§3. Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros. superlaidininkai
Didėjant temperatūrai, laidininko varža didėja pagal tiesinį dėsnį
kur R 0
- pasipriešinimas at t \u003d 0 ° С; R- atsparumas temperatūrai t , α - šiluminis varžos koeficientas, parodo, kaip keičiasi laidininko varža, pasikeitus temperatūrai 1 laipsniu. Gryniems metalams ne itin žemos temperatūros, t.y. galima parašyti
Esant tam tikroms temperatūroms (0,14-20 K), vadinamoms „kritinėmis“, laidininko varža smarkiai sumažėja iki 0 ir metalas pereina į superlaidžią būseną. Pirmą kartą 1911 m. Kamerling-Onnes atrado tai gyvsidabriui. 1987 metais buvo sukurta keramika, kuri pereina į superlaidžią būseną esant aukštesnei nei 100 K temperatūrai, vadinamieji aukštos temperatūros superlaidininkai – HTSC.
§4 Elementarioji klasikinė metalų elektrinio laidumo teorija
Srovės nešėjai metaluose yra laisvieji elektronai, t.y. elektronai yra silpnai surišti su jonais kristalinė gardelė metalo. Laisvųjų elektronų buvimas paaiškinamas tuo, kad formuojant metalo kristalinę gardelę, izoliuotiems atomams artėjant vienas prie kito, valentinės elektronos, silpnai surištos su atomo branduoliais, atitrūksta nuo metalo atomo, tampa „laisvais“. socializuotas, priklausantis ne vienam atomui, o visai medžiagai ir gali judėti visame tūryje. Klasikinėje elektronų teorijoje šie elektronai laikomi elektronų dujomis, turinčiomis monoatominių idealių dujų savybes.
Laidumo elektronai nesant elektrinis laukas metalo viduje jie juda atsitiktinai ir susiduria su metalo kristalinės gardelės jonais. Šiluminis elektronų judėjimas, būdamas chaotiškas, negali sukelti srovės atsiradimo. Vidutinis greitis terminis judėjimas elektronų
esant T = 300 K.
2. Elektra metale atsiranda veikiant išoriniam elektriniam laukui, kuris sukelia tvarkingą elektronų judėjimą. Srovės stiprumą ir tankį išreikškime elektronų tvarkingo judėjimo laidininke greičiu v.
Per laiką dt praeis laidininko skerspjūvis S N elektronų
,
;
todėl net ir esant labai dideliam srovės tankiui, vidutinis tvarkingo elektronų judėjimo, sukėlusio elektros srovę, greitis yra daug mažesnis už jų šiluminio judėjimo greitį.
grandinės ilgis, s = 3·10 8 m/s – šviesos greitis vakuume. Elektros srovė grandinėje atsiranda beveik kartu su jos uždarymu.
2. Vidutinis laisvas elektronų kelias λ turi būti lygus metalo kristalinės gardelės periodui λ.≅ 10 -10 m.
3. Kylant temperatūrai, kristalinės gardelės jonų virpesių amplitudė didėja ir elektronas dažniau susiduria su vibruojančiais jonais, todėl jo vidutinis laisvas kelias mažėja, o metalo varža didėja,
Trūkumai klasikinė teorija metalų elektrinis laidumas:
1. (1)
nes ~ , n ir λ≠ f (T ) ρ ~ ,
tie. iš klasikinės elektrinio laidumo teorijos išplaukia, kad varža proporcingas temperatūros kvadratinei šaknis, ir iš patirties matyti, kad ji tiesiškai priklauso nuo temperatūros,ρ ~ T
2. Nurodo neteisingą vertę molinė šiluminė talpa metalai. Pagal Dulongo ir Petito dėsnį C μ = 3R, o pagal klasikinę teoriją C = 9/2R\u003d C μ joninė gardelė \u003d 3 R+ С μ dnoatominės elektronų dujos = 3/2 R.
3. Vidutinis laisvas elektronų kelias iš (1) formulės, pakeitus eksperimentinę reikšmę ρ ir teorinė vertė duoda 10 -8 , o tai yra dviem dydžiais didesnis už vidutinį teorinį kelią (10 -10).
§5. Darbas ir srovės galia. Džaulio-Lenco dėsnis
Nes krūvis perduodamas laidininke veikiant elektrostatiniam laukui, tada jo darbas lygus
GALIA- darbas, atliktas per laiko vienetą
[P] = W (vatai).
Jei srovė eina per fiksuotą laidininką, tada visas srovės darbas eina metaliniam laidininkui šildyti ir pagal energijos tvermės dėsnį
Džaulio-Lenco dėsnis.
SPECIALUS GALIA srovė yra šilumos kiekis, išsiskiriantis tūrio vienetui, laidininkui per laiko vienetą.
Džaulio-Lenco dėsnis diferencine forma.
§6 Kirchhoff taisyklės šakotoms grandinėms
Bet kuris šakotosios grandinės taškas, kuriame susilieja bent trys laidininkai, vadinamas mazgu. Šiuo atveju srovė, patenkanti į mazgą, laikoma teigiama, o išėjimas yra neigiamas,
PIRMOJI KIRCHHOFFO TAISYKLĖ: srovių, susiliejančių mazge, algebrinė suma lygi nuliui.
Pirmoji Kirchhoffo taisyklė išplaukia iš krūvio tvermės dėsnio (į mazgą patenkantis krūvis lygus išeinančiam krūviui).
ANTRA KIRCHHOFF TAISYKLĖ: bet kuriame uždarame cikle savavališkai pasirinktas šakotasis elektros grandinė, srovės jėgų ir atitinkamų šios grandinės atkarpų varžų sandaugų algebrinė suma lygi EML algebrinei sumai. rasta grandinėje.
Apskaičiuojant sudėtingas nuolatinės srovės grandines pagal Kirchhoff taisykles, būtina:
Nepriklausomų lygčių skaičius, sudarytas pagal pirmąją ir antrąją Kirchhoffo taisykles, yra lygus skirtingų srovių, tekančių šakotoje grandinėje, skaičiui. Todėl, jei EMF ir varžos pateikiamos visoms nešakotoms sekcijoms, tada galima apskaičiuoti visas sroves.
Metalų atsparumo priklausomybė nuo temperatūros. Superlaidumas. Wiedemann-Franz teisė
Atsparumas priklauso ne tik nuo medžiagos tipo, bet ir nuo jos būsenos, ypač nuo temperatūros. Atsparumo priklausomybę nuo temperatūros galima apibūdinti nustatant tam tikros medžiagos atsparumo temperatūros koeficientą:
Tai suteikia santykinį pasipriešinimo padidėjimą, kai temperatūra padidėja vienu laipsniu.
|
ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)
kur ρ 0 yra varža esant 0ºС, ρ yra jos vertė esant tºС temperatūrai.
Temperatūros atsparumo koeficientas gali būti teigiamas arba neigiamas. Visiems metalams atsparumas didėja didėjant temperatūrai, taigi ir metalams
α>0. Visiems elektrolitams, skirtingai nei metalams, kaitinant varža visada mažėja. Didėjant temperatūrai mažėja ir grafito atsparumas. Tokioms medžiagoms α<0.
Remiantis elektronine metalų elektrinio laidumo teorija, galima paaiškinti laidininko varžos priklausomybę nuo temperatūros. Kylant temperatūrai, jo savitoji varža didėja, o elektros laidumas mažėja. Analizuodami (14.7) išraišką matome, kad elektrinis laidumas yra proporcingas laidumo elektronų koncentracijai ir vidutiniam laisvajam keliui <ℓ>
, t.y. daugiau <ℓ>
, tuo mažiau trukdžių tvarkingam elektronų judėjimui yra susidūrimai. Elektros laidumas yra atvirkščiai proporcingas vidutiniam šiluminiam greičiui <υ τ >
. Šiluminis greitis proporcingai didėja didėjant temperatūrai, dėl to sumažėja elektros laidumas ir padidėja laidininkų savitoji varža. Analizuojant (14.7) formulę, galima papildomai paaiškinti γ ir ρ priklausomybę nuo laidininko rūšies.
Esant labai žemai 1–8ºK temperatūrai, kai kurių medžiagų atsparumas smarkiai sumažėja milijardus kartų ir praktiškai tampa lygus nuliui.
Šis reiškinys, pirmą kartą atrastas olandų fiziko G. Kamerling-Onneso 1911 m., vadinamas superlaidumas . Šiuo metu superlaidumas nustatytas daugeliui grynų elementų (švino, alavo, cinko, gyvsidabrio, aliuminio ir kt.), taip pat daugybei šių elementų lydinių tarpusavyje ir su kitais elementais. Ant pav. 14.3 schematiškai parodyta superlaidininkų varžos priklausomybė nuo temperatūros.
Superlaidumo teoriją 1958 metais sukūrė N.N. Bogolyubovas. Pagal šią teoriją superlaidumas – tai elektronų judėjimas kristalinėje gardelėje be susidūrimų tarpusavyje ir su gardelės atomais. Visi laidumo elektronai juda kaip vienas inviscidinio idealaus skysčio srautas, nesąveikaujant tarpusavyje ir su gardelėmis, t.y. nepatiriant trinties. Todėl superlaidininkų varža lygi nuliui. Stiprus magnetinis laukas, prasiskverbęs į superlaidininką, nukreipia elektronus, o, nutraukdamas elektronų srauto „laminarinį srautą“, sukelia elektronų susidūrimą su gardelėmis, t.y. atsiranda pasipriešinimas.
Superlaidžioje būsenoje tarp elektronų keičiasi energijos kvantai, todėl tarp elektronų susidaro patrauklios jėgos, kurios yra didesnės už Kulono atstūmimo jėgas. Šiuo atveju elektronų poros (Cooper pairs) susidaro su tarpusavyje kompensuojamais magnetiniais ir mechaniniais momentais. Tokios elektronų poros kristalinėje gardelėje juda be pasipriešinimo.
Vienas iš svarbiausių praktinių superlaidumo pritaikymų yra jo naudojimas elektromagnetuose su superlaidžia apvija. Jei nebūtų kritinio magnetinio lauko, naikinančio superlaidumą, tai tokių elektromagnetų pagalba būtų galima gauti dešimčių ir šimtų milijonų amperų magnetinius laukus centimetre. Tokių didelių pastovių laukų su įprastais elektromagnetais išgauti neįmanoma, nes tam prireiktų milžiniškos galios, o apvijai sugėrus tokias dideles galias būtų praktiškai neįmanoma pašalinti šilumos, susidarančios. Superlaidžiame elektromagnete srovės šaltinio energijos suvartojimas yra nereikšmingas, o apvijos aušinimo iki helio temperatūros (4,2ºK) energijos suvartojimas yra keturiomis eilėmis mažesnis nei įprasto elektromagneto, kuris sukuria tokius pačius laukus. Superlaidumas taip pat naudojamas kuriant elektroninių matematinių mašinų atminties sistemas (kriotroninius atminties elementus).
1853 m. Wiedemannas ir Franzas eksperimentiškai tai nustatė kad šilumos laidumo λ ir elektros laidumo γ santykis yra vienodas visiems metalams toje pačioje temperatūroje ir yra proporcingas jų termodinaminei temperatūrai.
Tai rodo, kad metalų šilumos laidumas, taip pat elektrinis laidumas, atsiranda dėl laisvųjų elektronų judėjimo. Darysime prielaidą, kad elektronai yra panašūs į monoatomines dujas, kurių šilumos laidumas pagal dujų kinetinę teoriją yra lygus
