« Fizika - 10-sinf

Gaz holatini tavsiflash uchun qanday makro parametrlardan foydalaniladi?
"Gaz molekulalari qanchalik tez harakat qilsa, uning harorati shunchalik yuqori bo'ladi" degan gap to'g'rimi?

Issiqlik muvozanatidagi gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi.

Issiqlik o'tkazadigan qism bilan yarmiga bo'lingan idishni oling. Idishning bir yarmiga kislorod, ikkinchi yarmiga haroratlari har xil bo'lgan vodorod qo'yaylik. Bir muncha vaqt o'tgach, gazlar qanday gaz turidan qat'i nazar, bir xil haroratga ega bo'ladi, ya'ni ular issiqlik muvozanati holatida bo'ladi. Haroratni aniqlash uchun molekulyar kinetik nazariyadagi qaysi fizik miqdor bir xil xususiyatga ega ekanligini aniqlaymiz.

Asosiy maktab fizikasi kursidan ma'lumki, molekulalar qanchalik tez harakat qilsa, tana harorati shunchalik yuqori bo'ladi. Gaz yopiq idishda qizdirilganda gazning bosimi ortadi. Molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasiga (9.7) ko'ra, gaz bosimi p molekulalarning translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:

Gaz molekulalarining kontsentratsiyasi (9.7) tenglamadan biz yoki (8.8) formula bo'yicha olamiz.

Issiqlik muvozanatida, agar m massali gazning bosimi va hajmi doimiy va ma'lum bo'lsa, u holda gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi harorat kabi qat'iy belgilangan qiymatga ega bo'lishi kerak.

Buni taxmin qilish mumkin issiqlik muvozanatida barcha gazlar molekulalarining o'rtacha kinetik energiyalari bir xil bo'ladi..

Albatta, bu hozircha taxmin. Buni eksperimental tekshirish kerak. Amalda, bunday tekshirishni bevosita amalga oshirish mumkin emas, chunki molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasini o'lchash juda qiyin. Ammo molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasidan foydalanib, uni makroskopik parametrlar bilan ifodalash mumkin:

Agar termal muvozanat holatidagi barcha gazlar uchun kinetik energiya haqiqatan ham bir xil bo'lsa, u holda p bosimining qiymati ham barcha gazlar uchun bir xil bo'lishi kerak.

Gazlar issiqlik muvozanatida.

Quyidagi tajribani ko'rib chiqing. Vodorod, geliy va kislorod kabi turli xil gazlar bilan to'ldirilgan bir nechta idishlarni oling. Kemalar ma'lum hajmlarga ega va bosim o'lchagichlari bilan jihozlangan. Bu har bir idishdagi bosimni o'lchash imkonini beradi. Gazlarning massalari ma'lum, shuning uchun har bir idishdagi molekulalar soni ma'lum.

Keling, gazlarni termal muvozanat holatiga keltiraylik. Buning uchun biz ularni erituvchi muzga joylashtiramiz va issiqlik muvozanati o'rnatilguncha va gaz bosimi o'zgarishni to'xtatguncha kutamiz (9.4-rasm). Shundan so'ng, barcha gazlar bir xil 0 ° C haroratga ega ekanligi haqida bahslashish mumkin. Gaz bosimlari p, ularning hajmlari V va molekulalar soni N har xil. Vodorodga nisbatni topamiz. Agar, masalan, moddaning miqdori 1 mol bo'lgan vodorod V H 2 = 0,1 m 3 hajmni egallasa, u holda 0 ° C haroratda bosim p H 2 = 2,265 10 4 Pa ​​ga teng bo'ladi. Bu yerdan

Agar vodorodni kV H 2 ga teng hajmda olsak, u holda molekulalar soni kN A ga teng bo'ladi va nisbat 3,76 10 -21 J ga teng bo'lib qoladi.

Muz erishi haroratida boshqa barcha gazlar uchun gaz bosimi mahsulotining uning hajmiga molekulalar soniga nisbatining bir xil qiymati olinadi. Bu munosabatni T 0 orqali belgilaymiz. Keyin

Shunday qilib, bizning taxminimiz to'g'ri bo'ldi.

O'rtacha kinetik energiya, shuningdek, issiqlik muvozanati holatidagi bosim p, barcha gazlar uchun bir xil bo'ladi, agar ularning hajmlari va moddalar miqdori bir xil bo'lsa yoki nisbati bo'lsa.

Munosabatlar (9.10) mutlaqo aniq emas. Yuzlab atmosfera bosimida, gazlar juda zich bo'lganda, gazlar egallagan hajmlardan qat'iy nazar, nisbat qat'iy belgilanishini to'xtatadi. Bu gazlar uchun ideal deb hisoblanishi mumkin bo'lgan hollarda amalga oshiriladi.

Agar gazlari bo'lgan idishlar normal atmosfera bosimida qaynoq suvga joylashtirilsa, tajribaga ko'ra, nisbat barcha gazlar uchun bir xil bo'ladi, lekin avvalgisidan ko'proq:

Haroratni aniqlash.

Shuning uchun t ning qiymati harorat oshishi bilan ortadi, deb bahslashish mumkin. Bundan tashqari, t haroratdan boshqa hech narsaga bog'liq emas. Haqiqatan ham, ideal gazlar uchun T gaz turiga, uning hajmi yoki bosimiga ham, idishdagi zarrachalar soniga ham bog'liq emas.

Ushbu eksperimental fakt t qiymatini haroratning tabiiy o'lchovi sifatida, gazning boshqa makroskopik parametrlari orqali aniqlangan gaz parametri sifatida ko'rib chiqishga imkon beradi.
Asos sifatida, t qiymatini harorat sifatida ham ko'rib chiqish va haroratni energiya birliklarida - joulda o'lchash mumkin.
Biroq, birinchidan, u amaliy foydalanish uchun noqulay (100 ° C harorat juda kichik qiymatga to'g'ri keladi - taxminan 10 -21 J), ikkinchidan, va bu asosiy narsa, haroratni ifodalash uzoq vaqtdan beri odat bo'lib kelgan. darajalarda.

Maqolaning mazmuni

GAZ- moddaning uni tashkil etuvchi zarralari (atomlar, molekulalar) bir-biridan ancha uzoqlikda joylashgan va erkin harakatda bo'lgan agregat holatlaridan biri. Suyuq va qattiq jismdan farqli o'laroq, molekulalar yaqin masofada joylashgan va bir-biri bilan sezilarli kattalikdagi jozibador va itaruvchi kuchlar bilan bog'langan, gazdagi molekulalarning o'zaro ta'siri faqat ularning yaqinlashishi (to'qnashuvi) qisqa daqiqalarida namoyon bo'ladi. Bunda to'qnashuvchi zarrachalar tezligining kattaligi va yo'nalishi keskin o'zgaradi.

"Gaz" nomi yunoncha "haos" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, 17-asr boshlarida Van Helmont tomonidan kiritilgan bo'lib, u gazdagi zarrachalar harakatining asl mohiyatini yaxshi aks ettiradi, bu to'liq tartibsizlik bilan tavsiflanadi. va tartibsizlik. Masalan, suyuqliklardan farqli o'laroq, gazlar erkin sirt hosil qilmaydi va ular uchun mavjud bo'lgan butun hajmni bir xilda to'ldiradi.

Gazsimon holat, agar ionlangan gazlar kiritilgan bo'lsa, u koinotdagi eng keng tarqalgan materiya holatidir (sayyoralar, yulduzlar, tumanliklar, yulduzlararo materiya va boshqalar).

Ideal gaz.

Gazning xossalari va harakatlarini tartibga soluvchi qonunlar ideal gaz deb ataladigan holat uchun eng oson shakllantiriladi. yoki nisbatan past zichlikdagi gaz. Bunday gazda molekulalar orasidagi o'rtacha masofa molekulalararo kuchlarning ta'sir radiusiga nisbatan katta deb hisoblanadi. Ushbu o'rtacha masofaning kattalik tartibini quyidagicha aniqlash mumkin, bu erda - n birlik hajmdagi zarrachalar soni yoki gazning soni zichligi. Agar biz gaz zarralarining o'zaro ta'sirining taxminiy modelidan foydalansak, unda molekulalar diametrli qattiq elastik sharlar bilan ifodalanadi. d, u holda gaz ideallik sharti quyidagicha yoziladi nd 3 \u003d 3 10 -8 sm Bu gaz ideal ekanligini anglatadi n p = 1atm, harorat T = 273K), chunki bu sharoitda bir kub santimetr gazdagi molekulalar soni 2,69 10 19 sm -3 (Loshmidt soni). Ruxsat etilgan gaz bosimida ideallik sharti shunchalik yaxshi qondiriladi, gaz harorati qanchalik baland bo'lsa, chunki gazning zichligi ideal gazning holati tenglamasidan kelib chiqqan holda, bu holda uning haroratiga teskari proportsionaldir.

Ideal gaz qonunlari bir marta empirik tarzda kashf etilgan. Shunday qilib, 17-asrda. Boyl-Mariot qonuni asos solingan

(1) pV= const,

(2) shundan kelib chiqadiki, gaz hajmining o'zgarishi V doimiy haroratda T bosimning o'zgarishi bilan birga keladi p ularning mahsuloti doimiy bo'lib qoladi.

Agar gaz bosimi doimiy bo'lib qoladigan, lekin harorat o'zgargan sharoitda bo'lsa (bunday shartlarni, masalan, gazni harakatlanuvchi piston bilan yopilgan idishga joylashtirish orqali amalga oshirish mumkin), u holda Gey-Lyussak qonuni bajariladi.

bular. qattiq bosimda gaz hajmining uning haroratiga nisbati doimiydir. Bu ikkala qonun ham universal Klapeyron-Mendeleyev tenglamasiga birlashtiriladi, bu tenglama ham deyiladi. ideal gaz holati tenglamasi

(3) pV=n RT.

Bu erda n - gazning mollari soni, R= 8,317 J/mol K universal gaz doimiysi. Har qanday moddaning moli - bu uning grammdagi massasi moddaning atom yoki molekulyar massasiga teng bo'lgan miqdori. M. O'z navbatida, moddaning molekulyar og'irligi - bu moddaning molekulasi massasining atom massa birligi (a.m.u) deb ataladigan nisbati, 12 C atomi massasining 1/12 qismiga teng massa sifatida olinadi (massa soni 12 bo'lgan uglerod izotopi) ( sm. izotoplar). Bunday holda, soat 1.00. \u003d 1,66 10 -27 kg.

Har qanday moddaning bir molida Avogadro soniga teng bo'lgan bir xil miqdordagi molekulalar mavjud mol-bir. Ma'lum miqdordagi moddaning mollari soni moddaning massasiga nisbati bilan aniqlanadi m uning molekulyar og'irligiga, ya'ni. n= m/M .

Nisbatan foydalanish n = N/V=n N A/V, holat tenglamasini bosim, zichlik va harorat o'rtasidagi munosabat sifatida ko'rsatish mumkin

(4) p = nkT,

qiymat kiritilgan joyda

k = R/N A\u003d 1,38 10 -23 J / K, bu Boltsman doimiysi deb ataladi.

(3) yoki (4) ko'rinishdagi holat tenglamasi gazlarning kinetik nazariyasi usullari bilan ham asoslanishi mumkin, bu, xususan, Boltsman doimiyligiga aniqroq jismoniy ma'no berishga imkon beradi. k (sm. MOLEKULAR-KINETIK NAZARIYA).

Ideal gazning holat tenglamasidan to'g'ridan-to'g'ri Avogadro qonuni kelib chiqadi: bir xil bosim va haroratlarda har qanday gazning teng hajmlari bir xil miqdordagi molekulalarni o'z ichiga oladi. . Bu qonundan teskari gap ham kelib chiqadi: bir xil miqdordagi molekulalarni o'z ichiga olgan, bir xil bosim va haroratda turli gazlar bir xil hajmni egallaydi. Xususan, normal sharoitda har qanday gazning moli hajmni egallaydi

Ushbu qiymatga asoslanib, Loschmidt raqamini aniqlash oson

Qayerda bo'lardi v 2 s - molekulalar tezligi kvadratining o'rtacha qiymati, m- molekulaning massasi.

Gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi (har bir molekula uchun) ifoda bilan aniqlanadi

Ko'p sonli tasodifiy harakatlanuvchi zarralar bo'yicha o'rtacha hisoblangan atomlar va molekulalarning translatsiya harakatining kinetik energiyasi harorat deb ataladigan o'lchovdir. Agar harorat T Kelvin (K) graduslarida o'lchanadi, keyin uning bilan bog'liqligi E k munosabat bilan beriladi

Bu munosabat, xususan, Boltsman doimiysiga aniqroq jismoniy ma'no berishga imkon beradi

k\u003d 1,38 10 -23 J / K, bu aslida joulning qaysi qismi darajaga ega ekanligini aniqlaydigan konversiya omilidir.

(6) va (7) dan foydalanib, biz (1/3) ni topamiz. m b v 2 s = kT. Bu munosabatni (5) ga almashtirish shakldagi ideal gazning holat tenglamasiga olib keladi

p = nkT, bu allaqachon Klapeyron-Mendeleyev tenglamasidan olingan (3).

(6) va (7) tenglamalardan molekulalarning o'rtacha kvadratik tezligining qiymatini aniqlash mumkin.

Ushbu formuladan foydalangan holda hisob-kitoblar T= 273K molekulyar vodorod b uchun beradi v bilan kv.= 1838 m/s, azot uchun - 493 m/s, kislorod uchun - 461 m/s va hokazo.

Molekulalarning tezlik taqsimoti.

Yuqoridagi b qiymatlari v bilan kv. turli gazlar uchun molekulalarning issiqlik tezligining o'rtacha qiymatining kattaligi tartibi haqida tasavvur hosil qilish imkonini beradi. Albatta, barcha molekulalar bir xil tezlikda harakat qilmaydi. Ular orasida past tezlikli molekulalarning ma'lum bir qismi va aksincha, ma'lum miqdordagi juda tez molekulalar mavjud. Biroq, molekulalarning ko'pchiligida tezliklar mavjud bo'lib, ularning qiymatlari ma'lum bir haroratda eng ehtimoliy qiymatga nisbatan guruhlangan bo'lib, formula (8) bo'yicha berilgan qiymatlardan sezilarli darajada farq qilmaydi. Molekulalarning tezliklar bo'yicha bunday taqsimoti gazda molekulalarning bir-biri bilan va idish devorlari bilan ko'p sonli to'qnashuvlarida impuls va energiya almashinuvi natijasida o'rnatiladi.Maksvell. Maksvell taqsimoti mutlaq tezliklari ma'lum tor qiymatlar oralig'ida joylashgan molekulalarning nisbiy qismini aniqlash uchun ishlatiladi. dv.

Tarqatish turi dn/ndv, ifoda (9) bilan tavsiflangan, ikki xil harorat uchun ( T 2 > T 1) 1-rasmda ko'rsatilgan.

Maksvell taqsimotidan foydalanib, gazning molekulalarning issiqlik harakatining o'rtacha, o'rtacha kvadrati va eng ehtimoliy tezligi kabi muhim xususiyatlarini hisoblash, molekulalarning tomir devori bilan to'qnashuvlarining o'rtacha sonini hisoblash va hokazo. Molekulalarning o'rtacha issiqlik tezligi, masalan, aslida o'rtacha arifmetik tezlik, keyin formula bilan aniqlanadi.

Shaklda ko'rsatilgan egri chiziqlarning maksimaliga mos keladigan molekulalarning eng ehtimoliy tezligi. 1 sifatida belgilanadi

(8), (10) va (11) formulalar bo'yicha aniqlangan tezliklarning qiymatlari kattalikka yaqin bo'lib chiqadi. Qayerda

(12) b v c = 0,93 b v bilan kv.,n ichida= 0,82b v bilan kv.

Ideal gazning ichki energiyasi va issiqlik sig'imi.

Gazning ma'lum bir hajmining holatini o'zgartirish uchun (masalan, uni isitish yoki sovutish uchun) unda mexanik ishlarni bajarish yoki boshqa jismlar bilan aloqa qilish orqali unga bir oz issiqlik o'tkazish kerak. Miqdoriy jihatdan bu o'zgarishlar termodinamikaning birinchi qonuni yordamida ifodalanadi, bu tabiatning eng muhim qonunini aks ettiradi: tananing mexanik va issiqlik energiyasini saqlash. Cheksiz kichik kvazistatik jarayon uchun birinchi qonunning formulasi quyidagicha ifodalanishi mumkin: sm. TERMODİNAMIKA).

(13) d Q = dU+d A

Bu erda d Q tanaga uzatiladigan issiqlikning elementar miqdori, dU- ichki energiyaning o'zgarishi;

d A = pdf gazning hajmi o'zgarganda bajargan elementar ishi (bu ish tashqi kuchlarning gazda bajargan elementar ishiga teskari belgi bilan teng). Belgilanish dU o'zgaruvchining umumiy differentsialiga mos keladi U. Bu shuni anglatadiki, gazning qandaydir 1-holatdan 2-holatga o'tishida ichki energiyaning ortishi integral sifatida ifodalanishi mumkin.

Belgilash d Q va d A degani, umumiy holatda ularning integralini gazning yakuniy va dastlabki holatlaridagi mos qiymatlar orasidagi farq sifatida ifodalash mumkin emas, shuning uchun butun jarayon bo'yicha integratsiya (13) munosabatlarga olib keladi.

Q = U 2 – U 1 + A

Gazning issiqlik sig'imi tushunchasi uning haroratini bir daraja Kelvinga ko'tarish uchun gazga berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori sifatida kiritilgan. Keyin ta'rif bo'yicha

Keyinchalik, C har bir mol gazning issiqlik sig'imi yoki molyar issiqlik sig'imini anglatadi. Ichki energiya U bir mol gaz uchun ham aniqlanadi. Agar gaz doimiy hajmda qizdirilsa ( izoxorik jarayon), ya'ni. gazning bajargan ishi nolga teng, u holda

Agar gazning holati doimiy bosimda o'zgarsa ( izobarik jarayon), keyin (13) ga muvofiq

(3) ning ideal gaz tenglamasidan foydalanish v= 1 beradi

Shuning uchun ideal gazning doimiy bosim va doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imlari o'zaro bog'liqlik bilan bog'liq

(16) Cp = Tarjimai hol + R

Gazning ichki energiyasi, umumiy holatda, molekulalarning translatsiya va aylanish harakatining kinetik energiyasidan, molekuladagi atomlarning ichki (tebranish) harakatining energiyasidan va molekulalarning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasidan iborat. . Ideal gaz holatida oxirgi muddatning umumiy energiyaga qo'shgan hissasini e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Klassik statistik mexanikada molekulalarning erkinlik darajalari bo'yicha kinetik energiyaning bir xil taqsimlanishi to'g'risidagi teorema isbotlangan, unga ko'ra issiqlik muvozanati holatidagi molekulaning har bir erkinlik darajasi uchun o'rtacha energiya (1/2) ga teng kt.

Monatomik molekulalardan tashkil topgan gazlar uchun (masalan, inert gazlar) atomga to'g'ri keladigan o'rtacha kinetik energiya (7) bog'liqlik bilan aniqlanadi, chunki u faqat atomlarning translatsiya harakatiga mos keladi (3 erkinlik darajasi). Ushbu holatda

Monatomik molekulalarning ideal gazi uchun ichki energiya faqat haroratga bog'liq va hajmga bog'liq emasligi juda muhimdir.

Chiziqli ikki atomli molekulalar uchun erkinlik darajalari soni beshta (bir erkinlik darajasi ikkita mustaqil atomli sistemaga qaraganda kamroq, chunki bu atomlar molekulada qattiq bog'langan).Qo'shimcha ikki erkinlik darajasi aylanish harakatini tavsiflaydi. molekulaning ikkita o'zaro perpendikulyar o'qlari haqida. Qayerda

Agar molekuladagi atomlar ham tebranishlarni amalga oshirsa, klassik nazariyaga ko'ra, tebranish harakatining mavjudligi molekulaning o'rtacha energiyasiga teng hissa qo'shadi. kT(yoq kT/2 tebranishlarning kinetik va potentsial energiyalariga bog'liq. Keyin atomlardan hosil bo'lgan molekula holatida,

qayerda i = n post + n aylanish + 2 n col - molekulaning erkinlik darajalarining umumiy soni. Qayerda n post = 3. Chiziqli molekula uchun n aylanish = 2, n hisoblash = 3 N– 5. Boshqa barcha molekulalar uchun n aylanish = 3, n hisoblash = 3 N – 6.

Klassik nazariya ba'zi bir tor harorat oralig'ida gazdagi issiqlik hodisalarini asosan to'g'ri tasvirlaydi, ammo tajribada kuzatilgan butun issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi klassik nazariya bashorat qilganidan ancha uzoqdir. Nazariya va eksperiment o'rtasidagi bu nomuvofiqlik molekulalarning aylanish va tebranish darajalarining diskretligi g'oyasiga asoslangan issiqlik sig'imining kvant nazariyasi paydo bo'lishi bilan tushunilgan. Past haroratlarda faqat molekulalarning translatsion harakati kuzatiladi. Haroratning ko'tarilishi bilan aylanish harakatida molekulalar soni ortib boradi. Agar o'rtacha issiqlik energiyasi bo'lsa kT birinchi aylanish darajasining energiyasidan sezilarli darajada oshadi, ko'plab aylanish darajalari allaqachon molekulada hayajonlangan. Bunday holda, darajadagi diskretlik ahamiyatsiz bo'lib qoladi va issiqlik quvvati uning klassik qiymatiga teng bo'ladi. Xuddi shunday holat tebranish erkinlik darajalarining qo'zg'alishi bilan sodir bo'ladi. Kvant nazariyasi issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi, molekulalarning turli darajadagi erkinliklari "o'yinida" bosqichma-bosqich ishtirok etishi bilan tavsiflangan uzluksiz tabiatini to'liq tushuntiradi.

Gazdagi izotermik va adiabatik jarayonlar. Doimiy hajmda yoki doimiy bosimda sodir bo'ladigan gaz parametrlarini o'zgartirish jarayonlari bilan bir qatorda izotermik jarayonlar ham mumkin ( T= const, gazning ichki energiyasi o'zgarishsiz qoladi) va adiabatik (gazga issiqlikni olib tashlamasdan va etkazib bermasdan) jarayonlar. Birinchi holda, gazga berilgan barcha issiqlik mexanik ishlarga sarflanadi va bir mol gaz uchun bosim va hajmning o'zgarishi shartni qondiradi. pV = PT= const. DA p-V tekislikdagi koordinatalar, tegishli bog'liqliklar izotermlar oilasini tashkil qiladi.

Adiabatik jarayon uchun (d Q= 0) (13) va (14) dan kelib chiqadi

C V dT + pdf = 0

Ideal gaz holati tenglamasini beradi

dT = R –1 (pdf + Vdp).

(16) dan foydalanib, adiabatik jarayon tenglamasini differensial shaklda ifodalash mumkin

(17)g pdf + Vdp= 0, bu erda g = C p/TARJIMAI HOL- doimiy bosim va doimiy hajmdagi issiqlik sig'imlarining nisbati, adiabatik doimiy deb ataladi. g = const da differensial munosabat (17) adiabatik tenglamaga mos keladi pV g = konst

(18) televizor g - 1 = konst

(18) dan g > 1 bo‘lgani uchun gaz adiabatik siqilish vaqtida qiziydi va kengayganda soviydi, degan xulosa kelib chiqadi. Bu hodisa, masalan, yonuvchan aralashmaning adiabatik siqish bilan alangalanadigan dizel dvigatellarida qo'llanilishini topadi.

Gazdagi tovush tezligi.

Suyuqlik dinamikasidan ma'lumki, tovushning uzluksiz muhitdagi tezligi munosabat bilan belgilanadi

Dastlabki nazariyalarda (Nyuton) bosim va zichlik odatiy holat tenglamasi bilan bog'liq deb hisoblangan, ya'ni. p/r = const. Bu tovush to'lqinidagi gazning kontsentratsiyasi va kamayishi o'rtasidagi harorat farqlari bir zumda tenglashadi, degan taxminga mos keladi, ya'ni. tovushning tarqalishi izotermik jarayondir. Bu holda tovush tezligi uchun Nyuton formulasi shaklni oladi

Biroq, bu formula tajribaga zid edi. Laplas birinchi bo'lib tovush to'lqinida zichlikning o'zgarishi va ular bilan bog'liq bo'lgan harorat tebranishlari shunchalik tez sodir bo'lishini tushundiki, bunday jarayonlar uchun issiqlik almashinuvi ahamiyatsiz va haroratni tenglashtirish sodir bo'lmaydi. Bu shuni anglatadiki, izoterm tenglamasi o'rniga adiabatik tenglamadan foydalanish kerak. Keyin tovush tezligining ifodasi shaklni oladi

Gazdagi tovush tezligi molekulalarning o'rtacha termal yoki o'rtacha kvadrat tezliklari bilan bir xil darajada. Bu tushunarli, chunki tovush to'lqinidagi buzilishlar termal tezliklarda harakatlanadigan molekulalar tomonidan uzatiladi. Molekulyar azot uchun, masalan, g = 1,4 va tovush tezligi da T\u003d 273K 337 m / s ga teng. Azot molekulalarining o'rtacha issiqlik tezligi b v s bir xil sharoitda 458 m/s ni tashkil qiladi.

haqiqiy gazlar.

Bosimning oshishi va haroratning pasayishi bilan gazning holati ideallikdan tobora ko'proq chetga chiqa boshlaydi. Tajriba shuni ko'rsatdiki, masalan, azot uchun N 2 haroratda T= 273K va bosim p=100 atm, gaz hajmini aniqlashda xatolik (3) holat tenglamasidan foydalanilsa, 7% ga yetishi mumkin. Buning sababi shundaki, bunday bosimda gaz molekulalari bir-biridan o'rtacha ikki baravar katta masofa bilan ajralib turadi va molekulalarning ichki hajmi gaz hajmidan atigi 20 marta kichikdir. . Bosimning yanada oshishi bilan molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlarining ham, molekulalarning ichki hajmining ham gazning harakatiga ta'sirini hisobga olish tobora muhim ahamiyat kasb etmoqda.

U molekulalarning o'z hajmini hisobga oladi (doimiy b) va molekulalar orasidagi tortishish kuchlarining ta'siri (doimiy a). Bu tenglamadan, xususan, eksperimental kuzatilgan kritik harorat va kritik holatning mavjudligi kelib chiqadi. Kritik holat T qiymati bilan tavsiflanadi k va tegishli qiymatlar p k va Vk. Kritik haroratda T k materiyaning turli holatlari orasidagi farq yo'qoladi. Bu haroratdan yuqori suyuqlikdan gazga yoki aksincha, gazdan suyuqlikka o'tish uzluksiz bo'ladi.

Gazlardagi transport jarayonlari.

Agar gazda uning parametrlarining bir xilligi yuzaga kelsa (masalan, idishning turli qismlarida gazning har xil haroratlari yoki gaz aralashmasi tarkibiy qismlarining har xil konsentratsiyasi), gaz holatining muvozanatdan og'ishi sodir bo'ladi. energiya uzatish bilan birga keladi ( issiqlik o'tkazuvchanligi) yoki aralashma komponentlarining massalari ( diffuziya) idishning bir qismidan ikkinchisiga. Turli gaz qatlamlarining harakat tezligidagi farq bilan (masalan, gaz quvurda oqayotganda) ko'ndalang momentum o'zgarishi sodir bo'ladi ( yopishqoqlik). Bu hodisalarning barchasi bitta umumiy nom bilan birlashtirilgan. uzatish jarayonlari. Ularni tavsiflashda gazdagi molekulalarning to'qnashuv xarakterini hisobga olish ayniqsa muhimdir. Tegishli uzatish koeffitsientlarining (kinetik koeffitsientlarning) kattalik tartibi va ularning asosiy parametrlarga bog'liqligi tabiati gazning elementar kinetik nazariyasi tomonidan, qattiq elastik sharlar shaklidagi molekulalar modeliga va tushunchaga asoslanadi. molekulalarning o'rtacha erkin yo'li. Gazda energiya uzatish uchun u taxmin qilinadi

qayerda q- energiya oqimining zichligi (issiqlik oqimi), k v l bilan, k = 2,5(R/M)h,

r D= 1,2 soat

Gazdagi molekulalarning o'zaro ta'sirining yanada real modellari uzatish koeffitsientlarining haroratga bog'liqligi tabiatiga o'zgarishlar kiritadi, bu esa nazariya va ushbu koeffitsientlarning eksperimental o'lchovlari natijalari o'rtasida yaxshiroq kelishuvni ta'minlashga imkon beradi.

Vladimir Jdanov

Harorat tushunchasi molekulyar fizikada eng muhim tushunchalardan biridir.

Harorat jismlarning qizish darajasini tavsiflovchi fizik miqdor.

Molekulalarning tasodifiy tasodifiy harakati deyiladitermal harakat.

Issiqlik harakatining kinetik energiyasi harorat oshishi bilan ortadi. Past haroratlarda molekulaning o'rtacha kinetik energiyasi kichik bo'lishi mumkin. Bunda molekulalar suyuq yoki qattiq holga keladi; bu holda molekulalar orasidagi o'rtacha masofa taxminan molekulaning diametriga teng bo'ladi. Harorat ko'tarilgach, molekulaning o'rtacha kinetik energiyasi kattalashadi, molekulalar bir-biridan uchib ketadi va gazsimon modda hosil bo'ladi.

Harorat tushunchasi issiqlik muvozanati tushunchasi bilan chambarchas bog'liq. Bir-biri bilan aloqada bo'lgan jismlar energiya almashishi mumkin. Issiqlik aloqasi orqali bir tanadan ikkinchisiga o'tkaziladigan energiya deyiladi issiqlik miqdori.

Bir misolni ko'rib chiqing. Agar siz qizdirilgan metallni muz ustiga qo'ysangiz, muz eriy boshlaydi va jismlarning harorati bir xil bo'lguncha metall soviydi. Har xil haroratli ikkita jism o'rtasidagi aloqada issiqlik almashinuvi sodir bo'ladi, buning natijasida metallning energiyasi kamayadi va muzning energiyasi ortadi.

Issiqlik uzatish jarayonida energiya har doim yuqori haroratli jismdan past haroratli jismga o'tkaziladi. Oxir-oqibat, jismlar tizimining holati yuzaga keladi, bunda tizim jismlari o'rtasida issiqlik almashinuvi bo'lmaydi. Bunday davlat deyiladi issiqlik muvozanati.

Issiqlik muvozanati– bu termal aloqada bo'lgan jismlar tizimining shunday holati bo'lib, unda bir jismdan ikkinchisiga issiqlik o'tkazilmaydi va jismlarning barcha makroskopik parametrlari o'zgarishsiz qoladi.

Harorat– bu termal muvozanatdagi barcha jismlar uchun bir xil bo'lgan jismoniy parametr. Harorat tushunchasini kiritish imkoniyati tajribadan kelib chiqadi va termodinamikaning nolinchi qonuni deb ataladi.

Issiqlik muvozanatidagi jismlar bir xil haroratga ega.

Haroratni o'lchash uchun suyuqlikning qizdirilganda (va sovutilganda) hajmini o'zgartirish xususiyati ko'pincha ishlatiladi.

Haroratni o'lchash uchun ishlatiladigan asbob deyiladitermometr.

Termometrni yaratish uchun termometrik moddani (masalan, simob, spirt) va moddaning xususiyatini tavsiflovchi termometrik miqdorni (masalan, simob yoki spirt ustunining uzunligi) tanlash kerak. Termometrlarning turli konstruksiyalarida moddaning turli xil fizik xususiyatlaridan foydalaniladi (masalan, qattiq jismlarning chiziqli o‘lchamlarining o‘zgarishi yoki qizdirilganda o‘tkazgichlarning elektr qarshiligining o‘zgarishi). Termometrlarni kalibrlash kerak. Buning uchun ular haroratlari berilgan deb hisoblangan jismlar bilan termal aloqaga keltiriladi. Ko'pincha oddiy tabiiy tizimlar qo'llaniladi, ularda harorat atrof-muhit bilan issiqlik almashinuviga qaramay, o'zgarishsiz qoladi - bu normal atmosfera bosimida qaynayotganda muz va suv aralashmasi va suv va bug 'aralashmasi.

Oddiy suyuq termometr tor ichki kanalli shisha trubka biriktirilgan kichik shisha idishdan iborat. Rezervuar va trubaning bir qismi simob bilan to'ldirilgan. Termometr botiriladigan muhitning harorati trubadagi simobning yuqori sathining holati bilan belgilanadi. Shkala bo'yicha bo'linmalar quyidagi tarzda qo'llanilishiga kelishib olindi. Termometr erigan qorga (muzga) tushirilganda suyuqlik ustunining darajasi o'rnatiladigan shkala joyiga 0 raqami, 100 raqami suyuqlik ustunining darajasi o'rnatilgan joyga qo'yiladi. termometr normal bosimda (10 5 Pa) qaynayotgan suv bug'iga botiriladi. Ushbu belgilar orasidagi masofa daraja deb ataladigan 100 ta teng qismga bo'linadi. Masshtabni bo'lishning bunday usulini Selsiy kiritgan. Tselsiy darajasi ºS bilan belgilanadi.

Harorat bo'yicha Tselsiy shkalasi Muzning erish nuqtasi 0 ° C harorat bilan belgilanadi va suvning qaynash nuqtasi 100 ° C dir. Termometrning kapillyarlaridagi suyuqlik ustunining uzunligi 0 ° C va 100 ° C belgilari orasidagi uzunlikning yuzdan bir qismiga o'zgarishi 1 ° C deb qabul qilinadi.

Bir qator mamlakatlarda (AQSh) keng tarqalgan Farengeyt (T F), bunda suvning muzlash harorati 32 ° F, suvning qaynash nuqtasi esa 212 ° F deb hisoblanadi. Demak,

Simob termometrlari-30 ºS dan +800 ºS gacha bo'lgan haroratni o'lchash uchun ishlatiladi. Shu qatorda; shu bilan birga suyuqlik simob va spirtli termometrlardan foydalaniladi elektr va gaz termometrlar.

Elektr termometri - qarshilik termometri - metall qarshiligining haroratga bog'liqligidan foydalanadi.

Fizikada alohida o'rin tutadi gaz termometri , bunda termometrik modda doimiy hajmli idishdagi siyrak gaz (geliy, havo) bo'ladi ( V= const), termometrik miqdor esa gaz bosimidir p. Tajriba shuni ko'rsatadiki, gaz bosimi (da V= const) Selsiy bo'yicha o'lchangan harorat oshishi bilan ortadi.

Kimga doimiy hajmli gaz termometrini kalibrlang, bosimni ikki haroratda o'lchash mumkin (masalan, 0 °C va 100 °C), nuqtalar p 0 va p Grafikda 100 ni belgilang va keyin ular orasida to'g'ri chiziq torting. Olingan kalibrlash egri chizig'idan foydalanib, boshqa bosimlarga mos keladigan haroratlarni aniqlash mumkin.

Gaz termometrlari katta hajmli va amaliy foydalanish uchun noqulay: ular boshqa termometrlarni kalibrlash uchun aniq standart sifatida ishlatiladi.

Turli xil termometrik jismlar bilan to'ldirilgan termometrlarning ko'rsatkichlari odatda bir oz farq qiladi. To'g'ri haroratni aniqlash uchun termometrni to'ldiradigan moddaga bog'liq emas, biz kiritamiz termodinamik harorat shkalasi.

Uni kiritish uchun gazning massasi va hajmi o'zgarmas bo'lganda uning bosimi haroratga qanday bog'liqligini ko'rib chiqing.

Termodinamik harorat shkalasi. Mutlaq nol.

Keling, gaz bilan yopiq idishni olaylik va biz uni qizdirib, dastlab erigan muzga joylashtiramiz. Gaz harorati t ni termometr bilan, bosim p ni esa manometr bilan aniqlaymiz. Gazning harorati oshishi bilan uning bosimi ortadi. Bu qaramlikni frantsuz fizigi Charlz topdi. Ushbu tajribaga asoslangan p va t ning syujeti to'g'ri chiziqdir.

Grafikni past bosimlar mintaqasiga davom ettirsak, gaz bosimi nolga teng bo'ladigan ba'zi "gipotetik" haroratni aniqlashimiz mumkin. Tajriba shuni ko'rsatadiki, bu harorat -273,15 ° C va gazning xususiyatlariga bog'liq emas. Gazni nol bosimli holatda sovutish orqali tajriba yo'li bilan olish mumkin emas, chunki juda past haroratlarda barcha gazlar suyuq yoki qattiq holatga o'tadi. Ideal gazning bosimi tasodifiy harakatlanuvchi molekulalarning tomir devorlariga ta'siri bilan aniqlanadi. Demak, gazni sovutish paytida bosimning pasayishi E gaz molekulalarining translatsiya harakatining o'rtacha energiyasining kamayishi bilan izohlanadi; molekulalarning translatsiya harakatining energiyasi nolga aylanganda gazning bosimi nolga teng bo'ladi.

Ingliz fizigi V. Kelvin (Tomson) olingan mutlaq nol qiymati barcha moddalar molekulalarining translatsiya harakatining to'xtashiga to'g'ri keladi, degan fikrni ilgari surdi. Tabiatda mutlaq noldan past haroratlar bo'lishi mumkin emas. Bu ideal gazning bosimi nolga teng bo'lgan cheklovchi haroratdir.

Molekulalarning translatsiya harakati to'xtashi kerak bo'lgan harorat deyiladimutlaq nol ( yoki nol Kelvin).

Kelvin 1848 yilda yangi harorat shkalasini qurish uchun nol gaz bosimi nuqtasidan foydalanishni taklif qildi - termodinamik harorat shkalasi(Kelvin shkalasi). Ushbu shkalada mos yozuvlar nuqtasi sifatida mutlaq nol harorat olinadi.

SI tizimida Kelvin shkalasi bo'yicha haroratning o'lchov birligi deyiladi kelvin va K harfi bilan belgilanadi.

Kelvin darajasining o'lchami Selsiy darajasiga to'g'ri kelishi uchun aniqlanadi, ya'ni. 1K 1ºS ga to'g'ri keladi.

Termodinamik harorat shkalasi bo'yicha o'lchangan harorat T bilan belgilanadi. U deyiladi mutlaq harorat yoki termodinamik harorat.

Kelvin harorat shkalasi deyiladi mutlaq harorat shkalasi . Bu fizik nazariyalarni qurishda eng qulay bo'lib chiqadi.

Nol gaz bosimi nuqtasiga qo'shimcha ravishda, deyiladi mutlaq nol harorat , yana bitta qat'iy mos yozuvlar nuqtasini qabul qilish kifoya. Kelvin shkalasida bu nuqta suvning uch nuqtali harorati(0,01 °C), bunda barcha uch faza termal muvozanatda - muz, suv va bug '. Kelvin shkalasida uchlik nuqtaning harorati 273,16 K deb qabul qilinadi.

Mutlaq harorat va shkala harorati o'rtasidagi bog'liqlik Selsiy formula bilan ifodalanadi T = 273,16 +t, bu erda t - Selsiy gradusidagi harorat.

Ko'pincha ular T \u003d 273 + t va t \u003d T - 273 taxminiy formulasidan foydalanadilar.

Mutlaq harorat manfiy bo'lishi mumkin emas.

Gaz harorati molekulyar harakatning o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovidir.

Charlz tajribalarida p ning t ga bog'liqligi aniqlandi. Xuddi shu munosabat p va T o'rtasida bo'ladi: ya'ni. p va T o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Bir tomondan, gaz bosimi uning haroratiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir, boshqa tomondan, biz allaqachon bilamizki, gaz bosimi molekulalarning translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir E (p = 2/3 * E). *n). Shunday qilib, E T ga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Nemis olimi Boltsmann E ning T ga bog'liqligiga proportsionallik koeffitsientini (3/2)k kiritishni taklif qildi.

E = (3/2)kT

Bu formuladan shunday xulosa kelib chiqadi molekulalarning translatsion harakati kinetik energiyasining o'rtacha qiymati gazning tabiatiga bog'liq emas, faqat uning harorati bilan belgilanadi.

E \u003d m * v 2/2 bo'lgani uchun, keyin m * v 2/2 \u003d (3/2) kT

gaz molekulalarining o'rtacha kvadrat tezligi qaerdan

Doimiy qiymati k deyiladi Boltsman doimiysi.

SIda u k = 1,38 * 10 -23 J / K qiymatiga ega

Agar biz p \u003d 2/3 * E * n formulasida E qiymatini almashtirsak, biz p ni olamiz. = 2/3*(3/2)kT* n, kamaytirish, biz olamiz p = n* k*T

Gazning bosimi uning tabiatiga bog'liq emas, faqat molekulalarning konsentratsiyasi bilan belgilanadinva gaz harorati T.

p = 2/3 * E * n nisbati mikroskopik (qiymatlar hisob-kitoblar yordamida aniqlanadi) va makroskopik (qiymatlar asbob ko'rsatkichlari bo'yicha aniqlanishi mumkin) gaz parametrlari o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi, shuning uchun u odatda deyiladi. gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.

Mavzu: “Harorat. mutlaq harorat. Harorat - molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovidir. Gaz molekulalarining tezligini o'lchash»

Makroskopik parametrlar

Makroskopik jismlarning molekulyar tuzilishini hisobga olmagan holda ularning holatini tavsiflovchi kattaliklar (V, p, t) makroskopik parametrlar deyiladi.

TEMPERATURA

Harorat- issiqlik muvozanatining holatini tavsiflovchi miqdor.

Haroratni o'lchash

Tanani termometr bilan termal aloqaga keltirish kerak;

Termometr tananing massasidan sezilarli darajada kamroq massaga ega bo'lishi kerak;

Termometrni issiqlik muvozanatiga erishgandan keyin o'qish kerak.

issiqlik muvozanati ular jismlarning barcha makroskopik parametrlari o'zboshimchalik bilan uzoq vaqt davomida o'zgarishsiz qoladigan bunday holatni chaqirishadi.

HARORATNING Jismoniy ma'nosi

harorat issiqlik muvozanati sharoitida izolyatsiyalangan tizim molekulalarining issiqlik harakati intensivligini tavsiflovchi skalyar miqdor deb ataladi; molekulalarning translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasiga proportsional.

Muammoni hal qilish

• 1 kg gazda T absolyut haroratdagi o‘rtacha kvadrat tezligi v = √v2 ga teng bo‘lgan molekulalar sonini toping.
• Havoda muallaq bo‘lgan 1,75 ⋅ 10-12 kg og‘irlikdagi chang zarrasining o‘rtacha kvadratik tezligi havo molekulalarining o‘rtacha kvadrat tezligidan necha marta kichikligini toping.
• 290 K haroratda va 0,8 MPa bosimda bir atomli gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi va konsentratsiyasini aniqlang.

Muammoni hal qilish

• Shtern moslamasi 45 s -1 chastota bilan aylantirilganda kumush tasmaning aylanish natijasida oʻrtacha siljishi 1,12 sm ni tashkil etdi.Ichki va tashqi silindrlarning radiuslari mos ravishda 1,2 va 16 sm.Oʻrtacha kvadrat tezlikni toping. eksperimental ma'lumotlardan kumush atomlarini aniqlang va platina filamentining filament harorati 1500 K bo'lsa, uni nazariy qiymat bilan taqqoslang.

Uy vazifasi

• Paragraflar: 60-61

U ushbu tizimga tegishli turli nuqtalarning harakat tezligi bilan belgilanadigan energiyani ifodalaydi. Bunday holda, tarjima harakati va aylanish harakatini tavsiflovchi energiyani farqlash kerak. Shu bilan birga, o'rtacha kinetik energiya butun tizimning umumiy energiyasi va uning dam olish energiyasi o'rtasidagi o'rtacha farqdir, ya'ni mohiyatiga ko'ra, uning qiymati o'rtacha potentsial energiyadir.

Uning jismoniy qiymati 3/2 kT formulasi bilan aniqlanadi, unda ko'rsatilgan: T - harorat, k - Boltzman doimiysi. Bu qiymat har xil turdagi issiqlik harakati tarkibidagi energiyalar uchun o'ziga xos taqqoslash mezoni (standart) bo'lib xizmat qilishi mumkin. Masalan, gaz molekulalari uchun translatsiya harakatini o'rganishda o'rtacha kinetik energiya 500 S gaz haroratida 17 (- 10) nJ ni tashkil qiladi. Qoida tariqasida, elektronlar translatsiya harakatida eng yuqori energiyaga ega, lekin neytral atomlarning energiyasi. ionlari esa ancha kam.

Bu qiymat, agar biron bir eritma, gaz yoki suyuqlikni ma'lum haroratda ko'rib chiqsak, doimiy qiymatga ega. Bu gap kolloid eritmalar uchun ham amal qiladi.

Qattiq moddalar uchun vaziyat biroz boshqacha. Bu moddalarda har qanday zarrachaning o'rtacha kinetik energiyasi molekulyar tortishish kuchlarini engish uchun juda kichik va shuning uchun u faqat ma'lum bir nuqta atrofida harakatlanishi mumkin, bu uzoq vaqt davomida zarrachaning ma'lum bir muvozanat holatini shartli ravishda o'rnatadi. Bu xususiyat qattiq jismning shakli va hajmi bo'yicha etarlicha barqaror bo'lishiga imkon beradi.

Agar shartlarni ko'rib chiqsak: translatsiya harakati va ideal gaz, u holda bu erda o'rtacha kinetik energiya molekulyar og'irlikka bog'liq miqdor emas va shuning uchun mutlaq harorat qiymatiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional qiymat sifatida aniqlanadi.

Biz bu mulohazalarning barchasini materiyaning barcha turdagi agregat holatlari uchun amal qilishini ko'rsatish uchun berdik - ularning har birida harorat elementlarning issiqlik harakatining dinamikasi va intensivligini aks ettiruvchi asosiy xarakteristikaga ega. Va bu molekulyar-kinetik nazariyaning mohiyati va issiqlik muvozanati tushunchasining mazmunidir.

Ma'lumki, agar ikkita jismoniy jism bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilsa, ular o'rtasida issiqlik uzatish jarayoni sodir bo'ladi. Agar tana yopiq tizim bo'lsa, ya'ni u hech qanday jismlar bilan o'zaro ta'sir qilmasa, uning issiqlik almashinuv jarayoni shu jism va atrof-muhit haroratini tenglashtirish uchun qancha vaqt kerak bo'lsa, shuncha davom etadi. Bu holat termodinamik muvozanat deyiladi. Ushbu xulosa tajriba natijalari bilan bir necha bor tasdiqlangan. O'rtacha kinetik energiyani aniqlash uchun ma'lum bir tananing harorati va uning issiqlik uzatish xususiyatlariga murojaat qilish kerak.

Shuni ham hisobga olish kerakki, jismlar ichidagi mikroprosesslar tana termodinamik muvozanatga kirganda ham tugamaydi. Bu holatda molekulalar jismlar ichida harakat qiladi, tezligini, ta'sirini va to'qnashuvini o'zgartiradi. Shuning uchun, bizning bir nechta bayonotlarimizdan faqat bittasi to'g'ri - tananing hajmi, bosimi (agar biz gaz haqida gapiradigan bo'lsak) farq qilishi mumkin, ammo harorat hali ham doimiy qiymat bo'lib qoladi. Bu izolyatsiyalangan tizimlarda issiqlik harakatining o'rtacha kinetik energiyasi faqat harorat indeksi bilan belgilanadi degan fikrni yana bir bor tasdiqlaydi.

Bu naqsh 1787 yilda J. Charlz tomonidan tajribalar jarayonida o'rnatildi. Tajribalarni o'tkazishda u jismlarni (gazlarni) bir xil miqdorda qizdirganda, ularning bosimi to'g'ridan-to'g'ri proportsional qonunga muvofiq o'zgarishini payqadi. Ushbu kuzatish ko'plab foydali asboblar va narsalarni, xususan, gaz termometrini yaratishga imkon berdi.