Elektrostatinis laukas patogiai pavaizduotas grafiškai, naudojant jėgos linijas ir potencialų išlyginimo paviršius.

jėgos linija- tai linija, kurios kiekviename taške liestinė sutampa su įtempimo vektoriaus kryptimi (žr. pav.). Jėgos linijas nurodo kryptis rodyklė. Lauko linijos savybės:

1 ) Jėgos linijos yra ištisinės. Jie turi pradžią ir pabaigą – prasideda teigiamais krūviais ir baigiasi neigiamais.

2 ) Jėgos linijos negali susikirsti viena su kita, nes įtampa yra jėga, o dvi jėgos tam tikrame taške iš vieno krūvio negali būti.

3 ) Jėgos linijos nubrėžtos taip, kad jų skaičius per vieną statmeną plotą būtų proporcingas įtempimo dydžiui.

4 ) Jėgos linijos „išeina“ ir „įeina“ visada statmenos kūno paviršiui.

5 ) Jėgos linijos nereikėtų painioti su judančio krūvio trajektorija. Trajektorijos liestinė sutampa su greičio kryptimi, o jėgos linijos liestinė sutampa su jėga ir, atitinkamai, su pagreičiu.

ekvipotencialų paviršių vadinamas paviršiumi, kurio kiekviename taške potencialas yra vienodas j = konst.

Jėgos linijos visada yra statmenos ekvipotencialiems paviršiams. Įrodykime tai. Tegul taškinis krūvis juda išilgai ekvipotencialaus paviršiaus q. Šiuo atveju atliktas elementarus darbas yra lygus dA = qE × cosa × dl = q × dj = 0, nes dj = 0. Nes q , E ir × dl¹ 0, todėl

coza = 0 ir a\u003d 90 apie.

	Paveikslėlyje parodytas dviejų vienodų taškinių krūvių elektrostatinis laukas. Linijos su rodyklėmis yra jėgos linijos, uždaros kreivės yra ekvipotencialūs paviršiai. Ašinės linijos, jungiančios krūvius, centre intensyvumas lygus 0. Labai dideliu atstumu nuo krūvių ekvipotencialūs paviršiai tampa sferiniai. .
	Šiame paveiksle pavaizduotas vienalytis laukas – tai laukas, kurio kiekviename taške intensyvumo vektorius išlieka pastovus pagal dydį ir kryptį.Ekvipotencialūs paviršiai – tai jėgų linijoms statmenos plokštumos. Įtempimo vektorius visada nukreiptas potencialo mažėjimo kryptimi.

1 tema. 6 klausimas.

Superpozicijos principas.

Remiantis eksperimentiniais duomenimis, buvo gauta superpozicijos principas ( perdangos ) laukai: „Jei elektrinis laukas sukuriamas keliais krūviais, tai susidariusio lauko stiprumas ir potencialas pridedami nepriklausomai, t.y. nedarydami įtakos vienas kitam. Esant diskretiniam krūvių pasiskirstymui, gauto lauko stiprumas lygus vektoriaus sumai, o potencialas – algebrinė (atsižvelgiant į ženklą) kiekvieno krūvio atskirai sukurtų laukų suma. Esant nuolatiniam krūvio pasiskirstymui kūne, vektorių sumos pakeičiamos integralais, kur dE ir dj- kūne išsiskiriančio elementaraus (taškinio) krūvio lauko intensyvumas ir potencialas. Matematiškai superpozicijos principą galima parašyti taip.

2 tema. 1 klausimas.

Gauso teorema.

Pirmiausia pristatykime sąvoką srauto vektorius" - tai yra skaliarinis

(N × m 2 / Cl \u003d V × m)	elementarus įtempimo vektoriaus srautas E, n yra įprastas svetainės dydis, dS- elementari sritis yra tokia maža sritis, kurioje E= const; E n yra vektorinė projekcija Eį normalią kryptį n
	įtempimo vektoriaus srautas per terminalo sritį S
	-²- -²- -²-per uždarą paviršių S

1) sfera,įkrautas paviršiaus krūvio tankiu s(C/m 2)

Apsvarstykite sritis: 1) už sferos () ir jos viduje (). Renkamės paviršius: 1) S1 ir 2) S2– abu paviršiai yra sferos, koncentriškos su įkrauta sfera. Pirmiausia randame vektoriaus srautus E per pasirinktus paviršius, tada naudokite teoremą.

(¨)	Vektorinės gijos E per S1() ir S2. () E^n, a = 0, coza = 1.
(¨¨)	pagal Gauso teoremą; F2= 0, nes S2 neapima jokių mokesčių. Sulyginę srautus iš (¨) ir (¨¨), randame E(r).
q = s×2pR 2 yra bendras sferos krūvis	Už sferos laukas yra toks pat kaip taškinio krūvio laukas. Prie sferos ribos pastebimas įtampos šuolis.

2 tema. 2 klausimas.

Gauso teorema.

2) plonas ilgas siūlas,įkrautas tiesiniu krūvio tankiu t(Cm)

Šiuo atveju „Gauso“ paviršius yra cilindras, kurio ilgis yra bendraašis su sriegiu l.

Pirmiausia randame srautą, tada naudojame Gauso teoremą.

2 tema. 3 klausimas.

Gauso teorema.

3) Plonasienis ilgas cilindras, apmokestinta:

1) su tiesiniu krūvio tankiu t arba

2) su paviršiaus krūvio tankiu s.

Šis pavyzdys yra panašus į ankstesnį. Mes pasirenkame Gauso paviršių bendraašio cilindro pavidalu, padalijame paviršių į šoninį ir du galinius paviršius. Pirmuoju atveju tam tikram linijiniam tankiui t gauname tą pačią formulę kaip ir ilgo siūlo. Antruoju atveju padengiamas mokestis yra ( s×2p×R×l) ir formulė E kiek kitoks, nors priklausomybė nuo r- tas pats.

2 tema. 4 klausimas.

1. Vektorinės linijos. Elektrostatinių laukų grafiniam pavaizdavimui naudojamos vektorinės linijos - jos brėžiamos taip, kad kiekviename linijos taške vektorius būtų nukreiptas į jį liestine (3.6 pav.). Linijos niekur nesikerta, jos prasideda teigiamais krūviais, baigiasi neigiamais krūviais arba eina į begalybę. Taškinių krūvių laukų grafinio atvaizdavimo pavyzdžiai pateikti 3.6 pav., b, c, d. Tai aišku

vieno taško krūviui linijos yra tiesios linijos, išeinančios į krūvį arba į ją įeinančios. Esant vienodam elektriniam laukui (3.6 pav., e), kurio kiekviename taške vektorius yra vienodas tiek absoliučia verte, tiek kryptimi, linijos yra tiesės, lygiagrečios viena kitai ir nutolusios viena nuo kitos ties tas pats atstumas.

Grafinis laukų atvaizdavimas linijomis leidžia vizualiai pamatyti Kulono jėgos, veikiančios taškinį krūvį, esantį tam tikrame lauko taške, kryptį, o tai patogu atliekant kokybinę krūvio elgesio analizę.

Paprastai linijos brėžiamos taip, kad jų tankis (linijų, prasiskverbiančių į joms statmenos fiksuoto ploto plokščią paviršių, skaičius) kiekviename lauko taške nulemtų skaitinę vektoriaus reikšmę. Todėl pagal linijų artumo viena kitai laipsnį galima spręsti apie modulio pokytį ir atitinkamai Kulono jėgos, veikiančios įkrautą dalelę elektriniame lauke, modulio pokytį.

2. Ekvipotencialūs paviršiai. Ekvipotencialus paviršius yra vienodo potencialo paviršius, kiekviename paviršiaus taške potencialas φ išlieka pastovus. Todėl elementarus darbas perkelti krūvį q ant tokio paviršiaus bus lygus nuliui: . Iš to seka, kad vektorius kiekviename paviršiaus taške bus jam statmenas, t.y. bus nukreiptas išilgai normalaus vektoriaus (3.6 pav., d). Iš tiesų, jei taip nebūtų, tada būtų vektoriaus () komponentas, nukreiptas tangentiškai į paviršių, ir todėl potencialas skirtinguose paviršiaus taškuose būtų skirtingas ( ¹const), o tai prieštarauja ekvipotencialaus paviršiaus apibrėžimui.

3.6 paveiksle pavaizduotas grafinis elektrinių laukų vaizdas, naudojant ekvipotencinius paviršius (punktyrines linijas) taškiniam krūviui (3.6 pav., b, c, tai sferos, kurių centre yra taškinis krūvis), laukui, kurį vienu metu sukuria neigiamas ir teigiamus krūvius (3.6 pav., d), vienodam elektriniam laukui (3.6 pav., e, tai tiesėms statmenos plokštumos).

Sutarėme nubrėžti ekvipotencinius paviršius taip, kad potencialų skirtumas tarp gretimų paviršių būtų vienodas. Tai leidžia vizualiai matyti krūvio potencinės energijos kitimą jam judant elektriniame lauke.

Tai, kad vektorius yra statmenas ekvipotencialiniam paviršiui kiekviename jo taške, leidžia gana lengvai pereiti nuo elektrinio lauko grafinio vaizdavimo linijomis prie ekvipotencialių paviršių ir atvirkščiai. Taigi, 3.6 pav., b, c, d, e brėžiant punktyrines linijas, statmenas linijoms, galima gauti grafinį lauko vaizdą, naudojant ekvipotencinius paviršius paveikslo plokštumoje.

„Fizikos problemos“ – apskaičiuokite plytą veikiančią gravitacijos jėgą ir pasakykite, kaip veikia plytos svoris? Fizikos uždavinių rinkinys. Aistringo mokslo požiūriu Tolja atliko stebėjimus, o Kolya atliko eksperimentus. Žinodami, kad vandens tankis yra 1 g / cc, nustatykite gydomojo rūgštingumo tankį. Svoris išreiškiamas visai kitais dydžiais – niutonais.

"Elektros istorija" - XX amžius - elektros naudojimas kasdieniame gyvenime - visur. Yra žinoma, kad kai kurias medžiagas patrynus į vilną, jos pritraukia lengvus daiktus. XVIII amžius – sukurtas pirmasis elektrinis kondensatorius – Leideno stiklainis (1745). XXI amžius - elektros energijos tiekimas buitiniuose ir pramoniniuose tinkluose.

„Termodinamika“ – grįžtamasis Carnot ciklas. Antrasis termodinamikos dėsnis. Iš svarstomo Carnot ciklo. Entropija S yra adityvus dydis. Teiginys apie entropijos padidėjimą prarado savo kategorišką pobūdį. Trečiasis termodinamikos dėsnis. Antrasis ir trečiasis termodinamikos dėsniai. Entropija S lygi į sistemą įtrauktų kūnų entropijų sumai.

„Kulono dėsnis“ – Du broliai – metų metus lygūs, skirtingo charakterio. Bet kurioje uždaroje įkrautų kūnų sistemoje algebrinė krūvių suma išlieka pastovi. Daria ir Marija mato vienas kitą, bet nesutaria. Nors ir ne šuo, bet įkando. Kai saulė degina, ji lekia greičiau už vėją, jai nėra lygių. Kulono dėsnį jis atrado 1785 m.

„Kondensatoriaus elektrinė talpa“ – kondensatoriaus elektrinė talpa. plokščias kondensatorius. Elektrinę talpą lemia aplinkos elektrinės savybės. Elektrinė talpa nustatoma pagal geometrinius laidininkų matmenis. Dviejų laidininkų elektrinė talpa yra vieno iš laidininkų krūvio ir potencialų skirtumo tarp šio ir gretimo laidininko santykis.

„Elektrinis laukas dielektrikuose“ – dielektrikas, kaip ir bet kuri medžiaga, susideda iš atomų ir molekulių. Terminą „dielektrikai“ įvedė Faradėjus. Kiekvienam feroelektrikui būdingas vadinamasis Curie taškas. Išorinį lauką sukuria laisvųjų elektros krūvių sistema. Feroelektrikų savybės labai priklauso nuo temperatūros. Dielektrinės molekulės yra elektriškai neutralios.

Elektrinio lauko stiprumo jėgos linijos yra linijos, kurių liestinės kiekviename taške sutampa su vektoriumi E. Pagal jų kryptį galima spręsti, kur yra teigiami (+) ir neigiami (-) krūviai, sukuriantys elektrinį lauką. esančios. Tiesių tankis (tiesių, prasiskverbiančių į joms statmeną paviršiaus ploto vienetą, skaičius) yra skaitine prasme lygus vektoriaus E moduliui.

Elektrinio lauko stiprumo jėgos linijos Elektrinio lauko jėgos linijos nėra uždaros, jos turi pradžią ir pabaigą. Galima sakyti, kad elektrinis laukas turi jėgos linijų „šaltinius“ ir „grimzdžius“. Lauko linijos prasideda nuo teigiamų (+) krūvių (a pav.), baigiasi neigiamais (-) krūviais (b pav.). Jėgos linijos nesikerta.

Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas Savavališkas plotas dS. Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas per plotą dS: yra pseudovektorius, kurio modulis lygus dS, o kryptis sutampa su vektoriaus n kryptimi į plotą dS. E = constdФ E = N - elektrinio lauko stiprumo vektoriaus E linijų skaičius, prasiskverbiantis į plotą dS.

Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas Jei paviršius nėra lygus, o laukas nehomogeniškas, tada pasirenkamas mažas elementas dS, kuris laikomas plokščiu, o laukas yra vienalytis. Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas: Srauto ženklas sutampa su krūvio ženklu.

Gauso dėsnis (teorema) integralia forma. Kietasis kampas yra erdvės dalis, kurią riboja kūginis paviršius. Kietojo kampo matas yra rutulio, išpjauto rutulio paviršiuje kūginiu paviršiumi, ploto S santykis su rutulio spindulio R kvadratu. 1 steradianas - ištisinis kampas su viršūne sferos centre, išpjaunantis rutulio paviršiuje plotą, lygų kvadrato plotui, kurio kraštinė lygi šio rutulio spinduliui išilgai.

Gauso teorema integralioje formoje Elektrinis laukas sukuriamas taškiniu krūviu +q vakuume. Šio krūvio sukurtas srautas d Ф Е per be galo mažą plotą dS, kurio spindulio vektorius yra r. dS n – ploto dS projekcija į vektoriui r statmeną plokštumą. n yra ploto dS teigiamos normaliosios vienetinis vektorius.

Jei savavališkas paviršius supa k-krūvius, tai pagal superpozicijos principą: Gauso teorema: elektriniam laukui vakuume elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas per savavališką uždarą paviršių yra lygus uždarų krūvių algebrinei sumai. šio paviršiaus viduje, padalintas iš ε 0.

Gauso teoremos taikymo elektriniams laukams skaičiuoti metodas – antrasis būdas nustatyti elektrinio lauko stiprumą E Gauso teorema naudojama geometrinės simetrijos kūnų sukuriamiems laukams rasti. Tada vektoriaus lygtis sumažinama iki skaliarinės.

Gauso teoremos taikymo būdas skaičiuojant elektrinius laukus yra antras būdas nustatyti elektrinio lauko stiprumą E 1) Nustačius srautą randamas vektoriaus E srautas Ф E. 2) Srauto Ф Е randama Gauso teorema. 3) Iš srautų lygybės sąlygos randamas vektorius E.

Gauso teoremos taikymo pavyzdžiai 1. Begalinio tolygiai įkrauto siūlelio (cilindro), kurio tiesinis tankis τ (τ = dq/dl, C/m), laukas. Laukas yra simetriškas, nukreiptas statmenai sriegiui ir dėl simetrijos vienodu atstumu nuo cilindro (sriegio) simetrijos ašies turi tokią pačią reikšmę.

2. Tolygiai įkrauto spindulio R sferos laukas. Laukas simetriškas, elektrinio lauko stiprio linijos E nukreiptos radialine kryptimi, o tokiu pat atstumu nuo taško O laukas turi tokią pat reikšmę. Vienetinis normalusis vektorius n spindulio r sferai sutampa su intensyvumo vektoriumi E. Įkrautą (+q) sferą uždenkime pagalbiniu spindulio r sferiniu paviršiumi.

2. Tolygiai įkrautos sferos laukas Kai sferos laukas randamas kaip taškinio krūvio laukas. Dėl r

(σ = dq/dS, C/m 2). Laukas yra simetriškas, vektorius Е yra statmenas plokštumai, kurio paviršiaus krūvio tankis +σ ir turi tokią pačią reikšmę tuo pačiu atstumu nuo plokštumos. 3. Tolygiai įkrautos begalinės plokštumos laukas, kurio paviršiaus krūvio tankis + σ Kaip uždarą paviršių imame cilindrą, kurio pagrindai lygiagretūs plokštumai ir kuris įkrautos plokštumos padalintas į dvi lygias puses.

Earnshaw teorema Fiksuotų elektros krūvių sistema negali būti stabilios pusiausvyros. Krūvis + q bus pusiausvyroje, jei jam judant per atstumą dr jėga F veikia iš visų kitų sistemos krūvių, esančių už paviršiaus S, pusės, grąžindama ją į pradinę padėtį. Yra krūvių q 1, q 2, … q n sistema. Vieną iš sistemos krūvių q dengia uždaras paviršius S. n yra normaliojo paviršiaus S vienetinis vektorius.

Earnshaw teorema Jėga F atsiranda dėl lauko E, kurį sukuria visi kiti krūviai. Visų išorinių krūvių E laukas turi būti nukreiptas priešingai poslinkio vektoriaus dr krypčiai, tai yra nuo paviršiaus S į centrą. Pagal Gauso teoremą, jei krūviai nėra padengti uždaru paviršiumi, tai Ф E = 0. Prieštara įrodo Ernshaw teoremą.

0 išteka daugiau nei įteka. Ф 0 išteka daugiau nei įteka. F 33 Gauso dėsnis diferencine forma Vektoriaus divergencija yra jėgos linijų skaičius tūrio vienete arba jėgos linijų srauto tankis. Pavyzdys: vanduo išteka ir įteka iš tūrio. Ф > 0 išteka daugiau nei įteka. Ф 0 išteka daugiau nei įteka. Ф 0 išteka daugiau nei įteka. Ф 0 išteka daugiau nei įteka. Ф 0 išteka daugiau nei įteka. Ф title="(!LANG: Gauso dėsnis diferencine forma Vektorių divergencija yra lauko linijų skaičius tūrio vienete arba lauko linijų srauto tankis. Pavyzdys: vanduo išteka ir išteka iš tūrio. Ф > 0, daugiau išteka nei įteka. Ф

Elektrinis laukas vaizduojamas naudojant elektros linijas ir ekvipotencialių paviršių pėdsakus.

Paviršius, nubrėžtas erdvėje taip, kad visi jo taškai turėtų vienodą potencialą, vadinamas ekvipotencialus.

1.7 pav. Nehomogeniškas simetriškas laukas

1.8 pav. Nehomogeninis asimetrinis laukas

1.9 pav. – Homogeninis asimetrinis laukas

Jei intensyvumo vektorius kiekviename lauko taške yra vienodas pagal dydį ir kryptį, tada laukas laikomas vienalytis .

Magnetinio lauko jėgos linijos (įtempimo linijos) nubrėžiamos taip, kad:

2. Jėgos linijų tankis atspindi įtempimo dydį;

3. Jie nubrėžti taip, kad įtempimo vektorius kiekviename tiesės taške būtų nukreiptas į jį liestine.

Jėgos linijos yra protinės bandomojo teigiamo krūvio, įvesto į tam tikrą lauko tašką, judėjimo trajektorijos.

Ekvipotencialių paviršių pėdsakai nubrėžiami taip, kad jie susikirstų su jėgos linijomis stačiu kampu, tarp kiekvieno dviejų gretimų ekvipotencialių paviršių potencialų skirtumas yra vienodas.

1.3 Medžiagų elektrinis laidumas: laidininkai, dielektrikai, puslaidininkiai

Beveik bet kuriame bet kurios medžiagos tūryje yra tam tikras nemokamų mokesčių kiekis, vadinamas jų skaičiumi tūrio vienete koncentracija.

Nesant išorinio elektrinio lauko, laisvieji krūviai atlieka chaotišką šiluminį judėjimą, patekę į elektrinį lauką, įgyja tvarkingo, nukreipto judėjimo greitį.

Tvarkingas kryptingas krūvių judėjimas veikiant išorinio elektrinio lauko jėgoms vadinamas elektros šokas.

Medžiagų gebėjimas pravesti elektrą vadinamas elektrinis laidumas.

Priklausomai nuo elektros laidumo, visos medžiagos skirstomos į tris grupes:

1) laidininkai- medžiagos, turinčios gerą elektrinį laidumą, todėl yra geri elektros srovės laidininkai. Jie skirstomi į du pogrupius:

a) Pirmoji rūšis- metalai ir jų lydiniai. Juose yra daug laisvųjų elektronų, kurie, veikiami išorinio elektrinio lauko jėgų, įgyja kryptingo judėjimo greitį, todėl pirmosios rūšies laidininko srovė yra tvarkingas nukreiptas elektronų judėjimas, o todėl nėra lydimas medžiagos perdavimo ir cheminių reakcijų.

Pirmojo tipo laidininkas patalpinamas į elektrostatinį lauką, atsiranda reiškinys elektromagnetinė indukcija- momentinis laisvųjų krūvių judėjimas į vieną laidininko paviršių. Šiame paviršiuje susidaro perteklinis neigiamas krūvis, elektronų trūkumas priešingame paviršiuje sukuria teigiamo krūvio perteklių, todėl įkrauti laidininko paviršiai sukuria savo lauką, nukreiptą prieš išorinį ir visada jį balansuojantį. Remiantis tuo ekranavimas– erdvės dalies apsauga nuo išorinių elektrinių laukų.

b) Antroji rūšis- tai elektrolitai - vandeniniai druskų, rūgščių, šarmų tirpalai, juose, veikiant tirpikliui (vandeniui), molekules sunaudoja teigiamai ir neigiamai įkrauti jonai (elektrolitinis disonansas). Išoriniame elektriniame lauke jonai įgyja kryptingo judėjimo greitį, o tai reiškia, kad antros rūšies laidininkų srovė yra kryptingas jonų judėjimas, o tai reiškia, kad jį lydi medžiagų perdavimas ir cheminės reakcijos.

2) Dielektrikai- medžiagos, kurios neturi laisvų krūvių, todėl negali leisti nuolatinės elektros srovės. Jie skirstomi į dvi grupes: nepoliniai ir poliniai dielektrikai.

At nepoliniai dielektrikai elektroninės orbitos išdėstytos taip, kad nesant išorinio lauko elektriniai centrai „+“ ir „-“ viename taške nesudarytų dipolio. Išoriniame lauke orbitos pasislenka taip, kad skirtinguose taškuose susidarytų elektriniai centrai „+“ ir „-“. dipolis du tokio paties dydžio, bet priešingo ženklo krūviai. Įvyko dielektriko poliarizacija - deformacija.

At poliariniai dielektrikai dipoliai iš prigimties egzistuoja be jokio išorinio lauko, bet yra atsitiktinai orientuoti. Išoriniame lauke dipoliai sukasi ir išsirikiuoja pagal išorinio lauko linijas, atsiranda poliarizacija, kuri vadinama orientacija.

Bet kurio poliarizuoto dielektriko viduje laukas egzistuoja, tačiau, palyginti su išore, jis susilpnintas E kartų.

Dielektrikai nelaidžia nuolatinės srovės, bet kintamoji. nukreiptas svyruojantis dipolių judėjimas veikiant išorinio kintamo elektrinio lauko jėgoms.

Tai, kad dipolių svyruojančius judesius galima pavadinti elektros srove, liudija Eichenwoldo eksperimentas.

Kai dielektrikas patraukiamas į vietą AB, ... įvyksta laikinas posūkis 180° ir kartu atsiranda išvaizda magnetinis laukas, kuris visada lydi elektros srovę.

Egzistuoja:

Laidumo srovė - užsakytas kryptingas laisvųjų krūvių judėjimas veikiant išorinio elektrinio lauko jėgoms (pastoviam ir kintamam).

Ribojo įkrovimo poslinkio srovė (dielektrike) - svyruojantis dipolių judėjimas veikiant išorinio kintamo elektrinio lauko jėgoms

3) Puslaidininkiai- medžiagos, užimančios tarpinę elektros laidumo padėtį tarp laidininkų ir dielektrikų. Srovė juose yra kryptingas laisvųjų elektronų ir skylių judėjimas, tai priklauso nuo kai kurių veiksnių (temperatūros, apšvietimo, priemaišų buvimo).