Le pareti portanti esterne devono, come minimo, essere progettate per garantire robustezza, stabilità, collasso locale e resistenza al trasferimento di calore. Per scoprirlo quanto dovrebbe essere spesso un muro di mattoni? , devi calcolarlo. In questo articolo esamineremo il calcolo della capacità portante della muratura e negli articoli successivi esamineremo altri calcoli. Per non perdere l'uscita di un nuovo articolo, iscriviti alla newsletter e scoprirai quale dovrebbe essere lo spessore del muro dopo tutti i calcoli. Poiché la nostra azienda è impegnata nella costruzione di cottage, ovvero costruzioni basse, considereremo tutti i calcoli specifici per questa categoria.

Cuscinetto si chiamano pareti che portano il carico su solai, coperture, travi, ecc. appoggiati su di essi.

Dovresti anche prendere in considerazione la marca del mattone per la resistenza al gelo. Poiché ognuno costruisce una casa per se stesso per almeno cento anni, in condizioni di asciutto e normale umidità dei locali, è accettato un grado (M rz) di 25 e superiore.

Quando si costruisce una casa, un cottage, un garage, annessi e altre strutture con condizioni di umidità secca e normale, si consiglia di utilizzare mattoni forati per le pareti esterne, poiché la loro conduttività termica è inferiore a quella dei mattoni pieni. Di conseguenza, durante i calcoli di ingegneria termica, lo spessore dell'isolamento sarà inferiore, il che farà risparmiare denaro al momento dell'acquisto. I mattoni pieni per pareti esterne devono essere utilizzati solo quando è necessario garantire la robustezza della muratura.

Rinforzo della muratura è consentito solo se l'aumento del tipo di mattoni e malta non fornisce la capacità portante richiesta.

Un esempio di calcolo di un muro di mattoni.

La capacità portante della muratura dipende da molti fattori: la marca del mattone, la marca della malta, la presenza di aperture e le loro dimensioni, la flessibilità delle pareti, ecc. Il calcolo della capacità portante inizia con la determinazione dello schema di progettazione. Quando si calcolano le pareti per i carichi verticali, la parete è considerata supportata da supporti incernierati e fissi. Quando si calcolano le pareti per i carichi orizzontali (vento), la parete è considerata fissata rigidamente. È importante non confondere questi diagrammi, poiché in questo momento i diagrammi saranno diversi.

Selezione della sezione di progettazione.

Nelle pareti piene, la sezione di progetto è considerata la sezione I-I al livello del fondo del solaio con una forza longitudinale N e un momento flettente massimo M. Spesso è pericoloso sezione II-II, poiché il momento flettente è leggermente inferiore al massimo ed è pari a 2/3M, ed i coefficienti m g e φ sono minimi.

Nelle pareti con aperture la sezione viene presa al livello del fondo degli architravi.

Diamo un'occhiata alla sezione I-I.

Dall'articolo precedente Raccolta dei carichi sulla parete del primo piano Prendiamo il valore risultante del carico totale, che comprende il carico del solaio del primo piano P 1 = 1,8 t e ​​dei solai sovrastanti G = G p+P 2 +G 2 = 3,7t:

N = G + P 1 = 3,7 t +1,8 t = 5,5 t

Il solaio appoggia alla parete ad una distanza a=150mm. La forza longitudinale P 1 dal soffitto sarà ad una distanza a / 3 = 150 / 3 = 50 mm. Perché 1/3? Perché il diagramma delle sollecitazioni sotto la sezione del supporto avrà la forma di un triangolo e il centro di gravità del triangolo si trova a 1/3 della lunghezza del supporto.

Il carico dei solai sovrastanti G è considerato applicato centralmente.

Poiché il carico proveniente dal solaio (P 1) non è applicato al centro della sezione, ma ad una distanza da essa pari a:

e = h/2 - a/3 = 250 mm/2 - 150 mm/3 = 75 mm = 7,5 cm,

quindi creerà un momento flettente (M) nella sezione I-I. Il momento è il prodotto della forza per il braccio.

M = P 1 * e = 1,8 t * 7,5 cm = 13,5 t*cm

Allora l’eccentricità della forza longitudinale N sarà:

e0 = M/N = 13,5/5,5 = 2,5 cm

Poiché il muro portante ha uno spessore di 25 cm, nel calcolo occorre tenere conto del valore dell'eccentricità casuale e ν = 2 cm, quindi l'eccentricità totale è pari a:

e0 = 2,5 + 2 = 4,5 cm

y=a/2=12,5 cm

A e 0 =4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

La resistenza della muratura di un elemento eccentricamente compresso è determinata dalla formula:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Probabilità mg E φ1 nella sezione in esame I-I sono pari a 1.

Carico sul pilastro al livello della base della trave del solaio del primo piano, kN	Valori, kN
neve per la II regione nevosa	1000*6,74*(23,0*0,5+0,51+0,25)*1,4*0,001=115,7
tappeto arrotolato per coperture: 100 N/m 2	100*6,74*(23,0*0,5+0,51+0,25)*1,1*0,001=9,1
massetto in asfalto a p=15000N/m 3 spessore 15 mm	15000*0,015*6,74*23,0*0,5*1,2*0,001=20,9
isolamento - pannelli in fibra di legno di spessore 80 mm con densità p = 3000 N/m 3	3000*0,08*6,74*23,0*0,5*1,2*0,001=22,3
Barriera al vapore - 50N/m2	50*6,74*23,0*0,5*1,2*0,001=4,7
lastre di copertura prefabbricate in cemento armato – 1750N/m2	1750*6,74*23,0*0,5*1,1*0,001=149,2
peso della capriata in cemento armato	6900*1,1*0,01=75,9
peso del cornicione sulla muratura della parete a p = 18000N/m 3	18000*((0,38+0,43)*0,5*0,51-0,13*0,25)* *6,74*1,1*0,001=23,2
peso della muratura sopra il segno +3,17	18000*((18,03-3,17)*6,74 - 2,4*2,1*3)*0,51*1,1*0,001=857
concentrato dalle traverse del pavimento (condizionatamente)	119750*5,69*0,5*3*0,001=1022
peso del riempimento della finestra a V n =500N/m2	500*2,4*2,1*3*1,1*0,001=8,3

Il carico totale di progetto sul pilastro a livello di elevazione. +3.17:

N=115,7+9,1+20,9+22,3+4,7+149,2+75,9+23,2+857,1+1022+8,3=2308,4.

È consentito considerare il muro come suddiviso in altezza in elementi a campata unica con la collocazione delle cerniere di sostegno a livello dell'appoggio delle traverse. In questo caso, si assume che il carico proveniente dai piani superiori sia applicato al baricentro della sezione della parete del solaio sovrastante, e vengono considerati tutti i carichi P = 119750 * 5,69 * 0,5 * 0,001 = 340,7 kN all'interno di un dato piano da applicare con eccentricità effettiva rispetto al baricentro della sezione.

La distanza dal punto di applicazione delle reazioni di appoggio della traversa P al bordo interno del muro in assenza di supporti che fissano la posizione della pressione di appoggio non è considerata superiore a un terzo della profondità di incasso della traversa e non più di 7 cm.

Quando la profondità di annegamento della traversa nel muro è a 3 = 380 mm, e 3: 3 = 380: 3 = 127 mm > 70 mm, accettiamo il punto di applicazione della pressione di appoggio P = 340,7 kN a distanza di 70 mm dal bordo interno del muro.

Altezza stimata del molo del piano inferiore

l0 =3170+50=3220 mm.

Per lo schema di progetto del pilastro del piano inferiore dell'edificio prendiamo un palo con pizzicamento a livello del bordo di fondazione e con supporto incernierato a livello del pavimento.

Flessibilità della parete in mattoni arenacei di grado 100 su malta di grado 25, a R=1,3 MPa con caratteristica della muratura α=1000

λh =l0:h=3220:510=6,31

Il coefficiente di flessione longitudinale è φ=0,96; nelle pareti con appoggio superiore rigido può non essere presa in considerazione la flessione longitudinale nelle sezioni portanti (φ=1). Nel terzo medio dell'altezza della colonna il coefficiente di flessione longitudinale è pari al valore calcolato φ=0,96. Nei terzi di appoggio dell'altezza, φ cambia linearmente da φ=1 al valore calcolato φ=0,96

Valori del coefficiente di flessione longitudinale nelle sezioni di progetto dei pilastri, ai livelli superiore ed inferiore del vano finestra:

φ1 =0,96+(1-0,96)

φ2 =0,96+(1-0,96)

I valori dei momenti flettenti a livello di appoggio della traversa e nelle sezioni di progetto del pilastro a livello della parte superiore e inferiore dell'apertura della finestra, kNm:

M=Pe=340,7*(0,51*0,5-0,07)=63,0

M1 =63,0

M11 =63,0

Intensità delle forze normali nelle stesse sezioni del pilastro, kN:

N1 =2308,4+0,51*6,74*0,2*1800*1,1*0,01=2322,0

N11 =2322+(0,51*(6,74-2,4)*2,1*1800*1,1+50*2,1*2,4*1,1)*0,01=2416,8

N111 =2416,8+0,51*0,8*6,74*1800*1,1*0,01=2471,2.

Eccentricità delle forze longitudinali e 0 =M:N:

e0 =(66,0:2308,4)*1000=27 mm<0.45y=0.45*255=115мм

e01 =(56,3:2322)*1000=24 mm<0.45y=0.45*255=115мм

e011 =(15,7:2416,8)*1000=6 mm<0.45y=0.45*255=115мм

e0111=0mm=0,5*h=0,5*510=255mm.

Capacità portante di una pila compressa eccentricamente di sezione rettangolare

determinato dalla formula:

N=m gφ 1 RA*(1- )ω, doveω=1+ <=1.45,
, dove φ è il coefficiente di flessione longitudinale per l'intera sezione trasversale di un elemento rettangolare h c = h-2e 0 , m g è un coefficiente che tiene conto dell'influenza del carico a lungo termine (per h = 510 mm > 300 mm, prendere 1), A è l'area della sezione trasversale del molo.

Capacità portante (resistenza) del pilastro a livello di appoggio della traversa a φ=1,00, e 0 =27 mm, λ с =l 0:h с =l 0:(h-2е 0)=3220:(510 -2*27 )=7,1,φs =0,936,

φ1 =0,5*(φ+φs)=0,5*(1+0,936)=0,968,ω=1+
<1.45

N=1*0,968* 1,3*6740*510*(1-
)1.053=4073 kN >2308 kN

Capacità portante (resistenza) del muro nella sezione 1-1 a φ=0,987, e 0 =24 mm, λ c =l 0:h c =l 0:(h-2e 0)=3220:(510-2*24 ) =6,97,φs =0,940,

φ1 =0,5*(φ+φs)=0,5*(0,987+0,940)=0,964,ω=1+
<1.45

N1 =1*0,964* 1,3*4340*510*(1-
)1.047=2631 kN >2322 kN

Capacità portante (resistenza) del pilastro nella sezione II-IIatφ=0,970, e 0 =6 mm, λ c =l 0:h c =l 0:(h-2e 0)=3220:(510-2*6)= 6 .47,φs =0.950,

φ1 =0,5*(φ+φs)=0,5*(0,970+0,950)=0,960,ω=1+
<1.45

N11 =1*0,960* 1,3*4340*510*(1- )1.012=2730 kN >2416,8 kN

Capacità portante (resistenza) della colonna nella sezione III-III al livello del bordo della fondazione sotto compressione centrale a φ = 1, e 0 = 0 mm,

N 111 =1*1* 1,3*6740*510=4469 kN >2471 kN

Quello. La robustezza del molo è assicurata in tutte le sezioni del piano inferiore dell'edificio.

Raccordi funzionanti	Sezione trasversale di progetto	Forza di progetto M, N mm	Caratteristiche di progettazione						Rafforzamento del design	Raccordi accettati
			, mm		, mm			Classe di rinforzo
Nella zona inferiore	Nelle campate estreme	123,80*10								, A·s =760mm2 in due telai piatti
	Su campate medie	94,83*10								, A·s =628mm2 in due telai piatti
Nella zona superiore	Nel secondo volo	52,80*10								, A·s =308mm2 in due fotogrammi
	In tutte le campate medie	41,73*10								, A·s =226mm2 in due fotogrammi
	Su un supporto	108,38*10								, A·s =628mm2 in una maglia a forma di U
	Su un supportoC	94,83*10								, A·s =628mm2 in una maglia a forma di U

Tabella 3

Schema di caricamento

Forze di taglio, kNm

M

Nelle campate estreme

M

Su campate medie

M

M

M

M

M

Q

Q

Q

Q

Tabella 7

Disposizione delle aste		Sezione rinforzo mm			Caratteristiche calcolate
		Prima delle canne Una pausa	Frangibile	Dopo la rottura delle aste A			mm x10			A secondo la tabella 9
Nella zona inferiore della traversa	Alla fine del giorno: al supporto A
	al supporto B
	In media: al supporto B
Nella zona superiore della traversa	Al supporto B: dalla campata estrema
	dal lato della campata centrale

Sezione trasversale di progetto	Forza di progetto M, kN*m	Dimensioni della sezione, mm		Caratteristiche di progettazione		Armatura longitudinale di lavoro classe AIII, mm		Capacità di carico effettiva, kN*m
				Rb =7,65 MPa		R·s =355 MPa	Effettivamente accettato
Nella zona inferiore delle campate estreme
Nella zona superiore sopra i supporti B al bordo della colonna
Nella zona inferiore delle campate centrali
Nella zona superiore sopra i supporti C al bordo della colonna

Ordinate

MOMENTI Flettenti, k N m

Nelle campate estreme

M

Su campate medie

M

M

M

M

M

Ordinate del diagramma principale dei momenti di carico secondo gli schemi 1+4

per l'importo

M =145,2 kNm

Ordinate di ridistribuzione del diagramma IIa

Ordinate del diagramma principale dei momenti di carico secondo gli schemi 1+5

Ridistribuzione delle forze riducendo il momento di appoggio M per l'importo

Ordinate del diagramma aggiuntivo a M =89,2 kNm

Ordinate di ridistribuzione del diagramma IIIa

Schema di caricamento

MOMENTI Flettenti, k N m

Forze di taglio, kNm

M

Nelle campate estreme

M

Su campate medie

M

M

M

M

M

Q

Q

Q

Q

		Rinforzo longitudinale Rinforzo fragile	Rinforzo trasversale fare un passo	Forza trasversale nel punto di rottura delle aste, kN		Lunghezza di lancio delle aste frangibili oltre il punto di rottura teorico, mm	Valore minimo ω=20d, mm	Valore accettato ω,mm	Distanza dall'asse del supporto, mm
									Al luogo della rottura teorica (ridimensionato secondo il diagramma dei materiali)	Al luogo effettivo della pausa
Nella zona inferiore della traversa	Alla fine del giorno: al supporto A
	al supporto B
	In media: al supporto B
Nella zona superiore della traversa	Al supporto B: dalla campata estrema
	dal lato della campata centrale

Вр1 con Rs=360 MPa, АIII con Rs=355 MPa

Nelle zone estreme tra gli assi 1-2 e 6-7

Nelle campate estreme

Nelle campate centrali

Nelle sezioni centrali tra gli assi 2-6

Nelle campate estreme

Nelle campate centrali

Disposizione delle aste		Sezione del rinforzo, mm 2			Caratteristiche di progettazione
		Finché le aste non si rompono	strappato	Dopo che le aste si sono rotte			b*h 0, mm 2 *10 -2				Ì=R b *b*h 0 *A 0 , kN*m
Nella zona inferiore della traversa	Nell'intervallo estremo: al supporto A
	al supporto B
	Nella campata centrale: al supporto B
	al supporto C
Nella zona superiore della traversa	Al supporto B: dalla campata estrema
	dalla campata media
	Al supporto C da entrambe le campate

Posizione delle aste fragili		Longitudinale__ raccordi__ rinforzo fragile	Rinforzo trasversale _quantità_	Forza trasversale nel punto di rottura teorica delle aste, kN		Lunghezza di lancio delle aste frangibili oltre il punto di rottura teorico, mm	Valore minimo w=20d	Valore accettato w, mm	Distanza dall'asse del supporto, mm
									Fino al punto di rottura teorica (secondo lo schema dei materiali)	Al luogo effettivo della pausa
Nella zona inferiore della traversa	Nell'intervallo estremo: al supporto A
	al supporto B
	Nella campata centrale: al supporto B
	al supporto C
Nella zona superiore della traversa	Al supporto B: dalla campata estrema
	dalla campata media
	Al supporto C da entrambe le campate

La necessità di calcolare la muratura durante la costruzione di una casa privata è ovvia per qualsiasi sviluppatore. Nella costruzione di edifici residenziali vengono utilizzati clinker e mattoni rossi; i mattoni di finitura vengono utilizzati per creare un aspetto attraente della superficie esterna delle pareti. Ogni marca di mattoni ha parametri e proprietà specifici, ma la differenza di dimensioni tra le diverse marche è minima.

La quantità massima di materiale può essere calcolata determinando il volume totale delle pareti e dividendolo per il volume di un mattone.

I mattoni clinker vengono utilizzati per la costruzione di case di lusso. Ha un peso specifico elevato, un aspetto attraente e un'elevata resistenza. Utilizzo limitato a causa dell'elevato costo del materiale.

Il materiale più popolare e richiesto è il mattone rosso. Ha una resistenza sufficiente con un peso specifico relativamente basso, è facile da lavorare ed è poco sensibile agli influssi ambientali. Svantaggi: superfici sciatte con elevata rugosità, capacità di assorbire acqua ad elevata umidità. In condizioni operative normali, questa capacità non si manifesta.

Esistono due metodi per la posa dei mattoni:

• tychkovy;
• cucchiaio

Quando si posa con il metodo di testa, il mattone viene posato attraverso il muro. Lo spessore della parete deve essere di almeno 250 mm. La superficie esterna del muro sarà costituita dalle superfici terminali del materiale.

Con il metodo a cucchiaio il mattone viene posato nel senso della lunghezza. La superficie laterale appare all'esterno. Usando questo metodo, puoi stendere pareti a mezzo mattone - 120 mm di spessore.

Cosa devi sapere per calcolare

La quantità massima di materiale può essere calcolata determinando il volume totale delle pareti e dividendolo per il volume di un mattone. Il risultato ottenuto sarà approssimativo e sovrastimato. Per un calcolo più accurato è necessario tenere conto dei seguenti fattori:

• dimensione del giunto in muratura;
• dimensioni esatte del materiale;
• spessore di tutte le pareti.

I produttori molto spesso, per vari motivi, non mantengono le dimensioni standard dei prodotti. Secondo GOST, i mattoni rossi in muratura devono avere dimensioni di 250x120x65 mm. Per evitare errori e inutili costi di materiale, si consiglia di verificare con i fornitori le dimensioni dei mattoni disponibili.

Lo spessore ottimale delle pareti esterne per la maggior parte delle regioni è 500 mm, ovvero 2 mattoni. Questa dimensione garantisce un'elevata resistenza dell'edificio e un buon isolamento termico. Lo svantaggio è il grande peso della struttura e, di conseguenza, la pressione sulla fondazione e sugli strati inferiori della muratura.

La dimensione del giunto nella muratura dipenderà principalmente dalla qualità della malta.

Se per preparare l'impasto si utilizza sabbia a grana grossa, la larghezza della giuntura aumenterà; con sabbia a grana fine la giuntura può essere resa più sottile. Lo spessore ottimale dei giunti in muratura è 5-6 mm. Se necessario, è consentito realizzare cuciture con uno spessore compreso tra 3 e 10 mm. A seconda delle dimensioni delle cuciture e del metodo di posa del mattone, puoi salvarne una parte.

Ad esempio, prendiamo uno spessore della giuntura di 6 mm e il metodo a cucchiaio per la posa dei muri di mattoni. Se lo spessore del muro è 0,5 m, è necessario posare 4 mattoni larghi.

La larghezza totale degli spazi sarà di 24 mm. La posa di 10 file di 4 mattoni darà uno spessore totale di tutti gli spazi di 240 mm, che è quasi uguale alla lunghezza di un prodotto standard. La superficie totale della muratura sarà di circa 1,25 m2. Se i mattoni vengono posati ravvicinati, senza spazi vuoti, in 1 m2 si adattano 240 pezzi. Tenendo conto degli spazi vuoti, il consumo di materiale sarà di circa 236 pezzi.

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Metodo di calcolo per pareti portanti

Quando si pianificano le dimensioni esterne di un edificio, è consigliabile scegliere valori multipli di 5. Con tali numeri è più semplice eseguire i calcoli, per poi realizzarli nella realtà. Quando si pianifica la costruzione di 2 piani, è necessario calcolare la quantità di materiale in più fasi per ciascun piano.

Innanzitutto viene eseguito il calcolo delle pareti esterne del primo piano. Ad esempio, puoi prendere un edificio con dimensioni:

• lunghezza = 15 m;
• larghezza = 10 m;
• altezza = 3 m;
• Lo spessore delle pareti è di 2 mattoni.

Utilizzando queste dimensioni è necessario determinare il perimetro dell'edificio:

(15 + 10) x 2 = 50

3 x 50 = 150 mq

Calcolando l'area totale, puoi determinare la quantità massima di mattoni per costruire un muro. Per fare ciò, moltiplicare il numero di mattoni precedentemente determinato per 1 m2 per l'area totale:

236 x 150 = 35.400

Il risultato è inconcludente, le pareti devono avere aperture per l'installazione di porte e finestre. Il numero delle porte d'ingresso può variare. Le piccole case private di solito hanno una porta. Per gli edifici di grandi dimensioni è consigliabile prevedere due ingressi. Il numero di finestre, la loro dimensione e la posizione sono determinate dalla disposizione interna dell'edificio.

Ad esempio, puoi prendere 3 aperture di finestre per muri di 10 metri, 4 per muri di 15 metri. Si consiglia di rendere una delle pareti cieca, senza aperture. Il volume delle porte può essere determinato da dimensioni standard. Se le dimensioni differiscono da quelle standard, il volume può essere calcolato utilizzando le dimensioni generali, aggiungendo ad esse la larghezza dell'intercapedine di installazione. Per calcolare, utilizzare la formula:

2 x (A x B) x 236 = C

dove: A è la larghezza della porta, B è l'altezza, C è il volume in numero di mattoni.

Sostituendo i valori standard, otteniamo:

2 x (2 x 0,9) x 236 = 849 pezzi.

Il volume delle aperture delle finestre viene calcolato in modo simile. Con le dimensioni delle finestre di 1,4 x 2,05 m, il volume sarà di 7450 pezzi. Determinare il numero di mattoni per intervallo di temperatura è semplice: è necessario moltiplicare la lunghezza del perimetro per 4. Il risultato è 200 pezzi.

35400 — (200 + 7450 + 849) = 26 901.

Dovresti acquistare la quantità richiesta con un piccolo margine, perché durante il funzionamento sono possibili errori e altre situazioni impreviste.

Immagine 1. Schema di calcolo per colonne in mattoni dell'edificio progettato.

Sorge spontanea una domanda: qual è la sezione trasversale minima delle colonne che fornirà la resistenza e la stabilità richieste? Naturalmente, l'idea di posare colonne di mattoni di argilla, e ancor di più i muri di una casa, è tutt'altro che nuova e tutti gli aspetti possibili dei calcoli di muri di mattoni, pilastri, pilastri, che sono l'essenza della colonna , sono descritti in modo sufficientemente dettagliato in SNiP II-22-81 (1995) "Strutture in pietra e pietra rinforzata". È questo documento normativo che dovrebbe essere utilizzato come guida quando si effettuano i calcoli. Il calcolo seguente non è altro che un esempio dell'utilizzo dello SNiP specificato.

Per determinare la forza e la stabilità delle colonne, è necessario disporre di molti dati iniziali, come ad esempio: la marca del mattone in termini di resistenza, l'area di supporto delle traverse sulle colonne, il carico sulle colonne , l'area della sezione trasversale del pilastro, e se nulla di tutto questo è noto in fase di progettazione, allora si può procedere nel seguente modo:

Un esempio di calcolo della stabilità di una colonna di mattoni sotto compressione centrale

Progettato:

Dimensioni terrazza 5x8 m Tre colonne (una centrale e due ai bordi) in mattoni forati faccia a vista di sezione 0,25x0,25 m La distanza tra gli assi delle colonne è di 4 m Il grado di resistenza delle il mattone è M75.

Prerequisiti per il calcolo:

.

Con questo schema di progettazione, il carico massimo sarà sulla colonna centrale inferiore. Questo è esattamente ciò su cui dovresti contare per la forza. Il carico sulla colonna dipende da molti fattori, in particolare dall'area di costruzione. Ad esempio, a San Pietroburgo è di 180 kg/m2 e a Rostov sul Don - 80 kg/m2. Tenendo conto del peso del tetto stesso di 50-75 kg/m2, il carico sulla colonna dal tetto a Pushkin, nella regione di Leningrado può essere:

N dal tetto = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg o 3 tonnellate

Poiché i carichi attuali derivanti dal materiale del pavimento e dalle persone sedute sulla terrazza, dai mobili, ecc. non sono ancora noti, sicuramente non è prevista una soletta in cemento armato e si presuppone che il pavimento sarà di legno, con bordi posati separatamente tavole, quindi per calcolare il carico dal terrazzo si può accettare un carico uniformemente distribuito di 600 kg/m2, quindi la forza concentrata proveniente dal terrazzo che agisce sulla colonna centrale sarà:

N dal terrazzo = 600 5 8/4 = 6000 kg o 6 ton

Il peso proprio delle colonne lunghe 3 m sarà:

N dalla colonna = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg o 0,65 tonnellate

Pertanto, il carico totale sulla colonna centrale inferiore nella sezione della colonna vicino alla fondazione sarà:

N con giri = 3000 + 6000 + 2 650 = 10300 kg o 10,3 tonnellate

Tuttavia in questo caso si può tenere conto del fatto che non vi è una probabilità molto elevata che il carico temporaneo dovuto alla neve, massimo in inverno, e il carico temporaneo sul pavimento, massimo in estate, vengano applicati contemporaneamente. Quelli. la somma di questi carichi può essere moltiplicata per un coefficiente di probabilità pari a 0,9, quindi:

N con giri = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg o 9,4 tonnellate

Il carico di progetto sulle colonne esterne sarà quasi due volte inferiore:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg o 5,8 tonnellate

2. Determinazione della resistenza della muratura.

La qualità del mattone M75 significa che il mattone deve sopportare un carico di 75 kgf/cm2, tuttavia, la resistenza del mattone e la resistenza della muratura sono due cose diverse. La tabella seguente ti aiuterà a capirlo:

Tabella 1. Progettare le resistenze a compressione per murature (secondo SNiP II-22-81 (1995))

Ma non è tutto. Tutto uguale SNiP II-22-81 (1995) clausola 3.11 a) raccomanda che per l'area di pilastri e pilastri inferiore a 0,3 m 2, moltiplicare il valore della resistenza di progetto per fattore condizioni di lavoro γ·s =0,8. E poiché l'area della sezione trasversale della nostra colonna è 0,25x0,25 = 0,0625 m2, dovremo utilizzare questa raccomandazione. Come si può vedere, per i mattoni di grado M75, anche quando si utilizza malta per muratura M100, la resistenza della muratura non supererà 15 kgf/cm2. Di conseguenza, la resistenza calcolata per la nostra colonna sarà 15·0,8 = 12 kg/cm2, quindi la massima sollecitazione di compressione sarà:

10300/625 = 16,48 kg/cm2 > R = 12 kgf/cm2

Pertanto, per garantire la resistenza richiesta della colonna, è necessario utilizzare un mattone di resistenza maggiore, ad esempio M150 (la resistenza a compressione calcolata per la malta di grado M100 sarà 22·0,8 = 17,6 kg/cm2) oppure aumentare la sezione della colonna o utilizzare un rinforzo trasversale della muratura. Per ora, concentriamoci sull'utilizzo di mattoni da rivestimento più durevoli.

3. Determinazione della stabilità di una colonna in mattoni.

Anche la resistenza della muratura e la stabilità di una colonna di mattoni sono cose diverse e pur sempre le stesse SNiP II-22-81 (1995) raccomanda di determinare la stabilità di una colonna di mattoni utilizzando la seguente formula:

N ≤ m g φRF (1.1)

Dove mg- coefficiente che tiene conto dell'influenza del carico a lungo termine. In questo caso siamo stati, relativamente parlando, fortunati, poiché eravamo all'altezza della sezione H≈ 30 cm, il valore di questo coefficiente può essere assunto pari a 1.

Nota: In realtà, con il coefficiente m g, tutto non è così semplice, i dettagli possono essere trovati nei commenti all'articolo.

φ - coefficiente di flessione longitudinale, dipendente dalla flessibilità della colonna λ . Per determinare questo coefficiente, è necessario conoscere la lunghezza stimata della colonna l 0 , e non sempre coincide con l'altezza della colonna. Le sottigliezze nel determinare la lunghezza di progetto di una struttura sono esposte separatamente; qui notiamo solo che secondo SNiP II-22-81 (1995) clausola 4.3: "Altezze calcolate di muri e pilastri l 0 quando si determinano i coefficienti di instabilità φ a seconda delle condizioni di sostenerli su supporti orizzontali, si dovrebbe prendere quanto segue:

a) con supporti fissi incernierati l 0 = n;

b) con supporto superiore elastico e pizzicamento rigido in quello inferiore: per edifici a campata unica l 0 = 1,5 ore, per edifici a più campate l 0 = 1,25 ore;

c) per strutture autoportanti l 0 = 2H;

d) per strutture con sezioni portanti parzialmente pizzicate - tenendo conto dell'effettivo grado di pizzicamento, ma non meno l 0 = 0,8 N, Dove N- la distanza tra i solai o altri supporti orizzontali, nel caso dei supporti orizzontali in cemento armato, la distanza netta tra loro."

A prima vista, il nostro schema di calcolo può essere considerato conforme alle condizioni del punto b). cioè puoi prenderlo l 0 = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 metri o 375 cm. Tuttavia, possiamo utilizzare con sicurezza questo valore solo nel caso in cui il supporto inferiore sia veramente rigido. Se una colonna di mattoni viene posata su uno strato di feltro impermeabilizzante posato sulla fondazione, allora tale supporto dovrebbe essere considerato piuttosto incernierato piuttosto che rigidamente bloccato. E in questo caso, la nostra struttura su un piano parallelo al piano del muro è geometricamente variabile, poiché la struttura del pavimento (tavole disposte separatamente) non fornisce una rigidità sufficiente nel piano specificato. Ci sono 4 possibili vie d'uscita da questa situazione:

1. Applicare uno schema di progettazione fondamentalmente diverso

ad esempio - colonne metalliche, fissate rigidamente nella fondazione, alle quali verranno saldate le travi del pavimento; poi, per ragioni estetiche, le colonne metalliche possono essere rivestite con mattoni faccia a vista di qualsiasi marca, poiché l'intero carico sarà portato dal metallo . In questo caso è vero che bisogna calcolare le colonne metalliche, ma si può prendere la lunghezza calcolata l 0 = 1,25 ore.

2. Fai un'altra sovrapposizione,

ad esempio da materiali in fogli, che ci permetteranno di considerare incernierati sia i supporti superiori che quelli inferiori della colonna, in questo caso l 0 = H.

3. Realizza un diaframma di irrigidimento

su un piano parallelo al piano del muro. Ad esempio, lungo i bordi non sono disposte colonne, ma piuttosto pilastri. Questo ci permetterà anche di considerare sia il supporto superiore che quello inferiore della colonna come incernierati, ma in questo caso è necessario calcolare ulteriormente il diaframma di rigidezza.

4. Ignorare le opzioni di cui sopra e calcolare le colonne come autoportanti con un supporto inferiore rigido, ad es. l 0 = 2H

Alla fine, gli antichi greci eressero le loro colonne (anche se non fatte di mattoni) senza alcuna conoscenza della resistenza dei materiali, senza l'uso di ancoraggi metallici, e a quei tempi non esistevano codici e regolamenti edilizi scritti con tanta cura, tuttavia, alcune colonne sono ancora in piedi fino ad oggi.

Ora, conoscendo la lunghezza di progetto della colonna, puoi determinare il coefficiente di flessibilità:

λ H = l 0 /H (1.2) o

λ io = l 0 /io (1.3)

Dove H- altezza o larghezza della sezione della colonna, e io- raggio di inerzia.

Determinare il raggio di inerzia, in linea di principio, non è difficile; è necessario dividere il momento di inerzia della sezione per l'area della sezione trasversale, e poi prendere la radice quadrata del risultato, ma in questo caso non ce n'è molta necessità per questo. Così λ h = 2 300/25 = 24.

Ora, conoscendo il valore del coefficiente di flessibilità, puoi finalmente determinare il coefficiente di instabilità dalla tabella:

Tavolo 2. Coefficienti di instabilità per strutture in muratura e muratura armata (secondo SNiP II-22-81 (1995))

In questo caso le caratteristiche elastiche della muratura α determinato dalla tabella:

Tabella 3. Caratteristiche elastiche della muratura α (secondo SNiP II-22-81 (1995))

Di conseguenza, il valore del coefficiente di flessione longitudinale sarà di circa 0,6 (con il valore caratteristico elastico α = 1200, secondo il paragrafo 6). Quindi il carico massimo sulla colonna centrale sarà:

N р = m g φγ con RF = 1х0,6х0,8х22х625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Ciò significa che la sezione adottata di 25x25 cm non è sufficiente a garantire la stabilità della colonna centrale inferiore compressa centralmente. Per aumentare la stabilità, è ottimale aumentare la sezione trasversale della colonna. Ad esempio, se disponi una colonna con un vuoto all'interno di un mattone e mezzo, che misura 0,38x0,38 m, non solo l'area della sezione trasversale della colonna aumenterà a 0,13 m2 o 1300 cm2, ma aumenterà anche il raggio di inerzia della colonna io= 11,45 cm. Poi λi = 600/11,45 = 52,4 e il valore del coefficiente φ = 0,8. In questo caso il carico massimo sulla colonna centrale sarà:

N r = m g φγ con RF = 1x0,8x0,8x22x1300 = 18304 kg > N con giri = 9400 kg

Ciò significa che una sezione di 38x38 cm è sufficiente per garantire la stabilità della colonna centrale inferiore compressa centralmente ed è anche possibile ridurre la qualità del mattone. Ad esempio, con il grado M75 inizialmente adottato, il carico massimo sarà:

N r = m g φγ con RF = 1x0,8x0,8x12x1300 = 9984 kg > N con giri = 9400 kg

Sembra essere tutto, ma è opportuno tenere conto di un ulteriore dettaglio. In questo caso è meglio realizzare la fascia di fondazione (unita per tutte e tre le colonne) piuttosto che colonnare (separatamente per ogni colonna), altrimenti anche piccoli cedimenti della fondazione porteranno a tensioni aggiuntive nel corpo della colonna e questo può portare alla distruzione. Tenendo conto di tutto quanto sopra, la sezione ottimale delle colonne sarà 0,51x0,51 m e dal punto di vista estetico tale sezione è ottimale. L'area della sezione trasversale di tali colonne sarà di 2601 cm2.

Un esempio di calcolo della stabilità di una colonna di mattoni sotto compressione eccentrica

Le colonne esterne della casa progettata non saranno compresse centralmente, poiché le traverse poggeranno su di esse solo da un lato. E anche se le traverse sono posate sull'intera colonna, comunque, a causa della deflessione delle traverse, il carico dal pavimento e dal tetto verrà trasferito alle colonne esterne non al centro della sezione della colonna. Il punto in cui verrà trasmessa esattamente la risultante di questo carico dipende dall'angolo di inclinazione delle traverse sui supporti, dal modulo di elasticità delle traverse e delle colonne e da una serie di altri fattori, che sono discussi in dettaglio nell'articolo "Calcolo di la sezione portante di una trave per sostenere". Questo spostamento è chiamato eccentricità dell'applicazione del carico e o. In questo caso, siamo interessati alla combinazione di fattori più sfavorevole, in cui il carico dal pavimento alle colonne verrà trasferito il più vicino possibile al bordo della colonna. Ciò significa che oltre al carico stesso, le colonne saranno soggette anche ad un momento flettente pari a M = Ne o, e questo punto deve essere preso in considerazione durante il calcolo. In generale, i test di stabilità possono essere eseguiti utilizzando la seguente formula:

N = φRF - MF/W (2.1)

Dove W- momento resistente della sezione. In questo caso, il carico per le colonne inferiori più esterne dal tetto può essere considerato condizionatamente applicato centralmente e l'eccentricità verrà creata solo dal carico dal pavimento. All'eccentricità 20 cm

N ð = φRF - MF/W =1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Pertanto, anche con un'eccentricità di applicazione del carico molto elevata, abbiamo un margine di sicurezza più che doppio.

Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Strutture in pietra e muratura rinforzata" consiglia di utilizzare un metodo diverso per calcolare la sezione, tenendo conto delle caratteristiche delle strutture in pietra, ma il risultato sarà approssimativamente lo stesso, quindi non lo faccio presentare qui il metodo di calcolo consigliato da SNiP.

Verifichiamo la resistenza del pilastro in mattoni del muro portante di un edificio residenziale di numero variabile di piani a Vologda.

Dati iniziali:

Altezza pavimento - Netto=2,8 m;

Numero di piani - 8 piani;

Il passo dei muri portanti è a=6,3 m;

Le dimensioni dell'apertura della finestra sono 1,5x1,8 m;

Le dimensioni della sezione trasversale del pilastro sono 1,53x0,68 m;

Lo spessore del miglio interno è di 0,51 m;

Area della sezione trasversale del molo-A=1,04 m2;

Lunghezza del pianale di appoggio dei solai per muratura

Materiali: mattone di silicato con rivestimento ispessito (250Ch120Ch88) GOST 379-95, grado SUL-125/25, pietra di silicato poroso (250Ch120Ch138) GOST 379-95, grado SRP -150/25 e mattone di silicato cavo ispessito (250x120x88) GOST 379- 95 marca SURP-150/25. Per murature di 1-5 piani si utilizza malta cemento-sabbia M75, per 6-8 piani densità muratura = 1800 kg/m3, muratura multistrato, isolante - polistirolo espanso marca PSB-S-35 n = 35 kg/m3 ( GOST 15588-86). Con la muratura multistrato, il carico verrà trasferito alla versta interna del muro esterno, pertanto, nel calcolo dello spessore della versta esterna e dell'isolamento, non ne teniamo conto.

La raccolta dei carichi dalla pavimentazione e dai solai è presentata nelle tabelle 2.13, 2.14, 2.15. Il molo calcolato è mostrato in Fig. 2.5.

Figura 2.12. Progetto molo: a - pianta; b - sezione verticale del muro; schema di calcolo c; d - diagramma dei momenti

Tabella 2.13. Raccolta dei carichi sul rivestimento, kN/m 2

Carica nome	Valore standard kN/m2		Valore di progetto kN/m2
Costante: 1. Strato di linocrom TKP, t=3,7 mm, peso di 1 m2 di materiale 4,6 kg/m2, =1100 kg/m3 2. Strato di linocrom KhPP, t=2,7 mm peso di 1 m2 di materiale 3,6 kg/m2, =1100 kg/m3 3. Primer “Primer bituminoso”
4. Massetto cemento-sabbia, t=40 mm, =1800 kg/m3 5. Ghiaia di argilla espansa, t=180 mm, =600 kg/m3, 6. Isolamento - polistirene espanso PSB-S-35, t=200 mm, =35 kg/m3 7. Parosol 8. Solaio in cemento armato
Temporaneo: S0í =0.7ХSqмЧСeЧСt= 0.7Ч2.4 1Ч1Ч1

Tabella 2.14. Raccolta dei carichi sul solaio, kN/m2

Tabella 2.15. Raccolta dei carichi sul solaio dell'interpiano, kN/m2

Tabella 2.16. Raccolta carichi per 1 m.p. dal muro esterno t=680 mm, kN/m2

Determiniamo la larghezza dell'area di carico utilizzando la formula 2.12

dove b è la distanza tra gli assi di allineamento, m;

a è la quantità di supporto per il solaio, m.

La lunghezza dell'area di carico della partizione è determinata dalla formula (2.13).

dove l è la larghezza del muro;

l f - larghezza delle aperture delle finestre, m.

La determinazione dell'area di carico (secondo la Figura 2.6) viene effettuata secondo la formula (2.14)

Figura 2.13. Schema per la determinazione dell'area di carico del molo

Calcoliamo la forza N sulla partizione dai piani superiori a livello del fondo dei solai del primo piano in base alla superficie di carico e ai carichi effettivi su solai, coperture e tetto, e il carico dal peso del muro esterno.

Tabella 2.17. Raccolta del carico, kN/m

Carica nome	Valore di progetto kN/m
1. Design della copertina
2. Piano mansardato
3. Rivestimento dell'interpavimento
4. Parete esterna t=680 mm

Il calcolo degli elementi non rinforzati compressi eccentricamente delle strutture in muratura deve essere effettuato secondo la formula 13