U ushbu tizimga tegishli turli nuqtalarning harakat tezligi bilan belgilanadigan energiyani ifodalaydi. Bunday holda, tarjima harakati va aylanish harakatini tavsiflovchi energiyani farqlash kerak. Shu bilan birga, o'rtacha kinetik energiya butun tizimning umumiy energiyasi va uning dam olish energiyasi o'rtasidagi o'rtacha farqdir, ya'ni mohiyatiga ko'ra, uning qiymati o'rtacha qiymatdir.
Uning jismoniy qiymati 3/2 kT formulasi bilan aniqlanadi, unda ko'rsatilgan: T - harorat, k - Boltzman doimiysi. Bu qiymat har xil turdagi issiqlik harakati tarkibidagi energiyalar uchun o'ziga xos taqqoslash mezoni (standart) bo'lib xizmat qilishi mumkin. Masalan, gaz molekulalari uchun translatsiya harakatini o'rganishda o'rtacha kinetik energiya 500 S gaz haroratida 17 (- 10) nJ ni tashkil qiladi. Qoida tariqasida, elektronlar translatsiya harakatida eng yuqori energiyaga ega, lekin neytral atomlarning energiyasi. ionlari esa ancha kam.
Bu qiymat, agar biron bir eritma, gaz yoki suyuqlikni ma'lum haroratda ko'rib chiqsak, doimiy qiymatga ega. Bu gap kolloid eritmalar uchun ham amal qiladi.
Qattiq moddalar uchun vaziyat biroz boshqacha. Bu moddalarda har qanday zarrachaning o'rtacha kinetik energiyasi molekulyar tortishish kuchlarini engish uchun juda kichik va shuning uchun u faqat ma'lum bir nuqta atrofida harakatlanishi mumkin, bu uzoq vaqt davomida zarrachaning ma'lum bir muvozanat holatini shartli ravishda o'rnatadi. Bu xususiyat qattiq jismning shakli va hajmi bo'yicha etarlicha barqaror bo'lishiga imkon beradi.
Agar shartlarni ko'rib chiqsak: tarjima harakati va keyin bu erda o'rtacha kinetik energiya bog'liq bo'lmagan miqdor emas va shuning uchun qiymatga to'g'ridan-to'g'ri proportsional qiymat sifatida aniqlanadi.
Biz bu mulohazalarning barchasini materiyaning barcha turdagi agregat holatlari uchun amal qilishini ko'rsatish uchun berdik - ularning har birida harorat elementlarning issiqlik harakatining dinamikasi va intensivligini aks ettiruvchi asosiy xarakteristikaga ega. Va bu molekulyar-kinetik nazariyaning mohiyati va issiqlik muvozanati tushunchasining mazmunidir.
Ma'lumki, agar ikkita jismoniy jism bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilsa, ular o'rtasida issiqlik uzatish jarayoni sodir bo'ladi. Agar tana yopiq tizim bo'lsa, ya'ni u hech qanday jismlar bilan o'zaro ta'sir qilmasa, uning issiqlik almashinuv jarayoni shu jism va atrof-muhit haroratini tenglashtirish uchun qancha vaqt kerak bo'lsa, shuncha davom etadi. Bu holat termodinamik muvozanat deyiladi. Ushbu xulosa tajriba natijalari bilan bir necha bor tasdiqlangan. O'rtacha kinetik energiyani aniqlash uchun ma'lum bir tananing harorati va uning issiqlik uzatish xususiyatlariga murojaat qilish kerak.
Shuni ham hisobga olish kerakki, jismlar ichidagi mikroprotsesslar tana termodinamik muvozanatga kirganda ham tugamaydi. Bu holatda molekulalar jismlar ichida harakat qiladi, tezligini, ta'sirini va to'qnashuvini o'zgartiradi. Shuning uchun, bizning bir nechta bayonotlarimizdan faqat bittasi to'g'ri - tananing hajmi, bosimi (agar biz gaz haqida gapiradigan bo'lsak) farq qilishi mumkin, ammo harorat hali ham doimiy qiymat bo'lib qoladi. Bu issiqlik harakatining o'rtacha kinetik energiyasi faqat harorat ko'rsatkichi bilan belgilanadi degan fikrni yana bir bor tasdiqlaydi.
Bu naqsh 1787 yilda J. Charlz tomonidan tajribalar jarayonida o'rnatildi. Tajribalarni o'tkazishda u jismlarni (gazlarni) bir xil miqdorda qizdirganda, ularning bosimi to'g'ridan-to'g'ri proportsional qonunga muvofiq o'zgarishini payqadi. Ushbu kuzatish ko'plab foydali asboblar va narsalarni, xususan, gaz termometrini yaratishga imkon berdi.
Amalda gazlarda sodir bo'ladigan jarayonlarni tavsiflash uchun makroskopik parametrlar - bosim qo'llaniladi R, hajm V va harorat T. Bu miqdorlar gazning holatini tavsiflaydi va turli asboblar bilan osongina o'lchanadi. Ular o'rtasidagi munosabatlar gaz qonunlari shaklida o'rnatiladi, biz keyinroq ko'rib chiqamiz.
Harorat tushunchasi issiqlik muvozanati tushunchasi bilan chambarchas bog'liq . Issiqlik muvozanati - bu issiqlik bilan aloqada bo'lgan jismlar tizimining shunday holati bo'lib, unda bir jismdan ikkinchisiga issiqlik o'tkazilmaydi va jismlarning barcha makroskopik parametrlari o'zgarishsiz qoladi. Harorat - bu issiqlik muvozanatidagi barcha jismlar uchun bir xil bo'lgan jismoniy parametr.
Haroratni o'lchash uchun jismoniy asboblar - termometrlar qo'llaniladi, ularda harorat qiymati ba'zi jismoniy parametrlarning o'zgarishi bilan baholanadi. Termometrlarning turli konstruksiyalarida moddaning turli xil fizik xususiyatlaridan foydalaniladi (masalan, qattiq jismlarning chiziqli o‘lchamlarining o‘zgarishi yoki qizdirilganda o‘tkazgichlarning elektr qarshiligining o‘zgarishi). Termometrlarni kalibrlash kerak. Buning uchun ular haroratlari ma'lum deb hisoblangan jismlar bilan termal aloqaga keltiriladi. Tselsiy bo'yicha harorat shkalasida muzning erish nuqtasi 0 ° C, suvning qaynash nuqtasi esa 100 ° C deb belgilanadi.
Ingliz fizigi V. Kelvin 1848 yilda yangi harorat shkalasini qurish uchun nol gaz bosimi nuqtasidan foydalanishni taklif qildi - Kelvin tarozi. Ushbu shkalada harorat birligi Selsiy shkalasi bilan bir xil, ammo nol nuqtasi siljiydi:
T = t + 273,15. (7.10)
SI tizimida Kelvin shkalasi bo'yicha haroratning o'lchov birligi deyiladi kelvin va K harfi bilan belgilanadi.
Kelvin harorat shkalasi mutlaq harorat shkalasi deb ataladi. Bu fizik nazariyalarni qurishda eng qulay bo'lib chiqadi.
Doimiy hajmli V idishdagi siyrak gazning bosimi uning mutlaq haroratiga to‘g‘ridan-to‘g‘ri mutanosib ravishda o‘zgarishi eksperimental tarzda isbotlangan: p ~ T. Boshqa tomondan, tajriba shuni ko‘rsatadiki, doimiy hajm V va T temperatura bilan gaz bosimi konsentratsiyaga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda o'zgaradi n gaz molekulalari, ya'ni. birlik hajmdagi gaz molekulalari soni. Har qanday kam uchraydigan gaz uchun bu munosabat to'g'ri:
bu erda k barcha gazlar uchun universal bo'lgan qandaydir doimiy qiymatdir. U molekulyar kinetik nazariyani yaratuvchilardan biri bo'lgan avstriyalik fizik L. Boltsman sharafiga Boltsman doimiysi deb ataladi. Boltsman doimiysi asosiy fizik konstantalardan biridir. Uning SIdagi raqamli qiymati:
k = 1,38 10 -23 J/K. (7.12)
(7.11) va (7.9) munosabatlarini taqqoslab, biz quyidagilarni olishimiz mumkin:
Gaz molekulalarining tasodifiy harakatining o'rtacha kinetik energiyasi mutlaq haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Shunday qilib, harorat molekulalarning translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovidir.
Shuni ta'kidlash kerakki, molekulaning translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasi uning massasiga bog'liq emas. Suyuqlik yoki gazda muallaq bo'lgan Broun zarrasi o'rtacha kinetik energiyaga ega bo'lib, uning massasi Broun zarrasining massasidan ko'p marta kichik bo'lgan individual molekuladir. Ushbu xulosa, shuningdek, idishda molekulalari turli xil massalarga ega bo'lgan kimyoviy o'zaro ta'sir qilmaydigan gazlar aralashmasi bo'lgan holatlarga ham tegishli. Muvozanat holatida turli gazlarning molekulalari faqat aralashmaning harorati bilan belgilanadigan issiqlik harakatining bir xil o'rtacha kinetik energiyalariga ega bo'ladi. Idishning devorlariga gazlar aralashmasining bosimi yig'indisi bo'ladi qisman bosimlar har bir gaz:
Bu nisbatda n 1, n 2, n 3, ... aralashmadagi turli gazlar molekulalarining kontsentratsiyasi. Bu nisbat molekulyar kinetik nazariya tilida 19-asr boshlarida eksperimental ravishda o'rnatilgan Dalton qonunini ifodalaydi: kimyoviy o'zaro ta'sir qilmaydigan gazlar aralashmasidagi bosim ularning qisman bosimlari yig'indisiga teng. .
DARS
Mavzu . Harorat - molekulalar harakatining o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovidir.
Maqsad: termodinamik parametrlardan biri sifatida harorat haqidagi bilimlarni shakllantirishva o'lchashmolekulalar harakatining o'rtacha kinetik energiyasi, Kelvin va Selsiyning harorat shkalalari va ular orasidagi bog'liqlik, termometrlar yordamida haroratni o'lchash.
Dars turi: o'rganish darsi.
Uskunalar: ko'rgazmali suyuqlik termometri.
Darslar davomida
Gazlarning o'z hajmi bormi?
Gazlarning shakli bormi?
Gazlar oqim hosil qiladimi? ular oqadimi?
Gazlarni siqish mumkinmi?
Gazlarda molekulalar qanday joylashgan? Ular qanday harakat qilishadi?
Gazlardagi molekulalarning o'zaro ta'siri haqida nima deyish mumkin?
Tashkiliy bosqich
Asosiy bilimlarni yangilash
Sinfga savollar
1. Nima uchun gazlarni yuqori haroratda ideal deb hisoblash mumkin?
( Gaz harorati qanchalik yuqori bo'lsa, molekulalarning issiqlik harakatining kinetik energiyasi shunchalik katta bo'ladi, ya'ni gaz idealga yaqinroq bo'ladi. .)
2. Nima uchun yuqori bosimda haqiqiy gazlarning xossalari idealdan farq qiladi? (Bosimning oshishi bilan gaz molekulalari orasidagi masofa kamayadi va ularning o'zaro ta'sirini endi e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi .)
Darsning mavzusi, maqsadi va vazifalari haqida xabar berish
Keling, dars mavzusi haqida gapiraylik.
IV. O'quv faoliyati uchun motivatsiya
Gazlarni o'rganish, ularda sodir bo'ladigan jarayonlarni tasvirlay olish nima uchun muhim? O'zlashtirilgan fizika bilimlaridan, o'z hayotiy tajribangizdan foydalanib javobingizni asoslang.
V. Yangi materialni o‘rganish
3. Harorat ideal gazning termodinamik parametri sifatida. Gazning holati ma'lum miqdorlar yordamida tavsiflanadi, ular holat parametrlari deb ataladi. Farqlash:
mikroskopik, ya'ni. molekulalarning o'ziga xos xususiyatlari - o'lchamlar, massa, tezlik, impuls, energiya;
makroskopik, ya'ni. jismoniy tana sifatida gaz parametrlari - harorat, bosim, hajm.
Molekulyar kinetik nazariya bizga harorat kabi murakkab tushunchaning jismoniy mohiyati nima ekanligini tushunishga imkon beradi.
Siz "harorat" so'zi bilan bolaligingizdan tanishsiz. Endi parametr sifatida harorat bilan tanishamiz.
Biz bilamizki, turli jismlar har xil haroratga ega bo'lishi mumkin. Shuning uchun harorat tananing ichki holatini tavsiflaydi. Har xil haroratli ikki jismning o'zaro ta'siri natijasida, tajriba shuni ko'rsatadiki, ularning harorati bir muncha vaqt o'tgach tenglashadi. Ko'pgina tajribalar shuni ko'rsatadiki, termal aloqada bo'lgan jismlarning haroratlari tenglashtiriladi, ya'ni. ular orasida issiqlik muvozanati o'rnatiladi.
Termal yoki termodinamik muvozanat tizimdagi barcha makroskopik parametrlar o'zboshimchalik bilan uzoq vaqt davomida o'zgarishsiz qoladigan holat deb ataladi. . Demak, sistemada hajm va bosim o'zgarmaydi, moddaning agregat holatlari, moddalar konsentratsiyasi o'zgarmaydi. Ammo tana ichidagi mikroskopik jarayonlar hatto termal muvozanatda ham to'xtamaydi: molekulalarning pozitsiyalari o'zgaradi, to'qnashuv paytida ularning tezligi. Termodinamik muvozanat holatidagi jismlar tizimida hajmlar va bosimlar har xil bo'lishi mumkin, ammo haroratlar bir xil bo'lishi kerak.Shunday qilib, harorat izolyatsiya qilingan jismlar tizimining termodinamik muvozanat holatini tavsiflaydi .
Tanadagi molekulalar qanchalik tez harakat qilsa, teginishda issiqlik hissi kuchayadi. Yuqori molekulyar tezlik yuqori kinetik energiyaga mos keladi. Shuning uchun, harorat qiymatiga ko'ra, molekulalarning kinetik energiyasi haqida tasavvur hosil qilish mumkin.
Harorat molekulalarning issiqlik harakatining kinetik energiyasining o'lchovidir .
Harorat - skalyar miqdor; SI da o'lchanadikelvinolar (K).
2 . harorat shkalalari. Haroratni o'lchash
Harorat termometrlar yordamida o'lchanadi, ularning ishlashi termodinamik muvozanat fenomeniga asoslanadi, ya'ni. termometr - tekshirilayotgan tana bilan aloqa qilish orqali haroratni o'lchash uchun qurilma. Har xil turdagi termometrlarni ishlab chiqarishda har xil jismoniy hodisalarning haroratga bog'liqligi hisobga olinadi: issiqlik kengayishi, elektr va magnit hodisalar va boshqalar.
Ularning harakati harorat o'zgarganda tananing boshqa jismoniy parametrlari ham o'zgarishiga asoslanadi, masalan, bosim va hajm.
1787 yilda J. Charlz tajribadan gaz bosimining haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bog'liqligini aniqladi. Tajribalardan shuni ko'rsatdiki, bir xil isitish bilan har qanday gazning bosimi xuddi shunday o'zgaradi. Ushbu eksperimental faktdan foydalanish gaz termometrini yaratish uchun asos bo'ldi.
Bundaylar bortermometrlarning turlari : suyuqlik, termojuft, gaz, qarshilik termometrlari.
Tarozilarning asosiy turlari:
Fizikada ko'p hollarda ular ingliz olimi V. Kelvin (1848) tomonidan kiritilgan mutlaq harorat shkalasidan foydalanadilar, bu ikkita asosiy nuqtaga ega.
Birinchi asosiy nuqta - 0 K yoki mutlaq nol.
Mutlaq nolning jismoniy ma'nosi: molekulalarning issiqlik harakati to'xtaydigan haroratdir .
Mutlaq nolda molekulalar oldinga siljimaydi. Molekulalarning issiqlik harakati uzluksiz va cheksizdir. Shuning uchun, moddaning molekulalari ishtirokida haroratning mutlaq nolga erishib bo'lmaydi. Mutlaq nol harorat - eng past harorat chegarasi, yuqori chegarasi yo'q.
Ikkinchi asosiy nuqta - bu suvning uchta holatida (qattiq, suyuq va gazsimon) mavjud bo'lgan nuqta, u uchlik nuqta deb ataladi.
Kundalik hayotda haroratni o'lchash uchun yana bir harorat shkalasi qo'llaniladi - shved astronomi A. Tselsiy nomi bilan atalgan va 1742 yilda u tomonidan kiritilgan Tselsiy shkalasi.
Tselsiy shkalasida ikkita asosiy nuqta mavjud: 0 ° C (muzning erish nuqtasi) va 100 ° C (suv qaynaydigan nuqta). Tselsiy shkalasi bo'yicha o'lchanadigan harorat ko'rsatilgan t . Selsiy shkalasi ijobiy va salbiy qiymatlarga ega.
P 
Rasmdan foydalanib, biz Kelvin va Selsiy shkalalarida haroratlar o'rtasidagi bog'liqlikni kuzatamiz.
Kelvin shkalasi bo'yicha bo'linish qiymati Selsiy shkalasi bilan bir xil:
∆T = T 2 - T 1 =( t 2 +273) - ( t 1 +273) = t 2 - t 1 = Dt .
Shunday qilib,∆T= Dt, bular. Kelvin shkalasi bo'yicha haroratning o'zgarishi Selsiy shkalasi bo'yicha haroratning o'zgarishiga teng.
TK = t° C+ 273
0 K = -273°S
0°S =273 K
Sinf vazifasi .
Suyuq termometrni jismoniy asbobning ishlash rejasiga muvofiq jismoniy asbob sifatida tasvirlab bering.
Jismoniy qurilma sifatida suyuq termometrning xususiyatlari
Haroratni o'lchash.
Pastki qismida simob yoki rangli spirt bilan to'ldirilgan suyuqlik rezervuari bo'lgan muhrlangan shisha kapillyar. Kapillyar shkalaga biriktiriladi va odatda shisha idishga joylashtiriladi.
Haroratning oshishi bilan kapillyar ichidagi suyuqlik kengayadi va ko'tariladi va harorat pasayganda u tushadi.
O'zgartirish uchun ishlatiladi. havo, suv, inson tanasining harorati va boshqalar.
Suyuq termometrlar bilan o'lchash mumkin bo'lgan harorat diapazoni keng (simob -35 dan 75 ° C gacha, spirt -80 dan 70 ° C gacha). Kamchilik shundaki, qizdirilganda turli xil suyuqliklar turlicha kengayadi, bir xil haroratda ko'rsatkichlar biroz farq qilishi mumkin.
3. Harorat - molekulalar harakatining o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovidir
HAQIDA 
Doimiy hajm va haroratda gazning bosimi uning kontsentratsiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional ekanligi eksperimental ravishda aniqlandi. Eksperimental ravishda olingan bosimning harorat va konsentratsiyaga bog'liqligini birlashtirib, biz tenglamani olamiz:
p = nkT , qayerda -k=1,38×10 -23 J/K , proportsionallik koeffitsienti - Boltsman doimiysi.Boltsman doimiysi haroratni moddadagi molekulalar harakatining o'rtacha kinetik energiyasiga bog'laydi. Bu MKTdagi eng muhim konstantalardan biridir. Harorat materiya zarralarining issiqlik harakatining o'rtacha kinetik energiyasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Shuning uchun haroratni molekulalarning issiqlik harakatining intensivligini tavsiflovchi zarrachalarning o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovi deb atash mumkin. Bu xulosa harorat ortishi bilan materiya zarralari tezligining oshishini ko'rsatadigan eksperimental ma'lumotlarga yaxshi mos keladi.
Haroratning fizik mohiyatini oydinlashtirish uchun olib borgan fikrimiz ideal gazga tegishli. Biroq, biz tomonidan olingan xulosalar nafaqat ideal, balki haqiqiy gazlar uchun ham amal qiladi. Ular suyuqlik va qattiq moddalar uchun ham amal qiladi. Har qanday holatda moddaning harorati uning zarrachalarining issiqlik harakatining intensivligini tavsiflaydi.
VII. Darsni yakunlash
Darsni yakunlash, o`quvchilar faoliyatini baholash.
Uy vazifasi
Referatdan nazariy materialni o'rganing. §_____ sahifa_____
Oliy toifali o'qituvchi L.A.Donets
5-sahifa
Jismlardagi molekulalarning MCT harakati alohida molekulalarga emas, balki butun molekulalarga tegishli bo'lgan ma'lum miqdorlarning o'rtacha qiymatlari bilan tavsiflanishi mumkin. T, V, P
MKT MEXANIK QIYMATLAR V T P tananing ichki holatini tavsiflovchi miqdor (u mexanikada mavjud emas)
MKT MAKROSKOPIK PARAMETRELAR Jismlarning molekulyar tuzilishini (V, P, T) hisobga olmagan holda makroskopik jismlarning holatini tavsiflovchi kattaliklar makroskopik parametrlar deyiladi.
Harorat jismlarning qizib ketish darajasi. sovuq T 1 issiq
Harorat Nima uchun termometr tananing haroratini u bilan aloqa qilgandan keyin darhol ko'rsatmaydi?
Issiqlik muvozanati - bu barcha makroskopik parametrlarning o'zboshimchalik bilan uzoq vaqt davomida o'zgarmasligi holatidir.U vaqt o'tishi bilan har xil haroratga ega bo'lgan jismlar o'rtasida o'rnatiladi.
Harorat Issiqlik hodisalarining muhim xususiyati Har qanday makroskopik jism (yoki makroskopik jismlar guruhi) doimiy tashqi sharoitda o'z-o'zidan termal muvozanat holatiga o'tadi.
Harorat Doimiy shartlar tizimda 1 hajm va bosim o'zgarmasligini bildiradi 2 Issiqlik o'tkazuvchanligi yo'q 3 Tizimning harorati doimiy bo'lib qoladi.
Harorat Tana ichidagi mikroskopik jarayonlar issiqlik muvozanatida ham to'xtamaydi 1 Molekulalarning tezligi to'qnashuvda o'zgaradi 2 Molekulalarning holati o'zgaradi
Harorat Tizim turli holatlarda bo'lishi mumkin. Har qanday holatda harorat o'zining qat'iy belgilangan qiymatiga ega. Boshqa jismoniy miqdorlar vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydigan turli qiymatlarga ega bo'lishi mumkin.
Haroratni o'lchash Haroratga bog'liq bo'lgan har qanday jismoniy miqdorni ishlatish mumkin. Eng keng tarqalgan: V = V(T) Harorat shkalasi Selsiy mutlaq (Kelvin shkalasi) Farengeyt
Haroratni o'lchash Harorat shkalasi Tselsiy shkalasi = xalqaro amaliy shkala 0 ° S Muzning erish harorati Ruxsat etilgan nuqtalar P 0 = 101325 Pa 100 ° S Suvning qaynash nuqtasi Ruxsat etilgan nuqtalar - o'lchov shkalasi asos qilib olingan nuqtalar
Haroratni o'lchash Harorat shkalalari Absolyut shkala (Kelvin shkalasi) Kelvin shkalasidagi nol harorat mutlaq nolga to'g'ri keladi va bu shkaladagi haroratning har bir birligi Selsiy gradusiga teng. 1 K = 1 °C Uilyam Tomson (Lord Kelvin) Harorat birligi = 1 Kelvin = K
Haroratni o'lchash Absolyut harorat = molekulalar harakatining o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovi S = kT [T] = J [T] = K k - Boltsman doimiysi Energiya birliklarida harorat va kelvindagi harorat o'rtasidagi munosabatni o'rnatadi.
Hozirgacha biz harorat bilan shug'ullanmadik; biz atayin bu mavzu haqida gapirishdan qochdik. Biz bilamizki, agar siz gazni siqsangiz, molekulalarning energiyasi ortadi va biz odatda gaz qizib ketadi deb aytamiz. Endi bu harorat bilan nima aloqasi borligini tushunishimiz kerak. Biz adiabatik siqilish nima ekanligini bilamiz, lekin uni doimiy haroratda amalga oshirilgan deb aytishimiz uchun qanday qilib tajriba o'rnatishimiz mumkin? Agar biz ikkita bir xil gaz qutisini olib, ularni bir-birining ustiga qo'ysak va ularni shunday uzoq vaqt ushlab tursak, hatto boshida bu qutilarda biz har xil harorat bo'lgan bo'lsa ham, oxirida ularning harorati shunday bo'ladi. xuddi shu. Bu nimani anglatadi? Faqat qutilar, agar ular uzoq vaqt o'zlariga qo'yilgan bo'lsa, oxir-oqibat erishadigan holatga yetib kelgan! Ikki jismning harorati teng bo'lgan holat aynan bir-biri bilan uzoq vaqt aloqa qilgandan so'ng erishilgan yakuniy holatdir.
Keling, rasmda ko'rsatilgandek, quti harakatlanuvchi piston bilan ikki qismga bo'linib, har bir bo'linma boshqa gaz bilan to'ldirilgan bo'lsa, nima bo'lishini ko'rib chiqamiz. 39.2 (oddiylik uchun ikkita monoatomik gaz bor deb faraz qilaylik, geliy va neon). 1-bo'limda massa atomlari tezlik bilan harakat qiladi va birlik hajmda bo'laklar mavjud, 2-bo'limda bu raqamlar mos ravishda , va ga teng. Qanday sharoitlarda muvozanatga erishiladi?
Anjir. 39.2. Harakatlanuvchi piston bilan ajratilgan ikki xil monoatomik gazning atomlari.
Albatta, chap tomondagi bombardimon pistonni o'ngga siljitadi va ikkinchi bo'limdagi gazni siqadi, keyin o'ngda xuddi shunday narsa sodir bo'ladi va piston ikkala tomonning bosimi teng bo'lguncha oldinga va orqaga ketadi va keyin piston to'xtaydi. Biz shunday tartibga solishimiz mumkinki, ikkala tomondagi bosim bir xil bo'ladi, buning uchun hajm birligiga to'g'ri keladigan ichki energiyalar bir xil bo'lishi yoki birlik hajmdagi zarralar soni va o'rtacha kinetik energiya bir xil bo'lishi kerak. ikkala bo'limda. Endi biz muvozanat holatida individual omillar ham bir xil bo'lishi kerakligini isbotlashga harakat qilamiz. Hozircha biz faqat birlik hajmdagi zarrachalar soni va o'rtacha kinetik energiyaning mahsuloti teng ekanligini bilamiz.
;
bu bosimlarning tengligi shartidan va (39.8) dan kelib chiqadi. Aniqlashimiz kerakki, muvozanat asta-sekin yaqinlashganda, gazlarning haroratlari teng bo'lganda, nafaqat bu shart qondiriladi, balki boshqa narsa ham sodir bo'ladi.
Aniqroq bo'lish uchun, qutining chap tomonidagi kerakli bosimga juda yuqori zichlik, lekin past tezliklar orqali erishiladi deb faraz qilaylik. Katta va kichik uchun siz kichik va katta bosimni olishingiz mumkin. Atomlar, agar mahkam o'ralgan bo'lsa, sekin harakatlanishi mumkin yoki atomlar juda oz bo'lishi mumkin, lekin ular pistonga ko'proq kuch bilan uriladi. Balans abadiy o'rnatiladimi? Avvaliga piston hech qaerga harakat qilmaydi va har doim shunday bo'ladi, deb tuyuladi, lekin agar siz yana bir bor o'ylab ko'rsangiz, biz juda muhim narsani o'tkazib yuborganimiz ayon bo'ladi. Gap shundaki, pistonga bosim umuman bir xil emas, piston xuddi quloq pardasi kabi tebranadi, bu haqda biz bobning boshida gapirgan edik, chunki har bir yangi zarba avvalgisiga o'xshamaydi. Bu doimiy bir xil bosim emas, balki baraban rulosiga o'xshash narsa bo'lib chiqdi - bosim doimo o'zgarib turadi va bizning pistonimiz doimo titrayotganga o'xshaydi. Faraz qilaylik, o'ng bo'linmaning atomlari pistonga ko'proq yoki kamroq teng urildi, chap tomonda esa kamroq atomlar bor va ularning ta'siri kamdan-kam, lekin juda baquvvat. Keyin piston doimiy ravishda chapdan juda kuchli impuls oladi va o'ngga, sekinroq atomlar tomon harakat qiladi va bu atomlarning tezligi oshadi. (Piston bilan to'qnashganda, har bir atom to'qnashuv vaqtida piston qaysi yo'nalishda harakatlanishiga qarab energiya oladi yoki yo'qotadi.) Bir necha to'qnashuvdan so'ng, piston tebranadi, keyin boshqasi, boshqasi va yana bir ..., gaz ichida to'g'ri bo'linma vaqti-vaqti bilan silkinib turadi va bu uning atomlari energiyasining oshishiga olib keladi va ularning harakati tezlashadi. Bu piston tebranishlari muvozanatlashguncha davom etadi. Muvozanat esa piston tezligi shunday bo'lganda o'rnatiladiki, u atomlardan energiyani uzatgandek tez tortib oladi. Shunday qilib, piston qandaydir o'rtacha tezlikda harakat qiladi va biz uni topishimiz kerak. Agar biz bunga erishsak, muammoni hal qilishga yaqinlashamiz, chunki atomlar o'z tezligini shunday sozlashlari kerakki, har bir gaz piston orqali qancha energiya yo'qotsa, shuncha energiya oladi.
Pistonning harakatini barcha detallarda hisoblash juda qiyin; bularning barchasini tushunish juda oson bo'lsa-da, tahlil qilish biroz qiyinroq ekanligi ma'lum bo'ldi. Bunday tahlilga kirishishdan oldin yana bir masalani hal qilaylik: quti ikki xil massali va , tezliklar va hokazo bo'lgan molekulalar bilan to'ldirilsin; endi molekulalar bir-birini yaxshiroq bilishi mumkin. Agar dastlab 2-sonli barcha molekulalar tinch holatda bo'lsa, unda bu uzoq vaqt davom eta olmaydi, chunki 1-sonli molekulalar ularga uriladi va ularga qandaydir tezlik beradi. Agar 2-molekulalar 1-molekulalarga qaraganda ancha tez harakat qila olsalar, ertami kechmi ular oʻz energiyasining bir qismini sekinroq molekulalarga berishiga toʻgʻri keladi. Shunday qilib, agar quti ikkita gaz aralashmasi bilan to'ldirilgan bo'lsa, u holda muammo ikkala turdagi molekulalarning nisbiy tezligini aniqlashdir.
Bu ham juda qiyin vazifa, lekin baribir uni hal qilamiz. Avvaliga “kichik muammo”ni hal qilishimiz kerak (yana, bu masala qanday hal qilinmasin, yakuniy natijani eslab qolish oson, xulosa chiqarish esa katta san’atni talab qiladigan holatlardan biridir). Faraz qilaylik, bizda massalari har xil bo‘lgan ikkita to‘qnashuvchi molekula bor; asoratlarni oldini olish uchun biz to'qnashuvni ularning massa markazi (s.m.) tizimidan kuzatamiz, u erdan molekulalarning ta'sirini kuzatish osonroq. Impuls va energiyaning saqlanish qonunlaridan kelib chiqadigan to'qnashuv qonunlariga ko'ra, to'qnashuvdan keyin molekulalar faqat shunday harakat qilishi mumkinki, har biri o'zining dastlabki tezligi qiymatini saqlab qoladi va ular faqat harakat yo'nalishini o'zgartira oladi. Oddiy to'qnashuv rasmda tasvirlanganga o'xshaydi. 39.3. Faraz qilaylik, biz massalar markazlari tinch holatda bo'lgan to'qnashuvlarni kuzatamiz. Bundan tashqari, barcha molekulalar gorizontal harakat qiladi deb taxmin qilish kerak. Albatta, birinchi to'qnashuvdan so'ng, molekulalarning bir qismi dastlabki yo'nalishga qandaydir burchak ostida harakat qiladi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar boshida barcha molekulalar gorizontal ravishda harakat qilgan bo'lsa, unda bir muncha vaqt o'tgach, biz allaqachon vertikal harakatlanadigan molekulalarni topamiz. Bir qator boshqa to'qnashuvlardan so'ng ular yana yo'nalishni o'zgartiradilar va boshqa burchakka buriladi. Shunday qilib, kimdir dastlab molekulalarni tartibga solishga muvaffaq bo'lsa ham, ular juda tez orada turli yo'nalishlarda tarqalib ketadi va har safar ko'proq va ko'proq tarqaladi. Bu oxir-oqibat qayerga olib keladi? Javob: Har qanday juft molekulalar boshqa har qanday yo'nalishda bo'lgani kabi o'zboshimchalik bilan tanlangan yo'nalishda ham harakat qiladi. Shundan so'ng, keyingi to'qnashuvlar endi molekulalarning taqsimlanishini o'zgartira olmaydi.
Anjir. 39. 3. Ikki teng bo'lmagan molekulalarning to'qnashuvi, massalar tizimining markazidan ko'rinib turibdi.
Har qanday yo'nalishdagi teng ehtimolli harakat haqida gapirganda nimani anglatadi? Albatta, ma'lum bir to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanish ehtimoli haqida gapirib bo'lmaydi - to'g'ri chiziq juda nozik, ehtimollik unga bog'liq, ammo "bir narsa" birligini olish kerak. G'oya shundan iboratki, to'qnashuv nuqtasida markazlashtirilgan sferaning ma'lum bir qismidan qancha molekulalar sferaning boshqa har qanday bo'limi orqali o'tadi. To'qnashuvlar natijasida molekulalar shunday yo'nalish bo'yicha taqsimlanadiki, sohaning teng bo'lgan har qanday ikkita segmenti teng ehtimollikka ega bo'ladi (ya'ni, bu segmentlardan o'tgan molekulalar soni bir xil).
Aytgancha, agar biz asl yo'nalishni va u bilan qandaydir burchak hosil qiluvchi yo'nalishni solishtirsak, qiziq narsa shundaki, birlik radiusli shardagi elementar maydon ning ko'paytmasiga yoki bir xil bo'lgan differentsialga teng bo'ladi. . Bu shuni anglatadiki, ikki yo'nalish orasidagi burchakning kosinusu va orasidagi har qanday qiymatni olish ehtimoli tengdir.
Endi biz aslida nima borligini eslashimiz kerak; chunki bizda massalar tizimining markazida to'qnashuvlar yo'q, lekin ikkita atom ixtiyoriy vektor tezliklari bilan to'qnashadi va . Ularga nima bo'ladi? Biz buni qilamiz: biz yana massa tizimining markaziga boramiz, faqat hozir u "o'rtacha massa" tezligi bilan harakat qiladi. Agar siz to'qnashuvni massa tizimining markazidan kuzatsangiz, u rasmda ko'rsatilgandek ko'rinadi. 39.3, faqat bitta to'qnashuvning nisbiy tezligi haqida o'ylash kerak. Nisbiy tezlik . Demak, vaziyat quyidagicha: massalar markazi tizimi harakat qiladi va massalar markazida molekulalar bir-biriga nisbiy tezlik bilan yaqinlashadi; to'qnashib, ular yangi yo'nalishlarda harakat qiladilar. Bularning barchasi sodir bo'layotganda, massa markazi doimo bir xil tezlikda o'zgarmasdan harakat qiladi.
Xo'sh, oxirida nima bo'ladi? Oldingi fikrdan biz quyidagi xulosaga kelamiz: muvozanat holatida barcha yo'nalishlar massa markazining harakat yo'nalishiga nisbatan bir xil ehtimolga ega. Bu shuni anglatadiki, oxir-oqibat nisbiy tezlikning yo'nalishi va massa markazining harakati o'rtasida hech qanday bog'liqlik bo'lmaydi. Agar boshida bunday korrelyatsiya mavjud bo'lsa ham, to'qnashuvlar uni yo'q qiladi va oxir-oqibat butunlay yo'q bo'lib ketadi. Shuning uchun va orasidagi burchak kosinusining o'rtacha qiymati nolga teng. Bu shuni anglatadiki
Skayar mahsulotni va quyidagi ko‘rinishda ifodalash oson:
Avval buni qilaylik; o'rtacha qancha? Boshqacha qilib aytganda, bir molekula tezligining boshqa molekula tezligining yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasining o'rtacha qiymati qanday? Molekulaning bir yo'nalishda ham, teskari yo'nalishda ham harakat qilish ehtimoli bir xil ekanligi aniq. Har qanday yo'nalishda o'rtacha tezlik nolga teng. Shuning uchun yo'nalishdagi o'rtacha qiymat ham nolga teng. Shunday qilib, o'rtacha nolga teng! Shuning uchun biz o'rtacha ga teng bo'lishi kerak degan xulosaga keldik. Bu ikkala molekulaning o'rtacha kinetik energiyalari teng bo'lishi kerakligini anglatadi:
Agar gaz ikki xil atomdan iborat bo'lsa, gaz muvozanat holatida bo'lganda, har bir turdagi atomlarning o'rtacha kinetik energiyalari teng ekanligini ko'rsatish mumkin (va biz buni muvaffaqiyatga erishganimizga hatto ishonamiz). Bu og'ir atomlarning engilga qaraganda sekinroq harakat qilishini anglatadi; havo o'tkazgichda turli massali "atomlar" bilan tajriba o'rnatish orqali buni tekshirish oson.
Endi biz keyingi bosqichga o'tamiz va agar bo'linma bilan ajratilgan qutida ikkita gaz bo'lsa, muvozanatga erishilganda, atomlar turli qutilarga o'ralgan bo'lsa-da, turli gazlar atomlarining o'rtacha kinetik energiyalari bir xil bo'lishini ko'rsatamiz. . Fikrlash turli yo'llar bilan tuzilishi mumkin. Misol uchun, bo'linmada kichik teshik ochilganligini tasavvur qilish mumkin (39.4-rasm), shundan bitta gazning molekulalari undan o'tadi, ikkinchisining molekulalari juda katta va unga sig'maydi. Muvozanat o'rnatilganda, gazlar aralashmasi joylashgan bo'limda har bir turdagi molekulalarning o'rtacha kinetik energiyalari teng bo'ladi. Ammo, axir, teshikdan kirib kelgan molekulalar orasida energiyani yo'qotmaganlari ham bor, shuning uchun sof gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi aralashma molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasiga teng bo'lishi kerak. Bu juda qoniqarli dalil emas, chunki bir gaz molekulalari o'tadigan va boshqasining molekulalari o'ta olmaydigan bunday teshik bo'lmagan bo'lishi mumkin.
Anjir. 39.4. Yarim o'tkazuvchan bo'linma bilan ajratilgan qutidagi ikkita gaz.
Keling, piston muammosiga qaytaylik. Pistonning kinetik energiyasi ham ga teng bo'lishi kerakligini ko'rsatish mumkin. Aslida, pistonning kinetik energiyasi faqat uning gorizontal harakati bilan bog'liq. Pistonning yuqoriga va pastga mumkin bo'lgan harakatini e'tiborsiz qoldirib, biz gorizontal harakatning kinetik energiyaga mos kelishini aniqlaymiz. Ammo xuddi shu tarzda, boshqa tarafdagi muvozanatga asoslanib, pistonning kinetik energiyasi ga teng bo'lishi kerakligini ko'rsatish mumkin. Oldingi muhokamani takrorlasak ham, to'qnashuvlar natijasida piston va gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyalari teng bo'lganligi sababli ba'zi qo'shimcha qiyinchiliklar paydo bo'ladi, chunki piston gaz ichida emas, balki bittaga siljiydi. tomoni.
Agar bu dalil sizni qoniqtirmasa, unda muvozanat har bir gazning molekulalari ikki tomondan urilgan qurilma tomonidan ta'minlanganda sun'iy misol haqida o'ylashingiz mumkin. Aytaylik, pistondan qisqa novda o'tadi, uning uchlarida to'p ekilgan. Rod piston bo'ylab ishqalanishsiz harakatlanishi mumkin. Bir xil turdagi molekulalar to'plarning har biriga har tomondan uriladi. Qurilmamizning massasi , gaz molekulalarining massalari esa avvalgidek va ga teng bo'lsin. Birinchi turdagi molekulalar bilan to'qnashuvlar natijasida massa tanasining kinetik energiyasi o'rtacha qiymatga teng bo'ladi (biz buni allaqachon isbotlaganmiz). Xuddi shunday, ikkinchi darajali molekulalar bilan to'qnashuvlar tananing o'rtacha qiymatga teng kinetik energiyaga ega bo'lishiga olib keladi. Agar gazlar termal muvozanatda bo'lsa, u holda ikkala sharning kinetik energiyalari teng bo'lishi kerak. Shunday qilib, gazlar aralashmasi uchun isbotlangan natijani darhol bir xil haroratdagi ikki xil gaz holatiga umumlashtirish mumkin.
Shunday qilib, agar ikkita gazning harorati bir xil bo'lsa, u holda bu gazlar molekulalarining massa tizimi markazidagi o'rtacha kinetik energiyalari tengdir.
Molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi faqat "harorat" xususiyatidir. Va gaz emas, balki "harorat" xususiyati bo'lib, u haroratning ta'rifi bo'lib xizmat qilishi mumkin. Shunday qilib, molekulaning o'rtacha kinetik energiyasi haroratning ba'zi bir funktsiyasidir. Lekin haroratni qanday shkalada hisoblashni bizga kim aytadi? O'rtacha energiya haroratga mutanosib bo'lishi uchun biz harorat shkalasini o'zimiz belgilashimiz mumkin. Buning eng yaxshi usuli - o'rtacha energiyaning o'zini "harorat" deb atashdir. Bu eng oddiy funktsiya bo'lar edi, lekin, afsuski, bu shkala allaqachon boshqacha tanlangan va molekula energiyasini oddiygina "harorat" deb atash o'rniga, molekulaning o'rtacha energiyasi va mutlaq darajasi bilan bog'liq bo'lgan doimiy omil qo'llaniladi. harorat yoki Kelvin darajasi. Bu multiplikator Kelvin darajasi uchun jouldir. Shunday qilib, agar gazning mutlaq harorati ga teng bo'lsa, u holda molekulaning o'rtacha kinetik energiyasi teng bo'ladi (faktor faqat qulaylik uchun kiritiladi, buning natijasida boshqa formulalardagi omillar yo'qoladi).
E'tibor bering, har qanday yo'nalishdagi harakat komponenti bilan bog'liq kinetik energiya faqat . Harakatning uchta mustaqil yo'nalishi uni .
