Ogni persona è individuale e ogni formula potrebbe contenere un errore. Devi scegliere la formula che funzionerà per te.

Inizia con la media o una formula che si avvicina alla media. Se i risultati non sono efficaci come previsto, provare il seguente valore: per la perdita di peso - un valore inferiore, per l'aumento di peso - un valore più alto.

Equazione di Harris-Benedetto

Il tasso metabolico basale secondo la formula Harris-Benedict è determinato tenendo conto del sesso, dell'età e della corporatura. L'equazione fu pubblicata per la prima volta nel 1918. La formula è adatta a uomini e donne dai 18 anni in su.

Questa formula ha un errore piuttosto grande: secondo l'Accademia di nutrizione e dietetica, solo nel 60% dei casi è stata registrata una coincidenza del 90% dei risultati con dati reali. Cioè, nel 40% delle situazioni, l'equazione può mostrare dati errati e, principalmente, verso l'alto. Cioè, come risultato del calcolo, potrebbe risultare che il fabbisogno calorico è sovrastimato e una persona inizia a consumare più calorie di quelle di cui ha effettivamente bisogno.

La nuova equazione Harris-Benedetto

A causa delle carenze nella formula di base di Harris-Benedict, nel 1984 è stata pubblicata un'equazione aggiornata. Rosa e Shizgal hanno condotto uno studio su un gruppo più ampio, con dati tratti dai documenti di ricerca di Harris e Benedict nel 1928-1935.

Questa formula tiene già conto delle caratteristiche che nella vecchia formula portavano ad un eccesso di calorie e quindi questa formula è stata più spesso utilizzata per determinare il tasso metabolico di base fino al 1990.

Formula Mifflin - San Jeora

Nel tempo cambia anche il modo di vivere delle persone, compaiono nuovi prodotti, cambia il programma del cibo, l'attività fisica. È stata sviluppata una nuova formula, non tiene conto della massa muscolare del corpo e viene calcolata anche in base all'altezza, al peso e all'età. Questa equazione viene utilizzata clinicamente per determinare le calorie in base al metabolismo basale.

Secondo una ricerca dell'American Dietetic Association, la formula Mifflin-St. Jeor si è rivelata la più accurata. considerato in altre fonti. che questa formula è più accurata del 5% rispetto a quella di Harris-Benedict, ma può comunque fornire uno spread di + -10%. Ma questa equazione è stata testata solo su pazienti nel gruppo caucasico e quindi potrebbe non essere accurata per altri gruppi.

Formula Ketch-McArdle

La formula non è stata ricavata sulla base del peso, ma sulla base della massa muscolare magra. Pertanto, questa formula ignora l'energia dedicata al mantenimento del grasso e la sua precisione per le persone in sovrappeso è inferiore rispetto alle persone con un fisico atletico.

Se sei in buona forma fisica, il risultato di questa equazione sarà abbastanza accurato per te. Se hai appena intrapreso la strada per migliorare la tua figura, usa la formula Mifflin-St. Jeor.

Formula dell'OMS

La formula dell'Organizzazione Mondiale della Sanità si basa sulla formula di Schofield (sesso, età, peso) adattata all'altezza ed è attualmente in uso. Precedentemente utilizzato nelle linee guida dietetiche statunitensi. Basato sul metabolismo basale, sull'effetto termico degli alimenti, sull'attività fisica e sulla termoregolazione.

In base alla zona del corpo

La formula è adatta a persone di età superiore ai 20 anni. Il dispendio energetico (o tasso metabolico) a riposo è proporzionale alla superficie corporea, solitamente espressa in kcal per metro quadrato di superficie corporea all'ora (kcal/m2/m). La superficie corporea può essere calcolata dalla tua altezza e dal tuo peso corporeo

Calcolo delle calorie

Perché è necessario calcolare il numero di calorie al giorno?

La risposta è semplice: per mantenere, aumentare o perdere peso, devi sapere quante calorie consuma il tuo corpo. Se vuoi perdere peso, devi spendere più calorie di quelle che consumi. Ottieni calorie solo se mangi o bevi qualcosa. E devi spendere calorie costantemente - per il lavoro del corpo stesso, per lo stress fisico e mentale.

Numero medio di calorie al giorno

In generale, le donne hanno bisogno di 1500-2000 calorie per mantenere il loro peso. Per gli uomini, questo valore è maggiore: 2000-2500 calorie.

Quante calorie sono necessarie per perdere peso o aumentare di massa

Con l'aiuto di un calcolatore online, puoi calcolare il fabbisogno calorico di cui hai bisogno per la tua esistenza e calcolare il numero di calorie per perdere peso, aumentare o mantenere il peso. Le calorie sono calcolate in base a peso, altezza, età e attività. Sulla base dei dati e del peso desiderato, il calcolatore calcolerà il numero di calorie che devi consumare al giorno per perdere, aumentare o mantenere il peso. Di norma, i calcoli vengono eseguiti con diversi metodi che mostreranno un intervallo approssimativo. Questo viene fatto per ridurre al minimo l'errore di ogni singolo metodo di calcolo.

Minime calorie al giorno per la perdita di peso

Il calcolo del numero di calorie è mostrato nella colonna "Perdita di peso". "Extreme Weight Loss" ti mostrerà i valori calorici minimi possibili per riferimento, ma non è consigliabile utilizzarli. Se riduci la quantità di apporto calorico al di sotto del minimo, il corpo inizierà a bruciare non solo il grasso, ma anche i muscoli per ottenere energia. Il tasso metabolico diminuirà e anche un leggero eccesso di calorie verrà immagazzinato dall'organismo. Inoltre, i muscoli consumano molte volte più energia rispetto alle cellule adipose. Pertanto, bruciare i muscoli non porta a risultati positivi.

Calorie a zig zag

I risultati del calcolo includono una tabella per il calcolo delle calorie giornaliere, il cosiddetto "zigzag". Si ritiene che i migliori risultati si ottengano variando leggermente il contenuto calorico giornaliero, osservando il valore medio.

Come contare le chilocalorie

Una kilocaloria è mille calorie. Una caloria è la quantità di energia necessaria per riscaldare 1 ml di acqua di 1 grado. Ma c'è anche una caloria alimentare o dietetica pari a una chilocaloria. Sulle confezioni dei prodotti, il contenuto calorico dei prodotti può essere indicato sia "kkak" che "cal", e questo indicherà le chilocalorie.

Esempio di calcolo delle calorie

Anna, impiegata, due figli. Fa le faccende domestiche quando non è al lavoro. Si dedica allo sport tre volte a settimana. Altezza 163 cm, peso 65 kg, età 35 anni. Vuole ridurre il peso a 57 kg. Secondo la formula Mifflin-San Zheor, il consumo calorico giornaliero sarà di 1833 kcal, in media 1918. Per perdere peso, Anna deve ridurre il suo contenuto calorico giornaliero di circa 500 calorie al giorno, ovvero consumare 1400 kcal.

Dovresti mangiare lo stesso numero di calorie?

Puoi attenerti allo stesso numero di calorie al giorno, oppure puoi spostare 200-500 calorie al giorno precedente o successivo dal giorno dell'allenamento. Inoltre, se il peso si è interrotto improvvisamente (plateau del peso), mangiare calorie secondo lo schema a zigzag aiuterà a spostarlo da terra.

Puoi perdere peso con una dieta da solo?

Puoi perdere peso, ma riducendo l'apporto calorico giornaliero, una persona perde non solo grasso, ma anche muscoli. Cerca di condurre uno stile di vita più attivo, fai esercizi, aggiungi una piccola attività fisica

Tasso di perdita di peso

Tasso di aumento di peso

Ideale per aumentare la massa muscolare è di 1 kg al mese per gli uomini e 0,5 kg al mese per le donne. Un forte aumento porterà ad un aumento non solo dei muscoli, ma anche del grasso.

Dovresti bere acqua?

Bere acqua pura è essenziale per la perdita di peso.

Avvertimento

Tutti i calcoli si basano su formule matematiche e statistiche. Ma solo un medico può dare una valutazione e raccomandazioni accurate. Si prega di consultare il medico prima di iniziare una dieta o di modificare il livello di esercizio.

Buona giornata!

L'interesse, ve lo dico io, non è solo qualcosa di "noioso" nelle lezioni di matematica a scuola, ma anche una cosa arci-necessaria e applicata nella vita (che si trova ovunque: quando si prende un prestito, si apre un deposito, si calcola l'utile, ecc.). E secondo me, quando si studia l'argomento "interesse" nella stessa scuola, viene dedicato pochissimo tempo a questo ().

Forse proprio per questo alcune persone si trovano in situazioni poco piacevoli (molte delle quali si sarebbero potute evitare se si avesse avuto il tempo di capire cosa c'era e come...).

In realtà, in questo articolo voglio analizzare i problemi più popolari con le percentuali che si incontrano appena nella vita (ovviamente lo considererò il più semplice possibile con esempi). Ebbene, preavvertiti significa preparati (penso che la conoscenza di questo argomento consentirà a molti di risparmiare tempo e denaro).

Allora, sull'argomento...

Opzione 1: calcolare i numeri primi nella tua testa in 2-3 secondi.

Nella stragrande maggioranza dei casi nella vita, devi capire rapidamente nella tua mente quanto sarà uno sconto del 10% da un certo numero (ad esempio). D'accordo, per prendere una decisione di acquisto, non è necessario calcolare tutto fino al centesimo (è importante capire l'ordine).

Di seguito sono elencate le varianti più comuni dei numeri con le percentuali, oltre a ciò in cui è necessario dividere il numero per scoprire il valore desiderato.

Esempi semplici:

• 1% del numero = dividere il numero per 100 (1% di 200 = 200/100 = 2);
• 10% del numero = dividere il numero per 10 (10% di 200 = 200/10 = 20);
• 25% del numero = dividere il numero per 4 o due volte per 2 (25% di 200 = 200/4 = 50);
• 33% del numero ≈ dividere il numero per 3;
• 50% del numero = dividere il numero per 2.

Problema! Ad esempio, vuoi acquistare attrezzature per 197 mila rubli. Il negozio offre uno sconto del 10,99% se soddisfi qualsiasi condizione. Come puoi capire rapidamente se ne vale la pena?

Esempio di soluzione. Sì, basta arrotondare questi due numeri: invece di 197, prendi l'importo di 200, invece del 10,99%, prendi il 10% (condizionatamente). In totale, devi dividere 200 per 10, ad es. abbiamo stimato l'entità dello sconto in circa 20 mila rubli. (con una certa esperienza il calcolo si fa praticamente sulla macchina in 2-3 secondi).

Calcolo esatto: 197 * 10,99 / 100 \u003d 21,65 mila rubli.

Opzione 2: usa la calcolatrice del telefono Android

Quando hai bisogno di un risultato più accurato, puoi utilizzare la calcolatrice sul tuo telefono (nell'articolo sotto fornirò screenshot da Android). Usarlo è abbastanza semplice.

Ad esempio, devi trovare il 30% del numero 900. Come farlo?

Sì, è abbastanza semplice:

• calcolatrice aperta;
• scrivere 30%900 (ovviamente la percentuale e il numero possono essere diversi);
• nota che in fondo sotto la tua "equazione" scritta vedrai il numero 270 - questo è il 30% di 900.

Di seguito è riportato un esempio più complesso. Trovato il 17,39% del numero 393.675 (risultato 68460.08).

Se hai bisogno, ad esempio, di sottrarre il 10% da 30.000 e scoprire quanto sarà, allora puoi scriverlo così (a proposito, il 10% di 30.000 è 3000). Quindi, se 3000 viene sottratto da 30.000, sarà 27.000 (che è ciò che ha mostrato la calcolatrice).

In generale, uno strumento molto utile quando devi calcolare 2-3 numeri e ottenere risultati accurati, fino a decimi/centesimi.

Opzione 3: calcoliamo la percentuale del numero (l'essenza del calcolo + la regola d'oro)

Non è sempre e non ovunque possibile arrotondare numeri e calcolare percentuali nella tua mente. Inoltre, a volte è richiesto non solo di ottenere un risultato esatto, ma anche di comprendere la vera "essenza del calcolo" (ad esempio, per calcolare cento/mila compiti diversi in Excel).

Diciamo che dobbiamo trovare il 17,39% del numero 393675. Risolviamo questo semplice problema...

Per rimuovere tutti i punti su "Y", considera il problema inverso. Ad esempio, quanta percentuale è il numero 30.000 del numero 393.675.

Opzione 4: calcola le percentuali in Excel

Excel va bene perché ti permette di fare calcoli abbastanza voluminosi: puoi calcolare contemporaneamente decine di tabelle molto diverse collegandole tra loro. E in generale, puoi calcolare manualmente le percentuali per dozzine di articoli, ad esempio.

Di seguito mostrerò un paio di esempi che si incontrano più spesso.

Il primo compito. Ci sono due numeri, ad esempio, il prezzo di acquisto e di vendita. Dobbiamo scoprire la differenza tra questi due numeri in percentuale (quanto uno è più/meno dell'altro).

Per una comprensione più accurata, farò un altro esempio. Un altro problema: c'è un prezzo di acquisto e la percentuale di profitto desiderata (diciamo 10%). Come scoprire il prezzo di vendita. Tutto sembra semplice, ma molti "inciampano"...

Aggiunte sull'argomento sono sempre benvenute...

Questo è tutto, buona fortuna!

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Il metodo più semplice e più ovvio è elaborare una proporzione. Tutti gli altri calcoli si basano su di esso. Si presenta così:

• 45 è un numero noto pari al 100%.
• ? - un numero che è il 15% di 45.

Inoltre, la frazione è semplificata in un'equazione con un'incognita. Secondo le leggi matematiche, i dati incrociati in proporzione sono uguali tra loro, ovvero: 45*15%=?*100%. Per trovare "?", utilizziamo una semplice regola e otteniamo quanto segue.

Il calcolo della formula della proporzione avviene sempre secondo il principio di moltiplicare i dati noti posti sulla diagonale e dividerli per un terzo numero.

Puoi scrivere una formula con qualsiasi sconosciuto in . Per non confondere, come risultato si ottiene una percentuale o un numero, ricordiamo la regola della riduzione in una frazione - se il segno di percentuale (%) o il simbolo di valuta (rub) è presente sia sopra che sotto, è ridotto. Esempio:

Il risultato del calcolo è la quantità di denaro.

Come trovare la percentuale di un numero. Opzioni

Consideriamo in ordine le situazioni di reperimento delle percentuali.

Come trovare il 100%. È necessario calcolare il numero, il 15% del quale è uguale a 45. Componiamo la proporzione:

Calcoliamo con la formula: (45*100)/15=300

Se non si sa quanto è 100%. A volte il calcolo viene eseguito rispetto agli stessi dati iniziali, ma il loro valore esatto non è noto. Ad esempio: ieri il 15% del numero totale di cookie per un importo di 450 rubli e oggi il 25%.

Quanto hai venduto oggi? Poiché la somma per il 100% è il valore comune sia per il 15% che per il 25%, è possibile eseguire calcoli senza cercare il costo totale.

Calcoliamo con la formula: (25*450)/15=750

È possibile complicare l'attività se non si ha fiducia nei calcoli o se è necessario verificare il risultato. Per fare ciò, trova prima il 100%, sulla base di dati a tutti gli effetti (il 15% costa 450 rubli), quindi il 25% viene contato dal 100%.

Quanto meno di un altro numero in percentuale

Ad esempio: il solito costo della polvere è di 500 rubli. Secondo l'azione, il prezzo è stato ridotto a 480 rubli. Quanto è il prezzo delle azioni inferiore alla percentuale iniziale? Innanzitutto, viene trovata la componente percentuale del prezzo promozionale rispetto al prezzo base, quindi viene trovata la loro differenza. Facciamo una proporzione:

Calcoliamo con la formula: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Il prezzo delle azioni è inferiore del 4% rispetto al prezzo originale.

Quanto un numero è maggiore di un altro in percentuale. Esempio: la tastiera costa 300 rubli e, dopo l'apprezzamento del dollaro, il prezzo è salito a 390 rubli. Quanto è cambiato in percentuale il prezzo di una tastiera? Per prima cosa si trova il tasso di interesse totale del nuovo prezzo, relativo a quello originale, quindi si calcola la loro differenza. Facciamo una proporzione:

Calcoliamo con la formula: (390 * 100) / 300 \u003d 130. 130%-100%=30%. Il prezzo è aumentato del 30%.

Il numero sconosciuto è maggiore del numero noto di una certa percentuale. Esempio: un prodotto in un negozio costa il 15% in più rispetto a un prodotto in un magazzino. Il prezzo dello zucchero in magazzino è di 50 rubli ed è pari al 100%. Prezzo del negozio - 100% + 15% = 115%. Calcoliamo con la formula: (115 * 50) / 100 \u003d 57,5

Il numero sconosciuto è inferiore al numero noto di una determinata percentuale. Esempio: vendita all'ingrosso del 5% in meno. Il prezzo al dettaglio è di 60 rubli ed è pari al 100 percento, per il commercio all'ingrosso - 100% -5% \u003d 95%. Facciamo una proporzione:

Calcoliamo con la formula: (60*95)/100=57

Percentuale tra due numeri. Una situazione in cui è noto un numero che è 100% e un numero che è una certa frazione dell'originale. Esempio: era previsto un lotto di 60 scatole, ma ne sono state consegnate 53. Quale percentuale del piano è stata rispettata. Facciamo una proporzione:

Calcoliamo con la formula: (53 * 100) / 60 \u003d 88,3

Il “compito” più difficile è quello di non confondersi nel fare una proporzione.

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Il concetto stesso di interesse deve essere familiare a molti, ma per qualche motivo, nei calcoli ad essi associati, sorgono difficoltà. E tali problemi si verificano non solo nei bambini piccoli, ma anche negli adulti che hanno avuto luogo. Qualcuno potrebbe obiettare che non ha bisogno di interesse per la sua vita, poiché non li incontra da nessuna parte. Ma questo non è assolutamente vero. Tutte le aliquote fiscali, inclusa l'imposta sul reddito (PIT), l'IVA, ecc. calcolato come percentuale fissa del numero. La situazione è la stessa con i prestiti utilizzati dalla maggioranza dei cittadini. Ecco perché è necessario sapere come calcolare correttamente gli interessi per non essere ingannati nel mondo moderno.

Caso di calcolo generale

1. Trova l'1% del numero. Per fare ciò, dividi semplicemente il valore noto per 100%.
2. Quindi moltiplichiamo il risultato risultante per il valore che deve essere trovato.

Se non è chiaro a parole, facciamo un semplice esempio: l'IVA è il 20% del costo della merce. Si dice che il prezzo delle merci senza IVA sia di 300 rubli. Quanto sarà la tassa?

Il calcolo viene effettuato come segue:

1. Troviamo 1%: 300/100 = 3 rubli.
2. Determiniamo il 20% di 300: 3 rubli. * 20% = 60 rubli.

Ora qualcuno che capisce il problema potrebbe essere sorpreso e chiedere perché tali difficoltà, perché puoi farlo in un modo completamente diverso: 300 * 0,2 \u003d 60 rubli. È possibile e così, ma per qualche motivo non tutti capiscono che devi prima convertire il valore in "%" in un coefficiente, quindi moltiplicare il numero per esso. Tutto è fatto come gli è comodo e come gli è stato insegnato a scuola. Entrambe le opzioni sono accettabili.

Ma può sorgere una situazione completamente diversa: sarà necessario determinare quanto% è un certo valore di un certo importo. In questo caso, l'algoritmo di calcolo è completamente diverso:

1. È necessario nuovamente trovare l'1% del numero noto dividendo per 100%.
2. Quindi sarà necessario dividere la cifra desiderata per il numero risultante.

Prendiamo come esempio la situazione inversa. È noto che l'IVA è di 60 rubli. Il prezzo della merce è di 300 rubli. Qual è l'aliquota dell'imposta sul valore aggiunto?

Calcolo:

1. Troviamo lo stesso 1%, saranno 3 UAH..
2. Dividi 60 per 3 e ottieni il 20%.

Come puoi vedere, tutto è molto semplice, l'importante è capire l'algoritmo. È estremamente difficile fare un errore.

Il calcolo degli interessi è necessario in diversi settori della vita

Come contare con la proporzione

Tutti dovrebbero conoscere la regola delle proporzioni, che tutti amavano così tanto nelle lezioni di matematica. Ricordiamo la famosa X. Per ricordare la regola della proporzione, facciamo un esempio: un dipendente ha maturato uno stipendio di 10.000 rubli, l'aliquota dell'imposta sul reddito delle persone fisiche è del 15%. È necessario determinare quanto effettivamente una persona riceve su un conto di carta.

Otteniamo quanto segue:

10000 – 100%;
X - 15%

Troviamo X \u003d (10000 * 15) / 100 \u003d 1500: questo è l'importo dell'imposta sul reddito delle persone fisiche che verrà trattenuta dal dipendente. Pertanto, lo stipendio da pagare sarà di 10.000 - 1.500 = 8.500 rubli.

Calcolo in Excel

È difficile trovare una persona moderna che non usi il software. E uno di questi programmi comunemente usati è excel. Per calcolare le percentuali utilizzando questo programma, devi essere in grado di determinare correttamente le formule per calcolare ciò che deve essere trovato.

Se hai bisogno di trovare: quanto è un numero specifico dal numero totale, devi inserire il valore nella cella dopo il segno "=": Privato / Generale. Non è necessario dividere o moltiplicare per 100, solo per la cella dove viene effettuato il calcolo è necessario impostare il formato percentuale del numero. In questo caso, al posto degli indicatori in Excel stesso, la formula conterrà il nome delle celle, ad esempio A2 / B2.

In economia, è spesso necessario calcolare la quota di ciascun numero in un totale, ad esempio quanto ogni elemento di reddito occupa nel reddito totale. In questo caso, la formula in Excel sarà simile, nel numeratore - privato, in denominatori - comune, solo il denominatore stesso sarà costantemente fisso. Questo è facile da fare con il segno $. La formula è simile a: A2/$B$2.

Spesso ci sono casi in cui è necessario calcolare il tasso di crescita o il tasso di crescita di un determinato indicatore. In questo caso, la formula avrà una forma completamente diversa:

• se viene trovato il tasso di crescita, nella cella viene scritta la seguente formula: Valore del periodo corrente / Valore del precedente. E devi impostare il formato percentuale;
• se si trova il tasso di crescita, la formula è la seguente: (Valore del periodo corrente - Valore del periodo precedente) / Valore del periodo precedente.

Tasso di prestito: opzioni di calcolo

Considerando anche la questione di come vengono calcolati gli interessi, è impossibile non menzionare il tasso di prestito. Questo è il modo pratico più comune, quando le persone iniziano a calcolare un dato valore usando trucchi matematici.

Per qualche ragione, molte persone pensano che eseguire operazioni matematiche sia abbastanza semplice. Ad esempio: se è noto che l'importo del prestito è di 10.000 rubli e viene prelevato per 1 anno, il tasso è del 10 percento, il calcolo è il seguente: 10.000 / 0,1 \u003d 1000 è la tariffa per l'anno di utilizzo il prestito. Se dividiamo per 12 mesi, otteniamo l'importo mensile del pagamento in eccesso per il prestito.

Ma in realtà, un algoritmo di calcolo completamente diverso. Tutto dipende dal metodo di maturazione utilizzato, da come viene calcolata la tariffa: ogni giorno, mensilmente o annualmente. E poi parleremo più in dettaglio dei calcoli del credito.

I prestiti sono calcolati secondo il sistema delle rendite e differenziato

Sistema di calcolo differenziato

Questo è un sistema vantaggioso per il mutuatario, in quanto consente di risparmiare sull'importo del pagamento in eccesso. Perché esattamente? Sì, perché prima tutto va a rimborsare il corpo del prestito, e poi a interessi. In questo caso, il tasso stesso viene applicato al saldo del debito su prestiti. Tale schema è caratterizzato dal fatto che all'inizio il mutuatario paga i pagamenti massimi consentiti e solo successivamente i più piccoli.

In questo caso è possibile utilizzare sia la formula dell'interesse semplice che quella composta. L'unica differenza è quando e con quale frequenza vengono addebitati.

Notiamo subito: l'uso di calcoli semplici è molto raramente utilizzato dalla banca, poiché non è redditizio per lo stesso prestatore.

La linea di fondo è che il pagamento in eccesso viene addebitato una volta alla fine del termine.

Fv = Sv*(1+R*(Td/Ty))

• fv- l'importo che il mutuatario deve pagare alla scadenza del termine;
• sv- l'importo del prestito stesso, rilasciato al mutuatario dalla banca;
• R- la tariffa indicata nel contratto;
• Td- termine. Può essere in giorni, mesi, trimestri (tutto dipende dal periodo per il quale viene addebitato il pagamento in eccesso);
• Ti- il numero di quei periodi per anno utilizzati nel calcolo. Può essere 365 giorni, 12 mesi, 4 trimestri o solo 1 anno.

Prendiamo un calcolo come esempio. Si noti che tale formula può essere utilizzata sia per un prestito che per un deposito. Nessuna differenza.

Esempio: al mutuatario è stato dato denaro per un importo di 1.000 rubli. per 10 mesi al 10% annuo con rateizzazione mensile. Otteniamo il seguente calcolo: importo da restituire = 1000*(1+0,1*(10/12)) = 1083 rubli. Per l'utilizzo di fondi di credito, il cliente paga 81 rubli.

Il calcolo di tale piano viene utilizzato principalmente quando si accumulano pagamenti di depositi, poiché è vantaggioso per la banca accumulare il reddito del cliente una volta, senza utilizzare calcoli complessi.

Interesse composto

Va detto che una tale tecnica è piuttosto complicata, la sua essenza sta nel fatto che nel determinare l'importo del pagamento in eccesso, è necessario tenere conto della capitalizzazione esistente. Ciò significa che l'importo del reddito maturato viene aggiunto all'importo iniziale e quindi il profitto continua a essere accumulato su questo importo.

Quando si presta, questa tecnica viene utilizzata molto raramente, solo se il cliente non ha adempiuto ai suoi obblighi in tempo e l'importo degli interessi, la multa, il pagamento obbligatorio per il mese viene aggiunto all'importo principale del debito e viene addebitato un tasso su esso.

Calcolo della capitalizzazione degli interessi sui depositi

Parlando di questo metodo, occorre prestare particolare attenzione alla capitalizzazione. È durante il suo calcolo che puoi imparare a calcolare percentuale per percentuale. La capitalizzazione non viene effettuata regolarmente, ma solo con periodicità sistematica. Tale periodicità è determinata dai termini del contratto di prestito o deposito. Ad esempio, gli interessi su un deposito vengono pagati a un cliente una volta all'anno e solo se non li preleva alla fine dell'anno, verranno automaticamente accreditati sul deposito. E già nel secondo anno, l'utile maturerà sull'importo finale. Per questo viene utilizzata la seguente formula:

Fv = Sv * (1 + (R / Ny))Nd,

• fv importo capitalizzato;
• sv- deposito o prestito iniziale;
• R- rata annuale;
• Ny- il numero di periodi per i quali verrà effettuata la capitalizzazione entro un anno;
• Nd- numero totale di periodi capitalizzati

Per capire, faremo di nuovo un esempio comprensibile: un cliente di una banca ha deciso 10.000 rubli. posto in deposito al 12% annuo. La capitalizzazione è mensile e la durata del deposito è di un anno.

Il calcolo sarà il seguente: 10000 * (1 + 0,12 / 12) * 12 = 11268.

Ciò significa che il cliente, insieme al suo deposito, sarà in grado di ricevere 11.268 rubli a seguito del prelievo dell'intero importo dal conto. In questo caso, l'utile netto sarà di 1268 rubli. (11268-10000).

Se consideriamo due schemi di calcolo, per qualcuno che investe in un conto di deposito, una metodologia complessa è più redditizia, poiché la capitalizzazione frequente consente di aumentare la base di calcolo. Una tecnica semplice è più conveniente per i prestiti. Ma la scelta spetta ancora alla banca, non al mutuatario o al cliente.

Schema di rendita

Per quanto riguarda , non vi è alcuna differenza fondamentale nel metodo di calcolo: è possibile utilizzare sia una formula semplice che una complessa. La linea di fondo è che l'importo degli interessi e l'importo principale del debito è distribuito in parti uguali. Il rimborso viene effettuato mensilmente.

Ma ad essere onesti, gli stessi mutuatari usano molto raramente queste formule, poiché c'è un calcolatore di prestito su ogni sito web della banca e solo su Internet, dove puoi ottenere facilmente e rapidamente il risultato desiderato inserendo i dati.

Pertanto, a prima vista sembra che il calcolo degli interessi non sia necessario per la vita di tutti i giorni e molti non prestano attenzione a questo punto. Ma per essere economicamente alfabetizzati e scegliere le opzioni più redditizie, devi saperlo.

Saluti! Sono sicuro che non devo sapere ed essere in grado di fare tutto nel mondo. Sì, questo è impossibile in linea di principio. Ma nelle aree più importanti per una persona vale la pena navigare almeno a livello di "teiera".

Includo lavoro, affari, famiglia, salute e, naturalmente, denaro come aree vitali. A cosa sto conducendo? Al fatto che qualsiasi investimento richiede. Anche se si tratta di un banale deposito bancario o di un prestito per lo sviluppo del business.

Ad essere onesti, non ho fatto tali calcoli manualmente per molto tempo. Per che cosa? Dopotutto, ci sono molte applicazioni convenienti e calcolatrici online. Come ultima risorsa, un foglio di calcolo Excel "fail-safe" aiuterà.

Ma non fa male conoscere le formule elementari per i calcoli di base! D'accordo, gli interessi sui depositi o sui prestiti possono sicuramente essere attribuiti al "base".

Di seguito ricorderemo l'algebra scolastica. Deve tornare utile da qualche parte nella vita.

Calcoliamo la percentuale dell'importo del deposito

Lascia che ti ricordi che gli interessi su un deposito bancario possono essere semplici e complessi.

Nel primo caso, la banca matura un reddito sull'importo iniziale del deposito. Cioè, ogni mese/trimestre/anno il depositante riceve lo stesso “bonus” dalla banca.

Naturalmente, le formule di calcolo per l'interesse semplice e composto sono diverse tra loro.

Consideriamoli su un esempio concreto.

Ritorno sull'investimento con interesse semplice

• Importo % \u003d (deposito * tasso * giorni nel periodo di fatturazione) / (giorni nell'anno * 100)

Esempio. Valera ha aperto un deposito per un importo di 20.000 rubli al 9% annuo per un anno.

Calcola il ritorno sull'investimento per un anno, un mese, una settimana e un giorno.

L'importo degli interessi per l'anno \u003d (20.000 * 9 * 365) / (365 * 100) \u003d 1800 rubli

È chiaro che nel nostro esempio il rendimento annuo potrebbe essere calcolato molto più facilmente: 20.000 * 0,09. E di conseguenza, ottieni gli stessi 1800 rubli. Ma poiché abbiamo deciso di contare secondo la formula, allora conteremo in base ad essa. La cosa principale è capire la logica.

L'importo degli interessi per il mese (giugno) \u003d (20.000 * 9 * 30) / (365 * 100) \u003d 148 rubli

L'importo degli interessi per la settimana \u003d (20.000 * 9 * 7) / (365 * 100) \u003d 34,5 rubli

L'importo degli interessi al giorno = (20.000 * 9 * 1) / (365 * 100) = 5 rubli

D'accordo, la formula di interesse semplice è elementare. Ti permette di calcolare il ritorno sul deposito per un numero qualsiasi di giorni.

Ritorno sull'investimento con interesse composto

Complichiamo l'esempio. La formula per calcolare l'interesse composto è un po' più "complicata" rispetto alla versione precedente. La calcolatrice deve avere una funzione di "grado". In alternativa, puoi utilizzare l'opzione di laurea in un foglio di calcolo Excel.

• Importo % = contributo * (1 + aliquota per il periodo di capitalizzazione) numero di capitalizzazioni - contributo
• Tasso per il periodo di capitalizzazione = (tasso annuo*giorni nel periodo di capitalizzazione)/(numero di giorni in un anno*100)

Torniamo al nostro esempio. Valera ha depositato gli stessi 20.000 rubli su un deposito bancario al 9% annuo. Ma questa volta - .

Innanzitutto, calcoliamo il tasso per il periodo di capitalizzazione. Secondo i termini del deposito, gli interessi vengono maturati e "più" sul deposito una volta al mese. Ciò significa che abbiamo 30 giorni nel periodo di capitalizzazione.

Pertanto, il tasso per il periodo di capitalizzazione = (9*30)/(365*100) = 0,0074%

E ora consideriamo quanto porterà il nostro contributo sotto forma di interesse per periodi diversi.

L'importo degli interessi per l'anno \u003d 20.000 * (1 + 0,0074) 12 - 20.000 \u003d 1.850 rubli

Eleviamo al potere di "12" perché l'anno comprende dodici periodi di capitalizzazione.

Come puoi vedere, anche con un importo così simbolico e un breve termine, la differenza di rendimento di un deposito con interessi semplici e composti è di 50 rubli.

L'importo degli interessi per sei mesi \u003d 20.000 * (1 + 0,0074) 6 - 20.000 \u003d 905 rubli

L'importo degli interessi per il trimestre \u003d 20.000 * (1 + 0,0074) 3 - 20.000 \u003d 447 rubli

L'importo degli interessi per il mese = 20.000 * (1 + 0,0074) 1 - 20.000 = 148 rubli

Nota! La capitalizzazione degli interessi non pregiudica la redditività del deposito per il primo mese.

Il depositante riceverà tutti gli stessi 148 rubli con interessi sia semplici che composti. Le differenze di rendimento inizieranno dal secondo mese. E più lunga è la durata del deposito, più significativa sarà la differenza.

Prima di allontanarci troppo dal tema dell'interesse composto, verifichiamo quanto sia vera una delle raccomandazioni dei consulenti finanziari. Intendo il consiglio di scegliere non una volta ogni sei mesi o un trimestre, ma una volta al mese.

Supponiamo che il nostro condizionale Valera abbia effettuato un deposito di pari importo, durata e stesso tasso, ma con capitalizzazione degli interessi ogni sei mesi.

Tasso = (9*182)/(365*100) = 0,0449%

Ora calcoliamo il ritorno sull'investimento per l'anno.

L'importo degli interessi per l'anno \u003d 20.000 * (1 + 0,0449) 2 - 20.000 \u003d 1.836 rubli

Conclusione: a parità di altre condizioni, la capitalizzazione semestrale porterà a Valera 14 rubli in meno rispetto a quella mensile (1850 - 1836).

Capisco che la differenza è molto piccola. Ma dopo tutto, altri dati iniziali che abbiamo sono simbolici. A grandi somme ea lungo termine, 14 rubli si trasformeranno in migliaia e milioni.

Calcoliamo la percentuale del prestito

Si passa dai depositi ai prestiti. Infatti la formula per calcolare un prestito non è diversa da quella di base.

Esempio. Yuri ha stipulato un prestito al consumo presso Sberbank per un importo di 100.000 rubli per 2 anni al 20% annuo.

• Importo % \u003d (saldo del debito * tasso annuo * giorni nel periodo di fatturazione) / (numero di giorni in un anno * 100)

L'importo degli interessi per il primo mese = (100000 * 20 * 30) / (365 * 100) = 1644 rubli

L'importo degli interessi per un giorno \u003d (100000 * 20 * 1) / (365 * 100) \u003d 55 rubli

Nota! Insieme al saldo del debito, diminuisce anche l'importo degli interessi sul prestito. A questo proposito, lo schema differenziato è molto più "equo" di quello delle rendite.

Ora diciamo che il nostro Yuri ha pagato metà del suo prestito. E ora il saldo del suo debito con la banca non è di 100.000, ma di 50.000 rubli.

Di quanto gli sarà ridotto l'onere degli interessi?

L'importo degli interessi al mese = (50.000 * 20 * 30) / (365 * 100) = 822 rubli (invece di 1644)

L'importo degli interessi per un giorno \u003d (50.000 * 20 * 1) / (365 * 100) \u003d 27 rubli (invece di 55)

Tutto è giusto: il debito con la banca si è dimezzato - l'onere degli "interessi" sul mutuatario si è dimezzato.

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