Šviesos difrakcija susideda iš šviesos spindulių nukrypimo nuo tiesinio kelio, jei jie praeina per mažas skylutes arba pro mažą nepermatomą ekraną.

Difrakcija dažniausiai stebima, jei skylės ar kliūties matmenys yra tokio paties dydžio kaip bangos ilgis.

Skaičiuodami difrakcijos reiškinius, jie naudoja specialią Fresnelio pasiūlytą techniką, vadinamą Huygens-Fresnel principu, kuris yra Huygenso principo plėtra.

Huygenso principas formuluojamas taip: kiekvienas šviesos bangų bangos paviršiaus taškas yra antrinių bangų šaltinis. Antrinių bangų apvalkalo paviršius bus nauja bangos paviršiaus padėtis.

Huygenso principas išsprendžia bangų fronto sklidimo problemą, bet neišsprendžia bangų, kurios eina skirtingomis kryptimis nuo šaltinio, intensyvumo problemos.

Huygens-Fresnelio principas susidariusios bangos intensyvumą laiko antrinių bangų, kurios yra koherentinės, trukdžių, nes jos kyla tame pačiame bangos fronte.

α 1

α2

R

Ryžiai. 3.5.2.

Antrinių bangų interferencija, pasak Fresnelio, vyksta taip: tegul iš taško S sklinda sferinė spindulio banga R . Šiame paviršiuje parinksime elementarias sritis d S tokio pat dydžio. Visi jie yra nuoseklūs šaltiniai ir kiekvienam iš jų normalus sudaro skirtingus kampus a su spinduliu, einančiu į tašką B lenkia bangų frontą.

Ryžiai. 3.5.3.

Supaprastinti šviesos intensyvumo apskaičiavimą taške B Fresnelis pasiūlė metodą, vadinamą Frenelio zonos metodu.

Visą bangos frontą padalinkime į zonas, atstumą nuo kurių iki taško B skiriasi . Apibūdinkime juos iš esmės B , kaip nuo centro, apskritimai su spinduliu

.

Ryžiai. 3.5.4.

Zonų plotai gali būti laikomi vienodais, o šviesos bangos amplitudės patenka į tašką B iš kiekvienos paskesnės zonos palaipsniui mažinkite. Akivaizdu, kad į tašką atkeliauja bangos iš dviejų gretimų zonų B antifazėje.

Frenelio zonos metodas leidžia paaiškinti įvairius difrakcijos atvejus. Pažvelkime į kai kuriuos iš jų, būtent:

Frenelio difrakcija arba difrakcija susiliejančiuose pluoštuose, kai sferinis bangos frontas krenta ant skylės ar kliūties, ir

Fraunhoferio difrakcija, arba difrakcija lygiagrečiuose pluoštuose – ant skylės krenta plokščias bangos frontas.

Pirmojo tipo difrakcijos (Fresnelio difrakcijos) pavyzdys gali būti difrakcija pagal apskritą skylę.

Jei į skylę telpa lyginis Frenelio zonų skaičius, tai į tašką ateinančios bangos B iš gretimų zonų panaikina viena kitą, ir taške B bus minimalus apšvietimas. Jei skylėje telpa nelyginis zonų skaičius, viena iš zonų liks nekompensuota ir taške B stebimas didžiausias šviesos intensyvumas. Kai ekrane pasislenka skirtingomis kryptimis nuo taško B skylė iškirps lyginį arba nelyginį Frenelio zonų skaičių. Dėl to ekrane pamatysime difrakcijos modelį iš apvalios skylės šviesių ir tamsių žiedų pavidalu.

Antrojo tipo difrakcijos (Fraunhoferio difrakcijos) pavyzdys yra lygiagrečių spindulių difrakcija viename plyšyje. Plyšys yra ilga ir siaura anga nepermatomame ekrane su griežtai lygiagrečiais kraštais, kurių plotis yra daug mažesnis už ilgį.

Ryžiai. 3.5.5.

Šviesa krinta lygiagrečiu pluoštu, statmenu plyšiui, todėl visi plyšio taškai svyruoja toje pačioje fazėje. Spinduliai, difrakcuojantys kampu j, bus surinkti lęšio taške B ekraną ir trukdyti.

Dėl j = 0 visos bangos pasieks tašką O toje pačioje fazėje ir sustiprina vienas kitą; ekrane pasirodys šviesos juosta - centrinis maksimumas.

Nustatyti trukdžių rezultatą taške B j ¹ 0 atvirą bangos paviršiaus atkarpą (plyšio plotį) padalijame į keletą Frenelio zonų. Šiuo atveju tai yra siauros juostelės, lygiagrečios lizdo kraštams. Pereikime per tašką A lėktuvas REKLAMA statmenai difrakcuojančių spindulių pluoštui. Optiniai spindulių keliai iš REKLAMA iki taško B yra vienodi, todėl kelias skiriasi CD ekstremalūs spinduliai yra lygūs:

D = a nuodėmė j. (3.5.1)

Frenelio zonos dalijasi D atitinkamam sklypų skaičiui. Kiekvienas taškas nelyginėje Frenelio zonoje atitinka tašką lyginėje zonoje, kurio svyravimai pasiekia tašką B antifazėje. Todėl taške B , kuriam plyšio plotyje telpa lyginis Frenelio zonų skaičius, bangos viena kitą panaikina ir šioje vietoje ekrane bus tamsi juostelė.

Tai., minimali sąlyga vienam lizdui bus:

, , (3.5.2)

Tose kryptyse, kurioms plyšio plotyje telpa nelyginis zonų skaičius, bus stebimas didžiausias šviesos intensyvumas. Tie., difrakcijos smailės yra stebimi kryptimis, kurias nustato sąlyga:

, ,… (3.5.3)

k yra difrakcijos maksimumo tvarka.

Šviesos intensyvumo pasiskirstymas difrakcijos metu per vieną plyšį parodytas Fig. 3.5.5.

Taigi, kai plyšys apšviečiamas monochromatine šviesa, difrakcijos modelis yra maksimumų sistema, simetriška centrinio maksimumo vidurio atžvilgiu, o intensyvumas greitai mažėja.

Jei plyšys apšviestas balta šviesa, centrinis maksimumas bus bendras visiems bangos ilgiams, todėl difrakcijos modelio centras yra balta juosta.

Kitų užsakymų maksimumai skirtingiems bangos ilgiams nebesutampa. Dėl šios priežasties maksimumai yra tokie neryškūs, kad naudojant vieną plyšį neįmanoma gauti ryškaus bangos ilgių atskyrimo (spektrinio skilimo).

Apsvarstykite sudėtingesnę difrakciją iš dviejų plyšių. Taške O vis tiek bus šviesi juosta (spinduliai iš visų plyšių ateina toje pačioje fazėje).

Taške B vieno plyšio difrakcijos modelis bus padengtas spindulių, sklindančių iš atitinkamų dviejų plyšių taškų, trukdžių. Minimos bus tose pačiose vietose, nes tos kryptys, kur ne vienas plyšys nesiunčia šviesos, jos nepriima net ir su dviem plyšiais.

Ryžiai. 3.5.6.

Be šių minimumų, atsiranda papildomų minimumų tomis kryptimis, kuriose kiekvieno plyšio siunčiama šviesa panaikina viena kitą. Iš pav. 3.5.6 matyti, kad spindulių, einančių iš atitinkamų plyšių taškų, kelio skirtumas yra lygus

. (3.5.4)

Todėl papildomi minimumai nustatomi pagal sąlygą:

; (3.5.5)

Ir atvirkščiai, kryptimis, kur

, (3.5.6)

stebimi maksimumai.

Iš pav. 3.5.6 rodo, kad tarp dviejų pagrindinių aukštumų yra vienas papildomas minimumas.

Taigi, įvertinus difrakciją dviem plyšiais, matyti, kad šiuo atveju maksimumai tampa siauresni ir intensyvesni.

Padidinus plyšių skaičių, šis reiškinys dar labiau išryškėja; pagrindinių maksimumų intensyvumas didėja, o antrinių maksimumų intensyvumas mažėja.

K= -2

K= -1

K=0

K = 1

Vadinama daugybės lygiagrečių lizdų sistema grotelės.

Ryžiai. 3.5.7.

Paprasčiausia difrakcinė gardelė – stiklinė plokštelė, ant kurios dalijimo mašinos pagalba atliekami lygiagrečiai, šviesai nepralaidūs potėpiai.

Per difrakcijos gardelę pratekėjusios monochromatinės šviesos difrakcijos modelis stebimas lęšio židinio plokštumoje ir yra šviesių siaurų mažėjančio intensyvumo juostų serija, išsidėsčiusi abiejose centrinio maksimumo pusėse. k= 0 ir atskirti plačiais tamsiais tarpais.

Jei grotelės apšviečiamos balta šviesa, skirtingo bangos ilgio spinduliai surenkami skirtingose ​​ekrano vietose. Todėl centrinis maksimumas yra baltos juostelės pavidalo, o likusios yra spalvotos juostelės, vadinamos difrakcijos maksimumais.

Ryžiai. 3.5.8.

Kiekviename spektre spalva skiriasi nuo violetinės iki raudonos. Didėjant spektro tvarkai pastarasis tampa platesnis, bet mažėja jo intensyvumas.

Ryšys, lemiantis pagrindinių maksimumų pozicijas

, (3.5.7)

kur d- gardelės konstanta, - vadinama maksimumo (spektro) tvarka difrakcijos gardelės formulė.

Ši formulė leidžia nustatyti šviesos bangos ilgį iš žinomo gardelės periodo d , spektro tvarka ir eksperimentinis kampas j. Vadinasi, difrakcijos gardelės pagalba galima skaidyti šviesą į sudedamąsias dalis ir nustatyti tiriamos spinduliuotės sudėtį (nustatyti visų jos komponentų bangos ilgį ir intensyvumą). Tam naudojami instrumentai vadinami difrakcijos spektrografais.

Įrangos aprašymas

Instrumentai ir priedai: apšvietimas, difrakcinės grotelės, milimetrų skalės ekranas, matavimo liniuotė.

Ryžiai. 3.5.9.

Norint nustatyti šviesos bangos ilgį naudojant difrakcijos gardelę, ant specialaus bėgio pritvirtinama gardelė P ir plyšys; grotelių judesiai ir plyšys yra lygiagrečiai. Tarpas apšviečiamas šaltiniu S . Milimetro liniuotė tvirtinama statmenai bėgio ašiai AB su judančiu žymekliu. Į plyšį žiūrima pro groteles akimi. Ant liniuotės projektuojamas pagrindinių maksimumų vaizdas. Ant pav. aštuoni L yra atstumas nuo difrakcijos gardelės iki ekrano, X – atstumas tarp tos pačios spalvos juostų vidurio taškų pirmos ir antros eilės spektrams.

Veikimo procedūra

1. Įjunkite šviestuvą.

2. Nustatykite ekraną tam tikru atstumu L nuo difrakcijos gardelės.

3. Išmatuokite atstumą x tarp tam tikros spalvos juostų pirmos eilės spektre x 1 ir antra tvarka x 2 . Atlikite panašius matavimus ir skaičiavimus kitai nurodytai spalvai.

Rezultatų apdorojimas

Bangos ilgį l nustatyti pagal formulę (3.5.7)

reikia atsižvelgti į tai, kad nuo L >> x, tada ir tada

ir , (3.5.8)

kur k yra spektro tvarka ir gardelės konstanta d= 0,01 mm . Apskaičiuokite vidutinę kiekvienos spalvos bangos ilgio vertę pagal dvi vertes, gautas iš pirmos ir antros eilės spektrų. Palyginkite gautus rezultatus su lentelės reikšmėmis.

Kontroliniai klausimai

1. Kas yra šviesos difrakcija?

2. Kas yra Huygens-Fresnelio metodas ir kas yra Frenelio zonos?

3. Kaip vyksta difrakcija susiliejančiuose pluoštuose?

4. Kaip atsiranda difrakcija lygiagrečiuose pluoštuose (prie vieno plyšio)?

5. Kodėl nulinis maksimumas yra ryškiausias? Kodėl jis baltas (kai apšviečiama balta šviesa)?

6. Kaip dviejuose plyšiuose atsiranda difrakcija lygiagrečiuose pluoštuose?

7. Kas yra difrakcijos gardelė ir difrakcijos gardelės konstanta?

8. Kokia yra šviesos sklaidos (spektro) priežastis naudojant difrakcinę gardelę?

9. Išveskite darbo formulę.

Literatūra

1. Saveliev I.V. Bendrosios fizikos kursas. T.2 Vadovėlis. pašalpa aukštųjų mokyklų studentams. – M.: KNORUS, 2009, 576 p.

2. Trofimova T.I. Fizikos kursas. Proc. pašalpa universitetams - 15 leid., stereotipas. - M.: Leidybos centras "Akademija", 2007. - 560 p.

3. Detlafas A.A., Yavorsky B.M. Fizikos kursas. Vadovėlis aukštosioms mokykloms. - M: Aukščiau. Shk., 1989. - 608 p.

LABORATORINIS DARBAS№ 3.6

ŠVIESOS POLARIZACIJOS TYRIMAS

Tikslas: eksperimentinis Maluso įstatymo patikrinimas.

Teorinės nuostatos

Šviesos poliarizacija

Kaip žinote, šviesa yra elektromagnetinė banga. Elektrinio ir magnetinio lauko ( ir ) intensyvumo vektoriai kiekvienu laiko momentu yra vienas kitam statmeni ir yra bangos sklidimo krypčiai statmenoje plokštumoje (3.6.1 pav.).

Ryžiai. 3.6.1.

Įprasti šviesos šaltiniai – tai daugybės elementariųjų šaltinių (atomų ir molekulių) derinys, greitai, maždaug per 10–7–10–8 sekundes spinduliuojantis, ir kiekvienas iš jų skleidžia bangas su tam tikra vektorių ir . Tačiau elementarieji šaltiniai skleidžia šviesą visiškai nepriklausomai vienas nuo kito su skirtingomis fazėmis ir skirtingomis vektorių bei .

Šviesos banga su skirtingomis orientacijomis ir, atitinkamai, ir , vadinama natūrali šviesa.

Vektoriai ir kiekviename bangos taške yra proporcingi vienas kitam dydžiui, todėl šviesos bangos būseną galima apibūdinti vieno iš šių vektorių reikšme, būtent .

Pastarasis yra tikslingas, nes būtent vektorius lemia šviesos fotoelektrinius, fotografinius, vizualinius ir kt.

Ryžiai. 3.6.2.

Natūraliame pluošte vektoriaus svyravimai atsitiktinai keičia kryptis, išlikdami pluoštui statmenoje plokštumoje (3.6.2 pav. a).

Jei vyrauja bet kuri svyravimo kryptis, tai šviesa vadinama dalinai poliarizuota (3.6.2 pav. b).

Jeigu vektoriaus svyravimai erdvėje gali vykti tik viena konkrečia kryptimi, tai šviesa vadinama plokštuma poliarizuota (3.6.2 pav. v).

Jei plokštumai poliarizuotame pluošte vektoriaus svyravimai vyksta taip, kad jo galas apibūdina apskritimą, tai šviesa vadinama cirkuliariai poliarizuota (3.6.2 pav.). G).

Plokštumai poliarizuotame pluošte vektoriaus virpesių plokštuma vadinama svyravimo plokštuma.

Plokštuma, einanti per spindulį ir vektorių, vadinama poliarizacijos plokštuma.

NIUTONO ŽIEDŲ PAGALBA

Tikslas: eksperimentiškai stebėti šviesos trukdžius plonoje plėvelėje (oro sluoksnyje tarp lęšio ir plokštelės) Niutono žiedų pavidalu ir nustatyti šviesos bangos ilgį naudojant Niutono žiedus.

Instrumentai ir priedai: plokštumai išgaubtas lęšis išgaubta puse uždėtas ant plokštumos lygiagrečios plokštės ir pritvirtintas prie jos; mikroskopas; Šviesos šaltinis; liniuotė su milimetro skale.

Pastaba: Metodo teorija ir sąrankos aprašymas pateikti darbe Nr. 2.

1. Akių skalės padalijimo reikšmės nustatymas

Pastaba: užduotis atliekama taip pat, kaip ir darbe Nr.2.

2.Šviesos bangos ilgio nustatymas

Niutono žiedo skersmuo gali būti tiesiogiai matuojamas akies skalės padalomis. Padauginus šį rezultatą iš b, išreikštas mm / dal., gauname skersmenį mm.

Spindulys i ir n tamsūs žiedai pagal (2.5) formulę

r t, i = ,r t, n = , (3.1)

Padalinus šias išraiškas kvadratu ir vieną iš kitos atėmus, gauname

. (3.2)

Formulė (3.2) galioja ir šviesos žiedams. Kadangi žiedo centras nustatytas su didele paklaida, eksperimente matuojamas ne spindulys, o žiedo skersmuo. D . Tada (3.2) formulė įgauna formą

, (3.3)

iš kur gauname šviesos bangos ilgio apskaičiavimo formulę

. (3.4)

Objektyvo spindulys pateiktas lentelėje. 3.1, objektyvo numeris nurodytas ant objektyvo laikiklio. Norėdami supaprastinti skaičiavimus, reikšmę žymime T . Tada

l = . (3.5)

3.1 lentelė

Darbo užbaigimas

2.1. Žr. 2.1 pastraipą darbe Nr. 2.

2.2. Žr. 2.2 punktą darbe Nr.2.

2.3 Žr. dokumento Nr. 2 2.3 pastraipą.

2.4. Pagal (3.5) formulę nustatykite < l>.

,

kur D T rasti pagal formulę, panašią į formulę (2.7).

2.6. Įrašykite matavimų ir skaičiavimų rezultatus į lentelę. 3.2. Užrašykite galutinį rezultatą kaip pasikliautinąjį intervalą, nurodantį patikimumą ir santykinę paklaidą.

3.2 lentelė

Žiedo numeris	X 1	x 2	D	D 2	aš - n	D2 i -D 2 n	T	T -	(T- ) 2
. . .
Suma
trečia vertė

KONTROLINIAI KLAUSIMAI

1. Šviesos trukdžių reiškinys.

2. Darna.

3. Optinio kelio ilgis ir optinio kelio skirtumas.

4. Interferencijų maksimumų ir minimumų sąlygos.

5. Reiškiniai, atsirandantys refleksijos metu:

a) iš optiškai tankesnės terpės;

b) iš optiškai mažiau tankios terpės.

6. Vienodo storio linijos. Niutono žiedai.

7. Skaičiavimo formulės išvedimas.

8. Eksperimento eiga nustatyti lęšio kreivio spindulį arba šviesos bangos ilgį naudojant Niutono žiedus.

9. Matavimo paklaidų skaičiavimas.

LAB Nr. 4

ŠVIESOS BANGOS ILGIO NUSTATYMAS

NAUDOJANT DIFRAKCIJĄ ROTELĘ

Tikslas: nustatyti difrakcinės gardelės charakteristikas; išmatuokite šviesos bangos ilgį naudodami difrakcijos gardelę.

Instrumentai ir priedai: eksperimentinė sąranka, difrakcinė gardelė.

Informacija iš teorijos

Difrakcijašviesa vadinami reiškiniais, kuriuos sukelia bangos paviršiaus vientisumo pažeidimas. Difrakcija pasireiškia pažeidžiant svyravimų sklidimo tiesumą. Banga eina aplink kliūties kraštus ir prasiskverbia į geometrinio šešėlio sritį. Difrakcijos reiškiniai būdingi visiems bangų procesams, tačiau ypač aiškiai jie pasireiškia tik tais atvejais, kai spinduliuotės bangos ilgiai yra palyginami su kliūčių dydžiu.

Geometrinės optikos idėjų apie tiesųjį šviesos sklidimą požiūriu, šešėlio ribą už nepermatomos kliūties ryškiai nubrėžia spinduliai, praeinantys pro kliūtį, liesdami jos paviršių. Vadinasi, geometrinės optikos požiūriu difrakcijos reiškinys yra nepaaiškinamas. Remiantis Huygenso bangų teorija, kuri kiekvieną bangos lauko tašką laiko antrinių bangų, sklindančių visomis kryptimis, įskaitant kliūties geometrinio šešėlio sritį, šaltiniu, bet kokio atskiro šešėlio atsiradimas paprastai yra nepaaiškinamas. Nepaisant to, patirtis įtikina mus, kad egzistuoja šešėlis, bet ne ryškiai apibrėžtas, kaip tiesinio šviesos sklidimo teorija, bet su neryškiais kraštais.

Huygenso-Fresnelio principas

Difrakcijos efektų ypatybė yra ta, kad difrakcijos modelis kiekviename erdvės taške yra daugelio antrinių Huygenso šaltinių spindulių trukdžių rezultatas. Šių poveikių paaiškinimą atliko Fresnelis ir jis buvo vadinamas Huygens-Fresnelio principu.

Huygens-Fresnelio principo esmė gali būti išreikšta keliomis nuostatomis:

1. Visas bangos paviršius, sužadintas bet kurio šaltinio S0 plotas S , galima suskirstyti į mažas dalis su vienodais plotais dS , kurie yra antrinių šaltinių, skleidžiančių antrines bangas, sistema.

2. Šie antriniai šaltiniai yra lygiaverčiai tam pačiam pirminiam šaltiniui S0 , yra nuoseklūs. Todėl iš šaltinio sklindančios bangos S0 , bet kuriame erdvės taške turi būti visų antrinių bangų trukdžių rezultatas.

3. Visų antrinių šaltinių – bangos paviršiaus atkarpų su vienodomis sritimis – spinduliavimo galios yra vienodos.

4. Kiekvienas antrinis šaltinis su plotu dS spinduliuoja daugiausia išorinio normalaus kryptimi n prie bangos paviršiaus tame taške; antrinių bangų amplitudė kryptimi, kurią sudaro c n injekcija a, kuo mažesnis, tuo didesnis kampas a, ir lygus nuliui ties a³p / 2.

5. Antrinių bangų, pasiekusių tam tikrą erdvės tašką, amplitudė priklauso nuo antrinio šaltinio atstumo iki šio taško: kuo didesnis atstumas, tuo mažesnė amplitudė.

Huygens-Fresnelio principas leidžia paaiškinti difrakcijos reiškinį ir pateikti jo kiekybinio apskaičiavimo metodus.

Frenelio zonos metodas

Huygens-Fresnelio principas paaiškina tiesinį šviesos sklidimą vienalytėje terpėje, kurioje nėra kliūčių. Norėdami tai parodyti, apsvarstykite taškinio šaltinio sferinės šviesos bangos veikimą S0 savavališkame erdvės taške P (4.1 pav.). Tokios bangos bangos paviršius yra simetriškas tiesės atžvilgiu S 0 P . Norimos bangos amplitudė taške P priklauso nuo visų sričių skleidžiamų antrinių bangų trukdžių rezultato dS paviršiai S . Antrinių bangų amplitudės ir pradinės fazės priklauso nuo atitinkamų šaltinių vietos dS taško atžvilgiu P .

Frenelis pasiūlė bangos paviršiaus padalijimo į zonas metodą (Frennelio zonų metodas). Pagal šį metodą bangos paviršius skirstomas į žiedines zonas (4.1 pav.), sukonstruotas taip, kad atstumai nuo kiekvienos zonos kraštų iki taško. P skirtis pagal l/2(l - šviesos bangos ilgis). Jei žymima b atstumas nuo bangos paviršiaus viršaus 0 iki taško P , tada atstumai b + k (l/2) sudaro visų zonų ribas, kur k - zonos numeris. Vibracijos artėja prie taško P iš panašių dviejų gretimų zonų taškų yra priešingos fazės, nes kelio skirtumas nuo šių zonų iki taško P yra lygus l/2. Todėl sudėjus šie virpesiai vienas kitą susilpnina, o gauta amplitudė bus išreikšta suma:

A=A 1 – A 2 + A 3 – A 4 + ... . (4.1)

Amplitudės reikšmė Ak priklauso nuo srities D.S. k k zona ir kampas a k tarp išorinės normalios zonos paviršiaus bet kuriame taške ir tiesės, nukreiptos iš šio taško į tašką P .

Galima parodyti, kad sritis D.S. k k -oji zona nepriklauso nuo zonos numerio sąlygose l<< b . Taigi nagrinėjamu aproksimavimu visų Frenelio zonų plotai yra vienodi, o visų Frenelio zonų – antrinių šaltinių – spinduliavimo galia yra vienoda. Tačiau didėjant k kampas didėja a k tarp normalaus paviršiaus ir krypties į tašką P , dėl ko sumažėja spinduliuotės intensyvumas k -toji zona šia kryptimi, t.y. iki amplitudės sumažėjimo Ak palyginti su ankstesnių zonų amplitude. Amplitudė Ak taip pat mažėja, nes didėja atstumas nuo zonos iki taško P su augimu k . Galų gale

A 1 > A 2 > A 3 > A 4 > ... > A k > ...

Dėl didelio zonų skaičiaus mažėja Ak yra monotoniškas, ir galime maždaug taip manyti

. (4.2)

Gautos amplitudės (4.1) perrašymas į formą

nustatome, kad pagal (4.2) ir atsižvelgiant į nutolusių zonų amplitudės mažumą, visos skliausteliuose pateiktos išraiškos yra lygios nuliui, o (4.1) lygtis redukuojama į formą

A=A1 / 2. (4.4)

Gautas rezultatas reiškia, kad svyravimai atsirado taške P sferinės bangos paviršius, turi amplitudę, nurodytą pusės centrinės Frenelio zonos. Todėl šviesa iš šaltinio S0 tiksliai P plinta labai siauru tiesioginiu kanalu, t.y. tiesmukai. Dėl trukdžių reiškinio sunaikinamas visų zonų veikimas, išskyrus pirmąją.

Frenelio difrakcija nuo paprasčiausių kliūčių

Šviesos bangos veikimas tam tikrame taške P sumažina iki pusės centrinės Frenelio zonos veikimo tuo atveju, jei banga yra begalinė, nes tik tada likusių zonų veiksmai yra tarpusavyje kompensuojami ir galima nepaisyti atokių zonų veikimo. Baigtinei bangos atkarpai difrakcijos sąlygos labai skiriasi nuo aukščiau aprašytų. Tačiau ir čia Frenelio metodo taikymas leidžia numatyti ir paaiškinti šviesos bangų sklidimo ypatumus.

Apsvarstykite keletą Frenelio difrakcijos nuo paprastų kliūčių pavyzdžių.

Difrakcija apskritoje skylėje . Tegul banga iš šaltinio S0 susiduria su nepermatomu ekranu su apvalia skyle pr. Kr (4.2 pav.). Ekrane stebimas difrakcijos rezultatas E lygiagrečiai skylės plokštumai. Lengva nustatyti difrakcijos efektą taške P ekranas yra priešais skylės centrą. Norėdami tai padaryti, pakanka pastatyti ant atviros bangos fronto dalies pr. Kr Frenelio zonos, atitinkančios tašką P . Jei skylėje pr. Kr tinka k Frenelio zonos, tada amplitudė A atsirandantys svyravimai taške P priklauso nuo to, ar skaičius lyginis ar nelyginis k , taip pat kokia yra absoliuti šio skaičiaus reikšmė. Iš tiesų, formulė (4.1) reiškia, kad taške P suminė virpesių amplitudė

(pirmoji nelyginio sistemos lygtis k , antrasis - lyginiam) arba, atsižvelgiant į (4.2) formulę ir tai, kad dviejų gretimų zonų amplitudės mažai skiriasi ir galime daryti prielaidą A k-1 maždaug lygus A k , mes turime

kur pliusas atitinka nelyginį zonų skaičių k kurie tilpo ant skylės, o minusas - net.

Su nedideliu zonų skaičiumi k amplitudė Ak mažai skiriasi nuo A 1 . Tada difrakcijos taške rezultatas P priklauso nuo pariteto k : keistai k stebimas difrakcijos maksimumas, ties lygiu - minimumas. Mažumai ir maksimumai kuo labiau skirsis vienas nuo kito, tuo artimesni Ak Į A 1 tie. tuo mažiau k . Jei skylė atveria tik centrinę Frenelio zoną, amplitudė taške P bus lygus A 1 , jis yra dvigubai didesnis už tą, kuris atsiranda esant visiškai atviram bangos frontui (4.4), o intensyvumas šiuo atveju yra keturis kartus didesnis nei nesant kliūties. Priešingai, neribotai didėjant zonų skaičiui k , amplitudė Ak linkęs į nulį (A k<< A 1 ) o išraiška (4.5) tampa (4.4). Šviesa šiuo atveju faktiškai sklinda taip pat, kaip ir nesant ekrano su skylute, t.y. tiesmukai. Tai leidžia daryti išvadą, kad banginių vaizdų ir tiesinio šviesos sklidimo vaizdų pasekmės pradeda sutapti, kai atvirų zonų skaičius yra didelis.

Virpesiai iš lyginių ir nelyginių Frenelio zonų panaikina vienas kitą. Tai kartais padidina šviesos intensyvumą, kai dalis bangos fronto yra padengta nepermatomu ekranu, kaip buvo su apvalia skylute, ant kurios telpa tik viena Frenelio zona. Šviesos intensyvumas gali būti padidintas daug kartų, jei yra pagamintas sudėtingas ekranas - vadinamoji zonos plokštė (stiklo plokštė su nepermatoma danga), kuri dengia visas lygines (arba nelygines) Frenelio zonas. Zonos plokštė veikia kaip susiliejantis lęšis. Iš tiesų, jei zonos plokštė apima visas lygias zonas, ir zonų skaičių k = 2m , tada iš (4.1) seka

A = A 1 + A 3 +...+ A 2m-1

arba su nedideliu zonų skaičiumi, kai A 2m-1 maždaug lygus A, A = mA 1 , t.y. šviesos intensyvumas taške P 2 m ) 2 kartus daugiau nei esant netrukdomam šviesos sklidimui iš šaltinio į tašką P , kuriame A=A1 / 2, ir atitinkamai intensyvumas / 4 .

Difrakcija apskritame diske. Kai dedamas tarp šaltinio S0 ir apvalaus nepermatomo disko ekranas SW užsidaro viena ar daugiau pirmųjų Frenelio zonų (4.3 pav.). Jei diskas užsidaro k Frenelio zonos, tada taške P sumos bangos amplitudė

ir kadangi skliausteliuose pateiktos išraiškos gali būti laikomos lygiomis nuliui, panašiai kaip (4.3) gauname

A = Ak +1 / 2. (4.6)

Taigi, jei paveikslo centre yra apvalus nepermatomas diskas (taškas P ) bet kokiam (ir lyginiam, ir nelyginiam) k sukuria šviesią dėmę.

Jei diskas dengia tik dalį pirmosios Frenelio zonos, ekrane nėra šešėlio, apšvietimas visuose taškuose toks pat kaip ir nesant kliūties. Didėjant disko spinduliui, pirmoji atvira zona tolsta nuo taško P ir kampas didėja a tarp normalios šios zonos paviršiaus tam tikru tašku ir spinduliavimo krypties taško link P (žr. Huygens-Fresnelio principą). Todėl, didėjant disko dydžiui, centrinio maksimumo intensyvumas silpnėja ( Ak+1 << A 1 ). Jei diskas apima daug Frenelio zonų, šviesos intensyvumas geometrinio šešėlio srityje beveik visur lygus nuliui ir tik netoli stebėjimo ribų atsiranda silpnas interferencijos modelis. Šiuo atveju galime nepaisyti difrakcijos reiškinio ir panaudoti tiesinio šviesos sklidimo dėsnį.

Fraunhoferio difrakcija

(difrakcija lygiagrečiuose pluoštuose)

Sferinių bangų atveju difrakcijos rezultatas priklauso nuo trijų parametrų: šaltinio skleidžiamos spinduliuotės bangos ilgio. S0 , kliūties geometrija (plyšio, skylės ir kt. matmenys) ir atstumas nuo kliūties iki stebėjimo ekranų. Fraunhoferio difrakcijos sąlygomis įvyksta perėjimas prie plokštumos bangų, o tai pašalina difrakcijos rezultato priklausomybę nuo trečiojo dydžio (atstumo nuo kliūties iki stebėjimo ekrano), o į geometrinius kliūties matmenis galima atsižvelgti iš anksto. . Pastovios formos ir dydžio skylės atveju difrakcijos rezultatas priklauso tik nuo šaltinio pateiktos spinduliuotės spektrinės sudėties pokyčio. S0 . Todėl difrakcijos reiškiniai lygiagrečiuose pluoštuose gali būti naudojami tiriamų medžiagų spinduliuotės sudėties spektrinei analizei.

Plokštuminių bangų stebėjimo schema (Fraunhoferio difrakcija) parodyta fig. 4.4.

Šviesa iš taškinio šaltinio S0 virsta objektyvu L1 į lygiagrečių spindulių spindulį (plokštuminę bangą), kuris vėliau praeina per nepermatomo ekrano (apskritimo, plyšio ir kt.) skylę. Objektyvas L2 surenka įvairiuose savo židinio plokštumos taškuose, kur yra stebėjimo ekranas E , visi spinduliai, praėję pro skylę, įskaitant spindulius, nukrypusius nuo pradinės krypties dėl difrakcijos.

Difrakcija nuo vieno plyšio. Praktiškai lizdą vaizduoja stačiakampė skylė, kurios ilgis yra daug didesnis nei plotis. Šiuo atveju taško vaizdas S0 (4.4 pav.) išsitemps į juostą su minimumais ir maksimumais statmenai plyšiui kryptimi, nes šviesa difraktuoja į dešinę ir į kairę nuo plyšio (4.5 pav.). Jei šaltinio vaizdą stebėsime kryptimi, statmena plyšio generatoriaus krypčiai, galime apsiriboti difrakcijos modelio svarstymu vienoje dimensijoje (išilgai X ).

Kadangi plyšio plokštuma sutampa su krintančios bangos priekiu, tai pagal Huygens-Fresnel principą plyšio taškai yra antriniai vienoje fazėje svyruojančių bangų šaltiniai.

Padalinkime plyšio plotą į keletą siaurų vienodo pločio juostelių, lygiagrečių lizdo generatoriui. Iš skirtingų juostų vienodais atstumais bangų fazės yra lygios, amplitudės taip pat lygios, nes pasirinkti elementai turi vienodus plotus ir yra vienodai pakrypę į stebėjimo kryptį.

Jei šviesai praeinant pro plyšį buvo laikomasi tiesinio šviesos sklidimo dėsnio (nebūtų difrakcijos), tada ekrane E , sumontuotas objektyvo židinio plokštumoje L2 , būtų gautas tarpo vaizdas. Todėl kryptis j = 0 apibrėžia nedifrakuotą bangą su amplitude A0 , lygus viso lizdo siunčiamos bangos amplitudei.

Dėl difrakcijos šviesos spinduliai nukrypsta nuo tiesios krypties kampu j. Nuokrypis į dešinę ir į kairę yra simetriškas vidurio linijai OC0 (4.5 pav.). Rasti viso tarpo veiksmą kampo nustatyta kryptimi j, būtina atsižvelgti į fazių skirtumą, apibūdinantį stebėjimo tašką pasiekiančias bangas C j iš įvairių dryžių (Fresnelio zonos).

Nubrėžkite plokštumą FD , statmenas difrakcuotų spindulių krypčiai ir vaizduojantis naujosios bangos priekį. Kadangi objektyvas nesukelia papildomo spindulių kelio skirtumo, visų spindulių kelias iš plokštumos FD iki taško C j tas pats. Todėl bendras spindulių kelio nuo plyšio skirtumas F.E. pateikiamas segmentu ED . Nubrėžkite plokštumas, lygiagrečias bangos paviršiui FD , kad jie padalintų segmentą ED į kelias dalis, kurių kiekviena turi tam tikrą ilgį l/2 (4.5 pav.). Šios plokštumos padalins plyšį į aukščiau minėtas juostas – Frenelio zonas, o kelio skirtumas nuo gretimų zonų yra lygus l/2 pagal Frenelio metodą. Tada difrakcijos taške rezultatas C j yra nustatomas pagal Frenelio zonų, kurios telpa į plyšius, skaičių (žr. Frenelio difrakciją pagal apvalią skylę): jei zonų skaičius lygus ( z = 2k ), taške C j yra minimali difrakcija, jei z- nelyginis ( z = 2k + 1), taške C j yra difrakcijos maksimumas. Frenelio zonų, kurios telpa į lizdą, skaičius F.E. , nustatoma pagal tai, kiek kartų segmente ED esantys l/ 2 t.y. . Skyrius ED , išreikštas lizdo pločiu a ir difrakcijos kampas j, bus parašyta kaip ED = nuodėmė j .

Dėl to už poziciją aukštumos difrakcija, gauname sąlygą

ir nuodėmė j = ±( 2k + 1)l / 2,(4.7)

dėl žemumos difrakcija

ir nuodėmė j = ±2 k l /2,(4.8)

kur k = 1,2,3.. - sveikieji skaičiai. Vertė k , kuris ima natūralių eilučių skaičių reikšmes, vadinamas difrakcijos maksimumo tvarka. Ženklai ± formulėse (4.7) ir (4.8) atitinka šviesos spindulius, besiskiriančius nuo plyšio kampais + j ir - j ir susikaupimas šoniniuose objektyvo židiniuose L 2 : C j ir C- j, simetriškas pagrindinio židinio atžvilgiu C0 . Kryptimi j = 0, stebimas intensyviausias nulinės eilės centrinis maksimumas.

Difrakcijos maksimumų padėtis pagal (4.7) formulę atitinka kampus

, , ir tt

Ant pav. 4.6 pavaizduota šviesos intensyvumo pasiskirstymo kreivė kaip funkcija nuodėmė j. Centrinio maksimumo padėtis ( j = 0) nepriklauso nuo bangos ilgio, todėl yra bendras visiems bangos ilgiams. Todėl, esant baltai šviesai, difrakcijos modelio centras bus rodomas kaip balta juostelė. Iš pav. 4.6 ir formules (4.7) ir (4.8) aišku, kad maksimumų ir minimumų padėtis priklauso nuo bangos ilgio. Todėl paprastas tamsių ir šviesių juostų kaitaliojimas vyksta tik monochromatinėje šviesoje. Baltos šviesos atveju difrakcijos modeliai bangoms su skirtingomis l poslinkis pagal bangos ilgį. Centrinis baltas maksimumas turi vaivorykštės spalvą tik kraštuose (viena Frenelio zona telpa į plyšio plotį). Skirtingų bangų ilgių šoniniai maksimumai nebesutampa tarpusavyje; arčiau centro yra maksimumai, atitinkantys trumpesnes bangas. Ilgosios bangos maksimumai yra toliau vienas nuo kito (j = lanko nuodėmė l/2) nei trumpųjų bangų. Todėl difrakcijos maksimumas yra spektras, kurio violetinė dalis atsukta į centrą.

Difrakcinė gardelė

Difrakcinė gardelė – tai daugybės vienodo pločio ir lygiagrečių vienas kitam plyšių, esančių toje pačioje plokštumoje ir atskirtų vienodo pločio nepermatomais tarpais, sistema. Difrakcinė gardelė daroma lygiagrečiai judant ant stiklo paviršiaus. Brūkšnių skaičius 1 mm nustatomas pagal tiriamos spinduliuotės spektro sritį ir svyruoja nuo 300 mm -1 infraraudonųjų spindulių srityje iki 1200 mm -1 ultravioletinėje.

Tegul gardelę sudaro N lygiagrečių plyšių su kiekvieno lizdo pločiu a ir atstumas tarp gretimų lizdų b (4.7 pav.). Suma a+b=d vadinamas difrakcijos gardelės periodu arba konstanta. Tegul plokštuma monochromatinė banga paprastai krinta ant grotelių. Būtina ištirti šviesos, sklindančios kampą sudarončia kryptimi, intensyvumą j su normaliu gardelės plokštumai. Be intensyvumo pasiskirstymo dėl difrakcijos kiekviename plyšyje, šviesos energija persiskirsto dėl bangų trukdžių N nuoseklių šaltinių plyšiai. Šiuo atveju minimumai bus tose pačiose vietose, nes minimalios difrakcijos sąlyga visiems plyšiams (4.8 pav.) yra vienoda. Šie minimumai vadinami pagrindiniais. Pagrindinė minimali sąlyga nuodėmė j = ± k l sutampa su sąlyga (4.8). Pagrindinių žemumų padėtis nuodėmė j = ± l /a , 2l /a ,... parodyta pav. 4.8.

Tačiau daugelio plyšių atveju pagrindiniai minimumai, kuriuos sukuria kiekvienas plyšys atskirai, yra papildomi minimumais, atsirandančiais dėl šviesos, perduodamos per skirtingus plyšius, trukdžių. Ant pav. Pavyzdžiui, 4.8 rodo intensyvumo pasiskirstymą ir maksimumų bei minimumų vietą, kai yra du plyšiai su tašku d ir lizdo plotis a.

Ta pačia kryptimi visi plyšiai spinduliuoja tos pačios amplitudės vibracijos energiją. O trukdžių rezultatas priklauso nuo virpesių fazių skirtumo iš panašių gretimų lizdų taškų (pavyzdžiui, C ir E , B ir F ), arba nuo optinio kelio skirtumo ED iš panašių dviejų gretimų plyšių taškų į tašką C j. Visuose panašiuose taškuose šis kelio skirtumas yra vienodas. Jeigu ED = ± k l arba nuo ED = dsi n j ,

d sin j = ± k l , k = 0,1,2..., (4.9)

gretimų lizdų vibracijos viena kitą sustiprina ir taške C j lęšio židinio plokštumoje stebimas difrakcijos maksimumas. Bendro svyravimo amplitudė šiuose ekrano taškuose yra didžiausia:

A max = N A j ,(4.10)

kur A j - vieno plyšio kampu siunčiamos vibracijos amplitudė j. šviesos stiprumas

J max = N 2 A j 2 = N 2 J j.(4.11)

Todėl (4.9) formulė nustato pagrindinių intensyvumo maksimumų padėtį. Skaičius k pateikia pagrindinio maksimumo eiliškumą.

Pagrindinių maksimumų (4.9) padėtis nustatoma pagal ryšį

. (4.12)

Nulinės eilės maksimumas yra vienas ir yra taške C0 , pirmosios, antrosios ir kt. eilės po du ir jos yra išsidėsčiusios simetriškai C0 ką rodo ženklas + . Ant pav. 4.8 rodo pagrindinių maksimumų padėtį.

Be pagrindinių maksimumų, yra daug silpnesnių šoninių maksimumų, atskirtų papildomais minimumais. Antrinės maksimumos yra daug silpnesnės nei pagrindinės. Skaičiavimas rodo, kad šoninių maksimumų intensyvumas neviršija 1/23 artimiausio pagrindinio maksimumo intensyvumo.

Esant pagrindiniams maksimumams, amplitudė in N kartų ir intensyvumą N 2 padauginus iš atitinkamoje vietoje pateiktą amplitudę vienu plyšiu. Padidinto ryškumo linijos, aiškiai lokalizuotos erdvėje, yra lengvai aptinkamos ir gali būti naudojamos spektroskopiniams tyrimams.

Didėjant atstumui nuo ekrano centro, difrakcijos maksimumų intensyvumas mažėja (atstumas nuo šaltinių didėja). Todėl neįmanoma stebėti visų galimų difrakcijos maksimumų. Atkreipkite dėmesį, kad vienoje ekrano pusėje esančios gardelės suteikiamas difrakcijos maksimumų skaičius priklauso nuo sąlygos ½ nuodėmė j½ £ 1 (j = p/ 2 - didžiausias difrakcijos kampas), iš kur, atsižvelgiant į (4.9)

Tuo pačiu metu nereikėtų to pamiršti k yra sveikasis skaičius.

Pagrindinių maksimumų padėtis priklauso nuo bangos ilgio l. Todėl, kai difrakcijos gardelė apšviečiama balta šviesa, visi maksimumai, išskyrus centrinę ( k = 0) suskaidys į spektrą, kurio violetinis galas yra link difrakcijos modelio centro. Taigi, difrakcinė gardelė gali pasitarnauti tiriant šviesos spektrinę sudėtį, t.y. nustatyti visų jo monochromatinių komponentų dažnius (arba bangos ilgius) ir intensyvumą. Tam naudojami prietaisai vadinami difrakcijos spektrografais, jei tiriamas spektras fiksuojamas naudojant fotografinę plokštelę, o difrakciniais spektroskopais, jei spektras stebimas vizualiai.

©2015-2019 svetainė
Visos teisės priklauso jų autoriams. Ši svetainė nepretenduoja į autorystę, tačiau suteikia galimybę nemokamai naudotis.
Puslapio sukūrimo data: 2016-04-02

6 laboratorija

Šviesos bangos ilgio nustatymas

Tikslas : nustatykite šviesos bangos ilgį naudodami difrakcijos gardelę.

Įranga:

difrakcinė gardelė su nurodytu periodu;

matavimo įrengimas;

puslaidininkinis lazeris (lazerinis žymeklis).

Progresas

Šiame darbe, norėdami nustatyti šviesos bangos ilgį, naudojame difrakcinisgrotelės su tašku (taškas nurodytas ant grotelių). Tai yra pagrindinė matavimo sąrankos dalis, parodyta 1 paveiksle. .

Prieš pradedant laboratorinius darbus, ekraną pastatykite ant suoliuko taip, kad įjungus lazerį mygtuku raudonas taškas sutaptų su ekrano skalės nuliniu padaliniu.

Į laikiklį įstatykite rėmelį su difrakcijos grotelėmis ir įjunkite lazerį. Ekrane susidaro maksimumų ir minimumų raštas, einantis iš skirtingų grotelių plyšių viena kryptimi. Šis paveikslėlis yra ryškiai raudonų taškų serija, simetriškai spinduliuojanti iš centrinės vietos – nulinio maksimumo. Keisdami difrakcijos groteles, stebėkite, kaip keičiasi difrakcijos modelis priklausomai nuo linijų skaičiaus milimetre.

Į) tiksliai atitiko visą ekrano skalės milimetrų padalą ir išmatuokite atstumą b nuo jo iki centrinio maksimumo. Nustatykite atstumą a palei liniuotę ant suoliuko nuo ekrano iki grotelių.

Bangos ilgis nustatomas pagal formulę:
,

Kur: d - grotelių laikotarpis; į - spektro tvarka;

- kampas, kuriuo stebima didžiausia atitinkamos spalvos šviesa;

Kadangi kampai, kuriuose stebimi 1 ir 2 laipsnio maksimumai, neviršija 5 0, tai vietoj kampų sinusų galima naudoti jų tangentus.

2 paveiksle tai parodyta
.

Atstumas skaičiuojamas pagal liniuotę nuo grotelių iki ekrano, atstumas b - ekrano skalėje nuo plyšio iki pasirinktos spektro linijos.

O

galutinė bangos ilgio nustatymo dienos formulė yra tokia:

Instrukcijos, skirtos dirbti

Parengti ataskaitos formą su lentele matavimų ir skaičiavimų rezultatams įrašyti.

Surinkite matavimo sąranką, sumontuokite ekraną savavališku atstumu nuo tinklelio.

Stebėję kokybinį maksimumų serijos vaizdą, perkelkite slankiklį su grotelėmis išilgai suoliuko griovelio taip, kad bet koks maksimumas (užsirašykite jo numerį Į) tiksliai sutapo su visu milimetrų skalės skyriumi ekrane ir išmatuokite atstumą b nuo jo iki centrinio maksimumo.

Nustatykite spalvų juostų vidurio taškų padėtį 1 eilės spektruose.

Įveskite duomenis į lentelę.

Juostelių spalva			b kairėje, m		b vidutinis,

Iš matavimo duomenų apskaičiuokite bangos ilgius

Palyginkite gautus rezultatus su matomos spektro dalies bangos ilgio lentelės reikšme.

Atlikite eksperimentą su kita difrakcine gardele ir palyginkite rezultatus tarpusavyje bei su lentele.

Kad nepažeistumėte akių, griežtai draudžiama nukreipti lazerio spindulį į žmogaus veidą.

Apsaugos klausimas:

Kuo skiriasi difrakcijos spektras ir dispersijos spektras?

RUSIJOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA

Jegorjevsko technologijos institutas (filialas)

federalinės valstybės biudžetinė švietimo įstaiga

aukštasis profesinis išsilavinimas

„Maskvos valstybinis technologijos universitetas „STANKIN“

(ETI FGBOU VPO MSTU "STANKIN")

Technologijų ir gamybos vadybos fakultetas

Gamtos mokslų katedra

Šviesos bangos ilgio nustatymas naudojant difrakcinę gardelę

Laboratorinių darbų atlikimo gairės

ETI. F.LR.05.

Jegorjevskas 2014 m

Sudarė: _____________ V.Yu. Nikiforovas, str. UNM mokytojas

Gairėse pateikiami pagrindiniai geometrinės optikos apibrėžimai, aptariami pagrindiniai geometrinės optikos dėsniai, taip pat šviesos difrakcija, Huygens-Fresnelio principas, difrakcija pagal plyšį lygiagrečiuose šviesos pluoštuose, spektriniai instrumentai ir difrakcijos gardelė, eksperimentinis. šviesos bangos ilgio nustatymas naudojant difrakcinę gardelę.

Rekomendacijos skirtos I kurso studentams, studijuojantiems bakalauro studijų kryptyse: 151900 Automatizuotų mašinų gamybos pramonės projektavimas ir technologinis palaikymas, 220700 Technologinių procesų ir pramonės šakų automatizavimas, 280700 Technosferos sauga laboratoriniams darbams disciplinoje „Fizika“.

Gairės buvo aptartos ir patvirtintos UNM departamento edukacinės ir metodinės grupės (UMG) posėdyje

(protokolas Nr. ___________, datuotas __________)

UMG pirmininkas _____________ G.G. Shabaeva

Šviesos bangos ilgio nustatymas naudojant difrakcinę gardelę

1 Darbo tikslas:šviesos difrakcijos grotelėmis tyrimas ir nustatymas

šviesos bangos ilgis, naudojant difrakcinę gardelę su žinomu periodu d.

2 Įranga ir medžiagos: Prietaisas šviesos bangos ilgiui nustatyti (optinis suoliukas), stovas prietaisui, difrakcinė gardelė, iliuminatorius, šviesos filtrai.

3.1 Studijų teorinė medžiaga.

3.2 Atlikite eksperimentus.

3.3 Gautus matavimus įrašykite į lentelę.

3.4 Įrašykite matavimų ir skaičiavimų rezultatus į ataskaitų lentelę.

3.5 Padarykite išvadą.

3.6 Parengti ataskaitą.

4 Teorinė informacija darbui

4.1 Geometrinė optika. Pagrindiniai geometrinės optikos dėsniai

Optika – fizikos šaka, tirianti šviesos savybes ir fizikinę prigimtį, taip pat jos sąveiką su medžiaga. Šviesos doktrina paprastai skirstoma į tris dalis:

geometrinė arba spindulinė optika , kuri remiasi šviesos spindulių samprata;

bangų optika , kuriame tiriami reiškiniai, kuriuose pasireiškia šviesos banginės savybės;

kvantinė optika , kuri tiria šviesos sąveiką su medžiaga, kurioje pasireiškia korpuskulinės šviesos savybės.

Pagrindiniai geometrinės optikos dėsniai buvo žinomi dar gerokai prieš fizinės šviesos prigimties nustatymą.

Šviesos tiesinio sklidimo dėsnis : šviesa sklinda tiesia linija optiškai vienalytėje terpėje. Eksperimentiniu šio dėsnio įrodymu gali būti aštrūs šešėliai, kuriuos meta nepermatomi kūnai, kai juos apšviečia pakankamai mažų matmenų šaltinio („taškinio šaltinio“) šviesa. Dar vienas įrodymas – gerai žinomas eksperimentas apie šviesos iš tolimo šaltinio praėjimą pro nedidelę skylutę, dėl kurios susidaro siauras šviesos spindulys. Ši patirtis veda prie idėjos apie šviesos spindulį kaip geometrinę liniją, kuria sklinda šviesa. Pažymėtina, kad pažeidžiamas tiesinio šviesos sklidimo dėsnis ir šviesos pluošto sąvoka praranda prasmę, jei šviesa praeina pro mažas skylutes, kurių matmenys prilyginami bangos ilgiui. Taigi geometrinė optika, pagrįsta šviesos spindulių idėja, yra ribinis bangų optikos atvejis esant λ → 0. Geometrinės optikos pritaikymo ribos bus nagrinėjamos skyriuje apie šviesos difrakciją.

Dviejų skaidrių terpių sąsajoje šviesa gali būti dalinai atspindėta taip, kad dalis šviesos energijos po atspindžio sklis nauja kryptimi, o dalis pereis per sąsają ir toliau sklis antroje terpėje.

Šviesos atspindžio dėsnis : krintantys ir atspindėti pluoštai, taip pat statmenas dviejų terpių sąsajai, atkurtas spindulio kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje ( paplitimo plokštuma ). Atspindžio kampas γ lygus kritimo kampui α.

Šviesos lūžio dėsnis : krintantys ir lūžę spinduliai, taip pat statmenas dviejų terpių sąsajai, atkurtas spindulio kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje. Kritimo kampo α sinuso ir lūžio kampo β sinuso santykis yra pastovi dviejų nurodytų terpių vertė:

Lūžio dėsnį eksperimentiškai nustatė olandų mokslininkas W. Snellius 1621 m.

Pastovi vertė n paskambino santykinis lūžio rodiklis antrąją aplinką, palyginti su pirmąja. Vidutinės lūžio rodiklis vakuumo atžvilgiu vadinamas absoliutus lūžio rodiklis .

Santykinis dviejų terpių lūžio rodiklis yra lygus jų absoliučių lūžio rodiklių santykiui:

n = n 2 / n 1 . (2)

Atspindžio ir lūžio dėsniai paaiškinami bangų fizikoje. Remiantis bangų samprata, refrakcija yra bangos sklidimo greičio pasikeitimo, pereinant iš vienos terpės į kitą, pasekmė. Fizinė lūžio rodiklio reikšmė yra bangos sklidimo greičio pirmojoje terpėje υ 1 ir jų sklidimo antroje terpėje greičio santykis υ 2:

Absoliutus lūžio rodiklis yra lygus šviesos greičio santykiui c vakuume iki šviesos greičio υ terpėje:

1 paveiksle pavaizduoti šviesos atspindžio ir lūžio dėsniai.

Terpė, kurios absoliutus lūžio rodiklis mažesnis, vadinama optiškai mažiau tankia.

Kai šviesa pereina iš optiškai tankesnės terpės į optiškai mažiau tankią n 2 < n 1 (pavyzdžiui, iš stiklo į orą) gali stebėti reiškinį visiškas atspindys , tai yra lūžusio pluošto išnykimas. Šis reiškinys stebimas kritimo kampais, viršijančiais tam tikrą kritinį kampą α pr, kuris vadinamas ribinis viso vidinio atspindžio kampas (Žr. 2 pav.).

Kritimo kampui α = α pr sin β = 1; reikšmė sin α pr \u003d n 2 / n 1 < 1.

Jei antroji terpė yra oras ( n 2 ≈ 1), patogu formulę perrašyti į formą

sin α pr \u003d 1 / n, (5)

kur n = n 1 > 1 yra pirmosios terpės absoliutus lūžio rodiklis.

Stiklo ir oro sąsajai ( n= 1,5) vandens ir oro ribos kritinis kampas yra α pr = 42° n\u003d 1,33) α pr \u003d 48,7 °.

Visiško vidinio atspindžio reiškinys taikomas daugelyje optinių įrenginių. Įdomiausia ir praktiškai svarbiausia programa yra kūryba pluošto šviesos kreiptuvai , kurios yra plonos (nuo kelių mikrometrų iki milimetrų) savavališkai išlenktos gijos, pagamintos iš optiškai skaidrios medžiagos (stiklo, kvarco). Šviesa, krintanti ant pluošto galo, gali sklisti juo dideliais atstumais dėl viso vidinio atspindžio nuo šoninių paviršių. (3 pav.). Mokslinė ir techninė kryptis, susijusi su optinių šviesos kreiptuvų kūrimu ir taikymu, vadinama šviesolaidis .

Tikslas: susipažinimas su skaidria difrakcine gardele, nustatyta

šviesos šaltinio spektro bangų ilgių padalijimas – kaitrinės lempos

Instrumentai ir priedai:

1. Skaidri difrakcinė gardelė.

2. Kaitrinė lempa.

3. Goniometras (prietaisas tiksliam kampų matavimui).

4. Linijinė sąranka šviesos bangos ilgiui nustatyti.

Šviesos difrakcija- reiškinys, kurį sudaro nukrypimas nuo geometrinės optikos dėsnių ir atsirandantis dėl šviesos bangų prasiskverbimo šalia nepermatomų kliūčių, proporcingų šviesos bangų bangos ilgiui. Yra du difrakcijos tipai:

1. Frenelio difrakcija, t.y. taip, kad difrakcijos paveikslą sudarytų besiskiriantis spindulių pluoštas, turintis sferinį bangos frontą.

2. Fraunhoferio difrakcija, t.y. taip, kad difrakcijos paveikslą sudarytų lygiagrečių pluoštų sistemos, turinčios plokščią bangos frontą. Šiuo atveju difrakcijos modelis tamsių ir šviesių juostelių pavidalu stebimas tik naudojant lęšį, kuris surenka spindulius židinio plokštumoje. Apsvarstykite Fraunhoferio difrakciją ant difrakcijos gardelės.

Difrakcinė gardelė yra plokščia permatoma plokštė, ant kurios kintamos skaidrios ir nepermatomos juostelės. Permatomų ir nepermatomų juostų pločių suma vadinama gardelės konstanta d, arba jo laikotarpis.

Apsvarstykite elementariąją difrakcijos gardelės teoriją. Vienspalvį šviesos spindulį nukreipkime statmenai gardelės plokštumai, t.y. plokštuma monochromatinė ilgio banga l. Remiantis Huygens-Fresnelio principu, kiekvienas bangos fronto taškas gali būti laikomas nepriklausomu antrinių bangų šaltiniu. Šie šaltiniai yra nuoseklūs. Kiekvienas grotelių plyšys veikia kaip taškinis antrinių bangų šaltinis, jei plyšio plotis yra mažesnis už bangos ilgį. Šiuo atveju difrakcinė gardelė yra koherentinių taškinių šaltinių (5), esančių gardelės plyšiuose, rinkinys, skleidžiantis šviesos virpesius visomis kryptimis. Lygiagretus spindulių pluoštas, patenkantis į difrakcijos gardelę, dėl difrakcijos pakeis savo struktūrą. Po grotelių spindulių nuokrypis nuo pradinės krypties yra nuo 0 0 iki 90 0 į dešinę ir kairę. Jei konverguojantis lęšis yra už difrakcijos gardelės, tada lęšio židinio plokštumoje galima stebėti difrakcijos modelį, kuris yra dviejų procesų rezultatas: šviesos difrakcija iš kiekvieno gardelės plyšio ir kelių takų trukdžiai iš visų plyšių. Pagrindinius šio paveikslo bruožus lemia antrasis procesas.

Kadangi plokštuminė banga krinta ant grotelių, tos pačios krypties spinduliai, kylantys iš skirtingų plyšių, turi tas pačias pradines fazes. Objektyvas taip pat neįveda fazių skirtumo. Todėl fazių skirtumas gali būti sukurtas tik dėl spindulių kelio į objektyvą skirtumo. Jei kelio skirtumas psl atitinkamų spindulių (t. y. spindulių, kylančių iš atitinkamų dviejų gretimų plyšių taškų) yra lygus sveikajam skaičiui k=0,1,2,3...šviesos bangos ilgiai l, t.y. pg=d×sinj=kl, tada bet kokių šia kryptimi einančių spindulių kelio skirtumas:

taip pat yra lygus sveikajam bangos ilgių skaičiui (daugiklis N yra lygus skirtumui tarp lizdų numerių). Todėl visi spinduliai išeina kampu j, atitinkanti sąlygą:

(1)

trukdydami jie sustiprins vienas kitą ir ekrane bus stebima maksimali šviesa. (1) lygtis yra pagrindinė praktiškai naudojant difrakcines gardeles. Išmatavus kampus j, atitinkančius difrakcijos maksimumų padėtis, galima, žinant šviesos bangos ilgį, rasti gardelės konstantą d arba atvirkščiai, žinant d, nustatyti šviesos bangos ilgį. Centrinėje šviesos juostoje, kurios vaizdą sukuria lygiagretus krentančiojo pluošto (k=0, sinj =0), visų spindulių veiksmai, nepriklausomai nuo bangos ilgio, sumuojami. Į dešinę ir į kairę nuo centrinio maksimumo yra šviesos juostos, kurių k=±1, ±2, ±3, ±4, ... Jos vadinamos 1-osios, 2-osios... ir k-osios eilės difrakcijos maksimumais. . Pagal (1) lygtį skirtingos l reikšmės atitinka skirtingus kampus j (difrakcijos maksimumuose tos pačios eilės). Todėl, apšviečiant groteles balta šviesa, lęšio židinio plokštumoje susidaro persidengiančių difrakcijos spektrų serija.

Išsprendę (1) lygtį l atžvilgiu, gauname:

Ši išraiška yra pagrindinė skaičiavimo formulė šviesos bangų ilgiui apskaičiuoti. Šiame laboratoriniame darbe atliekamas šviesos bangos ilgio nustatymas naudojant goniometrą ir tiesinę instaliaciją.