Miqdorning foizini qanday hisoblash mumkin, siz ko'p hollarda bilishingiz kerak (davlat boji, kredit va boshqalarni hisoblashda). Kalkulyator, nisbatlar va ma'lum nisbatlar yordamida miqdorning foizini qanday hisoblashni sizga aytamiz.

Umumiy holatda miqdorning foizini qanday aniqlash mumkin?

Shundan so'ng, ikkita variant mavjud:

1. Agar siz asl nusxadagi boshqa miqdorni bilishingiz kerak bo'lsa, uni ilgari olingan 1% miqdoriga bo'lishingiz kerak.
2. Agar sizga miqdorning o'lchami kerak bo'lsa, deylik, asl nusxaning 27,5%, siz 1% hajmini kerakli foizga ko'paytirishingiz kerak.

Proportion yordamida summadan foizni qanday hisoblash mumkin?

Lekin siz buni boshqacha qilishingiz mumkin. Buning uchun siz maktab matematika kursining bir qismi sifatida o'tadigan nisbatlar usuli haqidagi bilimlardan foydalanishingiz kerak bo'ladi. Bu shunday ko'rinadi.

Keling, A - 100% ga teng asosiy miqdor va B - miqdor, A ga nisbati foiz sifatida bilishimiz kerak. Proporsiyani yozing:

(bu holda X - foizlar soni).

Proportionlarni hisoblash qoidalariga ko'ra, biz quyidagi formulani olamiz:

X \u003d 100 * B / A

Agar siz A miqdorining allaqachon ma'lum bo'lgan foizi bilan B miqdori qancha bo'lishini bilishingiz kerak bo'lsa, formula boshqacha ko'rinadi:

B \u003d 100 * X / A

Endi ma'lum raqamlarni formulaga almashtirish qoladi - va siz hisoblashingiz mumkin.

Ma'lum nisbatlar yordamida miqdorning foizini qanday hisoblash mumkin?

Nihoyat, osonroq yo'l bor. Buni amalga oshirish uchun o'nlik kasr ko'rinishidagi 1% 0,01 ekanligini unutmang. Shunga ko'ra, 20% 0,2; 48% - 0,48; 37,5% 0,375, va hokazo.. Dastlabki miqdorni mos keladigan raqamga ko'paytirish kifoya - va natija foiz miqdorini bildiradi.

Bundan tashqari, ba'zida siz oddiy kasrlardan foydalanishingiz mumkin. Masalan, 10% 0,1, ya'ni 1/10 ni tashkil qiladi, shuning uchun 10% qancha bo'lishini bilish juda oddiy: siz shunchaki asl miqdorni 10 ga bo'lishingiz kerak.

Bunday munosabatlarning boshqa misollari:

• 12,5% - 1/8, ya'ni siz 8 ga bo'lishingiz kerak;
• 20% - 1/5, ya'ni 5 ga bo'lish kerak;
• 25% - 1/4, ya'ni 4 ga bo'linadi;
• 50% - 1/2, ya'ni yarmiga bo'lish kerak;
• 75% 3/4, ya'ni 4 ga bo'linib, 3 ga ko'paytirish kerak.

To'g'ri, barcha oddiy kasrlar foizlarni hisoblash uchun qulay emas. Misol uchun, 1/3 o'lchami bo'yicha 33% ga yaqin, lekin to'liq teng emas: 1/3 - 33.(3)% (ya'ni kasr kasrdan keyin cheksiz uchlik).

Kalkulyator yordamisiz summadan foizni qanday olib tashlash mumkin

Agar siz noma'lum raqamni ma'lum foizdan ayirish kerak bo'lsa, siz quyidagi usullardan foydalanishingiz mumkin:

1. Yuqoridagi usullardan biri yordamida noma'lum raqamni hisoblang, so'ngra uni asl nusxadan ayiring.
2. Qolgan miqdorni darhol hisoblang. Buni amalga oshirish uchun ayirish kerak bo'lgan foizlar sonini 100% dan olib tashlang va yuqorida tavsiflangan usullardan birortasini ishlatib, foizlardan olingan natijani raqamga aylantiring.

Ikkinchi misol qulayroq, shuning uchun uni tasvirlab beraylik. Aytaylik, 4779 dan 16% ayirilsa, qancha qolishini bilib olishingiz kerak. Hisoblash quyidagicha bo'ladi:

1. 100 dan ayirish (jami foiz) 16. Biz 84 ni olamiz.
2. Biz 4779 ning 84% qancha bo'lishini ko'rib chiqamiz. Biz 4014,36 ni olamiz.

Qo'lda kalkulyator yordamida foizni qanday hisoblash (ayirish) mumkin

Yuqoridagi barcha hisob-kitoblarni kalkulyator yordamida bajarish osonroq. Bu alohida qurilma ko'rinishida yoki kompyuter, smartfon yoki oddiy mobil telefonda maxsus dastur sifatida bo'lishi mumkin (hatto hozirda ishlatiladigan eng qadimgi qurilmalarda ham odatda bu funktsiya mavjud). Ularning yordami bilan miqdorning foizini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savol juda oddiy hal qilinadi:

1. Dastlabki miqdor yig'iladi.
2. "-" belgisi bosiladi.
3. Ayiriladigan foizni kiriting.
4. "%" belgisi bosiladi.
5. "=" belgisi bosiladi.

Natijada ekranda kerakli raqam ko'rsatiladi.

Onlayn kalkulyator yordamida summadan foizni qanday olib tashlash mumkin

Nihoyat, endi tarmoqda onlayn kalkulyator funksiyasi amalga oshirilgan etarli saytlar mavjud. Bunday holda, siz miqdorning foizini qanday hisoblashni bilishingiz shart emas: foydalanuvchining barcha operatsiyalari kerakli raqamlarni qutilarga kiritish (yoki ularni olish uchun slayderlarni siljitish) bilan yakunlanadi, shundan so'ng darhol natija olinadi. ekranda ko'rsatiladi.

Bu funksiya nafaqat mavhum foizni, balki soliq chegirmasi yoki davlat boji miqdorini hisoblaydiganlar uchun ayniqsa qulaydir. Gap shundaki, bu holda hisob-kitoblar yanada murakkablashadi: nafaqat foizlarni topish, balki ularga miqdorning doimiy qismini qo'shish ham talab qilinadi. Onlayn kalkulyator bunday qo'shimcha hisob-kitoblardan qochish imkonini beradi. Asosiysi, amaldagi qonunchilikka mos keladigan ma'lumotlardan foydalanadigan saytni tanlash.

kundalik hayotda tez-tez uchrab turamiz. Keling, bir bo'lak shokoladni olaylik, bir paket muzqaymoq ustida "56% kakao", "100% muzqaymoq" deb yozilgan. Foiz nima?

Foiz yuzdan bir deb ataladi. yozib qo'ying 1 % . Imzo % “foiz” so‘zi almashtirildi.

Qaysi raqam yoki qiymatni olsak, uning yuzdan bir qismi berilgan son yoki qiymatning bir foizini tashkil qiladi. Masalan, 400 raqami uchun (400 sonining 0,01) 4 raqami, shuning uchun 4 400 sonining 1% ni tashkil qiladi; 1 grivna (0,01 grivna) 1 tiyin, shuning uchun 1 kopek Grivnaning 1% ni tashkil qiladi.

Misol uchun:

Boshqotirma 500 ta qismdan iborat. Uning 1% ida nechta element bor? 500 ta jumboq 100% bo'lsin. Keyin 1% uning elementlaridan 100 barobar kamroqni tashkil qiladi. Demak, 500: 100 = 5 (elektron pochta). Shunday qilib, 1% jumboqning 5 qismidir.

E'tibor bering, raqamning 1% ni toping a, bu raqamni 100 ga bo'lishingiz kerak. Qaysi raqam yoki qiymat 1% ekanligini bilib, bir necha foizga tushadigan raqam yoki qiymatni topishingiz mumkin.

Misol uchun:

Marina ortiqcha oro bermay tikish kerak, uning uzunligining 1% 3 sm. Marina o'rimning 50% tikdi, Necha santimetr o'ralgan? 50% 1% dan 50 barobar ko'p bo'lganligi sababli, Marina 3 sm dan 50 marta kattaroq braidlarni tikdi.Bundan 3,50 = 150 (sm). Shunday qilib, Marina 150 sm ortiqcha oro bermay tikdi.

Amalda, ko'pincha yuqoridagi ikkala muammoni birgalikda hal qilish kerak bo'ladi - birinchi navbatda, qaysi raqam yoki qiymat 1% ga, keyin esa - bir necha foizga to'g'ri kelishini toping. Bunday vazifalar deyiladi sonning foizini topish uchun topshiriqlar.

Misol uchun:

Shirin navlarning armutlari 15% shakarni o'z ichiga oladi. 3 kg nokda qancha shakar bor?

Keling, muammoning ma'lumotlarini qisqacha qayd qilaylik.

Armut: 3 kg - 100%

Shakar: ? - o'n besh%

1. 1% ga necha kilogramm mos keladi?

Ikki raqamning ulushi ularning nisbati foizda ifodalanadi. Foiz bir raqam boshqa raqamning necha foizi ekanligini ko'rsatadi.

Foizlar kalkulyatori foizlar bilan bog'liq asosiy matematik muammolarni hisoblash uchun mo'ljallangan. Xususan, u quyidagilarga imkon beradi:

1. Raqamning foizini hisoblang.
2. Bir raqamning boshqa raqamdan foizini aniqlang.
3. Raqamga foiz qo'shish yoki ayirish.
4. Raqamni ma'lum foizni bilgan holda toping.
5. Bir raqam boshqasidan necha foizga katta ekanligini hisoblang.

Natijani kerakli kasrga yaxlitlash mumkin.

Kasr qismiga ega bo'lgan raqamlarni yozish qoidalari bir nechta formatlarni nazarda tutadi, asosiylari "o'nlik" va "oddiy". Oddiy kasrlar, o'z navbatida, "noto'g'ri" va "aralash" deb nomlangan formatlarda yozilishi mumkin. Ushbu belgi variantlarining har birining kasr sonidan butun son qismini ajratib olish uchun turli usullardan foydalanish qulayroqdir.

Ko'rsatma

Agar aralash formatda yozilgan musbat kasrdan ajratib olishingiz kerak bo'lsa, kasr qismini tashlang. Bunday kasrda kasrdan oldingi butun qism - masalan, 12 ⅔. Bu kasrda butun son 12 raqami bo'ladi. Agar aralash kasrning belgisi bo'lsa, unda shu tarzda olingan sonni bittaga kamaytiring. Ushbu harakatga bo'lgan ehtiyoj sonning butun qismini aniqlashdan kelib chiqadi, unga ko'ra u asl kasrning qiymatidan katta bo'lishi mumkin emas. Masalan, -12 ⅔ ning butun qismi -13 ga teng.

Asl kasrning payini, agar u noto'g'ri oddiy formatda yozilgan bo'lsa, uning maxrajiga qoldiqsiz ajrating. Agar asl raqam ijobiy belgiga ega bo'lsa, natijada butun son bo'ladi. Misol uchun, 716/51 kasrning butun qismi 14. Agar asl son manfiy bo'lsa, natijadan bittasini ayirish kerak - masalan, -716/51 kasrning butun qismini hisoblashda raqamni berish kerak - 15.

Nolni oddiy formatda yozilgan musbat kasrning butun son qismi sifatida tasavvur qiling, aralash ham, noto'g'ri ham. Masalan, bu 48/51 kasr uchun. Agar boshlang'ich kasr noldan kichik bo'lsa, oldingi holatlarda bo'lgani kabi, natija bittaga kerak bo'ladi. Masalan, -48/51 kasrning butun qismini -1 raqami deb hisoblash kerak.

Agar siz kasrli formatda yozilgan musbat sondan ajratib olishingiz kerak bo'lsa, kasrdan keyin barcha belgilarni tashlang. Bunday holda, bu ajratish

Raqamdan - hamma maktabda matematika darslarida o'tadigan asosiy mavzulardan biri. Ammo bu hamma uni osonlikcha o'zlashtiradi degani emas. Darhaqiqat, mavzu oddiy, asosiysi, butunning bir qismi va foizi bo'yicha butunni hisoblashning tasdiqlangan usullarini bilishdir.

1% butunning yuzdan bir qismidir, shuning uchun bu qiymatni bilib, siz qismning qiymatini osongina hisoblashingiz mumkin. Misol uchun, 60 sonining 15% ni quyidagicha hisoblash mumkin: 60 ni 100 foiz sifatida qabul qiling. Keyin 1% 60/100 - 0,6 ni tashkil qiladi. 15%, shuning uchun bo'ladi - 0,6 * 15 = 9. Bu raqamning foizini hisoblashning birinchi usuli.

Ikkinchi yo'l - mutanosiblik qilish. 15 dan 100 gacha, x 60 ga teng, ya'ni 15/100=x/60. Tuzilgan proporsiyani echishning ikki yo'li mavjud:

1. Uni x = 15*60/100 ifodasiga aylantiring. Va yana shunday bo'ladi: x = 9.
2. 2 bosqichda yana bir o'zgartirishni amalga oshiring: 100x = 15 * 60, ya'ni nisbatlardagi raqamlar o'zaro ko'paytiriladi. Ushbu ifodadan biz quyidagilarni olamiz: 100x \u003d 900. Shuning uchun, x \u003d 9.

Agar siz raqamning necha foizi boshqa raqam ekanligini bilishingiz kerak bo'lsa, formula ham juda oddiy. Misol tariqasida 70 va 13 sonlarini olaylik.70 100%, 13 esa x bo'lsin. Keyin 13/70 = x/100. Siz bu nisbatni allaqachon tanish bo'lgan usullar bilan hal qilishingiz mumkin.

70x = 13*100; 70x = 1300; Agar ikkinchi kasrgacha yaxlitlangan bo'lsa, x = 18,57% bo'ladi.

Agar siz ma'lum bir raqamning foizini bilsangiz va bu raqamni topishingiz kerak bo'lsa, unda bu muammoni ham hal qilish mumkin.

Masalan, 16% 32. Butun son nima? Shunga qaramay, biz mutanosiblikni tashkil qilamiz: 16% 100% ga bog'liq, xuddi 32 ga x kabi. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Agar muammoning sharti shunday bo'lsa, A soni hisoblanishi kerak bo'lgan B sonining ma'lum bir foizini tashkil qilsa, u holda boshqa juda oddiy formula qo'llaniladi. A / B * 100% - bu javob bo'ladi. Masalan, 87 sonining necha foizi 329 raqamidan ekanligini aniqlashingiz kerak.

Natijani formuladan foydalanib hisoblash, biz 87/329 * 100% = 26,44% ni olamiz. Agar formula o'z vaqtida unutilsa, nisbatlar yana yordamga keladi: 87 329 ga bog'liq, chunki x 100% ga bog'liq, ya'ni 87/329 = x/100. Ushbu nisbatni o'zgartirib, biz 329x = 87 * 100 ni olamiz; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Xo'sh, eng oddiy nisbatlar har doim har bir kishining lablarida va boshida bo'ladi: beshdan biri 20%, o'ndan biri 10%, yarmi va chorak mos ravishda 50% va 25%. Ba'zilar uchun qismlarga bo'lib o'ylash qulayroq va aniqroq, boshqalari uchun esa foizlar bilan ishlash osonroq. Bir soniya va 50% o'rtasida katta farq yo'q.

Kalkulyator yordamida bu umuman oson va sodda bo'ladi, chunki hatto foizlarni hisoblash imkonini beruvchi maxsus tugma ham mavjud.

Albatta, bu vazifalarning barchasi faqat nazariyani mustahkamlashdir. Lekin siz hayotdagi raqamning foizini hisoblashingiz kerak bo'lishi mumkin. Savdo paytida 30% chegirma buyumni qo'lga kiritishga arziydimi yoki bu arzimas miqdormi, bilish uchun. Chegirma oldidan narx qanday bo'lganini bilib olishingiz mumkin, shuningdek sotuvchilarni ikki marta tekshirishingiz mumkin - axir, ular ko'pincha xaridorlarning e'tiborsizligidan foydalanadilar va narx belgilarida juda jozibali raqamlarni ko'rsatadilar.

Soliqlarni hisoblashda raqamning foizini hisoblash ham kerak bo'lishi mumkin, albatta, bunday narsalarni kuzatib boradiganlar uchun. Va, albatta, buxgalterlar, iqtisodchilar va tahlilchilar doimiy ravishda foizlarni hisoblash bilan duch kelishadi. Darhaqiqat, hatto uy bekalari ham o'zlari bilmagan holda qiziqish bilan shug'ullanishadi.

Bir so'z bilan aytganda, mavzu bir qarashda juda qiyin ko'rinsa-da, oddiy. Biroq, tushunish kelganda, son va butun qismga tegishli vazifalar urug'lar kabi ko'rinadi. Siz shunchaki qo'lingizni to'ldirishingiz va miyangizni biroz harakatlantirishingiz kerak.