Prizmatik ko'pburchak prizmaning 4 va undan yuqori o'lchamli bo'shliqlarda umumlashtirilishi. n-o'lchovli prizmatik ko'pburchak ikkitadan tuzilgan ( n− 1 )-o‘lchovli politoplar keyingi o‘lchamga o‘tkaziladi.

Prizmatik elementlar n-o'lchovli ko'pburchaklar elementlardan ikki barobar ko'paytiriladi ( n− 1 )-o‘lchovli ko‘pburchak, keyin keyingi darajadagi yangi elementlar yaratiladi.

Keling, olamiz n-elementli o'lchovli ko'pburchak f i (\displaystyle f_(i)) (i- o'lchamli yuz, i = 0, ..., n). prizmatik ( n + 1 (\displaystyle n+1))-o'lchovli ko'p yuzli bo'ladi 2 f i + f - 1 (\displaystyle 2f_(i)+f_(-1)) o'lchov elementlari i(da f − 1 = 0 (\displaystyle f_(-1)=0), f n = 1 (\displaystyle f_(n)=1)).

O'lchamlari bo'yicha:

• bilan ko'pburchak oling n cho'qqilari va n partiyalar. Biz 2 bilan prizma olamiz n tepaliklar, 3 n qovurg'alar va 2 + n (\displaystyle 2+n) qirralar.
• Biz bilan ko'pburchakni olamiz v cho'qqilar, e qovurg'alar va f qirralar. Biz 2 bilan (4 o'lchovli) prizma olamiz v uchlari, qirralari, yuzlari va 2 + f (\displaystyle 2+f) hujayralar.
• bilan 4 o'lchovli ko'pburchakni olamiz v cho'qqilar, e qovurg'alar, f qirralar va c hujayralar. Biz 2 bilan (5 o'lchovli) prizma olamiz v cho'qqilar, 2 e + v (\displaystyle 2e+v) qovurg'alar, 2 f + e (\displaystyle 2f+e)(2 o'lchovli) yuzlar, 2 c + f (\displaystyle 2c+f) hujayralar va 2 + c (\displaystyle 2+c) giperxujayralar.

Bir jinsli prizmatik ko‘p yuzli

To'g'ri n-Schlafli belgisi bilan ifodalangan ko'p yuzli ( p, q, ..., t), o'lchamli bir hil prizmatik ko'p yuzli hosil qilishi mumkin ( n+ 1), ikkita Schläfli belgilarining to'g'ridan-to'g'ri mahsuloti bilan ifodalanadi: ( p, q, ..., t}×{}.

O'lchamlari bo'yicha:

• 0 oʻlchamli koʻp yuzli prizma chiziq boʻlagi boʻlib, boʻsh Schlafli belgisi () bilan ifodalanadi.
• 1 o'lchovli ko'p yuzli prizma ikki segmentdan olingan to'rtburchakdir. Bu prizma Schläfli belgilarining ()×() mahsuloti sifatida ifodalanadi. Agar prizma kvadrat bo'lsa, yozuvni qisqartirish mumkin: ()×() = (4).
• Ko'pburchak prizma - bu to'rtburchaklar bilan bog'langan ikkita ko'pburchakdan (birini ikkinchisini parallel ravishda o'tkazish orqali olingan) olingan 3 o'lchovli prizma. Muntazam ko'pburchakdan ( p) bir hil olishingiz mumkin n-mahsulot bilan ifodalangan ko'mir prizmasi ( p)×(). Agar p= 4, prizma kubga aylanadi: (4)×() = (4, 3).
• Ikkita koʻpyoqlamadan (biri ikkinchisining parallel koʻchirilishi natijasida olingan) olingan 4 oʻlchovli prizma 3 oʻlchovli prizmatik hujayralarni bogʻlaydi. Oddiy ko'pburchakdan ( p, q) mahsulot bilan ifodalangan bir hil 4 o'lchovli prizmani olishimiz mumkin. p, q)×(). Agar ko'pburchak kub bo'lsa va prizmaning tomonlari ham kub bo'lsa, prizma tesseraktga aylanadi: (4, 3)×() = (4, 3, 3).

Yuqori oʻlchamdagi prizmatik koʻpyoqlamalar har qanday ikki koʻpyoqlamaning bevosita mahsuloti sifatida ham mavjud. Prizmatik ko'pburchakning o'lchami mahsulot elementlarining o'lchamlari mahsulotiga teng. Bunday mahsulotning birinchi misoli 4 o'lchovli fazoda mavjud bo'lib, ikki ko'pburchak ko'paytmasi bilan olinadigan duoprizmalar deb ataladi. Muntazam duoprizmalar belgisi bilan ifodalanadi ( p}×{ q}.

Inglizcha-ruscha lug'atlarda sektagonal prizma so'zining ko'proq ma'nolari va ingliz tilidan rus tiliga tarjimasi.
Nima va ruscha-inglizcha lug'atlarda sektagonal prizma rus tilidan ingliz tiliga tarjimasi.

Ushbu so'zning ko'proq ma'nolari va lug'atlarda OKTAGONAL PRISM uchun inglizcha-ruscha, ruscha-inglizcha tarjimalari.

• PRISM - f. prizma
  Ruscha-inglizcha matematika fanlari lug'ati
• PRISM - prizma
  Ruscha-amerikacha inglizcha lug'at
• PRISM - prizma orqali prizma (rd.) - nurda (ning)
  Umumiy lug'atning inglizcha-ruscha-inglizcha lug'ati - Eng yaxshi lug'atlar to'plami
• PRISM
  Umumiy mavzularning ruscha-inglizcha lug'ati
• PRISM - prizma
  Rus tilini o'rganuvchilar lug'ati
• PRISMA - w. prizma orqali prizma (rd.) - nurda (ning)
  Ruscha-inglizcha lug'at
• PRISMA - w. prizma ♢ prizma orqali (rd.) – nurda (ning)
  Ruscha-inglizcha Smirnitskiy qisqartmalar lug'ati
• PRISM - V blok, prizma, V
  Mashinasozlik va ishlab chiqarishni avtomatlashtirishning ruscha-inglizcha lug'ati
• PRISMA - er. prizma .. - prizma orqali
  Umumiy lug'atning ruscha-inglizcha qisqacha lug'ati
• PRISM - prizma, (poydevor hisoblarida) xanjar
  Qurilish va yangi qurilish texnologiyalari bo'yicha ruscha-inglizcha lug'at
• PRISM - prizma
  Britaniya ruscha-inglizcha lug'at
• PRISM - prizma; nurda (of) ~y (rd.) orqali; ~atik prizmatik
  Ruscha-inglizcha lug'at - QD
• PRISMA - er. prizma prizmasi orqali prizma|a - g. prizma ~y (rd.) nurida (of) ~atic prizmatik
  
• PRIZMA - prizma prizmasi
  Ruscha-inglizcha lug'at Sokrat
• 8 qirrali qirqish plitasi - sakkiz burchakli qo'shimcha
  Mashinasozlik va ishlab chiqarishni avtomatlashtirishning zamonaviy ruscha-inglizcha lug'ati
• Sakkizburchak Yulduz - lat. stella sakkizburchak
  Katta ruscha-inglizcha lug'at
• STELLA OKTANGULA
  
• SILING UCHBURChAK - sirg'aluvchi prizma; qulash prizmasi
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• MOQ TOE - tosh turg'un prizma; tosh drenaj prizmasi
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• ROCKFILL TOE - tosh to'lg'azish prizmasi; tosh to'ldiruvchi drenaj prizmasi
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• PRISM - ot prizma prizma prizma prizma
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• Sakkiz burchakli prizma - mat. sakkizburchak prizma
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• QIB PRIZMA - qiya prizma, qiya prizma
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• KNIFE EDGE - 1. tayanch prizmasi 2. prizmatik (pichoq) tayanch 3. pichoqning kesuvchi qirrasi yoki pichoq prizmasining kesuvchi uchi (tarozi) > bo‘lmoq ...
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• KNIFE-EDGE - ot. 1) pichoq qirrasi; kimgadir oʻtkir kesish 2) tayanch prizma (tarozi va boshqalar) 3) tizma (togʻlar, qumtepalar, muzliklar va boshqalar).
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• GIB - men ot; pasayish Gilbert mushukidan Syn: tomcat II ot; bular. xanjar, qarama-qarshi xanjar; gib; gib qo'l paneli ≈ ...
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• EDGE - 1. ot. 1) a) chekka, chekka; chekka, hoshiya kesuvchi qirrasi ≈ o'tkir qirrasi tishli, yirtiq qirrasi ≈ qirrali qirrasi, ...
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• TO‘G‘ONNING PASTGA OQIB OYIB TUG‘I - 1. to‘g‘onning quyi oqim yonbag‘irining surish prizmasi; to'g'onning quyi oqimidagi qiyalikning drenaj prizmasi; to‘g‘onning pastki tishi 2. pastki qiyalikning pastki [pastki cheti] ...
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• ANALIZER - ot 1) analizator (elektron qurilma) 2) tester 3) jismoniy. Tarqalish prizmasi ∙ Sin: analizator analizatori tekshirgich (fizik) sochuvchi prizma ...
  Katta inglizcha-ruscha lug'at
• STELLA OCTANGULA - lot. sakkiz burchakli yulduz; yulduzsimon oktaedr
  
• PRIZMA - 1) prizma 2) prizma-reflektor 3) prizmatik 4) prizmatik. ikkinchi tartibli prizma - ikkinchi turdagi prizma ko'p yuzli prizma - o'ng kesilgan ko'p yuzli prizma ...
  Inglizcha-ruscha ilmiy-texnik lug'at
• Sakkiz burchakli prizma - matematika. sakkizburchak prizma
  Inglizcha-ruscha ilmiy-texnik lug'at
• 8 qirrali qo‘shimcha - sakkiz burchakli kesuvchi
  Mashinasozlik va ishlab chiqarishni avtomatlashtirishning zamonaviy inglizcha-ruscha lug'ati
• OPTIK - spektrning istalgan hududidan (ultrabinafsha, ko'rinadigan, infraqizil) nurlanish o'zgartiriladigan (uzatiladigan, aks ettirilgan, singan, qutblangan) qurilmalar. Tarixiy an'analarga hurmat ko'rsatib, optik...
  Ruscha lug'at Colier

Maxfiyligingizni saqlash biz uchun muhim. Shu sababli, biz sizning ma'lumotlaringizdan qanday foydalanishimiz va saqlashimizni tavsiflovchi Maxfiylik siyosatini ishlab chiqdik. Iltimos, maxfiylik amaliyotlarimizni ko'rib chiqing va savollaringiz bo'lsa, bizga xabar bering.

Shaxsiy ma'lumotlarni to'plash va ulardan foydalanish

Shaxsiy ma'lumotlar ma'lum bir shaxsni aniqlash yoki unga murojaat qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni anglatadi.

Biz bilan bog'langaningizda istalgan vaqtda shaxsiy ma'lumotlaringizni taqdim etishingiz so'ralishi mumkin.

Quyida biz to'plashimiz mumkin bo'lgan shaxsiy ma'lumotlar turlari va bunday ma'lumotlardan qanday foydalanishimiz mumkinligiga ba'zi misollar keltirilgan.

Biz qanday shaxsiy ma'lumotlarni yig'amiz:

• Saytda ariza topshirganingizda, biz turli xil ma'lumotlarni, jumladan ismingiz, telefon raqamingiz, elektron pochta manzilingiz va hokazolarni to'plashimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlaringizdan qanday foydalanamiz:

• Biz to'playdigan shaxsiy ma'lumotlar noyob takliflar, aktsiyalar va boshqa tadbirlar va kelgusi tadbirlar haqida siz bilan bog'lanishimizga imkon beradi.
• Vaqti-vaqti bilan biz sizning shaxsiy ma'lumotlaringizdan muhim xabarlar va xabarlarni yuborish uchun foydalanishimiz mumkin.
• Shuningdek, biz shaxsiy ma'lumotlardan biz taqdim etayotgan xizmatlarni yaxshilash va sizga xizmatlarimiz bo'yicha tavsiyalar berish maqsadida auditlar, ma'lumotlarni tahlil qilish va turli tadqiqotlar o'tkazish kabi ichki maqsadlarda foydalanishimiz mumkin.
• Agar siz sovrinlar o'yinida, tanlovda yoki shunga o'xshash aksiyada ishtirok etsangiz, biz siz taqdim etgan ma'lumotlardan bunday dasturlarni boshqarish uchun foydalanishimiz mumkin.

Ma'lumotni uchinchi shaxslarga oshkor qilish

Sizdan olingan ma'lumotlarni uchinchi shaxslarga oshkor etmaymiz.

Istisnolar:

• Agar kerak bo'lsa - qonun hujjatlariga muvofiq, sud tartibida, sud jarayonida va/yoki Rossiya Federatsiyasining davlat organlarining ommaviy so'rovlari yoki so'rovlari asosida - shaxsiy ma'lumotlaringizni oshkor qilish. Shuningdek, biz siz haqingizdagi ma'lumotlarni oshkor qilishimiz mumkin, agar bunday oshkor qilish xavfsizlik, huquqni muhofaza qilish yoki boshqa jamoat ahamiyatiga ega bo'lgan maqsadlar uchun zarur yoki mos ekanligini aniqlasak.
• Qayta tashkil etish, qo'shilish yoki sotilgan taqdirda, biz to'plagan shaxsiy ma'lumotlarni tegishli vorisi uchinchi shaxsga o'tkazishimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlarni himoya qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringizni yo'qotish, o'g'irlash va noto'g'ri foydalanish, shuningdek ruxsatsiz kirish, oshkor qilish, o'zgartirish va yo'q qilishdan himoya qilish uchun ma'muriy, texnik va jismoniy ehtiyot choralarini ko'ramiz.

Shaxsiy hayotingizni kompaniya darajasida hurmat qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringiz xavfsizligini ta'minlash uchun biz maxfiylik va xavfsizlik standartlarini xodimlarimizga yetkazamiz va maxfiylik amaliyotlarini qat'iy tatbiq qilamiz.

Uning qarama-qarshi tomonlariga perpendikulyar asoslarning fazoviy burchaklaridan chizilgan. Ularning kesishgan nuqtalaridan vertikal chiziq chiziladi, bu o'q bo'ladi prizmalar. Qurilish paytida uchburchak prizma to'g'ri nuqtai nazarni tanlash kerak. Mavzu shunday tasvirlangan bo'lishi kerakki, u uch o'lchovli bo'lib ko'rinadi, ikkita ko'rinadigan tekislik va old tomoni biroz chetga surilgan. Uchburchak prizma bunday aylanish bilan ob'ekt optimal burchakda joylashgan bo'lsa, u eng ifodali, hajmli va maqsadga muvofiq bo'ladi.

Qisqartirish asosida yuzlar segmentlarining qiymatlarini aniqlashda katta qiyinchiliklar yuzaga keladi prizmalar. Xatolarga yo'l qo'ymaslik uchun qo'shimcha doiradan foydalanish tavsiya etiladi ( rejada, yuqori ko'rinishda), bunda ob'ektning ko'rinadigan holatiga muvofiq, poydevorning fazoviy burchaklari aniq aniqlanadi. prizmalar. Shunday qilib, to'g'ri prizmatik diagrammalar uchun silindrsimon diagramma qurish va undan keyin fasetli diagrammalarni qurish kerak.

Qurilish uchburchak prizma gorizontaldan boshlanishi kerak ( u qat'iy gorizontal ravishda amalga oshirilishi kerak). Bu prizma asoslari sirtining tananing o'qiga nisbatan o'rnini to'g'ri aniqlash imkonini beradi. Shundan so'ng siz vertikal eksenelni bajarishingiz kerak. Poydevor radiusini belgilab, doira chizing ( ellips) istiqbolda (39-rasm). Ellipsdagi poydevor burchaklarining fazoviy nuqtalarini to'g'ri aniqlash uchun uning ustiga ellips radiusiga mos ravishda bir o'q bo'ylab doira chizish kerak. Uni chizishda uning qanchalik to'g'ri chizilganligini tekshiring, chunki buzilgan doirada fazoviy nuqtalarni va chekka segmentlarning o'lchamlarini aniq aniqlash mumkin bo'lmaydi. Prizma asosining yuzasi va umuman butun ob'ektning to'g'riligi ko'p jihatdan ular doirada qanchalik to'g'ri belgilanganligiga bog'liq bo'ladi.

Prizma asosining fazoviy burchaklari nuqtalarining doiradagi ko'rinadigan holatini aniq aniqlab, ularni ellipsga o'tkazing. Uning yuqori poydevorini aniqlash uchun ellipsni takrorlash kerak, shundan so'ng poydevorlarning fazoviy nuqtalarini vertikal qirralar bilan bog'lab, uchburchak prizma quriladi. Prizmalarda pastki poydevorning doirasi (ellips) yuqori qismdan bir oz kengroq bo'lishi kerak.

Samolyotda ob'ektni qurishda siz va ga qat'iy rioya qilishingiz kerak. Uning hajmli-fazoviy xarakteristikalari yanada ifodali bo'lishi uchun yaqin qirralarni ko'proq kontrast bilan ajratib ko'rsatish kerak, ular uzoqlashganda ularni zaiflashtiradi va yumshatadi. Uzoq, ko'p soatlik dars davomida siz asta-sekin barcha yordamchilardan xalos bo'lishingiz mumkin. qurilish jarayonida siz uni engil bosib turishingiz kerak, shunda siz uni takomillashtirishda keraksiz narsalarni sozlashingiz va o'chirishingiz mumkin.

Olti burchakli prizmani chizish ketma-ketligi

Olti burchakli prizma asosning fazoviy burchaklarining o'n ikki nuqtasi va oltitasi bilan tavsiflanadi qovurg'alar Uning o'qi aniqlanadi , asosning qarama-qarshi fazoviy burchaklaridan chizilgan, bu erda ularning kesishish nuqtasi prizma o'qi o'tadigan markaz bo'ladi. Uning fazoviy burchaklarini to'g'ri aniqlash uchun, xuddi uchburchak prizmani qurishda bo'lgani kabi, ishni uning ostida ellips va aylana qurishdan boshlash kerak. Ob'ektning ma'lum bir nuqtai nazardan ko'rinadigan holatiga muvofiq, aylanada muntazam olti burchakning fazoviy burchaklari nuqtalarini to'g'ri aniqlash kerak. Prizmaning aylanishiga e'tibor berish kerak, siz uning tekisliklari simmetrik joylashuvi bilan olti burchakli prizma chizmasligingiz kerak. Shuning uchun, chizish uchun joy tanlashda, masalan, 40-rasmda ko'rsatilgandek, ob'ekt eng ifodali va uch o'lchovli ko'rinishi uchun o'tirishingiz kerak.

olti burchakli prizmaning qurilishi bilan bir xil tarzda amalga oshiriladi uchburchak prizma. Qiyinchilik ko'rinadigan pozitsiyadan to'g'ri aniqlashda yotadi qisqartirilgan qirralar, ularning munosabatlar. Bunday holda, 40-rasmda ko'rsatilganidek, prizmaning pastki bazasida rejadagi yordamchi doirani ham ishlatishingiz kerak. Prizma asosining doirasini qurgandan so'ng, siz aylana bo'ylab oltita fazoviy burchakni aniqlashingiz kerak. Bunday holda, prizmaning aylanishini hisobga olgan holda teng segmentlarni to'g'ri joylashtirish muhimdir, ya'ni. ko'rinadigan joydan. Nuqtalarni osongina ulash , qarama-qarshi tomonlarning parallel bo'lishini ta'minlash kerak. Poydevorning fazoviy burchaklarining nuqtalarini olgandan so'ng, xuddi birinchi holatda bo'lgani kabi, ularni ellipsning pastki poydevoriga o'tkazish kerak. Shuni ta'kidlash kerakki, fazoviy burchaklarni ellipsning poydevoriga o'tkazishda e'tiborga olish kerak uning uzoq yarmining qisqarishi, garchi bu o'zgarishlar ahamiyatsiz bo'lsa ham. Asosiysi, buning aksini oldini olish .

Ulanmoqda poydevordagi barcha nuqtalar, bajarilgan ishlarni tekshirishni boshlang. Aniqlangan xatolar kechiktirmasdan tuzatiladi. Eng katta ekspressivlikka erishish uchun fazoviy yaqin vertikal va gorizontal kerak qovurg'alarni mustahkamlang va uzoqdagilarni zaiflashtiring. Agar ishni davom ettirish kerak bo'lsa yordamchidan qutulish kerak silgi yordamida qurilish.

Uchburchakli piramida (41-rasm) asosning fazoviy burchaklarining uchta nuqtasi, tepaning bir nuqtasi va oltitasi bilan tavsiflanadi. qovurg'alar

O'ng uchun piramidalar prizmatik qurilishga o'xshash uning asosini qurish bilan boshlanishi kerak . Poydevorning fazoviy burchaklarining nuqtalarini ulashto'liq o'lchamli modelning balandligi. Keyin ustki qismini taglikning fazoviy burchaklari bilan ulashingiz kerak.

Keyingi ketma-ketlik chizish n Iramidlar

• Birinchi bosqich.Piramidaning kattaligi va uning fazoviy holati, piramidaning asosiy nisbatlari va yuzlarining aylanish darajasi aniqlanadi.

tetraedral piramida ( 42-rasm), trihedraldan farqli o'laroq, asosning fazoviy burchaklarining to'rtta nuqtasi, tepalik nuqtasi va sakkizta qirralari bilan tavsiflanadi. Piramidaning strukturaviy o'qi, uchburchakka o'xshash, ularning qarama-qarshi fazoviy burchaklarining ulanishi bilan belgilanadi. Kesishish nuqtasidan vertikal (eksenel) chiziq chiziladi, unda piramidaning yuqori qismining nuqtasi ko'rsatilishi kerak. Piramidani gorizontal holatda qurishda siz piramida o'qining uning poydevorining markaziga nisbatan holatiga e'tibor berishingiz kerak (43-rasm). Bunday holda, piramida asosining tekisligi uning konstruktiv o'qiga nisbatan qat'iy ravishda to'g'ri burchak ostida, ya'ni ob'ektning ma'lum bir nuqtai nazardagi holatidan qat'i nazar, perpendikulyar bo'lishi kerak. Tana tuzilishi ham o'zgarishsiz qoladi.

Darsning matn transkripti:

Prizma ta'rifini eslaylik.

PRISM ko'pburchak bo'lib, uning ikki yuzi (asoslari) parallel tekisliklarda joylashgan teng ko'pburchaklar, qolgan yuzlari (tomonlari) parallelogrammlardir.

Prizmaning lateral qirralari asoslarga perpendikulyar bo'lsa, prizma to'g'ri deb ataladi.

To'g'ri prizma, agar uning asoslarida muntazam ko'pburchaklar bo'lsa, u muntazam deyiladi.

Prizmaning lateral yuzlari parallelogrammlardir.

Keling, teoremani isbotlaylik.

To'g'ri prizmaning hajmi poydevor va balandlikning maydoniga teng.

Avval uchburchak prizma uchun, keyin esa ixtiyoriy uchun teoremani isbotlaymiz.

Berilgan: to'g'ri prizma

Isbotlang: V = Sbas. h.

Isbot:

1. VSDB1C1D1—toʻgʻri prizma. AC BD (biz DBCD ni ikkita uchburchakka ajratuvchi balandlikni tanlaymiz), (CAA1) (BCD) tekislikni chizamiz, asoslari to'g'ri burchakli uchburchaklar bo'lgan ikkita prizma olamiz. U holda V1 BCAB1C1A1 prizmasining hajmi va SBCA.h ga teng.

V2 ACDA1C1D1 prizmasining hajmi va SACD.h ga teng

U holda VSDB1C1D1 prizmasining hajmi BCAB1C1A1 va ACDA1C1D1 prizmasining hajmlari yig‘indisiga teng bo‘ladi, shuning uchun V= SBCA.h+ SACD.h qavslar ichidan umumiy ko‘rsatkichni chiqaramiz va buning hajmini olamiz. prizma h ga teng bo'ladi (SBCA + SACD)

Va BCA va ACD uchburchaklar maydonlarining yig'indisi BCD uchburchakning maydoniga teng bo'lganligi sababli, prizma hajmi BCD poydevorining balandligi va maydonining mahsulotiga teng bo'ladi. Q.E.D.

2. Asos maydoni S bo‘lgan n-burchakli ixtiyoriy prizmani ko‘rib chiqaylik, uni balandligi h bo‘lgan to‘g‘ri uchburchak prizmalarga bo‘lish mumkin.

Demak, V1, V2, V3,…, Vn-2 uchburchak prizmalarning hajmlari,

S1, S2, S3,…,Sn-2 - uchburchak prizma asoslarining maydonlari.

Bu shuni anglatadiki, n-burchak prizmasining hajmi barcha uchburchak prizmalarning hajmlari yig'indisiga teng bo'ladi.

Bundan kelib chiqadiki, hajm prizma balandligi va uchburchak prizma asoslari maydonlarining yig'indisiga teng bo'ladi.

Bu qavariq beshburchak prizmani uchta to'g'ri uchburchak prizmaga bo'lish mumkin. Keling, har bir prizmaning hajmini topamiz va bu hajmlarni qo'shamiz. Qavs ichidan umumiy koeffitsient h ni chiqaramiz va beshburchak prizmaning hajmi uchburchak prizmalarning asoslari balandligi va yuzlari yig‘indisiga teng bo‘lishini aniqlaymiz. Uchburchak prizmalarning asoslari maydonlarining yig'indisi berilgan prizma asosining maydoniga teng, ya'ni berilgan prizmaning hajmi balandlik va poydevorning ko'paytmasiga teng.

Teorema isbotlangan.

Muammoni hal qilish

Har bir cheti a ga teng bo'lgan muntazam n burchakli prizmaning hajmini toping, agar a) n=3; b) n=4; c) n=6.d) n=8

Muntazam n-gonal prizma,

prizmaning a-qirrasi.

Har bir chekka a shartiga teng bo'lgani uchun prizmaning cheti bo'lgan to'g'ri prizmadagi h prizma balandligi ham a ga teng bo'ladi.

Prizma hajmi quyidagi formula bo'yicha topiladi:

Muntazam n-burchak prizmasining asosi n=3 boʻlgan muntazam uchburchak boʻlib, uning maydoni formula boʻyicha topiladi.

Keyin ovoz balandligi teng bo'ladi

b) n=4, ya'ni asosi to'rtburchak, prizma muntazam bo'lgani uchun u kvadrat bo'lib, shartga ko'ra prizmaning barcha qirralari teng bo'ladi, ya'ni muntazam to'rtburchak prizma kub, shuning uchun V =

c) n=6. Muntazam olti burchakli prizmaning hajmini formuladan foydalanib topamiz:

(bu formula, asosi muntazam olti burchakli bo'lgani uchun uning maydoni faqat a tomoni orqali ifodalanishi mumkin).

d) n=8. Oddiy sakkiz burchakli prizmaning hajmini formuladan foydalanib topamiz:

Biz bazaning maydonini formuladan foydalanib topamiz:

(bu formula, asosi muntazam sakkizburchak bo'lgani uchun uning maydoni faqat a tomoni orqali ifodalanishi mumkin).

Javob: a) V =; b) V = ;

c) V = 1,5. ; d) V = (2+2) . .

Muntazam uchburchak prizmada pastki asosning yon tomoni va ustki asosning qarama-qarshi cho'qqisi orqali asos tekisligi bilan 60 burchak hosil qiluvchi kesma chiziladi. Agar tomoni a ga teng bo'lsa, prizma hajmini toping.

Muntazam uchburchak prizma bilan

tomoni a.

ABC1 bo'limi amalga oshirildi

AC1B kesma tekisligida SC AB, C1K segmentini quramiz. Uch perpendikulyar teoremaga ko'ra -

S1K AB; C1KS=60°.

DC1KS dan: (uchburchak tomonlarining nisbati - CC1 dan SC ga teng 60 gradus tangensiga va uchta kvadrat ildizga teng)

DSVK uchburchagini ko'rib chiqamiz, u to'rtburchaklar, chunki SK - K nuqtaga chizilgan balandlik, keyin to'g'ri burchakli uchburchakning o'tkir burchagi sinusining ta'rifi bo'yicha bizda = sin ∠SVK, SVK burchagi 60 gradusga teng, chunki asosdagi uchburchak muntazamdir, ya'ni uning barcha burchaklari tengdir.

CK=VS sin60°, chunki VS=a va 60 graduslik sinus teng boʻlsa, u holda,

Keyin SC qiymatini CC1 formulasiga almashtiramiz, olamiz

Va teng qirrali uchburchakning maydoni formuladan foydalanib hisoblanadi.