01.04.2019

Kuris posūkis vadinamas švariu. Kategorija Archyvai: Lenkimo problemos. Šlyties jėgų ir lenkimo momentų nustatymas


Sijos apskaičiavimas lankstymui „rankiniu būdu“, senamadišku būdu, leidžia išmokti vieną svarbiausių, gražiausių, aiškiai matematiškai patikrintų medžiagų stiprumo mokslo algoritmų. Daugelio programų, tokių kaip "įvesti pradiniai duomenys ...

...– gauti atsakymą“ leidžia šiuolaikiniam inžinieriui šiandien dirbti daug greičiau nei jo pirmtakams prieš šimtą, penkiasdešimt ir net dvidešimt metų. Tačiau su tokiais modernus požiūris inžinierius priverstas visiškai pasitikėti programos autoriais ir galiausiai nustoja „jausti fizinę reikšmę» skaičiavimai. Tačiau programos autoriai yra žmonės, o žmonės daro klaidas. Jei taip nebūtų, nebūtų daug pataisų, leidimų, „lopais“ beveik bet kam programinė įranga. Todėl man atrodo, kad bet kuris inžinierius kartais turėtų mokėti „rankiniu būdu“ patikrinti skaičiavimų rezultatus.

Pagalba (sukčiavimo lapas, atmintinė) apskaičiuojant sijas lenkimui parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje.

Pabandykime jį panaudoti naudodami paprastą kasdienį pavyzdį. Tarkime, aš nusprendžiau bute padaryti horizontalią juostą. Nustatyta vieta – metro dvidešimties centimetrų pločio koridorius. Ant priešingos sienos reikiamame aukštyje vienas priešais kitą tvirtai pritvirtinu laikiklius, prie kurių bus pritvirtinta sija - St3 plieno strypas, kurio išorinis skersmuo yra trisdešimt du milimetrai. Ar ši sija atlaikys mano svorį ir papildomas dinamines apkrovas, kurios atsiras mankštos metu?

Nubraižome sijos apskaičiavimo lenkimui diagramą. Akivaizdu, kad pati pavojingiausia išorinės apkrovos taikymo schema bus tada, kai pradėsiu trauktis, viena ranka įsikibęs į skersinio vidurį.

Pradiniai duomenys:

F1 \u003d 900 n - jėga, veikianti siją (mano svoris), neatsižvelgiant į dinamiką

d \u003d 32 mm - išorinis strypo, iš kurio pagaminta sija, skersmuo

E = 206000 n/mm^2 yra St3 plieninės sijos medžiagos tamprumo modulis

[σi] = 250 n/mm^2 – St3 plieninės sijos medžiagos leistini lenkimo įtempiai (takumo stipris)

Pasienio sąlygos:

Мx (0) = 0 n*m – momentas taške z = 0 m (pirma atrama)

Мx (1,2) = 0 n*m – momentas taške z = 1,2 m (antra atrama)

V (0) = 0 mm – įlinkis taške z = 0 m (pirmoji atrama)

V (1,2) = 0 mm – įlinkis taške z = 1,2 m (antra atrama)

Skaičiavimas:

1. Pirmiausia apskaičiuojame sijos pjūvio inercijos momentą Ix ir pasipriešinimo momentą Wx. Jie mums pravers atliekant tolesnius skaičiavimus. Apvaliam skyriui (tai yra juostos dalis):

Ix = (π*d^4)/64 = (3,14*(32/10)^4)/64 = 5,147 cm^4

Px = (π*d^3)/32 = ((3,14*(32/10)^3)/32) = 3,217 cm^3

2. Sudarome pusiausvyros lygtis atramų R1 ir R2 reakcijoms apskaičiuoti:

Qy = -R1+F1-R2 = 0

Mx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0

Iš antrosios lygties: R2 = F1*b2/b3 = 900*0,6/1,2 = 450 n

Iš pirmosios lygties: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 n

3. Raskime sijos sukimosi kampą pirmoje atramoje, kai z = 0 iš antrosios sekcijos įlinkio lygties:

V (1.2) = V (0)+U (0)*1.2+(-R1*((1.2-b1)^3)/6+F1*((1.2-b2)^3)/6)/

U (0) = (R1*((1.2-b1)^3)/6 -F1*((1.2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1,2 =

= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/

/(206000*5.147/100)/1.2 = 0.00764 rad = 0.44˚

4. Sudarome lygtis pirmojo skyriaus diagramoms sudaryti (0

Šlyties jėga: Qy (z) = -R1

Lenkimo momentas: Mx (z) = -R1*(z-b1)

Sukimosi kampas: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix)

Deformacija: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix)

z = 0 m:

Qy (0) = -R1 = -450 n

Ux(0) = U(0) = 0,00764 rad

Vy(0)=V(0)=0mm

z = 0,6 m:

Qy (0,6) = -R1 = -450 n

Mx (0,6) \u003d -R1 * (0,6-b1) \u003d -450 * (0,6-0) \u003d -270 n * m

Ux (0,6) = U (0)+(-R1*((0,6-b1)^2)/2)/(E*Ix) =

0,00764+(-450*((0,6-0)^2)/2)/(206000*5,147/100) = 0 rad

Vy (0,6) = V (0) + U (0)*0,6+(-R1*((0,6-b1)^3)/6)/(E*Ix) =

0+0,00764*0,6+(-450*((0,6-0)^3)/6)/ (206000*5,147/100) = 0,003 m

Pagal mano kūno svorį sija nuslys centre 3 mm. Manau, kad tai yra priimtinas nukrypimas.

5. Rašome antrojo skyriaus diagramos lygtis (b2

Šlyties jėga: Qy (z) = -R1+F1

Lenkimo momentas: Mx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2)

Sukimosi kampas: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix)

Deformacija: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/( E*Ix)

z = 1,2 m:

Qy (1,2) = -R1 + F1 = -450 + 900 = 450 n

Мx (1,2) = 0 n*m

Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E*) ix) =

0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/

/(206000*5,147/100) = -0,00764 rad

Vy (1,2) = V (1,2) = 0 m

6. Mes sudarome diagramas naudodami aukščiau gautus duomenis.

7. Apskaičiuojame lenkimo įtempius labiausiai apkrautoje atkarpoje - sijos viduryje ir lyginame su leistinais įtempiais:

σi \u003d Mx max / Wx \u003d (270 * 1000) / (3,217 * 1000) \u003d 84 n / mm ^ 2

σi = 84 n/mm^2< [σи] = 250 н/мм^2

Kalbant apie lenkimo stiprumą, skaičiavimas parodė trigubą saugos ribą - horizontalią juostą galima saugiai pagaminti iš esamos strypo, kurio skersmuo yra trisdešimt du milimetrai, o ilgis - tūkstantis du šimtai milimetrų.

Taigi dabar galite lengvai apskaičiuoti lenkimo spindulį „rankiniu būdu“ ir palyginti su gautais skaičiavimo rezultatais naudodami bet kurią iš daugybės internete pateiktų programų.

Prašau GERBANČIŲ autoriaus kūrybą PRENUMERUOTI straipsnių skelbimus.

Įrašykite savo el. paštą:

Susiję straipsniai

Atsiliepimai

86 komentarai apie "Sijos apskaičiavimas lenkimui - "rankiniu būdu"!"

  1. Aleksandras Vorobjovas 2013 m. birželio 19 d. 22:32
  2. Aleksejus 2013 m. rugsėjo 18 d. 17:50
  3. Aleksandras Vorobjovas 2013 m. rugsėjo 18 d. 20:47
  4. mikhaml 2013 m. gruodžio 2 d. 17:15
  5. Aleksandras Vorobjovas 2013 m. gruodžio 02 d. 20:27
  6. Dmitrijus 2013 m. gruodžio 10 d. 21:44
  7. Aleksandras Vorobjovas 2013 m. gruodžio 10 d. 23:18
  8. Dmitrijus 2013 m. gruodžio 11 d. 15:28
  9. Igoris 2014 m. sausio 5 d. 04:10
  10. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. sausio 5 d. 11:26
  11. Andrejus 2014 m. sausio 27 d. 21:38
  12. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. sausio 27 d. 23:21
  13. Aleksandras 2014 m. vasario 27 d. 18:20
  14. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. vasario 28 d. 11:57
  15. Andrejus 2014 m. kovo 12 d. 22:27
  16. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. kovo 13 d. 09:20
  17. Denisas 2014 m. balandžio 11 d. 02:40
  18. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. balandžio 13 d. 17:58
  19. Denisas 2014 m. balandžio 13 d. 21:26
  20. Denisas 2014 m. balandžio 13 d. 21:46
  21. Aleksandras 2014 m. balandžio 14 d. 08:28
  22. Aleksandras 2014 m. balandžio 17 d. 12:08
  23. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. balandžio 17 d. 13:44
  24. Aleksandras 2014 m. balandžio 18 d. 01:15
  25. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. balandžio 18 d. 08:57
  26. Deividas 2014 m. birželio 3 d. 18:12
  27. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. birželio 5 d. 18:51
  28. Deividas 2014 m. liepos 11 d. 18:05
  29. Alimzhan 2014 m. rugsėjo 12 d. 13:57
  30. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. rugsėjo 13 d. 13:12
  31. Aleksandras 2014 m. spalio 14 d. 22:54
  32. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. spalio 14 d. 23:11
  33. Aleksandras 2014 m. spalio 15 d., 01:23
  34. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. spalio 15 d. 19:43
  35. Aleksandras 2014 m. spalio 16 d. 02:13
  36. Aleksandras Vorobjovas 2014 m. spalio 16 d. 21:05
  37. Aleksandras 2014 m. spalio 16 d. 22:40
  38. Aleksandras 2015 m. lapkričio 12 d. 18:24
  39. Aleksandras Vorobjovas 2015 m. lapkričio 12 d. 20:40
  40. Aleksandras 2015 m. lapkričio 13 d. 05:22 val
  41. Rafik 2015 m. gruodžio 13 d. 22:20
  42. Aleksandras Vorobjovas 2015 m. gruodžio 14 d. 11:06
  43. Shchur Dmitry Dmitrievich 2015 m. gruodžio 15 d., 13:27
  44. Aleksandras Vorobjovas 2015 m. gruodžio 15 d. 17:35
  45. Rinat 09 sausio 2016 15:38
  46. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. sausio 9 d. 19:26
  47. Ščuras Dmitrijus Dmitrijevičius 2016 m. kovo 4 d., 13:29
  48. Aleksandras Vorobjovas 2016-03-05 16:14
  49. Šlovė 2016 m. kovo 28 d. 11:57
  50. Aleksandras Vorobjovas 2016 03 28 13:04
  51. Šlovė 2016 m. kovo 28 d. 15:03
  52. Aleksandras Vorobjovas 2016 03 28 19:14
  53. ruslanas 2016 m. balandžio 1 d. 19:29
  54. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. balandžio 2 d. 12:45
  55. Aleksandras 2016 m. balandžio 22 d. 18:55
  56. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. balandžio 23 d. 12:14
  57. Aleksandras 2016 m. balandžio 25 d. 10:45
  58. Olegas 2016 05 09 17:39
  59. Aleksandras Vorobjovas 2016 05 09 18:08
  60. Mykolas 2016 m. gegužės 16 d. 09:35
  61. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. gegužės 16 d. 16:06
  62. Mykolas 2016 m. birželio 9 d. 22:12
  63. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. birželio 9 d. 23:14
  64. Mykolas 2016 m. birželio 16 d. 11:25
  65. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. birželio 17 d. 10:43
  66. Dmitrijus 2016 m. liepos 5 d. 20:45
  67. Aleksandras Vorobjovas 2016 m. liepos 6 d. 09:39
  68. Dmitrijus 2016 m. liepos 6 d. 13:09
  69. Vitalijus 2017 m. sausio 16 d. 19:51
  70. Aleksandras Vorobjovas 2017 m. sausio 16 d. 20:40
  71. Vitalijus 2017 m. sausio 17 d. 15:32
  72. Aleksandras Vorobjovas 2017 m. sausio 17 d. 19:39
  73. Vitalijus 2017 m. sausio 17 d. 20:40
  74. Aleksejus 2017 m. vasario 15 d., 02:09
  75. Aleksandras Vorobjovas 2017 m. vasario 15 d. 19:08
  76. Aleksejus 2017 m. vasario 16 d. 03:50
  77. Dmitrijus 2017 m. birželio 9 d. 12:05
  78. Aleksandras Vorobjovas 2017 06 09 13:32
  79. Dmitrijus 2017 m. birželio 9 d. 14:52
  80. Aleksandras Vorobjovas 2017 06 09 20:14
  81. Sergejus 2018 m. kovo 9 d., 21:54
  82. Aleksandras Vorobjovas 2018 m. kovo 10 d., 09:11
  83. Jevgenijus Aleksandrovičius 2018 m. gegužės 6 d., 20:19
  84. Aleksandras Vorobjovas 2018 05 06 21:16
  85. Vitalijus 2018 m. birželio 29 d. 19:11
  86. Aleksandras Vorobjovas 2018 m. birželio 29 d. 23:41

Lenkimas yra deformacijos rūšis, kai išlenkiama sijos išilginė ašis. Tiesios sijos, veikiančios lenkimą, vadinamos sijomis. Tiesusis posūkis – tai posūkis, kuriame siją veikiančios išorinės jėgos yra toje pačioje plokštumoje (jėgos plokštumoje), einančioje per sijos išilginę ašį ir pagrindinę centrinę skerspjūvio inercijos ašį.

Lenkimas vadinamas grynu, jei bet kuriame sijos skerspjūvyje atsiranda tik vienas lenkimo momentas.

Lenkimas, kai sijos skerspjūvyje vienu metu veikia lenkimo momentas ir skersinė jėga, vadinamas skersiniu. Jėgos plokštumos ir skerspjūvio plokštumos susikirtimo linija vadinama jėgos linija.

Vidinės jėgos veiksniai sijos lenkime.

Esant plokščiam skersiniam lenkimui sijos atkarpose, atsiranda du vidinės jėgos faktoriai: skersinė jėga Q ir lenkimo momentas M. Jiems nustatyti naudojamas pjūvio metodas (žr. 1 paskaitą). Skersinė jėga Q sijos pjūvyje yra lygi visų išorinių jėgų, veikiančių vieną nagrinėjamos pjūvio pusę, projekcijų į pjūvio plokštumą algebrinei sumai.

Ženklų taisyklė šlyties jėgoms Q:

Lenkimo momentas M sijos ruože yra lygus visų išorinių jėgų, veikiančių vieną nagrinėjamos pjūvio pusę, algebrinei sumai apie šios atkarpos svorio centrą.

Lenkimo momentų M ženklo taisyklė:

Žuravskio diferencinės priklausomybės.

Tarp paskirstytos apkrovos intensyvumo q, skersinės jėgos Q išraiškų ir lenkimo momento M, nustatomos diferencinės priklausomybės:

Remiantis šiomis priklausomybėmis, galima išskirti šiuos bendruosius skersinių jėgų Q ir lenkimo momentų M diagramų modelius:

Vidinių jėgos veiksnių lenkimo diagramų ypatumai.

1. Sijos atkarpoje, kurioje nėra paskirstytos apkrovos, pateikiamas brėžinys Q tiesi linija , lygiagrečiai diagramos pagrindui, o diagrama M yra pasvirusi tiesi linija (a pav.).

2. Skyriuje, kuriame veikia koncentruota jėga, Q diagramoje turėtų būti šokinėti , lygus šios jėgos vertei, o diagramoje M - lūžio taškas (a pav.).

3. Atkarpoje, kurioje taikomas koncentruotas momentas, Q reikšmė nekinta, o diagrama M turi šokinėti , lygus šio momento reikšmei, (26 pav., b).

4. Sijos atkarpoje su paskirstyta apkrova, kurios intensyvumas q, diagrama Q keičiasi pagal tiesinį dėsnį, o diagrama M - pagal parabolinį ir parabolės išgaubimas nukreiptas į paskirstytos apkrovos kryptį (c, d pav.).

5. Jeigu charakteristikų diagramos atkarpoje Q kerta diagramos pagrindą, tai atkarpoje, kur Q = 0, lenkimo momentas turi kraštutinę reikšmę M max arba M min (d pav.).

Įprasti lenkimo įtempiai.

Nustatoma pagal formulę:

Sekcijos atsparumo lenkimui momentas yra vertė:

Pavojingas skyrius lenkiant vadinamas sijos skerspjūvis, kuriame atsiranda didžiausias normalus įtempis.

Tangentiniai įtempiai tiesioginio lenkimo metu.

Nustatė Žuravskio formulė šlyties įtempiams tiesioginio sijos lenkimo metu:

kur S ots - išilginių pluoštų nupjauto sluoksnio skersinio ploto statinis momentas neutralios linijos atžvilgiu.

Lenkimo stiprio skaičiavimai.

1. At patikros skaičiavimas nustatomas didžiausias projektinis įtempis, kuris lyginamas su leistinu įtempimu:

2. At projektinis skaičiavimas sijos dalis parenkama pagal sąlygą:

3. Nustatant leistiną apkrovą, leistinas lenkimo momentas nustatomas pagal sąlygą:

Lenkimo judesiai.

Veikiant lenkimo apkrovai, sijos ašis sulenkiama. Šiuo atveju yra pluoštų ištempimas ant išgaubtos ir suspaudimo - ant įgaubtų sijos dalių. Be to, yra vertikalus skerspjūvių svorio centrų judėjimas ir jų sukimasis neutralios ašies atžvilgiu. Norint apibūdinti deformaciją lenkimo metu, naudojamos šios sąvokos:

Sijos įlinkis Y- sijos skerspjūvio svorio centro poslinkis statmena jo ašiai.

Nukrypimas laikomas teigiamu, jei svorio centras juda aukštyn. Įlinkio dydis kinta per sijos ilgį, t.y. y=y(z)

Sekcijos sukimosi kampas- kampas θ, kuriuo kiekviena sekcija pasukama jos pradinės padėties atžvilgiu. Sukimosi kampas laikomas teigiamu, kai sekcija pasukama prieš laikrodžio rodyklę. Sukimosi kampo reikšmė kinta išilgai pluošto ilgio ir priklauso nuo θ = θ (z).

Dažniausias poslinkių nustatymo būdas yra metodas mora ir Veresčagino taisyklė.

Mohro metodas.

Poslinkių nustatymo pagal Mohro metodą procedūra:

1. „Pagalbinė sistema“ yra pastatyta ir apkraunama viena apkrova toje vietoje, kur turi būti nustatytas poslinkis. Jei nustatomas tiesinis poslinkis, tai jo kryptimi veikia vienetinė jėga, o nustatant kampinius poslinkius – vienetinis momentas.

2. Kiekvienai sistemos sekcijai registruojamos lenkimo momentų M f nuo veikiančios apkrovos ir M 1 - nuo vienos apkrovos išraiškos.

3. Mohro integralai apskaičiuojami ir sumuojami visose sistemos dalyse, todėl gaunamas norimas poslinkis:

4. Jei apskaičiuotas poslinkis turi teigiamą ženklą, tai reiškia, kad jo kryptis sutampa su vieneto jėgos kryptimi. Neigiamas ženklas rodo, kad tikrasis poslinkis yra priešingas vieneto jėgos krypčiai.

Vereshchagino taisyklė.

Tuo atveju, kai tam tikros apkrovos lenkimo momentų diagrama turi savavališką, o iš vienos apkrovos - tiesinį kontūrą, patogu naudoti grafinį-analitinį metodą arba Vereshchagino taisyklę.

čia A f yra tam tikros apkrovos lenkimo momento M f diagramos plotas; y c yra diagramos ordinatės nuo vienos apkrovos po diagramos svorio centru M f ; EI x - sijos sekcijos pjūvio standumas. Skaičiavimai pagal šią formulę atliekami sekcijose, kurių kiekvienoje tiesi diagrama turi būti be lūžių. Vertė (A f *y c) laikoma teigiama, jei abi diagramos yra toje pačioje sijos pusėje, neigiama, jei jos yra priešingose ​​pusėse. Teigiamas diagramų dauginimo rezultatas reiškia, kad judėjimo kryptis sutampa su vienetinės jėgos (arba momento) kryptimi. Sudėtinga diagrama M f turi būti suskirstyta į paprastas figūras (naudojamas vadinamasis „epure layering“), kurių kiekvienai nesunku nustatyti svorio centro ordinates. Tokiu atveju kiekvienos figūros plotas padauginamas iš ordinatės, esančios po jos svorio centru.

skaičiuoti sija lenkimui yra keli variantai:
1. Didžiausios apkrovos, kurią jis atlaikys, apskaičiavimas
2. Šios sijos pjūvio parinkimas
3. Didžiausių leistinų įtempių apskaičiavimas (patikrinti)
pasvarstykime bendras sijos sekcijos pasirinkimo principas ant dviejų atramų, apkrautų tolygiai paskirstyta apkrova arba sutelkta jėga.
Norėdami pradėti, turėsite rasti tašką (skyrius), kuriame bus maksimalus momentas. Tai priklauso nuo sijos atramos ar jo pabaigos. Žemiau pateikiamos dažniausiai naudojamų schemų lenkimo momentų diagramos.



Radę lenkimo momentą, pagal lentelėje pateiktą formulę turime rasti šios atkarpos modulį Wx:

Be to, dalijant didžiausią lenkimo momentą iš pasipriešinimo momento tam tikroje atkarpoje, gauname didžiausias įtempis sijoje ir šį įtempį turime palyginti su įtempimu, kurį mūsų tam tikros medžiagos pluoštas apskritai gali atlaikyti.

Plastikinėms medžiagoms(plieno, aliuminio ir kt.) maksimali įtampa bus lygi medžiagos takumo riba, a trapioms(ketaus) - atsparumas tempimui. Toliau pateiktose lentelėse galime rasti takumo ribą ir atsparumą tempimui.




Pažvelkime į porą pavyzdžių:
1. [i] Norite patikrinti, ar 2 metrų ilgio I-sija Nr. 10 (St3sp5 plieno), standžiai įtaisyta sienoje, gali jus atlaikyti, jei ant jos pakabinsite. Tegul jūsų masė yra 90 kg.
Pirmiausia turime pasirinkti skaičiavimo schemą.


Ši diagrama rodo, kad maksimalus momentas bus nutraukime, o kadangi mūsų I spindulys turi ta pati atkarpa per visą ilgį, tada maksimali įtampa bus gale. Suraskime:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 kN


M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m


Pagal I-sijos asortimento lentelę randame I-sijos Nr.10 varžos momentą.


Jis bus lygus 39,7 cm3. Konvertuokite į kubinius metrus ir gaukite 0,0000397 m3.
Be to, pagal formulę randame didžiausius įtempius, kuriuos turime sijoje.

b = M / W = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa


Radę didžiausią įtempį, kuris atsiranda sijoje, galime jį palyginti su didžiausiu leistinu įtempimu, lygiu St3sp5 plieno takumo ribai – 245 MPa.

45,34 MPa – teisinga, todėl ši I-spindulė gali atlaikyti 90 kg masę.


2. [i] Kadangi gavome gana didelę pasiūlą, išspręsime antrą uždavinį, kuriame rasime didžiausią įmanomą masę, kurią gali atlaikyti ta pati I sija Nr.10, 2 metrų ilgio.
Jei norime rasti didžiausią masę, tada takumo ribą ir įtempį, kuris atsiras sijoje, turime sulyginti (b \u003d 245 MPa \u003d 245 000 kN * m2).

29-10-2012: Andriejus

Sijos lenkimo momento formulėje su standžiu prispaudimu ant atramų (3 iš apačios) padaryta rašybos klaida: ilgis turi būti kvadratinis. Sijos su standžiu tvirtinimu ant atramų (3 iš apačios) didžiausio įlinkio formulėje buvo padaryta rašybos klaida: ji turėtų būti be „5“.

29-10-2012: Daktaras Lomas

Taip, išties, redaguojant po kopijavimo buvo padaryta klaidų. Šiuo metu klaidos ištaisytos, ačiū už dėmesį.

01-11-2012: Vic

rašybos klaida formulėje penktame pavyzdyje iš viršaus (laipsniai šalia x ir el sumaišyti)

01-11-2012: Daktaras Lomas

Ir tai tiesa. Pataisyta. Ačiū už dėmesį.

10-04-2013: mirgėjimas

Atrodo, kad formulėje T.1 2,2 Mmax trūksta kvadrato po a.

11-04-2013: Daktaras Lomas

Teisingai. Šią formulę nukopijavau iš „Medžiagų stiprumo vadovo“ (red. S.P. Fesik, 1982, p. 80) ir net neatkreipiau dėmesio į tai, kad su tokiu užrašu nepaisoma net matmens. Dabar viską suskaičiavau asmeniškai, išties atstumas „a“ bus kvadratuotas. Taigi, pasirodo, kad kompozitorius praleido mažus du, ir aš pamėgau šį sorą. Pataisyta. Ačiū už dėmesį.

02-05-2013: Timko

Laba diena, norėčiau jūsų paklausti 2 lentelėje, 2.4 schemoje, jus domina formulė „skrydžio momentas“, kur indeksas X neaiškus -? Ar galėtumėte atsakyti)

02-05-2013: Daktaras Lomas

2 lentelės konsolinių sijų statinės pusiausvyros lygtis buvo sudaryta iš kairės į dešinę, t.y. Koordinačių pradžia buvo laikoma tašku ant standžios atramos. Tačiau jei svarstysime veidrodinį konsolinį siją, kuri turės standžią atramą dešinėje, tada tokiai sijai momento lygtis tarpatramyje bus daug paprastesnė, pavyzdžiui, 2,4 Mx = qx2/6, tiksliau - qx2/6, nes dabar manoma, kad jei diagramos momentai yra viršuje, tada momentas yra neigiamas.
Medžiagų stiprumo požiūriu momento ženklas yra gana savavališka sąvoka, nes skerspjūvyje, kuriam nustatomas lenkimo momentas, vis dar veikia ir gniuždymo, ir tempimo įtempiai. Svarbiausia suprasti, kad jei diagrama yra viršuje, tada tempimo įtempiai veiks viršutinėje sekcijos dalyje ir atvirkščiai.
Lentelėje minusas momentams ant standžios atramos nenurodytas, tačiau sudarant formules buvo atsižvelgta į momento veikimo kryptį.

25-05-2013: Dmitrijus

Prašau pasakyti, kokiam sijos ilgio ir skersmens santykiui galioja šios formulės?
Noriu pasiteirauti ar šis kodas galioja tik ilgoms sijoms, kurios naudojamos pastatų statyboje, ar galima pagal jį skaičiuoti ir veleno įlinkius, iki 2 m ilgio.Atsakykite taip l/D>...

25-05-2013: Daktaras Lomas

Dmitrijus, aš jau sakiau, kad besisukančių velenų projektavimo schemos bus skirtingos. Nepaisant to, jei velenas yra nejudančioje būsenoje, tada jis gali būti laikomas sija, ir nesvarbu, kokia jo dalis yra: apvali, kvadratinė, stačiakampė ar kita. Šios projektavimo schemos tiksliausiai atspindi sijos būseną, kai l/D>10, santykiu 5

25-05-2013: Dmitrijus

Ačiū už atsakymą. Ar galite įvardyti ir literatūrą, kuria galėčiau remtis savo darbe?
Nori pasakyti, kad besisukančių velenų grandinės skirsis dėl sukimo momento? Nežinau, kiek tai svarbu, nes techninėje mašinų knygelėje parašyta, kad tekinimo atveju sukimo momento įvedimas velenui yra labai mažas, palyginti su deformacija nuo pjovimo jėgos radialinės dedamosios. . Ką tu manai?

25-05-2013: Daktaras Lomas

Nežinau, kokią problemą sprendžiate, todėl sunku vesti esminį pokalbį. Pabandysiu kitaip paaiškinti savo mintį.
Pastatų konstrukcijų, mašinų dalių ir kt. skaičiavimas, kaip taisyklė, susideda iš dviejų etapų: 1. pirmosios grupės ribinių būsenų apskaičiavimas – vadinamasis stiprumo skaičiavimas, 2. antrosios ribinių būsenų skaičiavimas. grupė. Vienas iš antrosios grupės ribinių būsenų skaičiavimo būdų yra įlinkio skaičiavimas.
Jūsų atveju, mano nuomone, svarbesnis bus jėgos skaičiavimas. Be to, šiandien yra 4 stiprumo teorijos ir kiekvienos iš šių teorijų skaičiavimas yra skirtingas, tačiau visose teorijose skaičiuojant atsižvelgiama į lenkimo ir sukimo momento įtaką.
Nukrypimas veikiant sukimo momentui atsiranda kitoje plokštumoje, tačiau į jį vis tiek atsižvelgiama atliekant skaičiavimus. O jei šis įlinkis mažas ar didelis – parodys skaičiavimas.
Nesu specializavęsis mašinų ir mechanizmų dalių skaičiavimuose, todėl negaliu nurodyti autoritetingos literatūros šiuo klausimu. Tačiau bet kuriame mašinų komponentų ir dalių projektavimo inžinieriaus vadove ši tema turėtų būti tinkamai atskleista.

25-05-2013: Dmitrijus

Ar galiu tada kalbėtis su jumis paštu arba Skype? Papasakosiu, kokį darbą dirbu ir kam buvo skirti ankstesni klausimai.
Paštas: [apsaugotas el. paštas]
Skype: dmytrocx75

25-05-2013: Daktaras Lomas

Galite man parašyti, elektroninio pašto adresus svetainėje nesunku rasti. Bet tuoj pat perspėsiu, jokių skaičiavimų nedarau ir partnerystės sutarčių nepasirašau.

08-06-2013: Vitalijus

Klausimas pagal 2 lentelę, 1.1 variantą, įlinkio formulę. Nurodykite matmenis.
Q – kilogramais.
l - centimetrais.
E - kgf / cm2.
I - cm4.
Gerai? Gaunamas keistas rezultatas.

09-06-2013: Daktaras Lomas

Teisingai, išvestis yra centimetrai.

20-06-2013: Jevgenijus Borisovičius

Sveiki. Padėkite atspėti. Prie poilsio centro turime vasarinę medinę estradą, kurios dydis 12,5 x 5,5 metro, stendo kampuose yra 100 mm skersmens metaliniai vamzdžiai. Mane verčia daryti stogą kaip santvarą (gaila, kad negalite pritvirtinti paveikslėlio) polikarbonato dangą, iš profilinio vamzdžio (kvadrato ar stačiakampio) daryti santvaras kyla klausimas dėl mano darbo. Tu nebūsi atleistas. Sakau, kad nepavyks, o administracija kartu su viršininku sako, kad viskas pavyks. Kaip būti?

20-06-2013: Daktaras Lomas

22-08-2013: Dmitrijus

Jei sija (pagalvė po kolona) guli ant tankaus dirvožemio (tiksliau, palaidota žemiau užšalimo gylio), tai pagal kokią schemą reikėtų apskaičiuoti tokią siją? Intuicija rodo, kad „dviguba atrama“ parinktis netinka ir kad lenkimo momentas turėtų būti žymiai mažesnis.

22-08-2013: Daktaras Lomas

Pamatų skaičiavimas yra atskira didelė tema. Be to, nėra iki galo aišku, apie kokią siją kalbame. Jei turime omenyje pagalvę po koloninio pamato kolona, ​​tada tokios pagalvės apskaičiavimo pagrindas yra dirvožemio stiprumas. Pagalvės užduotis yra perskirstyti apkrovą nuo kolonos iki pagrindo. Kuo mažesnis stiprumas, tuo didesnis pagalvėlės plotas. Arba kuo didesnė apkrova, tuo didesnis pagalvėlės plotas su tokiu pat dirvožemio stiprumu.
Jei mes kalbame apie groteles, tai, priklausomai nuo jos montavimo būdo, ji gali būti skaičiuojama kaip sija ant dviejų atramų arba kaip sija ant elastingo pagrindo.
Apskritai, apskaičiuojant koloninius pamatus, reikia vadovautis SNiP 2.03.01-84 reikalavimais.

23-08-2013: Dmitrijus

Tai reiškia pagalvę po koloninio pamato kolona. Pagalvėlės ilgis ir plotis jau buvo nustatyti pagal dirvožemio apkrovą ir stiprumą. Tačiau klausimas dėl pagalvės aukščio ir armatūros kiekio joje. Norėjau skaičiuoti pagal analogiją su straipsniu "Gelžbetoninės sijos skaičiavimas", bet manau, kad nebūtų visiškai teisinga lenkimo momentą laikyti ant žemės gulinčioje pagalvėje, kaip sijoje ant dviejų šarnyrinių atramų. Kyla klausimas, pagal kokią konstrukciją skaičiuoti pagalvės lenkimo momentą.

24-08-2013: Daktaras Lomas

Armatūros aukštis ir pjūvis jūsų atveju nustatomi kaip ir konsolinių sijų (pagal pagalvės plotį ir ilgį). Schema 2.1. Tik jūsų atveju atramos reakcija yra kolonos apkrova, tiksliau, dalis apkrovos kolonai, o tolygiai paskirstyta apkrova yra grunto atstūmimas. Kitaip tariant, nurodyta projektavimo schema turi būti apversta.
Be to, jei apkrova ant pamato perkeliama iš ekscentriškai apkrautos kolonos arba ne tik iš kolonos, tada pagalvę veiks papildomas momentas. Į tai reikia atsižvelgti atliekant skaičiavimus.
Bet dar kartą kartoju, nesigydykite, vadovaukitės nurodyto SNiP reikalavimais.

10-10-2013: Jaroslavas

Labas vakaras, padėk man pasiimti metalą. sija 4,2 metro tarpatramio.Dviejų aukštų gyvenamasis namas, rūsys dengtas tuščiavidurėmis 4,8 metro ilgio plokštėmis, ant viršaus 1,5 plytų laikančioji siena, 3,35 m ilgio, 2,8 m aukščio. kitoje 2,8 metro ant plokščių, vėl laikančioji siena kaip grindys apačioje ir viršuje, medinės sijos 20 x 20 cm, 5 m ilgio 6 vnt. ir 3 m ilgio, 6 vnt grindys iš lentų 40 mm 25 m2. Kitų apkrovų nėra.Pasakyk kokią I siją paimti, kad miegočiau ramiai. Kol kas viskas stovi 5 metus.

10-10-2013: Daktaras Lomas

Žiūrėkite skyrelyje: "Metalinių konstrukcijų skaičiavimas" straipsnį "Metalinės sąramos apskaičiavimas laikančioms sienoms" jame pakankamai išsamiai aprašomas sijos pjūvio parinkimo procesas priklausomai nuo veikiančios apkrovos.

04-12-2013: Kirilas

Pasakyk man, prašau, kur galėčiau susipažinti su didžiausio pluošto įlinkio p.p formulių išvedimu. 1.2-1.4 1 lentelėje

04-12-2013: Daktaras Lomas

Įvairių apkrovų taikymo variantų formulių išvedimas mano svetainėje nepateiktas. Bendruosius principus, kuriais remiasi tokių lygčių išvedimas, galite pamatyti straipsniuose „Tvirumo kilimėlio pagrindai, skaičiavimo formulės“ ir „Tvirtumo kilimėlio pagrindai, sijos įlinkio nustatymas“.
Tačiau Jūsų nurodytais atvejais (išskyrus 1.3) didžiausias įlinkis gali būti ir ne sijos viduryje, todėl atstumo nuo pluošto pradžios iki atkarpos, kurioje bus didžiausias įlinkis, nustatymas yra atskira užduotis. Neseniai panašus klausimas buvo aptartas temoje „Statiškai neapibrėžtų sijų projektavimo schemos“, žiūrėkite ten.

24-03-2014: Sergejus

buvo padaryta klaida 1 lentelės 2.4 punkte. Net matmuo nepaisomas

24-03-2014: Daktaras Lomas

Klaidų nematau, o tuo labiau neatitikties matmeniui jūsų nurodytoje skaičiavimo schemoje. Paaiškinkite, kas tiksliai negerai.

09-10-2014: Sanych

Laba diena. Ar M ir Mmax matavimo vienetai skiriasi?

09-10-2014: Sanych

1 lentelė. Skaičiavimas 2.1. Jei l yra kvadratas, tada Mmax bus kg * m2?

09-10-2014: Daktaras Lomas

Ne, M ir Mmax turi tą patį vienetą kgm arba Nm. Kadangi paskirstyta apkrova matuojama kg/m (arba N/m), sukimo momento vertė bus kgm arba Nm.

12-10-2014: Paulius

Labas vakaras. Dirbu minkštų baldų gamyboje ir direktorius man išmetė problemą. Prašau jūsų pagalbos, nes Nenoriu to spręsti „iš akies“.
Problemos esmė tokia: prie sofos pagrindo suplanuotas metalinis karkasas iš profiliuoto vamzdžio 40x40 arba 40x60, gulint ant dviejų atramų, kurių atstumas yra 2200 mm. KLAUSIMAS: ar profilio sekcijos užtenka apkrovoms nuo savo sofos svorio + imkime 3 žmones po 100 kg ???

12-10-2014: Daktaras Lomas

Tai priklauso nuo daugelio faktorių. Be to, jūs nenurodėte vamzdžio storio. Pavyzdžiui, 2 mm storio vamzdžio sekcijos modulis yra W = 3,47 cm^3. Atitinkamai, didžiausias lenkimo momentas, kurį vamzdis gali atlaikyti, yra M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgcm arba 69,4 kgm, tada didžiausia leistina apkrova 2 vamzdžiams yra q = 2x8M/l^2 = 2x8x69.4/2.2^2 = 229,4 kg/m (su šarnyrinėmis atramomis ir neatsižvelgiant į sukimo momentą, kuris gali atsirasti, kai krovinys perkeliamas ne išilgai sekcijos svorio centro). Ir tai yra su statiniu krūviu, o apkrova greičiausiai bus dinamiška ar net šoko (priklausomai nuo sofos dizaino ir vaikų aktyvumo, manieji šokinėja ant sofų taip, kad užgniaužia kvapą ), todėl pagalvokite patys. Jums padės straipsnis „Skaičiuojamos stačiakampio profilio vamzdžių vertės“.

20-10-2014: studentas

Daktare, padėk.
Tvirtai fiksuota sija, tarpatramis 4 m, atrama 0,2 m. Apkrovos: paskirstyta 100 kg/m išilgai sijos, plius paskirstyta 100 kg/m atkarpoje 0-2 m, plius sutelkta 300 kg per vidurį (už 2 m) . Nustačiau atramos reakcijas: A - 0,5 t; B - 0,4 tonos.Tada pakabinau: norint nustatyti lenkimo momentą esant koncentruotai apkrovai, reikia apskaičiuoti visų jėgų momentų sumą į dešinę ir į kairę nuo jos. Be to, ant atramų yra momentas.
Kaip šiuo atveju apskaičiuojamos apkrovos? Ar reikia visas paskirstytas apkrovas atvesti į koncentruotas ir apibendrinti (atimti * atstumą iš atramos reakcijos) pagal projektinės schemos formules? Jūsų straipsnyje apie ūkius aiškus visų jėgų išdėstymas, bet čia negaliu įsileisti į veikiančių jėgų nustatymo metodiką.

21-10-2014: Daktaras Lomas

Pirmiausia tvirtai pritvirtinta sija ir atraminės sekcijos yra nesuderinamos sąvokos, žr. straipsnį „Atramų tipai, kurią dizaino schemą pasirinkti“. Sprendžiant iš jūsų aprašymo, jūs turite arba vieno tarpatramio šarnyrinę siją su konsolėmis (žr. 3 lentelę), arba trijų tarpatramių standžiai paremtą siją su 2 papildomomis atramomis ir nevienodais tarpatramiais (šiuo atveju jums padės trijų momentų lygtys ). Bet bet kokiu atveju palaikymo reakcijos esant simetriškai apkrovai bus vienodos.

21-10-2014: studentas

Aš suprantu. Išilgai pirmo aukšto perimetro šarvuotos juostos 200x300h, išorinis 4400x4400. Į jį inkaruoti 3 kanalai, 1 m žingsniu tarpatramis be stelažų, vienas iš jų sunkiausias variantas, apkrova asimetriška. TIE. laikyti siją šarnyriniu?

21-10-2014: Daktaras Lomas

22-10-2014: studentas

iš tikrųjų taip. Kaip suprantu, kanalo įlinkis apvers patį svirties diržą tvirtinimo taške, tai gauni šarnyrinę siją?
Didžiausias momentas viduryje, pasirodo, M = Q + 2q + nuo asimetrinės apkrovos iki didžiausios 1,125q. Tie. Sudėjau visas 3 įkrovas, ar tai teisinga?

22-10-2014: Daktaras Lomas

Ne visai taip, pirmiausia nustatote momentą nuo koncentruotos apkrovos veikimo, tada momentą nuo tolygiai paskirstytos apkrovos per visą sijos ilgį, tada momentą, atsirandantį dėl tolygiai paskirstytos apkrovos, veikiančios tam tikrą atkarpą. sijos. Ir tik tada sudėkite akimirkų vertes. Kiekviena apkrova turės savo skaičiavimo schemą.

07-02-2015: Sergejus

Ar 3 lentelės 2.3 atvejo Mmax formulėje nėra klaidų? Spindulėlis su konsole, tikriausiai pliusas vietoj minuso turėtų būti skliausteliuose

07-02-2015: Daktaras Lomas

Ne, ne klaida. Konsolės apkrova sumažina tarpo momentą, bet nepadidina. Tačiau tai matyti ir iš momentų diagramos.

17-02-2015: Antanas

Sveiki, visų pirma, ačiū už formules, išsaugotas žymose. Pasakyk man, prašau, per tarpatramį yra sija, ant sijos guli keturi rąstai, atstumai: 180 mm, 600 mm, 600 mm, 600 mm, 325 mm. Išsiaiškinau diagramą, lenkimo momentą, negaliu suprasti, kaip pasikeis įlinkio formulė (1 lentelė, 1.4 schema), jei didžiausias momentas yra trečiame atsilikime.

17-02-2015: Daktaras Lomas

Į panašius klausimus jau kelis kartus atsakiau straipsnio „Statiškai neapibrėžtų sijų projektavimo schemos“ komentaruose. Bet jums pasisekė, aiškumo dėlei aš atlikau skaičiavimą pagal jūsų klausimo duomenis. Pažiūrėkite į straipsnį „Bendras sijos apskaičiavimo ant šarnyrinių atramų, veikiant kelioms koncentruotoms apkrovoms atvejis“, galbūt su laiku jį papildysiu.

22-02-2015: Romanas

Daktare, aš niekaip negaliu įvaldyti visų šių man nesuprantamų formulių. Todėl prašau jūsų pagalbos. Namuose noriu padaryti konsolinius laiptus (į mūrijamus laiptelius iš gelžbetonio statant sieną). Siena – plotis 20cm, mūrinė. Išsikišusios pakopos ilgis 1200 * 300mm Noriu, kad laipteliai būtų tinkamos formos (ne pleišto). Intuityviai suprantu, kad armatūra bus "kažkas storesnio", kad pakopos būtų kažkas plonesnės? Bet ar iki 3 cm storio gelžbetonis atlaikys 150 kg apkrovą krašte? Prašau padėk man, aš nenoriu būti apgautas. Būčiau labai dėkingas, jei galėtumėte padėti...

22-02-2015: Daktaras Lomas

Tai, kad negalite įvaldyti gana paprastų formulių, yra jūsų problema. Skiltyje „Sopromato pagrindai“ visa tai pakankamai smulkiai sukramtoma. Čia pasakysiu, kad jūsų projektas visiškai netikras. Pirma, siena yra arba 25 cm pločio, arba pelenų blokas (tačiau galiu klysti). Antra, nei plytų, nei šlifavimo blokelių siena neužtikrins pakankamo laiptelių suspaudimo nurodyto sienos pločio. Be to, tokia siena turėtų būti skaičiuojama pagal lenkimo momentą, atsirandantį iš konsolinių sijų. Trečia, 3 cm yra nepriimtinas gelžbetonio konstrukcijos storis, atsižvelgiant į tai, kad minimalus apsauginis sluoksnis sijose turi būti ne mažesnis kaip 15 mm. Ir taip toliau.
Jei nesate pasiruošę viso to įvaldyti, geriau kreiptis į profesionalų dizainerį - tai bus pigiau.

26-02-2015: Romanas

02-04-2015: gyvybiškai

ką reiškia x antroje lentelėje, 2.4

02-04-2015: Vitalijus

Laba diena! Kokią schemą (algoritmą) reikia pasirinkti skaičiuojant balkono plokštę, vienoje pusėje suspaustą konsolę, kaip teisingai apskaičiuoti momentus ant atramos ir tarpatramyje?Ar galima skaičiuoti kaip konsolinę siją, pagal diagramas nuo 2 lentelę, ty 1.1 ir 2.1 punktus. Ačiū!

02-04-2015: Daktaras Lomas

x visose lentelėse reiškia atstumą nuo pradžios iki tiriamo taško, kuriame ketiname nustatyti lenkimo momentą ar kitus parametrus.

Taip, jūsų balkono plokštė, jei ji tvirta ir ją veikia apkrovos, kaip nurodytose schemose, galite pasikliauti šiomis schemomis. Konsolinių sijų didžiausias momentas visada yra ties atrama, todėl nėra didelio poreikio nustatyti momento tarpatramyje.

03-04-2015: Vitalijus

Labai ačiū! Aš irgi norėjau patikslinti. Suprantu, jei skaičiuosi 2 lenteles. schemą 1.1, (apkrova dedama į konsolės galą) tada aš turiu x=L, ir atitinkamai tarpatramyje M=0. Ką daryti, jei aš taip pat turiu tokią apkrovą plokštės galuose? Ir pagal schemą 2.1 skaičiuoju momentą ant atramos, plius iki momento pagal 1.1 schemą, o pagal teisingą, norint sustiprinti, reikia rasti momentą tarpatramyje. Jei plokštės iškyša yra 1,45 m (laisva), kaip galiu apskaičiuoti „x“, kad rasčiau momentą tarpatramyje?

03-04-2015: Daktaras Lomas

Momentas tarpatramyje pasikeis iš Ql ant atramos į 0 apkrovos taikymo taške, o tai matyti iš momentų diagramos. Jei apkrova veikia dviejuose plokštės galų taškuose, tokiu atveju geriau įrengti sijas, kurios suvokia apkrovas kraštuose. Tuo pačiu metu plokštę jau galima skaičiuoti kaip siją ant dviejų atramų - sijų arba plokštę su atrama iš 3 pusių.

03-04-2015: Vitalijus

Ačiū! Akimirksniu jau supratau. Dar vienas klausimas. Jei balkono plokštė palaikoma iš abiejų pusių, raidė "G". Kokia tada skaičiavimo schema turėtų būti naudojama?

04-04-2015: Daktaras Lomas

Tokiu atveju jums lėkštė bus prispausta iš 2 pusių, o tokios lėkštės skaičiavimo pavyzdžių mano svetainėje nėra.

27-04-2015: Sergejus

Gerbiamas daktare Lomai!
Pasakyk man, prašau, pagal kokią schemą reikia apskaičiuoti tokio mechanizmo spindulio nuokrypį https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. O gal, nesileisdami į skaičiavimus, pasakykite, ar strėlei tinka 10 ar 12 I sija, maksimali apkrova 150-200 kg, kėlimo aukštis 4-5 metrai. Stovas - vamzdis d = 150, sukamasis mechanizmas arba ašies velenas, arba priekinė "Gazelle" stebulė. Pjovimas gali būti standus iš tos pačios I formos sijos, o ne kabeliu. Ačiū.

27-04-2015: Daktaras Lomas

Tokio dizaino patikimumo neįvertinsiu be skaičiavimų, bet galite jį apskaičiuoti pagal šiuos kriterijus:
1. Strėlė gali būti laikoma dviejų tarpatramių ištisine sija su konsolėmis. Atramos šiai sijai bus ne tik stovas (tai vidurinė atrama), bet ir kabelio tvirtinimo taškai (kraštutinės atramos). Tai yra statiškai neapibrėžta sija, tačiau norint supaprastinti skaičiavimus (dėl to saugos koeficientas šiek tiek padidės), strėlę galima laikyti tik vieno tarpatramio sija su konsolėmis. Pirmoji atrama yra kabelio tvirtinimo taškas, antrasis - stovas. Tada jūsų projektinės schemos yra 1,1 (apkrovai - gyvoji apkrova) ir 2,3 (sijos savitasis svoris - pastovi apkrova) 3 lentelėje. O jei apkrova yra tarpatramio viduryje, tada 1, 1 lentelėje 1,1.
2. Tuo pačiu reikia nepamiršti, kad laikina apkrova, kurią turėsite ne statinė, o bent jau dinaminė (žr. straipsnį „Smūginių apkrovų skaičiavimas“).
3. Norint nustatyti jėgas troselyje, kabelio tvirtinimo vietoje reikia padalinti atramos reakciją kampo tarp troso ir sijos sinusu.
4. Jūsų stelažas gali būti laikomas metaliniu stulpeliu su viena atrama – standžiu žiupsneliu apačioje (žr. straipsnį „Metalinių kolonų skaičiavimas“). Ši kolona bus apkrauta labai dideliu ekscentriškumu, jei nebus atsvaro.
5. Strėlės ir stelažo sandūrų skaičiavimas bei kitos mašinų ir mechanizmų mazgų skaičiavimo subtilybės šioje svetainėje dar neapsvarstytos.

05-06-2015: studentas

Doc, kur galėčiau parodyti nuotrauką?

05-06-2015: studentas

Ar dar turėjai forumą?

05-06-2015: Daktaras Lomas

Buvo, bet aš visiškai neturiu laiko krautis šlamšto ieškodamas įprastų klausimų. Todėl iki šiol.

06-06-2015: studentas

Doc, mano nuoroda yra https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG
kokia perdangos sijos ir konsolinės sijos projektavimo schema galiausiai gaunama ir ar (rožinė) konsolinė sija (ruda) turės įtakos perdangos sijos įlinkio sumažėjimui?
siena - putplasčio blokas D500, aukštis 250, plotis 150, šarvuočio sija (mėlyna): 150x300, armatūra 2x? betoninės kolonos 200x200 kampuose, šarvuočio sijos tarpatramis 4000 be sienų.
persidengimas: kanalas 8P (rožinis), skaičiavimui paėmiau 8U, suvirintas ir sutvirtintas sijos sutvirtinama armatūra, betonuota, nuo sijos apačios iki kanalo 190 mm, iš viršaus 30, tarpatramis 4050.
kairėje nuo konsolės - anga laiptams, kanalo atrama ant vamzdžio?50 (žalia), tarpatramis iki sijos 800.
į dešinę nuo konsolės (geltona) - vonios kambarys (dušas, tualetas) 2000x1000, grindys - išliejama armuota briaunota skersinė plokštė, matmenys 2000x1000 aukštis 40 - 100 ant fiksuoto klojinio (profiliuotas lakštas, banga 60) + plytelės ant klijų, sienos - gipso kartono plokštės ant profilių. Likusi grindų dalis – lenta 25, fanera, linoleumas.
Rodyklės taškuose, vandens rezervuaro stelažų atrama, 200l.
2 aukšto sienos: apkala lenta 25 iš abiejų pusių, su izoliacija, aukštis 2000, remiasi į šarvuotą diržą.
stogas: gegnės - trikampė arka su pūstuku, išilgai grindų sijos, 1000 žingsnio, remiasi į sienas.
konsolė: kanalas 8P, tarpatramis 995, suvirintas sustiprinta armatūra, įbetonuotas į siją, privirintas prie grindų kanalo. tarpatramis į dešinę ir į kairę išilgai grindų sijos – 2005 m.
Kol gaminu sutvirtinimo narvelį, galima pultą judinti į kairę ir į dešinę, bet atrodo, kad į kairę nieko nėra?

07-06-2015: Daktaras Lomas

Projektavimo schemos pasirinkimas priklausys nuo to, ko norite: paprastumo ir patikimumo, ar priartėjimo prie realaus konstrukcijos darbo nuosekliais apytiksliais skaičiavimais.
Pirmuoju atveju grindų siją galima laikyti šarnyriniu dviejų tarpatramių sija su tarpine atrama – vamzdžiu, o į kanalą, kurį vadinate konsoline sija, visai nevertėtų. Tai iš tikrųjų yra visas skaičiavimas.
Be to, norėdami paprasčiausiai pereiti prie sijos su standžiu prispaudimu ant kraštutinių atramų, pirmiausia turite apskaičiuoti svirties diržą sukimo momentui ir nustatyti rankos diržo skerspjūvio sukimosi kampą, atsižvelgiant į atsižvelgti į 2 aukšto sienų apkrovą ir sienų medžiagos deformacijas veikiant sukimo momentui. Ir taip apskaičiuokite dviejų tarpatramių siją, atsižvelgdami į šias deformacijas.
Be to, šiuo atveju reikėtų atsižvelgti į galimą atramos - vamzdžio įdubimą, nes jis remiasi ne į pamatą, o į gelžbetonio plokštę (kaip supratau iš paveikslo) ir ši plokštė deformuosis . Ir pats vamzdis patirs suspaudimo deformaciją.
Antruoju atveju, jei norite atsižvelgti į galimą rudo kanalo veikimą, turėtumėte jį laikyti papildoma atrama perdangos sijai ir taip pirmiausia apskaičiuoti 3 tarpatramių siją (atraminė reakcija ant papildomos atramos būti konsolės sijos apkrova), tada nustatykite įlinkį galinėje konsolės sijoje, perskaičiuokite pagrindinę siją, atsižvelgdami į atramos nusėdimą ir, be kita ko, taip pat atsižvelkite į ginklo sukimosi kampą ir įlinkį. -diržas toje vietoje, kur pritvirtintas rudas kanalas. Ir tai dar ne viskas.

07-06-2015: studentas

Doc, ačiū. Noriu paprastumo ir patikimumo. Ši dalis yra pati užimtiausia. Net pagalvojau apie bako stovo pririšimą, kad priveržčiau gegnes, kad sumažėtų lubų apkrova, atsižvelgiant į tai, kad žiemai vanduo bus nuleistas. Negaliu patekti į tokias skaičiavimų džiungles. Apskritai, konsolė sumažins deformaciją?

07-06-2015: studentas

Daktare, kitas klausimas. konsolė gauta lango tarpatramio viduryje, ar prasminga judėti į kraštą? Pagarbiai

07-06-2015: Daktaras Lomas

Bendru atveju konsolė sumažins įlinkį, bet kaip sakiau, kiek jūsų atveju yra didelis klausimas, o pasislinkimas į lango angos centrą sumažins konsolės vaidmenį. Ir vis dėlto, jei tai jūsų labiausiai apkrauta sekcija, tai gal tiesiog sustiprinkite spindulį, pavyzdžiui, kitu to paties kanalo? Nežinau jūsų apkrovų, bet 100 kg vandens ir pusės rezervuaro svorio apkrova man neatrodo tokia įspūdinga, bet ar 8P kanalas pagal įlinkį 4 m tarpatramyje gali atsižvelgti į dinamines apkrovas einant?

08-06-2015: studentas

Daktare, ačiū už gerą patarimą. Po savaitgalio siją perskaičiuosiu į dviejų tarpsnių šarnyrinę. Jei einant yra didelė dinamika, konstruktyviai kloju galimybę sumažinti grindų sijų žingsnį. Kotedžas yra kaimo namas, todėl dinamika yra pakenčiama. Didesnį efektą turi kanalų šoninis poslinkis, tačiau tai išgydoma įrengiant skersinius įtvarus arba tvirtinant paklotą. Vienintelis dalykas, ar nukris betonas? Manau, kad jos atrama viršutinėje ir apatinėje kanalo lentynose, taip pat suvirintas sutvirtinimas briaunose ir tinklelis viršuje.
Norėdami apskaičiuoti konsolę ir montavimą, geriau paimti pusę tarpo nuo stelažo iki sijos (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) arba nuo lango krašto (1275- 40=1235. Taip, ir sijos, kaip lango persidengimo, apkrovą teks perskaičiuoti, bet jūs turite tokius pavyzdžius: Vienintelė apkrova, kuri taikoma sijai iš viršaus Ar bus beveik perskirstyta apkrova palei bako ašį?

08-06-2015: Daktaras Lomas

Jau sakiau, kad neturėtumėte pasikliauti konsole.
Jūs manote, kad grindų plokštės remiasi į apatinį kanalo flanšą, bet kaip apie kitą pusę? Jūsų atveju priimtinesnis variantas būtų I-beam (arba 2 kanalai kaip perdangos sija).

09-06-2015: studentas

Daktare, aš supratau.
Kita vertus, problemų nėra - kampelis ant hipotekos sijos korpuse. Aš dar nesusitvarkiau su dviejų tarpatramių sijos su skirtingais tarpatramiais ir skirtingomis apkrovomis skaičiavimu, pabandysiu iš naujo išnagrinėti jūsų straipsnį apie kelių tarpatramių sijos skaičiavimą momentų metodu.

29-06-2015: Sergejus

Laba diena. Norėčiau jūsų paklausti apie: buvo išlieti pamatai: betono poliai 1,8 m gylio, o po to betonu išlieta 1 m gylio juosta. Kyla klausimas: ar apkrova perkeliama tik į polius ar tolygiai paskirstoma ir poliams, ir juostai?

29-06-2015: Daktaras Lomas

Paprastai poliai daromi minkštuose dirvožemiuose, kad pagrindo apkrova būtų perkelta per polius, todėl polių grotelės skaičiuojamos kaip sijos ant polių atramų. Tačiau jei groteles užpylėte ant sutankinto dirvožemio, dalis apkrovos per groteles bus perkelta į pagrindą. Šiuo atveju grotelės yra laikomos sija, gulinčia ant elastingo pagrindo, ir yra įprastas juostinis pamatas. Daugiau ar mažiau taip.

29-06-2015: Sergejus

Ačiū. Svetainėje gaunamas tiesiog molio ir smėlio mišinys. Be to, molio sluoksnis yra labai kietas: sluoksnį galima nuimti tik laužtuvu ir pan.

29-06-2015: Daktaras Lomas

Nežinau visų jūsų sąlygų (atstumas tarp polių, aukštų skaičius ir pan.). Pagal jūsų aprašymą paaiškėja, kad jūs padarėte įprastą juostinį pamatą ir polius dėl patikimumo. Todėl jums pakanka nustatyti, ar pamatų plotis bus pakankamas, kad apkrova iš namo būtų perkelta į pamatus.

05-07-2015: Jurijus

Sveiki! Man reikia jūsų pagalbos skaičiuojant. Ant metalinio vamzdžio sumontuotas 1,5 x 1,5 m 70 kg sveriantis metalinis antkaklis, išbetonuotas iki 1,2 m gylio ir išklotas plyta (stulpas 38 x 38 cm) Kokio skerspjūvio ir storio turi būti vamzdis, kad nebūtų įlinkio ?
Skaičiavau pagal lentelę. 2, 1.1 punktas. (#komentarai) kaip konsolinės sijos įlinkis su apkrova 70 kg, petys 1,8 m, kvadratinis vamzdis 120x120x4 mm, inercijos momentas 417 cm4. Gavau įlinkį - 1,6 mm? Tiesa ar ne?

05-07-2015: Daktaras Lomas

Teisingai manėte, kad jūsų įrašas turėtų būti traktuojamas kaip konsolinė sija. Ir net turėdami dizaino schemą beveik atspėjote. Faktas yra tas, kad jūsų vamzdį (viršutinėje ir apatinėje) veiks 2 jėgos, o šių jėgų vertė priklausys nuo atstumo tarp stogelių. Plačiau straipsnyje „Ištraukimo jėgos nustatymas (kodėl kaištis nesilaiko sienoje)“. Taigi jūsų atveju turėtumėte atlikti 2 įlinkio skaičiavimus pagal 1.2 skaičiavimo schemą, o tada, atsižvelgdami į požymius, sudėkite rezultatus (kitaip tariant, iš vienos reikšmės atimkite kitą).
P.S. Ir aš netikrinu skaičiavimų tikslumo, tada pasikliaukite tik savimi.

05-07-2015: Jurijus

Ačiū už atsakymą. Tie. Skaičiavau maksimaliai su didele marža, o naujai paskaičiuota įlinkio vertė bet kokiu atveju bus mažesnė?

06-07-2015: Daktaras Lomas

01-08-2015: Paulius

Ar galite man pasakyti, kaip nustatyti įlinkį C taške 3 lentelės 2.2 diagramoje, jei konsolių sekcijų ilgiai skiriasi?

01-08-2015: Daktaras Lomas

Tokiu atveju turite pereiti visą ciklą. Ar tai būtina, ar ne, aš nežinau. Pavyzdį žr. straipsnyje apie sijos apskaičiavimą kelioms tolygiai koncentruotoms apkrovoms (nuoroda į straipsnį prieš lenteles).

04-08-2015: Jurijus

Į mano klausimą, 2015 m. liepos 05 d. Ar yra kokia nors taisyklė dėl minimalaus suspaudimo betone šios metalinės konsolinės sijos 120x120x4 mm su 70 kg apykakle. - (pvz., mažiausiai 1/3 ilgio)

04-08-2015: Daktaras Lomas

Tiesą sakant, suspaudimo apskaičiavimas yra atskira didelė tema. Faktas yra tas, kad betono atsparumas gniuždymui yra vienas dalykas, o grunto, ant kurio spaudžia betonas, deformacija yra kita. Trumpai tariant, kuo ilgesnis profilis ir kuo didesnis plotas, besiliečiantis su žeme, tuo geriau.

05-08-2015: Jurijus

Ačiū! Mano atveju metalinis vartų stulpas bus supiltas į betoninį 300 mm skersmens ir 1 m ilgio krūvą, o poliai išilgai viršaus bus sujungti betonine grotele su armuojančiu narvu? betonas visur M 300. Ie. nebus dirvožemio deformacijos. Norėčiau sužinoti apytikslį, nors ir su didele saugumo riba, santykį.

05-08-2015: Daktaras Lomas

Tada tikrai turėtų pakakti 1/3 ilgio, kad susidarytų kietas žiupsnelis. Pavyzdžiui, žiūrėkite straipsnį „Atramų tipai, kokią dizaino schemą pasirinkti“.

05-08-2015: Jurijus

20-09-2015: Karla

21-09-2015: Daktaras Lomas

Pirmiausia galite apskaičiuoti siją atskirai kiekvienai apkrovai pagal čia pateiktas projektavimo schemas, o tada pridėti rezultatus, atsižvelgdami į ženklus.
Galite iš karto sudaryti sistemos statinės pusiausvyros lygtis ir jas išspręsti.

08-10-2015: Natalija

Sveiki, daktare)))
Turiu spindulį pagal 2.3 schemą. Jūsų lentelėje pateikta įlinkio l / 2 viduryje apskaičiavimo formulė, tačiau pagal kokią formulę galima apskaičiuoti įlinkį konsolės gale? Ar įlinkis tarpatramio viduryje bus didžiausias? Pagal šią formulę gautas rezultatas turėtų būti lyginamas su didžiausiu leistinu nuokrypiu pagal SNiP "Apkrovos ir smūgiai", naudojant vertę l - atstumą tarp taškų A ir B? Iš anksto dėkoju, esu visiškai sutrikęs. Ir vis dėlto nerandu šaltinio, iš kurio paimtos šios lentelės - ar galiu nurodyti pavadinimą?

08-10-2015: Daktaras Lomas

Kaip suprantu, tu kalbi apie siją iš 3 lentelės. Tokiai sijai didžiausias įlinkis bus ne tarpatramio viduryje, o arčiau atramos A. Apskritai įlinkio dydis ir atstumas x (iki didžiausios deformacijos taško) priklauso nuo konsolės ilgio, todėl jūsų atveju turėtumėte naudoti pradinių parametrų lygtis, pateiktas straipsnio pradžioje. Didžiausias įlinkis tarpatramyje bus toje vietoje, kur nuožulniosios sekcijos sukimosi kampas yra lygus nuliui. Jei konsolė pakankamai ilga, tada įlinkis konsolės gale gali būti dar didesnis nei tarpatramyje.
Palyginus nuokrypio rezultatą tarpatramyje su SNiPovksky, tada tarpatramio ilgis yra atstumas l tarp A ir B. Konsolei vietoj l imamas atstumas 2a (dvigubas konsolės išplėtimas).
Šias lenteles sudariau pats, naudodamas įvairias žinynus apie medžiagų stiprumo teoriją, tikrindamas duomenis dėl galimų spausdinimo klaidų, taip pat bendruosius sijų skaičiavimo metodus, kai žinynuose nebuvo, mano nuomone, reikalingų diagramų. todėl yra daug pirminių šaltinių.

22-10-2015: Aleksandras

22-10-2015: Ivanas

Labai ačiū už paaiškinimus. Aplink namą laukia daug darbų. Pergolės, markizės, atramos. Bandysiu prisiminti, kad kažkada stropiai permiegojau, o paskui netyčia perdaviau į Sov. VTUZ.

31-05-2016: Vitalijus

Labai ačiū, tu puikus vaikinas!

14-06-2016: Denisas

Nors aš užtikau jūsų svetainę. Vos nepraleidau skaičiavimų, visada maniau, kad konsolinė sija su apkrova sijos gale nuslys labiau nei esant tolygiai paskirstytai apkrovai, o 2 lentelės 1.1 ir 2.1 formulės rodo priešingai. Ačiū už jūsų darbą

14-06-2016: Daktaras Lomas

Tiesą sakant, tikslinga lyginti koncentruotą apkrovą su tolygiai paskirstyta apkrova tik tada, kai viena apkrova sumažinama į kitą. Pavyzdžiui, esant Q = ql, įlinkio nustatymo formulė pagal projektavimo schemą 1.1 bus tokia: f = ql^4/3EI, t.y. įlinkis bus 8/3 = 2,67 karto didesnis nei esant tik tolygiai paskirstytai apkrovai. Taigi projektavimo schemų 1.1 ir 2.1 formulės nerodo nieko priešingo, ir iš pradžių jūs buvote teisūs.

16-06-2016: Garin inžinierius

Laba diena! Vis dar negaliu išsiaiškinti, būsiu labai dėkingas, jei padėsite man kartą ir visiems laikams išsiaiškinti, skaičiuojant (bet kokį) eilinį ašį su normalia paskirstyta apkrova išilgai, koks inercijos momentas naudoti - Iy arba Iz ir kodėl? Negaliu rasti medžiagų stiprumo jokiame vadovėlyje - visur rašoma, kad atkarpa turi būti kvadratinė ir reikia paimti mažiausią inercijos momentą. Aš tiesiog negaliu suvokti fizinės prasmės už uodegos – ar galiu ją kaip nors interpretuoti ant pirštų?

16-06-2016: Daktaras Lomas

Patariu pirmiausia pažvelgti į straipsnius „Medžiagos stiprumo pagrindai“ ir „Dėl lanksčių strypų apskaičiavimo gniuždomajai ekscentrinei apkrovai“, ten viskas pakankamai išsamiai ir aiškiai paaiškinta. Čia pridursiu, kad man atrodo, kad jūs painiojate skersinio ir išilginio lenkimo skaičiavimus. Tie. kai apkrova statmena strypo neutraliai ašiai, tada nustatomas įlinkis (skersinis lenkimas), kai apkrova lygiagreti neutraliajai sijos ašiai, nustatomas stabilumas, kitaip tariant, strypo poveikis. išilginis lenkimas ant strypo laikomosios galios. Žinoma, skaičiuojant skersinę apkrovą (vertikalią apkrovą horizontaliai), inercijos momentas turėtų būti imamas priklausomai nuo to, kokią sijos padėtį, bet bet kuriuo atveju tai bus Iz. O skaičiuojant stabilumą, su sąlyga, kad apkrova veikia išilgai sekcijos svorio centro, atsižvelgiama į mažiausią inercijos momentą, nes tikimybė prarasti stabilumą šioje plokštumoje yra daug didesnė.

23-06-2016: Denisas

Sveiki, toks klausimas kodėl 1 lentelėje 1.3 ir 1.4 formulėms įlinkio formulės iš esmės vienodos ir dydis b. 1.4 formulėje niekaip neatsispindi?

23-06-2016: Daktaras Lomas

Esant asimetrinei apkrovai, 1.4 projektavimo schemos deformacijos formulė bus gana sudėtinga, tačiau reikia atsiminti, kad įlinkis bet kokiu atveju bus mažesnis nei veikiant simetriškai apkrovai (žinoma, esant b sąlygai

03-11-2016: Vladimiras

1 lentelėje įlinkio formulės 1.3 ir 1.4 formulėms vietoj Qa ^ 3 / 24EI turėtų būti Ql ^ 3 / 24EI. Ilgą laiką negalėjau suprasti, kodėl įlinkis su kristalu nesusilieja

03-11-2016: Daktaras Lomas

Tai va, dar viena rašybos klaida dėl neatidaus redagavimo (tikiuosi paskutinė, bet ne faktas). Ištaisyta, ačiū už rūpestį.

16-12-2016: Ivanas

Sveiki, daktare Lomai. Klausimas toks: Peržiūrėjau nuotraukas iš statybvietės ir pastebėjau vieną dalyką: gelžbetonio gamyklos džemperis maždaug 30 * 30 cm, paremtas trisluoksne gelžbetonio plokšte 7 centimetrais. (Gelžbetonio plokštė buvo šiek tiek padildomas, kad ant jo remtųsi megztinis). Balkono karkaso anga 1,3 m, išilgai sąramos viršaus yra šarvuota juosta ir palėpės perdangos plokštės. Ar šie 7 cm kritiški, kito džemperio galo atrama daugiau nei 30 cm, viskas gerai jau keletą metų

16-12-2016: Daktaras Lomas

Jei taip pat yra šarvuotas diržas, džemperio apkrova gali būti žymiai sumažinta. Manau, kad viskas bus gerai, ir net 7 cm atraminėje platformoje yra gana didelė saugos riba. Bet apskritai reikia skaičiuoti, žinoma.

25-12-2016: Ivanas

Daktaras, o jei manytume, tai grynai teoriškai
kad armatūra šarvuotoje juostoje virš sijos visiškai sunaikinta, šarvuotasis diržas įtrūks ir guls ant sijos kartu su perdangos plokštėmis? Ar užteks šių 7 cm atraminės platformos?

25-12-2016: Daktaras Lomas

Nemanau, kad net ir šiuo atveju kas nors nutiks. Bet pasikartosiu, norint gauti tikslesnį atsakymą, reikia skaičiavimo.

09-01-2017: Andriejus

1 lentelėje, 2.3 formulėje, apskaičiuojant deformaciją, vietoj „q“ nurodomas „Q“. 2.1 formulė, skirta įlinkiui apskaičiuoti, yra ypatingas 2.3 formulės atvejis, kai įterpiamos atitinkamos reikšmės (a=c=l, b=0), ji įgauna kitą formą.

09-01-2017: Daktaras Lomas

Teisingai, buvo rašybos klaida, bet dabar tai nesvarbu. Tokios projektavimo schemos nuokrypio formulę paėmiau iš Fesik S.P. žinyno, kaip trumpiausią konkrečiu atveju x = a. Tačiau, kaip teisingai pastebėjote, ši formulė neatitinka ribinių sąlygų testo, todėl aš ją visiškai pašalinau. Palikau tik pradinio sukimosi kampo nustatymo formulę, kad būtų supaprastintas įlinkio nustatymas pradinių parametrų metodu.

02-03-2017: Daktaras Lomas

Tutorialuose, kiek žinau, toks ypatingas atvejis nenagrinėjamas. Čia padės tik programinė įranga, pavyzdžiui, „Lira“.

24-03-2017: Eageniy

Laba diena pirmoje lentelėje esančioje nuokrypio formulėje 1.4 - skliausteliuose esanti vertė visada yra neigiama

24-03-2017: Daktaras Lomas

Teisingai, visose aukščiau pateiktose formulėse neigiamas ženklas įlinkio formulėje reiškia, kad spindulys nusilenkia išilgai y ašies.

29-03-2017: Oksana

Laba diena, daktare Lomai. Ar galėtumėte parašyti straipsnį apie sukimo momentą metalinėje sijoje - kada jis išvis atsiranda, pagal kokias projektavimo schemas ir, žinoma, norėčiau pamatyti jūsų skaičiavimus su pavyzdžiais. Turiu metalinę siją šarnyru, viena briauna yra konsolinė ir į ją ateina koncentruota apkrova, ir paskirstoma per visą siją iš gelžbetonio. 100 mm plona plokštė ir sieninė tvora. Šis spindulys yra ekstremalus. Su gelžbetoniu plokštė sujungiama 6 mm strypais, privirintais prie sijos su 600 mm žingsniu. Aš negaliu suprasti, ar bus sukimo momentas, jei taip, kaip jį rasti ir apskaičiuoti sijos sekciją, susijusią su juo?

Daktaras Lomas

Viktorai, emociniai potėpiai tikrai yra gerai, bet tu negali jų tepti ant duonos ir negali jais pamaitinti savo šeimos. Norint atsakyti į jūsų klausimą, reikia atlikti skaičiavimus, skaičiavimai yra laikas, o laikas nėra emociniai smūgiai.

Konsolinei sijai, apkrautai paskirstyta kN / m intensyvumo apkrova ir koncentruotu momentu kN m (3.12 pav.), reikia: sudaryti šlyties jėgų ir lenkimo momentų diagramas, pasirinkti apskrito skerspjūvio siją leistinoje. normalus įtempis kN / cm2 ir patikrinti sijos stiprumą pagal šlyties įtempius esant leistinam šlyties įtempiui kN/cm2. Sijos matmenys m; m; m.

Tiesioginio skersinio lenkimo problemos projektavimo schema

Ryžiai. 3.12

„Tiesioginio skersinio lenkimo“ problemos sprendimas

Pagalbinių reakcijų nustatymas

Horizontali reakcija įtaisyme yra lygi nuliui, nes išorinės apkrovos z ašies kryptimi sijos neveikia.

Mes pasirenkame likusių reaktyviųjų jėgų, kylančių įterpime, kryptis: nukreipkime vertikalią reakciją, pavyzdžiui, žemyn, o momentą – pagal laikrodžio rodyklę. Jų reikšmės nustatomos pagal statikos lygtis:

Sudarydami šias lygtis, momentą laikome teigiamu sukant prieš laikrodžio rodyklę, o jėgos projekcija yra teigiama, jei jos kryptis sutampa su teigiama y ašies kryptimi.

Iš pirmosios lygties randame pabaigos momentą:

Iš antrosios lygties – vertikali reakcija:

Šiuo metu gautos teigiamos reikšmės ir vertikali reakcija nutraukime rodo, kad atspėjome jų kryptis.

Atsižvelgdami į sijos tvirtinimo ir apkrovos pobūdį, jos ilgį padalijame į dvi dalis. Prie kiekvienos iš šių atkarpų ribų nubrėžiame keturis skerspjūvius (žr. 3.12 pav.), kuriuose apskaičiuosime šlyties jėgų ir lenkimo momentų reikšmes pjūvių metodu (ROZU).

1 skyrius. Mintyse išmeskime dešinę sijos pusę. Pakeiskime jo veikimą likusioje kairėje pusėje pjovimo jėga ir lenkimo momentu. Kad būtų patogiau skaičiuoti jų reikšmes, dešinę mūsų išmesto sijos pusę uždarome popieriumi, kairįjį lapo kraštą sulygiuodami su nagrinėjama sekcija.

Prisiminkite, kad bet kuriame skerspjūvyje atsirandanti šlyties jėga turi subalansuoti visas išorines jėgas (aktyviąsias ir reaktyviąsias), veikiančias tą sijos dalį, kurią mes svarstome (ty matomą). Todėl kirpimo jėga turi būti lygi visų jėgų, kurias matome, algebrinei sumai.

Pateiksime ir šlyties jėgos ženklų taisyklę: išorinė jėga, veikianti nagrinėjamą sijos dalį ir linkusi „sukti“ šią dalį pjūvio atžvilgiu pagal laikrodžio rodyklę, sukelia teigiamą pjovimo jėgą pjūvyje. Tokia išorinė jėga įtraukiama į algebrinę sumą apibrėžimui su pliuso ženklu.

Mūsų atveju matome tik atramos reakciją, kuri matomą sijos dalį sukasi pirmosios atkarpos atžvilgiu (popieriaus krašto atžvilgiu) prieš laikrodžio rodyklę. Štai kodėl

kN.

Lenkimo momentas bet kurioje atkarpoje turi subalansuoti išorinių jėgų sukurtą momentą, kurį matome nagrinėjamos atkarpos atžvilgiu. Todėl ji yra lygi visų pastangų, veikiančių mūsų svarstomą spindulio dalį, momentų algebrinei sumai, palyginti su nagrinėjama atkarpa (kitaip tariant, popieriaus lapo krašto atžvilgiu). Šiuo atveju išorinė apkrova, išlenkianti nagrinėjamą sijos dalį išgaubta į apačią, pjūvyje sukelia teigiamą lenkimo momentą. O tokios apkrovos sukurtas momentas apibrėžimui su pliuso ženklu įtraukiamas į algebrinę sumą.

Matome dvi pastangas: reakciją ir nutraukimo momentą. Tačiau jėgos ranka 1 dalies atžvilgiu yra lygi nuliui. Štai kodėl

kN m

Mes ėmėme pliuso ženklą, nes reaktyvusis momentas išlenkia matomą pluošto dalį išgaubtu žemyn.

2 skyrius. Kaip ir anksčiau, visą dešinę sijos pusę uždengsime popieriumi. Dabar, skirtingai nei pirmajame skyriuje, jėga turi petį: m. Todėl

kN; kN m

Sekcija 3. Uždarius dešinę sijos pusę, randame

kN;

Sekcija 4. Kairiąją sijos pusę uždarykite lapeliu. Tada

kN m

kN m

.

Pagal gautas vertes sudarome šlyties jėgų (3.12 pav., b) ir lenkimo momentų (3.12 pav., c) diagramas.

Neapkrautose atkarpose šlyties jėgų diagrama eina lygiagrečiai sijos ašiai, o esant paskirstytai apkrovai q – išilgai nuožulnios tiesės į viršų. Pagal atramos reakciją diagramoje yra šuolis žemyn šios reakcijos reikšme, ty 40 kN.

Lenkimo momentų diagramoje matome lūžį po atramos reakcija. Lūžio kampas nukreiptas į atramos reakciją. Esant paskirstytai apkrovai q, diagrama kinta išilgai kvadratinės parabolės, kurios išgaubimas nukreiptas į apkrovą. Diagramos 6 skyriuje yra ekstremumas, nes kirpimo jėgos diagrama šioje vietoje eina per nulinę vertę.

Nustatykite reikiamą sijos skerspjūvio skersmenį

Įprastų įtempių stiprumo sąlyga yra tokia:

,

kur yra sijos pasipriešinimo lenkimo momentas. Apvalaus skerspjūvio sijai jis lygus:

.

Didžiausią absoliučią vertę turintis lenkimo momentas atsiranda trečioje sijos dalyje: kN cm

Tada reikiamas sijos skersmuo nustatomas pagal formulę

cm.

Priimame mm. Tada

kN/cm2 kN/cm2.

"Viršįtampis" yra

,

kas leidžiama.

Mes tikriname sijos stiprumą didžiausiems tangentiniams įtempiams

Didžiausi šlyties įtempiai, atsirandantys apskrito sijos skerspjūvyje, apskaičiuojami pagal formulę

,

kur yra skerspjūvio plotas.

Pagal sklypą didžiausia šlyties jėgos algebrinė vertė lygi kN. Tada

kN/cm2 kN/cm2,

tai yra, stiprumo ir šlyties įtempių sąlyga yra įvykdyta, be to, su didele atsarga.

2 uždavinio „tiesioginis skersinis lenkimas“ sprendimo pavyzdys

Probleminio pavyzdžio sąlyga tiesioginiam skersiniam lenkimui

Šarnyrinei sijai, apkrautai paskirstyta kN/m intensyvumo apkrova, koncentruota jėga kN ir koncentruotu momentu kN m (3.13 pav.), reikia nubraižyti šlyties jėgos ir lenkimo momento diagramas ir pasirinkti I-sijos skerspjūvį. su leistinu normaliu įtempimu kN/cm2 ir leistinu šlyties įtempimu kN/cm2. Sijos tarpatramis m.

Tiesaus lenkimo užduoties pavyzdys - projektavimo schema


Ryžiai. 3.13

Tiesiojo lenkimo problemos pavyzdžio sprendimas

Pagalbinių reakcijų nustatymas

Tam tikram pasukamai atramam pluoštui reikia rasti tris atramos reakcijas: , ir . Kadangi siją, statmeną jos ašiai, veikia tik vertikalios apkrovos, fiksuotos šarnyrinės atramos A horizontalioji reakcija lygi nuliui: .

Vertikalių reakcijų kryptys ir pasirenkamos savavališkai. Nukreipkime, pavyzdžiui, abi vertikalias reakcijas į viršų. Norėdami apskaičiuoti jų vertes, sudarome dvi statikos lygtis:

Prisiminkite, kad gaunama linijinė apkrova, tolygiai paskirstyta l ilgio atkarpoje, yra lygi, tai yra, lygi šios apkrovos diagramos plotui ir ji taikoma šios diagramos svorio centre, tai yra ilgio viduryje.

;

kN.

Mes tikriname:.

Prisiminkite, kad jėgos, kurių kryptis sutampa su teigiama y ašies kryptimi, yra projektuojamos (projektuojamos) į šią ašį su pliuso ženklu:

Teisingai.

Sudarome šlyties jėgų ir lenkimo momentų diagramas

Mes suskaidome sijos ilgį į atskiras dalis. Šių ruožų ribos yra sutelktų jėgų (aktyviųjų ir (arba) reaktyviųjų) taikymo taškai, taip pat taškai, atitinkantys paskirstytos apkrovos pradžią ir pabaigą. Mūsų problemoje yra trys tokios sritys. Išilgai šių atkarpų ribų nubrėžiame šešis skerspjūvius, kuriuose apskaičiuosime šlyties jėgų ir lenkimo momentų reikšmes (3.13 pav., a).

1 skyrius. Mintyse išmeskime dešinę sijos pusę. Kad būtų patogiau skaičiuoti šioje atkarpoje atsirandančią šlyties jėgą ir lenkimo momentą, mūsų išmestą sijos dalį uždarome popieriumi, kairįjį popieriaus lapo kraštą sulygiuodami su pačia pjūviu.

Šlyties jėga sijos pjūvyje yra lygi visų išorinių jėgų (aktyviųjų ir reaktyviųjų), kurias matome, algebrinei sumai. Šiuo atveju matome atramos ir tiesinės apkrovos q reakciją, paskirstytą per be galo mažą ilgį. Gauta tiesinė apkrova lygi nuliui. Štai kodėl

kN.

Pliuso ženklas imamas, nes jėga sukasi matomą spindulio dalį pirmosios dalies (popieriaus krašto) atžvilgiu pagal laikrodžio rodyklę.

Lenkimo momentas sijos atkarpoje yra lygus visų jėgų, kurias matome, momentų algebrinei sumai, palyginti su nagrinėjama atkarpa (tai yra, popieriaus lapo krašto atžvilgiu). Matome atramos ir tiesinės apkrovos q reakciją, paskirstytą per be galo mažą ilgį. Tačiau jėgos svertas yra lygus nuliui. Gauta tiesinė apkrova taip pat lygi nuliui. Štai kodėl

2 skyrius. Kaip ir anksčiau, visą dešinę sijos pusę uždengsime popieriumi. Dabar matome reakciją ir apkrovą q, veikiančią ilgio atkarpą . Gauta tiesinė apkrova yra lygi . Jis pritvirtintas sekcijos, kurios ilgis yra , viduryje. Štai kodėl

Prisiminkite, kad nustatydami lenkimo momento ženklą mintyse atleidžiame sijos dalį, kurią matome iš visų faktinių atramos tvirtinimo detalių ir įsivaizduojame ją tarsi suspaustą nagrinėjamoje atkarpoje (ty kairiajame gabalo krašte). popierių mes mintyse vaizduojame kaip standų antspaudą).

3 skyrius. Uždarykite dešinę dalį. Gauk

Sekcija 4. Dešinę sijos pusę uždarome lapeliu. Tada

Dabar, norėdami kontroliuoti skaičiavimų teisingumą, uždenkime kairę sijos pusę popieriaus lapu. Matome koncentruotą jėgą P, dešinės atramos reakciją ir tiesinę apkrovą q, paskirstytą per be galo mažą ilgį. Gauta tiesinė apkrova lygi nuliui. Štai kodėl

kN m

Tai yra, viskas yra teisinga.

5 skyrius. Vis tiek uždarykite kairę sijos pusę. Turėsiu

kN;

kN m

6 skyrius. Vėl uždarykime kairę sijos pusę. Gauk

kN;

Pagal gautas vertes sudarome šlyties jėgų (3.13 pav., b) ir lenkimo momentų (3.13 pav., c) diagramas.

Esame įsitikinę, kad po neapkrauta atkarpa šlyties jėgos diagrama eina lygiagrečiai sijos ašiai, o esant paskirstytai apkrovai q - išilgai tiesia linija su nuolydžiu žemyn. Diagramoje yra trys šuoliai: po reakcijos - į viršų 37,5 kN, po reakcijos - į viršų 132,5 kN ir pagal jėgą P - žemyn 50 kN.

Lenkimo momentų diagramoje matome lūžius veikiant sutelktai jėgai P ir po atramos reakcijomis. Lūžio kampai yra nukreipti į šias jėgas. Esant paskirstytai q intensyvumo apkrovai, diagrama kinta išilgai kvadratinės parabolės, kurios išgaubimas nukreiptas į apkrovą. Po koncentruoto momento yra 60 kN m šuolis, tai yra, paties momento dydžiu. Diagramos 7 skyriuje yra ekstremumas, nes šios sekcijos šlyties jėgos diagrama eina per nulinę reikšmę (). Nustatykime atstumą nuo 7 sekcijos iki kairiosios atramos.