Quando si collegano gli apparecchi elettrici alla rete elettrica, di solito contano solo la potenza e l'efficienza dell'apparecchio elettrico stesso. Ma quando si utilizza una sorgente di corrente in un circuito chiuso, la potenza utile che produce è importante. La fonte può essere un generatore, un accumulatore, una batteria o elementi di una centrale solare. Questo non è di fondamentale importanza per i calcoli.

Parametri di alimentazione

Quando si collegano gli apparecchi elettrici all'alimentazione e si crea un circuito chiuso, oltre all'energia P consumata dal carico, vengono presi in considerazione i seguenti parametri:

Rob. (potenza totale della sorgente di corrente) rilasciata in tutte le sezioni del circuito;
EMF è la tensione generata dalla batteria;
P (potenza netta) consumata da tutte le sezioni della rete, ad eccezione della fonte attuale;
Po (perdita di potenza) spesa all'interno della batteria o del generatore;
resistenza interna della batteria;
Efficienza dell'alimentazione.

Attenzione! L'efficienza della sorgente e del carico non devono essere confuse. Se il coefficiente della batteria in un dispositivo elettrico è elevato, potrebbe essere basso a causa delle perdite nei cavi o nel dispositivo stesso e viceversa.

Maggiori informazioni su questo.

Energia totale del circuito

Quando la corrente elettrica passa attraverso un circuito, viene generato calore o viene eseguito altro lavoro. Una batteria o un generatore non fanno eccezione. L'energia rilasciata su tutti gli elementi, compresi i fili, si chiama totale. Si calcola utilizzando la formula Rob.=Ro.+Rpol., dove:

Rob. – piena potenza;
Ro. – perdite interne;
Rpol. – potenza utile.

Attenzione! Il concetto di potenza totale viene utilizzato non solo nei calcoli di un circuito completo, ma anche nei calcoli di motori elettrici e altri dispositivi che consumano energia reattiva insieme all'energia attiva.

La FEM, o forza elettromotrice, è la tensione generata da una sorgente. Può essere misurato solo in modalità X.X. (oziare). Quando un carico è collegato e appare una corrente, Uo viene sottratto dal valore EMF. – perdita di tensione all'interno del dispositivo di alimentazione.

Potenza netta

Utile è l'energia rilasciata nell'intero circuito, ad eccezione dell'alimentazione. Si calcola con la formula:

“U” – tensione terminale,
“I” – corrente nel circuito.

In una situazione in cui la resistenza del carico è uguale alla resistenza della sorgente di corrente, è massima e pari al 50% del valore totale.

Man mano che la resistenza di carico diminuisce, la corrente nel circuito aumenta insieme alle perdite interne e la tensione continua a diminuire e quando raggiunge lo zero la corrente sarà massima e limitata solo da Ro. Questa è la modalità K.Z. – cortocircuito. In questo caso l'energia persa è pari al totale.

All'aumentare della resistenza di carico, la corrente e le perdite interne diminuiscono e la tensione aumenta. Quando si raggiunge un valore infinitamente grande (interruzione della rete) e I=0, la tensione sarà uguale alla FEM. Questa è la modalità X..X. - regime minimo.

Perdite all'interno dell'alimentatore

Batterie, generatori e altri dispositivi hanno una resistenza interna. Quando la corrente li attraversa, viene rilasciata l'energia di perdita. Si calcola utilizzando la formula:

dove “U®” è la caduta di tensione all'interno del dispositivo o la differenza tra la FEM e la tensione di uscita.

Resistenza di alimentazione interna

Per calcolare le perdite Ro. è necessario conoscere la resistenza interna del dispositivo. Questa è la resistenza degli avvolgimenti del generatore, dell'elettrolito nella batteria o per altri motivi. Non è sempre possibile misurarlo con un multimetro. Dobbiamo usare metodi indiretti:

quando il dispositivo è acceso in modalità inattiva, viene misurata E (EMF);
quando il carico è collegato, viene determinata Uout. (tensione di uscita) e corrente I;
Si calcola la caduta di tensione all'interno del dispositivo:

si calcola la resistenza interna:

Energia utile P ed efficienza

A seconda dei compiti specifici, è richiesta la massima potenza utile P o la massima efficienza. Le condizioni per questo non corrispondono:

P è massima a R=Ro, con efficienza = 50%;
L'efficienza è del 100% in modalità H.H., con P = 0.

Ottenere la massima energia all'uscita del dispositivo di alimentazione

Il massimo P si ottiene a condizione che le resistenze R (carico) e Ro (fonte elettrica) siano uguali. In questo caso, efficienza = 50%. Questa è la modalità “carico adattato”.

Oltre a questo, sono possibili due opzioni:

La resistenza R diminuisce, la corrente nel circuito aumenta e le perdite di tensione Uo e Po all'interno del dispositivo aumentano. Nella modalità K.Z (cortocircuito) la resistenza del carico è “0”, I e Po sono massimi e anche l'efficienza è 0%. Questa modalità è pericolosa per batterie e generatori, quindi non viene utilizzata. L'eccezione è la saldatura di generatori e batterie per auto praticamente fuori uso, che, all'avvio del motore e all'accensione del motorino di avviamento, funzionano in una modalità prossima al “cortocircuito”;
La resistenza al carico è maggiore di quella interna. In questo caso, la corrente di carico e la potenza P diminuiscono e con una resistenza infinitamente grande sono pari a "0". Questa è la modalità X.H. (oziare). Le perdite interne nella modalità Near-C.H. sono molto piccole e l'efficienza è vicina al 100%.

Di conseguenza, "P" è massimo quando le resistenze interna ed esterna sono uguali ed è minimo negli altri casi a causa delle elevate perdite interne durante il cortocircuito e della bassa corrente in modalità freddo.

La modalità di potenza netta massima con efficienza del 50% viene utilizzata nell'elettronica a basse correnti. Ad esempio, in un apparecchio telefonico Pout. microfono - 2 milliwatt, ed è importante trasferirlo il più possibile sulla rete, sacrificando l'efficienza.

Raggiungere la massima efficienza

La massima efficienza si ottiene nella modalità H.H. a causa dell'assenza di perdite di potenza all'interno della sorgente di tensione Po. All'aumentare della corrente di carico, l'efficienza diminuisce linearmente in modalità di cortocircuito. è uguale a “0”. La modalità di massima efficienza viene utilizzata nei generatori delle centrali elettriche dove il carico adattato, il Po utile massimo e l'efficienza del 50% non sono applicabili a causa di grandi perdite, che rappresentano la metà dell'energia totale.

Efficienza del carico

L'efficienza degli elettrodomestici non dipende dalla batteria e non raggiunge mai il 100%. L'eccezione sono i condizionatori e i frigoriferi che funzionano secondo il principio di una pompa di calore: il raffreddamento di un radiatore avviene riscaldandone un altro. Se non si tiene conto di questo punto, l'efficienza sarà superiore al 100%.

L'energia viene spesa non solo per eseguire lavori utili, ma anche per riscaldare fili, attrito e altri tipi di perdite. Nelle lampade, oltre all'efficienza della lampada stessa, è necessario prestare attenzione al design del riflettore, nei riscaldatori d'aria - all'efficienza del riscaldamento della stanza e nei motori elettrici - al cos φ.

Conoscere la potenza utile dell'elemento di alimentazione è necessario per eseguire i calcoli. Senza questo non è possibile raggiungere la massima efficienza dell’intero sistema.

Video

Esistono due tipi di elementi in un circuito elettrico o elettronico: passivi e attivi. L'elemento attivo è in grado di fornire continuamente energia al circuito: batteria, generatore. Elementi passivi: resistori, condensatori, induttori, consumano solo energia.

Cos'è una fonte attuale

Una sorgente di corrente è un dispositivo che fornisce continuamente elettricità a un circuito. Può essere una fonte di corrente continua e corrente alternata. Le batterie sono fonti di corrente continua e le prese elettriche sono fonti di corrente alternata.

Una delle caratteristiche più interessanti delle fonti di energia– sono in grado di convertire energia non elettrica in energia elettrica, ad esempio:

prodotti chimici nelle batterie;
meccanica nei generatori;
solare, ecc.

Le fonti elettriche si dividono in:

Indipendente;
Dipendente (controllato), la cui uscita dipende dalla tensione o dalla corrente in un altro punto del circuito, che può essere costante o variare nel tempo. Utilizzati come alimentatori equivalenti per dispositivi elettronici.

Quando si parla di leggi e analisi dei circuiti, gli alimentatori elettrici sono spesso considerati ideali, cioè teoricamente in grado di fornire una quantità infinita di energia senza perdite, pur avendo caratteristiche rappresentate da una linea retta. Tuttavia, nelle fonti reali o pratiche c’è sempre una resistenza interna che ne influenza la produzione.

Importante! Gli SP possono essere collegati in parallelo solo se hanno lo stesso valore di tensione. Il collegamento in serie influenzerà la tensione di uscita.

La resistenza interna dell'alimentatore è rappresentata come collegata in serie al circuito.

Potenza della sorgente di corrente e resistenza interna

Consideriamo un circuito semplice in cui una batteria ha una fem E e una resistenza interna r e fornisce una corrente I a un resistore esterno con una resistenza R. Il resistore esterno può essere qualsiasi carico attivo. Lo scopo principale del circuito è trasferire energia dalla batteria al carico, dove fa qualcosa di utile, come illuminare una stanza.

Puoi derivare la dipendenza della potenza utile dalla resistenza:

La resistenza equivalente del circuito è R + r (poiché la resistenza del carico è collegata in serie al carico esterno);
La corrente che circola nel circuito sarà determinata dall'espressione:

Potenza di uscita EMF:

Rych. = E x I = E²/(R + r);

Potenza dissipata sotto forma di calore sulla resistenza interna della batteria:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

Potenza trasmessa al carico:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

Rych. = Pr + P(R).

Pertanto, parte dell'energia erogata dalla batteria viene immediatamente persa a causa della dissipazione del calore attraverso la resistenza interna.

Ora puoi tracciare la dipendenza di P(R) da R e scoprire a quale carico la potenza utile assumerà il suo valore massimo. Analizzando la funzione per un estremo, si scopre che all'aumentare di R, P(R) aumenterà monotonicamente fino al punto in cui R non è uguale a r. A questo punto la potenza utile sarà massima, per poi cominciare a diminuire in modo monotono con ulteriore aumento di R.

P(R)max = E²/4r, quando R = r. In questo caso I = E/2r.

Importante! Questo è un risultato molto significativo nell'ingegneria elettrica. Il trasferimento di energia tra la fonte di alimentazione e il carico esterno è più efficiente quando la resistenza del carico corrisponde alla resistenza interna della fonte di corrente.

Se la resistenza del carico è troppo elevata, la corrente che scorre attraverso il circuito è troppo piccola per trasferire energia al carico ad una velocità apprezzabile. Se la resistenza di carico è troppo bassa, la maggior parte dell'energia in uscita viene dissipata sotto forma di calore all'interno dell'alimentatore stesso.

Questa condizione è chiamata coordinazione. Un esempio di adattamento dell'impedenza della sorgente e del carico esterno è un amplificatore audio e un altoparlante. L'impedenza di uscita Zout dell'amplificatore è impostata da 4 a 8 ohm, mentre l'impedenza di ingresso nominale Zin dell'altoparlante è di soli 8 ohm. Quindi, se un altoparlante da 8 ohm è collegato all'uscita dell'amplificatore, vedrà l'altoparlante come un carico da 8 ohm. Collegare due altoparlanti da 8 ohm in parallelo tra loro equivale a un amplificatore che pilota un singolo altoparlante da 4 ohm ed entrambe le configurazioni rientrano nelle caratteristiche di uscita dell'amplificatore.

Efficienza della sorgente attuale

Quando il lavoro viene svolto dalla corrente elettrica, si verificano trasformazioni di energia. L'intero lavoro svolto dalla sorgente va alle trasformazioni energetiche nell'intero circuito elettrico e il lavoro utile solo nel circuito collegato alla fonte di alimentazione.

Una valutazione quantitativa dell'efficienza di una fonte di corrente viene effettuata in base all'indicatore più significativo che determina la velocità di lavoro, – energia:

Non tutta la potenza di uscita dell'IP viene utilizzata dal consumatore di energia. Il rapporto tra l’energia consumata e l’energia fornita dalla fonte è la formula dell’efficienza:

η = potenza utile/potenza resa = Ppol./Pout.

Importante! Dal momento che Ppol. in quasi ogni caso inferiore a Pout, η non può essere maggiore di 1.

Questa formula può essere trasformata sostituendo le espressioni alle potenze:

Potenza di uscita della sorgente:

Rych. = I x E = I² x (R + r) x t;

Energia consumata:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

Coefficiente:

η = Ppol./Pout. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Cioè, l'efficienza di una fonte di corrente è determinata dal rapporto tra resistenze: interna e carico.

Spesso l'indicatore di efficienza viene utilizzato come percentuale. Quindi la formula assumerà la forma:

η = R/(R + r) x 100%.

Dall'espressione risultante è chiaro che se la condizione di corrispondenza è soddisfatta (R = r), il coefficiente η = (R/2 x R) x 100% = 50%. Quando l'energia trasmessa è più efficiente, l'efficienza dell'alimentatore stesso è solo del 50%.

Utilizzando questo coefficiente, viene valutata l'efficienza di vari singoli imprenditori e consumatori di elettricità.

Esempi di valori di efficienza:

turbina a gas – 40%;
batteria solare – 15-20%;
batteria agli ioni di litio – 89-90%;
riscaldatore elettrico – vicino al 100%;
lampada a incandescenza – 5-10%;
Lampada a LED – 5-50%;
unità di refrigerazione – 20-50%.

Gli indicatori di potenza utile sono calcolati per diversi consumatori a seconda del tipo di lavoro svolto.

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8.5. Effetto termico della corrente

8.5.1. Alimentazione della fonte attuale

Potenza totale della fonte attuale:

P totale = P utile + P perdite,

dove P utile - potenza utile, P utile = I 2 R; Perdite P - perdite di potenza, perdite P = I 2 r; I - forza attuale nel circuito; R - resistenza di carico (circuito esterno); r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

La potenza totale può essere calcolata utilizzando una delle tre formule:

P pieno = I 2 (R + r), P pieno = ℰ 2 R + r, P pieno = I ℰ,

dove ℰ è la forza elettromotrice (EMF) della sorgente di corrente.

Potenza netta- questa è la potenza che viene rilasciata nel circuito esterno, cioè su un carico (resistore) e può essere utilizzato per alcuni scopi.

La potenza netta può essere calcolata utilizzando una delle tre formule:

P utile = I 2 R, P utile = U 2 R, P utile = IU,

dove I è la forza attuale nel circuito; U è la tensione ai terminali (morsetti) della sorgente di corrente; R - resistenza di carico (circuito esterno).

La perdita di potenza è la potenza rilasciata nella sorgente di corrente, vale a dire nel circuito interno e viene speso per i processi che hanno luogo nella fonte stessa; La potenza dissipata non può essere utilizzata per altri scopi.

La perdita di potenza viene solitamente calcolata utilizzando la formula

Perdite P = I 2 r,

dove I è la forza attuale nel circuito; r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

Durante un cortocircuito la potenza utile va a zero

P utile = 0,

poiché in caso di cortocircuito non c'è resistenza di carico: R = 0.

La potenza totale durante un cortocircuito della sorgente coincide con la potenza di perdita ed è calcolata dalla formula

P pieno = ℰ 2 r,

dove ℰ è la forza elettromotrice (EMF) della sorgente di corrente; r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

Il potere utile ha valore massimo nel caso in cui la resistenza di carico R è uguale alla resistenza interna r della sorgente di corrente:

R = r.

Potenza utile massima:

P utile max = 0,5 P pieno,

dove Ptot è la potenza totale della sorgente di corrente;

P pieno = ℰ 2/2 r. Formula esplicita per il calcolo assomiglia a questo:

P utile max = ℰ 2 4 r .

Per semplificare i calcoli è utile ricordare due punti:

se con due resistenze di carico R 1 e R 2 si rilascia nel circuito la stessa potenza utile, allora resistenza interna la sorgente di corrente r è correlata alle resistenze indicate dalla formula

r = R1R2;

se nel circuito viene rilasciata la massima potenza utile, la corrente I * nel circuito è la metà della corrente di cortocircuito i:

io* = io2.

Esempio 15. Una batteria di celle in cortocircuito con una resistenza di 5,0 Ohm produce una corrente di 2,0 A. La corrente di cortocircuito della batteria è 12 A. Calcolare la potenza utile massima della batteria.

Soluzione. Analizziamo lo stato del problema.

1. Quando una batteria è collegata ad una resistenza R 1 = 5,0 Ohm, nel circuito scorre una corrente di intensità I 1 = 2,0 A, come mostrato in Fig. a, determinato dalla legge di Ohm per il circuito completo:

io 1 = ℰ R 1 + r,

dove ℰ - EMF della fonte corrente; r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

2. Quando la batteria è in cortocircuito, nel circuito scorre una corrente di cortocircuito, come mostrato in Fig. B. La corrente di cortocircuito è determinata dalla formula

dove i è la corrente di cortocircuito, i = 12 A.

3. Quando una batteria è collegata ad una resistenza R 2 = r, nel circuito scorre una corrente di forza I 2, come mostrato in Fig. in , determinato dalla legge di Ohm per il circuito completo:

io 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

in questo caso nel circuito viene rilasciata la massima potenza utile:

P utile max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Pertanto, per calcolare la potenza utile massima, è necessario determinare la resistenza interna della sorgente di corrente r e l'intensità di corrente I 2.

Per trovare l'intensità attuale I 2, scriviamo il sistema di equazioni:

io = ℰ r , io 2 = ℰ 2 r )

e dividiamo le equazioni:

io io 2 = 2 .

Ne consegue:

io2 = io2 = 122 = 6,0 A.

Per trovare la resistenza interna della sorgente r, scriviamo il sistema di equazioni:

io 1 = ℰ R 1 + r, io = ℰ r)

e dividiamo le equazioni:

io 1 io = r R 1 + r .

Ne consegue:

r = io 1 R 1 io - io 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 - 2,0 = 1,0 Ohm.

Calcoliamo la potenza utile massima:

P utile max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Pertanto, la potenza massima utilizzabile della batteria è di 36 W.

Viene chiamata la potenza sviluppata dalla sorgente di corrente nell'intero circuito piena potenza.

È determinato dalla formula

Pertanto, l'efficienza dipende dal rapporto tra la resistenza interna della sorgente e la resistenza del consumatore.

Tipicamente, l'efficienza elettrica è espressa in percentuale.

Per l'ingegneria elettrica pratica, due domande sono di particolare interesse:

1. Condizione per ottenere la massima potenza utile

2. Condizione per ottenere la massima efficienza.

Condizione per ottenere la massima potenza utile (potenza a carico)

La corrente elettrica sviluppa la massima potenza utile (potenza al carico) se la resistenza del carico è uguale alla resistenza della sorgente di corrente.

Tale potenza massima è pari alla metà della potenza totale (50%) sviluppata dal generatore di corrente nell'intero circuito.

Metà della potenza viene sviluppata dal carico e metà dalla resistenza interna della sorgente di corrente.

Se riduciamo la resistenza del carico, la potenza sviluppata sul carico diminuirà e la potenza sviluppata sulla resistenza interna della sorgente di corrente aumenterà.

Se la resistenza di carico è zero, la corrente nel circuito sarà massima modalità cortocircuito (cortocircuito) . Quasi tutta la potenza sarà sviluppata dalla resistenza interna della sorgente di corrente. Questa modalità è pericolosa per la sorgente di corrente e anche per l'intero circuito.

Se aumentiamo la resistenza del carico, la corrente nel circuito diminuirà e diminuirà anche la potenza sul carico. Se la resistenza del carico è molto elevata, non ci sarà alcuna corrente nel circuito. Questa resistenza è detta infinitamente grande. Se il circuito è aperto, la sua resistenza è infinitamente grande. Questa modalità si chiama modalità inattiva.

Pertanto, nelle modalità vicine al cortocircuito e al vuoto, la potenza utile è piccola nel primo caso a causa della bassa tensione e nel secondo a causa della bassa corrente.

Condizione per ottenere la massima efficienza

Il fattore di efficienza (efficienza) è del 100% al minimo (in questo caso non viene rilasciata potenza utile, ma allo stesso tempo non viene consumata la potenza della sorgente).

All’aumentare della corrente di carico l’efficienza diminuisce secondo una legge lineare.

In modalità cortocircuito il rendimento è nullo (non esiste potenza utile, e la potenza sviluppata dalla sorgente viene completamente consumata al suo interno).

Riassumendo quanto sopra, possiamo trarre delle conclusioni.

La condizione per ottenere la massima potenza utile (R = R 0) e la condizione per ottenere la massima efficienza (R = ∞) non coincidono. Inoltre, quando si riceve la massima potenza utile dalla fonte (modalità di carico adattato), l'efficienza è del 50%, ovvero metà della potenza sviluppata dalla sorgente viene dispersa al suo interno.

Negli impianti elettrici potenti, la modalità di carico adattato è inaccettabile, poiché ciò comporta uno spreco di grandi potenze. Pertanto, per le stazioni e sottostazioni elettriche, le modalità operative di generatori, trasformatori e raddrizzatori sono calcolate in modo da garantire un'elevata efficienza (90% o più).

La situazione è diversa nella debole tecnologia attuale. Prendiamo ad esempio un apparecchio telefonico. Quando si parla davanti a un microfono, nel circuito dell’apparecchio viene creato un segnale elettrico con una potenza di circa 2 mW. Ovviamente, per ottenere la massima portata di comunicazione, è necessario trasmettere sulla linea quanta più potenza possibile, e ciò richiede una modalità di commutazione del carico coordinata. L’efficienza conta in questo caso? Ovviamente no, poiché le perdite di energia sono calcolate in frazioni o unità di milliwatt.

La modalità di carico adattato viene utilizzata nelle apparecchiature radio. Nel caso in cui non sia garantita una modalità coordinata quando il generatore e il carico sono collegati direttamente, vengono adottate misure per adattare le loro resistenze.

(12.11)

Un cortocircuito è una modalità operativa del circuito in cui la resistenza esterna R= 0. Allo stesso tempo

(12.12)

Potenza netta R UN = 0.

Piena potenza

(12.13)

Grafico delle dipendenze R UN (IO) è una parabola, i cui rami sono diretti verso il basso (Fig. 12.1). La stessa figura mostra la dipendenza dell'efficienza  sulla forza attuale.

Esempi di risoluzione dei problemi

Compito 1. La batteria è composta da N= 5 elementi collegati in serie con E= 1,4 V e resistenza interna R= 0,3 Ohm ciascuno. A quale corrente la potenza utile della batteria è pari a 8 W? Qual è la potenza massima utilizzabile della batteria?

Dato: Soluzione

N = 5 Quando si collegano elementi in serie, la corrente nel circuito

E= 1,4 V
(1)

R UN= 8 W Dalla formula della potenza utile
esprimiamoci

esterno resistenza R e sostituisci nella formula (1)

IO - ?
-?

dopo le trasformazioni otteniamo un'equazione quadratica, risolvendo la quale troviamo il valore delle correnti:

UN; IO 2 = UN.

Quindi, alle correnti IO 1 e IO 2 la potenza utile è la stessa. Analizzando il grafico della dipendenza della potenza utile dalla corrente, è chiaro che quando IO 1 minore perdita di potenza e maggiore efficienza.

La potenza netta è massima a R = N R; R = 0,3
Ohm.

Risposta: IO 1 = 2A; IO 2 = UN; P amax = Mar

Compito 2. La potenza utile rilasciata nella parte esterna del circuito raggiunge un valore massimo di 5 W con una corrente di 5 A. Trova la resistenza interna e la fem della sorgente di corrente.

Dato: Soluzione

P amax = 5 W Potenza utile
(1)

IO= 5 A secondo la legge di Ohm
(2)

La potenza netta è massima a R = R, quindi da

R - ? E- ? formule (1)
0,2 Ohm.

Dalla formula (2) B.

Risposta: R= 0,2Ohm; E= 2 V.

Compito 3. Per trasmettere energia su una distanza di 2,5 km tramite una linea bifilare è necessario un generatore con una forza elettromagnetica di 110 V. Il consumo energetico è di 10 kW. Trova la sezione trasversale minima dei cavi di alimentazione in rame se le perdite di potenza nella rete non devono superare l'1%.

Dato: Soluzione

E = Resistenza del filo 110 V

l= 510 3 m dove  - resistività del rame; l– lunghezza dei cavi;

R UN = 10 4 W S- sezione.

 = 1,710 -8 Ohm. m Consumo energetico P UN = IO E, potenza persa

R pr = 100 W in linea P pr = IO 2 R pr, e da allora nell'allevamento e nel consumo

S - ? attuale lo stesso, quindi

Dove

Sostituendo i valori numerici, otteniamo

m2.

Risposta: S= 710 -3 m2.

Compito 4. Trovare la resistenza interna del generatore se è noto che la potenza rilasciata nel circuito esterno è la stessa per due valori di resistenza esterna R 1 = 5 ohm e R 2 = 0,2 Ohm. Trova l'efficienza del generatore in ciascuno di questi casi.

Dato: Soluzione

R 1 = R 2 La potenza rilasciata nel circuito esterno è P UN = IO 2 R. Secondo la legge di Ohm

R 1 = 5 ohm per circuito chiuso
Poi
.

R 2 = 0,2 Ohm Utilizzando la condizione problematica R 1 = R 2, otteniamo

R -?

Trasformando l'uguaglianza risultante, troviamo la resistenza interna della sorgente R:

Ohm.

Il fattore di efficienza è la quantità

Dove R UN– potenza rilasciata nel circuito esterno; R– piena potenza.

Risposta: R= 1Ohm; = 83 %;= 17 %.

Compito 5. emf. della batteria E= 16 V, resistenza interna R= 3 Ohm. Trova la resistenza del circuito esterno se è noto che al suo interno viene rilasciata energia R UN= 16 W. Determinare l'efficienza della batteria.

Dato: Soluzione

E= 16 V Potenza rilasciata nella parte esterna del circuito R UN = IO 2 R.

R = 3 Ohm Troviamo l'intensità della corrente utilizzando la legge di Ohm per un circuito chiuso:

R UN= 16 W quindi
O

- ? R- ? Sostituiamo i valori numerici delle quantità indicate in questa equazione quadratica e la risolviamo R:

Ohm; R 2 = 9 ohm.

Risposta: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9Ohm;

Compito 6. Due lampadine sono collegate alla rete in parallelo. La resistenza della prima lampadina è di 360 Ohm, la resistenza della seconda è di 240 Ohm. Quale lampadina assorbe più energia? Quante volte?

Dato: Soluzione

R 1 = 360 Ohm La potenza rilasciata nella lampadina è

R 2 = 240 Ohm P = io 2 R (1)

- ? Con il collegamento in parallelo le lampadine avranno lo stesso voltaggio quindi è meglio confrontare le potenze trasformando la formula (1) utilizzando la legge di Ohm
Poi

Quando le lampadine sono collegate in parallelo, viene rilasciata più potenza nella lampadina con una resistenza inferiore.

Risposta:

Compito 7. Due consumatori con resistenze R 1 = 2 ohm e R 2 = 4 Ohm vengono collegati alla rete CC la prima volta in parallelo e la seconda volta in serie. In quale caso viene consumata più energia dalla rete? Considera il caso in cui R 1 = R 2 .

Dato: Soluzione

R 1 = 2 Ohm Consumo energetico dalla rete

R 2 = 4 ohm
(1)

- ? Dove R– resistenza generale dei consumatori; U– tensione di rete. Quando si collegano i consumatori in parallelo, la loro resistenza totale
e con sequenziale R = R 1 + R 2 .

Nel primo caso, secondo la formula (1), il consumo energetico
e nel secondo
Dove

Pertanto, quando i carichi sono collegati in parallelo, viene consumata più energia dalla rete rispetto a quando sono collegati in serie.

Risposta:

Compito 8.. Il riscaldatore della caldaia è composto da quattro sezioni, la resistenza di ciascuna sezione è R= 1Ohm. Il riscaldatore è alimentato da una batteria con E = 8 V e resistenza interna R= 1Ohm. Come devono essere collegate le resistenze affinché l'acqua nella caldaia si riscaldi nel più breve tempo possibile? Qual è la potenza totale consumata dalla batteria e la sua efficienza?

Dato:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

R= 1Ohm

Soluzione

La sorgente fornisce la massima potenza utile se la resistenza esterna R uguale a interno R.

Pertanto, affinché l'acqua si riscaldi nel più breve tempo possibile, le sezioni devono essere accese in questo modo

A R = R. Questa condizione è soddisfatta con un collegamento misto di tratte (Fig. 12.2.a, b).

La potenza consumata dalla batteria è R = IO E. Secondo la legge di Ohm per un circuito chiuso
Poi

Calcoliamo
32 W;

Risposta: R= 32 W;  = 50 %.

Problema 9*. Corrente in un conduttore con resistenza R= 12 Ohm diminuisce uniformemente da IO 0 = 5 A a zero nel tempo  = 10 secondi. Quanto calore viene rilasciato nel conduttore durante questo tempo?

Dato:

R= 12 Ohm

IO 0 = 5 A

Q - ?

Soluzione

Poiché la forza attuale nel conduttore cambia, calcolare la quantità di calore utilizzando la formula Q = IO 2 R T non può essere utilizzato.

Prendiamo il differenziale dQ = IO 2 R dt, Poi
A causa dell'uniformità del cambiamento attuale, possiamo scrivere IO = k T, Dove k– coefficiente di proporzionalità.