Elektrostatik maydonni energiya nuqtai nazaridan o'rganish uchun, intensivlikni hisobga olgan holda, unga musbat zaryadlangan nuqta tanasi - sinov zaryadi kiritiladi. Faraz qilaylik, q zaryadi bilan kiritilgan jismni 1-nuqtadan 2-nuqtaga oʻtuvchi bir xil elektr maydoni ishlaydi va l yoʻlida ishlaydi. A = qEl(62-rasm, a). Agar qo'llaniladigan to'lov bo'lsa 2q, 3q, ..., nq, keyin maydon mos ravishda ishni bajaradi: 2A, 3A, ..., nA. Bu ishlar hajmi jihatidan farq qiladi, shuning uchun ular elektr maydonining xarakteristikasi bo'lib xizmat qila olmaydi. Agar biz mos ravishda ushbu ishlarning qiymatlarining tananing zaryadi qiymatlariga nisbatlarini oladigan bo'lsak, unda ikkita nuqta (1 va 2) uchun bu nisbatlar doimiy qiymatlar ekanligi ayon bo'ladi:

Agar biz elektr maydonini uning istalgan ikkita nuqtasi orasidagi o'xshash tarzda o'rganadigan bo'lsak, unda biz shunday xulosaga kelamizki, maydonning har qanday ikkita nuqtasi uchun ish hajmining harakatlanadigan tananing zaryad miqdoriga nisbati. nuqtalar orasidagi maydon tomonidan doimiy qiymat, lekin u nuqtalar orasidagi masofaga qarab farq qiladi. Ushbu nisbat bilan o'lchanadigan qiymat elektr maydonining ikkita nuqtasi (ph 2 - ph 1 bilan belgilanadi) yoki maydon nuqtalari orasidagi kuchlanish U orasidagi potentsial farq deb ataladi. Elektr maydonining energiya xarakteristikasi bo'lgan va zaryadi +1 bo'lgan nuqta jismini maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko'chirishda bajargan ishi bilan o'lchanadigan skalyar kattalik potentsiallar farqi deb ataladi. maydonning ikki nuqtasi orasidagi yoki bu nuqtalar orasidagi kuchlanish. Potensial farqning ta'rifidan Kuchlanishi U \u003d ph 2 - ph 1 \u003d Dph.

Har bir zaryadlangan jismning atrofida elektr maydoni mavjud. Jismdan maydonning istalgan nuqtasiga masofa oshgani sayin, unga kiritilgan zaryadga ta'sir qiladigan kuch kamayadi (Kulon qonuni) va fazoning qaysidir nuqtasida amalda nolga teng bo'ladi. Berilgan zaryadlangan jismning elektr maydonining ta'siri aniqlanmagan joy deyiladi cheksiz uzoqda undan.

Agar elektroskopning shari elektrofor mashinasining zaryadlangan shari elektr maydonining turli nuqtalariga joylashtirilsa, u elektroskopni zaryad qiladi. Elektroskop shari erga ulanganda, mashinaning elektr maydoni elektroskopga umuman ta'sir qilmaydi. Elektr maydonining ixtiyoriy nuqtasi va Yer yuzasida joylashgan nuqta o'rtasidagi potentsial farq maydonning ma'lum nuqtasining Yerga nisbatan potentsiali deyiladi. Bu ish bilan o'lchanadi, uni hisoblash uchun siz yo'lning boshlanish va tugash nuqtalarini bilishingiz kerak. Bu nuqtalardan biri sifatida Yer yuzasidagi nuqta olinadi va unga nisbatan zaryadni harakatlantirish ishi, demak, boshqa nuqtaning salohiyati ham hisoblanadi.

Agar elektr maydonni musbat zaryadlangan jism hosil qilsa (62-rasm, b), u holda uning o`zi unga kiritilgan musbat zaryadlangan C jismni Yer yuzasiga siljitadi.Bunday maydon nuqtalarining potensiallari musbat hisoblanadi. Elektr maydonini manfiy zaryadlangan jism hosil qilganda (62-rasm, v) musbat zaryadlangan jismni C ni Yer yuzasiga siljitish uchun tashqi F posti kerak bo'ladi. Bunday maydon nuqtalarining salohiyati salbiy hisoblanadi.

Agar ph 1 va ph 2 maydon nuqtalarining potentsiallari ma'lum bo'lsa, potentsiallar farqi formulasiga asoslanib, biz zaryadlangan jismni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazish ishini hisoblashimiz mumkin: A \u003d q (ph 2 - ph 1), yoki A = qU. Shuning uchun potentsiallar farqi elektr maydonining energiya xarakteristikasi hisoblanadi. Ushbu formulalar bo'yicha zaryadni bir hil va bir jinsli bo'lmagan elektr maydonlarida harakatlantirish ishi hisoblanadi.

SI tizimidagi kuchlanish birligini (potentsial farq) o'rnating. Buning uchun kuchlanish formulasidagi qiymatni almashtiramiz A \u003d 1 j va q = 1 k:

Kuchlanish birligi - volt - bu elektr maydonining ikki nuqtasi orasidagi potentsial farq bo'lib, ular o'rtasida 1 k zaryadli nuqta tanasi harakatlanayotganda, maydon 1 j ish qiladi.

Ma’ruza 6. Elektr maydon potensiali. Test № 2

Potensial elektrostatikaning eng murakkab tushunchalaridan biridir. Talabalar elektrostatik maydon potentsialining ta'rifini o'rganadilar, ko'plab muammolarni hal qiladilar, lekin ularda potentsial hissi yo'q, ular nazariyani haqiqat bilan bog'lashda qiynaladilar. Shu bois potentsial tushunchasini shakllantirishda o‘quv eksperimentining roli juda yuqori. Bizga, bir tomondan, potentsial haqidagi mavhum nazariy g'oyalarni aks ettiradigan, ikkinchi tomondan, potentsial tushunchasini kiritish uchun eksperimentning to'liq asosliligini ko'rsatadigan tajribalar kerak. Ushbu tajribalarda miqdoriy natijalarning alohida aniqligiga intilish foydali emas, balki zararli.

6.1. Elektrostatik maydonning potentsialligi

O'tkazuvchi jismni izolyatsion tayanchga o'rnatamiz va uni zaryad qilamiz. Biz yorug'lik o'tkazuvchi to'pni uzun izolyatsiyalangan ipga osib qo'yamiz va unga sinov zaryadini beramiz, bu tana zaryadi bilan bir xil nomlanadi. To'p tanadan sakrab tushadi va joydan tashqariga chiqadi 1 pozitsiyasiga o'tadi 2. Gravitatsion maydonda to'pning balandligi oshganidan beri h, uning Yer bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi oshdi mgh. Bu zaryadlangan jismning elektr maydoni sinov zaryadida ba'zi ishlarni bajarganligini anglatadi.

Keling, tajribani takrorlaymiz, lekin dastlabki daqiqada sinov to'pini qo'yib yubormay, uni ixtiyoriy yo'nalishga surib, unga bir oz kinetik energiya beraylik. Shu bilan birga, biz pozitsiyadan harakatlanayotganini topamiz 1 murakkab traektoriya bo'ylab, to'p oxir-oqibat pozitsiyada to'xtaydi 2 . Dastlabki daqiqada to'pga berilgan kinetik energiya, aniqki, to'p harakati paytida ishqalanish kuchlarini engib o'tishga sarflangan va elektr maydoni birinchi holatda bo'lgani kabi to'p ustida ham xuddi shunday ishni bajargan. Haqiqatan ham, agar biz zaryadlangan jismni olib tashlasak, sinov to'pining xuddi shunday itarish holatidan kelib chiqishiga olib keladi. 2 pozitsiyasiga qaytadi 1 .

Shunday qilib, tajriba shuni ko'rsatadiki, elektr maydonining zaryaddagi ishi zaryadning traektoriyasiga bog'liq emas, balki faqat uning boshlang'ich va oxirgi nuqtalarining pozitsiyalari bilan belgilanadi. Boshqacha qilib aytganda, yopiq traektoriyada elektrostatik maydonning ishi doimo nolga teng. Bu xususiyatga ega maydonlar deyiladi salohiyat.

6.2. Markaziy maydonning potentsiali

Tajriba shuni ko'rsatadiki, zaryadlangan o'tkazuvchi to'p tomonidan yaratilgan elektrostatik maydonda sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch har doim zaryadlangan to'pning markazidan yo'naltiriladi, u masofa ortishi bilan monoton ravishda kamayadi va teng masofalarda bir xil qiymatlarga ega bo'ladi. undan. Bunday maydon deyiladi markaziy. Rasmdan foydalanib, markaziy maydonning potentsial ekanligini tekshirish oson.

6.3. Elektrostatik maydondagi potentsial zaryad energiyasi

Gravitatsion maydon, elektrostatik kabi, potentsialdir. Bundan tashqari, umumjahon tortishish qonunining matematik yozuvi Kulon qonunining yozuvi bilan mos keladi. Shuning uchun, elektrostatik maydonni o'rganayotganda, tortishish va elektrostatik maydonlar o'rtasidagi o'xshashlikka tayanish mantiqan.

Yer yuzasiga yaqin joylashgan kichik hududda tortishish maydonini bir xil deb hisoblash mumkin (1-rasm). a).

Bu sohadagi massasi m bo'lgan jismga kattaligi va yo'nalishi doimiy bo'lgan kuch ta'sir qiladi f= t g. Agar o'z-o'zidan qolgan tana o'z joyidan tushib qolsa 1 holatiga 2 , keyin tortishish kuchi ishlaydi A = fs = mgs = mg (h 1 – h 2).

Xuddi shu narsani boshqacha aytishimiz mumkin. Tana joyida bo'lganida 1 , Yer-tana tizimi potentsial energiyaga ega edi (ya'ni, ish qilish qobiliyati) V 1 = mgh bitta. Tana joyida bo'lganda 2 , ko'rib chiqilayotgan tizim potentsial energiyaga ega bo'la boshladi V 2 = mgh 2. Bu holda bajarilgan ish tizimning oxirgi va boshlang'ich holatlardagi potentsial energiyalari o'rtasidagi farqga teng bo'lib, qarama-qarshi belgi bilan qabul qilinadi: LEKIN = – (V 2 – V 1).

Keling, elektr maydoniga murojaat qilaylik, biz eslaymizki, tortishish kuchi kabi potentsialdir. Tasavvur qiling-a, tortishish kuchi yo'q va Yer yuzasi o'rniga manfiy zaryadlangan (aniqlik uchun) tekis o'tkazuvchan plastinka mavjud (1-rasm). b). Koordinata o'qini kiriting Y va plastinka ustiga musbat zaryad qo'ying q. Ko'rinib turibdiki, zaryadning o'zi mavjud emasligi sababli, plastinka ustida elektr zaryadini olib yuruvchi ma'lum bir massali tana bor. Ammo, biz tortishish maydoni yo'q deb hisoblaganimiz uchun, biz zaryadlangan jismning massasini hisobga olmaymiz.

Shunday qilib, ijobiy zaryad uchun q manfiy zaryadlangan tekislik tomondan, tortishish kuchi f = q E , qayerda E elektr maydonining kuchidir. Elektr maydoni bir xil bo'lgani uchun zaryadga uning barcha nuqtalarida bir xil kuch ta'sir qiladi. Agar zaryad pozitsiyadan harakat qilsa 1 holatiga 2 , keyin elektrostatik kuch unga ishlaydi LEKIN = fs = qEs = qE(y 1 – y 2).

Xuddi shu narsani boshqa so'zlar bilan ifodalashimiz mumkin. Homilador 1 Elektrostatik maydondagi zaryad potentsial energiyaga ega V 1 = qEy 1 va holatda 2 - potentsial energiya V 2 = qEy 2. Zaryad pozitsiyadan o'tganda 1 holatiga 2 zaryadlangan samolyotning elektr maydoni uning ustida ish qildi LEKIN = –(V 2 – V 1).

Eslatib o'tamiz, potentsial energiya faqat bir muddatgacha aniqlanadi: agar potentsial energiyaning nol qiymati o'qning boshqa joyida tanlangan bo'lsa. Y, keyin asosan hech narsa o'zgarmaydi.

6.4. Bir hil elektrostatik maydonning potentsiali

Agar elektrostatik maydondagi zaryadning potentsial energiyasi ushbu zaryadning qiymatiga bo'linsa, biz maydonning o'zi deb nomlangan energiya xarakteristikasini olamiz. salohiyat:

SI tizimidagi potentsial quyidagicha ifodalangan volt: 1 V = 1 J / 1 S.

Agar o'q bir xil elektr maydonida bo'lsa Y kuchlanish vektoriga parallel ravishda yuboring E , keyin maydonning ixtiyoriy nuqtasining potentsiali nuqtaning koordinatasiga mutanosib bo'ladi: bundan tashqari, proportsionallik koeffitsienti elektr maydonining kuchi hisoblanadi.

6.5. Potensial farq

Potensial energiya va potentsial ularning nol qiymatlarini tanlashga qarab, faqat ixtiyoriy doimiyga qadar aniqlanadi. Biroq, dala ishi juda aniq ma'noga ega, chunki u maydonning ikkita nuqtasidagi potentsial energiyalarning farqi bilan belgilanadi:

LEKIN = –(V 2 – V 1) = –( 2 q – 1 q) = q( 1 – 2).

Maydonning ikkita nuqtasi o'rtasida elektr zaryadini ko'chirish ishi zaryadning ko'paytmasiga va boshlang'ich va yakuniy nuqtalarning potentsial farqiga teng. Potensial farq ham deyiladi kuchlanish.

Ikki nuqta orasidagi kuchlanish zaryadni boshlang'ich nuqtadan oxirgi nuqtaga ko'chirishda dala ishining ushbu zaryadga nisbatiga teng:

Potensial kabi kuchlanish ham ifodalanadi voltlarda.

6.6. Potensial farq va keskinlik

Yagona elektr maydonida kuch potentsialning kamayishi yo'nalishiga yo'naltiriladi va formula bo'yicha = Ha, potentsial farq U = 1 – 2 = E(da 1 – y 2). Nuqtalarning koordinatalaridagi farqni belgilash da 1 – y 2 = d, olamiz U = Ed.

Tajribada, kuchni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash o'rniga, potentsial farqni aniqlash va keyin formuladan foydalanib quvvat modulini hisoblash osonroq.

qayerda d vektor yo'nalishi bo'yicha yaqin joylashgan ikkita maydon nuqtasi orasidagi masofa E . Shu bilan birga, kuchlanish birligi sifatida har bir kulon uchun nyuton emas, balki metr uchun volt ishlatiladi:

6.7. Ixtiyoriy elektrostatik maydonning potentsiali

Tajriba shuni ko'rsatadiki, zaryadni cheksizlikdan maydonning ma'lum bir nuqtasiga ko'chirish ishining ushbu zaryad qiymatiga nisbati o'zgarishsiz qoladi: = LEKIN/q. Bu munosabat deyiladi elektrostatik maydonning berilgan nuqtasining potentsiali, cheksizlikdagi potentsialni nolga teng qabul qilish.

6.8. Potentsiallar uchun superpozitsiya printsipi

Har qanday o'zboshimchalik bilan murakkab elektrostatik maydon nuqta zaryadlari maydonlarining superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin. Tanlangan nuqtadagi har bir bunday maydon ma'lum bir potentsialga ega. Potensial skalyar kattalik bo'lganligi sababli, barcha nuqtaviy zaryadlar maydonining natijaviy potentsiali alohida zaryadlar maydonlarining 1, 2, 3, ... potentsiallarining algebraik yig'indisidir: = 1 + 2 + 3 + .. Bu bog'liqlik elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipining bevosita natijasidir.

6.9. Nuqtaviy zaryad maydonining potensiali

Keling, sferik (nuqta) zaryadga murojaat qilaylik. Yuqorida ko'rsatilgandek, elektr maydonining kuchi shar bo'ylab bir tekis taqsimlangan zaryad tomonidan yaratilgan Q, sharning radiusiga bog'liq emas. Buni bir oz masofada tasavvur qiling r sharning markazidan sinov zaryadidir q. Zaryad joylashgan nuqtadagi maydon kuchi,

Rasmda nuqta zaryadlari orasidagi elektrostatik o'zaro ta'sir kuchining ular orasidagi masofaga bog'liqligi grafigi ko'rsatilgan. Sinov zaryadini ko'chirishda elektr maydonining ishini topish q uzoqdan r masofaga qadar R, bu intervalni nuqtalarga bo'ling r 1 , r 2 ,..., r p teng qismlarga bo'linadi. Zaryadga ta'sir qiluvchi o'rtacha kuch q oraliqda [ rr 1 ] ga teng

Ushbu kuchning ushbu sohadagi faoliyati:

Ish uchun shunga o'xshash iboralar barcha boshqa bo'limlar uchun olinadi. Shunday qilib, to'liq ish:

Qarama-qarshi belgilarga ega bir xil atamalar yo'q qilinadi va nihoyat biz quyidagilarni olamiz:

dalaning zaryad bo'yicha ishi

- potentsial farq

Endi maydon nuqtasining cheksizlikka nisbatan potentsialini topish uchun biz yo'naltiramiz R cheksizlikka va nihoyat biz olamiz:

Demak, nuqtaviy zaryad maydonining potentsiali zaryadgacha bo'lgan masofaga teskari proportsionaldir.

6.10. Ekvipotentsial yuzalar

Elektr maydonining potentsiali har bir nuqtada bir xil qiymatga ega bo'lgan sirt deyiladi ekvipotentsial. Ipga osilgan sinov zaryadi bilan zaryadlangan sharning maydonining ekvipotensial sirtlarini rasmda ko'rsatilganidek ko'rsatish qiyin emas.

Ikkinchi rasmda ikkita qarama-qarshi zaryadning elektrostatik maydoni kuch (qattiq) va ekvipotensial (chiziq) chiziqlar bilan ifodalanadi.

Tadqiqot 6.1. Potensial farq

Mashq qilish. Potensiallar farqi yoki kuchlanish tushunchasini taqdim etadigan oddiy tajribani ishlab chiqing.

Amalga oshirish opsiyasi. Ikkita metall diskni izolyatsion tayanchlarga bir-biriga parallel ravishda taxminan 10 sm masofada joylashtiring.Disklarni kattaligi teng va ishorasi qarama-qarshi bo'lgan zaryadlar bilan zaryadlang. Elektrostatik dinamometrning sharini zaryad bilan zaryadlang, masalan, q= 5 nC (3.6 o'rganishga qarang) va uni disklar orasidagi maydonga kiriting. Bunday holda, dinamometr ignasi to'pga ta'sir qiluvchi kuchning ma'lum bir qiymatini ko'rsatadi. Dinamometrning parametrlarini bilib, kuch modulining qiymatini hisoblang (3.6-o'rganishga qarang). Misol uchun, tajribalarimizdan birida dinamometr ignasi qiymatni ko'rsatdi X\u003d 2 sm, shuning uchun formulaga ko'ra, kuch moduli f = Kx= 17 10 –5 N.

Dinamometrni harakatlantirib, zaryadlangan disklar orasidagi maydonning barcha nuqtalarida sinov zaryadiga bir xil kuch ta'sir qilishini ko'rsating. Sinov zaryadi yo'l bo'ylab harakatlanishi uchun dinamometrni harakatlantirish orqali s\u003d Unga ta'sir qiluvchi kuch yo'nalishi bo'yicha 5 sm, talabalardan so'rang: elektr maydoni zaryadda qanday ish qiladi? Zaryad moduli bo'yicha maydonning ishi teng ekanligini tushunishga erishing

LEKIN = fs= 8,5 10 -6 J, (6,3)

bundan tashqari, agar zaryad maydon kuchi yo'nalishi bo'yicha harakat qilsa, u ijobiy, teskari yo'nalishda esa salbiy. Dinamometr to'pining boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalari o'rtasidagi potentsial farqni hisoblang: U = LEKIN/q\u003d 1,7 10 3 V.

Bir tomondan, plitalar orasidagi elektr maydon kuchi:

Boshqa tomondan, (6.1) formulaga muvofiq, uchun d=s:

Shunday qilib, tajriba shuni ko'rsatadiki, elektr maydonining kuchini ikki yo'l bilan aniqlash mumkin, bu, albatta, bir xil natijalarga olib keladi.

6.2-o‘rganish. Elektrometrning kuchlanishini kalibrlash

Mashq qilish. Ko'rgazmali ko'rsatkichli elektrometr kuchlanishni o'lchashi mumkinligini ko'rsatadigan tajribani loyihalashtiring.

Amalga oshirish opsiyasi. Tajriba o'rnatish sxematik tarzda rasmda ko'rsatilgan. Elektrostatik dinamometr yordamida bir xil elektr maydonining kuchini aniqlang va formuladan foydalaning U = Ed Supero'tkazuvchilar plitalar orasidagi potentsial farqni hisoblang. Ushbu bosqichlarni takrorlab, elektrostatik voltmetrni olish uchun elektrometrni kuchlanish uchun kalibrlang.

Tadqiqot 6.3. Sferik zaryadning maydon potensiali

Mashq qilish. Tekshiruv zaryadini cheksizlikdan zaryadlangan shar tomonidan yaratilgan maydonning qaysidir nuqtasiga o'tkazish uchun elektrostatik maydonga qarshi bajarilishi kerak bo'lgan ishni eksperimental tarzda aniqlang.

Amalga oshirish opsiyasi. Alyuminiy folga bilan o'ralgan ko'pikli koptokni izolyatsiyalash ustuniga ulang. Uni piezoelektrik yoki boshqa manbadan zaryadlang (1.10-bandga qarang) va xuddi shu zaryad bilan elektrostatik dinamometrning novdasiga sinov to'pini zaryadlang. Agar elektrostatik dinamometr zaryadlar orasidagi elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlarini qayd qilmasa, sinov zaryadi tekshirilganidan cheksiz uzoqdir. Tajribada elektrostatik dinamometrni harakatsiz qoldirish va o'rganilayotgan zaryadni ko'chirish qulay.

Sekin-asta izolyatsion stenddagi zaryadlangan to'pni elektrostatik dinamometr to'piga yaqinlashtiring. Jadvalning birinchi qatoriga masofa qiymatlarini yozing r zaryadlar o'rtasida, ikkinchi qatorda - elektrostatik o'zaro ta'sir kuchining tegishli qiymatlari. Masofani santimetrda, kuchni esa dinamometr shkalasi kalibrlangan an'anaviy birliklarda ifodalash qulay. Olingan ma'lumotlarga asoslanib, kuchning masofaga bog'liqligi grafigini tuzing. Siz allaqachon shunga o'xshash grafikni 3.5 o'rganishda yaratgansiz.

Endi zaryadni cheksizlikdan maydonning berilgan nuqtasiga ko'chirish ishining bog'liqligini toping. E'tibor bering, tajribada zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchi bir zaryaddan boshqa zaryaddan nisbatan kichik masofada deyarli nolga teng bo'ladi.

Zaryadlar orasidagi masofadagi o'zgarishlarning butun diapazonini teng bo'laklarga ajrating, masalan, har biri 1 sm.Tajriba ma'lumotlarini qayta ishlashni grafik oxiridan boshlash qulayroqdir. 16 dan 12 sm gacha bo'lgan maydonda kuchning o'rtacha qiymati f cf 0,13 arb. birliklar, shuning uchun elementar ish LEKIN bu sohada 0,52 arb ga teng. birliklar 12 dan 10 sm gacha bo'lgan maydonda shunga o'xshash tarzda bahslashsak, biz 0,56 an'anaviy birlikdan iborat elementar ishni olamiz. birliklar Keyinchalik 1 sm uzunlikdagi kesmalarni olish qulaydir.Ularning har birida kuchning o'rtacha qiymatini toping va uni kesma uzunligiga ko'paytiring. Olingan dala ishi qiymatlari A barcha sohalarda jadvalning to'rtinchi qatoriga kiriting.

Ishni bilish uchun LEKIN zaryadni cheksizlikdan ma'lum masofaga o'tkazishda elektr maydoni tomonidan yaratilgan, mos keladigan elementar ishni qo'shing va natijada olingan qiymatlarni jadvalning beshinchi qatoriga yozing. Oxirgi qatorga 1/ qiymatlarini yozing. r, zaryadlar orasidagi masofa o'zaro.

Elektr maydonining ishini masofaning o'zaro nisbati bo'yicha chizing va to'g'ri chiziq olganingizga ishonch hosil qiling (o'ngdagi rasm).

Shunday qilib, tajriba shuni ko'rsatadiki, zaryad cheksizlikdan maydonning ma'lum bir nuqtasiga o'tganda elektr maydonining ishi shu nuqtadan maydonni hosil qiluvchi zaryadga qadar bo'lgan masofaga teskari proportsionaldir.

6.4-o‘rganish. Yuqori kuchlanish manbai

Ma `lumot. Maktab fizikasi tajribasi uchun sanoat hozirda ajoyib yuqori kuchlanishli kuchlanish manbalarini ishlab chiqarmoqda. Ular ikkita chiqish terminali yoki ikkita yuqori voltli elektrodga ega, ular orasidagi potentsial farq doimiy ravishda 0 dan 25 kV gacha sozlanishi. Qurilmaga o'rnatilgan ko'rsatgich yoki raqamli kuchlanish o'lchagich manba qutblari orasidagi potentsial farqni aniqlash imkonini beradi. Bunday qurilmalar elektrostatikada o'quv eksperimenti darajasini oshiradi.

Mashq qilish. Nuqtaviy zaryad uchun (6.2) formulaga muvofiq eksperimental ravishda aniqlangan zaryadlangan sharning potentsiali yuqori kuchlanishli quvvat manbai tomonidan ushbu to'pga berilgan potentsialga teng ekanligini ko'rsatadigan ko'rgazmali o'quv tajribasini tuzing.

Amalga oshirish opsiyasi. Sinov koptokli elektrostatik dinamometrdan va izolyatsion stendga o'tkazuvchan to'pdan iborat tajriba moslamasini qayta yig'ing (3.4 va 6.3-bandlarga qarang). O'rnatishning barcha elementlarining parametrlarini o'lchash.

Aniqlik uchun shuni ta'kidlaymizki, tajribalardan birida biz elektrostatik dinamometrdan foydalanganmiz, uning parametrlari 3.4 ishda ko'rsatilgan: a= 5 10 -3 m, b= 55 10 -3 m, Bilan= 100 10 -3 m, t= 0,94 10 -3 kg, va to'plar bir xil va radiusga ega edi R= 7,5 10 -3 m.Bu dinamometr uchun kalibrlash koeffitsienti K, ixtiyoriy kuch birliklarini nyutonga aylantiruvchi formula bilan berilgan (3.6 o'rganishga qarang).

Sinov zaryadini cheksizlikdan maydonning ma'lum bir nuqtasiga o'tkazish bo'yicha ish jadvali pdagi rasmda ko'rsatilgan. 31. Ushbu grafikdagi an'anaviy ish birliklaridan joulga o'tish uchun formulaga muvofiq zarur. A = f Chorshanba r santimetrdagi masofa qiymatlarini metrga, kuch qiymatlarini arbga aylantiring. birliklar (sm) arbga aylanadi. birliklar (m) va ga ko'paytiring K. Shunday qilib: A(J) = 10 -4 KA(arb. birliklar).

O'zaro masofaga nisbatan mos keladigan ish rejasi quyida ko'rsatilgan. Uni ekstrapolyatsiya qilish R\u003d 7,5 mm, biz sinov zaryadini cheksizlikdan zaryadlangan to'pning yuzasiga o'tkazish ishini topamiz LEKIN\u003d 57 10 -4 K \u003d 4,8 10 -5 J. To'plarning zaryadlari bir xil bo'lganligi sababli q\u003d 6.6 10 -9 C (3.6-o'rganishga qarang), keyin kerakli potentsial \u003d LEKIN/q= 7300 V.

Yuqori kuchlanish manbasini yoqing va undagi chiqish kuchlanishini regulyator bilan o'rnating, masalan, U= 15 kV. Elektrodlardan biri bilan Supero'tkazuvchilar to'plarga birma-bir tegib, manbani o'chiring. Bunday holda, to'plarning har biri Yerga nisbatan = 7,5 kV potentsialga ega bo'ladi. To'plarning zaryadlarini Coulomb usuli bilan aniqlash uchun tajribani takrorlang (tadqiqot 3.6) va siz 7 nC ga yaqin qiymatga ega bo'lasiz.

Shunday qilib, tajribada sharlarning zaryadlari ikkita mustaqil usulda aniqlanadi. Birinchi usul potentsialni aniqlashdan to'g'ridan-to'g'ri foydalanishga asoslangan bo'lsa, ikkinchisi yuqori voltli manba yordamida ma'lum bir potentsialni to'plarga etkazishga va keyinchalik Coulomb qonuni yordamida ularning zaryadini o'lchashga asoslangan. Shu bilan birga, bir xil natijalarga erishildi.

Albatta, maktab o'quvchilarining hech biri zamonaviy asboblar jismoniy miqdorlarning qiymatlarini to'g'ri o'lchashiga shubha qilmaydi. Ammo endi ular eng oddiy hodisalarda o'rganadigan miqdorlar to'g'ri o'lchanganiga ishonch hosil qilishdi. Fizika asoslari bilan zamonaviy texnika o‘rtasida mustahkam aloqa o‘rnatildi, maktab bilimlari bilan real hayot o‘rtasidagi tafovutga barham berildi.

O'z-o'zini nazorat qilish uchun savollar va topshiriqlar

1. Elektrostatik maydonning potentsial ekanligini eksperimental tarzda qanday isbotlash mumkin?

2. Gravitatsion va elektrostatik maydonlar o'rtasidagi o'xshashlikning mohiyati nimada?

3. Elektrostatik maydonning intensivligi va potentsial farqi o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

4. Potensiallar uchun superpozitsiya tamoyilining to‘g‘riligini bevosita asoslovchi tajribani taklif qiling.

5. Integral hisob yordamida nuqtaviy zaryadning maydon potensialini hisoblang. Formuladan olingan hosilangizni ma'ruzada berilgan elementar hosila bilan solishtiring.

6. Ikkita o'tkazuvchi disklar orasidagi potentsiallar farqini aniqlash bo'yicha tajribada (6.1-tadqiqot) nima uchun kuchlanish o'lchagichni uning sinov shari bir diskdan ikkinchisiga butun masofani bosib o'tishi uchun harakatlantirish mumkin emasligini aniqlang.

7. Elektrometrni kuchlanish uchun kalibrlashdan so'ng (6.2-tadqiqot) natijani elektrometrning pasport ma'lumotlarida ko'rsatilgan kuchlanish uchun moslamaning sezgirligi qiymatlari bilan solishtiring.

9. Talabalar ongida elektrostatikani o‘rganishda kiritilgan elektr maydon potensiali tushunchasi hozirgi zamon fan va texnikasi qo‘llayotgan tushunchaga to‘liq mos kelishiga asosli ishonchni shakllantirish metodikasini batafsil ishlab chiqing.

Adabiyot

Butikov E.I., Kondratiyev A.S. Fizika: Proc. nafaqa: 3 ta kitobda. Kitob. 2. Elektrodinamika. Optika. – M.: Fizmatlit, 2004 yil.

Voskanyan A.G.., Marlenskiy A.D., Shibaev A.F. Miqdoriy o'lchovlarga asoslangan Coulomb qonunini ko'rsatish: Sat. "Elektrodinamikada o'qitish tajribasi", jild. 7. - M .: School-Press, 1996 yil.

Kasyanov V.A. Fizika-10. - M.: Bustard, 2003 yil.

Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z.., Slobodskov B.A.. Fizika: Elektrodinamika. 10-11 katakchalar: Proc. ang uchun. fizikani o'rganish. - M.: Bustard, 2002 yil.

Ta'lim muassasalarining fizika kabinetlari uchun o'quv jihozlari: Ed. G.G. Nikiforova. - M.: Bustard, 2005 yil.

Masofaga bog'liq bo'lgan nuqtaviy zaryadning elektr maydonining potentsial formulasini chiqarish juda murakkab va biz bu haqda to'xtalmaymiz. Nuqtaviy zaryadning maydon kuchi masofaga qarab kamayadi va potentsialni topish uchun o'zgaruvchan Kulon kuchining ishini hisoblash kerak.

Nuqtaviy zaryadning maydon potentsialining ifodasi quyidagi ko'rinishga ega:

Ko'rinib turibdiki, musbat zaryad maydoni nuqtalarining potentsiali ham ijobiy va manfiy

Formula (8.25) potentsialning nol darajasining ma'lum bir tanloviga mos keladi. Zaryaddan cheksiz ravishda olib tashlangan maydon nuqtalarining potentsialini nolga teng deb hisoblash odatiy holdir: va bu nol darajani tanlash qulay, ammo kerak emas. Potensialga har qanday doimiy qiymatni qo'shish mumkin edi (8.25). Bundan maydonning har qanday nuqtalari orasidagi potensiallar farqi o'zgarmaydi, ya'ni amaliy ahamiyatga ega.

Agar cheksiz uzoq nuqtalarning potentsiali nolga teng bo'lsa, nuqtaviy zaryad maydonining potentsiali oddiy jismoniy ma'noga ega bo'ladi. Formulada (8.24) biz olingan qiymatni almashtiramiz

Shuning uchun nuqtaviy zaryaddan uzoqda joylashgan elektrostatik maydonning potentsiali son jihatdan birlik musbat zaryadni fazoning berilgan nuqtasidan cheksiz nuqtaga o'tkazishdagi ishiga teng.

Formula (8.25) bir xil zaryadlangan to'pning radiusidan kattaroq yoki unga teng masofadagi maydon potentsiali uchun ham amal qiladi, chunki uning tashqarisida va yuzasida bir xil zaryadlangan to'pning maydoni ushbu nuqtada joylashgan nuqta zaryadining maydoniga to'g'ri keladi. sharning markazi.

Biz nuqtaviy zaryadning maydon potentsialini ko'rib chiqdik. Har qanday jismning zaryadini aqliy jihatdan shunday kichik elementlarga bo'lish mumkinki, ularning har biri nuqtaviy zaryad bo'ladi. Keyin ixtiyoriy nuqtadagi maydon potentsiali alohida nuqta zaryadlari tomonidan yaratilgan potentsiallarning algebraik yig'indisi sifatida aniqlanadi.

Bu munosabat maydon superpozitsiyasi printsipining natijasidir

Ikki nuqtaviy zaryadning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi. Nuqtaviy zaryadning maydon potentsialining ifodasini bilib, ikkita nuqtaviy zaryadning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasini hisoblash mumkin. Bu, xususan, elektronning atom yadrosi bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi bo'lishi mumkin.

Nuqtaviy zaryadning elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasi zaryad va zaryad maydonining potentsial mahsulotiga teng.

(8 25) formuladan foydalanib, biz energiya uchun ifodani olamiz:

Agar zaryadlar bir xil belgilarga ega bo'lsa, ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi ijobiydir. Bu qanchalik katta bo'lsa, zaryadlar orasidagi masofa shunchalik kichik bo'ladi, chunki zaryadlar bir-biridan qaytarilganda Kulon kuchlari qila oladigan ish kattaroq bo'ladi. Agar zaryadlar qarama-qarshi belgilarga ega bo'lsa, u holda energiya manfiy bo'ladi va uning maksimal qiymati nolga teng bo'ladi.

1 va 2 nuqtalar orasidagi potentsiallar farqi birlik musbat zaryadni ixtiyoriy yo‘l bo‘ylab 1-nuqtadan 2-nuqtaga ko‘chirishda maydon kuchlari tomonidan bajariladigan ishdir.Potensial maydonlar uchun bu ish yo‘lning shakliga bog‘liq emas, balki faqat boshlang'ich va yakuniy nuqtalarning pozitsiyalari bilan belgilanadi

potentsial qo'shimcha konstantagacha aniqlanadi. q zaryadini ixtiyoriy yo'l bo'ylab boshlang'ich 1 nuqtadan oxirgi nuqtaga 2 harakatlantirganda elektrostatik maydon kuchlarining ishi ifoda bilan aniqlanadi.

Potensialning amaliy birligi voltdir. Volt - bu nuqtalar orasidagi potentsial farq, agar elektr tokining bir kulonini bir nuqtadan ikkinchisiga o'tkazganda, elektr maydoni bir joul ishlaydi.

1 va 2 - x o'qida joylashgan cheksiz yaqin nuqtalar, shuning uchun X2 - x1 = dx.

Zaryad birligini 1 nuqtadan 2 nuqtaga o'tkazishda ish Ex dx bo'ladi. Xuddi shu ish ga teng. Ikkala ifodani tenglashtirib, olamiz

- skalyar gradient

funktsiya gradienti bu funktsiyaning maksimal o'sishiga yo'naltirilgan vektor bo'lib, uning uzunligi funksiyaning xuddi shu yo'nalishdagi hosilasiga teng. Gradientning geometrik ma'nosi ekvipotentsial yuzalar (teng potentsialli yuzalar), potentsial doimiy bo'lib qoladigan sirtdir.

13 Potentsial to'lovlar

Bir jinsli dielektrikdagi q nuqtaviy zaryad maydonining potensiali.
- bir hil dielektrikdagi nuqtaviy zaryadning elektr siljishi D - elektr induksiya vektori yoki elektr siljishi

Nol integratsiya doimiysi sifatida qabul qilinishi kerak, shuning uchun at keyin potentsial nolga tushadi

Bir jinsli dielektrikdagi nuqtaviy zaryadlar sistemasining maydon potensiali.

Superpozitsiya printsipidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

Uzluksiz taqsimlangan elektr zaryadlarining potentsiali.

- hajm elementlari va bir nuqtada markazlashtirilgan zaryadlangan yuzalar

Agar dielektrik bir jinsli bo'lmasa, integratsiyani polarizatsiya zaryadlariga ham kengaytirish kerak. Bundaylarning kiritilishi

zaryad avtomatik ravishda atrof-muhit ta'sirini hisobga oladi va qiymatni kiritish shart emas

14 Moddadagi elektr maydoni

Moddadagi elektr maydoni. Elektr maydoniga kiritilgan modda uni sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin. Bu moddaning zaryadlangan zarralardan iboratligi bilan bog'liq. Tashqi maydon bo'lmaganda, zarralar modda ichida shunday taqsimlanadiki, ular tomonidan yaratilgan elektr maydoni, o'rtacha ko'p miqdordagi atomlar yoki molekulalarni o'z ichiga olgan hajmlar bo'yicha nolga teng bo'ladi. Tashqi maydon mavjud bo'lganda, zaryadlangan zarrachalarning qayta taqsimlanishi sodir bo'ladi va moddada ichki elektr maydoni paydo bo'ladi. Umumiy elektr maydoni tashqi maydondan va moddaning zaryadlangan zarralari tomonidan yaratilgan ichki maydondan superpozitsiya printsipiga muvofiq hosil bo'ladi. Moddaning elektr xossalari xilma-xildir. Moddalarning eng keng sinflari o'tkazgichlar va dielektriklardir. Supero'tkazuvchilar - bu o'zboshimchalik bilan kichik kuch ta'sirida elektr zaryadlari harakatlana boshlagan tana yoki material. Shuning uchun bu to'lovlar bepul deb ataladi. Metalllarda erkin zaryadlar elektronlar, tuzlarning eritmalari va eritmalarida (kislotalar va ishqorlar) - ionlardir. Dielektrik - bu o'zboshimchalik bilan katta kuchlar ta'sirida zaryadlar uning muvozanat holatiga nisbatan atom hajmidan oshmaydigan kichik masofaga siljiydigan jism yoki materialdir. Bunday to'lovlar bog'langan deb ataladi. Erkin va majburiy to'lovlar. BEPUL TO'LOVLAR 1) ortiqcha elektr. elektr o'tkazuvchi yoki o'tkazmaydigan jismga etkazilgan va uning elektr neytralligining buzilishiga olib keladigan zaryadlar. 2) Elektr joriy operator to'lovlari. 3) qo'yish. elektr metallardagi atom qoldiqlarining zaryadlari. ALOQALI TO'LOVLAR dielektrikning atomlari va molekulalarini tashkil etuvchi zarrachalarning zaryadlari, shuningdek, kristalldagi ionlarning zaryadlari. ionli panjarali dielektriklar.