Ob'ektning aksonometrik proyeksiyasini olish uchun (106-rasm) aqliy zarur: ob'ektni koordinatalar tizimiga joylashtirish; aksonometrik proyeksiya tekisligini tanlab, ob'ektni uning oldiga qo'ying; aksonometrik o'qlarning birortasiga to'g'ri kelmasligi kerak bo'lgan parallel proyeksiyalovchi nurlar yo'nalishini tanlash; proyeksiyalovchi nurlarni ob'ektning barcha nuqtalari va koordinata o'qlari orqali aksonometrik proyeksiya tekisligi bilan kesishguncha to'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri proyeksiyalovchi ob'ekt va koordinata o'qlari tasvirini oladi.

Aksonometrik proyeksiya tekisligida tasvir olinadi - ob'ektning aksonometrik proyeksiyasi, shuningdek, aksonometrik o'qlar deb ataladigan koordinata tizimlari o'qlarining proyeksiyalari.

Aksonometrik proyeksiya - bu aksonometrik tekislikda ob'ektning koordinatalar tizimi bilan birga parallel proyeksiyasi natijasida olingan, uning shakli aniq aks ettirilgan tasvir.

Koordinatalar tizimi o'zgarmas nuqtaga ega bo'lgan o'zaro kesishuvchi uchta tekislikdan iborat - koordinatalarning kelib chiqishi (O nuqta) va undan chiqadigan va bir-biriga to'g'ri burchak ostida joylashgan uchta o'q (X, Y, Z). Koordinatalar tizimi ob'ektlarning kosmosdagi o'rnini aniqlab, o'qlar bo'ylab o'lchovlarni amalga oshirishga imkon beradi.

Guruch. 106. Aksonometrik (to'rtburchak izometrik) proyeksiyani olish

Ob'ektni tekislik oldiga turli yo'llar bilan qo'yib, proyeksiyalovchi nurlarning boshqa yo'nalishini tanlash orqali juda ko'p aksonometrik proyeksiyalar olishingiz mumkin (107-rasm).

Eng ko'p ishlatiladigan to'rtburchaklar izometrik proyeksiya deb ataladigan (bundan keyin biz uning qisqartirilgan nomi - izometrik proyeksiyadan foydalanamiz). Izometrik proyeksiya (107-rasm, a ga qarang) shunday proyeksiya bo'lib, unda barcha uch o'q bo'ylab buzilish koeffitsientlari teng, aksonometrik o'qlar orasidagi burchaklar esa 120 ° ga teng. Izometrik proyeksiya parallel proyeksiya yordamida olinadi.

Guruch. 107. GOST 2.317-69 tomonidan belgilangan aksonometrik proyeksiyalar:
a - to'rtburchaklar izometrik proyeksiya; b - to'rtburchaklar dimetrik proyeksiya;
c - qiya frontal izometrik proyeksiya;
d - qiya frontal dimetrik proyeksiya

Guruch. 107. Davomi: e - qiya gorizontal izometrik proyeksiya

Bunda proyeksiyalovchi nurlar aksonometrik proyeksiya tekisligiga perpendikulyar, koordinata o'qlari esa aksonometrik proyeksiya tekisligiga teng darajada moyil bo'ladi (106-rasmga qarang). Agar ob'ektning chiziqli o'lchamlari va aksonometrik tasvirning mos o'lchamlarini solishtirsak, tasvirda bu o'lchamlar haqiqiydan kichikroq ekanligini ko'rishimiz mumkin. Chiziq segmentlari proektsiyalarining o'lchamlarini ularning haqiqiy o'lchamlariga nisbatini ko'rsatadigan qiymatlar buzilish koeffitsientlari deb ataladi. Izometrik proyeksiya o'qlari bo'ylab buzilish koeffitsientlari (K) bir xil va 0,82 ga teng, ammo qurilish qulayligi uchun birga teng bo'lgan amaliy buzilish koeffitsientlari deb ataladigan koeffitsientlar qo'llaniladi (108-rasm).

Guruch. 108. Izometrik proyeksiyaning o'qlarining joylashuvi va buzilish koeffitsientlari

Izometrik, dimetrik va trimetrik proyeksiyalar mavjud. Izometrik proyeksiyalar har uch o'qda bir xil buzilish koeffitsientiga ega bo'lgan proyeksiyalardir. Dimetrik proyeksiyalar shunday proyeksiyalar deyiladi, ularda o'qlar bo'ylab ikkita buzilish koeffitsienti bir xil, uchinchisining qiymati esa ulardan farq qiladi. Trimetrik proyeksiyalar barcha buzilish koeffitsientlari har xil bo'lgan proektsiyalarni o'z ichiga oladi.

Ushbu o'quv qo'llanmada men sizga oldingi chorak kesimli modelning izometrik ko'rinishini chizmaga qanday joylashtirishni ko'rsataman. Buning qanday amalga oshirilishini S.K.dan olingan topshiriqni bajarish misolidan foydalanib ko'rsataman. Bogolyubov "Chizmachilik kursi uchun individual topshiriqlar". Vazifa quyidagilardan iborat: ushbu ikkita proyeksiyaga ko'ra, diagrammada ko'rsatilgan kesmalar yordamida uchinchi proyeksiyani, oldingi chorakning kesilishi bilan o'quv modelining izometrik proyeksiyasini quring.

Keling, modelni yaratishni boshlaylik. Buyruqni bajarish orqali yangi qism yarating Fayl - Yaratish.

Unga nom bering. Buning uchun buyruqni bajaring Fayl - Model xususiyatlari. Yorliqda Mulk ro'yxati ustunda Ism Rack-ga kiring.

Orientatsiyani sozlash XYZ izometriyasi.

Birinchi eskizni yaratish uchun tekislikni tanlang ZXVa bosing asboblar panelida Hozirgi holat. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek eskiz yarating. O'lchamlarni qo'llang.

Eskizni oldinga yo'nalishda 10 mm ga chiqarib tashlang.

XY.

Uni o'rta tekislikdan 50 mm ga chiqarib tashlang.

Samolyotda quyidagi eskizni yarating XY.

Uni o'rta tekislikdan 35 mm ga chiqarib tashlang.

Belgilangan sirtni tanlang va uning ustida eskiz yarating.

Har bir narsa bo'ylab to'g'ri chiziq bo'ylab kesib oling.

Belgilangan sirtda teshikni eskiz qiling.

Buyruq bilan teshik yarating Chiqib ketish.

Samolyotdagi oxirgi element uchun eskiz yarating XY.

Ekstruziyani ikki yo'nalishda kesish buyrug'ini bajaring. Har bir yo'nalishda hamma narsa orqali.

Shunday qilib, tafsilot tayyor. Ammo hozircha uni to'rtdan bir qismini kesish bilan izometriyada ko'rsatishning imkoni yo'q. Buning uchun biz qismning yangi versiyasini yaratamiz. Spektakl nima va ular nima uchun ishlatilishini oxirgi darslardan birida aytdim. Compass-3D-da versiyalar paydo bo'lishidan oldin, chizmada kesma bilan izometriyani ko'rsatish uchun siz modelning nusxasini yaratishingiz, nusxada kesishingiz va undan ko'rinish yaratishingiz kerak edi, bu unchalik qulay emas. . Endi siz usiz ham qila olasiz. Shunday qilib, oching Hujjatlar menejeri va qaram ijroni yarating. Uni joriy qiling va bosing KELISHDIKMI.

ZX tekisligida eskiz yarating.

Bajarildi Eskiz bo'yicha bo'lim qarama-qarshi yo'nalishda.

Amalga oshirish tayyor. Joriy ishlashni paneldagi oynada o'zgartirish mumkin Hozirgi holat.

Yangi chizma yarating. IN Hujjatlar menejeri A3 formatini o'rnating, gorizontal yo'nalish. Tugmasini bosing Standart ko'rinishlar asboblar panelida Turlari. Ochilgan oynada saqlangan modelni tanlang. E'tibor bering, deraza Ijro bo'sh bo'lishi kerak, ya'ni ko'rinishlar asosiy bajarilishidan yaratiladi. Asosiy ko'rinish yo'nalishini Old tomonga o'rnating.

Ko'rinish uchun langar nuqtasini belgilang. Shundan so'ng, siz bajarishdan ko'rinish yaratishingiz kerak. Panelda Turlari tugmasini bosing O'zboshimchalik bilan qarash. Oynada Ijro-01 variantini tanlang, asosiy ko'rinish yo'nalishini tanlang Izometrik XYZ

Vazifadagi sxemaga muvofiq lyuk, o'lchamlarni qo'llash va kerakli kesmalarni yaratishgina qoladi.

P.S. KOMPAS-3D Master bo'lishni xohlovchilar uchun! Yangi o‘quv video kursi KOMPAS-3D tizimini noldan tajribali foydalanuvchi darajasiga qadar oson va tez o‘zlashtirish imkonini beradi.

Ba'zi hollarda aksonometrik proyeksiyalarni qurishni asosning figurasini qurishdan boshlash qulayroqdir. Shuning uchun, gorizontal ravishda aksonometrilokatsiyalangan tekis geometrik figuralar qanday tasvirlanganligini ko'rib chiqaylik.

1. kvadrat shaklda ko'rsatilgan. 1, a va b.

Eksa bo'ylab X kvadratning a tomonini o'qi bo'ylab yotqiz da- yarim tomon a/2 frontal dimetrik proyeksiya va yon tomon uchun A izometrik ko'rinish uchun. Segmentlarning uchlari to'g'ri chiziqlar bilan bog'langan.

Guruch. 1. Kvadratning aksonometrik proyeksiyalari:

2. Aksonometrik proyeksiyani qurish uchburchak shaklda ko'rsatilgan. 2, a va b.

Bir nuqtaga simmetrik HAQIDA(koordinata o'qlarining kelib chiqishi) o'q bo'ylab X uchburchakning yon tomonining yarmini qo'ying A/ 2 va eksa bo'ylab da- uning balandligi h(frontal dimetrik yarim balandlik uchun h/2). Olingan nuqtalar to'g'ri chiziqlar bilan bog'langan.

Guruch. 2. Uchburchakning aksonometrik proyeksiyalari:

a - frontal dimetrik; b - izometrik

3. Aksonometrik proyeksiyani qurish muntazam olti burchakli shaklda ko'rsatilgan. 3.

Eksa X nuqtadan o'ngga va chapga HAQIDA olti burchakning yon tomoniga teng segmentlarni yotqiz. Eksa da nuqtaga simmetrik HAQIDA segmentlarni kechiktirish s/2, olti burchakning qarama-qarshi tomonlari orasidagi masofaning yarmiga teng (frontal dimetrik proyeksiya uchun bu segmentlar yarmiga qisqartiriladi). Ballardan m Va n eksa bo'yicha olingan da, o‘qga parallel ravishda o‘ngga va chapga suring X olti burchakli tomonning yarmiga teng segmentlar. Olingan nuqtalar to'g'ri chiziqlar bilan bog'langan.

Guruch. 3. Muntazam olti burchakli aksonometrik proyeksiyalar:

a - frontal dimetrik; b - izometrik

4. Aksonometrik proyeksiyani qurish doiralar .

Frontal dimetrik proyeksiya shaklda ko'rsatilganlarga o'xshash egri chiziqli ob'ektlarni tasvirlash uchun qulay. 4.

4-rasm. Qismlarning frontal dimetrik proyeksiyalari

Shaklda. 5. frontal berilgan dimetrik yuzlarida doiralar chizilgan kubning proyeksiyasi. X va z o'qlariga perpendikulyar tekisliklarda joylashgan doiralar ellips bilan ifodalanadi. Kubning y o'qiga perpendikulyar bo'lgan old yuzi buzilmagan holda proyeksiyalanadi va uning ustida joylashgan doira buzilmasdan tasvirlangan, ya'ni kompas orqali tasvirlangan.

5-rasm. Kub yuzlariga chizilgan doiralarning frontal dimetrik proyeksiyalari

Silindrsimon teshikli tekis qismning frontal dimetrik proyeksiyasini qurish .

Silindrsimon teshikli tekis qismning frontal dimetrik proyeksiyasi quyidagicha amalga oshiriladi.

1. Kompas yordamida qismning old tomonining konturlarini tuzing (6-rasm, a).

2. Doira markazlari va yoylar y o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlar o'tkaziladi, ular ustiga qismning yarmi qalinligi yotqiziladi. Qismning orqa yuzasida joylashgan doira va yoylarning markazlari olinadi (6-rasm, b). Bu markazlardan aylana va yoylar chiziladi, ularning radiuslari aylana va old yuzning yoylari radiuslariga teng bo'lishi kerak.

3. Yoylarga teginishlarni chizish. Qo'shimcha chiziqlarni olib tashlang va ko'rinadigan konturni belgilang (6-rasm, c).

Guruch. 6. Silindrsimon elementlarga ega qismning frontal dimetrik proyeksiyasini qurish

Doiralarning izometrik proyeksiyalari .

Izometrik proyeksiyadagi kvadrat rombga proyeksiyalangan. Kvadratchalarga yozilgan doiralar, masalan, kubning yuzlarida joylashgan (7-rasm) izometrik proyeksiyada ellips shaklida tasvirlangan. Amalda ellipslar ovallar bilan almashtiriladi, ular to'rtta aylana yoylari bilan chiziladi.

Guruch. 7. Kub yuzlariga chizilgan doiralarning izometrik proyeksiyalari

Rombda yozilgan ovalning qurilishi.

1. Yoni tasvirlangan doira diametriga teng bo'lgan romb yasang (8-rasm, a). Buning uchun nuqta orqali HAQIDA izometrik o'qlarni ushlab turing X Va y, va ular ustida nuqtadan HAQIDA tasvirlangan doira radiusiga teng bo'lgan segmentlarni yo'q qilish. nuqtalar orqali a, b, BilanVa d o'qlarga parallel to'g'ri chiziqlar chizish; romb oling. Ovalning katta o'qi rombning katta diagonalida joylashgan.

2. Rombli ovalga moslang. Buning uchun o'tmas burchaklarning cho'qqilaridan (nuqtalar A Va IN) radiusli yoylarni tasvirlab bering R, o'tmas burchakning tepasidan masofaga teng (nuqtalar A Va IN) nuqtalarga a, b yoki c, d mos ravishda. nuqtadan IN nuqtalarga A Va b to'g'ri chiziqlarni o'tkazing (8-rasm, b); bu chiziqlarning rombning kattaroq diagonali bilan kesishishi nuqtalarni beradi BILAN Va D, bu kichik yoylarning markazlari bo'ladi; radius R1 kichik yoylar ga teng Sa (Db). Bu radiusning yoylari ovalning katta yoylariga mos keladi.

Guruch. 8. Ovalni o'qqa perpendikulyar tekislikda qurish z.

Shunday qilib, ular o'qga perpendikulyar tekislikda yotgan ovalni qurishadi z(7-rasmdagi oval 1). O'qlarga perpendikulyar tekisliklarda joylashgan ovallar X(oval 3) va da(oval 2), ular oval 1 bilan bir xil tarzda qurilgan, faqat oval 3 konstruktsiyasi o'qlarda amalga oshiriladi da Va z(9-rasm, a) va oval 2 (7-rasmga qarang) - o'qlarda X Va z(9b-rasm).

Guruch. 9. O’qlarga perpendikulyar tekisliklarda oval yasash X Va da

Silindrsimon teshikli qismning izometrik proyeksiyasini qurish.

Agar qismning izometrik proyeksiyasida rasmda ko'rsatilgan old yuzga perpendikulyar burg'ulangan silindrsimon teshikni tasvirlash kerak bo'lsa. 10, a.

Qurilish ishlari quyidagicha amalga oshiriladi.

1. Qismning old yuzidagi teshik markazining holatini toping. Topilgan markaz orqali izometrik o'qlar o'tkaziladi. (Ularning yo'nalishini aniqlash uchun 7-rasmdagi kub tasviridan foydalanish qulay.) O'qlar bo'ylab markazdan boshlab tasvirlangan doira radiusiga teng bo'lgan segmentlar chiziladi (10-rasm, a).

2. Romb yasang, uning tomoni tasvirlangan doira diametriga teng; rombning katta diagonalini sarflang (10-rasm, b).

3. Ovalning katta yoylarini tasvirlab bering; kichik yoylar uchun markazlarni toping (10-rasm, c).

4. Kichik yoylarni o'tkazing (10-rasm, d).

5. Qismning orqa yuzida bir xil ovalni quring va ikkala ovalga teginishlarni torting (10-rasm, e).

Guruch. 10. Silindrsimon teshikli qismning izometrik proyeksiyasini qurish

Yuqorida aytib o'tilganidek, izometrik proyeksiya o'qlari bir-biriga 120 ° burchak ostida joylashgan.

Ular bir necha usulda qurilishi mumkin.

A. Kompas yordamida. Dastlab, eksa chiziladi va uning ustida o'qlarning kesishish nuqtasi tanlanadi HAQIDA. Bir nuqtadan HAQIDA har qanday radius bilan nuqtada o'qni kesib o'tadigan yoyni chizing 1. Undan yoyda bir xil radius bilan nuqtalarda seriflar yasaladi 3 , 4 , ular orqali o'qlar chizilgan (2.48-rasm).

B. 30°, 60° va 90° burchakli chizgʻich va kvadrat yordamida oʻqlarni qurish rasmda koʻrsatilgan. 2.49. boltalar hiu gorizontal chiziqqa 30 ° burchak ostida amalga oshiriladi.

KO'P BO'RCHAKLARNING IZOMETRIK PROEKSIYALARI

Ob'ektlarning izometrik proyeksiyasini qurish odatda tekis figuralarga asoslangan ba'zi yuzlarining tasviridan boshlanadi. Berilgan to'rtburchaklar proyeksiyalar bo'yicha ba'zi ko'pburchaklarni qurishni ko'rib chiqing.

Barcha konstruktsiyalar uchun dastlab x va o'qlar chiziladi da to'rtburchaklar proyeksiyalar bo'yicha va izometrik proyeksiyada mos keladigan o'qlar, ya'ni. to'rtburchaklar va aksonometrik o'qlarning hizalanishini hosil qiladi.

A. Gorizontal tekislikda joylashgan uchburchakni qurish (2.50-rasm). nuqtadan HAQIDA uchburchak tomonining yarmiga teng bo'lgan x o'qi segmentlari bo'ylab va x o'qi bo'ylab yotqiz. y - uning balandligi VA. Olingan nuqtalar to'g'ri chiziqlar bilan bog'langan.

Xuddi shunday, uchburchaklar frontal va profil tekisliklarida joylashgan qurilgan (2.51-rasm).

B. Gorizontal tekislikda joylashgan kvadratni qurish (2.52-rasm). X o'qi bo'ylab chiziq chizing A, kvadratning yon tomoniga teng, eksa bo'ylab y - chiziq segmenti b, olingan nuqtalardan x va o'qlarga parallel bo'lgan segmentlar chiziladi y.

B. Gorizontal tekislikda joylashgan olti burchakli qurilish (2.53-rasm).

Samolyotlarda olti burchakli yasash p 2 Va p 3 shaklda ko'rsatilgan. 2.53, b.

Olti burchakni qurish uchun izometrik proyeksiya o'qlarini olti burchakli markazdan o'tadigan qilib tanlash tavsiya etiladi. X o'qida nuqtadan o'ngga va chapga HAQIDA olti burchakning yon tomoniga teng segmentlarni yotqiz. Y o'qi bo'ylab, bir nuqtaga simmetrik HAQIDA masofaning yarmiga teng segmentlarni ishdan bo'shatish h qarama-qarshi tomonlar o'rtasida.

O'qda olingan nuqtalardan y, olti burchakning yarmiga teng bo'lgan x o'qi segmentlariga parallel ravishda o'ngga va chapga torting. Olingan nuqtalar to'g'ri chiziqlar bilan bog'langan.

Murakkab, assimetrik figuralarning konturlarini qurishda (2.54-rasm) ularning uchlari 7, 2, ..., 7 ni to‘g‘ri burchakli proyeksiyadagi x p x 2, x 3, x 4, x 5 belgilarini o‘lchash va izometrik proyeksiyaning shu o‘qiga parallel bo‘lgan o‘qlarga yoki to‘g‘ri chiziqlarga o‘tkazish yo‘li bilan topiladi. O'lchamlar bilan ham xuddi shunday qiling. da R y 2, y y 4. Tegishli chiziqlar kesishmasida berilgan tekis figuraning uchlari topiladi va bir-biriga bog'lanadi.

Savol va topshiriqlar

• 1. Izometrik proyeksiyada uchburchak yasash qanday ketma-ketlikda bajariladi? Har qanday tekis figura?
• 2. Vazifalar kitobidan 32-sonli topshiriq variantlaridan birini bajaring.Unda proyeksiyalarning frontal va profil tekisliklarida “tekis” figuralarning izometrik proyeksiyalarini qurish kerak.

Keling, izometriyada o'qlarning yo'nalishini aniqlashdan boshlaylik.

Masalan, unchalik murakkab bo'lmagan tafsilotni olaylik. Bu 50x60x80 mm parallelepiped bo'lib, diametri 20 mm bo'lgan vertikal teshik va 50x30 mm to'rtburchaklar teshikka ega.

Shaklning yuqori yuzini chizish orqali izometriyani qurishni boshlaymiz. X va Y o'qlarini o'zimizga kerakli balandlikda ingichka chiziqlar bilan chizamiz.Olingan markazdan X o'qi bo'ylab 25 mm chetga (50 ning yarmi) yotqizamiz va bu nuqta orqali Y o'qiga parallel bo'lgan 60 mm uzunlikdagi segmentni chizamiz. . Y o'qi bo'ylab 30 mm (60 ning yarmi) chetga surib qo'ying va olingan nuqta orqali uzunligi 50 mm bo'lgan X o'qiga parallel bo'lgan segmentni torting. Keling, figurani quraylik.

Bizda figuraning yuqori yuzi bor.

Faqat diametri 20 mm bo'lgan teshik yo'q. Keling, bu teshikni quraylik. Izometriyada aylana o'ziga xos tarzda - ellips shaklida tasvirlangan. Buning sababi, biz unga burchakdan qaraymiz. Men tasvirlagan uchta tekislikdagi doiralar tasviri alohida dars Hozircha shuni aytaman izometriyada doiralar ellipslarga proyeksiyalanadi o'qlari o'lchamlari a=1,22D va b=0,71D bilan. Izometriyada gorizontal tekisliklardagi doiralarni bildiruvchi ellipslar a o'qi gorizontal, b o'qi esa vertikal holda tasvirlangan. Bunday holda, X yoki Y o'qida joylashgan nuqtalar orasidagi masofa aylananing diametriga teng (qarang, o'lcham 20 mm).

Endi yuqori yuzimizning uchta burchagidan vertikal qirralarni torting - har biri 80 mm va ularni pastki nuqtalarda ulang. Rasm deyarli to'liq chizilgan - faqat to'rtburchaklar teshik yo'q.

Uni chizish uchun yuqori yuzning chetining markazidan (ko'k rang bilan ko'rsatilgan) 15 mm bo'lgan yordamchi segmentni tushiramiz. Olingan nuqta orqali biz yuqori yuzga (va X o'qiga) parallel ravishda 30 mm bo'lgan segmentni chizamiz. Haddan tashqari nuqtalardan biz teshikning vertikal qirralarini chizamiz - har biri 50 mm. Biz pastdan yopamiz va teshikning ichki chetini chizamiz, u Y o'qiga parallel.

Bunda oddiy izometrik proyeksiyani tugallangan deb hisoblash mumkin. Ammo, qoida tariqasida, muhandislik grafikasi jarayonida izometriya chorak qismini kesish bilan amalga oshiriladi. Ko'pincha, bu yuqori ko'rinishdagi pastki chap chorak - bu holda, kuzatuvchi nuqtai nazaridan eng qiziqarli bo'lim olinadi (albatta, hamma narsa chizmaning dastlabki to'g'ri tartibiga bog'liq, lekin ko'pincha bu ish). Bizning misolimizda bu chorak qizil chiziqlar bilan belgilangan. Keling, uni o'chirib tashlaymiz.

Olingan chizmadan ko'rinib turibdiki, bo'limlar ko'rinishlardagi bo'limlarning konturini to'liq takrorlaydi (1-raqam bilan ko'rsatilgan tekisliklarning mosligiga qarang), lekin ayni paytda ular izometrik o'qlarga parallel ravishda chiziladi. Ikkinchi tekislikdagi kesim chapdagi ko'rinishda qilingan qismni takrorlaydi (bu misolda biz bu ko'rinishni chizmadik).

Umid qilamanki, bu dars foydali bo'ldi va izometrik qurilish endi sizga mutlaqo noma'lum bo'lib tuyulmaydi. Ba'zi qadamlarni ikki yoki uch marta o'qib chiqishingiz kerak bo'lishi mumkin, ammo oxir-oqibat tushunish kerak bo'ladi. O'qishlaringizga omad!

Izometriyada aylana qanday chiziladi?

Siz bilganingizdek, izometriyani qurishda aylana ellips shaklida tasvirlangan. Bundan tashqari, bu juda aniq: ellipsning katta o'qi uzunligi AB = 1,22 * D, kichik o'qning uzunligi esa CD = 0,71 * D (bu erda D - biz xohlagan bir xil boshlang'ich doiraning diametri. izometrik proyeksiyada chizish). O'qlarning uzunligini bilgan holda ellipsni qanday chizish mumkin? Men bu haqda gaplashdim alohida dars. U erda katta ellipslarni qurish ko'rib chiqildi. Agar asl doira diametri 60-80 mm gacha bo'lsa, unda biz 8 ta mos yozuvlar nuqtasidan foydalangan holda uni keraksiz tuzilmalarsiz chizishimiz mumkin. Quyidagi rasmni ko'rib chiqing:

Bu izometrik qismning bir qismi bo'lib, uning to'liq rasmini quyida ko'rish mumkin. Ammo hozir biz izometriyada ellips qurish haqida gapiramiz. Bu rasmda AB ellipsning katta o'qi (koeffitsient 1,22), CD - kichik o'qi (koeffitsient 0,71). Rasmda qisqa o'qning (OD) yarmi kesilgan chorakka tushib qolgan va yo'q - yarim o'q CO ishlatiladi (qisqa o'q bo'ylab qiymatlarni chizishda buni unutmang - yarim- eksa qisqa o'qning yarmiga teng uzunlikka ega). Demak, bizda allaqachon 4 (3) ochko bor. Endi qolgan ikkita izometrik o'q bo'ylab 1,2,3 va 4 nuqtalarni - dastlabki aylana radiusiga teng masofada (shunday qilib, 12=34=D) chetga qo'yamiz. Olingan sakkizta nuqta orqali siz qo'lda yoki naqsh bo'ylab juda tekis ellipsni chizishingiz mumkin.

Ellips o'qlarining yo'nalishini yaxshiroq tushunish uchun silindrning qaysi yo'nalishiga qarab, parallelepiped shakliga ega bo'lgan qismdagi uchta turli teshikni ko'rib chiqing. Teshik bir xil silindr, faqat havodan :) Lekin biz uchun bu juda muhim emas. Ishonamanki, ushbu misollarga e'tibor qaratib, siz ellipslaringizning o'qlarini osongina to'g'ri joylashtirishingiz mumkin. Agar umumlashtirsak, u shunday bo'ladi: ellipsning katta o'qi atrofida silindr (konus) hosil bo'lgan o'qga perpendikulyar.