La sollecitazione ammissibile (ammissibile) è il valore della sollecitazione, che è considerata la massima accettabile quando si calcolano le dimensioni della sezione trasversale dell'elemento, calcolate per un determinato carico. Possiamo parlare delle sollecitazioni ammissibili di trazione, compressione e taglio. Le sollecitazioni ammissibili o sono prescritte da un'autorità competente (ad esempio, il dipartimento dei ponti del controllo ferroviario), oppure sono selezionate da un progettista che conosce bene le proprietà del materiale e le condizioni per il suo utilizzo. La sollecitazione ammissibile limita la sollecitazione operativa massima della struttura.
Quando si progettano le strutture, l'obiettivo è creare una struttura che, pur essendo affidabile, sia allo stesso tempo estremamente leggera ed economica. L'affidabilità è assicurata dal fatto che a ciascun elemento sono assegnate dimensioni tali per cui la massima sollecitazione operativa in esso contenuta sarà in una certa misura inferiore alla sollecitazione che provoca la perdita di resistenza di questo elemento. La perdita di forza non significa necessariamente fallimento. Una macchina o una struttura dell'edificio si considera guasta quando non può svolgere in modo soddisfacente la sua funzione. Una parte in materiale plastico, di norma, perde resistenza quando la sollecitazione in essa contenuta raggiunge il limite di snervamento, perché in questo caso, a causa di un'eccessiva deformazione della parte, la macchina o la struttura cessa di essere idonea allo scopo previsto. Se la parte è fatta di un materiale fragile, quasi non si deforma e la sua perdita di forza coincide con la sua distruzione.
La differenza tra la sollecitazione alla quale il materiale perde resistenza e la sollecitazione ammissibile è il "margine di sicurezza" che deve essere preso in considerazione, tenendo conto della possibilità di sovraccarico accidentale, imprecisioni di calcolo legate a ipotesi semplificative e condizioni incerte, la presenza di difetti del materiale non rilevati (o non rilevabili) e conseguente diminuzione della resistenza dovuta alla corrosione dei metalli, al degrado del legno, ecc.
Il fattore di sicurezza di qualsiasi elemento strutturale è uguale al rapporto tra il carico ultimo che provoca la perdita di resistenza dell'elemento e il carico che crea la sollecitazione ammissibile. In questo caso, la perdita di resistenza è intesa non solo come distruzione dell'elemento, ma anche come comparsa di deformazioni residue in esso. Pertanto, per un elemento strutturale in materiale plastico, la sollecitazione ultima è il carico di snervamento. Nella maggior parte dei casi, le sollecitazioni di lavoro negli elementi strutturali sono proporzionali ai carichi, e quindi il fattore di sicurezza è definito come il rapporto tra la resistenza ultima e la sollecitazione ammissibile (il fattore di sicurezza per la resistenza ultima).
Ultimo voltaggio considerare lo stress a cui si verifica uno stato pericoloso nel materiale (distruzione o deformazione pericolosa).
Per plastica materiali, viene considerata la sollecitazione finale forza di snervamento, perché le deformazioni plastiche risultanti non scompaiono dopo la rimozione del carico:
Per fragile materiali dove non sono presenti deformazioni plastiche, e la frattura avviene a seconda del tipo fragile (non si formano colli), si prende lo sforzo ultimo resistenza alla trazione:
Per plastica fragile materiali, la sollecitazione limite è considerata la sollecitazione corrispondente alla deformazione massima dello 0,2% (cento,2):
Tensione ammissibile- la tensione massima alla quale il materiale dovrebbe funzionare normalmente.
Le sollecitazioni ammissibili si ottengono secondo quelle limitanti, tenendo conto del margine di sicurezza:
dove [σ] - sollecitazione ammissibile; S- fattore sicurezza; [s] - fattore di sicurezza consentito.
Nota. Tra parentesi quadre, è consuetudine indicare il valore consentito di una quantità.
Fattore di sicurezza consentito dipende dalla qualità del materiale, dalle condizioni di lavoro della parte, dallo scopo della parte, dall'accuratezza dell'elaborazione e del calcolo, ecc.
Può variare da 1,25 per parti semplici a 12,5 per parti complesse che operano sotto carichi variabili in condizioni di urti e vibrazioni.
Caratteristiche del comportamento dei materiali durante le prove di compressione:
1. I materiali plastici funzionano quasi allo stesso modo in tensione e compressione. Le caratteristiche meccaniche in trazione e compressione sono le stesse.
2. I materiali fragili hanno solitamente una resistenza alla compressione maggiore rispetto alla resistenza alla trazione: σ vr< σ вс.
Se la tensione ammissibile in trazione e compressione è diversa, sono designate [σ p] (trazione), [σ c] (compressione).
Calcoli della resistenza alla trazione e alla compressione
I calcoli della forza vengono eseguiti in base alle condizioni di resistenza: disuguaglianze, il cui rispetto garantisce la resistenza della parte in determinate condizioni.
Per garantire la resistenza, la sollecitazione di progetto non deve superare la sollecitazione consentita:
Stress valutato un dipende su carico e dimensioni sezione trasversale, consentita solo dal materiale della parte e condizioni di lavoro.
Esistono tre tipi di calcolo della forza.
1. Calcolo del progetto - vengono impostati lo schema di progetto e i carichi; materiale o dimensioni della parte sono selezionati:
Determinazione delle dimensioni della sezione trasversale:
Selezione del materiale
in base al valore di σ è possibile scegliere la qualità del materiale.
2. Verifica calcolo - sono noti carichi, materiale, dimensioni del pezzo; necessario verificare se la durata è garantita.
La disuguaglianza è controllata
3. Determinazione della capacità di carico(carico massimo):
Esempi di problem solving
Una barra diritta viene allungata con una forza di 150 kN (Fig. 22.6), il materiale è acciaio σ t \u003d 570 MPa, σ w \u003d 720 MPa, fattore di sicurezza [s] \u003d 1,5. Determina le dimensioni della sezione trasversale della trave.
Soluzione
1. Condizione di forza:
2. L'area della sezione trasversale richiesta è determinata dal rapporto
3. La sollecitazione ammissibile per il materiale è calcolata dalle caratteristiche meccaniche date. La presenza di un limite di snervamento significa che il materiale è duttile.
4. Determinare il valore dell'area della sezione trasversale richiesta della trave e selezionare le dimensioni per due casi.
La sezione è un cerchio, determiniamo il diametro.
Il valore risultante viene arrotondato per eccesso d= 25 mm, A \u003d 4,91 cm 2.
Sezione - angolo a scaffale uguale n. 5 secondo GOST 8509-86.
L'area della sezione trasversale più vicina dell'angolo è A \u003d 4,29 cm 2 (d \u003d 5 mm). 4.91 > 4.29 (Appendice 1).
Controllare le domande e le attività
1. Quale fenomeno si chiama fluidità?
2. Cos'è un "collo", in quale punto del diagramma di tensione si forma?
3. Perché le caratteristiche meccaniche ottenute durante il test sono condizionali?
4. Elenca le caratteristiche di forza.
5. Elenca le caratteristiche della plasticità.
6. Qual è la differenza tra un grafico elasticizzato disegnato automaticamente e un grafico elasticizzato mostrato?
7. Quale delle caratteristiche meccaniche viene scelta come sollecitazione ultima per materiali duttili e fragili?
8. Qual è la differenza tra sollecitazioni limite e ammissibili?
9. Annotare le condizioni di resistenza alla trazione e alla compressione. Le condizioni di resistenza sono diverse nei calcoli di trazione e compressione?
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Rispondi alle domande del test.
Tensioni ammesse. condizione di forza.
Il carico di rottura e il carico di snervamento, determinati empiricamente, sono valori medi, cioè hanno deviazioni verso l'alto o verso il basso, quindi le sollecitazioni massime nei calcoli della resistenza vengono confrontate non con la resistenza allo snervamento e la resistenza, ma con le sollecitazioni leggermente inferiori, che sono chiamate sollecitazioni ammissibili.
I materiali plastici funzionano ugualmente bene in tensione e compressione. Lo stress pericoloso per loro è il punto di snervamento.
La sollecitazione ammissibile è indicata da [σ]:
dove n è il fattore di sicurezza; n> 1. I metalli fragili funzionano peggio in tensione e meglio in compressione. Pertanto, la sollecitazione pericolosa per loro è la resistenza alla trazione σvr Le sollecitazioni ammissibili per i materiali fragili sono determinate dalle formule: dove n è il fattore di sicurezza; n> 1. I metalli fragili funzionano peggio in tensione e meglio in compressione. Pertanto, la sollecitazione pericolosa per loro è la resistenza alla trazione σvr.Le sollecitazioni ammissibili per i materiali fragili sono determinate dalle formule:
dove n è il fattore di sicurezza; n>1.
I metalli fragili funzionano peggio in tensione e meglio in compressione. Pertanto, lo stress pericoloso per loro è la resistenza alla trazione σvr.
Le sollecitazioni ammissibili per i materiali fragili sono determinate dalle formule:
σvr - massima resistenza alla trazione;
σvs - resistenza alla compressione;
nр, nс - fattori di sicurezza per la massima resistenza.
Condizione di resistenza in trazione assiale (compressione) per materie plastiche:
Condizioni di resistenza in trazione assiale (compressione) per materiali fragili:
Nmax - forza longitudinale massima, determinata dal diagramma; A è l'area della sezione trasversale della trave.
Esistono tre tipi di problemi di analisi della forza:
I tipi di compiti - calcolo di verifica o stress test. Viene prodotto quando le dimensioni della struttura sono già note e assegnate ed è solo necessario effettuare una prova di resistenza. In questo caso vengono utilizzate le equazioni (4.11) o (4.12).
II tipo di attività - calcolo del progetto. Prodotto quando la struttura è in fase di progettazione e alcune dimensioni caratteristiche devono essere assegnate direttamente dalla condizione di resistenza.
Per le materie plastiche:
Per materiali fragili:
Dove A è l'area della sezione trasversale della trave. Tra i due valori dell'area ottenuti, scegliamo il più grande.
III tipo di compiti - determinazione del carico ammissibile [N]:
per materie plastiche:
per materiali fragili:
Tra i due valori del carico ammissibile, scegliamo il minimo.
Tensione consentita (consentita).- questo è il valore della sollecitazione, che è considerato il massimo accettabile nel calcolo delle dimensioni della sezione trasversale dell'elemento, calcolate per un determinato carico. Possiamo parlare delle sollecitazioni ammissibili di trazione, compressione e taglio. Le sollecitazioni ammissibili o sono prescritte da un'autorità competente (ad esempio, il dipartimento dei ponti del controllo ferroviario), oppure sono selezionate da un progettista che conosce bene le proprietà del materiale e le condizioni per il suo utilizzo. La sollecitazione ammissibile limita la sollecitazione operativa massima della struttura.
Quando si progettano le strutture, l'obiettivo è creare una struttura che, pur essendo affidabile, sia allo stesso tempo estremamente leggera ed economica. L'affidabilità è assicurata dal fatto che a ciascun elemento sono assegnate dimensioni tali per cui la massima sollecitazione operativa in esso contenuta sarà in una certa misura inferiore alla sollecitazione che provoca la perdita di resistenza di questo elemento. La perdita di forza non significa necessariamente fallimento. Una macchina o una struttura dell'edificio si considera guasta quando non può svolgere in modo soddisfacente la sua funzione. Una parte in materiale plastico, di norma, perde resistenza quando la sollecitazione in essa contenuta raggiunge il limite di snervamento, perché in questo caso, a causa di un'eccessiva deformazione della parte, la macchina o la struttura cessa di essere idonea allo scopo previsto. Se la parte è fatta di un materiale fragile, quasi non si deforma e la sua perdita di forza coincide con la sua distruzione.
Margine di sicurezza. La differenza tra la sollecitazione alla quale il materiale perde resistenza e la sollecitazione ammissibile è il “margine di sicurezza” che deve essere preso in considerazione, tenendo conto della possibilità di sovraccarico accidentale, imprecisioni di calcolo associate a ipotesi semplificative e condizioni incerte, la presenza di difetti del materiale non rilevati (o non rilevabili) e conseguente diminuzione della resistenza dovuta alla corrosione dei metalli, al decadimento del legno, ecc.
fattore azionario. Il fattore di sicurezza di qualsiasi elemento strutturale è uguale al rapporto tra il carico ultimo che provoca la perdita di resistenza dell'elemento e il carico che crea la sollecitazione ammissibile. In questo caso, la perdita di resistenza è intesa non solo come distruzione dell'elemento, ma anche come comparsa di deformazioni residue in esso. Pertanto, per un elemento strutturale in materiale plastico, la sollecitazione ultima è il carico di snervamento. Nella maggior parte dei casi, le sollecitazioni di lavoro negli elementi strutturali sono proporzionali ai carichi, e quindi il fattore di sicurezza è definito come il rapporto tra la resistenza ultima e la sollecitazione ammissibile (il fattore di sicurezza per la resistenza ultima). Quindi, se la resistenza alla trazione dell'acciaio strutturale è 540 MPa e la sollecitazione consentita è 180 MPa, il fattore di sicurezza è 3.
Per determinare le sollecitazioni ammissibili nell'ingegneria meccanica, vengono utilizzati i seguenti metodi di base.
1. Un margine di sicurezza differenziato si trova come prodotto di una serie di coefficienti parziali che tengono conto dell'affidabilità del materiale, del grado di responsabilità del pezzo, dell'accuratezza delle formule di calcolo e delle forze agenti e di altri fattori che determinare le condizioni di lavoro delle parti.
2. Tabulare: le sollecitazioni ammissibili sono prese secondo gli standard sistematizzati sotto forma di tabelle
(tabella 1 - 7). Questo metodo è meno accurato, ma il più semplice e conveniente per l'uso pratico nei calcoli della resistenza di progettazione e verifica.
Nel lavoro degli uffici di progettazione e nel calcolo di parti di macchine, sia differenziate che metodi tabulari, nonché la loro combinazione. In tavola. 4 - 6 mostrano le sollecitazioni ammissibili per parti fuse non standard per le quali non sono stati sviluppati metodi di calcolo speciali e le sollecitazioni ammissibili corrispondenti. Le parti tipiche (ad esempio, ingranaggi e ruote elicoidali, pulegge) devono essere calcolate secondo i metodi indicati nella relativa sezione del manuale o nella letteratura speciale.
Le sollecitazioni ammissibili fornite sono intese per calcoli approssimativi solo per i carichi principali. Per calcoli più accurati, tenendo conto dei carichi aggiuntivi (ad esempio, dinamici), i valori della tabella dovrebbero essere aumentati del 20 - 30%.
Le sollecitazioni ammissibili sono fornite senza tener conto della concentrazione delle sollecitazioni e delle dimensioni della parte, calcolate per campioni di acciaio levigato levigato con un diametro di 6-12 mm e per getti in ghisa tonda non trattata con un diametro di 30 mm. Quando si determinano le sollecitazioni più elevate nella parte calcolata, è necessario moltiplicare le sollecitazioni nominali σ nom e τ nom per il fattore di concentrazione k σ o k τ:
1. Sollecitazioni ammissibili*
per acciai al carbonio di qualità ordinaria laminati a caldo
| marca diventare | Sollecitazioni ammesse**, MPa | |||||||||||||
| in tensione [σ p ] | in flessione [σ da ] | con torsione [τ kr ] | a taglio [τ cf ] | sotto collasso [σ cm] | ||||||||||
| io | II | III | io | II | III | io | II | III | io | II | III | io | II | |
| St2 St3 St4 St5 St6 | 115 125 140 165 195 | 80 90 95 115 140 | 60 70 75 90 110 | 140 150 170 200 230 | 100 110 120 140 170 | 80 85 95 110 135 | 85 95 105 125 145 | 65 65 75 80 105 | 50 50 60 70 80 | 70 75 85 100 115 | 50 50 65 65 85 | 40 40 50 55 65 | 175 190 210 250 290 | 120 135 145 175 210 |
* Gorsky AI, Ivanov-Emin EB, Karenovsky AI Determinazione delle sollecitazioni ammissibili nei calcoli della resistenza. NIImash, M., 1974.
** I numeri romani indicano il tipo di carico: I - statico; II - funzionamento variabile da zero al massimo, dal massimo a zero (pulsante); III - alternato (simmetrico).
2. Proprietà meccaniche e sollecitazioni ammissibili
acciai strutturali di qualità al carbonio
3. Proprietà meccaniche e sollecitazioni ammissibili
acciai strutturali legati
4. Proprietà meccaniche e sollecitazioni ammissibili
per getti di acciai al carbonio e legati
5. Proprietà meccaniche e sollecitazioni ammissibili
per getti di ghisa grigia
6. Proprietà meccaniche e sollecitazioni ammissibili
per getti di ghisa sferoidale
7. Sollecitazioni ammissibili per le parti in plastica
Per acciai duttili (non temprati). alle sollecitazioni statiche (tipo I di carico) non si tiene conto del fattore di concentrazione. Per gli acciai omogenei (σ in > 1300 MPa, così come nel caso del loro funzionamento a basse temperature) si tiene conto anche del fattore di concentrazione, in presenza di concentrazione delle sollecitazioni sotto carichi io della forma (k > 1). Per gli acciai duttili sotto l'azione di carichi variabili e in presenza di concentrazione di sollecitazioni, queste sollecitazioni devono essere prese in considerazione.
Per ghisa nella maggior parte dei casi, il fattore di concentrazione delle sollecitazioni è approssimativamente uguale all'unità per tutti i tipi di carichi (I - III). Quando si calcola la resistenza per tenere conto delle dimensioni della parte, le sollecitazioni tabulari ammissibili fornite per le parti fuse devono essere moltiplicate per un fattore di scala pari a 1,4 ... 5.
Dipendenze empiriche approssimative dei limiti di fatica per casi di carico con un ciclo simmetrico:
per acciai al carbonio:
- durante la piegatura σ -1 \u003d (0,40 ÷ 0,46) σ in;
σ -1ð = (0.65÷0.75)σ -1;
- durante la torsione, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;
per acciai legati:
- durante la piegatura σ -1 \u003d (0,45 ÷ 0,55) σ in;
- in trazione o compressione, σ -1ð = (0.70÷0.90)σ -1;
- durante la torsione, τ -1 = (0.50÷0.65)σ -1;
per la colata di acciaio:
- durante la piegatura σ -1 \u003d (0,35 ÷ 0,45) σ in;
- in trazione o compressione, σ -1ð = (0.65÷0.75)σ -1;
- durante la torsione, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.
Proprietà meccaniche e sollecitazioni ammissibili della ghisa antifrizione:
- massima resistenza alla flessione 250 ÷ 300 MPa,
- sollecitazioni flettenti ammissibili: 95 MPa per I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, dove I. II, III - designazioni dei tipi di carico, vedi tabella. uno.
Sollecitazioni approssimative ammissibili per metalli non ferrosi in trazione e compressione. MPa:
- 30...110 - per rame;
- 60...130 - ottone;
- 50...110 - bronzo;
- 25...70 - alluminio;
- 70...140 - duralluminio.
