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Quali macro parametri vengono utilizzati per descrivere lo stato di un gas?
L'affermazione è vera: "Più velocemente si muovono le molecole di un gas, maggiore è la sua temperatura"?

Energia cinetica media delle molecole di gas all'equilibrio termico.

Prendi una nave divisa a metà da un tramezzo che conduce il calore. Mettiamo ossigeno in una metà del recipiente e idrogeno, che ha temperature diverse, nell'altra metà. Dopo qualche tempo i gas avranno la stessa temperatura, indipendentemente dal tipo di gas, cioè si troveranno in uno stato di equilibrio termico. Per determinare la temperatura, scopriamo quale grandezza fisica nella teoria cinetica molecolare ha la stessa proprietà.

Dal corso di fisica della scuola di base, è noto che più velocemente si muovono le molecole, maggiore è la temperatura corporea. Quando un gas viene riscaldato in un recipiente chiuso, la pressione del gas aumenta. Secondo l'equazione di base della teoria cinetica molecolare (9.7), la pressione del gas p è direttamente proporzionale all'energia cinetica media del moto traslatorio delle molecole:

Poiché la concentrazione delle molecole di gas quindi dall'equazione (9.7) otteniamo o, secondo la formula (8.8),

All'equilibrio termico, se la pressione e il volume di un gas di massa m sono costanti e noti, allora l'energia cinetica media delle molecole di gas deve avere un valore ben definito, come la temperatura.

Si può presumere, quello all'equilibrio termico, sono le energie cinetiche medie delle molecole di tutti i gas che sono le stesse.

Naturalmente, questa è solo un'ipotesi per ora. Deve essere verificato sperimentalmente. In pratica, un tale controllo non può essere effettuato direttamente, poiché è molto difficile misurare l'energia cinetica media delle molecole. Ma usando l'equazione di base della teoria cinetica molecolare, può essere espressa in termini di parametri macroscopici:

Se l'energia cinetica è davvero la stessa per tutti i gas in uno stato di equilibrio termico, allora anche il valore della pressione p deve essere lo stesso per tutti i gas a

I gas sono in equilibrio termico.

Considera la seguente esperienza. Prendi diversi vasi pieni di vari gas, come idrogeno, elio e ossigeno. Le navi hanno determinati volumi e sono dotate di manometri. Ciò consente di misurare la pressione in ogni vaso. Le masse dei gas sono note, quindi è noto il numero di molecole in ciascun recipiente.

Portiamo i gas in uno stato di equilibrio termico. Per fare ciò, li mettiamo nel ghiaccio che si scioglie e aspettiamo che si stabilisca l'equilibrio termico e la pressione del gas smetta di cambiare (Fig. 9.4). Dopodiché, si può sostenere che tutti i gas hanno la stessa temperatura di 0 °C. Le pressioni del gas p, i loro volumi V e il numero di molecole N sono differenti. Troviamo il rapporto per l'idrogeno. Se, ad esempio, l'idrogeno, la cui quantità di una sostanza è 1 mol, occupa un volume V H 2 \u003d 0,1 m 3, quindi a una temperatura di 0 ° C, la pressione è uguale a p H 2 \u003d 2,265 10 4 pa. Da qui

Se prendiamo idrogeno in un volume pari a kV H 2, allora il numero di molecole sarà uguale a kN A e il rapporto rimarrà uguale a 3,76 10 -21 J.

Lo stesso valore del rapporto tra il prodotto della pressione di un gas e il suo volume per il numero di molecole si ottiene per tutti gli altri gas alla temperatura del ghiaccio che si scioglie. Designiamo questa relazione con Θ 0 . Quindi

Pertanto, la nostra ipotesi si è rivelata corretta.

L'energia cinetica media, così come la pressione p in uno stato di equilibrio termico, sono le stesse per tutti i gas se i loro volumi e quantità di sostanza sono uguali o se il rapporto

La relazione (9.10) non è assolutamente esatta. A pressioni di centinaia di atmosfere, quando i gas diventano molto densi, il rapporto cessa di essere rigorosamente definito, indipendentemente dai volumi occupati dai gas. Viene effettuato per i gas quando possono essere considerati ideali.

Se i recipienti con i gas vengono posti in acqua bollente a pressione atmosferica normale, secondo l'esperimento, il rapporto sarà sempre lo stesso per tutti i gas, ma più del precedente:

Determinazione della temperatura.

Si può quindi sostenere che il valore di Θ aumenta all'aumentare della temperatura. Inoltre, Θ non dipende da nient'altro che dalla temperatura. Infatti, per i gas ideali, Θ non dipende dal tipo di gas, né dal suo volume o pressione, né dal numero di particelle nel recipiente.

Questo fatto sperimentale permette di considerare il valore di Θ come una misura naturale della temperatura, come un parametro del gas determinato attraverso altri parametri macroscopici del gas.
In linea di principio, si potrebbe anche considerare il valore di Θ come temperatura e misurare la temperatura in unità di energia - joule.
Tuttavia, in primo luogo, è scomodo per l'uso pratico (una temperatura di 100 °C corrisponderebbe a un valore molto piccolo - circa 10 -21 J), e in secondo luogo, e questa è la cosa principale, è da tempo consuetudine esprimere la temperatura in gradi.

Il contenuto dell'articolo

GAS- uno degli stati aggregati di una sostanza in cui le sue particelle costituenti (atomi, molecole) si trovano a notevoli distanze tra loro e sono in libero movimento. A differenza di un liquido e di un solido, dove le molecole sono a distanza ravvicinata e sono collegate tra loro da forze attrattive e repulsive di notevole entità, l'interazione delle molecole in un gas si manifesta solo in brevi istanti del loro avvicinamento (collisione). In questo caso, c'è un brusco cambiamento nell'intensità e nella direzione della velocità delle particelle in collisione.

Il nome "gas" deriva dal greco "haos" ed è stato introdotto da Van Helmont già all'inizio del 17° secolo; riflette bene la vera natura del movimento delle particelle in un gas, che è caratterizzato da completo disordine e caos. A differenza dei liquidi, ad esempio, i gas non formano una superficie libera e riempiono uniformemente l'intero volume a loro disposizione.

Lo stato gassoso, se si includono i gas ionizzati, è lo stato più comune della materia nell'Universo (atmosfere di pianeti, stelle, nebulose, materia interstellare, ecc.).

Gas ideale.

Le leggi che regolano le proprietà e il comportamento di un gas sono più facilmente formulabili per il caso del cosiddetto gas ideale. o gas di densità relativamente bassa. In un tale gas, si presume che la distanza media tra le molecole sia grande rispetto al raggio d'azione delle forze intermolecolari. L'ordine di grandezza di questa distanza media può essere definito come , dove − n il numero di particelle per unità di volume o la densità numerica del gas. Se utilizziamo un modello approssimativo dell'interazione delle particelle di gas, in cui le molecole sono rappresentate da sfere solide elastiche di diametro d, allora la condizione di idealità del gas è scritta come nd 3 \u003d 3 10 -8 cm Ciò significa che il gas è l'ideale se n p = 1 atm, temperatura T = 273K), poiché in queste condizioni il numero di molecole in un centimetro cubo di gas è 2,69 10 19 cm -3 (numero di Loshmidt). A pressione fissa del gas, la condizione di idealità è soddisfatta tanto migliore è la temperatura del gas, poiché la densità del gas, come risulta dall'equazione di stato di un gas ideale, in questo caso è inversamente proporzionale alla sua temperatura.

Le leggi di un gas ideale sono state una volta scoperte empiricamente. Quindi nel 17° secolo. Fu istituita la legge Boyle-Mariotte

(1) pv= cost,

(2) da cui segue che la variazione del volume del gas v a temperatura costante T accompagnato da un cambiamento di pressione p che il loro prodotto rimanga costante.

Se il gas si trova in condizioni in cui la sua pressione rimane costante, ma la temperatura cambia (tali condizioni possono essere realizzate, ad esempio, ponendo il gas in un recipiente chiuso da un pistone mobile), allora la legge di Gay-Lussac è soddisfatta

quelli. a pressione fissa, il rapporto tra il volume di un gas e la sua temperatura è costante. Entrambe queste leggi sono combinate nell'equazione universale Clapeyron-Mendeleev, che è anche chiamata equazione di stato dei gas ideali

(3) pv=n RT.

dove n è il numero di moli di gas, R= 8,317 J/mol Kè la costante universale del gas. Una mole di qualsiasi sostanza è una tale quantità, la cui massa in grammi è uguale alla massa atomica o molecolare della sostanza M. A sua volta, il peso molecolare di una sostanza è il rapporto tra la massa di una molecola di questa sostanza e la cosiddetta unità di massa atomica (a.m.u.), che si assume come massa pari a 1/12 della massa di un atomo di 12 C (isotopo di carbonio con numero di massa 12) ( cm. isotopi). In questo caso, l'una di notte \u003d 1,66 10 -27 kg.

Una mole di qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di molecole, pari al numero di Avogadro Talpa-uno . Il numero di moli di una data quantità di una sostanza è determinato dal rapporto tra la massa della sostanza m al suo peso molecolare, cioè n= m/M .

Usando il rapporto n = N/v=n N / A/v, l'equazione di stato può essere rappresentata come una relazione tra pressione, densità e temperatura

(4) p = nkT,

dove viene inserito il valore

K = R/N / A\u003d 1,38 10 -23 J / K, che è chiamata costante di Boltzmann.

L'equazione di stato nella forma (3) o (4) può essere sostanziata anche dai metodi della teoria cinetica dei gas, che permette, in particolare, di dare un significato fisico più distinto alla costante di Boltzmann K (cm. TEORIA MOLECOLARE-CINETICA).

Dall'equazione di stato di un gas ideale segue direttamente la legge di Avogadro: a parità di pressione e temperatura, volumi uguali di qualsiasi gas contengono lo stesso numero di molecole . Da questa legge deriva anche l'affermazione inversa: gas diversi contenenti lo stesso numero di molecole, alle stesse pressioni e temperature, occupano lo stesso volume. In particolare, in condizioni normali, una mole di qualsiasi gas occupa un volume

Sulla base di questo valore, è facile determinare il numero di Loschmidt

Dove sarebbe v 2 s è il valore medio del quadrato della velocità delle molecole, mè la massa della molecola.

L'energia cinetica media delle molecole di gas (per molecola) è determinata dall'espressione

L'energia cinetica del movimento di traslazione di atomi e molecole, mediata su un numero enorme di particelle che si muovono casualmente, è una misura di quella che viene chiamata temperatura. Se la temperatura T misurata in gradi Kelvin (K), quindi la sua relazione con E kè data dal rapporto

Questa relazione permette, in particolare, di dare un significato fisico più chiaro alla costante di Boltzmann

K\u003d 1,38 10 -23 J/K, che in realtà è un fattore di conversione che determina quale parte del joule è contenuta in un grado.

Usando (6) e (7), troviamo che (1/3) m b v 2 secondi = kT. Sostituendo questa relazione in (5) si ottiene l'equazione di stato per un gas ideale nella forma

p = nkT, che è già stato ottenuto dall'equazione di Clapeyron-Mendeleev (3).

Dalle equazioni (6) e (7) è possibile determinare il valore della velocità quadratica media delle molecole

Calcoli utilizzando questa formula per T= 273K danno per l'idrogeno molecolare b v insieme a mq= 1838 m/s, per azoto - 493 m/s, per ossigeno - 461 m/s, ecc.

Distribuzione di velocità delle molecole.

I valori b di cui sopra v insieme a mq consentono di farsi un'idea dell'ordine di grandezza del valore medio delle velocità termiche delle molecole per vari gas. Naturalmente, non tutte le molecole si muovono alla stessa velocità. Tra questi vi è una certa proporzione di molecole a bassa velocità e, al contrario, un certo numero di molecole sufficientemente veloci. Tuttavia, la maggior parte delle molecole ha velocità, i cui valori sono raggruppati rispetto al valore più probabile a una data temperatura, che non differisce in modo significativo dai valori forniti dalla formula (8). Una tale distribuzione di molecole in termini di velocità si stabilisce in un gas come risultato dello scambio di quantità di moto ed energia durante numerose collisioni di molecole tra loro e con le pareti del vaso Maxwell. La distribuzione di Maxwell viene utilizzata per determinare la frazione relativa di molecole le cui velocità assolute si trovano in un determinato intervallo ristretto di valori div.

Tipo di distribuzione dn/ndv, descritto dall'espressione (9), per due diverse temperature ( T 2 > T 1) è mostrato in Fig.1.

Usando la distribuzione Maxwelliana, si possono calcolare caratteristiche così importanti di un gas come la velocità media, quadratica media e più probabile del movimento termico delle molecole, calcolare il numero medio di collisioni delle molecole con la parete del vaso, ecc. La velocità termica media delle molecole, ad esempio, che è di fatto la velocità media aritmetica, è quindi determinata dalla formula

La velocità più probabile delle molecole corrispondente al massimo delle curve mostrate nelle Figg. 1 è definito come

I valori delle velocità determinati dalle formule (8), (10) e (11) risultano essere vicini in grandezza. in cui

(12) b v c = 0,93 b v insieme a mq,n in= 0,82 b v insieme a mq

Energia interna e capacità termica di un gas ideale.

Per modificare lo stato di un determinato volume di gas (ad esempio, per riscaldarlo o raffreddarlo), è necessario eseguire un lavoro meccanico su di esso o trasferirgli del calore attraverso il contatto con altri corpi. Quantitativamente, questi cambiamenti sono espressi utilizzando la prima legge della termodinamica, che riflette la legge più importante della natura: la conservazione dell'energia meccanica e termica del corpo. La formulazione della prima legge per un processo quasi statico infinitamente piccolo può essere rappresentata come ( cm. TERMODINAMICA).

(13)d Q = dU+d UN

Qui d Qè la quantità elementare di calore trasferita al corpo, dU- cambiamento nella sua energia interna,

d UN = pdVè il lavoro elementare svolto dal gas al variare del suo volume (questo lavoro è uguale al segno opposto al lavoro elementare svolto dalle forze esterne sul gas). Designazione dU corrisponde al differenziale totale della variabile u. Ciò significa che l'aumento dell'energia interna durante la transizione di un gas da uno stato 1 allo stato 2 può essere rappresentato come un integrale

Notazione d Q e d UN significa che, nel caso generale, l'integrale di essi non può essere rappresentato come differenza tra i valori corrispondenti nello stato finale e iniziale del gas; pertanto, l'integrazione (13) sull'intero processo porta alla relazione

Q = u 2 – u 1 + UN

Il concetto di capacità termica di un gas viene introdotto come la quantità di calore che deve essere impartita al gas per aumentarne la temperatura di un grado Kelvin. Poi per definizione

In quanto segue, C si riferisce alla capacità termica per mole di gas o alla capacità termica molare. Energia interna u determinato anche per una mole di gas. Se il gas viene riscaldato a volume costante ( isocora processo), cioè il lavoro svolto dal gas è quindi zero

Se lo stato di un gas cambia a pressione costante ( isobarico processo), quindi in conformità con (13)

Utilizzando l'equazione di stato del gas ideale (3) per v= 1 dà

Pertanto, le capacità termiche molari di un gas ideale a pressione costante ea volume costante sono correlate dalla relazione

(16) Cp = CV + R

L'energia interna di un gas, nel caso generale, è costituita dall'energia cinetica del movimento traslatorio e rotatorio delle molecole, dall'energia del movimento interno (oscillatore) degli atomi in una molecola e dall'energia potenziale dell'interazione delle molecole . Nel caso di un gas ideale, il contributo dell'ultimo termine all'energia totale può essere trascurato.

Nella meccanica statistica classica si dimostra il cosiddetto teorema sulla distribuzione uniforme dell'energia cinetica sui gradi di libertà delle molecole, secondo il quale, in media, per ogni grado di libertà di una molecola in stato di equilibrio termico, esiste è un'energia pari a (1/2) kt.

Per i gas costituiti da molecole monoatomiche (ad esempio gas inerti), l'energia cinetica media per atomo è determinata dalla relazione (7), poiché corrisponde solo al moto traslatorio degli atomi, (3 gradi di libertà). In questo caso

È essenziale che per un gas ideale di molecole monoatomiche, l'energia interna dipenda solo dalla temperatura e non dal volume.

Per le molecole biatomiche lineari, il numero di gradi di libertà è cinque (un grado di libertà è inferiore rispetto a un sistema di due atomi indipendenti, poiché questi atomi sono rigidamente legati nella molecola). Altri due gradi di libertà descrivono il movimento rotatorio della molecola attorno a due assi reciprocamente perpendicolari. in cui

Se gli atomi nella molecola svolgono anche vibrazioni, allora, secondo la teoria classica, la presenza di moto vibrazionale dà un contributo all'energia media della molecola pari a kT(su kT/2 attribuibile alle energie cinetiche e potenziali delle vibrazioni. Quindi nel caso di una molecola formata da atomi,

dove io = n posta + n rotazione + 2 n col è il numero totale di gradi di libertà della molecola. in cui n post = 3. Per una molecola lineare n rotazione = 2, n contare = 3 N– 5. Per tutte le altre molecole n rotazione = 3, n contare = 3 N – 6.

La teoria classica descrive fondamentalmente correttamente i fenomeni termici in un gas in alcuni ristretti intervalli di temperatura, tuttavia, la dipendenza dalla temperatura della capacità termica nel suo insieme, osservata nell'esperimento, si comporta lontano da quanto previsto dalla teoria classica. Questa discrepanza tra teoria ed esperimento è stata compresa solo con l'avvento della teoria quantistica della capacità termica, basata sull'idea della discrezione dei livelli rotazionali e vibrazionali delle molecole. A basse temperature si osserva solo il movimento traslatorio delle molecole. All'aumentare della temperatura, un numero crescente di molecole è coinvolto nel movimento rotatorio. Se l'energia termica media kT supera significativamente l'energia del primo livello rotazionale, molti livelli rotazionali sono già eccitati nella molecola. In questo caso, la discrezionalità del livello diventa insignificante e la capacità termica è pari al suo valore classico. Una situazione simile si verifica con l'eccitazione dei gradi di libertà vibrazionali. La teoria quantistica spiega pienamente la natura della dipendenza dalla temperatura della capacità termica, la sua natura continua, caratterizzata dal graduale coinvolgimento nel "gioco" di vari gradi di libertà delle molecole.

Processi isotermici e adiabatici nel gas. Insieme ai processi di modifica dei parametri del gas che si verificano a volume costante oa pressione costante, sono possibili processi isotermici ( T= const, l'energia interna del gas rimane invariata) e processi adiabatici (senza sottrazione e fornitura di calore al gas). Nel primo caso, tutto il calore fornito al gas viene speso per lavori meccanici e la variazione di pressione e volume per una mole di gas soddisfa la condizione pv = PT= cost. A p-v coordinate sul piano, le dipendenze corrispondenti formano una famiglia di isoterme.

Per un processo adiabatico (d Q= 0) da (13) e (14) segue

CV dT + pdV = 0

L'equazione di stato del gas ideale dà

dT = R –1 (pdV + Vdp).

Utilizzando la (16), l'equazione del processo adiabatico può essere rappresentata in forma differenziale

(17)g pdv + Vdp= 0, dove g = C pag/CV- il rapporto tra le capacità termiche a pressione costante e volume costante, detta costante adiabatica. La relazione differenziale (17) a g = const corrisponde all'equazione adiabatica pv g = cost

(18) tv g - 1 = cost

Poiché g > 1, dalla (18) segue che il gas si riscalda durante la compressione adiabatica e si raffredda durante l'espansione. Questo fenomeno trova applicazione, ad esempio, nei motori diesel, dove la miscela combustibile viene accesa per compressione adiabatica.

La velocità del suono in un gas.

È noto dalla fluidodinamica che la velocità del suono in un mezzo continuo è determinata dalla relazione

Nelle teorie originali (Newton), si credeva che pressione e densità fossero correlate dalla consueta equazione di stato, cioè p/r = cost. Ciò corrisponde al presupposto che le differenze di temperatura tra le concentrazioni e le rarefazioni del gas nell'onda sonora si equalizzino istantaneamente, cioè la propagazione del suono è un processo isotermico. In questo caso prende forma la formula di Newton per la velocità del suono

Questa formula, tuttavia, contraddiceva l'esperimento. Laplace è stato il primo a capire che le fluttuazioni di densità e le relative fluttuazioni di temperatura in un'onda sonora si verificano così rapidamente che il trasferimento di calore è insignificante per tali processi e l'equalizzazione della temperatura non si verifica. Ciò significa che invece dell'equazione dell'isoterma, si deve utilizzare l'equazione adiabatica. Quindi prende forma l'espressione per la velocità del suono

La velocità del suono in un gas è dello stesso ordine di grandezza delle velocità medie termiche o quadratiche delle molecole. Questo è comprensibile, poiché le perturbazioni in un'onda sonora sono trasmesse da molecole che si muovono a velocità termiche. Per l'azoto molecolare, ad esempio, g = 1,4 e la velocità del suono a T\u003d 273K è uguale a 337 m / s. Velocità termica media delle molecole di azoto b v s nelle stesse condizioni è 458 m/s.

gas reali.

Con l'aumento della pressione e la diminuzione della temperatura, lo stato del gas inizia a deviare sempre di più dall'idealità. L'esperimento ha mostrato, ad esempio, che per l'azoto N 2 a temperatura T= 273K e pressione p=100 atm, l'errore nella determinazione del volume del gas, se si utilizza l'equazione di stato (3), può raggiungere il 7%. Ciò è dovuto al fatto che a tale pressione le molecole di gas sono in media separate l'una dall'altra da una distanza che è solo il doppio della loro stessa dimensione e il volume intrinseco delle molecole è solo 20 volte inferiore al volume del gas . Con un ulteriore aumento della pressione, diventa sempre più importante tenere conto dell'influenza sul comportamento del gas sia delle forze di interazione intermolecolare che del volume intrinseco delle molecole.

Prende in considerazione come volume proprio delle molecole (costante b), e l'influenza delle forze attrattive tra le molecole (costante un). Da questa equazione segue, in particolare, l'esistenza di una temperatura critica osservata sperimentalmente e di uno stato critico. Lo stato critico è caratterizzato dal valore T K e i valori corrispondenti p k e Vk. A temperatura critica T K scompare la distinzione tra diversi stati della materia. Al di sopra di questa temperatura, il passaggio da liquido a gas, o viceversa, da gas a liquido, è continuo.

Processi di trasporto nei gas.

Se si crea una disomogeneità dei suoi parametri nel gas (ad esempio, diverse temperature del gas o diverse concentrazioni dei componenti della miscela di gas in diverse parti della nave), si verificano deviazioni dello stato del gas dall'equilibrio, che sono accompagnati da trasferimento di energia ( conduttività termica) o masse di componenti della miscela ( diffusione) da una parte all'altra della nave. Con una differenza nelle velocità di movimento di diversi strati di gas (ad esempio, quando il gas scorre in un tubo), si verifica il trasferimento di quantità di moto trasversale ( viscosità). Tutti questi fenomeni sono uniti da un nome comune. processi di trasferimento. Nel descriverli, è particolarmente importante tenere conto della natura delle collisioni delle molecole in un gas. L'ordine di grandezza dei corrispondenti coefficienti di trasferimento (coefficienti cinetici) e la natura della loro dipendenza dai parametri principali è dato dalla teoria cinetica elementare dei gas, basata sul modello delle molecole sotto forma di sfere solide elastiche e sul concetto del cammino libero medio delle molecole. Per il trasferimento di energia in un gas, si assume

dove q- densità del flusso di energia (flusso di calore), kv con l, K = 2,5(R/M)h,

r D= 1,2 ore

Modelli più realistici dell'interazione di molecole in un gas introducono cambiamenti nella natura della dipendenza dalla temperatura dei coefficienti di trasferimento, il che rende possibile fornire un migliore accordo tra la teoria ei risultati delle misurazioni sperimentali di questi coefficienti.

Vladimir Zdanov

Il concetto di temperatura è uno dei più importanti della fisica molecolare.

Temperaturaè una grandezza fisica che caratterizza il grado di riscaldamento dei corpi.

Viene chiamato il movimento casuale casuale delle molecolemoto termico.

L'energia cinetica del moto termico aumenta con l'aumentare della temperatura. A basse temperature, l'energia cinetica media di una molecola può essere piccola. In questo caso, le molecole condensano in un liquido o un solido; in questo caso, la distanza media tra le molecole sarà approssimativamente uguale al diametro della molecola. All'aumentare della temperatura, l'energia cinetica media della molecola aumenta, le molecole si separano e si forma una sostanza gassosa.

Il concetto di temperatura è strettamente correlato al concetto di equilibrio termico. I corpi in contatto tra loro possono scambiarsi energia. Viene chiamata l'energia trasferita da un corpo all'altro attraverso il contatto termico quantità di calore.

Considera un esempio. Se metti un metallo riscaldato sul ghiaccio, il ghiaccio inizierà a sciogliersi e il metallo si raffredderà finché le temperature dei corpi non saranno le stesse. Al contatto tra due corpi di diverse temperature, si verifica uno scambio di calore, a seguito del quale l'energia del metallo diminuisce e l'energia del ghiaccio aumenta.

L'energia durante il trasferimento di calore viene sempre trasferita da un corpo con una temperatura più alta a un corpo con una temperatura più bassa. Alla fine, si instaura uno stato del sistema dei corpi, in cui non ci sarà scambio di calore tra i corpi del sistema. Un tale stato è chiamato equilibrio termale.

Equilibrio termale– questo è un tale stato di un sistema di corpi a contatto termico, in cui non vi è trasferimento di calore da un corpo all'altro, e tutti i parametri macroscopici dei corpi rimangono invariati.

Temperatura– questo è un parametro fisico uguale per tutti i corpi in equilibrio termico. La possibilità di introdurre il concetto di temperatura deriva dall'esperienza ed è chiamata legge zero della termodinamica.

I corpi in equilibrio termico hanno la stessa temperatura.

Per misurare le temperature, viene spesso utilizzata la proprietà di un liquido di cambiare volume quando viene riscaldato (e raffreddato).

Viene chiamato lo strumento utilizzato per misurare la temperaturatermometro.

Per creare un termometro, è necessario scegliere una sostanza termometrica (ad esempio mercurio, alcol) e una quantità termometrica che caratterizzi le proprietà della sostanza (ad esempio la lunghezza di una colonna di mercurio o alcol). Vari modelli di termometri utilizzano una varietà di proprietà fisiche di una sostanza (ad esempio, un cambiamento nelle dimensioni lineari dei solidi o un cambiamento nella resistenza elettrica dei conduttori quando riscaldati). I termometri devono essere calibrati. Per fare ciò, vengono portati a contatto termico con corpi le cui temperature sono considerate date. Molto spesso vengono utilizzati semplici sistemi naturali, in cui la temperatura rimane invariata, nonostante lo scambio di calore con l'ambiente: questa è una miscela di ghiaccio e acqua e una miscela di acqua e vapore quando bolle alla normale pressione atmosferica.

Ordinario termometro liquido è costituito da una piccola vasca di vetro alla quale è fissato un tubo di vetro con uno stretto canale interno. Il serbatoio e parte del tubo sono pieni di mercurio. La temperatura del mezzo in cui è immerso il termometro è determinata dalla posizione del livello superiore di mercurio nel tubo. Le divisioni sulla scala sono state concordate per essere applicate come segue. Il numero 0 è posto al posto della scala dove è impostato il livello della colonna di liquido quando il termometro viene abbassato nella neve che si scioglie (ghiaccio), il numero 100 è posto nel punto in cui è impostato il livello della colonna di liquido quando il termometro è immerso in vapore acqueo bollente a pressione normale (10 5 Pa). La distanza tra questi segni è divisa in 100 parti uguali chiamate gradi. Questo modo di dividere la scala è stato introdotto da Celsius. Il grado Celsius è indicato come ºС.

Per temperatura Scala Celsius Al punto di fusione del ghiaccio viene assegnata una temperatura di 0 °C e il punto di ebollizione dell'acqua è di 100 °C. Si presume che la variazione della lunghezza della colonna di liquido nei capillari del termometro di un centesimo della lunghezza tra i segni 0 °C e 100 °C sia 1 °C.

In un certo numero di paesi (USA) è ampiamente utilizzato Fahrenheit (T F), in cui si presume che la temperatura di congelamento dell'acqua sia 32 ° F e il punto di ebollizione dell'acqua è 212 ° F. Quindi,

Termometri a mercurio utilizzato per misurare la temperatura nell'intervallo da -30 ºС a +800 ºС. Così come liquido vengono utilizzati termometri a mercurio e alcol elettrico e gas termometri.

Termometro elettrico - Termoresistenza - utilizza la dipendenza della resistenza del metallo dalla temperatura.

Un posto speciale nella fisica è occupato termometro a gas , in cui la sostanza termometrica è un gas rarefatto (elio, aria) in un recipiente di volume costante ( v= const), e la grandezza termometrica è la pressione del gas p. L'esperienza mostra che la pressione del gas (a v= const) aumenta all'aumentare della temperatura misurata in Celsius.

A calibrare un termometro a gas a volume costante, la pressione può essere misurata a due temperature (es. 0 °C e 100 °C), punti p 0 e p 100 sul grafico, quindi traccia una linea retta tra di loro. Utilizzando la curva di calibrazione così ottenuta si possono determinare temperature corrispondenti ad altre pressioni.

I termometri a gas sono ingombranti e scomodi per l'uso pratico: vengono utilizzati come standard di precisione per la calibrazione di altri termometri.

Le letture dei termometri riempiti con vari corpi termometrici di solito differiscono leggermente. Per determinare con precisione la temperatura non dipende dalla sostanza che riempie il termometro, introduciamo scala di temperatura termodinamica.

Per introdurlo, considera come la pressione di un gas dipende dalla temperatura quando la sua massa e il suo volume rimangono costanti.

Scala di temperatura termodinamica. Zero Assoluto.

Prendiamo un recipiente chiuso con del gas e lo riscaldiamo, mettendolo inizialmente nel ghiaccio che si scioglie. Determiniamo la temperatura del gas t con un termometro e la pressione p con un manometro. All'aumentare della temperatura di un gas, la sua pressione aumenterà. Questa dipendenza è stata trovata dal fisico francese Charles. Un grafico di p contro t basato su questa esperienza è una linea retta.

Se continuiamo il grafico nella regione delle basse pressioni, possiamo determinare una temperatura "ipotetica" alla quale la pressione del gas diventerebbe uguale a zero. L'esperienza mostra che questa temperatura è -273,15 °C e non dipende dalle proprietà del gas. È impossibile ottenere sperimentalmente raffreddando un gas in uno stato a pressione zero, poiché a temperature molto basse tutti i gas passano allo stato liquido o solido. La pressione di un gas ideale è determinata dagli impatti di molecole che si muovono casualmente sulle pareti del recipiente. Ciò significa che la diminuzione della pressione durante il raffreddamento del gas è spiegata dalla diminuzione dell'energia media del moto traslatorio delle molecole di gas E; la pressione del gas sarà zero quando l'energia del moto di traslazione delle molecole diventa zero.

Il fisico inglese W. Kelvin (Thomson) ha avanzato l'idea che il valore ottenuto dello zero assoluto corrisponda alla cessazione del moto traslatorio delle molecole di tutte le sostanze. In natura non possono esistere temperature inferiori allo zero assoluto. Questa è la temperatura limite alla quale la pressione di un gas ideale è zero.

Si chiama la temperatura alla quale il moto traslatorio delle molecole deve fermarsizero Assoluto ( o zero Kelvin).

Kelvin nel 1848 propose di utilizzare il punto di pressione del gas zero per costruire una nuova scala di temperatura - scala di temperatura termodinamica(scala Kelvin). La temperatura dello zero assoluto viene presa come punto di riferimento su questa scala.

Nel sistema SI viene chiamata l'unità di misura della temperatura sulla scala Kelvin kelvin e indicato dalla lettera K.

La dimensione del grado Kelvin è determinata in modo che coincida con il grado Celsius, cioè 1K corrisponde a 1ºС.

La temperatura misurata sulla scala della temperatura termodinamica è indicata con T. Si chiama temperatura assoluta o temperatura termodinamica.

Viene chiamata la scala di temperatura Kelvin scala di temperatura assoluta . Risulta essere più conveniente nella costruzione di teorie fisiche.

Oltre al punto di pressione del gas zero, che viene chiamato temperatura zero assoluta , è sufficiente accettare un punto di riferimento fisso in più. Nella scala Kelvin, questo punto è temperatura dell'acqua a tre punti(0,01 °C), in cui tutte e tre le fasi sono in equilibrio termico: ghiaccio, acqua e vapore. Sulla scala Kelvin, si presume che la temperatura del punto triplo sia 273,16 K.

Relazione tra temperatura assoluta e temperatura di scala Centigradoè espresso dalla formula T = 273,16 +t, dove t è la temperatura in gradi Celsius.

Più spesso usano la formula approssimativa T \u003d 273 + t e t \u003d T - 273

La temperatura assoluta non può essere negativa.

La temperatura del gas è una misura dell'energia cinetica media del movimento molecolare.

Negli esperimenti di Charles è stata trovata la dipendenza di p da t. La stessa relazione sarà tra p e T: cioè tra p e T è direttamente proporzionale.

Da un lato la pressione del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura, dall'altro sappiamo già che la pressione del gas è direttamente proporzionale all'energia cinetica media del moto traslatorio delle molecole E (p = 2/3*E *n). Quindi E è direttamente proporzionale a T.

Lo scienziato tedesco Boltzmann propose di introdurre il fattore di proporzionalità (3/2)k nella dipendenza di E da T

E = (3/2)KT

Da questa formula ne consegue che il valore medio dell'energia cinetica del moto traslatorio delle molecole non dipende dalla natura del gas, ma è determinato solo dalla sua temperatura.

Poiché E \u003d m * v 2 / 2, quindi m * v 2 / 2 \u003d (3/2) kT

da cui la velocità quadratica media delle molecole di gas

Viene chiamato il valore costante k costante di Boltzmann.

In SI, ha il valore k = 1,38 * 10 -23 J / K

Se sostituiamo il valore di E nella formula p \u003d 2/3 * E * n, otteniamo p = 2/3*(3/2)kT* n, riducendo, otteniamo p = n* K*T

La pressione di un gas non dipende dalla sua natura, ma è determinata solo dalla concentrazione delle molecolene temperatura del gas T.

Il rapporto p = 2/3*E*n stabilisce una relazione tra i parametri del gas microscopici (i valori sono determinati mediante calcoli) e macroscopici (i valori possono essere determinati dalle letture dello strumento), quindi viene comunemente chiamato l'equazione di base della teoria molecolare-cinetica dei gas.

Argomento: “La temperatura. temperatura assoluta. La temperatura è una misura dell'energia cinetica media delle molecole. Misurare le velocità delle molecole di gas»

Parametri macroscopici

Le grandezze che caratterizzano lo stato dei corpi macroscopici senza tener conto della loro struttura molecolare (V, p, t) sono dette parametri macroscopici.

TEMPERATURA

Temperatura- grandezza caratterizzante lo stato di equilibrio termico.

Misura della temperatura

È necessario portare il corpo a contatto termico con il termometro;

Il termometro deve avere una massa significativamente inferiore alla massa del corpo;

Il termometro deve essere letto dopo che è stato raggiunto l'equilibrio termico.

equilibrio termale chiamano un tale stato dei corpi in cui tutti i parametri macroscopici rimangono invariati per un tempo arbitrariamente lungo

SIGNIFICATO FISICO DELLA TEMPERATURA

temperatura chiamare una quantità scalare che caratterizza l'intensità del moto termico delle molecole di un sistema isolato in condizioni di equilibrio termico, proporzionale all'energia cinetica media del moto traslatorio delle molecole.

Risoluzione dei problemi

• Trova il numero di molecole in 1 kg di gas la cui velocità quadratica media alla temperatura assoluta T è uguale a v = √v2.
• Trova quante volte la velocità quadratica media di una particella di polvere del peso di 1,75 ⋅ 10-12 kg, sospesa nell'aria, è inferiore alla velocità quadratica media delle molecole d'aria.
• Determinare l'energia cinetica media e la concentrazione di molecole di un gas monoatomico a una temperatura di 290 K e una pressione di 0,8 MPa.

Risoluzione dei problemi

• Quando il dispositivo Stern è stato ruotato con una frequenza di 45 s -1, lo spostamento medio della striscia d'argento dovuto alla rotazione era di 1,12 cm I raggi dei cilindri interno ed esterno sono rispettivamente di 1,2 e 16 cm Trova la velocità quadratica media di atomi di argento dai dati sperimentali e confrontarlo con un valore teorico se la temperatura del filamento del filamento di platino è 1500 K.

Compiti a casa

• Paragrafi: 60-61

Rappresenta l'energia che è determinata dalla velocità di movimento dei vari punti appartenenti a questo sistema. In questo caso occorre distinguere tra l'energia che caratterizza il movimento traslatorio e il movimento rotatorio. Allo stesso tempo, l'energia cinetica media è la differenza media tra l'energia totale dell'intero sistema e la sua energia a riposo, ovvero, in sostanza, il suo valore è l'energia potenziale media.

Il suo valore fisico è determinato dalla formula 3/2 kT, in cui sono indicati: T - temperatura, k - costante di Boltzmann. Questo valore può servire come una sorta di criterio di confronto (standard) per le energie contenute nei vari tipi di moto termico. Ad esempio, l'energia cinetica media per le molecole di gas nello studio del movimento traslatorio è 17 (- 10) nJ a una temperatura del gas di 500 C. Di norma, gli elettroni hanno l'energia più alta nel movimento traslatorio, ma l'energia degli atomi neutri e gli ioni sono molto meno.

Questo valore, se consideriamo una qualsiasi soluzione, gas o liquido a una data temperatura, ha un valore costante. Questa affermazione vale anche per le soluzioni colloidali.

La situazione è leggermente diversa per i solidi. In queste sostanze, l'energia cinetica media di qualsiasi particella è troppo piccola per superare le forze di attrazione molecolare, e quindi può muoversi solo attorno a un certo punto, che fissa condizionatamente una certa posizione di equilibrio della particella per un lungo periodo di tempo. Questa proprietà consente al solido di essere sufficientemente stabile nella forma e nel volume.

Se consideriamo le condizioni: moto traslatorio e gas ideale, allora qui l'energia cinetica media non è una grandezza dipendente dal peso molecolare, e quindi è definita come un valore direttamente proporzionale al valore della temperatura assoluta.

Abbiamo dato tutti questi giudizi per dimostrare che sono validi per tutti i tipi di stati aggregati della materia - in ognuno di essi, la temperatura agisce come la caratteristica principale che riflette la dinamica e l'intensità del moto termico degli elementi. E questa è l'essenza della teoria cinetica molecolare e il contenuto del concetto di equilibrio termico.

Come sapete, se due corpi fisici entrano in interazione tra loro, si verifica un processo di trasferimento di calore tra di loro. Se il corpo è un sistema chiuso, cioè non interagisce con nessun corpo, il suo processo di scambio termico durerà tutto il tempo necessario per equalizzare le temperature di questo corpo e dell'ambiente. Questo stato è chiamato equilibrio termodinamico. Questa conclusione è stata più volte confermata da risultati sperimentali. Per determinare l'energia cinetica media, si dovrebbe fare riferimento alle caratteristiche della temperatura di un dato corpo e alle sue proprietà di scambio termico.

È anche importante tenere conto del fatto che i microprocessi all'interno dei corpi non si esauriscono nemmeno quando il corpo entra in equilibrio termodinamico. In questo stato, le molecole si muovono all'interno dei corpi, cambiano le loro velocità, impatti e collisioni. Pertanto, solo una delle numerose nostre affermazioni è vera: il volume del corpo, la pressione (se stiamo parlando di gas) possono differire, ma la temperatura rimarrà comunque un valore costante. Ciò conferma ancora una volta l'affermazione che l'energia cinetica media del moto termico in sistemi isolati è determinata unicamente dall'indice di temperatura.

Questo modello è stato stabilito nel corso degli esperimenti di J. Charles nel 1787. Durante gli esperimenti, ha notato che quando i corpi (gas) vengono riscaldati della stessa quantità, la loro pressione cambia secondo una legge direttamente proporzionale. Questa osservazione ha permesso di creare molti strumenti e cose utili, in particolare un termometro a gas.