Foizlarni hisoblash iqtisodiyotdagi asosiy operatsiyalardan biri hisoblanadi va. Hammaga eng yaqin misol - bankdagi omonat bo'lib, muddat oxirida qo'yilgan pul daromad bilan egasiga qaytariladi.

Agar siz ushbu tsiklni takrorlasangiz nima bo'ladi? qayta-qayta? Bu erda kontseptsiya paydo bo'ladi. oddiy va murakkab foiz ushbu maqola qaysilarga bag'ishlangan.

Ishlayotgan investorlar har doim pulni qayta investitsiya qilish (qayta investitsiya) bilan duch kelishadi. Agar bank depozitlari egalariga bir necha oy yoki hatto bir yildan keyin foyda keltirsa, har bir operatsiyadan keyin valyuta bozorida foyda / zarar paydo bo'ladi.

Shuning uchun, qiziqqan har bir kishi muntazam ravishda oddiy va murakkab qiziqish bilan ishlaydi. Keling, ushbu atamalar nimani anglatishini ko'rib chiqaylik.

oddiy qiziqish— har bir vaqt davri uchun bir nechta depozitlar bo'yicha foyda har doim hisoblab chiqiladi faqat dastlabki miqdor uchun.

Misol: yillik 20% stavkada 5 000 dollar depozit. Oddiy foiz sxemasi bo'yicha, birinchi va ikkinchi va boshqa har qanday yilda foyda 1000 dollarni tashkil qiladi. N yil uchun foydani bilish uchun bir yil uchun foydani N ga ko'paytirish kifoya.

Oddiy foizlar foizlar bazasi bo'lganda qo'llaniladi har doim dastlabki investitsiya miqdoriga teng. Bu maxsus bank depozitlari, kredit bo'yicha foizlar bo'lishi mumkin. Bundan tashqari, oddiy foizlar investor muntazam ravishda daromadni olib qo'yganda qo'llaniladi - boshlang'ich miqdor har bir davrda ishlaydi.

Murakkab foiz- har bir davr uchun bir nechta omonat bo'yicha foizlar boshlang'ich summadan olinadi va shu paytgacha olingan barcha foyda.

Misol: yillik 20% stavkada 5 000 dollar depozit. Birinchi yilda foyda $5000 * 20% = $1000, ikkinchisida ($5000 + $1000) * 20% = $1200, uchinchi ($5000 + $1000 + $1200) * 20% = $1440 va boshqalar bo'ladi.

Har safar investor o'z mablag'ini investitsiya vositasi orqali bir necha marta "aylantirmoqchi" bo'lsa, u murakkab foizlarga duch keladi. Birinchi raundda qo'lga kiritilgan foyda qayta investitsiya qilingan va foizlar allaqachon kattaroq miqdorda to'planadi.

Forex bozoridagi investitsiyalarda murakkab foizlar doimiy ravishda qo'llaniladi, chunki investitsiyalar miqdori doimiy ravishda o'zgarib turadi - aslida har bir bitimdan keyin. Ko'pgina investorlar "investitsiya qiling va unuting" taktikasini qo'llaydi va daromadni dastlabki sarmoya bilan birga ishlashga qoldiradi.

Bir qarashda oddiy va murakkab foizlar o'rtasidagi farq unchalik katta ko'rinmaydi. Ammo qancha vaqt o'tgan bo'lsa, murakkab foizning afzalligi shunchalik aniq bo'ladi:

Xuddi shu grafikdagi oddiy va murakkab foizlar

Albatta, bularning barchasi nazariya va amalda foydaning 30 barobarini qayta investitsiya qilishiga erishish oson emas. Biroq, murakkab foiz investorga yaxshi xizmat qilishi mumkinligi haqiqat bo'lib qolmoqda. Va ularni mohirona ishlatish uchun siz ularni to'g'ri hisoblashingiz kerak, bu bir nechta foydali formulalarga yordam beradi.

Depozitlar bo'yicha murakkab foizlar formulalari va muammolarni hal qilish misollari

• dastlabki depozit miqdori (K nol yoki K 0)
• (R) - foizdan raqamga aylantiriladi (10% = 0,1)
• qayta investitsiya davrlari soni, ya'ni yillar (n)

Va biz oddiygina hissaning yakuniy miqdorini K deb ataymiz. Uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

Depozit bo'yicha murakkab foizlarni hisoblashda yakuniy miqdor

Vazifa namunasi: Investor P. 10 ming dollarni yillik 10% stavka bilan bankka qo‘ygan. U 5 yil ichida qancha foyda oladi?

Boshlash uchun, keling, formuladan foydalanib, depozitning yakuniy miqdorini bilib olaylik:

K = $10000 * (1 + 0,1) 5 = 16105.1$

Foyda (P) - depozitning yakuniy va boshlang'ich summasi o'rtasidagi farq. Ishonamizki:

P \u003d K - K 0 \u003d 16105,1 $ - 10000 $ \u003d 6105.1$

P (%) \u003d K / K 0 - 1 \u003d $ 16105,1 / $ 10 000 - 1 = 61.05%

Murakkab foiz formulasidan foydalanib, siz har doim investitsiyaning kelajakdagi natijasini bashorat qilishingiz mumkin. Biroq, depozitning yakuniy emas, balki boshlang'ich miqdorini bilishingiz kerak bo'lgan holatlar mavjud. Buni depozitlar bo'yicha murakkab foizlar uchun bir xil formuladan foydalanib topish mumkin, ammo siz uni biroz o'zgartirishingiz kerak:

Boshlang'ich depozit miqdorini topish uchun murakkab foizlarni hisoblash formulasi

Vazifa namunasi: Investor V. 3 yil ichida rublli millioner bo'lish uchun hozirda yiliga 20% dan qancha rubl sarmoya kiritish kerakligini bilmoqchi.

Biz formuladan foydalanamiz:

K 0 = 1000000₽ / (1 + 0,2) 3 = 578703,7₽

Hissa miqdoridan tashqari, formula orqali boshqa parametrlarni ham topish mumkin. Masalan, boshlang'ich va yakuniy miqdorni bilib, siz foiz stavkasini yoki qayta investitsiya davrlari sonini bilib olishingiz mumkin.

Keling, foiz stavkasidan boshlaylik:

Istalgan foiz stavkasini topish uchun depozit bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash formulasi

Vazifa namunasi: Investor R. 20 000 dollarlik dastlabki sarmoyadan 3 yil ichida 10 000 AQSH dollari olish uchun qanday foiz stavkasi kerakligini bilmoqchi.

K = K 0 + P = $20 000 + $ 10 000 = 30000$

Endi siz formuladan foydalanishingiz mumkin:

R = ($30,000 / $20,000) ^ 1/3 - 1 = 14.47%

Bunday daromad olish uchun bank depoziti mos kelmaydi, ammo konservativi juda mos keladi.

Depozit bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash - qayta investitsiyalash muddatlarining kerakli sonini topish

Vazifa namunasi: 50 000 rublni 100 000 ga aylantirish uchun bankda yillik 25% depozitda qancha yil saqlash kerak?

Formuladagi o'rniga:

n = log 1+0,25 100000/50000 = 3.11 yillar

Aytgancha, agar biz bank haqida gapiradigan bo'lsak, u holda 3,11 yil 4 ga yaxlitlanadi - siz odatda omonat muddati tugagunga qadar pulingizni olib tashlay olmaysiz. Bunday muammolarni hal qilishda har doim ma'lum bir investitsiya vositasining shartlarini hisobga olish kerak.

Biz ko'rib chiqqan vazifalardan tashqari, murakkabroq vazifalar ham bor. Masalan, juda keng tarqalgan voqea shundaki, investorda to'ldirish imkoniyati mavjud bo'lgan omonat mavjud. Har bir ish haqining bir qismi u erga yuboriladi va natijalarga ko'ra qanday natija bo'lishini aniqlash kerak.

Vazifa namunasi: Investor Z 1000 dollar sarmoya kiritdi va har oy 50 dollar tejaydi. Foiz stavkasi - oyiga 1%. 5 yildan keyin qancha pul yig'iladi?

Natijani bilish uchun siz jadval yaratishingiz kerak:

Murakkab foizlarni hisobga olgan holda to'ldirish bilan investitsiya natijalarini hisoblash

Birinchi oyda investitsiya summasi 1000 dollarni tashkil etdi, unga 1% - jami 1010 dollar hisoblangan. Ikkinchi oyda allaqachon 1010 dollar va investor qo'shimcha hissa qo'shgan yana 50 dollar ishlaydi. Jami - 1070,10. Va boshqalar…

Albatta, bu planshetlarni har safar hisoblash juda qiyin, logarifmlarni hal qilish esa undan ham ko'proq. Shuning uchun, ayniqsa siz uchun, Microsoft Excel dasturidan foydalanib, men murakkab foizli muammolarni hal qilish uchun kichik fayl yaratdim.

Depozitlar bo'yicha murakkab foizlarning ko'p formulalarini an'anaviy kalkulyatorda hisoblab bo'lmaydi - siz maxsus dasturlar yoki veb-saytlardan foydalanishingiz kerak. Microsoft Excel deyarli har qanday amaliy hisob-kitoblarni tez va qulay bajarish imkonini beradi – faylni yuklab olish va u bilan ishlash kifoya.

Maqolaning formulalaridan foydalanib, men murakkab foizlarni hisoblash uchun kichik kalkulyator yaratdim. Sahifalardan biri shunday ko'rinadi:

Bosh harf bilan aralash foiz kalkulyatoridan skrinshot.

Fayl yordamida siz maqola davomida ko'rib chiqqan vazifalarni hal qilishingiz mumkin:

• omonatning yakuniy miqdorini hisoblash;
• dastlabki depozit miqdorini hisoblash;
• talab qilinadigan foiz stavkasini hisoblash;
• investitsiya davrini hisoblash;
• qo'shimcha investitsiyalar yoki foydani olib qo'yishni hisobga olgan holda omonatning yakuniy miqdorini hisoblash.

Webinvest-dan murakkab foizlar kalkulyatorini qanday olish mumkin? Juda oson - quyidagi shakldan foydalaning:

sp-force-hide (displey: yo'q;).sp-form (displey: blok; fon: #ffffff; to'ldirish: 10px; kenglik: 450px; maksimal kenglik: 100%; chegara radiusi: 0px; -moz-chegara -radius: 0px; -webkit-border-radius: 0px; chegara rangi: rgba(214, 189, 90, 1); hoshiya uslubi: qattiq; hoshiya kengligi: 2px; shrift oilasi: Arial, "Helvetica Neue ", sans-serif; fon-takrorlash: takrorlanmaslik; fon-pozitsiya: markaz; fon o'lchami: avtomatik;).sp-forma kiritish ( displey: inline-blok; shaffoflik: 1; ko'rinish: ko'rinadigan;).sp -form .sp-form-fields-wrapper ( hoshiya: 0 avtomatik; eni: 430px;).sp-formasi .sp-forma-nazorati ( fon: #ffffff; hoshiya-rang: #cccccc; chegara uslubi: qattiq; chegara kengligi: 1px; shrift oʻlchami: 15px; toʻldirish-chap: 8.75px; toʻldirish-oʻng: 8.75px; chegara radiusi: 4px; -moz-border-radius: 4px;-webkit-chegara-radius: 4px; balandlik: 35px; eni: 100%;).sp-form .sp-maydon yorligʻi (rang: #444444; shrift oʻlchami: 13px; shrift uslubi: normal; shrift-ogʻirligi: qalin;).sp-formasi .sp -tugmasi (chegara-radius: 4px; -moz-chegara-radius: 4px; -webkit-chegara- radius: 4px fon rangi: #b3901e; rang: #ffffff; kengligi: 100% Shrift og'irligi: 700 shrift uslubi: normal font-family: Arial, sans-serif; quti soyasi: yo'q -moz-box-soya: yo'q; -webkit-box-soya: yo'q; fon: chiziqli-gradient (yuqoriga, #7f6615 , #ddb432);).sp-formasi .sp-tugma-konteyner (matnni tekislash: markaz; kenglik: avtomatik;)

Banklar o'zlarining potentsial omonatchilariga har xil turdagi depozitlarni taklif qiladilar, ammo ularning barchasini foydani hisoblash usullariga ko'ra ikki guruhga bo'lish mumkin. Bu kapitalizatsiyasiz omonat bo'yicha foizlarni hisoblash va murakkab foizlardan foydalangan holda hisoblash. Ikkinchi holatda foydani hisoblash uchun sizga bank depozitlari uchun murakkab foiz formulasi kerak bo'ladi.

Murakkab foizlarni mustaqil ravishda qanday hisoblashni sizga aytib beramiz va ushbu formuladan vakolatli kapital qo'yish uchun foydalanamiz. Banklar sizdan qanday foizlarni to'lashini tushunasiz. Bu sizga depozitlar bo'yicha turli xil takliflar orasida osongina harakatlanishingizga yordam beradi.

Murakkab foizlarni qanday hisoblash mumkin: formula va misollar

Oddiydan murakkabgacha boshlaylik. Oddiy foizli odatiy bank depoziti foydani kapitallashtirish imkoniyatini ta'minlamaydi. Siz har oyda, har chorakda yoki oxirida asosiy qarz miqdori bilan birga bank shartlariga qarab foiz to'lovlarini olasiz. Siz pulni olib qo'yishingiz va uni o'zingizning xohishingiz bilan ishlatishingiz mumkin.

Bu erda klassik oddiy depozitga misol. Yillik 12% bilan bankka 100 000 qo'yasiz. Bank sizga har oy foiz to'laydi. Sizning umumiy daromadingiz:

100 000 * 0,12 = 12 000 rubl

Har bir davr oxirida siz taxminan 1000 rubl olasiz. Bankdagi hisoblash formulasi murakkabroq bo'lib, u har oydagi kunlar sonini va yildagi kunlar sonini hisobga oladi. Shuning uchun, fevral oyida siz aprel oyiga qaraganda kamroq olasiz va aprelda may oyiga qaraganda kamroq olasiz. Ammo jami foyda 12 000 rublni tashkil qiladi *.

* Hamma narsada aniqlikni yaxshi ko'radiganlar uchun. Aslida, siz hatto 12 000 rubl ham olmaysiz, chunki banklar depozitlarni yig'ish uchun yanada murakkab formuladan foydalanadilar. Foyda miqdori quyidagicha hisoblanadi: % \u003d p / (Dnper. / Dnyear.). Banklar, qoida tariqasida, depozit qo'yilgan kunni hisobga olmaydilar, shuning uchun aslida siz yiliga 100 000 * 0,12 / (364/365) = 100 000 * 0,119671232 = 11,967, 1232 rubl olasiz.

Omonat bo‘yicha qo‘shma foizlar shartnomada ko‘rsatilgan muddat (oy, yil, chorak) uchun foizlarni hisoblab chiqarishni va keyinchalik bu summani omonatning umumiy summasiga qo‘shishni nazarda tutadi. Keyingi davr uchun foizlar endi boshlang‘ich summadan emas, balki summa + foizlar bo‘yicha undiriladi. Shuning uchun, yangi davr uchun daromad yuqori bo'ladi.

"Murakkab foiz" moliyaviy atamasi har bir davr uchun foyda qo'shilgan holda omonat bo'yicha olingan umumiy foydani anglatadi. Dastlabki miqdorga foiz qo'shish kapitalizatsiya deb ataladi.

C foyda \u003d C beg * (1 + %) w - C beg

Murakkab foiz formulasi uchun tushuntirishlar:

• Foyda bilan - dastlabki depozitni hisobga olmaganda, shartnoma tugaganidan keyin oladigan summa;
• Boshidan - depozit qo'yilgan summa (dastlabki summa);
• % - foiz stavkasini belgilash. U o'nlik kasr sifatida ko'rsatilgan. p(yillik 10% 0,1;
• Yillik 14,5% - 0,145 va har bir davr uchun quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:% = R* (Ndn.per. / Nyr.);
• w - kapitallashtirish davrlari soni. Agar depozitning asosiy summasiga qo'shilish har oy amalga oshirilsa, u holda w = 12. Taxminiy foydani hisoblash uchun soddalashtirilgan% formulasi quyidagicha bo'ladi: % = R / 12.

Ushbu oddiy versiyadan foydalanib, murakkab foizlarni qo'shimcha dasturlar va kalkulyatorlarsiz juda tez hisoblash mumkin.

Misol. Siz bir xil 100 000 rublni yiliga 12% ga qo'yasiz, lekin har oy kapitallashuv bilan. Sizning foyda bo'ladi: 100,000 * (1 + 0,12 / 12) 12 - 100,000 = 100,000 * (1 + 0,01) 12 - 100,000 = 112,682,503 - 100,000 = 12,.

Haqiqiy miqdor har xil bo'ladi, chunki har oy uchun aniq% formulasi har xil kunlar soni tufayli har xil bo'ladi. Shuningdek, birinchi kredit davrining birinchi kuni hisobga olinmaydi (oddiy foizlarni hisoblashda bo'lgani kabi).

Aksariyat bank depozitlari har oy yoki chorakda kapitallashtirilgan murakkab foizlarni taklif qiladi. Kapitalizatsiya davri qancha ko'p bo'lsa, foyda shunchalik yuqori bo'ladi. Buni birinchi misolda davrlar sonini 12 dan 4 gacha o'zgartirish orqali tekshirish oson: 100,000 * (1 + 0,12/4) 4 - 100,000 = 100,000 * (1,03) 4 - 100,000 = 100,000 * 50,01, 12 550,88 rubl.

Nima uchun bank mijozlari ko'pincha murakkab bank foizlari bilan bog'liq qiyinchiliklarga duch kelishadi? Ko'pincha, chunki ular hisoblash uchun soddalashtirilgan formuladan foydalanadilar va har bir davr uchun turli stavkalarni hisobga olmaydilar. Ammo keyin umumiy formulani ham qo'llash mumkin emas: agar bir chorakda biz % = p * (90/365) = p * 0,2466 ni olsak, ikkinchi chorakda allaqachon % = p * (91/365) = p * 0, 2493.

Bunday depozit foiz kapitallashuvi bilan standart depozitdan qanday farq qiladi? Bunday holda, birinchi davr (oy) oxirida boshlang'ich summaga ushbu davr uchun foizlar emas, balki ma'lum bir belgilangan miqdor qo'shiladi. Murakkab foizlarni oylik to'ldirish bilan hisoblash uchun biz boshqa formuladan foydalanamiz.

Murakkab foizlarni to'ldirish bilan hisoblash uchun formula quyidagicha ko'rinadi:

C foyda \u003d C boshlang'ich * (1 + %) w + (C qo'shimcha * (1 +%) w + 1 - C qo'shimcha * (1 + %) / % - C boshlang'ich

Misol: siz o'z hisobingizga yiliga 12% bilan 100 000 rubl qo'yasiz va har oy ushbu omonatga yana 5 000 qo'shasiz. Shu bilan birga biz foizlarni hisobga olmaymiz: biz ularni alohida hisob raqamiga olasiz deb hisoblaymiz va ulardan boshqacha foydalaning.

Siz olasiz: 100.000 * (1 + 0.01) 12 - 100.000 + (5.000 * (1 + 0.01) 13 - 5.000 * 1.01) / 0.01 = 12.682 + 1.904 = 14.586 rubl.

Birinchi davrni hisoblash formulasi: C1 \u003d C boshlanishi * (1 +%). C1 nafaqat foiz, balki hissaning boshlang'ich miqdori hamdir. Ikkinchi davr uchun hisob: S2 = S1 * (1 + %). Shuni yodda tutingki, har bir holatda% qiymati har xil bo'ladi.

Keling, 100 000 rubl miqdoridagi depozit uchun yillik 12%, har chorakda kapitallashuv bilan bank foizlarini hisoblaylik. 1 yanvar shartnoma tuzilgan kun hisoblanadi.

C1 \u003d C boshi * (1 +%) \u003d 100 000 * (1 + 0,12 * (30 + 28 + 31) / 365) \u003d 100 000 * (1 + 0,12 * 0,2438356) \u0020, *1002, = 102 926,03 rubl;

C2 \u003d 102,926,03 * (1 + 0,12 * (30 + 31 + 30) / 365) \u003d 102,926,03 * (1 + 0,0299178) \u003d 106,005,35 rubl. Ushbu hisob-kitoblarni davom ettirib, biz 112514,93 rublni olamiz. Ya'ni, foyda 12 514,93 rublni tashkil qiladi (soddalashtirilgan formuladan foydalangan holda hisoblanganda natija 12 550 rublni tashkil etdi).

Agar siz aniq raqamlarni yoqtirmasangiz va omonatlaringiz to'g'ri hisoblanayotganini bilish uchun bankingizni tekshirishni xohlamasangiz, bunday murakkab formulalardan foydalanish shart emas.

Murakkab bank foizlaridan qanday qilib foydali foydalanish kerak

Teng foiz stavkalarida kapitallashuv bilan omonat ko'proq daromad keltiradi. Lekin ko'pincha bank tanlov taklif qiladi: pastroq stavka bilan, lekin kapitallashuv bilan yoki kapitalizatsiyasiz yuqori stavka bilan oddiy depozit. Eng yaxshi variantni topish uchun siz depozitlar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash uchun yuqoridagi formuladan foydalanishingiz kerak bo'ladi.

Formuladan teskari tarzda ham foydalanish mumkin. Masalan, ma'lum bir vaqt ichida kerakli foydani oladigan foiz stavkasini hisoblang. Formula quyidagicha ko'rinadi:% \u003d (Istalgan / Boshlang'ich) 1 / n - 1. Masalan, siz choraklik kapitallashuv bilan bir yil davomida 10 000 rubl sarmoya kiritib, qanday foiz stavkasi bo'yicha hisoblashni xohlaysiz, siz 15 000 rubl olasiz. Natijada. Tezlikni hisoblang: % = (15 000 / 10 000) ¼ - 1 = 0,10668. Ko'rsatkich 10,668% bo'lishi kerak.

Murakkab foizning oddiy foizlardan farqi shundaki, u omonatning asosiy summasidangina emas, balki unga to‘plangan foizlar miqdoridan ham undiriladi. Shu sababli, oddiy foiz stavkasi bo'lgan hisobvaraqlarga qaraganda murakkab foizli jamg'arma hisobvaraqlaridagi summalar tezroq o'sadi. Bundan tashqari, foizlar yiliga ko'p marta kapitallashtirilsa, jamg'armalar tezroq o'sadi. Murakkab foizlar har xil turdagi investitsiyalarda, shuningdek, kredit kartalari kabi ma'lum turdagi kreditlarda mavjud. Agar siz to'g'ri formulani bilsangiz, murakkab foiz stavkasi bo'yicha dastlabki miqdorning o'sishini hisoblash juda oddiy.

Qadamlar

1-qism

Yillik qo'shma foizlarni qo'lda hisoblash

1. Yillik kapitallashuvni aniqlang. Investitsiyalar yoki kredit shartnomalari bo'yicha foiz stavkasi bir yilga belgilanadi. Misol uchun, agar sizning avtomobil kreditingiz stavkasi 6% bo'lsa, unda siz har yili kredit summasining 6 foizini to'laysiz. Yiliga bir marta foizlarni kapitallashtirganda, murakkab foizlarni hisoblash eng oson hisoblanadi.

   • Qarz va investitsiyalar bo'yicha foizlar har yili, oylik va hatto har kuni kapitallashtirilishi mumkin (asosiy summaga qo'shiladi).
   • Qanchalik ko'p kapitallashuv sodir bo'lsa, foizlar miqdori shunchalik tez oshadi.
   • Murakkab foiz stavkasini ham investor, ham qarzdor nuqtai nazaridan ko'rish mumkin. Tez-tez kapitallashuv investorning foiz daromadi tezroq o'sishini ko'rsatadi. Qarzdor uchun bu qarz qaytarilgunga qadar qarz mablag'laridan foydalanganlik uchun ko'proq foiz to'lashi kerakligini anglatadi.
   • Masalan, omonat yiliga bir marta, kredit esa oylik yoki hatto haftalik kapitallashtirilishi mumkin.

2. Birinchi yil uchun foiz kapitallashuvini hisoblang. Aytaylik, sizda 1000 dollar bor va uni yillik 6% li AQSh davlat obligatsiyalariga investitsiya qilasiz. AQSh davlat obligatsiyalari bo'yicha foizlar har yili foiz stavkasi va qimmatli qog'ozning joriy qiymatidan kelib chiqib hisoblanadi.

   • Investitsiyaning birinchi yili uchun foizlar $60 ($1000*6% = $60) boʻladi.
   • Ikkinchi yil uchun foizlarni hisoblash uchun, avvalo, dastlabki investitsiya summasiga ilgari hisoblangan foizlarni qo'shishingiz kerak. Yuqoridagi misolda bu $1060 (yoki $1000 + $60 = $1060) bo'ladi. Ya'ni, davlat obligatsiyasining joriy qiymati 1060 dollarni tashkil etadi va keyingi foizlar shu qiymatdan hisoblanadi.

3. Keyingi yillar uchun foiz kapitallashuvini hisoblang. Murakkab foizlar va oddiy foizlar o'rtasidagi farqni aniqroq ko'rish uchun ularning keyingi yillar uchun qiymatini hisoblang. Yildan yilga foizlar miqdori ortib boradi.

   • Ikkinchi yil uchun 1060 dollarlik obligatsiyaning hozirgi qiymatini foiz stavkasiga ko'paytiring ($1060*6% = $63,60). Yil uchun foizlar miqdori $3,60 ga oshadi (yoki $63,60 - $60,00=$3,60). Buning sababi shundaki, sarmoyaning asosiy summasi 1000 dollardan 1060 dollargacha o'sdi.
   • Uchinchi yilda sarmoyaning joriy qiymati $1123,60 ($1060 + $63,60 = $1123,60) ni tashkil qiladi. Bu yil uchun foizlar allaqachon 67,42 dollarga teng bo'ladi. Va bu miqdor 4-yil uchun foizlarni hisoblash uchun qimmatli qog'ozning joriy qiymatiga qo'shiladi.
   • Kredit/investitsiya muddati qanchalik uzoq bo'lsa, murakkab foizlarning umumiy summaga ta'siri shunchalik yuqori bo'ladi. Kredit muddati - bu qarz oluvchi hali ham qarzlarini to'lamagan vaqt.
   • Kapitalizatsiyasiz, ikkinchi yil uchun foiz 60 dollarni tashkil qiladi ($ 1000 * 6% = $ 60). Aslida, har bir yil uchun foiz 60 dollarni tashkil qiladi, agar u asosiy summaga kiritilmagan bo'lsa. Boshqacha aytganda, bu oddiy qiziqish.

4. Murakkab foizlarni to'liq hisoblash uchun Excelda elektron jadval yarating. Murakkab foizlarni Excelda investitsiyalaringiz o'sishini ko'rsatadigan oddiy jadval sifatida tasavvur qilish foydalidir. Hujjatni oching va A, B va C ustunlaridagi yuqori katakchalarni “Yil”, “Xarajat” va “Hisoblangan foizlar” deb belgilang.

   • A2-A7 katakchalariga 0 dan 5 gacha yillarni kiriting.
   • B2 katakchasiga asl investitsiya summasini kiriting. Aytaylik, agar siz 1000 dollar sarmoya bilan boshlagan bo'lsangiz. Bu yerga 1000 kiriting.
   • B3 katakchaga “=B2*1,06” formulasini (tirnoqsiz) kiriting va enter tugmasini bosing. Ushbu formula har yili sizning foizlaringiz 6% (0,06) stavkasida kapitallashtirilishini aytadi. B3 katakning pastki o'ng burchagini bosing va formulani B7 katakka torting. Hujayralardagi miqdorlar avtomatik ravishda hisoblab chiqiladi.
   • C2 katakchaga nol qo'ying. C3 katakka “=B3-B$2” formulasini kiriting va enter tugmasini bosing. Bu sizga investitsiyaning joriy va asl qiymati o'rtasidagi farqni beradi (B3 va B2 katakchalari), bu hisoblangan foizlarning umumiy miqdori. C3 katakning pastki o'ng burchagini bosing va formulani C7 katakchaga torting. Mablag'lar avtomatik ravishda hisoblab chiqiladi.
   • Xuddi shu tarzda, siz xohlaganingizcha ko'p yillar oldin hisob-kitob qilishingiz mumkin. Bundan tashqari, foizlarni hisoblash formulasini va tegishli kataklarning tarkibini o'zgartirish orqali boshlang'ich miqdor va foiz stavkasini osongina o'zgartirishingiz mumkin.

5. Formula ustida matematik amallarni bajaring. Qavslar va u erda joylashgan kasrdan boshlab, alohida qismlarni hisoblash orqali ifodani soddalashtiring.

   • Avval kasrni ajrating. Natija quyidagicha bo'ladi: F V = $ 5000 (1 + 0 , 00288) 2 ∗ 12 (\displaystyle FV=\$5000(1+0,00288)^(2*12)).
   • Qavslar ichidagi miqdorlarni qo'shing. Siz olasiz: F V = 5000$ (1 , 00288) 2 ∗ 12 (\displaystyle FV=\$5000(1.00288)^(2*12)).
   • Darajani o'zi hisoblang (yuqoridagi ifoda qavs ichida). Natija shunday bo'ladi: F V = $5000 (1, 00288) 24 (\displaystyle FV=\$5000(1,00288)^(24)).
   • Qavslar ichidagi raqamni tegishli quvvatga ko'taring. Buni kalkulyatorda qilish mumkin: avval miqdorni qavs ichiga kiriting (bizning misolimizda 1,00288), eksponentatsiya tugmasini bosing. x y (\displaystyle x^(y)), va undan so'ng ko'rsatkich qiymatini (24) kiriting va enter tugmasini bosing. Natija quyidagicha ko'rinadi: F V = $5000 (1, 0715) (\displaystyle FV=\$5000(1,0715)).
   • Nihoyat, asl miqdorni qavs ichidagi raqamga ko'paytiring. Yuqoridagi misolda $5357,50 olish uchun $5000ni 1,0715 ga ko'paytiring. Bu ikki yil ichida investitsiyalaringizning kelajakdagi qiymati.

6. Natijadan asl miqdorni olib tashlang. Farq hisoblangan foizlar miqdorini ifodalaydi.

   • 5 357,50 dollarlik depozitning kelajakdagi qiymatidan asl 5 000 dollarni ayirsangiz, sizda 357,50 dollar (5 375,50-5 000 dollar = 357,50 dollar) bo‘ladi.
   • Ya'ni, ikki yildan so'ng siz 357,50 dollar foiz olasiz.

3-qism

Omonatni muntazam to'ldirish bilan murakkab foizlarni hisoblash

1. Formulani o'rganing. Agar siz depozit miqdorini muntazam oshirsangiz, masalan, har oy depozit hisobvarag'iga ma'lum miqdorni kiritsangiz, murakkab foizlar tezroq o'sadi. Bu holda qo'llaniladigan formula kattaroq bo'ladi, lekin bir xil printsiplarga asoslanadi. Bu shunday ko'rinadi: F V = P (1 + i c) n ∗ c + R ((1 + i c) n ∗ c − 1) i c (\displaystyle FV=P(1+(\frac (i)(c)))^(n*) c)+(\frac (R((1+(\frac (i)(c)))^(n*c)-1))(\frac (i)(c)))). Formuladagi barcha o'zgaruvchilar bir xil bo'lib qoladi, lekin ularga yana bir ko'rsatkich qo'shiladi:

   • "P" - boshlang'ich summasi;
   • “i” – yillik foiz stavkasi;
   • "c" - kapitallashuv chastotasi (asosiy qarzga yiliga necha marta foiz qo'shiladi);
   • "n" - davrning yillardagi davomiyligi;
   • "R" - omonatni har oy to'ldirish miqdori.

2. O'zgaruvchilarning boshlang'ich qiymatlarini aniqlang. Omonatning kelajakdagi qiymatini hisoblash uchun siz omonatning boshlang'ich (joriy) miqdorini, yillik foiz stavkasini, foizlarni kapitallashtirish chastotasini, omonat muddatini va oylik omonatni to'ldirish miqdorini bilishingiz kerak. Bularning barchasini bankingiz bilan imzolagan shartnomada topishingiz mumkin.

   • Yillik foizni kasrga aylantirishni unutmang. Buning uchun uni 100% ga bo'lish kifoya. Masalan, yuqorida aytib o'tilgan 3,45% stavka kasr shaklida 0,0345 (yoki 3,45%/100% = 0,0345) bo'ladi.
   • Kapitallashtirish chastotasi sifatida, depozitning umumiy miqdoriga yiliga necha marta foiz qo'shilishini belgilang. Agar bu har yili sodir bo'lsa, bitta, oylik - 12, kunlik - 365 (kabisa yillar haqida tashvishlanmang) kiriting.

3. Formuladagi ma'lumotlarni almashtiring. Yuqoridagi misolni davom ettiradigan bo'lsak, deylik, siz har oy 100 dollar depozit qo'yishga qaror qildingiz. Shu bilan birga, dastlabki depozit miqdori 5000 AQSh dollarini tashkil etadi, stavka yiliga 3,45% ni tashkil qiladi va kapitallashuv har oyda sodir bo'ladi. Ikki yil davomida depozitning o'sishini hisoblang.

   • Ma'lumotlaringizni formulaga kiriting: F V = $ 5 , 000 (1 + 0,0345 12) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 + 0,0345 12) 2 ∗ 12 - 1) 0,0345 12 (\displaystyle FV=(\$5,000(0.0) 12)))^(2*12)+(\frac (\$100((1+(\frac (0,0345)(12)))^(2*12)-1))(\frac (0,0345)(12) )))

4. Hisob-kitob qiling. Shunga qaramay, operatsiyalarning to'g'ri tartibini eslang. Bu shuni anglatadiki, siz qavs ichidagi amallarni bajarishdan boshlashingiz kerak.

   • Avvalo, kasrlarni hisoblang. Ya'ni, hamma joyda bir xil 0,00288 natijani olish uchun "i" ni "c" ga uchta joyga bo'ling. Endi formula quyidagicha ko'rinadi: F V = $ 5000 (1 + 0, 00288) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 + 0, 00288) 2 ∗ 12 - 1) 0 . 00288 (\displaystyle FV=\$5000(1+8)^0(28*0.) 12)+(\frac (\$100((1+0,00288)^(2*12)-1))(0,00288))).
   • Qavslar ichiga qo'shing. Ya'ni, kerak bo'lganda oldingi hisob-kitoblar natijasiga bitta qo'shing. Siz olasiz: F V = $ 5000 (1 , 00288) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 , 00288) 2 ∗ 12 - 1) 0 . 00288 (\displaystyle FV=\$5000(1.00288)^(\*2)+ (\$100((1,00288)^(2*12)-1))(0,00288))).
   • Darajani hisoblang. Buning uchun qavslar tashqarisidagi yuqoridagi ikkita raqamni ko'paytiring. Bizning misolimizda daraja qiymati 24 (yoki 2 * 12) bo'ladi. Formula quyidagicha ko'rinadi: F V = $ 5000 (1 , 00288) 24 + $ 100 ((1 , 00288) 24 − 1) 0 . 00288 (\ Displaystyle FV =\ $ 5000 (1.00288) ^ (24) + (\ frac (\ 8 0 (\ 1 0)) )^(24)-1))(0,00288))).
   • Kerakli raqamlarni quvvatga ko'taring. Qavslar ichidagi raqamlarni hisob-kitoblarning oldingi bosqichida olingan quvvatga oshirishingiz kerak. Buni amalga oshirish uchun kalkulyatorda qavslar ichidagi raqamni kiriting (misolda u 1,00288), eksponentatsiya tugmasini bosing. x y (\displaystyle x^(y)), va keyin daraja uchun qiymatni kiriting (bu holda, 24). Siz olasiz: F V = $ 5000 (1 , 0715) + $ 100 (1 , 0715 - 1) 0. 00288 (\displaystyle FV =\$5000(1,0715)+(\frac (\$100(1,0715-1))( 8)))0.
   • Ayirmoq. Formulaning o'ng tomonida oldingi hisob-kitob natijasidan bittasini ayirish (misolda 1,0715 dan 1 ni ayirish). Endi formula quyidagicha ko'rinadi: F V = $ 5000 (1 , 0715) + $ 100 (0 , 0715) 0 . 00288 (\ displaystyle FV = \ $ 5000 (1.0715) + (\ frac (\ $ 100 (0.0715)) (0.0028)).
   • Ko'paytirishni bajaring. Dastlabki investitsiya summasini birinchi qavsdagi raqamga va oylik to'ldirish miqdorini qavs ichidagi bir xil miqdorga ko'paytiring. Siz olasiz: F V = $5357 , 50 + $7 , 15 0 , 00288 (\displaystyle FV=\$5357,50+(\frac (\$7,15)(0,00288)))
   • Bo'linishni bajaring. Siz quyidagi natijaga erishasiz: F V = $ 5 , 357,50 + $ 2 , 482,64 (\displaystyle FV =\$5,357,50+\$2,482,64)
   • Raqamlarni qo'shing. Nihoyat, hisobdagi kelajakdagi miqdorni bilish uchun qolgan ikkita raqamni qo'shing. Boshqacha qilib aytganda, $7840,14 olish uchun $5357,50 va $2482,64 qo'shing. Bu ikki yil ichida investitsiyalaringizning kelajakdagi qiymati.

murakkab foiz Foyda va foizlar to'planganda yuzaga keladigan effektni chaqirish odatiy holdir, buning natijasida foizlar to'lovlari eksponent ravishda oshadi. Aksariyat zamonaviy banklar mijozlarni murakkab foizlar bo'yicha qabul qiladilar, bu shubhasiz omonatchi uchun foydalidir. Hatto Eynshteynning o'zi ham murakkab foizlar kashfiyoti muhimligini yuqori baholab, uni "dunyodagi asosiy harakatlantiruvchi kuch" deb atagan.

Murakkab foiz nima ekanligini yaxshiroq tushunish uchun siz hisob-kitoblar bilan misollarga o'tishingiz kerak.

Murakkab foizlar qanday hisoblanadi?

Hisoblash uchun oddiy formuladan foydalaniladi:

Formulada SUM mijoz bilan hisob-kitobning yakuniy summasini bildiradi, X - investitsiya summasi, n - hisob-kitob davrlari soni. Grafikda yig'indining eksponentsial o'sishi nimani anglatishini ko'rishingiz mumkin:

Bank depozitlari uchun formula biroz murakkabroq, chunki tenglamaning yangi elementi kiritilgan -:

Shunday qilib, biz kapitallashuv chastotasini bilishimiz kerak. Kapitallashtirish foizlar hisoblangan summani qayta hisoblashni anglatadi - oxirgi davr uchun hisoblangan summa asosiy miqdorga qo'shiladi. Agar qayta hisoblash har oy sodir bo'lsa, kapitalizatsiya chastotasi (bizning formulamizda bu D) 30 kun, agar har chorakda 90 kun bo'lsa.

Bank murakkab foizlarini hisoblash formulasida qolgan notanish ko'rsatkichlar Y - yildagi kunlar soni (365 yoki 366) va P - foiz stavkasi. Qavs ostidagi birlikdan keyin barcha qiymatlar bloki chaqiriladi foiz stavkasi nisbati.

Bir misolni ko'rib chiqing:

Fuqaro I oylik kapitallashuv bilan yiliga 15% bilan 100 000 rubl sarmoya kiritadi. U 8 yil ichida qancha pul ishlay oladi?

A) oddiy qiziqish bilan?

B) murakkab foizlar bilan?

Shunday qilib, biz birinchi navbatda oddiy foizni hisoblaymiz. 100 000 rublning 15% 15 000 rublni tashkil qiladi. Agar 15 ming rubl 8 ga ko'paytirilsa, unda siz 120 ming rubl miqdoridagi depozitdan foyda olasiz. Shunday qilib, 8 yildan keyin fuqaro men 220 ming rublni olib qo'yishim mumkin.

Murakkab foizlarni hisoblash uchun formuladagi ma'lumotlarni almashtiramiz:

Hisob-kitoblarning natijasi yoqimsiz ajablanib bo'lishi kerak - foyda bir xil 120 ming rubl bo'ladi. Keyin oylik emas, balki yillik kapitalizatsiya miqdorini hisoblashga harakat qilaylik:

Bizni ko'proq qoniqtiradigan natijaga erishamiz - 306 ming foyda. Xulosa qilamiz: kapitallashuv qanchalik tez-tez sodir bo'lmasa, foyda shunchalik yuqori bo'ladi. Yillik foizlar quyidagicha hisoblanadi:

	Oddiy (foyda + miqdor)	Kompleks (foyda + miqdor)

Ko'rinib turibdiki, murakkab manfaatlar ostida ular qor to'pi kabi o'sadi. Omonatchi ularni qancha uzoq vaqt qaytarib olmasa, oydan oyga uning foydasi shunchalik ko'p bo'ladi.

Boshqa foydali formulalar

Depozitlarni hisoblash uchun boshqa formulalar foydali bo'lishi mumkin:

1. Stavka foizi. Formulada kerakli natijaga erishish uchun qancha foizda pul mablag'larini kiritish kerakligi ko'rsatilgan.

Biz barcha ko'rsatkichlarni bilamiz, shuning uchun darhol misolni hal qilishga harakat qilaylik:

15 yil ichida 80 000 rubl olish uchun 10 000 rublni necha foizga qo'yish kerak?

Yiliga 15% pul qo'yish kerakligi aniq.

1. Davrlar soni. Formulada kerakli natijaga erishish uchun qancha foiz muddatlari kerakligi ko'rsatilgan:

Yana bir misolni hal qilishga harakat qilamiz:

1 million rubl olish uchun 150 000 ming rubl miqdorida yiliga 20 foizli depozitga pul qo'yish qancha vaqt oladi?

10 yil davomida moliyalashtirish talab qilinadi.

Depozit bo'yicha murakkab foizlar kabi tushuncha kamdan-kam eshitiladi, ko'pchilik bank mijozlari, potentsial omonatchilar "foizlarni kapitallashtirish" iborasini afzal ko'rishadi. Shunga qaramay, har bir mijozning, depozit hisobvarag'i egasining asosiy vazifasi bank bilan hamkorlik qilishdan foyda olishdir, bu erda aynan depozit bo'yicha murakkab foizlar buni ta'minlaydi. Bank takliflarida, asosan, asosiy foiz stavkasi ko'rsatilgan, ya'ni foizlar bo'yicha foizlar hisobga olinmagan. Shunga qaramay, investorlar depozitlar bo'yicha murakkab foizlar qanday hisoblanishini aniq bilishlari kerak. Keling, savolga javob berishga harakat qilaylik.

Depozitlar bo'yicha foizlar qanday hisoblanadi

Aslida, bu erda hisoblash jarayoni juda oddiy. Bank mijozga yillik stavkani ko'rsatadi, masalan, 8% va uni butun investitsiya summasi uchun undiradi. Oddiy misol keltiraylik: depozit miqdori 10 000 rubl, stavkasi 8%, muddati 1 yil. Oyning oxirida beriladigan miqdor 10 800 rublni tashkil qiladi. Ushbu misolda oddiy foiz formulasidan foydalanilgan, bu quyidagicha ko'rinadi:

S=D*(P/100), qayerda:

• S - umumiy summa, shartnoma oxirida;
• D - investitsiyalar miqdori;
• P - yillik foiz.

Bank xizmatlarining individual shartlariga kelsak, barchasi tijorat tashkilotining ichki qoidalariga bog'liq. Ya'ni, ba'zi banklar shartnoma oxirida daromadlarni hisoblab chiqadilar, boshqa moliya institutlari daromadlarni ma'lum bir chastota bilan hisoblashadi, masalan, oyda, chorakda yoki yarim yilda bir marta. Shunga ko'ra, mijoz shartnoma muddati davomida o'z ish haqini olishi mumkin.

Boshqa narsalar qatorida, bank terminologiyasida doimiy va o'zgaruvchan yillik foizlar kabi tushunchalar qo'llaniladi. Ruxsat etilgan qiymat investitsiya davrining boshidan oxirigacha amal qiladigan va shartnoma avtomatik ravishda uzaytirilgan taqdirdagina o'zgarishi mumkin. Buning sababi shundaki, bu holda bank uzaytirish sanasida amal qiladigan foizni belgilaydi.

Hisobni to'ldirish imkoniyati bilan depozitlarga suzuvchi foizlar qo'llaniladi. Masalan, bank depozitining shartlariga ko'ra, depozit hisobvarag'ining egasi uni ma'lum miqdorga to'ldirishi mumkin, yillik foiz esa butunlay omonat hajmiga bog'liq va u to'ldirilganicha, summa oshib boradi. shartnomaning butun muddati, mos ravishda, u bilan birga ortadi va yillik foiz.

Bir oy uchun foizlarni hisoblash juda oddiy, siz yuqoridagi formulani qo'llashingiz kerak, ammo biroz o'zgartirish bilan: S=D*(P/100/12), ya'ni yuqoridagi parametrlarga ega bo'lgan omonat o'z egasiga 67 rubl daromad keltiradi.

E'tibor bering, taqdim etilgan formula bo'yicha hisob-kitoblar dastlabki hisoblanadi, chunki bank har bir kun uchun omonatchilar uchun foydani hisoblab chiqadi va keyin davrdagi kunlar soniga ko'paytiriladi.

Foizlarni kapitallashtirish

Darhaqiqat, murakkab foizli depozitlar odatda foiz kapitallashuvi bilan depozitlar deb ataladi. Bu nima? Oddiy qilib aytganda, omonatchi uchun bu foiz stavkasini anglatadi. Masalan, bank depozitining shartlariga ko'ra, omonatdan olingan foyda har oy hisoblab chiqiladi, ammo agar u omonatchi tomonidan talab qilinmagan bo'lsa, bank uni omonat tarkibiga qo'shib qo'yadi.

Bu erda foyda miqdori ko'p jihatdan kapitalizatsiya davrlari soniga bog'liq. Ko'pgina yirik banklar, xususan, Rossiyaning Sberbanki, VTB 24 va boshqalar o'z mijozlariga chorakda bir marta, ya'ni har 3 oyda bir marta kapitallashuvni taklif qilishadi. Boshqa tijorat banklari hatto yiliga bir marta foydani hisoblashlari mumkin, mos ravishda birinchi kapitallashuv faqat 12 oydan keyin bo'ladi va aynan shu davr uchun ko'pchilik shartnoma tuzadi.

Keling, bank depozitlari uchun murakkab foiz formulasi qanday ko'rinishi haqidagi savolga qaytaylik. Keling, bir yil davomida depozitdan olingan foydani hisoblashga harakat qilaylik:

S=D×(1+N×L100×365)^x, bu yerda:

• S - omonat shartnomasining amal qilish muddati tugagandan so'ng omonatchiga qaytariladigan mablag'larning umumiy summasi;
• N – kapitallashuvdan tashqari yillik foiz;
• L - bank foizlarni kapitallashtiradigan davrdagi kunlar soni;
• x - shartnomaning butun muddati uchun kapitallashuvlar soni;
• D - bank depozitiga qo'yilgan mablag'lar miqdori.

• investitsiya miqdori - 10 000 rubl;
• kapitallashtirish oyda bir marta amalga oshiriladi (yilda 365 kun bor), mos ravishda bu erda L 365/12=30,41 ga teng bo'ladi;
• kapitallashuv miqdori - 12;
• yillik stavka - 8%;

Endi hisob-kitob qilamiz:

S=10000×(1+8×30,41100×365)^12= 10830 rubl - shartnoma oxiridagi depozit bo'yicha umumiy foyda.

Ko'rib turganingizdek, omonatdan daromadni mustaqil ravishda hisoblash unchalik qiyin emas. Ammo banklar omonatchining daromadini foizlarning kapitallashuvini hisobga olgan holda, biroz boshqacha tarzda hisoblab chiqadi. Ya'ni, omonat bo'yicha samarali foizlar bazaviy foiz stavkasidan, ya'ni depozit shartnomasining amal qilish muddati davomida omonat tarkibiga foizlar qo'shilishi hisobga olingan holda amal qiladigan foiz stavkasidan hisoblanadi.

Depozitlar bo'yicha murakkab foizlar formulasi quyidagicha ko'rinadi:

((1+P/12)^x-1)×12/x bunda:

• P - kapitalizatsiyadan tashqari yillik foiz;
• x - kapitallashtirish davrlari soni (agar u har oyda amalga oshirilsa).

Asosiy qiymat yiliga 8% bo'lishi sharti bilan foiz stavkasini hisoblashning oddiy misolini ko'rib chiqing. Murakkab garovni hisoblash:

((1+8/100/12)^ 12-1)×12/12=0,083.

Ya'ni, ushbu hisob-kitoblarga ko'ra, foizlar kapitallashtirilganda 8 foizlik bazaviy stavka 0,083 foizga oshiriladi. Agar kapitallashtirish chorakda bir marta amalga oshirilsa, samarali stavka quyidagi formula bo'yicha hisoblanishi mumkin:

((1+P/100/4)^4-1)×100%.

Biz hissani bir xil parametrlar bilan ((1+8/100/4)^4-1)×100%=0,2682417945625 yoki taxminan 0,268 bilan hisoblaymiz.

E'tibor bering, hisob-kitoblar haqidagi ma'lumotlar faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan, shartnomangiz bo'yicha yakuniy qiymatni to'g'ridan-to'g'ri bankdan bilib olishingiz mumkin.

To'ldirish bilan depozit uchun foydani hisoblash

Bugungi kunda ko'pchilik omonatchilar to'ldirish imkoniyati bilan depozit dasturlarini tanlaydilar. Ushbu taklifning mohiyati shundan iboratki, shartnomaning butun muddati davomida mijoz o'z hisobini ma'lum miqdorda to'ldirishi mumkin. Shubhasiz, bu holda foyda butunlay boshqacha tarzda hisoblab chiqiladi.

• 10 000 rubl miqdorida;
• kapitallashuvni hisobga olgan holda stavka – 8,083%;
• muddati 3 oy;
• oylik kapitalizatsiya;
• oylik to'ldirish 1000 rubl.

Foydani hisoblash:

• 1 oy - 10000+(10000×8,083/100/12)+1000=11067,358 rubl;
• 2 oy - 11067.358+(11067.358×8.083/100/12)+1000=12141.905 rubl;
• 3 oy - 12141.905+(12141.905×8.083/100/12)+1000=13223.690 rubl.

Shunday qilib, shartnoma muddati tugagandan so'ng, sarmoya miqdori 13 ming rublni tashkil qiladi. Sof foyda 223,69 rublga teng bo'ladi.

Foydani hisoblash xususiyatlari

Aslida, depozit bo'yicha foizlarni hisoblash masalasi qat'iy individualdir. Aniqroq aytganda, barchasi bank bilan tuzilgan shartnoma shartlariga bog'liq. Masalan, omonat turlari juda ko'p, banklar hisobni to'ldirish, naqd pulni qisman yechib olish va hisoblangan foizlar ko'rinishida oylik foyda olish imkoniyatini beradi. Shunga ko'ra, hisoblash masalasi ham qat'iy individualdir.

Har holda, omonatning barcha joriy shartlari bank bilan tuzilgan shartnomada aks ettirilishi kerak. Bundan tashqari, bank omonatchiga foyda va boshqa nuanslarni hisoblash tamoyilini ko'rsatishi kerak. Shuni unutmangki, ba'zi hollarda bank foydani hisoblashni cheklaydi, masalan, sizning depozitingiz miqdori taklif shartlariga muvofiq ruxsat etilgan chegaradan oshib ketganda.

To'g'ri bank depozitini qanday tanlash mumkin

Yuqoridagi formulalardan xulosa qilishimiz mumkinki, maksimal foyda olish uchun kapitallashuv bilan depozit takliflarini tanlashga arziydi. Hisobni to'ldirish omonatchiga o'z daromadlarini nazorat qilish imkonini beradi, ya'ni kelajakda bank o'z foizlarini hisoblab chiqadigan istalgan bo'sh pul mablag'larini investitsiya qilish imkonini beradi. Shu bilan birga, pul mablag'lari muddatidan oldin yechib olingan taqdirda yillik yetkazib berish stavkasi yiliga 0,01 foizdan 0,1 foizgacha kamaytirilishini hisobga olish kerak.

Omonat muddatiga kelsak, olti oydan bir yilgacha o'rtacha muddatlarni tanlash maqsadga muvofiqdir. Darhaqiqat, rentabellik bevosita bunga bog'liq bo'ladi. Qoidaga ko'ra, muddat qanchalik qisqa bo'lsa, omonat bo'yicha foiz stavkasi shunchalik past bo'ladi, boshqa tomondan, uzoq muddatga shartnoma tuzish omonatchiga uning oldidagi mablag'larni olib qo'yishga imkon bermaydi. Shuning uchun, shartnomani keyingi muddatga avtomatik ravishda uzaytirish mumkin bo'lgan bankni tanlashga arziydi.

Bunday holda, mijoz omonat shartnomasini yangilashi shart emas, chunki bank buni avtomatik ravishda amalga oshiradi.
Agar siz ma'lum bir xulosaga kelsangiz, depozitlar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash juda qiyin bo'ladi, bundan tashqari, siz faqat taxminan foyda miqdorini hisoblashingiz mumkin. Aytgancha, jamoat mulki bo'lgan Internetda siz faqat dastlabki hisob-kitoblarni amalga oshiradigan depozit kalkulyatorini topishingiz mumkin, yakuniy xulosalar faqat bank bilan bevosita bog'langandan keyin amalga oshirilishi mumkinligini aytish mumkin emas.