Il minimo comune multiplo di due numeri è 240. Modi per trovare il minimo comune multiplo, nok

Considera tre modi per trovare il minimo comune multiplo.

Trovare per Factoring

Il primo modo è trovare il minimo comune multiplo scomponendo i numeri dati in fattori primi.

Supponiamo di dover trovare l'LCM dei numeri: 99, 30 e 28. Per fare ciò, scomponiamo ciascuno di questi numeri in fattori primi:

Perché il numero desiderato sia divisibile per 99, 30 e 28, è necessario e sufficiente che includa tutti i fattori primi di questi divisori. Per fare ciò, dobbiamo prendere tutti i fattori primi di questi numeri alla massima potenza che si verifica e moltiplicarli insieme:

2 2 3 2 5 7 11 = 13 860

Quindi LCM (99, 30, 28) = 13.860. Nessun altro numero inferiore a 13.860 è equamente divisibile per 99, 30 o 28.

Per trovare il minimo comune multiplo di determinati numeri, devi scomporli in fattori primi, quindi prendere ogni fattore primo con l'esponente più grande con cui si verifica e moltiplicare insieme questi fattori.

Poiché i numeri coprimi non hanno fattori primi comuni, il loro minimo comune multiplo è uguale al prodotto di questi numeri. Ad esempio, tre numeri: 20, 49 e 33 sono coprimi. Ecco perché

LCM (20, 49, 33) = 20 49 33 = 32.340.

Lo stesso dovrebbe essere fatto quando si cerca il minimo comune multiplo di vari numeri primi. Ad esempio, LCM (3, 7, 11) = 3 7 11 = 231.

Trovare per selezione

Il secondo modo è trovare il multiplo minimo comune adattandolo.

Esempio 1. Quando il più grande dei numeri dati è divisibile per altri numeri dati, l'LCM di questi numeri è uguale al maggiore di essi. Ad esempio, dati quattro numeri: 60, 30, 10 e 6. Ognuno di essi è divisibile per 60, quindi:

NOC(60, 30, 10, 6) = 60

Negli altri casi, per trovare il minimo comune multiplo, si usa la seguente procedura:

Determina il numero più grande dai numeri dati.
Successivamente, troviamo numeri che sono multipli del numero più grande, moltiplicandolo per numeri naturali in ordine crescente e controllando se i numeri dati rimanenti sono divisibili per il prodotto risultante.

Esempio 2. Dati tre numeri 24, 3 e 18. Determina il più grande di essi: questo è il numero 24. Quindi, trova i numeri che sono multipli di 24, controllando se ciascuno di essi è divisibile per 18 e per 3:

24 1 = 24 è divisibile per 3 ma non divisibile per 18.

24 2 = 48 - divisibile per 3 ma non divisibile per 18.

24 3 \u003d 72 - divisibile per 3 e 18.

Quindi LCM(24, 3, 18) = 72.

Ricerca per ricerca sequenziale LCM

Il terzo modo è trovare il minimo comune multiplo trovando successivamente l'LCM.

L'LCM di due numeri dati è uguale al prodotto di questi numeri diviso per il loro massimo comune divisore.

Esempio 1. Trova l'LCM di due numeri dati: 12 e 8. Determina il loro massimo comune divisore: MCD (12, 8) = 4. Moltiplica questi numeri:

Dividiamo il prodotto nel loro GCD:

Quindi LCM(12, 8) = 24.

Per trovare l'LCM di tre o più numeri, viene utilizzata la seguente procedura:

Innanzitutto, viene trovato l'LCM di due qualsiasi dei numeri indicati.
Quindi, l'LCM del minimo comune multiplo trovato e il terzo numero dato.
Quindi, l'LCM del multiplo minimo comune risultante e il quarto numero, e così via.
Pertanto, la ricerca LCM continua finché ci sono numeri.

Esempio 2. Troviamo la LCM di tre numeri dati: 12, 8 e 9. Abbiamo già trovato la LCM dei numeri 12 e 8 nell'esempio precedente (questo è il numero 24). Resta da trovare il minimo comune multiplo di 24 e il terzo numero dato - 9. Determinare il loro massimo comune divisore: gcd (24, 9) = 3. Moltiplicare LCM per il numero 9:

Dividiamo il prodotto nel loro GCD:

Quindi LCM(12, 8, 9) = 72.

Massimo comun divisore

Definizione 2

Se un numero naturale a è divisibile per un numero naturale $b$, allora $b$ è chiamato divisore di $a$ e il numero $a$ è chiamato multiplo di $b$.

Siano $a$ e $b$ numeri naturali. Il numero $c$ è chiamato divisore comune sia per $a$ che per $b$.

L'insieme dei divisori comuni dei numeri $a$ e $b$ è finito, poiché nessuno di questi divisori può essere maggiore di $a$. Ciò significa che tra questi divisori ce n'è uno più grande, che è detto massimo comun divisore dei numeri $a$ e $b$, e la notazione è usata per denotarlo:

$gcd \ (a;b) \ o \ D \ (a;b)$

Per trovare il massimo comun divisore di due numeri:

Trova il prodotto dei numeri trovati nel passaggio 2. Il numero risultante sarà il massimo comun divisore desiderato.

Esempio 1

Trova il gcd dei numeri $121$ e $132.$

$242=2\cpunto 11\cpunto 11$

$132=2\cpunto 2\cpunto 3\cpunto 11$

Scegli i numeri inclusi nell'espansione di questi numeri

$242=2\cpunto 11\cpunto 11$

$132=2\cpunto 2\cpunto 3\cpunto 11$

Trova il prodotto dei numeri trovati nel passaggio 2. Il numero risultante sarà il massimo comun divisore desiderato.

$gcd=2\cpunto 11=22$

Esempio 2

Trova il GCD dei monomi $63$ e $81$.

Troveremo secondo l'algoritmo presentato. Per questo:

Scomponiamo i numeri in fattori primi

$63=3\cpunto 3\cpunto 7$

$81=3\cpunto 3\cpunto 3\cpunto 3$

Selezioniamo i numeri che sono inclusi nell'espansione di questi numeri

$63=3\cpunto 3\cpunto 7$

$81=3\cpunto 3\cpunto 3\cpunto 3$

Troviamo il prodotto dei numeri trovati nel passaggio 2. Il numero risultante sarà il massimo comun divisore desiderato.

$mcd=3\cpunto 3=9$

Puoi trovare il GCD di due numeri in un altro modo, usando l'insieme dei divisori dei numeri.

Esempio 3

Trova il gcd dei numeri $48$ e $60$.

Soluzione:

Trova l'insieme dei divisori di $48$: $\left$(\rm 1,2,3.4.6,8,12,16,24,48)\right$$

Ora troviamo l'insieme dei divisori di $60$:$\ \left$(\rm 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)\right$$

Troviamo l'intersezione di questi insiemi: $\left$(\rm 1,2,3,4,6,12)\right$$ - questo insieme determinerà l'insieme dei divisori comuni dei numeri $48$ e $60 $. L'elemento più grande in questo set sarà il numero $12$. Quindi il massimo comun divisore di $ 48 $ e $ 60 $ è $ 12 $.

Definizione di NOC

Definizione 3

multiplo comune di numeri naturali$a$ e $b$ è un numero naturale multiplo di $a$ e $b$.

I multipli comuni di numeri sono numeri divisibili per l'originale senza resto. Ad esempio, per i numeri $25$ e $50$, i multipli comuni saranno i numeri $50,100,150,200$, ecc.

Il minimo comune multiplo sarà chiamato minimo comune multiplo e indicato con LCM$(a;b)$ o K$(a;b).$

Per trovare l'LCM di due numeri, è necessario:

Scomponi i numeri in fattori primi
Scrivi i fattori che fanno parte del primo numero e aggiungi ad essi i fattori che fanno parte del secondo e non andare al primo

Esempio 4

Trova l'LCM dei numeri $99$ e $77$.

Troveremo secondo l'algoritmo presentato. Per questo

Scomponi i numeri in fattori primi

$99=3\cpunto 3\cpunto 11$

Annota i fattori inclusi nel primo

aggiungi ad essi fattori che fanno parte del secondo e non vanno al primo

Trova il prodotto dei numeri trovati nel passaggio 2. Il numero risultante sarà il minimo comune multiplo desiderato

$LCC=3\cpunto 3\cpunto 11\cpunto 7=693$

La compilazione di elenchi di divisori di numeri spesso richiede molto tempo. C'è un modo per trovare GCD chiamato algoritmo di Euclide.

Affermazioni su cui si basa l'algoritmo di Euclide:

Se $a$ e $b$ sono numeri naturali e $a\vdots b$, allora $D(a;b)=b$

Se $a$ e $b$ sono numeri naturali tali che $b

Usando $D(a;b)= D(a-b;b)$, possiamo successivamente diminuire i numeri in esame fino a raggiungere una coppia di numeri tale che uno di essi sia divisibile per l'altro. Quindi il più piccolo di questi numeri sarà il massimo comun divisore desiderato per i numeri $a$ e $b$.

Proprietà di GCD e LCM

Qualsiasi multiplo comune di $a$ e $b$ è divisibile per K$(a;b)$
Se $a\vdots b$ , allora K$(a;b)=a$

Se K$(a;b)=k$ e $m$-numero naturale, allora K$(am;bm)=km$

Se $d$ è un divisore comune per $a$ e $b$, allora K($\frac(a)(d);\frac(b)(d)$)=$\ \frac(k)(d ) $

Se $a\vdots c$ e $b\vdots c$ , allora $\frac(ab)(c)$ è un multiplo comune di $a$ e $b$

Per qualsiasi numero naturale $a$ e $b$ l'uguaglianza

$D(a;b)\cpunto K(a;b)=ab$

Qualsiasi divisore comune di $a$ e $b$ è un divisore di $D(a;b)$

Il calcolatore online ti consente di trovare rapidamente il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di due o qualsiasi altro numero di numeri.

Calcolatrice per trovare GCD e NOC

Trova GCD e NOC

GCD e NOC trovati: 5806

Come usare la calcolatrice

Immettere i numeri nel campo di immissione
In caso di immissione di caratteri errati, il campo di immissione verrà evidenziato in rosso
premere il pulsante "Trova GCD e NOC"

Come inserire i numeri

I numeri vengono inseriti separati da spazi, punti o virgole
La lunghezza dei numeri inseriti non è limitata, quindi trovare gcd e lcm di numeri lunghi non sarà difficile

Cosa sono NOD e NOK?

Massimo comun divisore di più numeri è il più grande intero naturale per il quale tutti i numeri originali sono divisibili senza resto. Il massimo comun divisore è abbreviato come GCD.
Minimo comune multiplo diversi numeri è il numero più piccolo che è divisibile per ciascuno dei numeri originali senza resto. Il minimo comune multiplo è abbreviato come NOC.

Come verificare se un numero è divisibile per un altro numero senza resto?

Per scoprire se un numero è divisibile per un altro senza resto, puoi usare alcune proprietà di divisibilità dei numeri. Quindi, combinandoli, si può verificare la divisibilità per alcuni di essi e le loro combinazioni.

Alcuni segni di divisibilità dei numeri

1. Segno di divisibilità di un numero per 2
Per determinare se un numero è divisibile per due (se è pari), basta guardare l'ultima cifra di questo numero: se è uguale a 0, 2, 4, 6 o 8, allora il numero è pari, il che significa che è divisibile per 2.
Esempio: determinare se il numero 34938 è divisibile per 2.
Soluzione: guarda l'ultima cifra: 8 significa che il numero è divisibile per due.

2. Segno di divisibilità di un numero per 3
Un numero è divisibile per 3 quando la somma delle sue cifre è divisibile per 3. Quindi, per determinare se un numero è divisibile per 3, devi calcolare la somma delle cifre e verificare se è divisibile per 3. Anche se la somma delle cifre è risultata molto grande, puoi ripetere lo stesso processo ancora.
Esempio: determinare se il numero 34938 è divisibile per 3.
Soluzione: contiamo la somma delle cifre: 3+4+9+3+8 = 27. 27 è divisibile per 3, il che significa che il numero è divisibile per tre.

3. Segno di divisibilità di un numero per 5
Un numero è divisibile per 5 quando la sua ultima cifra è zero o cinque.
Esempio: determinare se il numero 34938 è divisibile per 5.
Soluzione: guarda l'ultima cifra: 8 significa che il numero NON è divisibile per cinque.

4. Segno di divisibilità di un numero per 9
Questo segno è molto simile al segno di divisibilità per tre: un numero è divisibile per 9 quando la somma delle sue cifre è divisibile per 9.
Esempio: determinare se il numero 34938 è divisibile per 9.
Soluzione: calcoliamo la somma delle cifre: 3+4+9+3+8 = 27. 27 è divisibile per 9, il che significa che il numero è divisibile per nove.

Come trovare GCD e LCM di due numeri

Come trovare il GCD di due numeri

Il modo più semplice per calcolare il massimo comun divisore di due numeri è trovare tutti i possibili divisori di quei numeri e scegliere il più grande di essi.

Considera questo metodo usando l'esempio di trovare GCD(28, 36) :

Fattorizziamo entrambi i numeri: 28 = 1 2 2 7 , 36 = 1 2 2 3 3
Troviamo fattori comuni, cioè quelli che hanno entrambi i numeri: 1, 2 e 2.
Calcoliamo il prodotto di questi fattori: 1 2 2 \u003d 4 - questo è il massimo comune divisore dei numeri 28 e 36.

Come trovare l'LCM di due numeri

Esistono due modi più comuni per trovare il multiplo più piccolo di due numeri. Il primo modo è che puoi scrivere i primi multipli di due numeri, e quindi scegliere tra loro un numero tale che sarà comune a entrambi i numeri e allo stesso tempo il più piccolo. E il secondo è trovare il GCD di questi numeri. Consideriamolo.

Per calcolare l'LCM, è necessario calcolare il prodotto dei numeri originali e quindi dividerlo per il MCD precedentemente trovato. Troviamo l'LCM per gli stessi numeri 28 e 36:

Trova il prodotto dei numeri 28 e 36: 28 36 = 1008
gcd(28, 36) è già noto per essere 4
LCM(28, 36) = 1008 / 4 = 252 .

Trovare GCD e LCM per più numeri

Il massimo comun divisore può essere trovato per più numeri e non solo per due. Per questo, i numeri da cercare per il massimo comun divisore vengono scomposti in fattori primi, quindi si trova il prodotto dei fattori primi comuni di questi numeri. Inoltre, per trovare il GCD di più numeri, puoi utilizzare la seguente relazione: gcd(a, b, c) = gcd(gcd(a, b), c).

Una relazione simile vale anche per il minimo comune multiplo di numeri: LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)

Esempio: trova GCD e LCM per i numeri 12, 32 e 36.

Per prima cosa, fattorizziamo i numeri: 12 = 1 2 2 3 , 32 = 1 2 2 2 2 2 , 36 = 1 2 2 3 3 .
Troviamo i fattori comuni: 1, 2 e 2 .
Il loro prodotto darà gcd: 1 2 2 = 4
Ora troviamo il LCM: per questo troviamo prima il LCM(12, 32): 12 32 / 4 = 96 .
Per trovare l'LCM di tutti e tre i numeri, devi trovare il GCD(96, 36): 96 = 1 2 2 2 2 2 3 , 36 = 1 2 2 3 3 , GCD = 1 2. 2 3 = 12 .
LCM(12, 32, 36) = 96 36 / 12 = 288 .

Un multiplo di un numero è un numero che è divisibile per un dato numero senza resto. Il minimo comune multiplo (LCM) di un gruppo di numeri è il numero più piccolo che è equamente divisibile per ogni numero nel gruppo. Per trovare il minimo comune multiplo, devi trovare i fattori primi dei numeri dati. Inoltre, LCM può essere calcolato utilizzando una serie di altri metodi applicabili a gruppi di due o più numeri.

Passi

Una serie di multipli

Guarda questi numeri. Il metodo qui descritto viene utilizzato al meglio quando vengono dati due numeri che sono entrambi inferiori a 10. Se vengono forniti numeri grandi, utilizzare un metodo diverso.

Ad esempio, trova il multiplo minimo comune dei numeri 5 e 8. Questi sono numeri piccoli, quindi è possibile utilizzare questo metodo.

Un multiplo di un numero è un numero che è divisibile per un dato numero senza resto. Più numeri possono essere trovati nella tabella delle moltiplicazioni.
- Ad esempio, i numeri multipli di 5 sono: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
Scrivi una serie di numeri che sono multipli del primo numero. Fallo sotto multipli del primo numero per confrontare due righe di numeri.
- Ad esempio, i numeri multipli di 8 sono: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 e 64.
Trova il numero più piccolo che appare in entrambe le serie di multipli. Potrebbe essere necessario scrivere lunghe serie di multipli per trovare il totale. Il numero più piccolo che appare in entrambe le serie di multipli è il multiplo meno comune.
- Ad esempio, il numero più piccolo che compare nella serie dei multipli di 5 e 8 è 40. Pertanto, 40 è il minimo comune multiplo di 5 e 8.
fattorizzazione in numeri primi
1. Guarda questi numeri. Il metodo qui descritto viene utilizzato al meglio quando vengono dati due numeri che sono entrambi maggiori di 10. Se vengono forniti numeri più piccoli, utilizzare un metodo diverso.
  - Ad esempio, trova il minimo comune multiplo dei numeri 20 e 84. Ciascuno dei numeri è maggiore di 10, quindi è possibile utilizzare questo metodo.
2. Fattorizzare il primo numero. Cioè, devi trovare tali numeri primi, quando moltiplicati ottieni un dato numero. Dopo aver trovato i fattori primi, scrivili come uguaglianza.
  - Per esempio, 2 × 10 = 20 (\ displaystyle (\ mathbf (2) ) \ volte 10 = 20) e 2 × 5 = 10 (\ displaystyle (\ mathbf (2) ) \ volte (\ mathbf (5) ) = 10). Pertanto, i fattori primi del numero 20 sono i numeri 2, 2 e 5. Scrivili come un'espressione: .
3. Scomponi il secondo numero in fattori primi. Fallo nello stesso modo in cui hai scomposto il primo numero, cioè trova tali numeri primi che, una volta moltiplicati, otterranno questo numero.
  - Per esempio, 2 × 42 = 84 (\ displaystyle (\ mathbf (2) ) \ volte 42 = 84), 7 × 6 = 42 (\ displaystyle (\ mathbf (7) ) \ volte 6 = 42) e 3 × 2 = 6 (\ displaystyle (\ mathbf (3) ) \ volte (\ mathbf (2) ) = 6). Pertanto, i fattori primi del numero 84 sono i numeri 2, 7, 3 e 2. Scrivili come un'espressione: .
4. Annota i fattori comuni a entrambi i numeri. Scrivi tali fattori come un'operazione di moltiplicazione. Mentre scrivi ogni fattore, cancellalo in entrambe le espressioni (espressioni che descrivono la scomposizione dei numeri in fattori primi).
  - Ad esempio, il fattore comune per entrambi i numeri è 2, quindi scrivi 2 × (\ displaystyle 2 \ volte) e barrare il 2 in entrambe le espressioni.
  - Il fattore comune per entrambi i numeri è un altro fattore di 2, quindi scrivi 2 × 2 (\ displaystyle 2 \ volte 2) e cancella il secondo 2 in entrambe le espressioni.
5. Somma i fattori rimanenti all'operazione di moltiplicazione. Questi sono fattori che non sono cancellati in entrambe le espressioni, cioè fattori che non sono comuni a entrambi i numeri.
  - Ad esempio, nell'espressione 20 = 2 × 2 × 5 (\displaystyle 20=2\volte 2\volte 5) entrambi i due (2) sono barrati perché sono fattori comuni. Il fattore 5 non è barrato, quindi scrivi l'operazione di moltiplicazione come segue: 2 × 2 × 5 (\ displaystyle 2 \ volte 2 \ volte 5)
  - Nell'espressione 84 = 2 × 7 × 3 × 2 (\displaystyle 84=2\volte 7\volte 3\volte 2) anche entrambi i due (2) sono barrati. I fattori 7 e 3 non sono barrati, quindi scrivi l'operazione di moltiplicazione come segue: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 (\displaystyle 2\volte 2\volte 5\volte 7\volte 3).
6. Calcola il minimo comune multiplo. Per fare ciò, moltiplica i numeri nell'operazione di moltiplicazione scritta.
  - Per esempio, 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420 (\displaystyle 2\volte 2\volte 5\volte 7\volte 3 = 420). Quindi il minimo comune multiplo di 20 e 84 è 420.
Trovare i divisori comuni
1. Disegna una griglia come faresti per una partita a tris. Tale griglia è costituita da due rette parallele che si intersecano (ad angolo retto) con altre due rette parallele. Questo ti darà tre righe e tre colonne (la griglia assomiglia molto al segno #). Scrivi il primo numero nella prima riga e nella seconda colonna. Scrivi il secondo numero nella prima riga e nella terza colonna.
  - Ad esempio, trova il minimo comune multiplo di 18 e 30. Scrivi 18 nella prima riga e nella seconda colonna e scrivi 30 nella prima riga e nella terza colonna.
2. Trova il divisore comune a entrambi i numeri. Scrivilo nella prima riga e nella prima colonna. È meglio cercare i divisori primi, ma questo non è un prerequisito.
  - Ad esempio, 18 e 30 sono numeri pari, quindi il loro comune divisore è 2. Quindi scrivi 2 nella prima riga e nella prima colonna.
3. Dividi ogni numero per il primo divisore. Scrivi ogni quoziente sotto il numero corrispondente. Il quoziente è il risultato della divisione di due numeri.
  - Per esempio, 18 ÷ 2 = 9 (\ displaystyle 18 \ div 2 = 9), quindi scrivi 9 meno di 18.
  - 30 ÷ 2 = 15 (\displaystyle 30\div 2=15), quindi scrivi 15 sotto 30.
4. Trova un divisore comune a entrambi i quozienti. Se non esiste un tale divisore, salta i due passaggi successivi. Altrimenti, annota il divisore nella seconda riga e nella prima colonna.
  - Ad esempio, 9 e 15 sono divisibili per 3, quindi scrivi 3 nella seconda riga e nella prima colonna.
5. Dividi ogni quoziente per il secondo divisore. Scrivi il risultato di ogni divisione sotto il quoziente corrispondente.
  - Per esempio, 9 ÷ 3 = 3 (\ displaystyle 9 \ div 3 = 3), quindi scrivi 3 sotto 9.
  - 15 ÷ 3 = 5 (\ displaystyle 15 \ div 3 = 5), quindi scrivi 5 sotto 15.
6. Se necessario, completa la griglia con celle aggiuntive. Ripetere i passaggi precedenti fino a quando i quozienti hanno un divisore comune.
7. Cerchia i numeri nella prima colonna e nell'ultima riga della griglia. Quindi scrivi i numeri evidenziati come un'operazione di moltiplicazione.
  - Ad esempio, i numeri 2 e 3 sono nella prima colonna e i numeri 3 e 5 sono nell'ultima riga, quindi scrivi l'operazione di moltiplicazione in questo modo: 2 × 3 × 3 × 5 (\ displaystyle 2 \ volte 3 \ volte 3 \ volte 5).
8. Trova il risultato della moltiplicazione dei numeri. Questo calcolerà il minimo comune multiplo dei due numeri dati.
  - Per esempio, 2 × 3 × 3 × 5 = 90 (\ displaystyle 2 \ volte 3 \ volte 3 \ volte 5 = 90). Quindi il minimo comune multiplo di 18 e 30 è 90.
L'algoritmo di Euclide
1. Ricorda la terminologia associata all'operazione di divisione. Il dividendo è il numero che viene diviso. Il divisore è il numero per cui dividere. Il quoziente è il risultato della divisione di due numeri. Il resto è il numero rimasto quando due numeri vengono divisi.
  - Ad esempio, nell'espressione 15 ÷ 6 = 2 (\ displaystyle 15 \ div 6 = 2) riposo. 3:
    15 è il divisibile
    6 è il divisore
    2 è privato
    3 è il resto.

GCD è il massimo comun divisore.

Per trovare il massimo comun divisore di più numeri:

determinare i fattori comuni a entrambi i numeri;
trovare il prodotto di fattori comuni.

Un esempio di ricerca di un GCD:

Trova il GCD dei numeri 315 e 245.

315 = 5 * 3 * 3 * 7;

245 = 5 * 7 * 7.

2. Scrivi i fattori comuni a entrambi i numeri:

3. Trova il prodotto di fattori comuni:

gcd(315; 245) = 5 * 7 = 35.

Risposta: GCD(315; 245) = 35.

Trovare il C.N.O

LCM è il multiplo meno comune.

Per trovare il minimo comune multiplo di più numeri:

scomporre i numeri in fattori primi;
scrivi i fattori inclusi nell'espansione di uno dei numeri;
aggiungi ad essi i fattori mancanti dall'espansione del secondo numero;
trovare il prodotto dei fattori risultanti.

Un esempio di ricerca del NOC:

Trova l'LCM dei numeri 236 e 328:

1. Scomponiamo i numeri in fattori primi:

236 = 2 * 2 * 59;

328 = 2 * 2 * 2 * 41.

2. Annota i fattori inclusi nell'espansione di uno dei numeri e aggiungi ad essi i fattori mancanti dall'espansione del secondo numero:

2; 2; 59; 2; 41.

3. Trova il prodotto dei fattori risultanti:

LCM(236; 328) = 2 * 2 * 59 * 2 * 41 = 19352.

Risposta: LCM(236; 328) = 19352.

Per trovare il MCD (massimo comun divisore) di due numeri, è necessario:

2. Trovare (sottolineare) tutti i fattori primi comuni nelle espansioni ottenute.

3. Trova il prodotto di fattori primi comuni.

Per trovare l'LCM (minimo comune multiplo) di due numeri, è necessario:

1. Scomponi questi numeri in fattori primi.

2. Completa l'espansione di uno di essi con quei fattori dell'espansione dell'altro numero, che non sono nell'espansione del primo.

3. Calcolare il prodotto dei fattori ottenuti.

Il minimo comune multiplo di due numeri è 240. Modi per trovare il minimo comune multiplo, nok - questo e tutte le spiegazioni