Darbo tekstas patalpintas be vaizdų ir formulių.
Pilną darbo versiją rasite skirtuke „Darbo failai“ PDF formatu
Įvadas
Matematikos pamokoje perėjome temą „Natūralūs skaičiai“, ir man pasidarė įdomu:
Kaip atrodė pirmieji skaičiai?
Ką mano klasės mokiniai žino apie skaičių kilmę?
Į šiuos klausimus pabandysiu atsakyti savo darbe.
Mano tyrimo temos aktualumas yra tas, kad skaičiai mūsų pasaulyje yra labai svarbūs. Skaičiai lydi mūsų gyvenimą visur, bet ar kada nors pagalvojome, kad bandydami suskaičiuoti obuolių skaičių kilograme, kiek stotelių turime nuvažiuoti iki savo namų ar kiek žingsnių iki aukšto, naudojame tik natūraliuosius skaičius. natūraliųjų skaičių istorija kilusi iš primityvios visuomenės. Tada, žinoma, jis atsirado paprasčiausia forma, tačiau skaičiai vystėsi kartu su žmonija. Iš pradžių jie buvo naudojami tik kažkam paskaičiuoti, išmatuoti, t.y. padėjo būtent tai, ko reikėjo praktinėje žmonių veikloje. Tada skaičius tampa matematikos dalimi, o natūraliųjų skaičių atsiradimo ir raidos istoriją nulemia mokslas. Seniausiais laikais žmonės skaičiavo ant pirštų, tai yra, jie neturėjo skaičiaus sąvokos, kurioje mes įpratę jį suprasti. Tobulėjant raštui, plėtojosi ir plėtėsi skaičiaus samprata. Iš pradžių tai buvo brūkšneliai, vėliau buvo įvesti kiti žymėjimai dideliems skaičiams žymėti. Babiloniečių dantiraščio lentelės su pirmaisiais natūraliųjų skaičių žymenimis atkeliavo pas mus. Iki šių dienų išlikę „romėniški skaitmenys“ taip pat kilę iš antikos laikų. Didžiulis proveržis buvo Indijos padėties skaičiavimas, kuris leido užrašyti skaičius naudojant dešimt skaitmenų. Prie skaičių atsiradimo istorijos prisidėjo ir graikų filosofai Pitagoras ir Archimedas. Pirmą kartą III amžiuje prieš Kristų jie pagrindė natūraliojo skaičiaus begalybės sampratą.
Įdomu tai, kad nulis skaičiavimo sistemose atsirado daug vėliau, iš pradžių mažiausias natūralusis skaičius buvo 1.
Nusprendžiau pasidomėti, ką klasės vaikinai žino apie skaičių atsiradimą. Tam, matematikos mokytojui leidus, atlikau nedidelę apklausą, kuri parodė, kad 80% bendraklasių nieko nežino apie natūraliųjų skaičių istoriją. Nusprendžiau pats išstudijuoti šį klausimą ir, matematikos mokytojui leidus, perteikti studijuotą medžiagą savo klasės draugams.
Mano tyrimo tikslas- natūraliųjų skaičių kilmės tyrimas ir skaičių rašymas.
Užduotis- išmokti natūraliųjų skaičių atsiradimo istoriją ir perteikti šią medžiagą klasės draugams.
Tyrimo metodai:
Klausinėja klasės draugų.
Informacijos iš interneto išteklių naudojimas.
Literatūros studijos.
Rastos medžiagos apibendrinimas.
Praktinė reikšmė:ši medžiaga gali būti naudojama matematikos pamokose, kaip papildoma medžiaga ir užklasiniame dalyko darbe.
Įdomus faktas
Gumulgalų genties Australijos aborigenai, kurių gyvenimo būdas yra maždaug toks pat kaip neolite, naudojo dvejetainę skaičių sistemą, tai yra, jie turėjo tik du žodžius skaičiams: urapon - vienas ir ukazaras - du. Visi kiti skaičiai sudaromi iš šių dviejų: urapon-ukasar - 3, ukasar-ukasar - 4, ukasar-ukasar-urapon - 5 ir tt Nesunku pastebėti, kad ši sistema nėra labai patogi dirbant su dideliais skaičiais.
Skaičių kilmė
Mokslininkai mano, kad skaičių atsiradimo istorija kilo dar priešistoriniais laikais, kai žmonės išmoko skaičiuoti daiktus. Tačiau ženklai, žymintys skaičius, atsirado daug vėliau: juos išrado šumerai, tauta, gyvenusi 3000–2000 m. pr. Kr. pr. Kr h. Mesopotamijoje (dabar Irake). Pasakojama, kad ant molinių lentelių jie išspaudė pleišto formos brūkšnelius, o paskui išrado ženklus. Kai kurie dantiraščio ženklai žymėjo skaičius 1, 10, 100, tai yra, tai buvo skaičiai, likusieji skaičiai buvo rašomi sujungiant šiuos ženklus. Skaičių naudojimas palengvino skaičiavimą: skaičiuodavo savaitės dienas, gyvulių galvas, žemės sklypų dydį, derliaus tūrį.
Skaičių istorija prasidėjo prieš 5 tūkstančius metų Egipte ir Mesopotamijoje. Ir nors šie du kultūriniai sluoksniai mažai sutapdavo vienas su kitu, jų skaičiavimo sistemos labai panašios. Iš pradžių įrašams buvo naudojamas akmuo arba ant medžio buvo daromos įpjovos. Vėliau Mesopotamijoje jie pradėjo naudoti molio lenteles, o Egipte rašė ant papiruso. Skaičių išvaizda šiose kultūrose skiriasi, tačiau viena yra aišku: archeologų rasti artefaktai patvirtina, kad tai buvo ne tik skaičiai, o matematiniai veiksmai.
Skaičiavimo menas vystėsi vystantis žmonijai. Tais laikais, kai žmogus miške tik rinkdavo vaisius ir medžiodavo, jam suskaičiuoti užtekdavo keturių žodžių: vienas, du, trys ir daug. Taip dabar tiki kai kurios Pietų Amerikos džiunglėse gyvenančios gentys.
Tačiau pradėjus užsiimti gyvulininkyste ir žemdirbyste, prireikė skaičiuoti bandoje esančias ožkas arba žiemai paruoštų krepšelių su užaugintais vaisiais (kurių buvo daugiau nei trys).
Buvo sugalvota daug skaičiavimo būdų: pagal daiktų skaičių ant pagaliuko buvo daromi įpjovimai, ant virvės rišami mazgai, sukraunami akmenukai. Bet lazdos su įpjovomis su savimi pasiimti negalima, o akmenis neštis nelabai malonu, o piemeniui reikia žinoti, ar iš bandos nepaklydo kokia ožka. Ir čia į pagalbą ateina pirštai – puiki skaičiavimo medžiaga, ją vis dar naudoja ne tik pirmokai. Ką daryti, jei yra daugiau nei dešimt prekių? Žinoma, galite naudoti ir kojų pirštus, bet kas tada? Neliko nieko kito, kaip tik sugalvoti dešimtainę sistemą, kurią naudojame dabar: skaičiuojame dešimtis; kai yra dešimt dešimčių, vadiname šimtu; tada dešimt šimtų tūkstančių. Senovės Rusijoje dešimt tūkstančių buvo vadinami „tamsa“. Iš čia ir posakis „žmonių tamsa“.
Esame įpratę džiaugtis civilizacijos privalumais – automobiliu, telefonu, televizoriumi ir kita įranga, kuri palengvina ir įdomina mūsų gyvenimą. Tam prireikė tūkstančio išradimų, tačiau svarbiausi iš jų buvo pirmieji – ratas ir skaičius. Be jų nebūtų viso mūsų techninio spindesio. Šie du išradimai turi bendrą bruožą – gamtoje nėra nei rato, nei skaičiaus, ir abu yra žmogaus proto veiklos vaisiai.
Atrodytų, kad skaičiaus sąvoka turėtų atsirasti kartu su gebėjimu skaičiuoti, tačiau taip toli gražu nėra. Pastebėta, kad ir katės, ir kiaulės moka suskaičiuoti iki penkių, tačiau norint nuo penkių objektų pereiti prie skaičiaus „penki“, reikėjo didelio atradimo, štai kodėl. Penki šunys ar penkios kiaulės visai nepanašu į penkis riešutus. Juk penki riešutai – labai mažai, suvalgė – ir nepastebėjo, o penkios kiaulės – daug, jų pakanka ilgam išmaitinti didelę šeimą. Penki šunys yra gauja, kuri gali gerai apsaugoti nuo laukinių gyvūnų, o penkias blusas ant šuns sunku pamatyti. Ar įmanoma juos palyginti?
Garsus rusų keliautojas N.N. Miklukha-Maclay, daug metų praleidęs tarp vietinių Ramiojo vandenyno salų gyventojų, atrado, kad kai kurios gentys turi tris skaičiavimo būdus: žmonėms, gyvūnams ir indams, ginklams ir kitiems negyviems objektams. Tie. ten tuo metu dar neatsirado skaičiaus sąvoka, nebuvo suvokta, kad trys riešutai, trys ožkos ir trys vaikai turi bendrą turtą - jų skaičius yra trys.
Taigi, atsirado skaičiai 1, 2, 3 ..., kurie gali išreikšti karvių skaičių bandoje, medžius sode, plaukus ant galvos. Vėliau šie skaičiai buvo vadinami natūraliaisiais skaičiais. Daug vėliau pasirodė nulis, o tai reiškė, kad nagrinėjamų objektų nėra.
Babilono numeracija
Susipažinę su skaičiais, negalime susidoroti su ženklais, su kuriais skaičiai nurodomi popieriuje. Šiuos ženklus vadiname skaičiais.
Seniausi skaitmeniniai ženklai yra Babilono ženklai. Jei pažvelgsime į žemėlapį, jame pamatysime Tigro ir Eufrato upes.
Senovės graikai šią šalį vadino Mesopotamija, o tai rusiškai reiškia tarpuplautį, nes ji buvo slėnyje tarp dviejų upių dvynių. Dalį Mesopotamijos užėmė galinga valstybė, kurios sostinė buvo Babilono miestas. Jau prieš keturis tūkstančius metų Babilone klestėjo mokslas ir egzistavo bibliotekos. Tiesa, tais laikais dar nebuvo spausdintų knygų, bet buvo molio lentelių, ant kurių Babilono išminčiai rašė savo darbus. Šiuolaikiniai mokslininkai rado 44 lenteles, kuriose užfiksuotas visas babiloniečių žinomas matematikos mokslas. Babilono mokslininkai naudojo vadinamąjį dantraštį. Babiloniečiai skaičiai yra, griežtai tariant, trijų dantiraščio simbolių deriniai: vienas, dešimt ir šimtas.
Šių ženklų pagalba būtų galima užrašyti skaičių tūkstantis, kaip ir bet kurį kitą skaičių, naudojant tiek sudėjimo, tiek daugybos principus, o didesni skaičiai visada būdavo prieš mažesnius.
Egipto numeracija
Beveik tokie pat seni yra egiptietiški skaitmenys. Norėdami išreikšti savo mintis ir žodžius popieriuje, egiptiečiai naudojo ženklus, kuriuos šiuo metu vadiname hieroglifais.
Tada hieroglifinį raštą pakeitė paprastesnis ir hieratinis raštas. Abiejuose rašto tipuose egiptiečiai turėjo specialius skaičių ženklus. Iš pradžių egiptiečiai rašė aukščiausios eilės skaičius, o paskui – mažiausius. Šiuo atveju buvo naudojamas sudėties arba daugybos principas. Egiptiečiai taip pat mokėjo vartoti trupmenas. Visos egiptietiškos trupmenos skaitiklyje turėjo vienetą, kitų trupmenų net negalėjo ištarti (išimtis buvo 2/3). Trupmenos buvo rašomos taip pat, kaip ir natūralieji skaičiai, tik virš jų buvo dedamas taškas, o 1/2 ir 2/3 turėjo specialius ženklus.
Graikiški ir romėniški skaitmenys
Romėniški skaitmenys yra gerai žinomi ir naudojami iki šiol, be kita ko, ant laikrodžių ciferblatų, užrašų ant memorialinių lentelių, numeruojant knygų puslapius ir kt. Pavyzdžiui, žinoma, kad L yra 50, C yra 100, D yra 500, M yra 1000. Ženklai C ir M yra pirmosios žodžių "centum" raidės -100 ir "mille" - 1000. Ženklai Akivaizdu, kad L ir D taip pat buvo pirmosios kai kurių žodžių raidės, tačiau šie žodžiai mums neatėjo. Galima tik manyti, kad tai buvo etruskų žodžiai ar kokios nors lotyniškos tarmės posakiai. Su šiais skaičiais romėnai skaičius rašė naudodami sudėties ir atimties taisykles, pavyzdžiui, LX=60(50+10); XL=40(50-10); CM=900(1000-100); MC=1100(1000+100) ir kt. Romėniški skaitmenys:
I = 1 X = 10 C = 10^2 M = 10^3
Romėnai naudojo trupmenas su vardikliais 60 (babiloniškas) ir su vardikliais 12, 24, 48:
1/24 yra pusė, o 1/48 yra ketvirtadalis 1/12.
Romos mokslininkai įvaldė trupmenas, susijusias su pinigų skaičiavimu ir svarmenų bei matų naudojimu. Romėnų moneta As, iš pradžių nukaldinta iš vario, svėrė 1 svarą ir buvo padalinta į 12 uncijų. Netgi buvo specialus pavadinimas „deunx“ posakiui 11/12 (deunx= de uncia), t.y. Tūzas be vienos uncijos.
Indijos numeracija
Šiuo metu naudojami numeriai atkeliavo iš Indijos.
Europos tautos jas pažino arabų dėka. Pirmasis juos paminėjo žymus matematikas Leonardo iš Pizos savo pagrindiniame veikale „Arabų knyga“, išleistame 1202 m. Lenkija buvo viena pirmųjų šalių, įvedusių indišką numeraciją – tai įvyko XIV amžiuje. Aritmetika pagal indišką numeraciją buvo dėstoma Lenkijoje Krokuvos akademijoje.
Rusijos žmonių figūros
Mūsų protėviai naudojo abėcėlinę numeraciją, tai yra, skaičiai buvo vaizduojami raidėmis, virš kurių buvo dedama piktograma - vadinama "titlo". Norint atskirti tokias raides – skaičius nuo teksto, priekyje ir užpakalyje buvo dedami taškai.
Šis skaičių žymėjimo būdas vadinamas skaitmenimis. Ją slavai pasiskolino iš viduramžių graikų – bizantiečių. Todėl skaičiai buvo žymimi tik tomis raidėmis, kurios atitinka graikų abėcėlę.
Norėdami pažymėti didelius skaičius, slavai sugalvojo savo originalų būdą:
dešimt tūkstančių - tamsa,
dešimt temų yra legionas,
dešimt legionų - leordas,
dešimt leordų - varnas,
dešimt varnų – kaladė.
Toks skaičių žymėjimo būdas, palyginti su Europoje priimta dešimtaine sistema, buvo labai nepatogus. Todėl Petras 1 pristatė dešimt mums žinomų skaitmenų Rusijoje, pažymėdamas abėcėlės skaitmenį.
Literatūra:
1. Vladimiras Levšinas „Išsklaidytų mokslų magistras“. Meshcheryakov leidykla, Maskva 2007 m.
2. Lewisas Carrollas „Mazgo istorija“. Leidykla „Mir“, Maskva, 1973 m.
3. Stanislav Koval „Nuo pramogų iki žinių. Matematinis mišinys“. WYDAWNICTWA. NAUKOWO-TECHNICZNE WARSZAWA 1972 m.
4. A.P. Savinas, V. V. Stanzo, A. Yu. Kotova „Aš pažįstu pasaulį. Matematika“. „AST-LTD leidykla“, Maskva, 1997 m.
Interneto šaltiniai:
RealProjoe svetainė.
Skaičiai seka žmogų visur. Net mūsų kūnas dera su jų pasauliu – turime tam tikrą skaičių organų, dantų, plaukų ir odos ląstelių. Skaičiavimas tapo įprastu, automatiniu veiksmu, todėl sunku įsivaizduoti, kad kažkada žmonės nežinojo skaičių. Tiesą sakant, skaičių atsiradimo istoriją galima atsekti senovės laikais.
Skaičiai ir primityvai
Kažkuriuo momentu žmogus pajuto didelį paskyros poreikį. Ant jo jo
įkvėptas paties gyvenimo. Reikėjo kažkaip organizuoti gentį, siunčiant tik tam tikrą skaičių žmonių medžioti ar rinkti. Todėl skaičiuodami jie naudojo pirštus. Iki šiol yra genčių, kurios vietoj skaičiaus „5“ rodo vieną ranką, o vietoj dešimties – dvi. Naudojant tokį paprastą skaičiavimo algoritmą, pradėjo vystytis skaičių atsiradimo istorija.
pirminiai skaičiai
Skaičių atsiradimo istorija leidžia pastebėti, kad žmonės jau seniai atrado skirtumą tarp nelyginio ir lyginio skaičiaus, taip pat įvairius ryšius pačiose skaitinėse išraiškose. Reikšmingas indėlis prie tokių
tyrimus atliko senovės graikai. Pavyzdžiui, graikų mokslininkas Eratostenas sukūrė gana paprastą būdą pirminiams skaičiams rasti. Norėdami tai padaryti, jis surašė reikiamą skaičių skaitmenų eilės tvarka, o tada pradėjo išbraukti - pirmiausia visus skaičius, kuriuos galima padalyti iš dviejų, tada - iš trijų. Rezultatas buvo sąrašas skaičių, kurie nesidalija iš nieko, išskyrus vieną ir save. Šis metodas buvo vadinamas „Eratosteno sietu“ dėl to, kad graikai ant vašku dengtų tablečių ne perbraukė, o išgraužė nereikalingus skaičius.
Taigi skaičių atsiradimo istorija yra senovinis ir gilus reiškinys. Mokslininkų teigimu, tai prasidėjo maždaug prieš 30 tūkst. Per šį laiką žmogaus gyvenime daug kas pasikeitė. Tačiau iki šios dienos ji vadovaujasi mūsų egzistavimu.
Mokslinė ir praktinė moksleivių konferencija
„Žingsnis į mokslą“
skyrius "Matematika"
Skaičių atsiradimo istorija.
Magiška skaičių reikšmė mūsų gyvenime.
Abstraktus-tiriamieji darbai.
Ragozina Ana
MBOU "Vidurinė mokykla Nr. 12".
Vadovas: matematikos mokytojas
Matyushenkova Elvira Aleksandrovna
Novokuznetskas 2014 m
Įvadas 3 puslapis
I skyrius. Skaičių istorija p.5
II skyrius.Praktinis darbas "Numerologija" 11 p
Išvada p.14
Literatūra p.15
Priedas. Knygelė „Skaičių magija“
Įvadas.
Matematikos pamokose sužinojau apie naują man sąvoką – natūralusis skaičius. Turiu klausimų:
Kokius skaičius turėjo skirtingos tautos?
Ką mūsų klasės ir mokyklos mokiniai žino apie skaičius?
Kaip gimimo data įtakoja mūsų likimą?
Į šiuos klausimus bandžiau atsakyti savo darbe.
Aktualumas : Klasėje atlikęs apklausą sužinojau, kad retas iš klasės žino skaičių atsiradimo istoriją ir skaičių įtaką žmogaus likimui.
Apklausiau 21 studentą: ką jie žino apie numerio kilmę?
20% atsakė, kad žino, 72% nežino, 8% abejoja savo žiniomis.
Tyrimo objektas Šis darbas yra informacijos dalis, kurioje yra atsakymai į mūsų klausimus.
Ptyrimo subjektas : skaičių ryšys su žmogaus charakteriu ir likimu.
Hipotezė: skaičiai įtakoja žmogaus likimą
Tikslas : praplėskite savo žinias apie kai kuriuos skaičių istorijos puslapius ir skaičių reikšmę mūsų charakteriui ir likimui
Užduotys:
Nustatykite įvykių, lėmusių skaičių ir skaičių atsiradimą, priežastis ir pasekmes.
Apibendrinkite informaciją, susijusią su skaičių atsiradimo istorija.
Rinkti, analizuoti ir apdoroti studentų apklausos medžiagą tema: „gimimo data ir mėgstamiausias skaičius“.
Darbo forma.
Darbo metodai
1. Literatūros analizė.
2. Studentų apklausa.
3. Statistinis rezultatų apdorojimas.
I. Skaičių istorija.
Skaičiai yra vienas seniausių išradimų. Skaičiai susideda iš skaičių: mažų, didelių ir labai didelių.
Bet ar visada taip buvo?
Visais laikais ir tarp visų tautų?
1. Pirmiausia suskaičiuota ant pirštų
Nelabai ką skaičiuoti primityvus žmogus. Jis turėjo savo primityvų „kompiuterį“ - dešimt pirštų ant rankos. Jis ištiesė pirštus, pridėjo skaičius. Išlenktas – atimtas. Patogu skaičiuoti ant pirštų, tačiau skaičiavimo rezultato išsaugoti negalima. Negalite visą dieną vaikščioti suriestais kojų pirštais. Šį senovinį „prietaisą“ vis dar naudoja maži vaikai, kai jie pradeda mokytis skaičiuoti dešimties tikslumu. Iš pradžių jie skaičiavo ant pirštų. Kai baigdavosi vienos rankos pirštai, jie persijungdavo į kitą, o jei neužtekdavo abiem rankom – prie kojų. Todėl, jei tais laikais kas nors gyrėsi, kad turi „dvi rankas ir vieną vištų koją“, tai reiškė, kad jis turėjo penkiolika viščiukų, o jei tai buvo vadinamas „visu žmogumi“, tai yra, dvi rankas ir dvi kojas.
Dar visai neseniai buvo genčių, kurių kalboje buvo tik dviejų skaičių pavadinimai: „vienas“ ir „du“. penki -ranka, wyra -viena kita vertus, septyni -du, kita vertus, dešimt -dvi rankos, pusė žmogaus. penkiolika -koja, šešiolika -viena ant kitos kojos, dvidešimt -vienas žmogus, dvidešimt du -du ant kito žmogaus rankos, keturiasdešimt -du žmonės, penkiasdešimt trys -trys ant pirmos trečiojo asmens kojos. Anksčiau žmonės turėjo paimti septynis žmones, kad suskaičiuotų 128 elnių bandą.
2. Akmenų, mazgelių naudojimas.
Senovės žmogus atspėjo: skaičiuodami galite naudoti ne tik pirštus, bet ir viską, kas papuola po ranka - akmenys, lazdos, kaulai... Senovėje žmogus, norėdamas parodyti, kiek gyvulių turi, į didelį maišą sumesdavo tiek akmenukų, kiek turėjo gyvulių. Kuo daugiau gyvūnų, tuo daugiau akmenų. Iš čia kilo žodis „skaičiuotuvas“, o „calculus“ lotyniškai reiškia „akmuo“.
Peru inkai stebėdavo gyvulius ir pasėlius rišdami mazgus ant įvairaus ilgio ir spalvų dirželių ar raištelių.Šie mazgai buvo vadinami quipu. Kai kurie turtingi žmonės sukaupė kelis metrus šios virvės „sąskaitos knygelės“, pabandykite, prisiminkite po metų, ką reiškia 4 mazgai ant virvelės! Todėl tas, kuris surišo mazgus, buvo vadinamas prisiminėju.
3. Senovės šumerai
P 
Senovės šumerai pirmieji pradėjo rašyti skaičius.Jie vartojo tik du skaitmenis. Vertikali linija žymėjo vieną vienetą, o dviejų gulinčių linijų kampas – dešimt. Šias eilutes jie gavo pleištų pavidalu, nes aštria lazdele rašė ant drėgnų molio lentelių, kurios vėliau buvo išdžiovintos ir išdegintos. Taip atrodė lentos.
Skaičiuodami išpjovomis, žmonės išrado specialius simbolius, vadinamus skaičiais. Jie buvo pradėti naudoti įvairiems bet kokių daiktų kiekiams žymėti. Skirtingos civilizacijos sukūrė savo skaičius
4.Egipto numerologija
Taigi, pavyzdžiui, senovės Egipto numeracijoje, kuri atsirado daugiau nei prieš 5000 metų, buvo specialūs simboliai (hieroglifai), skirti skaičiams 1, 10, 100, 1000, ...:
Norint pavaizduoti, pavyzdžiui, sveikąjį skaičių 23145, pakanka iš eilės parašyti du hieroglifus, žyminčius dešimt tūkstančių, po to tris hieroglifus tūkstančiui, vieną šimtui, keturis dešimt ir penkis hieroglifus vienam:
Šio vieno pavyzdžio pakanka, kad išmoktum rašyti skaičius taip, kaip juos vaizdavo senovės egiptiečiai. Ši sistema yra labai paprasta ir primityvi.
5. Tautos (babiloniečiai, asirai, šumerai), gyvenusios Tigro ir Eufrato Mesopotamijoje laikotarpiu nuo m. II tūkstantmetis prieš Kristų prieš mūsų eros pradžią,
iš pradžių jie žymėjo skaičius naudodami įvairaus dydžio apskritimus ir puslankius, bet vėliau pradėjo naudoti tik du dantiraščius - tiesų pleištą ir gulimą pleištą . Šios tautos naudojo šeštadienių skaičių sistemą, pavyzdžiui, skaičius 23 buvo vaizduojamas taip: . Skaičius 60 vėl buvo žymimas ženklu , pavyzdžiui, skaičius 92 buvo parašytas taip: .
6. Majų indėnai
Mūsų eros pradžioje majų indėnai, gyvenę Jukatano pusiasalyje Centrinėje Amerikoje, naudojo kitokią skaičių sistemą – vigesimalis. Jie žymėjo 1 tašką, o 5 – horizontalią liniją, pavyzdžiui, įrašas ‗‗‗‗‗ reiškė 14. Majų skaičių sistemoje taip pat buvo nulio ženklas. Savo forma ji priminė pusiau užmerktą akį.
7. Senovės Graikija
iš pradžių skaičiai 5, 10, 100, 1000, 10000 buvo žymimi raidėmis G, H, X, M, o skaičius 1 – brūkšneliu /. Šie simboliai buvo naudojami apibūdinti G (35) ir tt Vėliau graikų abėcėlės raidėmis pradėti žymėti skaičiai 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..., prie kurių reikėjo pridėti dar tris pasenusias raides. Norint atskirti skaičius nuo raidžių, virš raidžių buvo dedamas brūkšnys.
8. Senovės indėnai
sugalvojo ženklą kiekvienam skaitmeniui. Štai kaip jie atrodė
Tačiau Indija buvo atskirta nuo kitų šalių – pakeliui gulėjo tūkstančiai kilometrų atstumas ir aukšti kalnai.
9. Arabai buvo pirmieji „svetimieji“, kurie pasiskolintas figūras iš indėnų ir atvežė juos į Europą. Šiek tiek vėliau arabai supaprastino šias piktogramas, jos pradėjo atrodyti taip
Jie panašūs į daugelį mūsų skaičių. Žodis „skaičius“ taip pat atėjo pas mus iš arabų paveldėjimo būdu. Arabai vadino nulį, arba „tuščią“, „sifra“. Nuo tada atsirado žodis „skaitmuo“.
10. Romėniškas numeravimas. Romėniška numeracija grindžiama sudėjimo principais (pvz., VI = V + I) ir atimti (pavyzdžiui, IX = X -1). Romėniška numeravimo sistema yra dešimtainė, bet ne pozicinė. Romėniški skaitmenys kilo ne iš raidžių. Iš pradžių jie, kaip ir daugelis tautų, buvo žymimi „lazdelėmis“ (I - viena, X - 10 - perbraukta lazda, V - 5 - pusė dešimties, šimtas - apskritimas su brūkšneliu viduje, penkiasdešimt - pusė šis ženklas ir pan.).
Laikui bėgant kai kurie ženklai pasikeitė: C - šimtas, L - penkiasdešimt, M - tūkstantis, D - penki šimtai. pavyzdžiui
: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,
CDLIX – 459, CCCLXXXII – 382,
CMXCI – 991, MCMXCVIII – 1998 m., MMI – 2001 m.
Pradinės figūros palaipsniui transformuojamos į mūsų šiuolaikines figūras.
11. Rusijos žmonių figūros . Rusijoje daugiausia buvo pradėti naudoti arabiški numeriai nuo XVIII a . Prieš tai mūsų protėviai naudojo slavišką numeraciją. Virš raidžių buvo dedami pavadinimai (brūkšneliai), o tada raidės žymėjo skaičius. Viename iš rusiškų XVIII amžiaus rankraščių rašoma: „... Žinokite, kad yra šimtas ir kad yra tūkstantis, ir tamsa, ir legionas, ir kad yra leodras...; ... šimtas yra dešimt dešimt, tūkstantis yra dešimt šimtų, tamsa yra dešimt tūkstančių, legionas yra dešimt, o leodras yra dešimt legionų ... “. Šimtai milijonų buvo vadinami „deniais“. Pirmieji devyni skaičiai buvo parašyti taip:
Pirmoje darbo dalyje pasakojau skaičių raidos etapus – nuo primityvios sistemos iki dabarties.
II. Praktinis darbas "Numerologija"
1. Skaičių magija
Sužinojęs apie skaičių kilmę, susidūriau su klausimu: „Ar matematika naudoja tik skaičius?
Paaiškėjo, kad skaičiai nuo seniausių laikų vaidina svarbų ir įvairiapusį vaidmenį žmogaus gyvenime. Nenuostabu, kad jie visada kėlė sau didelį dėmesį iš proto.
Senovės žmonės skaičiams priskirdavo ypatingų, antgamtinių savybių, beveik kiekviena religija turi savo „šventus skaičius“. Vieni skaičiai žadėjo laimę ir sėkmę, kiti galėjo sukelti likimo smūgį, vieni palankiai vertino keliautojus ir karius, kiti – šventas paslaptis.
Pripažinti skaičių taikymo srities žinovai buvo senovės indai, egiptiečiai, chaldėjai. Jų mokymo paslaptys buvo patikėtos tik siauram iniciatorių ratui.
Europos skaičių doktrinos įkūrėjas buvo Pitagoras.
Didysis senovės graikų matematikas ir mistikas Pitagoras (550 m. pr. Kr.) pasakė savo mokiniams: kad skaičiai valdo pasaulį.
Jo mokymas buvo pagrįstas tuo, kad skaičiai slypi visatos paslaptyje. Pitagoriečiai sakė: Viskas gamtoje yra matuojama, viskas priklauso nuo skaičiaus, skaičiuje yra visų dalykų esmė. Pažinti pasaulį, jo sandarą, dėsningumą reiškia pažinti jį valdančius skaičius. Skaičiaus prigimtį ir galią galima įžvelgti visuose žmogaus užsiėmimuose, visuose menuose, amatuose, muzikoje. Ne materija, o skaičius – dalykų pradžia ir pagrindas.
Pitagoras tikėjo, kad kiekvieno žmogaus siela yra susijusi su tam tikru skaičiumi, kad net tokias sąvokas kaip draugystė, sąžiningumas, teisingumas ir kitos savybės galima apibūdinti tam tikrais skaitiniais santykiais. Jis tikėjo, kad vieni skaičiai atneša gėrį, džiaugsmą ir klestėjimą, o kiti – žlugimą ir nuosmukį. Todėl mistinės matematikos uždavinys – atrasti kiekvieno skaičiaus dieviškąją prasmę.
Pitagoras ir jo mokiniai sumažino visus skaičius iki skaičių nuo 1 iki 9, nes tai yra pirminiai skaičiai, iš kurių galima išvesti visus kitus.
Skaičių magija užsiėmė asirų, egiptiečių, hebrajų, kinų magai. Jie taip pat suskirstė skaičius į lyginius ir nelyginius. Lyginiai skaičiai buvo laikomi moteriškais (inertiniais), nelyginiai – vyriškais (aktyviais).
2. Numerologija.
Numerologija, skaičių mokslas, leidžia pamatyti ir suvokti giliausią savo esmę, sekti likimo varomąsias jėgas. Atsakyti į klausimus:
Kaip siekti tikslų?
Kas traukia žmones vienas prie kito?
Kaip pasirinkti namo, buto numerį? ir daug daugiau.
Kaip nustatyti skaičių, kuris taip paveikia mūsų likimą?
Bendra gimimo data- tai yra žmogaus esmės skaičius (ko negalima pakeisti, pastovi reikšmė).
Norėdami tai padaryti, turite pridėti gimimo dienos, mėnesio ir metų skaičius.
Pavyzdžiui: 2002-09-17 – mano gimtadienis: 1+7+9+2+2=21=2+1=3.
Mano stebuklingas skaičius – 3. Taip šis skaičius apibūdina žmogaus asmenybę: bendraujantis, aktyvus, neramus, nekantrus, dažnai besikeičiančios nuotaikos.
„Trejeto“ žmonės yra bendraujantys, malonūs, kilnūs. Jie yra tikri draugai ir tiki gėrio galia. Jie mėgsta dovanoti dovanas, tačiau linkę gyventi ne pagal savo galimybes.
Trise sunkiai ištveria kasdienybės sunkumus, bet su visomis bėdomis jie lieka mažytės saulutės, galinčios sušildyti. Geriau pasireikšti religijoje, filosofijoje, mene ir moksle.
Visiškai sutinku su šia charakteristika. Daugelis charakterio bruožų atitinka mane.
Atlikau apklausą tarp savo klasės mokinių. Apklausoje dalyvavo 21 žmogus. Vaikinai apsvarstė savo stebuklingą skaičių ir palygino savo charakterio bruožus su tais, kurie atitinka šį skaičių. Paaiškėjo, kad 15 žmonių sutinka su charakterio savybių aprašymu, 5 – iš dalies ir tik 1 nesutinka.
magiškas skaičius
Taip pat paklausiau vaikinų mėgstamiausio skaičiaus ir palyginau jį su jų likimo skaičiumi. Paaiškėjo, kad dauguma šių skaičių nesutapo.
Išvada.
Pradinės idėjos apie skaičių priklauso labai tolimam senovės akmens amžiaus – paleolito – erai. Susidomėjimas skaičių tyrinėjimu tarp žmonių kilo senovėje, o jį lėmė ne tik praktinė būtinybė. Mane patraukė nepaprasta magiška skaičiaus galia, galinti išreikšti bet kokių objektų skaičių.
Natūralūs skaičiai žymėjo dievus, kosmosą, žmones ir jų santykius. Todėl natūraliųjų skaičių tyrimams buvo ir yra skiriamas ypatingas dėmesys.
Studijuodami numerologiją padarėme išvadą, kad skaičiai vaidina didelį vaidmenį žmogaus gyvenime. Jei naudosite jų reikšmes, galite plėtoti savo stipriąsias puses, pašalinti silpnybes ir paveikti įvykius savo gyvenime, svarbiausia nukreipti savo energiją tinkama linkme, kad pasisektų. Tačiau daug kas dar nežinoma. Iki šiol negaliu vienareikšmiškai paneigti ar patvirtinti savo hipotezės, nes. Apklausoje dalyvavo tik 5 klasės mokiniai. Planuoju tęsti savo tyrimus. Ateityje atliksiu įvairaus amžiaus suaugusiųjų ir gimnazistų apklausas.
Literatūra.
Akimova S. Pramoginė matematika. - Sankt Peterburgas; Trigonas, 1997 m.
Dektyareva Z. A. Matematika po mokyklos. - Krasnodaras, 1996 m.
Depmanas I. Ya. Už matematikos vadovėlio puslapių. – M.; Švietimas, 1989 m.
Matematika: mokyklos enciklopedija. – M.; „Didžioji rusų enciklopedija“, 1996 m.
Myasnikova T. Neigiamojo skaičiaus sampratos raidos istorija. - M., rugsėjo pirmoji. - 2004. - Nr.41.
Pozdnyakova A. G. Matematikos vakaras mokykloje. / Matematika mokykloje. - 1989. - Nr.5.
Trifonovas D. „Gyvūno“ skaičiaus matematiniai siluetai. / Matematika - 1999. - Nr.1.
Šeina O. S., Solovjova G. M. Matematika. Mokyklos klubo veikla. 5-6 klasė. - M., NC ENAS, 2001 m.
Shcherbakova Yu. V. Pramoginė matematika klasėje ir popamokinė veikla. 5-8 klasės. – M.; Globus LLC, 2008 m.
10. Aš pažįstu pasaulį: Vaikų enciklopedija: matematika. / Red. O. G. Heaney. – M.; AST – LTD, 1997 m.
Žvelgdami į keistus ženklus iš karto nesuprasite, ką simbolizuoja senoviniai skaičiai ir skaičiai. Javų maišeliai, įrankiai. Uodeguotuose, lenktuose ženkluose skaitomas senovės žmonių mentalitetas, jų išsivystymo lygis, įgūdžiai, ekonominė padėtis. Skaičių pavadinimai yra išausti iš gilių abstrakcijų ir meninių idėjų apie pasaulį. Skaičių gimimas yra neatsiejamai susijęs su rašto atsiradimu, tačiau šumerų tautų raštas atsirado dar anksčiau. Jis buvo sukurtas paskyrai. Ką tai sako? Mokėti skaičiuoti buvo svarbu II a. Kr., o aukštųjų technologijų dvidešimt pirmame amžiuje.
Skaičiai ir verslas yra stiprus tandemas. Skaičiai reikalingi verslui steigti ir skatinti (pelnumui skaičiuoti, konversijai, efektyvumui skaičiuoti), o verslas – geriems skaičiams banko sąskaitoje. Skaičiavimas tapo neatsiejama žmogaus mąstymo dalimi ir taip įsiliejo į kasdienybę, kad to net nepastebime. Verslininkas turi ne tik matyti, skaičiuoti ir manyti skaičius, bet ir juos skaityti. Kontempliuoti ne akimis, o protu.
Skaičiai ir skaičiai yra skirtingos sąvokos. Kasdieniame gyvenime mes juos painiojame, tačiau esminis žodžių esmės skirtumas iš to nedingo. Skaičius naudojamas skaičiui simbolizuoti. Skaičius išreiškia kiekybinę charakteristiką skaičiais ir yra labiau apibendrinta sąvoka.
Jei paanalizuosite, kokie buvo pirmieji skaičiai, pamatysite plačią tam tikros tautos kultūros istoriją. Norint sudaryti skaičių žymėjimą, reikėjo aukštesnio intelekto lygio. Todėl mūsų protėviai ant kietų medžiagų paliko tūkstančius įpjovų. Tiek, kiek reikia. Taigi naiviai, bet autentiškai buvo pildomi senoviniai ataskaitų dokumentai, „čekiai“ ir kt. Pirmieji skaitmenys buvo primityvūs serifai ir piktogramos.
Senovinių skaičių ir figūrų pavyzdys
Skaičių genezė mokslininkams liks neištirta Marianų įduba. Puošni kilmės istorija glumina. Tikrai žinoma, kad pirmieji bandymai užrašyti skaičius raštu buvo Egipte ir Mesopotamijoje: tai liudija rasti senovės matematiniai įrašai. Šios valstybės buvo išsidėsčiusios toli viena nuo kitos, raštas ir kultūra kiekvienoje iš jų saviti.
Kursyvinis hieroglifinis raštas susiformavo senovės Egipte, Mesopotamijos raštininkai naudojo dantiraštį. Todėl pirmieji egiptiečių skaitmenys savo forma perteikė visų aplinkinių objektų prigimtį: gyvūnus, augalus, namų apyvokos daiktus ir kt. Rinda papirusas (1650 m. pr. Kr.) ir Goleniščevo papirusas (1850 m. pr. Kr.) yra skaitiniai senovės Egipto dokumentai, liudijantys aukštą žmonių kultūrinį išsivystymą. Mesopotamijos dantiraštis užrašytas ant molinių lentelių, ant kurių skaičiai pavaizduoti nedideliais pleištais, pasuktais į skirtingas puses pagal jų reikšmę.
Tiek Egipto, tiek Mesopotamijos skaičių sistemose yra skaičiai nuo 1 iki 10, specialūs dešimčių, šimtų ir tūkstančių ženklai bei nulis, kuris buvo nurodytas tam skirta tuščia vieta.
Senovės Egipto skaičiai pastatyti teisingai ir logiškai. Racionalizmas ir aiškumas išskiria šias skaičių sistemas nuo panašių kitų tautų bandymų. Skaičiai, mažesni nei dešimt, buvo pažymėti ׀. Pavyzdžiui, skaičius 6 atrodė kaip ׀׀׀׀׀׀. Skaičius 10 hieroglifinėje sistemoje buvo pažymėtas apversta pasaga, o hieratinėje – specialiu simboliu. Kiek dešimčių, tiek „pasagų“. Hieratinė rašymo sistema daro prielaidą, kad kiekvienam skaičiui, keliolika didesniam nei ankstesnis, yra atskiras simbolis. Pradedant nuo 100, tai buvo stilizuotas klubas, ant kurio su kiekvienu nauju šimtuku buvo dedama mažytė žymė.
Taip pat skaitykite
piniginis gyvenimas
Hieroglifuose viskas paprasčiau. Skaičius 100 atrodė beveik kaip arabiškas skaičius 9, tačiau egiptiečiai jį vadino lotosu. Toliau viskas panašiai – 200 – 2 „lotosai“, 300 – 3 ir t.t.
Egipto skaičiai ir skaitmenys
Ar pastebėjote, kad senovės Egipte nuo pat pradžių buvo formuojama dešimtainė sistema? Tačiau Mesopotamija vis tiek pranoko Egiptą, kai Babilonas įgijo nepriklausomybę ir pakilo į savo teritoriją. Ten išaugo atskira kultūra, maitinama kaimyninių užkariautų valstybių pasiekimais.
Babilono siekimas
Senovės Babilono skaičiai mažai skyrėsi nuo Mesopotamijos: tie patys pleišto formos ženklai žymėjo vienetus - ˅ ir dešimtis - ˃. Šių ženklų derinys buvo naudojamas skaičiams nuo 11 iki 59 žymėti. Skaičius 60 laiške atrodė kaip veidrodinis raidės „G“ vaizdas. 70 – Г˃, 80 – Г˃˃ ir panašiai, principas aiškus, dantiraštis neišsiskiria genialumu.
Babilono skaičių sistema
Pagrindinė vertybė slypi tame, kad tas pats ženklas – atkreipkite dėmesį – priklausomai nuo to, kur jis yra skaičiaus įraše, turi skirtingą reikšmę. Kalbame apie vietinį ženklų išdėstymą skaičių sistemoje. Skirtingose kategorijose nurodyti tie patys pleišto formos ženklai turi skirtingą reikšmę. Todėl Babilonijos skaičių sistema su nuliu dažniausiai vadinama pozicine. Matematikai gali su tuo ginčytis, nes nerasta nei vieno šaltinio, kuriame nulis būtų skaitinio žymėjimo gale, o tai rodo santykinį poziciškumą.
Babilono sistema tapo savotišku tramplinu, nuo kurio žmonija padarė šuolį į naują savo vystymosi etapą. Idėja galiausiai pateko į indėnų rankas. Jie patys pakoregavo, patobulino skaičių sistemą. Idėją perėmė italų pirkliai, kurie kartu su prekėmis ją atvežė į Europą. Pozicinių skaičių sistema išplito visame pasaulyje, savo išvaizda praturtindama ne tik matematikos mokslus, bet ir šiuolaikinį skaičiavimą.
Ar žinote, iš kur atsirado valandos padalijimas į 60 minučių ir minutės į 60 sekundžių? Iš pirmiau aptartos šešiasdešimtinės skaičių sistemos. Pažiūrėkite, kaip senovės babiloniečiai skyrė skaičius, ir pleišto formos piktogramose pamatysite šventą šiuolaikinio prasmę, žinomą visiems.
Įvairių tautų skaičiaus istorija
Senovės Graikijos figūros
Legendinių senovės matematikų ir filosofų galaktikoje susiformavo dvi skaičių sistemos. Kiekvienas iš jų atnešė savų pranašumų, tačiau dėl politinių ir kultūrinių pokyčių jie nebuvo atrasti ar užbaigti.
Atikos sistemą būtų galima pavadinti dešimtaine, jei joje nebūtų paryškintas skaičius 5. Atikinėje skaičių žymėjime buvo naudojami kolektyvinių simbolių pasikartojimai, kas priminė Mesopotamijos metodą. Vienetas buvo žymimas eilute, parašyta reikiamą skaičių kartų. Tokiu būdu buvo rašomi skaičiai iki 4. Skaičius 5 buvo po pirmąja žodžio „penta“ raide, 10 – po pirmąja žodžio „deca“ („dešimt“) raide ir kt.
Skaičių ir skaičių istorija:
Abėcėlinė (arba joninė) sistema savo piką pasiekė artėjant Aleksandrijos erai. Tiesą sakant, jis sujungė dešimtainę skaičių sistemą ir senovės babiloniečių padėties nustatymo būdą. Skaičiai buvo rašomi raidėmis ir brūkšneliais. Skaičių sistema gan daug žadanti, bet graikai su fanatišku tobulumo troškimu to niekada neatėjo į galvą. Bandydami pasiekti maksimalų skaitinių įrašų griežtumą ir aiškumą, matematikai patyrė didelių sunkumų dirbdami su ja.
Taip pat skaitykite
Pinigų sistema praeityje
Lengvai atpažįstami, aiškūs, griežti ir aiškūs pavadinimai tapo labai sėkmingu romėnų išradimu. Bėgant šimtmečius, simboliai išliko praktiškai nepakitę ir dėl to, kad Roma turėjo įtakos senovės valstybės arenoje. Jis taip pat perėmė kai kurias kultūrines ypatybes iš užkariautų tautų. Stebina abėcėlinis skaičių žymėjimas - pagrindinis palėpės sistemos „išryškinimas“. Skaičius V (5) yra delno su penkiais pirštais prototipas. Todėl X (10) - du delnai. Vienetai buvo nurodomi lazdelėmis, o didžiosios abėcėlės raidės buvo naudojamos šimtams ir tūkstančiams.
Senovės Romos skaičiai ir skaitmenys
Senovės Kinijos figūros
Retai naudojama sudėtingų abstrakčių hieroglifų sistema, į kurią pavirto nekaltos įpjovos ant ateities spėjimo kaulų. Tačiau formaliems įrašams naudojami hieroglifai, o kasdieniame gyvenime naudojamas supaprastintas simbolių rinkinys.
Skaičiai senovės Rusijoje
Kaip bebūtų keista, Rusija pakartojo abėcėlinę skaičių sistemą. Kiekviena figūra buvo pavadinta pagal jos rango abėcėlės raidę. Skaičius 1 atrodė kaip „A“, 2 – „B“, 3 – „C“ ir kt. Dešimtys ir šimtai taip pat buvo pasirašyti atitinkamomis slavų abėcėlės raidėmis. Kad tekste nebūtų painiojami žodžiai su skaičiais, virš skaitinių įrašų buvo nubrėžtas pavadinimas – horizontali banguota linija.
Senovės Rusijos skaičiai ir skaičiai
senovės indiški skaitmenys
Kad ir kiek mokslininkai ginčytųsi, kad ir kiek skaičių formos pakeitimų būtų, arabų, „mūsų“ skaičių atsiradimas priskiriamas senovės Indijai. Galbūt arabai pasiskolino senovės indų skaičių sistemą arba sugalvojo patys. Mokslinių išbandymų priežastis buvo esminis matematinis Al-Khwarizmi darbas „Indėnų sąskaita“. Knyga tapo savotiška dešimtainės padėties sistemos „reklama“. Kaip kitaip galima paaiškinti indėnų skaičių sistemos įvedimą visoje Kalifato teritorijoje?
Pozicinės sistemos naudingumą sustiprino „nulio“ atsiradimas. Apskritai skaičių žymėjimas nenutolo nuo palėpės: skaičiams 5, 10, 20 ... buvo naudojami kolektyviniai simboliai, kartojant reikiamą skaičių kartų.
Taikant šį metodą, arabiški skaitmenys negalėjo „išaugti“ iš senovės indiškų skaitmenų. Šis teiginys iš pirmo žvilgsnio atrodo logiškas, tačiau skaičių istorija yra paslaptinga ir įrodo senovės Indijos nekaltumą pažįstamų simbolių atsiradimu.
Labiausiai paplitusios skaičių sistemos
Arabiški skaitmenys žymiai sutaupė laiko ir medžiagų rašymui. Vienas arabų mokslininkas pasiūlė skaičių žymėti simboliu su tam tikru kampų skaičiumi. Kampų skaičius turi būti lygus skaitmens vertei. Pavyzdžiui, „0“ – „nieko“, jokių kampų; 1 - 1 kampas; 2 - 2 kampai ir kt. Žodis „figūra“ taip pat yra pasiskolintas iš arabų kalbų, kur jis skambėjo kaip „syfr“, ir reiškė „nieką“, „tuštumą“. „Syfr“ turėjo sinonimą – „shunya“. Šimtmečius „0“ taip buvo vadinamas. Kol atsirado lotyniškas „nullum“ („nieko“), kaip mes vadiname „nulis“.
Šiuolaikinė simbolinio skaičių žymėjimo versija išreiškiama lygiomis, suapvalintomis linijomis. Tai yra evoliucijos rezultatas. Pradinėje formoje žymėjimai yra kampiniai. Laikas išties gali išlyginti kampus – tiesiogine ir perkeltine prasme. Nesvarbu, iš kur kilo skaičių atsiradimo istorija, svarbiausia, kad jie tapo viso pasaulio nuosavybe. Skaičius lengva užrašyti ir įsiminti, o tai palengvina semantinį suvokimą. Galų gale, prieš jus nėra ilga šleikštulių ir raidžių virtinė.
Nepaisant to, kad lotynų kalba vadinama „mirusia“ kalba, jos svarbą mokslo srityje patvirtina studijos universitetuose. Lotyniški skaitmenys taip pat buvo pritaikyti dokumentų valdyme, verslo valdyme ir kuriant mokslinius straipsnius. Prieinamumas, suprantamumas ir aiškumas padarė juos nuolatiniais vadovėlių ir esė.
Kokie buvo pirmieji skaičiai?
Pirmieji rašytiniai skaičiai, apie kuriuos turime patikimų įrodymų, pasirodė Egipte ir Mesopotamijoje maždaug prieš 5000 metų. Nors šios dvi kultūros buvo labai toli viena nuo kitos, jų skaičių sistemos yra labai panašios, tarsi reprezentuotų tą patį metodą:
naudojant medinius ar akmeninius serifus, kad būtų įrašytos praėjusios dienos.
Egipto žyniai rašė ant papiruso, pagaminto iš tam tikrų veislių nendrių stiebų, o Mesopotamijoje – ant minkšto molio. Žinoma, specifinės jų skaičių formos buvo skirtingos, tačiau abi kultūros naudojo paprastus brūkšnius vienetams ir kitus ženklus dešimtukams ir aukštesnėms eilėms. be to, abiejose sistemose buvo rašomas norimas skaičius, kartojant brūkšnelius ir pažymint reikiamą skaičių kartų.
Žodis „skaičius“ kilęs iš arabų vardo nulis. Rusijoje žodis „figūra“ ilgą laiką reiškė nulį.
Kokie skaičiai buvo naudojami Mesopotamijoje?
Pirmieji rašto pavyzdžiai pasirodė apie trečiąjį tūkstantmetį prieš Kristų ir jiems būdingas stilizuotų simbolių naudojimas tam tikriems objektams ir idėjoms vaizduoti. Palaipsniui šie ženklai įgavo sudėtingesnes formas. Mesopotamijoje „varnelė žemyn“ gali reikšti vieną ir gali būti kartojama 9 kartus, kad būtų pažymėti skaičiai nuo 1 iki 9. Ženklas „varnelė į kairę“ reiškė skaičių 10 ir kartu su vienetais gali reikšti skaičius nuo 11 iki 59. Skaičiui 60 pavaizduoti ženklų vienetai, bet kitoje padėtyje. Skaičiams, viršijantiems 70, aukščiau paminėti simboliai buvo naudojami įvairiais deriniais. Senuosiuose babiloniečių tekstuose, datuojamuose 1700 m. specialaus ženklo, žymimo nuliu, nėra, jo žymėjimui tiesiog palikta tuščia vieta, daugiau ar mažiau skirta.
Net senovėje skaičiai priklausė paslapties, švento sričiai. Jie buvo užšifruoti simboliais, bet patys buvo pasaulio harmonijos simboliai.
Pitagoriečiai tikėjo, kad skaičiai priklauso principų pasauliui, kuriuo grindžiamas daiktų pasaulis. Pitagoras pasakė: „Visi dalykai gali būti pavaizduoti skaičių pavidalu“.
Aristotelis skaičių pavadino „daiktų pradžia ir esme, jų sąveika ir būsena“.
Senovės egiptiečiai buvo įsitikinę, kad sakralinio skaičių mokslo suvokimas yra vienas aukščiausių hermetiško veiksmo žingsnių, be kurio negali būti iniciacijos.
Kinai turi nelyginius skaičius - tai Yang (dangus, nekintamumas ir palankumas), lyginiai skaičiai - yin (žemė, kintamumas ir nepalankumas), tai yra, nelyginiai skaičiai yra vyriški, lyginiai - moteriški.
Keistas simbolizuoja neužbaigtumą, nuolatinį procesą, nuolatinį aprūpinimą, tai yra, viskas, kas neturi pabaigos, priklauso amžinybės sričiai. Todėl ornamentuose, tramdant architektūrines ar skulptūrines struktūras, dažniausiai naudojamas nelyginis bruožų ar elementų skaičius. Įprasta per šventę dovanoti nelyginį gėlių skaičių, o į kapines atnešti porinį. „Aukos dangaus dievams yra nelyginis skaičius, o žemiškiesiems – lyginis“ (Plutarchas).
Skaičiai yra tvarkos simbolis, o ne chaosas. „Gyvename su jais susijusių ženklų ir skaičių karalystėje. Upės, medžiai ir kalnai yra tik skaičiai, materializuoti skaičiai.
Kiekvienas skaičius turi gilią ezoterinę prasmę ir ne tik Fedosovskio, bet ir gana kasdienę. Taigi nuo neatmenamų laikų astrologai, atsižvelgdami į planetų išsidėstymą (pagal šventųjų padėtį) žmogaus gimimo metu, sudarė pirminius žemėlapius, numatančius jo likimą.
Visose kalbose skaičius atitinka abėcėlės raidę, chemijoje kiekvienas elementas atitinka ir simbolį, ir skaičių.
Skaičius yra geometrinis, materialus ir gali pasireikšti bet kokia forma. Geometrinė figūra, matematinė proporcija, svoris, ilgio ar daugybos matas – visa tai yra skaičius.
Garsus rusų keliautojas N. N. Miklukho-Maclay, daug metų praleidęs tarp vietinių Ramiojo vandenyno salų gyventojų, atrado, kad kai kurios gentys turi tris skaičiavimo būdus: žmonėms, gyvūnams ir indams, ginklams ir kitiems negyviems daiktams. Tai yra, ten tuo metu skaičiaus sąvoka dar neatsirado, nebuvo suvokta, kad trys riešutai, trys ožkos ir trys vaikai turi bendrą turtą – jų skaičius yra trys.
Taigi, atsirado skaičiai 1,2,3 ..., kuriais galima išreikšti karvių skaičių bandoje, medžius sode, plaukus ant galvos. Vėliau šie skaičiai buvo vadinami natūraliaisiais skaičiais. Daug vėliau pasirodė nulis, o tai reiškė, kad nagrinėjamų objektų nėra.
Tačiau šių skaičių amatininkams ir pirkliams nepakako, nes iškilo žemės padalijimo į dalis, paveldėjimo ir daug kitų problemų. Taip atsirado trupmenos ir jų tvarkymo taisyklės.
Dabar prekybininkai ir amatininkai turėjo pakankamai skaičių, bet net Senovės Graikijos matematikai, garsiojo Pitagoro mokiniai, atrado, kad yra skaičių, kurie nėra išreikšti jokia trupmena. Pirmasis toks skaičius buvo kvadrato, kurio kraštinė lygi vienetui, įstrižainės ilgis. Tai pitagoriečiams padarė tokį įspūdį, kad atradimą jie ilgą laiką laikė paslaptyje. Nauji skaičiai pradėti vadinti neracionaliais – neprieinamais suprasti, o sveikieji skaičiai ir trupmenos – racionaliais skaičiais.
Tačiau numerio istorija nesibaigė. Matematikai įvedė neigiamus skaičius, kurie pasirodė esą labai patogūs sprendžiant daugelį uždavinių. Atrodytų, viskas jau yra, bet kai kuriais atvejais reikia rasti skaičių, kurio kvadratas būtų lygus minus vienetui. To nebuvo tarp žinomų skaičių, todėl jis buvo pažymėtas raide i ir vadinamas įsivaizduojamu vienetu. Skaičiai, gauti padauginus anksčiau žinomus skaičius iš įsivaizduojamo vieneto, pavyzdžiui, 2i arba 3i / 4, buvo pradėti vadinti įsivaizduojamais, priešingai nei esami, kurie buvo pradėti vadinti tikraisiais arba tikraisiais.
Iš pradžių daugelis matematikų neatpažino sudėtingų skaičių, kol nebuvo įsitikinę, kad juos galima panaudoti daugeliui techninių problemų, kurių anksčiau nebuvo galima išspręsti. Taigi, jų padedamas rusų matematikas ir mechanikas Nikolajus Jegorovičius Žukovskis sukūrė sklandymo teoriją, parodė, kaip galima apskaičiuoti kėlimo jėgą, atsirandančią orui tekant aplink orlaivio sparną.
Neįmanoma suskaičiuoti visų skaičių, nes po kiekvieno skaičiaus seka dar vienas, tačiau labai didelių skaičių kasdieniame gyvenime nereikia. Astronomijoje atsiranda dideli skaičiai, dažnai vadinami „astronominiais skaičiais“, nes žvaigždžių masės ir atstumai tarp jų išreiškiami tikrai dideliais skaičiais, tačiau fizikai apskaičiavo, kad atomų – mažiausių materijos dalelių – skaičius visa visata neviršija skaičiaus, išreikšto vienetu su šimtu nulių. Jis gavo specialų pavadinimą - googol.
Skaičių istorija tęsiasi.
Tas, kuris suvokė skaičių nuo vieno iki dešimties paslaptį, žino slaptas žinias apie pagrindinę visų dalykų priežastį.
Skaičiai 1–10 laikomi šventais (Šventas – turintis paslėptą prasmę, šventai saugomas nuo pašalinių žmonių; ritualinis, apeiginis). Apskritai simboliai yra šventi savo prigimtimi: kiti dažnai slypi už akivaizdžios prasmės – slapti, ant visko atskleidžiami.
Kūrimo knygoje „Sefer Yetzirah“ (200–900), kurioje visų pirma nustatoma visatos paslapčių tyrimo tvarka, visata aprašoma naudojant 10 pradinių skaičių, vadinamų sefirot, ir 22 raidėmis. abėcėlė, kurios kartu žinomos kaip 32 Gyvybės medžio išminties keliai.
Nulis istorijos.
Nulis yra kitoks. Pirma, nulis yra skaitmuo, naudojamas tuščiam bitui nurodyti; antra, nulis yra neįprastas skaičius, nes neįmanoma padalyti iš nulio, o padauginus iš nulio, bet kuris skaičius tampa nuliu; trečia, atimti ir sudėti reikia nulio, kitu atveju kiek bus, jei iš 5 atimsime 5?
Nulis pirmą kartą pasirodė senovės Babilono skaičių sistemoje, jis buvo naudojamas trūkstamiems skaitmenims žymėti, tačiau tokie skaičiai kaip 1 ir 60 buvo rašomi taip pat, nes skaičiaus pabaigoje jie nededa nulio. Jų sistemoje nulis tarnavo kaip tarpas tekste.
Didysis graikų astronomas Ptolemėjas gali būti laikomas nulio formos išradėju, nes jo tekstuose erdvės ženklą pakeičia graikiška raidė omikronas, kuri labai primena šiuolaikinį nulio ženklą. Tačiau Ptolemėjas nulį vartoja ta pačia prasme kaip babiloniečiai.
Ant sienos užrašas Indijoje IX amžiuje. pirmą kartą skaičiaus pabaigoje atsiranda nulinis simbolis. Tai pirmasis visuotinai priimtas šiuolaikinio nulio ženklo žymėjimas. Tai buvo Indijos matematikai, kurie išrado nulį visomis trimis jo prasmėmis. Pavyzdžiui, indų matematikas Brahmagupta dar VII a. aktyviai pradėjo naudoti neigiamus skaičius ir operacijas su nuliu. Tačiau jis teigė, kad skaičius, padalytas iš nulio, yra nulis, o tai tikrai yra klaida, bet tikras matematinis įžūlumas, dėl kurio Indijos matematikai padarė dar vieną nuostabų atradimą. O XII amžiuje kitas indų matematikas Bhaskara dar kartą bando suprasti, kas atsitiks padalijus iš nulio. Jis rašo: "Skaičius, padalintas iš nulio, tampa trupmena, kurios vardiklis lygus nuliui. Ši trupmena vadinama begalybe"
Skaičius 1 (vienas, vienas, monada)
Išminties simbolis. Grafinis vaizdas yra taškas.
Vienetas: pradžia, pirminė vienybė (pagrindinė priežastis), kūrėjas (Dievas), mistinis centras (įskaitant namo centrą – židinį), tai yra visų skaičių pagrindas ir gyvenimo pagrindas. Taip pat interpretuojamas kaip tikslinis skaičius.
Astrologinis susirašinėjimas – Saulė, stichija – Ugnis.
Skaičius 2 (du, diadas)
Grafinis vaizdas – linija arba kampas.
Du taip pat yra dvilypumas, kaitaliojimasis, skirtumas, konfliktas, priklausomybė, statiškumas, pagreitis; taigi pusiausvyra, stabilumas, atspindys, priešingi poliai, dvilypė žmogaus prigimtis, trauka. Viskas, kas pasireiškia, yra dvilypi ir sudaro priešybių poras, be kurių gyvybė negalėtų egzistuoti: šviesa – tamsa, ugnis – vanduo, gimimas – mirtis, gėris – blogis ir t.t.
Gyvūnų pora, net skirtingų rūšių, bet turinti tą pačią simbolinę reikšmę, pavyzdžiui, du liūtai arba liūtas ir jautis (abu saulės), reiškia dvigubą jėgą.
Alchemijoje jie yra priešingi (Saulė ir Mėnulis, karalius ir karalienė, siera ir gyvsidabris).
Krikščionybėje Kristus turi dvi prigimtis – dieviškąją ir žmogiškąją.
Planeta yra Mėnulis, stichija – Vanduo (o tai reiškia Išminties Motiną).
Skaičius 3 (trys, trys, triada)
Skaičius 3 geometrijoje simbolizuoja plokštumą, kurią apibrėžia trys taškai. Grafiškai skaičius 3 išreiškiamas trikampiu.
Trys yra pirmasis tobulas, stiprus skaičius, nes jį padalinus išsaugomas centras, tai yra centrinis pusiausvyros taškas. Tai yang ir palanku.
Trys taip pat reiškia išsipildymą, dažnai suvokiamą kaip sėkmės ženklą: galbūt todėl, kad tai reiškia išsivadavimą iš opozicijos – ryžtingo veiksmo, kuris vis dėlto gali sukelti nesėkmę.
Pitagorizme trigubas simbolizuoja užbaigtumą. Pitagoras tris laikė harmonijos simboliu, o Aristotelis – užbaigtumo: „Trejeta yra visumos skaičius, nes joje yra pradžia, vidurys ir pabaiga“. Pitagoriečiai išskyrė tris pasaulius kaip principų, proto ir kiekių talpyklas.
Trys neša pasitikėjimą ir jėgą, nes jei vienas ar du gali būti atsitiktinumas, tai trys kartai jau yra šablonas.
Trys taip pat yra mažiausias skaičius, sudarantis genčių bendruomenę, mažas – mažiausias skaičius žmonių, turinčių teisę priimti bet kokius reikšmingus sprendimus, pavyzdžiui, triumviratas Senovės Romoje.
Pats žmogus turi trigubą organizaciją, susidedančią iš kūno, sielos ir dvasios.
Trys – vienas pozityviausių skaičių ne tik simbolikoje ir religinėje mintyje, bet ir mitologijoje, legendose bei pasakose, kur ženklas „trečią kartą pasisekė“ turi labai senas šaknis. Liaudies pasakose herojai dažniausiai turi tris norus, o jie išsipildo trečią kartą: turi ištverti tris išbandymus arba tris bandymus, kad pasiektų palankų rezultatą. Tautosakoje yra trys kunigaikščiai, trys raganos, laumės (du gerieji, vienas blogis).
Skaičius 4 (keturi)
Keturis gali būti pavaizduotas kaip keturlapis. Kvadratas arba kryžius.
Keturi yra lyginis Yin skaičius, simbolizuojantis vientisumą, visumą, užbaigtumą, solidarumą, žemę, tvarką, racionalumą, matą, reliatyvumą, teisingumą, stabilumą.
Visas pasaulis yra keturių dėsnio apraiška. "Kiekvienas dalykas gamtoje, nors pats savaime sudaro triadą, turi ketvirtą pritaikymą išorinėje plokštumoje." Taigi, piramidės kraštinės yra trikampės, bet jos apačioje yra kvadratas.
Skaičius keturi ir jo geometrinis atitikmuo – kvadratas – žymi Dievą (kvadratinį altorių) ir jo sukurtą materialų pasaulį.
Keturi pagrindiniai taškai, metų laikai, vėjai, aikštės pusės. Keturios jūros, keturi šventi metai. Mėnulio ketvirtis. Vakaruose buvo keturi elementai (Rytuose – penki). Dieviškasis ketvertas prieštarauja Trejybei.
Pitagorizme keturi reiškia tobulumą, harmoningą proporciją, teisingumą, žemę. Keturi yra Pitagoro priesaikos skaičius.
Krikščionybėje keturi yra kūno skaičius, o trys simbolizuoja sielą. Keturios rojaus upės, sudarančios kryžių; keturios evangelijos, evangelistas, vyriausiasis arkangelas, vyriausiasis velnias. Keturi bažnyčios tėvai, didieji pranašai, pagrindinės dorybės (išmintis, tvirtumas, teisingumas, saikas).
Tarp majų tautų dangaus stogą laiko keturi milžinai. Remiantis JAV atliktais tyrimais, Kinijos ir Japonijos amerikiečiai dažniau miršta nuo 4 dienas trunkančio širdies priepuolio ar širdies ligos.
Skaičius 4 yra azijietiškas mūsų „nelaimingojo“ skaičiaus 13 atitikmuo. Skaičius 4 laikomas tokiu apgailėtinu, kad daugelyje Kinijos ir Japonijos ligoninių nėra nei aukšto, nei kambario su šiuo numeriu.
Beje, Europoje ir JAV taip pat stengiamasi išvengti „blogų“ skaičių, ir ne tik ligoninėse, bet ir daugelyje viešbučių nėra apartamentų ir aukštų 13 numeriu. Triskaidekafobija – paniška skaičiaus 13 baimė. serga iki 40% JK gyventojų.
Skaičius 5 (penki)
Skaičius 5 yra asmens simbolis.
Penki yra ciklinis skaičius, nes padidintas iki galios jis atkuria save kaip paskutinį skaitmenį. Kaip ratas, penki simbolizuoja visumą.
Pirmąją skaičiavimo sistemą sudarė penki skaitmenys.
Augalai su penkių žiedlapių žiedais arba penkių skilčių lapais, pavyzdžiui, rožė, lelija ir vynuogės, simbolizuoja mikrokosmosą.
Graikų-romėnų tradicijoje penketas simbolizuoja šviesą, o patį dievą Apoloną kaip šviesos dievą, kuris turi penkias savybes: jis yra visagalis, visažinis, visur esantis, amžinas, vienas.
Krikščionybėje penketukas simbolizuoja žmogų po nuopuolio; penki jutimai, penki taškai sudaro kryžių; penkios Kristaus žaizdos; penkis kepalus, kuriais pamaitino penkis tūkstančius žmonių.
Kinijoje skaičius penki yra pasaulio centro simbolis, jo reikšmė simboliniame pasaulio paveiksle labai didelė: be penkių pasaulio dalių ir penkių pojūčių, jis simbolizuoja penkis elementus, penkis metalus, penki muzikiniai tonai, penki pagrindiniai skoniai.
Kasdieniame gyvenime skaičius penki asocijuojasi su rizikos samprata, kuri realizuojama kaupiant patirtį. Tai tiek laiminga, kiek nenuspėjama.
Skaičius 6 (šeši)
Sąjungos skaičius ir pusiausvyra. Šeši yra meilė, sveikata, grožis, atsitiktinumas, sėkmė (Vakaruose tai yra laimėjimas žaidžiant kauliukais). Saulės ratas turi šešis spindulius.
Pagal pitagoriečių įgūdžius, skaičius 6 simbolizuoja pasaulio sukūrimą. Šis numeris skirtas Orfėjui ir Talijos mūzai. Pitagoro sistemoje šeši yra sėkmės ar laimės ženklas (ši reikšmė vis dar išsaugoma kauliukams), kaip ir kubas, turintis šešis veidus ir simbolizuojantis stabilumą bei tiesą.
Krikščionybėje šeši simbolizuoja tobulumą, užbaigtumą, šešias kūrimo dienas.
Indijoje skaičius šeši laikomas šventu; šeši induizmo erdvės matmenys: aukštyn, žemyn, atgal, pirmyn, kairėn, dešinėn.
Kinų pranašiškoji knyga „I – Ching“ yra paremta šešiomis ištisinėmis linijomis, kurių derinys sudaro 64 linijinių heksagramų sistemą.
Kinai turi šešis – skaitinę visatos išraišką (keturi pagrindiniai taškai, aukštyn ir žemyn sudaro šešias kryptis); šeši pojūčiai (šeštas – protas); diena, kaip ir naktis, skirstomos į šešias dalis.
Skaičius 7 (septyni)
Pirmasis įprasto šešiakampio skaičius (šešios pusės ir vienas centras).
Septyni yra mistinė žmogaus prigimtis. Septynios žmogaus durys: dvi akys, dvi ausys, dvi šnervės ir burna.
Be to, septyni yra Visatos, makrokosmoso, skaičius, reiškiantis užbaigtumą ir visumą.
Skaičius septyni yra tobulumas, pasitikėjimas, saugumas, ramybė, gausa, pasaulio vientisumo atkūrimas.
Inžinerinės psichologijos duomenys patvirtina, kad skaičius septyni yra tam tikras žmogaus įsiminimo signalų – simbolių maksimumas. Septyni – žmogaus nervų sistemos „juostos plotis“, lemiantis žmogaus atminties kiekį. Patvariausios ir efektyviausios grupės, kolektyvai susideda iš trijų ar septynių žmonių, kuriuos jungia viena užduotis.
Pitagoriečiai turi septynis – kosminį skaičių, įskaitant dangaus trejetą ir pasaulio keturis; tobulumą.
Rusų kultūroje savaitė buvo vadinama savaite; „Būti septintame danguje su laime“, „Septyni nesitiki vieno“, „Septynios bėdos - vienas atsakymas. Žodis „šeima“ kilęs iš „septyni“. Liaudies tradicija skaičių septyni sieja su šventumu, sveikata ir protu. Septynetas sujungia vieno vientisumą su šešių idealumu, sukurdamas savotišką vidinę simetriją.
Skaičius 8 (aštuoni)
Anot Pitagoro, aštuoni yra harmonijos simbolis, šventas skaičius. Dieviškojo teisingumo skaičius.
Krikščionybėje aštuntas skaičius reiškia atkūrimą ir atgimimą. Krikštas dažniausiai būna aštuonkampis, kuris simbolizuoja atgimimo vietą. Aštuonios palaimos.
Aštuoni kilnūs principai: 1) teisingas tikėjimas; 2) teisingos vertybės; 3) taisyklinga kalba; 4) teisingas elgesys; 5) teisingas pragyvenimo lėšų gavimas; 6) teisingi gyvenimo priemonių siekiai; 7) teisingas savo veiksmų įvertinimas ir pasaulio suvokimas juslėmis; 8) teisinga koncentracija.
Skaičius 9 (devyni)
Devyni yra pirmasis nelyginio skaičiaus kvadratas.
Devyni yra skaičius, kuris nėra pažeistas; nesunaikinamos materijos simbolis, nes bet kurio skaičiaus, kuris yra devynių kartotinis, skaitmenų suma yra devyni. Jos raktiniai žodžiai yra vandenynas ir horizontas, nes už devynių nėra nieko, išskyrus skaičių dešimt. Ji yra riba ir apribojimas (visų pradinių skaičių).
Devyni taip pat yra jėgos, energijos, sunaikinimo ir karo skaičius. Simbolizuoja geležį – metalą, iš kurio dalijami karo ginklai. Blogis, nes apverstas šešias. Žemesnės, fizinės žmogaus prigimties simbolis.
Pitagoriečiai turi devynis – visų skaičių ribą, kurios ribose egzistuoja ir cirkuliuoja visi kiti.
Devyni yra svarbus skaičius keltų tradicijoje. Tai yra centro skaičius, nes aštuonios kryptys plius centras lygus devynioms.
Skaičius 10 (dešimt)
Dešimt yra suma devynių kaip apskritimo skaičius ir vienas kaip centras, taigi ir jo tobulumo reikšmė.
Tai taip pat simbolizuoja stulpas, aplink kurį jie šoka.
Dešimt yra kūrybos karūna. Būtent dešimtukas yra gerbiamas kaip švenčiausias ir išsamiausias skaičius, nes jis reiškia (atspindi) grįžimą iš vieno į pradinę tuštumą.
Dešimtukas apima visus skaičius, vadinasi, visus dalykus ir galimybes, ir yra viso skaičiavimo pagrindas ir posūkio taškas. Tai reiškia kažką visapusiško, įstatymą, tvarką, valdžią. Tai sėkmės skaičius, jis simbolizuoja išsipildymą.
Tai taip pat grožio, Aukščiausios harmonijos, tobulo Kosmoso skaičiaus simbolis.
Dešimt taip pat yra baigtų kelionių ir grįžimo į pradinį tašką skaičius. Odisėjas klajojo devynerius metus, o grįžo dešimtaisiais. Troja buvo apgulta devynerius metus ir krito dešimtaisiais metais.
Biblijoje Viešpats duoda žmonijai dešimt įsakymų. Tai moralinės pasaulio tvarkos dėsniai, palaikantys žmonių santykius ir nustatantys jų sambūvio normas.
Skaičius 13 (velnio tuzinas)
Skaičius 13, vadinamas velnio tuzinu ir laikomas nelaimingu, iš tikrųjų yra paslaptinga jėga, susijusi su kosminiais Žemės ciklais.
Remiantis senovės žiniomis, mūsų galaktikoje yra trylika žvaigždžių vartų, vedančių į kitus matmenis, tačiau tarp jų ypač svarbi yra vidurinė Oriono juostos žvaigždė. Šiuose žvaigždžių vartuose susijungia didžiulė šviesa ir didžiulė tamsa. Psichologijos mokslų kandidatas Valerijus Golikovas sako: "Yra dviejų tipų prietarai. Pirmasis yra susijęs su plačiai paplitusiais religiniais įsitikinimais, gyvavusiais įvairiose kultūrose šimtmečius. Kitas yra mūsų nedideli individualūs išankstiniai nusistatymai. Juk beveik kiekvienas iš mūsų turi savo savo asmeninius ritualus, taip glaudžiai susijusius su mūsų kasdieniu elgesiu, kurie dažnai laikomi paprastais įpročiais.Negalima grįžti namo dėl pamiršto skėčio, net jei lietus pliaupia kaip iš kibiro – staiga „nebus kelio“. kitas, priartėjęs prie namo, padarys didelį lankstą mašinoje, jei perbėgo juoda katė.Trečias niekada nepasisiuvins nuplėštos sagos, net jei ir iškvies aukštąsias institucijas, kad neprisineštų bėdų. kad apie 70 procentų bet kurios šalies gyventojų tiki visokiais velniais“.
O Kembridžo universiteto profesorius Dr. Howardas Tillsas prietarų priežastimi laiko „epochos nesaugumą“: „Dabartinis prietarų ir išankstinių nusistatymų renesansas neturi sau lygių nuo viduramžių. Tačiau to priežastis yra tik nesaugumas. mūsų eros ir taip pat abejotino rytojaus baimė“
numeris 20
Būdamas pirštų ir kojų pirštų skaičiaus suma, šis skaičius simbolizuoja visą žmogų, taip pat skaičiavimo iki dvidešimties sistemą.
Tobuli skaičiai.
Pirminiai skaičiai turi tik du daliklius - patį šį skaičių ir vieną, skaičiui 6 dalikliai bus 1,2,3, o pats skaičius 6. Jei sudėsime daliklius, kurie skiriasi nuo paties skaičiaus, tai šiuo atveju mes vėl gaukite 6 = 1 + 2 + 3 . Ar yra dar tokių skaičių? Yra. Čia yra skaičius 28. Patikrinkime, kad 28= 1+2+4+7+14 ir visi šio skaičiaus dalikliai, išskyrus jį patį, būtų parašyti dešinėje. Kas dar? Yra daugiau. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. Skaičiai, lygūs visų jų daliklių sumai (išskyrus patį skaičių), senovės graikų matematikai vadino tobulais.
Šie skaičiai vis dar yra paslaptis matematikams. Pirma, visi žinomi tobulieji skaičiai yra lyginiai, ir nėra žinoma, ar gali egzistuoti nelyginiai tobulieji skaičiai. Antra, nors jau rasta kelios dešimtys tobulų skaičių, nežinoma, ar jų skaičius baigtinis, ar begalinis.
Naujų tobulų skaičių paieška dabar atliekama kompiuteriais, kuriems tokios užduotys tarnauja kaip testavimo testai.
draugiški numeriai.
Pitagoras pasakė: „Mano draugas yra tas, kuris yra mano antrasis aš, kaip skaičiai 220 ir 284“. Šie du skaičiai yra nuostabūs tuo, kad kiekvieno iš jų daliklių suma yra lygi antrajam skaičiui. Iš tiesų, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284 ir 1+1+4+71+142=220.
Nuo seno buvo manoma, kad kitą draugiškų skaičių porą 17296 18416 1636 m. atrado garsus prancūzų matematikas Pierre'as de Fermat (1601-1665). Tačiau neseniai viename iš arabų mokslininko Ibn al-Bannos traktatų buvo rastos tokios eilutės: „Skaičiai 17296 ir 18416 yra draugiški. Alachas yra visažinis“.
Šiuo metu žinoma 1100 porų draugiškų skaičių, rastų arba išradingais metodais, arba (neseniai) kompiuterine grubia jėga. Įdomu, kad kompiuterio dalis šiame sąraše gavo labai mažai skaičių – daugumą jų matematikai atrado „rankiniu būdu“
natūraliuosius skaičius
Ypatingą vaidmenį gamtoje atlieka kai kurie skaičiai – septyni mūsų muzikinės skalės tonai (tačiau kaip su pentatonine skale ir penkiomis jos natomis?), septynios periodinės elementų sistemos grupės ir mėnulio periodas. žmogus per minutę įkvepia apie 18 kartų. Šio skaičiaus skaitmenų suma yra 9. Vidutinis širdies susitraukimų skaičius per minutę yra 72. Skaičių suma vėlgi yra 9. Sudėjus visus skaičiaus skaitmenis yra standartinis numerologinis metodas, naudojamas galiausiai gauti skaičių iš vieno iki dešimties.
Pasikartojantys skaičiai
Galbūt jau pastebėjote, kad tam tikras skaičius jūsų gyvenime vėl ir vėl pasirodo – nuolat arba tam tikrą laiką: pavyzdžiui, telefono numeriu, namo numeriu, pašto kodu ar svarbių įvykių datose, todėl galite gauti susidaro įspūdis, tarsi su šiuo skaičiumi būtų kažkas ypatingo. Toks įspūdis dažniausiai yra tikras, ir toks skaičius tikrai ypatingai susijęs su jūsų asmenybe ir gyvenimu. Tačiau pats skaičius nėra kažkoks mistinis ženklas, o greičiau svyravimų atspindys, energijos paketas jūsų gyvenime, kuriam skaičius tarnauja kaip simbolis.
Skaičiai numerologijoje.
Numerologai mano, kad skaičiai yra mistinis reiškinys, kad jie turi galią ir galbūt net lemia mūsų gyvenimą. Visa tai teisinga galima vadinti tik iš dalies. Tokių pažiūrų atsiradimo priežastis slypi ne pačiuose skaičiuose, o tame, kaip mes juos suprantame. Skaičiai mus traukia. Vėl ir vėl skirtingų kultūrų žmonės pastebi, kad tam tikri skaičiai įvairiomis aplinkybėmis tarsi kaupiasi, atsiranda, kartojasi, o už jų aiškiai slypi kažkas daugiau nei paprasta skaičių seka. Dažnai tokiems skaičiams įvairiuose prietaruose suteikiama ypatinga reikšmė. To pavyzdys yra skaičius trylika. Manoma, kad tai visada turi reikšti kažką blogo, todėl daugelyje viešbučių po dvylikos skaičiaus iškart seka skaičius keturiolika. Skaičius septyni, kaip įprasta tikėti bet kuriuo atveju, ne kartą aptinkamas įvairių kultūrų religinėse apeigose ir sistemose: žydų menoroje ar septyniose indėnų čakrose (energijos centruose). Taigi, kai kurie skaičiai laikomi šventais, kai kurie – nelaimingi. „Septyni“ yra nuostabus skirtingo požiūrio į tą patį skaičių, priklausomai nuo kultūros, pavyzdys. Kai kuriems tai yra „prakeikti“ septyneri arba „prakeikti“ septintieji metai. Kitiems septynetas yra šventas – kaip indams ar žydams. Kinai turi švenčiausią skaičių – devynis, o krikščionys – tris (Trejybę).
Skaičius septyni, be abejo, turi savo ypatybių, tačiau jam priskiriamos „laimingos“ ar „nelaimingos“ savybės greičiausiai yra susijusios su mūsų gyvenimui būdingu cikliškumu. Šiuo atveju kalbame apie septintąjį ciklą. Per visą žmogaus gyvenimą pasitaiko tam tikrų panašių įvykių pasikartojimų, kuriuos galima stebėti, pavyzdžiui, kas septynerius ar kas vienuolika metų. Štai kodėl tiek daug porų po septynerių santuokos metų išgyvena krizę. Šie ciklai, kaip taisyklė, yra susiję su planetų apsisukimų laikotarpiais. Saturnui reikia maždaug 28 metų, kad įveiktų visą ratą danguje. Taigi, kai žmogui sukanka 28 metai, Saturnas vėl užima tą pačią poziciją kaip ir kataloge. Šiame amžiuje dažnai žmonių gyvenime įvyksta lemiamas posūkis – santuoka, persikėlimas ar profesijos pakeitimas.
Skaičius pats savaime nėra nei geras, nei blogas. Jei atlikus numerologinę jūsų vardo ar gimimo datos analizę – štai čia įsijungia kompiuteris – paaiškėja, kad esate „nelaimingo“ skaičiaus įtakoje, netikėkite. Tačiau skaičius tikrai turi savo reikšmę.
Lygiai taip pat ir su numerologija: įvairūs simboliai, kuriuos galima simboliškai koreliuoti su skirtingais skaičiais, nėra geresni ar blogesni už kitus, kurie koreliuoja su kitais skaičiais. Todėl neleiskite savęs gąsdinti tų knygų ar kompiuterinių programų, kurios jums žada „kietą“ daug.
Numerologijos kritikai pastebės, kad daugelis skaičių kartojasi įvairiomis aplinkybėmis ir kad skaičiaus pateikimas kaip „natūralus“ yra visiškai savavališkas. Kaip pavyzdį jie pateikia žmogaus kūną, kuris pagal pačias įvairiausias praeities tradicijas buvo naudojamas kaip vaizdinė medžiaga aiškinant skaičių reikšmes ir jų ryšį su visata. Nors viena tradicija svarbiausiu laiko skaičių trys, išskiriant „tris žmogaus sudedamąsias dalis“ (galvą, liemenį ir galūnes arba kūną, sielą ir protą), kita tikina, kad svarbiausias skaičius yra keturi, nes žmogus turi keturias galūnes ir keturis jutimo organus (neskaičiuojant odos). Trečioji tradicija teikia pirmenybę skaičiui penki, nes turime penkis pirštus ir kojų pirštus, o liemuo turi penkis procesus (galvą, rankas ir kojas).
