Allo stesso tempo, non esiste ancora una chiara formulazione matematica del concetto di “caos”. A questo proposito, alcuni ricercatori teorici spesso formulano il caos come l’estrema imprevedibilità del movimento complesso costante, non lineare e irregolare che si verifica in un sistema dinamico.

Tuttavia, il caos non è casuale. Ciò può essere confermato da alcuni aspetti dell'astronomia, dell'astrologia e dei movimenti religiosi, che non toccheremo nel nostro testo. E, inoltre, nonostante l’apparente imprevedibilità, esso è dinamicamente determinato (cioè definito) e non va oltre schemi chiari. E, anche se a prima vista, imprevedibilità

il caos confina con la casualità: questa è un'impressione ingannevole. Secondo la Teoria del Caos, quando si parla di movimento caotico dei prezzi, non si intende il loro movimento casuale, ma un movimento ordinato in un certo modo. E anche se le dinamiche del mercato sono caotiche, ciò non significa che siano casuali. Cioè, casualità e imprevedibilità non sono concetti univoci, ed è importante capirlo.

L'imprevedibilità del caos è solitamente spiegata dalla sua significativa dipendenza dalle condizioni iniziali. Questa dipendenza indica che anche i calcoli errati più piccoli nella determinazione dei parametri dell'oggetto in esame possono portare a previsioni completamente errate. Tali errori possono derivare dall'ignoranza o dall'incomprensione dei termini inizialmente proposti. Punti che a prima vista non sono importanti, ai quali un trader potrebbe, per inesperienza o pigrizia, non attribuire importanza, assegneranno un compito formulato in modo errato e, di conseguenza, porteranno a una previsione errata. Ad esempio, per quanto riguarda l’incapacità di fare la cosa giusta a lungo termineNelle previsioni meteorologiche, una dipendenza significativa dalle condizioni iniziali è chiamata “effetto farfalla”. L'"effetto farfalla" si riferisce alla possibilità che il battito d'ali di una farfalla in Brasile provochi un tornado in Texas.

Notiamo anche che i fattori che influenzano possono essere esogeni (esterni) ed endogeni(interno). Un tipico esempio di movimento caotico e di influenza di fattori esogeni ed endogeni è il movimento di una palla da biliardo. Chiunque abbia mai giocato a biliardo sa perfettamente quanto il risultato finale - mettere la palla in buca - sia influenzato dalla direzione della stecca, dalla forza del colpo, dalla posizione della palla rispetto alle altre bilie e da altri fattori. dati in ingresso. Il minimo errore di calcolo in uno di questi fattori porterà ad una traiettoria completamente imprevedibile della palla sul tavolo. Tuttavia, anche con tutte le azioni corrette del giocatore, il movimento della palla può diventare imprevedibile in una delle fasi del movimento:dopo il contatto con il bordo del tavolo, con altre bilie o con una buca.

Sulla base di quanto sopra, si può sostenere che è impossibile prevedere il futuro, poiché ci sono sempre errori iniziali di misurazione, generati, tra l'altro, dall'ignoranza di tutti i fattori e condizioni. Di conseguenza: piccoli difetti e/o errori danno luogo a conseguenze importanti che, di regola, si sviluppano come una valanga o in progressione geometrica.

Si afferma che il caos è una forma di ordine superiore. Tuttavia, è più corretto considerare il Caos come un'altra forma di ordine: inevitabilmente in qualsiasi sistema dinamico, l'ordine nella sua accezione abituale è seguito dal caos, e il caos è seguito dall'ordine. E, se definiamo il Caos come disordine, allora al suo interno si forma la sua speciale forma di ordine. Ad esempio, il fumo delle sigarette sale prima sotto forma di una colonna ordinata e poi sotto l'influenza dell'esternol'ambiente assume forme sempre più bizzarre, e i suoi movimenti diventano caotici. Un altro esempio di casualità in natura è la foglia di un albero o il disegno della pelle di un dito umano: gli scienziati hanno dimostrato che l'identità assoluta non esiste MAI.

Il movimento dall'ordine al caos e ritorno è l'essenza dell'Universo, indipendentemente dalle manifestazioni che consideriamo. Anche nel cervello umano esistono allo stesso tempo principi ordinati e caotici. Il primo corrisponde all'emisfero sinistro del cervello e il secondo a quello destro. L'emisfero sinistro è responsabile del comportamento umano cosciente, dello sviluppo di regole e strategie lineari nel comportamento umano, dove "se... allora..." è chiaramente definito. Nell'emisfero destro regnano la non linearità e il caos. L'intuizione è una delle manifestazioni dell'emisfero destro del cervello. Non per niente l'antica saggezza cinese dice che i pensieri umani sono come scimmie che saltano di ramo in ramo.

studia l'ordine di un sistema caotico che appare casuale e disordinato. Allo stesso tempo, la Teoria del Caos rende possibile costruire un modello di tale sistema senza fissare un compito precisoprevedere il comportamento futuro di un sistema caotico.

La teoria del caos cominciò ad emergere nel XIX secolo, ma ricevette un vero sviluppo scientifico nella seconda metà del XX secolo, insieme al lavoro di Edward Lorenz del Massachusetts Institute of Technology e del matematico franco-americano Benoit B. Mandelbrot.

Edward Lorenz un tempo (primi anni '60 del XX secolo, lavoro pubblicato nel 1963) considerò le ragioni della difficoltà delle previsioni meteorologiche. Si noti che prima della comparsa del lavoro di Lorenz, nella comunità scientifica prevalevano due opinioni riguardo alla possibilità di previsioni meteorologiche accurate per un periodo infinitamente lungo.

Il primo approccio fu formulato nel 1776 dal matematico francese Pierre Simon Laplace. Sosteneva che "... se immaginiamo una mente che in un dato momento ha compreso tutte le connessioni tra gli oggetti dell'Universo, allora sarà in grado di stabilire la posizione, i movimenti e gli effetti generali corrispondenti di tutti questi oggetti in qualsiasi momento nel passato o nel futuro." La direzione dei suoi pensieri è stata ripetuta dal famoso detto di Archimede: "Dammi un punto di appoggio e capovolgerò il mondo intero". Pertanto, Laplace e i seguaci della sua teoria affermarono che per prevedere con precisione il tempo, è solo necessario raccogliere più informazioni su tutte le particelle nell'Universo, sulla loro posizione, velocità, massa, direzione del movimento, accelerazione, ecc. Laplace credeva che più informazioni possiede una persona, più accurate saranno le sue previsioni sul futuro.

Il secondo approccio riguardante la possibilità di previsioni meteorologiche fu formulato da un altro matematico francese, Jules Henri Poincaré. Nel 1903 disse: “Se conoscessimo esattamente le leggi della natura e la posizione dell'Universo nel momento iniziale, potremmo prevedere con precisione la posizione dello stesso Universo in un momento successivo. Ma anche se le leggi della natura lo rivelassero svelandoci tutti i loro segreti, potremmo comunque conoscere la posizione iniziale solo approssimativamente. Se questo ci permettesse di prevedere la posizione successiva con la stessa approssimazione, lo sarebbe.basterebbe, e potremmo dire che il fenomeno era previsto, che era regolato da leggi. Ma non è sempre così; può accadere che piccole differenze nelle condizioni iniziali causino differenze molto grandi nel fenomeno finale. Un piccolo errore nel primo genererà un errore enorme nel secondo.

La previsione diventa impossibile e siamo di fronte a un fenomeno che si sviluppa per caso."

Questa affermazione di Poincaré è il postulato della Teoria del Caos sulla dipendenza dalle condizioni iniziali. Il successivo sviluppo della scienza, in particolare della meccanica quantistica, confutò il determinismo della teoria di Laplace. Nel 1927 il fisico tedesco Werner Heisenberg scoprì e formulò il principio di indeterminazione. Questo principio spiega perché alcuni fenomeni casuali non obbediscono al determinismo di Laplace. Heisenberg dimostrò il principio di indeterminazione usando l'esempio del decadimento nucleare radioattivo. Quindi, a causa delle dimensioni molto ridotte del nucleo, è impossibile sapere tuttoprocessi che avvengono al suo interno. Pertanto, non importa quante informazioni raccogliamo sul nucleo, è impossibile prevedere con precisione quando questo nucleo decade.

Ci siamo così avvicinati alla stessa Teoria del Caos, il cui studio si basa su strumenti come attrattori e frattali.

Attrattore

Un attrattore (inglese: attrarre) è una struttura geometrica che caratterizza il comportamento nello spazio delle fasi dopo un lungo periodo.

L'attrattore di Lorentz viene calcolato sulla base di soli tre gradi di libertà: tre equazioni differenziali ordinarie, tre costanti e tre condizioni iniziali. Tuttavia, nonostante la sua semplicità, il sistema di Lorentz si comporta in modo pseudo-casuale (caotico).

Dopo aver simulato il suo sistema su un computer, Lorenz ha identificato la ragione del suo comportamento caotico: la differenza nelle condizioni iniziali. Anche una deviazione microscopica di due sistemi all'inizio del processo di evoluzione ha portato ad un accumulo esponenziale di errori e, di conseguenza, alla loro divergenza stocastica.

Insieme a questo, ogni attrattore ha determinati confini, quindi la divergenza esponenziale di due traiettorie di sistemi diversi non può continuare indefinitamente. Prima o poi le orbite convergeranno di nuovo e passeranno una accanto all'altra o addirittura coincideranno, anche se quest'ultima cosa è improbabile. A proposito, la coincidenza delle traiettorie è una regola di comportamento di semplici attrattori prevedibili.

La convergenza-divergenza (o rispettivamente ripiegamento e allungamento) di un attrattore caotico elimina sistematicamente l'informazione iniziale e la sostituisce con nuova informazione. Man mano che le traiettorie convergono, comincia a manifestarsi l’effetto miopia: aumenta l’incertezza delle informazioni su larga scala. Quando le traiettorie divergono, al contrario, divergono e l’effetto di lungimiranza appare quando aumenta l’incertezza delle informazioni su piccola scala (questo approccio è stato utilizzato nella sua Teoria della Passionarietà di L. N. Gumilev, chiamando tali fenomeni “oberrazione di prossimità” e “oberrazione di prossimità” di portata”).

Come risultato della costante convergenza e divergenza di un attrattore caotico, l'incertezza aumenta rapidamente, il che in ogni momento ci priva dell'opportunità di fare previsioni accurate. Ciò di cui la scienza è così orgogliosa – la capacità di stabilire connessioni tra cause ed effetti – è impossibile nei sistemi caotici. Non esiste una relazione di causa-effetto tra passato e futuro nel Caos.

Va inoltre notato che la velocità di convergenza-divergenza è una misura del caos, vale a dire un'espressione numerica del caos del sistema stesso. Un'altra misura statistica del Caos è la dimensione dell'attrattore.

Riassumendo, notiamo che la proprietà principale degli attrattori caotici è la convergenza e la divergenza delle traiettorie di sistemi diversi, che si mescolano casualmente in modo graduale e infinito.

In questa fase parleremo dell'intersezione tra la geometria frattale e la teoria del caos. E il paradosso sta nel fatto che sebbene il frattale sia uno degli strumenti della Teoria del Caos, in sostanza è l'opposto del Caos.

La differenza principale tra Caos e Frattale è che il primo è un fenomeno dinamico, mentre il secondo è statico. La proprietà dinamica del Caos è intesa come un cambiamento instabile e non periodico delle traiettorie.

Frattale

Un frattale è una figura geometrica, una certa parte della quale si ripete ancora e ancora. Ciò rivela una delle proprietà del frattale: l'autosomiglianza.

Un'altra proprietà di un frattale è la frazionalità. La frazionalità di un frattale è un riflesso matematico del grado di irregolarità del frattale.

Infatti, tutto ciò che sembra casuale e irregolare può essere un frattale (i contorni degli oceani e dei mari, le nuvole, gli alberi, i battiti del cuore, le popolazioni e le migrazioni animali, il fumo di un incendio o delle fiamme).

In sintesi, la Teoria del Caos suggerisce tre principi base per studiare il mercato:

Tutto nel mondo segue il percorso di minor resistenza. Il mercato è come un fiume che sceglie il suo corso.

Il percorso di minor resistenza è determinato dalla struttura, che è sempre determinata da cause e solitamente non è visibile. Se il letto del fiume è profondo e largo, il flusso è lento; se è poco profondo e stretto, sul fiume si formano frangenti e rapide. Il comportamento attuale può essere previsto esaminando il letto del fiume.

La struttura sottostante e solitamente invisibile può sempre essere identificata e modificata. La struttura determina il comportamento. Puoi cambiare il flusso della tua vita e del tuo trading riconoscendo la struttura sottostante del tuo trading.

branca della matematica che studia il comportamento apparentemente casuale o altamente complesso dei sistemi dinamici deterministici. Un sistema dinamico è un sistema il cui stato cambia nel tempo secondo regole matematiche fisse; questi ultimi sono solitamente specificati da equazioni che mettono in relazione lo stato futuro del sistema con quello attuale. Un tale sistema è deterministico se queste regole non includono esplicitamente un elemento di casualità.

Fino agli anni ’60, a molti sembrava naturale credere che un sistema dinamico descritto da semplici equazioni deterministiche dovesse comportarsi in modo relativamente semplice, anche se era noto da più di un secolo che ciò era vero solo in alcuni casi molto particolari. , come il sistema solare. Tuttavia, negli anni ’80, matematici e scienziati naturali scoprirono che il caos è onnipresente.

Un esempio di comportamento caotico derivante dal movimento quotidiano del liquido in un mixer. Questo dispositivo obbedisce a semplici leggi meccaniche: la sua pala di miscelazione ruota a velocità costante e l'interazione del liquido con la pala all'interno del miscelatore può essere descritta da semplici equazioni deterministiche. Tuttavia, il movimento del fluido risultante è molto complesso. Le sue aree adiacenti vengono tagliate con un coltello e separate, mentre le aree distanti possono essere avvicinate. In breve, il liquido viene miscelato: ecco per cosa sono progettati i miscelatori.

L’espressione “teoria del caos” è usata principalmente nella letteratura popolare. Gli esperti considerano questa disciplina come una branca della teoria dei sistemi dinamici.

Peitgen H.-O., Richter P.H. La bellezza dei frattali. M., 1993

Trova "TEORIA DEL CAOS" su

Lo studio di sistemi complessi e dinamici per identificare modelli di ordine (non-caos) da fenomeni apparentemente caotici. Spiegazione della teoria del caos di Lorenz ("60) e Poincaré. (1900 circa)

Cos'è la teoria del caos? Descrizione

Il metodo della Teoria del Caos di Lorenz e Poincaré è una tecnica che può essere utilizzata per studiare sistemi complessi e dinamici per rivelare modelli di ordine (non caos) da comportamenti apparentemente caotici.

"Teoria del caos - Uno studio qualitativo del comportamento aperiodico instabile in sistemi dinamici non lineari deterministici" (Kellert, 1993, P. 2). Il comportamento aperiodico si verifica quando non esiste alcuna variabile che descriva lo stato del sistema che sperimenta una ripetizione regolare di valori. Il comportamento aperiodico instabile è molto complesso: non si ripete mai e mostra l'effetto di ogni piccolo disturbo.

Secondo la teoria matematica odierna, un sistema caotico è caratterizzato dalla "sensibilità alle condizioni iniziali". In altre parole, per prevedere con certezza lo stato futuro di un sistema, è necessario conoscere le condizioni iniziali con grande precisione, poiché gli errori aumentano rapidamente anche per la più piccola imprecisione.

Questo è il motivo per cui il tempo è così difficile da prevedere. La teoria è stata applicata anche ai cicli economici, alla dinamica delle popolazioni animali, al movimento dei fluidi, alla regione delle orbite planetarie, alla corrente elettrica nei semiconduttori, alle condizioni mediche (ad esempio, crisi epilettiche) e alle simulazioni di corsa agli armamenti.

Negli anni '60, Edward Lorenz, un meteorologo del MIT, lavorò a un progetto per simulare i modelli meteorologici su un computer. Ha riscontrato accidentalmente l'effetto farfalla dopo che le variazioni nei calcoli in parti per mille hanno cambiato in modo significativo il processo di simulazione. L’effetto farfalla mostra come i cambiamenti su piccola scala possano avere un impatto su cose su larga scala. Questo è un classico esempio di caos, dove piccoli cambiamenti possono portare a grandi cambiamenti. Una farfalla che sbatte le ali a Hong Kong potrebbe cambiare la struttura dei tornado in Texas.

La Teoria del Caos vede le organizzazioni/gruppi aziendali come sistemi complessi, dinamici, non lineari, creativi e lontani dall'equilibrio. I loro risultati futuri non possono essere previsti sulla base di eventi e azioni passati e presenti. In uno stato di caos, le organizzazioni si comportano contemporaneamente in modo imprevedibile (caotico) e sistematico (ordinato).

Origine della teoria del caos. Storia

Ilya Prigogine, premio Nobel, ha dimostrato che da strutture più semplici possono nascere strutture complesse. È come se l'ordine emergesse dal caos. Henry Adams aveva precedentemente descritto questo fenomeno con la citazione “Il caos spesso genera vita, quando l’ordine genera abitudine”. Tuttavia, Henri Poincaré fu il vero "padre fondatore della teoria del caos". Il pianeta Nettuno fu scoperto nel 1846 e fu previsto sulla base dell'osservazione delle deviazioni nell'orbita di Urano. Il re Oscar II di Norvegia era pronto a dare una ricompensa a chiunque fosse riuscito a dimostrare o confutare la stabilità del sistema solare. Poincaré propose la sua soluzione, ma quando il suo amico trovò un errore nei suoi calcoli, la ricompensa gli fu tolta finché non riuscì a trovare una nuova soluzione. Poincaré concluse che non c'era soluzione. Persino le leggi di Isaac Newton non aiutarono a risolvere questo enorme problema. Poincaré cercò di trovare ordine in un sistema dove non ce n'era. La teoria del caos è stata formulata negli anni ’60. Un lavoro significativo e più pratico fu svolto da Edward Lorenz negli anni '60. Il nome caos è stato coniato da Jim Yorke, uno scienziato in matematica applicata presso l'Università del Maryland (Ruelle, 1991).

Calcolo della teoria del caos? Formula

In un'applicazione della Teoria del Caos, una singola variabile x(n) = x(t0 + nt) con un tempo iniziale, t0, e un tempo di ritardo, t, fornisce uno spazio n-dimensionale, o spazio delle fasi, che rappresenta l'intero spazio degli stati multidimensionale del sistema; potrebbero essere necessarie fino a 4 dimensioni per rappresentare lo spazio delle fasi di un sistema caotico. Pertanto, per un lungo periodo di tempo, il sistema analizzato svilupperà modelli all'interno di una serie temporale non lineare che può essere utilizzata per prevedere stati futuri (Solomatine et al, 2001).

Applicazione della teoria del caos. Forme di applicazione

I principi della Teoria del Caos sono stati utilizzati con successo per descrivere e spiegare una varietà di fenomeni naturali e artificiali. Ad esempio:

Previsione delle crisi epilettiche. Previsione dei mercati finanziari. Modellazione dei sistemi produttivi. Previsioni del tempo. Creazione di frattali. Immagini generate al computer utilizzando i principi della teoria del caos. (Vedi questa pagina.)

Negli ambienti in cui il Business opera in un ambiente volatile, complesso e imprevedibile, i principi della Teoria del Caos possono essere di grande valore. Le applicazioni possono includere:

Strategia aziendale/Strategia aziendale. Processo decisionale complesso. Scienze sociali. Comportamento organizzativo e cambiamento organizzativo. Confronta: Modello causale di performance organizzativa e cambiamento del comportamento di borsa, investimenti.

Fasi nella teoria del caos. Processi

Per controllare il caos, è necessario controllare il sistema o il processo del caos. Per controllare il sistema è necessario:

Un obiettivo o un compito che il sistema deve raggiungere e completare. Per un sistema con comportamento prevedibile (deterministico), questo potrebbe essere un certo stato del sistema. Un sistema in grado di raggiungere un obiettivo o eseguire compiti assegnati. Alcuni modi per influenzare il comportamento del sistema. Include input di controllo (decisioni, regole decisionali o stati iniziali).

Vantaggi della teoria del caos. Vantaggi

La teoria del caos ha ampia applicazione nella scienza e nella tecnologia moderne. La comunicazione e la gestione possono testimoniare un cambiamento di paradigma, come molte altre aree di business. La ricerca e lo studio in quest'area in un ambiente accademico possono essere molto utili per il mondo degli affari e della finanza.

Limitazioni della teoria del caos. Screpolatura

I limiti dell'applicazione della Teoria del Caos sono principalmente legati alla scelta dei parametri di input. Le modalità scelte per calcolare questi parametri dipendono dalle dinamiche sottostanti ai dati e dal tipo di analisi, che nella maggior parte dei casi sono molto complesse e non sempre accurate.

Non è facile trovare un'applicazione immediata e diretta della teoria del caos in un ambiente aziendale, ma vale sicuramente la pena applicare l'analisi dell'ambiente aziendale utilizzando la conoscenza del caos.

Presupposti della teoria del caos). Condizioni

Piccole azioni portano a conseguenze piuttosto grandi, creando un'atmosfera caotica.

Introduzione alla teoria del caos

Cos’è la teoria del caos?

La teoria del caos è lo studio dei sistemi dinamici non lineari complessi.

Formalmente, la teoria del caos è definita come lo studio di sistemi dinamici non lineari complessi. Questo è ciò che si intende con il termine complesso, e con il termine non lineare intendiamo ricorsione e algoritmi della matematica superiore e, infine, dinamico significa non costante e non periodico. Pertanto, la teoria del caos è lo studio di sistemi complessi in costante cambiamento, basati su concetti non matematici di ricorsione, sia sotto forma di un processo ricorsivo che di un insieme di equazioni differenziali che modellano un sistema fisico.

Idee sbagliate sulla teoria del caos

Il grande pubblico ha iniziato a prestare attenzione alla teoria del caos grazie a film come Jurassic Park e, grazie a loro, la paura del pubblico nei confronti della teoria del caos è in costante aumento. Tuttavia, come per qualsiasi cosa trattata dai media, ci sono molte idee sbagliate sulla teoria del caos.

La discrepanza più comune è che le persone pensano che la teoria del caos sia una teoria sul disordine. Nulla potrebbe essere più lontano dalla verità! Questa non è una confutazione del determinismo, né l’affermazione che i sistemi ordinati siano impossibili; questa non è una negazione dell’evidenza sperimentale o un’affermazione che i sistemi complessi sono inutili. Il caos nella teoria del caos è ordine – e non solo ordine, ma l’essenza dell’ordine.

È vero che la teoria del caos afferma che piccoli cambiamenti possono produrre enormi conseguenze. Ma uno dei concetti centrali della teoria è l’impossibilità di prevedere con precisione lo stato di un sistema. In generale, il compito di modellare il comportamento complessivo di un sistema è abbastanza fattibile, persino semplice. Pertanto, la teoria del caos concentra i suoi sforzi non sul disordine del sistema – l’imprevedibilità ereditaria del sistema – ma sull’ordine che eredita – il comportamento comune di sistemi simili.

Pertanto, sarebbe errato affermare che la teoria del caos riguarda il disordine. Per illustrarlo con un esempio, prendiamo l'attrattore di Lorentz. Si basa su tre equazioni differenziali, tre costanti e tre condizioni iniziali.

Teoria del caos sul disordine

Un attrattore rappresenta il comportamento di un gas in un dato momento, e il suo stato in un dato momento dipende dal suo stato negli istanti precedenti a quel momento. Se i dati originali vengono modificati anche di quantità molto piccole, diciamo che questi valori sono abbastanza piccoli da essere paragonabili al contributo dei singoli atomi al numero di Avogadro (che è un numero molto piccolo rispetto a valori dell'ordine di 1024), controllando lo stato dell'attrattore mostrerà numeri completamente diversi. Ciò accade perché piccole differenze vengono amplificate dalla ricorsione.

Tuttavia, nonostante ciò, il grafico dell’attrattore apparirà abbastanza simile. Entrambi i sistemi avranno valori completamente diversi in un dato momento, ma il grafico dell'attrattore rimarrà lo stesso perché esprime il comportamento generale del sistema.

La teoria del caos afferma che i sistemi complessi non lineari sono intrinsecamente imprevedibili, ma allo stesso tempo, la teoria del caos afferma che il modo di esprimere tali sistemi imprevedibili risulta essere corretto non nelle uguaglianze esatte, ma nelle rappresentazioni del comportamento del sistema - in strani grafici di attrattori o nei frattali. Pertanto, la teoria del caos, che molti considerano imprevedibilità, risulta essere, allo stesso tempo, la scienza della prevedibilità anche nei sistemi più instabili.

Applicazione della teoria del caos al mondo reale

Quando compaiono nuove teorie, tutti vogliono sapere cosa c'è di buono in esse. Allora cosa c'è di buono nella teoria del caos? Innanzitutto e cosa più importante, la teoria del caos è una teoria. Ciò significa che la maggior parte di essa viene utilizzata più come base scientifica che come conoscenza direttamente applicabile. La teoria del caos è un ottimo modo per guardare agli eventi che accadono nel mondo in modo diverso dalla visione più tradizionale e chiaramente deterministica che ha dominato la scienza dai tempi di Newton. Gli spettatori che hanno visto Jurassic Park temono senza dubbio che la teoria del caos possa influenzare notevolmente la percezione umana del mondo e, in effetti, la teoria del caos è utile come mezzo per interpretare i dati scientifici in modi nuovi. Invece dei tradizionali grafici X-Y, gli scienziati possono ora interpretare diagrammi dello spazio delle fasi che, invece di descrivere l’esatta posizione di qualsiasi variabile in un particolare momento, rappresentano il comportamento complessivo di un sistema. Invece di considerare uguaglianze esatte basate su dati statistici, ora possiamo guardare a sistemi dinamici con un comportamento simile per natura ai dati statici, vale a dire sistemi con attrattori simili. La teoria del caos fornisce una solida struttura per lo sviluppo della conoscenza scientifica.

Tuttavia, da quanto sopra non ne consegue che la teoria del caos non abbia applicazioni nella vita reale.

Le tecniche della teoria del caos sono state utilizzate per modellare i sistemi biologici, che sono senza dubbio alcuni dei sistemi più caotici immaginabili. I sistemi di equazioni dinamiche sono stati utilizzati per modellare qualsiasi cosa, dalla crescita della popolazione alle epidemie ai battiti cardiaci aritmici.

In realtà, quasi tutti i sistemi caotici possono essere modellati: il mercato azionario produce curve che possono essere facilmente analizzate utilizzando strani attrattori anziché relazioni esatte; il processo delle goccioline che cadono da un rubinetto che perde appare casuale se analizzato a orecchio nudo, ma se rappresentato come uno strano attrattore, rivela un ordine misterioso che non ci si aspetterebbe con i mezzi tradizionali.

I frattali sono ovunque, soprattutto nei programmi di grafica come la serie di prodotti di grande successo Fractal Design Painter. Le tecniche di compressione dei dati frattali sono ancora in fase di sviluppo, ma promettono risultati sorprendenti come rapporti di compressione di 600:1. L’industria degli effetti speciali cinematografici avrebbe elementi paesaggistici molto meno realistici (nuvole, rocce e ombre) senza la tecnologia della grafica frattale.

In fisica, i frattali nascono naturalmente quando si modellano processi non lineari, come il flusso turbolento dei fluidi, processi complessi di diffusione-adsorbimento, fiamme, nuvole, ecc. I frattali vengono utilizzati quando si modellano materiali porosi, ad esempio nella petrolchimica. In biologia vengono utilizzati per modellare le popolazioni e per descrivere i sistemi di organi interni (il sistema dei vasi sanguigni).

E, naturalmente, la teoria del caos offre alle persone un modo sorprendentemente interessante per interessarsi alla matematica, una delle aree di conoscenza meno popolari oggi.

Più leggo e più mi sorprendo! Sembra che O'Connor e McDermott abbiano raccolto nel loro libro tutto ciò che è possibile su una varietà di aree della conoscenza, che sembrava quasi impossibile da comprendere. Di ciascuna area non dicono né più né meno, ma esattamente quanto è necessario comprendere i concetti essenziali senza entrare in dettagli inutili Ora sono arrivato alla teoria del caos, di cui scrivono in modo chiaro e popolare, e allo stesso tempo profondamente...

È vero, devi capire alcune cose al volo, ma è normale, giusto? Anche qui, parlando di caos, citerei innanzitutto da Wikipedia, dove c'è un articolo sulla teoria del caos:

Teoria del caos- un apparato matematico che descrive il comportamento di determinati sistemi dinamici non lineari soggetti, in determinate condizioni, ad un fenomeno noto come caos, caratterizzato da una forte sensibilità del comportamento del sistema alle condizioni iniziali. Il risultato di questa sensibilità è che il comportamento di un tale sistema appare casuale, anche se il modello che descrive il sistema è deterministico. Esempi di tali sistemi sono l'atmosfera, i flussi turbolenti, le popolazioni biologiche, la società come sistema di comunicazione e i suoi sottosistemi: sistemi economici, politici e altri sistemi sociali.

Cosa significa quanto sopra? Il fatto che qualsiasi piccola cosa possa cambiare radicalmente un sistema molto complesso e persino causare un vero disastro. Ricordi "L'era glaciale"? Là lo scoiattolo cerca di nascondere un'altra noce, inizia a saltarci sopra e quindi provoca il riscaldamento globale (o il raffreddamento - non ricordo). Qualcosa come questo. E qualcosa di simile accade nella nostra vita. O'Connor e McDermott scrivono a questo proposito:

Forze simili si manifestano nei piccoli eventi apparentemente casuali che guidano le nostre vite. Ci sono molte fantascienza
libri e film (come Ritorno al futuro) su come la vita avrebbe potuto svilupparsi diversamente se alcuni eventi minori non si fossero verificati. I casi sottili possono avere conseguenze estremamente gravi. In una conversazione telefonica casuale, riceviamo improvvisamente un invito a un incontro che cambierà completamente la direzione della nostra carriera. Alcune parole divertenti possono cambiare la vita di qualcuno. E non c'è nessun pulsante, come in un registratore, che ti permetta di tornare indietro per verificare come sarebbero potute andare le cose. Creiamo il nostro futuro con piccole, insignificanti azioni quotidiane, e solo dopo apprendiamo che alcune decisioni hanno determinato il resto della nostra vita.

Lo stesso vale per sistemi come un'impresa o un gruppo di imprese. Alcune piccole cose possono portare al fatto che l'azienda inizia a comportarsi diversamente, non come prima. E questo caos e variabilità del business a volte costituisce un vero ostacolo all'automazione dei processi aziendali.

Ma d'altra parte, non tutto è così male. I sistemi dinamici complessi, oltre al puro caos, hanno anche caratteristiche di auto-organizzazione. Gli autori del libro lo scrivono in questo modo:

La teoria del caos ha anche un lato opposto, “luminoso”. Devi sapere a cosa prestare attenzione e poi puoi vedere un ordine nascosto dietro eventi apparentemente casuali. Se prendiamo un sistema semplice e lo sottoponiamo ripetutamente alla stessa semplice influenza, può diventare molto complesso. Il caos non è casuale. Non importa quanto in profondità lo esaminiamo, possiamo trovare una struttura simile di connessioni tra eventi, elementi, ad es. lo stesso modello. Ad esempio, il contorno di una costa vista dall'alto è molto simile a una costa vista da terra, e lo stesso schema si ritroverà ad un esame più attento. La struttura della costa non diventa mai liscia, il suo carattere rimane immutato, lo stesso disegno appare in tutte queste immagini a scala diversa. Strutture: i modelli riprodotti a tutti i livelli sono chiamati frattali.
...
Possiamo distinguere due tipi di complessità: genuina, irriducibile, ed esterna, visibile. La vera complessità c'è una proprietà della realtà: è una manifestazione del lato "oscuro" del caos. Piccole differenze all'inizio diventano enormi nel tempo, e i cicli di feedback creano una tale confusione che il sistema si trasforma in un nodo gordiano, e anche il computer più potente non è in grado di agire come la spada di Damocle per tagliarlo. Complessità esterna e visibile- c'è un lato "luminoso" del caos. Sembra complicato, ma c'è un ordine, a volte molto semplice. Per coloro che sono interessati al pensiero sistemico, è importante trovare strutture e modelli nella manifestazione visibile della complessità. La sua stessa, irriducibile complessità è l'area di studio dei teorici del caos e dell'uso dei supercomputer. Questa è una regione dello spazio sorprendentemente interessante, ma non la considereremo in questo libro.
Laddove la complessità dei sistemi è bassa ed è anche di tipo esterno, non si presentano problemi seri. A noi interessano i sistemi di livello intermedio, in cui vi è una notevole complessità di tipo esterno, ma la complessità reale, irriducibile, è bassa.

A proposito, dovevo esprimere la mia opinione sulla presenza di un certo “fondamento” del sistema informatico, che è la base dell'automazione dei processi aziendali. vita_triste Poi mi ha chiesto di spiegarle un po’ il concetto di “fondotinta”. Una volta ho provato a farlo, ma mi sembra che il risultato sia stato molto approssimativo e quindi senza molto successo. Ora questo può essere chiarito.

Negli affari ci sono davvero i cosiddetti modelli, cioè alcune connessioni stabili tra elementi, che spesso si esprimono negli stereotipi abituali di comportamento di determinate persone, dipendenti dell'azienda. Anche se questo non è molto piacevole, se guardi questi dipendenti come elementi di un sistema e il loro comportamento come la struttura di un sistema che collega le persone in un unico insieme, allora puoi scoprire alcuni schemi nascosti e mettere ordine anche dove c'è sembrava essere nessuno, no e non può essere.

Ecco un esempio. Il conto “Materiali” nel reparto contabilità dell’azienda contiene un numero enorme di voci di materiali, che sembrano impossibili da classificare. Tuttavia, tale classificazione può essere notevolmente facilitata se si scopre che una percentuale significativa di articoli materiali è legata a un solo fornitore specifico. Il fatto è che un contabile di solito si abitua a inserire materiali di un determinato fornitore nelle stesse posizioni. Solo per abitudine, perché sulle fatture compaiono regolarmente nomi duplicati. D'altra parte, si abitua a introdurre materiali simili di altri fornitori in altre posizioni. Questa caratteristica psicologica consente (dopo alcune elaborazioni dei dati) di raggruppare i materiali per fornitore.

In contabilità, invece, i materiali e i pezzi di ricambio vengono svalutati in relazione alle specifiche unità di attrezzature per le quali sono stati spesi. Anche in questo caso, dopo alcune elaborazioni, ciò consente di raggruppare i materiali in base ai gruppi tecnologici per cui vengono utilizzati, semplificando così la classificazione.

Entrambi (il raggruppamento per fornitori e per gruppi di apparecchiature) possono essere definiti uno schema, un evento ripetitivo. Il rilevamento di tali modelli accelera notevolmente il lavoro e consente persino di analizzare la situazione nel magazzino nel tempo. Ad esempio, è interessante identificare quali gruppi di apparecchiature richiedono pezzi di ricambio da un particolare fornitore. O perché il saldo dei pezzi di ricambio ricevuti da un determinato fornitore o ammortizzati per determinate apparecchiature, ecc., è in crescita.

Tali modelli possono essere identificati in altre aree dei processi aziendali. Scoprire schemi nascosti rende il caos meno caotico di quanto potrebbe sembrare a prima vista...