Impulsas fizikoje

Išvertus iš lotynų kalbos, „impulsas“ reiškia „stumti“. Šis fizinis dydis taip pat vadinamas „momentu“. Į mokslą jis buvo įtrauktas maždaug tuo pačiu metu, kai buvo atrasti Niutono dėsniai (XVII a. pabaigoje).

Fizikos šaka, tirianti materialių kūnų judėjimą ir sąveiką, yra mechanika. Impulsas mechanikoje – vektorinis dydis, lygus kūno masės ir jo greičio sandaugai: p=mv. Impulso ir greičio vektorių kryptys visada sutampa.

SI sistemoje impulso vienetas laikomas 1 kg masės kūno, judančio 1 m / s greičiu, impulsas. Todėl impulso vienetas SI yra 1 kg∙m/s.

Skaičiavimo uždaviniuose nagrinėjamos greičio ir impulsų vektorių projekcijos į bet kurią ašį ir naudojamos šių projekcijų lygtys: pavyzdžiui, jei pasirinkta x ašis, tada atsižvelgiama į projekcijas v(x) ir p(x). Pagal impulso apibrėžimą šie dydžiai yra susieti ryšiu: p(x)=mv(x).

Priklausomai nuo to, kuri ašis pasirinkta ir kur ji nukreipta, impulso vektoriaus projekcija ant jos gali būti teigiama arba neigiama.

Impulso tvermės dėsnis

Materialių kūnų impulsai gali keistis jų fizinės sąveikos metu. Pavyzdžiui, susidūrus dviem ant siūlų pakabintiems rutuliukams, jų momentai tarpusavyje keičiasi: vienas rutulys gali pradėti judėti iš stacionarios būsenos arba padidinti greitį, o kitas, priešingai, sumažinti greitį arba sustoti. Tačiau uždaroje sistemoje, t.y. kai kūnai sąveikauja tik vienas su kitu ir nėra veikiami išorinių jėgų, bet kurios jų sąveikos ir judėjimo metu šių kūnų impulsų vektorinė suma išlieka pastovi. Tai yra impulso išsaugojimo dėsnis. Matematiškai jį galima išvesti iš Niutono dėsnių.

Impulso tvermės dėsnis galioja ir tokioms sistemoms, kai kūnus veikia kažkokios išorinės jėgos, tačiau jų vektorių suma lygi nuliui (pavyzdžiui, gravitaciją atsveria paviršiaus tamprumo jėga). Tradiciškai tokia sistema taip pat gali būti laikoma uždara.

Matematine forma impulso išsaugojimo dėsnis parašytas taip: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (momentai p yra vektoriai). Dviejų kūnų sistemoje ši lygtis atrodo taip: p1+p2=p1'+p2' arba m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'. Pavyzdžiui, nagrinėjamu atveju su kamuoliukais bendras abiejų kamuoliukų impulsas prieš sąveiką bus lygus bendram impulsui po sąveikos.

Instrukcija

Raskite judančio kūno masę ir išmatuokite jo judėjimą. Po jo sąveikos su kitu kūnu tiriamo kūno greitis pasikeis. Šiuo atveju iš galutinio (po sąveikos) atimkite pradinį greitį ir padauginkite skirtumą iš kūno masės Δp=m∙(v2-v1). Momentinį greitį išmatuokite radaru, kūno svorį – svarstyklėmis. Jei po sąveikos kūnas pradėjo judėti priešinga kryptimi, nei judėjo prieš sąveiką, tada galutinis greitis bus neigiamas. Jei teigiamas, jis padidėjo, jei neigiamas, jis sumažėjo.

Kadangi bet kurio kūno greičio pasikeitimo priežastis yra jėga, ji taip pat yra ir impulso pasikeitimo priežastis. Norint apskaičiuoti bet kurio kūno impulso pokytį, pakanka rasti tam tikru momentu tam tikrą kūną veikiančios jėgos impulsą. Naudodami dinamometrą išmatuokite jėgą, dėl kurios kūnas keičia greitį, suteikdamas jam pagreitį. Tuo pačiu metu chronometru išmatuokite laiką, per kurį ši jėga veikė kūną. Jei jėga priverčia kūną judėti, laikykite tai teigiamu, bet jei ji sulėtina jo judėjimą, laikykite tai neigiamą. Jėgos impulsas, lygus impulso pokyčiui, bus jėgos ir jos veikimo laiko sandauga Δp=F∙Δt.

Momentinio greičio nustatymas spidometru arba radaru Jei judančiame kūne yra spidometras (), tada jo skalė arba elektroninis ekranas nuolat rodys momentinį greitisšiuo laiko momentu. Stebėdami kūną iš fiksuoto taško (), nukreipkite į jį radaro signalą, momentinį greitis kūną tam tikru laiku.

Susiję vaizdo įrašai

Jėga yra fizinis dydis, veikiantis kūną, kuris ypač suteikia jam tam tikrą pagreitį. Rasti pulsas stiprumas, būtina nustatyti impulso pokytį, t.y. pulsas bet pats kūnas.

Instrukcija

Materialaus taško judėjimas veikiant kai kuriems stiprumas arba jam pagreitį suteikiančios jėgos. Paraiškos rezultatas stiprumas tam tikras kiekis kai kuriems yra atitinkamas kiekis. Impulsas stiprumas jo veikimo matas tam tikrą laiko tarpą vadinamas: Pc = Fav ∆t, čia Fav – vidutinė kūną veikianti jėga, ∆t – laiko intervalas.

Šiuo būdu, pulsas stiprumas yra lygus pokyčiui pulsas ir kūnai: Pc = ∆Pt = m (v - v0), kur v0 – pradinis greitis, v – galutinis kūno greitis.

Gauta lygybė atspindi antrąjį Niutono dėsnį, taikomą inercinei atskaitos sistemai: materialaus taško funkcijos laiko išvestinė yra lygi jį veikiančios pastovios jėgos vertei: Fav ∆t = ∆Pt → Fav = dPt/ dt.

Iš viso pulsas kelių kūnų sistemos gali keistis tik veikiamos išorinių jėgų, o jos vertė yra tiesiogiai proporcinga jų sumai. Šis teiginys yra antrojo ir trečiojo Niutono dėsnių pasekmė. Tegul iš trijų tarpusavyje sąveikaujančių kūnų, tai tiesa: Pc1 + Pc2 + Pc3 = ∆Pt1 + ∆Pt2 + ∆Pt3, kur Pci – pulsas stiprumas veikiantis kūną i;Pti – pulsas kūnai i.

Ši lygybė rodo, kad jei išorinių jėgų suma lygi nuliui, tada bendra pulsas uždara kūnų sistema visada yra pastovi, nepaisant to, kad vidinė stiprumas

22 kalibro kulka sveria tik 2 g.Jei kas nors tokią kulką išmeta, gali lengvai pagauti ir be pirštinių. Jei bandysite pagauti tokią kulką, kuri išskrido iš snukio 300 m/s greičiu, tai čia nepadės net pirštinės.

Jei žaislinis vežimėlis rieda link jūsų, galite jį sustabdyti pirštu. Jei link jūsų rieda sunkvežimis, turėtumėte saugoti kojas.

Panagrinėkime problemą, kuri parodo ryšį tarp jėgos impulso ir kūno impulso kitimo.

Pavyzdys. Rutulio masė 400 g, rutulio įgaunamas greitis po smūgio 30 m/s. Jėga, kuria koja veikė rutulį, buvo 1500 N, o smūgio laikas – 8 ms. Raskite rutulio jėgos impulsą ir kūno judesio pokytį.

Kūno impulso pasikeitimas

Pavyzdys.Įvertinkite vidutinę jėgą iš grindų šono, veikiančią rutulį smūgio metu.

1) Smūgio metu kamuolį veikia dvi jėgos: atramos reakcijos jėga, gravitacija.

Reakcijos jėga keičiasi smūgio metu, todėl galima rasti vidutinę grindų reakcijos jėgą.

Impulsas... Gana dažnai fizikoje naudojama sąvoka. Ką reiškia šis terminas? Jei užduosime šį klausimą paprastam pasauliečiui, dažniausiai gautume atsakymą, kad kūno impulsas yra tam tikras kūno poveikis (stūmimas ar smūgis), dėl kurio jis gauna galimybę judėti tam tikru būdu. kryptis. Apskritai, gana geras paaiškinimas.

Kūno impulsas yra apibrėžimas, su kuriuo pirmą kartą susiduriame mokykloje: fizikos pamokoje mums buvo parodyta, kaip mažas vežimėlis riedėjo nuožulniu paviršiumi ir nustūmė metalinį rutulį nuo stalo. Būtent tada svarstėme, kas gali turėti įtakos to stiprumui ir trukmei Iš tokių stebėjimų ir išvadų prieš daugelį metų gimė kūno impulso samprata kaip judėjimo charakteristika, tiesiogiai priklausoma nuo objekto greičio ir masės. .

Patį terminą į mokslą įvedė prancūzas René Descartes. Tai įvyko XVII amžiaus pradžioje. Kūno impulsą mokslininkas aiškino tik kaip „judesio kiekį“. Kaip sakė pats Dekartas, jei vienas judantis kūnas susiduria su kitu, jis netenka tiek energijos, kiek atiduoda kitam objektui. Kūno potencialas, anot fiziko, niekur nedingo, o tik buvo perkeltas iš vieno objekto į kitą.

Pagrindinė kūno impulso savybė yra jo kryptingumas. Kitaip tariant, jis reprezentuoja save, todėl toks teiginys išplaukia, kad bet kuris judantis kūnas turi tam tikrą impulsą.

Vieno objekto smūgio į kitą formulė: p = mv, čia v kūno greitis (vektoriaus reikšmė), m kūno masė.

Tačiau kūno impulsas nėra vienintelis judėjimą lemiantis dydis. Kodėl vieni kūnai, skirtingai nei kiti, ilgai jo nepraranda?

Atsakymas į šį klausimą buvo kitos sąvokos atsiradimas – jėgos impulsas, kuris lemia smūgio į objektą dydį ir trukmę. Būtent jis leidžia mums nustatyti, kaip per tam tikrą laiką kinta kūno impulsas. Jėgos impulsas yra smūgio dydžio (faktinės jėgos) ir jo veikimo trukmės (laiko) sandauga.

Vienas ryškiausių IT bruožų yra jos išsaugojimas nepakitusiu uždaros sistemos sąlygomis. Kitaip tariant, nesant kitokio poveikio dviem objektams, kūno judesys tarp jų išliks stabilus savavališkai ilgą laiką. Į išsaugojimo principą galima atsižvelgti ir tais atvejais, kai objektą veikia išorinis poveikis, bet jo vektorinis efektas yra 0. Taip pat impulsas nepasikeis net ir tuo atveju, jei šių jėgų poveikis bus nereikšmingas arba veiks į objektą. kūną labai trumpą laiką (kaip, pavyzdžiui, šaudant).

Būtent šis išsaugojimo įstatymas persekioja išradėjus, kurie šimtus metų glumina dėl liūdnai pagarsėjusio „amžinojo judesio mašinos“ sukūrimo, nes būtent šiuo įstatymu grindžiama tokia koncepcija kaip

Kalbant apie žinių apie tokį reiškinį kaip kūno impulsas pritaikymą, jie naudojami kuriant raketas, ginklus ir naujus, nors ir ne amžinus, mechanizmus.

1. Kaip žinote, jėgos rezultatas priklauso nuo jos modulio, taikymo taško ir krypties. Iš tiesų, kuo didesnė jėga veikia kūną, tuo didesnį pagreitį jis įgyja. Pagreičio kryptis taip pat priklauso nuo jėgos krypties. Taigi, paspaudę nedidelę jėgą prie rankenos, nesunkiai atidarome duris, jei tokia pat jėga veikia šalia vyrių, ant kurių kabo durys, tai gali ir neatidaryti.

Eksperimentai ir stebėjimai rodo, kad jėgos veikimo (sąveikos) rezultatas priklauso ne tik nuo jėgos modulio, bet ir nuo jos veikimo laiko. Padarykime eksperimentą. Krovinį ant trikojo kabinsime ant sriegio, prie kurio iš apačios pririšamas kitas siūlas (59 pav.). Jei staigiai patrauksite apatinį siūlą, jis nutrūks, o apkrova liks kaboti ant viršutinio sriegio. Jei dabar lėtai traukite apatinį siūlą, viršutinis siūlas nutrūks.

Jėgos impulsu vadinamas vektorinis fizikinis dydis, lygus jėgos ir jos veikimo laiko sandaugai F t .

Jėgos impulso vienetas SI – niutonas antras (1 N s): [ft] = 1 N s.

Jėgos impulso vektorius sutampa su jėgos vektoriumi.

2. Taip pat žinote, kad jėgos rezultatas priklauso nuo kūno masės, kurią ji veikia. Taigi, kuo didesnė kūno masė, tuo mažesnį pagreitį jis įgyja veikiamas ta pačia jėga.

Apsvarstykite pavyzdį. Įsivaizduokite, kad ant bėgių yra pakrauta platforma. Į jį atsitrenkia tam tikru greičiu judantis vagonas. Dėl susidūrimo platforma įgaus pagreitį ir pajudės tam tikru atstumu. Jei tuo pačiu greičiu judantis vagonas susidurs su lengvuoju vagonu, tai dėl sąveikos jis pajudės žymiai didesnį atstumą nei pakrauta platforma.

Kitas pavyzdys. Tarkime, kad kulka iki taikinio atskrenda 2 m/s greičiu. Kulka greičiausiai atsimuš į taikinį, palikdama tik nedidelį įdubimą. Jei kulka skrenda 100 m/s greičiu, tada ji pradurs taikinį.

Taigi kūnų sąveikos rezultatas priklauso nuo jų masės ir greičio.

Kūno impulsas yra vektorinis fizinis dydis, lygus kūno masės ir jo greičio sandaugai.

Kūno impulso vienetas SI - kilogramo metro per sekundę(1 kg m/s): [ p] = [m][v] = 1 kg 1 m/s = 1 kg m/s.

Kūno impulso kryptis sutampa su jo greičio kryptimi.

Impulsas yra santykinis dydis, jo reikšmė priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo. Tai suprantama, nes greitis yra santykinė vertė.

3. Išsiaiškinkime, kaip yra susiję jėgos impulsas ir kūno impulsas.

Pagal antrąjį Niutono dėsnį:

F = mama.

Šioje formulėje pakeičiant pagreičio išraišką a= , gauname:

F= , arba
ft = mv – mv 0 .

Kairėje lygybės pusėje yra jėgos impulsas; dešinėje lygybės pusėje – skirtumas tarp galutinio ir pradinio kūno momento, t.y. e. kūno impulso pokytis.

Šiuo būdu,

jėgos impulsas lygus kūno judesio pokyčiui.

Tai kitokia antrojo Niutono dėsnio formuluotė. Štai kaip tai pasakė Niutonas.

4. Tarkime, kad du ant stalo judantys rutuliai susiduria. Susidaro bet kokie sąveikaujantys kūnai, šiuo atveju rutuliukai sistema. Tarp sistemos kūnų veikia jėgos: veikimo jėga F 1 ir priešpriešinė jėga F 2. Kartu ir veiksmo jėga F 1 pagal trečiąjį Niutono dėsnį yra lygus reakcijos jėgai F 2 ir yra nukreiptas priešais jį: F 1 = –F 2 .

Jėgos, kuriomis sistemos kūnai sąveikauja tarpusavyje, vadinamos vidinėmis jėgomis.

Be vidinių jėgų, sistemos kūnus veikia išorinės jėgos. Taigi, sąveikaujantys rutuliai traukia į Žemę, juos veikia atramos reakcijos jėga. Šios jėgos šiuo atveju yra išorinės jėgos. Judėjimo metu kamuoliukus veikia oro pasipriešinimo jėga ir trinties jėga. Jie taip pat yra išorinės jėgos sistemos atžvilgiu, kuri šiuo atveju susideda iš dviejų rutulių.

Išorinėmis jėgomis vadinamos jėgos, veikiančios sistemos kūnus nuo kitų kūnų.

Apsvarstysime tokią kūnų sistemą, kuri nėra veikiama išorinių jėgų.

Uždara sistema yra kūnų, sąveikaujančių tarpusavyje, o ne su kitais kūnais, sistema.

Uždaroje sistemoje veikia tik vidinės jėgos.

5. Apsvarstykite dviejų kūnų, sudarančių uždarą sistemą, sąveiką. Pirmojo kūno masė m 1, jo greitis prieš sąveiką v 01 , po sąveikos v vienas . Antrojo kūno masė m 2, jo greitis prieš sąveiką v 02, po sąveikos v 2 .

Jėgos, su kuriomis kūnai sąveikauja pagal trečiąjį dėsnį: F 1 = –F 2. Jėgų veikimo laikas yra vienodas, todėl

F 1 t = –F 2 t.

Kiekvienam kūnui rašome antrąjį Niutono dėsnį:

F 1 t = m 1 v 1 – m 1 v 01 , F 2 t = m 2 v 2 – m 2 v 02 .

Kadangi lygybių kairiosios dalys yra lygios, tai ir jų dešiniosios dalys yra lygios, t.y.

m 1 v 1 – m 1 v 01 = –(m 2 v 2 – m 2 v 02).

Pakeitę šią lygybę, gauname:

Kairėje lygybės pusėje yra kūnų momentų suma prieš sąveiką, dešinėje - kūnų momentų suma po sąveikos. Kaip matyti iš šios lygybės, kiekvieno kūno impulsas sąveikos metu keitėsi, o momentų suma išliko nepakitusi.

Kūnų, sudarančių uždarą sistemą, impulsų geometrinė suma išlieka pastovi bet kokiai šios sistemos kūnų sąveikai.

Štai kas judesio tvermės dėsnis.

6. Uždara kūnų sistema yra realios sistemos modelis. Gamtoje nėra sistemų, kurių nepaveiktų išorinės jėgos. Tačiau daugeliu atvejų sąveikaujančių kūnų sistemos gali būti laikomos uždaromis sistemomis. Tai įmanoma šiais atvejais: vidinės jėgos yra daug didesnės už išorines, sąveikos laikas trumpas, o išorinės jėgos kompensuoja viena kitą. Be to, išorinių jėgų projekcija bet kuria kryptimi gali būti lygi nuliui, o tada sąveikaujančių kūnų impulsų projekcijomis šia kryptimi tenkinamas impulso išsaugojimo įstatymas.

7. Problemos sprendimo pavyzdys

Dvi geležinkelio platformos juda viena link kitos 0,3 ir 0,2 m/s greičiu. Platformų svoris atitinkamai 16 ir 48 tonos Kokiu greičiu ir kokia kryptimi judės platformos po automatinio sukabinimo?

ir taikykite jam impulso tvermės dėsnį.

m 1 v 01 + m 2 v 02 = (m 1 + m 2)v.

Projekcijose ant ašies X galima parašyti:

m 1 v 01x + m 2 v 02x = (m 1 + m 2)v x.

Nes v 01x = v 01 ; v 02x = –v 02 ; v x = - v, tada m 1 v 01 – m 2 v 02 = –(m 1 + m 2)v.

Kur v = – .

v= – = 0,75 m/s.

Po sukabinimo platformos judės ta kryptimi, kuria judėjo didesnės masės platforma prieš sąveiką.

Atsakymas: v= 0,75 m/s; nukreiptas didesne mase turinčio vežimėlio judėjimo kryptimi.

Klausimai savityrai

1. Kas vadinama kūno impulsu?

2. Kas vadinama jėgos impulsu?

3. Kaip yra susiję jėgos impulsas ir kūno judesio pokytis?

4. Kokia kūnų sistema vadinama uždara?

5. Suformuluokite impulso išsaugojimo dėsnį.

6. Kokios yra impulso tvermės dėsnio taikymo ribos?

17 užduotis

1. Koks yra 5 kg masės kūno, judančio 20 m/s greičiu, impulsas?

2. Nustatykite 3 kg masės kūno judesio pokytį per 5 s, veikiant 20 N jėgai.

3. Nustatykite 1,5 tonos masės automobilio, judančio 20 m/s greičiu, impulsą atskaitos sistemoje, susijusioje su: a) automobiliu, kuris stovi Žemės atžvilgiu; b) automobiliu, važiuojančiu ta pačia kryptimi tuo pačiu greičiu; c) automobiliu judant tuo pačiu greičiu, bet priešinga kryptimi.

4. 50 kg svorio berniukas iššoko iš stovinčios 100 kg masės valties, esančios vandenyje netoli kranto. Kokiu greičiu valtis nutolo nuo kranto, jei berniuko greitis yra horizontalus ir lygus 1 m/s?

5. Horizontaliai skrendantis 5 kg sviedinys sprogo į dvi skeveldras. Koks yra sviedinio greitis, jei 2 kg masės skeveldra lūžtant įgavo 50 m/s, o 3 kg masės skeveldra – 40 m/s? Fragmentų greičiai nukreipti horizontaliai.