriade" è ampiamente utilizzata, il che significa non un certo numero, ma un insieme incalcolabile e non numerabile di qualcosa.

gogol ( inglese . gogol) — 10 100 . Il matematico americano Edward Kasner scrisse per la prima volta di questo numero nel 1938 sulla rivista Scripta Mathematica nell'articolo "New Names in Mathematics". Secondo lui, suo nipote Milton Sirotta di 9 anni ha suggerito di chiamare il numero in questo modo. Questo numero è diventato di dominio pubblico grazie al motore di ricerca Google, che porta il suo nome.

Asankheyya(dal cinese asentzi - innumerevoli) - 10 1 4 0. Questo numero si trova nel famoso trattato buddista Jaina Sutra (100 aC). Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex ( inglese . Googolplex) — 10^10^100. Questo numero è stato inventato anche da Edward Kasner e suo nipote, significa uno con un googol di zeri.

Numero di Skewe (Il numero di Skewes Sk 1) significa e alla potenza di e alla potenza di e alla potenza di 79, cioè e^e^e^79. Questo numero fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) per dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Successivamente, Riele (te Riele, HJJ "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ridusse il numero di Skuse a e^e^27/4, che è approssimativamente uguale a 8.185 10^370. Tuttavia, questo numero non è un numero intero, quindi non è incluso nella tabella dei numeri grandi.

Secondo numero di skewes (Sk2)è uguale a 10^10^10^10^3, che è 10^10^10^1000. Questo numero è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per indicare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann.

Per i numeri super-grandi, è scomodo usare i poteri, quindi ci sono diversi modi per scrivere i numeri: le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Hugo Steinhaus suggerì di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche (triangolo, quadrato e cerchio).

Il matematico Leo Moser modificò la notazione di Steinhouse suggerendo che dopo i quadrati, invece dei cerchi, si disegnano pentagoni, poi esagoni e così via. Moser ha anche proposto una notazione formale per questi poligoni, in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare schemi complessi.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi: Mega e Megiston. Nella notazione Moser, sono scritti come segue: Mega – 2, Megisto– 10. Leo Moser ha anche suggerito di chiamare un poligono con il numero di lati pari a mega – megagono, e ha anche suggerito il numero "2 in Megagon" - 2. L'ultimo numero è noto come Il numero di Moser o semplicemente come Moser.

Ci sono numeri più grandi di Moser. Il numero più grande che è stato utilizzato in una dimostrazione matematica è numero Graham(Numero di Graham). È stato utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey. Questo numero è associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976. Donald Knuth (che ha scritto The Art of Programming e creato l'editor di TeX) ha escogitato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

In generale

Graham ha suggerito i numeri G:

Il numero G 63 è chiamato numero Graham, spesso indicato semplicemente come G. Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è elencato nel Guinness dei primati.