Santrauka šia tema:
Oro tankis
Planas:
- Įvadas
- 1
Santykiai pagal idealų dujų modelį
- 1.1 Temperatūra, slėgis ir tankis
- 1.2 Oro drėgmės įtaka
- 1.3 Aukščio virš jūros lygio įtaka troposferai
Pastabos
Įvadas
Oro tankis- Žemės atmosferos dujų masė tūrio vienete arba specifinė oro masė natūraliomis sąlygomis. Vertė oro tankis yra matavimų aukščio, jo temperatūros ir drėgmės funkcija. Paprastai standartine verte laikoma 1,225 kg ⁄ m 3 , kuris atitinka sauso oro tankį 15°C temperatūroje jūros lygyje.
1. Idealiųjų dujų modelio ryšiai
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Temperatūra, slėgis ir tankis
Sauso oro tankis gali būti apskaičiuojamas naudojant Clapeyron lygtį idealioms dujoms esant tam tikrai temperatūrai. ir slėgis:
čia ρ - oro tankis, p- absoliutus slėgis, R- specifinė dujų konstanta sausam orui (287,058 J ⁄ (kg K)), T yra absoliuti temperatūra Kelvinais. Taigi pakeitę gauname:
- Tarptautinės grynosios ir taikomosios chemijos sąjungos standartinėje atmosferoje (temperatūra 0 ° C, slėgis 100 kPa, nulis drėgmės), oro tankis yra 1,2754 kg ⁄ m³;
- esant 20 °C, 101,325 kPa ir sausam orui, atmosferos tankis yra 1,2041 kg ⁄ m³.
Žemiau esančioje lentelėje pateikiami įvairūs oro parametrai, apskaičiuoti pagal atitinkamas elementariąsias formules, priklausomai nuo temperatūros (slėgis laikomas 101,325 kPa)
1.2. Oro drėgmės įtaka
Drėgmė reiškia dujinių vandens garų buvimą ore, kurių dalinis slėgis neviršija sočiųjų garų slėgio tam tikromis atmosferos sąlygomis. Vandens garų pridėjimas į orą sumažina jo tankį, o tai paaiškinama mažesne vandens moline mase (18 g ⁄ mol), palyginti su sauso oro moline mase (29 g ⁄ mol). Drėgnas oras gali būti laikomas idealių dujų mišiniu, kurių kiekvieno tankio derinys leidžia gauti reikiamą jų mišinio vertę. Šis aiškinimas leidžia nustatyti tankio vertę esant mažesnei nei 0,2% paklaidai temperatūros diapazone nuo -10 °C iki 50 °C ir gali būti išreikšta taip:
kur yra drėgno oro tankis (kg ⁄ m³); p d- dalinis sauso oro slėgis (Pa); R d- universali dujų konstanta sausam orui (287,058 J ⁄ (kg K)); T- temperatūra (K); p v- vandens garų slėgis (Pa) ir R v- universali garų konstanta (461,495 J ⁄ (kg K)). Vandens garų slėgį galima nustatyti pagal santykinę drėgmę:
kur p v- vandens garų slėgis; φ – santykinė oro drėgmė ir p sat yra sočiųjų garų dalinis slėgis, pastarasis gali būti pavaizduotas kaip tokia supaprastinta išraiška:
kuris duoda rezultatą milibarais. Sauso oro slėgis p d nustatomas paprastu skirtumu:
kur pžymi absoliutų nagrinėjamos sistemos slėgį.
1.3. Aukščio virš jūros lygio įtaka troposferai
Slėgio, temperatūros ir oro tankio priklausomybė nuo aukščio, palyginti su standartine atmosfera ( p 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).
Apskaičiuojant oro tankį tam tikrame troposferos aukštyje galima naudoti šiuos parametrus (standartinės atmosferos vertė nurodyta atmosferos parametruose):
- standartinis atmosferos slėgis jūros lygyje - p 0 = 101325 Pa;
- standartinė temperatūra jūros lygyje - T0= 288,15 tūkst.;
- laisvo kritimo virš Žemės paviršiaus pagreitis - g\u003d 9,80665 m ⁄ sek 2 (atliekant šiuos skaičiavimus ji laikoma nuo aukščio nepriklausoma verte);
- temperaturos kritimo greitis (angl.) rus. su aukščiu, troposferoje - L= 0,0065 K ⁄ m;
- universali dujų konstanta - R\u003d 8,31447 J ⁄ (Mol K);
- molinė sauso oro masė - M= 0,0289644 kg ⁄ Mol.
Troposferai (t. y. linijinio temperatūros kritimo sritis – tai vienintelė čia naudojama troposferos savybė) temperatūra aukštyje h virš jūros lygio galima pateikti pagal formulę:
slėgis aukštyje h:
Tada tankį galima apskaičiuoti pakeičiant temperatūrą T ir slėgį P, atitinkantį tam tikrą aukštį h į formulę:
Šios trys formulės (temperatūros, slėgio ir tankio priklausomybė nuo aukščio) naudojamos diagramoms, parodytoms dešinėje, sudaryti. Grafikai normalizuoti – jie parodo bendrą parametrų elgesį. „Nulinės“ vertės teisingiems skaičiavimams kiekvieną kartą turi būti pakeistos pagal atitinkamų prietaisų (termometro ir barometro) rodmenis šiuo metu jūros lygyje.
Išvestinėse diferencialinėse lygtyse (1.2, 1.4) yra parametrai, apibūdinantys skystį ar dujas: tankis r , klampumas m , taip pat porėtos terpės parametrai – poringumo koeficientai m ir pralaidumą k . Norint atlikti tolesnius skaičiavimus, būtina žinoti šių koeficientų priklausomybę nuo slėgio.
Skysčio tankio kritimas. Nuolat filtruojant lašantį skystį, jo tankis gali būti laikomas nepriklausomu nuo slėgio, t. y. skystis gali būti laikomas nesuspaudžiamu: r = konst .
Pereinamuose procesuose būtina atsižvelgti į skysčio suspaudžiamumą, kuriam būdinga skysčio tūrio suspaudimo laipsnis b . Šis koeficientas paprastai laikomas pastoviu:
Paskutinės lygybės integravimas iš pradinių slėgio verčių 0 p ir tankis r0 pagal dabartines vertes, gauname:
Šiuo atveju gauname tiesinę tankio priklausomybę nuo slėgio.
Dujų tankis. Suspaudžiami skysčiai (dujos) su nedideliais slėgio ir temperatūros pokyčiais taip pat gali būti apibūdinami tūriniais suspaudimo ir šiluminio plėtimosi koeficientais. Tačiau esant dideliems slėgio ir temperatūros pokyčiams, šie koeficientai kinta plačiose ribose, todėl idealių dujų tankio priklausomybė nuo slėgio ir temperatūros yra pagrįsta Klaiperono – Mendelejevo būsenų lygtys:
kur R' = R/M m yra dujų konstanta, kuri priklauso nuo dujų sudėties.
Oro ir metano dujų konstanta atitinkamai yra lygi, oro R΄ = 287 J/kg K˚; R΄ metanas = 520 J/kg K˚.
Paskutinė lygtis kartais rašoma taip:
 | (1.50) |
Iš paskutinės lygties matyti, kad dujų tankis priklauso nuo slėgio ir temperatūros, todėl jei žinomas dujų tankis, reikia nurodyti slėgį, temperatūrą ir dujų sudėtį, o tai nepatogu . Todėl įvedamos normalių ir standartinių fizinių sąlygų sąvokos.
Normalios sąlygos atitinka temperatūrą t = 0°C ir slėgį p esant = 0,1013°MPa. Oro tankis normaliomis sąlygomis yra lygus ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.
Standartinės sąlygos atitinka temperatūrą t = 20°C ir slėgį p esant = 0,1013°MPa. Oro tankis standartinėmis sąlygomis yra ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.
Todėl iš žinomo tankio tam tikromis sąlygomis galima apskaičiuoti dujų tankį esant kitoms slėgio ir temperatūros reikšmėms:
Išskyrus rezervuaro temperatūrą, gauname idealią dujų būsenos lygtį, kurią naudosime ateityje:
kur z - koeficientas, apibūdinantis realių dujų būsenos nuokrypio nuo idealiųjų dujų dėsnio laipsnį (superslėgimo koeficientas) ir priklausomas nuo tam tikrų dujų slėgio ir temperatūros. z = z(p, T) . Supersuspaudžiamumo koeficiento reikšmės z nustatomi pagal D. Browno grafikus.
Alyvos klampumas. Eksperimentai rodo, kad alyvos (esant slėgiui, viršijančiam soties slėgį) ir dujų klampumo koeficientai didėja didėjant slėgiui. Esant dideliems slėgio pokyčiams (iki 100 MPa), rezervuaro alyvų ir gamtinių dujų klampumo priklausomybė nuo slėgio gali būti laikoma eksponentine:
 | (1.56) |
Esant nedideliems slėgio pokyčiams, ši priklausomybė yra tiesinė.
čia m0 – klampumas esant fiksuotam slėgiui p0 ; βm - koeficientas, nustatytas eksperimentiškai ir priklausomai nuo naftos ar dujų sudėties.
Formavimo poringumas. Norėdami sužinoti, kaip poringumo koeficientas priklauso nuo slėgio, apsvarstykite įtempių, veikiančių akytoje terpėje, užpildytoje skysčiu, klausimą. Sumažėjus slėgiui skystyje, didėja jėgos, veikiančios porėtos terpės karkasą, todėl poringumas mažėja.
Dėl nedidelės kietosios fazės deformacijos dažniausiai manoma, kad poringumo pokytis tiesiškai priklauso nuo slėgio pokyčio. Uolienų suspaudimo dėsnis parašytas taip, įvedant susidarymo tūrinio tamprumo koeficientas b c:
kur m0 – poringumo koeficientas esant slėgiui p0 .
Įvairių granuliuotų uolienų laboratoriniai eksperimentai ir lauko tyrimai rodo, kad darinio tūrinio elastingumo koeficientas yra (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .
Esant reikšmingiems slėgio pokyčiams, poringumo pokytis apibūdinamas lygtimi:
o dideliems - eksponentinis:
 | (1.61) |
Įtrūkusiuose rezervuaruose pralaidumas intensyviau kinta priklausomai nuo slėgio nei akytose, todėl įtrūkusiuose rezervuaruose, atsižvelgiant į priklausomybę k(p) reikalingesnis nei granuliuotas.
Skysčio ar dujų, prisotinančio darinį, ir porėtos terpės būsenos lygtys užbaigia diferencialinių lygčių sistemą.
FIZINĖS DUJŲ SAVYBĖS
1. Dujų tankis - 1 m 3 masės dujų 0 0 temperatūroje ir 0,1 MPa (760 mm Hg) slėgyje. Dujų tankis priklauso nuo slėgio ir temperatūros. Dujų tankis svyruoja nuo 0,55 iki 1 g / cm3.
Dažnai naudojamas santykinis tankis oru (be matmenų vertė - dujų tankio ir oro tankio santykis; normaliomis sąlygomis oro tankis yra 1,293 kg / m 3).
2. Dujų klampumas - vidinė dujų trintis, kuri atsiranda jo judėjimo metu. Dujų klampumas yra labai mažas 1 . 10 -5 Pa.s. Toks mažas dujų klampumas užtikrina didelį jų judrumą per įtrūkimus ir poras.
3. Dujų tirpumas - viena iš svarbiausių savybių. Priklauso nuo dujų tirpumo aliejuje arba vandenyje, kai slėgis ne didesnis kaip 5 MPa Henriko dėsnis, t.y. ištirpusių dujų kiekis yra tiesiogiai proporcingas slėgiui ir tirpumo koeficientui.
Esant didesniam slėgiui, dujų tirpumą jau lemia daugybė rodiklių: temperatūra, cheminė sudėtis, gruntinio vandens druskingumas ir kt. Angliavandenilių dujų tirpumas alyvose yra 10 kartų didesnis nei vandenyje. Drėgnos dujos geriau tirpsta aliejuje nei sausos dujos. Lengvesnė alyva ištirpina daugiau dujų nei sunkioji alyva.
4. Kritinė dujų temperatūra. Kiekvienoms dujoms yra nustatyta temperatūra, kurią viršijus jos nevirsta į skystą būseną, kad ir koks būtų aukštas slėgis, t.y. kritiškas t(skirta CH 4 t cr = -82,1 0 C). Metano homologai gali būti skystos būsenos (C 2 H 6 t cr \u003d 32,2 0 C, C 3 H 8 t cr = 97,0 0 C).
5. Difuzija- tai savaiminis dujų judėjimas molekuliniu lygmeniu koncentracijų mažėjimo kryptimi.
6. Susidarymo dujų tūrio koeficientas yra dujų tūrio rezervuaro sąlygomis ir tų pačių dujų tūrio standartinėmis sąlygomis santykis
(T =0 0 ir P = 0,1 MPa).
V g \u003d V g pl / V g st
Dujų tūris rezervuare yra 100 kartų mažesnis nei standartinėmis sąlygomis, nes dujos labai suspaudžiamos.
DUJŲ KONDENSATAS
Ne tik dujos gali ištirpti aliejuje, bet ir nafta gali ištirpti dujose. Tai atsitinka tam tikromis sąlygomis, būtent:
1) dujų tūris didesnis už naftos tūrį;
2) slėgis 20-25 MPa;
3) temperatūra 90-95 0 С.
Tokiomis sąlygomis skysti angliavandeniliai pradeda tirpti dujose. Palaipsniui mišinys visiškai virsta dujomis. Šis reiškinys vadinamas retrogradinis garavimas. Pasikeitus vienai iš sąlygų, pavyzdžiui, kai vystymo metu sumažėja rezervuaro slėgis, iš šio mišinio pradeda skirtis kondensatas skystų angliavandenilių pavidalu. Jo sudėtis: C 5, H 12 (pentanas) ir daugiau. Šis reiškinys vadinamas retrogradinis kondensatas.
Dujų kondensatas yra skystoji dujų kondensato sankaupų dalis. Dujų kondensatai vadinami lengvosiomis alyvomis, nes juose nėra asfalto dervų medžiagų. Dujų kondensato tankis yra 0,65-0,71 g/cm 3 . Dujų kondensatų tankis didėja didėjant gyliui, o besivystant jis taip pat kinta (dažniausiai didėja).
Atskirkite neapdorotą kondensatą nuo stabilaus.
Neapdorota yra skystoji fazė, ekstrahuota į paviršių, kurioje ištirpsta dujiniai komponentai. Neapdorotas kondensatas gaunamas tiesiogiai lauko separatoriuose esant atskyrimo slėgiui ir temperatūrai.
Stabilus dujų kondensatas gaunamas iš žalių dujų jas degazuojant; jį sudaro skystieji angliavandeniliai (pentanas) ir aukštesni.
DUJŲ HIDRATAI
Dauguma dujų su vandeniu sudaro kristalinius hidratus – kietąsias medžiagas. Šios medžiagos vadinamos dujų hidratais ir susidaro esant žemai temperatūrai, aukštam slėgiui ir nedideliame gylyje. Jie atrodo kaip laisvas ledas ar sniegas. Tokio tipo telkiniai buvo rasti Vakarų ir Rytų Sibiro amžinojo įšalo regionuose ir šiaurinių jūrų vandenyse.
Dujų hidratų naudojimo problema dar nėra pakankamai išvystyta. Visi dujų hidratų gamybos klausimai yra sumažinti iki sąlygų rezervuare sukūrimo, kurioms esant dujų hidratai suirtų į dujas ir vandenį.
Tam jums reikia:
1) slėgio sumažinimas rezervuare;
2) temperatūros padidėjimas;
3) specialių reagentų pridėjimas.
Naftos ir dujų savybių dėsniai ir pokyčiai telkiniuose ir telkiniuose
Taip yra dėl fizinių ir cheminių alyvų ir dujų pokyčių, atsirandančių dėl vandens prasiskverbimo į nuosėdas ir rezervuaro slėgio bei temperatūros pokyčių. Todėl, norint pagrįstai prognozuoti naftos ir dujų savybių pokyčius vystymosi procese, būtina turėti aiškių idėjų: a) apie naftos ir dujų savybių kitimo modelius pagal telkinio tūrį. iki kūrimo pradžios; b) apie alyvų ir dujų fizinės ir cheminės sąveikos procesus su į rezervuarą patenkančiais vandenimis (ypač su įpurškiamais vandenimis, kurių sudėtis skiriasi nuo formavimo vandens); c) apie skysčių judėjimo kryptis rezervuare dėl šulinio veikimo; d) rezervuaro slėgio ir temperatūros pokyčiai telkinio vystymosi laikotarpiu. Naftos ir dujų savybių kitimo pagal telkinio tūrį modeliai. Visiškas naftos ir joje ištirpusių dujų savybių vienodumas tame pačiame telkinyje yra gana retas reiškinys. Naftos telkinių savybių pokyčiai paprastai būna gana reguliarūs ir pirmiausia pasireiškia tankio padidėjimu, įskaitant optinį tankį, klampumą, asfalto dervingų medžiagų, parafino ir sieros kiekį didėjant formacijos gyliui, t. y. nuo kupolo iki sparnus ir nuo stogo iki pado storais sluoksniais. Faktinis tankio pokytis daugumoje telkinių paprastai neviršija 0,05–0,07 g/cm3. Tačiau labai dažnai tankio didėjimo gradientas, o jo absoliučios reikšmės stipriai didėja šalia naftos ir vandens kontakto.Dažnai alyvos tankis virš izoliacinio sluoksnio yra praktiškai pastovus. -kir uolienų, alyvos tankis mažėja didėjantis gylis, pasiekia minimumą, o po to didėja artėjant prie OWC. Aprašyti modeliai labiausiai būdingi dideliems nuosėdų sankaupoms sulankstytose vietose. Pagrindinė jų susidarymo priežastis yra gravitacinė alyvų diferenciacija (sluoksniacija) pagal tankį telkinio viduje, panašiai kaip dujų, naftos ir vandens stratifikacija rezervuare. Esminis alyvų savybių pokytis OWC zonoje ir atviro tipo naftos telkinių viršutinėse dalyse yra susijęs su oksidaciniais procesais.
Platformų nuosėdose, kuriose yra žemas alyvos lygis ir didelė WOC zona, gravitacinė stratifikacija yra daug silpnesnė, o pagrindinę įtaką alyvos savybių pokyčiams daro oksidaciniai procesai zonoje, kurią dengia dugno vanduo.
Kartu su naftos tankio padidėjimu, kaip taisyklė, didėja jos klampumas, mažėja asfalto dervingų medžiagų ir parafino kiekis, taip pat mažėja ištirpusių dujų dujų kiekis ir prisotinimo slėgis.
Nepaisant didelio dujų difuzijos aktyvumo, jų sudėties kintamumas viename rezervuare toli gražu nėra retas reiškinys. Jis ryškiausiai pasireiškia rūgščių komponentų – anglies dioksido CO 2 ir ypač sieros vandenilio H 2 S – kiekiu. Vandenilio sulfido pasiskirstyme dažniausiai stebimas zonavimas, kuris išreiškiamas reguliariu sieros vandenilio koncentracijų kaita. plotas. Paprastai nėra jokių akivaizdžių reguliarių koncentracijos pokyčių išilgai telkinio aukščio.
Dujų kondensato nuosėdos be alyvos apvado, kuriose yra mažas dujų kiekis ir mažas dujų ir kondensato santykis, paprastai turi gana stabilią dujų sudėtį, sudėtį ir kondensato išeigą. Tačiau kai dujų kondensato nuosėdos aukštis yra didesnis nei 300 m, pradeda pastebimai reikštis gravitacinio stratifikacijos procesai, dėl kurių susidaro kondensato kiekis, ypač smarkiai, kai nuosėdos yra didelės. dujų guolio lygis ir alyvos ratlankis. Tokiu atveju kondensato kiekis apatinėse telkinio vietose gali būti kelis kartus didesnis nei telkinio arkoje. Visų pirma žinomi pavyzdžiai, kai telkinio prievandeninės dalies gręžiniuose kondensato ir dujų santykis buvo 180 cm 3 /m 3, o šalia gazolio kontakto - 780 cm 3 /m 3, t.y. tos pačios nuosėdos, kondensato kiekis pasikeitė 4 kartus. 1,5–2 kartų svyravimai būdingi daugeliui laukų, kuriuose yra didelis dujų kiekis, kai kondensato išleidimo anga yra didesnė nei 100 cm 3 /m 3.
Išvestinėse diferencialinėse lygtyse (1.2, 1.4) yra parametrai, apibūdinantys skystį ar dujas: tankis r , klampumas m , taip pat porėtos terpės parametrai – poringumo koeficientai m ir pralaidumą k . Norint atlikti tolesnius skaičiavimus, būtina žinoti šių koeficientų priklausomybę nuo slėgio.
Skysčio tankio kritimas. Nuolat filtruojant lašantį skystį, jo tankis gali būti laikomas nepriklausomu nuo slėgio, t. y. skystis gali būti laikomas nesuspaudžiamu: r = konst .
Pereinamuose procesuose būtina atsižvelgti į skysčio suspaudžiamumą, kuriam būdinga skysčio tūrio suspaudimo laipsnis b . Šis koeficientas paprastai laikomas pastoviu:
Paskutinės lygybės integravimas iš pradinių slėgio verčių 0 p ir tankis r0 pagal dabartines vertes, gauname:
Šiuo atveju gauname tiesinę tankio priklausomybę nuo slėgio.
Dujų tankis. Suspaudžiami skysčiai (dujos) su nedideliais slėgio ir temperatūros pokyčiais taip pat gali būti apibūdinami tūriniais suspaudimo ir šiluminio plėtimosi koeficientais. Tačiau esant dideliems slėgio ir temperatūros pokyčiams, šie koeficientai kinta plačiose ribose, todėl idealių dujų tankio priklausomybė nuo slėgio ir temperatūros yra pagrįsta Klaiperono – Mendelejevo būsenų lygtys:
kur R' = R/M m yra dujų konstanta, kuri priklauso nuo dujų sudėties.
Oro ir metano dujų konstanta atitinkamai yra lygi, oro R΄ = 287 J/kg K˚; R΄ metanas = 520 J/kg K˚.
Paskutinė lygtis kartais rašoma taip:
 | (1.50) |
Iš paskutinės lygties matyti, kad dujų tankis priklauso nuo slėgio ir temperatūros, todėl jei žinomas dujų tankis, reikia nurodyti slėgį, temperatūrą ir dujų sudėtį, o tai nepatogu . Todėl įvedamos normalių ir standartinių fizinių sąlygų sąvokos.
Normalios sąlygos atitinka temperatūrą t = 0°C ir slėgį p esant = 0,1013°MPa. Oro tankis normaliomis sąlygomis yra lygus ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.
Standartinės sąlygos atitinka temperatūrą t = 20°C ir slėgį p esant = 0,1013°MPa. Oro tankis standartinėmis sąlygomis yra ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.
Todėl iš žinomo tankio tam tikromis sąlygomis galima apskaičiuoti dujų tankį esant kitoms slėgio ir temperatūros reikšmėms:
Išskyrus rezervuaro temperatūrą, gauname idealią dujų būsenos lygtį, kurią naudosime ateityje:
kur z - koeficientas, apibūdinantis realių dujų būsenos nuokrypio nuo idealiųjų dujų dėsnio laipsnį (superslėgimo koeficientas) ir priklausomas nuo tam tikrų dujų slėgio ir temperatūros. z = z(p, T) . Supersuspaudžiamumo koeficiento reikšmės z nustatomi pagal D. Browno grafikus.
Alyvos klampumas. Eksperimentai rodo, kad alyvos (esant slėgiui, viršijančiam soties slėgį) ir dujų klampumo koeficientai didėja didėjant slėgiui. Esant dideliems slėgio pokyčiams (iki 100 MPa), rezervuaro alyvų ir gamtinių dujų klampumo priklausomybė nuo slėgio gali būti laikoma eksponentine:
 | (1.56) |
Esant nedideliems slėgio pokyčiams, ši priklausomybė yra tiesinė.
čia m0 – klampumas esant fiksuotam slėgiui p0 ; βm - koeficientas, nustatytas eksperimentiškai ir priklausomai nuo naftos ar dujų sudėties.
Formavimo poringumas. Norėdami sužinoti, kaip poringumo koeficientas priklauso nuo slėgio, apsvarstykite įtempių, veikiančių akytoje terpėje, užpildytoje skysčiu, klausimą. Sumažėjus slėgiui skystyje, didėja jėgos, veikiančios porėtos terpės karkasą, todėl poringumas mažėja.
Dėl nedidelės kietosios fazės deformacijos dažniausiai manoma, kad poringumo pokytis tiesiškai priklauso nuo slėgio pokyčio. Uolienų suspaudimo dėsnis parašytas taip, įvedant susidarymo tūrinio tamprumo koeficientas b c:
kur m0 – poringumo koeficientas esant slėgiui p0 .
Įvairių granuliuotų uolienų laboratoriniai eksperimentai ir lauko tyrimai rodo, kad darinio tūrinio elastingumo koeficientas yra (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 .
Esant reikšmingiems slėgio pokyčiams, poringumo pokytis apibūdinamas lygtimi:
o dideliems - eksponentinis:
 | (1.61) |
Įtrūkusiuose rezervuaruose pralaidumas intensyviau kinta priklausomai nuo slėgio nei akytose, todėl įtrūkusiuose rezervuaruose, atsižvelgiant į priklausomybę k(p) reikalingesnis nei granuliuotas.
Skysčio ar dujų, prisotinančio darinį, ir porėtos terpės būsenos lygtys užbaigia diferencialinių lygčių sistemą.
5 psl
Absoliuti temperatūra
Nesunku pastebėti, kad pastoviame tūryje esančių dujų slėgis nėra tiesiogiai proporcingas temperatūrai, išmatuotai pagal Celsijaus skalę. Tai aišku, pavyzdžiui, iš lentelės, pateiktos ankstesniame skyriuje. Jei 100°C temperatūroje dujų slėgis yra 1,37 kg/cm2, tai 200°C temperatūroje jis yra 1,73 kg/cm2. Celsijaus termometru išmatuota temperatūra padvigubėjo, o dujų slėgis – tik 1,26 karto. Žinoma, čia nieko nuostabaus, nes Celsijaus termometro skalė nustatyta sąlyginai, be jokio ryšio su dujų plėtimosi dėsniais. Tačiau naudojant dujų įstatymus galima nustatyti tokią temperatūros skalę, kad dujų slėgis būtų tiesiogiai proporcingas temperatūrai, išmatuotai pagal šią naują skalę. Nulis šioje naujoje skalėje vadinamas absoliučiu nuliu. Šis pavadinimas priimtas todėl, kad, kaip įrodė anglų fizikas Kelvinas (Williamas Thomsonas) (1824-1907), joks kūnas negali būti atvėsintas žemiau šios temperatūros.
Atsižvelgiant į tai, ši nauja skalė dar vadinama absoliučios temperatūros skale. Taigi absoliutus nulis rodo temperatūrą, lygią -273°C Celsijaus, ir yra temperatūra, žemiau kurios joks kūnas negali būti vėsinamas jokiomis aplinkybėmis. Temperatūra, išreikšta 273°+t1, yra absoliuti kūno temperatūra, kurios Celsijaus temperatūra yra lygi t1. Paprastai absoliučios temperatūros žymimos raide T. Taigi 2730+t1=T1. Absoliuti temperatūros skalė dažnai vadinama Kelvino skale ir rašoma T ° K. Remiantis tuo, kas buvo pasakyta
Gautas rezultatas gali būti išreikštas žodžiais: tam tikros masės dujų, esančių pastoviame tūryje, slėgis yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai. Tai nauja Charleso įstatymo išraiška.
(6) formulę taip pat patogu naudoti, kai 0°C slėgis nežinomas.
Dujų tūris ir absoliuti temperatūra
Iš (6) formulės galima gauti tokią formulę:
Tam tikros masės dujų tūris esant pastoviam slėgiui yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai. Tai nauja Gay-Lussac dėsnio išraiška.
Dujų tankio priklausomybė nuo temperatūros
Kas atsitiks su tam tikros dujų masės tankiu, jei temperatūra pakyla ir slėgis nesikeičia?
Prisiminkite, kad tankis yra lygus kūno masei, padalytai iš tūrio. Kadangi dujų masė yra pastovi, kaitinant dujų tankis sumažėja tiek kartų, kiek padidėja tūris.
Kaip žinome, dujų tūris yra tiesiogiai proporcingas absoliučiai temperatūrai, jei slėgis išlieka pastovus. Todėl pastovaus slėgio dujų tankis yra atvirkščiai proporcingas absoliučiai temperatūrai. Jei d1 ir d2 yra dujų tankiai esant temperatūroms t1 ir t2, tada ryšys galioja
Vieningas dujinės būsenos dėsnis
Atsižvelgėme į atvejus, kai vienas iš trijų dydžių, apibūdinančių dujų būseną (slėgis, temperatūra ir tūris), nesikeičia. Matėme, kad jei temperatūra yra pastovi, tai slėgis ir tūris yra susiję vienas su kitu pagal Boyle-Mariotte dėsnį; jei tūris pastovus, tai slėgis ir temperatūra yra susiję pagal Charleso dėsnį; jei slėgis yra pastovus, tada tūris ir temperatūra yra susiję pagal Gay-Lussac dėsnį. Nustatykime ryšį tarp tam tikros dujų masės slėgio, tūrio ir temperatūros, jei pasikeičia visi trys dydžiai.
Tegul pradinis tam tikros masės dujų tūris, slėgis ir absoliuti temperatūra yra lygūs V1, P1 ir T1, galutiniai - V2, P2 ir T2 - Galima įsivaizduoti, kad perėjimas iš pradinės į galutinę būseną įvyko dviem. etapai. Pavyzdžiui, tegul dujų tūris pirmiausia pasikeičia iš V1 į V2, o temperatūra T1 lieka nepakitusi. Gautas dujų slėgis žymimas Pav Tada temperatūra pasikeitė iš T1 į T2 esant pastoviam tūriui, o slėgis pasikeitė iš Pav. P. Padarykime lentelę:
Boilio dėsnis – Mariotė
Charleso įstatymas
Keičiantis, pirmuoju perėjimu parašome Boyle-Mariotte dėsnį
Pritaikę Karolio dėsnį antrajam perėjimui, galime rašyti
Padauginus šias lygybes iš termino ir sumažinus iš Pcp, gauname:
Taigi, tam tikros masės, dujų ir jų slėgio sandauga yra proporcinga absoliučiai dujų temperatūrai. Tai yra vieningas dujų būsenos dėsnis arba dujų būsenos lygtis.
Teisė Daltonas
Iki šiol buvo kalbama apie pavienių dujų – deguonies, vandenilio ir tt slėgį. Tačiau gamtoje ir technikoje labai dažnai susiduriame su kelių dujų mišiniu. Svarbiausias to pavyzdys – oras, kuris yra azoto, deguonies, argono, anglies dioksido ir kitų dujų mišinys. Nuo ko priklauso dujų mišinio slėgis?
Į kolbą įdėkite gabalėlį medžiagos, chemiškai surišančios deguonį iš oro (pavyzdžiui, fosforo), ir greitai uždarykite kolbą kamščiu su vamzdeliu. prijungtas prie gyvsidabrio manometro. Po kurio laiko visas ore esantis deguonis susijungs su fosforu. Pamatysime, kad manometras rodys mažesnį slėgį nei prieš deguonies pašalinimą. Tai reiškia, kad deguonies buvimas ore padidina jo slėgį.
Tikslų dujų mišinio slėgio tyrimą 1809 m. pirmą kartą atliko anglų chemikas Johnas Daltonas (1766–1844). Slėgis, kurį turėtų kiekviena iš mišinį sudarančių dujų, jei likusios dujos būtų pašalintos iš mišinio užimamas tūris vadinamas daliniu šių dujų slėgiu. Daltonas nustatė, kad dujų mišinio slėgis yra lygus jų dalinių slėgių sumai. (Daltono dėsnis). Atkreipkite dėmesį, kad Daltono dėsnis netaikomas labai suslėgtoms dujoms, taip pat Boyle-Mariotte dėsnis.
Dujų tankis
Dujoms, skirtingai nei skysčiams, būdingas mažas tankis. Normalus dujų tankis yra vieno litro dujų masė esant 0°C ir 1 kgf/cm2 slėgiui. Bet kurių dujų vienos molekulės masė yra proporcinga jų tankiui.
Dujų tankis c kinta proporcingai slėgiui ir matuojamas pagal dujų masės m santykį su tūriu V, kurį jos užima:
Praktiniais tikslais įvairias dujas patogu apibūdinti pagal jų tankį, palyginti su oru, esant tokioms pačioms slėgio ir temperatūros sąlygoms. Kadangi skirtingų dujų molekulės turi skirtingą masę, jų tankis esant tam pačiam slėgiui yra proporcingas jų molinei masei.
Dujų tankis ir jų tankio santykis su oro tankiu:
Pagrindiniai dujų įstatymai
Dujoms būdinga tai, kad jos neturi savo tūrio ir formos, o įgauna formą ir užima indo, į kurį jos dedamos, tūrį. Dujos tolygiai užpildo indo tūrį, stengdamosi plėstis ir užimti kuo daugiau tūrio. Visos dujos yra labai suspaudžiamos. Tikrų dujų molekulės turi tūrį ir turi abipusės traukos jėgas, nors šie kiekiai yra labai maži. Skaičiuojant realias dujas, paprastai naudojami idealių dujų dujų dėsniai. Idealios dujos – tai sąlyginės dujos, kurių molekulės neturi tūrio ir nesąveikauja viena su kita, nes nėra patrauklių jėgų, o jų susidūrimuose neveikia kitos jėgos, išskyrus tamprumo smūgio jėgas. Šios dujos griežtai laikosi Boyle'o dėsnių – Mariotte, Gay-Lussac ir kt.
Kuo aukštesnė temperatūra ir mažesnis slėgis, tuo tikrų dujų elgsena artimesnė idealioms dujoms. Esant žemam slėgiui, visos dujos gali būti laikomos idealiomis. Esant maždaug 100 kg/cm2 slėgiui, realių dujų nuokrypiai nuo idealių dujų dėsnių neviršija 5%. Kadangi realių dujų nukrypimai nuo idealių dujų dėsnių paprastai yra nereikšmingi, idealių dujų dėsniai gali būti laisvai naudojami sprendžiant daugelį praktinių problemų.
Boyle'o dėsnis - Mariotte
Dujų tūrio matavimai veikiant išoriniam slėgiui parodė, kad tarp tūrio V ir slėgio P yra paprastas ryšys, išreikštas Boyle-Mariotte dėsniu: tam tikros dujų masės (arba kiekio) slėgis esant pastoviai temperatūrai. yra atvirkščiai proporcingas dujų tūriui:
P1: P2 = V1: V2,
kur Р1 - dujų slėgis tūryje V1; Р2 - dujų slėgis V2 tūryje.
Iš to išplaukia, kad:
P1 * V1 \u003d P2 * V2 arba P * V \u003d const (es t \u003d const).
Šis postulatas formuluojamas taip: tam tikros dujų masės ir jų tūrio slėgio sandauga yra pastovi, jei temperatūra nekinta (ty izoterminio proceso metu).
Jei, pavyzdžiui, paimsime 8 litrus dujų esant slėgiui P = 0,5 kgf / cm2 ir pakeisime slėgį esant pastoviai pastoviai temperatūrai, tada bus gauti šie duomenys: esant 1 kgf / cm2, dujos užims tūrį 4 litrai, 2 kgf / cm2 - 2 litrai, 4 kgf / cm2 - 1 l; esant 8 kgf / cm2 - 0,5 l.
Taigi, esant pastoviai temperatūrai, bet koks slėgio padidėjimas sumažina dujų tūrį, o dujų tūrio sumažėjimas - padidina slėgį.
Dujų tūrio ir slėgio ryšys pastovioje temperatūroje plačiai naudojamas įvairiems skaičiavimams nardymo praktikoje.
Gay-Lussac ir Charles įstatymai
Gay-Lussac dėsnis išreiškia dujų tūrio ir slėgio priklausomybę nuo temperatūros: esant pastoviam slėgiui, tam tikros masės dujų tūris yra tiesiogiai proporcingas jų absoliučiai temperatūrai:
kur T1 ir T2 yra temperatūra kelvinais (K), kuri yra lygi temperatūrai °C + 273,15; tie. 0°C? 273 K; 100 ° C - -373 K ir 0oK \u003d -273,15 ° C.
Todėl bet koks temperatūros padidėjimas padidina tūrį arba, kitaip tariant, tam tikros dujų masės V tūrio pokytis yra tiesiogiai proporcingas dujų temperatūros t pokyčiui esant pastoviam slėgiui (t. y. izobarinis procesas). Ši pozicija išreiškiama formule:
čia V1 yra dujų tūris tam tikroje temperatūroje; V0 - pradinis dujų tūris esant 0°С; b - dujų tūrinio plėtimosi koeficientas.
Kai skirtingos dujos kaitinamos tuo pačiu laipsnių skaičiumi, santykinis tūrio padidėjimas visoms dujoms yra vienodas. Koeficientas b visoms dujoms pastovus, tūrio prieaugio reikšmė lygi 1/273 arba 0,00367 °C-1. Šis dujų tūrinio plėtimosi koeficientas parodo, kokią tūrio dalį užėmė esant 0 ° C, dujų tūris padidėja, jei jos kaitinamos 1 ° C esant pastoviam slėgiui.
Slėgio ir temperatūros santykis paklūsta tam pačiam modeliui, būtent: tam tikros dujų masės slėgio pokytis yra tiesiogiai proporcingas temperatūrai esant pastoviam tūriui (t. y. izochoriniame procese: iš graikų kalbos žodžių „izos“ – lygus ir "horema" - talpa) , kuri išreiškiama formule:
Рt = Р0 (1 + bt),
čia Pt yra dujų slėgis tam tikroje temperatūroje; P0 -- pradinis dujų slėgis esant 0°C; b - dujų tūrinio plėtimosi koeficientas.
Šiuos santykius J. Charlesas užmezgė likus 25 metams iki J. L. Gay-Lussac publikacijos ir dažnai vadinamas Charleso įstatymu. Tūrio priklausomybę nuo temperatūros esant pastoviam slėgiui taip pat pirmą kartą nustatė Charlesas.
Dujų temperatūrai mažėjant jų slėgis mažėja, o esant -273,15 °C temperatūrai bet kokių dujų slėgis lygus nuliui. Ši temperatūra vadinama absoliučia nuline temperatūra. Tokiu atveju chaotiškas šiluminis molekulių judėjimas sustoja ir šiluminės energijos kiekis tampa lygus nuliui. Minėtos priklausomybės, išreiškiančios Charleso ir Gay-Lussac dėsnius, leidžia išspręsti svarbias praktines povandeninio nardymo rengimo ir planavimo problemas, tokias kaip oro slėgio balionuose nustatymas su temperatūros pokyčiais, atitinkamas oro atsargų pokytis ir praleistas laikas. tam tikrame gylyje ir pan.. P.
Idealiųjų dujų būsenos lygtis
Jei ryšys tarp tūrio, slėgio ir temperatūros yra sujungtas ir išreiškiamas viena lygtimi, tada gaunama idealiųjų dujų būsenos lygtis, kuri apjungia Boyle'o – Mariotte ir Gay-Lussac dėsnius. Šią lygtį pirmasis išvedė B.P.Klaiperonas, transformuodamas savo pirmtakų pasiūlytas lygtis. Klaiperono lygtis yra ta, kad tam tikros masės ir tūrio dujų slėgio sandauga, padalyta iš absoliučios temperatūros, yra pastovi vertė, nepriklausoma nuo būsenos, kurioje dujos yra. Vienas iš būdų parašyti šią lygtį yra:
Šiuo atveju dujų konstanta r priklausys nuo dujų pobūdžio. Jeigu dujų masė yra molis (grammolekulė), tai dujų konstanta R yra universali ir nepriklauso nuo dujų pobūdžio. Jei dujų masė lygi 1 moliui, lygtis bus tokia:
Tiksli R reikšmė yra 8,314510 J mol -1 K-1
Jei imsime ne 1 molį, o bet kokį dujų kiekį, kurio masė m, tai idealių dujų būseną galima išreikšti Mendelejevo-Klaiperono lygtimi, patogia skaičiavimams, tokia forma, kokia ją pirmą kartą parašė D. I. Mendelejevas. 1874 m.:
čia m yra dujų masė, g; M yra molinė masė.
Idealiųjų dujų būsenos lygtis gali būti naudojama skaičiavimams nardymo praktikoje.
Pavyzdys. Nustatykite tūrį, kurį užima 2,3 kg vandenilio, esant + 10 ° C temperatūrai ir 125 kgf / cm2 slėgiui
čia 2300 yra dujų masė, g; 0,082 - dujų konstanta; 283 - temperatūra T (273+10); 2 - vandenilio molinė masė M. Iš lygties išplaukia, kad slėgis, kurį dujos daro ant indo sienelių, yra lygus:
Šis slėgis išnyksta arba esant m > 0 (kai dujos beveik išnyksta), arba esant V> ? (kai dujos plečiasi neribotai), arba esant T > 0 (kai dujų molekulės nejuda).
Van der Waalso lygtis
Net M. V. Lomonosovas atkreipė dėmesį, kad Boyle-Mariotte dėsnis negali būti teisingas esant labai dideliam slėgiui, kai atstumai tarp molekulių yra palyginami su jų pačių dydžiais. Vėliau buvo visiškai patvirtinta, kad nukrypimai nuo idealių dujų elgsenos būtų reikšmingi esant labai aukštam slėgiui ir labai žemai temperatūrai. Šiuo atveju ideali dujų lygtis duos neteisingus rezultatus, neatsižvelgdama į dujų molekulių sąveikos jėgas ir jų užimamą tūrį. Todėl 1873 m. Janas Diederikas van der Waalsas pasiūlė dvi šios lygties pataisas: slėgio ir tūrio.
Avogadro dėsnis
Avogadro iškėlė hipotezę, pagal kurią tomis pačiomis temperatūros ir slėgio sąlygomis visos idealios dujos, nepaisant jų cheminės prigimties, turi vienodą molekulių skaičių tūrio vienete. Iš to išplaukia, kad vienodo tūrio dujų masė yra proporcinga jų molekulinei masei.
Remiantis Avogadro dėsniu, žinant tiriamų dujų tūrius, galima nustatyti jų masę ir, atvirkščiai, iš dujų masės sužinoti jų tūrį.
Dujų dinamikos dėsniai
Daltono dėsnis. Dujų mišinio slėgis yra lygus atskirų dujų, sudarančių mišinį, dalinių (dalinių) slėgių sumai, t. mišinio.
Dalinis dujų slėgis Pr yra proporcingas tam tikrų dujų procentinei daliai C ir dujų mišinio absoliučiam slėgiui Rabs ir nustatomas pagal formulę:
Pr \u003d Pa6s C / 100,
čia Pr – dalinis dujų slėgis mišinyje, kg/cm2; C – dujų tūrio kiekis mišinyje, %.
Šį dėsnį galima iliustruoti palyginus uždaro tūrio dujų mišinį su skirtingo svorio svorių rinkiniu, uždėtu ant svarstyklių. Akivaizdu, kad kiekvienas svarelis darys spaudimą svarstykles, nepaisant to, ar ant jų yra kitų svarmenų.
