Šiame straipsnyje mes išsamiai aptarsime vieną iš pagrindinių geometrijos sąvokų - tiesios linijos plokštumoje sampratą. Pirmiausia apibrėžkime pagrindinius terminus ir žymėjimą. Toliau aptariame tiesės ir taško, taip pat dviejų tiesių santykinę padėtį plokštumoje ir pateikiame reikiamas aksiomas. Pabaigoje apsvarstysime būdus, kaip nustatyti tiesią liniją plokštumoje ir pateikti grafines iliustracijas.

Puslapio naršymas.

Tiesi linija plokštumoje yra sąvoka.

Prieš pateikiant tiesės plokštumoje sąvoką, reikia aiškiai suprasti, kas yra plokštuma. Lėktuvo atvaizdavimas leidžia gauti, pavyzdžiui, lygų stalo paviršių arba namo sieną. Tačiau reikia turėti omenyje, kad lentelės matmenys yra riboti, o plokštuma tęsiasi už šių ribų iki begalybės (tarsi turėtume savavališkai didelę lentelę).

Jei paimsime gerai pagaląstą pieštuką ir paliesime jo šerdį prie „stalo“ paviršiaus, gausime taško vaizdą. Taigi gauname taško vaizdavimas plokštumoje.

Dabar galite eiti į tiesios linijos plokštumoje samprata.

Padėkime ant stalo paviršiaus (plokštumoje) švaraus popieriaus lapą. Norėdami nubrėžti tiesią liniją, turime paimti liniuotę ir pieštuku nubrėžti liniją tiek, kiek leidžia liniuotės ir naudojamo popieriaus lapo matmenys. Reikia pažymėti, kad tokiu būdu gauname tik dalį tiesės. Visą tiesią liniją, besitęsiančią iki begalybės, galime tik įsivaizduoti.

Tiesės ir taško tarpusavio padėtis.

Turėtumėte pradėti nuo aksiomos: kiekvienoje tiesėje ir kiekvienoje plokštumoje yra taškų.

Taškai dažniausiai žymimi didžiosiomis lotyniškomis raidėmis, pavyzdžiui, taškai A ir F. Savo ruožtu tiesios linijos žymimos mažomis lotyniškomis raidėmis, pavyzdžiui, tiesios linijos a ir d.

Galima dvi tiesės ir taško santykinės padėties plokštumoje parinktys: arba taškas yra tiesėje (šiuo atveju taip pat sakoma, kad tiesė eina per tašką), arba taškas nėra tiesėje (taip pat sakoma, kad taškas nepriklauso tiesei, arba linija nekerta taško).

Norint nurodyti, kad taškas priklauso tam tikrai linijai, naudojamas simbolis "". Pavyzdžiui, jei taškas A yra tiesėje a, galite rašyti. Jei taškas A nepriklauso tiesei a, tada užsirašykite.

Šis teiginys yra teisingas: per bet kuriuos du taškus yra tik viena tiesė.

Šis teiginys yra aksioma ir turėtų būti priimtas kaip faktas. Be to, tai gana akivaizdu: popieriuje pažymime du taškus, pritaikome jiems liniuotę ir nubrėžiame tiesią liniją. Tiesi linija, einanti per du duotus taškus (pavyzdžiui, per taškus A ir B), gali būti pažymėta šiomis dviem raidėmis (mūsų atveju tiesė AB arba BA).

Reikia suprasti, kad tiesėje, pateiktoje plokštumoje, yra be galo daug skirtingų taškų ir visi šie taškai yra toje pačioje plokštumoje. Šį teiginį nustato aksioma: jei du tiesės taškai yra tam tikroje plokštumoje, tai visi šios tiesės taškai yra šioje plokštumoje.

Visų taškų, esančių tarp dviejų tiesėje nurodytų taškų, aibė kartu su šiais taškais vadinama tiesi linija arba tiesiog segmentas. Taškai, kurie riboja atkarpą, vadinami atkarpos galais. Atkarpa žymima dviem raidėmis, atitinkančiomis atkarpos galų taškus. Pavyzdžiui, tegul taškai A ir B yra atkarpos galai, tada ši atkarpa gali būti žymima AB arba BA. Atkreipkite dėmesį, kad šis segmento žymėjimas yra toks pat, kaip ir tiesios linijos žymėjimas. Siekiant išvengti painiavos, prie pavadinimo rekomenduojame pridėti žodį „segmentas“ arba „tiesus“.

Trumpam priklausymo ir nepriklausymo tam tikram taškui tam tikram segmentui įrašui naudojami visi tie patys simboliai ir. Norėdami parodyti, kad atkarpa yra tiesioje linijoje arba ne, atitinkamai naudojami simboliai ir. Pavyzdžiui, jei atkarpa AB priklauso tiesei a, galite trumpai užsirašyti.

Taip pat reikėtų pasilikti ties tuo atveju, kai tai pačiai linijai priklauso trys skirtingi taškai. Šiuo atveju vienas ir tik vienas taškas yra tarp kitų dviejų. Šis teiginys yra dar viena aksioma. Tegul taškai A, B ir C yra toje pačioje tiesėje, o taškas B yra tarp taškų A ir C. Tada galime pasakyti, kad taškai A ir C yra priešingose ​​taško B pusėse. Taip pat galite pasakyti, kad taškai B ir C yra toje pačioje taško A pusėje, o taškai A ir B yra toje pačioje taško C pusėje.

Norėdami užbaigti paveikslėlį, pažymime, kad bet kuris tiesios linijos taškas padalija šią tiesę į dvi dalis - dvi sija. Šiuo atveju pateikiama aksioma: savavališkas taškas O, priklausantis tiesei, padalija šią tiesę į du spindulius ir bet kurie du vieno spindulio taškai yra toje pačioje taško O pusėje, o bet kurie du skirtingų spindulių taškai. gulėti priešingose ​​taško O pusėse.

Abipusis tiesių išdėstymas plokštumoje.

Dabar atsakykime į klausimą: „Kaip dvi linijos gali būti išdėstytos plokštumoje viena kitos atžvilgiu“?

Pirma, dvi linijos plokštumoje gali sutampa.

Tai įmanoma, kai linijos turi bent du bendrus taškus. Iš tiesų, remiantis ankstesnėje pastraipoje išsakyta aksioma, viena tiesi linija eina per du taškus. Kitaip tariant, jei dvi tiesės eina per du duotus taškus, tada jos sutampa.

Antra, dvi tiesios linijos plokštumoje gali kirsti.

Šiuo atveju tiesės turi vieną bendrą tašką, kuris vadinamas tiesių susikirtimo tašku. Tiesių sankirta žymima simboliu „“, pavyzdžiui, įrašas reiškia, kad linijos a ir b susikerta taške M. Susikertančios linijos veda mus prie kampo tarp susikertančių linijų sampratos. Atskirai verta apsvarstyti tiesių linijų vietą plokštumoje, kai kampas tarp jų yra devyniasdešimt laipsnių. Šiuo atveju linijos vadinamos statmenai(rekomenduojame straipsnį statmenos linijos, eilučių statmenumas). Jei linija a yra statmena tiesei b, tada galima naudoti trumpą žymėjimą.

Trečia, dvi tiesės plokštumoje gali būti lygiagrečios.

Praktiniu požiūriu patogu nagrinėti tiesę plokštumoje kartu su vektoriais. Ypač svarbūs yra nuliniai vektoriai, esantys tam tikroje tiesėje arba bet kurioje iš lygiagrečių tiesių, jie vadinami tiesės krypties vektoriai. Straipsnyje, nukreipiantis tiesės vektorių plokštumoje, pateikiami nukreipimo vektorių pavyzdžiai ir pateikiamos jų panaudojimo sprendžiant uždavinius galimybės.

Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį į nulinius vektorius, esančius bet kurioje iš tiesių, statmenų duotajai. Tokie vektoriai vadinami linijos normalieji vektoriai. Normaliųjų tiesės vektorių naudojimas aprašytas straipsnyje Normalusis tiesės vektorius plokštumoje.

Kai plokštumoje pateikiamos trys ar daugiau tiesių, yra daug skirtingų jų santykinės padėties variantų. Visos tiesės gali būti lygiagrečios, kitaip kai kurios arba visos susikerta. Šiuo atveju visos tiesės gali susikirsti viename taške (žr. straipsnį linijų pieštukas) arba gali turėti skirtingus susikirtimo taškus.

Mes nenagrinėsime to išsamiai, bet pateiksime keletą nuostabių ir labai dažnai naudojamų faktų be įrodymų:

• jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai tiesei, tai jos lygiagrečios viena kitai;
• jei dvi tiesės yra statmenos trečiajai tiesei, tai jos lygiagrečios viena kitai;
• jei plokštumoje tiesė kerta vieną iš dviejų lygiagrečių tiesių, tai ji kerta ir antrą tiesę.

Tiesės nustatymo plokštumoje metodai.

Dabar išvardysime pagrindinius būdus, kuriais galite apibrėžti konkrečią liniją plokštumoje. Šios žinios yra labai naudingos praktiniu požiūriu, nes jomis pagrįstas daugybės pavyzdžių ir problemų sprendimas.

Pirma, tiesią liniją galima apibrėžti nurodant du plokštumos taškus.

Iš tiesų, iš šio straipsnio pirmoje pastraipoje nagrinėjamos aksiomos žinome, kad tiesi linija eina per du taškus, be to, tik vieną.

Jei dviejų nesutampančių taškų koordinatės nurodytos stačiakampėje koordinačių sistemoje plokštumoje, tai galima užrašyti tiesės, einančios per du duotus taškus, lygtį.

Antra, tiesę galima nurodyti nurodant tašką, per kurį ji eina, ir tiesę, kuriai ji yra lygiagreti. Šis metodas yra tinkamas, nes viena tiesė eina per tam tikrą plokštumos tašką, lygiagrečiai nurodytai tiesei. Šis faktas buvo įrodytas vidurinės mokyklos geometrijos pamokose.

Jei tiesė plokštumoje yra taip nustatyta įvestos stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos atžvilgiu, tada galima sudaryti jos lygtį. Tai straipsnyje parašyta tiesės, einančios per tam tikrą tašką, lygiagrečiai nurodytai tiesei, lygtis.

Trečia, liniją galima apibrėžti nurodant tašką, per kurį ji eina, ir jos krypties vektorių.

Jei stačiakampėje koordinačių sistemoje tiesė pateikiama tokiu būdu, tada nesunku sudaryti jos kanoninę tiesės lygtį plokštumoje ir parametrines tiesės lygtis plokštumoje.

Ketvirtas būdas nurodyti tiesę – nurodyti tašką, per kurį ji eina, ir tiesę, kuriai ji yra statmena. Iš tiesų, per tam tikrą plokštumos tašką yra tik viena tiesė, kuri yra statmena nurodytai tiesei. Palikime šį faktą be įrodymų.

Galiausiai tiesę plokštumoje galima nurodyti nurodant tašką, per kurį ji eina, ir tiesės normalųjį vektorių.

Jei žinomos taško, esančio ant duotosios tiesės, koordinatės ir tiesės normaliojo vektoriaus koordinatės, tai galima užrašyti bendrąją tiesės lygtį.

Bibliografija.

• Atanasyanas L.S., Butuzovas V.F., Kadomcevas S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geometrija. 7 - 9 klasės: vadovėlis ugdymo įstaigoms.
• Atanasjanas L.S., Butuzovas V.F., Kadomcevas S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometrija. Vadovėlis 10-11 gimnazijos klasėms.
• Bugrovas Ya.S., Nikolsky S.M. Aukštoji matematika. Pirmas tomas: tiesinės algebros ir analitinės geometrijos elementai.
• Iljinas V.A., Poznyak E.G. Analitinė geometrija.

Autorių teisės priklauso protingiems studentams

Visos teisės saugomos.
Saugoma autorių teisių įstatymo. Jokia www.svetainės dalis, įskaitant vidinę medžiagą ir išorinį dizainą, negali būti atgaminta jokia forma arba naudojama be išankstinio raštiško autorių teisių savininko leidimo.

Kaip žinome iš geometrijos, „tiesus“ reiškia tai, kas neturi posūkių ir posūkių. Tiksli kryptis, sklandus greitkelis, atviras pokalbis taip pat vadinamas tuo pačiu žodžiu. Ši sąvoka, žinoma, naudojama ir kitose gyvenimo srityse, įskaitant literatūrą ir įprastame žmonių bendraujant.

Ką galima pavadinti tiesioginiu

Kad suprastume žodžio „tiesus“ reikšmę, prisiminkime, kaip jį vartojame įprastoje kalboje. Tada mes peržiūrėsime kiekvieną elementą atskirai. Taigi, paprastas išvardijimas gali būti vadinamas šiomis frazėmis su nurodytu žodžiu:

• tiesus kelias;
• tiesioginis pokalbis;
• stačiu kampu;
• tiesioginė priklausomybė;
• tiesi linija;
• tiesioginė reikšmė;
• Tiesioginė kalba;
• tiesioginis skrydis;
• kryptis į priekį;
• ir taip toliau.

Kiekvienu atveju reikšmės paaiškinimas bus visiškai skirtingas, nepaisant to, kad visose frazėse vartojamas tas pats žodis. Pavyzdžiui, kryptis į priekį yra tiesiog nuoroda, kuria kryptimi reikia judėti. Tiesioginis skrydis – tai pranešimas, kad judėjimas vyks iš vieno taško į kitą be sustojimų ir maršruto pakeitimų.

Kaip atskirti tiesę, net nuo kreivės

Kas yra tiesi linija? Geometrijos vadovėliuose yra šios sąvokos paaiškinimas. Tiesi linija vadinama paprasčiausia – plokščia linija, kuri neturi nei pradžios, nei pabaigos. Tiesės dalis, kurią riboja du taškai, vadinama atkarpa. Kas yra tiesi linija ir atkarpa, mes tai išsiaiškinome.

Bet kuri funkcija gali būti išlenkta arba banguota, tai yra, kreivė. Jei paeiliui sujungiate kelis nepriklausomus „ištemptus“ segmentus, nesilaikydami tos pačios krypties (skirtingomis kryptimis), gausite lenktą arba laužtą liniją. Kai linija susideda iš lankų, posūkių ir lygių posūkių, ji vadinama lenkta, banguota. Kas yra tiesi linija geometrijoje? Jei einame iš priešingos pusės, tai yra kiekviena linija, kuri nėra išlenkta, banguota, sulaužyta ar išlenkta.

Kas bendro tarp tiesioginio pokalbio ir tiesioginės kalbos

Sprendžiant iš autoritetingų žodynų paaiškinimų, tiesioginis pokalbis yra rimtas pokalbis, reikalaujantis nuoširdumo ir teisingumo iš visų šio proceso dalyvių. Norėdami tai padaryti, nebūtina žinoti, kas yra tiesioginė kalba, užtenka neslėpdamas kalbėti apie tai, ko klausiama, arba pateikti konkrečius pasiūlymus. Tiesioginių pokalbių metu kartais išaiškėja įvairios paslaptys ar paslėptos įvykių detalės. Dažniausiai tokie pokalbiai vyksta tarp artimų žmonių, draugų ar giminaičių.

Tačiau norint tiksliai perteikti ar užrašyti šį pokalbį popieriuje, jau reikia atsiminti, kas yra tiesioginė kalba, autoriaus žodžiai ir kiti rašytojų terminai.

Rašyba reikalauja, kad kalbėtojo žodžiai būtų atskirti nuo autoriaus (pasakotojo) žodžių dvitaškiais, kabutėmis, kableliais ir brūkšneliais. Kalbos atranką įtakoja žodžių „herojus“ vieta tekste, pastraipoje, eilutėje ir pan. Tai yra, tiesioginė kalba vadinama pažodžiui atkartotais kažkieno žodžiais, įtrauktais į pagrindinį istorijos siužetą.

Sparnuotas paukštis ir sparnuoti žodžiai

Mes išsiaiškinome, kas yra tiesi linija geometrijoje ir literatūroje, laikas judėti toliau. Beje, ankstesniame sakinyje vienas iš žodžių buvo vartojamas perkeltine prasme (judėti). Tai yra, susidarė antroji, netiesioginė reikšmė, susijusi tik su pagrindiniu vardu. Įvyko vardo perdavimas veiksmu. Pasirodo, kai kurie mūsų vartojami žodžiai turi skirtingas reikšmes:

• tiesioginis arba pagrindinis;
• nešiojamasis arba antrinis.

Kokia tiesioginė žodžio reikšmė? Atsakymas slypi pačiame klausime. Tai yra ypatybės, veiksmo, objekto ar reiškinio pavadinimas, kuris iš karto sukelia idėją apie juos, neatsižvelgiant į kontekstą. Sąvokos dviprasmiškumas susidaro perkeliant pavadinimą į ką nors kitą, niekaip nesusijusį su pagrindine, tiesiogine žodžio reikšme. Pavyzdžiui:

• judėti ant krepšelio – judėti per tekstą;
• aukso grynuolis - auksinės rankos;
• šokoladiniai saldainiai – šokoladinė odelė.

Kuris kampas tinkamas

Visų pirma, bet koks kampas yra nepriklausoma geometrinė figūra. Jei sujungsite tris taškus, kurie nėra toje pačioje tiesėje, tada šios konstrukcijos galas (arba viršūnė) bus kampas. Jei bet kurio apskritimo viduje nubrėžtos kelios susikertančios linijos, tada jų susikirtimo taške susidaro keli kampai su suporuotomis reikšmėmis. Jų skaičius bus lygus nubrėžtų linijų skaičiui, padaugintam iš dviejų.

Visi kampai matuojami laipsniais, o visa apskritimo kampų sumos vertė yra 360 laipsnių. Kampai yra aštrūs ir buki, tiesūs ir išvystyti, gretimi, vertikalūs ir papildomi.

Kas yra stačiu kampu? Kaip jį gauti, kur jį rasti? Apskritimo viduje, padalintame iš dviejų viena kitai statmenų linijų, nubrėžtų per jo centrą, suformuojami keturi vienodi kampai. Jos vadinamos tiesiomis linijomis ir kiekvienos iš jų vertė yra 90 laipsnių.

Kaip sureguliuoti norimą kampą be transporterio

Kartais įprastame gyvenime reikia taikyti arba apskaičiuoti tikslią kampo vertę. Yra keletas paprastų būdų tai padaryti.

• Jei paimate lapą iš bet kurio sąsiuvinio ar knygos, tada visi jo kampai yra lygūs 90 laipsnių.
• Sulankstant tokį lapą su tvarkingu dviejų gretimų kraštų deriniu, susidaro 45 laipsnių kampas.
• Jei vienoje sąsiuvinio ar kito popieriaus lapo pusėje išmatuosite 10 cm, o kitoje – 17,3 cm, o paskui šiuos taškus sujungsite linija, galite gauti šabloną, kurio kampai yra 90, 60 ir 30 laipsnių.

Kas yra tiesioginė rezultato priklausomybė nuo veiksmų? Įvairūs veiksniai gali turėti įtakos konkrečiam atsakymui. Vienas dalykas yra nekintamas: jei imsitės veiksmų tinkama linkme, imsitės nuoseklių žingsnių ir pritaikysite įgytas žinias praktikoje, rezultatas tikrai bus teigiamas.

Ant lygiagrečių linijų ir fantazijų pasaulių

Kas yra tiesi linija? Taškas yra pagrindinė sąvoka to, kas neturi dalių. Lygi, pailga linija be pradžios ir pabaigos, turinti begalinį taškų skaičių, yra tiesi linija.

Norėdami paaiškinti, kas yra matematikai, jie naudoja skirtingus apibrėžimus ir palyginimus. Štai viena iš aksiomų: tiesės, kurios niekada ir niekur negali susikirsti, yra lygiagrečios. Norėdami nustatyti linijų lygiagretumą, galite naudoti kitą metodą. Jei iš kiekvieno vienos iš tiesių taško statysite statmeną (ty stačiu kampu) į antrąjį vienodą segmentą, tada šios linijos negali susikirsti ir bus lygiagrečios.

Aišku, kas yra lygiagrečios linijos. Kaip tai susiję su fantazijų pasauliais? Atsakymas gana paprastas, nes šiuo atveju yra perkeltos aukščiau aptartos sąvokos. Galima realybė, kuri nesikerta, o yra šalia mūsų, toje pačioje erdvėje ir laike, yra paralelinis pasaulis. Manoma, kad ten vykstantys procesai niekaip neįtakoja mūsų pasaulio.

Kai kurios gerai žinomos aksiomos

Matematiniame pasaulyje aksioma yra teiginys, kuriam nereikia įrodymų. Žemiau yra keletas iš šių tiesų.

Bet kurią geometrinę ar kitokią formą galima proporcingai padidinti.

Dvi tiesios linijos, besiskiriančios viena kryptimi, būtinai susilieja kita.

Jei dvi tiesės lygiagrečios trečiajai, tai jos lygiagrečios viena kitai.

Jei dvi tiesios linijos priartės, jos galiausiai susikirs.

Jei linijos artėja, jos negalės nukrypti ta pačia kryptimi nesukirtusios.

Per bet kuriuos du taškus galite nubrėžti apskritimą arba liniją.

Trijų kampų suma yra vienoda visiems trikampiams ir yra lygi dviejų stačiųjų kampų sumai.

Stačiakampis yra figūra su keturiais stačiais kampais.

Įsivaizduokite pasaulį be geometrijos

Žinios, kas yra linija, atkarpa, taškas, kampas, reikalingos ne tik moksleiviams ir studentams, kad gautų gerus pažymius. Jas naudoja architektai ir dizaineriai, siuvėjai ir statybininkai, matininkai ir geologai, baldininkai ir automobilių gamintojai, taip pat daugybė kitų specialistų. Ar kas nors nori vilkėti bjaurią suknelę ar gyventi namuose su kreivomis, krestančiomis sienomis?

Kas yra stačiu kampu? Linijos, atkarpos, plokštumos, taškai ir kampai, galima sakyti, yra architektūros pagrindas. Namų statybos mokslas taip pat neįmanomas be matematinių skaičiavimų ir geometrinių sąvokų, kaip ir literatūra be žodžių, taškų, kablelių, šauktukų ir tiesioginės kalbos.

Kas yra tiesus kelias? Tai kelias, vedantis iš vieno taško į kitą (arba, pavyzdžiui, nuo vienos koncepcijos iki kito, nuo nežinojimo iki erudicijos), su galimais sustojimais laiku, bet be nukrypimų nuo pasirinkto maršruto.

Taškas ir linija yra pagrindinės geometrinės figūros plokštumoje.

Senovės graikų mokslininkas Euklidas sakė: „taškas“ yra tai, kas neturi dalių. Žodis „taškas“ lotyniškai reiškia momentinio prisilietimo, dūrio rezultatą. Taškas yra bet kokios geometrinės figūros konstravimo pagrindas.

Tiesi linija arba tiesiog tiesi linija yra linija, išilgai kurios atstumas tarp dviejų taškų yra trumpiausias. Tiesi linija yra begalinė, ir neįmanoma pavaizduoti visos linijos ir jos išmatuoti.

Taškai žymimi didžiosiomis lotyniškomis raidėmis A, B, C, D, E ir kt., o tiesios – tomis pačiomis raidėmis, bet mažosiomis raidėmis a, b, c, d, e ir tt Tiesią taip pat galima žymėti dvi raidės, atitinkančios ant jos gulinčius taškus. Pavyzdžiui, eilutę a galima žymėti AB.

Galime sakyti, kad taškai AB yra tiesėje a arba priklauso tiesei a. Ir galime sakyti, kad tiesė a eina per taškus A ir B.

Paprasčiausios geometrinės figūros plokštumoje yra atkarpa, spindulys, laužta linija.

Atkarpa yra linijos dalis, kurią sudaro visi šios linijos taškai, ribojami dviejų pasirinktų taškų. Šie taškai yra segmento galai. Segmentas nurodomas nurodant jo galus.

Spindulys arba pustiesė yra linijos dalis, kurią sudaro visi šios linijos taškai, esantys vienoje jos taško pusėje. Šis taškas vadinamas pusės linijos pradžios tašku arba spindulio pradžia. Spindulys turi pradžios tašką, bet neturi pabaigos taško.

Puslinijos arba spinduliai žymimi dviem mažosiomis lotyniškomis raidėmis: pradine ir bet kuria kita raide, atitinkančia puslinijai priklausantį tašką. Šiuo atveju į pirmąją vietą dedamas atspirties taškas.

Pasirodo, linija yra begalinė: ji neturi nei pradžios, nei pabaigos; spindulys turi tik pradžią, bet ne pabaigą, o segmentas turi pradžią ir pabaigą. Todėl galime išmatuoti tik segmentą.

Keletas atkarpų, kurios nuosekliai sujungtos viena su kita, kad atkarpos (gretimos), turinčios vieną bendrą tašką, nebūtų toje pačioje tiesioje linijoje, yra laužyta linija.

Poliline gali būti uždara arba atvira. Jei paskutinio segmento pabaiga sutampa su pirmojo pradžia, turime uždarą laužtą liniją, jei ne, atvirą.

svetainę, visiškai ar iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.

Taškas ir linija yra pagrindinės geometrinės figūros plokštumoje.

Senovės graikų mokslininkas Euklidas sakė: „taškas“ yra tai, kas neturi dalių. Žodis „taškas“ lotyniškai reiškia momentinio prisilietimo, dūrio rezultatą. Taškas yra bet kokios geometrinės figūros konstravimo pagrindas.

Tiesi linija arba tiesiog tiesi linija yra linija, išilgai kurios atstumas tarp dviejų taškų yra trumpiausias. Tiesi linija yra begalinė, ir neįmanoma pavaizduoti visos linijos ir jos išmatuoti.

Taškai žymimi didžiosiomis lotyniškomis raidėmis A, B, C, D, E ir kt., o tiesios – tomis pačiomis raidėmis, bet mažosiomis raidėmis a, b, c, d, e ir tt Tiesią taip pat galima žymėti dvi raidės, atitinkančios ant jos gulinčius taškus. Pavyzdžiui, eilutę a galima žymėti AB.

Galime sakyti, kad taškai AB yra tiesėje a arba priklauso tiesei a. Ir galime sakyti, kad tiesė a eina per taškus A ir B.

Paprasčiausios geometrinės figūros plokštumoje yra atkarpa, spindulys, laužta linija.

Atkarpa yra linijos dalis, kurią sudaro visi šios linijos taškai, ribojami dviejų pasirinktų taškų. Šie taškai yra segmento galai. Segmentas nurodomas nurodant jo galus.

Spindulys arba pustiesė yra linijos dalis, kurią sudaro visi šios linijos taškai, esantys vienoje jos taško pusėje. Šis taškas vadinamas pusės linijos pradžios tašku arba spindulio pradžia. Spindulys turi pradžios tašką, bet neturi pabaigos taško.

Puslinijos arba spinduliai žymimi dviem mažosiomis lotyniškomis raidėmis: pradine ir bet kuria kita raide, atitinkančia puslinijai priklausantį tašką. Šiuo atveju į pirmąją vietą dedamas atspirties taškas.

Pasirodo, linija yra begalinė: ji neturi nei pradžios, nei pabaigos; spindulys turi tik pradžią, bet ne pabaigą, o segmentas turi pradžią ir pabaigą. Todėl galime išmatuoti tik segmentą.

Keletas atkarpų, kurios nuosekliai sujungtos viena su kita, kad atkarpos (gretimos), turinčios vieną bendrą tašką, nebūtų toje pačioje tiesioje linijoje, yra laužyta linija.

Poliline gali būti uždara arba atvira. Jei paskutinio segmento pabaiga sutampa su pirmojo pradžia, turime uždarą laužtą liniją, jei ne, atvirą.

tinklaraštis.svetainė, visiškai arba iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.

Apžvelgsime kiekvieną iš temų, o pabaigoje bus atliekami testai temomis.

Taškas matematikoje

Kas yra matematikos taškas? Matematinis taškas neturi matmenų ir yra žymimas didžiosiomis lotyniškomis raidėmis: A, B, C, D, F ir kt.

Paveiksle galite pamatyti taškų A, B, C, D, F, E, M, T, S vaizdą.

Segmentas matematikoje

Kas yra matematikos segmentas? Matematikos pamokose galite išgirsti tokį paaiškinimą: matematinė atkarpa turi ilgį ir pabaigas. Matematikoje atkarpa yra visų taškų, esančių tiesėje tarp atkarpos galų, rinkinys. Atkarpos galai yra du ribiniai taškai.

Paveiksle matome: atkarpas ,,, ir , taip pat du taškus B ir S.

Tiesios linijos matematikoje

Kas yra tiesi linija matematikoje? Tiesios apibrėžimas matematikoje: tiesė neturi galų ir gali tęstis abiem kryptimis iki begalybės. Tiesioji linija matematikoje žymima bet kuriais dviem taškais tiesėje. Norėdami paaiškinti mokiniui tiesės sąvoką, galime pasakyti, kad tiesė yra atkarpa, kuri neturi dviejų galų.

Paveiksle pavaizduotos dvi tiesios linijos: CD ir EF.

Ray matematikoje

Kas yra spindulys? Spindulio apibrėžimas matematikoje: Spindulys yra linijos dalis, kuri turi pradžią ir neturi pabaigos. Spindulio pavadinime yra dvi raidės, pavyzdžiui, DC. Be to, pirmoji raidė visada nurodo spindulio pradžios tašką, todėl negalite sukeisti raidžių.

Paveikslėlyje pavaizduoti spinduliai: DC, KC, EF, MT, MS. Sijos KC ir KD – viena sija, nes jie turi bendrą kilmę.

Skaičių eilutė matematikoje

Skaičių tiesės apibrėžimas matematikoje: Tiesė, kurios taškai žymi skaičius, vadinama skaičių tiese.

Paveikslėlyje parodyta skaičių eilutė, taip pat spindulys OD ir ED