Vektor maydonlarining vizual tasviri uchun kuch chiziqlari naqshidan foydalaniladi. Kuch chizig'i xayoliy matematikdir
kosmosdagi egri chiziq, har birida teginish yo'nalishi
u o'tgan nuqta vektor yo'nalishiga to'g'ri keladi
maydonlar bir xil nuqtada(1.17-rasm).
Guruch. 1.17:
E → vektor va tangensning parallellik sharti vektor mahsuloti E → va yoy elementi d r → maydon chizig'ining nolga tengligi sifatida yozilishi mumkin:
Ekvipotensial sirtdir bu elektr potentsialining doimiy qiymati ph . Rasmda ko'rsatilganidek, nuqtaviy zaryad maydonida. , zaryad joylashgan joyda markazlari bo'lgan sferik sirtlar ekvipotentsialdir; buni s = q ∕ r = const tenglamasidan ko'rish mumkin.
Elektr kuch chiziqlari va ekvipotensial sirtlarning geometriyasini tahlil qilib, elektrostatik maydon geometriyasining bir qator umumiy xususiyatlarini ko'rsatish mumkin.
Birinchidan, kuch chiziqlari zaryadlardan boshlanadi. Ular yo cheksizlikka boradi yoki rasmda bo'lgani kabi boshqa zaryadlar bilan tugaydi. .
|
|
Ikkinchidan, potentsial maydonda kuch chiziqlarini yopish mumkin emas. Aks holda, zaryadni bu halqa bo'ylab harakatlantirganda elektr maydonining ishi nolga teng bo'lmagan shunday yopiq halqani ko'rsatish mumkin edi.
Uchinchidan, kuch chiziqlari har qanday ekvipotensialni unga normal bo'ylab kesib o'tadi. Haqiqatan ham, elektr maydoni hamma joyda potentsialning eng tez pasayishi yo'nalishi bo'yicha yo'naltiriladi va ekvipotensial sirtda potentsial ta'rif bo'yicha doimiydir (rasm). 
Guruch. 1.20:
Va nihoyat, kuch chiziqlari E → = 0 nuqtalaridan tashqari hech qanday joyda kesishmaydi. Maydon chiziqlarining kesishishi, kesishish nuqtasidagi maydon koordinatalarning noaniq funktsiyasi ekanligini va E → vektorining aniq yo'nalishi yo'qligini anglatadi. Bunday xususiyatga ega bo'lgan yagona vektor - bu null vektor. Elektr maydonining nol nuqtasiga yaqin tuzilishi ?? .
Kuch chiziqlari usuli, albatta, har qanday vektor maydonlarini grafik tasvirlash uchun qo'llaniladi. Shunday qilib, bobda biz magnit kuch chiziqlari tushunchasini uchratamiz. Biroq, magnit maydonning geometriyasi elektr maydonining geometriyasidan butunlay farq qiladi.
Guruch. 1.21:
Kuch chiziqlari tushunchasi kuch trubkasi tushunchasi bilan chambarchas bog'liq. Har qanday ixtiyoriy yopiq halqa Lni olaylik va uning har bir nuqtasi orqali kuchning elektr chizig'ini o'tkazamiz (rasm). Bu chiziqlar kuch trubkasini hosil qiladi. S yuzasi tomonidan trubaning ixtiyoriy kesimini ko'rib chiqaylik. Kuch chiziqlari qanday yo'naltirilgan bo'lsa, biz xuddi shu yo'nalishda ijobiy normani chizamiz. E → vektorining S kesma orqali oqimi N bo'lsin. Ko'rinib turibdiki, agar trubaning ichida elektr zaryadlari bo'lmasa, u holda N oqimi quvurning butun uzunligi bo'ylab bir xil bo'lib qoladi. Buni isbotlash uchun yana bir kesma S ni olishimiz kerak. Gauss teoremasiga ko'ra, quvurning yon yuzasi va S , S ' kesmalari bilan cheklangan yopiq sirt orqali elektr maydonining oqimi nolga teng, chunki kuch trubkasi ichida elektr zaryadlari yo'q. Yon sirt orqali oqim nolga teng, chunki E → vektori bu sirtga tegadi. Shuning uchun, S ′ kesma orqali oqim son jihatdan N ga teng, lekin ishoraga qarama-qarshidir. Ushbu kesimdagi yopiq sirtga tashqi normal qarama-qarshi yo'naltirilgan n → . Agar biz normalni bir xil yo'nalishga yo'naltirsak, u holda S va S ' kesmalari bo'ylab oqimlar kattaligi va belgisi bo'yicha mos keladi. Xususan, agar trubka cheksiz yupqa bo'lsa va S va S' kesmalar unga normal bo'lsa, u holda
E S = E' S'.
Bu siqilmaydigan suyuqlik oqimi bilan to'liq o'xshashlik bo'lib chiqadi. Naycha yupqaroq bo'lgan joyda E → maydoni kuchliroq bo'ladi. U kengroq bo'lgan joylarda E maydoni → kuchliroq. Shuning uchun elektr maydonining kuchini kuch chiziqlarining zichligiga qarab aniqlash mumkin.
Kompyuterlar ixtiro qilinishidan oldin, dala liniyalarini eksperimental ko'paytirish uchun tekis tubli shisha idish olindi va unga o'tkazmaydigan suyuqlik, masalan, kastor yog'i yoki glitserin quyildi. Gips, asbest yoki boshqa cho'zinchoq zarrachalarning chang kristallari suyuqlikka teng ravishda aralashtiriladi. Metall elektrodlar suyuqlikka botirildi. Elektr manbalariga ulanganda elektrodlar elektr maydonini qo'zg'atdi. Bu sohada zarralar elektrlashtiriladi va qarama-qarshi elektrlashtirilgan uchlari bilan bir-biriga tortilib, kuch chiziqlari bo'ylab zanjirlar shaklida joylashadi. Maydon chiziqlarining rasmi bir hil bo'lmagan elektr maydonida unga ta'sir qiluvchi kuchlar ta'sirida suyuqlik oqimlari bilan buziladi.
Hali Bajarilishi kerak
Guruch. 1.22:
Eng yaxshi natijalar Robert V. Pohl (1884-1976) tomonidan qo'llaniladigan usul bilan olinadi. Po'lat elektrodlar shisha plastinka ustiga yopishtirilgan bo'lib, ular orasida elektr kuchlanish hosil bo'ladi. Keyin cho'zilgan zarralar, masalan, gips kristallari, plastinka ustiga quyiladi, ustiga ozgina tegib turadi. Ular uning bo'ylab kuch chizig'i bo'ylab joylashgan. Shaklda. ?? ramkaning ikkita qarama-qarshi zaryadlangan doiralari orasida shu tarzda olingan kuch chiziqlari tasviri tasvirlangan.
▸ 9.1-topshiriq
Maydon chiziqlari tenglamasini ixtiyoriy ortogonalda yozing koordinatalar.
▸ 9.2-topshiriq
Sferik koordinatalarda kuch chiziqlari tenglamasini yozing.
Keling, elektrostatik maydonning kuchi o'rtasidagi bog'liqlikni topaylik, bu uning quvvat xususiyati, va potentsial - maydonning energiya xarakteristikasi. Ko'chirish ishlari yolg'iz o'q bo'ylab maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga nuqtali musbat zaryad X nuqtalar bir-biriga cheksiz yaqin va x 1 – x 2 bo'lishi sharti bilan = dx , E x dx ga teng . Xuddi shu ish j 1 -j 2 = dj ga teng . Ikkala ifodani tenglashtirib, yozishimiz mumkin
bu erda qisman hosila belgisi farqlash faqat nisbatan amalga oshirilishini ta'kidlaydi X. Y va z o'qlari uchun shunga o'xshash mulohazalarni takrorlash , E vektorini topamiz:
bu yerda i, j, k - x, y, z koordinata o'qlarining birlik vektorlari.
Gradientning ta'rifidan (12.4) va (12.6). shunga amal qiladi
ya'ni maydon kuchi E minus belgisi bilan potentsial gradientga teng. Minus belgisi E maydon kuchi vektorining yo'naltirilganligi bilan aniqlanadi pastga yo'nalish salohiyat.
Elektrostatik maydon potentsialining taqsimlanishining grafik tasviri uchun tortishish maydonida bo'lgani kabi (25-bandga qarang) ekvipotentsial sirtlar qo'llaniladi - barcha nuqtalarida j potentsiali bir xil qiymatga ega bo'lgan sirtlar.
Agar maydon nuqtaviy zaryad tomonidan yaratilgan bo'lsa, uning potentsiali (84.5) ga ko'ra,
Shunday qilib, bu holda ekvipotensial sirtlar konsentrik sharlardir. Boshqa tomondan, nuqtaviy zaryad holatidagi kuchlanish chiziqlari radial to'g'ri chiziqlardir. Shuning uchun, nuqtaviy zaryad holatida kuchlanish chiziqlari perpendikulyar ekvipotentsial yuzalar.
Kuchlanish chiziqlari har doim normal ekvipotentsial sirtlarga. Haqiqatan ham, ekvipotensial sirtning barcha nuqtalari bir xil potentsialga ega, shuning uchun zaryadni bu sirt bo'ylab harakatlantirish ishi nolga teng, ya'ni zaryadga ta'sir qiluvchi elektrostatik kuchlar, har doim normallar bo'ylab ekvipotensial sirtlarga yo'naltirilgan. Shuning uchun vektor E har doim ekvipotensial yuzalar uchun normaldir, va shuning uchun E vektorining chiziqlari bu sirtlarga ortogonaldir.
Har bir zaryad va har bir zaryad tizimi atrofida cheksiz sonli ekvipotensial yuzalar mavjud. Biroq, ular odatda har qanday ikkita qo'shni ekvipotensial sirt orasidagi potentsial farqlar bir xil bo'lishi uchun amalga oshiriladi. Keyin ekvipotentsial sirtlarning zichligi turli nuqtalarda maydon kuchini aniq tavsiflaydi. Bu sirtlar zichroq bo'lgan joylarda maydon kuchi kattaroq bo'ladi.
Demak, elektrostatik maydon kuchlanish chiziqlarining joylashishini bilib, ekvipotensial yuzalarni qurish mumkin va aksincha, ekvipotensial sirtlarning ma’lum joylashuvidan kelib chiqib, har bir nuqtada maydon kuchining moduli va yo‘nalishini aniqlash mumkin. maydon. Shaklda. Masalan, 133-rasmda musbat nuqtaviy zaryad (a) va bir uchida cho'ziq, ikkinchi uchida chuqurchaga ega bo'lgan zaryadlangan metall tsilindr maydonlarining kuchlanish chiziqlari (kesikli chiziqlar) va ekvipotensial sirtlari (qattiq chiziqlar) ko'rinishi ko'rsatilgan. (b).
Kuchlanish va potentsial o'rtasidagi bog'liqlik.
Potensial maydon uchun potentsial (konservativ) kuch va potentsial energiya o'rtasida bog'liqlik mavjud
bu erda ("nabla") Gamilton operatori. 
Shu darajada 
keyin
Minus belgisi E vektorining potentsialni kamaytirish yo'nalishiga yo'naltirilganligini ko'rsatadi.
Potensial taqsimotning grafik tasviri uchun ekvipotentsial sirtlar qo'llaniladi - barcha nuqtalarida potentsial bir xil qiymatga ega bo'lgan sirtlar.
Ekvipotensial sirtlar odatda ikkita qo‘shni ekvipotensial sirt orasidagi potensial farqlar bir xil bo‘lishi uchun amalga oshiriladi. Keyin ekvipotentsial sirtlarning zichligi turli nuqtalarda maydon kuchini aniq tavsiflaydi. Bu sirtlar zichroq bo'lgan joylarda maydon kuchi kattaroq bo'ladi. Rasmdagi nuqtali chiziq kuch chiziqlarini, qattiq chiziqlar ekvipotensial yuzalarning kesimlarini ko'rsatadi: musbat nuqta zaryadi (a), dipol (b), bir xil nomdagi ikkita zaryad (c), zaryadlangan metall murakkab konfiguratsiyaning o'tkazgichi (d).
Nuqta zaryadi uchun potentsial 
shuning uchun ekvipotensial sirtlar konsentrik sharlardir. Boshqa tomondan, kuchlanish chiziqlari radial to'g'ri chiziqlardir. Demak, taranglik chiziqlari ekvipotensial yuzalarga perpendikulyar.
Ko'rsatish mumkinki, barcha hollarda E vektori ekvipotensial sirtlarga perpendikulyar bo'lib, doimo potentsialning kamayishi yo'nalishiga yo'naltiriladi.
Vakuumdagi eng muhim simmetrik elektrostatik maydonlarni hisoblash misollari.
1. Vakuumdagi elektr dipolning elektrostatik maydoni.
Elektr dipol (yoki qo'sh elektr qutb) - ikkita mutlaq qiymatga ega qarama-qarshi nuqta zaryadlari (+q, -q), ularning orasidagi masofa l maydonning ko'rib chiqilgan nuqtalarigacha bo'lgan masofadan (l) ancha kichik bo'lgan tizimdir.<< r).
Dipol qo'li l - dipol o'qi bo'ylab manfiy zaryaddan musbat zaryadga yo'naltirilgan va ular orasidagi masofaga teng vektor.
Dipolning re elektr momenti dipolning qo'li bilan yo'nalishi bo'yicha mos keladigan va zaryad modulining ko'paytmasiga teng vektor |q| elka I:
Dipol o'qining o'rtasidan A nuqtagacha bo'lgan masofa r bo'lsin. Keyin, shuni hisobga olgan holda
2) dipol o'qiga o'rtasidan tiklangan perpendikulyarning B nuqtasidagi maydon kuchi
B nuqta dipolning +q va -q zaryadlaridan teng masofada joylashgan, shuning uchun B nuqtadagi maydon potensiali nolga teng. Yb vektori l vektoriga qarama-qarshi yo'nalgan.
3) Tashqi elektr maydonida dipolning uchlariga bir juft kuch ta'sir qiladi, bu kuch dipolni shunday aylantirishga intiladiki, dipolning elektr momenti E maydon yo'nalishi bo'ylab aylanadi (a-rasm). )).
Tashqi bir xil maydonda kuchlar juftligi momenti M = qElsin a yoki ga teng 
Tashqi bir jinsli bo'lmagan maydonda (v-rasm) dipolning uchlariga ta'sir qiluvchi kuchlar bir xil emas. 
va ularning natijasi dipolni maydon mintaqasiga katta intensivlik bilan siljitishga intiladi - dipol kuchliroq maydon hududiga tortiladi.
2. Bir xil zaryadlangan cheksiz tekislikning maydoni.
Doimiy sirt zichligi bilan zaryadlangan cheksiz tekislik 
Kesish chiziqlari ko'rib chiqilayotgan tekislikka perpendikulyar va undan ikkala yo'nalishda ham yo'naltirilgan.
Gauss sirti sifatida generatorlari zaryadlangan tekislikka perpendikulyar, asoslari esa zaryadlangan tekislikka parallel va uning qarama-qarshi tomonlarida teng masofada joylashgan silindrning sirtini olamiz.
Tsilindrning generatorlari kuchlanish chiziqlariga parallel bo'lganligi sababli, silindrning yon yuzasi bo'ylab kuchlanish vektorining oqimi nolga teng, silindrdan o'tadigan umumiy oqim esa uning asoslari bo'ylab oqimlarning yig'indisiga teng. 2ES. Tsilindr ichidagi zaryad . Gauss teoremasiga ko'ra 
qayerda: 
E tsilindrning uzunligiga bog'liq emas, ya'ni. har qanday masofadagi maydon kuchi mutlaq qiymatda bir xil bo'ladi. Bunday maydon bir jinsli deb ataladi.
Tekislikdan x1 va x2 masofalarda joylashgan nuqtalar orasidagi potensiallar farqi ga teng 
3. Ikki cheksiz parallel qarama-qarshi zaryadlangan tekisliklarning mutlaq qiymati bo'yicha sirt zaryad zichliklari s>0 va - s teng bo'lgan maydoni.
Avvalgi misoldan kelib chiqadiki, birinchi va ikkinchi tekisliklarning E 1 va E 2 intensivlik vektorlari mutlaq qiymatda teng va tekisliklarga perpendikulyar hamma joyda yo'naltirilgan. Shuning uchun, tekisliklardan tashqari bo'shliqda ular bir-birini kompensatsiya qiladi va tekisliklar orasidagi bo'shliqda umumiy kuchlanish 
. Shuning uchun, samolyotlar orasida
(dielektrikda).
Samolyotlar orasidagi maydon bir xil. Samolyotlar orasidagi potentsial farq. 
(dielektrikda 
).
4. Bir tekis zaryadlangan sferik sirt maydoni.
Umumiy zaryadi q bo'lgan R radiusli sferik sirt sirt zichligi bilan bir xilda zaryadlangan. 
Zaryadlar tizimi va shunga mos ravishda maydonning o'zi sfera markaziga nisbatan markazlashtirilgan nosimmetrik bo'lganligi sababli, kuchlanish chiziqlari radiusga yo'naltirilgan.
Gauss sirti sifatida biz zaryadlangan shar bilan umumiy markazga ega bo'lgan r radiusli sharni tanlaymiz. Agar r>R bo'lsa, q butun zaryad sirt ichiga kiradi. Gauss teoremasi bo'yicha, qaerdan 
r uchun<=R замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому внутри равномерно заряженной сферы Е = 0.
Sfera markazidan r 1 va r 2 masofada joylashgan ikki nuqta orasidagi potentsial farq
(r1 >R,r2 >R), ga teng
Zaryadlangan shardan tashqarida maydon sharning markazida joylashgan q nuqtaviy zaryadning maydoni bilan bir xil. Zaryadlangan sharning ichida maydon yo'q, shuning uchun potentsial hamma joyda bir xil va sirtdagi kabi
Ekvipotensial sirtlar har bir nuqtasi bir xil potentsialga ega bo'lgan shunday sirtlardir. Ya'ni, ekvipotensial sirtda elektr potentsiali doimiy qiymatga ega. Bunday sirt o'tkazgichlarning sirtidir, chunki ularning salohiyati bir xil.
Ikki nuqta uchun potentsial farq nolga teng bo'ladigan bunday sirtni tasavvur qiling. Bu ekvipotensial sirt bo'ladi. Chunki u bir xil imkoniyatlarga ega. Ikki o'lchovli fazoda ekvipotensial sirtni ko'rib chiqsak, aytaylik, chizmada u chiziq shakliga ega bo'ladi. Elektr zaryadini ushbu chiziq bo'ylab harakatlantirish uchun elektr maydoni kuchlarining ishi nolga teng bo'ladi.
Ekvipotensial sirtlarning xossalaridan biri shundaki, ular doimo maydon chiziqlariga perpendikulyar bo‘ladi. Bu xususiyatni shakllantirish mumkin va aksincha. Elektr maydon chiziqlariga barcha nuqtalarda perpendikulyar bo'lgan har qanday sirt ekvipotensial sirt deb ataladi.
Bundan tashqari, bunday sirtlar hech qachon bir-biri bilan kesishmaydi. Chunki bu ta'rifga zid bo'lgan bir xil sirt ichidagi potentsial farqini anglatadi. Bundan tashqari, ular har doim yopiq. Teng potentsialli yuzalar aniq chegaralarga ega bo'lmasdan boshlana olmaydi va cheksizlikka bormaydi.
Qoida tariqasida, chizmalarda butun sirtni tasvirlash kerak emas. Ko'pincha ekvipotentsial sirtlarga perpendikulyar kesimni tasvirlaydi. Shunday qilib, ular chiziqlarga aylanadi. Bu ushbu maydonning taqsimlanishini baholash uchun etarli bo'lib chiqadi. Grafik tasvirlanganda, yuzalar bir xil oraliqda joylashtiriladi. Ya'ni, ikkita qo'shni sirt o'rtasida bir xil qadam kuzatiladi, aytaylik, bir volt. Keyin, ekvipotensial yuzalar kesimida hosil bo'lgan chiziqlar zichligiga ko'ra, elektr maydonining kuchini baholash mumkin.
Misol uchun, nuqta elektr zaryadi tomonidan yaratilgan maydonni ko'rib chiqing. Bunday maydonning kuch chiziqlari radialdir. Ya'ni, ular zaryadning markazidan boshlanadi va zaryad ijobiy bo'lsa, abadiylikka boradi. Yoki zaryad tomon yo'naltiriladi, agar u salbiy bo'lsa. Bunday maydonning ekvipotentsial sirtlari zaryadda markazlashgan va undan uzoqlashuvchi sharlar shakliga ega bo'ladi. Agar biz ikki o'lchovli kesimni tasvirlasak, u holda ekvipotensial chiziqlar konsentrik doiralar shaklida bo'ladi, ularning markazi ham zaryadda joylashgan.
1-rasm - nuqtaviy zaryadning ekvipotensial chiziqlari
Bir xil maydon uchun, masalan, elektr kondansatkich plitalari orasidagi maydon, teng potentsialli sirtlar tekislik shaklida bo'ladi. Bu tekisliklar bir xil masofada bir-biriga parallel. To'g'ri, plitalarning chekkalarida chekka effekti tufayli maydon naqshlari buziladi. Lekin biz plitalarning cheksiz uzunligini tasavvur qilamiz.
2-rasm - bir xil maydon ekvipotentsial chiziqlari
Kattaligi teng va ishorasi qarama-qarshi ikkita zaryad tomonidan yaratilgan maydon uchun ekvipotensial chiziqlarni tasvirlash uchun superpozitsiya tamoyilini qo'llash etarli emas. Chunki bu holda nuqtaviy zaryadlarning ikkita tasviri qo'yilganda, maydon chiziqlarining kesishish nuqtalari bo'ladi. Ammo bunday bo'lishi mumkin emas, chunki maydonni bir vaqtning o'zida ikki xil yo'nalishga yo'naltirish mumkin emas. Bunday holda, muammoni analitik tarzda hal qilish kerak.
3-rasm - Ikki elektr zaryadining maydonining rasmi
Yo'nalish maydon chizig'i(kuchlanish chiziqlari) har bir nuqtada yo'nalishga to'g'ri keladi. Demak, bundan kelib chiqadi kuchlanish maydon chizig'ining birlik uzunligi uchun potentsial farq U ga teng .
Potensialning maksimal o'zgarishi kuch chizig'i bo'ylab sodir bo'ladi. Shuning uchun, o'lchash yo'li bilan har doim ikki nuqta o'rtasida aniqlash mumkin U ular orasida va qanchalik aniq bo'lsa, nuqtalar yaqinroq bo'ladi. Yagona elektr maydonida kuch chiziqlari to'g'ri bo'ladi. Shuning uchun, bu erda aniqlash eng oson:
Maydon chiziqlari va ekvipotensial yuzalarning grafik tasviri 3.4-rasmda keltirilgan.
Bu sirt bo'ylab harakatlanayotganda d l salohiyati o‘zgarmaydi.
Bundan vektorning proyeksiyasi kelib chiqadi d ga l nol , ya'ni Shuning uchun har bir nuqtada u normal bo'ylab ekvipotensial sirtga yo'naltiriladi.
Siz xohlagancha ko'p ekvipotensial sirtlarni chizishingiz mumkin. Ekvipotentsial sirtlarning zichligi bo'yicha qiymatni baholash mumkin , bu ikkita qo'shni ekvipotensial sirt orasidagi potentsial farq doimiy qiymatga teng bo'lishi sharti bilan ta'minlanadi.
Formula potentsial va kuch o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi va har bir nuqtada maydon kuchini topish uchun ma'lum ph qiymatlaridan foydalanishga imkon beradi. Bundan tashqari, teskari masalani hal qilish mumkin, ya'ni. maydonning har bir nuqtasida ma'lum qiymatlar bo'yicha, maydonning ikkita ixtiyoriy nuqtasi orasidagi potentsial farqni toping. Buning uchun biz zaryad bo'yicha dala kuchlari tomonidan bajarilgan ishlardan foydalanamiz q uni 1-banddan 2-bandga o'tkazishda quyidagicha hisoblash mumkin:
Boshqa tomondan, ish quyidagicha ifodalanishi mumkin:
, keyin 
Integralni 1-nuqta va 2-nuqtani tutashtiruvchi har qanday chiziq boʻylab olish mumkin, chunki maydon kuchlarining ishi yoʻlga bogʻliq emas. Yopiq tsiklni aylanib o'tish uchun biz quyidagilarni olamiz:
bular. intensivlik vektorining aylanishi haqidagi mashhur teoremaga keldi: har qanday yopiq halqa bo'ylab elektrostatik maydon kuchi vektorining aylanishi nolga teng.
Bunday xususiyatga ega bo'lgan maydon potentsial deb ataladi.
Vektorning aylanishining yo'qolishidan kelib chiqadiki, elektrostatik maydonning chiziqlarini yopish mumkin emas: ular musbat zaryadlardan (manbalardan) boshlanadi va manfiy zaryadlarda tugaydi (cho'kadi) yoki cheksizlikka boradi.(3.4-rasm).
Bu munosabat faqat elektrostatik maydon uchun amal qiladi. Keyinchalik, harakatlanuvchi zaryadlar maydoni potentsial emasligini va bu munosabat u uchun qanoatlanmasligini bilib olamiz.
