Il campo elettrostatico è convenientemente rappresentato graficamente utilizzando linee di forza e superfici equipotenziali.

linea di forza- questa è una linea, in ogni punto della quale la tangente coincide con la direzione del vettore di tensione (vedi Fig.). Le linee di forza sono indicate da una freccia. Proprietà della linea di campo:

1 ) Le linee di forza sono continue. Hanno un inizio e una fine: iniziano con cariche positive e finiscono con cariche negative.

2 ) Le linee di forza non possono intersecarsi tra loro, perché la tensione è una forza e due forze in un dato punto da una carica non possono esserlo.

3 ) Le linee di forza sono tracciate in modo che il loro numero attraverso una singola area perpendicolare sia proporzionale all'entità della tensione.

4 ) Le linee di forza "escono" e "entrano" sono sempre perpendicolari alla superficie del corpo.

5 ) La linea di forza non deve essere confusa con la traiettoria di una carica in movimento. La tangente alla traiettoria coincide con la direzione della velocità e la tangente alla linea di forza coincide con la forza e, di conseguenza, con l'accelerazione.

superficie equipotenziale chiamata superficie, in ogni punto il cui potenziale ha lo stesso valore j = cost.

Le linee di forza sono sempre perpendicolari alle superfici equipotenziali. Dimostriamolo. Lascia che una carica puntiforme si muova lungo la superficie equipotenziale Q. Il lavoro elementare svolto in questo caso è uguale a dA=qE×cosa×dl = q×dj = 0, perché dj = 0. Nella misura in cui q, E e ×dl¹ 0, quindi

cosa = 0 e un\u003d 90 circa.

	La figura mostra il campo elettrostatico di due cariche puntiformi identiche. Le linee con le frecce sono linee di forza, le curve chiuse sono superfici equipotenziali. Al centro della linea assiale che collega le cariche, l'intensità è 0. A grandissima distanza dalle cariche, le superfici equipotenziali diventano sferiche. .
	Questa figura mostra un campo omogeneo - questo è un campo, in ogni punto del quale il vettore di intensità rimane costante in grandezza e direzione.Le superfici equipotenziali sono piani perpendicolari alle linee di forza. Il vettore di tensione è sempre diretto nella direzione del potenziale decrescente.

Argomento 1. Domanda 6.

Il principio di sovrapposizione.

Sulla base di dati sperimentali, è stato ottenuto principio di sovrapposizione ( sovrapposizioni ) campi: “Se un campo elettrico è creato da più cariche, la forza e il potenziale del campo risultante vengono sommati indipendentemente, ad es. senza influenzarsi a vicenda. Con una distribuzione discreta delle cariche, l'intensità del campo risultante è uguale alla somma del vettore e il potenziale è la somma algebrica (tenendo conto del segno) dei campi creati separatamente da ciascuna carica. Con una distribuzione di carica continua nel corpo, le somme vettoriali sono sostituite da integrali, dove dE e dj- l'intensità e il potenziale del campo di una carica elementare (puntiforme) rilasciata nel corpo. Matematicamente, il principio di sovrapposizione può essere scritto come segue.

Argomento 2. Domanda 1.

Teorema di Gauss.

Introduciamo prima la nozione vettore di flusso" - esso scalare

(N × m 2 / Cl \u003d V × m)	flusso elementare del vettore di tensione e, n è la normale per il sito, dS- un'area elementare è un'area così piccola all'interno della quale e= cost; E nè la proiezione del vettore e nella direzione della normale n
	flusso del vettore di tensione attraverso l'area terminale S
	-²- -²- -²-attraverso la superficie chiusa S

1) Sfera, carica di densità di carica superficiale S(C/m2)

Considera le aree: 1) al di fuori della sfera () e al suo interno (). Scegliamo le superfici: 1) S1 e 2) S2– entrambe le superfici sono sfere concentriche alla sfera carica. Per prima cosa troviamo i flussi del vettore e attraverso le superfici scelte, quindi utilizzare il teorema.

(¨)	Fili vettoriali e attraverso S1() e S2. () e^n, a = 0, cosa = 1.
(¨¨)	dal teorema di Gauss; F2= 0, perché S2 non include alcun addebito. Uguagliando i flussi da (¨) e (¨¨), troviamo E(r).
Q = s×2pR 2è la carica totale della sfera	Al di fuori della sfera, il campo è lo stesso del campo di una carica puntiforme. C'è un salto di tensione al confine della sfera.

Argomento 2. Domanda 2.

Teorema di Gauss.

2) Filo lungo e sottile, caricato con densità di carica lineare T(Centimetro)

In questo caso la superficie “gaussiana” è un cilindro di lunghezza coassiale alla filettatura l.

Per prima cosa troviamo il flusso, quindi usiamo il teorema di Gauss.

Argomento 2. Domanda 3.

Teorema di Gauss.

3) Cilindro lungo a parete sottile, addebitato:

1) con densità di carica lineare T o

2) con densità di carica superficiale S.

Questo esempio è simile al precedente. Selezioniamo una superficie gaussiana a forma di cilindro coassiale, dividiamo la superficie in una superficie laterale e due superfici terminali. Nel primo caso, per una data densità lineare T otteniamo la stessa formula di un thread lungo. Nel secondo caso, la tariffa coperta è ( s×2p×R×l) e la formula per e un po' diverso, anche se la dipendenza da R- stesso.

Argomento 2. Domanda 4.

1. Linee vettoriali. Per una rappresentazione grafica dei campi elettrostatici, vengono utilizzate linee vettoriali: sono disegnate in modo tale che in ogni punto della linea il vettore sia diretto tangenzialmente ad esso (Fig. 3.6). Le linee non si intersecano da nessuna parte, iniziano con cariche positive, finiscono con cariche negative o vanno all'infinito. Esempi di rappresentazione grafica dei campi delle cariche puntuali sono mostrati in Fig. 3.6, b, c, d. È chiaro che

per un unico punto di carica, le linee sono linee rette che escono o entrano nella carica. Nel caso di un campo elettrico uniforme (Fig. 3.6, e), in ogni punto in cui il vettore è lo stesso sia in valore assoluto che in direzione, le rette sono rette parallele tra loro e distanziate tra loro al stessa distanza.

La rappresentazione grafica dei campi mediante linee permette di vedere visivamente la direzione della forza di Coulomb che agisce su una carica puntiforme posta in un dato punto del campo, il che è conveniente per un'analisi qualitativa del comportamento della carica.

Di solito, le linee sono disegnate in modo che la loro densità (il numero di linee che penetrano in una superficie piana di un'area fissa perpendicolare ad esse) in ciascun punto del campo determini il valore numerico del vettore. Pertanto, dal grado di vicinanza delle linee tra loro, si può giudicare la variazione del modulo e, di conseguenza, la variazione del modulo della forza di Coulomb che agisce su una particella carica in un campo elettrico.

2. Superfici equipotenziali. Una superficie equipotenziale è una superficie di uguale potenziale, in ogni punto della superficie il potenziale φ rimane costante. Pertanto, il lavoro elementare di spostare la carica Q su tale superficie sarà uguale a zero: . Ne consegue che il vettore in ogni punto della superficie sarà perpendicolare ad esso, cioè sarà diretto lungo il vettore normale (Fig. 3.6, d). In effetti, se così non fosse, allora ci sarebbe una componente del vettore () diretta tangenzialmente alla superficie e, di conseguenza, il potenziale in diversi punti della superficie sarebbe diverso ( ¹const), che contraddice la definizione di superficie equipotenziale.

La figura 3.6 mostra una rappresentazione grafica dei campi elettrici utilizzando superfici equipotenziali (linee tratteggiate) per una carica puntiforme (figura 3.6, b, c, sono sfere al centro delle quali è presente una carica puntiforme), per un campo creato contemporaneamente da e cariche positive ( Fig. 3.6, d), per un campo elettrico uniforme (Fig. 3.6, e, sono piani perpendicolari alle linee).

Abbiamo deciso di disegnare superfici equipotenziali in modo che la differenza di potenziale tra superfici adiacenti fosse la stessa. Ciò consente di vedere visivamente il cambiamento nell'energia potenziale della carica quando si muove in un campo elettrico.

Il fatto che il vettore sia perpendicolare alla superficie equipotenziale in ciascuno dei suoi punti rende abbastanza facile passare dalla rappresentazione grafica del campo elettrico mediante linee a superfici equipotenziali e viceversa. Quindi, disegnando in Fig. 3.6, b, c, d, e linee tratteggiate perpendicolari alle linee, è possibile ottenere un'immagine grafica del campo utilizzando superfici equipotenziali nel piano dell'immagine.

"Problemi di fisica" - Calcola la forza di gravità che agisce sul mattone e dimmi come agisce il peso del mattone? Raccolta di problemi di fisica. Dal punto di vista della scienza spassionata, Tolya ha fatto osservazioni e Kolya ha avviato esperimenti. Conoscendo la densità dell'acqua è 1 g / cc, determinare la densità dell'acidità curativa. Il peso è espresso in quantità completamente diverse - in newton.

"Storia dell'elettricità" - XX secolo - L'uso dell'elettricità nella vita di tutti i giorni - ovunque. È noto che se alcune sostanze vengono strofinate contro la lana, attirano oggetti leggeri. XVIII secolo - viene creato il primo condensatore elettrico - il vaso di Leida (1745). XXI secolo - interruzione di corrente nelle reti domestiche e industriali.

"Termodinamica" - Ciclo di Carnot reversibile. Il secondo principio della termodinamica. Dal ciclo di Carnot considerato. L'entropia S è una quantità additiva. L'affermazione sull'aumento dell'entropia ha perso il suo carattere categorico. Terzo principio della termodinamica. Secondo e terzo principio della termodinamica. L'entropia S è uguale alla somma delle entropie dei corpi inclusi nel sistema.

"Legge di Coulomb" - Due fratelli - uguali da anni, diversi nel carattere. In qualsiasi sistema chiuso di corpi carichi, la somma algebrica delle cariche rimane costante. Daria e Mary si vedono, ma non vanno d'accordo. Anche se non è un cane, ma morde. Mentre il sole brucia, vola più veloce del vento, non ha eguali in forza. La legge di Coulomb fu da lui scoperta nel 1785.

"Capacità elettrica di un condensatore" - La capacità elettrica di un condensatore. condensatore piatto. La capacità elettrica è determinata dalle proprietà elettriche dell'ambiente. La capacità elettrica è determinata dalle dimensioni geometriche dei conduttori. La capacità elettrica di due conduttori è il rapporto tra la carica di uno dei conduttori e la differenza di potenziale tra questo conduttore e quello vicino.

"Campo elettrico nei dielettrici" - Un dielettrico, come qualsiasi sostanza, è costituito da atomi e molecole. Il termine "dielettrici" è stato introdotto da Faraday. Ogni ferroelettrico è caratterizzato dal cosiddetto punto di Curie. Il campo esterno è creato da un sistema di cariche elettriche gratuite. Le proprietà dei ferroelettrici dipendono fortemente dalla temperatura. Le molecole dielettriche sono elettricamente neutre.

Le linee di forza dell'intensità del campo elettrico sono linee, le tangenti a cui in ogni punto coincidono con il vettore E. Dalla loro direzione, si può giudicare dove sono le cariche positive (+) e negative (-) che creano il campo elettrico situato. La densità delle linee (il numero di linee che penetrano in un'unità di superficie perpendicolare ad esse) è numericamente uguale al modulo del vettore E.

Le linee di forza del campo elettrico Le linee di forza del campo elettrico non sono chiuse, hanno un inizio e una fine. Possiamo dire che il campo elettrico ha "sorgenti" e "svuotamenti" di linee di forza. Le linee di campo iniziano con cariche positive (+) (Fig. a), terminano con cariche negative (-) (Fig. b). Le linee di forza non si intersecano.

Flusso vettoriale dell'intensità del campo elettrico Area arbitraria dS. Il flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico attraverso l'area dS: è uno pseudovettore, il cui modulo è uguale a dS, e la direzione coincide con la direzione del vettore n verso l'area dS. E \u003d constdФ E \u003d N - il numero di linee del vettore di intensità del campo elettrico E, che penetra nell'area dS.

Flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico Se la superficie non è piana e il campo non è uniforme, viene selezionato un piccolo elemento dS, considerato piatto, e il campo è uniforme. Flusso del vettore dell'intensità del campo elettrico: il segno del flusso coincide con il segno della carica.

Legge (teorema) di Gauss in forma integrale. Un angolo solido è una parte dello spazio delimitata da una superficie conica. La misura dell'angolo solido è il rapporto tra l'area S della sfera ritagliata sulla superficie della sfera da una superficie conica e il quadrato del raggio R della sfera. 1 steradiante: un angolo solido con un vertice al centro della sfera, ritagliando sulla superficie della sfera un'area uguale all'area di un quadrato con un lato uguale al raggio di questa sfera lungo la lunghezza.

Teorema di Gauss in forma integrale Un campo elettrico è creato da una carica puntiforme +q nel vuoto. Il flusso d Ф Е, creato da questa carica, attraverso un'area infinitamente piccola dS, il cui raggio vettore è r. dS n è la proiezione dell'area dS sul piano perpendicolare al vettore r. n è il vettore unitario della normale positiva all'area dS.

Se una superficie arbitraria circonda k- cariche, allora secondo il principio di sovrapposizione: Teorema di Gauss: per un campo elettrico nel vuoto, il flusso del vettore di intensità del campo elettrico attraverso una superficie chiusa arbitraria è uguale alla somma algebrica delle cariche racchiuse all'interno di questa superficie, divisa per ε 0.

Il metodo di applicazione del teorema di Gauss per calcolare i campi elettrici - il secondo modo per determinare l'intensità del campo elettrico E Il teorema di Gauss viene utilizzato per trovare i campi creati dai corpi con simmetria geometrica. Quindi l'equazione vettoriale viene ridotta a una scalare.

Il metodo di applicazione del teorema di Gauss per il calcolo dei campi elettrici è il secondo modo per determinare l'intensità del campo elettrico E 1) Il flusso Ф E del vettore E si trova determinando il flusso. 2) Il flusso Ф Е è trovato dal teorema di Gauss. 3) Dalla condizione di uguaglianza dei flussi si ricava il vettore E.

Esempi di applicazione del teorema di Gauss 1. Campo di un filamento (cilindro) infinito di carica uniforme con densità lineare τ (τ = dq/dl, C/m). Il campo è simmetrico, diretto perpendicolarmente al filo, e per ragioni di simmetria alla stessa distanza dall'asse di simmetria del cilindro (filo) ha lo stesso valore.

2. Il campo di una sfera di raggio R uniformemente carica. Il campo è simmetrico, le linee di intensità E del campo elettrico sono dirette nella direzione radiale e alla stessa distanza dal punto O il campo ha lo stesso valore. Il vettore unitario normale n alla sfera di raggio r coincide con il vettore di intensità E. Copriamo la sfera carica (+q) con una superficie sferica ausiliaria di raggio r.

2. Il campo di una sfera caricata uniformemente Quando il campo della sfera si trova come il campo di una carica puntiforme. Per r

(σ = dq/dS, C/m 2). Il campo è simmetrico, il vettore Е è perpendicolare al piano con densità di carica superficiale +σ ed ha lo stesso valore alla stessa distanza dal piano. 3. Il campo di un piano infinito uniformemente carico con densità di carica superficiale + σ Come superficie chiusa, prendiamo un cilindro le cui basi sono parallele al piano e che è diviso da un piano carico in due metà uguali.

Teorema di Earnshaw Un sistema di cariche elettriche fisse non può essere in equilibrio stabile. La carica + q sarà in equilibrio se, spostandosi su una distanza dr, una forza F agisce dal lato di tutte le altre cariche del sistema poste al di fuori della superficie S riportandola nella posizione originaria. Esiste un sistema di cariche q 1, q 2, … q n. Una delle cariche q del sistema è ricoperta da una superficie chiusa S. n è il vettore unitario della normale alla superficie S.

Teorema di Earnshaw La forza F è dovuta al campo E creato da tutte le altre cariche. Il campo di tutte le cariche esterne E deve essere diretto opposto alla direzione del vettore di spostamento dr, cioè dalla superficie S al centro. Secondo il teorema di Gauss, se le cariche non sono coperte da una superficie chiusa, allora Ф E = 0. Una contraddizione dimostra il teorema di Earnshaw.

0 esce più di quello che entra. Ф 0 esce più di quanto fluisca dentro. F 33 La legge di Gauss in forma differenziale La divergenza del vettore è il numero di linee di forza per unità di volume, o la densità di flusso delle linee di forza. Esempio: l'acqua esce ed entra da un volume. Ф > 0 flussi in più in uscita rispetto a quelli in entrata. Ф 0 esce più di quanto fluisca dentro. Ф 0 esce più di quanto fluisca dentro. Ф 0 esce più di quanto fluisca dentro. Ф 0 esce più di quanto fluisca dentro. Ф title="(!LANG: La legge di Gauss in forma differenziale La divergenza del vettore è il numero di linee di campo per unità di volume, o la densità di flusso delle linee di campo. Esempio: l'acqua esce ed esce dal volume. Ф > 0 flussi in più fuori che fluisce dentro. Ф

Il campo elettrico è rappresentato utilizzando linee elettriche e tracce di superfici equipotenziali.

Viene chiamata una superficie disegnata nello spazio in modo che tutti i suoi punti abbiano lo stesso potenziale equipotenziale.

Figura 1.7 - Campo simmetrico disomogeneo

Figura 1.8 - Campo asimmetrico disomogeneo

Figura 1.9 - Campo asimmetrico omogeneo

Se il vettore di intensità in ogni punto del campo è lo stesso in grandezza e direzione, allora il campo viene considerato omogeneo .

Le linee di forza del campo magnetico (linee di tensione) sono disegnate in modo che:

2. La densità delle linee di forza riflette l'entità della tensione;

3. Sono disegnati in modo che il vettore di tensione in ogni punto della linea sia diretto tangenzialmente ad esso.

Le linee di forza sono traiettorie mentali di movimento di una carica positiva di prova introdotta in un dato punto del campo.

Tracce di superfici equipotenziali sono disegnate in modo che si intersechino con linee di forza ad angolo retto, tra ciascuna due superfici equipotenziali adiacenti la differenza di potenziale è la stessa.

1.3 Conducibilità elettrica delle sostanze: conduttori, dielettrici, semiconduttori

Quasi ogni volume di qualsiasi sostanza contiene una certa quantità di oneri gratuiti, viene chiamato il loro numero per unità di volume concentrazione.

In assenza di un campo elettrico esterno, le cariche libere compiono un movimento termico caotico, cadendo in un campo elettrico, acquisiscono la velocità di un movimento ordinato e diretto.

Viene chiamato il movimento diretto ordinato delle cariche sotto l'azione delle forze di un campo elettrico esterno elettro-shock.

Viene chiamata la capacità delle sostanze di condurre l'elettricità conduttività elettrica.

A seconda della conducibilità elettrica, tutte le sostanze sono divise in tre gruppi:

1) conduttori- sostanze con buona conducibilità elettrica, quindi buoni conduttori di corrente elettrica. Sono divisi in due sottogruppi:

un) Primo tipo- metalli e loro leghe. Contengono un gran numero di elettroni liberi che, sotto l'influenza delle forze di un campo elettrico esterno, acquisiscono la velocità del movimento diretto, quindi la corrente nel conduttore del primo tipo è un movimento diretto ordinato di elettroni e quindi non è accompagnato da trasferimento di materia e reazioni chimiche.

Un conduttore del primo tipo viene posto in un campo elettrostatico, si verifica un fenomeno induzione elettromagnetica- movimento istantaneo di cariche libere su una superficie del conduttore. Su questa superficie si forma una carica negativa in eccesso, la mancanza di elettroni sulla superficie opposta crea una carica positiva in eccesso, quindi le superfici cariche del conduttore creano un proprio campo diretto contro quello esterno e sempre bilanciandolo. Basato su questo schermatura– protezione di una parte dello spazio dai campi elettrici esterni.

B) Secondo tipo- questi sono elettroliti - soluzioni acquose di sali, acidi, alcali, in essi, sotto l'azione di un solvente (acqua), le molecole vengono consumate da ioni caricati positivamente e negativamente (dissonanza elettrolitica). In un campo elettrico esterno, gli ioni acquisiscono la velocità del movimento diretto, il che significa che la corrente nei conduttori del secondo tipo è il movimento diretto degli ioni, il che significa che è accompagnato dal trasferimento di materia e dalle reazioni chimiche.

2) Dielettrici- sostanze che non hanno carica libera, e quindi non sono in grado di condurre corrente elettrica continua. Sono divisi in due gruppi: dielettrici non polari e polari.

A dielettrici non polari le orbite elettroniche sono posizionate in modo tale che, in assenza di un campo esterno, i centri elettrici "+" e "-" in un punto non creino un dipolo. Nel campo esterno, le orbite sono spostate in modo che i centri elettrici "+" e "-" in punti diversi si formino dipolo due cariche della stessa grandezza ma di segno opposto. Si è verificata la polarizzazione del dielettrico - deformazione.

A dielettrici polari i dipoli esistono per natura senza alcun campo esterno, ma sono orientati in modo casuale. In un campo esterno, i dipoli ruotano e si allineano lungo le linee del campo esterno, si verifica la polarizzazione, che si chiama orientamento.

All'interno di qualsiasi dielettrico polarizzato, il campo esiste, ma rispetto all'esterno è indebolito da E volte.

I dielettrici non conducono corrente continua, ma la corrente alternata sì. movimento oscillatorio diretto dei dipoli sotto l'azione delle forze di un campo elettrico alternato esterno.

Il fatto che i moti oscillatori dei dipoli possano essere chiamati una corrente elettrica è evidenziato dall'esperimento di Eichenwold.

Quando il dielettrico viene tirato in posizione AB, ... si verifica una rotazione temporanea di 180° e questo è accompagnato dall'aspetto campo magnetico, che accompagna sempre la corrente elettrica.

Esiste:

Corrente di conduzione - moto diretto ordinato di cariche libere sotto l'azione delle forze di un campo elettrico esterno (costante e variabile).

Corrente di polarizzazione di carica legata (in un dielettrico) - movimento oscillatorio dei dipoli sotto l'azione delle forze di un campo elettrico alternato esterno

3) Semiconduttori- sostanze che occupano una posizione intermedia nella conducibilità elettrica tra conduttori e dielettrici. La corrente in essi è il movimento diretto di elettroni liberi e lacune, dipende da alcuni fattori (temperatura, illuminazione, presenza di impurità).