Различают проектный и поверочный расчеты процессов теплообмена. Задачей проектного расчета является определение размеров и режима работы теплообменника, необходимого для подвода или отвода заданного количества теплоты к тому или иному теплоносителю. Цель поверочного расчета – определение количества теплоты, которое может быть передано в конкретном теплообменнике при заданных условиях его работы. В обоих случаях расчет основывается на использовании уравнений теплового баланса и теплопередачи.

При проектном расчете известны или заданы количество нагреваемого или охлаждаемого вещества и его параметры на входе в теплообменник и на выходе из него. При этом определяют необходимую поверхность теплообменника, расход горячего или холодного теплоносителя, геометрические размеры теплообменника заданной конструкции и его гидравлическое сопротивление. В заключение на основе проведенных расчетов подбирают стандартный или нормализованный теплообменник определенной конструкции. Выбранная конструкция по возможности должна быть оптимальной, т.е. сочетать интенсивный теплообмен с низкой стоимостью и простотой в эксплуатации.

Поверочный расчет выполняют, чтобы определить, можно ли использовать имеющийся теплообменник для тех или иных целей, определяемых технологическими требованиями.

Проектный расчет рекуперативных теплообменников

До проведения расчета рекуперативных теплообменников производят выбор пространства для движения теплоносителя с целью улучшения условий теплоотдачи со стороны теплоносителя с большим термическим сопротивлением. Для этого жидкость, обладающую большой вязкостью или расход которой меньше, рекомендуется направлять в то пространство, где скорость ее может быть выше. Теплоносители, содержащие загрязнения, направляютв пространства, поверхности которых легче могут быть очищены от отложений. Выбор пространства должен учитывать также потери тепла в окружающую среду.

Предварительно выбирают и направление взаимного движения теплоносителей, учитывая преимущество противотока при теплообмене без изменения агрегатного состояния теплоносителей, а также целесообразность совпадения направлений вынужденного и свободного движения теплоносителя.

Очень важен правильный выбор оптимальных скоростей движения теплоносителей, так как это имеет решающее значение при конструировании и эксплуатации теплообменника. С увеличением скорости потоков увеличивается коэффициент теплопередачи
, а следовательно, уменьшается необходимая поверхность теплопередачи
, что в свою очередь ведет к уменьшению габаритных размеров теплообменника и его стоимости. Кроме того, с увеличением скорости уменьшается возможность образования отложений на поверхности теплообмена. Однако при чрезмерном повышении скорости движения потока увеличивается гидравлическое сопротивление теплообменника, что приводит к вибрации труб и гидравлическим ударам. Оптимальная скорость определяется из условий достижения желаемой степени турбулентности потока. Обычно стремятся, чтобы скорость потока в трубах соответствовала критерию
. В связи с этим рекомендуются следующие оптимальные скорости движения
(м/с): воды и жидкостей с умеренной вязкостью –
; вязких жидкостей –
; воздуха и газов при умеренном давлении –
; насыщенного пара под давлением –
; насыщенного пара под вакуумом –
. Наиболее желателен выбор оптимальной скорости на основе технико-экономического расчета.

Полный расчет теплообменника включает тепловой, конструктивный и гидравлический расчеты.

Тепловой расчет. Тепловой расчет проектируемых теплообменников производят в следующей последовательности:

– рассчитывают тепловую нагрузку и расход теплоносителей;

– рассчитывают средний температурный напор и средние температуры теплоносителей;

– рассчитывают коэффициент теплопередачи и поверхность теплообмена.

Наиболее прост расчет при постоянных температурах теплоносителей по длине теплообменника. В этом случае физические свойства теплоносителей и разность температур постоянны и расчет сводится к определению коэффициента теплопередачи. Близкие к этим условиям наблюдаются в обогреваемых конденсирующимся паром кипятильниках. В общем случае температуры теплоносителей изменяются по длине теплообменника. Взаимосвязь изменений температур теплоносителей определяется условиями теплового баланса, который для бесконечно малого элемента теплообменника имеет вид:

где ,и,– расходы и теплоемкости теплоносителей, аи– их температуры в произвольном сечении аппарата.

Уравнение теплового баланса для всего аппарата без учета потерь тепла получают путем интегрирования последнего уравнения:

где и,и– начальные и конечные температуры теплоносителей;– тепловая нагрузка.

Расходы теплоносителей при теплообмене без изменения агрегатного состояния на основании теплового баланса:

;

.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя уравнение теплового баланса может иметь различную форму в соответствии с условиями протекания процесса. Например, при конденсации пара

(
– расход пара;и
– энтальпии пара и конденсата).

Изменение энтальпии

где
и
–средние удельные теплоемкости перегретого пара и конденсата;
и
– температуры перегретого и насыщенного пара.

Если неизвестна конечная температура одного из теплоносителей, то ее определяют из теплового баланса. Когда же неизвестны конечные температуры обоих теплоносителей, то для их определения используют общий прием – метод последовательных приближений. Этот метод основан на том, что вначале принимаются определенные решения относительно конструкции аппарата и неизвестных технологических параметров, затем путем пересчета проверяется правильность этого выбора, принимаются уточненные значения указанных параметров и расчет повторяется до получения результатов с желаемой степенью точности. При этом следует принять во внимание, что разность температур между теплоносителями на конце теплообменника должна быть не менее 10–20 °С для жидкостных подогревателей и 5–7 °С для паро-жидкостных подогревателей.

Определение среднего температурного напора
производится с учетом характера изменения температур вдоль поверхности теплообмена
. При противотоке, а также при постоянной температуре одного из теплоносителей среднюю разность температур определяют как среднелогарифмическую из большей и меньшей разности температур теплоносителей на концах теплообменника:

или при

.

При всех других схемах течения среднюю разность температур находят по этим же уравнениям, но с введением поправочного коэффициента (см. раздел 7.7.3).

Среднюю температуру теплоносителя с меньшим перепадом температур по длине аппарата рекомендуется рассчитывать как среднеарифметическую, а среднюю температуру другого теплоносителя находят по известной величине
, пользуясь соотношением

,

где
и
– средние температуры теплоносителей.

Дальнейшей задачей расчета является нахождение коэффициента теплопередачи
. Если теплопередача происходит через плоскую стенку или тонкую цилиндрическую, то

.

Для расчета
необходимо предварительно вычислить коэффициенты теплоотдачиипо обе стороны теплопередающей стенки, а также термическое сопротивление стенки
, которое включает помимо термического сопротивления самой стенки еще и термическиесопротивления загрязнений с обеих ее сторон. Термические сопротивления стенки и слоев загрязнений находят в зависимости от их толщины и коэффициентов теплопроводности материала стенки и загрязнений. Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают в зависимости от условий теплоотдачи по одному из уравнений, приведенных в разделе 7.6.

Учитывая многообразие гофрированных поверхностей в пластинчатых теплообменниках, Л.Л. Товажнянским и П.А. Капустенко предложена зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи, учитывающая угол наклона гофр по отношению к направлению потока рабочей среды:

где – угол наклона гофр.

Это уравнение справедливо в пределах
.

Для расчета теплоотдачи в каналах, образуемых пластинами типа 0,3р, 0,6р и 1,0(см. табл. 8.1), уравнение (8.20) может быть представлено в виде:

при

; (8.21)

при

. (8.22)

где–коэффициент гидравлического сопротивления щелевидного канала;– коэффициент гидравлического сопротивления гладкой трубы.

При конденсации быстродвижущегося пара (Re> 300) в каналах сетчато-поточного типа Л.Л. Товажнянский и П.А. Капустенко, используя модель движения дисперсно-кольцевого типа, получили следующую зависимость:

,

где Nu – критерий Нуссельта для пленки конденсата; Re ж – критерий Рейнольдса, рассчитанный по полному расходу парожидкостной смеси и вязкости жидкой фазы;
– плотности жидкости и пара соответственно;
– критерий Прандтля для жидкой фазы.

Поскольку коэффициенты теплоотдачи являются функциями скоростей движения, то, чтобы найти их, необходимо знать площади поперечного сечения каналов, по которым движутся теплоносители (расходы известны). Это требует предварительно задаться конструкцией и размерами теплообменника. Помимо этого, для вычисления коэффициента теплоотдачи часто необходимо знать температуру стенкиили удельную тепловую нагрузку, значения которых, в свою очередь, зависят от определяемой величины. В таких случаях коэффициенты теплоотдачи рассчитывают методом последовательных приближений: величинамиизадаются и после определения величины коэффициента теплопередачи
проверяют. Для упрощения расчета можно воспользоваться графоаналитическим методом, при котором ведут два параллельных расчета для двух выбранных значенийсо стороны одного из теплоносителей.

Так, например, если коэффициенты теплоотдачи изависят от температуры стенки
, то, задавшись двумя значениями
и
, вычисляют соответствующие значенияии удельные тепловые нагрузкии:

;

,

где – средняя температура теплоносителя.

По величине термического сопротивления стенки
рассчитывают температуру стенки со стороны другого теплоносителя:

,

и определяют и, а такжеи:

,

(– средняя температура второго теплоносителя).

Рисунок 8.34 – Зависимость q 1 иq 2 от значенийt ст1

Затем строят график зависимостииот принятых значений
(рис. 8.34). По точке пересечения линий, соединяющих тепловые нагрузки при различных значениях
, определяют истинные температуру стенки
и тепловую нагрузку.

Тогда коэффициент теплопередачи
.

Величина поверхности теплообмена из общего уравнения теплопередачи

, либо
.

Особенности теплового расчета холодильников и конденсаторов . Расчет холодильников-конденсаторов имеет свои особенности, обусловленные характером изменения температур и коэффициентов теплопередачи вдоль поверхности теплопередачи.

На рис. 8.35 показано примерное распределение температур в конденсаторе-холодильнике, в который поступают пары в перегретом состоянии.

В данном случае можно выделить три зоны: I – охлаждение паров до температуры насыщения; II – конденсация паров и III – охлаждение конденсата. В первой зоне пары охлаждаются от температуры до
и переходят в насыщенное состояние. Коэффициент теплопередачи для этой зоны имеет меньшую величину, чем в зоне II, где происходит конденсация паров. В зоне III коэффициент теплопередачи имеет промежуточное значение.

Рисунок 8.35 – Профиль температур в конденсаторе-холодильнике

Тепловой баланс по зонам при условии полной конденсации насыщенного пара в количестве

где и
– энтальпия перегретого и насыщенного пара соответственно;–удельная теплоемкость пара;

,

– удельная теплота парообразования;

здесь
и– удельная теплоемкость и температура конденсата.

.

Температуры охлаждающего агента (воды)
в начале и конце зоны II определяют из уравнений теплового баланса

;

,

(– удельная теплоемкость охлаждающего агента).

Общий расход охлаждающего агента

.

Для каждой зоны по известным уравнениям рассчитывают среднюю разность температур
и коэффициент теплопередачи
.

Тогда поверхности теплообмена зон:

;
;
.

Конструктивный расчет . Задачей конструктивного расчета теплообменных аппаратов является определение основных размеров аппаратов и выбор их общей компоновки. Исходными данными для конструктивного расчета являются результаты теплового расчета: расходы теплоносителей, скорости их движения, начальные и конечные температуры, поверхность теплообмена.

Для трубчатых аппаратов конструктивный расчет сводится к определению числа или длины труб, размещению их в трубной решетке (с учетом числа ходов) и нахождению диаметра и высоты аппарата. Расчету подлежат также диаметры патрубков штуцеров теплообменника.

Общее число труб теплообменника при их среднем диаметре
и принятой длинеопределяют по поверхности теплообмена

.

При заданном расходе жидкостии принятой скорости ее движения
по трубам с внутренним диаметромчисло труб одного хода

.

Число ходов в трубном пространстве теплообменника

.

Внутренний диаметр кожуха теплообменника
определяется числом трубок, размещаемых в трубной решетке. Отверстия для труб в трубных решетках размещают равномерно по всему сечению. Такое размещение сравнительно легко осуществляется в одноходовом теплообменнике. В многоходовых теплообменниках, имеющих перегородки, размещение труб производят обычно графическим путем. По геометрической конфигурации различают размещение трубок по вершинам правильных многоугольников и по концентрическим окружностям.

При размещении труб шаг принимают в зависимости от их наружного диаметра, при закреплении труб развальцовкой
, а при закреплении их сваркой
. Общее число труб, которое можно разместить на трубной доске по вершинам равносторонних треугольников в пределах вписанного в круг шестиугольника,

,

где – число труб, размещающихся на диаметре трубной решетки:

(
– расчетная поверхность теплопередачи;– шаг труб;– поверхность 1 м трубы принятого диаметра;– отношение высотыили длинырабочей части теплообменника к его диаметру).

Диаметр трубной решетки или внутренний диаметр кожуха теплообменника

.

Рабочая длина одной трубы

, или
.

Полная высота теплообменника

,

где –толщина трубной решетки (для стальных труб
мм, для медных труб
мм);– высота камеры (крышки),
м.

Змеевики располагают в аппаратах таким образом, чтобы они по всей высоте находились в жидкости и со всех сторон не доходили до стенок аппарата на 0,25 – 0,4 м.

При известном внутреннем диаметре аппарата
диаметр витка змеевикасоставит

Общая длина труб змеевика

.

Длина одного витка змеевика

.

Число витков змеевика определяют из зависимости

,

где – расстояние между витками по вертикали,
.

Для пластинчатых теплообменников при конструктивном расчете определяют: размеры пластин и число каналов в одном пакете, число пластин в каждом пакете и число пакетов в аппарате, общее число пластин и основные размеры аппарата.

Число параллельных каналов в пакете для каждой среды

,

где – площадь поперечного сечения пакета,
(– объемный расход теплоносителя,
– его скорость);– площадь сечения одного межпластинчатого канала.

Полученное значение
округляют до целого.

Число пластин в пакете

.

В крайних пакетах, соприкасающихся с плитами, общее число пластин на одну больше (концевую):

.

Поверхность теплопередачи одного пакета

,

где – поверхность теплопередачи одной пластины.

Число пакетов (ходов) в теплообменнике

(
–рабочая поверхность аппарата, найденная при тепловом расчете).

Если величина получается дробной, то ее округляют до целого числа и корректируют соответственно поверхность всего аппарата:

.

Общее число пластин в аппарате (секции)

.

Гидравлический расчет теплообменников . Целью гидравлического расчета является определение сопротивления, создаваемого теплообменником, и мощности, необходимой для перемещения через него жидкости.

Гидравлическое сопротивление теплообменника
складывается из потерей давления на преодоление трения
и потери давления
, расходуемого на преодоление местных сопротивлений

.

Для кожухотрубчатых теплообменников полное гидравлическое сопротивление трубного пространства

,

где – коэффициент внешнего трения (см. раздел 1.3.4);– общая длина пути потока в трубах;
– скорость потока в трубах;– плотность потока при его средней температуре;– коэффициент местного сопротивления.

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства

.

Здесь
–средняя скорость движения теплоносителя в межтрубном пространстве;– его плотность при средней температуре;–коэффициент сопротивления для межтрубного пространства (для теплообменников с длиной труб 6 м величина
; при длине труб 3 и 9 м принимают поправочные коэффициенты 0,5 и 1,5 соответственно).

Гидравлическое сопротивление многопакетного пластинчатого теплообменного аппарата при одинаковом числе каналов во всех пакетах

,

,

где – коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины межпластинчатого канала;
и– эквивалентный диаметр и приведенная длина одного межпластинного канала,
(– рабочая поверхность теплообмена одной пластины;– ширина рабочей части пластины);– плотность теплоносителя при его средней температуре;
– его скорость в межпластинном канале;– число последовательно включенных каналов или число пакетов в секции для данной рабочей среды;– общее число пластин в секции (аппарате);– зазор между пластинами;– объемная производительность аппарата.

При турбулентном течении (10 3

где– угол наклона гофра;– угол при вершине гофра.

Для пластин типа 0,3р, 0,6р и 1,0(см. табл. 8.1):

при

; (8.26)

при

. (8.27)

Значения коэффициентов A иB в уравнениях (8.26) и (8.27) приведены в таблице 8.2.

Таблица 8.2 – Значения коэффициентов A иB в уравнениях (8.26) и (8.27)

Между теплопередачей и потерей давления существует тесная физическая и экономическая связь, обусловленная скоростью движения теплоносителей. Чем больше скорости теплоносителей, тем выше коэффициент теплопередачи и тем компактнее для данной тепловой нагрузки теплообменный аппарат, а следовательно, меньше капитальные затраты. Но при этом растет гидравлическое сопротивление потоку и возрастают эксплуатационные расходы. Поэтому скорость теплоносителя выбирается в некоторых оптимальных пределах, определяемых, с одной стороны, стоимостью поверхности теплообмена аппарата данной конструкции, а с другой – стоимостью затрачиваемой энергии при эксплуатации аппарата.

Различают проектный и поверочный расчеты теплообменников. Целью проектного расчета является определение необходимой поверхности теплообмена и режима работы теплообменника для обеспечения заданного переноса теплоты от одного теплоносителя другому. Задачей поверочного расчета является определение количества передаваемой теплоты и конечных температур теплоносителей в данном теплообменнике с известной поверхностью теплообмена при заданных условиях его работы. Эти расчеты основываются на использовании уравнения теплопередачи и тепловых балансов.

Исходными данными для проектного расчета чаще всего являются: G – расход одного или обоих (G , D ) теплоносителей, кг/с; Тн, Тк – начальная и конечная температуры, К; р – давление сред; с, m, r – теплоемкость, вязкость и плотность теплоносителей (эти величины могут быть не заданы, тогда их следует определять из справочной литературы). Кроме того, часто указывается и тип проектируемого теплообменника. Если он не указан, то необходимо сначала провести технико-экономическое обоснование выбранного типа.

Задачей проектного теплового расчета теплообменника является определение поверхности теплообмена в результате совместного решения интегрального уравнения теплопередачи и уравнений тепловых балансов:

Если теплоносители изменяют агрегатное состояние в процессе теплообмена, расчет тепловой нагрузки (удельного теплового потока) производится через энтальпии:

где Gтг, Gтх – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с ; h¢,h¢¢ – коэффициенты (КПД), учитывающие потери (приток) тепла в теплообменных аппаратах.

Значения физических констант свойств теплоносителей можно принимать как среднеинтегральные величины, если в рассматриваемом интервале температур их нельзя считать постоянными. С некоторым приближением (что на практике чаще и делают) расчетное значение теплоемкости можно брать как истинное значение сp при средней температуре теплоносителя либо как среднее арифметическое истинных теплоемкостей при конечных температурах.

Значение коэффициентов h наиболее точно определяют опытным или расчетным путем. Из промышленной практики известно, что для теплообменников потери тепла в окружающую среду обычно невелики и составляют 2–3 % от общего переданного тепла. Поэтому в приближенных расчетах можно принять h = 0,97–0,98.

Уравнения тепловых балансов служат для нахождения расходов теплоносителей или их конечных температур. Если ни то, ни другое не задано, то, как правило, задаются начальными и конечными значениями температур теплоносителей с таким расчетом, чтобы минимальная разность температур между теплоносителями была не менее 5–7 К. Поверхность теплообмена определяют из основного уравнения теплопередачи, предварительно задавшись ориентировочным значением коэффициента теплопередачи.

Расчет температурного напора состоит в определении средней разности температур DТср и вычислении средних температур теплоносителей Тср и qср :

При определении DТср сначала устанавливают характер изменения температур теплоносителей и выбирают схему их движения, стремясь обеспечить как можно большее значение среднего температурного напора. С точки зрения условий теплообмена наиболее выгодна противоточная схема, которая не всегда может быть осуществлена на практике (например, если конечная температура одного из теплоносителей по технологическим соображениям не должна превышать определенного значения, то часто выбирают прямоток).

Смешанная и перекрестная схемы движения (наиболее часто встречающиеся в практике) занимают промежуточное положение между прямотоком и противотоком. Вычисление DТср, DТб, DТм для указанных схем связано с определенными трудностями. В литературе известны формулы для вычисления DТср при смешанном и перекрестном токе, которые однако сложны, громоздки и поэтому неудобны.

При выполнении тепловых расчетов трубчатых теплообменных аппаратов коэффициент теплопередачи обычно определяется по формулам для плоской стенки:

,

где aг, ax – коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю соответственно.

Это не вносит больших погрешностей и вместе с тем значительно упрощает расчет. Исключение составляют ребристые поверхности и толстостенные гладкие трубы, у которых dн/dвн >2,0. Во избежание погрешностей расчет их по формулам для плоской стенки проводить не рекомендуется.

Уравнение для расчета коэффициента теплопередачи выражает принцип аддитивности термических сопротивлений при передаче тепла через стенку. Понятие о термическом сопротивлении введено для лучшего представления процесса теплообмена и удобства оперирования величинами сопротивлений при сложных тепловых расчетах. В частности, всегда следует помнить, что, исходя из принципа аддитивности, величина k будет всегда меньше наименьшего значения a (это условие является критерием проверки правильности сделанных вычислений, а также указывает на способы повышения интенсивности теплообмена; следует стремиться повысить меньшее значение a ). Кроме того, при расчетах параметра k следует ориентироваться на опытные значения.

При проектировании новых теплообменных аппаратов обязательно нужно учесть возможность загрязнения теплообменной поверхности и принять соответствующий запас. Учет загрязнения поверхности производят двумя способами: либо путем введения так называемого коэффициента загрязнений h3 , на который умножается коэффициент теплопередачи, рассчитанный для чистых труб:

0,65–0,85,

либо путем введения термических сопротивлений загрязнений:

,

где R1 и R2 – термические сопротивления загрязнений с наружной и внутренней поверхностей теплообмена, которые выбираются по практическим данным, приведенным в справочной литературе.

Коэффициенты теплоотдачи, входящие в уравнения, определяются из критериальных выражений вида

,

где ; l – определяющий размер; w – скорость теплоносителя; с, m и l – теплоемкость, вязкость и теплопроводность теплоносителя; b – коэффициент объемного расширения, DТ – локальный температурный напор.

Конкретный вид критериального уравнения зависит от условий рассматриваемой задачи (нагревание, охлаждение, конденсация, кипение), режимов течения теплоносителей, типа и конструкции теплообменного аппарата.

При подборе стандартизированного теплообменника задаются ориентировочным значением коэффициента теплопередачи К . Затем по справочникам подбирают теплообменник и далее проводят расчет поверхности теплопередачи по рассмотренной схеме. При удовлетворительном совпадении расчета площади теплообмена тепловой расчет теплообменника заканчивают и переходят к его гидравлическому расчету, целью которого является определение гидравлического сопротивления теплообменника.

Теплообменный аппарат - это устройство, обеспечивающее передачу тепла между средами, разнящимися по температуре. Для обеспечения тепловых потоков различного количества конструируются разные теплообменные устройства. Они могут иметь разные формы и размеры в зависимости от требуемой производительности, но основным критерием выбора агрегата является площадь его рабочей поверхности. Она определяется с помощью теплового расчета теплообменника при его создании или эксплуатации.

Расчет может нести в себе проектный (конструкторский) или проверочный характер.

Конечным результатом конструкторского расчета является определение площади поверхности теплообмена, необходимой для обеспечения заданных тепловых потоков.

Проверочный расчет, напротив, служит для установления конечных температур рабочих теплоносителей, то есть тепловых потоков при имеющейся площади поверхности теплообмена.

Соответственно, при создании устройства проводится конструкторский расчет, а при эксплуатации - проверочный. Оба расчета идентичны и, по сути, являются взаимообратными.

Основы теплового расчета теплообменных аппаратов

Основой для расчета теплообменников являются уравнения теплопередачи и теплового баланса.

Имеет следующий вид:

Q = F‧k‧Δt, где:

• Q - размер теплового потока, Вт;
• F - площадь рабочей поверхности, м2;
• k - коэффициент передачи тепла;
• Δt - разница между температурами носителей на выходе в аппарат и на выходе из него. Также величина называется температурным напором .

Как можно заметить, величина F, являющаяся целью расчета, определяется именно через уравнение теплопередачи. Выведем формулу определения F:

Уравнение теплового баланса учитывает конструкцию самого аппарата. Рассматривая его можно определить значения t1 и t2 для дальнейшего вычисления F. Уравнение выглядит следующим образом:

Q = G 1 c p 1 (t 1 вх -t 1 вых) = G 2 c p 2 (t 2 вых -t 2 вх), где:

• G 1 и G 2 - расходы масс греющего и нагреваемого носителей соответственно, кг/ч;
• c p 1 и c p 2 - удельные теплоемкости (принимаются по нормативным данным), кДж/кг‧ ºС.

В процессе обмена тепловой энергией носители изменяют свои температуры, то есть в устройство каждый из них входит с одной температурой, а выходит - с другой. Эти величины (t 1 вх;t 1 вых и t 2 вх;t 2 вых) являются результатом проверочного расчета, с которым сравниваются фактические температурные показатели теплоносителей.

Вместе с тем большое значение имеют коэффициенты теплоотдачи несущих сред, а также особенности конструкции агрегата. При детальных конструкторских расчетах составляются схемы теплообменных аппаратов, отдельным элементом которых являются схемы движения теплоносителей. Сложность расчета зависит от изменения коэффициентов теплопередачи k на рабочей поверхности.

Для учета этих изменений уравнение теплопередачи принимает дифференциальный вид:

Такие данные, как коэффициенты теплоотдачи носителей, а также типовые размеры элементов при конструировании аппарата или при проверочном расчете, учитываются в соответствующих нормативных документах (ГОСТ 27590).

Пример расчета

Для большей наглядности представим пример конструкторского расчета теплообмена. Этот расчет имеет упрощенный вид, и не учитывает потерь теплоты и особенностей конструкции теплообменного аппарата.

Исходные данные:

• Температура греющего носителя при входе t 1 вх = 14 ºС;
• Температура греющего носителя при выходе t 1 вых = 9 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при входе t 2 вх = 8 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при выходе t 2 вых = 12 ºС;
• Расход массы греющего носителя G 1 = 14000 кг/ч;
• Расход массы нагреваемого носителя G 2 = 17500 кг/ч;
• Нормативное значение удельной теплоемкости с р =4,2 кДж/кг‧ ºС;
• Коэффициент теплопередачи k = 6,3 кВт/м 2 .

1) Определим производительность теплообменного аппарата с помощью уравнения теплового баланса:

Q вх = 14000‧4,2‧(14 - 9) = 294000 кДж/ч

Q вых = 17500‧4,2‧(12 - 8) = 294000 кДж/ч

Qвх = Qвых. Условия теплового баланса выполняются. Переведем полученную величину в единицу измерения Вт. При условии, что 1 Вт = 3,6 кДж/ч, Q = Qвх = Qвых = 294000/3,6 = 81666,7 Вт = 81,7 кВт.

2) Определим значение напора t. Он определяется по формуле:

3) Определим площадь поверхности теплообмена с помощью уравнения теплопередачи:

F = 81,7/6,3‧1,4 = 9,26 м2.

Как правило, при проведении расчета не все идет гладко, ведь необходимо учитывать всевозможные внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс обмена теплом:

• особенности конструкции и работы аппарата;
• потери энергии при работе устройства;
• коэффициенты теплоотдачи тепловых носителей;
• различия в работе на разных участках поверхности (дифференциальный характер) и т.д.

Для наиболее точного и достоверного расчета инженер должен понимать сущность процесса передачи тепла от одного тела к другому. Также он должен быть максимально обеспечен необходимой нормативной и научной литературой, поскольку в расчете на множество величин составлены соответствующие нормы, которых специалист обязан придерживаться.

Выводы

Что мы получаем в результате расчета и в чем его конкретное применение?

Допустим, что на предприятие поступил заказ. Необходимо изготовить тепловой аппарат с заданной поверхностью теплообмена и производительностью. То есть перед предприятием не стоит вопрос размеров аппарата, но стоит вопрос материалов, которые обеспечат нужную производительность с заданной рабочей площадью.

Для решения данного вопроса производится тепловой расчет, то есть определяются температуры теплоносителей на входе и выходе из аппарата. Исходя из этих данных выбираются материалы для изготовления элементов устройства.

В конечном итоге, можно сказать, что рабочая площадь и температура носителей на входе и выходе из аппарата - основные взаимосвязанные показатели качества работы теплообменной машины. Определив их путем теплового расчета инженер сможет разработать основные решения для конструирования, ремонта, контроля и поддержания работы теплообменников.

В следующей статье мы рассмотрим назначение и особенности , поэтому подписывайтесь на нашу e-mail рассылку и новости в соц сетях, чтобы не пропустить анонс.

Министерство образования и науки РФ

Иркутский национальный исследовательский технический университет

Кафедра теплоэнергетики

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Тепломассообменное оборудование ТЭС и промпредприятий»

на тему: «Тепловой поверочный расчет кожухотрубного и пластинчатого теплообменников»

Вариант 15

Выполнил: студент гр. ПТЭб-12-1

Распутин В.В.

Проверил: доцент кафедры ТЭ Картавская В. М.

Иркутск 2015г.

ВВЕДЕНИЕ

Расчет тепловой нагрузки теплообменного аппарата

Расчет и выбор кожухотрубных теплообменников

Графо-аналитический метод определения коэффициента теплопередачи и поверхности нагрева

Расчет и выбор пластинчатого теплообменника

Сравнительный анализ теплообменных аппаратов

Гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников, трубопроводов воды и конденсата, выбор насосов и конденсатоотводчика

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

В работе приводится расчет и выбор двух видов теплообменников кожухотрубного и пластинчатого.

Кожухотрубные теплообменники представляют собой аппараты, выполненные из пучков труб, собранных при помощи трубных решеток, и ограниченные кожухами и крышками со штуцерами. Трубное и межтрубное пространства в аппарате разобщены, а каждое из этих пространств может быть разделено при помощи перегородок на несколько ходов. Перегородки устанавливаются с целью увеличения скорости, а, следовательно, и интенсивности теплообмена.

Теплообменники этого типа предназначаются для теплообмена между жидкостями и газами. В большинстве случаев пар (греющий теплоноситель) вводится в межтрубное пространство, а нагреваемая жидкость протекает по трубкам. Конденсат из межтрубного пространства выходит к конденсатоотводчику через штуцер, расположенный в нижней части кожуха.

Другой вид - пластинчатые теплообменные аппараты. В них поверхность теплообмена образована набором тонких штампованных гофрированных пластин. Эти аппараты могут быть разборными, полу-разборными и неразборными (сварными).

В пластинах разборных теплообменников имеются угловые отверстия для прохода теплоносителей и пазы, в которых закрепляются уплотнительные и компонующие прокладки из специальных термостойких резин.

Пластины сжимаются между неподвижной и подвижной плитами, таким образом, что, благодаря прокладкам между ними, образуются каналы для поочередного прохода горячего и холодного теплоносителей. Плиты снабжены штуцерами для присоединения трубопроводов.

Неподвижная плита крепится к полу, пластины и подвижная плита - закрепляются в специальной раме. Группа пластин, образующих систему параллельных каналов, в которых данный теплоноситель движется только в одном направлении, составляет пакет. Пакет по существу аналогичен одному ходу по трубам в многоходовых кожухотрубных теплообменниках.

Цель работы - произвести тепловой и поверочный расчет кожухотрубных и пластинчатого теплообменников.

кожухотрубные теплообменники из стандартного ряда;

пластинчатый теплообменник из стандартного ряда.

Задание - выполнить тепловой поверочный расчет кожухотрубных и пластинчатого теплообменников.

Исходные данные:

Теплоноситель:

греющий - сухой насыщенный пар;

нагреваемый - вода.

Параметры греющего теплоносителя:

давление Р1 = 1,5 МПа;

температура t1к = tн .

Параметры нагреваемого теплоносителя:

расход G2 = 80 кг/с;

температура на входе t2н = 40°С;

температура на выходе t2к = 170°С.

Расположение труб - вертикальное.

1. Расчет тепловой нагрузки теплообменного аппарата

Тепловая нагрузка из уравнения теплового баланса

,

кожухотрубный теплообменник пластинчатый нагрев

где - теплота, переданная греющим теплоносителем (сухим насыщенным паром), кВт; - теплота, воспринятая нагреваемым теплоносителем (водой), кВт; h- КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса при изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей

,

где , - соответственно расход, теплота парообразования и температура насыщения сухого насыщенного пара, кг/с, кДж/кг, °С; - температура переохлаждения конденсата, °С; - теплоемкость конденсата греющего теплоносителя, кДж/(кг·К); - соответственно расход и удельная теплоемкость нагреваемой воды, кг/с и кДж/(кг·К) при средней температуре ; - соответственно начальная и конечная температуры нагреваемой воды, °С.

По давлению греющего теплоносителя Р1 = 1,5 МПа определяем по температуру насыщения tн = 198,3°С и теплоту парообразования r = 1946,3 кДж/кг.

Определяющая температура конденсата

°С.

Теплофизические параметры конденсата при =198,3°С из :

плотность r1 = 1963,9 кг/м3;

теплоемкость = 4,49 кДж/(кг·К);

теплопроводность l1 = 0,66 Вт/(м·К);

m1=136×10-6 Па×с;

кинематическая вязкость ν1 = 1,56×10-7 м2/с;

число Прандтля Pr1=0,92.

Определяющая температура воды

°С.

Теплофизические параметры воды при = °С из :

плотность r2 = 1134,68 кг/м3;

теплопроводность l2 = 0,68 Вт/(м·К);

динамический коэффициент вязкости m2 = 268×10-6 Па×с;

кинематическая вязкость ν2 = 2,8×10-7 м2/с;

число Прандтля Pr2 = 1,7.

Теплота, воспринятая нагреваемой водой без изменения агрегатного состояния

Теплота, переданная сухим насыщенным паром при изменении агрегатного состояния

МВт.

Расход греющего теплоносителя

Кг/с.

Выбор схемы движения теплоносителей и определение среднего температурного напора

На рис.1 представлен график изменения температур теплоносителей по поверхности теплообменника при противотоке.

Рисунок 1 - График изменения температур теплоносителей по поверхности теплообмена при противотоке

В теплообменном аппарате происходит изменение агрегатного состояния греющего теплоносителя, следовательно, средний логарифмический температурный напор находится по формуле

.

°С,

где °C- большая разность температур двух теплоносителей на концах теплообменника; °C - меньшая разность температур двух теплоносителей на концах теплообменника.

Принимаем ориентировочное значение коэффициента теплопередачи

Ор=2250 Вт/(м2·К).

Тогда из основного уравнения теплопередачи ориентировочная площадь поверхности теплообмена

М2.

2. Расчет и выбор кожухотрубных теплообменников

Между труб в кожухотрубном теплообменнике движется греющий теплоноситель - конденсирующийся сухой насыщенный пар, в трубах - нагреваемый теплоноситель - вода, коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара выше, чем у воды.

Выбираем вертикальный сетевой подогреватель типа ПСВК-220-1,6-1,6 (рис.2) .

Основные размеры и технические характеристики теплообменника:

Диаметр корпуса D = 1345 мм.

Толщина стенки d = 2 мм.

Наружный диаметр труб d = 24 мм.

Число ходов теплоносителя z = 4.

Общее число труб n = 1560.

Длина труб L = 3410 мм.

Площадь поверхности теплообмена F = 220 м2.

Выбран вертикальный подогреватель сетевой воды ПСВК-220-1,6-1,6 (рис. 4) с поверхностью теплообмена F = 220 м2.

Условное обозначение теплообменника ПСВК-220-1,6-1,6: П - подогреватель; С - сетевой воды; В - вертикальный; К - для котельных; 220 м2 - площадь поверхности теплообмена; 1,6 МПа - максимальное рабочее давление греющего сухого насыщенного пара, МПа; 1,6 МПа - максимальное рабочее давление сетевой воды.

Рисунок 2 - Схема вертикального подогревателя сетевой воды типа ПСВК-220: 1 - распределительная водяная камера; 2 - корпус; 3 - трубная система; 4 - малая водяная камера; 5 - съемная часть корпуса; А, Б - подвод и отвод сетевой воды; В - вход пара; Г - отвод конденсата; Д - отвод воздушной смеси; Е - слив воды из трубной системы; К - к дифманометру; Л - к указателю уровня

В корпусе имеется нижний фланцевый разъем, что обеспечивает доступ к нижней трубной доске без выемки трубной системы. Применена однопроходная схема движения пара без застойных зон и завихрений. Усовершенствована конструкция пароотбойного щита и его крепление. Введен непрерывный отвод паровоздушной смеси. Введен каркас трубной системы, за счет чего повышена ее жесткость. Параметры указаны для латунных теплообменных труб при номинальном расходе сетевой воды и при указанном давлении сухого насыщенного пара. Материал труб - латунь, нержавеющая сталь, медноникилевая сталь.

Так как в теплообменнике происходит пленочная конденсация пара на наружной поверхности вертикально расположенных труб, воспользуемся следующей формулой коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося сухого насыщенного пара к стенке из :

Вт/(м2К),

где = 0,66 Вт/(м×К) - коэффициент теплопроводности насыщенной жидкости; = кг/м3 - плотность насыщенной жидкости при °С; Па×с - коэффициент динамической вязкости насыщенной жидкости.

Определим коэффициент теплоотдачи для трубного пространства (нагреваемый теплоноситель - вода).

Для определения коэффициента теплоотдачи необходимо определить режим течения воды по трубкам. Для этого вычисляем критерии Рейнольдса :

,

где dвн = d-2d = 24-2×2 = 20 мм = 0,02 м - внутренний диаметр трубок; n = 1560 - общее число трубок; z = 4 - число ходов; Па×с - динамический коэффициент вязкости воды.

= ³104 - режим течения турбулентный, тогда критерий Нуссельта из

,

Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемому теплоносителю

Вт/(м2×К),

где Вт/(м2×К) - коэффициент теплопроводности воды при °С.

Определим скорость воды:

Целью поверочных расчетов является определение тепловой нагрузки аппарата и конечных температур теплоносителейипри заданных их расходахии начальных температурахи. В основе расчетов лежат те же уравнения тепловых балансов и теплопередачи, т.е.

.

Поверхность теплообмена при решении таких задач известна, коэффициент теплопередачи можно рассчитать, так как известны физические свойства теплоносителей.

Связь между ис
и
выражается соотношениями:

,

.

Связь
с
и
определяется характером относительного движения теплоносителей.

При противотоке

.

С учетом теплового баланса
,

.

В соответствии с уравнением теплопередачи

,

.

Используя приведенные уравнения, можно найти неизвестные величины
и
:

;

.

Аналогично для прямотока:

;

.

Определив
и
, рассчитывают по тепловому балансу тепловую нагрузку.

Если температуры теплоносителей изменяются незначительно вдоль поверхности теплообмена (
) и их распределение можно принять линейным, можно воспользоваться приближенным расчетом, приняв

Из уравнения теплового баланса

,

.

С учетом последних выражений

.

Тепловая нагрузка в соответствии с уравнением теплопередачи

.

Расчет регенеративных теплообменников

Рабочим органом регенеративных теплообменников является насадка, которая попеременно омывается горячим и холодным теплоносителями. Период нагрева насадки (продолжительностью ) сменяется периодом охлаждения (продолжительностью). Процесс нестационарен, так как температуры насадки и теплоносителей изменяются во времени.

Расчет регенеративных теплообменников производится по средним характеристикам за цикл, состоящий из периодов нагрева и охлаждения. Продолжительность цикла

.

Количество теплоты, переданной за цикл

,

где
– средний за периоды нагревания и охлаждения коэффициент теплопередачи;
–средняя температура горячего теплоносителя за период нагрева насадки;
–средняя температура холодного теплоносителя за период нагрева насадки;
– площадь поверхности насадки.

Количество теплоты, передаваемой насадке в период ее нагрева,

,

где и– средние за период нагрева насадки коэффициент теплоотдачи и температура стенки.

Количество тепла, отдаваемого насадкой за период ее охлаждения,

,

где и– средние за период охлаждения насадки коэффициент теплоотдачи и температура стенки.

При установившемся процессе

.

Следовательно,

Из этих равенств в результате несложных преобразований получим:

.

После расчета коэффициента теплопередачи
определяют либо тепловую нагрузку теплообменника, либо площадь поверхности насадки
.

Регенератор, для которого
, называют идеальным. Для него

.

Если к тому же
, то

.

В этом случае для расчетов пригодны уравнения, используемые для рекуперативных теплообменников.

Расчет теплообменников смешения

В смесительных аппаратах теплопередача осуществляется при непосредственном контакте и смешении теплоносителей. Типичным примером такого теплообменника является барометрический конденсатор (см. раздел 8.3).

При расчете барометрического конденсатора определяют расход охлаждающей воды
, размеры корпуса и число полок, размеры барометрической трубы и количество воздуха, подлежащего откачиванию вакуум-насосом.

Пренебрегая теплом с уходящим воздухом, расход воды
на полную конденсацию пара в количестве
определяют из теплового баланса

,

где – энтальпия пара;
и
– начальная и конечная температуры воды.

Диаметр корпуса конденсатора определяют по известному объему пара при рабочем давлении в конденсаторе и скорости движения пара в свободном сечении корпуса, равной 18–22 м/с. Сечение патрубков на корпусе конденсатора рассчитывают в зависимости от следующих скоростей: для пара, входящего в конденсатор, – 40 ÷ 50 м/с; для воздуха – 12 ÷ 15 м/с; для охлаждающей воды – 1,0 ÷ 1,2 м/с; для барометрической воды – 0,3 ÷ 0,5 м/с. Конструктивно расстояние между полками принимают одинаковым:

,

где
– диаметр корпуса конденсатора.

Конечную температуру барометрической воды, выходящей из конденсатора, принимают на 3–4 °С ниже температуры насыщения.

Необходимое число полок конденсатора можно рассчитать по формуле

,

где – температура насыщенного пара;
– температура воды на выходе из первой полки.

Температуру
можно рассчитать из соотношения

,

где
– эквивалентный диаметр плоской струи;и– ширина и толщина струи;
– скорость истечения струи,
;– расход барометрической воды.

Высота барометрической трубы
(от уровня воды в барометрическом сборнике до парового патрубка в корпусе):

.

Здесь
– разрежение в конденсаторе, кПа; 102 – давление в кПа, соответствующее 760 мм рт. ст.;
– скорость воды и конденсата в барометрической трубе (принимают 0,3 ÷ 0,5 м/с);
– сумма коэффициентов сопротивления на входе воды в трубу и на выходе из нее (принимают
);– коэффициент сопротивления трению (
);– внутренний диаметр барометрической трубы.

В последнем уравнении первая составляющая – высота столба воды в трубе, необходимая для уравновешивания атмосферного давления, вторая составляющая – напор, необходимый для преодоления сопротивлений в барометрической трубе и сообщения воде скорости
. Высота 0,5 м прибавляется для того, чтобы при увеличении вакуума вода не заливала паровой патрубок конденсатора и не попадала в примыкающий к нему аппарат.

Диаметр барометрической трубы находят из уравнения расхода смеси конденсата пара
и воды
, движущейся по ней,

(– плотность воды в барометрической трубе).

Для определения количества воздуха , откачиваемого из конденсатора вакуум-насосом, пользуются эмпирической формулой

объем отсасываемого воздуха

,

где – газовая постоянная для воздуха,
Дж/(кг·К);– температура воздуха,;– парциальное давление воздуха,
(– общее давление в конденсаторе– парциальное давление пара, равное давлению насыщения при температуре).