"Rifrazione della fisica della luce" - N 2.1 - l'indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo. Se n<1, то угол преломления больше угла падения. Если обозначить скорость распространения света в первой среде V1, а во второй – V2, то n = V1/ V2. Преломление света. Законы преломления света 8 класс. План изложения нового материала:

"Rifrazione della luce" - Fascio di luce. I fasci non omocentrici non convergono in un punto nello spazio. Luce visibile: radiazione elettromagnetica con lunghezze d'onda? 380-760 nm (dal viola al rosso). Il mercurio è stato versato sul foglio, che ha formato un amalgama con lo stagno. Un insieme di raggi di luce vicini può essere considerato come un raggio di luce.

"Riflessione e rifrazione della luce" - René Descartes. C > V. È possibile creare un cappuccio dell'invisibilità? Euclide. L'esperienza di Euclide. Euclide (III secolo a.C.) - un antico scienziato greco. La legge di rifrazione della luce. Dipendenza dell'angolo di rifrazione dall'angolo di incidenza. Insegnante di fisica della scuola secondaria Oktyabrskaya n. 1 Salikhova I.E. (Link all'esperimento del percorso del raggio aria-vetro).

"Leggi della rifrazione" - Rifrazione della luce Esempi del fenomeno. Diagramma reversibile. Quale mezzo è otticamente più denso? 1. La figura mostra la rifrazione di un raggio di luce al confine di due mezzi. Definizione. Dispositivi ottici 1. Microscopio. 2. Fotocamera. 3. Telescopio. Leggi di rifrazione. Il diagramma riflette il principio di reversibilità dei raggi luminosi.

"Rifrazione fisica della luce" - Rifrazione della luce. Autore: Vasilyeva E.D. Insegnante di fisica, palestra MOU, 2009 Dal racconto di G.-Kh. Leggi di rifrazione della luce. Ma ahimè! Speculare diffuso. Riflessione completa. Riflessione -.

"Rifrazione della luce in diversi ambienti" - Miraggio della visione ultralunga. Arcobaleno attraverso gli occhi di un osservatore. Posizione vera (A) e apparente (B) del pesce. Percorso del fascio in un mezzo otticamente disomogeneo. Perché le gambe di una persona che entra in acqua sembrano più corte? Cerchio piccolo. Luce guida. La rifrazione è la deviazione della luce dalla propagazione rettilinea in un mezzo otticamente disomogeneo.

24-05-2014, 15:06

Descrizione

L'effetto degli occhiali sulla vista si basa sulle leggi della propagazione della luce. La scienza delle leggi della propagazione della luce e della formazione delle immagini mediante lenti è chiamata ottica geometrica o a raggi.

Grande matematico francese XVII in. Fermat ha formulato il principio alla base dell'ottica geometrica: la luce percorre sempre il percorso temporale più breve tra due punti. Da questo principio segue che in un mezzo omogeneo la luce si propaga in linea retta: il percorso di un raggio di luce da un punto 81 Esattamente 82 è un segmento di retta. Dallo stesso principio derivano due leggi fondamentali dell'ottica geometrica: riflessione e rifrazione della luce.

LEGGI DELL'OTTICA GEOMETRICA

Se si incontra un altro mezzo trasparente sul percorso della luce, separato dal primo da una superficie liscia, il raggio di luce viene in parte riflesso da questa superficie, in parte la attraversa, cambiando la sua direzione. Nel primo caso parlano del riflesso della luce, nel secondo della sua rifrazione.

Per spiegare le leggi di riflessione e rifrazione della luce, è necessario introdurre il concetto di normale, una perpendicolare alla superficie riflettente o rifrangente nel punto di incidenza del raggio. L'angolo tra il raggio incidente e la normale nel punto di incidenza è chiamato angolo di incidenza e tra la normale e il raggio riflesso è chiamato angolo di riflessione.

La legge della riflessione della luce afferma: i raggi incidenti e riflessi giacciono sullo stesso piano con la normale nel punto di incidenza; l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione.

Sulla fig. 1 mostra il percorso della trave tra i punti S 1 e S 2 al riflesso della superficie A 1 A 2. Spostiamo il punto S 2 in S 2 " dietro una superficie riflettente. Ovviamente la linea S 1 S 2 " sarà più corto se è dritto. Questa condizione è soddisfatta quando l'angolo u 1 \u003d u 1 " e quindi u 1 = u 2, e anche quando diretto Sistema operativo 1,A PARTIRE DAL e OS 2 sono sullo stesso piano.

La legge di rifrazione della luce afferma: i raggi incidenti e rifratti giacciono sullo stesso piano con la normale nel punto di incidenza; il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione per dati due mezzi e per raggi di una data lunghezza d'onda è un valore costante.

Senza citare calcoli, si può dimostrare che sono queste condizioni che forniscono il tempo più breve per cui la luce viaggia tra due punti situati in mezzi diversi (Fig. 2).

La legge di rifrazione della luce è espressa dalla seguente formula:

Valore n 2,1 è chiamato indice di rifrazione relativo del mezzo 2 in relazione all'ambiente 1 .

L'indice di rifrazione di un dato mezzo relativo al vuoto (in pratica il mezzo aereo è equiparato ad esso) è chiamato indice di rifrazione assoluto di questo mezzo n.

Indice di rifrazione relativo n 2,1 associato agli indicatori assoluti della prima ( n 1 ) e secondo ( n 2 ) rapporto ambientale:

L'indice assoluto è determinato dalla densità ottica del mezzo: maggiore è quest'ultimo, più lenta si propaga la luce in questo mezzo.

Da qui la seconda espressione della legge di rifrazione della luce: il seno dell'angolo di incidenza si riferisce al seno dell'angolo di rifrazione tanto quanto la velocità della luce nel primo mezzo alla velocità della luce nel secondo mezzo:

Poiché la luce ha una velocità massima nel vuoto (e nell'aria), l'indice di rifrazione di tutti i mezzi è maggiore 1 . Quindi, per l'acqua lo è 1,333 , per vetri ottici di diverse gradazioni - da 1,487 prima 1,806 , per vetro organico (metacrilato di metile) - 1,490 , per diamante- 2,417 . Nell'occhio, i mezzi ottici hanno i seguenti indici di rifrazione: cornea- 1,376 , umor acqueo e corpo vitreo - 1,336 , lente - 1,386 .

TRACCIA DI RAGGI ATTRAVERSO UN PRISMA

Consideriamo alcuni casi particolari di rifrazione della luce. Uno dei più semplici è il passaggio della luce attraverso un prisma. È uno stretto cuneo di vetro o altro materiale trasparente che è nell'aria.

Sulla fig. 3 mostra il percorso dei raggi attraverso un prisma. Devia i raggi luminosi verso la base. Per chiarezza, il profilo del prisma è scelto a forma di triangolo rettangolo e il raggio incidente è parallelo alla sua base. In questo caso, la rifrazione del raggio avviene solo sulla faccia posteriore, obliqua del prisma. L'angolo w al quale viene deviato il raggio incidente è chiamato angolo di deviazione del prisma. Praticamente non dipende dalla direzione del raggio incidente: se quest'ultimo non è perpendicolare al bordo di incidenza, allora l'angolo di deviazione è la somma degli angoli di rifrazione su entrambe le facce.

L'angolo di deviazione di un prisma è approssimativamente uguale al prodotto dell'angolo al suo apice e l'indice di rifrazione della sostanza prisma meno 1 :

La derivazione di questa formula segue dalla Fig. 3. Disegna una perpendicolare alla seconda faccia del prisma nel punto in cui il raggio cade su di essa (linea tratteggiata). Forma un angolo con il raggio incidente ? . Questo angolo è uguale all'angolo ? nella parte superiore del prisma, poiché i loro lati sono tra loro perpendicolari. Poiché il prisma è sottile e tutti gli angoli considerati sono piccoli, i loro seni possono essere considerati approssimativamente uguali agli angoli stessi, espressi in radianti. Quindi dalla legge di rifrazione della luce segue:

In questa espressione, n è al denominatore, poiché la luce viaggia da un mezzo più denso a uno meno denso.

Scambia il numeratore e il denominatore e cambia anche l'angolo ? ad angolo uguale ? :

Poiché l'indice di rifrazione del vetro comunemente usato per le lenti per occhiali è vicino a 1,5 , la deviazione dell'angolo dei prismi è circa la metà dell'angolo in alto. Pertanto, gli occhiali usano raramente prismi con un angolo di deviazione superiore a 5°; saranno troppo spessi e pesanti. In optometria, l'azione di deviazione dei prismi (azione prismatica) è spesso misurata non in gradi, ma in diottrie prismatiche ( ? ) o in centiradianti (srad). La deflessione dei raggi da parte di un prisma con una forza di 1 prdptr ( 1 srad) ad una distanza di 1 m dal prisma è 1 vedi Questo corrisponde a un angolo la cui tangente è 0,01 . Questo angolo è 34" (Fig. 4).

Lo stesso vale per il difetto visivo stesso, lo strabismo, corretto dai prismi. L'angolo di strabismo può essere misurato in gradi e in diottrie prismatiche.

TRACCIA DI RAGGI ATTRAVERSO UNA LENTE

Di massima importanza per l'optometria è il passaggio della luce attraverso le lenti. Una lente è un corpo di materiale trasparente delimitato da due superfici rifrangenti, almeno una delle quali è una superficie di rivoluzione.

Considera la lente più semplice, una sottile delimitata da una superficie sferica e una piatta. Tale lente è chiamata sferica. È un segmento segato via da una sfera di vetro (Fig. 5, a). La linea AO che collega il centro della palla con il centro dell'obiettivo è chiamata asse ottico. In una sezione, tale lente può essere rappresentata come una piramide composta da piccoli prismi con angolo crescente all'apice (Fig. 5b).

I raggi che entrano nella lente e paralleli al suo asse subiscono una rifrazione tanto maggiore quanto più sono lontani dall'asse. Si può dimostrare che tutti intersecano l'asse ottico in un punto ( F" ). Questo punto è chiamato il fuoco dell'obiettivo (più precisamente, il fuoco posteriore). Una lente con una superficie rifrangente concava ha lo stesso punto, ma il suo fuoco è dallo stesso lato da cui entrano i raggi. La distanza dal punto focale al centro dell'obiettivo è chiamata lunghezza focale ( f" ). Il reciproco della lunghezza focale caratterizza il potere di rifrazione, o rifrazione, della lente ( D):

dove D- potere rifrattivo della lente, diottrie; f" - lunghezza focale, m;

Il potere di rifrazione di una lente si misura in diottrie. È l'unità di base in optometria. Dietro 1 diottrie ( D, diottrie) il potere rifrattivo di una lente con una lunghezza focale 1 M. Pertanto, un obiettivo con una lunghezza focale 0,5 m ha potere di rifrazione 2,0 diottrie, 2 m - 0,5 diottrie, ecc. Il potere rifrattivo delle lenti convesse è positivo, concavo - negativo.

Non solo i raggi paralleli all'asse ottico, che passano attraverso una lente sferica convessa, convergono in un punto. I raggi che emanano da qualsiasi punto a sinistra dell'obiettivo (non più vicino del punto focale) convergono in un altro punto a destra di esso. Per questo motivo, una lente sferica ha la capacità di formare immagini di oggetti (Fig. 6).

Proprio come le lenti piano-convesse e piano-concave, ci sono lenti limitate da due superfici sferiche: biconvesse, biconcave e convesso-concave. Nell'ottica per occhiali vengono utilizzate principalmente lenti convesse-concave, o menischi. Quale superficie ha la maggior curvatura determina l'effetto complessivo della lente.

L'azione delle lenti sferiche è chiamata stigmatica (dal greco - punto), poiché formano l'immagine di un punto nello spazio sotto forma di punto.

I seguenti tipi di lenti sono cilindrici e torici. Una lente cilindrica convessa tende a raccogliere un fascio di raggi paralleli su di essa incidente in una linea parallela all'asse del cilindro (Fig. 7). diretto F 1 F 2 l'analogia con il punto focale di una lente sferica è chiamata linea focale.

Una superficie cilindrica, quando intersecata da piani che passano per l'asse ottico, forma un cerchio, ellissi e una linea retta in sezioni. Due di tali sezioni sono dette principali: una passa per l'asse del cilindro, l'altra è perpendicolare ad esso. Nella prima sezione si forma una linea retta, nella seconda un cerchio. Di conseguenza, in una lente cilindrica si distinguono due sezioni principali o meridiani: l'asse e la sezione attiva. I raggi normali incidenti sull'asse della lente non vengono rifratti, mentre quelli incidenti sulla sezione attiva vengono raccolti sulla linea focale, nel punto della sua intersezione con l'asse ottico.

Più complessa è una lente con una superficie torica, che si forma ruotando un cerchio o un arco con un raggio r attorno all'asse. Raggio di rotazione R non uguale al raggio r(Fig. 8).

La rifrazione dei raggi da parte di una lente torica è mostrata in Fig. nove.

Una lente torica è costituita, per così dire, da due lenti sferiche: il raggio di una di esse corrisponde al raggio del cerchio ruotato, il raggio della seconda corrisponde al raggio di rotazione. Di conseguenza, l'obiettivo ha due sezioni principali ( A 1 A 2 e B 1 B 2). Un raggio parallelo di raggi che cade su di esso si trasforma in una figura chiamata conoide Sturm. Invece di un punto focale, i raggi vengono raccolti in due segmenti di rette giacenti nel piano delle sezioni principali. Sono chiamate linee focali - anteriori ( F 1 F 1 ) e ritorno ( F 2 F 2 ).

La proprietà di convertire un raggio di raggi paralleli o provenienti da un punto in un conoide di Sturm è chiamata astigmatismo (letteralmente, "senza filo"), e le lenti cilindriche e toriche sono chiamate lenti astigmatiche. La misura dell'astigmatismo è la differenza del potere rifrattivo nelle due sezioni principali (in diottrie). Maggiore è la differenza astigmatica, maggiore è la distanza tra le linee focali nel conoide Sturm.

Qualsiasi lente sferica è anche caratterizzata da un'azione astigmatica se i raggi cadono su di essa con un ampio angolo rispetto all'asse ottico. Questo fenomeno è chiamato astigmatismo a caduta obliqua (o raggi obliqui).

In optometria, si ha a che fare con un altro tipo di lente: con lenti afocali. Una lente afocale è una tale lente, entrambe le superfici sferiche hanno lo stesso raggio, ma una di esse è concava e l'altra è convessa (Fig. 10, a).

Tale obiettivo non ha messa a fuoco e quindi non può formare un'immagine. Ma, trovandosi nel percorso del raggio di luce che porta l'immagine, la aumenta (se la luce va da destra a sinistra) o la riduce (se la luce va da sinistra a destra). Tale azione di una lente afocale è chiamata eikonica (dal greco - immagine). Più spesso, non vengono utilizzate lenti singole per questo, ma i loro sistemi, come i telescopi. Sulla fig. 10, b, mostra uno schema del telescopio più semplice, costituito da una lente negativa e una positiva (sistema galileiano).

L'azione iconica è anche inerente alle normali lenti sferiche: le lenti positive aumentano e le lenti negative riducono l'immagine. Questa azione è misurata in percentuale e ad alti ingrandimenti - in "leggings" ( X). Quindi, una lente d'ingrandimento che ingrandisce l'immagine 2 volte è chiamato doppio ( 2x).

Pertanto, le lenti svolgono quattro tipi di azione ottica: prismatica, stigmatica, astigmatica ed eiconica. Quanto segue mostrerà come vengono tutti utilizzati per correggere i difetti visivi.

Si noti che nella maggior parte dei casi, le lenti sono caratterizzate non solo dall'azione a cui sono destinate: le lenti sferiche (stigmatiche) hanno anche un effetto eiconico e sulla periferia del vetro, inoltre, prismatiche e astigmatiche. Le lenti astigmatiche sono inoltre caratterizzate da effetti stigmatici, prismatici ed eiconici.

SISTEMI OTTICI COMPLESSI

Finora abbiamo parlato di lenti ideali, come se non avessero spessore (ad eccezione di quelle afocali). In optometria si ha a che fare con lenti che hanno uno spessore reale, e ancor più spesso con sistemi di lenti.

Di particolare interesse sono i sistemi centrati, cioè quelli costituiti da lenti sferiche aventi un asse ottico comune. Per descrivere tali sistemi e calcolarne l'azione si utilizzano due metodi: con l'introduzione dei cosiddetti punti cardinali e piani; utilizzando i concetti di convergenza dei raggi e rifrazione dei vertici.

Il primo metodo, sviluppato dal matematico tedesco Gauss, è il seguente. Sull'asse ottico del sistema si distinguono quattro punti cardinali: due nodali e due principali (Fig. 11).

Punti nodali - davanti e dietro ( N e N" ) - hanno la seguente proprietà: un raggio che entra nel punto in avanti ( S 1 N), esce parallela a se stessa dal retro ( N'S 2 ). Sono utilizzati nella costruzione di immagini formate da un sistema ottico.

Molto più importanti sono i punti principali ( H e H"). I piani perpendicolari all'asse ottico, disegnati attraverso di essi, sono chiamati piani principali: anteriore e posteriore. Un raggio di luce che entra in uno di essi passa nell'altro parallelo all'asse ottico. In altre parole, l'immagine sul piano principale posteriore ripete l'immagine sul davanti. Tutte le distanze sull'asse ottico vengono contate dai piani principali: all'oggetto - dalla parte anteriore, all'immagine - dalla parte posteriore. Spesso questi piani sono così vicini l'uno all'altro da poter essere approssimativamente sostituiti da un unico piano principale.

Quindi, ad esempio, nel sistema ottico dell'occhio umano si trova il piano principale anteriore 1,47 mm, e il retro - in 1,75 mm dalla sommità della cornea. Durante il calcolo, si presume che entrambi si trovino approssimativamente in 1,6 mm da questo punto.

Il secondo modo per descrivere i sistemi ottici centrati presuppone che un raggio di raggi in ogni punto dell'asse ottico abbia una proprietà speciale: la convergenza. È determinato dal reciproco della distanza dal punto di convergenza di questo raggio, e si misura, come la rifrazione, in diottrie. L'azione di ciascuna superficie rifrangente sul percorso del raggio è un cambiamento di convergenza. Le superfici convesse aumentano la convergenza, le superfici concave la riducono. La convergenza di un raggio parallelo di raggi è uguale a zero.

Questo metodo è particolarmente conveniente per calcolare la potenza di rifrazione totale del sistema. Un tipico sistema ottico complesso è una lente spessa (Fig. 12) con due superfici rifrangenti e un mezzo omogeneo tra di loro.

I cambiamenti nella convergenza di un fascio parallelo di raggi incidenti su una lente sono determinati dal potere di rifrazione di queste superfici, dalla distanza tra loro e dall'indice di rifrazione del materiale della lente.

Accettiamo la seguente notazione:

• l 0 - convergenza di un raggio parallelo incidente sulla lente;
• l 1 - convergenza del fascio dopo rifrazione sulla prima superficie della lente;
• l 2 - convergenza del raggio al raggiungimento della seconda superficie della lente;
• l 3 - convergenza del fascio dopo la rifrazione sulla seconda superficie, cioè all'uscita dalla lente;
• D 1 - potere rifrattivo della prima superficie;
• D 2 - potere rifrattivo della seconda superficie;
• d- la distanza tra le superfici della lente;
• nè l'indice di rifrazione del materiale della lente.

Allo stesso tempo, i valori l e D misurato in diottrie e d- b- in metri.

Convergenza del raggio all'ingresso dell'obiettivo l 0 = 0 .

Dopo la rifrazione sulla superficie anteriore della LENTE, diventa uguale a l 1 = D 1 . Raggiungendo la superficie posteriore, acquisisce il valore:

e infine, quando si esce dall'obiettivo

Questa espressione mostra il cambiamento nella convergenza del raggio quando passa attraverso la lente quando si contano le distanze dalla sua superficie frontale. Si chiama rifrazione del vertice anteriore della lente. Se consideriamo il percorso dei raggi dalla superficie posteriore a quella anteriore, allora al denominatore D 1 sarà sostituito da D 2 . Espressione

è la potenza del vertice posteriore della lente spessa. I valori della potenza delle lenti nei set di prova degli occhiali da vista rappresentano le loro rifrazioni dei vertici posteriori.

Il numeratore di questa espressione è una formula per determinare il potere rifrattivo totale di un sistema costituito da due elementi (superfici o lenti sottili):

dove D- potere rifrattivo totale del sistema;

D 1 e D 2 - potere rifrattivo degli elementi del sistema;

nè l'indice di rifrazione del mezzo tra gli elementi;

d- la distanza tra gli elementi del sistema.

La luce monocromatica cade sul bordo AB prisma di vetro (Fig. 16.28) nell'aria, S 1 O 1 - raggio incidente, \(~\alpha_1\) - angolo di incidenza, O 1 O 2 - raggio rifratto, \(~\beta_1\) - angolo di rifrazione . Poiché la luce passa da un mezzo otticamente meno denso a uno otticamente più denso, \(~\beta_1<\alpha_1.\) Пройдя через призму, свет падает на ее грань corrente alternata. Qui viene rifratto di nuovo\[~\alpha_2\] - l'angolo di incidenza, \(~\beta_2\) - l'angolo di rifrazione. Su questa faccia, la luce passa da un mezzo otticamente più denso a uno otticamente meno denso. quindi \(~\beta_2>\alpha_2.\)

Sfaccettature VA e SA dove la luce è rifratta sono chiamati bordi rifrangenti. Viene chiamato l'angolo \(\varphi\) tra le facce rifrangenti angolo di rifrazione prismi. Viene chiamato l'angolo \(~\delta\) formato dalla direzione del raggio che entra nel prisma e dalla direzione del raggio che ne esce angolo di deflessione. Si chiama la faccia opposta all'angolo di rifrazione base del prisma.

Le seguenti relazioni sono valide per un prisma:

1) Per la prima faccia rifrangente si scriverà la legge di rifrazione della luce come segue:

\(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=n,\)

dove n è l'indice di rifrazione relativo della sostanza di cui è composto il prisma.

2) Per la seconda faccia:

\(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=\frac(1)(n).\)

3) Angolo di rifrazione del prisma:

\(\varphi=\alpha_2 + \beta_1.\)

Angolo di deviazione del raggio del prisma dalla direzione originale:

\(\delta = \alpha_1 + \beta_2 - \varphi.\)

Pertanto, se la densità ottica della sostanza del prisma è maggiore di quella dell'ambiente, il raggio di luce che passa attraverso il prisma viene deviato verso la sua base. È facile mostrare che se la densità ottica della sostanza del prisma è inferiore a quella dell'ambiente, il raggio di luce dopo aver attraversato il prisma devierà verso la sua sommità.

Letteratura

Aksenovich LA Fisica al liceo: teoria. Compiti. Prove: Proc. indennità per gli enti erogatori di carattere generale. ambienti, istruzione / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 469-470.

Applicato al caso di un raggio che cade da un mezzo in cui la luce si propaga a una velocità ν 1 in un mezzo in cui la luce si propaga a una velocità ν 2 > ν 1, ne consegue che l'angolo di rifrazione è maggiore dell'angolo di incidenza:

Ma se l'angolo di incidenza soddisfa la condizione:

(5.5)

quindi l'angolo di rifrazione gira a 90°, cioè il raggio rifratto scorre lungo l'interfaccia. Questo angolo di incidenza è chiamato limitante(α es.). Con un ulteriore aumento dell'angolo di incidenza, la penetrazione del raggio nelle profondità del secondo mezzo si interrompe e si verifica la riflessione totale (Fig. 5.6). Una rigorosa considerazione del problema dal punto di vista dell'onda mostra che in realtà l'onda penetra nel secondo mezzo ad una profondità dell'ordine della lunghezza d'onda.

La riflessione completa trova varie applicazioni pratiche. Poiché per il sistema vetro-aria l'angolo limite α pr è inferiore a 45°, i prismi mostrati in Figura 5.7 consentono di modificare il percorso del raggio e al limite di lavoro la riflessione avviene quasi senza perdite.

Se la luce viene introdotta in un sottile tubo di vetro dalla sua estremità, quindi, sperimentando una riflessione totale sulle pareti, il raggio seguirà lungo il tubo anche con curve complesse di quest'ultimo. Le guide luminose funzionano secondo questo principio: sottili fibre trasparenti che consentono di condurre un raggio di luce lungo un percorso curvo.

La Figura 5.8 mostra un segmento di una guida di luce. Il raggio che entra nella fibra dall'estremità con un angolo di incidenza a incontra la superficie della fibra con un angolo γ=90°-β, dove β è l'angolo di rifrazione. Affinché avvenga la riflessione totale, deve essere soddisfatta la seguente condizione:

dove n è l'indice di rifrazione del materiale fibroso. Poiché il triangolo ABC è un triangolo rettangolo, otteniamo:

Quindi,

Assumendo a→90°, troviamo:

Pertanto, anche con un'incidenza quasi radente, il raggio subisce una riflessione totale nella fibra se è soddisfatta la seguente condizione:

In realtà la guida di luce è assemblata da sottili fibre flessibili con indice di rifrazione n 1 circondate da una guaina con indice di rifrazione n 2

Studiando il fenomeno della rifrazione, Newton ha eseguito un esperimento che è diventato un classico: uno stretto raggio di luce bianca diretto su un prisma di vetro, ha fornito una serie di immagini a colori della sezione del raggio: lo spettro. Quindi lo spettro è caduto su un secondo prisma simile ruotato di 180° attorno all'asse orizzontale. Dopo aver superato questo prisma, lo spettro si è nuovamente riunito in un'unica immagine bianca della sezione trasversale del raggio di luce. Ciò ha dimostrato la complessa composizione della luce bianca. Da questa esperienza ne consegue che l'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda (dispersione). Si consideri il funzionamento di un prisma per luce monocromatica incidente con un angolo α 1 su una delle facce rifrangenti di un prisma trasparente (Fig. 5.9) con un angolo di rifrazione A.

Si può vedere dalla costruzione che l'angolo di deflessione del raggio δ è correlato all'angolo di rifrazione del prisma da una relazione complessa:

Riscriviamolo nel form

ed esaminare la deflessione del raggio per un estremo. Prendendo la derivata ed eguagliandola a zero, troviamo:

Ne consegue che il valore estremo dell'angolo di deviazione si ottiene con un andamento simmetrico del raggio all'interno del prisma:

È facile vedere che ciò si traduce in un angolo di deflessione minimo pari a:

(5.7)

L'equazione (5.7) viene utilizzata per determinare l'indice di rifrazione dall'angolo di deflessione minima.

Se il prisma ha un piccolo angolo di rifrazione, tale che i seni possono essere sostituiti da angoli, si ottiene una relazione visiva:

(5.8)

L'esperienza mostra che i prismi di vetro rifrangono più fortemente la parte a lunghezza d'onda corta dello spettro (raggi blu), ma che non esiste una semplice relazione diretta tra λ e δ min. Considereremo la teoria della dispersione nel Capitolo 8. Per ora, è importante introdurre una misura di dispersione: la differenza negli indici di rifrazione di due lunghezze d'onda specifiche (una di esse è presa in rosso, l'altra in parte blu dello spettro):

La misura della dispersione per i diversi tipi di vetro è diversa. La Figura 5.10 mostra l'andamento dell'indice di rifrazione per due tipi comuni di vetro: leggero - corona e pesante - selce. Dal disegno si evince che le misure di dispersione differiscono significativamente.

Ciò consente di creare un prisma a visione diretta molto conveniente, in cui la luce viene scomposta in uno spettro, quasi senza cambiare la direzione di propagazione. Questo prisma è costituito da diversi (fino a sette) prismi di vetro diverso con angoli di rifrazione leggermente diversi (Fig. 5.10, sotto). A causa delle diverse misure di dispersione, si ottiene un percorso del raggio approssimativamente mostrato in figura.

In conclusione, notiamo che la trasmissione della luce attraverso una lastra piano-parallela (Fig. 5.11) permette di ottenere uno spostamento del fascio parallelo a se stesso. Valore di offset

dipende dalle proprietà della piastra e dall'angolo di incidenza della trave primaria su di essa.

Naturalmente, in tutti i casi considerati, oltre alla rifrazione, c'è anche il riflesso della luce. Ma non lo prendiamo in considerazione, poiché la rifrazione in queste materie è considerata il fenomeno principale. Questa osservazione vale anche per la rifrazione della luce sulle superfici curve di varie lenti.

Legge di rifrazione della luce

Il fenomeno della rifrazione della luce, probabilmente, tutti si sono incontrati più di una volta nella vita di tutti i giorni. Ad esempio, se abbassi un tubo in un bicchiere d'acqua trasparente, noterai che la parte del tubo che si trova nell'acqua sembra essere spostata di lato. Ciò è spiegato dal fatto che al confine di due mezzi c'è un cambiamento nella direzione dei raggi, in altre parole, la rifrazione della luce.

Allo stesso modo, se si abbassa un righello nell'acqua ad angolo, sembrerà che sia stato rifratto e la sua parte subacquea sia aumentata più in alto.

Dopotutto, si scopre che i raggi di luce, essendo al confine tra aria e acqua, sperimentano la rifrazione. Un raggio di luce colpisce la superficie dell'acqua con un angolo, e poi va più in profondità nell'acqua con un angolo diverso, con un'inclinazione minore rispetto alla verticale.

Se invii un raggio all'indietro dall'acqua nell'aria, seguirà lo stesso percorso. L'angolo tra la perpendicolare all'interfaccia media nel punto di incidenza e il raggio incidente è chiamato angolo di incidenza.

L'angolo di rifrazione è l'angolo tra la stessa perpendicolare e il raggio rifratto. La rifrazione della luce al confine di due mezzi è spiegata dalla diversa velocità di propagazione della luce in questi mezzi. Quando la luce viene rifratta, sono sempre soddisfatte due regolarità:

In primo luogo, i raggi, indipendentemente dal fatto che siano incidenti o rifratti, così come la perpendicolare, che è il confine tra due mezzi al punto di rottura del raggio, giacciono sempre sullo stesso piano;

In secondo luogo, il rapporto seno dell'angolo di incidenza rispetto al seno dell'angolo di rifrazione è un valore costante per questi due mezzi.

Queste due affermazioni esprimono la legge di rifrazione della luce.

Il seno dell'angolo di incidenza α è correlato al seno dell'angolo di rifrazione β, così come la velocità dell'onda nel primo mezzo, v1, è correlata alla velocità dell'onda nel secondo mezzo, v2, ed è uguale alla valore n. N è un valore costante che non dipende dall'angolo di incidenza. Il valore n è chiamato indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo mezzo. E se il vuoto è stato utilizzato come primo mezzo, l'indice di rifrazione del secondo mezzo è chiamato indice di rifrazione assoluto. Di conseguenza, è uguale al rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione durante la transizione di un raggio di luce dal vuoto a un determinato mezzo.

L'indice di rifrazione dipende dalle caratteristiche della luce, dalla temperatura della sostanza e dalla sua densità, cioè dalle caratteristiche fisiche del mezzo.

È più spesso necessario considerare la transizione della luce attraverso l'interfaccia aria-solido o aria-liquido che attraverso l'interfaccia di un mezzo definito dal vuoto.

Va inoltre notato che l'indice di rifrazione relativo di due sostanze è uguale al rapporto degli indici di rifrazione assoluti.

Facciamo conoscenza con questa legge con l'aiuto di semplici esperimenti fisici che sono disponibili per tutti voi a casa.

Esperienza 1.

Mettiamo la moneta nella tazza in modo che sia nascosta dietro il bordo della tazza, e ora verseremo l'acqua nella tazza. Ed ecco cosa sorprende: la moneta è apparsa da dietro il bordo della coppa, come se si sollevasse, o il fondo della coppa si sollevasse.

Disegniamo una moneta in una tazza d'acqua e i raggi del sole che ne escono. All'interfaccia tra aria e acqua, questi raggi vengono rifratti ed escono dall'acqua con un ampio angolo. E vediamo la moneta nel punto in cui convergono le linee dei raggi rifratti. Pertanto, l'immagine visibile della moneta è più alta della moneta stessa.

Esperienza 2.

Mettiamo un contenitore pieno d'acqua con pareti parallele nel percorso di raggi di luce paralleli. All'ingresso dell'aria nell'acqua, tutti e quattro i raggi ruotavano di un certo angolo e all'uscita dall'acqua nell'aria ruotavano dello stesso angolo, ma nella direzione opposta.

Aumentiamo la pendenza dei raggi e all'uscita rimarranno ancora paralleli, ma si sposteranno maggiormente di lato. A causa di questo spostamento, le linee del libro, se viste attraverso una lastra trasparente, sembrano tagliate. Salgono, come la moneta è salita nel primo esperimento.

Tutti gli oggetti trasparenti, di regola, vediamo esclusivamente a causa del fatto che la luce viene rifratta e riflessa sulla loro superficie. Se un tale effetto non esistesse, tutti questi elementi sarebbero completamente invisibili.

Esperienza 3.

Abbassiamo la lastra di plexiglas in un recipiente con pareti trasparenti. È perfettamente visibile. E ora verseremo l'olio di girasole nella nave e il piatto è diventato quasi invisibile. Il fatto è che i raggi di luce al confine tra olio e plexiglass non vengono quasi rifratti, quindi il piatto diventa un piatto invisibile.

Il percorso dei raggi in un prisma triangolare

In vari dispositivi ottici viene spesso utilizzato un prisma triangolare, che può essere fatto di un materiale come il vetro o altri materiali trasparenti.

Quando si passa attraverso un prisma triangolare, i raggi vengono rifratti su entrambe le superfici. L'angolo φ tra le superfici rifrangenti del prisma è chiamato angolo di rifrazione del prisma. L'angolo di deflessione Θ dipende dall'indice di rifrazione n del prisma e dall'angolo di incidenza α.

Θ = α + β1 - φ, f= φ + α1

Conoscete tutti la famosa rima per memorizzare i colori dell'arcobaleno. Ma perché questi colori siano sempre disposti nello stesso ordine in cui sono ottenuti dalla luce solare bianca, e perché non ci siano altri colori nell'arcobaleno oltre a questi sette, non è noto a tutti. È più facile spiegarlo attraverso esperimenti e osservazioni.

Possiamo vedere bellissimi colori iridescenti sulle pellicole di sapone, soprattutto se queste pellicole sono molto sottili. Il liquido saponoso scorre verso il basso e le strisce colorate si muovono nella stessa direzione.

Prendi una cover trasparente da una scatola di plastica e ora inclinala in modo che lo schermo bianco del computer venga riflesso dalla cover. Sul coperchio appariranno macchie iridescenti inaspettatamente luminose. E che bei colori dell'arcobaleno si vedono quando la luce si riflette su un CD, soprattutto se si accende una torcia sul disco e si lancia questa foto arcobaleno sul muro.

Il primo a spiegare l'aspetto dei colori dell'arcobaleno fu il grande fisico inglese Isaac Newton. Lasciò un sottile raggio di luce solare nella stanza buia e mise un prisma triangolare nel suo percorso. La luce che esce dal prisma forma una fascia colorata chiamata spettro. Il rosso è il meno deviato nello spettro e il viola è il più forte. Tutti gli altri colori dell'arcobaleno si trovano tra questi due senza confini particolarmente netti.

Esperienza di laboratorio

Scegliamo una torcia a LED luminosa come fonte di luce bianca. Per formare un raggio di luce stretto, metti una fessura immediatamente dietro la torcia e la seconda direttamente davanti al prisma. Sullo schermo è visibile una striscia arcobaleno brillante, dove il rosso, il verde e il blu sono chiaramente distinguibili. Costituiscono la base dello spettro visibile.

Mettiamo una lente cilindrica nel percorso di un raggio colorato e regoliamolo per la nitidezza: il raggio sullo schermo si è riunito in una striscia stretta, tutti i colori dello spettro si sono confusi e la striscia è diventata di nuovo bianca.

Perché un prisma trasforma la luce bianca in un arcobaleno? Si scopre che tutti i colori dell'arcobaleno sono già contenuti nella luce bianca. L'indice di rifrazione del vetro varia per raggi di diversi colori. Pertanto, il prisma devia questi raggi in modo diverso.

Ogni singolo colore dell'arcobaleno è puro e non può più essere suddiviso in altri colori. Newton lo dimostrò sperimentalmente separando un raggio stretto dall'intero spettro e posizionando un secondo prisma nel suo percorso, in cui non si era già verificata alcuna scissione.

Ora sappiamo come un prisma scompone la luce bianca in singoli colori. E in un arcobaleno, le gocce d'acqua funzionano come piccoli prismi.

Ma se accendi una torcia su un CD, funziona un principio leggermente diverso, non correlato alla rifrazione della luce attraverso un prisma. Questi principi verranno ulteriormente approfonditi, in lezioni di fisica dedicate alla luce e alla natura ondulatoria della luce.