§3. Supero'tkazuvchilar qarshiligining haroratga bog'liqligi. supero'tkazgichlar
Haroratning oshishi bilan o'tkazgichning qarshiligi chiziqli qonunga muvofiq ortadi
qayerda R 0
- qarshilik t \u003d 0 ° S; R- haroratga qarshilik t , a - qarshilikning termal koeffitsienti, haroratning 1 darajaga o'zgarishi bilan o'tkazgichning qarshiligi qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Sof metallar uchun unchalik emas past haroratlar, ya'ni. yozilishi mumkin
"Kritik" deb ataladigan ma'lum haroratlarda (0,14-20 K) o'tkazgichning qarshiligi keskin 0 ga kamayadi va metall o'ta o'tkazuvchanlik holatiga o'tadi. Birinchi marta 1911 yilda Kamerling-Onnes buni simob uchun topdi. 1987 yilda 100 K dan yuqori haroratlarda supero'tkazuvchi holatga o'tadigan keramika ishlab chiqarildi, bu yuqori haroratli supero'tkazgichlar - HTSC deb ataladi.
§4 Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining elementar klassik nazariyasi
Metalllardagi oqim tashuvchilar erkin elektronlar, ya'ni. elektronlar ionlar bilan zaif bog'langan kristall panjara metall. Erkin elektronlarning mavjudligi shu bilan izohlanadiki, metallning kristall panjarasi hosil bo'lishi jarayonida, ajratilgan atomlar bir-biriga yaqinlashganda, atom yadrolari bilan zaif bog'langan valent elektronlar metall atomidan ajralib, "erkin", ijtimoiylashgan, bitta atomga emas, balki butun moddaga tegishli va butun hajm bo'ylab harakatlana oladi. Klassik elektron nazariyasida bu elektronlar monoatomik ideal gaz xossalariga ega elektron gaz sifatida qaraladi.
Yo'qligida o'tkazuvchanlik elektronlari elektr maydoni metall ichida ular tasodifiy harakat qiladi va metallning kristall panjarasining ionlari bilan to'qnashadi. Elektronlarning termal harakati xaotik bo'lib, oqim paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin emas. o'rtacha tezlik termal harakat elektronlar
T = 300 K da.
2. Elektr toki metallda elektronlarning tartibli harakatiga sabab bo'ladigan tashqi elektr maydoni ta'sirida sodir bo'ladi. O'tkazgichdagi elektronlarning tartibli harakatining v tezligida tok kuchi va zichligini ifodalaymiz.
Vaqt davomida dt o'tkazgichning S kesimi orqali o'tadi N elektron
,
;
shuning uchun juda yuqori oqim zichligida ham, elektr tokini keltirib chiqargan elektronlarning tartibli harakatining o'rtacha tezligi ularning termal harakat tezligidan ancha past bo'ladi.
zanjir uzunligi, s = 3·10 8 m / s - vakuumdagi yorug'lik tezligi. Elektr toki zanjirda uning yopilishi bilan deyarli bir vaqtda sodir bo'ladi.
2. Elektronlarning o'rtacha erkin yo'li l metallning kristall panjarasining davriga kattalik tartibida teng bo'lishi kerak l≅ 10 -10 m.
3. Harorat ko'tarilgach, kristall panjara ionlarining tebranish amplitudasi ortadi va elektron tebranish ionlari bilan tez-tez to'qnashadi, shuning uchun uning o'rtacha erkin yo'li kamayadi va metallning qarshiligi ortadi,
kamchiliklari klassik nazariya Metalllarning elektr o'tkazuvchanligi:
1. (1)
chunki ~ , n va l≠ f (T) r ~ ,
bular. elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasidan kelib chiqadiki qarshilik haroratning kvadrat ildiziga mutanosib va tajribadan kelib chiqadiki, u chiziqli ravishda haroratga bog'liq, r ~ T
2. Noto'g'ri qiymat beradi molar issiqlik sig'imi metallar. Dulong va Petit qonuniga ko'ra C m = 3R, va klassik nazariyaga ko'ra C = 9/2R\u003d C m ionli panjara \u003d 3 R+ S m dnoatomik elektron gaz = 3/2 R.
3. (1) formuladan elektronlarning o'rtacha erkin yo'li tajriba qiymatini r va nazariy qiymati 10 -8 ni beradi, bu nazariyada olingan o'rtacha yo'ldan ikki marta kattaroqdir (10 -10).
§5. Ish va joriy quvvat. Joule-Lenz qonuni
Chunki zaryad elektrostatik maydon ta'sirida o'tkazgichda uzatiladi, keyin uning ishi teng bo'ladi
KUCH- vaqt birligida bajarilgan ish
[P]=Vt (Vatt).
Agar oqim o'zgarmas o'tkazgich orqali o'tsa, u holda tokning barcha ishi metall o'tkazgichni isitish uchun ketadi va energiya saqlanish qonuniga ko'ra.
Joule-Lenz qonuni.
MAXSUS KUCH oqim - bu birlik hajm uchun ajratilgan issiqlik miqdori, vaqt birligi uchun o'tkazgich.
Differensial shakldagi Joule-Lenz qonuni.
§6 Tarmoqlangan sxemalar uchun Kirxgof qoidalari
Tarmoqlangan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har qanday nuqtasida kamida uchta o'tkazgich birlashadigan nuqta TUGUN deb ataladi. Bunday holda, tugunga kiradigan oqim ijobiy hisoblanadi va chiqish salbiy,
KIRXHOFFNING BIRINCHI QOIDASI: tugunda yaqinlashuvchi oqimlarning algebraik yig'indisi nolga teng.
Kirxgofning birinchi qoidasi zaryadning saqlanish qonunidan kelib chiqadi (tugunga kiruvchi zaryad chiqib ketayotgan zaryadga teng).
IKKINCHI KIRXHOFF QOIDASI: har qanday yopiq halqada o'zboshimchalik bilan tarmoqlangan holda tanlangan. elektr zanjiri, joriy kuchlar mahsuloti va ushbu sxemaning tegishli bo'limlari qarshiliklarining algebraik yig'indisi EMF ning algebraik yig'indisiga teng. sxemada topilgan.
Kirchhoff qoidalaridan foydalangan holda murakkab shahar zanjirlarini hisoblashda quyidagilar zarur:
Birinchi va ikkinchi Kirchhoff qoidalariga muvofiq tuzilgan mustaqil tenglamalar soni tarmoqlangan zanjirda oqadigan turli xil oqimlar soniga teng bo'lib chiqadi. Shuning uchun, agar EMF va qarshilik barcha tarmoqlanmagan bo'limlar uchun berilgan bo'lsa, unda barcha oqimlarni hisoblash mumkin.
Metalllarning qarshiligining haroratga bog'liqligi. Supero'tkazuvchanlik. Wiedemann-Franz qonuni
Qarshilik nafaqat moddaning turiga, balki uning holatiga, xususan, haroratga bog'liq. Qarshilikning haroratga bog'liqligini ma'lum bir moddaning qarshilik harorat koeffitsientini belgilash orqali tavsiflash mumkin:
Haroratning bir darajaga ko'tarilishi bilan qarshilikning nisbatan o'sishini beradi.
|
r=r 0 (1+at) (14.12)
bu erda r 0 - 0ºS da qarshilik, r - tºS haroratdagi qiymati.
Qarshilikning harorat koeffitsienti ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Barcha metallar uchun qarshilik harorat oshishi bilan ortadi va shuning uchun metallar uchun
a>0. Barcha elektrolitlar uchun, metallardan farqli o'laroq, qizdirilganda qarshilik har doim kamayadi. Grafitning qarshiligi harorat oshishi bilan ham kamayadi. Bunday moddalar uchun a<0.
Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining elektron nazariyasiga asoslanib, o'tkazgich qarshiligining haroratga bog'liqligini tushuntirish mumkin. Haroratning oshishi bilan uning qarshiligi ortadi va elektr o'tkazuvchanligi pasayadi. (14.7) ifodani tahlil qilib, biz elektr o'tkazuvchanligi o'tkazuvchanlik elektronlari kontsentratsiyasiga va o'rtacha erkin yo'lga mutanosib ekanligini ko'ramiz. <ℓ>
, ya'ni. ko'proq <ℓ>
, elektronlarning tartibli harakati uchun kamroq shovqin to'qnashuvlardir. Elektr o'tkazuvchanligi o'rtacha issiqlik tezligiga teskari proportsionaldir <υ τ >
. Issiqlik tezligi harorat oshishi bilan mutanosib ravishda oshadi, bu elektr o'tkazuvchanligining pasayishiga va o'tkazgichlarning qarshiligining oshishiga olib keladi. Formulani (14.7) tahlil qilib, qo'shimcha ravishda g va r ning o'tkazgich turiga bog'liqligini tushuntirish mumkin.
1-8ºK darajasidagi juda past haroratlarda ba'zi moddalarning qarshiligi milliardlab marta keskin pasayadi va amalda nolga teng bo'ladi.
1911 yilda golland fizigi G.Kamerling-Onnes tomonidan kashf etilgan bu hodisa deyiladi. supero'tkazuvchanlik . Hozirgi vaqtda bir qator sof elementlar (qo'rg'oshin, qalay, rux, simob, alyuminiy va boshqalar), shuningdek, ushbu elementlarning bir-biri bilan va boshqa elementlar bilan qotishmalarining ko'pligi uchun o'ta o'tkazuvchanlik o'rnatilgan. Shaklda. 14.3 o'ta o'tkazgichlar qarshiligining haroratga bog'liqligini sxematik tarzda ko'rsatadi.
Supero'tkazuvchanlik nazariyasi 1958 yilda N.N. Bogolyubov. Bu nazariyaga ko'ra, o'ta o'tkazuvchanlik kristall panjaradagi elektronlarning bir-biri bilan va panjara atomlari bilan to'qnashmasdan harakatidir. Barcha o'tkazuvchan elektronlar bir-biri bilan va panjara bilan o'zaro ta'sir qilmasdan, o'zgarmas ideal suyuqlikning bir oqimi sifatida harakat qiladi, ya'ni. ishqalanishni boshdan kechirmasdan. Shuning uchun supero'tkazgichlarning qarshiligi nolga teng. Kuchli magnit maydon, supero'tkazgichga kirib, elektronlarni burishtiradi va elektron oqimining "laminar oqimi" ni buzadi, elektronlarning panjara bilan to'qnashishiga olib keladi, ya'ni. qarshilik paydo bo'ladi.
Supero'tkazuvchi holatda energiya kvantlari elektronlar o'rtasida almashinadi, bu esa elektronlar o'rtasida Kulon itaruvchi kuchlardan kattaroq bo'lgan jozibador kuchlarning paydo bo'lishiga olib keladi. Bunda o'zaro kompensatsiyalangan magnit va mexanik momentlar bilan elektron juftlari (Kuper juftlari) hosil bo'ladi. Bunday juft elektronlar kristall panjarada qarshiliksiz harakatlanadi.
O'ta o'tkazuvchanlikning eng muhim amaliy qo'llanilishidan biri uni o'ta o'tkazgichli o'rash bilan elektromagnitlarda qo'llashdir. Agar o'ta o'tkazuvchanlikni buzadigan tanqidiy magnit maydon bo'lmaganida, bunday elektromagnitlar yordamida santimetrda o'nlab va yuzlab million amperli magnit maydonlarni olish mumkin edi. Oddiy elektromagnitlar bilan bunday katta doimiy maydonlarni olish mumkin emas, chunki bu juda katta quvvat talab qiladi va o'rash bunday katta quvvatlarni o'zlashtirganda hosil bo'ladigan issiqlikni olib tashlash deyarli mumkin emas. Supero'tkazuvchi elektromagnitda oqim manbasining quvvat sarfi ahamiyatsiz va o'rashni geliy haroratiga (4,2ºK) sovutish uchun quvvat sarfi bir xil maydonlarni yaratadigan an'anaviy elektromagnitga qaraganda to'rt daraja pastroqdir. Supero'tkazuvchanlik elektron matematik mashinalar (kriotron xotira elementlari) uchun xotira tizimlarini yaratish uchun ham ishlatiladi.
1853 yilda Wiedemann va Franz buni eksperimental ravishda aniqladilar bir xil haroratdagi barcha metallar uchun issiqlik o'tkazuvchanligi l ning elektr o'tkazuvchanligi g ga nisbati bir xil va ularning termodinamik haroratiga proportsional ekanligini.
Bu metallardagi issiqlik o'tkazuvchanligi, shuningdek, elektr o'tkazuvchanligi erkin elektronlarning harakati bilan bog'liqligini ko'rsatadi. Biz elektronlar bir atomli gazga o'xshash deb faraz qilamiz, uning issiqlik o'tkazuvchanligi gazlarning kinetik nazariyasiga ko'ra tengdir.
